齿轮的转动惯量和扭转刚度计算

建议去看机械设计手册

余辉2023-08-15 09:35:592

麻烦说明一下转动惯量来由及应用

转动惯量是刚体转动时惯性的量度，其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。 转动惯量电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。 　　对于质量分布均匀，外形不复杂的物体可以从它的外形尺寸的质量分布用公式计算出相对于某一确定转轴的转动惯量。对于几何形状简单、质量分布均匀的刚体可以直接用公式计算出它相对于某一确定转轴的转动惯量。而对于外形复杂和质量分布不均匀的物体只能通过实验的方法来精确地测定物体的转动惯量，因而实验方法就显得更为重要。 　　Moment of Inertia刚体绕轴转动惯性的度量。其数值为J=∑ mi*ri^2，式中mi表示刚体的某个质点的质量，ri表示该质点到转轴的垂直距离。 　　求和号（或积分号）遍及整个刚体。转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。规则形状的均质刚体，其转动惯量可直接计得。不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般用实验法测定。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。 　　描述刚体绕互相平行诸转轴的转动惯量之间的关系，有如下的平行轴定理：刚体对一轴的转动惯量，等于该刚体对同此轴平行并通过质心之轴的转动惯量加上该刚体的质量同两轴间距离平方的乘积。由于和式的第二项恒大于零，因此刚体绕过质量中心之轴的转动惯量是绕该束平行轴诸转动惯量中的最小者。

Chen2023-08-14 16:51:231

转动惯量是什么？怎么用公式表示？

转动惯量（也称为转动惯量或惯性矩）是描述物体绕轴旋转时其惯性特性的物理量。对于质量分布在轴上的物体，其转动惯量 (I) 可以用以下公式表示：[ I = int r^2 dm ]其中，(r) 是质量元 (dm) 距离旋转轴的距离。对于一些特定形状的物体，转动惯量可以用简化的公式表示。例如，对于绕质量为 (m) 的轴旋转的质点，其转动惯量为：[ I = m cdot r^2 ]其中，(r) 是质点到旋转轴的距离。对于均匀杆绕其一端垂直轴旋转，其转动惯量为：[ I = frac{1}{3} cdot m cdot L^2 ]其中，(m) 是杆的质量，(L) 是杆的长度。不同形状和布局的物体有不同的转动惯量计算方法，需要根据具体情况使用适当的公式。

bikbok2023-08-14 16:51:231

急！solidworks中转动惯量求解？

既然是自己指定的坐标，自然是由指定坐标来决定，重心的坐标也是由指定的坐标得出。所以由输出坐标来决定,重心相对旋转轴的惯量

ardim2023-08-14 16:51:235

转动惯量是什么

楼上回答正确。

gitcloud2023-08-14 16:51:233

什么是转动惯量？

转动惯量平行轴定理：平行轴定理能够很简易地，从刚体对于一支通过质心的直轴（质心轴）的转动惯量，计算出刚体对平行于质心轴的另外一支直轴的转动惯量。其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。扩展资料：垂直轴定理垂直轴定理：一个平面刚体薄板对于垂直它的平面的轴的转动惯量，等于绕平面内与垂直轴相交的任意两正交轴的转动惯量之和。实验测定实际情况下，不规则刚体的转动惯量往往难以精确计算，需要通过实验测定。测定刚体转动惯量的方法很多，常用的有三线摆、扭摆、复摆等。三线摆是通过扭转运动测定物体的转动惯量，其特点是物理图像清楚、操作简便易行、适合各种形状的物体。参考资料来源：百度百科-转动惯量参考资料来源：百度百科-平行轴定理

tt白2023-08-14 16:51:231

转动惯量的定义

转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母/或J表示。其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。　　转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。　　转动惯量的表达式为I=∑ mi*ri^2，　　若刚体的质量是连续分布的，则转动惯量的计算公式可写成I=∫r^2dm=∫r^2ρdV　　(式中mi表示刚体的某个质元的质量，ri表示该质元到转轴的垂直距离,ρ表示该处的密度，求和号（或积分号）遍及整个刚体。)[1]　　转动惯量的量纲为L^2M，在SI单位制中，它的单位是kg·m^2。　　此外，计算刚体的转动惯量时常会用到平行轴定理、垂直轴定理（亦称正交轴定理）及伸展定则。张量定义　　刚体绕某一点转动的惯性可由更普遍的惯量张量描述。惯量张量是二阶对称张量，它完整地刻画出刚体绕通过该点任一轴的转动惯量的大小。出于简单的角度考虑，这里仅给出绕质心的转动惯量张量的定义及其在力矩方程中的表达.　　设有一个刚体A,其质心为C,刚体A绕其质心C的转动惯量张量定义为Jc，则Jc=∫ρ(r●rδ-rr)dV。该积分遍及整个刚体A，且，　　其中，r=r1e_1+ r2e_2+ r3e_3，是刚体质心C到刚体上任一点B的矢径；表达式rr是两个矢量的并乘；而单位张量δ是度量张量，δ=δ_ije_i e_j，这里i和j是哑指标，标架(C;e_1，e_2，e_3)是一个典型的单位正交曲线标架；ρ是刚体的密度。　　转动惯量张量的力矩方程转动惯量　　设刚体A所受到的绕其质心C的合力矩矢量为ΣMc，刚体A在惯性系下的角速度矢量为ω，角加速度矢量为α，

善士六合2023-08-14 16:51:231

关于转动惯量的问题

周期公式线速度度V=s/t=2πR/T角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf向心加速度a=V2/R=ω2R=(2π/T)2R向心力版F心=mV2/R=mω2R=m(2π/T)2R周期与频率T=1/f角速度与线速度的关系权V=ωR角速度与转速的关系ω=2πn

康康map2023-08-14 16:51:231

如何计算一扇门对转轴的转动惯量？

设单位面积的质量为c:m=cab,其中a=1.0m，b=2.5m分别为们的宽度和高度把门分割为足够多的小窄条，每个小窄条的宽度为dx(x:0~b=2.5m),长度均为a=1.0m。每个小窄条可以看作质量为dm=cadx的细棒，对转轴（铰链处）的转动惯量dI=(1/3)dm*a^2=(1/3*c*a^3*dx门对铰链的转动惯量表示为一个定积分：I=inf(dI，x=0..b)=(1/3)m*a^2=(1/3)*19*1^2=19/3kg*m^2结果与门高度b无关

苏萦2023-08-14 16:51:231

转动惯量是什么意思？

转动惯量（也称为惯性矩）和力矩以及角加速度之间存在重要的关系，这关系到了牛顿的第二定律在旋转运动中的应用。1. 转动惯量（(I)）：转动惯量是描述刚体绕特定轴旋转的惯性性质。它与物体的质量分布和轴的位置有关。对于特定轴的刚体，转动惯量越大，它的旋转惯性就越大，需要施加更大的力矩才能使其产生相同的角加速度。2. 力矩（(τ)）：力矩是绕某个轴的旋转力的效果，它与施加的力的大小和力臂（力对轴的垂直距离）有关。力矩的大小等于施加的力乘以力臂的长度。3. 角加速度（(α)）：角加速度是物体绕特定轴旋转时的加速度，它与施加的力矩和物体的转动惯量有关。这三者之间的关系由牛顿的第二定律在旋转运动中的表达式给出：[ τ = I cdot α ]其中，(τ) 是力矩，(I) 是转动惯量，(α) 是角加速度。这个关系表明，力矩（(τ)）是导致物体产生角加速度（(α)）的原因，而转动惯量（(I)）决定了物体产生相应角加速度需要施加的力矩大小。所以，较大的转动惯量需要更大的力矩来产生相同的角加速度，而较小的转动惯量则需要较小的力矩。

肖振2023-08-14 16:51:221

转动惯量是怎样定义的，怎样算？

如果转轴是过杆子一个端点的，则转动惯量为1/3ml^2，如果转轴是过杆子中心的，则转动惯量为1/12Ml^2,。如果转轴在其他位置，可以通过平行轴定理计算出来。具体的计算过程如下图，

tt白2023-08-14 16:51:221

转动惯量是什么意思？

转动惯量，又称惯性距（俗称惯性力矩，易与力矩混淆），通常以Ix、Iy、Iz表示，单位为 kg * m^2，可说是一个物体对于旋转运动的惯性。对于一个质点，I = mr^2，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。 惯性矩是一个物理量，通常被用作述一个物体抵抗扭动，扭转的能力。惯性矩的国际单位为千克每平方米(kg·m^2)。Ix、Iy、Iz是通过截面所设立的x、y、x轴的惯性距的量，x、y、z轴的设立根据截面不同可以有不同的设立方法。如果是求梁截面的惯性矩，则要根据梁截面的特点来设立。一般矩形、圆心等形状可以用公式直接套用。圆形管道截面惯性矩公式Iz=3.14d4/64中d是指直径，不可能是壁厚。“Iz=3.14d4/64”这个公式是实心圆对以某一直径为轴的截面惯性矩公式。圆形管道的截面是一个圆环，它对直径的惯性矩公式是：Iz=3.14（D4-d4）/64 ， 式中D——外径，d——内径。d4是表示d的4次方, D4是表示D的4次方。假设受拉区混凝土不参与工作，所以计算是设受压区高度x，受压区混凝土面积对中性轴取矩等于受拉钢筋换算截面对中性轴取矩，列出一元二次方程就可求得x了

小白2023-08-14 16:51:221

转动惯量是什么？

转动惯量的表达式为：若刚体的质量是连续分布的，则转动惯量的计算公式可写成圆环转动惯量推导：在圆环内取一半径为 r，宽度 dr 的圆环，其质量为 dm = m/(π R2^2 - π R1^2) * 2 π r dr对通过圆心垂直于圆平面轴的转动惯量为 dJ = dm r^2 = m/(π R2^2 - π R1^2) * 2 π r^3 dr转动惯量为 J = ∫dJ= ∫(R1→R2) m/(π R2^2 - π R1^2) * 2 π r^3 dr= 1/2 m (R2^2 - R1^2)转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。扩展资料其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。在发动机叶片、飞轮、陀螺以及人造卫星的外形设计上，精确地测定转动惯量，都是十分必要的。转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。参考资料：百度百科-转动惯量

Jm-R2023-08-14 16:51:221

转动惯量物理意义

转动惯量是描述物体对于旋转的惯性大小的物理量，它反映了物体的形状和质量分布，决定了物体旋转的动力学特性。转动惯量（也叫做转动惯性系数）是描述物体对于绕过某一轴旋转的惯性大小的物理量，具有以下物理意义：1、描述物体旋转惯性大小：转动惯量越大，物体对于旋转的惯性就越大，对于外力的抵抗能力也越强。例如，一个转动惯量较大的陀螺比转动惯量较小的陀螺更难以改变其旋转状态。2、反映物体形状和质量分布：转动惯量的大小与物体的形状和质量分布有关。例如，一个长条形物体绕自身的中心轴旋转时，其转动惯量比绕垂直于长轴的轴旋转时要小。3、决定物体旋转的动力学特性：转动惯量决定了物体旋转的动力学特性，如角加速度、角动量、角速度等。例如，同样的外力作用下，转动惯量较小的物体会更快地旋转，因为它们更容易改变旋转状态。

此后故乡只2023-08-14 16:51:221

转动惯量 的单位是什么？？和加速度相乘之后的单位是什么？

转动惯量是质量和位矢平方的乘积，所以单位是kg*m*m，千克*米*米和角加速度相乘得到力矩，单位是牛顿*米和加速度相乘，单位是牛顿*米*米，但是这个不代表什么物理量

左迁2023-08-07 08:51:031

我想知道 转动惯量乘以角加速度 等于力矩 单位是多少怎样转化成牛米 怎样选择电机

转动惯量单位kg*m^2角加速度单位s^-1力矩单位kg(m^2)/s

tt白2023-08-07 08:50:501

转动惯量 的单位是什么?和加速度相乘之后的单位是什么?

转动惯量是质量和位矢平方的乘积,所以单位是kg*m*m,千克*米*米 和角加速度相乘得到力矩,单位是牛顿*米 和加速度相乘,单位是牛顿*米*米,但是这个不代表什么物理量

bikbok2023-08-07 08:50:451

转动惯量为J的刚体在恒力矩M作用下绕

当以相同力矩分别作用于两个绕定轴转动的不同刚体时，所获得的角加速度一般不一样。转动惯量大的角加速度小，就是保持原有转动状态的惯性大。外力矩和外力相对应转动惯量与质量相对应J=∫r^2dm合外力矩M=∑（mr^2)α∑（mr^2)只与刚体形状、质量以及转轴位置有关，叫转动惯量。所以M=Jα所以刚体角加速度与合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比。电机我不了解不过感觉二者对电机转速影响乃是相反的力矩相同时转动惯量越大越难改变其运动状态即电机转速变化越困难转动惯量相同时力矩越大角加速度越大即电机转速变化越快

大鱼炖火锅2023-08-04 11:03:371

惯性力矩=转动惯量X角加速度； 转动惯量的单位是kg.m^2 角加速度的单位是rad/s^2

rad无量纲 , 角度数*π/180度=>rad ，只在以弧度表示的角速度和角加速度单位中标“rad”。

黑桃花2023-08-04 11:03:371

转动惯量和冲量的关系

这样理解,转动惯量相当于惯性质量,是保持物体不转动的能力,力矩相当于力,是让物体转动的力,这样类比利于质量,加速度乘以质量就是力,则角加速度乘以转动惯量就是力矩了. 根据转动定律：刚体所受的力矩 M 与刚体的转动惯量 I 以及刚体的角加速度 B 的关系是： M=I*B 此定律的物理意义是：若刚体的转动惯量一定,刚体所受的力矩越大它获得的角加速度也越

Ntou1232023-08-04 11:03:371

一刚体对某定轴的转动惯量 J=10kgm2,它在恒力矩作用下由静止开始做角加速度？

设恒力矩为M由转动定律：角加速度 ε=M/J -->dω/dt=M/J-->∫[0,ω]dω=∫[0,t](M/J)dt -->角速度ω=M.t/J , 刚体在2s末的转动动能为 Ek=(1/2)J.ω^2=(1/2)J(M.t/J)^2=(1/2)(M.2/10)^2=M/25 (IS)

此后故乡只2023-08-04 11:03:371

转动惯量乘角速度

转动惯量与转动角速度没有直接关系。转动惯量和角加速度可以用转动定律联系起来，M=Ja，力矩等于转动惯量乘以角加速度。然后，角加速度对时间积分可以求出角速度。转动周数时（例如：每分钟转动周数），则以转速来描述转动速度快慢。角速度的方向垂直于转动平面，可通过右手螺旋定则来确定。为ω=dφ/dt，而速度的垂直分量等于；其中θ是向量r与v的夹角，则导出，在二维坐标系中，角速度是一个只有大小没有有方向的伪纯量，而非纯量。纯量与伪纯量不同的地方在于，当轴与轴对调时，纯量不会因此而改变正负符号，然而伪纯量却会因此而改变。

苏州马小云2023-08-04 11:03:371

怎么根据转动惯量J计算扭矩T？

由转动惯量定理，扭转力矩 M=Jβ式中：J—转动惯量，β—角加速度当圆柱状负载绕其轴线转动时，转动惯量 J=mr^2/2式中：m—圆柱体质量，r—圆柱体半径已知圆柱半径r、长度L和材料密度ρ，则质量 m=ρv=ρπr^2L根据在△t秒达到△ω转/分角速度的要求，可算出圆柱的角加速度β=△ω/△t这样，根据半径r、长度L、材料密度ρ，算出质量m和转动惯量J，根据要求的启动速度算出角加速度β，然后就可算出扭转力矩M了。再根据M选取电机。

肖振2023-08-04 11:03:351

大学物理 转动惯量

移去恒力矩之前就可求出转动惯量 ε=ω/t=100/10=10rad/s^2 定轴转动动量矩定理 Jε=M 转动惯量 J=M/ε=20/10=2kgm^2移去恒力矩之后怎么还求转动惯量？是求摩擦阻力矩吧？

黑桃花2023-08-04 11:03:352

怎么根据转动惯量J计算扭矩T？

从微分的角度看，选圆上一质点，质量是m，T=F*r=ma1*r(这里的a1是线加速度)=m(a*r)*r=ja其中：T=J*aT:转矩J：转动惯量a:加速度请采纳！

苏州马小云2023-08-04 11:03:352

转动惯量乘以角速度等于什么

根据转动定律：刚体所受的力矩M与刚体的转动惯量I以及刚体的角加速度B的关系是：M=I*B。此定律的物理意义是：若刚体的转动惯量一定，刚体所受的力矩越大它获得的角加速度也越大。转动惯量与转动角速度没有直接关系。转动惯量和角加速度可以用转动定律联系起来，力矩等于转动惯量乘以角加速度。然后，角加速度对时间积分可以求出角速度。转动惯量定义是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。可说是一个物体对于旋转运动的惯性。对于一个质点，I=mr^2，其中m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，描述角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。转动惯量的表达式为I=∑mi*ri^动量是与物体的质量和速度相关的物理量。一般而言，一个物体的动量指的是这个物体在它运动方向上保持运动的趋势。动量公式p=m·v区别：转动惯量是绕轴运动的惯性量，而动量是运动方向上保持的运动趋势。

hi投2023-08-04 11:03:332

竖直杆绕一定点转动的转动惯量

当回转轴过杆的端点并垂直于杆时：J=mL^2/3。三分之二应改为三分之一

北有云溪2023-08-04 11:03:335

转动惯量乘以角速度等于什么

　　根据转动定律：刚体所受的力矩M与刚体的转动惯量I以及刚体的角加速度B的关系是：M=I*B。 　　此定律的物理意义是：若刚体的转动惯量一定，刚体所受的力矩越大它获得的角加速度也越大。 　　转动惯量与转动角速度没有直接关系。转动惯量和角加速度可以用转动定律联系起来，力矩等于转动惯量乘以角加速度。然后，角加速度对时间积分可以求出角速度。 　　转动惯量定义是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。可说是一个物体对于旋转运动的惯性。对于一个质点，I=mr^2，其中m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，描述角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。转动惯量的表达式为I=∑mi*ri^动量是与物体的质量和速度相关的物理量。一般而言，一个物体的动量指的是这个物体在它运动方向上保持运动的趋势。动量公式p=m·v区别：转动惯量是绕轴运动的惯性量，而动量是运动方向上保持的运动趋势。

小菜G的建站之路2023-08-04 11:03:321

转动惯量为j=0.8的刚体.受到力矩m=4作用，其角加速度为多少

J.ε=m ,角加速度ε=M/J=4/0.8=5

Chen2023-08-04 11:03:321

转动惯量,力矩和角加速度的关系

M=Iα M 力矩 I 转动惯量 α 角加速度

人类地板流精华2023-08-04 11:03:311

转动惯量乘以角速度等于什么

根据转动定律：刚体所受的力矩M与刚体的转动惯量I以及刚体的角加速度B的关系是：M=I*B。 此定律的物理意义是：若刚体的转动惯量一定，刚体所受的力矩越大它获得的角加速度也越大。 转动惯量与转动角速度没有直接关系。转动惯量和角加速度可以用转动定律联系起来，力矩等于转动惯量乘以角加速度。然后，角加速度对时间积分可以求出角速度。 转动惯量定义是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。可说是一个物体对于旋转运动的惯性。对于一个质点，I=mr^2，其中m是其质量，r是质点和转轴的垂直距离。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，描述角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。转动惯量的表达式为I=∑mi*ri^动量是与物体的质量和速度相关的物理量。一般而言，一个物体的动量指的是这个物体在它运动方向上保持运动的趋势。动量公式p=m·v区别：转动惯量是绕轴运动的惯性量，而动量是运动方向上保持的运动趋势。

小菜G的建站之路2023-08-04 11:03:311

转动惯量乘以角加速度是表示什么意思

转动惯量相当于惯性质量，是保持物体不转动的能力，力矩相当于力，是让物体转动的力，这样类比利于质量，加速度乘以质量就是力，则角加速度乘以转动惯量就是力矩了。惯性矩是一个物理量，通常被用作描述一个物体抵抗扭动，扭转的能力。惯性矩的国际单位为(m^4)。结构设计和计算过程中，构件惯性矩Ix为截面各微元面积与各微元至与X轴线平行或重合的中和轴距离二次方乘积的积分。主要用来计算弯矩作用下绕X轴的截面抗弯刚度。Iy=Iyc+a2*A;Iz=Izc+b2*A;Iyc=Iyczc+ab*A;其中Iy，Iz，Iyc是形心轴的惯性矩和惯性积。a，b可以用y，z轴位参考轴确定其正负。

hi投2023-08-04 11:03:302

转动惯量和旋转速度有什么关系？

铁棒的质量：m=0.12*0.12*3.14*15*7.85=5.32kg则铁棒的转动惯量为：j=mr^2/2=5.32*0.000144=0.000766kg.m^2铁棒的角角速度为：α=4π/s^2由动量矩定理：jα=m故：m=.0.01n.m

墨然殇2023-08-04 11:03:302

转动惯量乘以角加速度是表示什么意思？

这样理解,转动惯量相当于惯性质量,是保持物体不转动的能力,力矩相当于力,是让物体转动的力,这样类比利于质量,加速度乘以质量就是力,则角加速度乘以转动惯量就是力矩了.根据转动定律：刚体所受的力矩 M 与刚体的转动惯量 I 以及刚体的角加速度 B 的关系是：M=I*B此定律的物理意义是：若刚体的转动惯量一定,刚体所受的力矩越大它获得的角加速度也越

北有云溪2023-08-04 11:03:301

转动惯量与转动角速度有什么关系

转动惯量与转动角速度没有直接关系。转动惯量和角加速度可以用转动定律联系起来，M=Ja，力矩等于转动惯量乘以角加速度。然后，角加速度对时间积分可以求出角速度。转动周数时（例如：每分钟转动周数），则以转速来描述转动速度快慢。角速度的方向垂直于转动平面，可通过右手螺旋定则来确定。为 ω=dφ/dt， 而速度的垂直分量 等于 ；其中 θ 是向量 r 与 v 的夹角，则导出:在二维坐标系中，角速度是一个只有大小没有有方向的伪纯量，而非纯量。纯量与伪纯量不同的地方在于，当" 轴与" 轴对调时，纯量不会因此而改变正负符号，然而伪纯量却会因此而改变。扩展资料：转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量应用于刚体各种运动的动力学计算中。面积对于一轴的转动惯量，等于该面积对于同此轴平行并通过形心之轴的转动惯量加上该面积同两轴间距离平方的乘积。由于和式的第二项恒大于零，因此面积绕过形心之轴的转动惯量是绕该束平行轴诸转动惯量中的最小者。参考资料来源：百度百科——角速度参考资料来源：百度百科——转动惯量

北有云溪2023-08-04 11:03:291

转动惯量与角加速度有什么关系

转动惯量与角加速度没有直接关系。转动惯量和角加速度可以用转动定律联系起来，力矩等于转动惯量乘以角加速度。转动惯量，是刚体绕轴转动时惯性的量度。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。角加速度，描述刚体角速度的大小和方向对时间变化率的物理量，在国际单位制中，单位是弧度每秒平方。

此后故乡只2023-08-04 11:03:281

转动力矩，转动惯量，角加速度关系

i=m/α因为：m=iαm力矩i转动惯量α角加速度转动惯量(momentofinertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母i或j表示。

九万里风9 2023-08-04 11:03:282

关于动量矩定理，转动刚体的动量矩，等于转动惯量乘以角速度，对吧？ 那转动惯量乘以角加速度等于什么？

相当于动量矩求导，等于力矩

小白2023-08-04 11:03:283

转动惯量乘以角加速度是表示什么意思

这样理解,转动惯量相当于惯性质量,是保持物体不转动的能力,力矩相当于力,是让物体转动的力,这样类比利于质量,加速度乘以质量就是力,则角加速度乘以转动惯量就是力矩了.根据转动定律：刚体所受的力矩m与刚体的转动惯量i以及刚体的角加速度b的关系是：m=i*b此定律的物理意义是：若刚体的转动惯量一定,刚体所受的力矩越大它获得的角加速度也越

水元素sl2023-08-04 11:03:282

刚体转动惯量的测量中角加速度的测量原理

测定刚体转动时所受的合外力矩及该力矩作用下刚体转动的角加速度 ,则可计算出该刚体的转动惯量,这是恒力矩转动法测定转动惯量的基本原理和。

Ntou1232023-08-04 11:03:261

转动惯量,力矩和角加速度的关系

M=IαM 力矩I 转动惯量α 角加速度

kikcik2023-08-04 11:03:261

刚体转动惯量的角加速度有负值吗

没有。钢环的转动惯量不可以为负数，可以用负表示转动的方向，但是不等于转动惯量小于0，刚体转动惯量的角加速度没有负值。刚体是指在运动中和受力作用后，形状和大小不变，而且内部各点的相对位置不变的物体。

北有云溪2023-08-04 11:03:261

转动惯量 的单位是什么？？和加速度相乘之后的单位是什么？

千克二次方米.和加速度相乘后是千克三次方米每二次方秒

可桃可挑2023-08-04 11:03:192

求转动惯量与转动力矩的关系

当以相同力矩分别作用于两个绕定轴转动的不同刚体时，所获得的角加速度一般不一样；转动惯量大的角加速度小，就是保持原有转动状态的惯性大； 外力矩和外力相对应，转动惯量与质量相对应； 合外力矩只与刚体形状、质量以及转轴位置有关，叫转动惯量；刚体角加速度与合外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比。

墨然殇2023-08-04 11:03:191

刚体的转动惯量是怎么个具体求法？拜托了

I=mr^2。转动惯量的计算公式是：I=mr^2。转动惯量(MomentofInertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，通常以/或J表示。刚体绕轴转动惯性的度量。其数值为J=∑mi*ri^2，式中mi表示刚体的某个质点的质量，ri表示该质点到转轴的垂直距离，求和号(或积分号)遍及整个刚体。

tt白2023-08-04 11:03:191

转动惯量怎么求？

对于杆：当回转轴过杆的中点并垂直于杆时；J=mL^2/12。其中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时：J=mL^2/3。其中m是杆的质量，L是杆的长度。转动惯量是刚体绕轴转动时惯性的量度，用字母I或J表示。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。平行轴定理若有任一轴与过质心的轴平行，且该轴与过质心的轴相距为d，刚体对其转动惯量为J，则有：J=Jc+md^2其中Jc表示相对通过质心的轴的转动惯量。这个定理称为平行轴定理。一个物体以角速度ω绕固定轴z轴的转动同样可以视为以同样的角速度绕平行于z轴且通过质心的固定轴的转动。也就是说，绕z轴的转动等同于绕过质心的平行轴的转动与质心的转动的叠加测定方法测定刚体转动惯量的方法很多，常用的有三线摆、扭摆、复摆等。三线摆是通过扭转运动测定物体的转动惯量，其特点是无力图像清楚、操作简便易行、适合各种形状的物体，如机械零件、电机转子、枪炮弹丸、电风扇的风叶等的转动惯量都可用三线摆测定。这种实验方法在理论和技术上有一定的实际意义。

真颛2023-08-04 11:03:181

力矩和转动惯量的关系

力矩和转动惯量的关系：力矩等于转动惯量乘以角加速度。力矩表示力对物体作用时所产生的转动效应的物理量。力和力臂的乘积叫做力对转动轴的力矩。即力对某一点的力矩的大小为该点到力的作用线所引垂线的长度（即力臂）乘以力的大小，其方向则垂直于垂线和力所构成的平面用力矩的右手螺旋法则来确定。力对某一轴线力矩的大小，等于力对轴上任一点的力矩在轴线上的投影。国际单位制中，力矩的单位是牛顿·米。常用的单位还有千克力·米等。力矩能使物体获得角加速度，并可使物体的动量矩发生改变，对同一物体来说力矩愈大，转动状态就愈容易改变。力矩是量度力对物体产生转动效应的物理量。可分为力对点的矩和力对轴的矩。力对某一点的矩是量度力对物体作用绕该点转动效应的物理量。力F对某点O的力矩定义为：力F的作用点A相对于O点的矢径r与力F的矢积用M0(F)表示，M0(F)=r×F，力对点的矩是矢量，大小等于F的大小与O点到F的作用线的垂直距离d（称为力臂）的乘积，或者等于以r、F为邻边的平行四边形的面积rFsinα，α是r与F夹角。

gitcloud2023-08-04 11:03:181

转动惯量与角加速度有什么关系

转动惯量与角加速度成反比，其效果等同于平动中的惯性力与加速度的关系，惯性越大，加速度越小

康康map2023-08-04 11:03:181

转动惯量乘以角加速度是什么？

刚体（质点）的角动量L=转动惯量I*角速度ω角动量L对时间t的一阶倒数dL/dt=转动惯量I*角加速度α=合外力对矩轴z的力矩--->即角动量（动量矩）定理：I.α= ∑Mz(F)

Ntou1232023-08-04 11:03:161

转动力矩，转动惯量，角加速度关系

如果已知转动惯量和合外力矩，求角加速度需要使用转动定律来计算。转动定律为M=Ja，其中，M为合外力矩，J为转动惯量，a为角加速度。直接代入计算即可。

ardim2023-08-04 11:03:162

转动惯量与角加速度有什么关系

角速度越大，转动惯量越大。

大鱼炖火锅2023-08-04 11:03:163

转动惯量乘以角加速度是表示什么意思

　　转动惯量相当于惯性质量，是保持物体不转动的能力，力矩相当于力，是让物体转动的力，这样类比利于质量，加速度乘以质量就是力，则角加速度乘以转动惯量就是力矩了。　惯性矩是一个物理量，通常被用作描述一个物体抵抗扭动，扭转的能力。惯性矩的国际单位为(m^4)。　　结构设计和计算过程中，构件惯性矩Ix为截面各微元面积与各微元至与X轴线平行或重合的中和轴距离二次方乘积的积分。主要用来计算弯矩作用下绕X轴的截面抗弯刚度。　　Iy=Iyc+a2*A;　　Iz=Izc+b2*A;　　Iyc=Iyczc+ab*A;　　其中 Iy， Iz，Iyc是形心轴的惯性矩和惯性积。a，b可以用y，z轴位参考轴确定其正负。

余辉2023-08-04 11:03:165

转动惯量与转动角速度有什么关系

转动惯量与转动角速度没有直接关系。转动惯量和角加速度可以用转动定律联系起来，M=Ja，力矩等于转动惯量乘以角加速度。然后，角加速度对时间积分可以求出角速度。

无尘剑 2023-08-04 11:03:162

计算飞轮转动惯量的几种方法

摘　　要:本文根据飞轮转动惯量的基本方程级出三种计算方法，且根据其中一种编出计算程序，并给出流程图及上机运算结果。

西柚不是西游2023-07-23 18:47:452

转动惯量和力矩的公式

力矩等于转动惯量乘以角加速度。即M=J*a。J是转动惯量，a是角加速度，M是力矩，也称为转矩或扭矩。转动惯量乘以角加速度：转动惯量相当于惯性质量，是保持物体不转动的能力，力矩相当于力，是让物体转动的力，这样类比利于质量，加速度乘以质量就是力，则角加速度乘以转动惯量就是力矩了。 转矩=转动惯量×角加速度 F=ma 分别乘以r Fr=Mar=Mrra/r=Mrrj=Ij 上述是质点的推导 对右边进行M和r对应的积分，就是整个物体的转动惯量*角速度 对应左边Fr，F理解为内部应力，则就是整个物体的转矩，故而是正确的。

小菜G的建站之路2023-07-23 18:47:441

“转矩=转动惯量×角加速度”这个公式对吗？

“转矩=转动惯量×角加速度”这个公式是正确的。（1）转矩：机械元件在转矩作用下都会产生一定程度的扭转变形，故转矩有时又称为扭矩 。转矩是各种工作机械传动轴的基本载荷形式，与动力机械的工作能力、能源消耗、效率、运转寿命及安全性能等因素紧密联系，转矩的测量对传动轴载荷的确定与控制、传动系统工作零件的强度设计以及原动机容量的选择等都具有重要的意义。（2）转动惯量：是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。（3）角加速度：描述刚体角速度的大小和方向对时间变化率的物理量,在国际单位制中，单位是“弧度/秒平方”，通常是用希腊字母α来表示

u投在线2023-07-23 18:47:331

与力矩，转动的动能，转动惯量，角加速度等有关的公式

http://college.jgsu.edu.cn/shuli/syzx_jcwl/phyweb/wlkc/p01/ch05/index.htm看看吧。

苏萦2023-07-23 18:47:252

转动惯量和力矩的公式

力矩等于转动惯量乘以角加速度。即M=Jxa。J是转动惯量，a是角加速度，M是力矩，也称为转矩或扭矩。转动惯量乘以角加速度：转动惯量相当于惯性质量，是保持物体不转动的能力，力矩相当于力，是让物体转动的力，这样类比利于质量，加速度乘以质量就是力，则角加速度乘以转动惯量就是力矩了。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。

gitcloud2023-07-23 18:47:221

转动惯量和力矩、角加速度的关系

I=M/α因为：M=IαM 力矩I 转动惯量α 角加速度转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。转动惯量定义是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。可说是一个物体对于旋转运动的惯性。对于一个质点，I = mr^2，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，描述角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。转动惯量的表达式为I=∑ mi*ri^ 动量是与物体的质量和速度相关的物理量。一般而言，一个物体的动量指的是这个物体在它运动方向上保持运动的趋势。动量公式p=m·v 区别： 转动惯量是绕轴运动的惯性量，而动量是运动方向上保持的运动趋势。

北境漫步2023-07-23 18:42:594

关于大学物理——转动惯量，角加速度，角速度。

1、转动惯量：J=mL^2/3=10*36/3=120 (kg.s^2)2、设：角加速度为：ε由动量矩定理：Jε=mgL/2ε=mgL/(2J)=10*10*6/240=2.5 (rad/s^2)3、设角加速度为：ε1，角速度为：ω由动量矩定理：Jε=mgLcosθ/2ε=mgLcosθ/（2J）=（5√3）/4由能量守恒：Jω^2/2=mgLsinθ/2ω^2=mgLsinθ/J=10*10*6*0.5/120=300/120=5/2ω=√10/2 (rad/s)

余辉2023-07-23 18:42:351

转动惯量与角加速度有什么关系

转动惯量与角加速度没有直接关系。转动惯量和角加速度可以用转动定律联系起来，力矩等于转动惯量乘以角加速度。转动惯量，是刚体绕轴转动时惯性的量度。转动惯量在旋转动力学中的角色相当于线性动力学中的质量，可形式地理解为一个物体对于旋转运动的惯性，用于建立角动量、角速度、力矩和角加速度等数个量之间的关系。角加速度，描述刚体角速度的大小和方向对时间变化率的物理量，在国际单位制中，单位是弧度每秒平方。

LuckySXyd2023-07-23 18:42:304

知道转动惯量和合外力矩，怎么求角加速度？

M=JB,B为角加速度 ，M=力矩＊力 大学物理有这节课，刚体转动

小白2023-07-23 18:42:022

知道转动惯量和合外力矩,怎么求角加速度?

力矩=转动惯量*角加速度 原因：L=rmvsin阿尔法, I=mr^2 (L是角动量,I是转动惯量） 角速度=v/r 所以L=I*角速度 又因为L=Mt(M是力矩） 所以L/t=I*角速度/t=I*角加速度

陶小凡2023-07-23 18:41:481

转动惯量和力矩、角加速度的关系是什么？

刚体绕定轴转动的动量矩：(mvxr)"=mvxv+maxr=Fxr=M，(mvxr)"=mvxv+maxr=0+mrαxr=mr^2xα=Jxα=J*αcos90°=J*α，其中转动惯量：J=mr^2则J*α=M

可桃可挑2023-07-23 18:41:273

求一转动惯量的公式

转动惯量j的值与转轴的选取有关，一般情况下选取系统的质心为转轴位置，此时记转动惯量为jc；jc=∫r^2dm如果转轴不在质心处，则有公式：j=jc+md^2这里的d是质心到转轴的位置，m是系统的总质量

黑桃花2023-07-19 10:45:121

绕z轴的转动惯量公式

公式为Iz=1/2m（r12+ r22）。一个平面刚体薄板对于垂直它的平面的轴的转动惯量，等于绕平面内与垂直轴相交的任意两正交轴的转动惯量之和。

九万里风9 2023-07-19 10:45:111

细棒的转动惯量怎么求

I=mr^2。转动惯量的计算公式是：I=mr^2。转动惯量(MomentofInertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，通常以/或J表示。刚体绕轴转动惯性的度量。其数值为J=∑mi*ri^2，式中mi表示刚体的某个质点的质量，ri表示该质点到转轴的垂直距离，求和号(或积分号)遍及整个刚体。

kikcik2023-07-19 10:45:112

转矩 转动惯量 角加速度单位

应该是弧度不具量纲，在量纲分析中不出现。

u投在线2023-07-19 10:45:113

转动惯量计算公式

瑞瑞爱吃桃2023-07-19 10:45:083

转动惯量的公式？

I = ∫ r^2 dm

LuckySXyd2023-07-19 10:45:076

大学物理转动惯量公式

大学物理转动惯量公式：1.对于细杆：、当回转轴过杆的中点(质心)并垂直于杆时I=mL/I；其中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时I=mL/3；其中m2.对于圆柱体：、当回转轴是圆柱体轴线时I=mr/2；其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。3.对于细圆环：、当回转轴通过环心且与环面垂直时，I=mR；当回转轴通过环边缘且与环面垂直时，I=2mR；I=mR/2沿环的某一直径；R为其半径。

大鱼炖火锅2023-07-19 10:45:071

转动惯量的积分计算公式？

I = ∫ r^2 dm

小白2023-07-19 10:45:066

怎么用转动惯量公式？

球体转动惯量公式推导：可以借用球壳或者薄圆板的结果求解。比如借用薄圆板的结果求解：I=∫1/2r^2dm=∫(-R，R)1/2(R^2-x^2)ρ*π(R^2-x^2)dx=1/2*m/(4/3*π*R^3)*π*16/15*R^5=2/5m*R^2。如借用球壳的结果求解，计算更简单：I=∫2/3r^2dm=∫(0，R)2/3r^2*ρ*4π*r^2dr=2/3*m/(4/3*π*R^3)*4π*1/5*R^5=2/5m*R^2。质量转动惯量其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。

善士六合2023-07-19 10:45:061

转动惯量的公式是什么？

转动惯量，又称惯性距（俗称惯性力矩，易与力矩混淆），通常以Ix、Iy、Iz表示，单位为 kg * m^2，可说是一个物体对于旋转运动的惯性。对于一个质点，I = mr^2，其中 m 是其质量，r 是质点和转轴的垂直距离。 惯性矩是一个物理量，通常被用作述一个物体抵抗扭动，扭转的能力。惯性矩的国际单位为千克每平方米(kg·m^2)。Ix、Iy、Iz是通过截面所设立的x、y、x轴的惯性距的量，x、y、z轴的设立根据截面不同可以有不同的设立方法。如果是求梁截面的惯性矩，则要根据梁截面的特点来设立。一般矩形、圆心等形状可以用公式直接套用。圆形管道截面惯性矩公式Iz=3.14d4/64中d是指直径，不可能是壁厚。“Iz=3.14d4/64”这个公式是实心圆对以某一直径为轴的截面惯性矩公式。圆形管道的截面是一个圆环，它对直径的惯性矩公式是：Iz=3.14（D4-d4）/64 ， 式中D——外径，d——内径。d4是表示d的4次方, D4是表示D的4次方。假设受拉区混凝土不参与工作，所以计算是设受压区高度x，受压区混凝土面积对中性轴取矩等于受拉钢筋换算截面对中性轴取矩，列出一元二次方程就可求得x了

西柚不是西游2023-07-19 10:45:061

正方体转动惯量是多少？

假设我们有公式，正方形的转动惯量为 J=kma^2这个时候我们把正方形等分成4个小正方形，根据公式可得如果小正方形绕着自己的重心转，那么小正方形的转动惯量为 j=k(m/4)*(a/2)^2根据 惠更斯-史丹纳定理（平行轴定理）可得，如果小正方形绕着大正方形的重心转的话其转动惯量就是 （小正方形重心到转轴的距离是L，质量是m/4） I=j+(m/4)L^2几何上分析一下得到 L=(根号2)*a/4我们可以得到大正方形的转动惯量为 4*I4*I=J4j+4*(m/4)L^2=kma^24 * k(m/4)*(a/2)^2+4*(m/4)L^2=kma^2（kma^2) /4 +mL^2= kma^2 。。。。。。 L=(根号2)*a/4 (ma^2)/8=0.75*kma^21/8=0.75kk=1/6所以我们得到正方形转动惯量的公式为J=(1/6)ma^2

可桃可挑2023-07-19 10:45:061

刚体的转动惯量大小等于什么

开始加速度大小。β0 = M0 / I = m g L/6 sinθ / I = 3 g sinθ / (2 L)。由能量守恒得 m g L/6 cosθ = 1/2 I ω^2。水平位置时角速度的大小为 ω = √ ( 3g cosθ / L )。接着问速度大小是一个错误的问题，各点的速度是不同的，比如，右端点的速度大小为 2/3 L ω = 2 √ ( g L cosθ / 3 )。跟质量为m,长为lsinθ的均质杆在平面内转的转动惯量大小是一样的。因为I=ΣΔm*r2 积分算的时候没有任何区别。平面内转的杆子的转动惯量公式：(1/3)m*L2 （L为杆长） 积分很容易得到。扩展资料：刚体对一轴的转动惯量，可折算成质量等于刚体质量的单个质点对该轴所形成的转动惯量。由此折算所得的质点到转轴的距离 ，称为刚体绕该轴的回转半径κ，式中M为刚体质量；I为转动惯量。除以上两定理外，常用的还有伸展定则。伸展定则阐明，如果将一个物体的任何一点，平行地沿着一支直轴作任意大小的位移，则此物体对此轴的转动惯量不变。可以想像，将一个物体，平行于直轴地，往两端拉开。在物体伸展的同时，保持物体任何一点离直轴的垂直距离不变，则伸展定则阐明此物体对此轴的转动惯量不变。伸展定则通过转动惯量的定义式就可以简单得到。参考资料来源：百度百科-转动惯量

善士六合2023-07-19 10:45:061

转动惯量的计算公式有哪些？

您好 对于细杆当回转轴过杆的中点并垂直于杆时；J=m(L^2)/12其中m是杆的质量，L是杆的长度。当回转轴过杆的端点并垂直于杆时：J=m(L^2)/3其中m是杆的质量，L是杆的长度。对于圆柱体当回转轴是圆柱体轴线时；J=m(r^2)/2其中m是圆柱体的质量，r是圆柱体的半径。对于细圆环当回转轴通过中心与环面垂直时，J=mR^2；当回转轴通过边缘与环面垂直时，J=2mR^2；R为其半径对于薄圆盘当回转轴通过中心与盘面垂直时，J=﹙1/2﹚mR^2；当回转轴通过边缘与盘面垂直时，J=﹙3/2﹚mR^2；R为其半径对于空心圆柱当回转轴为对称轴时，J=﹙1/2﹚m[（R1）^2+（R2）^2]；R1和R2分别为其内外半径。对于球壳当回转轴为中心轴时，J=﹙2/3﹚mR^2；当回转轴为球壳的切线时，J=﹙5/3﹚mR^2；R为球壳半径。对于实心球体当回转轴为球体的中心轴时，J=﹙2/5﹚mR^2；当回转轴为球体的切线时，J=﹙7/5﹚mR^2；R为球体半径对于立方体当回转轴为其中心轴时，J=﹙1/6﹚mL^2；当回转轴为其棱边时，J=﹙2/3﹚mL^2；当回转轴为其体对角线时，J=（3/16）mL^2；L为立方体边长。1/3只知道转动惯量的计算方式而不能使用是没有意义的。下面给出一些（绕定轴转动时）的刚体动力学公式。角加速度与合外力矩的关系：角加速度与合外力矩式中M为合外力矩，β为角加速度。可以看出这个式子与牛顿第二定律是对应的。 角动量：角动量刚体的定轴转动动能：转动动能注意这只是刚体绕定轴的转动动能，其总动能应该再加上质心动能。只用E=（1/2）mv^2不好分析转动刚体的问题，是因为其中不包含刚体的任何转动信息，里面的速度v只代表刚体的质心运动情况。由这一公式，可以从能量的角度分析刚体动力学的问题。转动惯量(Moment of Inertia)是刚体绕轴转动时惯性（回转物体保持其匀速圆周运动或静止的特性）的量度，用字母I或J表示。其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。转动惯量只决定于刚体的形状、质量分布和转轴的位置，而同刚体绕轴的转动状态（如角速度的大小）无关。形状规则的匀质刚体，其转动惯量可直接用公式计算得到。而对于不规则刚体或非均质刚体的转动惯量，一般通过实验的方法来进行测定，因而实验方法就显得十分重要。转动惯量的表达式为I=∑ mi*ri^2，若刚体的质量是连续分布的，则转动惯量的计算公式可写成I=∫r^2dm=∫r^2ρdV(式中mi表示刚体的某个质元的质量，ri表示该质元到转轴的垂直距离,ρ表示该处的密度，求和号（或积分号）遍及整个刚体。)转动惯量的量纲为L^2M，在SI单位制中，它的单位是kg·m^2。2/3平行轴定理：设刚体质量为m，绕通过质心转轴的转动惯量为Ic，将此轴朝任何方向平行移动一个距离d，则绕新轴的转动惯量I为：I=Ic+md^2这个定理称为平行轴定理。一个物体以角速度ω绕固定轴z轴的转动同样可以视为以同样的角速度绕平行于z轴且通过质心的固定轴的转动。也就是说，绕z轴的转动等同于绕过质心的平行轴的转动与质心的转动的叠加垂直轴定理垂直轴定理：一个平面刚体薄板对于垂直它的平面的轴的转动惯量，等于绕平面内与垂直轴相交的任意两正交轴的转动惯量之和。垂直轴定理表达式: Iz=Ix+Iy式中Ix,Iy,Iz分别代表刚体对x,y,z三轴的转动惯量.对于非平面薄板状的刚体,亦有如下垂直轴定理成立[2]:垂直轴定理利用垂直轴定理可对一些刚体对一特定轴的转动惯量进行较简便的计算.刚体对一轴的转动惯量，可折算成质量等于刚体质量的单个质点对该轴所形成的转动惯量。由此折算所得的质点到转轴的距离 ，称为刚体绕该轴的回转半径κ，其公式为 I=Mκ^2，式中M为刚体质量；I为转动惯量。谢谢望采纳

豆豆staR2023-07-19 10:45:011

球体的转动惯量公式是什么？

球体转动惯量公式推导：可以借用球壳或者薄圆板的结果求解。比如借用薄圆板的结果求解：I=∫1/2r^2dm=∫(-R，R)1/2(R^2-x^2)ρ*π(R^2-x^2)dx=1/2*m/(4/3*π*R^3)*π*16/15*R^5=2/5m*R^2。如借用球壳的结果求解，计算更简单：I=∫2/3r^2dm=∫(0，R)2/3r^2*ρ*4π*r^2dr=2/3*m/(4/3*π*R^3)*4π*1/5*R^5=2/5m*R^2。质量转动惯量其量值取决于物体的形状、质量分布及转轴的位置。刚体的转动惯量有着重要的物理意义，在科学实验、工程技术、航天、电力、机械、仪表等工业领域也是一个重要参量。电磁系仪表的指示系统，因线圈的转动惯量不同，可分别用于测量微小电流（检流计）或电量（冲击电流计）。

tt白2023-07-19 10:45:011

高数转动惯量计算公式

思路：最基本的物理公式：转动惯量I I=∫ rdm 然后再看题目的具体要求,看看是重积分,曲线积分还是曲面积分 先说下dm： ①重积分：二重积分dm=ρdσ,三重积分dm=ρdV； ②曲线积分：dm=ρds； ③曲面积分：dm=ρdS； ρ：题目如果没具体说明或是均匀或只给个常数代数,那么ρ就是个常数；如果给了ρ的方程,代入就好了. r：表示与.的距离,比如说,在三维空间： 与x轴距离：那么公式中r=y+z 与原点距离：那么公式中r=x+y+z 与平面yOz距离：那么公式中r=x 在二维平面： 与x轴距离：那么公式中r=y 与原点距离：那么公式中r=x+y 等等 扩展资料 ^^^ds=（x2-x1）dy dm=ρds=ρ（x2-x1）dy dJ=y^2dm=ρ（x2-x1）y^2dy=2ρ√[1-(y/2)^2]y^2dy 令y/2=sinθ 则有： dJ=8ρ∫cosθsinθ^2d（2sinθ） =-16ρ∫cosθ^2sinθ^2dθ =-16ρ∫(sin2θ/2)^2d（θ） =2ρ∫(1-cos4θ)dθ 求积分区间，当x=0时，y=+/-2，则由：sinθ=+/-1，θ=+/-π/2 J=ρ(2π-0)/2 -ρ(-2π-0)/2 =2πρ

Ntou1232023-07-19 10:45:011

转动惯量计算公式

如果转轴是过杆子一个端点的，则转动惯量为1/3ml^2，如果转轴是过杆子中心的，则转动惯量为1/12Ml^2,。如果转轴在其他位置，可以通过平行轴定理计算出来。具体的计算过程如下图，

tt白2023-07-19 10:45:011