数学里如何区分自变量和因变量:请讲的详细一点，最好举个例子。
从数学的角度来说，谁做自变量，谁做因变量，只是一种规定而已举个例子，在物理中研究运动时，我们通常研究的是运动的位移、速度等随时间的变化关系，自然，我们要取时间为自变量。其实，你在想想，要是研究物体的速度随时间的变化时，速度是因变量，时间是自变量；但研究物体的位移与速度的关系时，从数学的角度看，速度是自变量，位移是因变量。再说了，你从反函数的角度去考虑，自然就明白自变量与因变量的关系了。希望能给你帮助。
无尘剑
2023-06-06 07:58:531
如何在函数中区分自变量和因变量？
自变量和因变量都是变量，关键是谁随着谁的变化而变化，先变化的就是自变量，后变化的就是因变量，例s=6t.那么t就是自变量，s就是因变量，t=s/6此时s就是自变量，t就是因变量
mlhxueli
2023-06-06 07:58:531
什么是自变量,什么是因变量,什么是次数,什么是系数?
因变量（dependent variable）函数中的专业名词，函数关系式中，某些特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量。如：Y=kx+b。此式表示为：Y随X的变化而变化。Y是因变量，X是自变量。而k是常数，即系数。因此函数中说的系数一般指自变量的系数。次数：单项式中，中所有字母的指数和叫做它的次数,如abc的次数是3. 多项式中，指数最高的数叫做这个多项式的次数. 像3-x^2+y^7，次数是7
真颛2023-06-06 07:58:531
【大学概率论】设随机变量X与Y互相独立，且均服从参数为1的指数分布，求P(min{X+Y}≤1）。
确定是min(X+Y)而不是min(X,Y)？X+Y已经是令一个一维随机变量了最小值≤1就是X+Y≤1的概率
CarieVinne 2023-06-06 07:58:522
X、Y为两个独立的随机变量，其各自的期望，方差均已知，D(XY)=？(即乘积的方差如何算，给出公式即可)
D（XY)=E(X^2Y^2)-E(XY)^2 =E(X^2)E(Y^2)-E(X)^2E(Y)^2 =[D(X)+E(X)^2][D(Y)+E(Y)^2]-E(X)^2E(Y)^2
小菜G的建站之路2023-06-06 07:58:522
自变量和因变量是什么意思？
自变量是会引起其他变量发生变化的变量，是被操纵的。因变量是由一些变量变化而被影响的量，是被测定或被记录的。任何一个系统（或模型）都是由各种变量构成的，当分析这些系统（或模型）时，可以选择研究其中一些变量对另一些变量的影响，那么选择的这些变量就称为自变量，而被影响的量就被称为因变量。扩展资料：自变量与因变量一词主要用于变量被操纵的实验研究中，在这种意义上，自变量在研究对象反应形式、特征、目的上是独立的，其他一些变量则“依赖于”操纵变量或实验条件的改变。他们是对“对象将做什么”的反应。这个词也用于将观察对象按照对象原有的属性分到各“实验组”中，而不是操纵自变量的研究中。如在比较男女性白细胞数的实验中，性别被称为了自变量，而白细胞数则为因变量。参考资料来源：百度百科——自变量百度百科——因变量
北境漫步2023-06-06 07:58:521
什么是因变量什么是自变量
自变量就是自己改变的量因变量就是因为自变量的改变而改变的量
ardim2023-06-06 07:58:522
随机变量不相关与相互独立有什么区别
建议你和概率统计老师面对面探讨一下这个问题，注意学习一下解题的思路和方法无尘剑
2023-06-06 07:58:516
随机变量的独立性是指什么？
事件的相互独立可定义试验的相互独立，试验的相互独立可推出一些事件的相互独立。试验的独立性和随机变量的独立性都是在事件独立性的基础上来定义的【1】。随机变量取某个值或取某个连续区间时，就是表示某事件。再用前面的X和Y的例子，X表示一个人的身高(cm)，则{X>160}表示“此人身高超过160厘米”这个事件，记为A。Y表示另一个人的月收入（元）则{Y=12000}表示“此人的月收入为12000元”，此事件记为B，因为X和Y是独立的，故A和B也是独立的。X，Y还可以生成很多个事件。因此随机变量的独立性是指由他们生成的所有的事件都独立。扩展资料随机变量（random variable）表示随机现象（在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象）各种结果的变量（一切可能的样本点）。例如，某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等，都是随机变量的实例。在经济活动中，随机变量是某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生的事件。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等等，都是随机变量的实例。按照随机变量可能取得的值，可以把它们分为两种基本类型：离散型随机变量，即在一定区间内变量取值为有限多个，或数值可以一一列举出来。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等；连续型随机变量，即在一定区间内变量取值有无限人，或数值无法一一列举出来。参考资料来源：百度百科-随机变量
苏萦2023-06-06 07:58:511
随机变量的不相关性与独立性的关系是？
两个随机变量相互独立,则这两个随机变量一定不相关,反之不成立,即两个随机变量不相关,这两个随机变量未必独立.但有一种特殊情况:若(X,Y)服从二维正态分布,则X与Y不相关等价于X和Y 相互独立.
Ntou1232023-06-06 07:58:512
概率论的问题，相互独立的随机变量的线性组合仍然是相互独立的吗
不是的比如X,Y~N(0,1)X+Y与X就不独立理由Cov(X+Y,X)=Cov(X,X)+Cov(Y,X)=D(X)+0=1≠0所以 X+Y与X就不是不相关的 ,X+Y与X就不独立
康康map2023-06-06 07:58:511
如何证明两个独立的随机变量的和增加不确定性
你好！D(X+Y)=D(X)+D(Y)，方差变大，所以不确定性增加了。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！CarieVinne 2023-06-06 07:58:511
设随机变量X与Y互相独立,且均服从参数为1的指数分布,则P(min{X,Y}≤1）=?
P(max{X,Y}≥1）=1-P{max（X,Y)≤1}=1-p{X≤1,Y≤1}=1-p{X≤1}p{Y≤1}P{max（X,Y)≥1}的对立事件是P{max（X,Y)＜1}设随机变量X与Y相互独立，且均服从参数θ=1的指数分布，求证：函数W=X＋Y与也相互独立。因为X与Y相互独立 所以X与Y的相关系数=0 则根据相关系数定义 Cov(X，Y)=0D（2X-Y）=4D(X)+D(Y)-4Cov(X，Y)D（2X-Y）=4D(X)+D(Y)=12随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。扩展资料：随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。参考资料来源：百度百科-随机变量
凡尘2023-06-06 07:58:511
设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布，则随机变量Z=Y/X的概率密度为_____？
从分布函数对z求导入手，就能得出这个式子
Chen2023-06-06 07:58:515
设随机变量X~N(1,2),Y~N(-1,2),Z~N(0,9)且随机变量X,Y,Z相互独立，已知
解：x~N(1,2),y~N(0,1)，且随机变量X,Y独立。故x和y的任意线性组合是正态分布。即 Z~N(E(Z),D(Z))E(Z)=2E(x)-E(y)+3=2+0+3=5D(Z)=4D(x)+D(y)=8+1=9所以Z~N(5,9)Z=2X-Y+3~N(5,9)求采纳为满意回答。ardim2023-06-06 07:58:501
设两个随机变量X,Y相互独立，且都服从均值为0，方差为1/2的正态分布，求随机变量|X-Y|的方差。
分析：这个直接求，有直接定理E(X)=E(Y)=u=0Z=X-YE（|Z|）=（2/√2π）∫ze^（-z^2/2)dz=√(2/π)D(X)=D(Y)=1/2D(|X-Y|)=E(|X-Y|^2)-[E(|X-Y|)]^2=E(X^2)-[E(X)]^2+E(Y^2)-[E(Y)]^2-2E(XY)-[E(|X-Y|)]^2=D(X)+D(Y)-2E(X)E(Y)-[E(|X-Y|)]^2=1-2/π
黑桃花2023-06-06 07:58:502
如何定义随机变量X和Y之间的独立性？
根据定义，X的边缘分布函数FX(x)=lim(y→∞)F(X,Y)=lim(y→∞)[1-e^(-4x)][1-e^(-2y)]=1-e^(-4x)，x>0、FX(x)=0,x为其它。同理，Y的边缘分布函数FY(y)=lim(x→∞)F(X,Y)=lim(x→∞)[1-e^(-4x)][1-e^(-2y)]=1-e^(-2y)，y>0、FY(y)=0,y为其它。又，∵F(X,Y)=FX(x)*FY(y)，∴X、Y相互独立。扩展资料随机试验结果的量的表示。例如掷一颗骰子出现的点数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，随机抽查的一个人的身高，悬浮在液体中的微粒沿某一方向的位移，等等，都是随机变量的实例。一个随机试验的可能结果（称为基本事件）的全体组成一个基本空间Ω(见概率)。随机变量x是定义于Ω上的函数，即对每一基本事件ω∈Ω，有一数值x(ω)与之对应。以掷一颗骰子的随机试验为例，它的所有可能结果见，共6个，分别记作ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6,这时，Ω={ω1,ω2,ω3,ω4,ω5,ω6},而出现的点数这个随机变量x，就是Ω上的函数x(ωk)=k，k=1,2,…，6。又如设Ω={ω1,ω2,…，ωn}是要进行抽查的n个人的全体。那么随意抽查其中一人的身高和体重，就构成两个随机变量X和Y,它们分别是Ω上的函数：X(ωk)=“ωk的身高”，Y(ωk)=“ωk的体重”，k=1,2,…，n。一般说来，一个随机变量所取的值可以是离散的（如掷一颗骰子的点数只取1到6的整数，电话台收到的呼叫次数只取非负整数），也可以充满一个数值区间，或整个实数轴（如液体中悬浮的微粒沿某一方向的位移）。
北有云溪2023-06-06 07:58:501
设随机变量X与Y相互独立,X~B(1,0.3),Y~U(-1,1),记Z=X+Y.试求Z的概率密度函数
Z=X+Y的概率密度函数为：g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx。=0 y≤0。g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx=0 y≤0。∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0<y≤1。Z的概率密度：∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1。扩展资料：概率密度只是针对连续性变量而言，而分布函数是对所有随机1653变量取值的概率的讨论，包括连续性和离散型。已知连续型随机变量的密度函数，可以通过讨论及定积分的计算求出其分布函回数；答当已知连续型随机变量的分布函数时，对其求导就可得到密度函数。对离散型随机变量而言，如果知道其概率分布（分布列），也可求出其分布函数；当然，当知道其分布函数时也可求出概率分布。
可桃可挑2023-06-06 07:58:502
独立随机变量和
就是n个独立的随机变量，可以同分布或者不同分布，当n趋于无穷大时，sample mean的分布趋于正态分布
肖振2023-06-06 07:58:501
设x与y是相互独立的随机变量
对，准备给自己一个卡地亚。
余辉2023-06-06 07:58:502
什么是随机变量独立性？
随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有：F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有回：P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量，密答度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意两个事件。常用的证明方法有三种：1、证明P(X∈A, Y∈B)=P(X∈A)P(Y∈B)2、证明 p(x,y)=q(x)r(y)3、证明 F(x,y)=G(x)H(y)。扩展资料：在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类：一类是确定性现象，指在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。例如，同性电荷相互排斥，异性电和相互吸引；在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。另一类是不确定性现象这类现象在一定条件下的结果是不确定的，即人们在未作观察或试验之前，不能预知其结果。例如，向桌上抛一枚硬币，我们不能预知向上的是正面还是反面随机地找一户家庭调查其收入情况，我们亦不能预知其收入是多少。在相同的情况下，会出现这种不确定的结果的原因：我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素是人们无法事先预料的。但另一方面，对这些不确定性现象进行大量、重复的实验时，人们会发现，其结果会出现某种“统计规律性”：重复抛一枚硬币多次，出现正、反两面的次数大致会各占一半；调查多户家庭，其收入会呈现“两头小，中间大”的状况，即处于中间状态的是大多数。这种在每次试验中呈现不确定性，而在大量重复试验中又呈现某种统计规律性的现象较随机现象。概率统计就是研究随机现象并揭示其统计规律性的一个数学分支，它在自然科学及社会科学的诸多领域都有着广泛的应用。可桃可挑2023-06-06 07:58:501
设随机变量X,Y相互独立，且X~N(1，2)，Y~N(0，1)试求随变量Z=2X-Y+3的概率密度
e(z)=e(2x-y)=2e(x)-e(y)=2-0=2d(z)=d(2x-y)=4d(x)+d(y)=4(2)+1=9所以Z=2X-Y+3=(2,9)一个二维正态2113分布的边缘分布的和总是正态分布。特别的两个独立正态分布的和总是正态分布。扩展资料由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。无尘剑
2023-06-06 07:58:491
随机变量的函数独立，原随机变量独立吗？
不是的；这个命题的逆命题是成立的，我想这个你应该确定；你的命题可叙述为：“若f(x),g(y)独立，则x,y是独立的”，这个命题成立的条件是：f(x),g(y)均是可逆的，比如f(x)=x^2,r.v.x取值域为：[-m,m](m!=0),就是个反例。
小白2023-06-06 07:58:491
设随机变量X和Y相互独立，X～N（μ，σ^2），Y～U（－π，π），求D（5X-3Y）
非常的复杂啊小菜G的建站之路2023-06-06 07:58:494
n个独立的随机变量Xi（i＝1，2，…，n），那么他们的函数Yi=f(Xi)之间是不是也相互独立？
这个是独立的性质，若变量Xi相互独立，那么他们的函数也相互独立。
gitcloud2023-06-06 07:58:491
设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N（0，1）和N（1，1），则（ ）A．P（X+Y≤0）=12B．P{
根据正态分布的性质，易知：X+Y，X-Y均服从正态分布，根据数学期望与方差的性质：E（X+Y）=E（X）+E（Y）=1，D（X+Y）=D（X）+D（Y）=2，E（X-Y）=E（X）-E（Y）=-1，D（X-Y）=D（X）+D（Y）=2，故：X+Y～N（1，2），X-Y～（-1，2），所以，P{X+Y≤1}=12，P{X-Y≤-1}=12，故应选：B．康康map2023-06-06 07:58:491
设X和Y是两个相互独立的随机变量,它们都服从正态分布N(0,1),证明Z=X+Y服从N(0,2).
书上有公式可以套。主要是密度函数写起来可能有点麻烦。不难的
左迁2023-06-06 07:58:492
两个随机变量独立,各自样本也独立吗
答两个随机事件的相互独立是指同一随机试验的同一样本 空间上的两个事件的关系，其中一个事件的发生与另一个事件的发生无关，存在P(AB)-P(A)P(B). 两个随机变量的相互独立是指组成二维随机变量（x，Y）的两 个向量的关系(但它们也是同一随机试验的同一样本空间上的），其中一个随机变量的取值与另一个随机变量的取值无关，存在PXSI,YSSI=PKXSIIP(Y≤S 随机变量又和丫是事件的集合，当把《X二x)和《Y≤，看作两 个事件时，两个随机变量相互独立与两个随机事件相互独立是一致的，只是因为X与丫所含事件数多一些，实际上要求也高一些. 特别要注意的是，事件组《叉，xs，…，X.}的相互独立性是指对R中的任意集合A，Az，u22ef，An，事件组(X：EA.}相互独立，而 (X，x2,u22ef，叉)的两两独立是指事件组(xEA,}两两独立，与第一章中事件的相互独立与两两独立不相同是一致的.
wpBeta2023-06-06 07:58:491
概率论问题：设X,Y是相互独立的随机变量，都服从标准正态分布N(0,1),Z=X+Y的概率密度
先求出f(x，y)的联合概率密度对联合概率密度积分求EZ和EZ平方利用极坐标变换和伽玛函数求积分值过程如下：
FinCloud2023-06-06 07:58:482
概率论 设随机变量X与Y相互独立,且分别服从参数为2和参数为1的指数分布 求p（x
答案是：P（x<y）=2/3具体解法如下：解题思路：求出XY联合概率密度以后,在坐标轴XY上画出Y=-X-1的线,再根据X和Y的取值范围ie,即X>0,Y>0,把联合概率密度在围成的三角形内进行2重积分,即可算出最后答案。扩展资料指数分布的意义及用途指数分布可以用来表示独立随机事件发生的时间间隔，比如旅客进机场的时间间隔、中文维基百科新条目出现的时间间隔等等。许多电子产品的寿命分布一般服从指数分布。有的系统的寿命分布也可用指数分布来近似。它在可靠性研究中是最常用的一种分布形式。指数分布是伽玛分布和威布尔分布的特殊情况，产品的失效是偶然失效时，其寿命服从指数分布。小白2023-06-06 07:58:481
设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)].？
Z=min(X,Y),Fmin(z)=1- {1-FX(z)}{1-FY(z)}.对Fmin(z)关于z求导,则求出min（X,Y）的概率密度.那么求E[min(X,Y)]根据公式即可! 还有一种解法：Z=min(X,Y)=1/2（X+Y-|X-Y|） 则E（Z）=E(1/2（X+Y-|X-Y|） )=1/2E(X)+1/2E(Y)-1/2E(|X-Y|） 显然E(X)=E(Y)=0而X-Y~N(0,2),那么下面的就好做了!,10,gitcloud2023-06-06 07:58:481
设随机变量X,Y相互独立,且X~N(0,1),Y~(1,4),则分布X-Y=
Y服从Y~N(1,4)由已知得EX=0，DX=1，EY=1，DY=4，于是E(X-Y)=EX-EY=-1，X,Y相互独立，所以D(X-Y)=DX+D(-Y)=DX+DY=5。故X-Y~N(-1，5)扩展资料随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。Ntou1232023-06-06 07:58:482
怎么判断一个随机变量是否独立？
随机变量X与Y相互独立，且D(X)=1，D(Y)=2则D(2X-3Y)=2^2D(X)+3^2D(Y)=4x1+9x2=4+18=22基本类型简单地说，随机变量是指随机事件的数量表现。例如一批注入某种毒物的动物，在一定时间内死亡的只数；某地若干名男性健康成人中，每人血红蛋白量的测定值；等等。另有一些现象并不直接表现为数量，例如人口的男女性别、试验结果的阳性或阴性等。但我们可以规定男性为1，女性为0，则非数量标志也可以用数量来表示。这些例子中所提到的量，尽管它们的具体内容是各式各样的。ardim2023-06-06 07:58:471
随机变量X和Y是互相独立的充分和必要条件各是什么？
你们不会能不能别乱说 tmd有的都是错的。
再也不做站长了2023-06-06 07:58:474
二维随机变量的独立性是什么意思？
二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y）这里F（x，y）为（X，Y）的联合分布函数，F（x）为一维随机变量X的分布函数，F（y ）为一维随机变量Y的分布函数。二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：f(x，y)=f（x）*f（y ），这里f（x，y）为（X，Y）的联合概率密度函数，f（x）为一维随机变量X的概率密度函数，f（y ）为一维随机变量Y的概率密度函数。事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。扩展资料：设随机事件A在n次重复试验中发生的次数为nA，若当试验次数n很大时，频率nA/n稳定地在某一数值p的附近摆动，且随着试验次数n的增加，其摆动的幅度越来越小，则称数p为随机事件A的概率，记为P(A)=p。随机事件是事件空间S的子集，它由事件空间S中的单位元素构成，用大写字母A，B，C...表示。例如在掷两个骰子的随机试验中，设随机事件A="获得的点数和大于10"，则A可以由下面3个单位事件组成：A={(5，6)，(6，5)，(6，6)}。 如果在随机试验中事件空间中的所有可能的单位事件都发生，这个事件被称为必然事件。参考资料来源：百度百科——概率论Chen2023-06-06 07:58:471
随机变量的独立性和相关性有什么联系？相关系数为零能说明什么
相关一般指的是线性相关性，用相关系数来表示，相关系数为零代表两个变量间没有线性相关性。而独立意味着除了无线性相关外也不能有非线性相关，因此独立意味着不相关，但不相关不意味着独立，因为还可能有非线性相关的情况存在。相关理论：随机变量的独立性 独立性是概率论所独有的一个重要概念。设x1,x2,…，xn是n个随机变量，如果对任何n个实数x1,x2,…，xn，即它们的联合分布函数F(x1,x2,…，xn)等于它们各自的分布函数F1(x1),F2(x2),…，Fn(xn)的乘积，即则称x1，x2,…，xn是独立的。余辉2023-06-06 07:58:473
如果两个随机变量是独立的，它们的相关性是多少
独立随机变量的联合分布函数等于各个变量的分布函数的乘积其相关性当然为零记住相关概念不相关的话不一定独立但独立的话一定不相关
九万里风9
2023-06-06 07:58:471
随机变量独立性的判定方法
随机变量的独立性：如果对任意x,y都有P{X<=x,Y<=y}=P{X<=x}P{Y<=y}，即F(x,y)=Fx(x)Fy(y)，则称随机变量X与Y相互独立。随机变量相互独立充要条件：（1）离散型随机变量X和Y相互独立的充要条件：离散型随机变量相互独立的充要条件（2）连续型随机变量X和Y相互独立的充要条件：连续型随机变量相互独立的充要条件题型一：离散型随机变量相互独立的判定例1：解题思路：本题先求出联合分布，在判断独立性时，若联合分布有零元，但边缘分布不全为零，则随机变量不独立。题型二：连续性随机变量独立性得判定例2：解题思路：先求出边缘密度函数，再利用f(X,Y)是否等于边缘密度函数的乘积FinCloud2023-06-06 07:58:471
设X,Y为相互独立的随机变量,且均服从N(0,1),求E[min(X,Y)]？
Z=min(X,Y),Fmin(z)=1- {1-FX(z)}{1-FY(z)}.对Fmin(z)关于z求导,则求出min（X,Y）的概率密度.那么求E[min(X,Y)]根据公式即可! 还有一种解法：Z=min(X,Y)=1/2（X+Y-|X-Y|） 则E（Z）=E(1/2（X+Y-|X-Y|） )=1/2E(X)+1/2E(Y)-1/2E(|X-Y|） 显然E(X)=E(Y)=0而X-Y~N(0,2),那么下面的就好做了!,1,记Z=min(X,Y)]，X分布函数F1(x)，Y分布函数F2(y)，F1=F2 Z分布函数F(z)=P[Z z]=1-P[min(X,Y)>z]=1=P[X>z,Y>z]=1-P(X>z)P(Y>z) =1-[1-F1(z)][1-F2(z)]=2F1(z)-F(z)^2 在两边求导，求出Z的密度函数，然后E（min（x，y））就可以求出了》,0,
NerveM
2023-06-06 07:58:461
设随机变量x与y相互独立且都服从参数为λ(λ>0)的指数分布，则min(x,y)服从
下图是求最小值分布的一般做法，你把指数分布的分布函数与概率密度代入就可以了。无尘剑
2023-06-06 07:58:463
二维随机变量独立怎么证明？
二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y ）等价的命题如下：二维离散型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：对（X，Y）任意可能的取值（xi，yj）均有P（X=xi，Y=yj）=P（X=xi）*P（Y=yj）2. 二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：f(x，y)=f（x）*f（y ）这里，f（x，y）为（X，Y）的联合概率密度函数，f（x）为一维随机变量X的概率密度函数，f（y ）为一维随机变量Y的概率密度函数。参考资料百度知道：https://zhidao.baidu.com/question/565021512959105724.html苏萦2023-06-06 07:58:461
试验的独立性和随机变量的独立性有什么不同？
事件的相互独立可定义试验的相互独立，试验的相互独立可推出一些事件的相互独立。试验的独立性和随机变量的独立性都是在事件独立性的基础上来定义的【1】。随机变量取某个值或取某个连续区间时，就是表示某事件。再用前面的X和Y的例子，X表示一个人的身高(cm)，则{X>160}表示“此人身高超过160厘米”这个事件，记为A。Y表示另一个人的月收入（元）则{Y=12000}表示“此人的月收入为12000元”，此事件记为B，因为X和Y是独立的，故A和B也是独立的。X，Y还可以生成很多个事件。因此随机变量的独立性是指由他们生成的所有的事件都独立。扩展资料随机变量（random variable）表示随机现象（在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象）各种结果的变量（一切可能的样本点）。例如，某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等，都是随机变量的实例。在经济活动中，随机变量是某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生的事件。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等等，都是随机变量的实例。按照随机变量可能取得的值，可以把它们分为两种基本类型：离散型随机变量，即在一定区间内变量取值为有限多个，或数值可以一一列举出来。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等；连续型随机变量，即在一定区间内变量取值有无限人，或数值无法一一列举出来。参考资料来源：百度百科-随机变量
人类地板流精华2023-06-06 07:58:461
二维随机变量X, Y独立的定义式是什么？
二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y ）等价的命题如下：二维离散型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：对（X，Y）任意可能的取值（xi，yj）均有P（X=xi，Y=yj）=P（X=xi）*P（Y=yj）2. 二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：f(x，y)=f（x）*f（y ）这里，f（x，y）为（X，Y）的联合概率密度函数，f（x）为一维随机变量X的概率密度函数，f（y ）为一维随机变量Y的概率密度函数。
墨然殇2023-06-06 07:58:461
随机变量X与Y相互独立，则它们的方差相等吗？
相互独立与方差毫无关系，比如，x~N(0,1) ,y~B(10,0.3)两者相互独立，但很显然，他们的方差肯定不相等北境漫步2023-06-06 07:58:461
设随机变量x，y独立同分布，会有什么性质
独立同分布有很多很好的性质。比如说：如果X，Y独立同正态分布，则X+Y还是正态分布。如果没有独立条件，则X+Y不一定是正态分布。又比如说：如果X，Y独立同普松分布，则X+Y还是普松分布。如果没有独立条件，则X+Y不一定是普松分布。又比如说：如果X，Y独立同二项式分布，则X+Y还是二项式分布。如果没有独立条件，则X+Y不一定是二项式分布。随机过程中，任何时刻的取值都为随机变量，如果这些随机变量服从同一分布，并且互相独立，那么这些随机变量是独立同分布。扩展资料：在概率统计理论中，指随机过程中，任何时刻的取值都为随机变量，如果这些随机变量服从同一分布，并且互相独立，那么这些随机变量是独立同分布。如果随机变量X1和X2独立，是指X1的取值不影响X2的取值，X2的取值也不影响X1的取值且随机变量X1和X2服从同一分布，这意味着X1和X2具有相同的分布形状和相同的分布参数。对离散随机变量具有相同的分布律，对连续随机变量具有相同的概率密度函数，有着相同的分布函数，相同的期望、方差。如实验条件保持不变，一系列的抛硬币的正反面结果是独立同分布。参考资料来源：百度百科--独立同分布wpBeta2023-06-06 07:58:451
随机变量独立的充要条件？
随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有：F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有：P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量，密度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意两个事件。常用的证明方法有三种：1 证明P(X∈A, Y∈B)=P(X∈A)P(Y∈B)2 证明 p(x,y)=q(x)r(y)3 证明 F(x,y)=G(x)H(y)猜你是想证明独立的一定相关但反之不然。如果是这样简单。设X与Y独立，那么COV(X,Y)=E[(X-EX)(Y-EY)]=E(XY)-E(X)E(Y)再由独立性定义有E(XY)=E(X)*E(Y)此即COV(X,Y)=0。反过来，举例即可。设X是离散型的随机变量，以1/2概率取2，以1/2概率取-2，令Y=X*X（即X的平方）那么显然由E(X)=0得COV(X,Y)=E(XY)-E(X)*E(Y)=E(XY)-0=0-0=0即X与Y不相关，但显然Y完全由X决定所以他们不独立
meira2023-06-06 07:58:451
叙述随机变量独立性的判定方法
随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有：F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有回：P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量，密答度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意两个事件。常用的证明方法有三种：1、证明P(X∈A, Y∈B)=P(X∈A)P(Y∈B)2、证明 p(x,y)=q(x)r(y)3、证明 F(x,y)=G(x)H(y)。扩展资料：在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类：一类是确定性现象，指在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。例如，同性电荷相互排斥，异性电和相互吸引；在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。另一类是不确定性现象这类现象在一定条件下的结果是不确定的，即人们在未作观察或试验之前，不能预知其结果。例如，向桌上抛一枚硬币，我们不能预知向上的是正面还是反面随机地找一户家庭调查其收入情况，我们亦不能预知其收入是多少。在相同的情况下，会出现这种不确定的结果的原因：我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素是人们无法事先预料的。但另一方面，对这些不确定性现象进行大量、重复的实验时，人们会发现，其结果会出现某种“统计规律性”：重复抛一枚硬币多次，出现正、反两面的次数大致会各占一半；调查多户家庭，其收入会呈现“两头小，中间大”的状况，即处于中间状态的是大多数。这种在每次试验中呈现不确定性，而在大量重复试验中又呈现某种统计规律性的现象较随机现象。概率统计就是研究随机现象并揭示其统计规律性的一个数学分支，它在自然科学及社会科学的诸多领域都有着广泛的应用。北有云溪2023-06-06 07:58:451
如何理解二维随机变量（ X， Y）独立？
二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y）这里F（x，y）为（X，Y）的联合分布函数，F（x）为一维随机变量X的分布函数，F（y ）为一维随机变量Y的分布函数。二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：f(x，y)=f（x）*f（y ），这里f（x，y）为（X，Y）的联合概率密度函数，f（x）为一维随机变量X的概率密度函数，f（y ）为一维随机变量Y的概率密度函数。事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。扩展资料：相互独立的性质：1.P(A∩B)就是P(AB)2.若P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立与A,B互不相容不能同时成立,即独立必相容,互斥必联系.容易推广：设A,B,C是三个事件。如果满足：P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互独立。更一般的定义是,A1,A2,……,An是n(n≥2)个事件,如果对于其中任意2个,任意3个,…任意n个事件的积事件的概率,都等于各个事件概率之积,则称事件A1,A2,……,An相互独立。参考资料来源：百度百科-概率论wpBeta2023-06-06 07:58:451
二维随机变量（X，Y）独立的定义式为？
二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y）；这里F（x，y）为（X，Y）的联合分布函数，F（x）为一维随机变量X的分布函数，F（y ）为一维随机变量Y的分布函数。随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有：F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有：P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量，密度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意两个事件。扩展资料：一般，设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e}，设X=X（e）和Y=Y(e)S是定义在S上的随机变量，由它们构成的一个向量（X，Y），叫做二维随机变量或二维随机向量。有一个班（即样本空间）体检,指标是身高和体重,从中任取一人（即样本点）,一旦取定,都有唯一的身高和体重（即二维平面上的一个点）与之对应,这就构造了一个二维随机变量。由于抽样是随机的,相应的身高和体重也是随机的,所以要研究其对应的分布。参考资料来源：百度百科-二维随机变量真颛2023-06-06 07:58:451
怎么判断随机变量不相关？？不独立？？？
不相关的话不一定独立，但独立的话一定不相关第一个情况你算的cov(x,y)不等于0因此不相关，所以一定 不独立第二个情况cov(x,y)=0，但不能对独立性下结论。但联合分布函数又未知，所以从定义下手。如果f(x,y)能拆成俩独立函数就独立。f(x,y)=P(X=x, Y=y)=P(X=x, X^2=y)=P(X=x, X=(+or-)y^0.5)，等于：f(x)， 如果x=y^0.5 or -y^0.5，注意是小x和小y别搞混0 otherwise明显这无法拆成X和Y的独立函数，f(x,y)必然包含一个指示函数 I{x^2=y}无法拆。即f(x,y)= I{x^2=y}f(x)或者直接观察Y是X平方因此Y取决于X，换句话说f(Y|X)取决于X，肯定不等于f(Y)因此不独立。
瑞瑞爱吃桃2023-06-06 07:58:452
设随机变量X与Y互相独立,且均服从参数为1的指数分布,则P(min{X,Y}≤1）=?
P(min{X,Y}≥1）=1-P{min（X,Y)≤1}=1-p{X≤1,Y≤1}=1-p{X≤1}p{Y≤1}P{min（X,Y)≥1}的对立事件是P{max（X,Y)＜1}P分布是二项分布，括号里的(n,p)的意思是实验n次，每次成功的概率为p。扩展资料二维随机变量( X,Y)的性质不仅与X 、Y 有关，而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X，Y）作为一个整体来研究。一般，设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e}，设X=X（e）和Y=Y(e)S是定义在S上的随机变量，由它们构成的一个向量（X，Y），叫做二维随机变量或二维随机向量。有一个班（即样本空间）体检指标是身高和体重，从中任取一人（即样本点），一旦取定,都有唯一的身高和体重（即二维平面上的一个点）与之对应，这就构造了一个二维随机变量。由于抽样是随机的,相应的身高和体重也是随机的,所以要研究其对应的分布。wpBeta2023-06-06 07:58:452
随机变量独立的充要条件是什么？
随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有：F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有回：P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量，密答度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意两个事件。常用的证明方法有三种：1、证明P(X∈A, Y∈B)=P(X∈A)P(Y∈B)2、证明 p(x,y)=q(x)r(y)3、证明 F(x,y)=G(x)H(y)。扩展资料：在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类：一类是确定性现象，指在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。例如，同性电荷相互排斥，异性电和相互吸引；在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。另一类是不确定性现象这类现象在一定条件下的结果是不确定的，即人们在未作观察或试验之前，不能预知其结果。例如，向桌上抛一枚硬币，我们不能预知向上的是正面还是反面随机地找一户家庭调查其收入情况，我们亦不能预知其收入是多少。在相同的情况下，会出现这种不确定的结果的原因：我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素是人们无法事先预料的。但另一方面，对这些不确定性现象进行大量、重复的实验时，人们会发现，其结果会出现某种“统计规律性”：重复抛一枚硬币多次，出现正、反两面的次数大致会各占一半；调查多户家庭，其收入会呈现“两头小，中间大”的状况，即处于中间状态的是大多数。这种在每次试验中呈现不确定性，而在大量重复试验中又呈现某种统计规律性的现象较随机现象。概率统计就是研究随机现象并揭示其统计规律性的一个数学分支，它在自然科学及社会科学的诸多领域都有着广泛的应用。mlhxueli
2023-06-06 07:58:441
随机变量X与Y相互独立需要满足什么条件?
相互独立的充要条件是协方差为0,同时相关系数为0。根据充分条件和必要条件的定义：若条件要求包含在“协方差为0,同时相关系数为0”内，则其为相互独立的必要条件；若“协方差为0,同时相关系数为0”包含在条件要求内，则其为相互独立的充分条件。否则，为既不充分又不必要条件。若随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布，则X与Y独立的充要条件是X与Y不相关。对任意分布,若随机变量X与Y独立, 则X与Y不相关，即相关系数ρ=0.反之不真.但当随机变量X与Y的联合分布是二维正态分布时,若X与Y不相关, 即相关系数ρ=0, 可以得到联合分布密度函数是两个边缘密度函数的乘积，所以X与Y独立。简单地说，随机变量X,Y不相关不能保证X,Y相互独立，反之则可以。无尘剑
2023-06-06 07:58:441
设随机变量X与Y相互独立,X服从二项分布,n=2,p=0.5,Y服从参数为1的泊松分布,则
u投在线2023-06-06 07:58:441
随机变量相互独立吗？
不相关。不相关的等价条件：协方差为0/相关系数为0/期望之积等于积之期望。相互独立只是不相关的充分不必要条件。f（x，y）=f（x）f（y）—X，Y独立E（XY）=E（X）E（Y）—X，Y不相关这里F（x，y）为（X，Y）的联合分布函数，F（x）为一维随机变量X的分布函数，F（y ）为一维随机变量Y的分布函数。概念在做实验时，常常是相对于试验结果本身而言，我们主要还是对结果的某些函数感兴趣。例如，在掷骰子时，就是说，关心的也许是其点和数为7，而并不关心其实际结果是否是（1，6）或（2，5）或（3，4）或（4，3）或（5，2）或（6，1）。我们关注的这些量，或者更形式的说，这些定义在样本空间上的实值函数，称为随机变量。以上内容参考：百度百科-随机变量
Jm-R2023-06-06 07:58:441
二维随机变量X, Y独立吗？
二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y ）等价的命题如下：二维离散型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：对（X，Y）任意可能的取值（xi，yj）均有P（X=xi，Y=yj）=P（X=xi）*P（Y=yj）2. 二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：f(x，y)=f（x）*f（y ）这里，f（x，y）为（X，Y）的联合概率密度函数，f（x）为一维随机变量X的概率密度函数，f（y ）为一维随机变量Y的概率密度函数。参考资料百度知道：https://zhidao.baidu.com/question/565021512959105724.html
LuckySXyd2023-06-06 07:58:441
随机变量X与Y独立的充要条件是什么？
随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有：F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有回：P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量，密答度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意两个事件。常用的证明方法有三种：1、证明P(X∈A, Y∈B)=P(X∈A)P(Y∈B)2、证明 p(x,y)=q(x)r(y)3、证明 F(x,y)=G(x)H(y)。扩展资料：在自然界和现实生活中，一些事物都是相互联系和不断发展的。在它们彼此间的联系和发展中，根据它们是否有必然的因果联系，可以分成两大类：一类是确定性现象，指在一定条件下，必定会导致某种确定的结果。例如，同性电荷相互排斥，异性电和相互吸引；在标准大气压下，水加热到100摄氏度，就必然会沸腾。事物间的这种联系是属于必然性的。另一类是不确定性现象这类现象在一定条件下的结果是不确定的，即人们在未作观察或试验之前，不能预知其结果。例如，向桌上抛一枚硬币，我们不能预知向上的是正面还是反面随机地找一户家庭调查其收入情况，我们亦不能预知其收入是多少。在相同的情况下，会出现这种不确定的结果的原因：我们说的“相同条件”是指一些主要条件来说的，除了这些主要条件外，还会有许多次要条件和偶然因素是人们无法事先预料的。但另一方面，对这些不确定性现象进行大量、重复的实验时，人们会发现，其结果会出现某种“统计规律性”：重复抛一枚硬币多次，出现正、反两面的次数大致会各占一半；调查多户家庭，其收入会呈现“两头小，中间大”的状况，即处于中间状态的是大多数。这种在每次试验中呈现不确定性，而在大量重复试验中又呈现某种统计规律性的现象较随机现象。概率统计就是研究随机现象并揭示其统计规律性的一个数学分支，它在自然科学及社会科学的诸多领域都有着广泛的应用。LuckySXyd2023-06-06 07:58:441
事件的独立性 与 随机变量的独立性 有什么联系
事件的相互独立可定义试验的相互独立，试验的相互独立可推出一些事件的相互独立。试验的独立性和随机变量的独立性都是在事件独立性的基础上来定义的【1】。随机变量取某个值或取某个连续区间时，就是表示某事件。再用前面的X和Y的例子，X表示一个人的身高(cm)，则{X>160}表示“此人身高超过160厘米”这个事件，记为A。Y表示另一个人的月收入（元）则{Y=12000}表示“此人的月收入为12000元”，此事件记为B，因为X和Y是独立的，故A和B也是独立的。X，Y还可以生成很多个事件。因此随机变量的独立性是指由他们生成的所有的事件都独立。扩展资料随机变量（random variable）表示随机现象（在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象）各种结果的变量（一切可能的样本点）。例如，某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等，都是随机变量的实例。在经济活动中，随机变量是某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生的事件。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等等，都是随机变量的实例。按照随机变量可能取得的值，可以把它们分为两种基本类型：离散型随机变量，即在一定区间内变量取值为有限多个，或数值可以一一列举出来。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等；连续型随机变量，即在一定区间内变量取值有无限人，或数值无法一一列举出来。参考资料来源：百度百科-随机变量
韦斯特兰2023-06-06 07:58:441
若随机变量X和Y相互独立,则二维随机变量(X,Y)的联合分布函数和边缘分布
你好！边缘分布函数就是X与Y各自的分布函数，而联合分布函数等于两个边缘分布函数的乘积。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！小菜G的建站之路2023-06-06 07:58:442
二维随机变量（x，y）独立吗？
二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y）；这里F（x，y）为（X，Y）的联合分布函数，F（x）为一维随机变量X的分布函数，F（y ）为一维随机变量Y的分布函数。随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有：F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有：P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量，密度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意两个事件。扩展资料：一般，设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e}，设X=X（e）和Y=Y(e)S是定义在S上的随机变量，由它们构成的一个向量（X，Y），叫做二维随机变量或二维随机向量。有一个班（即样本空间）体检,指标是身高和体重,从中任取一人（即样本点）,一旦取定,都有唯一的身高和体重（即二维平面上的一个点）与之对应,这就构造了一个二维随机变量。由于抽样是随机的,相应的身高和体重也是随机的,所以要研究其对应的分布。参考资料来源：百度百科-二维随机变量再也不做站长了2023-06-06 07:58:431
事件独立与随机变量独立有什么区别和联系
相互独立事件（independent events): 事件A（或B）是否发生对事件B（A）发生的概率没有影响，这样的两个事件叫做相互独立事件。随机变量是：表示随机现象各种结果的变量。例如某一时间内公共汽车站等车乘客的人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，等等，都是随机变量的实例。两个随机变量独立是说两个变量之间没有任何关系，CarieVinne 2023-06-06 07:58:433
二维随机变量的独立的定义公式是什么？
二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y ）等价的命题如下：二维离散型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：对（X，Y）任意可能的取值（xi，yj）均有P（X=xi，Y=yj）=P（X=xi）*P（Y=yj）2. 二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：f(x，y)=f（x）*f（y ）这里，f（x，y）为（X，Y）的联合概率密度函数，f（x）为一维随机变量X的概率密度函数，f（y ）为一维随机变量Y的概率密度函数。Chen2023-06-06 07:58:431
概率论判断二维随机变量是否独立
二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y）；这里F（x，y）为（X，Y）的联合分布函数，F（x）为一维随机变量X的分布函数，F（y ）为一维随机变量Y的分布函数。随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有：F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有：P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量，密度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意两个事件。扩展资料：一般，设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e}，设X=X（e）和Y=Y(e)S是定义在S上的随机变量，由它们构成的一个向量（X，Y），叫做二维随机变量或二维随机向量。有一个班（即样本空间）体检,指标是身高和体重,从中任取一人（即样本点）,一旦取定,都有唯一的身高和体重（即二维平面上的一个点）与之对应,这就构造了一个二维随机变量。由于抽样是随机的,相应的身高和体重也是随机的,所以要研究其对应的分布。参考资料来源：百度百科-二维随机变量北境漫步2023-06-06 07:58:431
设两个随机变量X，Y相互独立，且D（X）=2，D（Y）=4，则D（2X-Y+5）=______
∵两个随机变量X，Y相互独立，且D（X）=2，D（Y）=4，∴D（2X-Y+5）=4D（X）+D（Y）+D（5）=8+4+0=12．故答案为：12．九万里风9
2023-06-06 07:58:432
如何证明两个随机变量X和Y独立同分布，那么X^2和Y^2也独立同分布
没人告诉你X，Y 相互独立能推出D（XY）=0gitcloud2023-06-06 07:58:433
概率论中，两个随机变量独立怎么证明？
随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有：F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有：P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量，密度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意两个事件。常用的证明方法有三种：1 证明P(X∈A, Y∈B)=P(X∈A)P(Y∈B)2 证明 p(x,y)=q(x)r(y)3 证明 F(x,y)=G(x)H(y)
拌三丝2023-06-06 07:58:421
随机变量的数学期望里,相关和独立的区别
相关指的是线性相关性，独立是指两个随机变量满足p(AB)=PAPB。不相关不一定独立，比如y=x^2，是不相关，但是不独立。独立一定不相关。凡尘2023-06-06 07:58:421
什么是随机变量独立？
随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有：F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有：P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量，密度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意两个事件。常用的证明方法有三种：1 证明P(X∈A, Y∈B)=P(X∈A)P(Y∈B)2 证明 p(x,y)=q(x)r(y)3 证明 F(x,y)=G(x)H(y)meira2023-06-06 07:58:421
什么是随机变量的独立性？
事件的相互独立可定义试验的相互独立，试验的相互独立可推出一些事件的相互独立。试验的独立性和随机变量的独立性都是在事件独立性的基础上来定义的【1】。随机变量取某个值或取某个连续区间时，就是表示某事件。再用前面的X和Y的例子，X表示一个人的身高(cm)，则{X>160}表示“此人身高超过160厘米”这个事件，记为A。Y表示另一个人的月收入（元）则{Y=12000}表示“此人的月收入为12000元”，此事件记为B，因为X和Y是独立的，故A和B也是独立的。X，Y还可以生成很多个事件。因此随机变量的独立性是指由他们生成的所有的事件都独立。扩展资料随机变量（random variable）表示随机现象（在一定条件下，并不总是出现相同结果的现象称为随机现象）各种结果的变量（一切可能的样本点）。例如，某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等，都是随机变量的实例。在经济活动中，随机变量是某一事件在相同的条件下可能发生也可能不发生的事件。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数等等，都是随机变量的实例。按照随机变量可能取得的值，可以把它们分为两种基本类型：离散型随机变量，即在一定区间内变量取值为有限多个，或数值可以一一列举出来。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等；连续型随机变量，即在一定区间内变量取值有无限人，或数值无法一一列举出来。参考资料来源：百度百科-随机变量
苏州马小云2023-06-06 07:58:421
如何证明两个随机变量独立
随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有：F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有：P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量，密度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意两个事件。常用的证明方法有三种：1 证明P(X∈A, Y∈B)=P(X∈A)P(Y∈B)2 证明 p(x,y)=q(x)r(y)3 证明 F(x,y)=G(x)H(y)随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有：F(X，Y)=FX(X)FY(Y)，f(x，y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有：P(AB)=P(A)P(B)设两个变量为X、Y，对应的事件为A、B(1)当X、Y均服从0、1分布，即X={1，A发生；0，A不发生}；Y={1，A发生；0，A不发生}；写出X、Y、XY的分布列，因为X、Y不相关，则cov(X,Y)=EXY-EXEY=P(AB)-P(A)P(B)=0，推出P(AB)=P(A)P(B)，所以X、Y相互独立(2)若为其他分布，则不能推出另外若X、Y为二维正态分布，则不相关等价于独立仅供参考整体独立，部分当然独立。概率论中两个随机变量的函数的分布_ …… 》 你对x求积分了,出来的公式中不会有x了,上下限怎么可能会有x……对x积分,是横坐标上积分,x=z-y,所以下限是0,上线是z-y,可以重新去看一下微积分里二重积分怎么算的概率论,两个随机变量的函数分布_ …… 》 E(X1-2X2) =E(X1)-2E(X2) =0 D(X1-2X2) =D(X1)+4D(X2) =4+16 =20 X1-2X2~N(0,20)概率论两个随机变量的函数分布x服从标准正态分布,y的概率分布为p{y=0}=p{y=1}=0.5记F(z)为随机变量Z=xy的分布函数,则函数F(z)间断求间断点个数_作业帮 …… 》 没有间断点,否则如果有那么在间断点Z0处P(Z=Z0)=P>0,这与X是连续随机变量矛盾.LuckySXyd2023-06-06 07:58:421
概率中的两个随机变量怎么证明相互独立的？
概率论中怎么证明两个随机变量独立呢？随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有：P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量，密度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意两个事件。常用的证明方法有三种：1 证明P(X∈A, Y∈B)=P(X∈A)P(Y∈B)2 证明 p(x,y)=q(x)r(y)3 证明 F(x,y)=G(x)H(y)扩展内容：概率论，是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的，在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面。随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。典型的随机试验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等。事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。gitcloud2023-06-06 07:58:421
概率论判断二维随机变量是否独立
如图
陶小凡2023-06-06 07:58:422
什么是二维随机变量独立性？
二维随机变量（X，Y）独立的定义式为：F（x，y）=F（x）*F（y ）等价的命题如下：二维离散型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：对（X，Y）任意可能的取值（xi，yj）均有P（X=xi，Y=yj）=P（X=xi）*P（Y=yj）2. 二维连续型随机变量X，Y独立的充分必要条件为 ：f(x，y)=f（x）*f（y ）这里，f（x，y）为（X，Y）的联合概率密度函数，f（x）为一维随机变量X的概率密度函数，f（y ）为一维随机变量Y的概率密度函数。参考资料百度知道：https://zhidao.baidu.com/question/565021512959105724.html可桃可挑2023-06-06 07:58:421
如何理解随机变量的独立性？
概率论与数理统计之随机变量的独立性问题方法总结解题方法总结解题方法总结2019年12月31日随机变量的独立性：如果对任意x,y都有P{X<=x,Y<=y}=P{X<=x}P{Y<=y}，即F(x,y)=Fx(x)Fy(y)，则称随机变量X与Y相互独立。随机变量相互独立充要条件：（1）离散型随机变量X和Y相互独立的充要条件：概率论与数理统计之随机变量的独立性问题方法总结离散型随机变量相互独立的充要条件（2）连续型随机变量X和Y相互独立的充要条件：概率论与数理统计之随机变量的独立性问题方法总结连续型随机变量相互独立的充要条件题型一：离散型随机变量相互独立的判定例1：概率论与数理统计之随机变量的独立性问题方法总结解题思路：本题先求出联合分布，在判断独立性时，若联合分布有零元，但边缘分布不全为零，则随机变量不独立。解：由题意得：概率论与数理统计之随机变量的独立性问题方法总结题型二：连续性随机变量独立性得判定例2：概率论与数理统计之随机变量的独立性问题方法总结解题思路：先求出边缘密度函数，再利用f(X,Y)是否等于边缘密度函数的乘积。解：由题意得：CarieVinne 2023-06-06 07:58:421
如何证明两个随机变量独立？
概率论中的怎么证明两个随机变量独立？随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有：F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有：P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量，密度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意两个事件。常用的证明方法有三种：1 证明P(X∈A, Y∈B)=P(X∈A)P(Y∈B)2 证明 p(x,y)=q(x)r(y)3 证明 F(x,y)=G(x)H(y)FinCloud2023-06-06 07:58:421
概率论中怎么证明两个随机变量独立呢?
概率论中怎么证明两个随机变量独立呢？随机变量独立的充要条件：对于连续型随机变量有F(X,Y)=FX(X)FY(Y),f(x,y)=fx(x)fy(y)；对于离散型随机变量有：P(AB)=P(A)P(B)概率为P 设X,Y两随机变量，密度函数分别为q(x),r(y), 分布函数为G(x), H(y),联合密度为p(x,y)，联合分布函数F(x,y), A,B为西格玛代数中的任意两个事件。常用的证明方法有三种：1 证明P(X∈A, Y∈B)=P(X∈A)P(Y∈B)2 证明 p(x,y)=q(x)r(y)3 证明 F(x,y)=G(x)H(y)扩展内容：概率论，是研究随机现象数量规律的数学分支。随机现象是相对于决定性现象而言的，在一定条件下必然发生某一结果的现象称为决定性现象。例如在标准大气压下，纯水加热到100℃时水必然会沸腾等。随机现象则是指在基本条件不变的情况下，每一次试验或观察前，不能肯定会出现哪种结果，呈现出偶然性。例如，掷一硬币，可能出现正面或反面。随机现象的实现和对它的观察称为随机试验。随机试验的每一可能结果称为一个基本事件，一个或一组基本事件统称随机事件，或简称事件。典型的随机试验有掷骰子、扔硬币、抽扑克牌以及轮盘游戏等。事件的概率是衡量该事件发生的可能性的量度。虽然在一次随机试验中某个事件的发生是带有偶然性的，但那些可在相同条件下大量重复的随机试验却往往呈现出明显的数量规律。韦斯特兰2023-06-06 07:58:421
设随机变量x与y相互独立，都服从参数为1的指数分布，求P{X
对参数为 入1，入2的两个指数分布X1,X2P(X1>X2)=入1/(入1+入2)1/(1+1)=1/2X~E(a),Y~E(b)为例P(X>Y)∫(0~)∫(0~y)abe^(-ax-by) dxdy=∫(0~) (1-e^(-ay))be^(-by) dy=(1-e^(-by))+b(e^(-a-b)y)/(a+b) |(0~)=1+0-(0+b/(a+b))=1-b/(a+b)=a/(a+b)同理P(X<Y)=b/(a+b)或曰 1-P(X>Y)=P(X<Y)=b/(a+b)拌三丝2023-06-06 07:58:411
概率论问题：连续型随机变量独立性公式推导
XY独立，（2）对所有xy成立，（3）对所有xy成立 是等价关系。由一个可以推出剩下两个。小白2023-06-06 07:58:412
如何判断两个连续型随机变量是否相互独立?
判断两个连续型随机变量是否相互独立：求出边缘概率密度fX、fY，然后看联合概率密度f(x,y)与边缘概率密度fX、fY的乘积是否相等即可。f(x，y)=fX·fY，则独立，否则，不独立。对于连续型随机变量有：F（X，Y）=FX（X）FY（Y），f（x，y）=fx（x）fy（y）。对于离散型随机变量有回：P（AB）=P（A）P（B）。概率为P设X，Y两随机变量，密答度函数分别为q（x），r（y），分布函数为G（x），H（y），联合密度为p（x，y），联合分布函数F（x，y），A，B为西格玛代数中的任意两个事件。因而X也是离散型随机变量如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3分钟、5分钟7毫秒、7√2分钟，在这十五分钟的时间轴上任取一点，都可能是等车的时间，因而称这随机变量是连续型随机变量。北境漫步2023-06-06 07:58:411
随机变量的独立性与不相关的区别？
相关性是指两个随机变量之间的线性关系，不相关只是说明它们之间不具有线性关系，但是可以有别的关系，所以不一定相互独立。 如果两个随机变量独立，就是说它们之间没有任何关系，自然也不会有线性关系，所以它们不相关。反过来说如果两个随机变量相关，也就是说它们之间有线性关系，自然不独立。真颛2023-06-06 07:58:413