什么是斯坦纳树问题

在△ABC中，BD,CE为其角平分线，且BD=CE设∠ABD=∠CBD=x,∠ACE=∠BCE=y根据张角定理，有2cosx/BD=1/AB+1/BC2cosy/CE=1/AC+1/BC则2*AB*BC*cosx/(AB+BC)=BD=CE=2*AC*BC*cosy/(AC+BC)即(AB*(AC+BC))/(AC*(AB+BC))=cosy/cosx利用分比定理。并对cosy-cosx使用和差化积AB-AC=(-(2*AC*(AB+BC))/(BC*cosx))*sin((y+x)/2)*sin((y-x)/2)若AB>AC，则上式左端为正，右端为负若AB<AC，则上式左端为负，右端为正故AB=AC# 四面体的斯坦纳定理：在四面体ABCD中,体积为V,设AB与CD所成的角为（AB,CD），距离为d(AB,CD)，则有 考虑四面体的伴随平行六面体AEBF-GDHC显然，所求的V为六面体体积的三分之一由V=Sh=1/2 AB*CD*sin（AB,CD） *d（AB,CD），即可推得结论

斯坦纳定理：在哪里说得愈少，在哪里听到的就愈多。斯坦纳定理：在哪里说得愈少，在哪里听到的就愈多。只有很好听取别人的，才能更好说出自己的。说得过多了，说的就会成为做的障碍。数学上，将一个有k个元素的集合的子集族，若两两不包含，称为反链，则反链个数最大为C[K/2],其取法在k为奇数时唯二，偶数时唯一。基本介绍：在实际生活中的运用：第一，只有很好听取别人的，才能更好说出自己的，虚心听取别人的意见是一个人进步必要条件；第二，自己意见不成熟时不能发表，说得过多了，说的就会成为做的障碍；第三，多听、多做、少说是一个人成熟的表现。启示启示1：善于倾听让你受人欢迎上帝给我们两只耳朵，一张嘴巴，是要我们多听少说。著名励志大师戴尔·卡耐基曾经说过："专心听别人讲话的态度是我们所能给予别人最大的赞美，也是赢得别人欢迎的最佳途径。"由此可见，倾听对别人、对自己都是有好处的。启示2：积极倾听可以化解矛盾倾听是一种神奇的力量，它可以化解矛盾、解决冲突。每个人都有这样的心理，当他对某事感兴趣时，会充满热情地关注。因此，在别人说话时你认真倾听，对他来说是最好的关注，让他知道你对他的话很感兴趣。如此，他就有了被尊重和赏识的感受，哪个人对一个尊重和赏识自己的人没有好感呢？不管是对待亲人和朋友，还是对待上司和下属，倾听都有同样的功效，倾听他人谈话的好处之一是：别人将以热情和感激来回报你的真诚。启示3：不要自以为是、不听劝告有人说，学会倾听你永远不会吃亏。这句话是多么有道理啊，倾听中你能了解别人的想法，你能获得启发。更为重要的是，有时候别人真诚向你提出劝告和建议时，只要你虚心听取，认真思考，就有可能避免不良的结局。

1.不听人劝，代价惨重 都说听人劝、吃饱饭，可是有些人就是做不到。 一只老鹰带着全家老小迁徙而来，打算在一棵树上筑巢，一只鼹鼠跑来劝告，说“老鹰先生，这棵树根都烂了，您要在这筑巢不安全，不要在这筑巢啦。”老鹰傲视群雄惯了，根本不听劝。 “我堂堂老鹰家族，要你一只地里乱窜的鼹鼠教，凭什么听你的，走开。我看这树枝繁叶茂，最重要是够挺拔够高大，远离你们这些獐头鼠目的小东西。” 鼹鼠本来想，救人一命胜造七级浮屠，就算老鹰不听，我也得把他劝走了，不能冒这么大的风险，谁知道老鹰不听劝话还多，再加上出口伤人，这下鼹鼠被气走，老鹰也自顾自地筑巢。 起初日子还不错，老鹰更觉得自己独具慧眼，给自家选了这么一片风水宝地，真是天天都神清气爽啊。可是，悲剧还是发生了……有一天老鹰出去觅食，回来发现树倒了，一家老小全部摔死。“怎么会这样呢，之前都好好的啊，这么大棵树，说倒就倒，呜呜呜呜呜，我的天哪，我的家啊”。 树倒了惊动了丛林里的各路邻居，鼹鼠路过时无奈地说“老鹰先生啊，您在天上飞，哪会那么清楚地知道地上的事，我整天在地底下打洞，哪棵树根深蒂固，哪棵树外强中干，我最清楚不过了，劝您您不听，现在真是晚了。” 可不是晚了，代价太惨重。一家人的生命去换取本可以听劝就能避免的教训，眼泪和悔恨又有什么用。 高高在上的人容易不接地气、目空一切。像老鹰这样的管理者在职场中笔笔皆是。他们总认为靠战略、靠俯视就能对情况一览无余，却忘了， 再伟大的人思维都有盲点，不可能面面俱到。不听劝，就容易忽视盲点，而这个盲点，可能是致命的。 美国心理学家斯坦纳说“在哪里说得愈少，在哪里听到的就愈多。只有很好听取别人的，才能更好说出自己的。”这就是著名的“ 斯坦纳定理 ”。 2.每句话都是权利的 游戏 很多人都想成主角，主角意味着大段的台词和无数的光环、大说特说也不被嫌弃、招致反感，殊不知真正的主角总是懂得拿捏分寸、话少善听有姿态。说得少，听得多，往往能听出门道、避免危险，相反，夸夸其谈、妄自尊大，却容易招来灾祸。 说话的两个重要原因宣泄和沟通，在 职场 ，宣泄这种常常伴有负面情绪的内容，并不适合成为说话的主要内容，没有老板喜欢抱怨的员工。而沟通的时候，说太多的话，效果往往不如少说、甚至不说。 《蔡康永的说话之道》里说，“ 事物都有辩证的一面，说话之道的另一个境界，就是少说话或不说话，也能达到良好的沟通效果。 一个人，如果能做到把对方‘看在眼里、放在心里"，即便是惜字如金，也能让对方有如沐春风的感觉。” 综艺脱口秀“奇葩说”火了以后，一大批能说会道的达人跟着火了，这些人集结自己对说话的认识，出了本书《好好说话》，这本书提出一个观点， 每句话都是权利的 游戏 。 什么意思呢？表面看，我们在进行沟通、说服、谈判、演讲、辩论，实际上呢，这是一场场权利的博弈，说话人本身未必拥有这种权利，反而是听话人更多地拥有这项权利。所以，说话这件事，也可以看作是一种权力之间的转换 游戏 。 比如说，在谈判的时候，权利在双方，共赢是目标，要说服也要被说服，所以这场说话更侧重“协调”，避免冲突才能利益最大化。 再比如，在说服别人的时候，听话人才是权力拥有者，要把自己的想法装进对方脑子里，并不能强制对方认可，而应该在不知不觉里，让对方有种“自己把自己说服了”的感觉， 所谓不是我说服你，而是你自己想通了，不是你改变了别人的观念，而是他们自己的思想升级了。 3.通知坏消息，画蛇添足、引火烧身 《好好说话》里讲了这样一个情况：职场里我们需要通知坏消息。 这个坏消息和通知的人之间半点关系都没有，但是很多人在作为第三方通知坏消息的时候，无意间就画蛇添足、引火烧身。 他们是怎么做的呢？ 通知坏消息的两个典型的情况是，用歉意表达善意，喜欢给安慰和意见。 通知坏消息的时候，有人喜欢带上一句“对不起”，听话人听到坏消息本来就无处发泄，结果你这个近在眼前的出气筒再来一句“对不起”，相当于把责任扛在身上，听话人常会接一句“对不起有什么用，那你说怎么办”，你说“这关我什么事，不是我造成的”，但是听话人却说“不是你的错，你跟着瞎起什么哄，说什么对不起，道什么歉。” 你的善意和同理心，却成了别人的话柄，都是因为你多余的一句“对不起”，你以为的善良，却被当成是愧疚。 还有就是有些人好为人师，喜欢带上安慰和建议。 首先作为第三方，你对其中的情况可能不完全了解，你要表现的是专业和陪伴，通知消息后，关于消息的内容，你可以说“有什么尽管问，我会知无不言”，但是消息以外的事情就另当别论了，可是有些人看着当事人灰心丧气、伤心失望的样子，立马同情心泛滥，安慰的话一句接着一句，而且主意满天飞。 这个过程里，一个“不承担责任的传达者”立马变成了“要承担责任的行动方”，对方听了安慰和意见，心情没有好转再回来找你，你是不是要把安慰进行到底，或者对方觉得你说得有理，听取了你的建议，回头是不是还要跟你说一下事情进度、再进一步征询一下你的建议，后续工作可能就是没完没了。 更有甚者，假如安慰不到位，被当面怼回来，或者建议不奏效出了纰漏，你是不是要跟着负责？ 印度古代哲学家白德巴说：“能管住自己的舌头是最好的美德。”的确如此。 4.职场不适合“童言无忌”，话多显浮躁 斯坦纳定理告诉我们，少说善听，会有很多好处。 其一，三人行必有我师，虚心听意见显出为人处世的低调和沉稳，而且要进步，当然要学会从别人那里得到能量，这是学习进步的必要途径，光顾着说，显得为人相当不低调，获取能量的还是别人，自己可能空做嫁衣裳，何必？ 其二，职场里总有些稚嫩的“小朋友“，知道什么马上就要说出来，从不给自己深思熟虑的时间，观点不够成熟、不完善，最后说出来的东西也没有什么价值，这就让上司和同事觉得这个人总是跃跃欲试、言过其实，成了话不值钱的废话篓子，何必？ 基于以上两点，一个话多的人就会给别人形成眼大无神、话多无实、浮躁不成气候的感觉，领导岗位首先跟你说拜拜，平级的评价也会变成不稳重、不成熟，甚至不靠谱。说你活泼可爱还是说你童言无忌？这又何必？ 卡耐基曾经说过：“专心听别人讲话的态度，是我们所能给予别人最大的赞美，也是赢得别人欢迎的最佳途径。”所以呢，想明白了我们就要少说善听。 5.说的功夫有一半在听上，听话里藏着克制和修养 善于倾听的人，常常不是话多的那个，管住嘴巴和耳朵的时候，这些人往往更懂察言观色，有深刻的洞察力，而且他们不光是在用“耳朵”听别人、听世界，还在用眼睛、鼻子、身体感受整个说话进程的火候和氛围。“善听”，亦是一种观察世界的态度。 善于倾听和观察的人，能最早觉察和寻找到自己的出口和别人的痛点，更容易找到突破。观察通过学习、思考来提高认知，一个人的认知水平高了，对待世界和掌控自我的底气就更足，更容易被自己和环境接纳，更容易被他人认可。 美国心理学家p•f•古德说：“成功的沟通，靠的是准确地把握别人的观点。”如何把握对方的观点呢，听、耐心听、仔细听、有判断地听，就是第一步。 听话的样子体现一个人的修养。 善于倾听里藏着克制和自律，也是好修养的表现。 修养好的人，不打断不插嘴不制造混乱。 当然，我们提倡的 善于倾听有一个前提，就是不盲从，要有自己的认知和判断，有独立思考的能力。 如果是重复、冗杂、毫无价值的内容，比起倾听，更应该避而远之。所以“听”里的学问，体现在判断上。 高水准的判断是一个人在职场立身发展的根本：找到关键的说话人、耐心仔细地听他们说，抓住他们对一件事情诉说和论断的关键点，拿到可以帮助自身决策的依据，做到兼听则明，最后指导自己的选择。 6.把简单的道理做出来，就会让自己不简单 让每句话都有份量的最简单的方式，始于少说话。少说话不是不说话，而是要说的精、说的好，在这场权利的 游戏 里，少说且善听，说出对方认同的话，打动人心的话，才能“一句顶一万句”。 少说多听 ，道理很简单，能把简单的道理实践在生活和工作中，简单也会变得不简单。

管理学十大经典定理 　　管理学十大经典定理，管理学是我们在大学的时候，所学习的科目，管理学的范围是比较广泛的，涉及到了知识也是比较多的，我为大家整理好了管理学十大经典定理的相关资料，一起来看看吧。 　　管理学十大经典定理1 　　 一、 素养 　　 （一）蓝斯登原则 　　 1、简介 　　在你往上爬的时候，一定要保持梯子的整洁，否则你下来时可能会滑倒。 　　 2、提出者 　　美国管理学家蓝斯登。 　　 3、点评 　　进退有度，才不至进退维谷；宠辱皆忘，方可以宠辱不惊。 　　 （二）卢维斯定理 　　 1、简介 　　谦虚不是把自己想得很糟，而是完全不想自己。 　　 2、提出者 　　美国心理学家卢维斯 　　 3、点评 　　如果把自己想得太好，就很容易将别人想得很糟。 　　 （三）托利得定理 　　 1、简介 　　测验一个人的智力是否属于上乘，只看脑子里能否同时容纳两种相反的思想，而无碍于其处世行事。 　　 2、提出者 　　法国社会心理学家托利得 　　 3、点评 　　思可相反，得须相成。 　　 二、统御 　　 （一）刺猬理论 　　 1、简介 　　刺猬在天冷时彼此靠拢取暖，但保持一定距离，以免互相刺伤。 　　 2、点评 　　保持亲密的重要方法，乃是保持适当的距离。 　　 （二）鲦鱼效应 　　 1、简介 　　鲦鱼因个体弱小而常常群居，并以强健者为自然首领。将一只稍强的鲦鱼脑后控制行为的部分割除后，此鱼便失去自制力，行动也发生紊乱，但其他鲦鱼却仍像从前一样盲目追随。 　　 2、提出者 　　德国动物学家霍斯特 　　 （三）雷鲍夫法则 　　 1、在你着手建立合作和信任时要牢记我们语言中： 　　（1）最重要的八个字是：我承认我犯过错误 　　（2）最重要的七个字是：你干了一件好事 　　（3）最重要的六个字是：你的看法如何 　　（4）最重要的五个字是：咱们一起干 　　（5）最重要的四个字是：不妨试试 　　（6）最重要的三个字是：谢谢您 　　（7）最重要的两个字是：咱们 　　（8）最重要的一个字是：您 　　 2、提出者 　　美国管理学家雷鲍夫。 　　 3、点评 　　（1）最重要的四个字是：不妨试试； 　　（2）最重要的一个字是：您 　　 （四）洛伯定理 　　 1、简介 　　对于一个经理人来说，最要紧的不是你在场时的情况，而是你不在场时发生了什么。 　　 2、提出者 　　美国管理学家洛伯。 　　 3、点评 　　如果只想让下属听你的，那么当你不在身边时他们就不知道应该听谁的了。 　　 三、沟通 　　 （一）斯坦纳定理 　　 1、简介 　　在哪里说得愈少，在哪里听到的就愈多。 　　 2、提出者 　　美国心理学家斯坦纳。 　　 3、点评 　　只有很好听取别人的，才能更好说出自己的。 　　 （二）费斯诺定理 　　 1、简介 　　人两只耳朵却只有一张嘴巴，这意味着人应该多听少讲。 　　 2、提出者 　　英国联合航空公司总裁兼总经理费斯诺。 　　 3、点评 　　说得过多了，说的就会成为做的障碍。 　　 （三）牢骚效应 　　 1、简介 　　凡是公司中有对工作发牢骚的人，那家公司或老板一定比没有这种人或有这种人而把牢骚埋在肚子里公司要成功得多。 　　 2、提出者 　　美国密歇根大学社会研究院。 　　 3、点评 　　（1）牢骚是改变不合理现状的催化剂。 　　（2）牢骚虽不总是正确的，但认真对待牢骚却总是正确的。 　　 （四）避雷针效应 　　 1、简介 　　在高大建筑物顶端安装一个金属棒，用金属线与埋在地下的一块金属板连接起来，利用金属棒的尖端放电，使云层所带的电和地上的电逐渐中和，从而保护建筑物等避免雷击。 　　 2、点评 　　善疏则通，能导必安 　　 四、协调 　　（一）氨基酸组合效应 　　 1、简介 　　组成人体蛋白的八种氨基酸，只要有一种含量不足，其他七种就无法合成蛋白质。 　　 2、点评 　　当缺一不可时，一就是一切。 　　 （二）米格-25效应 　　 1、简介 　　前苏联研制的米格-25喷气式战斗机的许多零部件与美国的相比都落后，但因设计者考虑了整体性能，故能在升降、速度、应急反应等方面成为当时世界一流。 　　 2、点评 　　所谓最佳整体，乃是个体的最佳组合。 　　 （三）磨合效应 　　 1、简介 　　新组装的机器，通过一定时期的使用，把磨擦面上的加工痕迹磨光而变得更加密合。 　　 2、点评 　　要想达到完整的契合，须双方都做出必要的割舍。 　　 五、指导 　　 （一）波特定理 　　 1、简介 　　当遭受许多批评时，下级往往只记住开头的一些，其余就不听了，因为他们忙于思索论据来反驳开头的批评。 　　 2、提出者 　　英国行为学家波特 　　 3、点评 　　总盯着下属的失误，是一个领导者的最大失误。 　　 （二）蓝斯登定律 　　 1、简介 　　跟一位朋友一起工作，远较在父亲之下工作有趣得多。 　　 2、提出者 　　美国管理学家蓝斯登 　　 3、点评 　　可敬不可亲，终难敬；有权没有威，常失权。 　　 （三）吉尔伯特法则 　　 1、简介 　　工作危机最确凿的信号，是没有人跟你说该怎样作。 　　 2、提出者 　　英国人力培训专家吉尔伯特 　　 3、点评 　　真正危险的事，是没人跟你谈危险。 　　 （四）权威暗示效应 　　 1、简介 　　一化学家称，他将测验一瓶臭气的传播速度，他打开瓶盖15秒后，前排学生即举手，称自己闻到臭气，而后排的人则陆续举手，纷纷称自己也已闻到，其实瓶中什么也没有。 　　 2、点评 　　迷信则轻信，盲目必盲从。 　　 六、组织 　　 （一）奥尼尔定理 　　 1、简介 　　所有的政治都是地方的。 　　 2、提出者 　　美国前众议院院长奥尼尔。 　　 3、点评 　　只有能切身体会到的，群众才认为那是真实的。 　　 （二）定位效应 　　 1、简介 　　社会心理学家曾作过一个试验：在召集会议时先让人们自由选择位子，之后到室外休息片刻再进入室内入座，如此五至六次，发现大多数人都选择他们第一次坐过的位子。 　　 2、点评 　　凡是自己认定的，人们大都不想轻易改变它。 　　 （三）艾奇布恩定理 　　 1、简介 　　如果你遇见员工而不认得，或忘了他的名字，那你的公司就太大了点。 　　 2、提出者 　　英国史蒂芬约瑟剧院导演亚伦艾奇布恩 　　 3、点评 　　摊子一旦铺得过大，你就很难把它照顾周全。 　　 七、培养 　　 （一）吉格勒定理 　　 1、简介 　　除了生命本身，没有任何才能不需要后天的锻炼。 　　 2、提出者 　　美国培训专家吉格吉格勒 　　 3、点评 　　水无积无辽阔，人不养不成才。 　　 （二）犬獒效应 　　 1、简介 　　当年幼的藏犬长出牙齿并能撕咬时，主人就把它们放到一个没有食物和水的封闭环境里让这些幼犬自相撕咬，最后剩下一只活着的犬，这只犬称为獒。据说十只犬才能产生一只獒。 　　 2、点评 　　困境是造就强者的学校。 　　 八、选拔 　　 （一）近因效应 　　 1、简介 　　最近或最后的印象对人的认知有强烈的影响。 　　 2、提出者 　　美国社会心理学家洛钦斯。 　　 3、点评 　　结果往往会被视为过程的总结。 　　 （二）洒井法则 　　 1、简介 　　在招工时用尽浑身解数，使出各种方法，不如使自身成为一个好公司，这样人才自然而然会汇集而来。 　　 2、提出者 　　日本企业管理顾问酒井正敬。 　　 3、点评 　　不能吸引人才，已有的人才也留不住。 　　 （三）美即好效应 　　 1、简介 　　对一个外表英俊漂亮的人，人们很容易误认为他或她的其他方面也很不错。 　　 2、提出者 　　美国心理学家丹尼尔麦克尼尔。 　　 3、点评 　　印象一旦以情绪为基础，这一印象常会偏离事实。 　　 九、任用 　　 （一）奥格尔维法则 　　 1、简介 　　如果我们每个人都雇用比我们自己都更强的人，我们就能成为巨人公司。 　　 2、提出者 　　美国奥格尔维马瑟公司总裁奥格尔维。 　　 3、点评 　　如果你所用的人都比你差，那么他们就只能作出比你更差的事情。 　　 （二）皮尔卡丹定理 　　 1、简介 　　用人上一加一不等于二，搞不好等于零。 　　 2、提出者 　　法国著名企业家皮尔卡丹。 　　 3、点评 　　组合失当，常失整体优势，安排得宜，才成最佳配置。 　　 十、激励 　　 （一）马蝇效应 　　 1、简介 　　再懒惰的马，只要身上有马蝇叮咬，它也会精神抖擞，飞快奔跑。 　　 2、点评 　　有正确的刺激，才会有正确的反应。 　　 （二）倒u形假说 　　 1、简介 　　（1）当一个人处于轻度兴奋时，能把工作作得最好。 　　（2）当一个人一点儿兴奋都没有时，也就没有作好工作的动力了； 　　（3）相应地，当一个人处于极度兴奋时，随之而来的压力可能会使他完不成本该完成的工作。 　　（4）世界网坛名将贝克尔之所以被称为常胜将军，其秘诀之一即是在比赛中自始至终防止过度兴奋，而保持半兴奋状态。所以有人亦将倒u形假说称为贝克尔境界。 　　 2、提出者 　　英国心理学家罗伯特.耶基斯和多德林。 　　 3、点评 　　（1）激情过热，激情就会把理智烧光。 　　（2）热情中的冷静让人清醒，冷静中的热情使人执着。 　　管理学十大经典定理2 　　 1、彼得原理 　　每个组织都是由各种不同的职位、等级或阶层的排列所组成，每个人都隶属于其中的某个等级。彼得原理是美国学者劳伦斯·彼得在对组织中人员晋升的相关现象研究后，得出一个结 　　论：在各种组织中,雇员总是趋向于晋升到其不称职的地位。彼得原理有时也被称为向上爬的原理。 这种现象在现实生活中无处不在：一名称职的教授被提升为大学校长后，却无法胜任;一个优秀的运动员被提升为主管体育的官员，而无所作为。对一个组织而言，一旦相当部分人员被推到其不称职的级别，就会造成组织的人浮于事，效率低下，导致平庸者出人头地，发展停滞。因此，这就要求改变单纯的根据贡献决定晋升的企业员工晋升机制，不能因某人在某个岗位上干得很出色，就推断此人一定能够胜任更高一级的职务。将一名职工晋升到一个无法很好发挥才能的岗位，不仅不是对本人的奖励，反而使其无法很好发挥才能，也给企业带来损失。 　　 2、酒与污水定律 　　酒与污水定律是指把一匙酒倒进一桶污水，得到的是一桶污水;如果把一匙污水倒进一桶酒，得到的还是一桶污水。在任何组织里，几乎都存在几个难弄的人物，他们存在的目的似乎就是为了把事情搞糟。最糟糕的是，他们像果箱里的烂苹果，如果不及时处理，它会迅速传染，把果箱里其他苹果也弄烂。 烂苹果的可怕之处，在于它那惊人的破坏力。一个正直能干的人进入一个混乱的部门可能会被吞没，而一个无德无才者能很快将一个高效的部门变成一盘散沙。组织系统往往是脆弱的，是建立在相互理解、妥协和容忍的基础上的，很容易被侵害、被毒化。破坏者能力非凡的另一个重要原因在于，破坏总比建设容易。一个能工巧匠花费时日精心制作的陶瓷器，一头驴子一秒钟就能毁坏掉。如果一个组织里有这样的一头驴子，即使拥有再多的能工巧匠，也不会有多少像样的工作成果。如果你的组织里有这样的一头驴子，你应该马上把它清除掉，如果你无力这样做，就应该把它拴起来。 　　 3、木桶定律 　　水桶定律是讲一只水桶能装多少水，这完全取决于它最短的那块木板。这就是说任何一个组织，可能面临的一个共同问题，即构成组织的各个部分往往是优劣不齐的，而劣势部分往往决定整个组织的水平。水桶定律与酒与污水定律不同，后者讨论的是组织中的破坏力量，最短的木板却是组织中有用的一个部分，只不过比其他部分差一些，你不能把它们当成烂苹果扔掉。强弱只是相对而言的，无法消除，问题在于你容忍这种弱点到什么程度，如果严重到成为阻碍工作的瓶颈，你就不得不有所动作。 　　 4、马太效应 　　《新约·马太福音》中有这样一个故事：一个国王远行前，交给3个仆人每人一锭银子，吩咐道：你们去做生意，等我回来时，再来见我。国王回来时，第一个仆人说：主人，你交给我的一锭银子，我已赚了10锭。于是，国王奖励他10座城邑。第二个仆人报告：主人，你给我的一锭银子，我已赚了5锭。于是，国王奖励他5座城邑。第三仆人报告说：主人，你给我的1锭银子，我一直包在手帕里，怕丢失，一直没有拿出来。于是，国王命令将第三个仆人的1锭银子赏给第一个仆人，说：凡是少的，就连他所有的，也要夺过来。凡是多的.，还要给他，叫他多多益善，这就是马太效应，反应当今社会中存在的一个普遍现象，即赢家通吃。对企业经营发展而言，马太效应告诉我们，要想在某一个领域保持优势，就必须在此领域迅速做大。当你成为某个领域的领头羊时，即便投资回报率相同，你也能更轻易地获得比弱小的同行更大的收益。而若没有实力迅速在某个领域做大，就要不停地寻找新的发展领域，才能保证获得较好的回报。 　　 5、零和游戏原理 　　零和游戏是指一项游戏中，游戏者有输有赢，一方所赢正是另一方所输，游戏的总成绩永远为零，零和游戏原理之所以广受关注，主要是因为人们在社会的方方面面都能发现与零和游戏类似的局面，胜利者的光荣后面往往隐藏着失败者的辛酸和苦涩。 20世纪，人类经历两次世界大战、经济高速增长，科技进步、全球一体化以及日益严重的环境污染，零和游戏观念正逐渐被双赢观念所取代。人们开始认识到利已不一定要建立在损人的基础上。通过有效合作皆大欢喜的结局是可能出现的。但从零和游戏走向双赢，要求各方面要有真诚合作的精神和勇气，在合作中不要小聪明，不要总想占别人的小便宜，要遵守游戏规则，否则双赢的局面就不可能出现，最终吃亏的还是合作者自己。 　　 6、华盛顿合作规律 　　华盛顿合作规律说的是一个人敷衍了事，两个人互相推诿，三个人则永无成事之日。多少有点类似于我们三个和尚的故事。人与人的合作，不是人力的简单相加，而是要复杂和微妙得多。在这种合作中，假定每个人的能力都为1，那么，10个人的合作结果有时比10大得多，有时，甚至比1还要小。因为人不是静止物，而更像方向各异的能量，相互推动时，自然事半功倍，相互抵触时，则一事无成。 我们传统的管理理论中，对合作研究得并不多，最直观的反映就是，目前的大多数管理制度和行为都是致力于减少人力的无谓消耗，而非利用组织提高人的效能。换言之，不妨说管理的主要目的不是让每个人做得更好，而是避免内耗过多。 　　 7、手表定理 　　手表定理是指一个人有一只表时，可以知道现在是几点钟，当他同时拥有两只表时，却无法确定。两只手表并不能告诉一个人更准确的时间，反而会让看表的人失去对准确时间的信心。手表定理在企业经营管理方面，给我们一种非常直观的启发，就是对同一个人或同一个组织的管理，不能同时采用两种不同的方法，不能同时设置两个不同的目标，甚至每一个人不能由两个人同时指挥，否则将使这个企业或这个人无所适从。手表定理所指的另一层含义在于，每个人都不能同时选择两种不同的价值观，否则，你的行为将陷于混乱。 　　 8、不值得定律 　　不值得定律最直观的表述是：不值得做的的事情，就不值得做好。这个定律再简单不过了，重要性却时时被人们忽视遗忘。不值得定律反映人们的一种心理，一个人如果从事的是一份自认为不值得做的事情，往往会保持冷嘲热讽，敷衍了事的态度，不仅成功率低，而且即使成功，也不觉得有多大的成就感。 因此，对个人来说，应在多种可供选择的奋斗目标及价值观中挑选一种，然后为之奋斗。选择你所爱的，爱你所选择的，才可能激发我们的斗志，也可以心安理得。而对一个企业或组织来说，则要很好地分析员工的性格特性，合理分配工作，如让成就欲较强的职工单独或牵头完成具有一定风险和难度的工作，并在其完成时，给予及时的肯定和赞扬;让依附欲较强的职工，更多地参加到某个团体*同工作;让权力欲较强的职工，担任一个与之能力相适应的主管。同时要加强员工对企业目标的认同感，让员工感觉到自己所做的工作是值得的，这样才能激发职工的热情。 　　 9、蘑菇管理 　　蘑菇管理是许多组织对待初出茅庐者的一种管理方法，初学者被置于阴暗的角落(不受重视的部门，或打杂跑腿的工作)，浇上一头大粪(无端的批评、指责、代人受过)，任其自生自灭(得不到必要的指导和提携)。相信很多人都有过这样一段蘑菇的经历，这不一定是什么坏事，尤其是当一切刚刚开始的时候，当几天蘑菇，能够消除我们很多不切实际的幻想，让我们更加接近现实，看问题也更加实际。一个组织，一般对新进的人员都是一视同仁，从起薪到工作都不会有大的差别。无论你是多么优秀的人才，在刚开始的时候，都只能从最简单的事情做起，蘑菇的经历，对于成长中的年轻人来说，就象蚕茧，是羽化前必须经历的一步。所以，如何高效率地走过生命的这一段，从中尽可能汲取经验，成熟起来，并树立良好的值得信赖的个人形象，是每个刚入社会的年轻人必须面对的课题。 　　 10、奥卡姆剃刀定律 　　12世纪，英国奥卡姆的威廉主张唯名论，只承认确实存在的东西，认为那些空洞无物的普遍性概念都是无用的累赘，应当被无情地剃除。他主张如无必要，勿增实体。这就是常说的奥卡姆剃刀。这把剃刀曾使很多人感到威胁，被认为是异端邪说，威廉本人也因此受到迫害。然而，并未损害这把刀的锋利，相反，经过数百年的岁月，奥卡姆剃刀已被历史磨得越来越快，并早已超载原来狭窄的领域，而具有广泛、丰富、深刻的意义。 奥卡姆剃刀定律在企业管理中可进一步演化为简单与复杂定律：把事情变复杂很简单，把事情变简单很复杂。这个定律要求，我们在处理事情时，要把握事情的主要实质，把握主流，解决最根本的问题，尤其要顺应自然，不要把事情人为地复杂化，这样才能把事情处理好。

斯坦纳-雷米欧司定理: 　　设在三角形ABC中，有B、C的角平分线CF、BE交于O 　　BE是角平分线推出：BC/CE=AB/AE，同理：BC/BD=AC/AD，因为BD=CE，所以等量代换得出： 　　AB/AE=AC/AD，角A是公共角，所以三角形ACD与ABE相似，所以LACD=LABE，同理LBDC=LBEC，再加上BD=CE，所以三角形BOD全等于三角形OEC，所以OB=OC且LDBE=LECD，OB=OC推出LOBC=LOCB，再等量代换得到LABC=LACB，所以AB=AC 　　注:"L"为角的符号

斯坦纳定理：在哪里说得愈少，在哪里听到的就愈多。 提出者：美国心理学家斯坦纳 费斯诺定理：人两只耳朵却只有一张嘴巴，这意味着人应该多听少讲。 提出者：英国联合航空公司总裁兼总经理费斯诺 ①只有很好听取别人的，才能更好说出自己的，虚心听取别人的意见是一个人进步必要条件； ②自己意见不成熟时不能发表，说得过多了，说的就会成为做的障碍； ③多听、多做、少说是一个人成熟的表现。

斯坦纳定理用勾股定理证明什么？答：斯坦纳定理用勾股定理证明， 两内角平分线相等的三角形必为等腰三角形。

第一，只有很好听取别人的，才能更好说出自己的，虚心听取别人的意见是一个人进步必要条件；第二，自己意见不成熟时不能发表，说得过多了，说的就会成为做的障碍；第三，多听、多做、少说是一个人成熟的表现。 启示1：善于倾听让你受人欢迎上帝给我们两只耳朵，一张嘴巴，是要我们多听少说。著名励志大师戴尔·卡耐基曾经说过：专心听别人讲话的态度是我们所能给予别人最大的赞美，也是赢得别人欢迎的最佳途径。由此可见，倾听对别人、对自己都是有好处的。启示2：积极倾听可以化解矛盾倾听是一种神奇的力量，它可以化解矛盾、解决冲突。每个人都有这样的心理，当他对某事感兴趣时，会充满热情地关注。因此，在别人说话时你认真倾听，对他来说是最好的关注，让他知道你对他的话很感兴趣。如此，他就有了被尊重和赏识的感受，哪个人对一个尊重和赏识自己的人没有好感呢？不管是对待亲人和朋友，还是对待上司和下属，倾听都有同样的功效，倾听他人谈话的好处之一是：别人将以热情和感激来回报你的真诚。启示3：不要自以为是、不听劝告有人说，学会倾听你永远不会吃亏。这句话是多么有道理啊，倾听中你能了解别人的想法，你能获得启发。更为重要的是，有时候别人真诚向你提出劝告和建议时，只要你虚心听取，认真思考，就有可能避免不良的结局。

建议你找一本关于平面几何的竞赛书，那里面有详细的介绍和例题。

这一命题的逆命题：“等腰三角形两底角的平分线长度相等”，早在二千多年前的《几何原本》中就已作为定理，证明过程想必大家都会。但上述命题在《几何原本》中只字未提。直到1840年，雷米欧斯（C.L.Lehmus）在他给斯图姆（C.Sturm）的信中提出请求给出一个纯几何证明。斯图姆没有解决，就向许多数学家提出这一问题。据说连欧几里德都不会证！！首先给出证明的是瑞士几何学家斯坦纳（J.Steiner,1796~1863），因而这一定理就称为斯坦纳—雷米欧斯定理。继斯坦纳之后，这一定理的丰富多彩的证明陆续发表，但大多是间接证法，直接证法难度颇大。一百多年来，吸引了许多数学家和数学爱好者。

在社会交际中，如何使用斯坦纳定理？如何搞好社会关系？可以作以下努力：首先，要使自己让人喜爱，并希望成为其他人的好朋友。（1）遇上烦恼时不妨假设正处在快乐逍遥的状态，久而久之，自然可养成乐天的性格。（2）尽量利用空闲时间作自己喜爱作的事，参加不同的活动，这样可以扩大交际圈子，增长见识。（3）将日常感受、愿望和梦想写在一本“秘密日记”内，这不但有助于解除烦恼，还有助于学习如何表露内心感受。（4）对自己不奢求十全十美。另外还要注意本身的幽默感。其次，在着手于他人建立友谊前，要想一想自己是否真正对他人感兴趣，您能不能令他人感到愉快。（1）要持友善态度。（2）接纳他人的性格和观点，不可强求改变他人。（3）注重个人风格，不可一味向朋友作出奉献，朋友相交要以互助为原则。（4）向朋友叙说你的感觉和想法，但因注意彼此相交的深浅程度，以免出现尴尬局面。（5）要明白真正的朋友有这样一些特点：不会贬低你来抬高自己；会保守你的秘密；不会恶言中伤你，不会介意你的衣着如何；不会断然断交。（6）要有乐于变化的心态，时时准备变化、变革，要有伸缩、创造性，要有民主、平等的性格和守法、守诺的精神；要使人个技能不断提高和善于自处。现代人应该认识到，一个人的前途与生活，最根本是靠自己的技能。这是当今具有时代感的特征。　另外，在社会交际中运用语言交谈的同时，还有一种不可忽视的因素，就是非语言因素。何为非语言因素呢？是交谈和交际过程的动作、表情、环境等，这些因素每时每刻都在影响着的交际。

鹰王和鹰后打算在密林深处定居下来,他们挑选了一棵又高又大．枝繁叶茂的橡树，在最高的一根树枝上开始筑巢，准备夏天在这儿孵养后代．鼹鼠听到这个消息．大着胆子向鹰王提出警告：这棵橡树可不是安全的住所，它的根几乎烂光了，随时有倒掉的危险．你们最好不要在这儿筑巢．嘿，这真是咄咄怪事！老鹰还需要鼹鼠来提醒？你们这些躲在洞里的家伙，难道能否认老鹰的眼睛是锐利的吗？鼹鼠是什么东西，竟然胆敢跑出来涉鸟大王的事情？鹰王根本瞧不起鼹鼠的劝告，立刻动手筑巢，并且当天就把全家搬了进去，不久，鹰后孵出了一窝可爱的小家伙．一天早晨，正当太阳升起来的时候，外出打猎的鹰王带着丰盛的早餐飞回家来．然而，那棵橡树已经倒掉了，它的鹰后和它的子女都已经摔死了．看见眼前的情景，鹰王悲痛不已，它放声大哭道：我多么不幸啊！我把最好的忠告当成了耳边风，所以，命运就对我给予这样严厉的惩罚．我从来不曾料到，一只鼹鼠的警告竟会是这样准确，真是怪事！真是怪事！轻视从下面来的忠告是愚蠢的，谦恭的鼹鼠答道，你想一想，我就在地底下打洞，和树根十分接近，树根的好是坏，有谁还会比我知道得更清楚的呢？感悟：不要总认为自己高高在上，无所不能，更不能目空一切，听不进去别人的忠告，即使你有纵览全局的雄才大略，相对来说别人只能做一些微不足道的小事，但尺有所短，寸有所长，一个人再有能力，也有失策的时候，虚心听取别人的意见永远不会错．

一个人的智慧是有限的，只有不断地从别人的见解中吸取合理、有益的成分，以弥补自己的不足，才能减少失误，取得成绩。故善于倾听别人的意见是每一个有志者必须具备的品格。有成语云：兼听则明，偏听则暗。早在汉代，王符在《潜夫论.明暗》中便说：君之所以名者，兼听也；其所以暗者，偏信也。在《新唐书.魏征传》和司马光的《资治通鉴》中也有类似的说法。所谓兼听，即多方面地听取；其明者，就是明辨。成语告诉：听取多方面的意见，就能明辨是非，正确地认识事物；单听信一方面的话，就会糊涂，犯片面性的错误。究其原因，就在于世界上的事物错综复杂，人们受自身知识、经历、观念、涵养等因素的局限，难免在见解上有所缺失；如果把多种意见集中起来，进行综合、比较、鉴别，从而去伪存真，舍其谬误，取其真诠，自然就更公正合理。历史上，齐威王善于倾听邹忌的意见，以致于燕赵韩魏闻之，皆朝于齐；唐太宗善于采纳魏征的谏言，始有贞观之治；假若刘邦不听萧何的荐举，韩信不得拜将，何以有汉家邦国？如果赵奢不听许历的建议，何以能在领兵救韩中挫败秦军夜袭的阴谋而大败秦兵？封建帝王将相尚且有许多人懂得兼听的重要，难道革命者能够置若罔闻吗？更需要听听别人的见解，善于倾听群众的意见。毛泽东同志生前就是一位善于倾听群众意见的楷模。毛主席告诫要到群众中去，要作群众的先生，先作群众的学生，鼓励群众知无不言，言无不尽，教导每一个干部对群众的意见要闻者足诫，要有则改之，无则加勉。在延安，毛主席倾听了李铭鼎先生关于精兵简政的建议，获得了极好的效果。倾听别人的意见，还要防止因人废言的恶习，不要因为别人的地位卑微抑或文化程度等不如自己便听不进去；古语说得好：智者千虑，必有一失；愚者千虑，必有一得。高山自有高山的巍峨，细石自有其独到的玲珑，相得益彰，互补方能全美。陈景润还是一位普通中学教师的时候，便曾对著名数学家华罗庚的学术论文《堆叠素数论》中的错误，提出纠正意见，华罗庚闻之喜甚，在北京一个学术会议上，当众宣读原信，且建议大会邀请陈景润参加学术会议。可见即使学富五车的专家也难免有失误的时候；纵然是名不见经传的后生，也可能有正于耆宿。故而江海不辞涓滴，高山不拒细石。多听取别人的意见，你将获益匪浅，无论道德还是学问。

证明不错啊，没有破绽。倒数第二第三行应该是笔误吧，BD。

已知,△ABC中,角平分线BB"和CC"相等,求证:AB=AC 不妨设AB＜AC,则∠1>∠2,在AB"内作D使∠DBB"=∠2,在△BCD中,∠3+∠1＞∠C,则BD>DC.故可在CD上取CE=BD,过E作BD的平行线交CC"于F,因BD=CE,∠3=∠ECF,∠4=∠5,∴△BDB"≌△CEF,∴BB"=CF＜CC"矛盾. 同理AB>AC也不成立. 故AB=AC.

有难度

如图，已知△ABC中，两内角的平分线BD=CE。求证：AB=AC。证法①：（斯坦纳原证) 如图1，假设AB>AC．　　则∠BEC>∠BDC (1)　　在△BCE与△CBD中，∵BD=CE，　　BC公共，∠BCE>∠CBD，　　∴BE>CD．　　作平行四边形BDCF，连接EF．　　∵BE>CD=BF．∴∠1<∠2．　　∵CE=BD=CF ．∴∠3=∠4．　　∴∠BEC<∠BFC=∠BDC (2)　　(1)与(2)矛盾．∴AB≯AC．　　同理AC≯AB．故 AB=AC．证法②：(海塞证法，德国数学家（L.O.Hesse,1811-1874）)作∠BDF=∠BCE;并使DF=BC∵BD=EC，∴△BDF≌△ECB,BF=BE,∠BEC=∠DBF.设∠ABD=∠DBC=α,∠ACE=∠ECB=β，∠FBC=∠BEC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β);∠CDF=∠FDB+∠CDB=β+180°-2β-α=180°-(α+β);∴∠FBC=∠CDF，∵2α+2β<180°,∴α+β<90°，∴∠FBC=∠CDF>90°∴过C点作FB的垂线和过F点作CD的垂线必都在FB和CD的延长线上.设垂足分别为G、H;∠HDF=∠CBG;∵BC=DF,∴Rt△CGB≌Rt△FHD，∴CG=FH,BC=FD连接CF，∵CF=FC,FH=CG，∴Rt△CGF≌△FHC（HL），∴FG=CH, 又∵BG=DH,∴BF=CD, 又∵BF=BE,∴CD=BE，∵BE=CD,BC=CB,EC=DB,∴△BEC≌△CDB，∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC.证法③设二角的一半分别为α、βsin(2α+β)/ sin2α= BC/CE = BC/BD = sin(α+2β)/ sin2β,∴2sinαcosαsin(α+2β) - 2sinβcosβsin(2α+β) =0→sinα[sin2(α+β)+sin 2β]- sinβ[sin2（α+β）+ sin2α]=0→sin2(α+β)[sinα-sinβ]+2 sinαsinβ[cosβ- cosα]=0→sin [(α-β)/2][sin2(α+β) cos[(α+β)/2] + 2 sinαsinβsin [(α+β)/2]=0，∴sin[(α-β)/2]=0∴α=β,∴AB=AC.证法④用张角定理：2cosα/BE=1/BC+1/AB2cosβ/CD=1/BC+1/AC若α>β 可推出AB>AC矛盾！若α<β 可推出AB <AC矛盾！所以AB=AC

证明一：　　设三角形ABC，角B、角C的平分线是BE、CD　　作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC　　∵BE=DC　　∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF　　设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β　　∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β);　　∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β);　　∴∠FBC=∠CEF　　∵2α+2β<180°,∴α+β<90°　　∴∠FBC=∠CEF>90°　　∴过C点作FB的垂线和过F点作CE的垂线必都在FB和CE的延长线上.　　设垂足分别为G、H;　　∠HEF=∠CBG;　　∵BC=EF,　　∴Rt△CGB≌Rt△FHE　　∴CG=FH,BG=HE　　连接CF　　∵CF=FC,FH=CG　　∴Rt△CGF≌△FHC　　∴FG=CH,∴BF=CE,∴CE=BD　　∵BD=CE,BC=CB,∴△BDC≌△CEB　　∴∠ABC=∠ACB　　∴AB=AC　　证明二：　　设二角的一半分别为α、β　　sin(2α+β)/sin2α=BC/CE=BC/BD=sin(α+2β)/sin2β,　　∴2sinαcosαsin(α+2β)-2sinβcosβsin(2α+β)=0　　→sinα[sin2(α+β)+sin2β]-sinβ[sin2（α+β）+sin2α]=0　　→sin2(α+β)[sinα-sinβ]+2sinαsinβ[cosβ-cosα]=0　　→sin[(α-β)/2][sin2(α+β)cos[(α+β)/2]+2sinαsinβsin[(α+β)/2]=0　　，∴sin[(α-β)/2]＝0　　∴α＝β,∴AB=AC.　　证明三：　　用张角定理：　　2cosα/BE=1/BC+1/AB　　2cosβ/CD=1/BC+1/AC　　若α>β可推出AB>AC矛盾！　　若α<β可推出AB<AC矛盾！　　所以AB=AC

一。证明：在△EBC与△DBC中：sin(2β+γ)/ sin2β= BC/CE = BC/BD = sin(β+2γ)/ sin2γ, 　　∴2sinβcosβsin(β+2γ) - 2sinγcosγsin(2β+γ) =0 　　→sinβ sin2(β+γ)+sin 2γ】- sinγ【 sin2（β+γ）+ sin2β】=0（积化和差）　　→sin2(β+γ)【sinβ-sinγ】+2 sinβsinγ【cosγ- cosβ】=0（重新分组并提取公因式）　　→sin [(β-γ)/2]【sin2(β+γ) cos[(β+γ)/2] + 2 sinβsinγsin [(β+γ)/2]=0（和差化积）　　 ∴sin[(β-γ)/2]＝0二。△ABC中，BD，CE是角平分线，BD＝CE；则BC×BA－DC×DA＝CB×CA－EB×EA即BC×（BE＋AE）－DC×DA＝CB×（CD＋AD）－EB×EA而BC×AD＝BA×CD，CB×AE＝CA×BE整理得BC×BE＋（CD＋DA）×BE－DC×DA＝CB×CD＋（BE＋EA）×CD－EB×EA移项并因式分解得（BE－CD）（BC＋EA＋DA）＝0因此BE＝CD此时易证AB＝AC三。设三角形$ABC$中，$BC=a$，$CA=b$，$AB=c$，而$BD$和$CE$为两条内角平分线，则$BD^2=ab(1-c^2/(a+b)^2)$，$CE^2=ac(1-b^2/(a+c)^2)$，因为$BD=CD$，所以$ab(1-c^2/(a+b)^2)-ac(1-b^2/(a+c)^2)=0$，上式两边除以$a$，通分后，对分子进行因式分解，则得到分子为$(b-c)(a+b+c)(a^3+(a^2+bc)(b+c)+3abc)$，所以只能$b-c=0$，命题得证。四，设三角形ABC，角B、角C的平分线是BE、CD 作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC ∵BE=DC ∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF 设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β ∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β); ∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β); ∴∠FBC=∠CEF ∵2α+2β<180°,∴α+β<90° ∴∠FBC=∠CEF>90° ∴过C点作FB的垂线和过F点作CE的垂线必都在FB和CE的延长线上. 设垂足分别为G、H; ∠HEF=∠CBG; ∵BC=EF, ∴Rt△CGB≌Rt△FHE ∴CG=FH,BC=HE 连接CF ∵CF=FC,FH=CG ∴Rt△CGF≌△FHC ∴FG=CH,∴BF=CE,∴CE=BD ∵BD=CE,BC=CB,∴△BDC≌△CEB ∴∠ABC=∠ACB ∴AB=AC六己知 在△ABC中，BE,CF是∠B，∠C的平分线，BE=CF。求证:AB=AC. 证法一 设AB≠AC,不妨设AB>AC，这样∠ACB>∠ABC，从而∠BCF=∠FCE=∠ACB/2>∠ABC/2=∠CBE=∠EBF。 在△BCF和△CBE中，因为BC=BC, BE=CF，∠BCF>∠CBE. 所以 BF>CE。 (1) 作平行四边形BEGF，则∠EBF=∠FGC,EG=BF,FG=BE=CF，连CG， 故△FCG为等腰三角形，所以∠FCG=∠FGC。 因为∠FCE>∠FGE，所以∠ECG<∠EGC。 故得 CE>EG=BF. (2) 显然(1)与(2)是矛盾的，故假设AB≠AC不成立，于是必有AB=AC。 证法二 在△ABC中，假设∠B≥∠C，则可在CF上取一点F"，使∠F"BE=∠ECF"，这有CF≥CF"。 延长BF"交AC于A",则由∠BA"E=∠CA"F",有ΔA"BE∽ΔA"CF". 从而A"B/A"C=BE/CF"≥BE/CF=1. 那么在△A"BC中，由A"B≥A"C，得: ∠A"CB≥∠A"BC，即∠C≥(∠B+∠C)/2，故∠B≤∠C。 再由假设∠B≥∠C，即有∠B=∠C。 所以△ABC为等腰三角形。 七，　　2cosα/BE=1/BC+1/AB　　2cosβ/CD=1/BC+1/AC　　若α>β 可推出AB>AC矛盾！　　若α<β 可推出AB<AC矛盾！　　所以AB=AC综上：说的简单点就是：两角分线相等的三角形是等腰三角形

太难了。想半天没用。。。。有高人我也看看。。。上中学时我还真没想过这个问题。呵呵。。等待。。。。。。看来只能用反证法证了。假设它不是等腰三角形，推翻它，那就是了。呵呵。。。设三角形ABC，角B、角C的平分线是BE、CD 作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC ∵BE=DC ∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF 设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β ∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β); ∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β); ∴∠FBC=∠CEF ∵2α+2β<180°,∴α+β<90° ∴∠FBC=∠CEF>90° ∴过C点作FB的垂线和过F点作CE的垂线必都在FB和CE的延长线上. 设垂足分别为G、H; ∠HEF=∠CBG; ∵BC=EF, ∴Rt△CGB≌Rt△FHE ∴CG=FH,BC=HE 连接CF ∵CF=FC,FH=CG ∴Rt△CGF≌△FHC ∴FG=CH,∴BF=CE,∴CE=BD ∵BD=CE,BC=CB,∴△BDC≌△CEB ∴∠ABC=∠ACB ∴AB=AC你自己画图仔细看一下这个吧，这个不是我想出来的。是我看别人的证明过程。。我没太仔细看，不过感觉应该没什么问题。。。这个题目看起来简单，但是证起来很困难。关键利用两个角平分线相等，而且肯定一点就是一定要做辅助线，并且不是在原图上做，一定要另外加上去，就象他这个题中F点的出现完全是很难想到的。所以用正常的，普通的思维方式肯定行不通。

斯坦纳的证明发表后，引起了数学界极大反响。论证这个定理的文章发表在1842年到1864年的几乎每一年的各种杂志上。后来，一家数学刊物公开征解，竟然收集并整理了60多种证法，编成一本书。直到1980年，美国《数学老师》月刊还登载了这个定理的研究现状，随后又收到了2000多封来信，增补了20多种证法并收到了一个最简单的直接证法。经过几代人的努力，100多年的研究，“斯坦纳-雷米欧斯”定理已成为数学百花园中最惹人喜爱的瑰丽花朵！

费斯诺定理、纳什均衡理论、、帕累托最优、蓝斯登原则、卢维斯定理、托利得定理、刺猬理论、鲦鱼效应、雷鲍夫法则、洛伯定理、斯坦纳定理、牢骚效应、避雷针效应、氨基酸组合效应、米格-25效应、磨合效应、波特定理、蓝斯登定律、吉尔伯特法则、权威暗示效应、古特雷定理、列文定理、弗洛斯特法则、波克定理、韦奇定理、福克兰定律、王安论断、格瑞斯特定理、吉德林法则、沃尔森法则、塔马拉效应等等等等！

1900年，兰德斯坦纳用22位同事的正常血液交叉混合，发现红细胞和血浆之间发生反应，也就是说某些血浆能促使另一些人的红细胞发生凝集现象，但也有的不发生凝集现象。于是他将22人的血液实验结果编写在一个表格中，通过仔细观察这份表格，发现表格中的血型可以分成3种：A型、B型和O型。1902年，兰德斯坦纳的两名学生把实验范围扩大到155人，发现除了A、B、O三种血型外还存在着一种较为稀少的类型，后来称为AB型。到1927年经国际会议公认，采用兰德斯坦纳原定的字母命名，即确定血型有A、B、O、AB四种类型，至此ABO血型系统正式确立。

证明：在△EBC与△DBC中：sin(2β+γ)/ sin2β= CE/BC = BD/BC = sin(β+2γ)/ sin2γ, ∴2sinβcosβsin(β+2γ) - 2sinγcosγsin(2β+γ) =0 (β、γ不要说了吧） →sinβ sin2(β+γ)+sin 2γ】- sinγ【 sin2（β+γ）+ sin2β】=0（积化和差） →sin2(β+γ)【sinβ-sinγ】+2 sinβsinγ【cosγ- cosβ】=0（重新分组并提取公因式） →sin [(β-γ)/2]【sin2(β+γ) cos[(β+γ)/2] + 2 sinβsinγsin [(β+γ)/2]=0（和差化积） 又显然上式的后一个因式的值大于零，∴sin[(β-γ)/2]＝0， ∴β＝γ,∴AB=AC. 据说：斯坦纳-雷米欧司定理60多种证法

设三角形ABC，角B、角C的平分线是BE、CD作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC∵BE=DC∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β);∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β);∴∠FBC=∠CEF∵2α+2β<180°,∴α+β<90°∴∠FBC=∠CEF>90°∴过C点作FB的垂线和过F点作CE的垂线必都在FB和CE的延长线上.设垂足分别为G、H;∠HEF=∠CBG;∵BC=EF,∴Rt△CGB≌Rt△FHE∴CG=FH,BC=HE连接CF∵CF=FC,FH=CG∴Rt△CGF≌△FHC∴FG=CH,∴BF=CE,∴CE=BD∵BD=CE,BC=CB,∴△BDC≌△CEB∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC

      作者是奥地利哲学家、教育家鲁道夫·斯坦纳(Rudolf Steiner，1861年2月27日~1925年3月30日)，生于奥匈帝国的一个普通家庭。他是人智学的创始人，他主张以灵性的角度看待人类，尤其是儿童的学习与发展，并希望通过重视儿童精神世界的发展，扭转世界过度物质主义的倾向。斯坦纳的成就涉及医学，科学，哲学，农学等但最为著名的还是他的教与学方面的成就----华德福学校的创立以及华德福教育法的形成与发展。 这本出版于1908年的小册子（儿童教育）揭开了华德福教育的秘密。时至今日，这本小册子仍然是对华德福教育核心理念最清晰最简明的介绍，是斯塔纳对华德福运动最精华最重要的著作。--------谷生学院导师马丁.巴科夫，人智学者。   第一次拿到《儿童教育》这本书是去年7月份疫情期间试听了谷生学院研修班的课程时，马丁老师深刻而又生动的讲解，让我对教育有了耳目一新的感觉，所以彻底爱上了这本书，书中的每一句都值得反复细读，逐词逐句去理解都会有新的发现和认知，越发感受到这本书对于一个教育工作者或者是儿童养育者来说是多么的珍贵 ，这是一本探寻人究竟的书。本书的开篇提到了人这个话题 p6人们对于如何解决现实生活中的一些问题，往往手段匮乏。其原因是想改革的人却没有真正了解生命的根源。 对生命的探索的缺乏导致了教育改革的失败。 p7人的整个生命如同植物生长一样，不仅包括现在我们眼前看到的状态还包含隐秘于深处的未来的状态。 p7一个人的生命也包含着现在的状态和未来将要出现的个性特质，为了能弄清一个人的将来，我们需要研究它隐秘的本质。 p7说明植物比研究人要简单很多，因为我们已经知道植物每年都会开花结果，可是每个人的生命只有一次，他将来要开的花，在过去并没有出现过。即便如此，这些特质仍然存在于人之中，如同一株现在还只有叶子的植物也潜藏着花的本质一样。 p8如果能看到人天性中存在的本质，那么我们就有办法能说明一个人的将来，只有我们深入研究人的生命，找出改革方法才会实用而有效。 p8精神科学必须承担这样的任务，即提供包含了对人的生命本质理解的符合实际的世界观。 p8精神科学的根源只能源自对生命真正的理解，通过深入人类的天性去研究精神，才能找到解决现代生活主要问题，最实际的最富有成果的办法。 p9这本书要介绍的是关于教育的方法。这种方法不是要求也不是计划，而只是介绍孩子的天性，从孩子成长的过程中来看出理想的教育方法和他的必要性。  p10想要了解成长中的人的本质，我们必须先认识人隐秘的天性。        比较是最好的学习方式，在这里我们为了研究人的本质引入了4个王国：人，矿物质，植物，动物，对比人和矿物、植物、动物的 区别。 由此精神科学对人进行了解密，指出人的本质有四个层面：物质体 、生命体(以太体、气体)、心魂体(星芒体)和自我体。 在 物质层面，人与矿物、植物、动物是没有区别的，都是由同样的物质及基本元素构成的，在同样的化学和物理作用下，存在遵循同样的物质规律。 生命体是构成构造生命的力量。 p11现代自然科学和精神科学对生命体的研究在看法上虽然比较接近，不过还是有很大的区别。自然科学的说法是感官，是人认识一切事物的基础，没有感官做基础是不能研究事物的。而对精神科学的研究来说，依靠感官作为认识基础的观点，就像盲人摸象一样，只承认他能摸到的和能判断的某一部分，不承认那些无法通过感官感觉到的是事实真相。 此处和陈建翔教授的提法有一致的地方，我们所看到的外在的世界其实都只是盲人摸象一样的呈现，都是偌大的一个整体中的一部分。 p12通过的物质感官（眼耳鼻舌身意）可以看到物质层面，而其他的更高级的层面只能通过发展高级的感官才能感觉到更高的层面。这 段做了一个恰当的比喻盲人摸象，当我们没有发展出高级的感官是无法看到和理解生命体和看到人的更高层面，就像是盲人在光和颜色之中却感觉不到一样，由此我们可以看到我们眼中的人具有很大的片面性 。 p13人的本质的第2个层面是生命体，生命体是人、动物和植物所共有的，它促使物质中的物质体中的物质和力相互作用以形成各种生命现象，例如生长、繁殖、新陈代谢等等。物质体是生命的形体映射或写照。就其形状和大小而言，两者在人身上虽不完全相同，却但却近似。可是对动物和植物而言，生命体在形状和大小上都大大有别于物质体。此 处有一些疑问，人的生命体就是如同是在人体物质体周围围绕的气体一般，它的形状和人体的形状相似，但是略微大一点。而动物和植物的生命体是什么样的呢？ p13人本质的第3个层面是心魂体，他是痛苦欲望，兴趣爱好等等的载体，除了人以外，只有动 物才有心魂体。 心 魂体的大小形状不同于物质体，人的心魂像一个卵形，物质体和生命体并包裹在其中。心魂体超越了物质体和生命体，就像光从发光体中超越出来而形成的一种光的形态。 p14 -15每个人只能称他自己为我。一个人对自己说“我”的存在自身就是一个世界。 p16人的本质的第4个层面就是我体，我体是人更高层次的心魂的载体。因为有他，人才是万物中最高等的。可是这个“”我“”绝非现代人内在的简单本质。改造和进化人的其他层面，这恰恰是我体的责任。 p17人类文明的发展都是“”我“”改造人的低级层面得来的结果。 如果我变得很强大，就可以通过个人的力量改造自己的心魂体改造的结果称为灵自我。对应于这一过程发生的感知心。 能通过我有意识改造自己的习惯，气质性格和记忆等等，一个人一个人能这样深入改造生命体有多少，改造出来的结果生命灵就有多少。 对应于这个过程发生的是理智心。 人通过自我还可以改造物质体，比如血液在身体内的循环和脉搏的跳动。这种物质体改造而来的结果被称为灵人。 对于这个过程发生的是意识心 p20所以人的本质在体层面是物质体，生命体，心魂体和我体，通过我体的改造，在心魂层面的产物感知心、理智心、意识心，在灵的更高层面灵自我、生命灵、灵人。我 能看到人的不同层面，这个“人”变大了，而不仅仅是我们肉眼看到的这个身体。真正认识人，这才是走向正确教育的开始。如果教育没有触及到自我体，让自我体去实现自身的转化，那么我们教育出来的人，不是机器人就是植物人或者充其量是高等动物 。 p21教育要在人的4个基本层面做工作。 孩子出生后4个层面的发展并不是同时的，而是不同层面通过不同方法在不同时期去发展。只有我们认识到人不同层面的天性发展规律，才能有真正做教育和设计课程的恰当基础。第一个七年：物质身体出生后p25在0~7岁这个时期，他需要进行的是物质器官的定形。 教育者应该给孩子提供一个合适的物质环境，只有合适的物质环境才能对这个时期的小孩起合适的作用，帮他把自己的物质器官造成合适的形态。 p26模仿和榜样p26亚里士多德说：人是最善于模仿的动物。 孩子是通过模仿物质环境中所发生的一切形成今后不再改变的物质器官的形状。 这些物质环境包括的是发生在孩子身边的物质活动，在周围环境中发生的可以被孩子感觉感知到的事物，一切和从周围物理空间中对孩子的精神力起作用的方方面面。 具体 的讲可以理解为他的家庭的环境的布置，他生活的环境的情况，以及整个自然界里面的万事万物进入孩子的眼睛耳朵感官世界里的东西；另一方面还有孩子的家庭中大人的一切言语活动，道德的或不道德的，理智的或愚蠢的一些语言行为，还包括在孩子所接触到的成人世界里的语言或行为，孩子在参加家庭之外的社会活动时所感知到的成人的语言或行为，这些东西可以形塑孩子的物质器官，孩子会从内在去模仿这些语言或行为以及环境的秩序，形成自己的。 p26用语言来教育孩子懂得道理和道德，对这时的孩子来说还不起作用。只有在孩子身边的成年人们做有道德的事情，才能起到良好的示范作用。 尤 其 强调的是这个阶段的孩子是无法接受教导，比如讲道理，因为孩子学习的东西都是通过模仿而来的，语言的教导对孩子没有作用。 对 这个阶段的孩子，特别能够起教育作用的是他的感知系统，孩子是通过他的口眼耳鼻去品味世界，越是能够激发他这些感官的活动越能够让孩子成长。 p27让.保罗在这本<levana oder Erziehlehre>书中写的很对：一个周游世界的人，在他刚出生的几年内学到的东西，远比她在旅行中所学到的东西要多得多。 可 见0~7岁的时候，孩子的发展对孩子的一生意义多么重要。 p28 所有仅由死的教学模型组成的玩具起的都是阻碍和扼杀孩子形构力的作用。反之，任何能激发活的想象力的东西都会起到正确的作用。 这里讨论了关于什么样的玩具是健康的？关于什么样的玩具是适合孩子的？ 在 物质极大发展年代，充刺于玩具市场的各种玩具琳琅满目，引发了各种各样的焦虑，孩子在这样一个玩具的世界里找不到自己，所以不停的要，不停的要新的玩具。家长不能从教育的角度去引导和帮助孩子，不知道什么样的玩具是适合孩子的，对孩子的发展是健康的？越来越具象越缺乏质感（塑料，金属）由死的数学模型组成的玩具阻碍和抹杀了孩子的形构力，反而是那些看起来特别简单的，由最朴实的最真实的自然材料所组成的玩具更健康，比如我们小时候玩的小木棍儿，小石子儿，或者用衣服做的布娃娃，这些最简单的玩具在现在的社会里显得尤为重要，他们对孩子物质器官的建构有很强的作用，让孩子的精神空间更有创造 性。 这 里引申考虑了一个关于变形金刚和芭比娃娃之类的玩具，如何能成为一个健康的玩具？这些固化的形态化的的玩具对孩子的创造力的发展没有太多的作用，因为它的形态动作表情都已经完全没有任何想象空间和创造空间了，但是如果这样的玩具能够有大人的陪伴，或者几个小伙伴一起创造成角色游戏，那当然还是可以使用的，不是一刀切式的，把所有固化的，形态化的玩具都否决，关键是看我们使用的过程中怎么用。 p30快乐和愉悦是能够振奋器官的物质形状的最恰当的力量。 p31请记住，有一种可以塑造物质器官的力量，就是快乐，对环境的快乐，和来自环境的快乐。那教养者们愉快的面庞和真正发自内心、毫不勉强的爱。正是它那充满儿童物质环境中如暖流般的爱，孵化出孩子物质器官的形状。 这里特别强调了养育者的发自内心、毫不勉强的爱，每个养育者对自己的孩子都有一份爱，但是这份爱的质量是不一样的，当你内心没有爱，没有感受到爱的时候，你是无法把真正的爱传递给孩子，尤其是0~7岁的孩子，这样真正的爱会让他的身体的器官更加的健康发展。 总结起来，第一，这个阶段的孩子是通过好的榜样来形塑自己的物质器官，通过模仿来学习。 第二通过感知系统可以激发孩子的内在。孩子从感官世界里吸收的东西，能够让孩子的内在产生变化。 第三是心魂需要感受到爱，孩子内心的愉悦就能升起。 p32 儿歌对让孩子在感官上产生美和节奏印象尤为重要。优美的声音比歌词的意思更重要，这些活动给孩子的耳朵和眼睛造成的印象越生动越好。 这 里我们就理解了在华德福的幼儿园里会有很多的儿歌，包括老师在呼唤孩子名名字时，或者告诉孩子指令的时候，也会用音乐的形式去软化指令的僵硬。 自由玩耍对这阶段孩子来说尤为要，相比于游戏，自由玩耍是自己玩，游戏是有规则的，规则设计的是别人主导，玩耍可能更加地自由自在，更加地没有目的性。所谓没有目的性，对孩子而言有更多的喜悦满足在里面；而游戏可能还有一些目的，有些想法出现，如：我要跑第一，我们小组要完成一个工作。 自由玩耍是孩子自主性的体现。 现在生活当中我们很多爸爸妈妈都很害怕孩子无聊，始终要想着给孩子一点事做，总是想陪孩子玩，一看到孩子在那里无聊了，就会说：“快快来看看书，你无聊了吗？来我们去爬爬山。”看上去你在陪孩子，实际上是剥夺了孩子的自主性的一个部分。 无聊的孩子最有创造性，因为他无聊久了，他总得想办法来娱乐自己，他就玩个纸片或者是就出去看一下或者找谁，他要自己去想办法解决他的无聊，那就是创造。所以当你听到孩子无聊的时候，让他继续无聊。可能给他一个空间，给他空间自己去玩，自己去创造，孩子的创造的力量更大。 被大人陪的太多的孩子不会自主工作，是因为被大人带着工作而变太弱，所以这就是平衡，又要带着孩子做些事情，但是又要给孩子很大的空间。所以孩子的自主性的意义是什么？如何把无意识的冲动变成人有意识的控制自己，这是我们整个教育最难的部分，也是教育最需要的。 第二个七年：生命体出生后 p33生命体的改造和生长的过程也是发展习惯，良心，个性，记忆和气质的过程。 怎么对这些起作用呢？ 就是让小孩子借由图像、范例和有规则的引导来发展想象力。如同过去要给孩子物质方面的榜样让他模仿，现在要给孩子的环境中引入真正具有内在意义和价值的事物。通过图像和比方让这些有意义的事物起作用。 图画般的心魂内容在这个时期才是正确的教育手段。 对这里的理解就是这个阶段需要发展孩子的想象力，让孩子的内在升起一些心象的图景，能够理解一些具有意义的事物，同时在孩子的周围教育者的人格能激发向往知识和道德的力量，也就是说这些是孩子需要发展他的生命体的力量。 p34此阶段教育的秘诀就是：追随和权威孩子对自然而非强迫的权威的直接体验，能使他们发展出自己的良心习惯和爱好，给他们的性格发展带来健康的秩序，让他们透过老师的眼睛来看世界。 此 处特别强调了自然和非强迫，在我们的教育发生的过程中一定是润物细无声的，而当老师采用一些强迫的手段达到他的教学目的时，不能帮助孩子发展很好的习惯和爱好，甚至会让孩子产生厌恶。 如果身边的教育者能够做到让他的言行举止使孩子产生崇敬和敬佩，孩子就愿意跟随和被引领，同时生命体得到更好的发展。 p35 除了这些活生生的权威，道德和理智力量的体现，还需要加上那些只能在孩子心理和精神上体验到的权威，例如历史中伟大人物和故事中的榜样形象。 还记得自己在这个年龄体会到的榜样的力量是雷锋，从雷锋的故事里面感受到了助人的美好，也立志要让自己成为一个可以帮助别人的人。 可见对于这个阶段的孩子来说，那些历史人物和故事中的形象对孩子影响很大，在故事中我们可以引入更多的这样的形象，帮助孩子发展生命体。 p36图像的力量 通过故事要给孩子一种在精神上能追求和效仿的生命图像，通过故事故事中令人生厌的图像，也可以将孩子不良习惯改掉。 对生命体起作用的不是抽象的想象，而是身直观的生动的灵魂图像。 对一个人无比重要的是在他以逻辑方式理解自然和生命的道理之前，已经通过比方的方式在生活中接受到了。 p37如果孩子不是先利用情感（通过比方感觉到的）来接触生命的道理的话，对他的将来是有害的。 因此，世界所有规律的比方和象征，都应成为教育者必不可少的知识。 可见，如果一个人只是从物质和逻辑方面去想象找出一些比方来讲给孩子听，这样能给孩子的印象就很少。因为一个人利用图像对孩子说什么起作用的，不只是说给他听到的和给他看见的，还有从讲述人精神上洋溢出来并传递到孩子心里去的东西。 从讲述人精神上洋溢出来的传递到孩子心里去的东西，这部分内容就属于心的内容，不是从物质和逻辑可以去理解的，而是从教育者心里传递的内在精神。 这里我们也讨论了关于给孩子讲故事和孩子自己读故事的区别，为什么华德福教育里面特别强调要给孩子讲故事？在讲故事的过程中会让孩子和讲述者的生命体互通，有一种无形的气在讲述着与孩子之间流动，同时孩子可以捕捉到讲述着心魂的发展方向，帮助孩子发展预感的能力。 p39记忆的宝藏 记忆的发展恰恰依赖于生命体的改造，由于生命体的成型正好是在此时这个时期得到自由而实现。所以我们需要有意识地促进孩子记忆的发展。 物质主义的智性思想在这里这方面会犯很多错误。并想出很多吹毛求疵的方法来说明：不要让孩子记任何他们还没有理解的东西。 事实上，一件事情不只是可以通过质粒来理解，也能利用感觉情感和内在气质来理解。 这里斯坦纳提出的观点与现代教育的观点是相悖的，斯坦纳认为不要去存储那些已经理解的知识，而现代教育倡导的是去记忆那些你理解的知识，即所谓的理解性记忆。 斯坦纳那此处的观点与传统教育通过吟诵诗歌来学习是一致的，所以在华德福教育里面有大量的吟诵和言说，这些学习方式不是通过脑力智慧智智力的思考，而是通过吟诵者的情感传递表达出来。 记忆不光存在于大脑之中，它还存在于整个生命体的部分。这让我们对记忆有了更广泛的理解，甚至是那些我们已经遗忘掉的知识，也许在我们的生命体中在也会起的作用。 在华德福教育中有一个有意思的提法是老师的目标是让学生遗忘掉在课堂里教的内容，这和我们传统的教育方式是相悖的。 如果学生学习的内容只在他的头脑层面，在他的思考的层面，那他是很容易记住这些知识，但是这些知识就变成了一些死的知识，甚至可能会成为一些限制性的一些信念。一旦我们能够遗忘掉所学的内容，那这些学习的内容有可能会进入他的意识层面和更深层的内在，然后通过学生再次的唤起沉睡的记忆，把之前所学习的遗忘的东西召唤回来，那这个过程就是就是从头脑到四肢和整个身体的过程。 所以在华德福教育里面大量的使用了用身体去学习，比如说在运动中节奏中去学习数学，让这些素质的节奏进入到身体。在城圈中曲和音乐中去吟诵诗歌，让这些诗歌进入孩子的身体，让孩子的身体充分去体会诗歌的情感，这样的学习会让孩子更深入。 p40理解的更深层基础 让.保罗在<>书中提到这样一段内容：别担心你们的话会超过了孩子的理解能力，让他们费解。你们的表情和语调加上孩子最理解的直觉渴望就已经点亮了一半的意义，另一半让时间去点亮吧。 孩子的半个世界就也就是精神的世界（比如道德和形而上的思想）早已存在于他们的心里了，他们已经学成并早已昄依了，教育者仅仅是装备了事物副本的物质化的语言并不能带给孩子真正的精神，而仅仅是用这些物质语言来照亮早已存在于孩子内心的东西。 孩子本身就具有道德感，我们起作用的是让他意识到他内心的实像并唤醒，不是教育在起作用而是孩子自身的道德惯性，不是孩子理解道德是什么，他就可以做到，而是它可以被唤醒引导他找到现实，通过粒子或图片也许可以让孩子找到实像。 孩子的思考不应该是从外在强加给他的，而是可以从内在去引发的。 p43“认为不要让孩子记任何他还没有理解的东西的说法”是物质主义的偏见。 p44精神化的感知 （7-14岁）换牙期到性成熟之间的孩子，所有感知都必须被精神化。 如果不超越纯粹的感官知觉，就得不到真正的事实真相，因为一件事物的全部的真实情况是由精神和物质共同构成的。 这里所说的事物的精神其实包括两个方面，一个是事物本身所具有的精神性，一个是我们可以赋予给他的精神。 所以我们可以看到一块石头，它不仅是一块石头，它也是我们可以了解山，了解世界的一个途径。 每一件微小的事情，都不仅仅如此，他与整个世界还相连。 意志、情感和思考 p45 只有教育者意识到不同的教育方法对于孩子的不同作用，他才能找出对于某种情况合适的做法。 p46任何能给生命体强烈印象的东西，也最能坚持物质体最能激发生命体驱动力的情感和思想，让人感觉到自己与跟永恒宇宙的联系的，就是宗教式的体验。 关于宗教式的体验，在传统的节日中所体会到的，对美的体验与践行，还需要用整个身体参与其中，身体力行的去体验那些节日背后的意义，比如开耕节的舞龙、歌唱与吟诵、播种劳作等，让孩子在与土地工作中去体会农耕的乐趣。 还包括那些最日常的活动，在对的时间给孩子一个拥抱，告诉孩子，你是我最珍爱的孩子，孩子也可以从父母身上体验到与世界的连接。 p46 音乐能给生命体节奏的感受，让孩子的生命体意识到所有东西里面隐藏的节奏，如果在这个时期孩子接受不到音乐感觉的培养，在他日后的生命中这个方面将会非常贫乏。 只要教育者本身对艺术有正确的兴趣和感觉，他就能用最简单的手段实现大部分的课程。 道德感借由生活的图像和能堪称榜样的权威造就，如果再能通过出自精神上的不受世俗观念所获得对美的感受，感到好的是美的，坏的是丑的，那么这种道德感将变得稳若磐石。 这里尤其重要的是强调教育者本身对艺术的感觉，所以在华德福的教育里面教育艺术之间是统一的，教育是在艺术化的形式中呈现出来，是一个整体而不是割裂的一单个的课程，是主班老师，可以通过一系列的综合的课程的设计，把一些课程能够融合在艺术化的形式中进行。 第三个七年：心魂体出生后（14-21） p50没有什么比过早唤醒孩子独立判断后果更为恶劣了。只有积累了很多，可以用于判断和比较的材料之后，人们才有能力做出独立的判断，提前形成所谓独立判断，必定缺少适当的基础。 孩子思考成熟之前，人们需要学会对他人的思考，满怀敬意健康的思考，首先需要的是借由内心最权威理所当然的信任，而产生的对真理的健康感受。 p51儿童心中需要有一种先学习后判断的感觉，孩子应当在已经利用所有其他星魂之力来理解一件事之后，才利用理性思考去理解。 在此之前，你自己仅扮演着中介的角色，他的任务就是去领会所见，所感并保持原状般在心中接纳他们，避免让还未成熟的判断力来当家作主。 所以在这个阶段的孩子，让他们单纯的去面对生活的经历，并且用生活来接受他们，当然可以让性成熟以前的孩子熟悉人们对事情的不同看法，但要避免孩子过早的借着判断，对某个观点去表态。 孩子应该本就是在孩子应该发展的阶段里，而在中国的教育里面，大部分人倾向于让孩子不像孩子，让成人的很多意识和思想侵入给孩子，同时，教育者或家长不知道什么时候哪些决定是应该由孩子做的，哪些决定是需要成人用清晰地用权威去引导孩子，并带着爱去引导孩子坚定执行的。所以 在不该去问孩子意见的时候，却要去问孩子的意见，让孩子去做决定，让孩子过早的形成的判断，不利于其心魂体的发展，这些判断会过于偏激或者不够全面，判断过于的智性，没有情感。

AB型　　1902年，兰德斯坦纳的两名学生把实验范围扩大到155人，发现除了A、B、O三种血型外还存在着一种较为稀少的第四种类型，后来称为AB型。到1927年经国际会议公认，采用兰德斯坦纳原定的字母命名，即确定血型有A、B、O、AB四种类型，至此现代血型系统正式确立。兰德斯坦纳也因贡献的意义重大，在1930年获得诺贝尔医学及生理学奖。

b

不是反证法的图 是 证明一： 设三角形ABC，角B、角C的平分线是BE、CD 作∠BEF=∠BCD;并使EF=BC ∵BE=DC ∴△BEF≌△DCB,BF=BD,∠BDC=∠EBF 设∠ABE=∠EBC=α,∠ACD=∠DCB=β ∠FBC=∠BDC+α=180°-2α-β+α=180°-(α+β); ∠CEF=∠FEB+∠CEB=β+180-2β-α=180°-(α+β); ∴∠FBC=∠CEF ∵2α+2β<180°,∴α+β<90° ∴∠FBC=∠CEF>90° ∴过C点作FB的垂线和过F点作CE的垂线必都在FB和CE的延长线上. 设垂足分别为G、H; ∠HEF=∠CBG; ∵BC=EF, ∴Rt△CGB≌Rt△FHE ∴CG=FH,BC=HE 连接CF ∵CF=FC,FH=CG ∴Rt△CGF≌△FHC ∴FG=CH,∴BF=CE,∴CE=BD ∵BD=CE,BC=CB,∴△BDC≌△CEB ∴∠ABC=∠ACB ∴AB=AC 的图 反正能让我知道 这个图是怎么样的 最好上传一张图给我 好的话 追加100分

已知△ABC中, BD, CE分别是∠B, ∠C的内角平分线, BD = CE, 求证AB = AC.设∠B = 2β, ∠C = 2γ, 在△EBC中由正弦定理得:BC/CE = sin∠CEB/sin∠B = sin(180°-2β-γ)/sin2β = sin(2β+γ)/sin2β.同理在△DBC得:BC/BD = sin(β+2γ)/sin2γ.又BD = CE, 故sin(2β+γ)/sin2β = sin(β+2γ)/sin2γ.后面就没问题了吧.

                鲁道夫.斯坦纳，华德福教育创始人，各方面知识非常的渊博，包括灵性上对人类的启发，以及对未来世界的前瞻性。在我心目中，他是一位像王阳明、尼古拉.特斯拉、弗朗西斯.培根这样的大师；是一位孔子口中“生而知之”的人；是一位启迪人类的先知。所以这也是吸引我，然后成为一名华德福老师的原因。         鲁道夫.斯坦纳除了在各方面都有建树之外，还写了不少的颂词，华德福老师们会常常接触到这些颂词，在国内，也许大家接触最多的是下面这首： Imbue thyself with the power of imagination Have courage for the truth Sharpen thy feeling for responsibility of soul. 用想象的力量充满你 拥有面对真理的勇气 敏锐你的感觉，对心灵负责         耳熏目染这段颂词十年了，今天突然有了点领悟，一家之言分享给大家：         “用想象的力量充满你”，为什么是“想象的力量”，而不是别的什么，比如说“感受的力量”，“意志的力量”？因为感受是当下的，情绪是不定的。当一个人被不稳定的情绪充满时，会是盲目的；而当一个人的意志被充满，但没有得到正确的引导时，造成的伤害会更大。也许有朋友会说：“想象”也有可能是负面的呀？是的，你说对了。所以对于这句颂词更准确的理解是：         “用积极乐观的想象力量充满你”         这就是正念冥想的基础，关于正念冥想的好处太多了，比如改善睡眠质量、提高身体免疫力、消除焦虑抑郁……我这里不多说，有兴趣的朋友自行网络查找。         第二句：“拥有面对真理的勇气”         这句话说出口容易，能做到太难了。打个比方：我们这个世界就像洋葱，很多人一辈子活在表面的皮上，有些人会一层一层地剥开它，看见了里面的部分真理，还伴随着“辣眼睛”。我们现在生活的世界是三维世界，充满了二元对立，有光也有暗，有善也有恶，无论是光明的善良，还是黑暗的邪恶，都同样真实存在。并且，光有多强烈，黑暗就有多深。         truth：真理、真相         很多人看到黑暗的真相时，会选择性地不相信、忽略…这是自身的保护机制原因，也有其他的原因。但！黑暗的真相也是真相！这就是为什么鲁道夫.斯坦纳会说：         “Have courage for the truth”         courage：勇气、勇敢         当你充满了光的力量时，就勇敢地去面对黑暗的真相吧！但如果你还没有足够的光，最好就不要去凝视黑暗。         第三句：Sharpen thy feeling for responsibility of soul.敏锐你的感觉，对心灵负责。         在现代社会，人们从小就受到感官上的刺激，并且逐渐麻木了这些感官：视觉、听觉、触觉、嗅觉、味觉、知觉（下意识）…我们有过多的甜食、过重的调味、城市的灯光、电梯间的广告、无所不在的电磁辐射……《道德经》里说：“五色令人目盲，五音令人耳聋，五味令人口爽”，前两句好理解，说一下“口爽”：各种各样的美味让人的味觉出错，失去真正的品味。         所以鲁道夫.斯坦纳说：“敏锐你的感觉”，各种的感觉是我们通向外面世界的窗户，拉开窗帘，让这些窗户打开，这样我们才能更清楚了解外面的世界真正发生了什么。         “for responsibility of soul”—对心灵负责        responsibility：责任。soul：心灵，灵魂。         我们常说，一个人做人做事要对得起自己的良心。但这句话并不是指世俗意义上的道德观，因为根据不同的时代，不同的地区，世俗道德是变化的。比如说，在有些国家，卖淫是合法的，在有些国家则不是；在商周时代，奴隶是合法的，而现在则不是。         但宇宙中却有一个不会根据时间，地点的不同而改变的法则，这个法则就是宇宙法则，这是非常大的话题，以我目前的智慧很难去描述，只能引用先贤老子的话，这个宇宙法则就是“道”：“道”可道，非常‘道"； “名”可名，非常‘名"。“无”，名天地之始，“有”，名万物之母。故常“无”，欲以观其妙，常“有”，欲以观其徼。此两者同出而异名，同谓之玄。玄之又玄，众妙之门。       “道” 是宇宙的本体，是演化一切万有的总源头。有关道的语言、文字、名相都只是对“道”的抽象叙述。抽象叙述的语言名相不会等同宇宙恒常存在的“道”。      “名”是指从宇宙本体演化出来的一切万有，包括日月星辰、植物、动物。万物本来没有名称，为了沟通、方便区分，人类给万物命名、贴标签。所有的命名、名词、名相都只是虚设的标签。名称、标签只是个代号，并不等同万物本身。         广义的“道”，包含未显相的宇宙本体，称为“空无”，和已显相、能观看到的万有、日月星辰。         “空无”含藏无比巨大的能量，能演化出银河系、太阳系、地球，所以“空无”就是天地、太阳系的源头。显相的有形有相的天地、太阳系能进一步演化出植物、动物、人类、万物，所以称为万物之母。.         所以要常常从“空无”——能演化出天地日月“，以观察出宇宙本体的“空无”的奥妙。常常从“有形有相的天地日月——能演化出植物、动物、万物”，以体悟天地的浩瀚、造化之神奇现象。         不管是宇宙本体、未显相的空无，或已显相出来的天地、日月星辰、万有，统统称为“道”。空无与万有，虽名相不同，却都是“道"的一体两面，只是未显相或显相而已。两者都非常的玄妙。         道太玄妙了、太玄妙了，远非一般人所理解那般。“道”是世人所知各种玄妙的总源头，真是太玄、太奥妙了。 ——以上斜体字摘抄于“星空间中文博客”         绕这么大一圈，是想说明：“道”不是靠“思想”或者什么高科技东西连接的，而是要用“soul”（灵魂）连接，人是住在肉体中的灵魂，灵魂的蓝图就是生命的蓝图，一个人如果想要拥有更大的视角，不是靠眼睛，两只眼睛5.0都没用，而是要用灵魂的眼睛，所谓的“心灵之眼”。当一个人看到了灵魂的蓝图，就要对这份蓝图负责，忆起此生的使命，并在现实中去践行，王阳明的“知行合一”也是这个意思。都是为了一个更好的世界。所以：      for responsibility of soul                            ——刚喝完烧仙草的吴老师                                           2020.6.19

人的红细胞上具有与恒河猴同样的抗原称为Rh阳性血型，不含有此种抗原则称为Rh阴性血型。在我国汉族和大部分少数民族的人民中，Rh阳性血型约占99%，Rh阴性的人仅占1%左右。Rh血型系统是红细胞血型中最复杂的一种，已发现40余种Rh抗原，其中D抗原抗原性最强，因此通常将红细胞上含有D抗原称为Rh阳性，而红细胞上缺乏D抗原的称为Rh阴性。

斯坦纳树问题的定义随着历史的发展在不断的扩展和推广。 瑞士数学家斯坦纳（J.Steiner，1796—1863）将问题推广成：在平面上求一点，使得这一点到平面 上给定的若干个点（称为所与点）的距离之和最小。这可以看作斯坦纳树问题的雏形。 考虑到点的其他相关因素，加入了权重的表示。形成的推广定义，德国的两位数学家韦伯(H.Weber，1842—1913)和维斯菲尔德（E.Wieszfeld）分别在1909年和1937年将该问题作为工 厂选址问题提出来：某地有给定的若干个仓库，每个仓库的其他相关因素可以换算成一个权重表示，求一建造工厂的合适地点，使工厂到每个仓库的距离与权重乘积 的总和最小，则这个工厂的地址是最经济、便利的。 库朗（R.Courant）和罗宾斯（H.Robbins）提出第一个定义中，斯坦纳对此问题的推广是一种平庸的推广。要得到一个有意义的推广，需要考虑的不是引进一个点，而应是引进若干个点，使引进的点与原来给定的点 连成的网络最小。他们将此新问题称为斯坦纳树问题。给出的定义为：假设原来已经给定了n个点，库朗等指出需要引进的点数至多为n-2，此种点称为斯坦纳点。过每一斯坦纳点，至多有三条边通过。若为三条边，则它们两两交成 120°角；若为两条边，则此斯坦纳点必为某一已给定的点，且此两条边交成的角必大于或等于120°。其中最小的网络称为已给定点的集合的最小斯坦纳树， 记作SMT。若此SMT的斯坦纳点中有等于给定点的点，则称此SMT为退化的，此给定点称为退化点。

联合国环境规划署16日发表声明说，全世界冰川融化速度创下历史最快纪录，其中欧洲冰川损失最为严重，导致这一结果的主要原因是全球气候变暖。研究人员指出，由于冰川是重要淡水资源之一，因此冰川融化速度过快会给一些地区带来淡水危机，甚至在水源稀缺的地区酝酿争水冲突。 联合国环境规划署在声明中说，从安第斯山脉到北极，冰川消融速度加快。“我们通过调查9个山区的近30片冰川发现，2005至2006年度的平均消融速度是2004至2005年度的两倍，”声明说。 研究数据显示，2006年，世界冰川的平均厚度减少了1.5米，而2005年这个数字仅为0.5米。联合国环境规划署说，这是有研究人员监测以来冰川消融速度最快的时期。 坐落在瑞士苏黎世大学的世界冰川监测中心工作人员说，与其他地区相比，欧洲山区冰川损失最为严重，其中包括阿尔卑斯山脉、比利牛斯山脉和北欧山区。 例如，挪威一片冰川的厚度2006年减少了3.1米，而2005年仅减少0.3米；法国坐落在比利牛斯山脉的冰川2006年厚度减少3米，2005年减少2.7米；意大利的“马拉瓦里冰川”2006年厚度减少1.4米，2005年仅减少0.9米。 联合国环境规划署负责人阿基姆·斯坦纳说，冰川消融是全球气候变暖最重要的指标之一。 对此，联合国环境规划署催促联合国各成员国在2009年年底前签订继承《京都议定书》义务的减排国际框架条约，应对全球气候变暖现象。 斯坦纳说，来自190多个国家的代表和科学家已在去年举行的联合国气候变化大会上讨论了气候变暖和温室气体减排等问题，争取在2009年前达成一项新的国际协议，以作为《京都议定书》的延续。“否则，我们的操作空间和应对时机就会像冰川一样融化掉，”他说。 不少气候专家认为，由于世界上数十亿人口饮用冰川融水、依靠冰川水灌溉、发电，因此冰川过度消融会给这些人口带来淡水危机。斯坦纳说，由于冰川消融速度过快，这些人口不得不改变生活方式，甚至只能搬家。他还担心，淡水不足地区局势会因此紧张起来，甚至为争夺水源爆发冲突。 美国环境专家布鲁斯·莫利纳说，颇具讽刺意味的是，在以冰川为源头河流干涸前，大量的冰川融水会与雨水混合起来，引发洪水。英国《新科学家》杂志网站23日报道，美国宇航局的冰川学家2002年利用激光高度计测量了南极洲6座冰川的厚度。测量结果表明，这些冰川正在以相当于上世纪90年代时两倍的速度消融，每年融化的体积为250立方千米，比它们的年积雪量还高60％。这些冰川消融成水，每年会造成海平面上升0．2毫米。 专家指出，冰川消融与极地海岸周围冰架的逐渐消失有关。海水和大气温度升高，会直接使冰架底部消融，所以冰川就更容易滑向大海，加速其消失速度。 研究者认为，造成冰架融化的“罪魁祸首”是全球气候持续变暖。美国宇航局喷气推进实验室的研究人员在最新一期《地球物理通讯》上报告说，他们利用卫星观测到，由于过去50年全球平均气温上升速度加快，南极一个名为“拉森B”的冰架在2002年塌陷了。另外，在2000年至2003年间，南极洲有两座冰川融化的速度加快了7倍，另外两座冰川融化的速度加快了两倍。专家指出，冰川消融与极地海岸周围冰架的逐渐消失有关。海水和大气温度升高，会直接使冰架底部消融，所以冰川就更容易滑向大海，加速其消失速度。 全球升温，环境污染。 都是人楼造成的！！美国科学家最近公布的几项研究表明，由于大气和海水温度的升高，南极洲冰川的融化速度正在加快。如果这种现象加剧，将会造成海平面显著上升。美国科学家周日称，格陵兰冰川和北冰洋冰块在过去一个夏季里，以数十年未见过的高速度融化。 研究员称，今年夏天冰块的融化部分是由于自然气候的变动，但他们又说，人类对环境造成的改变，如破坏臭氧层和释放二氧化碳，很可能加速和扩大该影响。这提供了更多证据显示北极最近迅速暖化。 今年9月夏季结束时，北冰洋的冰块覆盖面积下跌至200万平方英里，然后开始再次上升。自1978年以来，当卫星开始直接测量海上冰块后，夏季最少平均只有240万平方英里的冰块。 今年北极的天气反常地和暖和多风暴，令冰块碎裂和更易溶化。冰块覆盖面积缩减跟自1970年代的趋势和全球暖化的一般预测吻合。西雅图华盛顿大学的莫里森博士说：“我们预见到了这种改变。” 新华社柏林电 德国科学家一项最新研究结果显示，高山冰川融化速度要快于预想，这将给人类带来更多严重后果。预计到2100年时，人类将面临更高的洪水暴发风险。 德国阿尔弗雷德•韦格纳极地与海洋研究所日前发布新闻公告介绍说，此前科学家曾估计，受气候变暖等因素影响，到2100年海平面将上涨大约40厘米。据预测，海平面上涨幅度的四分之一将由极地冰川和高山冰川融化造成，其他则与海水温度上升以及由此带来的海水体积膨胀等相关。 但德国科学家的新研究结果表明，冰川融化对全球海平面上升造成的影响可能并没有此前估计的四分之一那么大，到2100年海平面上涨幅度要比原先预测的小。 不过该研究所的萨拉•雷珀博士也警告说，喜马拉雅山和阿尔卑斯山等高山冰川融化速度加快意味着，那些由冰川融化形成的高山湖泊发生洪水的风险将会增大，可能给尼泊尔等高山地区带来灾难。 据悉，这是同类研究中首次将极地冰川与高山冰川对全球气候变化的作用分开加以考察。这一成果已在新一期《自然》杂志上发表。联合国环境规划署昨天发表声明说，全世界冰川融化速度创下历史最快纪录，其中欧洲冰川损失最为严重，导致这一结果的主要原因是全球气候变暖。研究人员指出，由于冰川是重要淡水资源之一，因此冰川融化速度过快会给一些地区带来淡水危机，甚至在水源稀缺的地区酝酿争水冲突

鲁道夫·斯坦纳“先知”般地预言了人类未来发展的可能和潜力，并将其见地组织成“灵性科学”和“人智学”。他的观点一直让我觉得和荣格的心理学有很好的相容性，不同的是荣格尽管也“先知”般地对社会集体意识的发展作了预见，但作为20世纪欧洲科学家团体中的一员，他还是将许多思考置于科学的框架之内，但即使如此，他仍旧是从人类历史的心灵考古中获得了深刻的洞见。因此看过《鲁道夫·斯坦纳的挑战》这部纪录片后，想到的是先介绍一本书《两百万岁的自性》，一本荣格学派的著作，我想它所呈现的历史刚好往历史的久远处衔接了斯坦纳的对未来的预见和洞察。 下面便是我的“碎碎念”—— 在《两百万岁的自性》中，作者提出了“原型意图”的概念。心理发展的深层动力之一便是“原型意图”实现。社会集体同样有其发展阶段及对应的原型。虽然个人的发展深受其所在的社会的影响或制约，但并不意味着个人无法超越其所在社会的发展阶段。因为“原型”的整体同样是寓于每个人的个体的心灵中的，他所处的整体社会环境也许无法满足心灵中“原型”的发展，但个人所处的微环境或者他所营造的小气候却能激活那些有待发展和实现的“原型”，而不用等到社会整体发展到相应的原型阶段。甚至可以说，社会发展可能终究无法满足人类心灵所蕴含的原型系统的完全展开，最终的道路都将回归个人的身体力行，但可以期待的是，在这个过程中，可能会从社会集体中分裂出大小不一的团体，乃至许多隐微和私密的集会，成为培育个人心灵发展和原型意图实现的局部气候环境。这些为个人发展提供空间的团体可能便是“宝瓶时代”的现象之一。社会整体的发展可能完全展现原型系统的潜力吗？作为更固定而非灵活的结构，它可能像地球上所有的物质的自然现象一样，在发展到某个“顶级群落”之后转而进入新一轮的消解、混乱和演替的过程。但是地球现今的自然群落已经不同与侏罗纪时期的自然群落，并且人类这种智慧生命正深刻的影响它——欢迎来到“人类世”的时代！我们到底可以期待一个怎样的未来？ 可能“灵性”和“科学”都是寓于人这个物种中的“原型意图”的不同方面，也就是说我们深怀着对“科学”和“灵性”的不可或缺的需求。鲁道夫·斯坦纳可能正是“直观”到了这两种“原型意图”对于人类发展的意义和在未来整合的可能性——可能在人类的心灵的原型系统中，它们本就是“各有其位”的，并卷轴般地不断展现开来，所以他才开启了“人智学”和华德福教育，为这种未来的可能性营造“微气候”，因为社会集体的保守性和惰性还无法看到这种可能性，也无法快速地进展到能够为这种发展提供支持的程度，它甚至会阻碍它。可能斯坦纳所期待的“灵性科学”，它着重于灵魂的全面展开更甚于社会的生存和稳定的诉求本身。斯坦纳对于“基督意识”的诠释令人印象深刻，他说的正是社会集体的主导原型变迁的现象，我们所处的宝瓶时代，当前的主导原型透过“科技”和“人工智能”显露出来——虽然我们还没有办法完全领悟这发韧于人类意识深处的改变到底意味着什么？但我们可以看到，我们现在已然接收和广为传播的普世价值——自由、平等、博爱，最重要的是个体的价值，这些可能是在基督所在的双鱼时代，由他的事迹和行动而被清晰的揭露出来，但斯坦纳说更重要的是“基督意识”——这股宇宙的正气本身，也就是说这些变化最深刻的根源在于意识本身，在心灵深处。我们可以往前倒推，双鱼时代前的白羊时代，那时推崇的奥林匹斯的宙斯和旧约记录的摩西所见的耶和华的威严的“父权”时代，而再往前则是推崇母神和女神的“金牛时代”。这种对应可能并不严谨，但它反映的时代精神的变迁的现象却很耐人寻味。电影中的医学专家也说到:斯坦纳的人智医学可能并不是所谓的“明日医学”，它更可能属于“后天”。所以关于斯坦纳所探求的“灵性科学”，它可能还在我们社会集体和大多数人都还难以望见的遥远的地平线上，是我们时代精神播种在未来的种子，它的深度可能直达灵魂本身，我们可能需要培育自己“直观”的能力——正如电影中提到的那种特别的“感知力”，超越理性思维和身体感官本身，才能“观看”到斯坦纳所希望我们看到的世界，这种能力不是救世主般的特异功能，而是“人智”的天性，是我们自性里的“原型意图”，就像一棵高大的橡树，目前只是以一颗橡籽的形式埋藏在人类的心灵中。

2009年第12期(总第72期) 边疆经济与文化 THEBORDERECONOMYANDCULTURE No11212009General1No172 【文化论坛】 阐释学、斯坦纳翻译理论与寒山诗英译 张海峰 (哈尔滨师范大学西语学院,哈尔滨150080) 摘　要:阐释学是一门探求意义理解和解释的科学,先后经历了多个著名的贡献者和自身的逐步发展,而被称为翻译理论里程碑式的乔治・斯坦纳的翻译四步骤理论也正是由此获得灵感。寒山诗在国外掀起了阵阵热潮,这是和它的英译本分不开的,所以在原著面前,译者必须在严格遵循翻译四步骤前提下,进行堪与原文相媲美的再创作以获得成功。 关键词:阐释学;斯坦纳翻译四步骤理论;寒山诗;斯奈德 中图分类号:H059　　文献标志码:A　　文章编号:167225409(2009)1220096202 　　从古代到现代,从西方到东方,有关翻译的种种问题一直在被众多学者热烈地讨论着。谭载喜先生所著的《西方翻译简史》一书向读者展示了一幅色彩斑斓的西方翻译史画卷。叙述,系统的介绍。“论线,”。但不论是文艺学派还是语言学派,而是相互联系、相互渗透的。在文艺学派和语言学派发展的同时,也产生了阐释学指导下的翻译理论,被称为阐释学派,其代表人物是著名国际学者乔治・斯坦纳。翻译研究于20世纪60年代迎来了要求综合和统一的新阶段,开始出现了文化转向,美国翻译学教授根兹勒所著的《当代翻译理论》一书即对当代西方翻译理论进行了较为全面的梳理,提出了“消除误解、公正对待一切系统”的翻译研究观。本文拟对阐释学及其指导下的翻译、寒山及其诗作、斯奈德所译的寒山诗等问题进行简要的综述。 　　一、阐释学及其指导下的翻译 阐释(Hermeneuein),原是从希腊语的“Her2mes”一词演化而来,指的是信息的传达与解说。“Hermes”是希腊神话中上帝的一位信使的名字,意为“信息之神”。随着阐释学的发展,它逐渐被赋予了说明、翻译、训诂、解释、认知、理解、沟通、对话等多种含义。“而阐释学(Hermeneutics),是关于理解、解释及其方法论的学科”。阐释学是一门历史悠久的学科,在古希腊时期主要用于逻辑学和辩论术,以及一些宗教典籍的注释。到了中世纪,阐释学成为《圣经》研究的一个分支,通过对宗教典籍的注释和说明向人们澄清上帝的意图。随着时代的发展,阐释学经历了两次重要突破。 第一次来源于德国宗教哲学家施莱尔马赫 (F.D.)《圣经》的实践,。对,“视觉屏障”,从而消除”(misunderstanding)。“哪里有误解,哪里就有阐释学”是施莱尔马赫提出的经典 口号 ,他认为阐释学就是“避免误解的艺术”。 第二次突破发生在20世纪,两位德国哲学大师,海德格尔(MartinHeidegger)和伽达默尔(Hans-GrorgeGadamer)使阐释学实现了从认识论向本体论的转变。他们视之为人的存在方式。在海德格尔的眼中,“阐释学”不应是对原文解释的技法论,“解释”或“阐释”就是把事先理解的东西进一步展开、分解,变成某种语言表现。任何“解释”都必须以“现在的状况”为基础,从存在的“理解”出发。因此意义和理解都是以人的“此在”为前提,这就是前理解、前结构的功能所在。在老师海德格尔的思想启迪之下,伽达默尔于1960年推出了哲学阐释学巨著《真理与方法》。在书中,他强调理解的普遍性,确立了阐释学以理解为核心的哲学的独立地位。并且认为历史性是人类生存的基本事实,真正的理解不是去克服历史的局限,而是去正确地评价和适应它。从这个意义上讲,对文本的理解无疑也是历史性的。理解的历史性和由此产生的偏见观,在理解过程中起着选择甚至定向的功能。理解主体不同的历史背景或称作“效果历史”,使他们具有不同的价值观,从而生成了不同的偏见,进而在翻译中做出不同的选择,书写出不同的译本。 其实,从古至今无论阐释学如何演变,它都围绕着语言展开,与翻译有着天然的联系,即研究语言文本、运用语言理解文本、用另一种语言翻译文本等等。而且,阐释学中的“合法的偏见”、“效果历史”、“视域融合”等精辟论述,在一定程度上道出了翻译,尤其是文学翻译的本质,并解释了 收稿日期:2009206209 作者简介:张海峰(1983-),男,黑龙江牡丹江人,硕士研究生,从事翻译学研究。 96 BIANJIANGJINGJIYUWENHUA 　张海峰:阐释学、斯坦纳翻译理论与寒山诗英译 重译和误译等许多翻译现象,所以,哲学阐释学和 翻译相互结合是大势所趋。 乔治・斯坦纳(GeorgeSteiner)是当代著名的学者,精通英、法、德三种语言,对翻译过程有着深入见解的翻译学家。他于1975年出版的《通天塔之后:语言与翻译面面观》(AfterBabel:As2pectsofLanguageandTranslation)被视为当代西方翻译研究领域里里程碑式的著作。该书以海德格尔和伽达默尔的阐释思想为基础,引人注目地提出了“理解即翻译”的观点,赋予翻译以更宽泛的含义,将翻译的过程称为“阐释的运作”,包括以下四个步骤:信赖(trust),即译者相信原文言之有物;侵入(aggression),指在理解原文时发生的两种语言、两种文化之间的冲突;吸收(incorpora2tion),是原文的意思和形式被移植;补偿(com2pensation),就是对先前打破的平衡进行恢复,才能尽力达到理想的翻译。斯坦纳代表了当代西方语言和翻译理论中独具一格的阐释理论学派,而本论文的主要理论支撑也正是斯坦纳的翻译四步骤原则。 　　二、寒山、寒山诗及其在国外的影响 一切的呢? 　　三、斯奈德与他翻译的寒山诗 在中诗英译的历史上,有很多著名的人物,其 中一个就当数加里・斯奈德(GarySnyder)。比较文学大师钟玲女士在《史奈德与中国文化》一书中,对斯奈德在中国的经验、他与中国传统思想结下的缘分、还有他所翻译的一些中国古诗进行了细致的研究。 斯奈德对中国的古代文明非常推崇,称之为“伟大的文明”(greatcivilization),尤其对中国的儒家、道家思想观念很是痴迷。而且,事实上美国诗人吸纳中国文化传统的众大家之中,斯奈德还拥有其独特性。没有一个人像他这般全面地去了解儒、释、道、佛多家思想,也没有一个像他这般跟着大汉学家深入学习中国古典诗歌,还采用中国诗歌的格律入进英诗,也没有一个人像他这般深入了解中国山水画,以其为自己创作的主要题材。如果更进一步讲,的生态哲学观。,自然的价值在于为、但斯奈德却将自然拟,,佛教蕴含着丰富,,如整体论、无情。斯奈德自己佛教认为宇宙间万物处于一种内在的智、爱与同情之中,相互自然呼应、彼此相依”。这就可以解释为什么斯奈德选择了佛教诗人寒山,却没有翻译一首寒山的佛理诗,而是选译了反映寒山自然观的二十四首诗。 斯奈德翻译的中国古典诗数目不算多,包括上面提到的寒山诗二十四首发表于《常青藤》(Evergreen)上及《唐诗三百首》中选择的十七首诗。但他译的寒山诗却在美国成为文学经典。他译文中的语言魅力十足,时而是简练而引人入胜的口语,时而是用词精确,意象鲜明,时而是象征意象的表达,甚至时而是不符合英语语法和韵律的陈述。但就是这样的译本却在20世纪五六十年代的美国引起了寒山热。而这种崛起的原因也是多方面的:参与逆向文化运动青年们的信念和探索、佛教禅宗的流行、美国学术圈和大众对亚洲文化的浓厚兴趣等等。 除斯奈德以外,还有一些中外译者翻译了部分寒山诗,如中国著名翻译家许渊冲翻译了最著名的一首寒山诗《杳杳寒山道》,美国人华逊翻译了一百首寒山诗并出版。寒山诗是众多璀璨的中国古典文学瑰宝中一块埋藏在泥土中的金子,正等待着更多的文学及翻译研究者来发现它的美妙,挖掘它的内涵。斯坦纳的阐释学派翻译理论与英译寒山诗的结合必将擦出点点火花,成为映照中国古典文学英译研究之路的一盏烛光。 寒山出生在中国的一个官宦家庭,从小聪颖好学,受过良好的、系统的儒家教育,他日后的仕途做了准备。不过,途无缘,虽然“书判全非若,后因家庭贫困,寒石山,,狂之士”,“,以桦皮为冠,曳大木履”,了。后接触佛经,徜徉青山白云之间,挥毫笔墨兴起之时,直到逝世。 寒山诗的特点有三。首先它的书写完全是发自寒山的内心需要,真切地表达自身的情感,所以一旦心生感想,就会随即写到树上、岩石上,或者是墙壁上。这也一定程度上造成了诗的散失。还有,他的诗歌注重的是情感的直抒胸臆,而弱化了形式,所以韵律稍差,但中国传统诗歌对于形式和韵律有着十分严格的要求,导致了寒山诗在很长的一段时间里不能被当时的正统所接受。最后就是他的诗都没有题目,后人进行编纂的时候,通常把第一句取出当作题目。那么这样被看做异类的寒山诗在国外又是怎样的一番景象呢? 他的诗因其自身文化因素以及包含甚多的禅意首先对邻国日本产生了影响。寒山诗在近代传入美国乃至整个欧洲就是以日本语作为传播媒介。寒山诗在美国的传播和影响的扩大,甚至出现上文提到的一个时代的潮流,主要归功于加里・斯奈德(GarySnyder)。那么斯奈德又是怎么能够办到这参考文献: [1]　GENTZLERE.ContemporaryTranslationTheories(RevisedSecondEdition)[M].Shanghai:ShanghaiForeignLanguageEd2 ucationPress,2004.[2]　STEINERG.AfterBabel:AspectsofLanguageandTranslation[M].Shanghai:ShanghaiForeignLanguageEducationPress, 2001.[3]　汉斯—格奥尔格・伽达默尔.真理与方法[M].洪汉鼎,译.北京:商务印书馆,2007.[4]　谭载喜.西方翻译简史[M].北京:商务印书馆,2004.[5]　谢天振.当代国外翻译理论[M].天津:南开大学出版社,2008.[6]　钟　玲.史奈德与中国文化[M].北京:首都师范大学出版社,2006. 〔责任编辑:于茂昌〕 BIANJIANGJINGJIYUWENHUA 97

知识点：血型，是指血液成分表面的抗原类型，是以血液抗原形式表现出来的一种遗传性状。血型，是指血液成分表面的抗原类型，是以血液抗原形式表现出来的一种遗传性状。通常所说的血型是指红细胞膜上特异性抗原类型。在血型还没有被发现之前，人们对于输血已是充满热情，因为输血后确实对有的病人有一些显著的效果，但是也有部分人在几个月后去世了。为什么有些输血有用，有的却不行？1900年，奥地利医生卡尔·兰德斯坦纳决定找到答案。他制作了个人血液标本，来研究它的影响。实验中，兰德斯坦纳发现有的时候样本混合是安全的，但是有的混合标本血液却无法融合。通过近一步的测试，兰德斯坦纳发现无法混合现象的出现是由于一定的蛋白质无法被血液接收，与其他的蛋白质结合在一起，而那正是捐献者红色的血细胞。兰德斯坦纳意识到：会不会是输血人的血液与受血者身体里的血液混合产生病理变化，而导致受血者死亡？他用22位同事的正常血液交叉混合，发现红细胞和血浆之间发生反应，也就是说某些血浆能促使另一些人的红细胞发生凝集现象，但也有的不发生凝集现象。于是，兰德斯坦纳将22人的血液实验结果编写在一个表格中，通过仔细观察这份表格，他终于发现了人类的血液按红血球与血清中的不同抗原和抗体分为许多类型。他把表格中的血型分成3种：A、B、O。不同血型的血液混合在一起就会出现不同的情况，就可能发生凝血、溶血现象，这种现象如果发生在人体内，就会危及人的生命。1902年，兰德斯坦纳的两名学生把实验范围扩大到155人，发现除了A、B、O三种血型外还存在着一种较为稀少的第四种类型，后来称为AB型。到1927年经国际会议公认，采用兰德斯坦纳原定的字母命名，即确定血型有A、B、O、AB四种类型，至此现代血型系统正式确立。兰德斯坦纳的发现非常有效，让输血变得更加安全，挽救了很多人的生命。1927年，他与美国免疫学家菲利普·列文共同发现了血液中的M、N、P因子，从而比较科学和完整地解释了某些因多次输同型血而发生的溶血反应，以及新生儿溶血症问题。1930年，兰德斯坦纳获得了诺贝尔医学及生理学奖。到了20世纪50年代，准确的血型也让器官移植成为可能。从2004开始，每年的6月14日，都是“世界献血者日”。之所以选中这一天，是因为6月14日是卡尔·兰德斯坦纳的生日。本作品为“科普中国-科学原理一点通”原创 转载时务请注明出处更多精彩内容，敬请关注科学原理一点通官方网站微信公众平台（ID：kxylydt）

结合生理学发展是通过查阅文献了解血型发现的具体过程我觉得这个只有医务人员那些检测人员才清楚

现在人们根据西方学者的「7/38/55」定律，旁人对你的观感，只有7%取决于你的谈吐内容，却有高达55%是决定于你看来够不够份量和专业，可见外表是让内在与外界沟通的桥梁。有位主管朋友告诉我他同事的故事：这位王姓女同事其实工作能力很强，与同事相处也都很融洽，唯一美中不足的一点是：她的外表实在有点邋遢。她不喜欢化妆，也似乎对自己的不修边幅毫不在意。她常常搞不懂为什么自己工作认真努力，升迁却都轮不到她？这为主管说：其实，旁观者都看得出来，这是因为她的外表实在很吃亏，而不是工作能力的问题，可是谁又能开口告诉她呢？每每遇上重要的case欲让她接洽，却总会担心客户以貌取人，认为这是一家不注意形象，不专业不敬业的公司，毕竟公司输不起自身的形象。您的外表，说出了您丰富的内在吗？外表有时比内在还重要，西方学者雅伯特.马伯蓝比(Albert Mebrabian)教授研究出的「7/38/55」定律，证明了这个看法：在整体表现上，旁人对你的观感，只有7%取决于你真正谈话的内容；而有38%在于辅助表达这些话的方法，也就是口气、手势等等；却有高达55%的比重决定于：你看起来够不够份量、够不够有说服力，一言以蔽之，也就是你的「外表」。可见在专业形象上，外表的重要性还比内在更胜一筹。如果外表不细心修饰，一个人的内在永远只呈现了7%。一片蒙尘的玻璃怎能让人看清风景的美丽呢？反之，当外表妥贴得宜，7%的内在可以延展出分的力道，换句话说，同样的你，可以看起来像100分，也可以看起来只有7分，端看个人的智慧了。所以说外表正是让内在得以与外界沟通的桥梁，唯有恰如其分的外表方能正确无误地将内里的讯息传递出去；这座无形的桥梁虽然没有嘴巴，声音却很大。往往一个人的内在很专业，而外在却不够专业或者毫不在意，都会直接地影响到别人对你能力的肯定；因为人会直觉地感受到一个穿着邋遢、搭配单调、对自己的体型有那些特点都不了解，甚至穿衣都不合场合的人，实在也很难让人相信这是个有智慧、对自己的专业领域能掌握、平时对环境变化会有sense的人。所以，聪明的你，何不藉由适当的穿着让你的真材实料得以彰显，同时也让杰出亮丽的外表与内在独一无二、充满魅力的你相互辉映，甚至在第一眼就建立起别人对你的信赖与器重，达到表里如一内外兼美的目的。 在这个讲求品质、更注重包装的时代，「不以貌取」的观念已经落伍，如果能让外观为你的内涵轻松加分，何乐而不为呢！这个是在网上摘的，希望对你有帮助，望采纳

斯坦纳定理：“如果三角形中两内角平分线长度相等，则必为等腰三角形”。这一命题的逆命题：“等腰三角形两底角的平分线长在相等”，早在二千多年前的《几何原本》中就已作为定理，证明是很容易的。但上述命题在《几何原本》中只字未提，直到1840年，莱默斯（C.L.Lehmus）在他给斯图姆的信中提出请求给出一个纯几何证明。斯图姆没有解决，就向许多数学家提出这一问题。首先给出证明的是瑞士几何学家斯坦纳（J.Steiner,1796~1863），因而这一定理就称为斯坦纳—莱默斯定理。扩展资料：证明：在△ABC中，BD,CE为其角平分线，且BD=CE设∠ABD=∠CBD=x,∠ACE=∠BCE=y根据张角定理，有2cosx/BD=1/AB+1/BC2cosy/CE=1/AC+1/BC则2*AB*BC*cosx/(AB+BC)=BD=CE=2*AC*BC*cosy/(AC+BC)即(AB*(AC+BC))/(AC*(AB+BC))=cosy/cosx利用分比定理。并对cosy-cosx使用和差化积AB-AC=(-(2*AC*(AB+BC))/(BC*cosx))*sin((y+x)/2)*sin((y-x)/2)若AB>AC，则上式左端为正，右端为负若AB<AC，则上式左端为负，右端为正故AB=AC参考资料来源：百度百科-斯坦纳定理

斯坦纳定理:在哪里说得愈少,在哪里听到的就愈多。只有很好听取别人的,才能更好说出自己的。说得过多了,说的就会成为做的障碍。斯坦纳定理：在哪里说得愈少，在哪里听到的就愈多。只有很好听取别人的，才能更好说出自己的。说得过多了，说的就会成为做的障碍。数学上，将一个有k个元素的集合的子集族，若两两不包含，称为反链，则反链个数最大为C[K/2],其取法在k为奇数时唯二，偶数时唯一。在实际生活中的运用：第一，只有很好听取别人的，才能更好说出自己的，虚心听取别人的意见是一个人进步必要条件；第二，自己意见不成熟时不能发表，说得过多了，说的就会成为做的障碍；第三，多听、多做、少说是一个人成熟的表现。启示善于倾听让你受人欢迎。上帝给我们两只耳朵，一张嘴巴，是要我们多听少说。著名励志大师戴尔·卡耐基曾经说过："专心听别人讲话的态度是我们所能给予别人最大的赞美，也是赢得别人欢迎的最佳途径。"由此可见，倾听对别人、对自己都是有好处的。

你好！在△ABC中，BD,CE为其角平分线，且BD=CE设∠ABD=∠CBD=x,∠ACE=∠BCE=y根据张角定理，有2cosx/BD=1/AB+1/BC2cosy/CE=1/AC+1/BC则2*AB*BC*cosx/(AB+BC)=BD=CE=2*AC*BC*cosy/(AC+BC)即(AB*(AC+BC))/(AC*(AB+BC))=cosy/cosx利用分比定理。并对cosy-cosx使用和差化积AB-AC=(-(2*AC*(AB+BC))/(BC*cosx))*sin((y+x)/2)*sin((y-x)/2)若AB>AC，则上式左端为正，右端为负若AB评论00加载更多

斯坦纳定理：在哪里说得愈少，在哪里听到的就愈多。只有很好听取别人的，才能更好说出自己的。说得过多了，说的就会成为做的障碍。数学上，将一个有k个元素的集合的子集族，若两两不包含，称为反链，则反链个数最大为C[K/2],其取法在k为奇数时唯二，偶数时唯一。

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在△ABC中，BD,CE为其角平分线，且BD=CE设∠ABD=∠CBD=x,∠ACE=∠BCE=y根据张角定理，有2cosx/BD=1/AB+1/BC2cosy/CE=1/AC+1/BC则2*AB*BC*cosx/(AB+BC)=BD=CE=2*AC*BC*cosy/(AC+BC)即(AB*(AC+BC))/(AC*(AB+BC))=cosy/cosx利用分比定理。并对cosy-cosx使用和差化积AB-AC=(-(2*AC*(AB+BC))/(BC*cosx))*sin((y+x)/2)*sin((y-x)/2)若AB>AC，则上式左端为正，右端为负若AB<AC，则上式左端为负，右端为正故AB=AC# 四面体的斯坦纳定理：在四面体ABCD中,体积为V,设AB与CD所成的角为（AB,CD），距离为d(AB,CD)，则有 考虑四面体的伴随平行六面体AEBF-GDHC显然，所求的V为六面体体积的三分之一由V=Sh=1/2 AB*CD*sin（AB,CD） *d（AB,CD），即可推得结论

设在三角形ABC中，有B、C的角平分线CF、BE交于O BE是角平分线推出：BC/CE=AB/AE，同理：BC/BD=AC/AD，因为BD=CE，所以等量代换得出： AB/AE=AC/AD，角A是公共角，所以三角形ACD与ABE相似，所以∠ACD=∠ABE，同理∠BDC=∠BEC，再加上BD=CE，所以三角形BOD全等于三角形OEC，所以OB=OC且∠DBE=∠ECD，OB=OC推出∠OBC=∠OCB，再等量代换得到∠ABC=∠ACB，所以AB=AC

你好！在△ABC中，BD,CE为其角平分线，且BD=CE设∠ABD=∠CBD=x,∠ACE=∠BCE=y根据张角定理，有2cosx/BD=1/AB+1/BC2cosy/CE=1/AC+1/BC则2*AB*BC*cosx/(AB+BC)=BD=CE=2*AC*BC*cosy/(AC+BC)即(AB*(AC+BC))/(AC*(AB+BC))=cosy/cosx利用分比定理。并对cosy-cosx使用和差化积AB-AC=(-(2*AC*(AB+BC))/(BC*cosx))*sin((y+x)/2)*sin((y-x)/2)若AB>AC，则上式左端为正，右端为负若AB<AC，则上式左端为负，右端为正故AB=AC

证明：设在三角形ABC中,有B、C的角平分线CF、BE交于O BE是角平分线推出：BC/CE=AB/AE,同理：BC/BD=AC/AD,因为BD=CE,所以等量代换得出： AB/AE=AC/AD,角A是公共角,所以三角形ACD与ABE相似,所以∠ACD=∠ABE,同理∠BDC=...

泊松分布的期望和方差公式及详细证明过程如题,望知道的朋友可以详细指导一下...谢谢! 问题补充：另外,还请教一下,...如果X~P（a）那么E（x）=D(x)=a； 证明过程实在不好写（很多符号）先.

如下网址http://gxljm.blog.com.cn/archives/2006/1889880.shtml