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概率论中常用的一种离散型概率分布。若随机变量 X 只取非负整数值,取k值的概率为λke-l/k!(记作P (k;λ),其中k可以等于0,1,2,则随机变量X 的分布称为泊松分布,记作P(λ)。这个分布是S.-D.泊松研究二项分布的渐近公式是时提出来的。泊松分布P (λ)中只有一个参数λ ,它既是泊松分布的均值,也是泊松分布的方差。在实际事例中,当一个随机事件,例如某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等,以固定的平均瞬时速率 λ(或称密度)随机且独立地出现时,那么这个事件在单位时间(面积或体积)内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布。因此泊松分布在管理科学,运筹学以及自然科学的某些问题中都占有重要的地位。
泊松分布(Poisson distribution),台译卜瓦松分布,是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布(discrete probability distribution),由法国数学家西莫恩·德尼·泊松(Siméon-Denis Poisson)在1838年时发表。 泊松分布的概率密度函数为: P(X=k)=frac{e^{-lambda}lambda^k}{k!} 泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数,电话交换机接到呼叫的次数,汽车站台的候客人数,机器出现的故障数,自然灾害发生的次数等等。
(Poisson distribution),-{zh-cn:台译卜瓦松分布;zh-tw:也译为布瓦松分布,布阿松分布,波以松分布等}-,是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布(discrete probability distribution),由法国数学家(Siméon-Denis Poisson)在1838年时发表。
泊松分布的概率密度函数为:
:P(X=k)=frac{e^{-lambda}lambda^k}{k!}
泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。
泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数,电话交换机接到呼叫的次数,汽车站台的候客人数,机器出现的故障数,自然灾害发生的次数等等。
观察事物平均发生m次的条件下,实际发生x次的概率P(x)可用下式表示:
P(x)=(mx/x!)e-m
称为泊松分布。例如采用0.05J/m2紫外线照射大肠杆菌时,每个基因组(~4×106核苷酸对)平均产生3个嘧啶二体。实际上每个基因组二体的分布是服从泊松分布的,将取如下形式:
P(0)=e-3=0.05;
P(1)=(3/1!)e-3=0.15;
P(2)=(32/2!)e-3=0.22;
P(3)=0.22;
P(4)=0.17;……
P(0)是未产生二体的菌的存在概率,实际上其值的5%与采用0.05J/m2照射时的大肠杆菌uvrA-株,recA-株(除去既不能修复又不能重组修复的二重突变)的生存率是一致的。由于该菌株每个基因组有一个二体就是致死量,因此P(1),P(2)……就意味着全部死亡的概率。
一种累计随机事件发生次数的最基本的独立增量过程。例如随着时间增长累计某电话交换台收到的呼唤次数,就构成一个泊松过程。用数学语言说,满足下列三条件的随机过程X={X(t),t≥0}叫做泊松过程。①P(X(0)=0)=1。②不相交区间上增量相互独立,即对一切0≤t1<t2<…<tn,X(t1),X(t2)-X(t1),…,X(tn)-X(tn-1)相互独立。③增量X(t)-X(s) (t>s)的概率分布为泊松分布,即,式中Λ(t)为非降非负函数。若X还满足④X(t)-X(s)的分布仅依赖于t-s,则称X为齐次泊松过程;这时Λ(t)=λt,式中常数λ>0称为过程的强度,因为EX(t)=Λ(t)=λt,λ等于单位时间内事件的平均发生次数。非齐次泊松过程可通过时间尺度的变换变为齐次泊松过程。对泊松过程,通常可取它的每个样本函数都是跃度为1的左(或右)连续阶梯函数。可以证明,样本函数具有这一性质的、随机连续的独立增量过程必是泊松过程,因而泊松过程是描写随机事件累计发生次数的基本数学模型之一。直观上,只要随机事件在不相交时间区间是独立发生的,而且在充分小的区间上最多只发生一次,它们的累计次数就是一个泊松过程。在应用中很多场合都近似地满足这些条件。例如某系统在时段【0,t)内产生故障的次数,一真空管在加热t秒后阴极发射的电子总数,都可假定为泊松过程。1943年C.帕尔姆在电话业务问题的研究中运用了这一过程,后来Α.Я.辛钦于50年代在服务系统的研究中又进一步发展了它。
齐次泊松过程的特征 描述随机事件累计发生次数的过程通常称为计数过程(见点过程)。一个简单而且局部有限的计数过程{X(t),t≥0},往往也可以用它依次发生跳跃(即发生随机事件)的时刻{Tn,n≥1}来规定,即取T0=0,Tn=inf{t:X(t)≥n},n≥1,而当Tn<t≤Tn+1时,X(t)=n。若以,表示X(t)发生相邻两次跳跃的时间间距,则计数过程是齐次泊松过程的充分必要条件为{τn,n≥1}是相互独立同分布的,且,其中λ为某一非负常数。齐次泊松过程的另一个特征是:固定t,X(t)是参数为λt的泊松分布随机变量,而当X(t)=k已知的条件下,X的k个跳跃时刻与 k个在[0,t)上均匀分布且相互独立的随机变量的次序统计量(见统计量)有相同的分布。泊松过程的这一特征常作为构造多指标泊松过程的出发点。从马尔可夫过程来看,齐次泊松过程是时间空间都为齐次的纯生马尔可夫链。从鞅来看,齐次泊松过程X是使{X(t)-λt,t≥0}为鞅的跃度为1的计数过程。
泊松过程的推广 较泊松过程稍为广泛的计数过程是更新过程,更新过程的跳跃时间间距是相互独立同分布的,但不一定是指数分布。这类过程常被用来描写某些设备的累计故障次数。若对跳跃时间间距不作任何假定,就成为一般的计数过程或称一维点过程。假如某设备在【0,t)时段内故障的累计次数N(t)是泊松过程,而每次故障造成的耗损不尽相同,用随机变量Yi表示第i次耗损,则在【0,t)内总的耗损为。当{N(t),t≥0}为齐次泊松过程,{Yi,i≥1}又是相互独立同分布且与{N(t)}独立时,X={X(t),t≥0}称为复合泊松过程。由于{N(t),t≥0}可以用其跳跃时刻{Ti,i≥1}来规定,因而复合泊松过程可用{(TnYn),n≥1}来规定,即。若对{(Tn,Yn),n≥1}的统计特性不作任何假定,这样规定的X 便是一种一般地描述系统跳跃变化的随机过程,常称为标值点过程,也称多变点过程或跳跃过程。
泊松过程除作为计数过程的一种重要数学模型外,又是众多重要随机过程的特例。独立增量过程的莱维-伊藤分解表明,利用它还可构成一般的独立增量过程,因而它在随机过程中占有特殊地位,也有人把它与布朗运动一起称之为随机过程的基石。
泊松分布公式里哪些符号和英文是什么意思 何谓随机变量
X:随机变量. P(λ):随机变量X的分布称为泊松分布,记作P(λ). λ:是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率.它是泊松分布的均值,也是泊松分布的方差,泊松分布P(λ)中唯一的一个参数. k:单位时间内随机事件发生的次数(k=0,1,2,…),如某一服务设施在一定时间内到达的人数,电话交换机接到呼叫的次数,汽车站台的候客人数,机器出现的故障数,自然灾害发生的次数等等. e:自然对数. P.S.基本就这么理解,没明白的地方请指出来.2023-06-06 07:49:301
二项分布,泊松分布,正太分布中哪些是离散型随机变量,哪些是连续型随机变量
离散型随机变量:二项分布与泊松分布。连续型随机变量:正态分布。1、离散变量是指其数值只能用自然数或整数单位计算的,则为离散变量。例如,企业个数、职工人数、设备台数等。只能按计量单位数计数,这种变量的数值一般用计数方法取得。2、连续随机变量,在一定区间内可以任意取值的变量,其数值是连续不断的,相邻两个数值可作无限分割,即可取无限个数值。例如, 生产零件 的 规格尺寸 , 人体测量 的身高、体重、胸围等为连续变量,其数值只能用测量或计量的方法取得。扩展资料:区别离散型随机变量只可能出现可数型的实现值,比如自然数集,{0,1}等等,常见的有二项随机变量,泊松随机变量等。连续型随机变量的实现值是属于不可数集合的,比如(0,1],实数集,常见的有正态分布,指数分布,均匀分布等。参考资料:百度百科-离散型随机变量参考资料:百度百科-连续型随机变量2023-06-06 07:49:371
泊松分布随机变量可以取负值吗?
泊松分布随机变量,可以一起复制吗?也是可以去复制的没人提的2023-06-06 07:50:097
设随机变量x服从参数为λ的泊松分布,且已知E[(x-1)(x-2)]=1,求λ
因为x服从参数为λ的泊松分布,那么可知E(X)=λ,D(X)=λ。而D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2,那么E(X^2)=λ+λ^2又因为E[(X-1)(X-2)]=E(X^2-3X+2)=E(X^2)-E(3X)+E(2)=λ+λ^2-3λ+2=λ^2-2λ+2由题意可知,λ^2-2λ+2=1,解的λ=1。2023-06-06 07:50:253
设随机变量x服从参数为入的泊松分布,则P(X=m)=?
泊松分布是一种离散型概率分布,用于描述在一段时间或区间内,某一事件发生的次数。其概率质量函数为:$$P(X=m)=frac{lambda^me^{-lambda}}{m!}$$其中,$lambda$为事件发生的平均次数,m为实际发生的次数。该分布的特点是:平均值等于方差,即$E(X)=Var(X)=lambda$。举个例子,假设某商店每小时平均有5名顾客进店,那么在某一小时内,有0、1、2、3、4、5……名顾客进店的概率分别为:$$P(X=0)=frac{5^0e^{-5}}{0!}=0.0067$$$$P(X=1)=frac{5^1e^{-5}}{1!}=0.0337$$$$P(X=2)=frac{5^2e^{-5}}{2!}=0.0842$$$$P(X=3)=frac{5^3e^{-5}}{3!}=0.1404$$$$P(X=4)=frac{5^4e^{-5}}{4!}=0.1755$$$$P(X=5)=frac{5^5e^{-5}}{5!}=0.1755$$……以此类推。因为泊松分布是一个概率分布,所以所有可能的概率之和应该等于1,即:$$sum_{m=0}^{infty}frac{lambda^me^{-lambda}}{m!}=1$$这个式子其实就是泊松分布的概率质量函数的和。2023-06-06 07:50:431
如何用c语言生成符合泊松分布的随机变量?
#include "stdio.h" #include "conio.h" #include "stdlib.h" #define MAXNUM 8 #define MAXTIME 10000 float p_before[MAXNUM]={0.1, 0.1, 0.1, 0.1, 0.2, 0.1, 0.2, 0.1}; //预期概率 float p_after[MAXNUM]; //计算后的概率 float cnt[MAXNUM]; //记录实际出现的概率 void init() { int i; float total=0; for(i=MAXNUM-1;i>=0;i--) { total+=p_before; p_after=p_before/total; cnt=0; } } int randp(float p) //调用本函数将以p的概率返回1,以(1-p)的概率返回0 { float rand_num ; rand_num=random(1000) ; //产生一个 0~(MAXNUM-1) 之间的整数 if (rand_num < 1000*p) return(1) ; else return(0) ; } int randnum() { int i; for(i=0;i<MAXNUM;i++) if(randp(p_after)) return(i); return(MAXNUM-1); } main() { int i,num; init(0); for(i=0;i<MAXTIME;i++) { num=randnum(); cnt[num]++; } for(i=0;i<MAXNUM;i++) printf("cnt[%d]=%.4f, p_before[%d]=%.4f ",i,cnt/MAXTIME,i,p_before); getch(); }2023-06-06 07:50:502
设随机变量X服从参数为2的泊松分布,E(X),D(X)=?求详细解答
泊松分布P(λ)中只有一个参数λ,它既是泊松分布的均值,也是泊松分布的方差现在X是服从参数为2的泊松分布,所以E(X)=D(X)=22023-06-06 07:50:561
请问泊松分布的问题: 设随机变量X~π(2),则P(X
间本来就有一种隔阂,但是有些人互相关爱,让他们更加亲近、和谐、还记得那一天发生的事…… 那天,要数学考试.离考试还有五分钟的时候,我再一次检查我的文具盒,看看文具准备好了没.中性笔,好好地躺在文具盒中;铅笔,乖乖地趴在文具盒里内;橡皮,安静地坐在文具盒里;尺子,咦?尺子跑哪去了?我再一次检查,嘴里还喃喃自语“中性笔,铅笔,橡皮……”还是不见尺子.我看了看表,糟了,快上课了,怎么办?怎2023-06-06 07:51:031
随机变量 X 服从入=2的泊松分布,P(X>=1)等于?
简单计算一下,答案如图所示2023-06-06 07:51:092
设随机变量x服从参数为入的泊松分布,已知p0,p12p2成等差数列求ex,dx
P(X=k)=(λ^k/k!) * e^(-λ) E(X)=λ P(X=1)=(λ^1/1!) * e^(-λ)=λ * e^(-λ) P(X=2)=(λ^2/2!) * e^(-λ)=0.5λ^2 * e^(-λ) λ * e^(-λ) = 0.5λ^2 * e^(-λ) λ=0或λ=2 λ=0舍去,故λ=2 E(X)=22023-06-06 07:51:581
设离散型随机变量X服从参数为λ的泊松分布,已知P(X=1)=P(X=2),试求参数λ 的值 求具体过程 有图更好
P{X=1}=P{X=2},λ*e^-λ=λ^2*e^-λ/2,λ=λ^2/2,λ=2,P{X=4}=2^4*e^-2/4!=2e^-2/3。随机变量分为离散型随机变量与 非离散型随机变量两种,随机变量的函数仍为随机变量。有些随机变量,它全部可能取到的不相同的值是有限个或可列无限多个,也可以说概率1以一定的规律分布在各个可能值上。这种随机变量称为"离散型随机变量"。扩展资料:离散型随机变量概率分布定义1:如果随机变量X只可能取有限个或至多可列个值,则称X为离散型随机变量。定义2:设X为离散型随机变量,它的一切可能取值为X1,X2,……,Xn,……,记P=P{X=xn},n=1,2...称上式为X的概率函数,又称为X的概率分布,简称分布。应用范围:自变量的变换、卷积和、傅里叶级数、傅里叶变换、Z变换。2023-06-06 07:52:071
设随机变量x服从参数为3的泊松分布 则p(x=2)
P(X=2)=[9e^(-3)]/22023-06-06 07:52:211
概率论问题:若X服从参数为λ的泊松分布,则EX和DX有什么关系?求解释
都等于λ2023-06-06 07:52:283
X(t)是参数为λ的泊松过程,问X(t)是平稳过程吗?为什么? 随机过程简答题,谢谢了。
不是,是否平稳得根据相关函数来判断2023-06-06 07:53:012
设随机变量X服从参数为2的泊松分布,则E(X^2)=? 求解答过程
X~π(2) E(x)=2 D(X)=2 D(X)=E(X^2)-[E(X)]^2 2=E(X^2)-4 E(X^2)=62023-06-06 07:53:071
设随机变量X服从参数为3的泊松分布,随机变量Y~N(1,4),则E(X^2+Y^2)=?
152023-06-06 07:53:142
设随机变量X服从参数λ=1的泊松分布,记随机变量Y= ,试求随机变量Y的分布律
P(x=k)=∑k=0~无穷1/k!*e-1P(Y=0)=P(X<=1)=P(X=0)+P(X=1)=2e-1;P(Y=1)=P(X>1)=1-P(X<=1)=1-2e-12023-06-06 07:53:282
为什么随机变量服从泊松分布则P{X=10}=P{X≥10}-P{X≥11
泊松分布只能取整数值,所以P(X≥10)=P(X=10)+P(X=11)+P(X=12)+...,P(X≥11)=P(X=11)+P(X=12)+...,两者相减就是P(X≥10)-P(X≥11)=P(X=10)。2023-06-06 07:53:421
概率论:设随机变量X服从泊松分布,且P(X≤1)=4P(X=2),则P(X=3)为
因题干条件不完整,缺少文字,不能正常作答。2023-06-06 07:53:492
- 随机变量x服从参数为λ的泊松分布p{x=k}=e^(-λ)*λ^k/k!p{x=1}=e^(-λ)*λ^1/1!p{x=2}=e^(-λ)*λ^2/2!若p{x=1}=p{x=2}λ=2e(x)=d(x)=2如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!2023-06-06 07:54:011
设离散型随机变量X的分布律为P(X=n)=P(X=-n)=1/2n(n+1),1,2,...,求E(X)
E(x)=u2211x*px=u2211{[n*1/2n(n+1)]+[-n*1/2n(n+1)]} (n=1,2,...) =u2211[(n-n)*1/2n(n+1)] =02023-06-06 07:54:112
泊松分布公式里哪些符号和英文是什么意思 何谓随机变量
X:随机变量. P(λ):随机变量X的分布称为泊松分布,记作P(λ). λ:是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率.它是泊松分布的均值,也是泊松分布的方差,泊松分布P(λ)中唯一的一个参数. k:单位时间内随机事件发生的次数(k=0,1,2,…),如某一服务设施在一定时间内到达的人数,电话交换机接到呼叫的次数,汽车站台的候客人数,机器出现的故障数,自然灾害发生的次数等等. e:自然对数. P.S.基本就这么理解,没明白的地方请指出来.2023-06-06 07:54:391
二项分布,泊松分布,正太分布中哪些是离散型随机变量,哪些是连续型随机变量
你好!二项分布与泊松分布是离散型随机变量,正态分布是连续型随机变量。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!2023-06-06 07:54:462
数学实验中:”求服从以为参数的泊松分布的随机变量的函数f(x)=x^2的数学期望“,是什么意思?
这个表明,随机变量X服从泊松分布,求X的函数x^2的期望。用随机变量函数的期望公式求解即可。解答见下图:2023-06-06 07:55:021
设随机变量X服从参数为2的泊松分布,E(X),D(X)=?求详细解答
泊松分布P (λ)中只有一个参数λ ,它既是泊松分布的均值,也是泊松分布的方差 现在X是服从参数为2的泊松分布, 所以E(X)=D(X)=22023-06-06 07:55:191
设随机变量x服从参数为λ的泊松分布,求E(X+1)^-1
你好 这题的思路是把期望展开,然后利用泊松分布的概率质量公式将期望的表达式进行整理,具体步骤如下 最后的结果是(1-e^{-λ})/λ 如果发现有问题的话,再问我吧 望采纳2023-06-06 07:55:274
设随机变量X服从参数为2的泊松分布,E(X),D(X)=?求详细解答
泊松分布P (λ)中只有一个参数λ ,它既是泊松分布的均值,也是泊松分布的方差现在X是服从参数为2的泊松分布,所以E(X)=D(X)=22023-06-06 07:56:111
泊松分布的特征函数
泊松分布的特征函数如下:泊松分布概率密度函数是P{X=k}=λ^k/(k!e^λ)k=0,1,2……k代表的是变量的值。泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生次数。 泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。泊松分布的期望和方差相等,当二项分布的n很大而p很小时,泊松分布可作为二项分布的近似,其中λ为np。分布函数:分布函数(英文Cumulative Distribution Function, 简称CDF),是概率统计中重要的函数,正是通过它,可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征,分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律,并且决定随机变量的一切其他概率特征。若已知X的分布函数,就可以知道X落在任一区间上的概率,在这个意义上说,分布函数完整地描述了随机变量的统计规律性。如果将X看成是数轴上的随机点的坐标,那么,分布函数F(x)在x处的函数值就表示X落在区间上的概率。2023-06-06 07:56:271
设随机变量 X 服从参数为 λ 的泊松分布,则特征函数() =?
2023-06-06 07:56:472
泊松分布公式里哪些符号和英文是什么意思
X:随机变量。P(λ):随机变量X的分布称为泊松分布,记作P(λ)。λ:是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率。它是泊松分布的均值,也是泊松分布的方差,泊松分布P(λ)中唯一的一个参数。k:单位时间内随机事件发生的次数(k=0,1,2,…),如某一服务设施在一定时间内到达的人数,电话交换机接到呼叫的次数,汽车站台的候客人数,机器出现的故障数,自然灾害发生的次数等等。e:自然对数。P.S.基本就这么理解,没明白的地方请指出来。2023-06-06 07:57:121
ξ 是什么意思
ξ这个符号的意思是:表示数学上的随机变量。ξ(ξ)Xi(大写Ξ,小写ξ),是第十四个希腊字母。希腊字母柯西Ξ大写Ξ用于:粒子物理学中的Ξ重子小写ξ用于:数学上的随机变量西里尔字母的u046e(Ksi)是由Xi演变而成。按照随机变量可能取得的值,可以把它们分为两种基本类型:1、离散型离散型(discrete)随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数,某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类,主要分为:伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。2、连续型连续型(continuous)随机变量即在一定区间内变量取值有无限个,或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值,一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。2023-06-06 07:57:191
二维随机变量P(X/Y
P(X/Y<0)=0.5本题使用正态分布与独立性分析:(x,y)~N(0,0,1,1,0)说明X~N(0,1),Y~N(0,1)且X与Y独立X/Y<0,即X与Y反号所以 P(X/Y<0)=P(X>0,Y<0)+P(X<0,Y>0)=P(X>0)P(Y<0)+P(X<0)P(Y>0)=0.5×0.5+0.5×0.5=0.5二维随机变量( X,Y)的性质不仅与X 、Y 有关,而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此,逐个地来研究X或Y的性质是不够的,还需将(X,Y)作为一个整体来研究。扩展资料:在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数,某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类,主要分为:伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数,电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数,灯泡的寿命等等,都是随机变量的实例。在实际问题中通常用它来表征多个独立操作的随机试验结果或多种有独立来源的随机因素的概率特性,因此它对于概率统计的应用是十分重要的。参考资料来源:百度百科——二维随机变量2023-06-06 07:57:341
设随机变量X服从参数为2的泊松分布,随机变量Y=2X-2,则E(Y)=?
泊松分布的期望和方差均为 λ(就是参数)。所以E(Y)=2*E(X)-2=2E(Y)=22023-06-06 07:57:431
泊松分布的参数该怎么计算
说下λ(poisson分布参数)的意义吧λ表示在一定时间(单位时间)内事件发生的平均次数。例如在一天内访问某个商场的人数服从poisson分布,并且估计出平均人数为x人,这里poisson分布的参数就是平均人数。与λ相对,1/λ为指数分布的期望,表示需要的时间(每个事件)LZ是不是要按照实际意义去计算λ?2023-06-06 07:57:515
设随机变量X服从泊松分布,且3P{X=1}+2P{X=2}=4P{X=0},求X的期望和方差?
P(x=k)=(m^k/k!)*e^(-m)x=1,x=2,x=0分别代入3p(X=1)+2P(X=2)=4P(X=0),化简3u+u^2-4=0u=1X~P(1)E(X)=D(X)=1扩展资料在做实验时,常常是相对于试验结果本身而言,主要还是对结果的某些函数感兴趣。例如,在掷骰子时;常常关心的是两颗骰子的点和数,而并不真正关心其实际结果,就是说,我们关心的也许是其点和数为7,而并不关心其实际结果是否是(1,6)或(2,5)或(3,4)或(4,3)或(5,2)或(6,1)。我们关注的这些量,或者更形式的说,这些定义在样本空间上的实值函数,称为随机变量。因为随机变量的值是由试验结果决定的,所以我们可以给随机变量的可能值指定概率。2023-06-06 07:58:393
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且P{X=1}=P{X=2},则EX=? DX=?
随机变量X服从参数为λ的泊松分布 P{X=k}=e^(-λ) * λ^k / k! P{X=1}=e^(-λ) * λ^1 / 1! P{X=2}=e^(-λ) * λ^2 / 2! 若P{X=1}=P{X=2} λ=2 E(x)=D(x)=2 如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,2023-06-06 07:59:021
随机变量x服从泊松分布,P(X=1)=P(X=2),E(3X-1)=?
P(X<=1 )=P(X=1)2023-06-06 07:59:091
泊松分布:设随机变量X服从参数为5泊松分布,求P{X=10}为什么让P{X=10}=P{X大于=10}-P{X大于=11}
因P{X大于=10}=P10+P11+P12+......P{X大于=11}=P11+P12+......故P{X大于=10}-P{X大于=11}=(P10+P11+P12+......) - (P11+P12+......) = P102023-06-06 07:59:161
设随机变量X服从参数为2的泊松分布,则P{X=E(X)}=?
泊松分布的期望就是参数值,所以此题就是求X=2的概率,如图代公式即得。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!2023-06-06 07:59:221
随机变量X~N(μ,σ^2),则P(∣X-μ∣
答案如图所示,有任何疑惑,欢迎追问2023-06-06 07:59:352
设随机变量X服从参数为4的泊松分布,则DX =____________.
泊松分布的期望Ex=λ=4,Dx=λ=4 PS:泊松分布式(λ^k)/k!*e(-λ)2023-06-06 08:00:211
概率论:随机变量X服从参数λ的泊松分布,当k取何值时概率最大?
设X=k时概率最大P(X=k)/P(X=k+1)=[λ^k*e^(-λ)/k!]/[λ^(k+1)*e^(-λ)/(k+1)!]=(k+1)/λ>=1即k>=λ-1P(X=k)/P(X=k-1)=[λ^k*e^(-λ)/k!]/[λ^(k-1)*e^(-λ)/(k-1)!]=λ/k>=1即k<=λ故当λ为整数时,k=λ或λ-1时,概率最大当λ不为整数时,k=[λ]时,概率最大2023-06-06 08:00:291
设随机变量X服从参数为3的泊松分布,则X平方数学期望,
依题意可以得到λ=3,; 所以E(X)=D(X)=3; 而D(X)=E(X^2)-E(X)^2=3; 所以E(X^2)=E(X)^2+D(X)=12;2023-06-06 08:00:371
设随机变量X服从参数为4的泊松分布,则DX =____________.
泊松分布的期望Ex=λ=4,Dx=λ=4 PS:泊松分布式(λ^k)/k!*e(-λ)2023-06-06 08:00:441
填空 设随机变量X服从参数为1的泊松分布,则P(X〉0)=?
因为X服从参数为1的泊松分布,所以P(X=k)=[e^(-1)*1^k]/k!=e^(-1)/k!, P(X>0)=1-P(X=0)=1-e^(-1)/0!=1-e^(-1)=(e-1)/e2023-06-06 08:00:511
设随机变量X服从参数为λ的泊松分布,且p{X=1}=p{X=2},则EX=?DX=?求过程~
过程的话,有些符号不会打。但有这样的结论:泊松分布的数学期望与方差相等,都等于参数λ.因为泊松分布只含有一个参数,只要知道它的数学期望或者方差就能完全确定它的分布2023-06-06 08:01:112
泊松分布的λ和e是什么意思?公式是怎么来的?
率论中常用的一种离散型概率分布.若随机变量nbsp;Xnbsp;只取非负整数值,取k值的概率为λke-l/k!(记作Pnbsp;(k;λ),其中k可以等于0,1,2,则随机变量Xnbsp;的分布称为泊松分布,记作P(λ).这个分布是S.-D.泊松研究二项分布的渐近公式是时提出来的.泊松分布Pnbsp;(λ)中只有一个参数λnbsp;,它既是泊松分布的均值,也是泊松分布的方差.在实际事例中,当一个随机事件,例如某电话交换台收到的呼叫、来到某公共汽车站的乘客、某放射性物质发射出的粒子、显微镜下某区域中的白血球等等,以固定的平均瞬时速率nbsp;λ(或称密度)随机且独立地出现时,那么这个事件在单位时间(面积或体积)内出现的次数或个数就近似地服从泊松分布.因此泊松分布在管理科学,运筹学以及自然科学的某些问题中都占有重要的地位.nbsp;nbsp;nbsp;泊松分布(Poissonnbsp;distribution),台译卜瓦松分布,是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布(discretenbsp;probabilitynbsp;distribution),由法国数学家西莫恩·德尼·泊松(Siméon-Denisnbsp;Poisson)在1838年时发表.nbsp;泊松分布的概率密度函数为:nbsp;P(X=k)=frac{e^{-lambda}lambda^k}{k!}nbsp;泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率.nbsp;泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数.如某一服务设施在一定时间内到达的人数,电话交换机接到呼叫的次数,汽车站台的候客人数,机器出现的故障数,自然灾害发生的次数等等.nbsp;nbsp;(Poissonnbsp;distribution),-{zh-cn:台译卜瓦松分布;zh-tw:也译为布瓦松分布,布阿松分布,波以松分布等}-,是一种统计与概率学里常见到的离散机率分布(discretenbsp;probabilitynbsp;distribution),由法国数学家(Siméon-Denisnbsp;Poisson)在1838年时发表.nbsp;nbsp;泊松分布的概率密度函数为:nbsp;nbsp;:P(X=k)=frac{e^{-lambda}lambda^k}{k!}nbsp;nbsp;泊松分布的参数λ是单位时间(或单位面积)内随机事件的平均发生率.nbsp;nbsp;泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数.如某一服务设施在一定时间内到达的人数,电话交换机接到呼叫的次数,汽车站台的候客人数,机器出现的故障数,自然灾害发生的次数等等.nbsp;nbsp;观察事物平均发生m次的条件下,实际发生x次的概率P(x)可用下式表示:nbsp;nbsp;nbsp;P(x)=(mx/x!)e-mnbsp;nbsp;称为泊松分布.例如采用0.05J/m2紫外线照射大肠杆菌时,每个基因组(~4×106核苷酸对)平均产生3个嘧啶二体.实际上每个基因组二体的分布是服从泊松分布的,将取如下形式:nbsp;nbsp;P(0)=e-3=0.05;nbsp;nbsp;P(1)=(3/1!)e-3=0.15;nbsp;nbsp;P(2)=(32/2!)e-3=0.22;nbsp;nbsp;P(3)=0.22;nbsp;nbsp;P(4)=0.17;……nbsp;nbsp;P(0)是未产生二体的菌的存在概率,实际上其值的5%与采用0.05J/m2照射时的大肠杆菌uvrA-株,recA-株(除去既不能修复又不能重组修复的二重突变)的生存率是一致的.由于该菌株每个基因组有一个二体就是致死量,因此P(1),P(2)……就意味着全部死亡的概率.2023-06-06 08:01:271
读后感的作文300字
在平平淡淡的日常中,许多人都写过作文吧,作文是一种言语活动,具有高度的综合性和创造性。相信许多人会觉得作文很难写吧,下面是我收集整理的读后感的作文300字10篇,欢迎阅读与收藏。 读后感的作文300字 篇1 初读课文,我知道了课文讲的是父亲帮同事库伯买了一张体彩中了奖,父亲经过了一番思想斗争,最终决定将奖品——一辆崭新的奔驰轿车还给了库伯先生。 上完这篇课文后,我懂得了一个做人的道理:一个人只要诚实,讲信用,就等于有了一大笔财富。是呀,可是在生活中又有多少人能做到诚实守信呢? 今天一大早,我早早地来到学校,走着走着,突然看见前面地上有一张花纸,我想把它捡起扔进垃圾箱,走近一看,呀!竟然是10元钱。要不要交给老师呢?我有些犹豫:10元钱可以买零食,也可以买学习用品;然而,不交我就是一个不诚实的孩子。最后,我将钱交给了老师,我要向课文中的父亲一样要做个诚实守信的人。 是呀!“一个人只要做到诚实、守信,就等于有了一大笔财富。”我要牢牢记住这句话! 读后感的作文300字 篇2 今天,我读完了《爱的教育》这本书。这本书非常的精彩,里面有许多优美的句子。 四年级的安利柯用日记的形式记录着自己的生活 。日记中的每一件事都很平常,但却饱含着浓浓的爱――对父母的爱,对同学的爱,对战友的爱,对老师的爱,对祖国的爱,还有对陌生人的爱。 其中令我最感动的是再见“爸爸”这个故事。一个少年去看望爸爸的时候,没想到的是他认错了爸爸。在他知道自己那位老人不是自己亲生爸爸之后,还把老人当亲生爸爸一样,细心地照顾他,直到老人死去。这位少年真令我感动,对陌生人都能这么有爱心。 还有一个故事,一个少年将辛辛苦苦扫烟筒挣来的钱弄丢了,伤心地哭了起来。几位女生看到后,每人拿出一些钱,给了这位少年。这些女生无私地帮助陌生人,也令我十分感动。 读了这本书,我觉得我们都要有一颗善良的心,宽容的心,只要我们每个人都献出一点爱心,那我们的世界就是一个充满爱的世界! 读后感的作文300字 篇3 小橘灯读后感《小橘灯》这篇文章是我国著名的大作家冰心的作品,文章主要讲述的是:十几年前,作者去见一个朋友,在朋友的办公室等待朋友时,突然来了一个小女孩,打电话给医院说王家林的家里病了。作者问完小姑娘家的住址后,小姑娘走了。一会儿,作者忍不住孤独和好奇来到小姑娘家,并买了一些大红橘子。小姑娘很感激地说,她爸爸回来时,***妈的病也就好了,大家也都好了,并做了一盏小橘灯给作者,让作者返回时在默认中有东西照明。读完这篇文章后,我深有感触,小姑娘的家境不太好,母亲生病,父亲又到外面去了,家里只有小姑娘一人照顾母亲,但她的生活态度却非常乐观。一盏小橘灯实在照不太亮,但这个小姑娘的镇定、勇敢、乐观的精神使我震惊! 在我们的日常生活中,如果我们每一个人都这样的心态,对任何事情都保持乐观态度的话,我相信没有什么事情是做不成的。小姑娘知恩图报也是值得我们学习的,当别人为你倒一杯水时你感恩了吗?如果世界每个人都有一颗感恩的心,我们的世界会更美好! 读后感的作文300字 篇4 寒假期间,我读了一本书,叫做《小水精》。它讲的是:在一个水塘里住着一家水精。有一天,水精妈妈生了一个小男孩。小男孩渐渐地长大了,水精爸爸可疼他的孩子了,所以就经常带他出去玩。 我最喜欢是“烤过的石头”这一篇。有一次,小水精到岸上玩,他正失望的时候,看见三个小朋友在烤石头吃,小水精就问:“你们是不是在烤石头吃?”那三个小朋友笑了笑说:“这不是石头,而是土豆。”小水精说:“土豆?可以让我尝一尝吗?”那几个小朋友很开心乐意地说:“好。”一个小朋友拿出一个烤好的土豆让另一个小朋友剥皮,再让另一个小朋友递给小水精。“味道好极了!”小水精一边吧嗒吧嗒地吃,一边回答说:“谁能想到烤过的石头会这么好吃!”小朋友很开心小水精喜欢吃他们烤的土豆。就这样,他们成了好朋友。 小水精非常的友好,带着自己喜欢吃的东西来给他的好朋友吃。可是,他带的东西他们都不喜欢。因为小水精不知道人类是不能吃水精吃的食物。后来,小水精带了一些贝壳和蜗牛壳送给好朋友们,有时还送给朋友们平时很难见到的闪闪发光的石头。好朋友们非常的高兴。 这片文章使我明白了:好朋友永远都是好朋友,都要真诚相待! 读后感的作文300字 篇5 读了《怀念母亲》这篇课文后,我心潮澎湃,久久不能平静。让我好像走进了课文当中。 我们的祖国有很大的变化,作者从六岁就离开了生母到城里去祝在母亲去世前只见过两次,失去母亲时的悲痛心情,是多么的爱母亲啊! 母爱的失去是自己灵魂不全的却是,作者觉得 ,随着母亲的死让生活变得毫无意义,一切都变得空虚和寂寞了,脑子里一片空白,不知道该做什么,只有悔恨和遗憾一直充满心头。悔恨没能再母亲身边,待得更久,遗憾没能侍奉母亲,对母亲尽孝。 作者第一次离开祖国,离别的.滋味尤为强烈,心中不断涌现出祖国的身影,不断回想起故国的生活,故国的亲人,日有所思夜有所梦。 我感受到无论身在哪里,条件再好,也比不过自己的故乡。 读后感的作文300字 篇6 笑猫找不到黑旋风了,于是它就找老老鼠帮忙,开始了大面积的寻找。 老老鼠正好是一个找东西的专家,不久,老老鼠就说它找到了一个很像黑旋风的猪,不过它很瘦。笑猫想:黑旋风就是比正常的猪瘦嘛,那肯定就是黑旋风了。于是它们就来到了一个公馆,果然看到了一个很瘦的,长的很像黑旋风的猪,被关起来了。笑猫靠近它问:“你是黑旋风吗?”那头猪说:“你是笑猫?”现在可以确定那头猪就是黑旋风了,于是,笑猫就找万年龟和老老鼠,让它们帮忙一起救黑旋风。 第二天早上,它们三个一起来到这个公馆,老老鼠去引开保安,也就是在这个时候,老老鼠失去了它的尾巴。老老鼠把保安引到了万年龟的藏身处,万年龟把保安都绊倒,它们两个缠着保安,使得笑猫能去救出黑旋风。黑旋风被安全救出。 我相信人类是会改掉杀害动物的毛病的,会好好的爱护动物的,希望世界上能有越来越多的人来保护动物。 读后感的作文300字 篇7 今天,我看了一本书《三十六计》,其中有一篇是空城计,有一小段故事叫李广智退匈奴兵。 他讲的是在汉景帝时,有一个将军叫李广。一次李广为了追几个骑兵,进了敌人的领地,发现敌人有几千铁骑兵,而他们自己只有一百名士兵,有的士兵看敌人兵强马壮就想逃跑,在这万分危急的关头,李广沉着镇定,他冷静的分析了形势,唯一的办法就是坚持下去。他使用了一个计谋——空城计,利用匈奴的错觉,让匈奴相信这一百多人是来诱惑敌人进入埋伏圈的诱兵。这样匈奴兵就不敢发动进攻了,最后凶饿得匈奴兵不敢进攻,还偷偷的逃跑了。 这段巧计退敌的故事,充分的表现了李广临危不惧,指挥若定和随机应变的军事才能。我以后也要像李广那样沉着冷静临危不乱,不管遇到什么事情都要多动脑,多思考。 读后感的作文300字 篇8 这本书主要写了一个会在不同情况下会有不同笑容的猫。能听得懂人类的语言和杜真子,他们成为好朋友,和老鼠成忘年之交,《笑猫日记》一共十五本。暑假我每天都在读,读了才知道有多不可思异,多么感人。 《蓝色的兔耳朵草》这本里写笑猫为了给虎皮猫治耳朵,是为了给人们敲中自己的耳朵,却被钟声给震聋,老老鼠跟笑猫说:我记得斋翠湖公园很远的地方,有一座山叫“蓝山”。蓝山一卜有一棵名叫“蓝色的兔耳朵草”的艰辛之路。一路卜困难重重,笑猫碰到了山蜘蛛,老虎,公花狗,湖怪,笑猫历尽了种种磨难,终于拿到了兔耳朵草,可是,笑猫在下山时非常困乏。兔耳朵草却被几只兔子给偷吃了,笑猫失望地下山了,可是万年龟大师说:只要你天天给虎皮猫讲述你去蓝山的经历,到时候自然有奇迹出现了,笑猫听了大师的话,终于有一天虎皮猫的耳朵好了,笑猫就和虎皮猫过起了幸福的生活。 由于笑猫的坚持不懈,不畏艰险,终于有了好的结果,读了这本书让我感动,让我受益非浅,终于领悟到要不断提升自己,看起来可怕的事物其实并不可怕的事物做斗争,就一定能取得胜利。 读后感的作文300字 篇9 读了《环境教育》这本书以后,我了解了许多新知识。 这本书几乎介绍了我们生活之中所有的污染源,有社区污染源、家中的污染源,还有书包里面的污染源。 我看完之后,心里一直在想:在我们生活之中有这么多的污染源。这些污染源,时时刻刻都在污染者我们生活的点点滴滴。 那是个星期天,我来到了华强路的桥上,我发现了原本清澈的小溪变成了名副其实的“乌”江。我心里想:怎么会变成这样了?为什么这么黑?我经过了解之后,知道了原来是这条路变成商贸街后,人们将包装袋都扔进江里,袋子里的东西因为变质形成了腐臭味,使得水质也变差了。 看在眼里,想在心里。我暗暗发誓:我一定要保护环境!因为我们都生活在同一个地球上,这个地球的一切构成了生活的环境。 读后感的作文300字 篇10 今天,我和妈妈一起看童话故事书,其中一篇叫《阿里巴巴和四十强盗》的故事给我留下深刻的印象。 故事说当阿里巴巴拿了强盗的金子后,强盗想了许多办法找到阿里巴巴的家,并留下记号,好找机会杀了阿里巴巴。可是阿里巴巴家的女佣又聪明又细心,一次次地识破了强盗的阴谋诡计,不但保住了阿里巴巴全家人的性命,使他们过上幸福的生活,而且消灭了所有的强盗。 读到这,我非常敬佩阿里巴巴的女佣,是她的机智勇敢、做事细心救了阿里巴巴全家,消灭了所有的强盗。想到我自己真有点难为情。我平时做任何事情就喜欢粗心大意,有时上学忘带作业本,爷爷奶奶经常要帮我送来;有时上课不专心,老师布置的作业不知是什么,经常被老师批评;有时考试时漏做题目。 读了这个故事,我很受感动。我要学习女佣做事细心的精神,今后做任何事都不马虎,以女佣为榜样,做一个细心聪明的好学生。2023-06-06 08:01:371
小学生大队会观后感作文怎么写
今天,我去了大队会。回到班级里,老师让我们写一篇作文,是关于大队会观后感的一篇作文,我在家里想来想去,组织语言,怎么写更生动,更让读者想去看我写的作文。2023-06-06 08:01:183