复数分之一怎么算

z=a+bi（a、b均为实数）1，其中，a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当z的虚部b＝0时，则z为实数；当z的虚部b≠0时，实部a＝0时，常称z为纯虚数。就是说形如 a+bi (a ,b∈R)的数叫做复数,常用字母z表示,即z=a+bi (a ,b∈R),为复数的代数形式。2，这里的计算一般指复数模的计算,如复数z=a+bi (a ,b∈R),其模记为|Z|,|Z|=√(a^2+b^2)读作,复数z的模为根号下a的平方加上b的平方。

可以这样计算：(1+a+bi)/(1-a-bi)=i1+a+bi=(1-a-bi)i1+a+bi=i-ai+b(1+a)+bi=b+(1-a)i1+a=bb=1-aa=0b=1Z=i|Z|=1

设复数z的指数形式是z=re^(jφ)，r是模，φ是辐角。则lnz=lnr+jφ=1+j*π/4，这样lnr=1，φ=π/4。复数z就求出来了。

分母有理化,上下同时乘以(1-i) 原式=2i(1-i)/(1+i)(1-i)=1+i |z|=sqrt(2)

f(z)^2=〡z^2-z1〡^2=(z^2-z1)【(z^2-z1）的共轭式】=（z*共轭z）^2(z*共轭z)1-z^2*共轭zz^2-z*共轭z^2-z共轭z^2-共轭z所有的z*共轭z用1代替=111-zz^2-共轭z-z共轭z^2-共轭z其中z^2共轭z^2=(z共轭z)^2-2z*共轭z=(z共轭z)^2-2这里这里要说一句（z共轭z）一定是实数。而且z的模是1，所以（z共轭z）一定在[-2,2]之间，这里设（z共轭z）=xf(z)^2=f(x)=x^2-2x1=(x-1)^2x∈[-2,2]x1∈[-3,1]（x1)^2∈[0,9]所以f(x)∈[0,3]

负数的绝对值怎样计算？这是高中考的第一道题，很简单的你可以认真学一下。

|Z|=√(a^2+b^2）这是公式。不知你要算什么？

分析： 复数z=，求模，就是分子的模除以分母的模，计算即可． 因为z=，所以|z|=故答案为： 点评： 本题考查复数求模，复数代数形式的乘除运算，考查计算能力，是基础题．

z=√（a^2 b^2）

电学阻抗计算公式，是复数形式，计算时一般不用去管他，因为一般不用Z，而是用Z的绝对值；比如说电阻等于5，电感感抗等于7，那么Z就等于5+7j，Z的绝对值=根号下（5的平方+7的平方）

两边平方，化为 1+sin(2z) = 0 ，所以 sin(2z) = -1 ，因此 2z = 3π/2+2kπ ，k∈Z，则 z = 3π/4+kπ，k∈Z 。

两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数. z = 2 - i z* = 2 + i

最小值是2^0.5-1,即根号2减一 办法很简单,用几何意义去看.z可以看成一向量,zi就是z多转了90°后的向量,1表示向右单位为1 的向量,如此就成了三个向量的问题. 显然,z+zi为长度2^0.5,方向任意的向量,与向右单位为一的向量叠加后,当然是两个向量方向相反时和向量最短.所以最短的和向量为2^0.5-1 当然此处还容易得出最大值是2^0.5+1 希望对你有帮助

这是很简单的复数运算问题。(1-i)*2=2-2i(1-i)-2=-1-i=-(1+i)把(2-2i)/-(1+i)上下同乘(1-i)，将分母化为实数-2，然后约去。答案是2i

z的平方等于-2,z等于正负√（-2）,将根号2提出来,里面开-1的平方根为正负i,应此答案为正负根号2再乘以i

两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数. z = 2 - i z* = 2 + i

1.Z=1+i 设Z=x+yi，因为│Z-i│=1，所以x平方+（y-1）平方=1，又因为argZ=π／4，所以x=y，即x（x-1）=0，得x=0或x=1，因为Z是复数，所以x=1，y=1。2.k=6 k平方-4k-12=0，得k=6或k=-2，因为k∈R，所以k=6。3.Z=2-i 设Z=x+yi,则(1+2i)(x+yi)=4-3i,即x+yi+2xi-2y=4-3i,所以x-2y=4,2x+y=3,得x=2,y=-1。

设z=a+bi 代入之后，根据复数相等的条件解得a=-1.5b=-2

若Z=3+i，则Z的共轭复数是3-i，1/(3-i)=(3+i)/10,见附图。

这叫复数的模 |a+bi|=√(a^2+b^2),其中a和b是实数

对于复数z和w，z^w=e^(w*Ln(z))，其中Ln(z)=ln |z| +i Arg(z)=ln |z| +i arg(z) +i 2kπ，k是任意整数。然后就可以知道怎么算了。根据k的取值可以划分不同的单值分支。

复数运算如下：复数运算法则有：加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律。此外，复数作为幂和对数的底数、指数、真数时，其运算规则可由欧拉公式e^iθ=cos θ+i sin θ（弧度制）推导而得。加法法则复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律，即对任意复数z1，z2，z3，有： z1+z2=z2+z1；(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。减法法则复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。

复数虚部的有i，它的平方是-1。所以复数虚部的平方是-1乘以b。

| Z1+Z2 | 的平方=| Z1-Z2 |的平方＋4*| Z1 |*| Z2 |=3＋4*1*2=11 所以| Z1+Z2 | ＝根号11

两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。z=2-iz*=2+i

z=2-|z|+i |z|^2=(2-|z|)^2+1 |z|=5/4 z=3/4+i

共轭复数就是实部相等，虚部（带i的那项）相反，所以z=2-i的共轭为2+i

复数不存在绝对值，绝对值符号在复数表示复数的模。复数的模：将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模，记作∣z∣。即对于复数z=a+bi，它的模∣z∣=√（a^2+b^2)。复数运算法则1、加法法则复数的加法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的和是 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律，即对任意复数z1，z2，z3，有： z1+z2=z2+z1；(z1+z2)+z3=z1+(z2+z3)。2、减法法则复数的减法按照以下规定的法则进行：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数，则它们的差是 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i。两个复数的差依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的差，它的虚部是原来两个虚部的差。

设z=x+iy原方程等价为(x+iy)^2+(x^2+y^2)^(1/2)=0(x^2+2xyi-y^2)^2=x^2+y^2x^4+y^4+(4x^3y-4xy^3)i-6x^2y^2=x^2+y^2x^4+y^4-6x^2y^2-x^2-y^2=0 (1)4x^3y-4xy^3=0 (2)解此方程组x=y=0；x=0，y=±1所以z=0,或z=i或z=-i

棣莫弗定理：z＝r(cosθ＋isinθ)，则zⁿ＝rⁿ(cosnθ＋isinnθ) 。

z=1/2+（根号下3/4）i,想一想，前后模长一致，则两次实部的平方相同，设实部x，则x=|x-1|得x=1/2,再求虚部即可

a+bi=r(cosm+isinm)rr=aa+bb用三角形式计算有时候更方便比如两个复数相乘z1*z2=r1(cosm+isinm)*r2(cosn+isinn)=r1r2*(cos(m+n)+isin(m+n))

z+i=1u2234z=1-i|z|=u221a1^2+(-1)^2=u221a2

楼上，参数很麻烦的啊。

D

z＝ ＝2＋i?|z|＝ .

+(k+3)/-(k+3)+(k+1)/-(k+1)我数学忘得差不多了，不过z的绝对值既然是1，那么它就有可能是正一或者负一。分别代入即可。

lzl=根号2表示共轭复数

有无数个。从数的形式来说，所有的z=cosx+isinx（x∈[0，2π]）的复数的模，也就是|z|=1。从复平面图形来看，所有的在以原点为圆心，半径为1的圆周上的点，都满足|z|=1。所以是无数个。

（1）设Z=x+yi（x，y∈R）由题意得Z 2 =（x-y） 2 =x 2 -y 2 +2xyi∴ x 2 + y 2 = 2 (1) 2xy=1(2) 故（x-y） 2 =0，∴x=y将其代入（2）得2x 2 =2，∴x=±1故 x=1 y=1 或 x=-1 y=-1 故Z=1+i或Z=-1-i；（2）当Z=1+i时，Z 2 =2i，Z-Z 2 =1-i所以A（1，1），B（0，2），C（1，-1）∴ |AC|=2， S △ABC = 1 2 ×1×2=1 当Z=-1-i时， ( . z ) 2 =-2i，Z-Z 2 =-1-3i，A（-1，-1），B（0，-2），C（-1，3） S △ABC = 1 2 ×1×2=1 ．（3）由题知，z=1+i设m=c+di，则m-z=（c-1）+（d-1）i|m-z|=1，∴（c-1） 2 +（d-1） 2 =1则复数m在复平面内所对应的点为M的轨迹为（1，1）为圆心，1为半径的圆所以 |m| min = 2 -1 ， |m | max = 2 +1

Z=i设Z=x+iy，（x，y为实数）Z-|Z|=x+iy-(x^2+y^2)的开方=-1+i，则y=1，x=0

|z1-z2|^+|z1+z2|^=2(|z1|^+|z2|^),∴3+|z1+z2|^=6,∴|z1+z2|=√3.

|z|为实数, |z|+z=1+i 可知z的虚部等于i 故可假设 z=a+i |z|+z=1+i可表达为 (a^2+1)^0.5+a+i=1+i 实部应相等,得 (a^2+1)^0.5+a=1, 移项 (a^2+1)^0.5=1-a 两边平方 a^2+1=1+a^2-2a 简化,得 a=0 因此：z=i

用高斯公式 ? x^2dydz + y^2z^2dzdx + z^2dxdy = 2 ∫∫∫ (x+yz^2+z)dxdydz = 2 ∫dz ∫dt ∫ (rcost+z^2*rsint+z)rdr = 2 ∫dz ∫dt [(1/3)r^3cost+(1/3)z^2*r^3sint+zr^2/2] = 2 ∫dz ∫ [(1/3)z^3cost+(1/3)z^5*sint+z^3/2]dt = 2 ∫dz [(1/3)z^3

　　算z的模方法：设复数z等于a加bi。 　　数学中的复数的模。将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值称为该复数的模。它的几何意义是复平面上一点到原点的距离。平面的概念：平面无厚度；平面面积无法测量；平面是无限延伸的；平面内的一条直线将平面分成两部分；一个平面将空间分成两部分。

形容乡村风景优美的词语柳暗花明欣欣向荣烟波浩渺落英缤纷繁花似锦 沃野千里一泻千里风景如画美不胜收淳朴自然 山青水秀湖光山色绿水千山鸡鸣狗叫小桥流水风车石磨

秀色可餐，五光十色，春光无限，春意盎然

1.形容风景优美的四字词语4个 形容风景美的成语： 景色 鸟语花香 斑驳陆离 窗明几净 分外妖娆 风景不殊 古色古香 千岩竞秀 千回百转 青山绿水 如花似锦 山明水秀 山 *** 上，应接不暇 诗情画意 水木清华 水色山光 五光十色 五颜六色 五彩缤纷 秀色可餐 虚无漂缈 烟波钓徒 云蒸霞蔚 银河倒泻 月夕花朝 季景 草长莺飞 春光明媚 春暖花开 春寒料峭 春山如笑 桂子飘香 花红柳绿 林寒涧肃 流水桃花 漏泄春光 桃红柳绿 万紫千红 雪虐风饕 莺啼燕语 莺歌燕舞 光景 灯火辉煌 光怪陆离 火树银花 炮火连天 奇光异彩 万家灯火 悬灯结彩 张灯结彩 建筑 丹楹刻桷 富丽堂皇 面梁雕栋 金碧辉煌 茅茨土阶 美轮美奂 琼楼玉宇 通都大邑 花木 暗香疏影 苍翠欲滴 姹紫嫣红 长林丰草 纷红骇绿 干云蔽日 茂林修竹 明日黄花 批红判白 奇花异卉 琪花瑶草 姚黄魏紫 一草一木 郁郁葱葱 2.描写景色优美的四字词语100个 白虹贯日、蓝天飞虹、弥天大雪形容四季特点： 春寒料峭 春意盎然 春暖花开 满园春色 春华秋实 春风化雨 骄阳似火 暑气蒸人 烈日炎炎 秋风送爽 秋高气爽 秋色宜人 冰天雪地 寒气袭人 寒冬腊月 形容繁荣兴盛景象： 济济一堂 热火朝天 门庭若市 万人空巷 座无虚席 高朋满座 如火如荼 蒸蒸日上 欣欣向荣 川流不息 描写美的景和物： 美不胜收 蔚为壮观 富丽堂皇 金碧辉煌 玉宇琼楼 美妙绝伦 巧夺天工 锦上添花 粉妆玉砌 别有洞天 描写山水美景： 锦绣河山 高耸入云 水天一色 波光粼粼 湖光山色 重峦叠嶂 山明水秀 高山流水 白练腾空 烟波浩渺 描写花草树木： 繁花似锦 绿草如茵 郁郁葱葱 古树参天 万木争荣 百花齐放 花团锦簇 万紫千红 桃红柳绿 绿树成荫 描写日月风云： 大雨如注 滂沱大雨 银装素裹 皓月千里 晨光熹微 云雾迷蒙 风清月朗 春风化雨 暴风骤雨 风驰电掣 玉树琼花 3.描写风景优美的四字词语 1、良宵美景 【拼音】： liáng xiāo měi jǐng 【解释】： 宜人的夜，美丽的景色。 【出处】： 明·胡文焕《群音类选·胡全庵》：“从今永保无灾障，莫思量，良宵美景。”白话译文：从今以后永远保障没有灾害，不要去想那些良宵美景。 【举例造句】： 我们不要辜负这良宵美景。 2、良辰美景 【拼音】： liáng chén měi jǐng 【解释】： 良：美好；辰：时辰。美好的时光和景物。 【出处】： 南朝·宋·谢灵运《拟魏太子邺中集诗序》：“天下良辰、美景、赏心、乐事，四者难并。”白话译文：天下美好的时光和景物很难一起出现。 【举例造句】： 虚度了丽日风和，枉误了良辰美景。 3、光风霁月 【拼音】： guāng fēng jì yuè 【解释】： 光风：雨后初晴时的风；霁：雨雪停止。形容雨过天晴时万物明净的景象。也比喻开阔的胸襟和心地。 【出处】： 宋·黄庭坚《豫章集·濂溪诗序》：“舂陵周茂叔，人品甚高，胸怀洒落，如光风霁月。”白话译文：舂陵的周茂叔，人品高尚，有开阔的胸襟和心地。 【举例造句】： 胸无城府，光风霁月，令我忆君之天真有如提孩。 4、湖光山色 【拼音】： hú guāng shān sè 【解释】： 湖的风光，山的景色。指有水有山，风景秀丽。 【出处】： 宋·吴自牧《梦梁录·五代人物》：“杭城湖光山色之秀，锺为人物，所以清奇特，为天下寇。”白话译文：杭州有水有山，风景秀丽。成为了天下第一的美景。 【举例造句】： 园内轩窗四启，看着湖光山色，真如仙境。 5、山清水秀 【拼音】： shān qīng shuǐ xiù 【解释】： 形容风景优美。 【出处】： 宋·黄庭坚《蓦山溪·赠衡阳陈湘》：“眉黛敛秋波，尽湖南，山明水秀。”白话译文：眉如山之明，眼如水之秀。把美人的眼比作秋波，眉比作远山。 【举例造句】： 我的家乡是个山清水秀的好地方，欢迎你们来游玩。 4.形容风景优美的成语,四字词语 【山清水秀】形容风景优美。 【水木明瑟】瑟：洁净鲜明的样子。形容风景清爽洁净。 【水明山秀】形容风景优美。同“水秀山明”。 【单椒秀泽】单椒：孤立的山峰；秀泽：秀丽的水泽。形容山明水秀，风景优美。 【春深似海】春天美丽的景色像大海一样深广。形容到处充满了明媚的春光。 【风月无边】极言风景之佳胜。 【橙黄桔绿】橙子黄熟，桔子还绿。指秋天宜人的景色。 【花枝招飐】飐：风吹物使之颤动；招飐：迎风摆动。形容女子打扮得十分艳丽或景色优美。 【春暖花开】春天气候温暖，百花盛开，景色优美。比喻游览、观赏的大好时机。 【依山临水】靠着山，临着水。形容景色优美的地方。 【春色满园】园内到处都是春天美丽的景色。比喻欣欣向荣的景象。 5.请写出四个形容景色优美的成语 景也分很多种 【花】 万紫千红 春暖花开 鸟语花香 姹紫嫣红 花红柳绿 百花争艳 遍地开花 锦上添花 火树银花 明日黄花 春花秋月 过时黄花 花团锦簇 花枝招展 奇花异草 【山】 崇山峻岭 山明水秀 峰峦雄伟 漫山遍野 江山如画 湖光山色 大好河山 锦绣河山 【水】 一泻千里 波澜壮阔 波涛汹涌 水平如镜 高山流水 水 *** 融 【颜色】 五彩缤纷 五颜六色 一碧千里 万紫千红 花红柳绿 翠 *** 流 古色古香 姹紫嫣红 五光十色 绿水青山 光彩夺目 路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。 条条大道通罗马-------国外译过来的 不知道算不算 路遥知马力，日久见人心 千里之行，始于足下 不积跬步，无以成千里 世上本没有路，走的人多了，也就成了路 车到山前必有路 天堂有路你不走，地狱无门你闯进来。 此山是我开，此树是我栽，要打此路过，留下买路财 走自己的路，让别人说去吧 有路必有福，有路必有胜 行路难，行路难，多歧路，路安在？ 6.写4个关于描写风景优美的词语 水天一色、郁郁葱葱、青山绿水 、山青水秀、湖光山色、江山如画 、春暖花开、春雨绵绵、桃红李白、百花争艳、春光明媚、桃红柳绿、蜂飞蝶舞、春意盎然、万紫千红、万物复苏、含苞欲放、花枝招展、五彩斑斓、桃红柳绿 傍花随柳 草长莺飞 吹箫乞食 春风风人 春风和气 春光明媚 春寒料峭 春暖花开 春色撩人 鹅毛大雪 春和景明 春花秋月 春华秋实 春晖寸草 如登春台 秋月春花 秋月春风 皮里春秋 暮云春树 满园春色 丽藻春葩 口角春风 虎尾春冰 寒木春华 大地回春 春雨如油 春蚓秋蛇 春意阑珊 齿牙春色 春蛙秋蝉 春诵夏弦 春生夏长 春深似海 春山如笑 春笋怒发 春色满园 春树暮云 春色撩人 春葩丽藻 春暖花开 春露秋霜 春花秋月 春和景明 春风沂水 春晖寸草 唇色满园 春山如笑 春深似海 春生秋杀 春生夏长 秋收冬藏 春笋怒发 春蛙秋蝉 春意盎然 春意阑珊 春雨如油 寸草春晖 大地回春 雨丝风片 寻花问柳 寒木春华 红情绿意 红衰翠减 阳春有脚 雨后春笋 虎尾春冰 花红柳绿 花香鸟语 雨后春笋 莺啼燕语 口角春风 枯木逢春 流水落花 柳暗花明 流水桃花 轮扁斫轮 落花流水 满园春色 柳绿花红 研桑心计 鸟语花香 前目后凡 秦晋之好 阳光明媚 燕语莺声 如登春台 春梦无痕 阳春白雪 如坐春风 春兰秋菊 四时八节 桃红柳绿 有脚阳春 燕语莺啼 秋季： 秋高气爽 秋菊傲霜 一叶知秋 秋风习习 秋果累累 冬 林寒洞肃 日长一线 松柏后凋 岁寒知松柏 天凝地闭 傲霜斗雪 傲雪凌霜 傲雪欺霜 白屋寒门 碧海青天 冰天雪窑 春寒料峭 春回大地 唇亡齿寒 滴水成冰 风刀霜剑 风雨凄凄 寒蝉凄切 寒蝉仗马 寒花晚节 寒木春华 寒心酸鼻 号寒啼饥 林寒洞肃 凄风苦雨 十冬腊月 霜露之病 岁寒三友 松柏后凋 岁寒知松柏 偷寒送暖 缩手缩脚 岁暮天寒 天凝地闭 啼饥号寒 天寒地冻 雪窖冰天 雪虐风饕 嘘寒问暖 一寒如此 仗马寒蝉 傲霜斗雪 傲雪凌霜 春季：春风和气 春光漏泄 春光明媚 春花秋月 春华秋实 春晖寸草 春回大地 春兰秋菊 春暖花开 春色撩人 春色满园 春山如笑 春深似海 春生秋杀 春生夏长，秋收冬藏 春笋怒发 春蛙秋蝉 春意盎然 春意阑珊 红情绿意 花红柳绿 花香鸟语 枯木逢春 柳暗花明 漏泄春光 满园春色 柳绿花红 鸟语花香 双柑斗酒 寻花问柳 雨丝风片 莺歌燕舞 雨后春笋 有脚阳春 暗香疏影 百花齐放 姹紫嫣红 倡条冶叶 尺树寸泓 出水芙蓉 摧兰折玉 繁花似锦 凡桃俗李 纷纷扬扬 纷红骇绿 风吹雨打 风花雪月 浮花浪蕊 孤标傲世 桂馥兰香 桂林一枝 桂子飘香 含苞待放 含苞欲放 红衰翠减 鸟语花香 夏季：蝉不知雪 簟纹如水 冬日夏云 冬温夏清 浮瓜沉李 寒来暑往 火伞高张 肉山脯林 夏雨雨人 夏日可畏 夏虫不可以语冰 燕雁代飞 秋季：桂子飘香 红衰翠减 金风玉露 噤若寒蝉 九原可作 林寒洞肃 蒲柳之姿 秋风团扇 秋毫无犯 秋风过耳 秋高气爽 秋风扫落叶 秋扇见捐 秋荼密网 天末凉风 望秋先零 望穿秋水 万古长存 万古长青 叶落知秋 一日三秋 一叶知秋 早韭晚菘 冬季：林寒洞肃 日长一线 松柏后凋 岁寒知松柏 天凝地闭 傲霜斗雪 傲雪凌霜 傲雪欺霜 白屋寒门 碧海青天 冰天雪窑 春寒料峭 春回大地 唇亡齿寒 滴水成冰 风刀霜剑 风雨凄凄 寒蝉凄切 寒蝉仗马 寒花晚节 寒木春华 寒心酸鼻 号寒啼饥 林寒洞肃 凄风苦雨 十冬腊月 霜露之病 岁寒三友 松柏后凋 岁寒知松柏 偷寒送暖 缩手缩脚 岁暮天寒 天凝地闭 啼饥号寒 天寒地冻 雪窖冰天 雪虐风饕 嘘寒问暖 一寒如此 仗马寒蝉 傲霜斗雪 傲雪凌霜 语花香、世外桃源 山光明媚，水色秀丽。