树

大树以它翠绿的色彩,作为对哺育它的大地的回报.

额

你好，很高兴为你解答：中文： 鉁树綍蹇呭寙鍖拼音：zhēn shù fú jiǎn yì yǔ zhēn满意的话，望采纳~

1.幸福树叶斑病怎么治疗幸福树会在夏季高温高湿的环境中出现叶斑病，这种病会使得植株的叶片发黄，在叶片上出现斑点，如果没有及时处理，那么整个叶片就会变得枯黄。幸福树当发现植株得了叶斑病以后，首先要想办法提高养护环境的通风和光照条件，条件实在不适的话可以将植株移到通风性好的散射光比较多的明亮处来养，让叶子上的多余水分蒸发掉。然后要将已经感染叶斑病的枝叶剪除，然后再向剩余的枝叶喷杀百分之五十的多菌灵可湿性粉剂六百倍溶液。每半个月喷洒一次，一次喷三回。2.幸福树的其它病害白粉病：白粉病是一种菌类病害，容易侵害植株的叶子、茎干和花芽等部位。一开始发病的时候，叶子上会出现白色的小粉斑。等感染到花以后，花朵上会出现白粉雾状的物质。治疗白粉病，可以用米醋液兑水，喷洒在叶片上，一周喷一次，直到恢复。

可以，养君子兰的腐叶土要因地制宜，身边有的就好。虽然橡树、柞树的最好，但是也可以用其他的树叶替代。腐叶土,是阔叶树叶堆积充分腐熟后制成的。选择厚实、木质化程度高、叶脉粗壮的树叶制作。柞树、板栗树、法桐、香樟、广玉兰等等都行。君子兰土配制以百分之70腐叶土、百分之25针叶土、加百分之5的河沙或木炭为好。

定期杀菌，最少每月一次，可用多菌灵，甲基托布津等。

许许多多

国产树脂大部分可以达到欧盟标准。欧盟标准通常由欧盟委员会的相关机构制定和审批，其主要目的是保护消费者和环境。这些标准通常包括有害物质的限制、原材料和生产过程的规范、产品性能测试等方面。许多国内的树脂生产企业已经拥有符合欧盟标准的生产线和质量管理体系，能够生产出符合欧盟标准的树脂产品。同时，国家对于树脂企业的监管也在不断加强，从源头上保障了产品质量和安全。但需要注意的是，由于欧盟标准与国内标准略有不同，因此进口到欧盟国家的树脂产品还需要符合欧盟相关认证标准。

1一阵西北风吹来，白杨树瘦长的树枝在寒风中摇摆，抖动着那一律向上伸展的枝桠上的积雪。 2春天来了，细雨如丝，白杨树贪婪地吮吸着春天的甘露，真像一个淘气的小孩子。在这样一个气象万千的季节里，白杨树换上了春装，给春天又增添了几分韵味。我们在树下玩耍、嬉戏，快乐极了！ 3冬天时，天气十分寒冷，寒风凛冽，白杨树却挺立着它倔强的身躯，站在风雪中，他不怕严寒，他始终站在我们学校的操场中央，等待着春天的到来。 4白杨树金黄的叶子，梧桐树宽大的树叶，玛瑙扇子般的银杏树叶……把大地装点得很美。 5挺拔的杨树像健壮的青年舒展的手臂；草丛从湿润中透出几分幽幽的绿意。多么美好的的夏日清晨。 6在狂风中，小杨树从不屈服，它们把根紧紧地扎进土地，用水形成的绿叶挡住大风中的灰尘，不让灰尘污染我们的生活环境。 7白杨树是团结的象征。当暴雨侵袭时，白杨树们紧紧地靠在一起，不躲不藏，挺直腰杆和风雨抗争；当小雨灌溉它们时，都各取各的，不争不抢。人为何不像白杨树一样，万众一心呢？这样，世界上就会少点麻烦。 8秋天，杨树叶子黄得像金子，在阳光下闪闪发光。 9春天，白杨树抽出新的枝条，长出嫩绿的叶子，我们这群孩子换上漂亮的春装，围着白杨树捉迷藏。玩累了，我们就坐在树下休息，说说笑笑。 10春天，杨树的枝头冒出一个个小小的芽苞，好像一颗颗绿宝石。 11两旁高大的杨树，枝叶都被夕阳镀上一层金红色。 11lishixinzhi是一部 其宗旨是让大家更快地造出更优秀的句子. 12瞧，那棵高大的杨树换上了新装，绿油油的；那朵小巧的梅花绽放出可爱的笑容，甜蜜蜜的。一切事物都像刚睡醒的样子。这时我恍然大悟，原来是春天到了！我张开双手，拥抱着五彩缤纷的世界。 13春天，白杨树伸出了嫩绿的新芽，呈现一片新绿。一场春雨过后，树叶带着晶莹透明的露珠，好像有无数生命花在颤抖。那树叶绿绿的，在阳光照耀下，像用水冲了一般，绿的发亮。 14我不会为最后一枚杨树叶飘落而悲哀，因为来年春天的时候，又是一个生命的轮回，这就是晋北的杨树。很普通的一种树，却又是生命力极其旺盛的一种树。 15美丽的白杨树，我要歌唱你，歌唱你考虑的不是自己的得失，而是别人的疾苦幸福。 16翻腾着的紫红的朝霞，半掩在白杨树的大路后面，向着苏醒的大地投射出万紫千红的光芒。逐渐，拨开耀眼的云彩，太阳象火球一般出现了，把火一样的红光倾泻到树木上、平原上、海洋上和整个大地上。 17秋天，白杨树落叶了，小朋友们在树叶上踩来踩去，发出嘎吱嘎吱的声音。顽皮的孩子爱用树叶玩过家家的游戏，用树叶做饺子、做小盘儿、做小碗儿。这一切，都充满了乐趣。 18白杨树从来就是这么直，哪需要他，他就会在哪很快的生根，哪需要他，他就会在哪很快的发芽 哪需要他，他就会在哪很快长出粗壮的枝干。 19美丽的白杨树，我要高声的赞美你，赞美你向大海一样宽阔无比的胸怀，赞美你人类无以伦比的高尚品格。 20夏季的白杨树最是迷人。你看它头顶炽热的太阳，迎着从楼缝里涌来的一波一波的热浪，挺直了强健的身躯，伸展开壮实的臂膀，向着更高、更宽的方向拓展自己生存的空间，遮挡起浓浓密密的绿荫，为师生们带来丝丝的凉爽。 21冬天，鹅毛般的大雪覆盖着大地，白杨树全身光秃秃的，没有一片叶子，阳光照射下来，它把温暖带给了我们。 22白杨树的用途可大了！粗壮的枝干可以制造家具，既牢固又耐腐，它的枝叶可以净化空气，翠绿的叶子给大自然增添了几分色彩和美丽。茂密的树叶到了秋天变成农家人炊火做饭的好材料…… 23有时，我们在白杨树周围玩耍嬉戏；有时，我们又在白杨树下玩耍学习。每个夏天，同学们都在白杨树周围欢乐的玩耍，这时，我感觉白杨树是我最好的伙伴。 24春天一到，杨树的树枝上就“蹦”出许多小嫩芽，远远望去就像许多嫩绿的小星星，走近看那是些黄中带绿，长着毛毛的小绿球。慢慢地，这些小绿球变成了心行的小叶子，只有拇指般大，嫩绿嫩绿的，生机勃勃。 25冬天，白雪覆盖了大地的时候，谁不愿意在这白杨树林里抛雪球、打雪仗？当你要退缺货躲避雪球的时候白杨树就是掩体。 26亮晶晶的春雨，像一群天真烂漫的娃娃，在层里一直垂到地面上，远处黛色的群山，近处粉红的桃花，嫩绿的杨树，柔软的柳枝，都被笼罩在这张无边的大网里，这张网是春姑娘巧手织成的纱巾，盖在天地间，技在群山上。 27我更爱秋天的山。山野层林尽染，山峰上好似烈火在燃烧，秋日的枫树就像一把把正在燃烧的火炬。杨树们一个个挺直了腰板，像爱国英雄似地，整整齐齐地排在一起，守卫家园。 28云散了，雨住了。太阳照亮了大地。我推开窗户，一股泥土的清香迎面扑来。空气像滤过似的，格外清新。窗外的杨树、柳树，经过雨水的冲洗，舒枝展叶，绿得发亮，美丽极了。 29春天来了，万物复苏，春姑娘飞回来了，绵绵的春雨细如牛毛滋润了大地杨树抽出了新的枝条，长出了嫩绿的叶子，远远望去满眼新绿，使人非常舒服。 306月的天气越来越暖和，但早晨还是凉爽一些的。早晨我下楼锻炼的时候，发现杨树以及花草树木上的嫩叶子已经长大了！长成茂密的叶子了。看看四周，人们有的穿着不厚也不薄。

春天的树叶真像是一串串音符，谱出了生命的乐章。

　　大雪压青松,青松挺且直.要知松高洁,待到雪化时.松树历来为诗人所赞颂，下面是我整理的那松树真像造句，希望第大家有用！ 　　那松树真像什么造句 　　那松树真想一个不畏困难的战士,耸立在各个角落,默默无闻的贡献着它那份绿色。 　　那松树真像立正的军人。 　　那松树真像守护上岗的战士。 　　那松树真像直直站立的士兵。 　　那松树真像屹立不倒的小塔。 　　那松树真像一群威风凛凛的哨兵一样,坚强、挺拔、执着、正直、朴素,坚守着岗位,时时刻刻在保护我们着我们. 　　那松树真像一位坚守岗位的、威风凛凛的钢铁卫士。 　　那松树真像一把绿色的大伞。 　　 相关阅读 　　 描写松树的优美句子 　　1.夏天，它的叶子变得碧绿碧绿的，浑身上下散发着一种勃勃的生机。风雨来了，花、草、树木都被风吹得摇摇晃晃，在风雨中艰难地支撑着。只有松树不管怎样打雷、闪电，都依然顽强地挺立着，不曾有丝毫的歪斜。大雨过后，松树在晴空下显得更加挺拔，郁郁葱葱。 　　2.古今中外，有许多古人都赞美松树，例如：白居易写的《松树》，胡仲弓写的《咏松》等。松树的品质最令我佩服，它默默无闻地为人们做出贡献，做出牺牲，松树还不怕狂风暴雨，坚韧不拔，松树不但为人们提供着木材，还陶冶着人们的品格，使他们懂得做人的道理！ 　　3.松树一年四季枝叶茂盛，生机勃勃。到了冬天，花草都凋零了没有一点绿意，可是松树依然是苍翠挺拔。寒冬大雪纷飞，松树的枝条上落满了雪花，好像一层白色的棉被。真是另一番北国的风光景象，是我们得到美的享受。 　　4.夏天到了，雷雨交加，松树在风雨中挺立，那一片片绿得发亮的叶子还仍然在枝头欢笑着，那风雨中一声声清晰而动听的声音，像一股足以擎天撼地的生命力一样。令我肃然起敬。 　　5.进入校园内部，总会看见几棵小树在茁壮成长。我们校园最高、最密的就数松树了，高大的松树耸立在国旗台旁。远远望去，显得一片碧绿。这棵松树很高大概有四层楼那么高。这棵树也很密，密得几乎没有一点缝隙。这棵松树是校园里的“老客人”了，它常年挺立在校园内。它总是无私奉献自己庞大的身躯—在炎热的时候为我们乘凉；在刮风下雨的时候为我们遮风挡雨。 　　6.在我家的门前，有一棵象宝塔一样青绿色的松树，它的树干挺拔而笔直，直指蓝天；枝条柔软而有弹性，它不管遇到多大的外来压力，都能自动压低柔软的树枝，通过柔与弹来为自己卸压；树叶象一根根细针，十分茂密，我想这应该是松树保护自己的一种兵器吧！ 　　7.百花已经凋谢，草已经进入冬眠，许多树木的叶子已经落光了，只剩下孤零零的几片，好象在等待冬天里的第一场寒风，感受它的特别。你看，雪松却像哨兵似的，腰板挺直，任凭风吹雨打，都不能折服。下雪了，大地银装素裹，雪松身上积满了雪，但并没有压倒它。你若拍打它身上的雪，它的枝条是那样的富有弹性，像是在告诉你：“请别动我，我是在吸收营养”。它是多么的顽强。 　　8.松树有着棕色直直的树干，绿色的树冠，刺儿一样的松叶，显得刚劲挺拔。它虽然没有娇艳的颜色，但它朴素美丽，亭亭玉立，能抵挡住风雪。四季中，它颜色不变，仍是那一身翠绿。站在它身边的杨树虽高大，但在狂风的威胁下，只好脱了绿色的外套；而柳树虽美，也经不住严寒的打击，只剩下光秃秃的枝条；而松树却不怕，仍就挺立在那里，风和雪都想征服它，也都未如愿以偿。 　　9.在这个花团锦簇的春天里，也许这株小松树的生命是寂寞的，但是，它却能够怡然处之，在这高不可攀的绝壁之上，与白云蓝天嬉戏，与空山流岚为伴，沐浴日月星辰之光，感染天地浩荡之气，那肃穆，那威严，那超然的姿势，是其它任何生命所不能够展示出来的。尽管它孤独、弱小，但它的生命却是伟大而坚强的。它让其它生命艳羡而仰慕，并进而思考构成生命伟大的要素！ 　　10.在我们学校的操场上，我却意外的发现了绿。那几棵松树，犹如校园卫士！无论怎样的寒风冷雨，依然伫立在那里，毫不畏惧！“大雪压青松，青松挺且直。要知松高洁，待到雪化时。”陈毅爷爷的诗篇不仅仅赞颂了松树勇于和严寒做斗争，也告诉了我们一种松树精神。这种松树精神，也是我们对生活的态度。面对困难，不能放弃，要敢于挑战困难，胜利终究属于坚持到底的人！ 　　11.桃树把所有力量都通过春天的桃花得以展现，梧桐把所有的希望留在夏天，它那肥肥大大绿绿油油的叶片上：银杏树以秋天金黄金黄的“蝴蝶”来展示它的美丽。而松树只是在冬天里默默无闻地为我们站岗。在冬天里当我们看见全是光秃秃的树时，我们会感到凄凉和悲伤。如果我们在许多光秃秃的树中看到了一棵松树(是)时，就会充满(一遍茂盛景象的)希望。 　　12.松树是常绿树的一种。绝大多数是高大乔木。高20～50米，最高可达75米。极少数的松树为灌木状，比如有偃松和地盘松等等。较幼时的树冠为金字塔形，树枝多呈轮状着生一圈一圈的。幼苗出土、子叶展开以后，首先着生的为初生叶，单生，螺旋状一排一排整齐的排列，线状披针形，叶缘具齿。初生叶行使叶的功能1～3年后，才出现针叶，通常2、3、5枚成束，着生于短枝的顶端。松树的寿命很长，如果环境适合它可以活5000多年呢！而且据说，现在寿命最长的松树已有6000多岁了呢！ 　　13.走近雪松。粗壮的主干笔直向上，它的树皮非常粗糙，老师告诉我们：”别看它长的这样，其实木质很坚硬。“树干上每隔二、三寸的地方长出一根树枝，树枝向四周慢慢的低下去，而枝头却顽强的往上翘，树枝上还长张出了许多细枝，细枝上有一寸左右的松针，这就是雪松的叶子，许多叶子连在一起，像一把毛刷子，松针会刺人，如果你一不小心被它刺了一下，准会痛得哇哇大叫，这大概是雪松的“防身武器”吧！ 　　14.我赞美松树，还有一个主要的原因就是松树的大公无私，自我牺牲的精神，“要求于人的甚少，给予人的甚多。”这是松树的精神，也是边防战士的精神。 　　15.我站在远处看松树。树干是灰褐色的，树皮粗糙，上面还有许多的小疙瘩。下面粗上面细，笔直笔直的。它的枝条横着向外平伸的生长，一层层，一梯梯，长短不一。越向上越短，形成了塔形。它的叶子是一簇簇的，又细又密有绿又硬，是针形状的，多像一根根绣花针一样。如果你敢动一下，它就会扎的你哭笑不得。【关于描写松树的好句优美句段】关于描写松树的好句优美句段。因为它有自我保护的能力。到了春天，新的叶子长了出来，又嫩又绿，上面还泛着一层白，好像一层白霜，毛绒绒的。因此又叫“雪松”。真是好玩极了。 　　16.远远地仰望那一株弱小的身姿，猜想着在狂风暴雨、寒霜冷雪的蹂躏下，它是如何将一叶叶生命的绿色延展下来，并又是如何在钢铁般的绝壁上顽强地站立下来，我不禁为自然中的一株平凡的生命而折服。我在思考它生长的渊薮，期望从它身上寻找可以支撑生命的力量。 　　17.我赞美松的坚强，比起那柳树，也许它算不上婀娜多姿，比起那果树，也许它还没有香甜的果实。然而，它朴素、坚强。它虽然没有华丽的外表，但它有充实的内心。你看，它不畏严寒酷暑，不畏风霜雪欺，总是身着绿色战袍，笔直地站在那里，默默地忍受着大自然的考验。它把环境的锤炼，当作自己最大的快乐。 　　18.走进松树林，你有没有听到几声清脆的鸟叫声呀。这里是鸟的天堂。我们走在松枝上，发出沙沙的响声，把树上的鸟儿吓着了，纷纷飞出家。鸟儿真多啊，松树林变得热闹起来，到处都是鸟声，到处都是鸟影。大的、小的、花的、黑的，各种各样，有的站在树枝上叫，有的飞起来，有的在扑翅膀。这景象真壮观啊！每天傍晚，小伙伴们来到松树林，尽情地嬉戏。那欢快的笑声好像要把树上的松仔都震落下来。 　　19.在山村老家，不远处便是层峦叠障的崇山峻岭。无论是在那起伏的山坡上，还是在险峻的悬崖中，到处都生长着巍然挺立，枝繁叶茂的青松。万绿丛中的青松，是那么平凡脱俗，又是那么安然潇洒，默默无闻地奉献大地，为自然界增光添彩。它那永葆青春的精神，倔强峥嵘的品格，让人感到与人类冶炼历史多么雷同！青松的品格和形象给人以信心，催人奋进，真不愧为王者风范。 　　20.春天到来，雪松又度过了一个春秋，又大了一岁，又长高长粗了。春暖花开，雪松在绿色丛中，显得更加的翠绿。那是它又积聚了一年的养分，使得自己更加灿烂。春风吹过，舞动着庞大的身躯，承受着如此大的力量，却从不弯腰，只是时刻向我们微微点头。它是如此的坚强。 　　21.松树是没有牡丹那样娇贵，没有白杨那杨挺拔，没有春竹那样细长。但，它有一颗为别人着想的心，有一颗无私奉献的心。当大自然受到暴雨的袭击时，松树手牵手，肩并肩，不让沃土流失，不让花草被雨淋，而自己，却昂首挺胸，坚强地忍受着暴雨的袭击。当骄阳无情地炙烤着大地，松树伸出手臂，为身旁的花草带来荫凉和爽快，自己，却为大自然蒸发身上的水分，去换取大雨的滋润。 　　22.寒冷而又肃杀的冬天来了，北风呼呼地怒号着，鹅毛大雪在天空中飞舞着，雪花无情地压在松树的身体上。但是松树以它顽强的毅力和抵御寒风的傲气仍然站在原地，依然挺拔，一动也不动。用它坚定的信念等待着春天的到来，战胜了一次又一次的暴风雪…… 　　23.我赞美青松更重要的原因却是它那种自我牺牲的精神。青松的叶子可以提炼挥发油，枝子可以做松香、松节油，是很重要的工业原料；它的枝干更伟大，能力挺千钧之栋梁，从紫禁城里皇宫大殿的横梁立柱，到民间的舍屋草棚的支柱梁架，都是松木成就了它们的耀眼光辉。 　　24.远远望去，它像一座碧绿的宝塔，巧夺天工，我真想抱住它。走进去一看，树干有碗口那么粗，树枝一层一层的向四面舒展。叶片像一枚枚小姑娘绣花的针，要是你用手去碰它，就会很疼。听爸爸说：雪松的叶子像针，是因为北方的天气很冷，使它的叶子退化成针。 　　25.这几棵高大、粗壮的松树是我上一年级时候从别的学校移栽过来的，听说有十几岁了。每棵松树上分出十几个大树杈儿，每个大树杈上又分出许许多多小树杈儿，这些小树杈儿像比赛似的伸展出去。远看去这四棵松树像一座座青塔，也像一个个守卫在校园里的卫士，还像一把把参天的大伞。 　　26.来到宽阔的“松树道”，两旁载满了茂盛的松树。风姐姐来了，她扶摸着松树弟弟，松树弟弟发出了“沙沙沙”的声音，仿佛在说：“欢迎你们的来到，欢迎你们的来到！”松树弟弟还不时给我们一些“松果”呢！ 　　27.松树挺拔的枝干呈深褐色，笔直地向上长，像在和天比高。我伸手去抚摸，它那粗糙的树干，仿佛干裂的土地，又似老人的手。松树的枝干一层一层，平展着伸向四面八方，好像在比赛似的，形成了一把绿油油的大伞。它的树叶与众不同，一簇簇，一丛丛的，又尖又长，仿佛一根绣花针。它们三个一群，五个一伙，像在说悄悄话，又好似在窃窃私语。我用手碰了一下松针，很疼，松针就这样默默无闻、忠心耿耿地保护着松树。 　　28.松树挺拔的躯干是它傲岸的脊梁，在冬天，大雪纷纷地下着，其它的花草树木全都奄奄一息了，唯有松树在树林里挺着胸，显得十分有精神。一棵棵松树，从从容容简简单单的立于天地之间，便成为生命不朽的形象。 　　29.在山村老家，不远处便是层峦叠障的崇山峻岭。无论是在那起伏的山坡上，还是在险峻的悬崖中，到处都生长着巍然挺立，枝繁叶茂的青松。万绿丛中的青松，是那么平凡脱俗，又是那么安然潇洒，默默无闻地奉献大地，为自然界增光添彩。它那永葆青春的精神，倔强峥嵘的品格，让人感到与人类冶炼历史多么雷同！青松的品格和形象给人以信心，催人奋进，真不愧为王者风范。 　　30.在万千古木中，松树拔地而起。领略无限风光之时，古典朴素的松树比那些万紫千红，千娇百媚的花儿更吸引人的注意力。 　　31.我站在一棵高大挺拔的古松之下，抬起头，似乎一眼看不到那蔚蓝的天空，因为松树那宽阔的胸怀包揽了大千世界，茂密的树冠遮住我头上的烈日，只有一丝丝的阳光从纤细的松针的孔隙中投下一个个小圆点，风吹过，松针“哗啦啦”地奏起交响乐，圆点也随之起舞。 　　32.我家阳台上有一棵美丽的小青松。它的根盘根错节，一部分深入泥土，一部分露在上面，像一件人工雕砌的艺术品。它的枝条千姿百态，有的挺拔直立，像一位倔强的小男孩；有的曲折蜿蜒，像一位腼腆的小姑娘；有的枝条已脱皮，那就更像一位老态龙钟的老人了。 　　33.我看见这松树，不由得想到了紧握钢松警惕的保卫着祖国的解放军战士，他们与松树一样，在寒冷的冬天，还要去迎风站哨。难怪陈毅将军为它题诗：大雪压青松，青松挺且直。要知松高洁，待到雪化时。 　　34.在外婆家村庄后面的大山上，长着成片成片的松树林。这些松树笔直笔直的，无论春夏秋冬，它们都只穿一件朴素的绿色的外套。松树的叶子长得像针，一簇一簇的生长在枝头。松树的果实开始是椭圆形的，像一个长满鱼鳞的绿色的小菠萝。秋天，松果成熟了，就像一朵朵盛开的咖啡色的花，每一片花瓣里都藏着一颗种子，种子上长着一扇薄薄的小翅膀。 　　35.我爱松树，更爱它那种无微不至的献身精神。松树的树干是良好的木材，又可以造纸；松树的叶子可以提炼挥发油；松树的脂液可以做松香、松节油；它的枝和根还是很好的燃料，可以用它做成火把，照亮人们前进的.路。夏天，它撑开一把大伞，让人们乘凉……松树虽然没有花那样美丽、芳香，但是为了人类，它即使粉身碎骨也毫无怨言。 　　36.松树四季常青。无论严寒酷暑，还是寒冬腊月，它总是那么蓬蓬勃勃。春姑娘叫醒了沉睡的大地，许多树木抽出了新芽，松树也一样，吐出了嫩绿的牙儿。一丛浓，一丛淡，一丛深，一丛浅，不知春姑娘是怎样调出这迷人的绿色。夏天，松树更加旺盛，强烈的阳光照射下来，斑斑驳驳的树影在风中轻轻的摇动，可好看了。有许多孩子最爱在树下做游戏了。秋风吹来，树儿脱下了绿衣裳，穿上了金黄色的盛装。只有松树仍然挺立在风中。冬天，北风呼呼地吹着，雪花纷纷洒落下来，别的树瑟瑟发抖，只有松树抖落了树上的积雪，显得十分苍翠。 　　37.那直挺挺的身板矗立了好久，却一直都没有弯曲过。清晨，它注视着初生的太阳那粉嘟嘟的脸庞，太阳到哪里，它就注视到哪里，一刻也没有停过。若是被讨厌的乌云遮挡，它也一直望着太阳消失的地方。下雨了，它享受雨水的沐浴，它没有因下雨而感到不愉悦，因为它会非常认真的对待每一天，它把每一分，每一秒，每时每刻都看的很重要，珍惜着每一滴宝贵的雨露。 　　38.校园，满目萧条，唯有雪松，仍屹立着，过往的师生大概觉得没什么可看，于是不经意的望见了雪松，他们惊叹，啊！那么高！那么直！那么绿！绿的深沉！绿的义无反顾！普通的他早已不普通，也只有他，给了校园生机，给了校园希望。 　　39.雪地旁，是一个花园，里面的菊花已被冰雪笼罩。在花坛里还有一棵雪松，雪松迎着刺骨的寒风傲然挺立。雪松四周挂满了冰条儿，犹如一朵朵银色的菊花，晶莹剔透。太阳出来了，阳光照射在冰条上，反射出夺目的亮光，美极了。 　　40.远看，松树高耸入云，树干挺拔，树枝一直向四周散开，就像一柄柄大伞在空中撑开，三棵松树之间的枝蔓连接着，又好似手拉手的小朋友在玩丢手绢。 　　41.我赞美松的无私。松的枝干可以用来造纸，又可以用来制作家具；松的脂液还可以提炼成松香、松节油；又细又小的松针还可以减少水分的蒸发，夏天，密密麻麻的松针蓊蓊郁郁则犹如撑开一把绿色的大伞，尽情地让人们在树下乘凉、休憩；就连它的根还是照亮人们前进的火把……松是这样的毫无怨言又是这样的大公无私，把自己奉献给了人类，它依旧在自己的岗位上默默无闻地履行着神圣的职责，甘当人们的守护神。 　　42.在街心公园的花坛里，挺立着一棵棵高大挺拔、四季长青的雪松。它上面尖，下面大，像一座座绿色的“小宝塔”，它那威武的样子，又像一个个“士兵”，守卫着街心公园的安全。每当我走到这里，都要停下来，看上几眼。 　　43.松树正是以她那傲然屹立的姿态，愤然向上的精神，被人们视为楷模。七十年代，我国成功解决了松针叶的利用问题。松树可能万万想不到，自己的松针能被我们所利用。但她知道后，又马上把自己的松针献出来，为人类造福。 　　44.不知不觉，又飘起雪花了。也许只有洁白的雪才能映照出松内心的感受，也许只有纯洁的雪才最最了解她的心。然而，雪并没有为松拭去眼角的泪，只是轻轻地落在了她的身上，然后融化，化作一串串相思的泪。我想，梅也是如此吧。在冰冷的天地里强忍着严寒绽放，并不是为了彰显坚韧的品格，而更是一种孤自得寂寞的表达吧。 　　45.在冬天，松树又被人们选来做圣诞树，你瞧，白花花的雪挂在松枝上，等到雪停了，太阳出来了，我急忙跑出去看“圣诞树”只见它还是那么有活力，那么生机勃勃，松树——你真了不起。 　　46.它似一位顶天立地的巨人，耸立在大地上。假使把大地比作一把超大的弓的话，那这一棵松树就是一支将要射向蓝天的箭。它四季常青，无论春夏秋冬它的叶子总是碧绿碧绿的，好像被太阳的光芒洗过一样。它不仅高大、美丽，更高尚的是它那纯洁的心灵——在那些无人们在它的树阴下下棋……它的树阴下经常传来一阵一阵令人羡慕的笑声。 　　47.好大的雪松啊！我们要十三个同学手拉手才能把它抱住。雪松的树叶有点像一根根绣花针，又像一个个小牙签，长得密密麻麻的，像是一片片绿色的海洋，一株株年轻的雪松碧绿滴翠，亭亭向上，雪松树干上的纹路一层一层的很像鱼鳞。 　　48.古往今来，有多少文人墨客，用美妙的词句，感人的情怀，讴歌过巍然屹立、笑傲苍穹的青松！宋代诗人苏轼的一句“高处不胜寒”，折射出多少达官贵人内心的孤独与失落。尤其是那些忤逆、贪婪、枉法者，更是终日生活在私欲膨胀和噩梦连连的矛盾中。外面风光，内心惶恐，害人损己。而青松则不然，它是高处更胜寒。就因其不贪图荣华富贵，不计较功名利禄。所以活得踏实，活得自在，活得有价值，活得受人敬仰。 　　49.寒冷的冬天来了。雪花一片片地落下，所有的树都把头缩在雪里冬眠了，而松树却仍然还挺着身子，坚强地雪中。看：“大雪压青松，青松挺且直，要知松高洁，待到雪化时。” 　　50.这棵高大的松树经历了许许多多的岁月。不论是鸟语花香的春天；热情奔放的夏天；落叶纷飞的秋天或雪花飘落的冬天。它都以笑容面对，不然现在的它，也不会显得“年轻”。如果一个生命整天都是愁眉苦脸，没有一点笑容，不去迎接阳光成长，那这个生命很快就会“枯萎”。 　　51.那灰褐色的树干，就像旗杆，高高地立在花坛中间。它的树干有碗口那么粗，树枝一层层地向四面舒展，好像一座塔，所以同学们叫它塔松。夏天，茂密的枝叶把阳光遮地严严实实，像一把绿色的大伞，同学们在树荫下快活地玩耍。有时，我们还会一起在树下写作业呢。冬天，一般树的叶子都枯落了，可是松树还是那么苍翠。它的叶子尖尖的，像妈妈做衣服的针，要是你用手去碰它，就会觉得很疼。 　　52.我们站在远处看，多么像一把半合拢的大伞，它还像一个小小的宝塔，因此别名“塔松”。他还有一个名字叫“雪松”。松树与众不同，一年四季美化了我们的校园。 　　53.不管是在贫瘠的土地上也好，只要有一粒种子——这粒种子也不管是你有意种植的，还是随意丢落的，也不管是风吹来的，还是从飞鸟的嘴里跌落的，总之，只要有一粒种子，它就不择地势，不畏严寒酷热，随处茁壮地生长起来了。它既不需要谁来施肥，也不需要谁来灌溉。狂风吹不倒它，洪水淹不没它，严寒冻不死它，干旱旱不坏它。它只是一味地无忧无虑地生长。松树的生命力可谓强矣！ 　　54.我赞美青松，时令四季的青松都具有不同的风采。阳春三月，万物复苏，原野呈现出一片新绿，青松吮吸着大地母亲给予的甘露，在微风的轻拂下愉快地生长；夏日酷暑，太阳炙烤着大地，许多草木都被晒得直不起腰，但青松依然挺拔，一根根松针绿得发亮；金秋十月，是收获的季节，许多树叶都开始枯黄。青松却依然浓绿，在粗壮的松枝上，还点缀着一个个宝塔似的松果；寒冬腊月，北风萧萧，许多树木都失去了昔日的风采，而青松却不畏严寒，与狂风暴雨顽强“搏斗”，固守着自己的阵地。 　　55.它青翠的枝叶一律向着太阳升起的地方伸展着，如孔雀开屏一样，向自然展示着它的卓越，为这寂寥空旷的山谷增添了无限生动的活力，让行走在绝壁道路上的人们感受非凡的精神，增添生活的勇气和力量。 　　56.笔直的松像士兵一样屹立在肥沃的土地上，坚实的根像巨龙一样稳稳地盘在地下。从早到晚，走过树旁的人啊，成千上万，有谁注意过这普通的松？然而，松是值得赞美的，我要赞美这平凡的松。 　　57.松树它之所以能四季常青，而不会枯萎，是因为它有顽强的生命力。当春天到来，万物复苏，松树却默默无闻，做着自己的工作。春去夏来，万物忍受不了酷热，而渐渐死去。当秋风吹过大地，叶子飘落，花儿凋谢，草儿枯萎，只有松树和枫树还是那样富有生机。当严寒的冬天来到时，枫树也渐渐枯萎了，只剩下松树还顽强的跟隆冬做斗争，它坚强地承受着大雪，忍受着凛冽的寒风。一年四季过去了，松树还是四季常青。当春回大地，万物更新时，松树还是那样默默无闻，献上自己的一份绿意，让大自然朝气蓬勃，更胜从前。 　　58.走近，我先用手去摸摸松树的树皮，树皮很粗糙，疙疙瘩瘩的，它好像经历了无数风雨的摧残，身上到处是伤痕，可是松树却依然挺拔，笔直的站着迎接风雨的洗礼。没一会儿我的手都被搓红了。算了，伸开胳膊我来抱抱大松树吧，我很费劲地抱住它的腰身，哇，它又粗又壮的腰好似大水桶。 　　59.远看松树像一座高大入云的宝塔，近看则像是一把巨大的绿色遮阳伞，还像是一个巨人。松树的躯干是棕色的，树皮很粗糙，摸上去也很是刺手。裂开了像是老人脸上的皱纹。粗壮的躯干立在地上像柱子一样纹丝不动。一条条伸展开去的松枝，像展开的手臂，风儿吹来，上下摆动，就像是在和我们打招呼。它的叶子是针形的，像一根根绿色的绣花针。这样它就会少失去一些水分，让自己长的更加茁壮。你看松树多么的会保护自己呀！松果像一个个小铃铛挂在枝头，风儿一吹就发出悦耳的响声。 　　60.夏天来临，花草树木开始垂头丧气，而雪松却更加地光彩夺人。它丝毫没有感受到太阳的毒辣，反而感到太阳是在助自己成长。太阳的光芒照在雪松上，泛着银色的光辉，显得更加的碧绿，像蓝宝石那样，并带着鲜艳夺目的光泽。这时，它还是挺拔地站着，没有向太阳屈服。它仍是如此的坚强。

词语：太阳高照、湖水碧绿、树木茂盛仿写：太阳高照的湖面，湖水碧绿，湖边树木茂盛，美丽极了！

笔直的白杨树俨然像站岗的哨兵，守卫着这一片土地。

好像似乎造句写挂花树1、挂花树好像一个少女一样，似乎对月光特别青睐。2、挂花树好像巨人一般，似乎会永远守护这个庭院。

基本信息　　词语：慰藉　　读音：wèi jiè　　解释：〈书〉安慰、抚慰。　　另：藉（jí）　　①〈书〉践踏；侮辱。②（Jí）姓。　　慰藉就是安慰的意思，所谓精神慰藉就是在精神层面给予安慰，在思想上给予鼓励。一般是指语言上的，就是默默的给你内心的力量，让你心里产生一种满足感，近义词是：安慰，抚慰。　　.　　意思：安慰，欣慰。欣慰的名词形式，各种含义。编辑本段示例辞源　　《后汉书·隗嚣传》：“ 光武 素闻其风声，报以殊礼，言称字，用敌国之仪，所以慰藉之良厚。”　　宋 范成大 《次韵耿时举苦热》：“荷风拂簟昭苏我，竹月筛窗慰藉君。”　　清 顾贞观 《贺新郎·寄吴汉槎宁古塔》词：“行路悠悠谁慰藉，母老家贫子幼。”　　王统照 《沉船》：“现在无论谁，只有直接的苦恼，更没有慰藉苦恼的有趣味的东西了。”造句：　　爱心是一片照射在冬日的阳光，使贫病交迫的人感到人间的温暖；爱心是一泓出现在沙漠里的泉水，使濒临绝境的人看到生活的希望；爱心是一首飘荡在夜空的歌谣，使孤苦无依的人获得心灵的慰藉。编辑本段诗集《慰藉》　　《慰藉》收入了刘希全近年来创作的100多首诗作。其中，组诗《南宋庄》不久前还获得优秀诗歌奖。授奖辞认为：“《南宋庄》书写乡愁与亲情，这是当下诗歌中一个被过度征用的、轻易的抒情主题。但是，刘希全恳切、有力地探究了这一主题中包含的复杂经验和心灵疑难，从而重新建立了这一主题与人的生命疼痛的真实联系。”　　诗集命名为《慰藉》自有一番思虑和深意。在作者眼里，“慰藉”首先是一个宏大的词，一个动态的、延绵的词，它不是动词，但既比动词大，又比动词静，是包含了苦痛、酸楚、喜悦等深厚感情的词。其次，它还是一个细微的词，一个感性的词，一个温暖的词，紧贴着人心。它的凝重和庄严，让人不能轻易将它随口说出来。　　诗集《慰藉》中，《小米的家》、《又看到太阳落山》、《往返》等许多首书写故乡南宋庄的诗作，情深意切，表达独特。在作者看来，南宋村绝不仅仅是地域上、地理学上的南宋村，它是简单的，只有几十户人家。它又是繁复的，它比世界上任何一个村庄都要大，并且意味深长。作者在《后记》中这样写道：“对南宋村，我力图使南宋村在众多的地址当中，在模糊不清的背景中，变得清晰一些，变得近一些。” 作者在书写南宋村的同时，书写所生活的这座城市的冲动也随之越来越强烈。《雨夜》一诗，直抒胸臆，语言直指生命的那些痛处：“这个雨夜，因此而变得无比漫长/这个雨夜，它允许你以/最慢的速度细细回忆/它允许你内心颤栗/它甚至允许你死一次，再活过来/”这些影像既庞杂纷繁，又具体生动，对生活的体察、质疑甚至是拷问，蕴涵其中的冥思，同样触动人心。

这棵树非常高大，像一大巨人。

小树渐渐长高了。渐渐造句1﹑春天来了，天气渐渐热了。　　2﹑小树渐渐长高了。　　3﹑小花猫渐渐长大了。　　4﹑上学后，我们认的字渐渐多了。　　5﹑天空渐渐黑下来了。　　6﹑天上的星星渐渐地亮起来了。　　7﹑春天来了，桃花儿渐渐的开了。　　8﹑春天来了，小草渐渐变绿了。　　9﹑春天来了，河里的冰渐渐的融化了。　　10﹑风渐渐的大了。　　11﹑在老师的教导下，我们的学习渐渐的提高了。　　12﹑山羊吃的草渐渐的多了。　　13﹑太阳出来了，衣服渐渐的干了。　　14﹑我和小朋友渐渐成了好朋友。　　15﹑秋天来了，小草渐渐的变黄了。　　16﹑雨渐渐的大了。　　17﹑雨渐渐的停了。　　18﹑热水渐渐的变凉了。　　19﹑我渐渐的会写日记了。　　20、老师和我们渐渐的熟悉了。　　21、我们读的书渐渐多了，知识也更丰富了。　　22、秋天来了，我喜欢的苹果也渐渐的成熟了。　　23、冬天来了，天气渐渐变冷了。　　24、下雪了，山顶上渐渐的变成了白色的。

看懂聚类分析树状图需要一把尺子，与从左向右的横线垂直90度放下。此时，横线（一条线就是一个类别）被尺子截断，这些端点的个数就是该相对距离下的类别数目。聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组为由类似的对象组成的多个类的分析过程，它是一种重要的人类行为。聚类分析的目标就是在相似的基础上收集数据来分类。聚类源于很多领域，包括数学，计算机科学，统计学，生物学和经济学。在不同的应用领域，很多聚类技术都得到了发展，这些技术方法被用作描述数据，衡量不同数据源间的相似性，以及把数据源分类到不同的簇中。SPSS聚类分析提供两种类别图形的输出，第一种是软件默认的“冰柱图”，形状类似于冬天屋檐上垂下的冰柱，因此得名。第二种是“树状图”，在新版本软件中也称谱系图，像一个横着生长的树。主要用于市场细分、用户细分等领域，利用SPSS进行聚类分析时，用于参与聚类的变量决定了聚类的结果，无关变量有时会引起严重的错分，因此，筛选有效的聚类变量至关重要。

excel表：整理一份excel数据表，第一列为材料或数据的名称，后几列为各项数值导入数据：打开SPSS，点击File——Open——DATA, 选择已经编辑好的excel表点击analyze——Classify——Hierarchical cluster analysis——数据导入variables，表头项导入label case by；选择Method 项，根据需要选择方法，点击Plots选择dendrogram（打对勾），其余各项根据自己需要选择要计算的统计量，点击ok即可。

看懂聚类分析树状图需要一把尺子，与从左向右的横线垂直90度放下。此时，横线（一条线就是一个类别）被尺子截断，这些端点的个数就是该相对距离下的类别数目。聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组为由类似的对象组成的多个类的分析过程，它是一种重要的人类行为。聚类分析的目标就是在相似的基础上收集数据来分类。聚类源于很多领域，包括数学，计算机科学，统计学，生物学和经济学。在不同的应用领域，很多聚类技术都得到了发展，这些技术方法被用作描述数据，衡量不同数据源间的相似性，以及把数据源分类到不同的簇中。SPSS聚类分析提供两种类别图形的输出，第一种是软件默认的“冰柱图”，形状类似于冬天屋檐上垂下的冰柱，因此得名。第二种是“树状图”，在新版本软件中也称谱系图，像一个横着生长的树。主要用于市场细分、用户细分等领域，利用SPSS进行聚类分析时，用于参与聚类的变量决定了聚类的结果，无关变量有时会引起严重的错分，因此，筛选有效的聚类变量至关重要。

C明显错（自己可以画一下） D也是错的,它不是树（树有一个结点的度数是1,而K4结点度数全是3）； A也是错的（存在欧拉回路当且仅当每个结点度数是偶数）； B是对的（存在一个汉密尔顿回路当且仅当每一对结点度数大于n,这里n=4,而每一对结点之和是6） 所以选B

C明显错（自己可以画一下）D也是错的，它不是树（树有一个结点的度数是1，而K4结点度数全是3）；A也是错的（存在欧拉回路当且仅当每个结点度数是偶数）；B是对的（存在一个汉密尔顿回路当且仅当每一对结点度数大于n，这里n=4，而每一对结点之和是6）所以选B

【答案】：若T是2阶树，同构意义下，T为K2，K2显然不是哈密顿图．为了证明n(n≥3)阶树不是哈密顿图，先证明下面命题．命题 在无向树T中，非树叶顶点都是割点．证明 只有阶数n≥3的树中才有非树叶顶点．设u为T中非树叶顶点，u与v和ω相邻，设e1=(v，u)，e2=(u，ω)．则e1，e2均为桥，于是p(T-u)≥2，故u为割点．由此命题可知，阶数n≥3的树T中有割点，由定理的推论可知，T不是哈密顿图．

树是非循环的连通无向图。欧拉图是每个结点都是偶结点的连通无向图。哈密顿图是有哈密顿回路的图。哈密顿回路是对于每个结点都恰经过一次的回路。因此哈密顿图首先得是个连通图。所以除非零图是一阶的（平凡图），否则不是树，哈密顿图和欧拉图。

难...

C明显错（自己可以画一下） D也是错的,它不是树（树有一个结点的度数是1,而K4结点度数全是3）； A也是错的（存在欧拉回路当且仅当每个结点度数是偶数）； B是对的（存在一个汉密尔顿回路当且仅当每一对结点度数大于n,这里n=4,而每一对结点之和是6） 所以选B

根据广度优先定义：1.将v0作为跟节点2.找出与v0间隔为1的节点：v1,v2,v3作为v0的子节点3.由之前的v1,v2,v3分别找出间隔为1的节点：由v1可找到v4,将v4作为v1的子节点；虽然v2和v3都可以连接到v4但由于之间已经将v4已经为v1的子节点则无需再添加

同构，书上是有定义的看不懂吗？大概意思就是拓扑不变把一棵树拓扑变形得到另一棵树就叫同构例如逆波兰表达式：ab+c*和cba+*是同构的把ab+c*做垂直翻转就得到cba+*

无向树先找一个根结点（根顶点）,然后与根节点距离为偶数的结点归为一个点集合,与根节点距离为奇数的结点归为另外一个点集合,那么这两个点集合就构成了图中所有顶点集合的划分,而且无向树中所有的边两端的顶点分别属于这两个集合,所以无向树是一个二部图.

无向树先找一个根结点（根顶点）,然后与根节点距离为偶数的结点归为一个点集合,与根节点距离为奇数的结点归为另外一个点集合,那么这两个点集合就构成了图中所有顶点集合的划分,而且无向树中所有的边两端的顶点分别属于这两个集合,所以无向树是一个二部图.

存在 一个闭环加上一个孤立点的有向图就不是有向树

麻烦你把这道题拍照，然后去百度作业帮搜索一下，那里边有比较详细的解答过程，希望我的回答能够帮助的你

深搜中枚举时由大到小就是这个结果

带权路径是67，每次就先选取最最小的值。例如：假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造规则为：(1) 将w1、w2、wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；(3)从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；(4)重复(2)、(3)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树。扩展资料：哈夫曼树：一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度（若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数）。树的路径长度是从树根到每一结点的路径长度之和，记为WPL=（W1*L1+W2*L2+W3*L3+...+Wn*Ln），N个权值Wi（i=1,2,...n）构成一棵有N个叶结点的二叉树，相应的叶结点的路径长度为Li（i=1,2,...n）。可以证明哈夫曼树的WPL是最小的。参考资料来源：百度百科-哈夫曼树

1,2,3,4,5,6,7,8,9,101、先在序列里找权值两个最小的根结点.选1,2组成一棵二叉数.然后,把1,2去掉.用根结点的权值3加入原序列.3,3,4,5,6,7,8,9,102、在新的序列中找权值两个最小的根结点.选3,3组成一棵二叉数.然后,把3.3去掉.用根结点的权值6加入原序列,升序排列.4,5,6,6,7,8,9,103、在新的序列中找权值两个最小的根结点.选4,5组成一棵二叉数.然后,把4,5去掉.用根结点的权值9加入原序列.升序排列.6,6,7,8,9,9,104、在新的序列中找权值两个最小的根结点.选6,6组成一棵二叉数.然后,把6,6去掉.用根结点的权值12加入原序列.升序排列.7,8,9,9,10,125、在新的序列中找权值两个最小的根结点.选7,8组成一棵二叉数.然后,把7,8去掉.用根结点的权值15加入原序列.升序排列.9,9,10,12,156、在新的序列中找权值两个最小的根结点.选9,9组成一棵二叉数.然后,把9,9去掉.用根结点的权值18加入原序列.升序排列.10,12,15,187、在新的序列中找权值两个最小的根结点.选10,12组成一棵二叉数.然后,把10,12去掉.用根结点的权值22加入原序列.升序排列.15,18,228、在新的序列中找权值两个最小的根结点.选15,18组成一棵二叉数.然后,把15,18去掉.用根结点的权值33加入原序列.升序排列.22,339、在新的序列中找权值两个最小的根结点.选22,33组成一棵二叉数.然后,把22,33去掉.用根结点的权值55加入原序列.55

(2+3)*4+4*3+(9+7+8)*2=80

我的理解：树的带权外部路径长度应该就是指树的带权路径长度WPL。8 5 13 2 6构造的哈夫曼树是： (34) / (13) (21) / / 6 (7) 8 13 / 2 5WPL = 6*2+2*3 + 5*3 + 8*2+ 13*2 = 75

哈夫曼树的带权路径长度算法如下：1.将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)。2. 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和。3. 从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林。4. 重复2、3步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树。哈夫曼树：给定N个权值作为N个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。在计算机数据处理中，哈夫曼编码使用变长编码表对源符号（如文件中的一个字母）进行编码，其中变长编码表是通过一种评估来源符号出现机率的方法得到的，出现机率高的字母使用较短的编码。反之出现机率低的则使用较长的编码，这便使编码之后的字符串的平均长度、期望值降低，从而达到无损压缩数据的目的。以上内容参考：百度百科-哈夫曼树

深度6 先序：EBADCFHGIKJ 中序：ABCDEFGHIJK 后序：ACDBGJKIHFE

无向有向都能做。不带权更简单，所有边的权值都设为1即可。

给定n个权值作为n个叶子结点，构造一棵二叉树，若带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman tree)。‍假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造规则为：(1) 将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和；(3)从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林；(4)重复(2)、(3)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树。 若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。 # / # # / / 12 # 7 10 / 6 # / 2 3带权路径长度=（2+3）*4+6*3+（12+7+10）*2=9

B

1和2先结合生成节点3,3和3结合成6,6再和4结合,顺序是依次往右走.再用各个权植乘以树高相加即可.

哈夫曼树 54 / 24 30 / / 11 13 13 17 / 6 7 / 3 3带权路径长度：WPL=(11+13+17)*2+7*3+(3+3)*4=127

权值=2*4+3*4+4*3+6*3+7*3+9*2+10*2=109

哈夫曼树如下：(24)(10) (14)(5) 5 6 82 3带权路径长度为 2*3 + 3*3 +5*2 +6*2 +8*2 = 53如：2+5=77+6=1313+8=2113+19=3121+31=5252是根，上面的计算过程是树的枝扩展资料：树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度（若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数）。树的路径长度是从树根到每一结点的路径长度之和，记为WPL=（W1*L1+W2*L2+W3*L3+...+Wn*Ln），N个权值Wi（i=1,2,...n）构成一棵有N个叶结点的二叉树，相应的叶结点的路径长度为Li（i=1,2,...n）。可以证明哈夫曼树的WPL是最小的。参考资料来源：百度百科-哈夫曼树

权值，是数学领域中的词，指加权平均数中的每个数的频数。比如下列字符串：aabbccada出现频数为3次，b 2 c 2 d 1哈夫曼树中，就可以用权值3表示a出现次数， 权值2表示b出现次数。。。。这样根据这个权值可以做出哈夫曼树

五个叶子的权值是 9 1 3 5 6(1) 将权值从小到大排序后是 1 3 5 6 9 (这是有序序列)(2) 每次提取最小的两个节点,取节点1和节点3,组成新节点N4,其权值=1+3=4,    节点1的数值较小,作为左分支,节点3就作为右分支.(3) 将新节点N4放入有序序列,保持从小到大排序:    N4 5 6 9 (节点1和3已经提取掉)(4) 重复步骤(2),提取最小的两个节点,N4与节点5组成新节点N9,其权值=4+5,    N4的数值较小,作为左分支,节点5就作为右分支.(5) 将新节点N9放入有序序列,保持从小到大排序:    6 9 N9  (注意,要将新节点N9排在后,如果顺序是 6 N9 9 则会有不同的结果)(6) 重复步骤(2),完成剩下的节点,最后,得到"哈夫曼树":              N24            /                N9     N15         /       /          N4    5  6    9        /        1   3根节点N24到节点9的路径长度是2,节点9的带权路径长度是9*2根节点N24到节点6的路径长度是2,节点6的带权路径长度是6*2如此类推,可以得出其它节点的带权路径长度.所以,哈夫曼树的带权路径长度WPL等于9*2 + 6*2 + 5*2 + 3*3 + 1*3 = 52哈夫曼编码:规定哈夫曼树的左分支代表0,右分支代表1.从根节点N24到节点9,先后经历两次右分支,节点9的编码就是11从根节点N24到节点6,先经历右分支,再经历左分支,节点6的编码就是10从根节点N24到节点5,先经历左分支,再经历右分支,节点5的编码就是01如此类推,可以得出所有的节点的"哈夫曼编码":权值9: 11权值6: 10权值5: 01权值3: 001权值1: 000//C语言测试程序//输入构造哈夫曼树中带权叶子结点数n：5//输入5个整数作为权值：9 1 3 5 6//可以得出哈夫曼树的带权路径长度,以及哈夫曼编码.#include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef int ElemType;struct BTreeNode{    ElemType data;    struct BTreeNode* left;    struct BTreeNode* right;};//1、输出二叉树，可在前序遍历的基础上修改。//   采用广义表格式，元素类型为intvoid PrintBTree_int(struct BTreeNode* BT){    if (BT != NULL)    {        printf("%d", BT->data); //输出根结点的值        if (BT->left != NULL || BT->right != NULL)        {            printf("(");            PrintBTree_int(BT->left); //输出左子树            if (BT->right != NULL)                printf(",");            PrintBTree_int(BT->right); //输出右子树            printf(")");        }    }}//2、根据数组 a 中 n 个权值建立一棵哈夫曼树，返回树根指针struct BTreeNode* CreateHuffman(ElemType a[], int n){    int i, j;    struct BTreeNode **b, *q;    b = malloc(n*sizeof(struct BTreeNode));    //初始化b指针数组，使每个指针元素指向a数组中对应的元素结点    for (i = 0; i < n; i++)    {        b[i] = malloc(sizeof(struct BTreeNode));        b[i]->data = a[i];        b[i]->left = b[i]->right = NULL;    }    for (i = 1; i < n; i++)//进行 n-1 次循环建立哈夫曼树    {        //k1表示森林中具有最小权值的树根结点的下标，k2为次最小的下标        int k1 = -1, k2;        //让k1初始指向森林中第一棵树，k2指向第二棵        for (j = 0; j < n; j++)        {            if (b[j] != NULL && k1 == -1)            {                k1 = j;                continue;            }            if (b[j] != NULL)            {                k2 = j;                break;            }        }        //从当前森林中求出最小权值树和次最小        for (j = k2; j < n; j++)        {            if (b[j] != NULL)            {                if (b[j]->data < b[k1]->data)                {                    k2 = k1;                    k1 = j;                }                else if (b[j]->data < b[k2]->data)                    k2 = j;            }        }        //由最小权值树和次最小权值树建立一棵新树，q指向树根结点        q = malloc(sizeof(struct BTreeNode));        q->data = b[k1]->data + b[k2]->data;        q->left = b[k1];        q->right = b[k2];        b[k1] = q;//将指向新树的指针赋给b指针数组中k1位置        b[k2] = NULL;//k2位置为空    }    free(b); //删除动态建立的数组b    return q; //返回整个哈夫曼树的树根指针}//3、求哈夫曼树的带权路径长度ElemType WeightPathLength(struct BTreeNode* FBT, int len)//len初始为0{    if (FBT == NULL) //空树返回0        return 0;    else    {     if (FBT->left == NULL && FBT->right == NULL)//访问到叶子结点     {            printf("+ %d * %d ",FBT->data,len);            return FBT->data * len;     }     else //访问到非叶子结点，进行递归调用，     {    //返回左右子树的带权路径长度之和，len递增     return WeightPathLength(FBT->left,len+1)+WeightPathLength(FBT->right,len+1);     }    }}//4、哈夫曼编码（可以根据哈夫曼树带权路径长度的算法基础上进行修改）void HuffManCoding(struct BTreeNode* FBT, int len)//len初始值为0{    //定义静态数组a，保存每个叶子的编码，数组长度至少是树深度减一    static int a[10];    int i;    //访问到叶子结点时输出其保存在数组a中的0和1序列编码    if (FBT != NULL)    {        if (FBT->left == NULL && FBT->right == NULL)        {            printf("权值为%d的编码：", FBT->data);            for (i = 0; i < len; i++)                printf("%d", a[i]);            printf(" ");        }        else //访问到非叶子结点时分别向左右子树递归调用，        {    //并把分支上的0、1编码保存到数组a的对应元素中，             //向下深入一层时len值增1            a[len] = 0;            HuffManCoding(FBT->left, len + 1);            a[len] = 1;            HuffManCoding(FBT->right, len + 1);        }    }}int main(){    int n, i;    ElemType* a;    struct BTreeNode* fbt;    printf("输入构造哈夫曼树中带权叶子结点数n：");    while(1)    {        scanf("%d", &n);        if (n > 1)            break;        else            printf("重输n值：");    }    a = malloc(n*sizeof(ElemType));    printf("输入%d个整数作为权值：", n);    for (i = 0; i < n; i++)        scanf(" %d", &a[i]);    fbt = CreateHuffman(a, n);    printf("广义表形式的哈夫曼树：");    PrintBTree_int(fbt);    printf(" ");    printf("哈夫曼树的带权路径长度： ");    printf("=");    printf(" =%d ", WeightPathLength(fbt, 0));    printf("树中每个叶子结点的哈夫曼编码： ");    HuffManCoding(fbt, 0);    return 0;}

转自： http://blog.csdn.net/hikvision_java_gyh/article/details/8952596 哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度（若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数）。树的带权路径长度记为WPL=(W1 L1+W2 L2+W3 L3+...+ Wn Ln)，N个权值Wi(i=1,2,...n)构成一棵有N个叶结点的二叉树，相应的叶结点的路径长度为Li(i=1,2,...n)。可以证明哈夫曼树的WPL是最小的。【例】给定4个叶子结点a，b，c和d，分别带权7，5，2和4。构造如下图所示的三棵二叉树(还有许多棵)，它们的带权路径长度分别为: (a)WPL=7 2+5 2+2 2+4 2=36 (b)WPL=7 3+5 3+2 1+4 2=46 (c)WPL=7 1+5 2+2 3+4 3=35其中(c)树的WPL最小，可以验证，它就是哈夫曼树。 构造哈夫曼树的算法如下： 1）对给定的n个权值{W1,W2,W3,...,Wi,...,Wn}构成n棵二叉树的初始集合F={T1,T2,T3,...,Ti,..., Tn}，其中每棵二叉树Ti中只有一个权值为Wi的根结点，它的左右子树均为空。 2）在F中选取两棵根结点权值最小的树作为新构造的二叉树的左右子树，新二叉树的根结点的权值为其左右子树的根结点的权值之和。 3）从F中删除这两棵树，并把这棵新的二叉树同样以升序排列加入到集合F中。 4）重复2）和3），直到集合F中只有一棵二叉树为止。 例如，对于4个权值为1、3、5、7的节点构造一棵哈夫曼树，其构造过程如下图所示： 可以计算得到该哈夫曼树的路径长度WPL＝(1+3) 3+2 5+1*7=26。 哈夫曼编码应用 大数据 量的图像信息会给存储器的存储容量，通信干线信道的带宽，以及计算机的处理速度增加极大的压力。单纯靠增加存储器容量，提高信道带宽以及计算机的处理速度等方法来解决这个问题是不现实的，这时就要考虑压缩。压缩的关键在于编码，如果在对数据进行编码时，对于常见的数据，编码器输出较短的码字；而对于少见的数据则用较长的码字表示，就能够实现压缩。【例】：假设一个文件中出现了8种符号S0，SQ，S2，S3，S4，S5，S6，S7，那么每种符号要编码，至少需要3bit。假设编码成 000，001， 010，011，100，101，110，111。那么符号序列S0S1S7S0S1S6S2S2S3S4S5S0S0S1编码后变成 000001111000001110010010011100101000000001，共用了42bit。我们发现S0，S1，S2这3个符号出现的频率比较大，其它符号出现的频率比较小，我们采用这样的编码方案：S0到S7的码辽分别01，11，101，0000，0001，0010，0011， 100，那么上述符号序列变成011110001110011101101000000010010010111，共用了39bit。尽管有些码字如 S3，S4，S5，S6变长了(由3位变成4位)，但使用频繁的几个码字如S0，S1变短了，所以实现了压缩。对于上述的编码可能导致解码出现非单值性：比如说，如果S0的码字为01，S2的码字为011，那么当序列中出现011时，你不知道是S0的码字后面跟了个1，还是完整的一个S2的码字。因此，编码必须保证较短的编码决不能是较长编码的前缀。符合这种要求的编码称之为前缀编码。要构造符合这样的二进制编码体系，可以通过二叉树来实现。以下是哈夫曼树的 Java 实现： [java] view plain copy // 二叉树节点 public class Node implements Comparable { private int value; private Node leftChild; private Node rightChild; public Node(int value) { this.value = value; } public int getValue() { return value; } public void setValue(int value) { this.value = value; } public Node getLeftChild() { return leftChild; } public void setLeftChild(Node leftChild) { this.leftChild = leftChild; } public Node getRightChild() { return rightChild; } public void setRightChild(Node rightChild) { this.rightChild = rightChild; } public int compareTo(Object o) { Node that = (Node) o; double result = this.value - that.value; return result > 0 ? 1 : result == 0 ? 0 : -1; } } private static Node build(List<Node> nodes) { nodes = new ArrayList<Node>(nodes); sortList(nodes); while (nodes.size() > 1) { createAndReplace(nodes); } return nodes.get(0); } /** /** private static void sortList(List<Node> nodes) { Collections.sort(nodes); } ` /**

问题一：二叉树中的权值是什么？ 你说的是哈夫曼树吧？树的每个节点数据域data可以放一个特定的数来代表它的值，可以叫做权值。 以下来自百科： 1、路径和路径长度 在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或子孙结点之间的通路，称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1，则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1。 2、结点的权及带权路径长度 若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。 3、树的带权路径长度 树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为WPL。 问题二：二叉树结点权值 权值就是指的一个节点的权重，比如把二叉树应用在编码中，权重就可以理解为码出现的概率。 树的带权路径长度＝所有叶子节点带权路径长度之和，即所有叶子节点的权值乘以该叶子节点所在的层次（第一层为0）之和。 问题三：最优二叉树求权值 总权值是吧。 猜测是哈弗曼树吧 各个结亥所在深度（即，所在层数-1）乘以 权值。加起来。 不是具体点，只有权值的内结点不需理会。 问题四：数据结构中二叉树的关键码和权值有什么区别？？？ 关键码指节点的值, 权值指路径上的值 问题五：什么叫二叉树的权值，有什么作用，可以自己定义吗？怎么定义？他是存放到那的？带权值是怎么个带法？ 啊呜哇哇哇哇 问题六：如果给定权值总数有N个，则其哈夫曼树的结点总数为多少 我再说一遍 2*N-1 问题七：在叶子数目和权值相同的所有二叉树中，最优二叉树一定是完全二叉树，是否正确？ no

你说的是哈夫曼树吧？树的每个节点数据域data可以放一个特定的数来代表它的值，可以叫做权值。以下来自百科：1、路径和路百径长度　　在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或子孙结点之间的度通路，称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1，则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1。　　2、结点的权及带权路径长度　　若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值问，则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。　　3、树答的带权路径长度　　树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为WPL。

给定N个权值作为N个叶子结点，构造一棵二叉树，若该树的带权路径长度达到最小，称这样的二叉树为最优二叉树，也称为哈夫曼树(Huffman Tree)。哈夫曼树是带权路径长度最短的树，权值较大的结点离根较近。

数据结构的概念有些不一致，先说一下我这里的扩充二叉树：设一个权值集合为{w0,....,wn}，若T是一个有n个叶节点的二叉树，且n个叶节点的权值分别为w0,....wn，则称T是权值为w0,.....wn的扩充二叉树。霍夫曼算法使用贪心法，先对数据按权值排序：10 12 16 21 30 选取最小的两个得 10+12=2216 21 22 30 同上，得 16+21=3722 30 37 同上，得 22+30=5237 52 同上，得 37+52=89画出该二叉树知，其带权路径长为：10×3 + 12×3 + 16×2 + 21×2 +30×2 = 200故结果为200

哦，上面的是我回答的，刚才忘了登陆了，本以为已经登陆了，结果点了一下不登陆回答就提交了。还望你采纳这个。O(∩_∩)O~

不是

1、路径和路径长度　　在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或子孙结点之间的通路，称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1，则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1。　　2、结点的权及带权路径长度　　若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。　　3、树的带权路径长度　　树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为WPL。

1．树的路径长度 　树的路径长度是从树根到树中每一结点的路径长度之和.在结点数目相同的二叉树中,完全二叉树的路径长度最短. 扩展资料 2．树的带权路径长度(Weighted Path Length of Tree,简记为WPL) 　　结点的权：在一些应用中,赋予树中结点的一个有某种意义的实数. 　　结点的带权路径长度：结点到树根之间的.路径长度与该结点上权的乘积. 　　树的带权路径长度(Weighted Path Length of Tree)：定义为树中所有叶结点的带权路径长度之和,通常记为： 其中： n表示叶子结点的数目 wi和li分别表示叶结点ki的权值和根到结点ki之间的路径长度. 树的带权路径长度亦称为树的代价. 3．最优二叉树或哈夫曼树 　在权为wl,w2,…,wn的n个叶子所构成的所有二叉树中,带权路径长度最小(即代价最小)的二叉树称为最优二叉树或哈夫曼树. 【例】给定4个叶子结点a,b,c和d,分别带权7,5,2和4.构造如下图所示的三棵二叉树(还有许多棵),它们的带权路径长度分别为： (a)WPL=7*2+5*2+2*2+4*2=36 (b)WPL=7*3+5*3+2*1+4*2=46 (c)WPL=7*1+5*2+2*3+4*3=35 　　其中(c)树的WPL最小,可以验证,它就是哈夫曼树. 注意： ① 叶子上的权值均相同时,完全二叉树一定是最优二叉树,否则完全二叉树不一定是最优二叉树. ② 最优二叉树中,权越大的叶子离根越近. ③ 最优二叉树的形态不唯一,WPL最小

1,2,3,4,5,6,7,8,9,101、先在序列里找权值两个最小的根结点。选1，2组成一棵二叉数。然后，把1，2去掉。用根结点的权值3加入原序列。3，3，4,5,6,7,8,9,102、在新的序列中找权值两个最小的根结点.选3，3组成一棵二叉数。然后，把3.3去掉。用根结点的权值6加入原序列，升序排列。4,5,6，6,7,8,9,103、在新的序列中找权值两个最小的根结点.选4，5组成一棵二叉数。然后，把4，5去掉。用根结点的权值9加入原序列。升序排列。6，6,7,8,9,9,104、在新的序列中找权值两个最小的根结点.选6，6组成一棵二叉数。然后，把6，6去掉。用根结点的权值12加入原序列。升序排列。7,8,9,9,10，125、在新的序列中找权值两个最小的根结点.选7，8组成一棵二叉数。然后，把7，8去掉。用根结点的权值15加入原序列。升序排列。9,9,10，12，156、在新的序列中找权值两个最小的根结点.选9，9组成一棵二叉数。然后，把9，9去掉。用根结点的权值18加入原序列。升序排列。10，12，15，187、在新的序列中找权值两个最小的根结点.选10，12组成一棵二叉数。然后，把10，12去掉。用根结点的权值22加入原序列。升序排列。15，18，228、在新的序列中找权值两个最小的根结点.选15，18组成一棵二叉数。然后，把15，18去掉。用根结点的权值33加入原序列。升序排列。22，339、在新的序列中找权值两个最小的根结点.选22，33组成一棵二叉数。然后，把22，33去掉。用根结点的权值55加入原序列。55

1,2,3,4,5,6,7,8,9,101、先在序列里找权值两个最小的根结点。选1，2组成一棵二叉数。然后，把1，2去掉。用根结点的权值3加入原序列。3，3，4,5,6,7,8,9,102、在新的序列中找权值两个最小的根结点.选3，3组成一棵二叉数。然后，把3.3去掉。用根结点的权值6加入原序列，升序排列。

1．树的路径长度 　树的路径长度是从树根到树中每一结点的路径长度之和.在结点数目相同的二叉树中,完全二叉树的路径长度最短. 2．树的带权路径长度(Weighted Path Length of Tree,简记为WPL) 　　结点的权：在一些应用中,赋予树中结点的一个有某种意义的实数. 　　结点的带权路径长度：结点到树根之间的路径长度与该结点上权的乘积. 　　树的带权路径长度(Weighted Path Length of Tree)：定义为树中所有叶结点的带权路径长度之和,通常记为： 其中： n表示叶子结点的数目 wi和li分别表示叶结点ki的权值和根到结点ki之间的路径长度. 树的带权路径长度亦称为树的代价. 3．最优二叉树或哈夫曼树 　在权为wl,w2,…,wn的n个叶子所构成的所有二叉树中,带权路径长度最小(即代价最小)的二叉树称为最优二叉树或哈夫曼树. 【例】给定4个叶子结点a,b,c和d,分别带权7,5,2和4.构造如下图所示的三棵二叉树(还有许多棵),它们的带权路径长度分别为： (a)WPL=7*2+5*2+2*2+4*2=36 (b)WPL=7*3+5*3+2*1+4*2=46 (c)WPL=7*1+5*2+2*3+4*3=35 　　其中(c)树的WPL最小,可以验证,它就是哈夫曼树. 注意： ① 叶子上的权值均相同时,完全二叉树一定是最优二叉树,否则完全二叉树不一定是最优二叉树. ② 最优二叉树中,权越大的叶子离根越近. ③ 最优二叉树的形态不唯一,WPL最小

D哈夫曼树：带权路径长度为 2*3 + 3*3 +5*2 +6*2 +8*2 = 53如果是树的带权路径长度，就是树中所有叶子结点的带权路径长度之和。比如像赫夫曼树又称最优树，是一类带权路径长度最短的树。假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，则哈夫曼树的构造规则为：(1) 将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)；(2) 在森林中选出两个根结点的权值最小的树合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和。扩展资料：哈夫曼树又称最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树。所谓树的带权路径长度，就是树中所有的叶结点的权值乘上其到根结点的路径长度（若根结点为0层，叶结点到根结点的路径长度为叶结点的层数）。树的路径长度是从树根到每一结点的路径长度之和。记WPL=（W1*L1+W2*L2+W3*L3+...+Wn*Ln），N个权值Wi（i=1,2,...n）构成一棵有N个叶结点的二叉树，相应的叶结点的路径长度为Li（i=1,2,...n）。可以证明哈夫曼树的WPL是最小的。参考资料来源：百度百科-哈夫曼树

5*4+5*4+6*4+7*4+10*3+15*3+20*2+30*2=267学完好久了，记得不是很清楚，不知道对不对，对的话记得采纳。

1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 1、先在序列里找权值两个最小的根结点.选1,2组成一棵二叉数. 然后,把1,2去掉.用根结点的权值3加入原序列.3,3,4,5,6,7,8,9,10 2、在新的序列中找权值两个最小的根结点.选3,3组成一棵二叉数. 然后,把3.3去掉.用根结点的权值6加入原序列,升序排列. 4,5,6,6,7,8,9,10 3、在新的序列中找权值两个最小的根结点.选4,5组成一棵二叉数. 然后,把4,5去掉.用根结点的权值9加入原序列.升序排列.6,6,7,8,9,9,10 4、在新的序列中找权值两个最小的根结点.选6,6组成一棵二叉数. 然后,把6,6去掉.用根结点的权值12加入原序列.升序排列. 7,8,9,9,10,12 5、在新的序列中找权值两个最小的根结点.选7,8组成一棵二叉数. 然后,把7,8去掉.用根结点的权值15加入原序列.升序排列. 9,9,10,12,15 6、在新的序列中找权值两个最小的根结点.选9,9组成一棵二叉数. 然后,把9,9去掉.用根结点的权值18加入原序列.升序排列. 10,12,15,18 7、在新的序列中找权值两个最小的根结点.选10,12组成一棵二叉数. 然后,把10,12去掉.用根结点的权值22加入原序列.升序排列. 15,18,22 8、在新的序列中找权值两个最小的根结点.选15,18组成一棵二叉数. 然后,把15,18去掉.用根结点的权值33加入原序列.升序排列. 22,33 9、在新的序列中找权值两个最小的根结点.选22,33组成一棵二叉数. 然后,把22,33去掉.用根结点的权值55加入原序列.55

正确

树路径长度是一个通信信息科学术语，是从根结点到某结点的边数最优二叉树。树的带权路径长度(Weighted Path Length of Tree，简记为WPL)。节点的权为在一些应用中，赋予树中节点的一个有某种意义的实数。节点地带权路径长度为结点到树根之间的路径长度与该节点上权的乘积。树地带权路径长度(Weighted Path Length of Tree)：定义为树中所有叶结点的带权路径长度之和。其中，n表示叶子节点的数目。wi和li分别表示叶结点ki的权值和根到结点ki之间的路径长度。树地带权路径长度亦称为树的代价。注意：1、叶子上的权值均相同时，完全二叉树一定是最优二叉树，否则完全二叉树不一定是最优二叉树。2、最优二叉树中，权越大的叶子离根越近。3、最优二叉树的形态不唯一，WPL最小。树的路径长度是从树根到树中每一结点的路径长度之和。在结点数目相同的二叉树中，完全二叉树的路径长度最短。

路径=6*2+8*2+5*2+2*3+3*3=53

七个权值3 3 7 7 11 13 17(1) 从小到大排序 3 3 7 7 11 13 17 (这是有序序列)(2) 每次提取最小的两个节点,取节点3和另一个节点3,组成新节点N6,其权值=3+3=6,    取数值较小的节点作为左分支,两个权值都是3,一个为左分支,另个为右分支.(3) 将新节点N6放入有序序列,保持从小到大排序:    N6 7 7 11 13 17  (两个节点3已经提取掉)(4) 重复步骤(2),提取最小的两个节点,N6与节点7组成新节点N13,其权值=6+7=13,    N6的数值较小,作为左分支,节点7就作为右分支.(5) 将新节点N13放入有序序列,保持从小到大排序:    7 11 13 N13 17  (注意,要将新节点N13排在节点13的后面)(6) 重复步骤(2),提取最小的两个节点,节点7与节点11组成新节点N18,其权值=7+11=18,    节点7的数值较小,作为左分支,节点11就作为右分支.(7) 将新节点N18放入有序序列,保持从小到大排序:    13 N13 17 N18(8) 重复步骤(2),提取最小的两个节点,节点13与N13组成新节点N26,其权值=13+13=26,    节点13作为左分支,N13就作为右分支.(9) 将新节点N26放入有序序列,保持从小到大排序:    17 N18 N26(10)重复步骤(2),完成剩下的节点,最后,得到"哈夫曼树":            N61          /             N26     N35       /       /        13  N13  17  N18         /       /          N6   7   7   11       /        3    3根节点N61到节点17的路径长度是2,节点17的带权路径长度是17*2根节点N61到节点13的路径长度是2,节点13的带权路径长度是13*2根节点N61到节点11的路径长度是3,节点11的带权路径长度是11*3如此类推,可以得出其它节点的带权路径长度.所以,哈夫曼树的带权路径长度WPL等于17*2 + 13*2 + 11*3 + 7*3 + 7*3 + 3*4 + 3*4 = 159哈夫曼编码:规定哈夫曼树的左分支代表0,右分支代表1.从根节点N61到节点17,先经历右分支,再经历左分支,节点6的编码就是10从根节点N61到节点13,先后经历两次左分支,节点13的编码就是00从根节点N61到节点11,先后经历三次右分支,节点11的编码就是111如此类推,可以得出所有的节点的"哈夫曼编码":权值17: 10权值13: 00权值11: 111权值 7: 011权值 7: 110权值 3: 0100权值 3: 0101//C语言测试程序//输入构造哈夫曼树中带权叶子结点数n：7//输入5个整数作为权值：17 13 11 7 7 3 3//可以得出哈夫曼树的带权路径长度,以及哈夫曼编码.#include<stdio.h>#include<stdlib.h>typedef int ElemType;struct BTreeNode{    ElemType data;    struct BTreeNode* left;    struct BTreeNode* right;};//1、输出二叉树，可在前序遍历的基础上修改。//   采用广义表格式，元素类型为intvoid PrintBTree_int(struct BTreeNode* BT){    if (BT != NULL)    {        printf("%d", BT->data); //输出根结点的值        if (BT->left != NULL || BT->right != NULL)        {            printf("(");            PrintBTree_int(BT->left); //输出左子树            if (BT->right != NULL)                printf(",");            PrintBTree_int(BT->right); //输出右子树            printf(")");        }    }}//2、根据数组 a 中 n 个权值建立一棵哈夫曼树，返回树根指针struct BTreeNode* CreateHuffman(ElemType a[], int n){    int i, j;    struct BTreeNode **b, *q;    b = malloc(n*sizeof(struct BTreeNode));    //初始化b指针数组，使每个指针元素指向a数组中对应的元素结点    for (i = 0; i < n; i++)    {        b[i] = malloc(sizeof(struct BTreeNode));        b[i]->data = a[i];        b[i]->left = b[i]->right = NULL;    }    for (i = 1; i < n; i++)//进行 n-1 次循环建立哈夫曼树    {        //k1表示森林中具有最小权值的树根结点的下标，k2为次最小的下标        int k1 = -1, k2;        //让k1初始指向森林中第一棵树，k2指向第二棵        for (j = 0; j < n; j++)        {            if (b[j] != NULL && k1 == -1)            {                k1 = j;                continue;            }            if (b[j] != NULL)            {                k2 = j;                break;            }        }        //从当前森林中求出最小权值树和次最小        for (j = k2; j < n; j++)        {            if (b[j] != NULL)            {                if (b[j]->data < b[k1]->data)                {                    k2 = k1;                    k1 = j;                }                else if (b[j]->data < b[k2]->data)                    k2 = j;            }        }        //由最小权值树和次最小权值树建立一棵新树，q指向树根结点        q = malloc(sizeof(struct BTreeNode));        q->data = b[k1]->data + b[k2]->data;        q->left = b[k1];        q->right = b[k2];        b[k1] = q;//将指向新树的指针赋给b指针数组中k1位置        b[k2] = NULL;//k2位置为空    }    free(b); //删除动态建立的数组b    return q; //返回整个哈夫曼树的树根指针}//3、求哈夫曼树的带权路径长度ElemType WeightPathLength(struct BTreeNode* FBT, int len)//len初始为0{    if (FBT == NULL) //空树返回0        return 0;    else    {     if (FBT->left == NULL && FBT->right == NULL)//访问到叶子结点     {            printf("+ %d * %d ",FBT->data,len);            return FBT->data * len;     }     else //访问到非叶子结点，进行递归调用，     {    //返回左右子树的带权路径长度之和，len递增     return WeightPathLength(FBT->left,len+1)+WeightPathLength(FBT->right,len+1);     }    }}//4、哈夫曼编码（可以根据哈夫曼树带权路径长度的算法基础上进行修改）void HuffManCoding(struct BTreeNode* FBT, int len)//len初始值为0{    //定义静态数组a，保存每个叶子的编码，数组长度至少是树深度减一    static int a[10];    int i;    //访问到叶子结点时输出其保存在数组a中的0和1序列编码    if (FBT != NULL)    {        if (FBT->left == NULL && FBT->right == NULL)        {            printf("权值为%d的编码：", FBT->data);            for (i = 0; i < len; i++)                printf("%d", a[i]);            printf(" ");        }        else //访问到非叶子结点时分别向左右子树递归调用，        {    //并把分支上的0、1编码保存到数组a的对应元素中，             //向下深入一层时len值增1            a[len] = 0;            HuffManCoding(FBT->left, len + 1);            a[len] = 1;            HuffManCoding(FBT->right, len + 1);        }    }}int main(){    int n, i;    ElemType* a;    struct BTreeNode* fbt;    printf("输入构造哈夫曼树中带权叶子结点数n：");    while(1)    {        scanf("%d", &n);        if (n > 1)            break;        else            printf("重输n值：");    }    a = malloc(n*sizeof(ElemType));    printf("输入%d个整数作为权值：", n);    for (i = 0; i < n; i++)        scanf(" %d", &a[i]);    fbt = CreateHuffman(a, n);    printf("广义表形式的哈夫曼树：");    PrintBTree_int(fbt);    printf(" ");    printf("哈夫曼树的带权路径长度： ");    printf("=");    printf(" =%d ", WeightPathLength(fbt, 0));    printf("树中每个叶子结点的哈夫曼编码： ");    HuffManCoding(fbt, 0);    return 0;}

我认为应该这样算的。

带权二叉树是指一种用来表示带权信息的二叉树，常用于数据压缩和信息编码。建立带权二叉树的一种方法是采用贪心算法，具体流程如下：将所有的带权信息按权值从小到大排序。取出权值最小的两个信息，将它们合并成一个新的信息，新信息的权值为两个信息的权值之和。将新信息加入到剩余的信息中，继续执行步骤2直到所有的信息都合并为一个。合并出的最后一个信息即为带权二叉树的根节点。根据上述流程，我们可以建立带权4，5，7，10，11，12，15的最优二叉树。首先将所有的信息按权值从小到大排序得到4，5，7，10，11，12，15。然后依次合并，得到如下的二叉树：Copy code 11 / 4 7 / 5 10 / 12 15该二叉树的权值为11+4+7+5+10+12+15=64。注意：这里只是一种建立带权二叉树的方法，并不一定是最优解。

你说的是哈夫曼树吧？树的每个节点数据域data可以放一个特定的数来代表它的值，可以叫做权值。以下来自百科：1、路径和路径长度在一棵树中，从一个结点往下可以达到的孩子或子孙结点之间的通路，称为路径。通路中分支的数目称为路径长度。若规定根结点的层数为1，则从根结点到第L层结点的路径长度为L-1。2、结点的权及带权路径长度若将树中结点赋给一个有着某种含义的数值，则这个数值称为该结点的权。结点的带权路径长度为：从根结点到该结点之间的路径长度与该结点的权的乘积。3、树的带权路径长度树的带权路径长度规定为所有叶子结点的带权路径长度之和，记为WPL。

这种不用吃，有毒的。

哪个校区？

我国现代作家李锐的长篇小说《无风之树》则尖锐地写出了“矮人坪”的民间世界与代表着官方意志的权力之间的对立。矮人坪是一个愚昧落后的世界，那里贫穷落后的男人们共同供养了一个女人暖玉，当权力者为了争权夺利想通过暖玉来整人的时候，矮人坪的拐叔为了维护丑陋的“公妻”制度而自杀。小说从矮人坪的民间社会关系来看暖玉的处境，矮人坪的男人在守护这种耻辱的秘密时恰恰又体现出对人性的爱护，与权力者出于卑鄙政治目的的“理想主义”相比，矮人坪的民间道德还是体现出一定的人性力量。矮人坪的民间社会处于极端软弱和愚昧的境地，但他们都不顾一切，甚至舍弃生命，维护着自己特殊的文化形态和原始正义。尤其当富农拐叔自杀后，矮人坪的农民在葬礼中显示了民间自在的道德力量和文化魅力。

描写树 的古诗，对联，成语，歇后语，每样至少四个 朝气蓬勃 [zhāo qì péng bó] 生词本 基本释义 详细释义 朝气：早上的空气，引伸为新生向上，努力进取的气象；蓬勃：旺盛的样子。形容充满了生命和活力。 例句 我们青少年精神饱满，～，而不应该死气沉沉。 近反义词 描写树 的古诗，对联，成语，歇后语，每样 青门柳 【唐】白居易 青青一树伤心色，曾入几人离恨中。 为近都门多送别，长条折尽减春风。 柳绝句 【唐】杜牧 数树新开翠影齐，倚风情态被春迷。 依依故国樊川恨，半掩村桥半拂溪。 柳 【唐】韩偓 一笼金线拂弯桥，几被儿童损细腰。 无奈灵和标格在，春来依旧褭长条。 柳 【唐】韩琮 折柳歌中得翠条，远移金殿种青霄。 上阳宫女含声送，不忿先归舞细腰。 咏柳 【唐】韩偓 褭雨拖风不自持，全身无力向人垂。 玉纤折得遥相赠，便似观音手里时。 咏柳 【唐】贺知章 碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。 不知细叶谁裁出，二月春风似剪刀。 柳 【唐】李商隐 曾逐东风拂舞筵，乐游春苑断肠天。 如何肯到清秋日，已带斜阳又带蝉。 柳 【唐】罗隐 一簇青烟锁玉楼，半垂阑畔半垂沟。 明年更有新条在，绕乱春风卒未休。 1庭前垂柳飞叶翠，屋后新蕊落花红 2四面荷花三面柳,一城山色半城湖 3绿柳舒眉辞旧岁,红桃开口贺新年. 4风拂千条柳,雨润万朵花. 5笛弄梅花曲, 莺啼杨柳风 6春到碧桃树上, 莺歌绿柳楼前 7洞庭自有千重浪, 世上今逢万里潮 8满怀生意春风蔼 ,一点公心秋月明 9瑞雪映兆丰稔岁 ,神驹腾跃吉祥年 拔本塞源 拔树寻根 百年树人 败柳残花 本末倒置 别树一帜 残花败柳 草木俱朽 长林丰草 巢居穴处 尺树寸泓 樗栎庸材 春树暮云 粗枝大叶 摧枯折腐 大树将军 刀耕火耨 刀山剑树 登木求鱼 砥行立名 独木不成林 独树一帜 发蒙振落 泛萍浮梗 纷红骇绿 焚林而猎 风不鸣条 干云蔽日 槁木死灰 革故鼎新 耕耘树艺 恭敬桑梓 瓜田不纳履，李下不整冠 撼树蚍蜉 淮橘为枳 黄杨厄闰 回黄转绿 火树银花 集苑集枯 蒹葭倚玉树 剑树刀山 教猱升木 鹪鹩一枝 揭竿而起 敬恭桑梓 枯木逢春 枯木朽株 枯木再生 枯树生花 枯杨生稊 枯枝败叶 李代桃僵 立人达人 连理之木 两叶掩目 裂冠毁冕，拔本塞源 羚羊挂角 柳暗花明 柳树上著刀，桑树上出血 落叶归根 茂林修竹 墓木已拱 暮云春树 木本水源 木已成舟 盘根错节 蚍蜉撼树 破除迷信 前人栽树，后人乘凉 枪林弹雨 强干弱枝 乔迁之喜 切树倒根 琼林玉树 人非木石 桑枢瓮牖 桑榆暮景 山木自寇 上树拔梯 深根固柢 十年树木，百年树人 守株待兔 树碑立传 树大招风 树倒猢孙散 树德务滋 树欲静而风不止 双斧伐孤树 桃李不言，下自成蹊 添枝加叶 铁树开花 童山濯濯 无源之水，无本之木 下乔木入幽谷 朽木死灰 削株掘根 瑶林琼树 叶落归根 叶落知秋 一树百获 一叶障目，不见泰山 一叶知秋 一枝之栖 缘木求鱼 云树之思 再实之根必伤 斩木揭竿 折槁振落 芝兰玉树 直木必伐 植党营私 只见树木，不见森林 指桑骂槐 昂霄耸壑 拔树撼山 拔树搜根 拔帜树帜 百花争艳 百载树人 比目连枝 标枝野鹿 别树一旗 刨树搜根 草木萧疏 草衣木食 成名成家 巢林一枝 鸱张门户 摧枯拉腐 错节盘根 大树底下好乘凉 独木不林 独竖一帜 梵册贝叶 焚林而田 风木之悲 蜉蝣撼大树 高自标树 根株结盘 古木参天 瓜皮搭李树 鹤发松姿 花花绿绿 花明柳暗 画疆墨守 讳树数马 火树琪花 火烛银花 积基树本 兼葭倚玉 江云渭树 进德修业 枯木发荣 枯木生花 枯树逢春 枯树开花 枯树生华 枯枝再春 枯株朽木 蚂蚁缘槐 满目荆榛 末大必折 木干鸟栖 墓木拱矣 暮景桑榆 无源之水，无本之末 拿云攫石 浓廕庇日 蓬户柴门 蓬门荜户 盘石桑苞 飘蓬断梗 琪花玉树 迁于乔木 前人种树，后人乘凉 枪林刀树 青枝绿叶 琼枝玉树 人非草木 刃树剑山 桑榆末景 上竿掇梯 树大根深 树倒根摧 树倒猢狲散 树高千丈，叶落归根 树高招风 树上开花 树俗立化 树同拔异 树欲静而风不宁 树欲静而风不停 树欲息而风不停 树元立嫡 死灰槁木 松萝共倚 探本穷源 铁树花开 铁树开华 谢家宝树 心如木石 萱花椿树 寻根拔树 杨柳依依 瑶林玉树 一叶落知天下秋 一叶障目 一枝一节 异军特起 异木奇花 路边的小草——任人踩 雨中背稻草——越背越重 枯藤缠大树——生死不离 　枯木搭桥——存心害人 柳树开花——没个结果 千年大树百年松——根深蒂固 树倒猢狲散——各奔前程 　树高千丈——叶落归根 树阴里拉弓——暗箭伤人 　芭蕉插在古树上——粗枝大叶 参天的大树——高不可攀 　一堆乱树枝——没主干 山间竹笋——嘴尖皮厚腹中空 　春天的竹笋——节节向上 描写树 的古诗、对联、成语、歇后语，每样至少四个，回答得好加悬赏金到一百。 古诗：：：：： 春秋时期的《诗经》。“昔我往矣，杨柳依依”， 隋代无名氏的《送别》：“杨柳青青着地垂，杨花漫漫搅天飞。柳条折尽花飞尽，借问行人归不归？” 宋代柳永《雨霖铃》中的“今宵酒醒何处，杨柳岸，晓风残月” 唐代诗人王维有一首非常有名的诗《渭城曲》：“渭城朝雨浥轻尘，客舍青青柳色新。劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人 唐代王之涣《凉州词》：“黄河远上白云间，一片孤城万仞山。羌笛何须怨杨柳？春风不度玉门关。” 对联：：：：： 阳春开物象； 丽日焕天文。 松竹梅岁寒三友； 桃李杏春风一家。 破千年旧俗； 立一代新风 聚来千亩雪； 化作万家春。 若能杯水如名淡； 应信村茶比酒香。 志在高山，志在流水； 一客荷樵，一客听琴。 成语：：：：： 枝繁叶茂、高大挺拔、郁郁葱葱 自树一帜 〖解释〗比喻单独建立一种风格、体制、派别或力量等。 玉树芝兰 〖解释〗玉树：用玉做的树；芝兰：香草。比喻有出息的子弟。 树欲息而风不停 〖解释〗原比喻事情不能如人的心愿。现也比喻阶级斗争不以人们的意志为转移。同“树欲静而风不止”。 树欲静而风不停 〖解释〗原比喻事情不能如人的心愿。现也比喻阶级斗争不以人们的意志为转移。同“树欲静而风不止”。 树欲静而风不宁 〖解释〗原比喻事情不能如人的心愿。现也比喻阶级斗争不以人们的意志为转移。同“树欲静而风不止”。 江云渭树 〖解释〗比喻深厚的离情别意。 积基树本 〖解释〗缔造基础，树立根本。 柳树上著刀，桑树上出 【出处】【解释】比喻代人受过。【示例】【故事】 百载树人 〖解释〗培育人才需要百年。指育才是百年大计，要付出艰苦的劳动。同“百年树人”。 坐树无言 见“坐树不言”。 坐树不言 《后汉书·冯异传》：“异为人谦退不伐……每所止舍，诸将并坐论功，异常独屏树下，军中号曰‘大树将军"。”后因以“坐树不言”、“坐树无言”谓功高而不自矜。 指树为姓 道教传说，老子生于李树下，因以李为姓。见晋葛洪《神仙传·老子》。 云树遥隔 谓两地相隔遥远。 玉树琼枝 ①形容树木华美。②喻贵家子弟。 玉树临风 形容人风度潇洒，秀美多姿。亦作“临风玉树”。 因树为屋 依树架屋。喻指隐居乡野。 银花火树 比喻灿烂的焰火或灯火。 瑶林玉树 见“瑶林琼树”。 寻根拔树 犹斩草除根。 萱花椿树 指父母。萱花指母，椿树指父。 谢家宝树 比喻能光耀门庭的子侄。 铁树开华 见“铁树开花”。 铁树花开 见“铁树开花”。 树元立嫡 谓立嫡长子为储君。 树欲静而风不止 树要静止，风却不停地刮著。比喻事物的客观存在和发展不以人的意志为转移。 树同拔异 谓提倡相同的，排斥不同的。 树俗立化 树立风俗教化。 树上开花 “三十六计”之一。亦比喻将本求利，别有收获。 树高招风 见“树大招风”。 树倒猢狲散 树倒了，树上的猴子就散去。比喻靠山一旦垮台，依附的人也就一哄而散。 树倒根摧 树干倾倒，树根毁坏。比喻人年迈体衰。 上树拔梯 比喻引诱别人上前而断绝他的退路。 刃树剑山 刃：利刃，刀。原是指佛教中的地狱酷刑。后比喻极其艰难危险的地方。 琼枝玉树 指披上冰雪的树木。也比喻品格高洁的人。 琼林玉树 琼：美玉。泛指精美华丽的陈设。 枪林刀树 犹言刀枪林立。形容激烈战斗的场面。 琪花玉树 古人谓仙景中的花木，亦以形容霜雪中的景色。 刨树搜根 喻追究底细。 暮云春树 表示对远方友人的思念。 枯树生华 比喻在绝境中又找到了生路。 枯树逢春 已枯之树又重获生机。喻绝境逢生。 火树琪花 比喻灿烂的灯火或焰火。 讳树数马 《史记·万石张叔列传》：“建为郎中令，书奏事，事下，建读之，曰：‘误书！“马”者与尾当五，今乃四，不足一。上谴死矣！"甚惶恐。其为谨慎，虽他皆如是。万石君少子庆为太仆，御出，上问车中几马，庆以策数马毕，举手曰：六马。庆于诸子中最为简易矣，然犹如此。”《汉 瓜皮搭李树 根本搭不上。指强认亲族。 高自标树 见“高自标置”。 蜉蝣撼大树 比喻自不量力。 别树一旗 比喻与众不同，加成一家。 拔帜树帜 用以比喻偷换取胜或战胜、胜利之典。 拔树搜根 比喻追究到底，彻底查问。 拔树撼山 拔起大树，摇动高山。形容声势极大。 树大根深 〖解释〗比喻势力强大，根基牢固。 树高千丈，叶落归根 〖解释〗树长得再高，落叶还是要回到树根。比喻离开故土时间再长，最后还是要回归故土。 前人种树，后人乘凉 比喻前人为后人造福。亦作“前人栽树，后人乘凉”。 大树底下好乘凉 比喻有所依托，事情就好办。 只见树木，不见森林 比喻只看到区域性，看不到整体或全部。 云树之思 比喻朋友阔别后的相思之情。 芝兰玉树 比喻有出息的子弟。 一树百获 树：种植。种一次收获一百次。比喻培植人才能长期获益。 瑶林琼树 形容人容貌智力出众。 痒磨树者 因为痒而在树上磨蹭的。 铁树开花 铁树：也叫苏铁，常绿乔木，不常开花。比喻事情非常罕见或极难实现。 树德务滋 树：立；德：德惠；务：必须；滋：增益，加多。向百姓施行德惠，务须力求普遍。 树碑立传 树：立。原指把某人生平事迹刻在石碑上或写成传记，使他的名声世代流传下去。现比喻立个人威信，抬高个人声望。 树大招风 比喻人出了名或有了钱财就容易惹人注意，引起麻烦。 树倒猢孙散 树倒了，树上的猴子就散去。比喻靠山一旦垮台，随从的人也就一哄而散。 十年树木，百年树人 树：培植，培养。比喻培养人才是长久之计。也表示培养人才很不容易。 双斧伐孤树 指嗜酒好色，摧残身体。 前人栽树，后人乘凉 比喻前人为后人造福。 切树倒根 比喻彻底。 蚍蜉撼树 蚂蚁想摇动大树。比喻自不量力。 柳树上著刀，桑树上出血 比喻代人受过。 枯树生花 枯树开起花来。比喻在绝境中又找到了生路。 蒹葭倚玉树 比喻一丑一美不能相比。也用作借别人的光的客套话。 剑树刀山 佛教所说的地狱之刑。形容极残酷的刑罚。 火树银花 火树：火红的树，指树上挂满灯彩；银花：银白色的花，指灯光雪亮。形容张灯结彩或大放焰火的灿烂夜景。 撼树蚍蜉 撼：摇动。蚍蜉：大蚂蚁。想把大树摇动的大蚂蚁。比喻自不量力者。 耕耘树艺 耘：锄草，树：栽植；艺：播种。耕田、锄草、植树、播种。泛指各种农业生产劳动。 独树一帜 树：立；帜：旗帜。单独树起一面旗帜。比喻独特新奇，自成一家。 刀山剑树 佛教所说的地狱之刑。形容极残酷的刑罚。 大树将军 原指东汉冯异。后常指不居功自傲的将领。 尺树寸泓 泓：水深。泛指地方虽小，却有花草树木、清泉流水的景区。 百年树人 树：种植，栽培。比喻培养人才是长期而艰钜的事。 拔树寻根 比喻追究到底。 枯树开花 已经枯死的树又开起花来。比喻绝处逢生获奇迹出现 春树暮云 仰慕、怀念友人 别树一帜 别：另外；树：建立；帜：旗帜。比喻与众不同，另成一家 歇后语：：：： 醉翁之意不在酒--另有所图 煮熟的鸭子飞上天--弥天大谎 宰个鸽鸽也要请屠夫提刀--小题大作 砸锅卖铁--豁出来了 砧板上的鱼--任人解剖 拽著树叶打滴溜--险乎得很 桌子上唱大戏--摆布不开 桌子缝里舔芝麻--穷相毕露 钻进鸟笼里的猫--嘴馋上了当 钻子头上加钢针--好厉害 脏水罐子掉到茅坑里--越闹越臭 债主找到了负债的--清了吧 站在河岸捞月亮--白搭工 站着身子正--不怕影儿斜 诸葛亮用空城计--不得己 描写古桥的古诗歇后语 歇后语： 顶大风过独木桥——担风险 半夜过独木桥——步步小心 独木桥上睡觉——翻不了身 独木桥上钉木版——故意让人过不去 刚下桥的新媳妇——不好看也爱看 鸽桥相会——一年一度 白娘子突断桥——想起旧情来 灯草搭浮桥——走不得 独木桥上踩车——别拐弯 独木桥上散步——走险 踩着高跷过独木桥——艺高人胆大 独木桥上走骆驼——担风险的事 背媳妇过独木桥——又惊又喜 笨驴子过桥——步步难 短板子搭桥——不顶用；不顶事 短木搭桥——难到岸 九曲桥上散步——走弯路 扶著桥栏杆过河——生怕掉进去 曹操八十万兵马过独木桥——没完没了 船到桥头——不顺也得顺 踩着银桥上金桥——越走越亮堂 过河拆桥——不留后路 湖面上的九曲桥——穹穹多 扶著醉汉过破桥——上晃下摇 独木桥上唱猴戏——不要命；玩命干 独木桥——难过 近视眼过独木桥——放不开步子 火柴棍搭桥——难过 扶著桥栏过河——生怕掉在水里 诗词： 鸡声茅店月，人迹板桥霜。 —— 温庭筠《商山早行》 两水夹明镜，双桥落彩虹。 —— 李白《秋登宣城谢脁北楼》 平岸小桥千嶂抱。 —— 王安石《渔家傲》 驿外断桥边，寂寞开无主。 —— 陆游《卜算子·咏梅》 求采纳谢谢！ 生肖歇后语至少12个每样一个 鼠 ：老鼠过街——人人喊打 老鼠见了猫——骨头都软了 牛 ：牛蹄子——两瓣儿 牛口里的草——扯不出来 虎 ：老虎嘴边的胡须——谁敢去摸 老虎下山——来势凶猛 兔 ：兔子不吃窝边草——留情（青） 兔子的腿——跑得快 龙 ：两个人舞龙——有头有尾 龙头不拉拉马尾——用力不对路 蛇 ：蛇吃鳗鱼——比长短 蛇钻到竹筒里——只好走这条道儿 写出的古诗，对联，歇后语，格言 春眠不觉晓,处处闻啼鸟.(孟浩然：《春晓》》 2．谁言寸草心,报得三春晖.(孟郊：《游子吟》) 3．红豆生南国,春来发几枝?(王维：《相思)) 4．好雨知时节,当春乃发生.(杜甫：《春夜喜雨)) 5．野火烧不尽,春风吹又生.(白居易：(赋得古原草送别)) 6．春种一粒粟,秋收万颗子.(李绅：《悯农》) 7．国破山河在,城春草木深.(杜甫：《春望}) 8．落红不是无情物,化作春泥更护花.(龚自珍：(己亥杂诗》) 9．不知细叶谁裁出,二月春风似剪刀.(贺知章：《咏柳》) 10．春色满园关不住,一枝红杏出墙来.(叶绍翁：《游园不值》) 名言，古诗句.歇后语，对联.广告词.俗语.每样二十条 过放荡不羁的生活，容易得像顺水推舟，但是要结识良朋益友，却难如登天。 谐音的对联，古诗，歇后语 谐音对联: 灯笼笼灯，纸（枳）壳原来只防风。 下联; 鼓架架鼓，陈皮不能敲半下（夏）。 上联: 二猿断木深山中，小猴子也敢对锯（句）。 下联; 一马陷足污泥内，老畜生怎能出题（蹄）。 上联: 狗啃河上（和尚）骨。 下联; 水流东坡诗（尸）。 上联: 孔子生于舟（周）未。 下联; 光舞（武）起自汉中。 上联: 莲（连）子心中苦。 下联; 梨（离）儿腹内酸。 上联: 两舟竞渡，橹速（鲁肃）不如帆快（攀哙）。 下联; 百管争鸣，笛清（狄青）难比萧和（萧何）。 谐音古诗: 竹枝词 刘禹锡 唐 杨柳青青江水平，闻郎岸上踏歌声。 东边日出西边雨，道是无晴却有晴。（晴—情） 无题 李商隐 唐 相见时难别亦难，东风无力百花残。 春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。（丝—思） 晓镜但愁云鬓改，夜吟应觉月光寒。 蓬山此去无多路，青鸟殷勤为探看。 杨柳枝 温庭筠 唐 井底点灯深烛伊，共郎长行莫围棋。（烛－嘱，围棋－违期） 玲珑骰子安红豆，入骨相思知不知。 子夜四时歌.秋歌 南朝乐府 仰头看桐树，桐花特可怜。 愿天无霜雪，梧子解千年。（梧—吾,解—结） 谐音歇后语 大葱拌豆腐——一清（青）二白 咸菜煎豆腐——有言（盐）在先 外甥打灯笼——照旧（舅） 嘴上抹石灰——白说（刷） 精装茅台——好久（酒） 猪八戒拍照——自找难堪（看） 怀里揣小拢子——舒（梳）心 小苏他爹——老输（苏） 四两棉花——谈（弹）不上 梁山泊军师——无（吴）用 一二三五六－－没事(四) 一二三四五六七－－王（忘）八,（最不喜欢人只念到七!） 一丈二加八尺－－仰仗（两丈） 一个墨斗弹出两条线－－思（丝）路不对 一斤面粉摊张饼－－落后（烙厚） 一头栽到炭堆里－－霉（煤）到顶 一百斤面蒸一个寿桃－－废（费）物点心 一层布做的夹袄－－反正都是理（里）,（谁最有权穿这袄?） 一条腿的裤子－－成了群（裙） 一根灯草点灯－－无二心（芯） 一辈子做寡妇－－老手（守）,（网上的“终身寡妇”都有 些谁?） 二十五两－－半疯（封） 二三四五－－缺衣（一） 二三四五六七八九－－缺衣（一）少食 二两棉花四张弓－－细谈（弹） 描写课堂学习的古诗歇后语 孔夫子的文章---之乎者也 孔夫子的褡裢---书袋(呆)子 孔夫子跌到桥底下---尸(诗)书横流 书呆子的背包---净是文章 半路上接姑娘---从头学起 头枕茅厕板---闻(文 )粪(风)人家 老鼠爬进书箱里---咬文嚼字 戏子教徒弟---幕后指点 囫囵吞枣---不知味 吹喇叭响爆竹---有鸣有放 旱地里的泥鳅---钻得深 秃子演戏---大家观光 狗进厕所---闻(文)进闻(文)出 谐音特点的古诗，歇后语，对联 古诗： 《西洲曲》 忆梅下西洲，折梅寄江北。单衫杏子红，双鬓鸦雏色。西洲在何处？西桨桥头渡。日暮伯劳飞，风吹乌臼树。树下即门前，门中露翠钿。开门郎不至，出门采红莲。采莲南塘秋，莲花过人头。低头弄莲子，莲子清如水。置莲怀袖中，莲心彻底红。忆郎郎不至，仰首望飞鸿。鸿飞满西洲，望郎上青楼。楼高望不见，尽日栏杆头。栏杆十二曲，垂手明如玉。卷帘天自高，海水摇空绿。海水梦悠悠，君愁我亦愁。南风知我意，吹梦到西洲。 李商隐《无题》 相见时难别亦难，东风无力百花残。 春蚕到死丝方尽，蜡炬成灰泪始干。 晓镜但愁云鬓改，夜吟应觉月光寒。 蓬山此去无多路，青鸟殷勤为探看。 刘禹锡 《竹枝》 杨柳青青江水平， 闻郎江上唱歌声。 东边日出西边雨， 道是无晴还有晴。 温庭筠 《杨柳枝》 井底点灯深烛伊，共郎长行莫围棋。 玲珑骰子安红豆，入骨相思知不知。 《子夜秋歌》 仰头看桐树， 桐花特可怜。 愿天无霜雪， 梧子解千年。 歇后语： 拿根面条去上吊--死不了人    拿了秤杆忘秤砣--不知轻重    拿五马倒六羊--赂了个头朝下    拿针眼当烟筒--小鸟    拿住荷杆摸到藉--抓根本    拿着棒槌缝衣服--啥也当真（针）    拿着草帽当锅盖--乱扣帽子    拿着车票进戏馆子--对不上号    拿着豆腐去垫台脚---不顶事    拿着钝刀抹脖子--杀不死也痛    拿着凤凰当鸡卖--贵贱不分    拿着耗子当成牛--吹的    拿着虎皮

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也称Steinertree主要是讨论如何实现组合优化树的最小网络是组合优化这门学科中的一个著名问题

斯坦纳树问题的定义随着历史的发展在不断的扩展和推广。 瑞士数学家斯坦纳（J.Steiner，1796—1863）将问题推广成：在平面上求一点，使得这一点到平面 上给定的若干个点（称为所与点）的距离之和最小。这可以看作斯坦纳树问题的雏形。 考虑到点的其他相关因素，加入了权重的表示。形成的推广定义，德国的两位数学家韦伯(H.Weber，1842—1913)和维斯菲尔德（E.Wieszfeld）分别在1909年和1937年将该问题作为工 厂选址问题提出来：某地有给定的若干个仓库，每个仓库的其他相关因素可以换算成一个权重表示，求一建造工厂的合适地点，使工厂到每个仓库的距离与权重乘积 的总和最小，则这个工厂的地址是最经济、便利的。 库朗（R.Courant）和罗宾斯（H.Robbins）提出第一个定义中，斯坦纳对此问题的推广是一种平庸的推广。要得到一个有意义的推广，需要考虑的不是引进一个点，而应是引进若干个点，使引进的点与原来给定的点 连成的网络最小。他们将此新问题称为斯坦纳树问题。给出的定义为：假设原来已经给定了n个点，库朗等指出需要引进的点数至多为n-2，此种点称为斯坦纳点。过每一斯坦纳点，至多有三条边通过。若为三条边，则它们两两交成 120°角；若为两条边，则此斯坦纳点必为某一已给定的点，且此两条边交成的角必大于或等于120°。其中最小的网络称为已给定点的集合的最小斯坦纳树， 记作SMT。若此SMT的斯坦纳点中有等于给定点的点，则称此SMT为退化的，此给定点称为退化点。

二叉树（Binary tree）是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树形式，即使是一般的树也能简单地转换为二叉树，而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单，因此二叉树显得特别重要。二叉树特点是每个节点最多只能有两棵子树，且有左右之分   。二叉树是n个有限元素的集合，该集合或者为空、或者由一个称为根（root）的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成，是有序树。当集合为空时，称该二叉树为空二叉树。在二叉树中，一个元素也称作一个节点二叉树（binary tree）是指树中节点的度不大于2的有序树，它是一种最简单且最重要的树。二叉树的递归定义为：二叉树是一棵空树，或者是一棵由一个根节点和两棵互不相交的，分别称作根的左子树和右子树组成的非空树；左子树和右子树又同样都是二叉树

从百度百科上拷下来的：树的定义树是由一个或多个结点组成的有限集合，其中：⒈必有一个特定的称为根(ROOT)的结点；⒉剩下的结点被分成n>=0个互不相交的集合T1、T2、......Tn，而且，这些集合的每一个又都是树。树T1、T2、......Tn被称作根的子树(Subtree)。树的递归定义如下：（1）至少有一个结点（称为根）（2）其它是互不相交的子树