等价

嘿嘿 我知道 一般等价物就是从商品中分离出来，可以直接和其他一切商品相交换并表现其他一切商品价值的商品。它的出现，是商品生产和交换发展的必然结果。

1要明确一般等价物和钱是有区别的。一般等价物是有价值的东西，比如您说的羊，还有黄金等等。而钱只是一个货币符号，是国家强制使用的，其本身没有价值，但是钱要流通的话就要以国家作为信用背书，并且要与国家的价值相对应，比如按照国民生产总值或黄金储备来印刷对应价值的钱。2.1有了上面的区别，那我们就会知道，造钱厂的钱与个人手中的钱是不同的，造钱厂虽然可以随便造钱，但是在没有经过国家计算进行投放的过程，这些钱是不能成为货币符号的，即没有价值。而我们个人手中的钱是经过国家计算进行投放的钱，代表了价值，所以可以进行交换。2.2就算造钱厂里的钱是经过国家计算进行投放的，变成了有价值的货币符号，也不可能你直接拿着东西去交换，因为这违背了交换需求的原则，造钱厂不需求你的东西。其次不利于进行正常的市场流程。所以人类社会中经济运作的过程中，不可能用东西直接去造钱厂交换。

可逆矩阵的秩是满的即知A,B的秩都是3而等价的充要条件是秩相等所以

如果A,B是同型矩阵,等价的充要条件为 r(A)=r(B) 同维的向量组等价的充要条件是 r(A)=r(B)=r(AB)

用2,4,8,10算24点，共有196种算法。4＋[﹙10＋8﹚＋2][8×﹙10－4﹚]÷210＋[8＋﹙4＋2﹚]8－[4－﹙10×2﹚]10＋[2＋﹙4＋8﹚][﹙10＋8﹚＋2]＋48＋[﹙10＋2﹚＋4]8＋[4＋﹙10＋2﹚]﹙10＋2﹚÷﹙4÷8﹚4＋[2＋﹙8＋10﹚]﹙4＋8﹚＋﹙2＋10﹚﹙4×8﹚－﹙10－2﹚[4＋﹙2＋8﹚]＋1010＋[2＋﹙8＋4﹚][﹙10＋8﹚＋4]＋2﹙10＋8﹚＋﹙4＋2﹚8＋[﹙4＋2﹚＋10]﹙8＋4﹚＋﹙2＋10﹚﹙2＋10﹚÷﹙4÷8﹚[8＋﹙10×4﹚]÷2﹙4＋10﹚＋﹙8＋2﹚[10＋﹙8＋2﹚]＋4[8×﹙10＋2﹚]÷410＋[8＋﹙2＋4﹚][﹙8＋4﹚＋2]＋10﹙10×4﹚－﹙2×8﹚[﹙10＋4﹚＋2]＋810＋[﹙2＋8﹚＋4]2＋[﹙8＋4﹚＋10]2＋[8＋﹙10＋4﹚]2×[﹙8÷4﹚＋10][﹙8×4﹚＋2]－102＋[10＋﹙4＋8﹚][﹙10－4﹚×8]÷2[﹙2＋8﹚＋10]＋4[﹙2＋4﹚＋10]＋8[﹙10＋2﹚＋4]＋8[﹙8＋4﹚＋10]＋2[2＋﹙8＋4﹚]＋10﹙10－4﹚×﹙8÷2﹚[﹙8＋10﹚＋2]＋48＋[10＋﹙4＋2﹚][4＋﹙10＋8﹚]＋28÷[4÷﹙2＋10﹚]4×[﹙8×2﹚－10][4＋﹙10＋2﹚]＋8﹙8＋10﹚＋﹙4＋2﹚8÷[4÷﹙10＋2﹚]8＋[10＋﹙2＋4﹚]2＋[﹙8×4﹚－10][2＋﹙8×4﹚]－10﹙8＋2﹚＋﹙10＋4﹚2＋[﹙4＋8﹚＋10]﹙8＋10﹚＋﹙2＋4﹚﹙8÷4﹚×﹙10＋2﹚[2＋﹙10＋8﹚]＋48＋[2＋﹙10＋4﹚]2＋[8＋﹙4＋10﹚]10＋[﹙4＋8﹚＋2]8＋[4＋﹙2＋10﹚][﹙8＋2﹚＋10]＋4[4＋﹙8＋10﹚]＋2[﹙2×8﹚－10]×4[﹙2＋10﹚×8]÷4﹙4×10﹚－﹙8×2﹚4＋[8＋﹙10＋2﹚][﹙2×10﹚－4]＋8[﹙2＋10﹚＋4]＋8[8＋﹙10＋4﹚]＋24＋[10＋﹙8＋2﹚]﹙2＋4﹚＋﹙8＋10﹚[8＋﹙4＋10﹚]＋2[﹙10＋2﹚×8]÷4﹙2＋10﹚＋﹙8＋4﹚﹙10＋4﹚＋﹙2＋8﹚8－[4－﹙2×10﹚]﹙4＋2﹚＋﹙8＋10﹚2＋[10＋﹙8＋4﹚][﹙8＋2﹚＋4]＋10﹙2×10﹚－﹙4－8﹚10＋[4＋﹙2＋8﹚][﹙8÷4﹚＋10]×22－[10－﹙8×4﹚]﹙8÷2﹚×﹙10－4﹚[﹙2＋10﹚＋8]＋4[﹙4＋2﹚＋8]＋10﹙10＋8﹚＋﹙2＋4﹚[﹙10－2﹚×4]－8[8＋﹙10×2﹚]－42×[10＋﹙8÷4﹚][2＋﹙4＋10﹚]＋88×[﹙2＋10﹚÷4][8＋﹙4＋2﹚]＋1010＋[﹙8＋4﹚＋2][﹙10＋4﹚＋8]＋2[﹙10＋2﹚＋8]＋410＋[﹙8＋2﹚＋4][﹙4＋10﹚＋2]＋8[﹙10×4﹚＋8]÷2﹙2＋10﹚×﹙8÷4﹚﹙4＋8﹚＋﹙10＋2﹚8×[﹙10＋2﹚÷4]8＋[﹙10×2﹚－4][﹙8×4﹚－10]＋2﹙10＋2﹚＋﹙4＋8﹚﹙2＋4﹚＋﹙10＋8﹚[2＋﹙10＋4﹚]＋8[8＋﹙2＋10﹚]＋4[﹙10×2﹚＋8]－4[8＋﹙2＋4﹚]＋10﹙2×10﹚＋﹙8－4﹚﹙8＋2﹚＋﹙4＋10﹚8＋[﹙2＋4﹚＋10][﹙2＋4﹚＋8]＋10[8＋﹙4×10﹚]÷2﹙2－10﹚＋﹙4×8﹚﹙8×4﹚＋﹙2－10﹚4＋[﹙10＋2﹚＋8][10＋﹙8÷4﹚]×24＋[﹙2＋10﹚＋8]﹙4＋10﹚＋﹙2＋8﹚[﹙10－4﹚÷2]×82＋[﹙8＋10﹚＋4][2＋﹙8＋10﹚]＋44＋[﹙8＋2﹚＋10][4×﹙10－2﹚]－88＋[﹙10＋4﹚＋2]﹙2＋10﹚＋﹙4＋8﹚4＋[8＋﹙2＋10﹚]8÷[2÷﹙10－4﹚][﹙4×10﹚＋8]÷2[10＋﹙2＋8﹚]＋44＋[﹙2＋8﹚＋10][﹙10×2﹚－4]＋8﹙8×4﹚－﹙10－2﹚﹙10＋2﹚＋﹙8＋4﹚﹙2－10﹚＋﹙8×4﹚[8＋﹙2×10﹚]－4﹙4＋2﹚＋﹙10＋8﹚2－[10－﹙4×8﹚][﹙2＋8﹚＋4]＋10[10－﹙8÷2﹚]×4[﹙8×2﹚－10]×48＋[﹙2＋10﹚＋4]4＋[10＋﹙2＋8﹚]﹙8÷4﹚×﹙2＋10﹚[8＋﹙10＋2﹚]＋410＋[﹙4＋2﹚＋8][﹙2×10﹚＋8]－4﹙8－4﹚＋﹙2×10﹚10＋[﹙2＋4﹚＋8]﹙10＋2﹚×﹙8÷4﹚10＋[4＋﹙8＋2﹚]8＋[2＋﹙4＋10﹚]4×[﹙2×8﹚－10][8×﹙2＋10﹚]÷4[10＋﹙2＋4﹚]＋8[﹙4×8﹚＋2]－108＋[﹙4＋10﹚＋2][﹙2＋10﹚÷4]×88＋[﹙2×10﹚－4]2＋[﹙10＋4﹚＋8][﹙4＋10﹚＋8]＋2[10＋﹙4＋2﹚]＋8﹙10－4﹚÷﹙2÷8﹚[﹙4＋8﹚＋10]＋2﹙10＋4﹚＋﹙8＋2﹚[2＋﹙4×8﹚]－10[10＋﹙8＋4﹚]＋2[﹙4×8﹚－10]＋2﹙8＋4﹚＋﹙10＋2﹚[4＋﹙2＋10﹚]＋8[10＋﹙4＋8﹚]＋2[﹙4＋8﹚＋2]＋10﹙8－4﹚＋﹙10×2﹚﹙4×8﹚＋﹙2－10﹚﹙2＋8﹚＋﹙10＋4﹚4×[10－﹙8÷2﹚]﹙10×2﹚－﹙4－8﹚[4＋﹙8＋2﹚]＋102＋[4＋﹙8＋10﹚]2＋[﹙4×8﹚－10]2＋[4＋﹙10＋8﹚][﹙4＋2﹚＋10]＋84＋[﹙8＋10﹚＋2][﹙8＋10﹚＋4]＋2﹙4×10﹚－﹙2×8﹚8×[﹙10－4﹚÷2]2＋[﹙4＋10﹚＋8]﹙10×2﹚＋﹙8－4﹚﹙2＋8﹚＋﹙4＋10﹚[2＋﹙4＋8﹚]＋104＋[2＋﹙10＋8﹚]2＋[﹙10＋8﹚＋4][﹙10＋2﹚÷4]×8﹙10×4﹚－﹙8×2﹚

化学等价也好磁等价也好,核之间有耦合作用,但不产生裂分.看答案的人请2016-05-21核磁

两个核（或基团）磁等价必须同时满足下列两条件：首先它们是化学等价的。其次它们对任意另一核的耦合常数J相同（数值及符号）。事实上，我们不必预先知道耦合常数的数值为何值，是否相等，而关键是通过分子中的对称性和化学环境进行分析就可以判断这一对核（或基团）是否对某一个核有相同的耦合作用，例如常见的化学等价的一对核可能因为顺式耦合和反式耦合（例如在1，1-二氟乙烯分子中某一氢原子对两个氟原子）或邻位耦合和间位耦合（例如在1，4-二取代苯分子中2，6位的氢原子对3，5位的氢原子）而导致彼此磁不等价。磁等价核。分子中若有一组自旋核，其化学位移相同，并且它们各个自旋核对组外任何一个磁核的偶合常数彼此也相同，那么这组核称为磁等价核。 虽然Ha与Ha`、Hb与Hb`化学位移相同，但由于JHaHb！=JHa`Hb、JHbHa！=JHb`Ha，因此Ha与Ha`、Hb与Hb`为化学等价但磁不等价注意这句话：并且它们各个自旋核对组外任何一个磁核的偶合常数彼此也相同

就是影响不可以互换的质子。比如丙烷结构中两个甲基上的6个质子对于中位的质子影响是可以互换的，就是化学等价质子。而正丁醇的一位两个质子与三位两个质子之间对于二位两个质子影响是不同的，所以这两对质子是不等价质子。这个在核磁共振中，等价质子n个影响造成峰形成n+1个裂分，而不等价质子m，n造成(m+1)(n+1)个裂分峰。比如丙烷的中位氢峰即为7重峰，而正丁醇二位的氢峰为9重峰。

由于 n+1 个n维向量必线性相关所以n个线性无关的n维向量可以表示任一n维向量, 故可表示n维基本向量组

煤只有当量值，没有等价值，生产电等二次能源或耗能工质才有等价值的概念，见国标定义：不同的煤，当量值是不同的。

当量值=能耗量×对应的当量值折标系数等价值=能耗量×对应的等价值折标系数具体请参考GB/T 2589-2008《综合能耗计算通则》进行学习和交流。如有异议可加Q 四把刘玲要就齐思玲 进行交流。

“当量值”是一个计量单位的能源本身所具有的热量。“等价值”是生产一个单位的能源产品所消耗的另外一种能源产品的热量。

当量值是指某种能源本身所含的热量。具有一定品味的某种能源，其当量热值是固定不变的。等价值是指为了获得一个度量单位的某种二次能源（如汽油、柴油、电力、蒸气等）或耗能工质（如压缩空气、氧气、各种水等）所消耗的以热值表示的一次能源量。由于等价热值，实质上是除当量热值外，加上了能源转换过程中的能量损失，因此等价热值是个变动值，它与能源加工转换技术有关。随着技术水平的提高，等价值会不断降低，而趋向于二次能源所具有的能量。等价值可由下面的计算公式求得：等价热值=当量热值/转化效率。严格地说，等价热值应按实测数据计算。在无实测数据时，可取一些参考数据。

当量值=能耗量×对应的当量值折标系数。等价值=能耗量×对应的等价值折标系数。具体请参考GB/T 2589-2008《综合能耗计算通则》进行学习和交流。用克当量来研究物质发生化学反应时的重量关系，甚为简便，因任何物质间只要克当量数相等就可以完全进行反应。但是物质间反应时它们的克分子数却没有这种关系，氢氧化钠与盐酸反应，其克分子数是1 : 1关系。但氢氧化钠与硫酸、磷酸反应，其克分子数则分别为2 : 1和3 : 1，所以生产和科研上常用克当量来表示反应物之间的重量关系。扩展资料：当量值与等价值：能耗核算中“当量值”与“等价值”的概念及其有关规定：1、“当量值”与“等价值”的基本概念：“当量值”简言之，是一个计量单位的能源本身所具有的热量。而“等价值”则是生产一个单位的能源产品所消耗的另外一种能源产品的热量。目前，这个规定主要体现在电力产品的消费量折标计算上。2、能耗核算中关于“当量值”和“等价值”计算的有关规定：为了与世界接轨，同时便于和历史资料对比，我国统计制度明确规定，计算国家、省、市级的能源消费总量时，电力采用等价值（即当年每发一千瓦小时电消费的标准煤量。2006年山西省平均每发一千瓦小时电消费345克标准煤，也就是每万千瓦小时电折3.45吨标准煤）核算；而基层企业计算能源消费量时，电力则采用当量值（即每千瓦小时电本身的热量860大卡/7000大卡=0.1229克标准煤量，也就是每万千瓦小时电折1.229吨标煤）核算。参考资料来源：百度百科-当量

当量值是指某种能源本身所含的热量。具有一定品味的某种能源，其当量热值是固定不变的。等价值是指为了获得一个度量单位的某种二次能源（如汽油、柴油、电力、蒸气等）或耗能工质（如压缩空气、氧气、各种水等）所消耗的以热值表示的一次能源量。扩展资料:能源统计是运用综合能源系统经济指标体系和特有的计量形式，采用科学统计分析方法，研究能源的勘探、开发、生产、加工、转换、输送、储存、流转、使用等各个环节运动过程、内部规律性和能源系统流程的平衡状况等数量关系的一门专门统计。按国家统计局相关规定，我国实行能源统计报表制度，主要由综合年报表、综合定期报表、基层年报表构成，反映能源的生产、进出口、库存、购进、消费和能源单耗等情况。参考资料:百度百科-能源当量值百度百科-等价值

主要是针对电才有这个说法。“当量值”是单位能源本身所具有的热量； “等价值”则是生产一个单位的能源产品所消耗的另外一种能源产品的热量。

总产出=总收入=总支出国民经济是经济循环，而不仅仅局限于生产循环。所谓三面等价之所以成为国民经济核算原则，是因为它体现完整的经济循环。也就是生产收入等于需求支出，需求支出等于供给产出，供给产出等于生产收入。基干工业决定轻工业水平，轻工业水平决定消费品生产水平，这个生产循环仅仅是国民经济大循环中的一个子循环。这个子循环既取决于自身，又取决于在它所处的大循环的位置，也影响到大循环中的其他子循环，进而影响整个循环。好比某个脏器中的血液循环既取决于它自身，又取决于它所处的整个人体血液循环的位置，而它的内部的血液循环影响到整个人体循环中其他脏器的血液循环。供参考。

等价交换是价值规律的表现形式为：1、受供求关系的影响，商品价格围绕价值上下波动，则是价值规律的表现形式。供求与价格相互影响，相互制约。2、等价交换：价格与价值相符的交换。等价交换存在于商品交换的平均数中，不存在于每一个个别场合。

两个等价无穷小的比的极限等于1而两个同阶无穷小的比的极限为非零的有限常数。由此可见，等价无穷小其实就是同阶无穷小的一种特例。等价无穷小，必然是同阶无穷小。而同阶无穷小不一定是等价无穷小。

同阶无穷小表示二者趋于0的速度差不多，高阶表示趋于0的速度更快

即求㏑（1＋x）／x＝1即可，根据洛必达法则，分子分母求导即可得原式＝1／（1＋x）,所以当x趋于0时，原式=1，即证明是无穷小

不等价就是比值≠1，它们之比是≠1的常数。有倍数关系，所以是同阶。比值＝1是特殊情形，也就是所谓的等价

等价无穷小是同阶无穷大的一种特殊形式 就是LIMF(X)/F(Y)=1的情况 当LIMF(X)/F(Y)=C 这个C不是1就是同阶无穷小，

如图所示。

是的。求这两个函数的比值的极限, 如果极限为1,则为等阶无穷小; 如果极限为非零,非1的常数,则为同阶无穷小。 可见等价无穷小是同阶无穷小的特殊情形.

等价无穷小替换公式如下：1、sinx~x2、tanx~x3、arcsinx~x4、arctanx~x5、1-cosx~(1/2)*（x^2）~secx-1等价无穷小是无穷小之间的一种关系，指的是在同一自变量的趋向过程中，若两个无穷小之比的极限为1，则称这两个无穷小是等价的。求极限时使用等价无穷小的条件：1、被代换的量，在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。无穷小比阶：高低阶无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）/g（x）=0，则称当x趋近于x0时，f为g的高阶无穷小量，或称g为f的低阶无穷小量。同阶无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）/g（x）=c（c不等于0），u0192和ɡ为x趋近于x0时的同阶无穷小量。等价无穷小量：lim（x趋近于x0）f（x）/g（x）=1，则称u0192和ɡ是当x趋近于x0时的等价无穷小量，记做f（x）~g（x）[x趋近于x0]。

两个等价无穷小的比的极限等于1而两个同阶无穷小的比的极限为非零的有限常数。由此可见，等价无穷小其实就是同阶无穷小的一种特例。等价无穷小，必然是同阶无穷小。而同阶无穷小不一定是等价无穷小。

limf(x)/g(x)=c (c为常数) 如果c=1,那么f(x)与g(x)是等价无穷小（此时其实也同阶）； 如果c≠0,那么f(x)与g(x)是同阶无穷小. 等价无穷小是同阶无穷小的特殊情形.

limf(x)/g(x)=c (c为常数) 如果c=1,那么f(x)与g(x)是等价无穷小（此时其实也同阶）； 如果c≠0,那么f(x)与g(x)是同阶无穷小. 等价无穷小是同阶无穷小的特殊情形.

等价无穷小的两个无穷小之比必须是1；同阶无穷小的两个无穷小之比是个不为0的常数。因此，同阶无穷小中包含等价无穷小。由此可见，等价无穷小其实就是同阶无穷小的一种特例。等价无穷小，必然是同阶无穷小。而同阶无穷小不一定是等价无穷小。 定义不同 等价无穷小：是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。 同阶无穷小：如果limF(x)=0，limG(x)=0，且limF(x)/G(x)=c，c为常数并且c≠0，则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。

lim a/b=c a和b都是无穷小,那么a是b的同阶无穷小当c=1时a是b的等价无穷小它们的区间就是等价无穷小是同阶无穷小的一种特殊情况

都是中等价无穷小和同介无穷小，具体区别我也不清楚。不好意思。

1、种类不同等价无穷小是无穷小的一种。在同一点上，这两个无穷小之比的极限为1，称这两个无穷小是等价的。2、结果不同等价无穷小的两个无穷小之比必须是1，同阶无穷小的两个无穷小之比是个不为0的常数。因此，同阶无穷小中包含等价无穷小。3、情况不同同阶无穷小量，其主要对于两个无穷小量的比较而言，意思是两种趋近于0的速度相仿。等价无穷小是同阶无穷小的一种特殊情况。

等阶无穷小/同阶无穷小：就是在变量趋向某值时，两者商的极限为1/为常值.举个例子：x0，lim x/sinx=1,那么 x0时， sinx与x是等阶无穷小。高阶无穷小量：就是在变量趋向某值时，两者商的极限为0.还是举个例子：x0，lim x^2/sinx=0,那么 x→0时， x^2是sinx的高阶无穷小。

limf(x)/g(x)=c(c为常数)如果c=1,那么f(x)与g(x)是等价无穷小（此时其实也同阶）；如果c≠0,那么f(x)与g(x)是同阶无穷小。等价无穷小是同阶无穷小的特殊情形。

例如：x平方和x三次方中，x平方就是低阶，x三次方就是高阶。如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上有界，否则称f（x）在区间上无界。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递增的。如果对于区间I上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）>f（x2），则称函数f（x）在区间I上是单调递减的。

就是书上写的那些,有什么不理解的吗 看它们的limA/B 的极限为0就是A是B高阶无穷小,为无穷就说A是B的低阶无穷小,为1就是等价,为常数不等于1就是同阶无穷小. 条件是函数A和B是趋于无穷小 ---------- 对具体题目求极限判断,如果还不理解的话,可以给题目

通过求极限可确定，例如两个关于x的函数a,b在x->0时，均趋于0，则求lim x->0 a/b的极限，若该极限趋于一个常数，则a,b为同阶无穷小，若该极限趋于无穷，即说明分母b比分子a趋于0的速度要快，所以b是高阶无穷小，若该极限趋于1，则a,b为等价无穷小

等价无穷小一定是同阶无穷小，但是反之不一定。因此不是同一个概念。等价指的是最后极限趋向于1，同届则是非0的任意常数即可。

求它们的比值的极限,如果极限为1,则为等阶无穷小;如果极限为非零,非1的常数,则为同阶无穷小;如果极限为0,则不是同阶无穷小.比如lim(x->0)sin3x/(3x)=1,因此sin3x与3x为等价无穷小.

“等价交换”交换的是物质“等量代换”交换的是数量

▄︻┻═┳一 根据arcsinx的泰勒公式，可以轻松得到为同阶不等价无穷小。x→0，时x→sinx ; x→arcsinx ; x→tanx ;x→arctanx; x→ln(1+x); x→(e^x-1); [(1+x)^n-1]→nx;(1-cosx)→x*x/2;a^x-1→xlna, ln(1+x)→x;麦克劳林公式也是， 那个符号不好写，你课本上或者习题里有.例1 limx→0tanx-sinxx3 给你举几个利用无穷小的例子 例1 limx→0tanx-sinxx3　　解：原式=limx→0sinx(1-cosx)x3cosx=limx→0x·12x2x3(∵ sinx～x,1-cosx～x22)=12　　此题也可用罗比塔法则做，但不能用性质④做。 ∵ tanx-sinxx3=x-xx3=0，不满足性质④的条件，否则得出错误结论0。　　例2 limx→0e2x-31+xx+sinx2　　解：原式=limx→0e2x-1-(31+x-1)x+x2=limx→02x-13xx(1+x)=53例3 limx→0(1x2-cot2x)　　解法1：原式=limx→0sin2x-x2cos2xx2sin2x =limx→0(sinx+xcosx)(sinx-xcosx)x4 =limx→0x2(1+cosx)(1-cosx)x4 (∵ sinx～x) =limx→0(1+cosx)(1-cosx)x2 =limx→012x2·(1+cosx)x2=1　　解法2：原式=limx→0tan2x-x2x2tan2x =limx→0(tanx+x)(tanx-x)x4 =limx→02x(tanx-x)x44 (∵ tanx～x) =limx→02(tanx-x)x3 =limx→02(sec2x-1)3x2 =23limx→0tan2xx2=23 (∵ tanx～x)例4［3］ limx→0+tan(sinx)sin(tanx) 解：原式=limx→0+sec2(sinx)cosx2tan(sinx)cos(tanx)sec2x2sin(tanx) （用罗比塔法则） =limx→0+sec2(sinx)cosxcos(tanx)sec2x·limx→0+sin(tanx)tan(sinx) （分离非零极限乘积因子） =limx→0+sin(tanx)tan(sinx) （算出非零极限） =limx→0+cos(sinx)sec2x2sin(tanx)sec2(sinx)cosx2tan(sinx) （用罗比塔法则） =limx→0+cos(sinx)sec2xsec2(sinx)cosx·limx→0+tan(sinx)sin(tanx) =limx→0+tan(sinx)sin(tanx) 出现循环，此时用罗比塔法则求不出结果。怎么办？用等价无穷小代换。 ∵ x～sinx～tanx(x→0) ∴ 原式=limx→0+xx=1而得解。

简单分析一下即可，详情如图所示

安培环路定理（Ampere circuital theorem）:在稳恒磁场中，磁场强度H沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流之代数和。可以等价描述为：①在稳恒磁场中，磁感应强度B沿任何闭合路径的线积分，等于这闭合路径所包围的各个电流代数和的μ。倍。②磁感应强度B的旋度不为零，即磁场为有旋场。恒定磁场中任一点的磁场强度的旋度仅由该点的传导电流密度所决定。③磁感应强度B是轴矢量。

是的因地理而计

若R是等价关系，则<x,y>∈R当且仅当x,y属于同一个等价类。所以R={<1,1>，<2,2>，<3,3>，<4,4>，<2,3>，<3,2>，<2,4>，<4,2>，<3,4>，<4,3>}

这个用克莱母法则，系数矩阵的行列式不得0，说明齐次方程组只有全0解，非齐次方程组有解且唯一。

arctan(tanx)^2等于2x。计算如下：tan(a) = b ；arctan(b) = a令 tanx =M；则 arctanM=x由此可得： 2arctan(tanx)=2x由于y=arcsinx值域是（－π╱2，π╱2）故arctan(tanx)^2=2x，只在x属于（－π╱2，π╱2）情况下成立反函数求导法则如果函数x=f(y)x=f(y)在区间IyIy内单调、可导且f′(y)≠0f′(y)≠0，那么它的反函数y=fu22121(x)y=fu22121(x)在区间Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}Ix={x|x=f(y)，y∈Iy}内也可导，且[fu22121(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy[fu22121(x)]′=1f′(y)或dydx=1dxdy这个结论可以简单表达为：反函数的导数等于直接函数导数的倒数。

设左焦点为C(-c,0),左准线为x=-a^2/c曲线上的点为P(x,y)，到准线距离为d则则根据第二定义有PC/d=e即√[(x+c)^2+y^2]/(x+a^2/c)=e=c/a然后化简就可以了注意这里有一个问题，就是抛物线的方程的顶点不是设在了原点，并且抛物线的焦点和准线在轴两侧。

就是说： 若{an}为等差数列，则可得到{Sn/n}是等差数列；反之，若{Sn/n}是等差数列，则{an}为等差数列.

方法如下，请作参考：若有帮助，请采纳。

可以secx等于1除以cosx。secx是正割函数，为直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比，在数值上等于余弦函数的倒数。正割指的是直角三角形，斜边与某个锐角的邻边的比，叫做该锐角的正割，用sec（角）表示。正割函数的性质有：定义域，x不能取90度，内270度，负90度，负270度等值；即为容{x|xk+/2，kZ}。值域，secx1或secx－1。y=secx是偶函数，即sec－)=sec，图像对称于y轴。y=secx是周期函数，周期为2kkZ，且k0)，最小正周期T=2。

随机变量不相关，相关系数为0，相关系数为0，则随机变量不相关。当r=0时，说明x和y两个变量之间无直线关系。b必要非充分。∵cov（U，V）=E（U-EU）（V-EV）=E（X-Y-E（X-Y））E（X+Y-E（X+Y））=E（X-EX-Y+EY）E（X-EX+Y-EY）=E（X-EX）2-E（Y-EY）2=DX-DY由于X和Y是同分布的，故：DX=DY∴cov（U，V）=0，即U与V的相关系数为0，而两个随机变量相关系数为0，并不能推出这两个随机变量是独立的。扩展资料：随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。参考资料来源：百度百科-随机变量

随机变量X1和X2同分布，意味着X1和X2具有相同的分布形状和相同的分布参数，对离散随机变量具有相同的分布律，对连续随机变量具有相同的概率密度函数，有着相同的分布函数，相同的期望、方差。反之，若随机变量X1和X2是同类型分布，且分布参数完全相同，则X1和X2完全一定同分布！所以你说的这个X和-X根本就不是同分布的亲！不懂可追问！

i+=1,主要是要注意+=的运算方法：表示i=i+1加后赋值运算符：+=结合方向：从右到左使用方法：变量+=表达式计算方法：把左边的变量和第一个符号移到右边，变量1=变量1+表达式运算结果）如：i+=1则是：i=i+1i+=1+2*3则是：i=i+(1+2*3)类似的赋值运算符还有：/=除后赋值*=乘后赋值%=取模后赋值-=减后赋值...等等

你的编译器不支持auto 这个 只是C规范早期的后来C++做了扩展所以 在新的编译器里面 auto是有其它含义了不再是auto int写法。

在李子奈的计量经济学P31页中，E（u|X）=0表示随机误差项u的期望不依赖于X的变化而变化，且常数总为0.即u与X不存在任何形式的相关性，也可以称X为外生解释变量，如果相关，X则为内生解释变量。换句话说，计量经济学中假设y=a+bX+u，E(u|X)=0,则表示X的数值不受Y和u的影响，是Y的外生解释变量。不知道您是否能明白，如果不懂的话，可以留言~

设 X,Y的分布律分别为 X 0 1 Y 0 1 1-p p 1-q q （1）X,Y独立,那么他们一定不相关（这是书上的结论,只要独立就一定不相关） （2）X,Y不相关,则COV(X,Y)=0,即E(XY)=E(X)E(Y) 又因为E(X)=p,E(Y)=q 所以E(XY)=pq 由于X,Y都是0-1分布,所以 XY的分布律 0 1 1-pq pq 只能得出P(X=1,Y=1)=pq=P(X=1)P(Y=1) 不能得出其余三个等式成立,比如不能得出P(X=1,Y=0)=P(X=1)P(Y=0) 注：只有二维正态分布的两个随机变量独立和不相关是等价的.满意望采纳

是等价的。导数无穷大也就是说函数在某个趋近领域的极限是不存在的，也就是函数不可导；而导数不存在，就是函数的某个去心领域内极限不存在。这前后两者虽然叫法不同，但是实质是一样的：都是函数的极限不存在或者无意义！综上，导数不存在和导数不可导是等价的称谓，都表征了函数的增量极限不存在或者无意义的情况！导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"(x0)或df(x0)/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

等价交换的意思介绍如下：【等价交换 děng jià jiāo huàn】：相同的价值进行平等交易。相似词：交换 商品交换 交换意见 换汤不换药 讨价还价 换换 退换 换班。等价交换的相关造句如下：当今社会，爱情就是称斤算两的等价交换，唯一的区别就在于，你出手的是美元还是人民币。当今社会，说难听点，爱情的本质就是称斤算两的等价交换，唯一的区别在于你出手的是美元还是人民币。陈枫摇摇头,唐飞这家伙和流氓没什么区别,连等价交换这个基本常识都知道,好在陈枫并不打算为此斤斤较量。旋转着的，五彩缤纷的物质世界。等价交换的，最残酷的也最公平的寒冷人间。在市场经济条件下，挂号费理应是证约定金和等价交换的手段。劳资两利、按劳取酬、等价交换是构建和谐劳动的三大原则。国际不等价交换并不产生于生产领域，流通领域的各种形式的垄断和政治强权才是国际不等价交换的真正原因。感情不能假手于人，中间一旦掺杂了等价交换物，也许最后记得的也只是等价物了。但是阿堵物也会有不能与幸福等价交换的时候。本文认为，国际不等价交换是不以国际价值或国际生产价格为基础的交换。

注意了，不是等价问题，而是本身就是，不存在另一个等价的表述。【黎曼猜想是关于黎曼ζ函数ζ(s)的零点分布的猜想，由数学家波恩哈德·黎曼（1826--1866）于1859年提出。德国数学家希尔伯特列出23个数学问题．其中第8问题中便有黎曼假设。素数在自然数中的分布并没有简单的规律。黎曼发现素数出现的频率与黎曼ζ函数紧密相关。黎曼猜想提出：黎曼ζ函数ζ(s)非平凡零点（在此情况下是指s不为-2、-4、-6等点的值）的实数部份是1/2。即所有非平凡零点都应该位于直线1/2 + ti（“临界线”（critical line））上。t为一实数，而i为虚数的基本单位。至今尚无人给出一个令人信服的关于黎曼猜想的合理证明。】

一个等价类

这个只要明白生成空间的定义就行了 设 V=L(a1,...,as) 则 V= {k1a1+...+ksas} V中任一向量都是a1,...,as的线性组合,即可由 a1,...,as 线性表示 反之,ai = 0a1+...+kiai+...+0as 属于 V 所以两者等价

1》2假设A奇异则R（A）<n令A=（a1,a2,a3……an）ai为列向量则应存在数组bi(不全为0),使得ai×bi的和为零向量（因R（A）<n，ai线性相关）令B=（b1,b2,b3……bn）T则AB=0 B不等于0，矛盾2》3A非奇异，则存在A逆阵，设为CAx=b CAx=Cb x=Cb此解唯一。因逆阵唯一，Cb唯一3》1若N（A）不为0设d不为零，使得Ad=0因Ax=b 有唯一解 设为e但A（d+e）=Ad+Ae=0+b=bd+e不等于e Ax=b有2解，矛盾证明完毕

矩阵合同的充要条件是两个矩阵的特征值之正负个数相同（比如-1 -1 2与-3 -3 1特征值的两个矩阵合同），迹是特征值之和，所以不一定相（两者没有很大关系）但是 相似矩阵的特征值相同，所以相似矩阵一定合同且迹相等。

等价矩阵不一定相似是因为矩阵相似的充分必要条件是有n个线性无关的特征向量，既然等价，那一定有n个线性无关的特征向量，所以相似；但反过来不成立。p^-1 * A *p=B，则A与B相似(定义)，其中P为可逆矩阵。PAQ=B，则A和B等价，其中P和Q为可逆矩阵。由等价定义可知，若P=Q^(-1)，则A与B相似，但P和Q不是逆矩阵关系，虽然等价，但不相似。等价通常意味着可以通过初等变换将它转换成另一个矩阵，本质上就是通过与另一个矩阵具有相同的秩。这是一个非常宽泛的条件。它并不适用于很多地方。A和B很相似，有一个不变矩阵P，使得Pap＾－1＝B，这是线性代数或高等代数中最重要的关系，高等代数中有一半都在处理这个关系。相似导致等价。

两个矩阵等价，就是存在可逆矩阵P,Q使得，QAP=B

3个：平庸空间、离散空间、介于前两者之间的一个空间

聚点的等价定义：根据数列极限的几何意义，一个收敛于a的数列，在点a的任意去心邻域内都含有该数列的无穷多项，这样的点a正是（包含该数列在内的）点集E的聚点，可以严格证明，点集的聚点与极限点是等价的。聚点是拓扑空间的基本概念之一。设A为拓扑空间X的子集，a∈X，若a的任意邻域都含有异于a的A中的点，则称a是A的聚点。集合A的所有聚点的集合称为A的导集，聚点和导集等概念是康托尔(Cantor,G.(F.P.))研究欧几里得空间的子集时首先提出的。相关信息：注1：不只一个聚点时，最小的那个聚点是该数列的下极限，最大的那个聚点是该数列的上极限。若最小的聚点(下极限)和最大的聚点(上极限)重合，就是数列的唯一聚点(极限)注2：聚点(极限)是确定的有限的数，不能是+∞。

你这个问题要回答的话是很复杂的. 首先我们需要回顾一下拓扑学序列的定义 （因为度量空间的序列定义还不够一般） 设X是一个拓扑空间,每一个s: Z+(正整数集) 到 x的映射 叫做 X的序列 记做{x1,x2,x3 ...} 设{x1,x2,x3...}是X空间的一个序列 , 而a 属于 X集合 ,如果对于a的每一个邻域U, 存在M 属于 Z+ 使得当所有 i > M 有 xi 属于 U ,就叫a是序列的极限点, 如果序列至少有一个一个极限点,我们称这个序列收敛. 子序列你应该能够自己定义出来 ,（我就不打了） 这样我们来解答问题吧 还记得R（实直线）上的余有限拓扑 这是一个很好 又很简单 的例子 余有限拓扑定义的闭集只有 空集 R 和 有限个点的集合 这样我们看到在 这个拓扑下 所有R的子集都是 紧集 这一点很明显 希望你自己证明 这样{1 / n} (n 属于 Z+) 这个集合自然是紧集 仔细看上面的定义 在这个拓扑下 R上所有的点都是这个序列的极限点 但是它们很多都不属于这个序列本身 自然这个序列构成集是紧集而不是自列紧集. 至于自列紧集不是紧集 较直接的方法是构造一个满足第一可数的 T1 空间 而且不是lindelof的拓扑空间 （不过一般举例是会出现 不可数序数 的 汗 我想了下没找到简单的例子） 这种空间自身是子列紧的 但他连lindelof空间都不是 自然也不是紧空间 综上所述 这两个概念在一般的空间中是互不包含,一般都会加上好的 分离性公理 或者 可数性公理逼其就范.比如 加上A2公理 T1公理 总之 点集拓扑学有很多反例的 如果还有什么 我们一起讨论交流一下

你这个问题要回答的话是很复杂的。首先我们需要回顾一下拓扑学序列的定义 （因为度量空间的序列定义还不够一般）设X是一个拓扑空间，每一个s: Z+(正整数集) 到 x的映射 叫做 X的序列 记做{x1,x2,x3 ...}设{x1,x2,x3...}是X空间的一个序列 ， 而a 属于 X集合 ，如果对于a的每一个邻域U， 存在M 属于 Z+ 使得当所有 i > M 有 xi 属于 U ，就叫a是序列的极限点， 如果序列至少有一个一个极限点，我们称这个序列收敛。子序列你应该能够自己定义出来 ，（我就不打了）这样我们来解答问题吧 还记得R（实直线）上的余有限拓扑 这是一个很好 又很简单 的例子余有限拓扑定义的闭集只有 空集 R 和 有限个点的集合 这样我们看到在 这个拓扑下 所有R的子集都是 紧集 这一点很明显 希望你自己证明 这样{1 / n} (n 属于 Z+) 这个集合自然是紧集 仔细看上面的定义 在这个拓扑下 R上所有的点都是这个序列的极限点 但是它们很多都不属于这个序列本身 自然这个序列构成集是紧集而不是自列紧集。 至于自列紧集不是紧集 较直接的方法是构造一个满足第一可数的 T1 空间 而且不是lindelof的拓扑空间 （不过一般举例是会出现 不可数序数 的 汗 我想了下没找到简单的例子） 这种空间自身是子列紧的 但他连lindelof空间都不是 自然也不是紧空间 综上所述 这两个概念在一般的空间中是互不包含，一般都会加上好的 分离性公理 或者 可数性公理逼其就范。比如 加上A2公理 T1公理 总之 点集拓扑学有很多反例的 如果还有什么 我们一起讨论交流一下

好容易，先告诉你：从y=f(x)化为复数方程：椭圆定义，从一点到两点的和为常数2a若其中一点为F1(c,0),另一点为F2(-c,0)则：这点P(x,yi)到F!的距离：|(x+yi)-c|定z=x+yi则：为|z-c|P到F2的距离：|z+c|PF1+PF2=2a即：|z-c|+|z+c|=2a于是：题中x^2/9+y^2/5=1,a=3c=根(9-5)=2方程化为：|z-2|+|z+2|=6。。。。。。1P点是z沿逆时针转90度得到的，复数z向逆时针转n度得到：z(cosn+isinn)其中n=90度，所以为z(0-i)=-zi设R的复数为u,则u=-ziz=u/(-i)=i^2u/(-1)=-ui将z=-ui代入1式得：|-ui-2|+|-ui+2|=6|(-ui^2-2i)/i|+|(-ui^2+2i)/i|=6|(u-2i)/i|+|(u+2i)/i|=6|u-2i|/Ii|+||u+2i|/|i|=6|u-2i|+|u+2i|=6它表示：点R到点(0,-2i),(0,2i)之和为2*3=6所以，这是椭圆，其中a=3a^2=9c=2c^2=4b^2=9-4=5焦点在y轴上，得：y^2/9+x^2/5=1

好容易，先告诉你：从y=f(x)化为复数方程：椭圆定义，从一点到两点的和为常数2a若其中一点为F1(c,0),另一点为F2(-c,0)则：这点P(x,yi)到F!的距离：|(x+yi)-c| 定z=x+yi则：为|z-c| P到F2的距离：|z+c|PF1+PF2=2a即：|z-c|+|z+c|=2a于是：题中x^2/9+y^2/5=1, a=3 c=根(9-5)=2方程化为：|z-2|+|z+2|=6。。。。。。1P点是z沿逆时针转90度得到的，复数z向逆时针转n度得到：z(cosn+isinn)其中n=90度，所以为z(0-i)=-zi设R的复数为u,则u=-zi z=u/(-i)=i^2u/(-1)=-ui将z=-ui代入1式得：|-ui-2|+|-ui+2|=6|(-ui^2-2i)/i|+|(-ui^2+2i)/i|=6|(u-2i)/i|+|(u+2i)/i|=6|u-2i|/Ii|+||u+2i|/|i|=6|u-2i|+|u+2i|=6它表示：点R到点(0,-2i), (0,2i)之和为2*3=6所以，这是椭圆，其中a=3 a^2=9 c=2 c^2=4 b^2=9-4=5焦点在y轴上，得：y^2/9+x^2/5=1

一个单复变函数全纯当且仅当它实可微并且满足 Cauchy-Riemann 方程.

相似的前提是 方阵

在离散数学中，等价关系是指定义在集合A上的关系，满足自反的、对称的和传递的等性质。设R是定义在集合A上的等价关系，与A中一个元素a有关系的所有元素的集合叫做a的等价类。等价类应用十分广泛，如在编程语言中，我们使用等价类来判定标识符是不是表示同一个事物。学科内容1．集合论部分：集合及其运算、二元关系与函数、自然数及自然数集、集合的基数。2．图论部分：图的基本概念、欧拉图与哈密顿图、树、图的矩阵表示、平面图、图着色、支配集、覆盖集、独立集与匹配、带权图及其应用。3．代数结构部分：代数系统的基本概念、半群与独异点、群、环与域、格与布尔代数。4．组合数学部分：组合存在性定理、基本的计数公式、组合计数方法、组合计数定理。5．数理逻辑部分：命题逻辑、一阶谓词演算、消解原理。离散数学被分成三门课程进行教学，即集合论与图论、代数结构与组合数学、数理逻辑。教学方式以课堂讲授为主，课后有书面作业、通过学校网络教学平台发布课件并进行师生交流。

矩阵相似、合同之间没有充要关系，存在相似但不合同的矩阵，也存在合同但不相似的矩阵。 总结起来就是：相似=>等价，合同=>等价，等价=>等秩矩阵等秩是相似、合同、等价的必要条件，相似、合同、等价是等秩的充分条件。合同是存在非异矩阵P，使得PAP‘=B，注意，这里P"是P的转置，而非逆阵。这一般应用在二次型理论上面。合同也可以推出等价。合同的条件是两个矩阵惯性系数一样。就是说正特征，负特征数目一样。扩展资料矩阵的分解主条目：矩阵分解矩阵分解是将一个矩阵分解为比较简单的或具有某种特性的若干矩阵的和或乘积，矩阵的分解法一般有三角分解、谱分解、奇异值分解、满秩分解等。三角分解设 ,则A可以唯一地分解为A=U1R ,其中U1是酉矩阵，R是正线上三角复矩阵，或A可以唯一地分解为其中L是正线上三角复矩阵，是酉矩阵   。谱分解谱分解（Spectral decomposition）是将矩阵分解为由其特征值和特征向量表示的矩阵之积的方法。需要注意只有对可对角化矩阵才可以施以特征分解。奇异值分解假设M是一个m×n阶矩阵，其中的元素全部属于域K，也就是实数域或复数域。如此则存在一个分解使得其中U是m×m阶酉矩阵；Σ是m×n阶实数对角矩阵；而V*，即V的共轭转置，是n×n阶酉矩阵。这样的分解就称作M的奇异值分解 [19]  。Σ对角线上的元素Σi,i即为M的奇异值。常见的做法是将奇异值由大而小排列。如此Σ便能由M唯一确定了。满秩分解设 ，若存在矩阵 及 ，使得A=FG，则称其为的A一个满秩分解。LUP分解LUP分解的思想就是找出三个n×n矩阵L,U,P，满足 . 其中L是一个单位下三角矩阵，U是一个单位上三角矩阵，P是一个置换矩阵。 而满足分解条件的矩阵L,U,P称为矩阵A的一个LUP分解 。参考资料：百度百科-矩阵

共同性质一样，就是量的共性相同

定义:若由A经过一系列初等变换可得到矩阵B ，则称A与B等价. 若A与B等价,则B与A等价. 若A与B等价,B与C等价,则A与C等价. A与B等价<==秩(A)=秩(B) A与B等价<==A与B有相等的等价标准形 A与B等价<==存在可逆矩阵P,Q，使得PAQ＝B

定义:若由A经过一系列初等变换可得到矩阵B，则称A与B等价.若A与B等价,则B与A等价.若A与B等价,B与C等价,则A与C等价.A与B等价<==>秩(A)=秩(B)A与B等价<==>A与B有相等的等价标准形A与B等价<==>存在可逆矩阵P,Q，使得PAQ＝B