复数

are those their toys,1,Are those her toys,1,你好 复数句：Are those her toys? 那些是她的玩具吗？ 保证准确率~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 祝你学习进步，更上一层楼！ 不明白请及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢~~,0,is that her toy改为复数句 .如题

toy boats，只在boat后加-s构成复数，toy不变。

mytoyisnew改为复数句是mytoysisnew。toy的复数形式是toys。英语单词toy作名词时意为玩具。玩物。玩意儿，作形容词时意为玩具的。作玩具的。个头很小的。名词变复数一般在词尾加s，以s，x，sh，ch结尾的加es。

These toy cars are big.

toys boys辅音字母加y，才y变为i，加es，而o是元音字母，所以，规则变化。

toys 以s,x,ch,sh,o 结尾的名词,变复数时,才加es.

复数形式 : toys

toy的名词复数是：toys toys 读音：英 ["tz] 美 ["tz] n. 玩具，玩物( toy的名词复数 ) toy的词汇搭配： 1、toy with sb"s feelings 玩弄某人的感情 2、toy with great issues 拿重大问题当儿戏 3、mechanical toy 机械玩具 4、modern toy 现代玩具 5、musical toy 音乐玩具 双语例句： He was really too old for children"s toys. 他已经长大了，实在不再适合玩儿童玩具了。 扩展资料： “toy”直接源自中古英语的toye，意为玩具。 1、toy用作名词一般指供儿童游戏或娱乐的“玩具或玩物”，是可数名词。 2、toy有时还可指“为玩耍的而非为使用的东西”，此时常含贬义。 3、toy在句中有时可修饰其他名词，作定语。 4、toy用作名词时意思是“玩具”，转化成动词意思是“玩弄”，指表面上高高兴兴地忙碌着，但实际上并未集中全部精力或并无严肃的目的,如将某物放在手中不停地摆弄或欺骗别人的感情。toy还可指“不认真地考虑”，指对某一件事情只是随便想想而不认真对待。 5、toy一般用作不及物动词,通常要与介词with连用。

toys,由于y前面是元音o,复数直接加s,同boy/boys

toy直接在词尾加s，candy因为是以辅音字母加y结尾的，要改y为i再加是，变成candies。

s

toy变复数时直接加s，y不变化，只有福音字母+y结尾的名词变复数是才把y变成i加es

toy ships

toys small

以y结尾的名词变复数有两点规则，1元音（a e i o u中的任一个）字母加y，名词直接加s，play（戏剧）—plays，toy（玩具）— toys；辅音字母加y，变字母y 为i加es，比如这里边的candy变复数就是把字母y变成i再加es。英语复数是指两个或两个以上的可数名词，用于标示多于一个的物件，在有双数概念的语言中则表示多于两个的名词数量。在英语里，多数的名词都有众数，而另一部份的语言则缺乏，即可数名词有复数，不可数名词没有复数。

toyboat的复数是toyboats。复合名词变复数规律1.以不可数名词结尾的复合名词无复数形式.如：homework,newspaper等.2.以man或woman为前缀的名词变复数时,前后两个名词都变成复数.如：womandoctor→womendoctors,manwaiter→menwaiters.3.以两个名词构成的复合名词(前面的名词为man或woman除外),一般把后面的名词变复数.如：boyfriend→boyfriends,paperbag→paperbags.4.以“可数名词+介词(短语)”构成的复合名词变复数时,把前面名词变复数.如：father-in-law→fathers-in-law.5.以“动词/过去分词+副词”构成的复合名词变复数时,在词尾加s.如：grown-up→grown-ups,stand-by→stand-bys.6以“man”"woman"等构成的复数名词,两个都要变复数mandoctor→mendoctorswomanteacher→womenteachers

toy 复数toys

toys是toy的复数。类似的还有boy--boys.

原因是toy是以辅音字母y结尾的名词。toy的复数形式直接加s是其中一种规则。这是因toy是以辅音字母y结尾的名词，按照规则，将y变为i，再加es的形式来变化复数形式。但是，由于toy的发音中没有z音，因此在变化复数形式时，只需要在单数形式后面加上s就可以了。英语中有很多名词的复数形式变化规则比较不规则，需要记忆。

是词组 那就是 football matches

什么英语单词变复数加s，什么加es，还有别的吗？ 一、绝大多数的可数名词的复数形式，是在该词末尾加上后辍-s。读音变化：结尾是清辅音读[s]，结尾是浊辅音或元音读[z]。例：friend→friends; cat→cats; style→styles; sport→sports; piece→pieces 二、凡是以s、z、x、ch、sh结尾的词，在该词末尾加上后辍-es构成复数。读音变化：统一加读[iz]。例：bus→buses; quiz→quizzes; fox→foxes; match→matches; flash→flashes 三、以辅音字母+y结尾的名词，将y改变为i，再加-es。读音变化：加读[z]。例：candy→candies; daisy→daisies; fairy→fairies; lady→ladies; story→stories 四、以-o结尾的名词，如果不是外来词或缩写，就加-es，否则加-s构成复数。读音变化：加读[z]。例：tomato→tomatoes; potato→potatoes; torpedo→torpedoes; bingo→bingoes反例：silo→silos; piano→pianos（外来词）; photo→photos; macro→macros（缩写词） 五、以-f或-fe结尾的名词，多为将-f或-fe改变为-ves，但有例外。读音变化：尾音[f]改读[vz]。例：knife→knives; life→lives; leaf→leaves; staff→staves; scarf→scarves反例：roof→roofs 六、以-us结尾的名词（多为外来词），通常将-us改变为-i构成复数。读音变化：尾音[Es]改读[ai]，其中[kEs]要改读为[sai]，[gEs]要改读为[dVai]。例：fungus→fungi; abacus→abaci; focus→foci; cactus→cacti; cestus→cesti 七、以-is结尾的名词，通常将-is改变为-es。读音变化：尾音[is]改读[i:z]。例：axis→axes; basis→bases; naris→nares; hypothesis→hypotheses; restis→restes 八、以-ix结尾的名词，通常将-ix改变为-ices，但有例外。读音变化：尾音[iks]改读[isi:z]。例：matrix→matrices; directrix→directrices; calix→calices; appendix→appendices 反例：affix→affixes 九、以-um结尾的名词，将-um改变为-a。读音变化：去掉鼻尾音。例：forum→fora; stadium→stadia; aquarium→aquaria; datum→data; vacuum→vacua 十、以-a结尾的名词，在该词末尾加上后辍-e。读音变化：尾音[E]改读[i:]。例：larva→larvae; formula→formulae; ala→alae; media→mediae; hydra→hydrae十一、部分单词的复数形式不变。读音变化：保持原音。例：fish→fish; sheep→sheep; cattle→cattle; deer→deer; salmon→salmon 十二、极少数单词，其复数形式没有任何规律。读音变化：没有规律。例：man→men; woman→women; child→children; person→people; ox→oxen 十三、一些单数词得加en才能变成复数词：例：ox→oxen; child→children; brother→brethren 十四、一些单数词得改头换面一番,才能变成复数词例： *** ysis→ *** yses分析; basis→bases基础; datum→data数据; foot→feet;formula→formulae/formulas公式; goose→geese; louse→lice虱子; man→menmouse→mice; medium→media/mediums媒介; memorandum→memoranda/memorandums备忘录;parenthesis→parentheses 圆括号; phenomenon→phenomena现象; radius→radii 半径tooth→teeth; woman→women 十五、有些名词是单数、复数不分的例：deer; fish; cannon; sheep; salmon 鲑鱼; trout 鳟鱼 十六、一些名词虽分单数、复数，但出现次数多的总是单数词例：abscence; clothing; film; 英语单词hero在变复数时是加s还是es？ heroes Negroes potatoes tomatoes buffaloesvetoe *** osquitoes tornadoesvolcanoes mangoes dominoes torpedoes zeroes echoes,, 自己编的牵强口诀：（没逻辑） 英雄和黑人喜欢吃土豆和西红柿。 水牛禁止蚊子在刮龙卷风时的火山上吃芒果玩多米洛骨牌 鱼雷爆炸零回声。 其它的通通加ssssssssssssssssssssssss ssssssssssssssssss吧。 英语单词复数什么时候加es什么时候加s 一般的单词都是加s，以s，x，sh，ch等结尾的加es，比如boxes,classes,glasses等；部分以O结尾的也是加es，如heroes,tomatoes等，而zoo,piano,radio等这些是加s的。 英语单词me变复数是什么 us 把英语单词变成复数时什么时候加s什么时候加es? 当主语是单数第3人称时,动词加s 比如He reads book. 当动词以s,es,th,sh,o结尾时，动词应加es 比如He goes too fast. 当句子是现在进行时时,动词加ing 如：He is reading book. 第三人称单数后面动词要加s,动词结尾是ch,sh,x,s的时候加es，比如 "reach"就加es变为"reaches"。还有一些不规则的动词，就不一一列举了。 例句： I read a book. He reads a book. 就是这个区别。 在be动词后面要加ing，还有一些其它的规律。 例句： I am reading. He is reading.这时候第三人称单数没有区别。 其它的一些规律： I see a boy reading a book. I finish reading the book. I like reading. 第三人称一般现在时用S吧 es一般ch,sh,x,s是以es作名词复数，动词的话要根据动词最后音调判断，如果是辅音一般不用，如果是助音用es不过也有例外的～ ing形式是动词变动名词用 Ex:He likes reading. 或者现在时使用 EX:He was reading the book when i came in. 动词+S/ES:在主语是第三人称单数的情况下 动词+ing: 1:在进行时态中 be+Ving 2:做名词用时 常出现于介词后 英语单词复数什么情况加s或es，帮忙 1) 一般情况加s 2) 以s, sh, ch, x结尾加es，读/iz/。 3) 以辅音字母+y结尾，变y为i再加es，读/iz/。 4) 以y结尾的专有名词或元音字母+y结尾的名词变复数时，直接加s，读/z/ 5）以辅音字母+o结尾的，加es，读/iz/。 具体你可以参考一下“名词复数的百度百科”： 英语单词变复数 eggs apples tea breads bananas pizza oranges pears water milk pops sugar fish legs melon eyes heads knees toes ears arms feet hair shirts icecream meat chicken noodles rice dumplings hamburgers skirts sandwiches dresses hats coats shoes socks hands 以上只是通常的复数形式，但在特殊情况下有问题的哦，要看情况的，比如fish表示一种鱼是不可数，但表示多种鱼（不是只一种鱼的数量，而是鱼的种类，可以是fishes),还有比如chicken，表示鸡肉是不可数，但表示鸡的时候是可数的，chicken他本身就是复数，单数是chick.类似的还有很多的，没法都写对的，要看具体用在什么情况下的，下面给你复制一部分内容吧，我没空写 1.1 构成方法及读音规则 1) 一般情况加 –s：map-maps boy-boys girl-girls pen-pens bag-bags car-cars 清辅音后读/s/ 浊辅音和元音后读 /z/ 2) 以s, sh, ch, x等结尾加 –es, 读 /iz/ bus-buses watch-watches box-boxes brush-brushes 3) 以辅音字母+y结尾,变y 为i再加es, 读 /z/ baby---babies city-cities country-countries 但以y结尾的专有名词，或元音字母+y 结尾的名词变复数时，直接加s变复数。例如： o Marys the Henrys monkey---monkeys holiday---holidays 4) 以o结尾的名词，变复数时： a. 加s，如： photo---photos piano---pianos radio---radios zoo---zoos； b. 加es，如：potato--potatoes tomato--tomatoes c. 上述a和b两种方法均可，如zero---zeros / zeroes。 5） 以f或fe 结尾的名词变复数时： a. 加s，如： belief---beliefs roof---roofs safe---safes gulf---gulfs； b. 去f,fe 加ves，如：half---halves knife---knives leaf---leaves wolf---wolves wife---wives life---lives thief---thieves； c. 上述a和b两种方法均可，如handkerchief: handkerchiefs / handkerchieves。 1.2 名词复数的不规则变化 1） child---children foot---feet tooth---teeth mouse---mice man---men woman---women 注意：由一个词加 man 或 woman构成的合成词，其复数形式也是 -men 和-women，如an Englishman，o Englishmen。但German不是合成词，故复数形式为Germans；Bowman是姓，其复数是the Bowmans。 2） 单复同形，如deer，sheep，fish，Chinese，Japanese ，li，jin，yuan，o li，three mu，four jin等。但除人民币的元、角、分外，美元、英镑、法郎等都有复数形式。如：a dollar, o dollars; a meter, o meters。 3）集体名词，以单数形式出现，但实为复数。例如： people police cattle 等本身就是复数，不能说 a people，a police，a cattle，但可以说a person，a policeman，a head of cattle. 4） 以s结尾，仍为单数的名词，如： a. maths，politics，physics等学科名词，一般是不可数名词，为单数。 b. news 为不可数名词。 c. the United States，the United Nations 应视为单数。 The United Nations was anized in 1945. 联合国是1945年组建起来的。 d. 以复数形式出现的书名，剧名，报纸，杂志名，也可视为单数。例如： "The Arabian Nights" is a very interesting story-book. 《一千零一夜》是一本非常有趣的故事书。 5） 表示由两部分构成的东西，如：glasses （眼镜） trousers, clothes等，若表达具体数目，要借助数量词 pair（对，双）; suit（套）; a pair of glasses; o pairs of trousers等。 6） 另外还有一些名词，其复数形式有时可表示特别意思，如：goods货物，waters水域，fishes（各种）鱼。 1.3 不可数名词量的表示 1）物质名词 a. 当物质名词转化为个体名词时为可数。 比较：Cake is a kind of food. 蛋糕是一种食物。 （不可数） These cakes are sweet. 这些蛋糕很好吃。 （可数） b. 当物质名词表示该物质的种类时，可数。例如： This factory produces steel. （不可数） We need various steels. （可数） c. 当物质名词表示份数时，可数。例如： Our country is famous for tea. 我国因茶叶而闻名。 Two teas, please. 请来两杯茶。 2） 抽象名词表示具体的事例时也可数。例如： four freedoms 四大自由 the four modernizations四个现代化 物质名词和抽象名词可以借助单位词表一定的数量，如a glass of water a piece of advice a pile of caol a flash of lightening a burst of laughter 1.4 定语名词的复数 名词作定语一般用单数，但也有以下例外。 1) 用复数作定语。例如： sports meeting 运动会 students reading-room 学生阅览室 talks table 谈判桌 the foreign languages department 外语系 2） man, woman, gentleman等作定语时，其单复数以所修饰的名词的单复数而定。例如： men workers women teachers gentlemen officials 3）有些原有s结尾的名词，作定语时，s保留。例如： goods train （货车） arms produce 武器生产 customs papers 海关文件 clothes brush 衣刷 4） 数词+名词作定语时，这个名词一般保留单数形式。例如： o-dozen eggs 两打鸡蛋 a ten-mile walk 十英里路 o-hundred trees 两百棵树 a five-year plan. 一个五年计划 1.5 不同国籍人的单复数 国籍 中国人 瑞士人 澳大利亚人 俄国人 总称（谓语用复数） the Chinese the Swiss the Australians the Russians 单数 a Chinese a Swiss an Australian a Russian 复数 o Chinese o Swiss o Australians o Russians 意大利人 希腊人 法国人 日本人 美国人 the Italians the Greek the French the Japanese the Americans an Italian a Greek a Frenchman a Japanese an American o Italians o Greeks o Frenchmen o Japanese o Americans 印度人 加拿大人 德国人 英国人 瑞典人 the Indians the Canadians the Germans the English the Swedish an Indian a Canadian a Germans an Englishman a Swede o Indians o Canadians o Germans o Englishmen o Swedes 名称 总称(谓语用复数） 一个人 两个人 中国人 the Chinese a Chinese o Chinese 瑞士人 the Swiss a Swiss o Swiss 澳大利亚人the an o Australians Australian Australians 俄国人 the Russians a Russian o Russians 意大利人 the Italians an Italian o Italians 希腊人 the Greek a Greek o Greeks 法国人 the French a Frenchman o Frenchmen 日本人 the Japanese a Japanese o Japanese 美国人 the Americans an American o Americans 印度人 the Indians an Indian o Indians 加拿大人 the Canadians a Canadian o Canadians 德国人 the Germans a German o Germans 英国人 the English an Englishman o Englishmen 瑞典人 the Swedish a Swede o Swedes eggs ,apples,tea bread bananas pizzas oranges pears water milk pop sugars fishes legs melons eyes heads knees toes ears arms feet hair shirts ice-creams meat chicken noodles rice dumplings hamburgers skirts sandwiches dresses hats coats shoes socks hands

1、凡是以s、z、x、ch、sh结尾的词，在该词语末尾加上后辍－es构成复数。读音变化：统一加读［iz]。例：bus→buses；quiz→quizzes；fox→foxes；match→matches；flash→flashes。2、以辅音字母＋y结尾的名词，将y改变为i，再加－es。读音变化：加读［z]。例：candy→candies；daisy→daisies；fairy→fairies；lady→ladies；story→stories。3、以－f或－fe结尾的名词，多为将－f或－fe改变为－ves，但有例外。读音变化：尾音［f]改读［vz]。例：knife→knives；life→lives；leaf→leaves；staff→staves；scarf→scarves。反例：roof→roofs。4、以－o结尾的名词，如果不是外来词或缩写，就加－es，否则加－s构成复数。读音变化：加读［z]。例：tomato→tomatoes；potato→potatoes；torpedo→torpedoes；bingo→bingoes。反例：silo→silos；piano→pianos（外来词）；photo→photos；macro→macros。不规则变化1、child-children；foot-feet；tooth-teeth；mouse-mice；man-men；woman-women。注意：由一个词加man或woman构成的合成词，其复数形式也是 -men 和-women，如an Englishman，two Englishmen。但German不是合成词，故复数形式为Germans；Bowman是姓，其复数是the Bowmans。2、单复同形如：deer，sheep，fish，Chinese，Japanese，li，jin，yuan，two li，three mu，four jin等。但除人民币的元、角、分外，美元、英镑、法郎等都有复数形式。如：a dollar，two dollars；a meter，two meters。

Matches.

英语中“one of +the +形容词最高级+名词复数”是英语中最高级的固定搭配。表示“……是……中最……之一”。“one of the +最高级+名词(复数)”整个短语为单数含义，谓语要用单数形式。例如 ：One of the oldest houses hasbeen burnt in a fire.最古老的一幢房子在一场大火中被烧毁了。最高级表示三者或三者以上的人或物进行比较时，用最高级。形容词的最高级前面要加定冠词the，副词最高级前面的the可以省略。在含有最高级的句子中，常有一个in/of短语来表示比较范围。屈折语一般用一定的屈折变化表示形容词的比较。普通比较称为比较级，最高比较称为最高级。

matches

matches,I"d

翻译如下：match比赛或火柴。有复数形式为matches。例句：Our team won three matches, drew one and lost two.我们队胜了三局，和了一局，败了两局

因为match是以ch结尾的。一般以s,x,sh,ch结尾的单词复数要加es。例如：boxes,fishes以下几个以o结尾的单词也加es：tomatoes、potatoes、heroes。

match作比赛讲时，是可数名词，复数为matches如：Our team won three matches, drew one and lost two.我们队胜了三局，和了一局，败了两局。

match的复数是matchesmydirtybadyoudroppedunderstood

复数：matches过去式：matched过去分词：matched现在分词：matching第三人称单数：matches

翻译如下：match比赛或火柴。有复数形式为matches。例句：Our team won three matches, drew one and lost two.我们队胜了三局，和了一局，败了两局

match的复数形式是matches。match主要用作名词与动词，作名词意为：比赛; 火柴; 竞赛; 敌手; 旗鼓相当的人。作动词意为相配; 般配; 相同; 相似; 相一致; 找相称(或相关)的人(或物); 配对。 扩展资料 　　短语搭配： 　　preliminary match 初赛 　　match ban 禁赛命令 ; 禁赛令 ; 禁赛号令 ; 禁赛 　　elimination match 淘汰赛 ; 裁减赛 　　final match 决赛 ; 最终之战 ; 第三场 ; 最后一场比赛 　　tennis match网球比赛 　　双语例句： 　　1、The team gave a good account of themselves in the match. 　　这支队在比赛中表现出色。 　　2、New information is matched against existing data in the computer. 　　新的`资料和电脑中已有的数据作了比较。 　　3、We badly need to get a result from this match. 　　这场比赛我们非赢不可。

match的复数形式是matches。match主要用作名词与动词，作名词意为：比赛; 火柴; 竞赛; 敌手; 旗鼓相当的人。作动词意为相配; 般配; 相同; 相似; 相一致; 找相称(或相关)的人(或物); 配对。 扩展资料 　　短语搭配： 　　preliminary match 初赛 　　match ban 禁赛命令 ; 禁赛令 ; 禁赛号令 ; 禁赛 　　elimination match 淘汰赛 ; 裁减赛 　　final match 决赛 ; 最终之战 ; 第三场 ; 最后一场比赛 　　tennis match网球比赛 　　双语例句： 　　1、The team gave a good account of themselves in the match. 　　这支队在比赛中表现出色。 　　2、New information is matched against existing data in the computer. 　　新的资料和电脑中已有的数据作了比较。 　　3、We badly need to get a result from this match. 　　这场比赛我们非赢不可。

1.buses2. wolfs3.stores 4.matches5. bikes6.children

clocksshipsmatcheschurchesheadsbagsbusesmouthsfriendsgarageskings望采纳，谢谢。

都可以 这个影响不大 不用纠结这些的

因为一盒火柴是多根火柴，不是一根火柴。英语单词match火柴是可数名词，单数match，复数后加es变成matches。Match，英文单词，名词、动词，作名词时意为“（美、英、印、加、澳、荷）马特什（人名），比赛，竞赛；匹配；对手；火柴”，作动词时意为“使比赛；使相配；敌得过，比得上；相配；与…竞争；比赛；匹配；相配；相比”。火柴是根据物体摩擦生热的原理，利用强氧化剂和还原剂的化学活性，制造出的一种能摩擦发火的取火工具。十八世纪的下半叶主要是利用黄磷为发火剂。由于黄磷有毒，后来又逐渐为硫化磷火柴取代。后者虽然无毒，但随时都有自燃的可能，很不安全。1855年，世界上在瑞典建立的火柴厂研制成功安全火柴，逐渐为世界各国所采用。当今火柴盒的侧面涂有红磷（发火剂），三硫化二锑（Sb2S3，易燃物）和玻璃粉；火柴头上的物质一般是KClO3（氧化剂）、MnO2（催化剂）和S（易燃物）等。当两者摩擦时，因摩擦产生的热使与KClO3等接触的红磷发火，并引起火柴头上的易燃物燃烧，从而使火柴杆着火。安全火柴的优点是红磷没有毒性，并且它和氧化剂分别粘附在火柴盒侧面和火柴杆上，不用时二者不接触。所以叫安全火柴。

单复数一样的

比赛的单数是match 复数是matches

加es

第三人称与复数后面都是加es翻译这样比较好：mypartnerneverwatchesfootballgames球赛一般都与game搭配，比如篮球赛basketballgame

你好！但意为火柴时复数为matchJapan:作比赛讲时复数为matches:hersthere:Japaneseshe:theirwe:uswrongmatch仅代表个人观点，不喜勿喷，谢谢。

matches

matches (+es)

match的复数形式为matches。match是英语中的名词，表示比赛、对手、匹配等含义。其复数形式为matches，即在单数形式后加上-es。例如，twomatches表示“两场比赛”。需要注意的是，match作为动词时，其第三人称单数形式为matches，而不是matchs。例如，hematchesthesocks表示“他把袜子配对”。

|z|为实数, |z|+z=1+i 可知z的虚部等于i 故可假设 z=a+i |z|+z=1+i可表达为 (a^2+1)^0.5+a+i=1+i 实部应相等,得 (a^2+1)^0.5+a=1, 移项 (a^2+1)^0.5=1-a 两边平方 a^2+1=1+a^2-2a 简化,得 a=0 因此：z=i

用高斯公式 ? x^2dydz + y^2z^2dzdx + z^2dxdy = 2 ∫∫∫ (x+yz^2+z)dxdydz = 2 ∫dz ∫dt ∫ (rcost+z^2*rsint+z)rdr = 2 ∫dz ∫dt [(1/3)r^3cost+(1/3)z^2*r^3sint+zr^2/2] = 2 ∫dz ∫ [(1/3)z^3cost+(1/3)z^5*sint+z^3/2]dt = 2 ∫dz [(1/3)z^3

有无数个。从数的形式来说，所有的z=cosx+isinx（x∈[0，2π]）的复数的模，也就是|z|=1。从复平面图形来看，所有的在以原点为圆心，半径为1的圆周上的点，都满足|z|=1。所以是无数个。

（1）设Z=x+yi（x，y∈R）由题意得Z 2 =（x-y） 2 =x 2 -y 2 +2xyi∴ x 2 + y 2 = 2 (1) 2xy=1(2) 故（x-y） 2 =0，∴x=y将其代入（2）得2x 2 =2，∴x=±1故 x=1 y=1 或 x=-1 y=-1 故Z=1+i或Z=-1-i；（2）当Z=1+i时，Z 2 =2i，Z-Z 2 =1-i所以A（1，1），B（0，2），C（1，-1）∴ |AC|=2， S △ABC = 1 2 ×1×2=1 当Z=-1-i时， ( . z ) 2 =-2i，Z-Z 2 =-1-3i，A（-1，-1），B（0，-2），C（-1，3） S △ABC = 1 2 ×1×2=1 ．（3）由题知，z=1+i设m=c+di，则m-z=（c-1）+（d-1）i|m-z|=1，∴（c-1） 2 +（d-1） 2 =1则复数m在复平面内所对应的点为M的轨迹为（1，1）为圆心，1为半径的圆所以 |m| min = 2 -1 ， |m | max = 2 +1

Z=i设Z=x+iy，（x，y为实数）Z-|Z|=x+iy-(x^2+y^2)的开方=-1+i，则y=1，x=0

|z1-z2|^+|z1+z2|^=2(|z1|^+|z2|^),∴3+|z1+z2|^=6,∴|z1+z2|=√3.

+(k+3)/-(k+3)+(k+1)/-(k+1)我数学忘得差不多了，不过z的绝对值既然是1，那么它就有可能是正一或者负一。分别代入即可。

lzl=根号2表示共轭复数

楼上，参数很麻烦的啊。

D

z＝ ＝2＋i?|z|＝ .

设z=x+iy原方程等价为(x+iy)^2+(x^2+y^2)^(1/2)=0(x^2+2xyi-y^2)^2=x^2+y^2x^4+y^4+(4x^3y-4xy^3)i-6x^2y^2=x^2+y^2x^4+y^4-6x^2y^2-x^2-y^2=0 (1)4x^3y-4xy^3=0 (2)解此方程组x=y=0；x=0，y=±1所以z=0,或z=i或z=-i

棣莫弗定理：z＝r(cosθ＋isinθ)，则zⁿ＝rⁿ(cosnθ＋isinnθ) 。

z=1/2+（根号下3/4）i,想一想，前后模长一致，则两次实部的平方相同，设实部x，则x=|x-1|得x=1/2,再求虚部即可

a+bi=r(cosm+isinm)rr=aa+bb用三角形式计算有时候更方便比如两个复数相乘z1*z2=r1(cosm+isinm)*r2(cosn+isinn)=r1r2*(cos(m+n)+isin(m+n))

z+i=1u2234z=1-i|z|=u221a1^2+(-1)^2=u221a2

z=2-|z|+i |z|^2=(2-|z|)^2+1 |z|=5/4 z=3/4+i

假设复数为Z，若Z=a+bi,则1/Z=1/(a+bi)=(a-bi)/(a_+b_)。

共轭复数就是实部相等，虚部（带i的那项）相反，所以z=2-i的共轭为2+i

复数不存在绝对值，绝对值符号在复数表示复数的模。复数的模：将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模，记作∣z∣。即对于复数z=a+bi，它的模∣z∣=√（a^2+b^2)。复数运算法则1、加法法则复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律，即对任意复数z1，z2，z3，有： z1+z2=z2+z1；(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。2、减法法则复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。

两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。z=2-iz*=2+i

| Z1+Z2 | 的平方=| Z1-Z2 |的平方＋4*| Z1 |*| Z2 |=3＋4*1*2=11 所以| Z1+Z2 | ＝根号11

复数运算如下：复数运算法则有：加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律。此外，复数作为幂和对数的底数、指数、真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ（弧度制）推导而得。加法法则复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律，即对任意复数z1，z2，z3，有： z1+z2=z2+z1；(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。减法法则复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。

复数虚部的有i，它的平方是-1。所以复数虚部的平方是-1乘以b。

若Z=3+i，则Z的共轭复数是3-i，1/(3-i)=(3+i)/10,见附图。

这叫复数的模 |a+bi|=√(a^2+b^2),其中a和b是实数

对于复数z和w，z^w=e^(w*Ln(z))，其中Ln(z)=ln |z| +i Arg(z)=ln |z| +i arg(z) +i 2kπ，k是任意整数。然后就可以知道怎么算了。根据k的取值可以划分不同的单值分支。

1.Z=1+i 设Z=x+yi，因为│Z-i│=1，所以x平方+（y-1）平方=1，又因为argZ=π／4，所以x=y，即x（x-1）=0，得x=0或x=1，因为Z是复数，所以x=1，y=1。2.k=6 k平方-4k-12=0，得k=6或k=-2，因为k∈R，所以k=6。3.Z=2-i 设Z=x+yi,则(1+2i)(x+yi)=4-3i,即x+yi+2xi-2y=4-3i,所以x-2y=4,2x+y=3,得x=2,y=-1。

设z=a+bi 代入之后，根据复数相等的条件解得a=-1.5b=-2

z的平方等于-2,z等于正负√（-2）,将根号2提出来,里面开-1的平方根为正负i,应此答案为正负根号2再乘以i

两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数. z = 2 - i z* = 2 + i

两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数. z = 2 - i z* = 2 + i

最小值是2^0.5-1,即根号2减一 办法很简单,用几何意义去看.z可以看成一向量,zi就是z多转了90°后的向量,1表示向右单位为1 的向量,如此就成了三个向量的问题. 显然,z+zi为长度2^0.5,方向任意的向量,与向右单位为一的向量叠加后,当然是两个向量方向相反时和向量最短.所以最短的和向量为2^0.5-1 当然此处还容易得出最大值是2^0.5+1 希望对你有帮助