无理数

海伦公式：只要已知三角形的三条边长，就可以求三角形的面积。公式：若已知三角形的三条边长分别为a、b、c，S=根号下p(p-a)(p-b)(p-c) (p为三角形周长的一半，即p=1/2（a+b+c）)

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你们书上没有？

在万有引力定律中，对于相隔一定距离的两个物体，它们之间的引力大小正比于它们质量的乘积，比例系数被称为万有引力常数（G）。根据目前最为精确的测量，万有引力常数为6.67408 10^-11 m^3/kg/s^2，相对标准不确定度为46 ppm（百万分之四十六）。鉴于万有引力常数是一个小数，那么，它究竟是有理数还是无理数呢？事实上，万有引力常数并非真正意义上的常数，它可以是一个有理数，也可以是一个无理数。原因在于万有引力常数是有量纲的，它的大小会随着单位制的变化而改变，可以变成任意数值。在国际单位制下，万有引力常数与米、千克和秒有关，而这些单位都是人为定义的。1米有多长与光速有关，而光速是物理学家根据此前的光速测量值而定义的。1千克有多重与普朗克常数有关，而普朗克常数也根据测量值被定义成一个确切数值。1秒的长度定义基于铯-133原子基态的两个超精细能级之间跃迁时所辐射电磁波的周期。在这种情况下，无论如何测量万有引力常数，都无法知晓它究竟是有理数还是无理数。另一方面，在普朗克单位制下，万有引力常数的量纲变为1。此时，万有引力常数是一个有理数。无量纲化的好处是让物理学公式变得简单，便于运算。虽然我们一直把万有引力常数视作一个物理学常数，但有理论表明，万有引力常数会随着时间的推移而改变。根据狄拉克的大数假说，万有引力常数与宇宙的年龄成反比，这意味着随着宇宙的演化，万有引力常数会变得越来越小。不过，目前对遥远宇宙（也就是早期宇宙）的测量表明，万有引力常数似乎没有发生变化。在物理学常数中，也只有无量纲的常数才是真正意义上的常数，谈论它们的有理性才是有意义的。例如，精细结构常数α：通过日全食证实广义相对论的爱丁顿认为，精细结构常数是一个有理数，它等于137的倒数。但通过实验表明，精细结构常数等于比137大一点的数的倒数。在数学中，数学家能够通过严格的逻辑来证明圆周率（π）、自然常数（e）都是无理数。但迄今为止，物理学家无法通过类似的方法来证明一个物理常数是不是无理数。物理学家知道它们数值的唯一方法是通过实验进行测量，而测量是有误差的。总之，我们不知道万有引力常数以及其他物理常数到底是有理数还是无理数。任何具有非零误差边界的数都可以用有理数近似，而且我们可能永远无法从第一原理中推导出物理常数。 物理常数都是测量值，这不像数学常数（比如 π 、e），有绝对确定无疑的理论推导，所以无所谓有理数或无理数。 说实话，个人观点是万有引力是果，不是因，是空间固有的场物质和天体相对运动造成的，也就是说，个人观点是万有引力常数G压根不是常数，是一个受定域性影响的可变量，我们所处的宇宙环境下的万有引力常数G,个人认为它叫系数更准确，有理无理的问题，个人也是有些疑惑它的物理内涵，如果我们定义现在国际单位制下直径是1米的圆的周长为单位一，直径无理了吗？0是有理数有没有问题呢？ 极限和0的问题，个人观点都是大问题，两车相向而行，最后相撞，相撞前最小距离是多少？用微积分，dx 0解释？无穷小 0？两车的质子中子可以0距离接触吗？费米子可以“重合”吗？奇点存在？奇点是实心的？物理里有绝对0？体积可以为0？等等问题，我认为现有理论是有问题或者说是含糊不清的。 一家之言仅供参考。 万有引力常数还是一个变数，在地球上两个1千克的铁球，拿到银河系中心附近其间的万有引力肯定不相等，也就是说万有引力常数一定会随时空变化。 你这问题很有意义。物理常数，准确说都是某个时空拓扑上的度规，或叫拓扑不变量。例如，正方形拓扑不变量是根号2，这是无理数；正立方体是根号3，也是无理数；圆的拓扑不变量是兀，也是无理数。函数空间中的著名无理数就是欧拉公式给出的e了。 拓扑，即使由有限元构造的，其势也是连续统，与无理数集等势。目前，集合中的最高势就是连续统，还没发现高于连续统的。 我有一猜想，任何一无理数都是一个拓扑不变量，任何一无理数都定义了一时空拓扑。 物理常量，像G、h、c…，都是无理数，只能形式地表达。这都由于物质在时空中都是自洽拓扑结构形式存在的缘故。物质无限可分吗？物质既不是无限可分，又不是无限不可分；物质就是那样存在在时空拓扑结构中，就是那样自洽运动地，存在在时空中。宇宙有起源吗？是由奇点炸来的吗？宇宙既不是有起源的，又不是没起源的，但它确实是自洽存在的！ 物理常数的“无理性”，就是源自物质时空拓扑的自洽性；“自洽、开放”运动决定了物质时空拓的，“近似守恒”而产生的“发展运动”。 万有引力常数G，是有理数还是无理数？为什么？ 首先所谓的万有引力常数是认为引力是由质量产生的，由牛顿万有引力定律设定的一个常数，爱因斯坦场方程也引用了这个常数，主要都是描述星球之间所谓的引力的。而这个常数却是在地球测量到的，那这个所谓的引力常数和星球之间力的常数是不是一样呢？没有任何根据认为它们一样，但科学上也就这么引用过去了，至于这样想当然的认为它们一样有没有道理就没有人去追纠了。 那么到底引力之间是不是和质量有一个常数呢？引力并不是质量产生的，而是周围空间的智慧力量维持着天体运行的稳定而施加的力，保证着天体体系的正常运动。其实，科学家们早就知道了，如果只有引力天体早晚聚到一起去的。别说什么大爆炸的力量，大爆炸产生宇宙只是假说，是从宇宙膨胀反推出来的，但这个推理过程是错误的！实际上宇宙是从某一时刻开始膨胀的，并不是从所谓的奇点爆炸开始的。 物体周围空间力量对物体的作用力是和物体的质量成正比，但它也不是都一样。太阳系这样，别的星系不一样，都不是一样的，到了银河系就更不一样了。古代讲天人合一，天体就像人体细胞里的小微粒一样，不同的细胞里的微粒作用力是不一样的，不同的人的细胞微粒作用力就更不一样了，而且还随着时间变化的。 现在的引力常数不是星际间的引力常数，这个所谓的引力常数对不同的恒星系是不一样的，不同的银河系也不一样，而且是随着时间变化的。也不是一个固定的有理数或无理数。 有理数啊，因为它就是一个比值 常数，作为一个测定常数，说明，这是一个无法精确确定的值，那么其精确值是有理数还是无理数，这个基本上永远无法确认，只能说，目前的测定值是一个有理数，这和π是不同的，π是可以有数学上的具体极限表达式的，而万有引力常数G是没有具体的数学表达式的，就像你去讨论东方明珠到底多高，你也得不到一个绝对准确的数值，实物与数学不要混淆，实物往往都不可能追求绝对精确的度量，只有数学可以！ 本人认为：万有引力常数G与是不是有理数与无理数没什么关系！且此常数是不是真的恒定不变也未可知！万有引力常数只是表达两个带质量物体间的相互作用力的大小，在日常使用时，其均是近似值，并不是准确的实际值！因为任何客观实体均是由带电荷、质量和自旋磁矩的电子和质子构成的。且电子总是以超高速度围绕由质子和中子（由电子和质子构成的）组成的原子核运动的。而通常测定的万有引力常数G都是利用巨量原子构成的宏观物质间的相互作用测定出来的，并未考虑原子自身的运动和相互作用。而是将宏观物体看到一个整体来考虑的。这样测量出来的万有引力常数G与真实值当然会存在较大的差异。 万有引力常数G的真实值应该是单位距离上的两个电子，或电子与质子或中，或质子与质，或质子与中，或中子与中子间的万有引力相互作用力的大小与其质量的比值。目前人们并不清楚电子与电子、电子与质子、质子与质子、质子与中子等相互间的万有引力常数是否相同。更无从知晓其是有理数还是无理数。 关于万有引力的传递速度，本人提出了一个实测方案。希望大家参与讨论。确切地说任何自然界的常量都是无理数，除非我们的度量衡是依据这些常量制定的。典型的就是圆周率，质子的重量，光速。

无理数，因为小数点后面的数字不会断了，并且在不断的延伸和发展，没有出现停下来的情况。

不是，无理数和有理数统称实数，实数和虚数也就是i才是一个级别的

有理数和无理数都是实数。i是虚数，它不是实数，当然也就不可能是无理数了。

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式，无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如21/7等。扩展资料：15世纪意大利著名画家达.芬奇称之为“无理的数”，17世纪德国天文学家开普勒称之为“不可名状”的数。然而真理毕竟是淹没不了的，毕氏学派抹杀真理才是“无理”。人们为了纪念希伯索斯这位为真理而献身的可敬学者，就把不可通约的量取名“无理数”——这就是无理数的由来。由无理数引发的数学危机一直延续到19世纪下半叶。1872年，德国数学家戴德金从连续性的要求出发，用有理数的“分割”来定义无理数，并把实数理论建立在严格的科学基础上，从而结束了无理数被认为“无理”的时代，也结束了持续2000多年的数学史上的第一次大危机。

有理数：有理数分为正有理数，负有理数，0。有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后面是零的小数，只要是无限循环小数的都叫有理数。如：3.12121212121212……无理数：无限不循环小数。无理数应满足三个条件：①是小数；②是无限小数；③不循环．圆周率π=3.141592653……复数：形如a＋bi的数。式中a，b为实数，i是一个满足i2＝－1的数，因为任何实数的平方不等于－1，所以i不是实数，而是实数以外的新的数。在复数a＋bi中，a称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部如果等于零，则称为纯虚数。由上可知，复数集包含了实数集，因而是实数集的扩张。实数：有理数和无理数统称为实数整数：整数包括正整数,负整数和0. 如正整数:1、2、3．．．．．． 负整数：－1、－2、－3．．．．．．自然数：自然数，就是人们数数时产生的数（如“有3个苹果”），所以用来表示物体个数的数叫做自然数。一个物体也没有，当然可以用“0”来表示，所以“0”也是自然数。

数学万花筒绚丽多姿，变化万千。一个小小的数学知识只不过是整片数学之海中的一朵小浪花，就好比有理数知识只不过是数学这颗参天大树中的一个小分支。接下来小编将带领大家一同去了解有理数与无理数之间的定义。有理数的定义有理数是整数和分数的统称。无理数的定义无理数是所有不是有理数字的实数。无理数也叫做无限不循环小数，是实数范围内不能表示成两个整数之比的数。实数是有理数和无理数的总称。有理数概念有理数是整数和分数的集合。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表，是元素为全体有理数的集合。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。无理数概念无理数可以通过非终止的连续分数来处理，是实数范围内不能表示成两个整数之比的数，如圆周率、圆周长与其直径的比值、欧拉数e、黄金比例p等等。无理数，也称为无限不循环小数，最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”有理数和无理数的区别性质的区别有理数是两个整数的比，总能写成整数、有限小数或无限循环小数。无理数不能写成两个整数之比，是无限不循环小数。结构的区别有理数是整数和分数的统称。无理数是所有不是有理数的实数。范围区别有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算均可进行。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。

有理数为整数和分数的统称，不是有理数的实数称为无理数。接下来给大家分享有理数和无理数的定义及分类。 有理数的定义 有理数是指整数(正整数、0、负整数)和分数的统称，有理数是整数和分数的集合。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。 有理数a,b的大小顺序的规定：如果a-b是正有理数，则称当a大于b或b小于a，记作a>b或b<a。任何两个不相等的有理数都可以比较大小。 有理数的分类 (一)按有理数的定义分类： (1)整数：整数就是像-3,-2,-1,0,1,2,3,10等这样的数。整数包括正整数、0、负整数。其中零和正整数统称自然数。 (2)分数：分数是一个整数a和一个正整数b的不等于整数的比。分数表示一个数是另一个数的几分之几，或一个事件与所有事件的比例。 (二)按有理数的性质分类: (1)正有理数：除了负数、0、无理数的数字都是正有理数。正有理数还被分为正整数和正分数。 (2)0：0是介于-1和1之间的整数，是最小的自然数，也是有理数。 (3)负有理数：负有理数指小于0的有理数，就是小于零并能用小数表示的数。 无理数的定义 无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。 无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率等。

A={x|x 是有理数}, B={x|x 是无理数},A∪B = RA∩B = Φ

无理数与有理数的区别1、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成整数、小数或无限循环小数，比如4=4.0,4/5=0.8,1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数.2、无理数不能写成两整数之比，举例不对，1分之根号2，根号2本身就不是整数。利用有理数和无理数的主要区别，可以证明√2是无理数。证明：假设√2不是无理数，而是有理数。既然√2是有理数，它必然可以写成两个整数之比的形式：√2=p/q又由于p和q没有公因数可以约去，所以可以认为p/q为最简分数,即最简分数形式。把√2=p/q两边平方得2=(p^2)/(q^2)即2(q^2)=p^2由于2q^2是偶数，p必定为偶数，设p=2m由2(q^2)=4(m^2)得q^2=2m^2同理q必然也为偶数，设q=2n既然p和q都是偶数，他们必定有公因数2，这与前面假设p/q是最简分数矛盾。这个矛盾是由假设√2是有理数引起的。因此√2是无理数。1.判断a√b是否无理数（a，b是整数）若a√b是有理数，它必然可以写成两个整数之比的形式：a√b=c/d（c/d是最简分数)两边a次方得b=c^a/d^a即c^a=b*(d^a)c^a一定是b的整数倍，设c^a=b^n*p同理b*(d^a)必然也为b的整数倍，设b*(d^a)=b*(b^m*q).其中p和q都不是b的整数倍左边b的因子数是a的倍数，要想等式成立，右边b的因子数必是a的倍数，推出当且仅当b是完全a次方数，a√b才是有理数，否则为无理数。

整数和分数统称为有理数,任何一个有理数都可以写成分数m/n（m,n都是整数,且n≠0）的形式. 无限不循环小数和开平方开不尽的数叫作无理数 无理数都不能表示成分数 因此,无理数都不是有理数.

常见无理数：x0dx0a1. √n, n不是完全平方数。x0dx0a 如：√2,√3,√5,√6,...x0dx0a2. 三次根号n, n不是完全立方数。x0dx0a3. π。x0dx0a4. 有一定规律的无理数。x0dx0a 如：1.101001000... (1后面的0个数逐次递增。)x0dx0a 0.123456789101112...x0dx0a 0.10010001... (1前面0个数逐次递增。)x0dx0a5. 无理数+有理数=无理数。x0dx0a 如：√2+1, π+2, ... ... x0dx0a6. 无理数 X 非零有理数 =无理数。x0dx0a 如：2√2, 3π, ...x0dx0ax0dx0a= = = = = = = = =x0dx0a等你到了高中，会接触更多的无理数。x0dx0a比如：sin 1度, e, lg2, ln2, ... ...

自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。0123^有理数有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。无理数无限不循环小数

根号下的得是平方数

0当然为有理数，也是整数，也是自然数。

第一个人还真罗嗦啊

两个有理数之间有无数个无理数

正确的是：数轴上任意一点都表示唯一的实数 任意一个实数都可以用数轴上的点来表示 无理数也可以用数轴上点来表示 但：数轴上点并不都表示无理数,也并不都表示有理数 实数与数轴上的点是一一对应关系 就是说：任意一个实数都可以用数轴上的点来表示,数轴上的任意一点都可以表示一个实数

可以 只要是实数就能在数轴上表示

数轴上所有的点表示的数是实数． 故选D．

任何无理数均可以在数轴上表示。实数包括有理数和无理数，其中无理数就是无限不循环小数,有理数就包括整数和分数。数学上,实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数.所以都可以。就拿 π 打个比方，π = 3.141592653……画个数轴,3.1 在 3.2 和 3之间；3.14 在3.13 和3.15 之间；依此类推,π总是在 3 和 3.2 之间。同样也可以分的更细 ,比如：π总是在 3.141451 和 3.141593之间；只要数轴够大,这些点就全能标出来；推广到其他无理数,和这个原理一样；所以无理数在数轴上可以用点表示出来。扩展资料常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数。而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如21/7等。参考资料：百度百科-无理数

∵实数与数轴上的点是一一对应的， ∴数轴上的点表示的数是实数． 故选D．

无理数都可以用数轴上的点表示出来。实数由有理数和无理数组成，其中无理数就是无限不循环小数。如果数轴的计量长度单位一定，就是说0到1的长短一定，那么所有的单位都是均匀的、一定的。例如：√2是无理数。用圆规可以量出边长为1的正方形对角线的长度，然后以0点为圆心，可以在数轴两侧，左右画弧，交数轴于两个点，一个是-√2，一个是+√2。扩展资料：数学上，数轴是个一维的图，整数作为特殊的点均匀地分布在一条线上。数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线。其中，原点、方向和单位长度称为数轴的三要素。它通常被用来帮助教授简单的加法或减法（特别是运算中有负数的时候）。大多数情况下，数轴被表示为水平的（当然这不是必须的）。它被原点0分为对称的两个部分。通常正数在0的右边，负数在0的左边。全体实数和数轴上的点一一对应。参考资料：百度百科- 无理数参考资料：百度百科- 数轴

根据实数与数轴上的点是一一对应的， 故选C．

无理数都可以用数轴上的点表示出来。实数由有理数和无理数组成，其中无理数就是无限不循环小数。如果数轴的计量长度单位一定，就是说0到1的长短一定，那么所有的单位都是均匀的、一定的。例如：√2是无理数。用圆规可以量出边长为1的正方形对角线的长度，然后以0点为圆心，可以在数轴两侧，左右画弧，交数轴于两个点，一个是-√2，一个是+√2。扩展资料：数学上，数轴是个一维的图，整数作为特殊的点均匀地分布在一条线上。数轴是一条规定了原点、方向和单位长度的直线。其中，原点、方向和单位长度称为数轴的三要素。它通常被用来帮助教授简单的加法或减法（特别是运算中有负数的时候）。大多数情况下，数轴被表示为水平的（当然这不是必须的）。它被原点0分为对称的两个部分。通常正数在0的右边，负数在0的左边。全体实数和数轴上的点一一对应。参考资料：百度百科- 无理数参考资料：百度百科- 数轴

对。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。[1] 简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、√2等。也是开方开不尽的数。而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如22/7等。

当然不是！初中一年级的问题吧！

这要证明吗？这是个定理好嘛。。

无理数就是无限不循环小数。至于开方开不尽的数可能存在两种情况，一种是无限不循环小数；一种是无限循环小数。而后者不是无理数，是有理数。学习数学要把握数学的原则就是非此及彼（在数的分类上）。诸如：在有理数范围内存在两种数就是整数和分数；（也就是说如果是有理数的话，它要么是整数；要么是分数，没有其它。而在实数范围内它要么是有理数；要么是无理数）。当然随着数学知识的范围的扩大，数的分类还有，不过那就不是今天我们要讨论的问题了。

不是。根号4等于2，所以是有理数集合。至于4/2不属于整数集合，是因为它属于分数集合，分数分为真分数、假分数和带分数。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做真分数如：5/7或2/9，也可能成为假分数，也就是分子大于或者等于分母，例如5/3或10/5。分母表示把一个物体平均分成几份，分子表示取了其中的几份。假分数又可以写成带分数，如5/3=1又2/3。书写规范：根号的书写在印刷体和手写体是一模一样的，这里只介绍手写体的书写规范。1、写根号：先在格子中间画向右上角的短斜线，然后笔画不断画右下中斜线，同样笔画不断画右上长斜线再在格子接近上方的地方根据自己的需要画一条长度适中的横线，不够再补足。（这里只重点介绍笔顺和写法，可以根据印刷体参考本条模仿写即可，不硬性要求）2、写被开方的数或式子：被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界，若被开方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。3、写开方数或者式子：开n次方的n写在符号√￣的左边，n=2（平方根）时n可以忽略不写，但若是立方根（三次方根）、四次方根等，是必须书写。

实数包括有理数，无理数。有理数包括整数，小数。整数又包括正整数，负整数，0.非负整数是指0和正整数

若干个单项式的和组成的式子叫做多项式;复数是指能写成如下形式的数a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位（即-1开根）;有理数（rational number)：能精确地表示为两个整数之比的数。包括整数和通常所说的分数，此分数亦可表示为有限小数或无限循环小数。这一定义在数的十进制和其他进位制（如二进制）下都适用。 如3，-98.11，5.72727272……，7/22都是有理数;无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比；小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。——资料来自百度百科请采纳，谢谢~

2,3,4的立方根都是无理数。

可以，这是没有原则上的错误的。只是阅卷老师看着会觉得很不爽，建议还是分母有理化比较保险

圆周率π是无理数。证明如下：假设π是有理数，则π=a/b，（a,b为自然数）令f(x)=(x^n)[(a-bx)^n]/(n!)若0<x<a/b,则0<f(x)<(π^n)(a^n)/(n!)0<sinx<1以上两式相乘得：0<f(x)sinx<(π^n)(a^n)/(n!)当n充分大时，,在[0，π]区间上的积分有0<∫f(x)sinxdx <[π^(n+1)](a^n)/(n!)<1 …………（1）又令：F(x)=f(x)-f"(x)+[f(x)]^(4)-…+[(-1)^n][f(x)]^(2n),(表示偶数阶导数)由于n!f(x)是x的整系数多项式，且各项的次数都不小于n，故f(x)及其各阶导数在x=0点处的值也都是整数，因此，F(x)和F(π)也都是整数。又因为d[F"(x)sinx-F(x)conx]/dx=F"(x)sinx+F"(x)cosx-F"(x)cosx+F(x)sinx=F"(x)sinx+F(x)sinx=f(x)sinx所以有：∫f(x)sinxdx=[F"(x)sinx-F(x)cosx]，（此处上限为π，下限为0）=F(π)+F(0)上式表示∫f(x)sinxdx在[0，π]区间上的积分为整数，这与（1）式矛盾。所以π不是有理数，又它是实数，故π是无理数。

圆周率的确是无理数，因为通过电脑计算到数十亿位都发现是无理数，而且圆周率为概率事件，很大可能是无理数

1.整数可以分：偶数和奇数 2.整数可以分：合数和质数（除1外） 3.分数可以分：真分数和假分数 4.小数可以分：有限小数和无限小数（无限小数可以分：无限循环小数和无限不循环小数） 5.整数可以分：整数,0,负数

很多同学都了解无理数和有理数，那么无理数和有理数都是怎么分类的，大家一起来看看吧。 有理数无理数的分类 无理数可以分为正无理数和负无理数两类。 有理数有两种分类，分别是正有理数，包括正整数和正分数；负有理数，包括负整数和负分数合。 1、正有理数指的是数学术语，除了负数、0、无理数的数字，正有理数能精确地表示为两个整数之比。 2、负有理数就是小于零并能用小数表示的数。如-3.123，-1...。 3、有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。 有理数简介 有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。 整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。 无理数简介 无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。 以上就是一些有理数和无理数的相关信息，希望对大家有所帮助。

有理数和无理数的区别：1、性质不同：有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。无理数也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。2、特点不同：有理数和无理数都能写成小数形式，但是有理数可以写为有限小数和无限循环小数，而无理数只能写为无限不循环小数。有理数可以写为整数之比，而无理数不能。3、表达方式不同：能够用分数表达的数就是有理数，不能用分数表达的数就是无理数。有理数分类：1、按有理数的定义分类：有理数分为整数和分数。整数分为正整数、零、负整数；分数分为：正分数、负分数。2、按有理数的性质分类：有理数分为正有理数、零、负有理数。正有理数分为正整数、正分数；负有理数分为负整数、负分数。

有理数和无理数在性质、结构和范围方面都是有区别的，接下来看一下具体的内容。 有理数和无理数的区别 (1)性质的区别： 有理数是两个整数的比，总能写成整数、有限小数或无限循环小数。 无理数不能写成两个整数之比，是无限不循环小数。 (2)结构的区别： 有理数是整数和分数的统称。 无理数是所有不是有理数的实数。 (3)范围区别： 有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算均可进行。 无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。 有理数的加减法则 有理数加法运算法则 （1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。 （2）异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 （3）互为相反数的两数相加得0。 （4）一个数同0相加仍得这个数。 （5）互为相反数的两个数，可以先相加。 （6）符号相同的数可以先相加。 （7）分母相同的数可以先相加。 （8）几个数相加能得整数的可以先相加。 有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数，即把有理数的减法利用数的相反数变成加法进行运算。 有理数加减法顺口溜 同号相加值(绝对值)相加，符号同原不变它。 异号相加值(绝对值)相减，符号就把大的抓。 互为相反数，相加便得0。 0加一个数仍得这个数。 减正等于加负，减负等于加正。

把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数。我为大家整理了有理数和无理数的不同及定义。 二者区别 1.两者概念不同 有理数是整数和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。 无理数，也称为无限不循环小数。简单来说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等。 2.两者性质不同 有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比，例如3比8，通常为a比b。 无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。 3.两者范围不同 有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行。而无理数是指实数范围内，不能表示成两个整数之比的数。 有理数定义 有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。 有理数是指两个整数的比。有理数是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。 无理数定义 无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。有理数域是整数环的分式域，同时也是能包含所有整数的最小的关于加减乘除（除法里除数不能为0）运算完全封闭的数集。有理数的定义有很多种等价的方式比较经典的定义方式是基于整数的，就是说事先已经通过一定严格的逻辑在完善的公理体系里定义了整数以后。然后把包含全部整数的关于加减乘除(除数不为0)运算完全封闭的数域中最小的那个交错有理数域，里面的元素（当然包括所有的整数，和他们任意的加减乘除（除数不为0）之后得到的数也被包含在内）就称为有理数。（根据代数学的理论可以推导出里面所有的元素骑士就是m/n的分式形式，注：整数m也能写成m/1的分式形式）还有一种定义方式是基于实数的（在分析、拓扑里常用）事先用交换线性连续统的方式定义实数集。然后定义有理数为满足一定条件的实数即可

无理数加无理数不一定等于无理数。例如√2是无理数，－√2也是无理数，√2十（－√2）＝O。0是有理数。

无理数包括这三类：含π的数，如:3π等；非完全平方数的平方根；函数式，如：lg3、sin10°等。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。在数学中，无理数是指所有非有理数的实数；理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单来说，无理数就是指在10进制下的无限不循环小数，如圆周率、非完全平方数的平方根等。而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比。无理数在位置数字系统中的表示不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。必须终止或重复的有理数字的十进制扩展的证据不同于终止或重复的十进制扩展必须是有理数的证据，尽管基本而不冗长，但两种证明都需要一些工作。数学家通常不会把“终止或重复”作为有理数概念的定义。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

无理数是无限不循环小数。有：π≈3.1415926……、e≈2.71828……、√2≈1.414……、ln2≈0.693……，还有很多很多，除了有理数都是无理数。

自然数用n表示，有理数用q表示，无理数没有字母可以用n去掉q用venn图表示。

无限不循环小数和开根开不尽的数叫无理数 整数和分数统称为有理数 实数除了有理数，剩下的叫做无理数

有理数是整数或有限小数或无限循环小数， 都可化为分数；无理数是无限不循环小数， 不能化为分数。

p, q 是整数 , q≠0有理数 =p/q无理数 = 非有理数

小数点后面无限不循环，这样的数就是无理数。举个例子：π。（3.1415926...）

一个是无线循环，一个不是

有理数和无理数分别指的是：1、有理数：有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。2、无理数：无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。有理数的加法运算：1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数的两数相加得0。4、一个数同0相加仍得这个数。5、互为相反数的两个数，可以先相加。6、符号相同的数可以先相加。7、分母相同的数可以先相加。8、几个数相加能得整数的可以先相加。

无限不循环小数

无理数有理数区分方法如下：1、两者概念不同：有理数是整数和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零；无理数，也称为无限不循环小数。简单来说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等。2、性质不同：有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数；无理数也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。3、两者范围不同：有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行：而无理数是指实数范围内，不能表示成两个整数之比的数。4、表达方式不同能够用分数表达的数就是有理数：不能用分数表达的数就是无理数。有理数和无理数的实质1、有理数的实质：有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。由于任何一个整数或分数都可以化为十进制循环小数，反之，每一个十进制循环小数也能化为整数或分数，因此，有理数也可以定义为十进制循环小数。2、无理数的实质：无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等。

很多同学都学习了有理数，那么什么是有理数？什么是无理数？二者有什么区别？大家一起来看看吧。 无理数和有理数的不同点 1、两者概念不同。 有理数是整数和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。 无理数，也称为无限不循环小数。简单来说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等。 2、两者性质不同。 有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比，例如3比8，通常为a比b。 无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。 3、两者范围不同。 有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行。而无理数是指实数范围内，不能表示成两个整数之比的数。 无理数和有理数练习题 1、在实数3.14，2/5 ，3.3333，3，0.10110111011110，π，-√（256） 中，有（ ）个无理数？ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2、下列说法中，正确的是（ ） A．带根号的数是无理数 B．无理数都是开不尽方的数 C．无限小数都是无理数 D．无限不循环小数是无理数 3、已知（2x-1）5=ax5+bx4+cx+dx+ex+f（a，b，c，d，e，f为常数），则b+d=_______ 4、a为正的有理数，则√a一定是（ ） A．有理数 B．正无理数 C．正实数 D．正有理数 5、下列四个命题中，正确的是（ ） A．倒数等于本身的数只有1 B．绝对值等于本身的数只有0 C．相反数等于本身的数只有0 D．算术平方根等于本身的数只有1 以上就是一些无理数和有理数的相关信息，希望对大家有所帮助。

有理数无理数实数的区别：有理数：有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。无理数：也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。实数：实数是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的实数，点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应。有理数与无理数是并列关系。有理数是整数和分数的集合，整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。实数包括有理数和无理数。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

整数和分数统称为有理数，无理数为无限不循环小数。如果给你一个小数，就看它是不是能换算成分数。

有理数是指两个整数的比，有理数是整数和分数的集合。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单来说，无理数是无限不循环小数。 一.有理数的定义 有理数是指两个整数的比。有理数是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。 二.无理数的定义 无理数是实数中不能精确地表示为两个整数之比的数，即无限不循环小数。在数学中，无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。当两个线段的长度比是无理数时，线段也被描述为不可比较的，这意味着它们不能“测量”，即没有长度（“度量”）。常见的无理数有：圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。 三.有理数的分类 有理数分为：整数和分数两大类。 整数又可分为：正整数,负整数和0。 分数又可分为：正分数和负分数。 四.无理数的分类 代数数：是整系数多项式方程的根的无理数,比如根号2,根号11,等等. 超越数：不是任何整系数多项式方程的根的无理数。

无理数和有理数区别在于性质、范围、结构的不同。性质：有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。范围：范围不同。有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数。结构：结构不同。有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。有理数：有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合，即有理数的小数部分为有限或无限循环小数。有理数与之对应的是无理数（不是有理数的实数遂称为无理数），其小数部分是无限不循环的数。

有理数：正整数，负整数，正分数，负分数，零无理数：是无限不循环小数。圆周率是最好的例子。

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有理数可以写为有限小数和无限循环小数，无理数只能写为无限不循环小数。有理数可以写为整数之比，而无理数不能。下面就和我一起了解一下吧，供大家参考。 有理数和无理数的区别 1.性质不同 有理数是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 2.范围不同 有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数。 3.结构不同 有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。 什么是有理数 有理数是指两个整数的比。有理数是整数和分数的集合。 整数也可看做是分母为一的分数。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。 有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。 什么是无理数 无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

有理数概念和无理数区别如下：一、两者概念不同。有理数是整数和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。无理数，也称为无限不循环小数。简单来说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等。二、两者性质不同。有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比，例如3比8，通常为a比b。无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。三、两者范围不同。有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行。而无理数是指实数范围内，不能表示成两个整数之比的数。有理数基本运算法则之加法运算：1、同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。2、异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。3、互为相反数的两数相加得0。4、一个数同0相加仍得这个数。5、互为相反数的两个数，可以先相加。6、符号相同的数可以先相加。7、分母相同的数可以先相加。8、几个数相加能得整数的可以先相加。

　　有理数：通常我们把能够写成分数形式称为有理数。有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。0也是有理数，整数和分数统称有理数，整数也可看做是分母为一的分数。比如4=4.0,4/5=0.8。 　　无理数：不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。如圆周率、√2(根号2)，1/3=0.33333…… 　　扩展资料：实数（realmunber)分为有理数和无理数(irrationalnumber)。 　　有理数分为整数和分数 　　整数又分为正整数、负整数和0 　　分数又分为正分数、负分数 　　正整数和0又被称为自然数

有理数:整数、分数（有限小数和无限循环小数）。无理数:无限不循环小数。供参考，请笑纳。

有理数：有理数分为正有理数,负有理数,0.有理数都可以化为小数,其中整数可以看作小数点后面是零的小数,只要是无限循环小数的都叫有理数.如：3.12121212121212……无理数：无限不循环小数.无理数应满足三个条件：①是小数；②是无限小数；③不循环．圆周率π=3.141592653……无理数与有理数的区别：1、把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数.2、所有的有理数都可以写成两个整数之比；而无理数不能。根据这一点，有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。本来嘛，无理数并不是不讲道理，只是人们最初对它不太了解罢了。

二者无法比较数量多少。有理数和无理数的合集为实数。，有理数和无理数在理论上讲是有无限个数的，二者数量上进行比较是没有任何意义的。扩展资料：所有实数的集合则可称为实数系（real number system）或实数连续统。任何一个完备的阿基米德有序域均可称为实数系。在保序同构意义下它是惟一的，常用R表示。由于R是定义了算数运算的运算系统，故有实数系这个名称。实数可以用来测量连续的量。理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列（可以是循环的，也可以是非循环的）。在实际运用中，实数经常被近似成一个有限小数（保留小数点后 n 位，n为正整数）。在计算机领域，由于计算机只能存储有限的小数位数，实数经常用浮点数来表示。参考资料来源：百度百科-实数

有理数包含整数和自然数，有理数与无理数是并列关系，整数包括正整数，负整数，零和自然数。实数包括有理数和无理数。无理数的和:可以为有理数，考虑互为相反数的无理数相加无理数的积:可以为有理数，两个相同的根数相乘无理数的除:可以为有理数，两个相同的根数相除无理数的平方:可以为有理数，两个相同的根数相乘有理数和无理数的和：一定为无理数，必然有理数和无理数的差：一定为无理数，必然有理数和无理数的积：两者都可；请考虑0有理数和无理数的商：两者都可；请考虑0

首先，两者概念不同。有理数是整数和分数的统称，正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因此有理数的数集可分为正有理数、负有理数和零。无理数，也称为无限不循环小数。简单来说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、根号2等。其次，两者性质不同。有理数的性质是一个整数a和一个正整数b的比，例如3比8，通常为a比b。 无理数的性质是由整数的比率或分数构成的数字。最后，两者范围不同。有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法4种运算均可进行。而无理数是指实数范围内，不能表示成两个整数之比的数。

有理数和无理数在性质、结构和范围方面都是有区别的，接下来看一下具体的内容。有理数和无理数的区别(1)性质的区别：有理数是两个整数的比，总能写成整数、有限小数或无限循环小数。无理数不能写成两个整数之比，是无限不循环小数。(2)结构的区别：有理数是整数和分数的统称。无或慎掘理数是所有不是有理数的实数。(3)范围区别：有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算均可进行。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。有理数的加减法则有理数加法运算法则（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加。（2）异号两数相加，若绝对值相等则互为相反数的两数和为0；若绝对值不相等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

有理数：通常我们把能够写成分数形式称为有理数。有理数是一个整数a和一个正整数b的比，例如3/8，通则为a/b。有理数的小数部分是有限或为无限循环的数。0也是有理数，整数和分数统称有理数，整数也可看做是分母为一的分数。比如4=4.0, 4/5=0.8,。无理数：不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。如圆周率、√2(根号 2)，1/3=0.33333……扩展资料：实数（real munber)分为有理数和无理数(irrational number)。有理数分为整数和分数整数又分为正整数、负整数和0分数又分为正分数、负分数正整数和0又被称为自然数参考资料：百度百科——有理数

无限的没有规律的数是无理数

有理数和无理数的区别有以下几点：1、有理数可以写为有限小数和无限循环小数，无理数只能写为无限不循环小数。2、所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不能写成两个整数之比．3、范围不同。有理数集是整数集的扩张。在有理数集内，加法、减法、乘法、除法（除数不为零）4种运算通行无阻。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。4、有理数为整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。无理数是所有不是有理数字的实数，后者是由整数的比率（或分数）构成的数字。拓展资料：有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合。整数也可看做是分母为一的分数。不是有理数的实数称为无理数，即无理数的小数部分是无限不循环的数。是“数与代数”领域中的重要内容之一，在现实生活中有广泛的应用，是继续学习实数、代数式、方程、不等式、直角坐标系、函数、统计等数学内容以及相关学科知识的基础。有理数集可以用大写黑正体符号Q代表。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念。有理数集是元素为全体有理数的集合，而有理数则为有理数集中的所有元素。

　　有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，是整数和分数的集合。无理数的定义：无理数是无限不循环小数，是所有非有理数的实数。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数，比如圆周率。 　　有理数和无理数的区别 　　有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数。所有的有理数都可以写成两个整数之比,而无理数却不能写成两个整数之比。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。 　　有理数集是整数集的扩张。在有理数集，加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻。无理数是指实数范围不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数。

无理数：无限不循环小数 举例：圆周率pi有理数：能表示为俩个整数之比 举例1/3

有理数为整数和分数的统称，不是有理数的实数称为无理数。接下来给大家分享有理数和无理数的定义及区别。 有理数的定义 有理数是指整数(正整数、0、负整数)和分数的统称，有理数是整数和分数的集合。正整数和正分数合称为正有理数，负整数和负分数合称为负有理数。因而有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。 有理数a,b的大小顺序的规定：如果a-b是正有理数，则称当a大于b或b小于a，记作a>b或b<a。任何两个不相等的有理数都可以比较大小。 无理数的定义 无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等。 无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率等。 有理数和无理数的区别 (1)性质的区别： 有理数是两个整数的比，总能写成整数、有限小数或无限循环小数。 无理数不能写成两个整数之比，是无限不循环小数。 (2)结构的区别： 有理数是整数和分数的统称。 无理数是所有不是有理数的实数。 (3)范围区别： 有理数集是整数集的扩张，在有理数集内，加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算均可进行。 无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。