常用对数

常用对数就是底数为10的对数，用lg表示

频率的常用对数是2。频率又称频带/波程/波带。两个波或其他信号的波长间的距离，是波长的相对尺度。以长波与短波的率比的对数来表示。此对数通常以2为底，单位称为2倍波带（octave）。有时也可以以10为底，称为10倍波带。

常用对数记作log10N，简写为lgN,直接读laoge（汉语拼音）N就好了。。我今儿刚学的，应该对吧

自然对数转换成常用对数的方法：lnx=loga(x)/loga(e)，这样就把以e为底的自然对数转化成了以a为底的对数。自然对数是指以常数e为底数的对数叫做自然对数，记作lnN(N>0)。自然对数在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义。自然对数的一般表示方法为lnx。数学中也常见以logx表示自然对数。若为了避免与基为10的常用对数lgx混淆，可用“全写”㏒ex。

又称“十进对数”。以10为底的对数，用记号“lg”表示。如lgA表示以10为底A的对数，其中A为真数。任一正数的常用对数都可表示成一个整数和一个正的纯小数(或零)的和；整数部分称为对数的“首数”，正的纯小数(或零)称为对数的“尾数”。常用对数有对数表可查。 把一个正数用科学记数法表示成一个含有一位整数的小数和10的整数次幂的积的形式然后取常用对数 如：lg200=lg(10^2*2)=lg10^2+lg2=2+0.3010 lg20=lg(10^1*2)=lg10^1+lg2=1+0.3010 lg0,002=lg(10^(-3)*2)=lg10^(-3)+lg2=-3+0.3010

常用对数表http://www.tlsh.tp.edu.tw/~h397/excel_gsp/index-A.xls使用说明1、整数部分是一位非零数字。lg2.573：在第1列找25再横行找“7”为4099，修正值“3”为5。所以lg2.573=0.4104。2、整数部分不是一位非零数字的。用科学记数法表示N×10^n。lg25730=lg(2.573×10^4)=lg2.573+4=4.4104。lg0.002573=lg[2.573×10^(-3)]=lg2.573+(-3)= -2.5896.3、查反对数时。正小数部分查表，整数部分决定小数点的位置。6.4104：由0.4104查出0.4104=lg2.573。则6.4104=lg2.573+6=lg(2.573×10*6)=lg2573000。负的对数化负整数+正纯小数。再同样查。

常用对数是lg。

　　常用对数亦称十进对数，是一种重要的数学工具，它是以10为底的对数。正数N的常用对数可记为，常省去底数10后简记为 任何一个正数的常用对数都可写成一个整数，加上一个正的纯小数(或者零)的形式。 　　整数部分称为常用对数的首数，正的纯小数的部分称为这个常用对数的尾数，在计算机发明以前，以10为底的对数在复杂的数值计算中是常用的工具，故有常用对数之名。

对数表是指通过计算得出从1开始各个整数的对数（现在一般用常用对数），所编排成的表格。　　根据对数运算的基本公式，可知当因数或除数≠0时，在知道两大数的对数情况下，可很快计算出两数的积和商。　　对数表的使用方法　　首先，假设我们要计算1055×8712。 查表得lg1055≈3.023，lg8712≈3.940。 将两数相加，得6.963。 计算1055×8712≈10^6.963 = 9183330。 验算：直接计算1055×8712=9191160，可见有一定误差。在对数位数取值更多时，数值将更为精确。 英语名词：logarithms。如果a^b=n，那么log(a)(n)=b。其中，a叫做“底数”，n叫做“真数”，b叫做“以a为底的n的对数”。 log(a)(n)函数叫做对数函数。对数函数中n的定义域是n>0，零和负数没有对数；a的定义域是a>0且a≠1。

查表得0.3010

运算法则公式如下：1.lnx+ lny=lnxy2.lnx-lny=ln(x/y)3.lnxⁿ=nlnx4.ln(ⁿ√x)=lnx/n5.lne=16.ln1=0拓展内容：对数运算法则(rule of logarithmic operations）一种特殊的运算方法.指积、商、幂、方根的对数的运算法则。在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。 这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。 在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

      1、整数部分是一位非零数字。lg2.573：在第1列找25再横行找“7”为4099，修正值“3”为5。所以lg2.573=0.4104。      2、整数部分不是一位非零数字的。用科学记数示N×10n。lg25730=lg(2.573×104)=lg2.573+4=4.4104。      lg0.002573=lg(2.573×10-3)=lg2.573+(-3)=-2.5896。      3、查反对数时。正小数部分查表，整数部分决定小数点的位置。6.4104：由0.4104查出0.4104=lg2.573。则6.4104=lg2.573+6=lg(2.573×10*6)=lg2573000。负的对数化负整数+正纯小数。再同样查。      扩展资料：      常用对数是由纳皮尔与布里格斯提出的。开始他们共同编制十进对数表，最后在1624年由布里格斯完成，因此又称为布里格斯对数。      流行至今的对数表，是在布里格斯对数表的基础上演变而成的。一个数的常用对数可以写成一个整数与一个小于1的正数之和，如lgb=n+lgN(n为整数，1≤N      参考资料来源：百度百科-对数表

首先e叫自然对数底，一般说常用对数底是10.非常多的好处，如果你学了微积分，那么一个很显然的是，对一个一般底数的幂函数做导数很复杂： (a ^ x)" = lna * a^x对一个用自然对数做底的幂函数做导数很简单： (e ^ x)" = e^x这个只是其千千万万好用的地方其中之，当然这些都是表征，其本质来说为什么这么好用很难简单说清。换一个角度，我们可以从自然对数最早是怎么来的来说明其有多“自然”。以前人们做乘法就用乘法，很麻烦，发明了对数这个工具后，乘法可以化成加法，即：log(a * b) = loga + logb但是能够这么做的前提是，我要有一张对数表，能够知道loga和logb是多少，然后求和，能够知道log多少等于这个和。虽然编对数表很麻烦，但是编好了就是一劳永逸的事情，因此有个大数学家开始编对数表。但他遇到了一个麻烦，就是这个对数表取多少作为底数最合适？10吗？或是2？为了决定这个底数，他做了如下考虑：1.所有乘数/被乘数都可以化到0.1-1之内的数乘以一个10的几次方，这个用科学记数法就行了。2.那么现在只考虑做一个0-1之间的数的对数表了，那么我们自然用一个0-1之间的数做底数。（如果用大于1的数做底数，那么取完对数就是负数，不好看；）3.这个0-1间的底数不能太小，比如0.1就太小了，这会导致很多数的对数都是零点几；而且“相差很大的两个数之的对数值却相差很小”，比如0.1做底数时，两个数相差10倍时，对数值才相差1.换句话说，像0.5和0.55这种相差不大的数，如果用0.1做底数，那么必须把对数表做到精确到小数点以后很多位才能看出他们对数的差别。4.为了避免这种缺点，底数一定要接近于1，比如0.99就很好，0.9999就更好了。总的来说就是1 - 1/X ， X越大越好。在选了一个足够大的X（X越大，对数表越精确，但是算出这个对数表就越复杂）后，你就可以算 （1-1/X）^1 = p1 , （1-1/X）^2 = p2 , ……那么对数表上就可以写上 P1 的对数值是 1，P2的对数值是 2……（以1-1/X作为底数）。而且如果X很大，那么P1,P2,P3……间都靠得很紧，基本可以满足均匀地覆盖了0.1-1之间的区间。5.最后他再调整了一下，用 （1 - 1/X）^ X作为底，这样P1的对数值就是P1/X， P2的对数值就是P2 / X，…… PX的对数值就是1，这样不至于让一些对数值变得太大，比如若X=10000,有些数的对数值就要到几万，这样调整之后，各个数的对数值基本在0-几之间。两个值之间最小的差为1/X。6.现在让对数表更精确，那么X就要更大，数学家算了很多次，1000，1万，十万，最后他发现，X变大时，这个底数（1 - 1/X）^ X趋近于一个值。这个值就是1/e，自然对数底的倒数（虽然那个时候还没有给它取名字）。其实如果我们第一步不是把所有值放缩到0.1-1之间，而是放缩到1-10之间，那么同样的讨论，最后的出来的结果就是e了。当然后来数学家对这个数做了无数研究，发现其各种神奇之处，出现在对数表中并非偶然，而是相当自然或必然的。因此就叫它自然对数底了。

一楼的回答已经很好了，而且很详细。

以10为底的对数叫做常用对数为底的对数叫做自然对数

一、常用对数表查法如下：如果要查3.16的对数，也就是log3.16首先要在表格中找到31，（代表3.1，其中的小数点被省略了）然后，在第一横列找出6.在31所在的横列和6所在的竖列交叉的地方就是log3.16的值为4997，即log3.16≈0．4997二、运算讲解对数表是指通过计算得出从1开始各个整数的对数（现在一般用常用对数），所编排成的表格。　　根据对数运算的基本公式，可知当因数或除数≠0时，在知道两大数的对数情况下，可很快计算出两数的积和商。扩展资料：一、常用对数查法讲解：1、常用对数，亦称十进对数，指以10为底的对数。正数x的常用对数记为lgx。它是由纳皮尔与布里格斯提出的。开始他们共同编制十进对数表，最后在1624年由布里格斯完成。2、因此又称为布里格斯对数。流行至今的对数表，是在布里格斯对数表的基础上演变而成的。一个数的常用对数可以写成一个整数与一个小于1的正数之和。3、如lgb= n+lgN(n为整数，1≤N<10)，其中整数部分n，称为对数的首数，正小数部分lgN，称为尾数。一个大于1的数，它的常用对数的整数部分，是小数点前的(数的)位数减1。4、一个小于1的数，如果在小数点后有P个零，则它的对数的首数为p-1。例如在lg 200=2.3010中，2为首数，0.3010为尾数，而在lg 0.02=-2+0.3010中。5、首数为-2，尾数为+0.3010。常用对数具有自然对数所没有的优点，若一个正数是另一正数的10倍，则常用对数增加1，依此类推二、对数表的使用方法　：1、首先，假设我们要计算1055×8712。 查表得lg1055≈3.023，lg8712≈3.940。 将两数相加，得6.963。 计算1055×8712≈10^6.963 = 9183330。2、验算：直接计算1055×8712=9191160，可见有一定误差。在对数位数取值更多时，数值将更为精确。 英语名词：logarithms。3、如果a^b=n，那么log(a)(n)=b。其中，a叫做“底数”，n叫做“真数”，b叫做“以a为底的n的对数”。 log(a)(n)函数叫做对数函数。对数函数中n的定义域是n>0，零和负数没有对数；a的定义域是a>0且a≠1。参考资料来源：百度百科-常用对数

lg。常用对数(common logarithm;Briggs logarithm)，亦称十进对数，指以10为底的对数。正数x的常用对数记为lgx。它是由纳皮尔与布里格斯提出的。开始他们共同编制十进对数表，最后在1624年由布里格斯完成，因此又称为布里格斯对数。流行至今的对数表，是在布里格斯对数表的基础上演变而成的。扩展资料一个数的常用对数可以写成一个整数与一个小于1的正数之和，如lgb= n+lgN(n为整数，1≤N<10)，其中整数部分n，称为对数的首数，正小数部分lgN，称为尾数。一个大于1的数，它的常用对数的整数部分，是小数点前的(数的)位数减1。一个小于1的数，如果在小数点后有P个零，则它的对数的首数为p-1。例如在lg 200=2.3010中，2为首数，0.3010为尾数，而在lg 0.02=-2+0.3010中，首数为-2，尾数为+0.3010。常用对数具有自然对数所没有的优点，若一个正数是另一正数的10倍，则常用对数增加1，依此类推。参考资料来源：百度百科-常用对数

常用对数公式：f=log*lk。对数公式是数学中的一种常见公式，如果a^x=N(a>0，且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数，记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数。在数学中，对数是对求幂的逆运算，正如除法是乘法的倒数，反之亦然。这意味着一个数字的对数是必须产生另一个固定数字（基数）的指数。在简单的情况下，乘数中的对数计数因子。更一般来说，乘幂允许将任何正实数提高到任何实际功率，总是产生正的结果，因此可以对于b不等于1的任何两个正实数b和x计算对数。

以10为底数的对数，叫常用对数。例如：log10（20）=lg20log10（100）=lg100=2

常用对数亦称十进对数，是一种重要的数学工具，它是以10为底的对数。正数N的常用对数可记为，常省去底数10后简记为 任何一个正数的常用对数都可写成一个整数，加上一个正的纯小数(或者零)的形式。 整数部分称为常用对数的首数，正的纯小数的部分称为这个常用对数的尾数，在计算机发明以前，以10为底的对数在复杂的数值计算中是常用的工具，故有常用对数之名。

常用对数记作log10N，简写为lgN,直接读laoge（汉语拼音）N就好了。。我今儿刚学的，应该对吧

又称“十进对数”.以10为底的对数,用记号“lg”表示.如lgA表示以10为底A的对数,其中A为真数.任一正数的常用对数都可表示成一个整数和一个正的纯小数(或零)的和；整数部分称为对数的“首数”,正的纯小数(或零)称为对...

2的常用对数是lg2。如果a^x=N(a>0,且a≠1)，则x叫做以a为底N的对数,记做x=log(a)(N)，其中a要写于log右下。其中a叫做对数的底，N叫做真数 [1]  。通常我们将以10为底的对数叫做常用对数，以e为底的对数称为自然对数。近似值：lg2≈0.3010lg3≈0.4771lg4=2lg2≈0.6020lg5=1-lg2≈0.6990扩展资料log2、lg2、ln2的区别：他们都是对数函数.区别是底不同，log2是以某个数为底2的对数，lg2是常用对数,是以10为底的对数 lg2=log10的2，ln2是以e为底的对数,ln2=loge的2 e=2.71828。常用对数又称“十进对数”。以10为底的对数，用记号“lg”表示。如lgA表示以10为底A的对数，其中A为真数。任一正数的常用对数都可表示成一个整数和一个正的纯小数(或零)的和；整数部分称为对数的“首数”，正的纯小数(或零)称为对数的“尾数”。常用对数有对数表可查。

答案如下图：扩展资料：注意事项：1、对数的底数要为不等于1的正数；因为对数的真数只能是正数。2、差的对数不等于对数的差（上图的公式6），1的对数是0。3、运用对数换底公式时，可化不同底的对数为同底的对数，如先把底统一成适合的某数为底，若统一成的底为10，则为常用对数参考资料来源：百度百科-对数公式