振动方程

由题意可知：振动方程为：y=4cos(πx 2/3π） 而第一次经过x=-2时的时间为：t=0 所以第二次经过x=-2时必关于y函数的对称轴 对称即： 而函数的对称轴为：x=2/3+k(k取整数) (t+t1)=2/3+k 因为是第一次经过x=-2,所以K=0 而t=0,解得：t1=2/3s

波动是一系列的点振动,是能量的传递形式.振动是一个点振动波函数：若x和t都是变量,波函数描述了在波的传播方向上x处质点在t时刻的位移.波函数是振动方程的解.给你个链接自己看看吧.

波动是一系列的点振动,是能量的传递形式.振动是一个点振动 波函数：若x和t都是变量,波函数描述了在波的传播方向上x处质点在t时刻的位移. 波函数是振动方程的解.给你个链接自己看看吧.

‘在讨论这个问题前先明白振动方程与波动方程的关系。可以简单的这样认为，振动方程即为一种波动方程的特例，即当x=0时，振动方程与波动方程是一致的，他们的表示形都为y=Acos(wt+φ)。其中A为振幅，w为角速度，φ为初相。在x≠0时，我们将t固定（这里用了波函数的定义帮助了解），则得到在原点处的相为y0=Acos(wt+φ),我们知道在余弦函数y=Acos(x/T)中，相差a个单位的函数值，只用求y=Acos((x-a)/T),其中T为周期。所以我们可以导出波动方程y=Acos(-x/T+wt+φ),这里的周期T可以由波长λ或波速v和角速度决定，其中T=2π/λ=w/v，故波动方程可以导出为y=Acos(-2πx/λ+wt+φ)=Acos(w(x/v+t)+φ).所以要通过振动方程导出波动方程必须得知道波速或者波长。

振动方程和波动方程的转换步骤是： 1、首先确定一个参考点，一般选择坐标原点，根据初始条件写出它的振动方程； 2、然后在右侧任选一点，坐标为x，这一点的振动方程和原点的振动方程对比，振幅一样，角频率一样； 3、唯一不一样的是初相位，而相位差可以根据这两个点的距离来确定，即相位差等于距离除以波长再乘以2个圆周率，同时，沿着波的传播方向相位越来越小。 波动方程的本质是振动方程，形式上自然一样，他们的区别就在于，振动方程描述的是一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移，而波动方程描述的是任意一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移。

波动方程的本质是振动方程，形式上自然一样，他们的区别就在于，振动方程描述的是一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移，而波动方程描述的是任意一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移，这个任意时刻用变量t来表示，任意位置用变量x来表示，求解方法完全是求解振动方程的方法，首先确定一个参考点，一般选择坐标原点，根据初始条件写出它的振动方程，然后在右侧任选一点，坐标为x，这一点的振动方程和原点的振动方程对比，振幅一样，角频率一样，唯一不一样的是初相位，而相位差可以根据这两个点的距离来确定，即相位差等于距离除以波长再乘以2PI（圆周率），同时，沿着波的传播方向相位越来越小。记住，波动方程就是振动方程。

首先你得知道波传播的速度，因为振动速度和波传播的速度是不一样的，二者之间没有任何关系。知道了波的传播速度之后，确定原点，确定初相位记为w0。波速*振动周期=波长记为x，振动方程的最大位移是波的H振幅记为A则波的方程可以写成Asin(nx+w0)波动方程的本质是振动方程，形式上自然一样，他们的区别就在于，振动方程描述的是一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移，而波动方程描述的是任意一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移，这个任意时刻用变量t来表示，任意位置用变量x来表示，求解方法完全是求解振动方程的方法，首先确定一个参考点，一般选择坐标原点，根据初始条件写出它的振动方程，然后在右侧任选一点，坐标为x，这一点的振动方程和原点的振动方程对比，振幅一样，角频率一样，唯一不一样的是初相位，而相位差可以根据这两个点的距离来确定，即相位差等于距离除以波长再乘以2PI（圆周率），同时，沿着波的传播方向相位越来越小。记住，波动方程就是振动方程。函数图如下：

为了弄清楚波动方程的物理意义，我们作进一步的分析。在波动方程中含有x和t两个自变量，如果x给定(即考察该处的质点)，那么位移y就只是t的周期函数，这时这个方程表示x处质点在各不同时刻的位移，也就是该质点的振动方程，方程的曲线就是该质点的振动曲线。下图(a)中描出的即一列简谐波在x=0处质点的振动曲线。如果波动方程中的t给定，那么位移y将只是x的周期函数，这时方程给出的是t时刻波线上各个不同质点的位移。波动中某一时刻不同质点的位移曲线称为该时刻波的波形曲线，因而t给定时，方程就是该时刻的波形方程。下图(b)中描出的即是t=0时一列沿x方向传播的简谐波的波形曲线。无论是横波还是纵波，它们的波形曲线在形式上没有区别，不过横波的位移指的是横向位移，表现的是峰谷相间的图形；纵波的位移指的是纵向位移，表现的是疏密相间的图形。在一般情况下，波动方程中的x和t都是变量。这时波动方程具有它最完整的含义，表示波动中任一质点的振动规律：波动中任一质点的相位随时间变化，每过一个周期T相位增加，任一时刻各质点的相位随空间变化，距离波源每远一个波长，相位落后一个2π。(a)x=0处质点的振动曲线(b)t=0时波的波形曲线振动曲线和波形曲线还应该注意波动方程、振动方程和波形方程在形式上的明显区别，以免引起概念上的混淆。波动方程描述波动中任一质点的振动规律，它有两个自变量，其函数形式表现为；振动方程描述某一点的运动，只有一个自变量t，函数形式表现为形式；波形方程表示的是某一时刻各质点的位移，也只有一个自变量，表现为形式。反映在曲线表示上，要注意振动曲线和波形曲线的区别。振动曲线是y-t曲线而波形曲线是y-x。振动曲线的(时间)周期是T，波形曲线的(空间)周期是波长l。在振动曲线中质点的相位随时间逐步增加，而在波形曲线中质点的相位是沿波的传播方向逐点减少。

振动方程与波动方程的区别如下：一、描述内容不同振动方程描述的是一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移。波动方程描述的是任意一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移。二、y的含义不同振动方程 y 是时间 t 的函数，y=f（t）。波动方程 y 是时间 t 和位置 x 的函数y=f（t, x)。三、变量不同振动方程的变量是 t，波动方程的变量是 x，t 。扩展资料波动方程的求解方式：波动方程的求解方法完全是求解振动方程的方法，首先确定一个参考点，一般选择坐标原点，根据初始条件写出它的振动方程，然后在右侧任选一点，坐标为x。这一点的振动方程和原点的振动方程对比，振幅一样，角频率一样，唯一不一样的是初相位，而相位差可以根据这两个点之间的距离来确定，即相位差等于距离除以波长再乘以2PI（圆周率），同时，沿着波的传播方向相位越来越小。

本来我也不会，突然开窍了。波动方程里含有一个x与t，那个x就是坐标轴上的任意一点，如果那一个点确定了，得出的就是含有t的一个振动方程，说波动方程是振动方程是错误的，还有波动方程的w与振动方程是一样的，还有改变坐标轴，同一点的振动方程不变。

为了弄清楚波动方程的物理意义，我们作进一步的分析。在波动方程中含有x和t两个自变量，如果x给定(即考察该处的质点)，那么位移y就只是t的周期函数，这时这个方程表示x处质点在各不同时刻的位移，也就是该质点的振动方程，方程的曲线就是该质点的振动曲线。下图(a)中描出的即一列简谐波在x=0处质点的振动曲线。如果波动方程中的t给定，那么位移y将只是x的周期函数，这时方程给出的是t时刻波线上各个不同质点的位移。波动中某一时刻不同质点的位移曲线称为该时刻波的波形曲线，因而t给定时，方程就是该时刻的波形方程。下图(b)中描出的即是t=0时一列沿x方向传播的简谐波的波形曲线。无论是横波还是纵波，它们的波形曲线在形式上没有区别，不过横波的位移指的是横向位移，表现的是峰谷相间的图形；纵波的位移指的是纵向位移，表现的是疏密相间的图形。在一般情况下，波动方程中的x和t都是变量。这时波动方程具有它最完整的含义，表示波动中任一质点的振动规律：波动中任一质点的相位随时间变化，每过一个周期T相位增加，任一时刻各质点的相位随空间变化，距离波源每远一个波长，相位落后一个2π。(a)x=0处质点的振动曲线(b)t=0时波的波形曲线振动曲线和波形曲线还应该注意波动方程、振动方程和波形方程在形式上的明显区别，以免引起概念上的混淆。波动方程描述波动中任一质点的振动规律，它有两个自变量，其函数形式表现为；振动方程描述某一点的运动，只有一个自变量t，函数形式表现为形式；波形方程表示的是某一时刻各质点的位移，也只有一个自变量，表现为形式。反映在曲线表示上，要注意振动曲线和波形曲线的区别。振动曲线是y-t曲线而波形曲线是y-x。振动曲线的(时间)周期是T，波形曲线的(空间)周期是波长l。在振动曲线中质点的相位随时间逐步增加，而在波形曲线中质点的相位是沿波的传播方向逐点减少。

波源振动是同一质点振动随时间t的变化关系，波动方程不同质点振动随距离X变化关系。波源振动方程与波动方程的角速度相同，振幅相同。

振动方程与波动方程的区别如下：一、描述内容不同振动方程描述的是一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移。波动方程描述的是任意一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移。二、y的含义不同振动方程 y 是时间 t 的函数，y=f（t）。波动方程 y 是时间 t 和位置 x 的函数y=f（t, x)。三、变量不同振动方程的变量是 t，波动方程的变量是 x，t 。扩展资料波动方程的求解方式：波动方程的求解方法完全是求解振动方程的方法，首先确定一个参考点，一般选择坐标原点，根据初始条件写出它的振动方程，然后在右侧任选一点，坐标为x。这一点的振动方程和原点的振动方程对比，振幅一样，角频率一样，唯一不一样的是初相位，而相位差可以根据这两个点之间的距离来确定，即相位差等于距离除以波长再乘以2PI（圆周率），同时，沿着波的传播方向相位越来越小。

首先你得知道波传播的速度，因为振动速度和波传播的速度是不一样的，二者之间没有任何关系。知道了波的传播速度之后，确定原点，确定初相位记为w0。波速*振动周期=波长记为x，振动方程的最大位移是波的H振幅记为A则波的方程可以写成Asin(nx+w0)波动方程的本质是振动方程，形式上自然一样，他们的区别就在于，振动方程描述的是一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移，而波动方程描述的是任意一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移，这个任意时刻用变量t来表示，任意位置用变量x来表示，求解方法完全是求解振动方程的方法，首先确定一个参考点，一般选择坐标原点，根据初始条件写出它的振动方程，然后在右侧任选一点，坐标为x，这一点的振动方程和原点的振动方程对比，振幅一样，角频率一样，唯一不一样的是初相位，而相位差可以根据这两个点的距离来确定，即相位差等于距离除以波长再乘以2PI（圆周率），同时，沿着波的传播方向相位越来越小。记住，波动方程就是振动方程。函数图如下：

振动方程与波动方程的区别如下：一、描述内容不同振动方程描述的是一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移。波动方程描述的是任意一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移。二、y的含义不同振动方程 y 是时间 t 的函数，y=f（t）。波动方程 y 是时间 t 和位置 x 的函数y=f（t, x)。三、变量不同振动方程的变量是 t，波动方程的变量是 x，t 。扩展资料波动方程的求解方式：波动方程的求解方法完全是求解振动方程的方法，首先确定一个参考点，一般选择坐标原点，根据初始条件写出它的振动方程，然后在右侧任选一点，坐标为x。这一点的振动方程和原点的振动方程对比，振幅一样，角频率一样，唯一不一样的是初相位，而相位差可以根据这两个点之间的距离来确定，即相位差等于距离除以波长再乘以2PI（圆周率），同时，沿着波的传播方向相位越来越小。

波动方程里含有一个x与t，那个x就是坐标轴上的任意一点，如果那一个点确定了，得出的就是含有t的一个振动方程，说波动方程是振动方程是错误的，还有波动方程的w与振动方程是一样的，还有改变坐标轴，同一点的振动方程不变。

振动方程与波动方程的区别如下：一、描述内容不同振动方程描述的是一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移。波动方程描述的是任意一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移。二、y的含义不同振动方程 y 是时间 t 的函数，y=f（t）。波动方程 y 是时间 t 和位置 x 的函数y=f（t, x)。三、变量不同振动方程的变量是 t，波动方程的变量是 x，t 。扩展资料波动方程的求解方式：波动方程的求解方法完全是求解振动方程的方法，首先确定一个参考点，一般选择坐标原点，根据初始条件写出它的振动方程，然后在右侧任选一点，坐标为x。这一点的振动方程和原点的振动方程对比，振幅一样，角频率一样，唯一不一样的是初相位，而相位差可以根据这两个点之间的距离来确定，即相位差等于距离除以波长再乘以2PI（圆周率），同时，沿着波的传播方向相位越来越小。

为了弄清楚波动方程的物理意义，我们作进一步的分析。在波动方程中含有x和t两个自变量，如果x给定(即考察该处的质点)，那么位移y就只是t的周期函数，这时这个方程表示x处质点在各不同时刻的位移，也就是该质点的振动方程，方程的曲线就是该质点的振动曲线。下图(a)中描出的即一列简谐波在x=0处质点的振动曲线。如果波动方程中的t给定，那么位移y将只是x的周期函数，这时方程给出的是t时刻波线上各个不同质点的位移。波动中某一时刻不同质点的位移曲线称为该时刻波的波形曲线，因而t给定时，方程就是该时刻的波形方程。下图(b)中描出的即是t=0时一列沿x方向传播的简谐波的波形曲线。无论是横波还是纵波，它们的波形曲线在形式上没有区别，不过横波的位移指的是横向位移，表现的是峰谷相间的图形；纵波的位移指的是纵向位移，表现的是疏密相间的图形。在一般情况下，波动方程中的x和t都是变量。这时波动方程具有它最完整的含义，表示波动中任一质点的振动规律：波动中任一质点的相位随时间变化，每过一个周期T相位增加，任一时刻各质点的相位随空间变化，距离波源每远一个波长，相位落后一个2π。(a)x=0处质点的振动曲线 (b)t=0时波的波形曲线振动曲线和波形曲线还应该注意波动方程、振动方程和波形方程在形式上的明显区别，以免引起概念上的混淆。波动方程描述波动中任一质点的振动规律，它有两个自变量，其函数形式表现为；振动方程描述某一点的运动，只有一个自变量t，函数形式表现为形式；波形方程表示的是某一时刻各质点的位移，也只有一个自变量，表现为形式。反映在曲线表示上，要注意振动曲线和波形曲线的区别。振动曲线是y-t曲线而波形曲线是y-x。振动曲线的(时间)周期是T，波形曲线的(空间)周期是波长l。在振动曲线中质点的相位随时间逐步增加，而在波形曲线中质点的相位是沿波的传播方向逐点减少。

波动方程 cos（kx-wt）P点对应一个x值，代进去。p点的t的零点从波传到P开始，有一个延时，比如波传到P点用时t0，那么P在t=t0起振，如果以P点起振为时间零点，那么波源就在-t0时候起振。于是用（t+t0）把波函数的t也给换了，然后你就得到了答案。

振动方程与波动方程的区别如下：一、描述内容不同振动方程描述的是一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移。波动方程描述的是任意一个质点在任意时刻偏离平衡位置的位移。二、y的含义不同振动方程 y 是时间 t 的函数，y=f（t）。波动方程 y 是时间 t 和位置 x 的函数y=f（t, x)。三、变量不同振动方程的变量是 t，波动方程的变量是 x，t 。扩展资料波动方程的求解方式：波动方程的求解方法完全是求解振动方程的方法，首先确定一个参考点，一般选择坐标原点，根据初始条件写出它的振动方程，然后在右侧任选一点，坐标为x。这一点的振动方程和原点的振动方程对比，振幅一样，角频率一样，唯一不一样的是初相位，而相位差可以根据这两个点之间的距离来确定，即相位差等于距离除以波长再乘以2PI（圆周率），同时，沿着波的传播方向相位越来越小。

振动质点的振动方程 y=Asin(ωt+φ)经典波的波动方程 y=Asin(ωt-x2π/λ) 概率波的波动方程 y=Acos(x2π/λ-ωt) , y^2为概率密度