分析

去翻下统计书吧，不是什么东西几句话就能让你懂的

数据和程序给我看看，问题的原因太多了

第一步：将数据录入到SPSS的数据视图中，这一步与前面t检验相同，输入数据后，选择【分析】→【比较均值】→【单因素ANOVA】第二步：点击后，出现下图的单因素方差分析的窗口，将【value】→【因子】，【group】→【因变量列表】第三步：点击【选项】出现线面单因素ANOVA的窗口，其中勾选【方差同质性检验】后，点击【继续】，确定后，即可在结果中看到方差齐性的结果，END方法/步骤2第四步：结果，如下图所示，我们看到Levene检验的结果，知显著性为0.382，即P>0.05，差异无统计学意义，表示方差齐，

不可以采用重复测量方差分析，多因素分析就行专业数据分析找我做

重复测量方差分析，将两个组内的多种组合处理放入被试内变量，定义；再把组间的变量放入被试间的框，继续分析

若是前测后测2个水平，只需配对t检验变量的水平数目超过2个，需要用方差分析。（当只有2水平时候，也可用方差分析，结果的统计量与t检验是相同的）本质上是一样的，当不能用多次重复的两两t检验，因为这样会放大alpha类错误。方差分析不会。不过严格来说，方差分析要求个变量方差齐。不过看你描述的题目要求，应该是采用重复测量方差分析的，组间变量是实验组-对照组；组内是重复的这若干次测量。是否你的方差齐次检验有误？缺失值处理俺不会，若不多的话是不是用pairwise即可了。

关于响应面的三维图如何分析，二维等高线怎么看

数据分析师—技术面试三月份开始找实习，到现在已经有半年的时间了，在这半年的时间中，该经历的基本上都已经经历，春招实习时候，拿到了7个offer，校招时候，成功的拿下一份心仪的工作，结束了我的秋招旅程。对于面试，技术层面即算法、软件等等，业务层面就是忽悠（毕竟没有做过完整的项目），但是也要有自己的逻辑和思考方式（这方面我也有很大的欠缺），下面将自己的面试经历梳理为技术层面和业务层面，来分享给大家。技术面试一、软件1. R语言的文件读取：csv文件的读取方式（read.csv），txt文件的读取方式（read.table）2. R语言中一些小函数的作用①apply函数：1代表调用每一行的函数，0代表调用每一列的函数（注意其用法和Python的区别）②runif函数：生成均匀分布的随机数③sample（，return = TRUE）：随机有放回的抽样3. Python中list列表和元组的最大区别：元组的值不可以改变，但是列表的值是可以改变的。4.数据库中表的连接方式①内部连接：inner join②外部连接：outer join③左连接：left join 注：对于数据分析，建议大家无论是R，Python，sql都有自己一套流程化的体系，这一体系可以很好的帮助你解决实际中的问题。二、算法对于算法（分类，聚类，关联等），更是建议大家有一套流程化的体系，在面试算法的时候，是一个依次递进的过程，不要给自己挖坑，相反，更要将自己的优势发挥的淋漓尽致，把自己会的东西全部释放出来。下面我将自己的所有面试串联起来，给大家分享一下，仅供参考。面试官：小张同学，你好，看了你的简历，对相关算法还是略懂一些，下面开始我们的面试，有这么一个场景，在一个样本集中，其中有100个样本属于A，9900个样本属于B，我想用决策树算法来实现对AB样本进行区分，这时会遇到什么问题：小张：欠拟合现象，因为在这个样本集中，AB样本属于严重失衡状态，在建立决策树算法的过程中，模型会更多的偏倚到B样本的性质，对A样本的性质训练较差，不能很好的反映样本集的特征。面试官：看你决策树应该掌握的不错，你说一下自己对于决策树算法的理解？小张：决策树算法，无论是哪种，其目的都是为了让模型的不确定性降低的越快越好，基于其评价指标的不同，主要是ID3算法，C4.5算法和CART算法，其中ID3算法的评价指标是信息增益，C4.5算法的评价指标是信息增益率，CART算法的评价指标是基尼系数。面试官：信息增益，好的，这里面有一个信息论的概念，你应该知道的吧，叙述一下小张：香农熵，随机变量不确定性的度量。利用ID3算法，每一次对决策树进行分叉选取属性的时候，我们会选取信息增益最高的属性来作为分裂属性，只有这样，决策树的不纯度才会降低的越快。面试官：OK，你也知道，在决策树无限分叉的过程中，会出现一种现象，叫过拟合，和上面说过的欠拟合是不一样的，你说一下过拟合出现的原因以及我们用什么方法来防止过拟合的产生？小张：对训练数据预测效果很好，但是测试数据预测效果较差，则称出现了过拟合现象。对于过拟合现象产生的原因，有以下几个方面，第一：在决策树构建的过程中，对决策树的生长没有进行合理的限制（剪枝）；第二：在建模过程中使用了较多的输出变量，变量较多也容易产生过拟合；第三：样本中有一些噪声数据，噪声数据对决策树的构建的干扰很多，没有对噪声数据进行有效的剔除。对于过拟合现象的预防措施，有以下一些方法，第一：选择合理的参数进行剪枝，可以分为预剪枝后剪枝，我们一般用后剪枝的方法来做；第二：K-folds交叉验证，将训练集分为K份，然后进行K次的交叉验证，每次使用K-1份作为训练样本数据集，另外的一份作为测试集合；第三：减少特征，计算每一个特征和响应变量的相关性，常见的为皮尔逊相关系数，将相关性较小的变量剔除，当然还有一些其他的方法来进行特征筛选，比如基于决策树的特征筛选，通过正则化的方式来进行特征选取等。面试官：你刚刚前面有提到预剪枝和后剪枝，当然预剪枝就是在决策树生成初期就已经设置了决策树的参数，后剪枝是在决策树完全建立之后再返回去对决策树进行剪枝，你能否说一下剪枝过程中可以参考的某些参数？小张：剪枝分为预剪枝和后剪枝，参数有很多，在R和Python中都有专门的参数来进行设置，下面我以Python中的参数来进行叙述，max_depth（树的高度），min_samples_split（叶子结点的数目），max_leaf_nodes（最大叶子节点数），min_impurity_split（限制不纯度），当然R语言里面的rpart包也可以很好的处理这个问题。面试官：对了，你刚刚还说到了用决策树来进行特征的筛选，现在我们就以ID3算法为例，来说一下决策树算法对特征的筛选？小张：对于离散变量，计算每一个变量的信息增益，选择信息增益最大的属性来作为结点的分裂属性；对于连续变量，首先将变量的值进行升序排列，每对相邻值的中点作为可能的分离点，对于每一个划分，选择具有最小期望信息要求的点作为分裂点，来进行后续的决策数的分裂。面试官：你刚刚还说到了正则化，确实可以对过拟合现象来进行很好的调整，基于你自己的理解，来说一下正则化？小张：这一块的知识掌握的不是很好，我简单说一下自己对这一块的了解。以二维情况为例，在L1正则化中，惩罚项是绝对值之和，因此在坐标轴上会出现一个矩形，但是L2正则化的惩罚项是圆形，因此在L1正则化中增大了系数为0的机会，这样具有稀疏解的特性，在L2正则化中，由于系数为0的机率大大减小，因此不具有稀疏解的特性。但是L1没有选到的特性不代表不重要，因此L1和L2正则化要结合起来使用。面试官：还可以吧！正则化就是在目标函数后面加上了惩罚项，你也可以将后面的惩罚项理解为范数。分类算法有很多，逻辑回归算法也是我们经常用到的算法，刚刚主要讨论的是决策树算法，现在我们简单聊一下不同分类算法之间的区别吧！讨论一下决策树算法和逻辑回归算法之间的区别？小张：分为以下几个方面：第一，逻辑回归着眼于对整体数据的拟合，在整体结构上优于决策树；但是决策树采用分割的方法，深入到数据内部，对局部结构的分析是优于逻辑回归；第二，逻辑回归对线性问题把握较好，因此我们在建立分类算法的时候也是优先选择逻辑回归算法，决策树对非线性问题的把握较好；第三，从本质来考虑，决策树算法假设每一次决策边界都是和特征相互平行或垂直的，因此会将特征空间划分为矩形，因而决策树会产生复杂的方程式，这样会造成过拟合现象；逻辑回归只是一条平滑的边界曲线，不容易出现过拟合现象。面试官： 下面呢我们来聊一下模型的评估，算法进行模型评估的过程中，常用的一些指标都有哪些，精度啊？召回率啊？ROC曲线啊？这些指标的具体含义是什么？小张：精度（precision），精确性的度量，表示标记为正例的元组占实际为正例的比例；召回率（recall），完全性的度量，表示为实际为正例的元组被正确标记的比例；ROC 曲线的横坐标为假阳性，纵坐标为真阳性，值越大，表示分类效果越好。（to be honest，这个问题第一次我跪了，虽然说是记忆一下肯定没问题，但是当时面试的那个时候大脑是一片空白）面试官：聚类分析你懂得的吧！在我们一些分析中，它也是我们经常用到的一类算法，下面你介绍一下K-means算法吧！小张：对于K-means算法，可以分为以下几个步骤：第一，从数据点中随机抽取K个数据点作为初始的聚类中心；第二：计算每个点到这K个中心点的距离，并把每个点分到距离其最近的中心中去；第三：求取各个类的均值，将这些均值作为新的类中心；第四：重复进行步骤二三过程，直至算法结束，算法结束有两种，一种是迭代的次数达到要求，一种是达到了某种精度。后记面试的水很深，在数据分析技术面的时候问到的东西当然远远不止这些，因此在我们的脑子里面一定要形成一个完整的体系，无论是对某一门编程语言，还是对数据挖掘算法，在工作中都需要形成你的闭环，在面试中更是需要你形成闭环，如何更完美的包装自己，自己好好总结吧！附录R语言数据处理体系：数据简单预处理个人总结1、数据简单查看⑴查看数据的维度：dim⑵查看数据的属性：colnames⑶查看数据类型：str注：有一些算法，比如说组合算法，要求分类变量为因子型变量；层次聚类，要求是一个距离矩阵，可以通过str函数进行查看⑷查看前几行数据：head注：可以初步观察数据是不是有量纲的差异，会后续的分析做准备⑸查看因子型变量的占比情况：table/prop.table注：可以为后续数据抽样做准备，看是否产生类不平衡的问题2、数据缺失值处理⑴summary函数进行简单的查看⑵利用mice和VIM包查看数据缺失值情况，代表性函数： md.pattern、aggr⑶caret包中的preProcess函数，可以进行缺失值的插补工作，有knn、袋装、中位数方法⑷missForest包中的missForest函数，可以用随机森林的方法进行插补⑸可以用回归分析的方法完成缺失值插补工作⑹如果样本量很多，缺失的数据很少，可以选择直接剔除的方法3、数据异常值处理⑴summary函数进行简单的查看，比如：最大值、最小值等⑵boxplot函数绘制箱线图4、数据抽样⑴sample函数进行随机抽样⑵caret包中的createDataPartition()函数对训练样本和测试样本进行等比例抽样⑶caret包中的createFold函数根据某一个指标进行等比例抽样⑷DMwR包中SMOTE函数可以解决处理不平衡分类问题注：比如决策树算法中，如果样本严重不平衡，那么模型会出现欠拟合现象5、变量的多重共线性处理⑴结合业务，先删除那些和分析无关的指标⑵corrgram包的corrgram函数查看相关系数矩阵⑶caret包中的findCorrelation函数查看多重共线性⑷如果相关性太大，可以考虑删除变量；如果变量比较重要，可以考虑主成分/因子分析进行降维处理

定义多重响应变量集。在进行分析之前，首先需要定义多重响应集，将多选题汇总成一个变量集。多重响应分析主要是针对多选题问题设计的，包括频数分析和交叉分析两部分，可以得出多个选项各自的频数以及各选项和其他变量之间的关系。

原先三个样本的HTSeq-count计数的数据可以在我的GitHub中找到，但是前面已经说过Jimmy失误让我们分析的人类就只有3个样本， 另外一个样本需要从另一批数据获取（请注意batch effect)，所以不能保证每一组都有两个重复。 我一直坚信”你并不孤独“这几个字，遇到这种情况的人肯定不止我一个，于是我找到了几种解决方法 以上方法都会在后续进行介绍，但是我们DESeq2必须得要有重复的问题亟待解决，没办法我只能自己瞎编了。虽然是编，我们也要有模有样，不能直接复制一份，要考虑到高通量测序的read是默认符合泊松分布的。我是这样编的。 这仅仅是一种填坑的方法而已，更好模拟数据的方法需要参阅更加专业的文献， 有生之年 我希望能补上这一个部分。 这部分内容最先在 RNA-Seq Data Analysis 的8.5.3节看到，刚开始一点都不理解，但是学完生物统计之后，我认为这是理解所有差异基因表达分析R包的关键。 基本上，统计课都会介绍如何使用 t检验 用来比较两个样本之间的差异，然后在样本比较多的时候使用 方差分析 确定样本间是否有差异。当然前是样本来自于正态分布的群体，或者随机独立大量抽样。 对于基因芯片的差异表达分析而言，由于普遍认为其数据是服从正态分布，因此差异表达分析无非就是用t检验和或者方差分析应用到每一个基因上。高通量一次性找的基因多，于是就需要对多重试验进行矫正，控制假阳性。目前在基因芯片的分析用的最多的就是 limma 。 但是 ，高通量测序(HTS)的read count普遍认为是服从泊松分布（当然有其他不同意见），不可能直接用正态分布的 t检验 和 方差分析 。 当然我们可以简单粗暴的使用对于的 非参数检验 的方法，但是统计力不够，结果的p值矫正之估计一个差异基因都找不到。老板花了一大笔钱，结果却说没有差异基因，是个负结果，于是好几千经费打了水漂，他肯定是不乐意的。因此，还是得要用参数检验的方法，于是就要说到方差分析和线性模型之间的关系了。 线性回归和方差分析是同一时期发展出的两套方法。在我本科阶段的田间统计学课程中就介绍用 方差分析 （ANOVA）分析不同肥料处理后的产量差异，实验设计如下 这是最简单的单因素方差分析，每一个结果都可以看成 yij = ai + u + eij， 其中u是总体均值，ai是每一个处理的差异，eij是随机误差。 注 ：方差分析(Analysis of Variance, ANAOVA)名字听起来好像是检验方差，但其实是为了判断样本之间的差异是否真实存在，为此需要证明不同处理内的方差显著性大于不同处理间的方差。 线性回归 一般是用于量化的预测变量来预测量化的响应变量。比如说体重与身高的关系建模： 当然线性回归也可用处理名义型或有序型因子（也就是离散变量）作为预测变量，如果要画图的话，就是下面这个情况。 如果我们需要通过一个实验找到不同处理后对照组和控制组的基因变化，那么基因表达可以简单写成， y = a + b · treament + e。 和之前的 yij = ai + u + eij 相比，你会发现公式是如此的一致。 这是因为线性模型和方差分析都是 广义线性模型 (generalizing linear models, GLM)在正态分布的预测变量的特殊形式。而GLM本身只要采用合适的 连接函数 是可以处理对任意类型的变量进行建模的。 目前认为read count之间的差异是符合负二项分布，也叫gamma-Possion分布。那么问题来了，如何用GLM或者LM分析两个处理件的差异呢？其实可以简单的用上图的拟合直线的斜率来解释，如果不同处理之间存在差异，那么这个拟合线的斜率必定不为零，也就是与X轴平行。但是这是一种便于理解的方式（虽然你也未必能理解），实际更加复杂，考虑因素更多。 注1 负二向分布有两个参数，均值(mean)和离散值（dispersion). 离散值描述方差偏离均值的程度。泊松分布可以认为是负二向分布的离散值为1，也就是均值等于方差（mean=variance）的情况。 注2 这部分涉及大量的统计学知识，不懂就用维基百科一个个查清楚。 聊完了线性模型和方差分析，下面的设计矩阵（design matrix）就很好理解了， 其实就是用来告诉不同的差异分析函数应该如何对待变量。比如说我们要研究的KD和control之间变化，设计矩阵就是 那么比较矩阵（contrast matrix)就是告诉差异分析函数应该如何对哪个因素进行比较， 这里就是比较不同处理下表达量的变化。 其实read count如何标准化的方法有很多，最常用的是FPKM和RPKM，虽然它们其实是错的-- FPKM/RPKM是错的 。 我推荐阅读 Comparing the normalization methods for the differential analysis of Illumina high-throughput RNA-Seq data , 了解不同标准化方法之间的差异。 有一些方法是要求原始数据，有一些则要求经过某类标准化后的数据，记得区分。 关于DESeq2分析差异表达基因，其实在 https://www.bioconductor.org/help/workflows/rnaseqGene/ 里面介绍的非常清楚了。 我们已经准备好了count matrix，接下来就是把数据导入DESeq2。DESeq2导入数据的方式有如下4种，基本覆盖了主流read count软件的结果。 注 DESeq2要求的数据是raw count， 没必要进行FPKM/TPM/RPFKM/TMM标准化。 本来我们是可以用DESeq2为htseq-count专门提供的 DESeqDataSetFromHTSeq ，然而很尴尬数据不够要自己凑数，所以只能改用 DESeqDataSetFromMatrix 了 :cold_sweat: 导入数据，构建 DESeq2 所需的 DESeqDataSet 对象 注 ： 这一步到下一步之间可以过滤掉一些low count数据，节省内存，提高运行速度 使用 DESeq 进行差异表达分析： DESeq 包含三步，estimation of size factors（estimateSizeFactors)， estimation of dispersion（estimateDispersons)， Negative Binomial GLM fitting and Wald statistics（nbinomWaldTest），可以分布运行，也可用一步到位，最后返回 results 可用的DESeqDataSet对象。 用results获取结果： results的参数非常的多，这里不好具体展开 :pensive: 但是你们会自己看的吧 我们可用mcols查看每一项结果的具体含义，比如说 log2FoldChange 表示倍数变化取log2结果，还能画个火山图。一般简单粗暴的用2到3倍作为阈值，但是对于低表达的基因，3倍也是噪音，那些高表达的基因，1.1倍都是生物学显著了。更重要的没有考虑到组内变异，没有统计学意义。 padj 就是用BH对多重试验进行矫正。 用summary看描述性的结果，大致是上调的基因占总体的11%，下调的是7.1%（KD vs control） 画个MA图，还能标注p值最小的基因。 下图是没有经过 statistical moderation平缓log2 fold changes的情况 如果经过 lfcShrink 收缩log2 fold change， 结果会好看很多 当然还有火山图，不过留给其他方法作图，我们先把差异表达的基因找出来。 一般p value 小于0.05就是显著了, 显著性不代表结果正确，只用于给后续的富集分析和GSEA提供排序标准和筛选而已。关于P值的吐槽简直无数， 请多注意。 edgeR在函数说明中称其不但可以分析SAGE， CAGE的RNA-Seq，Tag-RNA，或RNA-seq， 也能分析ChIP-Seq和CRISPR得到的read counts数据。嗯，我信了:confused:！ edgeR使用 DGEList 函数读取count matrix数据，也就说你需要提供一个现成的matrix数据，而不是指望它能读取单独的文件，然后进行合并(当然机智的我发现，其实可以用 tximport 或 DESeqDataSetFromHTSeq 读取单独的文件，然后传递给 DGEList ) 第一步： 构建DGEList对象 第二步： 过滤 low counts数据。与DESeq2的预过滤不同，DESeq2的预过滤只是为了改善后续运算性能，在运行过程中依旧会自动处理low count数据，edgeR需要在分析前就要排除那些low count数据，而且非常严格。从生物学角度，有生物学意义的基因的表达量必须高于某一个阈值。从统计学角度上， low count的数据不太可能有显著性差异，而且在多重试验矫正阶段还会拖后腿。 综上所诉，放心大胆的过滤吧。 根据经验（又是经验 :dog: ）， 基因至少在某一些文库的count超过10 ~ 15 才被认为是表达。这一步全靠尝试， 剔除太多就缓缓，剔除太少就严格点。 我们可以简单的对每个基因的raw count进行比较，但是建议用CPM（count-per-million) 标准化 后再比较，避免了 文库大小 的影响。 这里的0.5(即阈值）等于 10/(最小的文库的 read count数 /1000000)，keep.lib.size=FALSE表示重新计算文库大小。 第三步： 根据组成偏好(composition bias)标准化。edgeR的 calcNormFactors 函数使用 TMM算法 对DGEList标准化 注 大部分的mRNA-Seq数据分析用TMM标准化就行了，但是也有例外，比如说single-cell RNA-Seq(Lun, Bach, and Marioni 2016), 还有就是global differential expression， 基因组一半以上的基因都是差异表达的，请尽力避免，(D. Wu et al. 2013)， 不然就需要用到内参进行标准化了(Risso et al. 2014). 第四步： 实验设计矩阵(Design matrix)， 类似于DESeq2中的design参数。 edgeR的线性模型和差异表达分析需要定义一个实验设计矩阵。很直白的就能发现是1vs0 第五步： 估计离散值（Dispersion）。前面已经提到负二项分布（negative binomial，NB)需要均值和离散值两个参数。edgeR对每个基因都估测一个经验贝叶斯稳健离散值（mpirical Bayes moderated dispersion），还有一个公共离散值（common dispersion，所有基因的经验贝叶斯稳健离散值的均值）以及一个趋势离散值 还可以进一步通过quasi-likelihood (QL)拟合NB模型，用于解释生物学和技术性导致的基因特异性变异 (Lund et al. 2012; Lun, Chen, and Smyth 2016). 注1 估计离散值这个步骤其实有许多 estimate*Disp 函数。当不存在实验设计矩阵(design matrix)的时候， estimateDisp 等价于 estimateCommonDisp 和 estimateTagwiseDisp 。而当给定实验设计矩阵(design matrix)时， estimateDisp 等价于 estimateGLMCommonDisp , estimateGLMTrendedDisp 和 estimateGLMTagwiseDisp 。 其中tag与gene同义。 注2 其实这里的第三， 四， 五步对应的就是DESeq2的 DESeq 包含的2步，标准化和离散值估测。 第六步: 差异表达检验（1）。这一步主要构建比较矩阵，类似于DESeq2中的 results 函数的 contrast 参数。 这里用的是 glmQLFTest 而不是 glmLRT 是因为前面用了glmQLTFit进行拟合，所以需要用QL F-test进行检验。如果前面用的是 glmFit ，那么对应的就是 glmLRT . 作者称QL F-test更加严格。多重试验矫正用的也是BH方法。 后续就是提取显著性差异的基因用作下游分析，做一些图看看 第六步：差异表达检验（2）。上面找到的显著性差异的基因，没有考虑效应值，也就是具体变化了多少倍。我们也可用找表达量变化比较大的基因，对应的函数是 glmTreat 。 经过上面两个方法的洗礼，基本上套路你也就知道了，我先简单小结一下，然后继续介绍limma包的 voom 。 Limma原先用于处理基因表达芯片数据，可是说是这个领域的老大 :sunglasses: 。如果你仔细看edgeR导入界面，你就会发现，edgeR有一部分功能依赖于limma包。Limma采用经验贝叶斯模型（ Empirical Bayesian model）让结果更稳健。 在处理RNA-Seq数据时，raw read count先被转成log2-counts-per-million (logCPM)，然后对mean-variance关系建模。建模有两种方法： 数据预处理 ： Limma使用edgeR的DGEList对象，并且过滤方法都是一致的，对应edgeR的第一步,第二步， 第三步 差异表达分析 : 使用”limma-trend“ 差异表达分析 : 使用”limma-voom“ 如果分析基因芯片数据，必须好好读懂LIMMA包。 基本上每一个包，我都提取了各种的显著性基因，比较就需要用韦恩图了，但是我偏不 :stuck_out_tongue: 我要用UpSetR. 感觉limma的结果有点奇怪，有生之年在折腾吧。 好吧，这部分我鸽了 [1] Comparing the normalization methods for the differential analysis of Illumina high-throughput RNA-Seq data [2] https://www.bioconductor.org/help/workflows/rnaseqGene/ [3] https://www.bioconductor.org/help/workflows/RnaSeqGeneEdgeRQL/ [4] https://www.bioconductor.org/help/workflows/RNAseq123/

1.脉冲响应函数分析法就是用来分析VAR模型的一种方法,你不做VAR模型的话你分析什么呢...?2.简单来讲,就是在你做出来的VAR模型的界面上选View-ImpulseResponses.Display的选项卡里可以输入你要用的脉冲变量Impulses和响应变量Responses和其他一些东西比如响应变量的方差,输出形式.ImpulseDefinition选项卡里可以选择转换脉冲的方法,具体怎么做那是看你自己的模型情况了,细节去baidu.

不会就让人直接帮你做我经常帮别人做这类的数据分析的

写论文常用的数据分析方法如下：一、描述统计描述统计是通过图表或数学方法，对数据资料进行整理、分析，并对数据的分布状态、数字特征和随机变量之间关系进行估计和描述的方法。描述统计分为集中趋势分析和离中趋势分析和相关分析三大部分。二、相关分析相关分析是研究两个或两个以上处于同等地位的随机变量间的相关关系的统计分析方法。例如，人的身高和体重之间；空气中的相对湿度与降雨量之间的相关关系都是相关分析研究的问题。1、单相关：是指两个变量之间的相关关系。如产品产量与单位产品成本之间的关系等。只有一个因变量和自变量。2、复相关：是指一个变量与另外两个或两个以上变量之间的相关关系。3、偏相关：在某一现象与多种现象相关的场合，两个随机变量在排除了其余部分或全部随机变量影响情形下，称为偏相关。三、方差分析通过分析研究不同来源的变异对总变异的贡献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。各研究来源必须是相互独立，且各总方差相等。1、单因素方差分析：研究中只有一个影响因素，或者存在多个影响因素时，只分析一个因素与响应变量的关系。2、多因素有交互方差分析：有两个或者两个以上的因素对因变量产生影响，同时考虑多个因素之间的关系。3、多因素无交互方差分析：分析多个因素与因变量的关系，但是各因素之间没有影响关系或忽略影响关系。四、假设检验1、参数检验：其基本原理是已知总体的特征下，对一些主要的参数进行检验。2、非参数检验：非参数检验是在总体方差未知或知道甚少的情况下，利用样本数据对总体分布形态等进行推断的方法。主要方法有：总体分布的卡方检验、二项分布检验、单样本K-S检验等。

说老实话!你比我厉害!我......~~~~~~~!!

多因素方差分析主效应和交互效应的理解最近多因素方差分析包含多个因素不同水平对响应变量的影响，对分析结果中主效应和交互效应难以理解，也不能深入理解描述结果，所以详细学习记录一下。首先区分主效应、交互效应以及简单效应，主效应表示在一个或几个影响因子（自变量）的多水平（每个自变量有不同的水平）的实验中，描述一个因子（所有水平总体考虑）在另一个因子各个水平上（每一个特定水平）对响应变量总体影响大小的度量，一般来说有几类处理（自变量）就有几个主效应；简单效应是主效应的平均值。若考虑A的主效应，一定是在另一因子B和C特定水平上A的不同水平下简单效应的平均。一般来说，有几类处理（每类处理都有不同水平），就有几个主效应。一个因子的主效应是在另外所有因子上所有不同水平下平均而得的，这种平均的结果并不能准确反映每种具体实验处理的效应。若主效应显著，意味着该自变量的各个水平在其它自变量的所有水平上的平均数存在显著差异；否则，就不存在显著差异。假设有A,B两类处理，A有A1和A2两种水平，B有B1和B2两种水平，A的主效应显著，那就意味着A1在B1和B2水平下的平均数与A2在B1和B2水平下的平均数存在显著性差异。简单效应也称简单主效应，是一个因子的不同水平在另一个因子的特定水平上的效应。简单效应和每类处理的水平有关系，假设有A,B两类处理，A有A1和A2两种水平，B有B1和B2两种水平，则A的简单效应是A1B1-A2B1和A1B2-A2B2共两个；B的简单效应是B1A1-B2A1和B1A2-B2A2共两个。若处理数和水平数越多，简单效应的组合数越多。统计书上简单效应很多一带而过，往往是若交互效应显著，需要进行简单效应分析，那么这个简单效应分析到底是啥？也是我的疑惑交互效应是指一个因子（一类处理或自变量）的效应依赖于另一个因子（另一类处理或自变量）的不同水平，且两种处理共同对响应变量的影响。交互效应、简单效应和主效应存在一定关联，需要具体情况具体分析。其次如何依据主效应和交互效应描述结果？三种情况:1.当交互效应不显著时，两个自变量相互独立，可以直接依据主效应是否显著来评估自变量对因变量的影响；2. 只有当一个自变量的主效应以及与其它自变量的交互效应都不显著时,才能说明该自变量对因变量无显著影响；3.当两个自变量间的交互效应显著时，其中单个自变量的主效应不显著但与其它自变量的交互效应显著时，则说明该自变量的效应其实是存在的，只不过其效应的大小和方向依赖于其它自变量的不同水平。总之，交互效应显著，不要轻易下结论。因为自变量的效应有可能会被歪曲或掩盖，即不能简单依据自变量主效应是否显著来判断对因变量影响，需要进行简单效应检验，分别考察其在其它自变量不同水平上的变化情况。问题就在这？简单效应检验是不是就是t-test或单因素方差分析，我在文献里面看到别人是用t-test或单因素方差分析做的，但在统计书上没有看到最根本的依据，用方差分析的比较多，暂时参考认定就是方差分析了。简单效应检验需要和交互效应结合起来描述结果。同样，很多文章里压根没提简单效应检验，直接就是方差分析所得，也可能确实被单因素方差分析代替了。

个人的观点如下：1.所谓预测，首先应该具有如下函数形式y=f(x).从时间角度，预测可以分为两种：第一种：预测变量X和响应变量Y在同一个时间跨度范围内，用当前已知信息预测当前未知信息，比如在多元线性回归中。用已知的响应变量值信息建立一个模型来预测缺失的响应变量值。第二种：预测变量X和响应变量Y不在同一个时间跨度范围内，且预测变量X时间发生在前，响应变量Y发生时间在后，此时用预测变量X信息预测响应变量Y，比如logistic回归分析，预测变量X时间一定在响应变量Y之前发生。2.显然，在贝叶斯判别分析中，如果我们不考虑响应变量Y的缺失情况，响应变量的发生时间应该不会超过预测变量X的发生时间；因为Y是先验事件，那么此时用得到的判别函数去对新的观测值进行判别时，我们就不能把这种归类叫做“预测”，而应该叫做“归类”。也就是说，所得到的“预测”值Y实际上应该是“归类”值。考虑时间因素，实际上这种“归类”值是对响应变量Y的历史信息的一个“总结”，而不是对未来信息的一个“预测”。3.而在logistic回归分析中，我们可以根据业务需要，人为对Y变量设置一个可以大于X的发生时间，这样一来，所得到的模型应该就是严格意义上的预测模型，因为我们可以用过去的X的信息预测将来Y的发生情况。不知道这种理解对不对？4.综述，个人认为把proc discrim过程和proc logistic过程做比较本身就是错误的，但是我看到很多外国文献都是把它们做对比。

逻辑思维方法是指辩证唯物主义认识论的方法。统计分析必须以马克思主义哲学作为世界观和方法论的指导。唯物辩证法对于事物的认识要从简单到复杂，从特殊到一般，从偶然到必然，从现象到本质。坚持辨证的观点、发展的观点，从事物的发展变化中观察问题，从事物的相互依存、相互制约中来分析问题，对统计分析具有重要的指导意义。

响应曲面设计方法(Response Surface Methodology，RSM)是利用合理的试验设计方法并通过实验得到一定数据，采用多元二次回归方程来拟合因素与响应值之间的函数关系，通过对回归方程的分析来寻求最优工艺参数，解决多变量问题的一种统计方法。响应面是指响应变量η与一组输入变量（ζ1,ζ2,ζ3...ζk）之间的函数关系式：η=f(ζ1,ζ2,ζ3...ζk)。依据响应面法建立的双螺杆挤压机的统计模型可用于挤压过程的控制和挤压结果的预测。

差异代谢物分析包括多元统计分析和单维统计分析，其中多元统计能捕捉到具有相互关联的差异性变量有利于代谢调控网络研究；单维的统计能独立分析单个变量的统计学意义，在数据分析中起到验证和补充的作用；因此代谢组学中使用多元统计和单维统计同时筛选到的差异变量应该是最重要和最值得关注的差异代谢物。 主成分分析是一种无监督的多元统计分析方法，能从总体上反应各组样本之间的总体差异和组内样本之间的变异度大小。基本原理是利用数学的方法，将原来变量重新组合成新的互相无关的几个综合变量（即主成分），对所有因素按重要性排序，通常靠后的微小因素被忽略掉，通过降维，从而起到简化数据的作用。实际项目中，我们可以通过PCA找出离群样品、判别相似性高的样品簇等。 在模型计算时，首先找到一条直线使所有样品距离该直线的残差平方和最小，而投影在此数轴方向的矢量平方和最大，那么该直线方向也就体现了样品间最大差异，由此得到第一个主成分（PC1）；在此基础上，沿着与前一个主成分直线垂直方向找到其次差异最显著的直线，得到第二个主成分（PC2），如此反复。判别PCA模型质量好坏的主要参数为R2X，该值代表降维后的数据对原始数据的解释率，该值越接近1越理想，一般认为R2X大于0.5说明模型效果较好。 PLS-DA（Partial Least Squares Discriminant Analysis）是基于经典的偏最小二乘回归模型的判别分析方法，其响应变量是一组反应统计单元间类别关系的分类信息，是一种有监督的判别分析方法，经常用来处理分类和判别问题。通过对主成分适当的旋转，PLS-DA可以有效的对组间观察值进行区分，并且能够找到导致组间区别的影响变量。PLS-DA作为一种有监督的分析方法，在分析时必须对样品进行指定并分组，这样分组后模型将自动加上一个隐含的数据集Y，这种模型计算的方法强行把各组分门别类，有利于发现不同组间的异同点。 对于组间差异不够明显的样品，采用PCA方法常常无法区分样品的组间差异，这种情况下采用PLS-DA模型可能更加有效。 OPLS-DA（Orthogonal Partial Least Squares Discriminant Analysis）是PLS-DA的衍生算法，与PLS-DA相比，OPLS-DA是结合了正交信号矫正（OSC）和PLS-DA两个方法，能够将X矩阵信息分解成与Y相关和不相关的两类信息，通过去除不相关的差异，相关的信息就集中表现在第一个预测成分（predictive component）。 与PLS相比，OPLS的观测变量矩阵X中与预测变量矩阵Y中无关联的“噪音”变量会被滤除/忽略，即除去X数据变量中与Y变量无关或正交的变异因素。OPLS-DA根据数据表Y的差异将数据表X的差异分为两个部分，第一部分代表与Y相关的差异，第二部分代表与Y不相关（正交垂直）的差异，OPLS-DA可将这两部分差异进行区分。通过这种方式，OPLS-DA可以更好地区分组间差异，提高模型的有效性和解析能力。 主成分个数的确定 R2X是用来评价PCA 模型对X变量差异的解释率。随着主成分的增加，R2X 值累加值也会增加，但是当主成分增加到一定的程度时，也就是累计解释率达到某一个阈值（0.5）时，主成分个数将不再增加。R2Y和Q2Y分别用来评价PLS和OPLS模型的建模能力和预测能力。随着建模主成分的增加，Q2值累加值也会增加，但是当主成分增加到一定的程度时，Q2值出现平台或开始下降，例如,当增加到第六个主成分时，建模的Q2开始下降，那么应该选择前5个主成分作为最终的建模所需数目。 七次循环交互验证（****7-fold cross validation****） 每次建立PLS-DA或OPLS-DA模型时，首先排除1/7的样本建模，然后利用建立的模型对这部分样本进行预测，一直循环到所有样本都排除过一次为止，最后建立的模型是综合建立的所有模型的结果。 模型的评价参数是R2X，R2Y和Q2，其中R2X 和R2Y分别表示对X矩阵和Y矩阵的解释率，Q2是通过交叉验证计算得出，表示模型的预测能力。这三个指标越接近于1，表示模型越稳定可靠。 置换检验（****response permutation testing****） RPT一种用来评价PLS和OPLS模型准确性的随机排序方法，用来标识监督性学习方法获得分类不是偶然的。该方法固定X矩阵，将先前定义的分类Y矩阵的变量进行随机排列n次（一般100~1000次），每次排列组合后，构建新的PLS或OPLS模型，计算相应的模型累积的R2Y和Q2值。将原始分类的Y矩阵、n次不同排列的Y矩阵与R2Y、Q2进行线性回归，得到的回归直线与y轴的截距值作为衡量模型是否过拟合的标准。通常R2截距值应明显小于模型变量解释度，并小于0.3（越接近0越好），Q2截距值应明显小于模型变量预测度，并小于0.05。 （1）单因素方差分析（One-way ANOVA），它适用于只研究一个试验因素的情况，目的在于正确判断该试验因素各处理的相对效果；用于检验多组样本的均值是否相同，比较物种、功能或基因在3组或3组以上样本组中的分布是否存在显著性差异，然后对有差异的物种、功能或基因进行post-hoc检验，找出多组中存在差异的样本组。 （2）post-hoc检验是指在进行多组检验之后进行的进一步检验，对有差异的多组的组别再进行两两比较，检测多组中存在差异的样本组，其检验方法包括“Games-Howell”，“Scheffe”，“Tukey-Kramer”，“Welch"s (uncorrected)”，两两比较的显著性水平分别为：0.90、0.95、0.98、0.99、0.999。 Gameshowell即成对比较检验。当方差和样本容量不相等时，适合使用此检验。当方差不相等且样本容量较小时，Tukey-Kramer法更合适。 各个水平试验次数不尽相同时可用scheffe法，简称S法。 Scheffe（最常用，不需要样本数目相同）为均值的所有可能的成对组合执行并发的联合成对比较。使用F取样分布。可用来检查组均值的所有可能的线性组合，而非仅限于成对组合。 Scheffe的应用指征：（1）各组样本数相等或不等均可以，但是以各组样本数不相等使用较多；（2）如果比较的次数明显地大于均数的个数时，Scheffe法的检验功效可能优于Bonferroni法和Sidak法。 Tukey（最常用，需要样本数目相同）使用学生化的范围统计量进行组间所有成对比较，将试验误差率设置为所有成对比较的集合的误差率。 Tukey（1952，1953）以学生化极差为理论根据，提出了专门用于两两比较的检验（有时也称最大显著差检验）。当各组样本含量相等时，此检验控制MEER（最大试验误差率）；当样本含量不等时，Tukey（1953）和Kramer（1956）分别独立地提出修正的方法。对Tukey- Kramer法控制MEER没有一般的证明，但Dunnett（1980）用蒙特卡洛法研究发现此法非常好。 （1）两组比较的样本的总体方差不相等的情况下，使用welch检验，计算统计量t。 （2）Kruskal-Wallis秩和检验，它是一种将两个独立样本的Wilcoxon秩和检验推广到多组（大于等于3）独立样本非参数检验的方法，该分析可以对多组样本的物种/功能进行显著性差异分析。 （3）多重检验校正，对P值进行多重检验校正的方法，包括：“holm”，“hochberg”， “hommel”， “bonferroni”，“BH”，“BY”，“fdr”，“none”。“none”即不校正，默认为“fdr”。 通常把“至少有一个错误”的概率称为FWER（Family-Wise Error Rate）。 FWER = 1 - (1-α) m 假设我们做m个相互独立的检验，我们的目标是：FWER = 1- (1- α) m =0.05。 由于当α很小时，存在这一的近似关系 (1-α) m ≈ 1-mα，因此 1-(1-α)m = mα = 0.05，即α=0.05/m。 也就是说每一个检验的显著水平不再是0.05了，而应该是0.05/m。对于每一个检验的P值，有P<α=0.05/m，我们才能拒绝H 0 ； 这样我们就校正了显著水平，当然我们也可以让α保持不变，去校正P值：P*m<α=0.05，我们才能拒绝H 0 ； 也就是说，每一个检验做出来的P值，我们都要乘以m，叫做校正后的P值，然后去和0.05进行比较。 一共有m个检验，其中最终选择接受原假设的有W个，拒绝的有R个，在拒绝的R个中，有V个是错误拒绝的，有S个是正确拒绝的。fdr（Falsely Discovery Rate）的定义为： fdr = E(V/R)。 fdr也就是错误拒绝的检验个数占所有拒绝的检验个数的比，它只关注所有拒绝掉的检验中，错误拒绝的比例，fdr的目的就是要将这个比例降低到α。 原理：首先，对m个P值按从小到大的顺序进行排序，从P(1)开始，到P(2)、P(3) ...，挨个进行比较，直到找到最大的P(i)满足： 找到之后，拒绝之前所有的原假设H(i)，i=1，2，3...i。 至此，完成fdr的校正。或者，保持α不变，将P值校正为mP(i)/i，这个值又称为Q值: Q-value(i) = m × P(i)/i < α。 分析软件：R的stats包和Python的scipy包。 （1）Student"s T检验（方差相等），在两组样本方差相等时可选择该检验。可用于检验两组样本的均值是否相同，通过此分析可以比较物种/功能在两组样本组中的分布是否存在显著性差异，并对P值进行多种方法的校正。 （2）Welch"s T检验（方差不等），在两组样本方差不相等时可选择该检验。可用于检验两组样本的均值是否相同，通过此分析可以比较物种/功能在两组样本组中的分布是否存在显著性差异，并对P值进行多种方法的校正。 （3）Wilcoxon秩和检验，也叫曼-惠特尼U检验（Mann–Whitney U test），是两组独立样本非参数检验的一种方法。其原假设为两组独立样本来自的两总体分布无显著差异，通过对两组样本平均秩的研究来实现判断两总体的分布是否存在差异，该分析可以对两组样本的物种/功能进行显著性差异分析，并对P值进行多种方法的校正。 （4）Wilcoxon符号秩检验，主要用于两组配对样本的非参数检验，推断两组相关样本所来自的两个总体的中位数是否相等。其原假设为两组配对样本差值的中位值为0，通过对等级差值的绝对值从小到大编秩，根据差值标上正负符号，分别求正负秩次之和，进行假设检验， 从而判断两组总体的分布是否存在差异。该分析可以对两组样品的物种/功能进行显著性差异分析，并对P值进行多种方法的校正。 （5）多重检验校正，对P值进行多重检验校正的方法，包括：“holm”，“hochberg”， “hommel”， “bonferroni”，“BH”，“BY”，“fdr”，“none”。“none”即不校正，默认为“fdr”。 （6）单双尾检验，用于指定所求置信区间的类型，可选择双尾检验（求置信区间），左尾检验（求置信上限）和右尾检验（求置信下限）。 （7）CI计算方法，即计算置信区间的方法，包括“bootstrap”，“Student"s inverted”和“Welch"s inverted”，置信度可选择：0.90，0.95，0.98，0.99，0.999。 bootstrap算法对应Wilcoxon秩和检验和Wilcoxon符号秩检验。 Student"s inverted对应Student"s T检验。 Welch"s inverted对应Welch"s T检验。 分析软件：R的stats包和Python的scipy包。 （1）卡方检验，对两个样本间的物种/功能的丰度差异进行比较，通过此分析可获得物种/功能在两个对比样本中的差异显著性。适用条件：两个样本容量都大于20。 （2） Fisher"s 精确检验，对两个样本间的物种/功能的丰度差异进行比较，通过此分析可获得物种/功能在两个对比样本中的差异显著性。适用条件：两个样本容量小于等于20。 （3）单双尾检验，单双尾检验，用于指定所求置信区间的类型，可选择双尾检验（求置信区间），左尾检验（求置信上限）和右尾检验（求置信下限）。 （4）多重检验校正，对P值进行多重检验校正的方法，包括：“holm”，“hochberg”， “hommel”， “bonferroni”，“BH”，“BY”，“fdr”，“none”。“none”即不校正，默认为“fdr”。 （5）CI计算方法，即计算置信区间的方法，方法包括：“Diff Between Prop Asymptotic CC”，“Diff Between Prop Asymptotic”，“Newcombe Wilson”。置信度可选择：0.90，0.95，0.98，0.99，0.999。 Diff Between Prop Asymptotic：即DP: Asymptotic，标准大样本法。 Diff Between Prop Asymptotic CC：即DP: Asymptotic with CC，基于连续校正的标准大样本法解释分布的近似离散性。 Newcombe Wilson：即DP: Newcombe-Wilson，该方法为Newcombe对比7种渐近方法后的推荐方法。 分析软件：R的stats包和Python的scipy包。

如果只有一个响应变量数据，而没预测器（解释变量），我们仅仅需要、也只能归纳这个变量的分布特征（如通过直方图、中值，标准差、四分位极差等）。如果有多个响应变量，依然没有解释变量，我们可以用排序（间接梯度分析）来分析数据，例如可以用主成分分析（PCA）、对应分析（CA）、去趋势对应分析（DCA）和非度量多维尺度分析（NMDS），当然也可以用等级分类，如聚类的方法将样方分为有区别的几类。如果我们有一个或多个的解释变量，要分析一个响应变量，可以用广义的回归模型，包括传统的回归模型和方差分析、协方差分析。这类分析统称为一般线性模型（general linear model），最近在一般线性模型基础上，发展出了广义线性模型（generalizedlinear models, GLM）和广义可加模型(generalized additivemodels, GAM)。有关这回归模型更多的信息，我们将在第8章讨论。如果有多个响应变量需要分析，解释变量一个或多个，我们可以通过直接梯度排序来分析解释变量与多个响应变量（群落学里通常是物种）之间的关系。常用的有冗余分析（RDA）和典范对应分析（CCA）等排序技术。你的问题里面氮源算是解释变量，产生的菌种属于相应变量。如果你测定的菌种指标为多个，我感觉你就用canoco做一个CCA应该就行了（还有，这种方式应用在生态上只是较多而已，但用在你的实验上应该没什么问题）。CCA是首先针对你的菌种进行排序，然后再与氮源进行线性结合；当然，如果你测定的菌种指标只有一个，那就用SPSS之类的简单分别进行线性回归，然后看哪个拟合的结果（r）好就行了。祝早日发表。

统计研究分实验性研究和观测性研究。前者需要控制无关变量，通过实验产生我们需要的数据，后者往往通过抽样调查等方式获得。 本章介绍三种类型的实验设计：完全随机化设计、随机化区组设计和析因实验。 例子：供水过滤系统的部件组装方法有A、B和C。问题：哪种方法使每周产量最多。 在这个实验中，装备方法是 独立变量 或 因子（factor） 。对应三种方法，所以这个实验有三个处理，每个 处理（treatment） 对应一种装配方法。并且是 单因子实验（single-factor experiment） ，因为只涉及装配方法一个因子。也可以有多因子，因子分定性和定量的。 该实验对应三个总体：三个总体分别使用A、B和C其中一种方法。每个总体的 因变量 或 响应变量 是每周装配的过滤系统的数量。 实验目的：确定三个总体的因变量是否相同。 假设我们抽取三名工人组成一个随机样本，三名工人构成 实验单元 ，下面将使用 完全随机化设计（completely randomized design） ，要求每种方法随机给其中一个工人，这里相当于工有 种分配方法。（ 随机化的概念是所有实验设计的一个重要原则 ） 上述方法，每个装配方法只能得到一个因变量的 测度 ，但是我们可以随机抽15个人，每种方法随机分5人。这样就得到了更多因变量的 测度 。这个过程叫复制。（ 复制的过程是实验设计的另一个重要原则。 ） 通过收集数据得到 应用方差分析需要三个假定： 样本均值彼此接近，则越支持 ，反之支持 如果原假设（ ）成立，我们利用样本均值之间地变异性简历 的一个估计。则所有样本都来自同一个总体。这些样本均值 同样服从正态分布，且均值为 ，方差为 。 回到过滤系统的例子中，我们假设 , , 都来自同一个总体（样本容量相同）， 抽样分布的均值的估计值为： ， 抽样分布的方差 的估计可以由三个样本均值的方差给出 。 再由 解得 因为 是用 作为估计量，所以这里得 也是估计量。 所得的结果 称作 的处理间估计。 上述都是基于 为真的情形，如果 为假，且均值全不相同，则三个抽样分布来自三个总体。于是 会比较大，从而使得 的处理间估计也变得较大。 当我们从每个总体抽取一个随机样本时，每个样本方差都给出了 的一个无偏估计，我们将 的个别估计组合或合并成一个总体估计。这种方法得到值称作 的合并估计或处理内估计。因为这里的每个样本方差给出的 的估计仅以每个样本内部的变异为依据。 的处理内估计 我们看到 的处理间估计（260）远大于处理内估计（28.33），比值为9.18。 当原假设为真，处理间估计方法才是总体方差 的一个好的估计量， 当原假设为假，处理间估计将高估总体方差 。 不过这两种情形下，处理内估计都是总方差 的一个好的估计量。因此原假设为真，两估计量接近，比值接近1；如果原假设为假，则处理间估计将大于处理内估计，比值也会比较大。 总结 ： ANOVA背后的逻辑是以共同总体方差 的两个独立的估计量为基础，即处理间估计和处理内估计。通过比较两个估计量，来确定总体均值是否相等。 完全随机化实验设计中，如何用方差分析来检验k个总体均值是否相等： 我们称处理间估计的 为 均方处理(mean square due to treatments, MSTR) 式中分子称作 处理平方和 (sum of squares due to treatments, SSTR)。分母k-1表示与SSTR相联系的自由度。 均方处理 ： 若 为真，则MSTR给出了 的一个无偏估计。但 为假时，则MSTR就不是 的无偏估计，会高估总体方差 回到例子： 对 的处理内估计称作 均方误差 (mean square due to error,MSE) 分子称作 误差平方和 (sum of squares due to error,SSE) 均方误差 ： 我们注意到：MSE是以每个处理内部的变异性为依据，它不受原假设是否为真的影响。因此，MSE永远给出 的一个无偏估计 回到例子： 如果原假设 为真，则MSTR和MSE给出的 的两个独立的无偏估计量。 的两个独立的估计量纸币的抽样分布服从 分布。 k个总体均值相等的检验统计量： 检验统计量服从分子自由度为k-1，分母自由度为 的F分布（ANOVA的假定要得到满足） 回到生产过滤系统的例子：在 的显著水平下，进行假设实验，我们计算得到 ，分子自由度为2，分母自由度为12. 当然也可以用 临界值法 ，当 时，F的临界值是3.8853<9.18。所以也拒绝 总结 ： 前面的计算结果，可以使用 方差分析表 或 ANOVA表 表示出来。一个完全随机化实验设计的ANOVA表的一般形式如下： 总平方和SST的计算公式： 且： 我们可以吧SST看作“处理平方和”与“误差平方和”的和。且自由度 也可由对应的SSTR和SSE的自由度加起来。 方差分析可以被看作将总平方和及其自由度 分解 成它们对应的来源（处理与误差）的一个过程。 例子：NCP公司对工厂员工的生产意识进行考试，共有3个工厂，每个工厂抽取6人。成绩如下： 总结 ： 方差分析只能告诉我们k个总体均值是否相等，但是具体哪些总体相等，哪些不相等，我们需要用 多重比较方法 在成对的总体均值之间进行统计比较。 在方差分析钟拒绝了 ，在这种情况下Fisher的最小显著性差异（least significant difference,LSD）方法可以用来确定哪些均值存在差异。 检验统计量： 拒绝法则： p-值法：如果 p-值 ，则拒绝 临界值法：如果 或者 ，则拒绝 其中 是自由度为 时，t分布的上侧面积为 的t值。 我们令 ，判断总体1（方法A）和总体2（方法B）的均值是否存在差异。 经过excel计算，t=-1.19，自由度为12时，的下侧面积为0.1285，双侧加起来即为p-值=0.2571>0.05所以，我们拒绝原假设，认为方法1和方法2的均值不相等。 基于检验统计量 的Fisher的LSD方法 ： 检验统计量： 显著水平 下的拒绝法则：如果 ，则拒绝 其中： 在过滤系统的例子中，通过计算得到 计算后，我们可以把三个总体的样本均值计算出来，比如总体1和总体3的样本均值差为62-52=10>7.34，这就意味着我们拒绝认为总体1和总体3均值相等。 Fisher的LSD方法的两个总体均值之差的置信区间估计 其中 是自由度为 时，t分布的上侧面积为 的t值。 如果置信区间包含数值0，则不能拒绝两个总体均值相等的原假设。如果不包含则拒绝 。 Fisher的LSD方法被称为保护性或限制性LSD检验，这是因为只有当我们首先找到一个用于方差分析的显著的F值时，才能使用LSD检验。 第Ⅰ类错误概率 和 实验方式的第Ⅰ类错误概率 我们都是用 的显著水平，对每个检验来说犯 为0.05，我们把这个概率称作 比较方式的第Ⅰ类错误概率 ，表示单个的两两比较相联系的显著性水平。 在三次检验中至少有一次犯第Ⅰ类错误的概率为 ，我们称这个概率为 实验方式的第Ⅰ类错误概率 ，记作 当总体较多时，实验方式的第Ⅰ类错误概率就会比较大。 如何控制 呢？-使用Bonferrani修正方法 假设我们想要检验C个成对的两两比较（ ） 我们令 ，例如针对5个总体，10种比较，想让实验方式的第Ⅰ类错误概率为0.05，则 但是一类错误和二类错误是成反比的，所以如何去权衡是个问题。也有其他方法，如Turkey方法、Duncan多重区域检验等，哪种更优有争议。 有时外部因素（实验中没有考虑到的因素）引起MSE变大时，F将会变小。让我们误以为处理间没有差异，但是事实上是存在的。 本节将会介绍 随机化区组设计（randomized block design） 的实验设计。这个方法主要是通过消除MSE来自外部的变异，来达到控制变异外部来源的目的。 举例：探究不同工作系统是否产生不同的压力。现有3种设计方案，我们要探究不同方案之间有多大差异。 管理者希望管理员个人的变异性是MSE项的主要贡献者，将个人差异分离出来的一种办法是使用随机化区组设计。随机化区组需要管理员的一个单样本，分别在三个工作站接受检验。即工作站是影响因子，管理员是区组。（后面简称工作站为系统A、B和C） 每个个体都需要接受三次检验，检验顺序也需要是随机的。值是工作压力的度量。 随机化区组设计的ANOVA方法，要求我们将总平方和（SST）分解成：处理平方和（SSTR）、区组平方和（SSBL）和误差平方和（SSE）。 随机化区组设计，主要功能就是通过划分区组，将个人的差异从MSE中剔除。 步骤： 计算得到： 上述的例子是完全区组设计，即每个区组都要做k个处理。对应不完全区组设计，即某些（不是全部）处理被用于每个区组（如每个人都完成了系统A和B的检验，只有个别人完成了系统C的检验） 注释 ： 由于有b个区组，使得自由度减少了b-1，所以随机化区组设计的误差自由度小雨完全随机化设计的误差自由度。如果n很小，因为误差自由度的减少，区组的潜在影响可能被掩盖；当n很大时，这种影响被最小化了。 有时，我们需要得到一个以上变量或因子的统计结论。 析因实验（factorial experiment） 是一种实验设计。 举例：GMAT考试（商学院研究生考试），分数在200～800之间。现在有3种GMAT辅导课程。考生本科来自3种类型的院校。对应有9种处理组合，每个处理组合容量为2，意味着有两个 复制 。 从种类型学校，每个学校取6人，分三组，随机分配到一个辅导课程。 我们希望得到的答案： 两因子析因实验的ANOVA方法要求我们将总平方和（SST）分为四个部分：因子A的平方和（SSA）、因子B的平方和（SSB）、交互作用的平方和（SSAB）、误差平方和（SSE）。 得到计算结果： 一般中型到大型的析因实验中涉及大量计算，需要用计算机。 综上， 链接: https://pan.baidu.com/s/1fc0q-Q4kj3g-7Fr4MHZaqw 提取码: 333c 复制这段内容后打开百度网盘手机App，操作更方便哦

1. 脉冲响应函数分析法就是用来分析var模型的一种方法, 你不做var模型的话你分析什么呢...?2. 简单来讲, 就是在你做出来的var模型的界面上选 view-impulse responses. display的选项卡里可以输入你要用的脉冲变量impulses和响应变量responses和其他一些东西比如响应变量的方差, 输出形式. impulse definition选项卡里可以选择转换脉冲的方法, 具体怎么做那是看你自己的模型情况了, 细节去baidu.

是。响应面是指响应变量η与一组输入变量之间的函数关系式：η=f(ζ1，ζ2，ζ3...ζk)。依据响应面法建立的双螺杆挤压机的统计模型可用于挤压过程的控制和挤压结果的预测，苏一也是预测分析，是一个非常重要的知识。

Rao（1964）首次提出冗余分析（Redundancy analysis，RDA），从概念上讲，RDA是响应变量矩阵与解释变量矩阵之间多元多重线性回归的拟合值矩阵的PCA分析，也是多响应变量（multi-response）回归分析的拓展。在群落分析中常使用RDA，将物种多度的变化分解为与环境变量相关的变差（variation；或称方差，variance，因为RDA中变差=方差；由约束/典范轴承载），用以探索群落物种组成受环境变量约束的关系。包含很多零值的物种多度数据在执行多元回归或其它基于欧式距离的分析方法之前必须被转化，Legendre和Gallagher（2001）提出的基于转化的RDA（Transformation-based redundancy analysis，tb-RDA）用于解决这个问题。tb-RDA在分析前首先对原始数据做一定的转化（例如Hellinger预转化包含很多零值的群落物种数据），并使用转化后的数据执行RDA。即除了第一步增添了数据转化外，其余过程均和常规的RDA相同，只是在原始数据本身做了改动，RDA算法本质未变。RDA算法可以简要总结如下。其中矩阵Y是标准化的响应变量矩阵，X矩阵是标准化的解释变量矩阵。RDA中通常使用标准化后的解释变量，因为在很多情况下解释变量具有不同的量纲，解释变量标准化的意义在于使典范系数的绝对值（即模型的回归系数）能够度量解释变量对约束轴的贡献，解释变量的标准化不会改变回归的拟合值和约束排序的结果。在群落分析中，响应变量矩阵一般即为物种多度数据，解释变量矩阵即为环境变量数据。

冗余分析（redundancy analysis，RDA）是一种回归分析结合主成分分析的排序方法，也是多响应变量（multiresponse）回归分析的拓展。从概念上讲，RDA是响应变量矩阵与解释变量之间多元多重线性回归的拟合值矩阵的PCA分析。 下面是RDA的计算过程， 矩阵是中心化的响应变量矩阵， 矩阵是中心化（或标准化）的解释变量矩阵： RDA排序轴实际上是解释变量的线性组合。 冗余分析（RDA）是一种提取和汇总一组响应变量中的变化的方法，可以通过一组解释变量来解释。 更准确地说，RDA是一种直接梯度分析技术(direct gradient analysis technique)，它总结了一组解释变量“冗余”（即“解释”）的响应变量分量之间的线性关系。 为此，RDA通过允许在多个解释变量上回归多个响应变量来扩展多元线性回归（multiple linear regression,MLR）（图1）。 然后，通过MLR生成的所有响应变量的拟合值矩阵进行主成分分析（PCA）。 RDA也可以被认为是主成分分析（PCA）的约束版本，其中规范轴 - 由响应变量的线性组合构建 - 也必须是解释变量的线性组合（即由MLR拟合）。 RDA方法在由响应变量矩阵定义的空间中生成一个排序，在由解释变量矩阵定义的空间中生成另一个排序。 产生非规范轴的MLR步骤产生的残差也可以是纵向的。 Legendre和Legendre（1998）提供了详细的讨论。 RDA产生一个排序，总结了响应矩阵中的主要变化模式，这可以通过解释变量矩阵来解释。选择适当的缩放并解释此排序将在下一节中讨论。 分为约束和无约束方差的数据集的总方差是标准结果。此结果显示响应变量的变化多少与解释变量的变化有关。如果约束方差远高于无约束方差，则分析表明响应数据的大部分变化可能由您的解释变量解释。但是，如果存在很大比例的无约束变异（即响应矩阵的变化与解释矩阵的变化无冗余），则应谨慎解释结果，因为只有少量的变化显示您的响应矩阵。 有关许多约束轴（RDA轴）和无约束轴（PCA轴）的信息通常出现在RDA的结果中。 “scores”集也是RDA输出的典型特征，并将根据使用的缩放而变化（有关详细信息，请参阅下一节）： 可以通过置换检验来确定a）整体RDA解和b）各个RDA轴的显着性值。 这些显着性值应与ANOVA或其他综合测试的处理方法类似地进行处理：只有当整体解决方案显着时，才应检查单个轴或解释变量的重要性。 置换响应或解释矩阵中的行标签将生成空分布（null distribution）。 排列的数量决定了可能的最小有效值。 RDA排序可以表示为双标图或三标图（图2）。 这些图的解释取决于选择的缩放比例。 通常，如果对象之间的距离具有特定值，或者大多数解释变量是二进制或标称变量，则考虑I类标尺（type I scaling）。 如果变量之间的相关关系更感兴趣，请考虑类型II标尺（ type II scaling ）。 下面讨论进一步的解释。 Legendre和Legendre（1998）以及ter Braak（1994）提供了更多细节。 rda

如果只有一个响应变量数据，而没预测器（解释变量），我们仅仅需要、也只能归纳这个变量的分布特征（如通过直方图、中值，标准差、四分位极差等）。如果有多个响应变量，依然没有解释变量，我们可以用排序（间接梯度分析）来分析数据，例如可以用主成分分析（PCA）、对应分析（CA）、去趋势对应分析（DCA）和非度量多维尺度分析（NMDS），当然也可以用等级分类，如聚类的方法将样方分为有区别的几类。如果我们有一个或多个的解释变量，要分析一个响应变量，可以用广义的回归模型，包括传统的回归模型和方差分析、协方差分析。这类分析统称为一般线性模型（general linear model），最近在一般线性模型基础上，发展出了广义线性模型（generalizedlinear models, GLM）和广义可加模型(generalized additivemodels, GAM)。有关这回归模型更多的信息，我们将在第8章讨论。如果有多个响应变量需要分析，解释变量一个或多个，我们可以通过直接梯度排序来分析解释变量与多个响应变量（群落学里通常是物种）之间的关系。常用的有冗余分析（RDA）和典范对应分析（CCA）等排序技术。你的问题里面氮源算是解释变量，产生的菌种属于相应变量。如果你测定的菌种指标为多个，我感觉你就用canoco做一个CCA应该就行了（还有，这种方式应用在生态上只是较多而已，但用在你的实验上应该没什么问题）。CCA是首先针对你的菌种进行排序，然后再与氮源进行线性结合；当然，如果你测定的菌种指标只有一个，那就用SPSS之类的简单软件分别进行线性回归，然后看哪个拟合的结果（r）好就行了。祝早日发表。

第1节 成对数据的统计分析 一、变量间的相关关系 1、两个变量有关系，但又没有确切到可由其中一个区精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系； 2、如果从整体上看，当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值也呈现增加的趋势，我们称这两个变量正相关；如果当一个变量的值增加时，另一个变量的相应值呈现减少的趋势，则称这两个变量负相关； 3、一般地，如果两个变量的取值呈现正相关或负相关，而且散点落在一条直线附近，我们称这两个变量线性相关；注：如果散点落在某条曲线附近，而不是落在一条直线附近，说明这两个变量具有相关性，但不是线性相关；如果散点落在一条折线附近，这两个变量也具有相关性，但它们既不是正相关，也不是负相关； 4、一般地，如果两个变量具有相关性，但不是线性相关，那么我们就称这两个变量非线性相关或曲线相关。 二、样本相关系数：用来衡量两个变量的线性相关关系 1、定义 r= 我们称r为变量x和变量y的样本相关系数 2、特征 （1）当r＞0时，称成对数据正相关，这时，当其中一个数据的值变小时，另一个数据的值通常也变小；当其中一个数据的值变大时，另一个数据的值通常也变大 （2）当r＜0时，称成对数据负相关，这时，当其中一个数据的值变小时，另一个数据的值通常会变大；当其中一个数据的值变大时，另一个数据的值通常会变小 （3）样本相关系数r的取值范围为[-1,1] （4）样本相关系数r的绝对值大小可以反映成对数据之间线性相关的程度： 当|r|越接近1时，成对数据的线性相关程度越强 当|r|越接近0时，成对数据的线性相关程度越弱 第2节 一元线性回归模型及其应用 一、一元线性回归模型 x与y的关系可以表示为： 我们称上式为y关于x的一元线性回归模型，其中，y称为因变量或响应变量，x称为自变量或解释变量；a和b为模型的未知参数，a称为截距参数，b称为斜率参数；e是y与bx＋a之间的随机误差 二、一元线性回归模型参数的最小二乘估计 1、经验回归方程 我们将： 关于x的经验回归方程，也称经验回归函数或经验回归公式，其图形称为经验回归直线。这种求经验回归方程的方法叫做最小二乘法，求得的b，a叫做b，a的最小二乘估计。 注：由于a=y-bx，即（x，y）满足经验回归方程y=bx＋a，所以经验回归直线必定过样本点的中心（x，y） 2、残差分析： 对于响应变量y，通过观测得到的数据称为观测值，通过经验回归方程得到的y称为预测值，观测值减去预测值称为残差，残差随机误差的估计结果，通过对残差的分析可以判断模型刻画数据的效果，以及判断原始数据中是否存在可疑数据等，这方面工作称为残差分析。注：残差可以是正数，也可以使负数，也可以是0 注： （1）如果在残差的散点图中，残差比较均匀地分布在横轴的两边，说明残差比较符合一元线性回归模型的假定，是均值为0，方差为的随机变量的观测值 （2）可以通过比较残差的平方和来比较两个模型的效果，残差平方和越小，模型的拟合效果越好；残差平方和越大，模型的拟合效果越差。 也可以用R的平方来比较两个模型的拟合效果，R的平方计算公式为： R的平方越大，模型的拟合效果越好，R的平方越小，模型的拟合效果越差。 第三节 列联表与独立性检验 一、分类变量 我们经常会使用一种特殊的随机变量，以区别不同的现象或性质，这类随机变量称为分类变量，分类变量的取值可以用实数表示。 二、2 2列联表 在实践中，由于保存原始数据的成本较高，人们经常按研究问题的需要，将数据分类统计，并做成表格加以保存，我们将下表表示的数据统计表称为分类变量x和y的抽样数据的2 2列联表 2*2列联表给出了成对分类变量数据的交叉分类频数 三、独立性检验 构造随机变量： 利用 的取值判断分类变量x和y是否独立的方法称为x 的独立性检验，读作“卡方独立性检验“简称独立性检验””

xi（自变量）：xi 表示自变量的观测值，通常用于解释或预测因变量的变化。自变量是独立的、预先选择的变量，它可以是连续的（如年龄、体重等）或离散的（如性别、种类等）。在回归分析中，我们使用自变量的观测值来建立模型，以了解自变量与因变量之间的关系。yi（因变量）：yi 表示因变量的观测值，也称为响应变量。因变量是我们感兴趣的、受自变量影响的变量。它通常是连续的（如销售额、温度等），但在某些情况下也可以是离散的（如分类标签、成功与否等）。回归分析的目标是基于自变量的观测值，对因变量的观测值进行建模和预测。在回归分析中，我们使用一组 xi 和 yi 的观测值，构建统计模型来描述自变量和因变量之间的关系。

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1、打开电脑上安装好的spss软件，最好使用19.0以上版本。 2、打开整理好的数据文件。 3、选择面板上方“分析”选项，点击“相关”，这时会弹出三个选项，如果只需要进行两个变量的相关分析就选择“双变量”，多个变量交叉分析则选择“偏相关“，在这里示范“双变量”分析的方法。 4、进入页面后，将需要分析的两个变量转换到右边变量框中，然后点击确定。 5、确定后得出的结果，呈显著相关。 6、如果需要所有变量的两两相关分析数据，则将所有变量转移到变量框中，点击确定。 7、这样就能得出所有变量间两两相关是否显著的结果了。

实证分析模型有简单的图表和指标，描述性统计，分析数据分布特征，计量分析，建立模型。实证分析模型有三个层次：第一个层次，简单的图表和指标，一般的问卷调查结果的展示都会采取这种方式，生动形象。第二个层次，描述性统计，分析数据分布特征。第三个层次，计量分析，建立模型。而计量分析又可以分为几个层次，第一层次是简单回归，包括双变量、多元回归，基本计量问题（共线性、异方差、自相关）的处理。第二层次更专业点儿，包括模型设定误差检验与模型修正、特殊数据类型（时间序列、虚拟变量、面板数据等）的模型选择和处理、联立方程、VEC模型、VAR模型、条件异方差模型等。第三层次包括有序因变量、面板VAR、神经网络、分位数模型、季节调整模型等等。

早期的物源研究主要根据地层的发育状况(包括接触关系和沉积界面等)、岩相的侧向变化和纵向叠置、矿物成分及其组合特征、地球化学特征及其空间变化等。而现代物源分析则将沉积岩的成分、结构、构造与大地构造背景联系起来。早在1979年，Dickinson等利用砂岩碎屑组分进行砂岩物源和大地构造背景分析。并依据大量的统计数据绘制了经验判别图解(Q-F-L，Qm-F-Lt，Qp-Lv-Ls，Qm-P-K，Qt-F-L图)。这些图解在国内外都到了广泛的应用，并成功地用于解释许多物源区的构造背景。之后国内外多位学者研究了不同地区、不同大地构造背景下的陆源碎屑组合特征及化学成分特征并提出了相关判断标准(Schwab，1981，1986;Maynard et al.，1982;Bhatia et al.，1983，1986;Roser et al.，1986)。例如，Schwab(1981，1986)总结了阿巴拉契亚、西怀俄明、西阿尔卑斯等前陆盆地的陆源碎屑组合特征，为造山期盆地的物源研究提供了对比标准。Maynard et al.(1982)系统统计了世界各种构造背景下现代砂沉积构架颗粒及化学成分，并提出了相关判别标准。Bhatia et al.(1983，1986)研究了澳大利亚东部塔斯曼地槽不同构造背景下杂砂岩的化学成分，先后提出判别砂岩构造背景的常量元素和微量元素标准。Roser et al.(1986)在研究新西兰古生代浊积岩时，建立并应用了一个K2O/Na2O-SiO2双变量图，对不同板块构造背景下形成的砂岩进行了判别。矿物学和地球化学方法是物源分析最为常用的两大类方法。矿物学方法包括石英阴极发光法、轻矿物法、重砂矿物法、岩屑法等，其中阴极发光主要利用沉积岩中的石英、长石和岩屑多随物源变化而具有不同的发光特征，依此可分析有关造岩组分的来源(张绍平等，1989);轻矿物法主要利用母岩风化产物自源区向盆地搬运过程中不断发生沉积分异，使某些轻矿物如石英含量在平面上呈规律性变化的特点，从而推测物源方向(赵俊兴等，2008);重砂矿物法判断物源主要包括单矿物分析和重砂矿物组合两种方法，来自不同母岩区的沉积物往往具有不同的重砂矿物组合特征，这种组合特征可以直接反映母岩性质，同时利用不同时期水平方向上重砂矿物种类和含量变化图也可推测物质来源的方向。而ZTR等值线图则可以显示沉积物搬运路径，二者结合可以有效地确定母岩性质和位置(梁积伟等，2008;赵俊兴等，2008);用电子探针可分析单个重砂矿物的特性及其特定元素含量，用其典型的化学组分判定图或指数来判定其物源(Bhatia et al.，1983，1986;Roser et al.，1986;方国庆，1993;李曰俊，2000;李双应等，2005;杨江海等，2006)，也可根据沉积岩中微量元素主要受物源影响，物源区与沉积区具有可比性的特点通过对沉积岩中微量元素含量及分布，尤其是一些相关元素比值的研究，可以推断沉积环境，反演当时的地质条件。特别是稀土元素的配分模式判定物源区性质和物源方向(宋凯等，2002;聂永生等，2004;卢海峰等，2006;王伟涛等，2007;梁积伟等，2008;赵俊兴等，2008;王昌勇等，2008，朱志军，2010):若LREE/HREE比值低，无Eu异常，则物源可能是基性岩石;若LREE/HREE比值高，有Eu异常，则物源多为硅质岩。另外，La-Th-Sc，Th-Co-Zr/10，Th-Sc-Zr/10和La/Yi-Sc/Cr等图解可用来判断物源区所在的大地构造环境，即大洋岛弧、大陆岛弧、活动大陆边缘和被动大陆边缘环境。现今，随着地球化学成分分析技术和同位素测年技术的发展，物源分析的手段日益多样化和定量化。McLennan等分析总结了地球化学和同位素方法在分析沉积物物源方面的应用，认为其优点是既可以应用到富含基质的砂岩和页岩中，又可以确定物源的年龄和地球化学演化历史。其中，最重要的是Nd同位素组成(反映平均物源年龄)、Eu异常(反映地壳内部岩浆分异作用)、大离子亲石元素的富集(即LILE，反映物源组分)、碱土元素亏损(反映重砂矿物富集)、Zr和Hf富集(反映重砂矿物富集)和Cr富集(反映超镁铁质物源)(McLennan et al.，1993)。一些研究者也利用电子探针和质谱技术对副矿物和磁性矿物进行研究，以指示物源，如利用碎屑硅酸盐中侵入体(如磁铁矿)与重砂矿物对比进行沉积物物源研究(Mark et al.，2004)，并取得不错的效果。不仅利用同位素之间的相互关系也可以判别物源区，如利用绿帘石中的钕［εNd(t)］和锶［εSr(t)］同位素比值进行物源判别(幔源或壳源)(She Zhenbing et al.，2006;杨守业等，2007;Carmala et al.，2005;Sam VanLaningham et al.，2008)，通过沉积物年龄的测定也可用于物源判定，现在常用的方法有含铀微相(锆石、独居石)的U-Pb法、碎屑沉积岩的Rb-Sr法。以采用U-Pb法定年主要选取锆石(Dǎrra et al.，1999)和独居石(Monika et al.，2006)为研究对象，最常用的是锆石(Darby et al.，2006)。Rb-Sr法大多用于中酸性岩浆岩的测年，一般通过测定碎屑沉积物年龄并结合区域构造历史来判断物质来源和物源区岩浆活动历史(李忠等，2001)。Sm-Nd法判断沉积物物源主要采用碎屑沉积岩中Sm与Nd同位素资料来推断沉积物源区性质并估计陆壳从地幔中分离的时间(Goldstein，1984)。此外还有K-Ar法、Ar-Ar法等具示踪作用的同位素测年方法，结合区域年龄进行对比或根据构造演化历史来判别物质来源。物源分析是一个综合性很强的课题，可选择的方法也很多，但几乎每种方法都有缺点或限制条件，在实际应用中应选择适合研究目标的几种不同方法进行综合分析及相互印证，才能得出令人信服的结果。同时，随着先进的分析技术和手段，尤其是地球化学成分分析技术和方法以及同位素测年技术的发展，为物源研究带来了新的机遇。

你的教学质量变量通过什么数据来反映？是最后一道题吗？根据的你问卷，所有的数据最高类型是定序变量。因此，按照你的分析思路，可以采取卡方检验、相关分析和对数线性回归模型。而卡方检验只能检验一对变量直接是否存在显著影响，而不能检验到各个因素之间的交互左右；相关分析也是同样的道理，只能计算双变量spearman等级相关系数。最后一种方法是对数线性回归模型，这个模型可以同时分析几个因素对一个变量的影响，但要求这个变量是二分变量，即只有两种选项。主要看你是做什么样的调研报告，要求严格不严格，如果只是普通的课程调研报告，就用些简单的方法就可以了，做复杂了，没那必要，并且一些老师还不一定认同他不知道的统计方法或他不会的统计方法。

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模型有三个层次：第一个层次，简单的图表和指标，一般的问卷调查结果的展示都会采取这种方式，生动形象。第二个层次，描述性统计，分析数据分布特征。第三个层次，计量分析，建立模型。而计量分析又可以分为几个层次，第一层次是简单回归，包括双变量、多元回归，基本计量问题（共线性、异方差、自相关）的处理。第二层次更专业点儿，包括模型设定误差检验与模型修正、特殊数据类型（时间序列、虚拟变量、面板数据等）的模型选择和处理、联立方程、VEC模型、VAR模型、条件异方差模型等；第三层次包括有序因变量、面板VAR、神经网络、分位数模型、季节调整模型等等。模型，建立一套研究范式，然后按此模型进行研究。选题与预估计问题1：暂定一个题目（包括研究对象、研究问题、拟使用的理论或方法等方面，可使用副标题，副标题一般指向研究方法或研究角度）。问题2：给出研究目标与研究问题，并初步进行回答（研究之前必须要有预设的初步结论。所谓“实证分析”，可以将其看作是对所提出的初步结论的检验）。问题3：给出文献综述（要求：①文献综述的内容必须与你的研究紧密相关，即根据自己研究的问题或内容梳理、概括相关文献（要注意相关性）；②文献综述要能构成你研究的基础，可将其视为你的研究的理论知识平台或背景；③文献综述必须能够引出你所研究的问题，即根据自己的边际贡献或研究特点评述已有文献（要注意针对性））。问题4：论证你所研究的问题以及其重要性（先列出“重要性”的论点，然后给出相应的论据）。问题5：尝试运用计量软件（如：Eviews、SPSS、STATA或R）导入数据，对数据进行初步描述性分析与预估计。

一、数据的核查与清理1、确认输入的数据是有效的，进行数据范围检查，例如性别只有1（男）和2（女），就不能出现3,4,5之类的无效数据2、确认逻辑正确，例如存在跳转选项，是否符合，或者前部分的部分选项选择后某些部分不能出现一些结果。当然，这些可以在数据录入阶段就设置好逻辑。3、核查有无缺失值、离群值、异常值二、统计方法的选择在统计分析选择时，先要了解1、反应变量是单变量、双变量还是多变量2、资料属于定性资料还是定量资料，是无序资料还是有序资料3、影响因素是单因素还是多因素三、统计分析的结果与表达1、描述性统计量：满足正态分布的资料用均值，标准差；不满足正态分布的用中位数，四分位间距，最大值，最小值等2、统计分析一般给出确切的统计量的值与P值3、根据需要制作统计图和统计表

pwcorr命令，help一下这个命令即可。相关性是指两个变量之间的变化趋势的一致性,如果两个变量变化趋势一致,那么就可以认为这两个变量之间存在着一定的关系(但必须是有实际经济意义的两个变量才能说有一定的关系)。相关性分析也是常用的统计方法,用SPSS统计软件操作起来也很简单,具体方法步骤如下。选取在理论上有一定关系的两个变量,如用X,Y表示,数据输入到SPSS中。从总体上来看,X和Y的趋势有一定的一致性。为了解决相似性强弱用SPSS进行分析,从分析-相关-双变量。打开双变量相关对话框,将X和Y选中导入到变量窗口。然后相关系数选择Pearson相关系数,也可以选择其他两个,这个只是统计方法稍有差异,一般不影响结论。点击确定在结果输出窗口显示相关性分析结果,可以看到X和Y的相关性系数为0.766,对应的显著性为0.076,如果设置的显著性水平位0.05,则未通过显著性检验,即认为虽然两个变量总体趋势有一致性,但并不显著。相关分析研究的是两个变量的相关性,但你研究的两个变量必须是有关联的,如果你把历年人口总量和你历年的身高做相关性分析,分析结果会呈现显著地相关,但它没有实际的意义,因为人口总量和你的身高都是逐步增加的,从数据上来说是有一致性,但他们没有现实意义。

曲线没有相关性分析这个说法的只有变量之间的相关性分析这种说法我替别人做这类的数据分析蛮多的

从纯数据运算的角度解释线性回归分析运算的原理不太容易懂，因此我考虑用图解的方法解释回归分析的运算原理，如下图：对于图中那些散点，想探寻一根直线，使得所有点到该直线的距离的总和是最小，这就是回归分析。换句话说，以上图为例，回归分析的本质就是探寻height和weight之间最准确的关系，这个“最准确”就是指所有点到该直线的距离的总和是最小，即偏差最小。你们常听说的“最小二乘估计”就是探寻究竟是哪一根线与所有点的距离总和最小。以上图为例，图中的虚线（表达式为weight=0.926+0.425*height）就是所求直线，也就是我们常说的线性回归方程。更多数据分析答疑、文章、视频教程，请到谦瑞数据官方网站观看。

未分开组之前做pearson相关分析，分开后做t检验、方差分析。我经常做医学数据分析的。

第八章二维列联表:双变量关系考察一、基本概念1、二维表二维表就是行列交叉的表格,将两个变量一个分行排放,一个分列排放,行列交叉处就是变量。

(null) 　　论述双变量描述性统计分析中散点图的六种图形。 查看答案解析 　 　[答案] 散点图的图形大致有下列六种：（1）当变量X的数值增大时，Y变量的数值也显著增大，坐标点的分布呈窄带状，称为强正相关。（2）当变量X的数值增大时，Y变量的数值也增大，但坐标点的分布呈宽带状，称为弱正相关。（3）当变量X的数值增大时，Y变量的数值显著减少，坐标点的分布呈窄带状，称为强负相关。（4）当变量X的数值增大时，Y变量的数值大致下降，坐标点的分布呈宽带状，称为弱负相关。（5）当变量X的数值增大时变量Y的数值也开始增大，继而又下降，坐标点的分布呈曲线状，称为非线性相关。（6）坐标点很散，表示变量X和变量Y之间没有相关关系或极弱的相关关系。 　 　[解析] 本题考查散点图。 　

两变量列联分析和单因素方差分析都不是双变量分析方法。1、单因素方差分析只涉及一个因素或自变量。2、而双因素方差分析则有两个自变量。

国外研究现状 (1)一兀判别法Fitzpatrick在1932年用单个财务比率，研究发现判别能力最高的是股东权益/负债和净利润/股东权益f=}l;此外Secrist在1938年只利用资产负债表比率(balance-sheet ratio)这一个指标，比较倒闭银行与正常银行之间的差异的研究Beaver在1966年以Mann-Whitney-Wilcoxen在30个原始财务比率中寻找出最具区别能力的财务比率及其分界点，他选用了二分类法，突破性的发现了对财务失败的定义不仅仅限十破产，还包括债券拖欠不履行，银行超支，不能支付优先股股利等;离经营失败口越近，财务指标的信息含量越高，误判率越低，预见性越强。 (2)多兀线性判别法1968年Altman利用线性多兀区别分析法(LMDA)建立区别函数，即Z计分模型。克服了单变量模型中不同指标对同一公司分析得出不一致预测结果的现象。对进一步研究财务风险预警产生了深远的影响。 (3) Logistic模型1977年Martin认为Z计分模型，只能判断样本公司是否发生财务失败危机，无法衡量其发生危机的概率。目_假设条件多，难以满足。为此他以Logistic回归分析法建立企业财务危机预警模型，最后发现25个财务比率中只有6个指标具有较强的预测能力。 (4)类神经网络模型Odom&Sharda1990年在Z模型5个变量的基础上，使用类神经网络构建模型预测企业破产。研究表明训练样本有100%的判别正确率，保留样本失败类企业为81.75%，保留样本正常类企业为78.18%，可见类神经网络具有较强的财务预测能力。 (5)其它统计分析方法除了上述提到的研究方法外，有人尝试使用新的研究方法进行研究，也有人尝试使用新的变量进项研究，都取得了相应的成效。如Ohlson在1980年构建了Probit模型; Kim和 McLeod,Jr在1999年通过专家决策的方式构建了线性和非线性的破产预测模型，研究发现非线性模型的预测效果较好;2000年Fan和Palaniswami也对企业破产进行预测，利用的是支持向量机((SVM)的方法;同年Ga lindo和Temayo利用统计学和机器学的方法对银行信用风险进行评价等等。 外国的研究成果为我国企业财务风险预警和预防研究建立了基本的理论框架和方法体系。但外国预警方法的定量研究是缺乏定性分析。此外,由于法律的国家,如政治环境,经济发展是不同的,他的一些发现可能不适用于我国的企业,所以需要结合我国的实际国情,发展现状、行业特点的预警方法,如修改,形成了我国企业财务风险预警系统。 1.2.2国内研究现状 1、关于财务风险理论 我国从20世纪80年代末或90年代初开始进行财务风险的相关研究。余绪缨教授编写的《公司理财》一书，认为财务风险是企业资本结构差异造成的企业支付本息能力的风险，企业财务杠杆系数越大，企业财务风险就会越大。如果企业没有负债则认为不存在财务风险。学者们把这种风险称为筹资风险或债务融资风险，也将其看做狭义的财务风险。汤谷良教授在《论财务风险管理》著作中对财务风险的定义，认为“财务风险发生在企业筹资、投资、收益分配等财务活动中，各种不确定性因素的作用，会使企业的实际收益与预期发生负偏离的可能性”。人们将这一定义可看做是对狭义财务风险的拓展。财政部的向德伟博士(1994)细致全面的分析了财务风险产生的原因，向博士认为“财务风险是一种微观的风险，是企业经营风险的集中体现。 2、关于财务风险预警指标与模型运用 吴世农、黄世忠第一次提出了分析企业破产的指标和预测企业破产的模型。1996年周首华等提出了F分数分析模型，融入了现金流量指标，弥补了Z模型的不足。陈静在其一篇实证研究论文中使用27家被特殊处理和未被特殊处理的公司为对比样本，分别对这些企业进行了线性回归研究和单变量研究。单变量分析中，在负债比率、流动比率、总资产收益率、净资产收益率这4个财务指标中，她发现流动比率和负债比率的判定准确率最高。陈静在多兀线性判定分析中，发现在公司被处理的前3年能较好地预测公司财务困境的是由负债比率、净资产收益率、流动比率、营运资本资产率、总资产周转率6个指标构建的模型。宁宇之则认为企业财务风险的预警方法有两种，一种是指标分析法，通过计算企业流动比率和资产负债率预警企业财务风险:另一种是概率法，通过计算标准离差和标准离差率来预测风险的大小。肖艳(2004)将传统财务指标与现金流量指标结合进行财务预警分析。实证结果表明这样的预警指标提高了Logit预警模型的预测准确率。 2001年中国证监会北京证券办针对上市公司年报中披露的有关信息设计了上市公司风险预警系统，提出用定量分析和定性分析相结合的方法来判断公司风险程度并将其做为分类监管的依据。定性指标中包括管理层人事变动及抵拆担保事项等五项风险;定量指标主要包括资金风险、投资项目风险、关联方占用风险、对外投资风险等五类风险。此风险预警系统根据上市公司年报中的相关信息及以上指标，对监管的上市公司得出风险程度并划分成A, B, C三类。但是该风险预警系统中同类重复指标较多，导致较大复计算量，目_该预警系统中所给出的风险判断标准过多依赖主观经验;而且此风险预警系统不适用十非上市的国有企业风险预警的管理要求。

不能直接排出，因为模型选择的不一样导致的变量的统计性显著也不一样，所以最好选择逐步回归，让系统帮你选择。

仿生学颊饲不相容驹灯

1. 常用函数库 u2003 scipy包中的stats模块和statsmodels包是python常用的数据分析工具，scipy.stats以前有一个models子模块，后来被移除了。这个模块被重写并成为了现在独立的statsmodels包。 u2003scipy的stats包含一些比较基本的工具，比如：t检验，正态性检验，卡方检验之类，statsmodels提供了更为系统的统计模型，包括线性模型，时序分析，还包含数据集，做图工具等等。 2. 小样本数据的正态性检验 (1) 用途 u2003夏皮罗维尔克检验法 (Shapiro-Wilk) 用于检验参数提供的一组小样本数据线是否符合正态分布，统计量越大则表示数据越符合正态分布，但是在非正态分布的小样本数据中也经常会出现较大的W值。需要查表来估计其概率。由于原假设是其符合正态分布，所以当P值小于指定显著水平时表示其不符合正态分布。 u2003正态性检验是数据分析的第一步，数据是否符合正态性决定了后续使用不同的分析和预测方法，当数据不符合正态性分布时，我们可以通过不同的转换方法把非正太态数据转换成正态分布后再使用相应的统计方法进行下一步操作。 (2) 示例 (3) 结果分析 u2003返回结果 p-value=0.029035290703177452，比指定的显著水平（一般为5%）小，则拒绝假设：x不服从正态分布。 3. 检验样本是否服务某一分布 (1) 用途 u2003科尔莫戈罗夫检验(Kolmogorov-Smirnov test)，检验样本数据是否服从某一分布，仅适用于连续分布的检验。下例中用它检验正态分布。 (2) 示例 (3) 结果分析 u2003生成300个服从N(0,1)标准正态分布的随机数，在使用k-s检验该数据是否服从正态分布，提出假设：x从正态分布。最终返回的结果，p-value=0.9260909172362317，比指定的显著水平（一般为5%）大，则我们不能拒绝假设：x服从正态分布。这并不是说x服从正态分布一定是正确的，而是说没有充分的证据证明x不服从正态分布。因此我们的假设被接受，认为x服从正态分布。如果p-value小于我们指定的显著性水平，则我们可以肯定地拒绝提出的假设，认为x肯定不服从正态分布，这个拒绝是绝对正确的。 4.方差齐性检验 (1) 用途 u2003方差反映了一组数据与其平均值的偏离程度，方差齐性检验用以检验两组或多组数据与其平均值偏离程度是否存在差异，也是很多检验和算法的先决条件。 (2) 示例 (3) 结果分析 u2003返回结果 p-value=0.19337536323599344, 比指定的显著水平（假设为5%）大，认为两组数据具有方差齐性。 5. 图形描述相关性 (1) 用途 u2003最常用的两变量相关性分析，是用作图描述相关性，图的横轴是一个变量，纵轴是另一变量，画散点图，从图中可以直观地看到相关性的方向和强弱，线性正相关一般形成由左下到右上的图形；负面相关则是从左上到右下的图形，还有一些非线性相关也能从图中观察到。 (2) 示例 (3) 结果分析 u2003从图中可以看到明显的正相关趋势。 6. 正态资料的相关分析 (1) 用途 u2003皮尔森相关系数（Pearson correlation coefficient）是反应两变量之间线性相关程度的统计量，用它来分析正态分布的两个连续型变量之间的相关性。常用于分析自变量之间，以及自变量和因变量之间的相关性。 (2) 示例 (3) 结果分析 u2003返回结果的第一个值为相关系数表示线性相关程度，其取值范围在[-1,1]，绝对值越接近1，说明两个变量的相关性越强，绝对值越接近0说明两个变量的相关性越差。当两个变量完全不相关时相关系数为0。第二个值为p-value，统计学上，一般当p-value<0.05时，可以认为两变量存在相关性。 7. 非正态资料的相关分析 (1) 用途 u2003斯皮尔曼等级相关系数(Spearman"s correlation coefficient for ranked data )，它主要用于评价顺序变量间的线性相关关系，在计算过程中，只考虑变量值的顺序（rank, 值或称等级），而不考虑变量值的大小。常用于计算类型变量的相关性。 (2) 示例 (3) 结果分析 u2003返回结果的第一个值为相关系数表示线性相关程度，本例中correlation趋近于1表示正相关。第二个值为p-value，p-value越小，表示相关程度越显著。 8. 单样本T检验 (1) 用途 u2003单样本T检验，用于检验数据是否来自一致均值的总体，T检验主要是以均值为核心的检验。注意以下几种T检验都是双侧T检验。 (2) 示例 (3) 结果分析 u2003本例中生成了2列100行的数组，ttest_1samp的第二个参数是分别对两列估计的均值，p-value返回结果，第一列1.47820719e-06比指定的显著水平（一般为5%）小，认为差异显著，拒绝假设；第二列2.83088106e-01大于指定显著水平，不能拒绝假设：服从正态分布。 9. 两独立样本T检验 (1) 用途 u2003由于比较两组数据是否来自于同一正态分布的总体。注意：如果要比较的两组数据不满足方差齐性， 需要在ttest_ind()函数中添加参数equal_var = False。 (2) 示例 (3) 结果分析 u2003返回结果的第一个值为统计量，第二个值为p-value，pvalue=0.19313343989106416，比指定的显著水平（一般为5%）大，不能拒绝假设，两组数据来自于同一总结，两组数据之间无差异。 10. 配对样本T检验 (1) 用途 u2003配对样本T检验可视为单样本T检验的扩展，检验的对象由一群来自正态分布独立样本更改为二群配对样本观测值之差。它常用于比较同一受试对象处理的前后差异，或者按照某一条件进行两两配对分别给与不同处理的受试对象之间是否存在差异。 (2) 示例 (3) 结果分析 u2003返回结果的第一个值为统计量，第二个值为p-value，pvalue=0.80964043445811551，比指定的显著水平（一般为5%）大，不能拒绝假设。 11. 单因素方差分析 (1) 用途 u2003方差分析(Analysis of Variance，简称ANOVA)，又称F检验，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。方差分析主要是考虑各组之间的平均数差别。 u2003单因素方差分析（One-wayAnova），是检验由单一因素影响的多组样本某因变量的均值是否有显著差异。 u2003当因变量Y是数值型，自变量X是分类值，通常的做法是按X的类别把实例成分几组，分析Y值在X的不同分组中是否存在差异。 (2) 示例 (3) 结果分析 u2003返回结果的第一个值为统计量，它由组间差异除以组间差异得到，上例中组间差异很大，第二个返回值p-value=6.2231520821576832e-19小于边界值（一般为0.05）,拒绝原假设, 即认为以上三组数据存在统计学差异，并不能判断是哪两组之间存在差异 。只有两组数据时，效果同 stats.levene 一样。 12. 多因素方差分析 (1) 用途 u2003当有两个或者两个以上自变量对因变量产生影响时，可以用多因素方差分析的方法来进行分析。它不仅要考虑每个因素的主效应，还要考虑因素之间的交互效应。 (2) 示例 (3) 结果分析 u2003上述程序定义了公式，公式中，"~"用于隔离因变量和自变量，”+“用于分隔各个自变量， ":"表示两个自变量交互影响。从返回结果的P值可以看出，X1和X2的值组间差异不大，而组合后的T:G的组间有明显差异。 13. 卡方检验 (1) 用途 u2003上面介绍的T检验是参数检验，卡方检验是一种非参数检验方法。相对来说，非参数检验对数据分布的要求比较宽松，并且也不要求太大数据量。卡方检验是一种对计数资料的假设检验方法，主要是比较理论频数和实际频数的吻合程度。常用于特征选择，比如，检验男人和女人在是否患有高血压上有无区别，如果有区别，则说明性别与是否患有高血压有关，在后续分析时就需要把性别这个分类变量放入模型训练。 u2003基本数据有R行C列, 故通称RC列联表(contingency table), 简称RC表，它是观测数据按两个或更多属性（定性变量）分类时所列出的频数表。 (2) 示例 (3) 结果分析 u2003卡方检验函数的参数是列联表中的频数，返回结果第一个值为统计量值，第二个结果为p-value值，p-value=0.54543425102570975，比指定的显著水平（一般5%）大，不能拒绝原假设，即相关性不显著。第三个结果是自由度，第四个结果的数组是列联表的期望值分布。 14. 单变量统计分析 (1) 用途 u2003单变量统计描述是数据分析中最简单的形式，其中被分析的数据只包含一个变量，不处理原因或关系。单变量分析的主要目的是通过对数据的统计描述了解当前数据的基本情况，并找出数据的分布模型。 u2003单变量数据统计描述从集中趋势上看，指标有：均值，中位数，分位数，众数；从离散程度上看，指标有：极差、四分位数、方差、标准差、协方差、变异系数，从分布上看，有偏度，峰度等。需要考虑的还有极大值，极小值（数值型变量）和频数，构成比（分类或等级变量）。 u2003此外，还可以用统计图直观展示数据分布特征，如：柱状图、正方图、箱式图、频率多边形和饼状图。 15. 多元线性回归 (1) 用途 u2003多元线性回归模型（multivariable linear regression model ），因变量Y（计量资料）往往受到多个变量X的影响，多元线性回归模型用于计算各个自变量对因变量的影响程度，可以认为是对多维空间中的点做线性拟合。 (2) 示例 (3) 结果分析 u2003直接通过返回结果中各变量的P值与0.05比较，来判定对应的解释变量的显著性，P<0.05则认为自变量具有统计学意义，从上例中可以看到收入INCOME最有显著性。 16. 逻辑回归 (1) 用途 u2003当因变量Y为2分类变量（或多分类变量时）可以用相应的logistic回归分析各个自变量对因变量的影响程度。 (2) 示例 (3) 结果分析 u2003直接通过返回结果中各变量的P值与0.05比较，来判定对应的解释变量的显著性，P<0.05则认为自变量具有统计学意义。

改成数值型的，你数据录入就不对

如果您已经收集了校园招聘论文问卷的数据，您可以进行以下分析：描述性统计分析：汇总问卷中的基本信息，例如受访者的年龄，性别，专业等。观察性分析：检查数据中的异常值和数据的分布情况。单变量分析：分析单个变量与另一变量之间的关系，例如年龄与对校园招聘的兴趣程度之间的关系。多变量分析：分析多个变量之间的关系，例如专业，学历和就业意向之间的关系。结论分析：根据分析的结果得出结论，并提供建议。

可以做因子分析.首先,先将A1到An用提取主成分分析的方法,形成一个因子,同理,对B项做同样处理.其次,再在因子的层面上对两个因子单变量方差分析（当然,如果存在多个自变量因子和多个因变量因子,可以用多变量方差分析）.最后,如果想考察两者的线性的数量关系,可以再做回归分析.因子分析的步骤：菜单栏"分析"——“降维”——“因子分析”,在变量框里分别选入变量,记住将因子得分保存为新的变量.方差分析的步骤：分析——一般线性模型——单变量,将因变量选入“因变量"框内,将自变量选入”固定因子“框内,点确定.回归分析：分析——回归.选择线性或曲线模型.

SPSS时间序列：频谱分析一、频谱分析（分析-预测-频谱分析）“频谱图”过程用于标识时间序列中的周期行为。它不需要分析一个时间点与下一个时间点之间的变异，只要按不同频率的周期性成分分析整体序列的变异。平滑序列在低频率具有更强的周期性成分；而随机变异（“白噪声”）将成分强度分布到所有频率。不能使用该过程分析包含缺失数据的序列。1、示例。建造新住房的比率是一个国家/地区经济的重要晴雨表。有关住房的数据开始时通常会表现出一个较强的季节性成分。但在估计当前数字时，分析人员需要注意数据中是否呈现了较长的周期。2、统计量。正弦和余弦变换、周期图值和每个频率或周期成分的谱密度估计。在选择双变量分析时：交叉周期图的实部和虚部、余谱密度、正交谱、增益、平方一致和每个频率或周期成分的相位谱。3、图。对于单变量和双变量分析：周期图和频谱密度。对于双变量分析：平方一致性、正交谱、交叉振幅、余谱密度、相位谱和增益。4、数据。变量应为数值型。5、假设。变量不应包含任何内嵌的缺失数据。要分析的时间序列应该是平稳的，任何非零均值应该从序列中删除。平稳.要用ARIMA模型进行拟合的时间序列所必须满足的条件。纯的MA序列是平稳的，但AR和ARMA序列可能不是。平稳序列的均值和方差不随时间改变。二、频谱图（分析-预测-频谱分析）1、选择其中一个“频谱窗口”选项来选择如何平滑周期图，以便获得谱密度估计值。可用的平滑选项有“Tukey-Hamming”、“Tukey”、“Parzen”、“Bartlett”、“Daniell（单元）”和“无”。1.1、Tukey-Hamming.权重为Wk = .54Dp(2 pi fk) + .23Dp(2 pi fk + pi/p) + .23Dp (2pi fk - pi/p)，k = 0, ..., p，其中p是一半跨度的整数部分，Dp是阶数p的Dirichlet内核。1.2、Tukey.权重为Wk = 0.5Dp(2 pi fk) + 0.25Dp(2 pi fk + pi/p) + 0.25Dp(2 pi fk -pi/p)，k = 0, ..., p，其中p是一半跨度的整数部分，Dp是阶数p的Dirichlet内核。1.3、Parzen.权重为Wk = 1/p(2 + cos(2 pi fk))(F[p/2] (2 pi fk))**2，k=0, ... p，其中p是一半跨度的整数部分，而F[p/2]是阶数p/2的Fejer内核。1.4、Bartlett.谱窗口的形状，窗口上半部分的权重按如下公式计算：Wk =Fp(2*pi*fk)，k = 0, ...p，其中p是半跨度的整数部分，Fp是阶数p的Fejer内核。下半部分与上半部分对称。1.5、Daniell（单元）.所有权重均等于1的频谱窗口形状。1.6、无.无平滑。如果选择了此选项，则频谱密度估计与周期图相同。2、跨度.一个连续值范围，在该范围上将执行平滑。通常使用奇数。较大的跨度对谱密度图进行的平滑比较小的跨度程度大。3、变量中心化.调整序列以使在计算谱之前其均值为0，并且移去可能与序列均值关联的较大项。4、图。周期图和谱密度对单变量分析和双变量分析均可用。其他所有选项仅对双变量分析可用。4.1、周期图.针对频率或周期绘制的未平滑谱振幅图（绘制在对数刻度中）。低频率变动是平滑序列的特征。均匀地分布在所有频率上的变动则表示“白噪音”。4.2、平方一致性.两个序列的增益的乘积。4.3、正交谱.交叉周期图的虚部，是两个时间序列的异相频率成分的相关性的测量。成分的异相为pi/2弧度。4.4、交叉振幅.余谱密度平方和正交谱平方之和的平方根。4.5、谱密度.已进行平滑而移去了不规则变动的周期图。4.6、余谱密度.交叉周期图的实部，是两个时间序列的同相频率分量的相关性的测量。4.7、相位谱.一个序列的每个频率成分提前或延迟另一个序列的程度的测量。4.8、增益.用一个序列的谱密度除以跨振幅的商。这两个序列都有自己的获得值。

可以不管方差齐性，你几个因素啊？2个因素以上就可以忽略了

单因素方差分析方差分析前提：不同水平下，各总体均值服从方差相同的正态分布。方差齐性检验：采用方差同质性检验方法（Homogeneityofvariance）在spss中打开你要处理的数据，在菜单栏上执行：analyse-comparemeans--one-wayanova，打开单因素方差分析对话框在这个对话框中，将因变量放到dependentlist中，将自变量放到factor中，点击posthoc，选择snk和lsd，返回确认ok多因素方差分析菜单选择：分析->一般线性模型->单变量将研究变量选入“因变量”框，分组变量都选入固定因子框点击右边“模型”按钮，进入“单变量：模型对话框，点击“设定”单选按钮，设置“主效应”、“交互作用”其余选项取默认值就行，点击“继续”按钮，回到“单变量”界面，ok统计专业研究生工作室原创，请勿复杂粘贴

你是指望大家都是银行的人吧，能通过这几行文字就完全明白你想做什么。。。。。至少我不知道你想怎么做，如果你需要在这里请别人帮忙，那还请把要求写得更明白些，也就是你需要的计算方式：月存款额*存款期限*存款年利率*月款额变化=存款总额这样的吗？还是其他什么样的计算方式得到存款总额？不知道你的计算方式，谁也帮不了你啊。给你一个简单的提示吧，Excel里进行简单计算其实真的很简单如下图：$B$2这个$为的是固定计算单元格位置，让公式下拉时这几个位置不会改变，而最后那个C2没有$，所以D2的公式下拉时自动会变成C3、C4、C5........如果在D2位置把公式右拉，那就会变成D2、C2、E2......

一个分类进行描述统计的命令（sum的进阶版）：tabstat price weight length, by(foreign) stat (me sd N) nototal longstub 按照foreign分类，对 price weight length进行描述统计，统计量分别包括me（均值） sd（标准差） N（样本数）星号不知怎么一并加进去，你检测完手工加吧……

那就看领导怎么分析了六大指标了。

单因素方差分析方差分析前提：不同水平下，各总体均值服从方差相同的正态分布。方差齐性检验：采用方差同质性检验方法（Homogeneity of variance）在spss中打开你要处理的数据，在菜单栏上执行：analyse-compare means--one-way anova，打开单因素方差分析对话框 在这个对话框中，将因变量放到dependent list中，将自变量放到factor中，点击post hoc，选择snk和lsd，返回确认ok多因素方差分析菜单选择：分析 -> 一般线性模型 -> 单变量将研究变量选入“因变量”框，分组变量都选入固定因子框点击右边“模型”按钮，进入“单变量：模型对话框，点击“设定”单选按钮，设置“主效应”、“交互作用”其余选项取默认值就行，点击“继续”按钮，回到“单变量”界面，ok统计专业研究生工作室为您服务

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回归方程,主要是看各个自变量的假设检验结果,和系数.两个自变量都有统计学意义,系数分别为-5.423和0.001,也就是说,随着自变量一增加一个单位,因变量要降低5.423三个单位.自变量二同理.比如我的因变量是高血压患病与否,随着自变量一得增加,患病危险降低.说明自变量一为保护因素.

这说明多变量的回归分析模型有问题。因为单变量的回归分析与多变量的回归分析是没有可比性的，所以多变量的回归分析不能按单变量的思路进行。

数据的录入格式不对

首先导入一些必要的数据处理包和可视化的包，读文档数据并通过前几行查看数据字段。 对于我的数据来说，由于数据量比较大，因此对于缺失值可以直接做删除处理。 得到最终的数据，并提取需要的列作为特征。 对类别数据进行统计： 类别型字段包括location、cpc_class、pa_country、pa_state、pa_city、assignee六个字段，其中： 单变量统计描述是数据分析中最简单的形式，其中被分析的数据只包含一个变量，不处理原因或关系。单变量分析的主要目的是通过对数据的统计描述了解当前数据的基本情况，并找出数据的分布模型。 单变量数据统计描述从集中趋势上看，指标有：均值，中位数，分位数，众数；从离散程度上看，指标有：极差、四分位数、方差、标准差、协方差、变异系数，从分布上看，有偏度，峰度等。需要考虑的还有极大值，极小值（数值型变量）和频数，构成比（分类或等级变量）。 对于数值型数据，首先希望了解一下数据取值范围的分布，因此可以用统计图直观展示数据分布特征，如：柱状图、正方图、箱式图、频率多边形和饼状图。 按照发布的时间先后作为横坐标，数值范围的分布情况如图所示. 还可以根据最终分类的结果查看这些数值数据在不同类别上的分布统计。 箱线图可以更直观的查看异常值的分布情况。 异常值指数据中的离群点，此处定义超出上下四分位数差值的1.5倍的范围为异常值，查看异常值的位置。 参考： python数据分析之数据分布 - yancheng111 - 博客园 python数据统计分析 - 科尔莫戈罗夫检验(Kolmogorov-Smirnov test)，检验样本数据是否服从某一分布，仅适用于连续分布的检验。下例中用它检验正态分布。 在使用k-s检验该数据是否服从正态分布，提出假设：x从正态分布。最终返回的结果，p-value=0.9260909172362317，比指定的显著水平（一般为5%）大，则我们不能拒绝假设：x服从正态分布。这并不是说x服从正态分布一定是正确的，而是说没有充分的证据证明x不服从正态分布。因此我们的假设被接受，认为x服从正态分布。如果p-value小于我们指定的显著性水平，则我们可以肯定的拒绝提出的假设，认为x肯定不服从正态分布，这个拒绝是绝对正确的。 衡量两个变量的相关性至少有以下三个方法： 皮尔森相关系数（Pearson correlation coefficient） 是反应俩变量之间线性相关程度的统计量，用它来分析正态分布的两个连续型变量之间的相关性。常用于分析自变量之间，以及自变量和因变量之间的相关性。 返回结果的第一个值为相关系数表示线性相关程度，其取值范围在[-1,1]，绝对值越接近1，说明两个变量的相关性越强，绝对值越接近0说明两个变量的相关性越差。当两个变量完全不相关时相关系数为0。第二个值为p-value，统计学上，一般当p-value<0.05时，可以认为两变量存在相关性。 斯皮尔曼等级相关系数(Spearman"s correlation coefficient for ranked data ) ，它主要用于评价顺序变量间的线性相关关系，在计算过程中，只考虑变量值的顺序（rank, 秩或称等级），而不考虑变量值的大小。常用于计算类型变量的相关性。 返回结果的第一个值为相关系数表示线性相关程度，本例中correlation趋近于1表示正相关。第二个值为p-value，p-value越小，表示相关程度越显著。 kendall ： 也可以直接对整体数据进行相关性分析，一般来说，相关系数取值和相关强度的关系是：0.8-1.0 极强 0.6-0.8 强 0.4-0.6 中等 0.2-0.4 弱 0.0-0.2 极弱。

这个很正常的，多个变量分析时，变量之间会因为相关等关系而相互影响而导致与因变量的关系发生改变。

在B4做公式 =PMT(0.0612/12，A4*12，B$1) 把公式下拉。每月还款约为：9.98万，8.8万，7.9万，7.2万........18年为4.59万。（显示为红色负数，表示要还款）函数的语法：=PMT(月利率，还款月数，贷款总额）

主体间效应检验那个表说明，变量12和变量13的主效应都显著，而交互效应不显著，也就是说两个变量单独对因变量产生显著性差异影响，而不受对方变量的影响。因此，之后应该分别对这两个变量进行单因素方差分析。

P是检验水平，F是显著性差异的水平，用计算出的F值与F表中的值对比，就可以确定是否存在显著性差异。

在跳出的窗体中，按照图中方式，目标单元格选择总平均下的单元格F3，目标值则自行输入想达到的数值，将光标移动到可变单元格框内，鼠标直接选择空白单元格，可得到$D$3

学太久差不多忘记了。模型肯定选面板没错啦。

是否有意义，就先看 sig的值，如果sig值小于0.05 就说明 其对应的自变量有显著影响。从你的表中可知，只有身体状况对自变量有显著的影响。但是你这样分析应该是错的，因为你这里面的身体状况变量应该是分类变量，包括其他的也应该都是分类变量，需要先对这些分类变量进行虚拟变量设置，之后再进行分析。

Analyze-regression-Linear

Google搜索“如何分析无重复的多种处理下重复测量数据”，打开第三条目

SPSS作为一款成熟的数据分析工具，其主要特点就是将各种各样的统计分析方法流程化模块化。一、SPSS常用多变量分析技术比较汇总表注：卡方分析：定量两个定性变量的关联程度简单相关分析：计量两个计量变量的相关程度独立样本T检验：比较两组平均数是否相等ONEWAY ANOVA：可以比较三组以上的平均数是否相等，并进行多重比较检验TWOWAY ANOVA：可以比较两因素的平均数是否相等，并检验主效应和交互效应判别分析与logistic回归：应用于检验一组计量的自变量（可含虚拟变量）是否可以正确区别一个定性的因变量多维量表法（MDS）：试图将个体中的变异数据，经过转为为一个多维度的空间图，且转化的个体在空间中的相对关系仍与原始数据尽量配合一致。二、SPSS常用统计技术（变量个数与测量量表）比较汇总表注：理论模型中变量通常很难测量，这类变量称为潜变量，如绩效、满意度、忠诚度等。

对的，还有生存分析、对应分析、主成份分析、对数线性等都属于多元统计分析技术

结构方程模型等等都可以

因子分析的基本目的就是用少数几个因子去描述许多指标或因素之间的联系，即将相关比较密切的几个变量归在同一类中，每一类变量就成为一个因子（之所以称其为因子，是因为它是不可观测的，即不是具体的变量），以较少的几个因子反映原资料的大部分信息。 运用这种研究技术，我们可以方便地找出影响消费者购买、消费以及满意度的主要因素是哪些，以及它们的影响力（权重）运用这种研究技术，我们还可以为市场细分做前期分析。

可以使用EViews中的回归分析功能来分析多家公司多个变量与某个量之间、多年间的数据的相关性。首先，将多家公司多年的x和y数据导入EViews中，然后在EViews中设置回归模型，将x1,x2,x3等多个变量作为自变量，y作为因变量，运行回归分析，就可以得到多家公司多个变量与某个量之间、多年间的数据的相关性分析结果。

做多因素回归分析，可以的统计专业

单因子多变量方差分析适用于一个自变量两个以上因变量的检验，其中因变量为连续型变量，自变量为类别变量。在单变量方差分析中（univariate analysis of variance），只检验因变量各水平在单一因变量测量值平均数的差异，使用的检验方法为F检验，而多变量方差分析（multivariate analysis of variance，简称MANOVA）则同时检验K组间在两个以上因变量是否有显著差异。

选择多元线性回归就行了，实在不会我帮你代做

1、首先，使用的相关性系数方法中，只能判断两个变量间的相关性，而通过关联分析得到的规则，可以判断多个变量之间的关系。2、其次，利用关联规则，多个变量同时与某个变量的相关关系不能直接测算，只能通过间接测算。3、最后，关联规则分析能从大量数据中发现多个变量之间，以及两个或多个变量的取值之间存在某种规律性。