高中

铝和氢氧化钠溶液2Al+2NaOH+2H2o=2NaAlO2+3H2↑铝热反应4Al+3MnO2=3Mn+2Al2O3(高温)氧化铝和盐酸Al2O3+6HCl=2AlCl3+3H2O氧化铝和氢氧化钠溶液Al2O3+2NaOH=2NaAlO2+H2O氢氧化铝受热分解2Al(OH)3=Al2O3+3H2O氢氧化铝和盐酸Al(OH)3+3HCl=AlCl3+3H2O氢氧化铝和氢氧化钠溶液Al(OH)3+NaOH=NaAlO2+2H2O三氯化铝和过量氨水AlCl3+3NH3+3H2O=Al(OH)3↓+3NH4Cl三氯化铝和过量氢氧化钠AlCl3+4NaOH=NaAlO2+3NaCl+2H2o铁和水蒸气3Fe+4H2O=Fe3O4+4H2↑铁和足量的稀盐酸Fe+2HCl=FeCl2+H2↑铁和足量的稀硝酸Fe+4HNO3=Fe(NO3)3+NO↑+2H2o铁(完全过量)和少量的稀硝酸3Fe+8HNO3=3Fe(NO3)2+2NO↑+4H2o氢氧化铁受热分解2Fe(OH)3=Fe2O3+3H2o

　　铝元素在地壳中的含量仅次于氧和硅，居第三位，是地壳中含量最丰富的金属元素。那么关于高中化学铝的知识点，你掌握了多少了呢?接下来我为你整理了高中化学必修一铝知识点，一起来看看吧。　　高中化学必修一铝知识点 　　(一)、铝 　　1. 铝与NaOH溶液的反应：因它是唯一能与碱反应的金属。 　　2. 铝箔的燃烧：现象是铝箔熔化，失去光泽，但不滴落。原因是铝表面的氧化膜保护了铝，氧化铝的熔点(2050℃)远远高于铝(660℃)的熔点。 　　3. 铝、铁钝化：常温下，与浓硫酸、浓硝酸发生钝化，发生化学反应(不是不反应)，因生成了致密的氧化膜。但在加热条件下，则能继续反应、溶解。 　　4. 铝热反应：实验现象：剧烈反应，发出耀眼的光芒，放出大量的热，有大量的熔化物落下来。引燃剂：镁条、氯酸钾;铝热剂：铝粉和金属氧化物组成的混合物。 　　5.离子共存：加入铝能产生氢气的溶液，说明此溶液含有大量的H+或OH-，酸溶液中不能含有NO3-、AlO2-，溶液中一旦有了NO3-，溶液就成了HNO3，它与铝将不再产生氢气;碱溶液中不能含有Al3+、NH4+，但可含有AlO2-。 　　(二)、氧化铝 　　1.熔点高：作耐火坩埚，耐火管和耐高温的实验验仪器等。 　　2.两性氧化物：因它是化学中唯一的两性氧化物，特别与碱的反应，更应引起重视。 3.工业制备铝：2Al2O3(熔融)=4Al+3O2u2191 　　(三)、氢氧化铝 　　1.制备原理:命题角度为是离子方程式的书写;强调用氨水,而不能用强碱。 　　2.两性氢氧化物：因它是化学中唯一的两性氢氧化物，特别与碱反应，更应引起重视。 　　3.治疗胃酸过多：因其碱性不强，不会对胃壁产生强剌激作用，但可与胃酸(盐酸)反应，不能用强碱如NaOH。 　　4.明矾净水原理：因溶液中的铝离子发生水解，生成Al(OH)3胶体，它可以和悬浮水中的泥沙形成不溶物沉降下来，故明矾可用作净水剂。 　　高中化学必修一铝方程式 　　1、铝和氢氧化钠溶液2Al+2NaOH+2H2o=2NaAlO2+3H2u2191 　　2、铝热反应4Al+3MnO2=3Mn+2Al2O3(高温) 　　3、氧化铝和盐酸Al2O3+6HCl=2AlCl3+3H2O 　　4、氧化铝和氢氧化钠溶液Al2O3+2NaOH=2NaAlO2+H2O 　　5、氢氧化铝受热分解2Al(OH)3=Al2O3+3H2O 　　6、氢氧化铝和盐酸Al(OH)3+3HCl=AlCl3+3H2O 　　7、氢氧化铝和氢氧化钠溶液Al(OH)3+NaOH=NaAlO2+2H2O 　　8、三氯化铝和过量氨水AlCl3+3NH3+3H2O=Al(OH)3u2193+3NH4Cl 　　9、三氯化铝和过量氢氧化AlCl3+4NaOH=NaAlO2+3NaCl+2H2o 　　铝的毒理性质 　　研究发现，铝元素能损害人的脑细胞。根据世界卫生组织的评估，规定铝的每日摄入量为0～0.6mg/kg，这里的kg是指人的体重，即一个60kg的人允许摄入量为36mg。我国《食品添加剂使用标准GB2760-2011》中规定，铝的残留量要小于等于100mg/kg。以此计算，一个体重60kg的人每天吃油条不多于360g就不必担心。 　　铝在人体内是慢慢蓄积起来的，其引起的毒性缓慢、且不易察觉，然而，一旦发生代谢紊乱的毒性反应，则后果非常严重。因此，必须引起我们的重视，在日常生活中要防止铝的吸收，减少铝制品的使用。铝及其化合物对人类的危害与其贡献相比是无法相提并论的，只要人们切实注意，扬长避短，它对人类社会将发挥出更为重要的作用。 　　避免 方法 ： 　　避免使用铝制成的炊具 　　少吃炸油条、由铝包装的糖果等食品，少喝易拉罐装的软饮料

最新高中化学方程式汇编长汀二中 高二化学备课组＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊无机化学反应方程式＊＊＊＊＊＊＊＊＊＊§1◆碱金属元素4Na+O2===2Na2O 2Na2O+ O2 Na2O24Na+2O2 2Na2O2 2Na+S===Na2S（爆炸） 2Na+2H2O===2NaOH+H2↑ Na2O+H2O===2NaOH 2Na2O2+2H2O===4NaOH+O2↑(此反应分两步:Na2O2+2H2O===2NaOH+H2O2；2H2O2===2H2O+O2.)Na2O+CO2===Na2CO3 2Na2O2+2CO2===2Na2CO3+O2Na2CO3+HCl===NaHCO3+NaCl NaHCO3+HCl===NaCl+H2O+CO2↑Na2CO3+2HCl===2NaCl+ H2O+ CO2↑ 2NaHCO3 Na2CO3+ H2O+ CO2↑4Li+ O2 2 Li2O 2K+2H2O===2KOH+H2↑NaHCO3 + NaOH== Na2CO3 + H2O Na2CO3+ H2O+ CO2 = 2NaHCO32NaOH+ CO2 (少量)== Na2CO3 + H2O NaOH+ CO2（多量）== NaHCO3 Na2CO3+ Ca(OH)2=Ca CO3↓+2 NaOH 2NaOH+SO2（少量）===Na2SO3+H2O NaOH+SO2（足量）===NaHSO3 NaOH+H2S（足量）===NaHS+H2O2NaOH+H2S（少量）===Na2S+2H2O NaOH+HCl===NaCl+H2OCO2+Ca(OH)2(过量)===CaCO3↓+H2O 2CO2(过量)+Ca(OH)2===Ca(HCO3)2Na2O+2HCl===2NaCl+H2O Na2O+SO3===Na2SO4CaCO3 CaO+CO2↑ MgCO3 MgO+CO2↑2Fe(OH)3 Fe 2O3 + 3H2O Mg(OH)2 Mg O+ H2O Cu(OH)2 Cu O+ H2O 2Al(OH)3 Al 2O3 + 3H2OCaCO3+H2O +CO2=Ca(HCO3)2 2NaOH + CuSO4 ==Cu(OH)2↓+ Na2SO43NaOH + FeCl3 ==== Fe(OH)3↓ + 3NaCl§2卤族元素Cl2+Cu Cu Cl2 3Cl2+2Fe 2FeCl3Cl2+2 Na 2Na Cl Cl2 + H2 2HCl 3Cl2 +2 P 2PCl3 Cl2 + PCl3 PCl5Cl2+H2O==HCl+HClO Cl2+2NaOH===NaCl+NaClO+H2O2Cl2+2Ca(OH)2===CaCl2+Ca(ClO)2+2H2O Cl2+2FeCl2===2FeCl3 Ca(ClO)2+H2O+ CO2(少量)== Ca CO3↓+2 HClOCa(ClO)2+2H2O+ 2CO2(多量)== Ca(HCO3)2↓+2 HClOCa(ClO)2+2 HCl == Ca Cl2+2 HClO（强酸制弱酸） 2HClO 2HCl+O2↑ F2 + H2 === 2HF 2F2 +2H2O===4HF+O2Br2 + H2 === 2H Br(500oC) I2 + H2 2HI2Cl2+2NaBr===2NaCl+Br2 Cl2 +2 K I ===2 K Cl+I2 HCl + AgNO3 === AgCl↓+ HNO3 Br2 +2 K I ===2 K Br+I2 4HCl(浓)+MnO2 MnCl2+Cl2↑+2H2O HCl + AgNO3 === AgCl↓ + HNO3 HCl + AgNO3 =AgCl↓（白色）+HNO3 NaBr+AgNO3 = AgBr↓（浅黄色）+NaNO3 NaI + AgNO3 === AgI↓(黄色)+ Na NO3 2AgBr 2Ag＋Br2(AgCl、AgI类似) Na2SO3+ H2O +Cl2== Na2SO4 +2HCl HClO+ H2O＋SO2 = H2SO4+HCl§3氧族元素H2 + S H2S 2Na + S Na2SFe + S FeS 2Cu + S Cu2S S + O2 SO2 3O2 2O32O3 3O2 2H2O2 2H2O+ O2↑H2S H2 + S2H2S+SO2==3S↓+2H2O 2H2S + O2 （少量） 2H2O + 2S H2S + CuSO4=CuS↓+ H2SO4 SO2 + H2O H2SO3SO2 + 2NaOH=Na2SO3 + H2O Na2SO3 + H2O＋SO2 =2NaHSO3SO2 + Ca(OH)2 = CaSO3↓+ H2O SO2 + O2 2 SO3Cl2 + SO2 + 2H2O=H2SO4+2HCl (Br2、I2 类似)SO3 + H2O = H2SO42H2S + 3O2（足量） 2H2O + 2SO2 (Cl2、Br2、I2 、SO2 都可氧化)2NaCl+H2SO4(浓) Na2SO4+2HCluf0ad 2H2SO4(浓)+Cu CuSO4+2H2O +SO2↑2H2SO4(浓) + C CO2↑+ 2H2O + 2SO2↑2Na2SO3 + O2 =2Na2SO4 4FeS2 + 11O2 2Fe2O3 + 8SO2Na2SO3+H2SO4=Na2SO4+SO2uf0ad+H2O FeS+2HCl=H2S↑+FeCl2 FeS+ H2SO4=H2S↑+Fe SO4 Na2SO3+ H2O +Cl2== Na2SO4 +2HCl SO2(少量)+2NH3+H2O===(NH4)2SO3 SO2+(NH4)2SO3+H2O===2NH4HSO3 即: SO2(足量)+ NH3+H2O===NH4HSO3§4碳族元素C + O2 点燃 CO2 2C + O2 点燃 2CO2CO + O2 点燃 2CO2 C+ 2CuO 高温 2Cu + CO2↑3C+ 2Fe2O3 高温 4Fe + 3CO2↑ CO+ CuO 加热 Cu + CO23CO+ Fe2O3 高温 2Fe + 3CO2 2NaOH + CO2 ==== Na2CO3 + H2O2NaOH + SO2 ==== Na2SO3 + H2O 2NaOH + SO3 ==== Na2SO4 + H2OCa(OH)2 + CO2 ==== CaCO3 ↓+ H2O Ca(OH)2 + SO2 ==== CaSO3 ↓+ H2OCO2 + H2O === H2CO3 C+ H2O CO + H2 (生成水煤气) C+CO2加热2CO 2C+ SiO2 2CO↑ + Si Si +O2 SiO2 2F2+ Si== SiF4 Si + 4HF== SiF4↑+2H2↑ Si+2NaOH+ H2O= Na2SiO3+2H2↑SiO2+2NaOH ===Na2SiO3+H2O SiO2+ 4HF ===SiF4+2H2OCaO+ SiO2 CaSiO3 SiO2 + Na2CO3 Na2SiO3+ CO2SiO2 + CaCO3 CaSiO3+ CO2↑ Na2SiO3 + 2HCl==2 NaCl+ H2SiO3↓Na2SiO3 ++H2O +CO2== Na2CO3 + H2SiO3↓§5氮族元素NH3 + H2O NH3u2022H2O NH4＋＋OH－ 4NH3 + 5O2 4NO + 6H2O 2NH4Cl + Ca(OH)2 CaCl2 + 2NH3↑+2H2O N2 + H2 NH3 N2 + 3Mg Mg3N2N2 + O2 2NO 2NO + O2== 2NO2 3NO2 + H2O ==2HNO3 + NO 4NO + 3O2 + 2H2O==4HNO3 4NO2 + O2 + 2H2O ==4HNO3 4HNO3 4NO2↑+ O2↑+ 2H2OCu+4HNO3(浓)== Cu(NO3)2 +2NO2↑+2H2O 3Cu+8HNO3(稀)===3Cu(NO3)2 +2NO↑+4H2OC+4HNO3(浓) ==CO2↑+4NO2↑+2H2O NH4Cl NH3+HCl NH3 + HCl==NH4Cl (白烟)8HNO3(稀)+3Fe（过量）===3Fe(NO3)2+2NO↑+4H2O4HNO3(稀)+Fe（不足）===Fe(NO3)3+NO↑+2H2ONH4HCO3 NH3↑+ H2O +CO2↑ 2NO2 N2O4 NaOH+ NH4Cl NaCl+NH3↑+H2O(NH4)2SO4 + 2NaOH Na2SO4 +2 NH3↑+2H2O NH4NO3 + NaOH NaNO3 + NH3↑+H2O 3Cl2 +2 P 2PCl3 Cl2 + PCl3 PCl54P + 5O2 P2O5 P2O5+ 3H2O H3PO4§6几种常见的金属4Al + 3O2 2Al2O3 2Al+6HCl===2AlCl3+3H2↑2Al+3H2SO4===Al2(SO4)3+3H2↑ 2Al + 2NaOH +2H2O==2NaAlO2 + 3H2↑ Al2O3 + 6HCl==2AlCl3+ 3H2O Al2O3 + 2NaOH==2NaAlO2 + H2O Al(OH)3 + 3HCl==AlCl3 + 3H2O Al(OH)3 + NaOH==NaAlO2 + 2H2O2Al(OH)3 Al2O3 + 3H2O （Fe(OH)3、Cu(OH)2类似）AlCl3 + 3NH3u2022H2O=Al(OH)3↓+3NH4Cl NaAlO2+HCl+H2O=NaCl+Al(OH)3↓CO2+2NaAlO2+3H2O=2Al(OH)3↓+Na2CO3 3NaAlO2+AlCl3+6H2O=4Al(OH)3↓+ 3 NaClAlCl3+3NH3u2022H2O===Al(OH)3↓+3NH4Cl Fe + S FeS 3Fe + 2O2 Fe3O4 3Fe + 4H2O Fe3O4 + 4H2↑ Fe+2HCl===FeCl2+H2↑ Fe+CuCl2===FeCl2+Cu 2FeCl3+Fe===3FeCl2 2FeCl3+Cu===2FeCl2+CuCl2 (用于雕刻铜线路版)2FeCl3+H2S(少量)===2FeCl2+2HCl+S↓ 2FeCl3+2KI===2FeCl2+2KCl+I2↓2Fe(OH)3 Fe 2O3 + 3H2O 2FeCl2+Cl2===2FeCl34Fe(OH)2+ 2H2O+ O2 ==4Fe(OH)3 3C+ 2Fe2O3 高温 4Fe + 3CO2↑Fe2O3 + 6HCl === 2FeCl3 + 3H2O Fe2O3 + 3H2SO4 === Fe2(SO4)3 + 3H2OH2SO3+2FeCl3+H2O===H2SO4+2FeCl2+2HCl2Al +Cr2O3 Al2O3+2Cr 2Al + Fe 2O3 Al2O3+2 Fe4Al +3MnO2 2Al2O3+3Mn 2Mg+CO2 2MgO+C2HgO 2Hg+ O2 2Ag2O 4 Ag+ O2WO3+3H2 W+3H2O 2Al2O3 4Al+ 3O2↑2NaCl 2Na +Cl2↑ 3NaOH+FeCl3==Fe(OH)3↓+ 3NaCl§7其他章节CuSO4u20225 H2O CuSO4+5H2O↑ CuSO4 + 5H2O ==== CuSO4u20225H2OFeCl3+3H2O Fe(OH)3(胶体) +3HCl Cu Cl2 Cu +Cl2↑2NaCl+2H2O H2+Cl2↑+2NaOHBa (OH)2u20228 H2O+ 2NH4Cl== Ba Cl2+2 NH3↑+10H2O(吸热反应)有机化学反应方程式1. 甲烷与氯气 CH4+Cl2 CH3Cl+HCl CH3Cl+Cl2 CH2Cl2+HClCH2Cl2+Cl2 CHCl3+HCl CHCl3+Cl2 CCl4+HCl2. 乙烯实验室制法（浓硫酸作催化剂，脱水剂） CH3CH2OH H2O + CH2=CH2 ↑3. 乙烯通入溴水中 CH2=CH2 + Br2 CH2BrCH2Br4．乙烯和HBr的反应 CH2=CH2 + HBr CH3CH2Br5. 乙烯水化制乙醇 CH2=CH2 + H2O CH3CH2OH6. 制取聚乙烯、聚丙烯 n CH2=CH2 n CH3–CH=CH2 CH37. 乙炔的制取 CaC2 + 2H2O Ca(OH)2 + ↑ 8. 由乙炔制聚氯乙烯 + HCl H2C=CHCl n H2C=CHCl 9. 苯与液溴反应（需铁作催化剂） + Br2 +HBr10. 苯的硝化反应 + HNO3 + H2O11. 苯与氢气加成生成环己烷 + 3H2 12. 甲苯发生硝化反应+3HONO2 + 3H2O13. 溴乙烷水解 CH3CH2Br + NaOH CH3CH2OH + NaBr14. 溴乙烷消去反应 CH3CH2Br +NaOH CH2=CH2 + NaBr + H2O15. 乙醇与钠反应 2CH3CH2OH + 2Na 2CH3CH2ONa + H2↑16. 乙醇催化氧化 2CH3CH2OH + O2 2CH3CHO + 2H2O 17．乙醇脱水（分子间、分子内）CH3CH2OH H2O + CH2=CH2 ↑2CH3CH2OH H2O + CH3CH2O CH2 CH318. 苯酚与氢氧化钠溶液反应+ NaOH + H2O19. 苯酚钠溶液中通入二氧化碳+ CO2 + H2O + NaHCO320. 苯酚的定性检验定量测定方法： + 3Br2 ↓ + 3HBr21. 丙醛制1-丙醇 CH3CH2CHO + H2 CH3CH2CH2OH22. 乙醛制乙酸 2CH3CHO + O2 2CH3COOH23. 乙醛的银镜反应CH3CHO + 2Ag(NH3)2OH H2O + 2Ag↓+ 3NH3 + CH3COONH4甲醛的银镜反应 HCHO + 4Ag(NH3)2OH 2H2O + 4Ag↓+6NH3 +（NH4）2CO324. 乙醛与新制氢氧化铜悬浊液 CH3CHO + 2Cu(OH)2 Cu2O ↓+ 2H2O + CH3COOH25. 乙酸与氢氧化铜悬浊液2CH3COOH + Cu(OH)2 = (CH3COO)2Cu + 2H2O26. 乙酸乙酯制取（用饱和碳酸钠溶液收集）CH3COOH + CH3CH2OH CH3COOC2H5 + H2O27. 葡萄糖与银氨溶液CH2OH（CHOH）4 CHO +2Ag(NH3)2OH H2O + 2Ag↓+ 3NH3 + CH2OH（CHOH）4 COO NH428. 蔗糖水解方程式 C12H22O11 + H2O C6H12O6 + C6H12O6 蔗糖 葡萄糖 果糖29. 麦芽糖水解方程式C12H22O11 + H2O 2C6H12O6 麦芽糖 葡萄糖 30. 淀粉水解 (C6H10O5)n + nH2O nC6H12O6 淀粉 葡萄糖31. 硬脂酸甘油酯皂化反应 +3NaOH 3 C17H35COONa +

官能团：决定有机物化学特性的原子或原子团,属于官能团的原子团是“基”,但“基”不一定是官能团.如－CH3等就不是官能团. 例:羟基与氢氧根离子的区别： 羟基（－OH） 氢氧根（OH－） 不显电性 显电性、阴离子 不稳定 稳定 不能独立存在 能独立存在（如在溶液中或离子晶体中）对比下列原子团： —OH（羟基）和 （氢氧根） —NH2和 —NO2（硝基）和 （亚硝酸根） —CH3（甲基）；CH2=CH—（乙烯基）；CH≡C—（乙炔基）；—C6H5（苯基）；—OR（烃氧基） —X（卤原子）和 （卤离子） C —C— —COOH（羧基）和 （羧酸根） （羰基）和—CHO（醛基） 学习有机反应应注意的问题 1． 从官能团入手,掌握各类衍生物的性质 在乙醇的化学性质中,要抓住官能团的特性,也要注意乙基对羟基的影响.在C—O—H结构中,由于氧原子吸引电子的能力大于碳原子和氢原子,O—H键和C—O键的电子云都向氧原子偏移.因此,在化学反应中,O—H键和C—O都有断裂的可能.例如,钠跟乙醇起反应时,O—H键断裂；溴化氢跟乙醇反应时,C—O键断裂；乙醇分子间脱水生成乙醚时,既有C—O键断裂,又有O—H键的断裂. 不仅羟基这个活泼的官能团能够决定乙醇的一些化学性质,乙基对乙醇的化学性质也有影响.例如,钠跟水反应比钠跟乙醇反应更剧烈,这是由于氢原子和乙基对羟基有不同的影响,水分子中的氢原子更容易电离的缘故. 2．卤代烃（主要是卤代烷烃）和醇的消去反应规律 （1）查依采夫规则：卤代烃、醇在消去HX、H2O等小分子时,氢原子总是从含氢较少的碳原子上脱去； （2）与卤原子连接的碳原子相邻的碳原子上没有氢原子的卤代烃,与羟基连接的碳原子相邻的碳原子上没有氢原子的醇,不能发生消去反应,且主链碳为2个. 3．醇的氧化反应规律 （1）伯醇氧化为醛； （2）仲醇氧化为酮； （3）叔醇难被氧化. 分子内原子团之间的相互影响 衍生物的性质不仅决定于官能团,而且受烃基的影响. 例如：羟基是酚的官能团,也是醇的官能团,但两者的性质是不相同的.在反应时,乙醇分子中C—O—H可以从C—O键断裂,也可以从O—H键断裂.而苯酚分子中C—O—H由于苯环的影响主要从O—H键断裂.这就是说苯酚比乙醇具有较强的酸性.另外,乙醇分子中的羟基容易被取代,而苯酚的羟基难被取代,但是苯酚的苯环由于羟基的影响使羟基邻、对位上的氢原子容易被取代. 比较羟基上氢的活泼性： CH3CH2OH H2O C6H5OH HOCOOH CH3COOH HCOOH 跟指示剂 × × × √ √ √ 跟Na √ √ √ √ √ √ 跟NaOH × × √ √ √ √ 跟Na2CO3 × × √ √ √ √ 跟NaHCO3 × × × × √ √ 结论： CH3CH2OH＜ H2O＜ C6H5OH＜H2CO3＜CH3COOH＜ HCOOH 有机合成的常规方法 1． 官能团的引入 (1)引入羟基（—OH） ① 烯烃与水的加成 ② 醛、酮与氢气加成 ③ 卤代烃碱性水解 ④ 酯的水解 (2)引入卤原子(—X) ① 烃与X2的取代 ② 不饱和烃与HX或X2 ③ 醇与HX取代 (3)引入双键 ① 某些醇或卤代烃的消去引入C=C ② 醇的氧化引入 C=O 2．官能团的消除 （1）通过加成消除不饱和键 （2）通过消去或氧化或酯化等消除羟基（—OH） （3）通过加成或氧化等消除醛基（—CHO） 3．官能团间的演变 根据合成需要（有时题目住处中会明示某些演变途径）,可进行有机物的官能团衍变,以使中间物向产物递进.常见的有三种方法： （1）利用官能团的衍生关系进行演变； （2）通过某种化学途径使一个官能团变为两个 （3）通过某种手段,改变官能团的位置. 有机合成题的解题思路 解答有机合成题目的关键在于： 1．选择合理简单的合成路线 2．熟练掌握各类有机物的组成、结构、性质、相互衍生关系以及重要官能团的引进和消去等基础知识. 有机合成路线的推导,一般有两种方法；一是“直导法”；二是“反推法”.比较常用的是“反推法”,该方法的思维途径是： （1）首先确定所要合成的有机产物属何类别,以及题中所给定的条件与所要合成的有机物之间的关系； （2）以题中要求最终产物为起点,考虑这一有机物如何从另一有机物甲经过一步反应而制得.如果甲不是所给的已知原料,再进一步考虑甲又是如何从另一有机物乙经一步反应而制得,一直推导到题目中给定的原料为终点； （3）在合成某一种产物时,可能会产生多种不同的方法和途径,应当在兼顾原料省、产率高的前提下选择最合理、最简单的方法途径. 书写同分异构体的方法 准确、完全地书写出同分异构体结构式的方法一般按官能团异构——碳链异构——位置异构的顺序规律来书写. 如：写出C5H12O的所有同分异构体的结构简式. 1．官能团异构：根据通式CnH2n+2O,在中学知识范围内可知是醇和醚. 2．碳链异构：五个碳原子的碳链有三种连接方式C — C— C ⑧↑ C CC — C — C — C ④↑ ⑤↑ ⑥↑ ⑦↑ C 3．位置异构：对于醇类,在碳链的各个碳原子上分别连羟基,用“↑”表示能连的不同位置. ①↑ ②↑ ③↑ C — C— C ⑥↑ C CC — C — C — C ③↑ ④↑ ⑤↑ C 对于醚类,位置异构是因氧的位置不同引起的 ①↑ ②↑ 分析知有8种醇和6种醚总共14种同分异构体.然后将碳的骨架改写为结构简式. 能使溴水和酸性高锰酸钾溶液褪色的有机物 1．使溴水褪色的有机物有： （1）不饱和烃（烯、炔、二烯、苯乙烯等）； （2）不饱和烃的衍生物（烯醇、烯醛等）； （3）石油产品（裂化气、裂解气、裂化石油等）； （4）天然橡胶； （5）苯酚（生成白色沉淀）. 2．因萃取使溴水褪色的物质有： （1）密度大于1的溶剂（四氯化碳、氯仿、溴苯、二硫化碳等）； （2）密度小于1的溶剂（液态的饱和烃、直馏汽油、苯及其同系物、液态环烷烃、液态饱和酯）. 3．使酸性高锰酸钾溶液褪色的有机物有： （1）不饱和烃； （2）苯的同系物； （3）不饱和烃的衍生物； （4）醇类有机物； （5）含醛基的有机物：醛、甲酸、甲酸酯、甲酸盐； （6）石油产品（裂解气、裂化气、裂化石油）； （7）天然橡胶.

官能团的性质如下：1、卤代烃(R-X)官能团,卤原子（F,Cl，Br，I)在碱的溶液中发生“水解反应”,生成醇在碱的醇溶液中发生“消去反应”,得到不饱和烃；2、醇（R-OH ）官能团,醇羟基能与钠反应,产生氢气能发生消去得到不饱和烃（与羟基相连的碳直接相连的碳原子上如果没有氢原子,不能发生消去）能与羧酸发生酯化反应能被催化氧化成醛（伯醇氧化成醛,仲醇氧化成酮,叔醇不能被催化氧化）；3、醛（R-CHO ）官能团,醛基能与银氨溶液发生银镜反应能与新制的氢氧化铜溶液反应生成红色沉淀能被氧化成羧酸能被加氢还原成醇；4、酚（R-Ph-OH ）官能团,酚羟基具有酸性 能钠反应得到氢气 酚羟基使苯环性质更活泼,苯环上易发生取代,酚羟基在苯环上是邻对位定位基能与羧酸发生酯化；5、羧酸（R－COOH)官能团,羧基具有酸性（一般酸性强于碳酸）能与钠反应得到氢气 不能被还原成醛（注意是“不能”）能与醇发生酯化反应；6、酯（R－COOR）官能团,酯基能发生水解得到酸和醇。扩展资料：官能团的差异导致有机物的差异：有机物的同分异构种类有碳链异构、官能团位置异构和官能团的种类异构三种。对于同类有机物，由于官能团的位置不同而引起的同分异构是官能团的位置异构，如一氯乙烯的8种异构体就反映了碳碳双键及氯原子的不同位置所引起的异构。对于同一种原子组成，却形成了不同的官能团，从而形成了不同的有机物类别，这就是官能团的种类异构。如：相同碳原子数的醛和酮，相同碳原子数的羧酸和酯，都是由于形成不同的官能团所造成的有机物种类不同的异构。官能团对有机物的性质起决定作用：-X、-OH、-CHO、-COOH、-NO2、-SO3H、-NH2、RCO-，这些官能团就决定了有机物中的卤代烃、醇或酚、醛、羧酸、硝基化合物或亚硝酸酯、磺酸类有机物、胺类、酰胺类的化学性质。因此，学习有机物的性质实际上是学习官能团的性质，含有什么官能团的有机物就应该具备这种官能团的化学性质，不含有这种官能团的有机物就不具备这种官能团的化学性质，这是学习有机化学特别要认识到的一点。例如，醛类能发生银镜反应，或被新制的氢氧化铜悬浊液所氧化，可以认为这是醛类较特征的反应；但这不是醛类物质所特有的，而是醛基所特有的，因此，凡是含有醛基的物质，如葡萄糖、甲酸及甲酸酯等都能发生银镜反应，或被新制的氢氧化铜悬浊液所氧化。参考资料：百度百科-官能团

醇和醚，羧酸和酯，还有醛和酮

也就是顺反异构

官能团异构,也可以说是类别异构,即不同类别的有机物符合相同的化学式,即有的类别的有机物的通式是相同的,本质上只要注意两个方面就可以了： 1、组成元素要相同 2、不饱和度要相同 从这个角度,你可以自己去分析了,常见的有： 1、烯烃与环烷烃 2、炔烃与二烯烃 3、醇与醚 4、醛与酮 5、羧酸与酯 6、氨基酸与硝基化合物 7、芳香醇、酚、芳香醚 等等

烷烃从丁烷开始有同分异构体，丁烷4个，戊烷3个，己烷5个，碳原子数越多，同分异构体越多。但是没有规律，必须分别写。结构简式就是把结构式中的碳氢键短线省略，每个碳原子连接几个氢原子直接写在碳原子旁边。

高中没有具体讲动静滑轮!还是和初中的差不多动滑轮可以省力,静滑轮只能改变力的方向!

　　想要了解滑轮的作用可以看这里，下面由我为你精心准备了“高中物理定滑轮的作用有哪些?动滑轮的作用有哪些?”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯! 　　高中物理定滑轮的作用有哪些? 　　可以改变作用力的方向，但是不改变大小。 　　使用滑轮时，轴的位置固定不动的滑轮称为定滑轮。定滑轮不省力，例如2N=2N，但是可以改变力的方向。属于滑轮原理的应用，和机械功的讨论。实质上是动力臂等于阻力臂的杠杆【等臂杠杆】。 　　轴的位置随被拉物体一起运动的滑轮称为动滑轮。动滑轮实质是动力臂等于2倍阻力臂的杠杆【省力杠杆】。它不能改变力的方向，但最多能够省一半的力，但是不省功。与定滑轮能够组成滑轮组。是日常生活中常用的简单机械。 　　高中物理动滑轮的作用有哪些? 　　使用动滑轮能省一半力，费距离。这是因为使用动滑轮时，钩码由两段绳子吊着，每段绳子只承担钩码重的一半。使用动滑轮虽然省了力，但是动力移动的距离是钩码升高的距离的2倍，即费距离。不能改变力的方向。随着物体的移动而移动。另外，在生活中不能忽略动滑轮本身的质量，所以在动滑轮上升的过程中做了额外功，降低机械效率。①定义:和重物一起移动的滑轮。(可上下移动，也可左右移动)②实质:动力臂为阻力臂2倍的省力杠杆。③特点:使用动滑轮能省一半的力，但不能改变动力的方向。④理想的动滑轮(不计轴间摩擦和动滑轮重力)。折叠

无论动滑轮还是静滑轮两端的力的大小始终是相等的,因为一端有力,另一端必会生成大小相同,方向相反的反作用力. 定滑轮是固定的,它的主要作用是改变施力的方向.比方说你要吊起一定重量的物体,只要绕过定滑轮无论朝哪里拉,大小都一样 动滑轮是移动的,它主要作用是省力,但是他会随物体运动,无法改变力的方向. 至于绳子和弹簧,你可以把绳子理解成为弹簧的极端形势,它的劲度系数非常大而且一般在产生明显的拉伸状态前就绷断了,所以一般我们将绳子和看成不可伸长,并与弹簧区别开来. 高中分析弹簧和绳子时要注意绳子是瞬时传递力的而弹簧不是,也就是说如果一个物体下面挂着一个物体,如果是绳子,当其断开时上面的物体就不受绳子拉力了,而如果是弹簧,则断裂瞬间依旧有拉力

(1)同源染色体的定义:在生物正常的体细胞中形态相同、功能也相似，一条来自父方、一条来自母方的染色体。因此，上图中标号相同的染色体就是同源染色体。(2)根据我说的第(1)点，非同源染色体就好区分了吧，就是形态不同、功能也不同的染色体，标号不一样的就是非同源染色体。不过X和Y性染色体是例外，虽然形态不太相同，但由于有同源区段，所以两者减数分裂时可以联会，也算作是同源染色体。(3)下图中的染色体形态其实不太容易判断。上面连在一起的两条可以猜到是一对同源染色体，中间两点是一对同源染色体，下面的一对仔细看看就知道是一对同源染色体，因为从长度上判断是一样的(也暂时只能这么看)，右边的一对并排排列，也是看出这是一对同源染色体。(4)从亚显微图判断染色体只能看形态，以及是否并列在一起，其对应关系实际上很难得出。因为你可以发现，II和III虽然是非同源染色体，但是形态上面难以区分(有经验的人当然就容易了)。我们不能简单地把上下图并在一起看，想象一下，在细胞的三维空间中，下图可能是从任何一个角度拍摄，图像中染色体的对应关系有许多可能。所以上下图的对应关系不能简单地得出。不知能否帮你?

两两一对一共四对，最下面的形态有不同的，说明是性染色体

期望就是一种均数，可以类似理解为加权平均数，X相应的概率就是它的权，所以Ex就为各个Xi×Pi的和。Dx就是一种方差，即是X偏差的加权平均，各个(Xi-Ex)的平方再乘以相应的Pi之总和。Dx与Ex之间还有一个技巧公式需要记住，就是Dx=E(X的平方)-(Ex)的平方。

水泥是混合物，主要成分是铝硅酸盐，以黏土、石灰石为原料，在水泥回转窑中高温煅烧，再加入适量石膏后磨成细粉即得到普通水泥。水泥是粉状水硬性无机胶凝材料。加水搅拌后成浆体，能在空气中硬化或者在水中硬化，并能把砂、石等材料牢固地胶结在一起。水泥按用途及性能分为：通用水泥：一般土木建筑工程通常采用的水泥。通用水泥主要是指：GB175—2007规定的六大类水泥，即硅酸盐水泥、普通硅酸盐水泥、矿渣硅酸盐水泥、火山灰质硅酸盐水泥、粉煤灰硅酸盐水泥和复合硅酸盐水泥。特种水泥：具有特殊性能或用途的水泥，如G级油井水泥、快硬硅酸盐水泥、道路硅酸盐水泥、铝酸盐水泥、硫铝酸盐水泥等等。水泥按主要技术特性分为：快硬性水硬性：分为快硬和特快硬两类。水化热：分为中热和低热两类。抗硫酸盐性：分中抗硫酸盐腐蚀和高抗硫酸盐腐蚀两类。膨胀性：分为膨胀和自应力两类。耐高温性：铝酸盐水泥的耐高温性以水泥中氧化铝含量分级。硅酸盐类水泥的生产工艺在水泥生产中具有代表性，是以石灰石和粘土为主要原料，经破碎、配料、磨细制成生料，然后喂入水泥窑中煅烧成熟料，再将熟料加适量石膏，有时还掺加混合材料或外加剂磨细而成。

初中用不到，高中学，大学深入研究

地理学业水平考试模拟试题 答案

其实地理这门学科说简单也简单，高中地理主要是背地图，还有各种交通线路图，各地的气候啊，人文啊，主要是地球的运动需要计算，这需要空间想象能力，要学会判断晨昏线和日界线，以及直射点的移动，当然了，这移动是4天1度，还有各纬度的昼夜变换时间。当然了，区域地理和中国地理一定要学好，这样高三才能轻松。

冷锋与暖锋的区别：1，从分类依据来看：根据锋面移动过程中，冷暖气团的势力强弱分类。若锋面中冷气团强，则称为冷锋，反之则为暖锋。2，从图中主要可以从以下两个个方面区分：A，根据冷气团的运动方向，如果冷气团运动方向发生了后退，说明冷气团势力比暖气团弱，则可判断为暖锋；如果冷气团运动方向一致朝暖气团方向运动，则判断为冷锋B，根据锋面符号，锋线上为三角符号为冷锋，半圆符号为暖锋冷暖锋过境天气：冷锋：过境前天气晴朗，温度高、气压低；过境时雨雪、大风、降温；过境后天气转晴，气温降低，气压升高。暖锋：过境前天气晴朗，温度低，气压高；过境时多连续性降水；过境后天气转晴，气温升高，气压降低。天气实例：北方夏季的暴雨、冬春季节的大风、沙尘暴、寒潮都是由冷锋造成。“一场春雨一场暖”这个现象是由暖锋造成的。

冷锋与暖锋的区别：1，从分类依据来看：根据锋面移动过程中，冷暖气团的势力强弱分类。若锋面中冷气团强，则称为冷锋，反之则为暖锋。2，从图中主要可以从以下两个个方面区分：A，根据冷气团的运动方向，如果冷气团运动方向发生了后退，说明冷气团势力比暖气团弱，则可判断为暖锋；如果冷气团运动方向一致朝暖气团方向运动，则判断为冷锋B，根据锋面符号，锋线上为三角符号为冷锋，半圆符号为暖锋冷暖锋过境天气：冷锋：过境前天气晴朗，温度高、气压低；过境时雨雪、大风、降温；过境后天气转晴，气温降低，气压升高。暖锋：过境前天气晴朗，温度低，气压高；过境时多连续性降水；过境后天气转晴，气温升高，气压降低。天气实例：北方夏季的暴雨、冬春季节的大风、沙尘暴、寒潮都是由冷锋造成。“一场春雨一场暖”这个现象是由暖锋造成的。

1、成因不同。冷锋是冷气团主动移向暖气团，并推动暖气团移动；暖锋是暖气团主动移向冷气团，并推动冷气团移动。2、形成天气不同。冷锋降温、阴雨、大风，过境后，气温降低，气压升高；暖锋是连绵阴雨，过境后，气温升高，气压下降。3、云雨区不同。冷锋雨区较狭窄，在锋后，暖锋雨区较宽阔，在锋前4、在锋面气旋的部位不同。气旋的前方是暖锋；气旋的后方是冷锋5、我国北方的暴雨、沙尘暴、寒潮与冷锋活动有关，南方的春雨是暖锋造成的。

冷锋与暖锋的区别： 1，从分类依据来看：根据锋面移动过程中，冷暖气团的势力强弱分类。若锋面中冷气团强，则称为冷锋，反之则为暖锋。 2，从图中主要可以从以下两个个方面区分： A，根据冷气团的运动方向，如果冷气团运动方向发生了后退，说明冷气团势力比暖气团弱，则可判断为暖锋；如果冷气团运动方向一致朝暖气团方向运动，则判断为冷锋 B，根据锋面符号，锋线上为三角符号为冷锋，半圆符号为暖锋 冷暖锋过境天气：冷锋：过境前天气晴朗，温度高、气压低；过境时雨雪、大风、降温；过境后天气转晴，气温降低，气压升高。暖锋：过境前天气晴朗，温度低，气压高；过境时多连续性降水；过境后天气转晴，气温升高 ，气压降低。 天气实例：北方夏季的暴雨、冬春季节的大风、沙尘暴、寒潮都是由冷锋造成。 “一场春雨一场暖”这个现象是由暖锋造成的。

1、成因不同。冷锋是冷气团主动移向暖气团，并推动暖气团移动；暖锋是暖气团主动移向冷气团，并推动冷气团移动。2、形成天气不同。冷锋降温、阴雨、大风，过境后，气温降低，气压升高；暖锋是连绵阴雨，过境后，气温升高，气压下降。3、云雨区不同。冷锋雨区较狭窄，在锋后，暖锋雨区较宽阔，在锋前4、在锋面气旋的部位不同。气旋的前方是暖锋；气旋的后方是冷锋5、我国北方的暴雨、沙尘暴、寒潮与冷锋活动有关，南方的春雨是暖锋造成的。

冷锋，冷空气强，三角

DNA结构特点：稳定性、多样性、特异性。稳定性：DNA规则的双螺旋结构使其结构相对稳定，一般不易改变。多样性：构成DNA的碱基尽管只有四种，但由于构成每个DNA分子的碱基对数、碱基种类及排列顺序多样，可形成多种多样的DNA分子。特异性：对一个具体的DNA分子而言，其碱基对特定的排列顺序可使其携带特定的遗传信息，决定该DNA分子的特异性。

给邮箱，发给你

C的数目不变，H的数目51—45=6，所以选B；C3H8O有2种形式，丙醇和异丙醇；C4H8O2也是2种形式，所以选B

高三复习资料讲的最深入浅出。

甘油的硝化反应，还需加热

　　从A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项。 　　1. --- Jimmy came close to being killed in a traffic accident the other day. 　　--- ______? He was driving carefully all the time. 　　A. When B. What C. Pardon D. How 　　2. --- Do you think I can pass the test? 　　--- ______, I"m afraid. 　　A. Not a chance B. Of course 　　C. You can D. A little bit 　　3. --- Next Monday is my birthday. 　　--- Is that so? ______ 　　--- Thank you. 　　A. I don"t believe so. 　　B. I"m so glad. 　　C. What presents do you need? 　　D. Many happy returns of the day! 　　4. --- Oh, must you? Stay a bit longer. ______. 　　--- Thanks anyway. I"ve got an early start tomorrow morning. 　　A. It"s been such fun having you 　　B. Maybe you can have supper here 　　C. It"s so pleasant to meet you 　　D. Let"s have another chat 　　5. --- May I ask a favour of you? 　　--- ______. 　　A. It"s my pleasure B. I"ve no time 　　C. Ask please D. Sure, go ahead 　　6. --- How would you like your tea? 　　--- ______. 　　A. Very quickly B. As it comes, please 　　C. Very much D. I don"t like tea 　　7. --- How"s it going, Joyce? 　　--- ______. 　　A. Oh, okay, I guess 　　B. Not doing wrong 　　C. Sorry, I"m not so good 　　D. Nothing, thanks 　　8. --- Ken telephoned you while you were out. He seemed worried about something. 　　--- ______? 　　--- No, he"ll call you later. 　　A. Will he call again 　　B. What"s it about 　　C. Should I call him back 　　D. Do you know for sure 　　9. --- Can I help you, sir? 　　--- ______. 　　A. Yes, you can help me 　　B. No, I don"t need any help 　　C. Of course, if you like 　　D. No, thanks, I"m being served 　　10. --- I think you should take more exercise every day if you want to keep fit. 　　--- ______. 　　A. Yes, OK 　　B. That"s all right 　　C. Thank you for your advice 　　D. It"s very kind of you to say so 　　11. --- Long time no see! You look well. 　　--- ______. You look fine, too. 　　A. Thanks B. Great C. Oh, no D. Not at all 　　12. --- I"m going to Beijing tomorrow. My plane leaves at 8:30 tomorrow morning. 　　--- ______ 　　A. Is that so--- B. How wonderful! 　　C. Have a good trip. D. Well, goodbye. 　　13. --- Don"t forget to post the letter for me, will you? 　　--- ______. 　　A. Maybe I will B. No, I won"t 　　C. Sorry, I don"t D. I suppose not 　　14. --- I hope you don"t mind my turning on the heater. 　　--- ______. 　　A. Never mind B. Yes, I won"t 　　C. That"s right D. Not in the least 　　15. --- Whose advice do you think I should take? 　　--- ______. 　　A. It"s up to you B. You speak 　　C. That"s it D. You got it 　　16. --- Did you go Dutch after that meal, I mean, with the other five friends? 　　--- ______. 　　A. Yes, they did 　　B. Yes, they paid for the meal 　　C. No, they didn"t 　　D. No, because it was my treat that day 　　17. --- Thank you for your CD-ROM. I"ll return it as soon as possible. 　　--- ______. I"ve got another one to spare. 　　A. No problem B. No hurry 　　C. Nothing much D. Be careful 　　18. --- I"m sorry I can"t go with you. 　　--- ______? Haven"t you agreed? 　　A. How"s that B. What is it 　　C. Why don"t you D. What do you think 　　19. --- Good afternoon, ______? The name is David Parks. 　　--- Two letters, sir, and a postcard. 　　A. is there any mail for me 　　B. could you post these letters for me 　　C. what can I do for you 　　D. is that John speaking 　　20. --- David, it"s Frank. Do you have a few minutes? I need to see you. 　　--- ______. But I hope “a few minutes” doesn"t turn into an hour. 　　A. I"m afraid not B. It doesn"t matter 　　C. I don"t think so D. I guess so 　　21. --- Have a good Women"s Day, mom. 　　 　　--- Thanks. ______. 　　A. You"re welcome 　　B. That"s all right 　　C. It"s kind of you to say so 　　D. The same to you 　　22. --- Excuse me, ______? 　　--- That"s $35.76 altogether, madam. 　　A. how much is the meal we"ve had 　　B. but can I take your order 　　C. could I have the bill, please 　　D. would you please take the money 　　23. --- How is Tom? 　　--- ______. 　　A. He is a teacher 　　B. He is much better 　　C. He is like his father 　　D. He is twenty 　　24. --- I"d like to take a week"s holiday. 　　--- ______; we are too busy. 　　A. Don"t worry B. Don"t mention it 　　C. Forget it D. Pardon me 　　25. --- Excuse me. 　　--- ______? 　　--- Could you tell me how I can get to the First Department? 　　A. Pardon B. Why C. Yes D. Please 　　26. --- Do you mind if I smoke here--- 　　--- ______. 　　A. No, please don"t 　　B. I"d rather you didn"t 　　C. I don"t want you to 　　D. I"m afraid I don"t 　　27. --- I"m sorry, but I can"t follow you. ______ 　　--- OK, it"s B-L-A-C-K. 　　A. Would you please walk slowly? 　　B. I don"t understand you. 　　C. Would you please repeat it more slowly? 　　D. What"s the meaning of this word? 　　28. --- Wish you every success in the future. 　　--- ______. 　　A. Sure, I will 　　B. Thanks 　　C. It"s not easy to do so 　　 　　D. I"ll do my best 　　29. --- How did you find your visit to the museum, John? 　　--- ______ 　　A. By taking a No. 3 bus. 　　B. Oh, wonderful, indeed. 　　C. I went there alone. 　　D. A classmate of mine showed me the way. 　　30. --- Let"s go out for a drive tomorrow. We can take a picnic. 　　--- ______. 　　A. Yes, do please B. That"s OK 　　C. Good idea D. Many thanks 　　31. --- I"m going to join them in the game. 　　--- ______ 　　A. Have fun. B. I"m sure of it. 　　C. What a pity! D. Maybe you like it. 　　32. --- My daughter has passed the college entrance exam. 　　--- Congratulations! She is really intelligent. 　　--- ______. 　　A. No, no. She is nothing 　　B. Oh, thank you 　　C. Sometimes she is 　　D. The same to your daughter 　　33. --- Tom, it is careless of you to have left your key in the lock hole of your car. 　　--- ______ So I did. I might have my car stolen. 　　A. Thank you. B. I"m sorry. 　　C. My God! D. It doesn"t matter. 　　34. --- Could I use your bathroom? 　　--- Why, of course. Just ______. 　　A. be careful 　　B. make yourself at home 　　C. keep in mind 　　D. go upstairs 　　35. --- Thank God. It"s Friday again. A nice weekend. 　　--- ______. 　　A. The same to you B. Me too 　　C. That"s all right D. Yes, I"ll be free then 　　 　　36. --- Excuse me, Miss, but may I share your table? 　　--- Of course. ______. 　　A. Not at all B. Be my guest 　　C. As you wish D. I don"t mind 　　37. --- Have a sweet dream. 　　--- ______. 　　A. Yes, I will 　　B. Thank you all the same 　　C. All right 　　D. You too 　　38. --- I"m too busy to go to the cinema with you, John. 　　--- ______ The film is said to be a very good one. 　　A. That"s all right. B. I"m so sorry. 　　C. What a shame! D. It"s too disappointing. 　　39. --- Do you still smoke? 　　--- ______. It"s two years since I smoked. 　　A. No, I don"t 　　B. Yes, I do 　　C. Not too much 　　D. Oh, yes, but I wish I didn"t 　　40. --- Let"s go shopping first and then go fishing tomorrow. 　　--- ______. I"ll pick you up at 9. 　　A. Well, I don"t know 　　B. You go yourself 　　C. That"s a good point 　　D. I"m afraid I don"t agree 　　41. --- Do you want to go out tonight? 　　--- ______; it"s up to you. 　　A. Yes, I want to B. That"s all right 　　C. I"m easy D. No problem 　　42. --- May I look at the menu for a little while? 　　--- Of course, ______, sir. 　　A. don"t worry B. it doesn"t matter 　　C. enjoy yourself D. take your time 　　43. --- Let"s go skating after school. 　　--- ______ Call for me at any time. 　　 　　A. Wait a moment. B. Sounds good. 　　C. That depends. D. What for--- 　　44. --- Lucy, my good friend died in an accident yesterday. 　　--- ______. 　　A. That"s all right B. Oh, well, that"s life 　　C. You"re lucky D. Don"t worry 　　45. --- Go for hiking this Saturday, OK? 　　--- ______. I like getting close to nature. 　　A. I couldn"t agree more 　　B. I believe not 　　C. I"m afraid not 　　D. I don"t think so 　　

永远不变的是守恒原理，具体的百度一下！

这是我以前看到一个人回答的,似乎对你有用,引用过来的,他的账号在底下……呵呵 一、实验目的 1.掌握溶解、过滤、蒸发等实验的操作技能． 2.理解过滤法分离混合物的化学原理． 3.体会过滤的原理在生活生产等社会实际中的应用． 二、实验仪器和药品 药品：粗盐,水 器材：托盘天平,量筒,烧杯,玻璃棒,药匙,漏斗,铁架台（带铁圈）,蒸发皿,酒精灯,坩埚钳,胶头滴管, 滤纸,剪刀,火柴,纸片 三、实验原理 粗盐中含有泥沙等不溶性杂质,以及可溶性杂质如： 等．不溶性杂质可以用溶解、过滤的方法 除去,然后蒸发水分得到较纯净的精盐． 四、实验操作 1.溶解 用托盘天平称取5克粗盐（精确到0.1克）．用量筒量取10毫升水倒入烧杯里．用药匙取一匙粗盐加入水中,观察发生的现象．用玻璃棒搅拌,并观察发生的现象（玻璃棒的搅拌对粗盐的溶解起什么作用?）．接着再加入粗盐,边加边用玻璃棒搅拌,一直加到粗盐不再溶解时为止．观察溶液是否浑浊． 在天平上称量剩下的粗盐,计算在10毫升水中大约溶解了多少克粗盐． 2.过滤 按照化学实验基本操作6所述方法进行过滤．仔细观察滤纸上的剩余物及滤液的颜色．滤液仍浑浊时,应该再过滤一次． 如果经两次过滤滤液仍浑浊,则应检查实验装置并分析原因,例如,滤纸破损,过滤时漏斗里的液面高于滤纸边缘,仪器不 干净等．找出原因后,要重新操作． 3.蒸发 把得到的澄清滤液倒入蒸发皿．把蒸发皿放在铁架台的铁圈上,用酒精灯加热（图20）．同时用玻璃棒不断搅拌滤液． 等到蒸发皿中出现较多量固体时,停止加热．利用蒸发皿的余热使滤液蒸干． 4.用玻璃棒把固体转移到纸上,称量后,回收到教师指定的容器．比较提纯前后食盐的状态并计算精盐的产率． 五、实验总结 过滤操作中的问题探析 过滤是最常用的分离液体和固体的实验操作．现行的初中化学教材中仅粗浅地介绍了过滤的操作要点,而实际操作过程中,往往会遇到许多细节性的问题．笔者结合教学实际,就过滤操作中经常遇到的问题谈一下自已的解决办法,仅供参考． (一)、怎样选择漏斗和滤纸? 漏斗的大小主要取决于要过滤的沉淀的量或析出固体的量,而不是看液体的体积．沉淀量或固体量较多,则所选用的漏斗就大,反之亦然．漏斗的圆锥角应为60°．管径粗细适宜,太粗难以保持水柱,太细则水流速度慢,过滤需要的时间过长．管径末端应稍微倾斜．滤纸的选择依据所做的实验来定．滤纸分定性滤纸和定量滤纸．定性滤纸在过滤操作中主要用于研究物质的物理性质和化学性质；定量滤纸主要用于物质的定量分析．在中学实验中,过滤操作常用于定性实验,所以大多用定性滤纸．选好的滤纸放入漏斗后,纸的边缘要比漏斗边缘低5毫米左右为宜． (二)、怎样组装过滤器? 首先,将选好的滤纸对折两次,第二次对折要与第一次对折的折缝不完全重合．当这样的滤纸放入漏斗（顶角60°）中,其尖角与漏斗壁间有一定的间隙,但其上部却能完好贴在漏斗壁上．这样装成的过滤器比所有表面都贴在漏斗上的过滤器的过滤速度更快．对折时,不要把滤纸顶角的折缝压得过扁,以免削弱尖端的强度．然后剪去三层纸那边的两层的小角,以便在湿润后,滤纸的上部能紧密地贴在漏斗壁上． 其次,将叠好的滤纸放入合适的漏斗中,用洗瓶的水湿润滤纸,用手指把滤纸上部1/3处轻轻压紧在漏斗壁上．把水注入漏斗时,漏斗颈应充满水,或用手指堵住漏斗颈末端,使其充水至漏斗顶角稍上部为止．漏斗颈保持有连续的水柱,会产生向下的引力,加速了过滤过程． (三)、怎样正确地进行过滤? 在过滤时,玻璃棒与盛有过滤液的烧杯嘴部相对着；玻璃棒末端和漏斗中滤纸的三层部分相接近,但不能触及滤纸；要保持垂直（笔者认为玻璃棒斜立易导致过滤液外溢）；漏斗的颈部尖端紧靠接收滤液烧杯嘴部的内壁．每次转移的液体不可超过滤纸高度的三分之二,防止滤液不通过滤纸而由壁间流出．对于残留在烧杯里的液体和固体物质应该用溶剂或蒸馏水按少量多次的原则进行润冲,将洗液全部转移到漏斗中进行过滤． (四)、怎样正确洗涤沉淀物? 如果需要洗涤沉淀物,则应立即进行洗涤,否则沉淀物在滤纸上放置过久会开裂或结块,不易润洗．可用原溶剂、蒸馏水或其它适当的洗涤剂进行润洗．换一个洁净的空烧杯以代替原来接受滤液的烧杯,这样可以避免因沉淀穿透滤纸而要重新过滤大体积的液体．每次洗液用量以能浸没所收集的沉淀物为宜．洗涤时,用少量洗液小心沿四周从上而下冲洗,将沉淀冲到漏斗底部,不可使液体流速过猛,否则会使沉淀冲出过滤器．也不可用玻璃棒搅拌漏斗内的物质,以免划破滤纸,前功尽弃．一般洗2到3次左右,可基本洗净 (五)、怎样检验沉淀物是否洗净? 可根据沉淀物上可能检出的杂质类别,在最后一次洗出液中加入适宜的试剂,来检验洗涤程度．如过滤Na2SO4、BaCl2两溶液恰好完全反应后的混合物时,要检验沉淀物是否洗净,应选择AgNO3溶液．若在最后一次洗出液中加入AgNO3溶液无沉淀（AgCl）生成,则说明沉淀已洗净． (六)、过滤时,滤液过多而超出滤纸边缘或滤纸被划破怎么办? 可用少量原溶剂冲洗漏斗和滤纸2到3次,原滤液连同洗液重新进行过滤． (七)、分离沉淀和液体是否必需用过滤操作? 否．当分离的沉淀量很少时,可盛物于离心试管内,用离心机进行常温下沉淀分离．用吸管吸取沉淀上清液．根据需要可进行洗涤后再离心分离．只有当沉淀量较多时,才适宜用过滤法分离 (八)、过滤操作是否还有其他方式? 有．要使过滤速度快,且方便洗涤,可用布氏漏斗进行减压抽滤,这使得过滤和洗涤费时少,而且便于洗涤；当过滤需要在一定温度下进行时应选用保温漏斗进行过滤 回答者： gaoyin8866 - 助理 三级 2009-9-2 21:48

k与℃的换算为：K=273.15+°C。K换算成摄氏度的公式：F=+32℃=*5/9K=℃+273.15。摄氏温度是在一个标准大气压下，把冰水混合物的温度定为零度，把沸水的温度定为100度，它们之间分成100等份，每一等份是摄氏度的一个单位，叫做1摄氏度。开氏温度标度是用一种理想气体来确立的，它的零点被称为绝对零度。根据动力学理论，当温度在绝对零度时，气体分子的动能为零。为了方便起见。开氏温度计的刻度单位与摄氏温度计上的刻度单位相一致，也就是说，开氏温度计上的一度等于摄氏温度计上的一度，水的冰点摄氏温度计为0℃，开氏温度计为273.15K。热力学温度单位开尔文是国际单位制基本单位之一。其他基本单位是米、千克、秒、安培、摩尔和坎德拉。华氏度：是指用来计量温度的单位。符号_。华氏度=32°F+摄氏度×1.8。世界上仅有5个国家使用华氏度，包括巴哈马、伯利兹、英属开曼群岛、帕劳、美利坚合众国及其他附属领土。

国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，是以德国物理学家威廉·韦伯的名字命名的。Weber，符号是Wb，1Wb=1T*m2=1V*S，是标量，但有正负，正负仅代表穿向。韦伯可以用法拉第电磁感应定律来推导。1韦伯=108（1亿）麦克斯韦。通过某一平面的磁通量的大小，可以用通过这个平面的磁感线的条数的多少来形象地说明。在同一磁场中，磁感应强度越大的地方，磁感线越密。因此，B越大，S越大，磁通量就越大，意味着穿过这个面的磁感线条数越多扩展资料磁通量是标量，θ<90°为正值，θ>90°为负值。通过任意闭合曲面的磁通量 ΦB 等于通过构成它的那些面元的磁通量的代数和，即对于闭合曲面，通常取它的外法线矢量（指向外部空间）为正。磁通链,磁通量,磁通区别

磁通量的公式：Ф=BS单位wb磁通密度：B=Ф/S（垂直穿过单位体积的磁感线条数）单位T简单的说磁通密度与磁感应强度符号是一样的，只是从不同的角度理解而已

磁通量的公式：Ф=BS单位wb磁通密度：B=Ф/S（垂直穿过单位体积的磁感线条数）单位T简单的说磁通密度与磁感应强度符号是一样的，只是从不同的角度理解而已

【 #英语资源# 导语】阅读英语美文会给大家带来与众不同的感受，多读英语也有利于提升我们的英语能力，欢迎阅读 ！ 　　【篇一】知足常乐Be Happy With SatisfactionOnce people were asked if they felt happy, most people did not know how to answer, to their hesitation, they were not satisfied with their situation. Today, people are under great pressure, they live in a fast-paced way. They have worked so hard to satisfy their meets, but what they want is far out of their reach, so they feel tired and not happy. Happiness could be an easy thing, only if people are easy to be satisfied, they can be happy for having a vacation and having dinner with their parents, these things are easy to be ignored. When people are ambitious, they want more, they don"t realize what they have is more than other people, other people want to be one of them. So when you feel unhappy, why don"t you look at the things you have, you will realize you are a happy man. 曾经人们被询问你幸福吗，大部分人不知道如何回答，他们的犹豫，意味着他们对自己的现状不满意。今天，人们面临很大的压力，他们生活是快节奏的。他们很努力工作，以此来满足他们的需求，但是他们想要远远未能达到，因此他们感到累和不幸福。幸福可以是一件很简单的事，只要人们容易满足，他们可以为拥有一个假期和与家人吃饭而感到幸福，这些事情是很容易忽略的。当人们充满雄心壮志时，他们想要很多，没有意识到自己拥有的比别人多很多，别人想要成为他们中的一员。所以当你感到不幸福时，为什么不看看你拥有的东西，这样你就会意识到自己是个幸福的人。　　【篇二】冬天里的晴朗日子 Those Sunny Days In the WinterWhen winter comes, the days are always full of rain and there are less sunshine, so it is so rare to enjoy the sunshine, people will feel excited to see the sunny days. As for me, I will be very happy when the sun comes out in the winter. I will get some plans to spend my time in the warm day, sometimes I will call my friends out and have a picnic in the park, we can not only enjoy the sunshine, but also can have a nice talk, it will strengthen our communication. Sometimes our family will have the barbecue outside, we share our food and play games so happily. I love sunshine, when I feel frustrated, I will forget about all the worries once the sun is coming out. Those sunny days in the winter are so special to me. 当冬天来临的时候，总是充满了雨水和少量的阳光，因此很难享受得到阳光，人们对晴天感到很兴奋。对于我来说，冬日里太阳出来的时候，我会感到很高兴。我会做一些计划来在温暖的日子里度过我的时光，有时候我会叫朋友出来，在公园里野餐，我们不仅能享受阳光，也能愉快地聊天，这能增进我们的交流。有时候我们家人也会在户外野餐，我们分享彼此的食物，愉快地玩游戏。我喜欢阳光，当我感到沮丧的时候，一旦阳光出来，我就会忘记所有的烦恼。冬日里的晴朗日子对于我来讲是如此的特别。　　【篇三】超自然现象Supernatural PhenomenonI like to see US TV series, most are telling about the supernatural phenomenon, like the vampire, ghost and so on. The plots are so attractive, I start to wonder if there is ghost or vampire in the world. As the science can"t explain everything, still there are a lot of weird phenomenon remain people to research, some people believe there is other space besides the earth. They believe the ghost is invisible, when people die, their soul get out of their bodies and then exist with human being. Now I believe in science, there exists no ghost, it is people"s imagination. Long before ago, our ancestors made up the stories, they are the part of the history myths, as the time went by, more and more read the stories and believe what they said are true. The unknown phenomenon will be explained by the scientists one day. 我喜欢看美剧，大部分美剧讲述了超自然的现象，比如吸血鬼，鬼魂等等。情节很吸引人，我开始怀疑是否真的有吸血鬼或者鬼魂存在这个世界上。科学并不能解释一切事情，仍然有很多奇怪的现象等待着人们去探索，一些人相信在地球外有其他的空间。他们认为鬼魂是看不见的，人们死后，灵魂会从肉体出来，和人们共处。现在我相信科学，鬼魂不存在，是人们的想象。很久以前，我们的祖先编造了一些故事，如今已经是我们历史神话的一部分，随着时间的流逝，越来越多的人阅读了故事，相信故事。未知的相信总有一天能够为科学所解释。

从题目叙述可知：轻杆不计质量，刚性不发生形变，转动时具有相等的角速度。所以在转的一瞬间下面部分杆可以算固定杆

1标价态，2列变化，3求最小公倍数4用观察法配平得失电子，原子个数，电荷都要守恒这是电子得失法

最好的办法就是写多了便记住了，熟能生巧。陌生方程可以解方程式来求解配平，

侵入花岗有结晶，喷出纹孔流安玄，沉积石灰砂砾页，沉积砂石层理造，片麻石英板大理，变质结构有片理。

硫化钠水溶液在空气中会缓慢地氧化硫代硫酸钠、亚硫酸钠、硫酸钠和多硫化钠。由于硫代硫酸钠的生成速度较快，所以氧化的主要产物是硫代硫酸钠。硫化钠在空气中潮解，并碳酸化而变质，不断释出硫化氢气体。这反应有很有不确定因素，配品是没有意义的。而且主要产物是硫代硫酸钠。超纲了，而且没有价值。我是学化学的。

求函数的值域，没有固定的方法，通常是把问题转化为求它的反函数的定义域。（具体求法祥见例题）。

盐酸：HCl+H2O 同样的还有：氢溴酸 HBr ， 氢碘酸HI ，氢硫酸H2S。王水：HCl+HNO3碳酸：CO2+H2O单说硫酸，磷酸，醋酸等，就是指纯净物。如果有浓度，不管浓稀都是含水的混合物。

盐酸是混合物，但HCL是纯净物硫酸是纯净物（有时也包括浓硫酸）醋酸是纯净物，但食醋是混合物红磷和白磷都是混合物。反正只要是化学式的，就是纯净物，混合物主要是溶液，悬浮液，

浓硫酸、浓硝酸、浓磷酸、浓盐酸、或稀硫酸、稀硝酸、稀磷酸、稀盐酸等等,凡是加了浓或稀的酸肯定就是混合物,指的就是这种酸的水溶液,盐酸不管是浓是稀还是就“盐酸”两字,都是指氯化氢HCL的水溶液,是混合物,溶解在...

一楼说的没错 但是还有的是 山地垂直分布也有 常绿阔叶林 落叶阔叶林 针阔混交林 针叶林 的向上分布

UK

cosB=-2/3<0，所以B是钝角，A、C是锐角。sinB=√5/3.4b=5csinB，根据正弦定理得：4sinB=5 sinC sinB,所以sinC=4/5,cosC=3/5.cosA=-cos(B+C)=- cosB cosC+ sinB sinC=(6+4√5)/15.

阿房宫赋原文及翻译高中如下：《阿房宫赋》原文六王毕，四海一，蜀山兀，阿房出。覆压三百余里，隔离天日。骊山北构而西折，直走咸阳。二川溶溶，流入宫墙。五步一楼，十步一阁;廊腰缦回，檐牙高啄;各抱地势，钩心斗角。盘盘焉，囷囷焉，蜂房水涡，矗不知其几千万落。长桥卧波，未云何龙?复道行空。不霁何虹?高低冥迷，不知西东。歌台暖响，春光融融;舞殿冷袖，风雨凄凄。一日之内，一宫之间，而气候不齐。妃嫔媵嫱，王子皇孙，辞楼下殿，辇来于秦，朝歌夜弦，为秦宫人。明星荧荧，开妆镜也;绿云扰扰，梳晓鬟也;渭流涨腻，弃脂水也;烟斜雾横，焚椒兰也。雷霆乍惊，宫车过也;辘辘远听，杳不知其所之也。一肌一容，尽态极妍，缦立远视，而望幸焉。有不得见者，三十六年。燕赵之收藏，韩魏之经营，齐楚之精英，几世几年，剽掠其人，倚叠如山。一旦不能有，输来其间。鼎铛玉石，金块珠砾，弃掷逦迤，秦人视之，亦不甚惜。嗟乎!一人之心，千万人之心也。秦爱纷奢，人亦念其家。奈何取之尽锱铢，用之如泥沙?使负栋之柱，多于南亩之农夫;架梁之椽，多于机上之工女;钉头磷磷，多于在庾之粟粒;瓦缝参差，多于周身之帛缕;直栏横槛，多于九土之城郭;管弦呕哑，多于市人之言语。使天下之人，不敢言而敢怒。独夫之心，日益骄固。戍卒叫，函谷举，楚人一炬，可怜焦土!呜呼!灭六国者六国也，非秦也;族秦者秦也，非天下也。嗟乎!使六国各爱其人，则足以拒秦;使秦复爱六国之人，则递三世可至万世而为君，谁得而族灭也?秦人不暇自哀，而后人哀之;后人哀之而不鉴之，亦使后人而复哀后人也。《阿房宫赋》原文翻译：六国的君主灭亡了，全国(为秦所)统一;蜀地的山(树木被砍尽，)光秃秃的，阿房宫建造出来了。它(面积广大，)覆压着三百多里地面，(宫殿高耸，)把天日都隔离了。它从骊山向北建筑，再往西转弯，一直走向咸阳。渭水、樊川浩浩荡荡的，流进宫墙里边。五步一座楼，十步一个阁。走廊如绸带般萦回，牙齿般排列的飞檐像鸟嘴向高处啄着。楼阁各依地势的高低倾斜而建筑，(低处的屋角)钩住(高处的)屋心，(并排相向的)屋角彼此相斗。盘结交错，曲折回旋，(远观鸟瞰，)建筑群如密集的蜂房，如旋转的水涡，高高地耸立着，不知道它有几千万座。没有起云，为什么有龙?原来是一座长桥躺在水波上。不是雨过天晴，为什么出虹?原来是天桥在空中行走。(房屋)忽高忽低，幽深迷离，使人不能分辨东西。歌台上由于歌声响亮而充满暖意，有如春光融和;舞殿上由于舞袖飘拂而充满寒意，有如风雨凄凉。一天里边，一座宫殿中间，气候却不一样。六国的宫妃和王子王孙。辞别六国的宫楼，走下六国的宫殿，坐着辇车来到秦国。他们早上歌唱，晚上奏乐，成为秦国的宫人。明亮的星星晶莹闪烁，这是宫妃们打开了梳妆的镜子;乌青的云朵纷纷扰扰。这是宫妃们在梳理晨妆的发髻;渭水涨起一层油腻，这是宫妃们抛弃了的胭脂水;烟霭斜斜上升，云雾横绕空际，这是宫中在焚烧椒、兰制的香料;雷霆突然震响，这是宫车驶过去了;辘辘的车声越听越远，无影无踪，不知道它去到什么地方。每一片肌肤，每一种容颜，都美丽娇媚得无以复加。宫妃们久久地站着，远远地探视，盼望着皇帝来临。有的宫女竟整整三十六年没能见到皇帝。燕赵收藏的金玉，韩魏营谋的珍宝，齐楚的精华物资，在多少世代多少年中，从他们的人民那里掠夺来，堆叠得像山一样。一下子不能保有了，都运送到阿房宫里边来。宝鼎被当作铁锅，美玉被当作顽石，黄金被当作土块，珍珠被当作沙砾，丢弃得到处接连不断，秦人看起来，也并不觉得可惜。唉，一个人的意愿，也就是千万人的意愿啊。秦皇喜欢繁华奢侈，人民也顾念他们自己的家。为什么掠取珍宝时连一锱一铢都搜刮干净，耗费起珍宝来竟像对待泥沙一样。致使承担栋梁的柱子，比田地里的农夫还多;架在梁上的椽子，比织机上的女工还多;梁柱上的钉头光彩耀目，比粮仓里的粟粒还多;瓦楞长短不一，比全身的丝缕还多;或直或横的栏杆，比九州的城郭还多;管弦的声音嘈杂，比市民的言语还多。使天下的人民，口里不敢说。心里却敢愤怒。(可是)失尽人心的秦始皇的思想，一天天更加骄傲顽固。(结果)戍边的陈涉、吴广一声呼喊，函谷关被攻下，楚项羽放一把火，可惜(华丽的阿房宫)化为了一片焦土。唉!灭亡六国的是六国自己，不是秦国啊。族灭秦王朝的是秦王朝自己，不是天下的人啊。可叹呀!假使六国各自爱护它的人民，就完全可以依靠人民来抵抗秦国。假使秦王朝又爱护六国的人民，那就顺次传到三世还可以传到万世做皇帝。谁能够族灭它呢?(秦王朝灭亡得太迅速)秦人还没工夫哀悼自己，可是后人哀悼他;如果后人哀悼他却不把他作为镜子来吸取教训，也只会使更后的人又来哀悼这后人啊。

由于CH3COONa+H2O=CH3COOH+H2O方程式中，生成的乙酸是弱电解质，绝大多数以分子态存在，只有很少的乙酸电离成乙酸根和氢离子。氢氧化钠是强电解质，全部电离成钠离子和氢氧根离子，此时溶液碱性； 通入氯化氢后，氢离子（氯化氢电离生成）不断和氢氧根生成水，使乙酸的电离平衡向不断向生成乙酸根和氢离子方向移动（此时溶液碱性不变），直至生成的乙酸全部电离完毕。源源不绝的氯化氢为溶液中提供大量的氢离子，溶液由碱性转为酸性。当然这个过程是瞬间完成的。

单质都是零价化合物太多了。很凌乱，但很有规律，看看元素周期律就知道了，与最外层电子数有关正价：一价金属钾钠银二价金属钙镁钡和锌一二铜汞，二三铁三价金属铝和金

高中物理什么时候动量守恒机械能不守恒如果一个系统不受外力或所受外力之和为零,那么这个系统的总动量保持不变,这个结论叫做动量守恒定律.系统内力只改变系统内各物体的运动状态,不能改变整个系统的运动状态,只有外力才能改变整个系统的运动状态,所以,系统不受或所受外力为0时,系统总动量保持不变.爆炸与碰撞的比较（1）爆炸,碰撞类问题的共同特点是物体的相互作用突然发生,相互作用的力为变力,作用时间很短,作用力很大,且远大于系统所受的外力,故可用动量守恒定律处理.（2）在爆炸过程中,有其他形式的能转化为动能,系统的动能在爆炸后可能增加；在碰撞过程中,系统总动能不可能增加,一般有所减少转化为内能.（3）由于爆炸,碰撞类问题作用时间很短,作用过程中物体的位移很小,一般可忽略不计,可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理,即作用后还从作用前的瞬间的位置以新的动量开始运动.

动量：在系统不受外力的情况下守恒动能：在外力不做功的情况下守恒这些东西老师会总结的阿！

　　物理的学习需要的不仅是大量的做题，更重要的是物理知识点的累积。 　　 知识点概述 　　动量守恒定律是自然界中普通适用的规律，既适用宏观低速运动的物体，也适用微观高速运动的粒子。大到宇宙天体间的相互作用，小到微观粒子的相互作用，无不遵守动量守恒定律，它是解决爆炸、碰撞、反冲及较复杂的相互作用的物体系统类问题的基本规律。 　　 知识点总结 　　掌握动量守恒定律及其推导过程、适用条件;能应用动量守恒定律解决物理问题，只限于一维的情况。知道弹性碰撞和非弹性碰撞;知道反冲运动;会应用动量守恒定律和能量守恒定律关系处理简单的碰撞和反冲运动问题。只限于一维碰撞的相关问题。 　　1.动量：动量是状态量，因为v是状态量，动量是矢量，其方向与物体运动方向相同。 　　2.动量的变化Δp是矢量，其方向与速度的变化Δv的方向相同。 　　求解方法：求解动量的变化时遵循平行四边形定则。 　　(1)若初末动量在同一直线上，则在选定正方向的前提下，可化矢量运算为代数运算。 　　(2)若初末动量不在同一直线上，则运算遵循平行四边形定则。 　　3. 动量守恒定律 　　⑴内容：一个系统不受外力或者所受外力之和为零，这个系统的总动量保持不变. 　　⑵适用范围：动量守恒定律是自然界中普通适用的规律，既适用宏观低速运动的物体，也适用微观高速运动的粒子。大到宇宙天体间的相互作用，小到微观粒子的.相互作用，无不遵守动量守恒定律，它是解决爆炸、碰撞、反冲及较复杂的相互作用的物体系统类问题的基本规律。 　　⑶动量守恒的条件为：①充分且必要条件：系统不受外力或所受合外力为零 　　② 近似守恒：虽然系统所受外力之和不为零，但系统的内力远远大于外力，此时外力可以忽略不计。如：碰撞和爆炸。 　　③某一方向上动量守恒：虽然系统所受外力之和不为零，但系统在某一方向上的外力之和为零，则该方向上的动量守恒。 　　4. 动量守恒定律的表达式 　　(1) p=p/意义：系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p" (从守恒的角度列式). 　　(2)p =p/-p=0意义：系统总动量的增量等于零(从增量角度列式). 　　(3)对相互作用的两个物体组成的系统： 　　①p1+p2=p1/ +p2/ 或者m1v1 +m2v2=m1v1/+m2v2/意义：两个物体作用前的动量的矢量和等于作用后的动量的矢量和. 　　②p1/-p1=一(p2/-p2)或者p1=一p2或者p1+p2=0 　　意义：两物体动量的变化大小相等，方向相反. 　　5. 弹性碰撞与非弹性碰撞 　　形变完全恢复的叫弹性碰撞;形变完全不恢复的叫完全非弹性碰撞;而一般的碰撞其形变不能够完全恢复。机械能不损失的叫弹性碰撞;机械能损失最多的叫完全非弹性碰撞;而一般的碰撞其机械能有所损失。 　　6.碰撞过程遵守的规律——应同时遵守三个原则 　　 常见考点考法 　　各种题型都可以出现。重点是动量守恒定律及其应用。有时还与动能定理、机械能守恒定律知识做简单结合命题。常考查碰撞问题、人船问题、子弹打木块问题等实际过程动量守恒定律的应用;核反应是本考点考查的另一个主要问题，但都不复杂。 　　 常见误区提醒 　　应用动量守恒定律解题时要注意“四性” 　　1.矢量性:对于作用前后物体的运动方向都在同一直线上的问题,应选取统一的正方向,凡是与选取正方向相同的动量为正,相反为负.若方向未知,可设为与正方向相同列动量守恒方程,通过解得结果的正负判定未知量的方向. 　　2.同时性:动量是一个瞬时量,动量守恒指的是系统任一瞬时的动量守恒,列方程m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′时,等号左侧是作用前(或某一时刻)各物体的动量和,等号右侧的是作用后(或另一时刻)各物体的动量和,不同时刻的动量不能相加. 　　3.相对性:由于动量大小与参考系的选取有关,因此应用动量守恒定律时,应注意各物体的速度必须是相对于地面的速度. 　　4.普适性:它不仅适用于两个物体所组成的系统;也适用于多个物体组成的系统,不仅适用于宏观物体组成的系统,也适用于微观粒子组成的系统.

卤化烃：官能团，卤原子在碱的溶液中发生“水解反应”，生成醇在碱的醇溶液中发生“消去反应”，得到不饱和烃醇：官能团，醇羟基能与钠反应，产生氢气能发生消去得到不饱和烃(与羟基相连的碳直接相连的碳原子上如果没有氢原子，不能发生消去)能与羧酸发生酯化反应能被催化氧化成醛(伯醇氧化成醛，仲醇氧化成酮，叔醇不能被催化氧化)醛：官能团，醛基能与银氨溶液发生银镜反应能与新制的氢氧化铜溶液反应生成红色沉淀能被氧化成羧酸能被加氢还原成醇酚，官能团，酚羟基具有酸性能钠反应得到氢气酚羟基使苯环性质更活泼，苯环上易发生取代，酚羟基在苯环上是邻对位定位基能与羧酸发生酯化羧酸，官能团，羧基具有酸性(一般酸性强于碳酸)能与钠反应得到氢气不能被还原成醛(注意是“不能”)能与醇发生酯化反应酯，官能团，酯基能发生水解得到酸和醇醇、酚：羟基(-OH);伯醇羟基可以消去生成碳碳双键，酚羟基可以和NaOH反应生成水，与Na2CO3反应生成NaHCO3，二者都可以和金属钠反应生成氢气醛：醛基(-CHO);可以发生银镜反应，可以和斐林试剂反应氧化成羧基。与氢气加成生成羟基。酮：羰基(>C=O);可以与氢气加成生成羟基羧酸：羧基(-COOH);酸性，与NaOH反应生成水，与NaHCO3、Na2CO3反应生成二氧化碳硝基化合物：硝基(-NO2);胺：氨基(-NH2).弱碱性烯烃：双键(>C=C<)加成反应。炔烃：三键(-C≡C-)加成反应醚：醚键(-O-)可以由醇羟基脱水形成磺酸：磺基(-SO3H)酸性，可由浓硫酸取代生成腈：氰基(-CN)酯:酯(-COO-)水解生成羧基与羟基，醇、酚与羧酸反应生成注:苯环不是官能团，但在芳香烃中，苯基(C6H5-)具有官能团的性质。苯基是过去的提法，现在都不认为苯基是官能团官能团:是指决定化合物化学特性的原子或原子团.或称功能团。卤素原子、羟基、醛基、羧基、硝基，以及不饱和烃中所含有碳碳双键和碳碳叁键等都是官能团，官能团在有机化学中具有以下5个方面的作用。1.决定有机物的种类有机物的分类依据有组成、碳链、官能团和同系物等。

1。卤化烃：官能团，卤原子在碱的溶液中发生“水解反应”，生成醇在碱的醇溶液中发生“消去反应”，得到不饱和烃　　2。醇：官能团，醇羟基能与钠反应，产生氢气能发生消去得到不饱和烃　　3。醛：官能团，醛基能与银氨溶液发生银镜反应能与新制的氢氧化铜溶液反应生成红色沉淀能被氧化成羧酸能被加氢还原成醇　　4。酚，官能团，酚羟基具有酸性能钠反应得到氢气酚羟基使苯环性质更活泼，苯环上易发生取代，酚羟基在苯环上是邻对位定位基能与羧酸发生酯化　　5。羧酸，官能团，羧基具有酸性(一般酸性强于碳酸)能与钠反应得到氢气不能被还原成醛(注意是“不能”)能与醇发生酯化反应　　6。酯，官能团，酯基能发生水解得到酸和醇　　醇、酚：羟基(-OH);伯醇羟基可以消去生成碳碳双键，酚羟基可以和NaOH反应生成水，与Na2CO3反应生成NaHCO3，二者都可以和金属钠反应生成氢气　　醛：醛基(-CHO);可以发生银镜反应，可以和斐林试剂反应氧化成羧基。与氢气加成生成羟基。　　酮：羰基(>C=O);可以与氢气加成生成羟基　　羧酸：羧基(-COOH);酸性，与NaOH反应生成水，与NaHCO3、Na2CO3反应生成二氧化碳　　硝基化合物：硝基(-NO2);　　胺：氨基(-NH2).弱碱性　　烯烃：双键(>C=C<)加成反应。　　炔烃：三键(-C≡C-)加成反应　　醚：醚键(-O-)可以由醇羟基脱水形成　　磺酸：磺基(-SO3H)酸性，可由浓硫酸取代生成　　腈：氰基(-CN)　　酯:酯(-COO-)水解生成羧基与羟基，醇、酚与羧酸反应生成

1.卤化烃：官能团,卤原子 在碱的溶液中发生“水解反应”,生成醇 在碱的醇溶液中发生“消去反应”,得到不饱和烃 2.醇：官能团,醇羟基 能与钠反应,产生氢气 能发生消去得到不饱和烃（与羟基相连的碳直接相连的碳原子上如果没有氢原子,不能发生消去） 能与羧酸发生酯化反应 能被催化氧化成醛（伯醇氧化成醛,仲醇氧化成酮,叔醇不能被催化氧化） 3.醛：官能团,醛基 能与银氨溶液发生银镜反应 能与新制的氢氧化铜溶液反应生成红色沉淀 能被氧化成羧酸 能被加氢还原成醇 4.酚,官能团,酚羟基 具有酸性 能钠反应得到氢气 酚羟基使苯环性质更活泼,苯环上易发生取代,酚羟基在苯环上是邻对位定位基 能与羧酸发生酯化 5.羧酸,官能团,羧基 具有酸性（一般酸性强于碳酸） 能与钠反应得到氢气 不能被还原成醛（注意是“不能”） 能与醇发生酯化反应 6.酯,官能团,酯基 能发生水解得到酸和醇

1.卤化烃：官能团,卤原子在碱的溶液中发生“水解反应”,生成醇在碱的醇溶液中发生“消去反应”,得到不饱和烃 　　2.醇：官能团,醇羟基能与钠反应,产生氢气能发生消去得到不饱和烃(与羟基相连的碳直接相连的碳原子上如果没有氢原子,不能发生消去)能与羧酸发生酯化反应能被催化氧化成醛(伯醇氧化成醛,仲醇氧化成酮,叔醇不能被催化氧化) 　　3.醛：官能团,醛基能与银氨溶液发生银镜反应能与新制的氢氧化铜溶液反应生成红色沉淀能被氧化成羧酸能被加氢还原成醇 　　4.酚,官能团,酚羟基具有酸性能钠反应得到氢气酚羟基使苯环性质更活泼,苯环上易发生取代,酚羟基在苯环上是邻对位定位基能与羧酸发生酯化 　　5.羧酸,官能团,羧基具有酸性(一般酸性强于碳酸)能与钠反应得到氢气不能被还原成醛(注意是“不能”)能与醇发生酯化反应 　　6.酯,官能团,酯基能发生水解得到酸和醇 　　醇、酚：羟基(-OH);伯醇羟基可以消去生成碳碳双键,酚羟基可以和NaOH反应生成水,与Na2CO3反应生成NaHCO3,二者都可以和金属钠反应生成氢气 　　醛：醛基(-CHO);可以发生银镜反应,可以和斐林试剂反应氧化成羧基.与氢气加成生成羟基. 　　酮：羰基(>C=O);可以与氢气加成生成羟基 　　羧酸：羧基(-COOH);酸性,与NaOH反应生成水,与NaHCO3、Na2CO3反应生成二氧化碳 　　硝基化合物：硝基(-NO2); 　　胺：氨基(-NH2).弱碱性 　　烯烃：双键(>C=C

卤化烃：官能团，卤原子在碱的溶液中发生“水解反应”，生成醇在碱的醇溶液中发生“消去反应”，得到不饱和烃2。醇：官能团，醇羟基能与钠反应，产生氢气能发生消去得到不饱和烃（与羟基相连的碳直接相连的碳原子上如果没有氢原子，不能发生消去）能与羧酸发生酯化反应能被催化氧化成醛（伯醇氧化成醛，仲醇氧化成酮，叔醇不能被催化氧化）3。醛：官能团，醛基能与银氨溶液发生银镜反应能与新制的氢氧化铜溶液反应生成红色沉淀能被氧化成羧酸能被加氢还原成醇4。酚，官能团，酚羟基具有酸性能钠反应得到氢气酚羟基使苯环性质更活泼，苯环上易发生取代，酚羟基在苯环上是邻对位定位基能与羧酸发生酯化5。羧酸，官能团，羧基具有酸性（一般酸性强于碳酸）能与钠反应得到氢气不能被还原成醛（注意是“不能”）能与醇发生酯化反应6。酯，官能团，酯基能发生水解得到酸和醇醇、酚：羟基(-OH)；伯醇羟基可以消去生成碳碳双键，酚羟基可以和NaOH反应生成水，与Na2CO3反应生成NaHCO3，二者都可以和金属钠反应生成氢气醛：醛基(-CHO)；可以发生银镜反应，可以和斐林试剂反应氧化成羧基。与氢气加成生成羟基。酮：羰基(＞C=O)；可以与氢气加成生成羟基羧酸：羧基(-COOH)；酸性，与NaOH反应生成水，与NaHCO3、Na2CO3反应生成二氧化碳硝基化合物：硝基(-NO2)；胺：氨基(-NH2). 弱碱性烯烃：双键（＞C=C＜）加成反应。炔烃：三键（-C≡C-）加成反应醚：醚键（-O-）可以由醇羟基脱水形成磺酸：磺基（-SO3H）酸性，可由浓硫酸取代生成腈：氰基（-CN）酯: 酯(-COO-) 水解生成羧基与羟基，醇、酚与羧酸反应生成注: 苯环不是官能团，但在芳香烃中，苯基(C6H5-)具有官能团的性质。苯基是过去的提法，现在都不认为苯基是官能团官能团:是指决定化合物化学特性的原子或原子团. 或称功能团。卤素原子、羟基、醛基、羧基、硝基，以及不饱和烃中所含有碳碳双键和碳碳叁键等都是官能团，官能团在有机化学中具有以下5个方面的作用。1．决定有机物的种类有机物的分类依据有组成、碳链、官能团和同系物等。烃及烃的衍生物的分类依据有所不同，可由下列两表看出来。烃的分类法：烃的衍生物的分类法：2．产生官能团的位置异构和种类异构中学化学中有机物的同分异构种类有碳链异构、官能团位置异构和官能团的种类异构三种。对于同类有机物，由于官能团的位置不同而引起的同分异构是官能团的位置异构，如下面一氯乙烯的8种异构体就反映了碳碳双键及氯原子的不同位置所引起的异构。对于同一种原子组成，却形成了不同的官能团，从而形成了不同的有机物类别，这就是官能团的种类异构。如：相同碳原子数的醛和酮，相同碳原子数的羧酸和酯，都是由于形成不同的官能团所造成的有机物种类不同的异构。3．决定一类或几类有机物的化学性质官能团对有机物的性质起决定作用，-X、-OH、-CHO、-COOH、-NO2、-SO3H、-NH2、RCO-，这些官能团就决定了有机物中的卤代烃、醇或酚、醛、羧酸、硝基化合物或亚硝酸酯、磺酸类有机物、胺类、酰胺类的化学性质。因此，学习有机物的性质实际上是学习官能团的性质，含有什么官能团的有机物就应该具备这种官能团的化学性质，不含有这种官能团的有机物就不具备这种官能团的化学性质，这是学习有机化学特别要认识到的一点。例如，醛类能发生银镜反应，或被新制的氢氧化铜悬浊液所氧化，可以认为这是醛类较特征的反应；但这不是醛类物质所特有的，而是醛基所特有的，因此，凡是含有醛基的物质，如葡萄糖、甲酸及甲酸酯等都能发生银镜反应，或被新制的氢氧化铜悬浊液所氧化。4．影响其它基团的性质有机物分子中的基团之间存在着相互影响，这包括官能团对烃基的影响，烃基对官能团的影响，以及含有多官能团的物质中官能团之间的的相互影响。①醇、苯酚和羧酸的分子里都含有羟基，故皆可与钠作用放出氢气，但由于所连的基团不同，在酸性上存在差异。R-OH 中性，不能与NaOH、Na2CO3反应；C6H5-OH 极弱酸性，比碳酸弱，不能使指示剂变色，能与NaOH反应，不能与Na2CO3反应；R-COOH 弱酸性，具有酸的通性，能与NaOH、Na2CO3反应。显然，羧酸中，羧基中的羰基的影响使得羟基中的氢易于电离。②醛和酮都有羰基(>C=O)，但醛中羰基碳原子连接一个氢原子，而酮中羰基碳原子上连接着烃基，故前者具有还原性，后者比较稳定，不为弱氧化剂所氧化。③同一分子内的原子团也相互影响。如苯酚，-OH使苯环易于取代(致活)，苯基使-OH显示酸性(即电离出H+)。果糖中，多羟基影响羰基，可发生银镜反应。由上可知，我们不但可以由有机物中所含的官能团来决定有机物的化学性质，也可以由物质的化学性质来判断它所含有的官能团。如葡萄糖能发生银镜反应，加氢还原成六元醇，可知具有醛基；能跟酸发生酯化生成葡萄糖五乙酸酯，说明它有五个羟基，故为多羟基醛。5．有机物的许多性质发生在官能团上有机化学反应主要发生在官能团上，因此，要注意反应发生在什么键上，以便正确地书写化学方程式。如醛的加氢发生在醛基碳氧键上，氧化发生在醛基的碳氢键上；卤代烃的取代发生在碳卤键上，消去发生在碳卤键和相邻碳原子的碳氢键上；醇的酯化是羟基中的O—H键断裂，取代则是C—O键断裂；加聚反应是含碳碳双键(>C=C<)(并不一定是烯烃)的化合物的特有反应，聚合时，将双键碳上的基团上下甩，打开双键中的一键后手拉手地连起来。

羧基醛基烃基卤素原子有机化合物分子结构中能反映化学特性的原子或原子团叫官能团。官能团能决定有机物的主要化学性质。具有相同官能团的有机物，化学性质类似。重要官能团有双键、三键（—C≡C—）、卤素（—X）、羟基（—OH）、巯基（—SH）、羰基、醛基、羧基（—COOH）、硝基（—NO2）、氨基（—NH2）、氰基（—CN）、磺基（—SO3H）等。官能团是有机物分类的重要依据之一。在有机合成中往往把引入或消除的官能团作为该反应的名称，如烷基化反应、脱羧（基）反应等。

羧基醛基烃基有机化合物分子结构中能反映化学特性的原子或原子团叫官能团.官能团能决定有机物的主要化学性质.具有相同官能团的有机物,化学性质类似.重要官能团有双键、三键（—C≡C—）、卤素（—X）、羟基（—OH）、巯基（—SH）、羰基、醛基、羧基（—COOH）、硝基（—NO2）、氨基（—NH2）、氰基（—CN）、磺基（—SO3H）等.官能团是有机物分类的重要依据之一.在有机合成中往往把引入或消除的官能团作为该反应的名称,如烷基化反应、脱羧（基）反应等.

常见的各类有机物的官能团,结构特点及主要化学性质 (1)烷烃 A) 官能团：无 ；通式：CnH2n+2；代表物：CH4 B) 结构特点：键角为109°28′,空间正四面体分子.烷烃分子中的每个C原子的四个价键也都如此. C) 化学性质： ①取代反应（与卤素单质、在光照条件下） ,,……. ②燃烧 ③热裂解 (2)烯烃： A) 官能团：；通式：CnH2n(n≥2)；代表物：H2C=CH2 B) 结构特点：键角为120°.双键碳原子与其所连接的四个原子共平面. C) 化学性质： ①加成反应（与X2、H2、HX、H2O等） ②加聚反应（与自身、其他烯烃） ③燃烧 (3)炔烃： A) 官能团：—C≡C— ；通式：CnH2n—2(n≥2)；代表物：HC≡CH B) 结构特点：碳碳叁键与单键间的键角为180°.两个叁键碳原子与其所连接的两个原子在同一条直线上. C) 化学性质：（略） (4)苯及苯的同系物： A) 通式：CnH2n—6(n≥6)；代表物： B)结构特点：苯分子中键角为120°,平面正六边形结构,6个C原子和6个H原子共平面. C)化学性质： ①取代反应（与液溴、HNO3、H2SO4等） ②加成反应（与H2、Cl2等） (5)醇类： A) 官能团：—OH（醇羟基）； 代表物：CH3CH2OH、HOCH2CH2OH B) 结构特点：羟基取代链烃分子（或脂环烃分子、苯环侧链上）的氢原子而得到的产物.结构与相应的烃类似. C) 化学性质： ①羟基氢原子被活泼金属置换的反应 ②跟氢卤酸的反应 ③催化氧化（α—H） （与官能团直接相连的碳原子称为α碳原子,与α碳原子相邻的碳原子称为β碳原子,依次类推.与α碳原子、β碳原子、……相连的氢原子分别称为α氢原子、β氢原子、……） ④酯化反应（跟羧酸或含氧无机酸） (6)醛酮 A) 官能团：(或—CHO)、 (或—CO—) ；代表物：CH3CHO、HCHO 、 B) 结构特点：醛基或羰基碳原子伸出的各键所成键角为120°,该碳原子跟其相连接的各原子在同一平面上. C) 化学性质： ①加成反应（加氢、氢化或还原反应） ②氧化反应（醛的还原性） (7)羧酸 A) 官能团：(或—COOH)；代表物：CH3COOH B) 结构特点：羧基上碳原子伸出的三个键所成键角为120°,该碳原子跟其相连接的各原子在同一平面上. C) 化学性质： ①具有无机酸的通性 ②酯化反应 (8)酯类 A) 官能团：（或—COOR）（R为烃基）； 代表物：CH3COOCH2CH3 B) 结构特点：成键情况与羧基碳原子类似 C) 化学性质： 水解反应（酸性或碱性条件下） (9)氨基酸 A) 官能团：—NH2、—COOH ； 代表物： B) 化学性质：因为同时具有碱性基团—NH2和酸性基团—COOH,所以氨基酸具有酸性和碱性.

卤素原子；主要是取代反应（水解反应）和消去反应羟基；与羧基的酯化反应，与氢氧化钠醇溶液的消去反应，与活泼金属的取代反应，还有氧化反应，另外还有分子间·分子内的脱水反应羧基；酸的通性，与羟基的酯化反应醛基；本身有还原性，会发生氧化还原反应羰基；多羟基的酮一般具有醛的性质碳碳双键，三键；加成反应

高中有机化学中官能团的性质有： 1、卤化烃：官能团卤原子，在碱的溶液中发生水解反应生成醇，在碱的醇溶液中发生消去反应得到不饱和烃。 2、醇：官能团醇羟基，能与钠反应产生氢气，能发生消去得到不饱和烃，能与羧酸发生酯化反应。 3、醛：官能团醛基，能与银氨溶液发生银镜反应，能与新制的氢氧化铜溶液反应生成红色沉淀，能被氧化成羧酸，能被加氢还原成醇。 4、酚：官能团酚羟基，与钠反应得到氢气，酚羟基使苯环性质更活泼，苯环上易发生取代，酚羟基在苯环上是邻对位定位基 能与羧酸发生酯化。 5、羧酸：官能团羧基，具有酸性能与钠反应得到氢气，不能被还原成醛，能与醇发生酯化反应。

高中所学的官能团主要有：卤素原子、羟基、醛基、羧基、碳碳双键，碳碳三键等，这些官能团是高中所学常考的几个重要的官能团。下面说一说他们的性质（以下烃基均以R—表示）：(1)卤素原子（以氯为例）：a.水解反应 R—Cl+H20==R—OH+HCl b.消去反应 R—CH2—CH2Cl+NaOH==R—CH=CH2+NaCl+H2O （条件：醇加热）(2)羟基：a.与Na的反应 2R—OH+2Na==2R—ONa+H2 b.氧化反应 2R—CH2OH+O2==2R—CHO+2H2O（条件：催化剂加热） c.消去反应 R—CH2CH2OH==R—CH=CH2+H2O（条件：浓硫酸加热170度）(3)醛基：a.加成反应 R—CHO+H2==R—CH2OH（条件：催化剂加热） b.氧化反应 2R—CHO+O2==2R—COOH（条件：催化剂加热） c.银镜反应 R—CHO+2Ag(NH3)2OH==R—COONH4+2Ag+3NH3+H2Oc.与Cu(OH)2反应 R—CHO+2Cu(OH)2==R—COOH+Cu2O+2H2O（条件：加热）(4)羧基：a.酸性 R—COOH+NaOH==R—COONa+H2O b.酯化反应 R—COOH+R—CH2OH==R—COOCH2—R+H2O（条件：浓硫酸加热）(5)碳碳双键：加成反应：R—CH=CH2+HCl==R—CH2CH2Cl(6)碳碳三键性质同碳碳双键，但是加成水时生成醛：R—C三键CH+H2O==R—CH2CHO（本应该是R—CH=CHOH，但是羟基与双键连接不稳定会生成醛）以上就是高中最常见的官能团及其性质，也有像硝基，亚硝基，磺酸基等等，但这些只是了解不做考试重点。还有一个就是苯酚，是两个官能团：羟基和苯环直接相连而形成的有机物。

卤化烃： 官能团, 卤原子 在碱的溶液中发生 “ 水解反应 ” , 生成醇 在碱的醇溶液中发生 “ 消 去反应 ” ,得到不饱和烃2 .醇：官能团,醇羟基 能与钠反应,产生氢气 能发生消去得到不饱和烃（与羟基相连的 碳直接相连的碳原子上如果没有氢原子, 不能发生消去） 能与羧酸发生酯化反应 能被催化 氧化成醛（伯醇氧化成醛,仲醇氧化成酮,叔醇不能被催化氧化）3 .醛：官能团,醛基 能与银氨溶液发生银镜反应 能与新制的氢氧化铜溶液反应生成红色 沉淀 能被氧化成羧酸 能被加氢还原成醇4 . 酚, 官能团, 酚羟基 具有酸性 能钠反应得到氢气 酚羟基使苯环性质更活泼, 苯环上易 发生取代,酚羟基在苯环上是邻对位定位基 能与羧酸发生酯化5 .羧酸,官能团,羧基 具有酸性（一般酸性强于碳酸） 能与钠反应得到氢气 不能被还原 成醛（注意是 “ 不能 ” ） 能与醇发生酯化反应6 .酯,官能团,酯基 能发生水解得到酸和醇醇、酚：羟基 (-OH) ；伯醇羟基可以消去生成碳碳双键,酚羟基可以和 NaOH 反应生成水, 与 Na2CO3 反应生成 NaHCO3 ,二者都可以和金属钠反应生成氢气醛：醛基 (-CHO) ； 可以发生银镜反应,可以和斐林试剂反应氧化成羧基.与氢气加成生成 羟基.酮：羰基 ( ＞ C=O) ；可以与氢气加成生成羟基羧酸：羧基 (-COOH) ；酸性,与 NaOH 反应生成水,与 NaHCO3 、 Na2CO3 反应生成二氧 化碳硝基化合物：硝基 (-NO2) ；胺：氨基 (-NH2). 弱碱性烯烃：双键（＞ C=C ＜）加成反应.炔烃：三键（ - C≡C - ） 加成反应醚：醚键（ -O- ） 可以由醇羟基脱水形成磺酸：磺基（ -SO3H ） 酸性,可由浓硫酸取代生成腈：氰基（ -CN ）酯 : 酯 (-COO-) 水解生成羧基与羟基,醇、酚与羧酸反应生成注 : 苯环不是官能团,但在芳香烃中,苯基 (C6H5-) 具有官能团的性质.苯基是过去的提法, 现在都不认为苯基是官能团官能团 : 是指决定化合物化学特性的原子或原子团 . 或称功能团.卤素原子、羟基、醛基、羧基、硝基,以及不饱和烃中所含有碳碳双键和碳碳叁键等都是官 能团,官能团在有机化学中具有以下 5 个方面的作用.1 ．决定有机物的种类有机物的分类依据有组成、 碳链、 官能团和同系物等. 烃及烃的衍生物的分类依据有所不同, 可由下列两表看出来.烃的分类法：烃的衍生物的分类法：2 ．产生官能团的位置异构和种类异构中学化学中有机物的同分异构种类有碳链异构、官能团位置异构和官能团的种类异构三种. 对于同类有机物, 由于官能团的位置不同而引起的同分异构是官能团的位置异构, 如下面一氯乙烯的 8 种异构体就反映了碳碳双键及氯原子的不同位置所引起的异构.对于同一种原子组成, 却形成了不同的官能团, 从而形成了不同的有机物类别, 这就是官能 团的种类异构.如：相同碳原子数的醛和酮,相同碳原子数的羧酸和酯,都是由于形成不同 的官能团所造成的有机物种类不同的异构.3 ．决定一类或几类有机物的化学性质官能团对有机物的性质起决定作用, -X 、 -OH 、 -CHO 、 -COOH 、 -NO2 、 -SO3H 、 -NH2 、 RCO- ,这些官能团就决定了有机物中的卤代烃、醇或酚、醛、羧酸、硝基化合物或亚硝酸 酯、磺酸类有机物、胺类、酰胺类的化学性质.因此,学习有机物的性质实际上是学习官能 团的性质, 含有什么官能团的有机物就应该具备这种官能团的化学性质, 不含有这种官能团 的有机物就不具备这种官能团的化学性质,这是学习有机化学特别要认识到的一点.例如, 醛类能发生银镜反应, 或被新制的氢氧化铜悬浊液所氧化, 可以认为这是醛类较特征的反应； 但这不是醛类物质所特有的,而是醛基所特有的,因此,凡是含有醛基的物质,如葡萄糖、 甲酸及甲酸酯等都能发生银镜反应,或被新制的氢氧化铜悬浊液所氧化.4 ．影响其它基团的性质有机物分子中的基团之间存在着相互影响, 这包括官能团对烃基的影响, 烃基对官能团的影 响,以及含有多官能团的物质中官能团之间的的相互影响.① 醇、苯酚和羧酸的分子里都含有羟基,故皆可与钠作用放出氢气,但由于所连的基团不 同,在酸性上存在差异.R-OH 中性,不能与 NaOH 、 Na2CO3 反应；C6H5-OH 极弱酸性,比碳酸弱,不能使指示剂变色,能与 NaOH 反应,不能与 Na2CO3 反应；R-COOH 弱酸性,具有酸的通性,能与 NaOH 、 Na2CO3 反应.显然,羧酸中,羧基中的羰基的影响使得羟基中的氢易于电离.② 醛和酮都有羰基 (>C=O) , 但醛中羰基碳原子连接一个氢原子, 而酮中羰基碳原子上连接 着烃基,故前者具有还原性,后者比较稳定,不为弱氧化剂所氧化.③ 同一分子内的原子团也相互影响.如苯酚, -OH 使苯环易于取代 ( 致活 ) ,苯基使 -OH 显 示酸性 ( 即电离出 H+) .果糖中,多羟基影响羰基,可发生银镜反应.由上可知, 我们不但可以由有机物中所含的官能团来决定有机物的化学性质, 也可以由物质 的化学性质来判断它所含有的官能团. 如葡萄糖能发生银镜反应, 加氢还原成六元醇, 可知 具有醛基；能跟酸发生酯化生成葡萄糖五乙酸酯,说明它有五个羟基,故为多羟基醛.5 ．有机物的许多性质发生在官能团上有机化学反应主要发生在官能团上, 因此, 要注意反应发生在什么键上, 以便正确地书写化 学方程式.如醛的加氢发生在醛基碳氧键上, 氧化发生在醛基的碳氢键上； 卤代烃的取代发生在碳卤键 上, 消去发生在碳卤键和相邻碳原子的碳氢键上； 醇的酯化是羟基中的 O — H 键断裂, 取代 则是 C — O 键断裂； 加聚反应是含碳碳双键 (>C=C

强酸：盐酸、硫酸、硝酸强碱：钾、钠、钡、钙、除此外的都是弱酸、弱碱强酸和弱碱反应得到的盐，就是强酸弱碱盐弱酸和强碱反应得到的盐，就是强碱弱酸盐

含有强碱阳离子是强碱盐含有强酸阴离子是强酸盐

第一题括号里要填 +6价第二题选 2 4

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高中数学重点知识与结论分类解析一、与简易逻辑1．的元素具有确定性、无序性和互异性．2．对 ， 时，必须注意到“极端”情况： 或 ；求的子集时是否注意到 是任何的子集、 是任何非空的真子集．3．对于含有 个元素的有限 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 4．“交的补等于补的并，即 ”；“并的补等于补的交，即 ”．5．判断命题的真假 关键是“抓住关联字词”；注意：“不‘或"即‘且"，不‘且"即‘或"”．6．“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“一真一假”．7．四种命题中“‘逆"者‘交换"也”、“‘否"者‘否定"也”．原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价．反证法分为三步：假设、推矛、得果．注意：命题的否定是“命题的非命题，也就是‘条件不变，仅否定结论"所得命题”，但否命题是“既否定原命题的条件作为条件，又否定原命题的结论作为结论的所得命题” ?．8．充要条件二、函 数1．指数式、对数式，2．（1）映射是“‘全部射出"加‘一箭一雕"”；映射中第一个 中的元素必有像，但第二个 中的元素不一定有原像（ 中元素的像有且仅有下一个，但 中元素的原像可能没有，也可任意个）；函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”．（2）函数图像与 轴垂线至多一个公共点，但与 轴垂线的公共点可能没有，也可任意个．（3）函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像．3．单调性和奇偶性（1）奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同．偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反．注意：（1）确定函数的奇偶性，务必先判定函数定义域是否关于原点对称．确定函数奇偶性的常用方法有：定义法、图像法等等．对于偶函数而言有： ．（2）若奇函数定义域中有0，则必有 ．即 的定义域时， 是 为奇函数的必要非充分条件．（3）确定函数的单调性或单调区间，在解答题中常用：定义法（取值、作差、鉴定）、导数法；在选择、填空题中还有：数形结合法（图像法）、特殊值法等等．（4）既奇又偶函数有无穷多个（ ，定义域是关于原点对称的任意一个数集）．（7）复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性；异性得减，减必异性”．复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”．复合函数要考虑定义域的变化。（即复合有意义）4．对称性与周期性（以下结论要消化吸收，不可强记）（1）函数 与函数 的图像关于直线 （ 轴）对称．推广一：如果函数 对于一切 ，都有 成立，那么 的图像关于直线 （由“ 和的一半 确定”）对称．推广二：函数 ， 的图像关于直线 （由 确定）对称．（2）函数 与函数 的图像关于直线 （ 轴）对称．（3）函数 与函数 的图像关于坐标原点中心对称．推广：曲线 关于直线 的对称曲线是 ；曲线 关于直线 的对称曲线是 ．（5）类比“三角函数图像”得：若 图像有两条对称轴 ，则 必是周期函数，且一周期为 ．如果 是R上的周期函数，且一个周期为 ，那么 ．特别：若 恒成立，则 ．若 恒成立，则 ．若 恒成立，则 ．三、数 列1．数列的通项、数列项的项数，递推公式与递推数列，数列的通项与数列的前 项和公式的关系： （必要时请分类讨论）．注意： ； ．2．等差数列 中：（1）等差数列公差的取值与等差数列的单调性．（2） ； ．（3） 、 也成等差数列．（4）两等差数列对应项和（差）组成的新数列仍成等差数列．（5） 仍成等差数列．（8）“首正”的递等差数列中，前 项和的最大值是所有非负项之和；“首负”的递增等差数列中，前 项和的最小值是所有非正项之和；（9）有限等差数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然，由数列的总项数是偶数还是奇数决定．若总项数为偶数，则“偶数项和”－“奇数项和”＝总项数的一半与其公差的积；若总项数为奇数，则“奇数项和”－“偶数项和”＝此数列的中项．（10）两数的等差中项惟一存在．在遇到三数或四数成等差数列时，常考虑选用“中项关系”转化求解．（11）判定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、通项法、和式法、图像法（也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式）．3．等比数列 中：（1）等比数列的符特征（全正或全负或一正一负），等比数列的首项、公比与等比数列的单调性．（3） 、 、 成等比数列； 成等比数列 成等比数列．（4）两等比数列对应项积（商）组成的新数列仍成等比数列．（8）“首大于1”的正值递减等比数列中，前 项积的最大值是所有大于或等于1的项的积；“首小于1”的正值递增等比数列中，前 项积的最小值是所有小于或等于1的项的积；（9）有限等比数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然，由数列的总项数是偶数还是奇数决定．若总项数为偶数，则“偶数项和”＝“奇数项和”与“公比”的积；若总项数为奇数，则“奇数项和”＝“首项”加上“公比”与“偶数项和”积的和．（10）并非任何两数总有等比中项．仅当实数 同时，实数 存在等比中项．对同两实数 的等比中项不仅存在，而且有一对 ．也就是说，两实数要么没有等比中项（非同时），如果有，必有一对（同时）．在遇到三数或四数成等差数列时，常优先考虑选用“中项关系”转化求解．（11）判定数列是否是等比数列的方法主要有：定义法、中项法、通项法、和式法（也就是说数列是等比数列的充要条件主要有这四种形式）．4．等差数列与等比数列的（1）如果数列 成等差数列，那么数列 （ 总有意义）必成等比数列．（2）如果数列 成等比数列，那么数列 必成等差数列．（3）如果数列 既成等差数列又成等比数列，那么数列 是非零常数数列；但数列 是常数数列仅是数列既成等差数列又成等比数列的必要非充分条件．（4）如果两等差数列有公共项，那么由他们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数．如果一个等差数列与一个等比数列有公共项顺次组成新数列，那么常选用“由特殊到一般的方法”进行研讨，且以其等比数列的项为主，探求等比数列中那些项是他们的公共项，并构成新的数列．注意：（1）公共项仅是公共的项，其项数不一定相同，即研究 ．但也有少数问题中研究 ，这时既要求项相同，也要求项数相同．（2）三（四）个数成等差（比）的中项转化和通项转化法．5．数列求和的常用方法：（1）公式法：①等差数列求和公式（三种形式），②等比数列求和公式（三种形式），（2）分组求和法：在直接运用公式法求和有困难时，常将“和式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和．（3）倒序相加法：在数列求和中，若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联，则常可考虑选用倒序相加法，发挥其共性的作用求和（这也是等差数列前 和公式的推导方法）．（4）错位相减法：如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成，那么常选用错位相减法，将其和转化为“一个新的的等比数列的和”求解（注意：一般错位相减后，其中“新等比数列的项数是原数列的项数减一的差”！）（这也是等比数列前 和公式的推导方法之一）．（5）裂项相消法：如果数列的通项可“成两项差”的形式，且相邻项后相关联，那么常选用裂项相消法求和．常用裂项形式有：特别声明：?运用等比数列求和公式，务必检查其公比与1的关系，必要时分类讨论．（6）通项转换法。四、三角函数1． 终边与 终边相同（ 的终边在 终边所在射线上） ．终边与 终边共线（ 的终边在 终边所在直线上） ．终边与 终边关于 轴对称 ．终边与 终边关于 轴对称 ．终边与 终边关于原点对称 ．一般地： 终边与 终边关于角 的终边对称 ．与 的终边关系由“两等分各象限、一二三四”确定．2．弧长公式： ，扇形公式： ，1弧度（1rad） ．3．三角函数符特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正．注意： ，4．三角函数线的特征是：正弦线“站在 轴上（起点在 轴上）”、余弦线“躺在 轴上（起点是原点）”、正切线“站在点 处（起点是 ）”．务必重视“三角函数值的大小与单位圆上相应点的坐标之间的关系，‘正弦" ‘纵坐标"、‘余弦" ‘横坐标"、‘正切" ‘纵坐标除以横坐标之商"”；务必记住：单位圆中角终边的变化与 值的大小变化的关系． 为锐角 ．5．三角函数同角关系中，平方关系的运用中，务必重视“根据已知角的范围和三角函数的取值，精确确定角的范围，并进行定”；6．三角函数诱导公式的本质是：奇变偶不变，符看象限．7．三角函数变换主要是：角、函数名、次数、系数（常值）的变换，其核心是“角的变换”! 角的变换主要有：已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换．常值变换主要指“1”的变换：等．三角式变换主要有：三角函数名互化（切割化弦）、三角函数次数的降升（降次、升次）、运算结构的转化（和式与积式的互化）．解题时本着“三看”的基本原则来进行:“看角、看函数、看特征”,基本的技巧有:巧变角,公式变形使用,化切割为弦,用倍角公式将高次降次．注意：和（差）角的函数结构与符特征；余弦倍角公式的三种形式选用；降次（升次）公式中的符特征．“正余弦‘三兄妹— "的”（常和三角换元法在一起 ）．辅助角公式中辅助角的确定： （其中 角所在的象限由a, b的符确定， 角的值由 确定）在求最值、化简时起着重要作用．尤其是两者系数绝对值之比为 的情形． 有实数解 ．8．三角函数性质、图像及其变换：（1）三角函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、有界性和周期性注意：正切函数、余切函数的定义域；绝对值对三角函数周期性的影响：一般说来，某一周期函数解析式加绝对值或平方，其周期性是：弦减半、切不变．既为周期函数又是偶函数的函数自变量加绝对值，其周期性不变；其他不定．如 的周期都是 , 但 的周期为 ， y=|tanx|的周期不变，问函数y=cos|x|, ，y=cos|x|是周期函数吗？（2）三角函数图像及其几何性质：（3）三角函数图像的变换：两轴方向的平移、伸缩及其向量的平移变换．（4）三角函数图像的作法：三角函数线法、五点法（五点横坐标成等差数列）和变换法．9．三角形中的三角函数：（1）内角和定理：三角形三角和为 ，任意两角和与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余．锐角三角形 三内角都是锐角 三内角的余弦值为正值 任两角和都是钝角 任意两边的平方和大于第三边的平方．（2）正弦定理： （R为三角形外接圆的半径）．注意：已知三角形两边一对角，求解三角形时，若运用正弦定理，则务必注意可能有两解．（3）余弦定理： 等，常选用余弦定理鉴定三角形的类型．（4）公式： ．五、向 量1．向量运算的几何形式和坐标形式，请注意：向量运算中向量起点、终点及其坐标的特征．2．几个概念：零向量、单位向量（与 共线的单位向量是 ，特别： ）、平行（共线）向量（无传递性，是因为有 ）、相等向量（有传递性）、相反向量、向量垂直、以及一个向量在另一向量方向上的投影（ 在 上的投影是 ）．3．两非零向量平行（共线）的充要条件 ．两个非零向量垂直的充要条件 ． 特别：零向量和任何向量共线． 是向量平行的充分不必要条件!4．平面向量的基本定理：如果e1和e2是同面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量a，有且只有一对实数 、 ，使a= e1＋ e2．5．三点 共线 共线；向量 中三终点 共线 存在实数 使得： 且 ．6．向量的数量积： ， ，，．注意： 为锐角 且 不同向；为直角 且 ；为钝角 且 不反向；是 为钝角的必要非充分条件．向量运算和实数运算有类似的地方也有区别：一个封闭图形首尾连接而成的向量和为零向量，这是题目中的天然条件，要注意运用；对于一个向量等式，可以移项，两边平方、两边同乘以一个实数，两边同时取模，两边同乘以一个向量，但不能两边同除以一个向量，即两边不能约去一个向量；向量的“乘法”不满足结合律，即 ，切记两向量不能相除（相约）．7． 注意： 同向或有 ；反向或有 ；不共线 ．（这些和实数集中类似）8.中点坐标公式 ， 为 的中点．中， 过 边中点； ；． 为 的重心；特别 为 的重心．为 的垂心；所在直线过 的内心（是 的角平分线所在直线）； 的内心．．六、不等式1．（1）解不等式是求不等式的解集，最后务必有的形式表示；不等式解集的端点值往往是不等式对应方程的根或不等式有意义范围的端点值．（2）解分式不等式 的一般解题思路是什么？（移项通分，分子分母分解因式，x的系数变为正值，标根及奇穿过偶弹回）；（3）含有两个绝对值的不等式如何去绝对值？（一般是根据定义分类讨论、平方转化或换元转化）；（4）解含参不等式常分类等价转化，必要时需分类讨论．注意：按参数讨论，最后按参数取值分别说明其解集，但若按未知数讨论，最后应求并集．2．利用重要不等式 以及变式 等求函数的最值时，务必注意a，b （或a ，b非负），且“等成立”时的条件是积ab或和a＋b其中之一应是定值（一正二定三等四同时）．3．常用不等式有： （根据目标不等式左右的运算结构选用）a、b、c R， （当且仅当 时，取等）4．比较大小的方法和证明不等式的方法主要有：差比较法、商比较法、函数性质法、综合法、法5．含绝对值不等式的性质：同或有 ；异或有 ．注意：不等式恒成立问题的常规处理方式？（常应用方程函数思想和“分离变量法”转化为最值问题）．6．不等式的恒成立,能成立,恰成立等问题（1）．恒成立问题若不等式 在区间 上恒成立,则等价于在区间 上 若不等式 在区间 上恒成立,则等价于在区间 上 （2）．能成立问题若在区间 上存在实数 使不等式 成立,即 在区间 上能成立, ,则等价于在区间 上 若在区间 上存在实数 使不等式 成立,即 在区间 上能成立, ,则等价于在区间 上的 ．（3）．恰成立问题若不等式 在区间 上恰成立, 则等价于不等式 的解集为 ．若不等式 在区间 上恰成立, 则等价于不等式 的解集为 ,七、直线和圆1．直线倾斜角与斜率的存在性及其取值范围；直线方向向量的意义（ 或 ）及其直线方程的向量式（ （ 为直线的方向向量））．应用直线方程的点斜式、斜截式设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，但你是否注意到直线垂直于x轴时，即斜率k不存在的情况？2．知直线纵截距 ，常设其方程为 或 ；知直线横截距 ，常设其方程为 （直线斜率k存在时， 为k的倒数）或 ．知直线过点 ，常设其方程为 或 ．注意：（1）直线方程的几种形式：点斜式、斜截式、两点式、截矩式、一般式、向量式．以及各种形式的局限性．（如点斜式不适用于斜率不存在的直线，还有截矩式呢？）与直线 平行的直线可表示为 ；与直线 垂直的直线可表示为 ；过点 与直线 平行的直线可表示为：；过点 与直线 垂直的直线可表示为：．（2）直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0．直线两截距相等 直线的斜率为-1或直线过原点；直线两截距互为相反数 直线的斜率为1或直线过原点；直线两截距绝对值相等 直线的斜率为 或直线过原点．（3）在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合．3．相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是 ，而其到角是带有方向的角，范围是 ．注：点到直线的距离公式．特别： ；；．4．线性规划中几个概念：约束条件、可行解、可行域、目标函数、最优解．5．圆的方程：最简方程 ；标准方程 ；一般式方程 ；参数方程 为参数）；直径式方程 ．注意：（1）在圆的一般式方程中，圆心坐标和半径分别是 ．（2）圆的参数方程为“三角换元”提供了样板，常用三角换元有：， ，， ．6．解决直线与圆的关系问题有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解，重要的是发挥“圆的平面几何性质（如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形，切线长定理、割线定理、弦切角定理等等）的作用!”（1）过圆 上一点 圆的切线方程是： ，过圆 上一点 圆的切线方程是： ，过圆 上一点 圆的切线方程是： ．如果点 在圆外，那么上述直线方程表示过点 两切线上两切点的“切点弦”方程．如果点 在圆内，那么上述直线方程表示与圆相离且垂直于 （ 为圆心）的直线方程， （ 为圆心 到直线的距离）．7．曲线 与 的交点坐标 方程组 的解；过两圆 、 交点的圆（公共弦）系为 ，当且仅当无平方项时， 为两圆公共弦所在直线方程．八、圆锥曲线1．圆锥曲线的两个定义，及其“括”内的限制条件，在圆锥曲线问题中，如果涉及到其两焦点（两相异定点），那么将优先选用圆锥曲线第一定义；如果涉及到其焦点、准线（一定点和不过该点的一定直线）或离心率，那么将优先选用圆锥曲线第二定义；涉及到焦点三角形的问题，也要重视焦半径和三角形中正余弦定理等几何性质的应用．（1）注意：①圆锥曲线第一定义与配方法的综合运用；②圆锥曲线第二定义是：“点点距为分子、点线距为分母”，椭圆 点点距除以点线距商是小于1的正数，双曲线 点点距除以点线距商是大于1的正数，抛物线 点点距除以点线距商是等于1．③圆锥曲线的焦半径公式如下图：2．圆锥曲线的几何性质：圆锥曲线的对称性、圆锥曲线的范围、圆锥曲线的特殊点线、圆锥曲线的变化趋势．其中 ，椭圆中 、双曲线中 ．重视“特征直角三角形、焦半径的最值、焦点弦的最值及其‘顶点、焦点、准线等相互之间与坐标系无关的几何性质"”，尤其是双曲线中焦半径最值、焦点弦最值的特点．注意：等轴双曲线的意义和性质．3．在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解．特别是：①直线与圆锥曲线相交的必要条件是他们构成的方程组有实数解，当出现一元二次方程时，务必“判别式≥0”，尤其是在应用韦达定理解决问题时，必须先有“判别式≥0”．②直线与抛物线（相交不一定交于两点）、双曲线位置关系（相交的四种情况）的特殊性，应谨慎处理．③在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，常与“弦”相关，“平行弦”问题的关键是“斜率”、“中点弦”问题关键是“韦达定理”或“小小直角三角形”或“点差法”、“长度（弦长）”问题关键是长度（弦长）公式（ ， , ）或“小小直角三角形”．④如果在一条直线上出现“三个或三个以上的点”，那么可选择应用“斜率”为桥梁转化．4．要重视常见的寻求曲线方程的方法（待定系数法、定义法、直译法、代点法、参数法、交轨法、向量法等）, 以及如何利用曲线的方程讨论曲线的几何性质（定义法、几何法、代数法、方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想等），这是解析几何的两类基本问题，也是解析几何的基本出发点．注意：①如果问题中涉及到平面向量知识，那么应从已知向量的特点出发，考虑选择向量的几何形式进行“摘帽子或脱靴子”转化，还是选择向量的代数形式进行“摘帽子或脱靴子”转化．②曲线与曲线方程、轨迹与轨迹方程是两个不同的概念，寻求轨迹或轨迹方程时应注意轨迹上特殊点对轨迹的“完备性与纯粹性”的影响．③在与圆锥曲线相关的综合题中，常借助于“平面几何性质”数形结合（如角平分线的双重身份）、“方程与函数性质”化解析几何问题为代数问题、“分类讨论思想”化整为零分化处理、“求值构造等式、求变量范围构造不等关系”等等．九、直线、平面、简单多面体1．计算异面直线所成角的关键是平移（补形）转化为两直线的夹角计算2．计算直线与平面所成的角关键是作面的垂线找射影，或向量法（直线上向量与平面法向量夹角的余角），三余弦公式（最小角定理， ），或先运用等积法求点到直线的距离，后虚拟直角三角形求解．注：一斜线与平面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等 斜线在平面上射影为角的平分线．3．空间平行垂直关系的证明，主要依据相关定义、公理、定理和空间向量进行，请重视线面平行关系、线面垂直关系（三垂线定理及其逆定理）的桥梁作用．注意：书写证明过程需规范．特别声明：①证明计算过程中，若有“中点”等特殊点线，则常借助于“中位线、重心”等知识转化．②在证明计算过程中常将运用转化思想，将具体问题转化 （构造） 为特殊几何体（如三棱锥、正方体、长方体、三棱柱、四棱柱等）中问题，并获得去解决．③如果根据已知条件，在几何体中有“三条直线两两垂直”，那么往往以此为基础，建立空间直角坐标系，并运用空间向量解决问题．4．直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体、正方体、正四面体、棱锥、正棱锥关于侧棱、侧面、对角面、平行于底的截面的几何体性质．如长方体中：对角线长 ，棱长总和为 ，全（表）为 ，（结合 可得关于他们的等量关系，结合基本不等式还可建立关于他们的不等关系式）， ；如三棱锥中：侧棱长相等（侧棱与底面所成角相等） 顶点在底上射影为底面外心，侧棱两两垂直（两对对棱垂直） 顶点在底上射影为底面垂心，斜高长相等（侧面与底面所成相等）且顶点在底上在底面内 顶点在底上射影为底面内心．如正四面体和正方体中： 5．求几何体体积的常规方法是：公式法、割补法、等积（转换）法、比例（性质转换）法等．注意：补形：三棱锥 三棱柱 平行六面体 分割：三棱柱中三棱锥、四三棱锥、三棱柱的体积关系是 ．6．多面体是由若干个多边形围成的几何体．棱柱和棱锥是特殊的多面体．正多面体的每个面都是相同边数的正多边形，以每个顶点为其一端都有相同数目的棱，这样的多面体只有五种， 即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．9．球体积公式 ，球表公式 ，是两个关于球的几何度量公式．它们都是球半径及的函数．十、导 数1．导数的意义：曲线在该点处的切线的斜率（几何意义）、瞬时速度、边际成本（成本为因变量、产量为自变量的函数的导数）． ， （C为常数）， ， ．2．多项式函数的导数与函数的单调性：在一个区间上 （个别点取等） 在此区间上为增函数．在一个区间上 （个别点取等） 在此区间上为减函数．3．导数与极值、导数与最值：（1）函数 在 处有 且“左正右负” 在 处取极大值；函数 在 处有 且“左负右正” 在 处取极小值．注意：①在 处有 是函数 在 处取极值的必要非充分条件．②求函数极值的方法：先找定义域，再求导，找出定义域的分界点，列表求出极值．特别是给出函数极大（小）值的条件，一定要既考虑 ，又要考虑验“左正右负”（“左负右正”）的转化，否则条件没有用完，这一点一定要切记．③单调性与最值（极值）的研究要注意列表！（2）函数 在一闭区间上的最大值是此函数在此区间上的极大值与其端点值中的“最大值”；函数 在一闭区间上的最小值是此函数在此区间上的极小值与其端点值中的“最小值”；注意：利用导数求最值的步骤：先找定义域 再求出导数为0及导数不存在的的点，然后比较定义域的端点值和导数为0的点对应函数值的大小，其中最大的就是最大值，最小就为最小

这个数学题目还是有点难度的，你看看书吧

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高中数学重点知识与结论分类解析一、集合与简易逻辑1．集合的元素具有确定性、无序性和互异性．2．对集合 ， 时，必须注意到“极端”情况： 或 ；求集合的子集时是否注意到 是任何集合的子集、 是任何非空集合的真子集．3．对于含有 个元素的有限集合 ，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为 4．“交的补等于补的并，即 ”；“并的补等于补的交，即 ”．5．判断命题的真假 关键是“抓住关联字词”；注意：“不‘或"即‘且"，不‘且"即‘或"”．6．“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；“非命题”的真假特点是“一真一假”．7．四种命题中“‘逆"者‘交换"也”、“‘否"者‘否定"也”．原命题等价于逆否命题，但原命题与逆命题、否命题都不等价．反证法分为三步：假设、推矛、得果．注意：命题的否定是“命题的非命题，也就是‘条件不变，仅否定结论"所得命题”，但否命题是“既否定原命题的条件作为条件，又否定原命题的结论作为结论的所得命题” uf04c．8．充要条件二、函 数1．指数式、对数式， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ．2．（1）映射是“‘全部射出"加‘一箭一雕"”；映射中第一个集合 中的元素必有像，但第二个集合 中的元素不一定有原像（ 中元素的像有且仅有下一个，但 中元素的原像可能没有，也可任意个）；函数是“非空数集上的映射”，其中“值域是映射中像集 的子集”．（2）函数图像与 轴垂线至多一个公共点，但与 轴垂线的公共点可能没有，也可任意个．（3）函数图像一定是坐标系中的曲线，但坐标系中的曲线不一定能成为函数图像．3．单调性和奇偶性（1）奇函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性完全相同．偶函数在关于原点对称的区间上若有单调性，则其单调性恰恰相反．注意：（1）确定函数的奇偶性，务必先判定函数定义域是否关于原点对称．确定函数奇偶性的常用方法有：定义法、图像法等等．对于偶函数而言有： ．（2）若奇函数定义域中有0，则必有 ．即 的定义域时， 是 为奇函数的必要非充分条件．（3）确定函数的单调性或单调区间，在解答题中常用：定义法（取值、作差、鉴定）、导数法；在选择、填空题中还有：数形结合法（图像法）、特殊值法等等．（4）既奇又偶函数有无穷多个（ ，定义域是关于原点对称的任意一个数集）．（7）复合函数的单调性特点是：“同性得增，增必同性；异性得减，减必异性”．复合函数的奇偶性特点是：“内偶则偶，内奇同外”．复合函数要考虑定义域的变化。（即复合有意义）4．对称性与周期性（以下结论要消化吸收，不可强记）（1）函数 与函数 的图像关于直线 （ 轴）对称．推广一：如果函数 对于一切 ，都有 成立，那么 的图像关于直线 （由“ 和的一半 确定”）对称．推广二：函数 ， 的图像关于直线 （由 确定）对称．（2）函数 与函数 的图像关于直线 （ 轴）对称．（3）函数 与函数 的图像关于坐标原点中心对称．推广：曲线 关于直线 的对称曲线是 ；曲线 关于直线 的对称曲线是 ．（5）类比“三角函数图像”得：若 图像有两条对称轴 ，则 必是周期函数，且一周期为 ．如果 是R上的周期函数，且一个周期为 ，那么 ．特别：若 恒成立，则 ．若 恒成立，则 ．若 恒成立，则 ．三、数 列1．数列的通项、数列项的项数，递推公式与递推数列，数列的通项与数列的前 项和公式的关系： （必要时请分类讨论）．注意： ； ．2．等差数列 中：（1）等差数列公差的取值与等差数列的单调性．（2） ； ．（3） 、 也成等差数列．（4）两等差数列对应项和（差）组成的新数列仍成等差数列．（5） 仍成等差数列．（6） ， ， ， ， ．（7） ； ； ．（8）“首正”的递减等差数列中，前 项和的最大值是所有非负项之和；“首负”的递增等差数列中，前 项和的最小值是所有非正项之和；（9）有限等差数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还是奇数决定．若总项数为偶数，则“偶数项和”－“奇数项和”＝总项数的一半与其公差的积；若总项数为奇数，则“奇数项和”－“偶数项和”＝此数列的中项．（10）两数的等差中项惟一存在．在遇到三数或四数成等差数列时，常考虑选用“中项关系”转化求解．（11）判定数列是否是等差数列的主要方法有：定义法、中项法、通项法、和式法、图像法（也就是说数列是等差数列的充要条件主要有这五种形式）．3．等比数列 中：（1）等比数列的符号特征（全正或全负或一正一负），等比数列的首项、公比与等比数列的单调性．（2） ； ．（3） 、 、 成等比数列； 成等比数列 成等比数列．（4）两等比数列对应项积（商）组成的新数列仍成等比数列．（5） 成等比数列．（6） ．特别： ．（7） ．（8）“首大于1”的正值递减等比数列中，前 项积的最大值是所有大于或等于1的项的积；“首小于1”的正值递增等比数列中，前 项积的最小值是所有小于或等于1的项的积；（9）有限等比数列中，奇数项和与偶数项和的存在必然联系，由数列的总项数是偶数还是奇数决定．若总项数为偶数，则“偶数项和”＝“奇数项和”与“公比”的积；若总项数为奇数，则“奇数项和”＝“首项”加上“公比”与“偶数项和”积的和．（10）并非任何两数总有等比中项．仅当实数 同号时，实数 存在等比中项．对同号两实数 的等比中项不仅存在，而且有一对 ．也就是说，两实数要么没有等比中项（非同号时），如果有，必有一对（同号时）．在遇到三数或四数成等差数列时，常优先考虑选用“中项关系”转化求解．（11）判定数列是否是等比数列的方法主要有：定义法、中项法、通项法、和式法（也就是说数列是等比数列的充要条件主要有这四种形式）．4．等差数列与等比数列的联系（1）如果数列 成等差数列，那么数列 （ 总有意义）必成等比数列．（2）如果数列 成等比数列，那么数列 必成等差数列．（3）如果数列 既成等差数列又成等比数列，那么数列 是非零常数数列；但数列 是常数数列仅是数列既成等差数列又成等比数列的必要非充分条件．（4）如果两等差数列有公共项，那么由他们的公共项顺次组成的新数列也是等差数列，且新等差数列的公差是原两等差数列公差的最小公倍数．如果一个等差数列与一个等比数列有公共项顺次组成新数列，那么常选用“由特殊到一般的方法”进行研讨，且以其等比数列的项为主，探求等比数列中那些项是他们的公共项，并构成新的数列．注意：（1）公共项仅是公共的项，其项数不一定相同，即研究 ．但也有少数问题中研究 ，这时既要求项相同，也要求项数相同．（2）三（四）个数成等差（比）的中项转化和通项转化法．5．数列求和的常用方法：（1）公式法：①等差数列求和公式（三种形式），②等比数列求和公式（三种形式），③ ， ， ， ．（2）分组求和法：在直接运用公式法求和有困难时，常将“和式”中“同类项”先合并在一起，再运用公式法求和．（3）倒序相加法：在数列求和中，若和式中到首尾距离相等的两项和有其共性或数列的通项与组合数相关联，则常可考虑选用倒序相加法，发挥其共性的作用求和（这也是等差数列前 和公式的推导方法）．（4）错位相减法：如果数列的通项是由一个等差数列的通项与一个等比数列的通项相乘构成，那么常选用错位相减法，将其和转化为“一个新的的等比数列的和”求解（注意：一般错位相减后，其中“新等比数列的项数是原数列的项数减一的差”！）（这也是等比数列前 和公式的推导方法之一）．（5）裂项相消法：如果数列的通项可“分裂成两项差”的形式，且相邻项分裂后相关联，那么常选用裂项相消法求和．常用裂项形式有：① ，② ，特别声明：uf04c运用等比数列求和公式，务必检查其公比与1的关系，必要时分类讨论．（6）通项转换法。四、三角函数1． 终边与 终边相同（ 的终边在 终边所在射线上） ． 终边与 终边共线（ 的终边在 终边所在直线上） ． 终边与 终边关于 轴对称 ． 终边与 终边关于 轴对称 ． 终边与 终边关于原点对称 ．一般地： 终边与 终边关于角 的终边对称 ． 与 的终边关系由“两等分各象限、一二三四”确定．2．弧长公式： ，扇形面积公式： ，1弧度（1rad） ．3．三角函数符号特征是：一是全正、二正弦正、三是切正、四余弦正．注意： ， ， ．4．三角函数线的特征是：正弦线“站在 轴上（起点在 轴上）”、余弦线“躺在 轴上（起点是原点）”、正切线“站在点 处（起点是 ）”．务必重视“三角函数值的大小与单位圆上相应点的坐标之间的关系，‘正弦" ‘纵坐标"、‘余弦" ‘横坐标"、‘正切" ‘纵坐标除以横坐标之商"”；务必记住：单位圆中角终边的变化与 值的大小变化的关系． 为锐角 ．5．三角函数同角关系中，平方关系的运用中，务必重视“根据已知角的范围和三角函数的取值，精确确定角的范围，并进行定号”；6．三角函数诱导公式的本质是：奇变偶不变，符号看象限．7．三角函数变换主要是：角、函数名、次数、系数（常值）的变换，其核心是“角的变换”! 角的变换主要有：已知角与特殊角的变换、已知角与目标角的变换、角与其倍角的变换、两角与其和差角的变换．如 ， ， ， ， 等．常值变换主要指“1”的变换： 等．三角式变换主要有：三角函数名互化（切割化弦）、三角函数次数的降升（降次、升次）、运算结构的转化（和式与积式的互化）．解题时本着“三看”的基本原则来进行:“看角、看函数、看特征”,基本的技巧有:巧变角,公式变形使用,化切割为弦,用倍角公式将高次降次．注意：和（差）角的函数结构与符号特征；余弦倍角公式的三种形式选用；降次（升次）公式中的符号特征．“正余弦‘三兄妹— "的联系”（常和三角换元法联系在一起 ）．辅助角公式中辅助角的确定： （其中 角所在的象限由a, b的符号确定， 角的值由 确定）在求最值、化简时起着重要作用．尤其是两者系数绝对值之比为 的情形． 有实数解 ．8．三角函数性质、图像及其变换：（1）三角函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、有界性和周期性注意：正切函数、余切函数的定义域；绝对值对三角函数周期性的影响：一般说来，某一周期函数解析式加绝对值或平方，其周期性是：弦减半、切不变．既为周期函数又是偶函数的函数自变量加绝对值，其周期性不变；其他不定．如 的周期都是 , 但 的周期为 ， y=|tanx|的周期不变，问函数y=cos|x|, ，y=cos|x|是周期函数吗？（2）三角函数图像及其几何性质：（3）三角函数图像的变换：两轴方向的平移、伸缩及其向量的平移变换．（4）三角函数图像的作法：三角函数线法、五点法（五点横坐标成等差数列）和变换法．9．三角形中的三角函数：（1）内角和定理：三角形三角和为 ，任意两角和与第三个角总互补，任意两半角和与第三个角的半角总互余．锐角三角形 三内角都是锐角 三内角的余弦值为正值 任两角和都是钝角 任意两边的平方和大于第三边的平方．（2）正弦定理： （R为三角形外接圆的半径）．注意：已知三角形两边一对角，求解三角形时，若运用正弦定理，则务必注意可能有两解．（3）余弦定理： 等，常选用余弦定理鉴定三角形的类型．（4）面积公式： ．五、向 量1．向量运算的几何形式和坐标形式，请注意：向量运算中向量起点、终点及其坐标的特征．2．几个概念：零向量、单位向量（与 共线的单位向量是 ，特别： ）、平行（共线）向量（无传递性，是因为有 ）、相等向量（有传递性）、相反向量、向量垂直、以及一个向量在另一向量方向上的投影（ 在 上的投影是 ）．3．两非零向量平行（共线）的充要条件 ． 两个非零向量垂直的充要条件 ． 特别：零向量和任何向量共线． 是向量平行的充分不必要条件!4．平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对该平面内的任一向量a，有且只有一对实数 、 ，使a= e1＋ e2．5．三点 共线 共线；向量 中三终点 共线 存在实数 使得： 且 ．6．向量的数量积： ， ， ， ．注意： 为锐角 且 不同向； 为直角 且 ； 为钝角 且 不反向； 是 为钝角的必要非充分条件．向量运算和实数运算有类似的地方也有区别：一个封闭图形首尾连接而成的向量和为零向量，这是题目中的天然条件，要注意运用；对于一个向量等式，可以移项，两边平方、两边同乘以一个实数，两边同时取模，两边同乘以一个向量，但不能两边同除以一个向量，即两边不能约去一个向量；向量的“乘法”不满足结合律，即 ，切记两向量不能相除（相约）．7． 注意： 同向或有 ； 反向或有 ； 不共线 ．（这些和实数集中类似）8.中点坐标公式 ， 为 的中点． 中， 过 边中点； ； ． 为 的重心；特别 为 的重心． 为 的垂心； 所在直线过 的内心（是 的角平分线所在直线）； 的内心． ．六、不等式1．（1）解不等式是求不等式的解集，最后务必有集合的形式表示；不等式解集的端点值往往是不等式对应方程的根或不等式有意义范围的端点值．（2）解分式不等式 的一般解题思路是什么？（移项通分，分子分母分解因式，x的系数变为正值，标根及奇穿过偶弹回）；（3）含有两个绝对值的不等式如何去绝对值？（一般是根据定义分类讨论、平方转化或换元转化）；（4）解含参不等式常分类等价转化，必要时需分类讨论．注意：按参数讨论，最后按参数取值分别说明其解集，但若按未知数讨论，最后应求并集．2．利用重要不等式 以及变式 等求函数的最值时，务必注意a，b （或a ，b非负），且“等号成立”时的条件是积ab或和a＋b其中之一应是定值（一正二定三等四同时）．3．常用不等式有： （根据目标不等式左右的运算结构选用）a、b、c R， （当且仅当 时，取等号）4．比较大小的方法和证明不等式的方法主要有：差比较法、商比较法、函数性质法、综合法、分析法5．含绝对值不等式的性质： 同号或有 ； 异号或有 ．注意：不等式恒成立问题的常规处理方式？（常应用方程函数思想和“分离变量法”转化为最值问题）．6．不等式的恒成立,能成立,恰成立等问题（1）．恒成立问题若不等式 在区间 上恒成立,则等价于在区间 上 若不等式 在区间 上恒成立,则等价于在区间 上 （2）．能成立问题若在区间 上存在实数 使不等式 成立,即 在区间 上能成立, ,则等价于在区间 上 若在区间 上存在实数 使不等式 成立,即 在区间 上能成立, ,则等价于在区间 上的 ．（3）．恰成立问题若不等式 在区间 上恰成立, 则等价于不等式 的解集为 ．若不等式 在区间 上恰成立, 则等价于不等式 的解集为 ,七、直线和圆1．直线倾斜角与斜率的存在性及其取值范围；直线方向向量的意义（ 或 ）及其直线方程的向量式（ （ 为直线的方向向量））．应用直线方程的点斜式、斜截式设直线方程时，一般可设直线的斜率为k，但你是否注意到直线垂直于x轴时，即斜率k不存在的情况？2．知直线纵截距 ，常设其方程为 或 ；知直线横截距 ，常设其方程为 （直线斜率k存在时， 为k的倒数）或 ．知直线过点 ，常设其方程为 或 ．注意：（1）直线方程的几种形式：点斜式、斜截式、两点式、截矩式、一般式、向量式．以及各种形式的局限性．（如点斜式不适用于斜率不存在的直线，还有截矩式呢？）与直线 平行的直线可表示为 ；与直线 垂直的直线可表示为 ；过点 与直线 平行的直线可表示为： ；过点 与直线 垂直的直线可表示为： ．（2）直线在坐标轴上的截距可正、可负、也可为0．直线两截距相等 直线的斜率为-1或直线过原点；直线两截距互为相反数 直线的斜率为1或直线过原点；直线两截距绝对值相等 直线的斜率为 或直线过原点．（3）在解析几何中，研究两条直线的位置关系时，有可能这两条直线重合，而在立体几何中一般提到的两条直线可以理解为它们不重合．3．相交两直线的夹角和两直线间的到角是两个不同的概念：夹角特指相交两直线所成的较小角，范围是 ，而其到角是带有方向的角，范围是 ．注：点到直线的距离公式 ．特别： ； ； ．4．线性规划中几个概念：约束条件、可行解、可行域、目标函数、最优解．5．圆的方程：最简方程 ；标准方程 ；一般式方程 ；参数方程 为参数）；直径式方程 ．注意：（1）在圆的一般式方程中，圆心坐标和半径分别是 ．（2）圆的参数方程为“三角换元”提供了样板，常用三角换元有： ， ， ， ．6．解决直线与圆的关系问题有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解，重要的是发挥“圆的平面几何性质（如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形，切线长定理、割线定理、弦切角定理等等）的作用!”（1）过圆 上一点 圆的切线方程是： ，过圆 上一点 圆的切线方程是： ，过圆 上一点 圆的切线方程是： ．如果点 在圆外，那么上述直线方程表示过点 两切线上两切点的“切点弦”方程．如果点 在圆内，那么上述直线方程表示与圆相离且垂直于 （ 为圆心）的直线方程， （ 为圆心 到直线的距离）．7．曲线 与 的交点坐标 方程组 的解；过两圆 、 交点的圆（公共弦）系为 ，当且仅当无平方项时， 为两圆公共弦所在直线方程．八、圆锥曲线1．圆锥曲线的两个定义，及其“括号”内的限制条件，在圆锥曲线问题中，如果涉及到其两焦点（两相异定点），那么将优先选用圆锥曲线第一定义；如果涉及到其焦点、准线（一定点和不过该点的一定直线）或离心率，那么将优先选用圆锥曲线第二定义；涉及到焦点三角形的问题，也要重视焦半径和三角形中正余弦定理等几何性质的应用．（1）注意：①圆锥曲线第一定义与配方法的综合运用；②圆锥曲线第二定义是：“点点距为分子、点线距为分母”，椭圆 点点距除以点线距商是小于1的正数，双曲线 点点距除以点线距商是大于1的正数，抛物线 点点距除以点线距商是等于1．③圆锥曲线的焦半径公式如下图：2．圆锥曲线的几何性质：圆锥曲线的对称性、圆锥曲线的范围、圆锥曲线的特殊点线、圆锥曲线的变化趋势．其中 ，椭圆中 、双曲线中 ．重视“特征直角三角形、焦半径的最值、焦点弦的最值及其‘顶点、焦点、准线等相互之间与坐标系无关的几何性质"”，尤其是双曲线中焦半径最值、焦点弦最值的特点．注意：等轴双曲线的意义和性质．3．在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，有“函数方程思想”和“数形结合思想”两种思路，等价转化求解．特别是：①直线与圆锥曲线相交的必要条件是他们构成的方程组有实数解，当出现一元二次方程时，务必“判别式≥0”，尤其是在应用韦达定理解决问题时，必须先有“判别式≥0”．②直线与抛物线（相交不一定交于两点）、双曲线位置关系（相交的四种情况）的特殊性，应谨慎处理．③在直线与圆锥曲线的位置关系问题中，常与“弦”相关，“平行弦”问题的关键是“斜率”、“中点弦”问题关键是“韦达定理”或“小小直角三角形”或“点差法”、“长度（弦长）”问题关键是长度（弦长）公式（ ， , ）或“小小直角三角形”．④如果在一条直线上出现“三个或三个以上的点”，那么可选择应用“斜率”为桥梁转化．4．要重视常见的寻求曲线方程的方法（待定系数法、定义法、直译法、代点法、参数法、交轨法、向量法等）, 以及如何利用曲线的方程讨论曲线的几何性质（定义法、几何法、代数法、方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想和等价转化思想等），这是解析几何的两类基本问题，也是解析几何的基本出发点．注意：①如果问题中涉及到平面向量知识，那么应从已知向量的特点出发，考虑选择向量的几何形式进行“摘帽子或脱靴子”转化，还是选择向量的代数形式进行“摘帽子或脱靴子”转化．②曲线与曲线方程、轨迹与轨迹方程是两个不同的概念，寻求轨迹或轨迹方程时应注意轨迹上特殊点对轨迹的“完备性与纯粹性”的影响．③在与圆锥曲线相关的综合题中，常借助于“平面几何性质”数形结合（如角平分线的双重身份）、“方程与函数性质”化解析几何问题为代数问题、“分类讨论思想”化整为零分化处理、“求值构造等式、求变量范围构造不等关系”等等．九、直线、平面、简单多面体1．计算异面直线所成角的关键是平移（补形）转化为两直线的夹角计算2．计算直线与平面所成的角关键是作面的垂线找射影，或向量法（直线上向量与平面法向量夹角的余角），三余弦公式（最小角定理， ），或先运用等积法求点到直线的距离，后虚拟直角三角形求解．注：一斜线与平面上以斜足为顶点的角的两边所成角相等 斜线在平面上射影为角的平分线．3．空间平行垂直关系的证明，主要依据相关定义、公理、定理和空间向量进行，请重视线面平行关系、线面垂直关系（三垂线定理及其逆定理）的桥梁作用．注意：书写证明过程需规范．特别声明：①证明计算过程中，若有“中点”等特殊点线，则常借助于“中位线、重心”等知识转化．②在证明计算过程中常将运用转化思想，将具体问题转化 （构造） 为特殊几何体（如三棱锥、正方体、长方体、三棱柱、四棱柱等）中问题，并获得去解决．③如果根据已知条件，在几何体中有“三条直线两两垂直”，那么往往以此为基础，建立空间直角坐标系，并运用空间向量解决问题．4．直棱柱、正棱柱、平行六面体、长方体、正方体、正四面体、棱锥、正棱锥关于侧棱、侧面、对角面、平行于底的截面的几何体性质．如长方体中：对角线长 ，棱长总和为 ，全（表）面积为 ，（结合 可得关于他们的等量关系，结合基本不等式还可建立关于他们的不等关系式）， ；如三棱锥中：侧棱长相等（侧棱与底面所成角相等） 顶点在底上射影为底面外心，侧棱两两垂直（两对对棱垂直） 顶点在底上射影为底面垂心，斜高长相等（侧面与底面所成相等）且顶点在底上在底面内 顶点在底上射影为底面内心．如正四面体和正方体中： 5．求几何体体积的常规方法是：公式法、割补法、等积（转换）法、比例（性质转换）法等．注意：补形：三棱锥 三棱柱 平行六面体 分割：三棱柱中三棱锥、四三棱锥、三棱柱的体积关系是 ．6．多面体是由若干个多边形围成的几何体．棱柱和棱锥是特殊的多面体．正多面体的每个面都是相同边数的正多边形，以每个顶点为其一端都有相同数目的棱，这样的多面体只有五种， 即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．9．球体积公式 ，球表面积公式 ，是两个关于球的几何度量公式．它们都是球半径及的函数．十、导 数1．导数的意义：曲线在该点处的切线的斜率（几何意义）、瞬时速度、边际成本（成本为因变量、产量为自变量的函数的导数）． ， （C为常数）， ， ．2．多项式函数的导数与函数的单调性：在一个区间上 （个别点取等号） 在此区间上为增函数．在一个区间上 （个别点取等号） 在此区间上为减函数．3．导数与极值、导数与最值：（1）函数 在 处有 且“左正右负” 在 处取极大值；函数 在 处有 且“左负右正” 在 处取极小值．注意：①在 处有 是函数 在 处取极值的必要非充分条件．②求函数极值的方法：先找定义域，再求导，找出定义域的分界点，列表求出极值．特别是给出函数极大（小）值的条件，一定要既考虑 ，又要考虑验“左正右负”（“左负右正”）的转化，否则条件没有用完，这一点一定要切记．③单调性与最值（极值）的研究要注意列表！（2）函数 在一闭区间上的最大值是此函数在此区间上的极大值与其端点值中的“最大值”；函数 在一闭区间上的最小值是此函数在此区间上的极小值与其端点值中的“最小值”；注意：利用导数求最值的步骤：先找定义域 再求出导数为0及导数不存在的的点，然后比较定义域的端点值和导数为0的点对应函数值的大小，其中最大的就是最大值，最小就为最小值．4．应用导数求曲线的切线方程，要以“切点坐标”为桥梁，注意题目中是“处uf04c”还是“过uf04c”，对“二次抛物线”过抛物线上一点的切线 抛物线上该点处的切线，但对“三次曲线”过其上一点的切线包含两条，其中一条是该点处的切线，另一条是与曲线相交于该点．5．注意应用函数的导数，考察函数单调性、最值（极值），研究函数的性态，数形结合解决方程不等式等相关问题希望你能满意