如图，三角形ABC在平面α外，AB∩α=P,BC∩α=Q,AC∩α=R,求证：P,Q,R三点共线。

A, B, C三点不共线确定一平面ABC, 因为Q 在直线BC 上所以在平面ABC 上同理PR 也在平面ABC 上，又因为QPC 在平面α

NerveM 2023-07-26 10:19:563

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,A1C与平面ABC1D1交于点Q.求证B,Q,D1三点共线

在正方体ABCD-A1B1C1D1ABC1D1是矩形，BD1在矩形的所在平面α内A1BCD1是矩形，BD1在矩形的所在平面β内∴BD1 是平面α与平面β相交直线 (平面α与平面α的交集)∵A1C与平面ABC1D1交于点Q，(直线与平面的交集)∴Q是矩形A1BCD1对角线A1C的中点矩形A1BCD1另一对角线BD1，必过Q点。(同矩形的二对角线只有一个交点且平分二对角线)∴B,Q,D1三点共线

苏州马小云2023-07-16 13:07:271

已知A,B,C,O为平面内四点，若存在实数λ使向量oc=λ向量oa+（1-λ）向量ob，求证：A,B,C三点共线

OC=λOA+(1-λ)OB=OB+λ(OA-OB)=OB+λBA又因为OC=OB+BC所以BC=λBA所以ABC共线

bikbok2023-07-07 06:56:013

向量里，怎么求三点共线

1、先计算任意两点的向量，如向量AB。2、再计算任意两点的向量（要与之前的向量不一样），如向量AC。3、判断是否存在AB=λAC，(λ为任意非0实数)，若关系式成立，则A、B、C三点共线。

韦斯特兰2023-05-18 15:14:251

三点共线的充要条件是啥？

三点不重合也就是向量ab、ac共线向量ab=(x2-x1,y2-y1)向量ac=(x3-x1,y3-y1)两向量共线的充要条件是(y3-y1)(x2-x1)=(y2-y1)(x3-x1)

真颛2023-05-18 15:14:251

初中数学中三点共线的方法

三点共线的意思：三点在同一条直线上。证明方法方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式 .代入第三点坐标 看是否满足该解析式 （直线与方程）。方法二：设三点为A、B、C .利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线。方法四:用梅涅劳斯定理。方法五：利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”.可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。方法六：运用公（定）理 “过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”.其实就是同一法。方法七：证明其夹角为180°。方法八：设A B C ，证明△ABC面积为0。方法九：帕普斯定理。方法十：利用坐标证明。即证明x1y2=x2y1.方法十一：位似图形性质。方法十二：向量法，即向量PB=λ向量PA+μ向量PC，且λ+μ=1，则ABC三点共线。方法十三：张角定理

黑桃花2023-05-18 15:14:251

初中三点共线怎么证明

1、两个角，如果两角相邻且加在一起180°，就是三点共线。2.利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”。可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。3.在三角形中，AB+BC=AC，所以B点在AC上，所以：ABC三点共线。 三点共线证明例1.如图，在四面体ABCD中作截图PQR，PQ、CB的延长线交于M，RQ、DB的延长线交于N，RP、DC的延长线交于K。求证M、N、K三点共线。 由题意可知，M、N、K分别在直线PQ、RQ、RP上，根据公理1可知M、N、K在平面PQR上，同理，M、N、K分别在直线CB、DB、DC上，可知M、N、K在平面BCD上，根据公理3可知M、N、K在平面PQR与平面BCD的公共直线上，所以M、N、K三点共线。

FinCloud2023-05-18 15:14:251

三点共线原理

总结一下方法吧……第一大类：纯几何①原始定义：证明ABC（依次排列，B在AC之间）三点共线，只证∠ABC=180°或者AC=AB+BC。这个很好理解。衍生出方法：1.外面还有D点，而且DB⊥AB且DB⊥CB则ABC三点共线2.对顶角相等的逆定理3.楼上说的反证法……很多，具体碰到题再随机应变吧。②线段比值法：著名的梅涅劳斯定理（逆定理）详见百度百科。③用已知定理。数学里面有很多定理是用来证明三点共线的，比如欧拉线定理、西姆松定理、帕斯卡定理……只要看题目里面的情境是不是符合这些定理成立的条件。第二大类：解析几何——平面向量证明向量AB和向量BC平行（即AB向量=αBC向量，α是非零实数），当然也可以证明向量AC和BC，AB和AC共线……衍生方法：①证明AB、BC共用同一个法向量n即n·AB=n·AC=0②证明AB·BC（点乘）=|AB|·|AC|或-|AB||AC|。③相对来说稍微高深一点的：另外找一点D，如果向量DB可以写成a向量DA+(1-a)向量DC这种形式，则ABC三点共线。就用上述AB向量=αBC向量这个条件，把AB换成DB-DA，BC换成DC-DB带进去就得到。第三大类：解析几何——方程证明A、B、C三个点坐标满足同一个直线方程y=kx+b（当然直线也可能时其他形式，比如Ax+By+C=0）衍生方法：可以证明AB直线斜率等于BC斜率……暂时只能想到这么多，毕竟很久没做中学数学了。

瑞瑞爱吃桃2023-05-18 15:14:251

三点共线条件是什么？

三点共线三点共线的意思：三点在同一条直线上。 方法一：取两点确立一条直线 计算该直线的解析式 。 代入第三点坐标 看是否满足该解析式 方法二：设三点为A、B、C 利用向量证明：a倍AB向量=AC向量（其中a为非零实数）。 方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率 相等即三点共线。 方法四: 证三次两点一线。 方法五:用梅涅劳斯定理 方法六：利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。”可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。 方法七：运用公（定）理 “过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”。其实就是同一法。 方法八：证明其夹角为180° 方法九：设A B C ，证明△ABC面积为0

阿啵呲嘚2023-05-18 15:14:254

怎么判定三点共线？

已知三点坐标的情况下方法一：取两点确立一条直线计算该直线的解析式代入第三点坐标看是否满足该解析式方法二：设三点为A、B、C利用向量证明：a倍AB向量=AC向量（其中a为非零实数）方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率相等即三点共线扩展资料三点共线，数学中的一种术语，属几何类问题，指的是三点在同一条直线上。可以设三点为A、B、C，利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。参考资料：百度百科：三点共线

阿啵呲嘚2023-05-18 15:14:251

空间直角坐标系中如何确定三点共线

计算向量AB=（3，4，2），计算向量BC=（3，4，2），由于向量代表了两个点构成的直线的指向（即斜率），这两个向量平行，又有公共点B，所以三个点共线。

大鱼炖火锅2023-05-18 15:14:251

三点共线有什么结论

若A、B、C三点共线则该直线外的任一点P，有PA向量=λPB向量+μPC向量，λ+μ=1。三点共线，是一个几何类问题，指的是三点在同一条直线上。可以设三点为A、B、C，利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。 证明方法 1、取两点确立一条直线，计算该直线的解析式。代入第三点坐标看是否满足该解析式（直线与方程）。 2、设三点为A、B、C。利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。 3、利用点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线。 4、利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”。可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。 5、运用公（定）理“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”。其实就是同一法。 6、证明其夹角为180°。 7、证明△ABC面积为0。 8、利用坐标证明。即证明x1y2=x2y1。 9、向量法，即向量PB=λ向量PA+μ向量PC，且λ+μ=1，则ABC三点共线。

此后故乡只2023-05-18 15:14:251

证明三点共线的方法有哪些?

三点共线的意思：三点在同一条直线上。 　方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式 。代入第三点坐标 看是否满足该解析式 　　方法二：设三点为A、B、C，利用向量证明：a倍AB向量=AC向量（其中a为非零实数）。 　　方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率 相等即三点共线。 　　方法四: 证三次两点一线。 　　方法五:用梅涅劳斯定理 　　方法六：利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。”可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。 　　方法七：运用公（定）理 “过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”。其实就是同一法。 　　方法八：证明其夹角为180° 　　方法九：设A B C ，证明△ABC面积为0

hi投2023-05-18 15:14:251

三点共线向量公式是什么？

三点共线向量公式：(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)。三点共线指的是三点在同一条直线上。可以设三点为A、B、C，利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。三点共线证明方法：方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式.代入第三点坐标看是否满足该解析式（直线与方程）。方法二：设三点为A、B、C，利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线。方法四：用梅涅劳斯定理。

北有云溪2023-05-18 15:14:251

三点共线是什么意思

三个点在同一条直线上。

LuckySXyd2023-05-18 15:14:245

三点共线证明方法 三点共线证明方法是什么

1、已知三点坐标的情况下，方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式，代入第三点坐标，看是否满足该解析式。方法二：设三点为A、B、C，利用向量证明：a倍AB向量=AC向量（其中a为非零实数）。 2、利用点差法求出AB斜率和AC斜率相等即三点共线；证三次两点一线；用梅涅劳斯定理；利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。 3、运用公（定）理 “过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”，其实就是同一法；证明其夹角为180° ；设A B C，证明△ABC面积为0。 4、利用向量方法证明三点共线的具体过程：知道ABC三点坐标，可以把BA向量表示出来,CB向量表示出来然后如果有 BA向量等于CB向量的一个常数倍就能说明其三点共线其实你直接求BA直线的斜率和BC直线的斜率更简捷点,两者的本质是一样的斜率相同则三点共线。

余辉2023-05-18 15:14:241

三点共线定理

OC=λOA+μOB，且λ+μ=1，则A、B、C三点共线。三点共线，数学中的一种术语，属几何类问题，指的是三点在同一条直线上。可以设三点为A、B、C，利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。三点共线，数学中的一种术语，属几何类问题，指的是三点在同一条直线上。可以设三点为A、B、C，利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。取两点确立一条直线，计算该直线的解析式，代入第三点坐标看是否满足该解析式（直线与方程）。

再也不做站长了2023-05-18 15:14:241

怎么证明三点共线

证明三点共线的方法如下：三点共线，数学中的一种术语，属几何类问题，指的是三点在同一条直线上。可以设三点为A、B、C ，利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式。代入第三点坐标 看是否满足该解析式（直线与方程）。方法二：设三点为A、B、C。利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线。方法四：用梅涅劳斯定理。方法五：利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”。可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。方法六：运用公（定）理 “过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”其实就是同一法。方法七：证明其夹角为180°。方法八：设A B C，证明△ABC面积为0。方法九：帕普斯定理。方法十：利用坐标证明。即证明x1y2=x2y1。方法十一：位似图形性质。方法十二：向量法，即向量PB=λ向量PA+μ向量PC，且λ+μ=1，则ABC三点共线。方法十三：张角定理。

凡尘2023-05-18 15:14:241

什么是三点共线

三点在一条直线上 AB=aAC

陶小凡2023-05-18 15:14:243

三点共线有什么性质

关于三点共线有什么性质如下：三点共线有什么性质 三点共线定理：若oc=λoa+µob,且λ+µ=1,则a、b、c三点共线（与证明无关），在向量中应用是向量加法满足平行四边形法则 与三角形法则，减法则可以转换为加法a－b＝a＋ (－b)。方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式 .代入第三点坐标 看是否满足该解析式 （直线与方程）.方法二：设三点为A、B、C .利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）.方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线.三点共线方法四:用梅涅劳斯定理.使用梅涅劳斯定理可以进行直线形中线段长度比例的计算，其逆定理还可以用来解决三点共线、三线共点等问题的判定方法，是平面几何学以及射影几何学中的一项基本定理，具有重要的作用。梅涅劳斯定理的对偶定理是塞瓦定理。方法五：利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”.可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线.方法六：运用公（定）理 “过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”.其实就是同一法.方法七：证明其夹角为180°.方法八：设A B C ，证明△ABC面积为0.方法九：帕普斯定理.方法十：利用坐标证明。即证明x1y2=x2y1.方法十一：位似图形性质.方法十二：向量法，即向量PB=λ向量PA+μ向量PC，且λ+μ=1，则ABC三点共线方法十三：张角定理

可桃可挑2023-05-18 15:14:241

怎样证明三点共线？

三点共线是指三点在同一条直线上，三点共线向量公式是：(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)。 扩展资料 三点共线是指三点在同一条直线上，三点共线向量公式是：(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)，而证明三点共线的方法是取两点确立一条直线，计算该直线的解析式，代入第三点坐标看是否满足该解析式（直线与方程）。

肖振2023-05-18 15:14:241

三点共线的证明方法

目录 进入词条 三点共线 三点共线的意思：三点在同一条直线上，证明方法有九种。 证明方法 　　方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式 。代入第三点坐标 看是否满足该解析式 （直线与方程） 　　方法二：...

韦斯特兰2023-05-18 15:14:241

三点共线证明方法 三点共线证明方法是什么

1、已知三点坐标的情况下，方法一：取两点确立一条直线，计算该直线的解析式，代入第三点坐标，看是否满足该解析式。方法二：设三点为A、B、C，利用向量证明：a倍AB向量=AC向量（其中a为非零实数）。 2、利用点差法求出AB斜率和AC斜率相等即三点共线；证三次两点一线；用梅涅劳斯定理；利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。 3、运用公（定）理 “过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”，其实就是同一法；证明其夹角为180° ；设A B C，证明△ABC面积为0。 4、利用向量方法证明三点共线的具体过程：知道ABC三点坐标，可以把BA向量表示出来,CB向量表示出来然后如果有 BA向量等于CB向量的一个常数倍就能说明其三点共线其实你直接求BA直线的斜率和BC直线的斜率更简捷点,两者的本质是一样的斜率相同则三点共线。

ardim2023-05-18 15:14:241

求三点共线的方法

1两点确定一条直线，证明第三个点在那直线上。2假设三点为ABC，证明AB//BC

ardim2023-05-18 15:14:242

什么是三点共线向量公式？

三点共线是指三点在同一条直线上，三点共线向量公式是：(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)。 扩展资料 三点共线是指三点在同一条直线上，三点共线向量公式是：(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)，而证明三点共线的方法是取两点确立一条直线，计算该直线的解析式，代入第三点坐标看是否满足该解析式（直线与方程）。

小白2023-05-18 15:14:241

初中三点共线怎么证明

　　1、两个角，如果两角相邻且加在一起180°，就是三点共线。2.利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”。可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。3.在三角形中，AB+BC=AC，所以B点在AC上，所以：ABC三点共线。 　　三点共线证明例1.如图，在四面体ABCD中作截图PQR，PQ、CB的延长线交于M，RQ、DB的延长线交于N，RP、DC的延长线交于K。求证M、N、K三点共线。 　　由题意可知，M、N、K分别在直线PQ、RQ、RP上，根据公理1可知M、N、K在平面PQR上，同理，M、N、K分别在直线CB、DB、DC上，可知M、N、K在平面BCD上，根据公理3可知M、N、K在平面PQR与平面BCD的公共直线上，所以M、N、K三点共线。

西柚不是西游2023-05-18 15:14:241

三点共线是什么意思

平面上两点确定就一线，三点共线则意味着第三点在另外两个点练成的线上

瑞瑞爱吃桃2023-05-18 15:14:242

高中数学 怎样证明向量三点共线

A.B.C三点 用向量表示出AB.BC 然后证明AB=入BC

黑桃花2023-05-18 15:14:246

求三点共线的方法

1两点确定一条直线，证明第三个点在那直线上。2假设三点为ABC，证明AB//BC

NerveM 2023-05-18 15:14:242

三点共线有什么结论

　　若A、B、C三点共线则该直线外的任一点P，有PA向量=λPB向量+μPC向量，λ+μ=1。三点共线是一个几何类问题，指的是三点在同一条直线上。可以设三点为A、B、C，利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。 　　证明方法： 　　1、取两点确立一条直线，计算该直线的解析式。代入第三点坐标看是否满足该解析式（直线与方程）。 　　2、设三点为A、B、C。利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。 　　3、利用点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线。 　　4、利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”。可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。 　　5、运用公（定）理“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”，其实就是同一法。 　　6、证明其夹角为180°。 　　7、证明△ABC面积为0。 　　8、利用坐标证明。即证明x1y2=x2y1。 　　9、向量法，即向量PB=λ向量PA+μ向量PC，且λ+μ=1，则ABC三点共线。

Ntou1232023-05-18 15:14:241

如何证明三点共线,三线共点,几点共面,几条直线共面? 最好有例子.

1.线上有无数点.面上有无数点和无数线. 2.两点必共线,三点共线,就是三点相连后,是直线,反之是三角形. 3.三线共点,要证明线两两相交点是同一点. 4.几点共面,把几点相连,所连的线必在同一面上. 5.两线必同面,多一点线就要证明线两两同面,

黑桃花2023-05-18 15:14:231

向量方法证明三点共线

　　比如已经有三个点A,B,C和它们的坐标,就可以就出向量AB=(a,b),BC=(c,d)如果有AB=kBC,k为任意非零实数,则可知A,B,C三点共线其实也就是证明了线段AB和BC平行,又有公共点,肯定三点共线。　　几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。

meira2023-05-18 15:14:235

无三点共线是什么意思?

三点不在一条线上无三点共线指的是所有的点不都在同一直线上，即在所有的点中必有三点可以确定一个平面。不可能有三点共线指的是任意三点都可以确定一个平面

北营2023-05-18 15:14:231

如何证明三点共线？（高一数学下）

A(X1，Y1)B(X2，Y2)C(X3，Y3)（1）向量法AB=(X2-X1,Y2-Y1）BC=(X3-X2，Y3-Y2)若AB//BC，则三点共线（2）斜率X1=X2=X3，显然三点共线不等时，K1=(Y2-Y1)/(X2-X1)K2=(Y3-Y2)/(X3-X2)K1=K2，则三点共线希望采纳，谢谢！

kikcik2023-05-18 15:14:231

三点共线怎么证明?

空间几何体如何证明三点共线 1、证X，Y，Z三点共线，证明角XYZ=180° 2、证X，Y，Z三点共线，选一条过Y的直线PQ，证角XYQ=角PYZ 3、证X，Y，Z三点共线，选一条过X的射线XP，证角PXY=角PXZ 4、证X，Y，Z三点共线，证XY+YZ=XZ5、证X，Y，Z三点共线，证XY，XZ都平行或垂直与某条直线6、运用张角公式 7、运用梅涅劳斯定理的逆定理 8、证X，Y，Z三点共线，证明“三角形”XYZ面积为0 9、证其中一点在另两点确定的直线上 10、运用同一法 怎么用向量证明3点共线？ 比如说你知道ABC三点座标 你可以把BA向量表示出来，CB向量表示出来 然后如果有 BA向量 等于 CB向量 的一个常数倍就能说明其三点共线 其实你直接求BA直线的斜率和BC直线的斜率更简捷点，两者的本质是一样的 斜率相同则三点共线 如何用向量证明三点共线？ 若向量AD=xAB+(1-x)AC,x是实数，则 B,C,D三点共线， 如何证明四点共圆或三点共线 1： 把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形，且两三角形都在这底边的同侧，若能证明其顶角相等，从而即可肯定这四点共圆。2 ：把被证共圆的四点连成四边形，若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时，即可肯定这四点共圆。

陶小凡2023-05-18 15:14:231

在平面直角坐标系中怎样证明三点共线

1、如楼上所说,斜率相等. 2、三个点中任取两个向量,证明共线. 3、两点求出一条直线,验证第三点也在这条直线上.

康康map2023-05-18 15:14:231

三点共线！！

连接EF，并在EF上取一点M，使得B，C，M，F四点共圆，连CM，FH．设FH与圆的另一交点为G′，并作EQ丄FH，垂足为Q．根据勾股定理、切割线定理、切线定理证明QG=QG′，从而证明结论以下证明中△ABC的面积记为S(ABC)证明：不妨设S在劣弧AB上，T在劣弧DC上连结SA,SB,TD,TC,ST交AB于G,TA交BC于E,TB交AD于F则AG/GB=S(SGA)/S(SGB)=SAsin∠AST/SBsin∠BST=(SA/SB)/(AT/BT)同理BF/FT=(DB/DT)(AB/AT)，TE/EA=(CT/CA)(BT/BA)所以(AG/GB)(BF/FT)(TE/EA)=(SA/SB)(DB/AC)(CT/DT)又易知SA/SB=PA/PS,CT/DT=PT/PD,DB/AC=PD/PA，所以(AG/GB)(BF/FT)(TE/EA)=(SA/SB)(DB/AC)(CT/DT)=PT/PS=1即AF,BE,TG(ST)三线共点，故T，S，Q三点共线

ardim2023-05-18 15:14:231

三点共线的证明方法

、证X，Y，Z三点共线，证明角XYZ=180° 2、证X，Y，Z三点共线，选一条过Y的直线PQ，证角XYQ=角PYZ 3、证X，Y，Z三点共线，选一条过X的射线XP，证角PXY=角PXZ 4、证X，Y，Z三点共线，证XY+YZ=XZ 5、证X，Y，Z三点共线，证XY，XZ都平行或垂直与某条直线 6、运用张角公式 7、运用梅涅劳斯定理的逆定理 8、证X，Y，Z三点共线，证明“三角形”XYZ面积为0 9、证其中一点在另两点确定的直线上 10、运用同一法

左迁2023-05-18 15:14:231

三点共线是什么意思

三个点在同一条线上呗

wpBeta2023-05-18 15:14:234

高中数学如何求三点共线?

1,可以通过求3个点中任意2个点的斜率相等来说明3点共线2，如果知道坐标，可以求任意两点的直线方程，将第三个点的坐标代入方程中3还可以用向量法

豆豆staR2023-05-18 15:14:235

向量三点共线的条件

[[[注:以下两个有序的大写字母,均表示向量.]]证明:由向量加法的三角形法则,可得bc=ac-abad=ac+cd结合题设:ad=xab+(1-x)ac可得ac+cd=ad=ac-x(ac-ab)=ac-xbc∴ac+cd=ac-xbc∴cd=-xbc=xcb∴cd=xcb由向量共线条件可知两个向量cd,cb共线∴三点bcd共线

肖振2023-05-18 15:14:232

求三点共线的方法

[思路分析]有代数方法也有几何方法[解题过程]方法一：取两点确立一条直线计算该直线的解析式代如第三点坐标看是否满足该解析式方法二：设三点为a、b、c利用向量证明：a倍ab向量=ac向量（其中a为非零实数）方法三：利用点差法求出ab斜率和ac斜率相等即三点共线几何方法：有一个公共顶点，且两角和等于180度，三点共线过两点作一条直线，根据直线性质，证明第三点在直线上

水元素sl2023-05-18 15:14:231

怎么判定三点共线？

证明两个角和为180

九万里风9 2023-05-18 15:14:237

什么是三点共线

[三点共线]三点共线的意思：三点在同一条直线上.　方法一：取两点确立一条直线,计算该直线的解析式 .代入第三点坐标 看是否满足该解析式 （直线与方程）　　方法二：设三点为A、B、C .利用向量证明：a倍AB向量=AC向...

善士六合2023-05-18 15:14:231

三点共线怎么证明

可以通过证明其中两点组成的两条直线的夹角是180度来证明三点共线。。

meira2023-05-18 15:14:234

三点共线条件是什么？

三点共线三点共线的意思：三点在同一条直线上。 方法一：取两点确立一条直线 计算该直线的解析式 。 代入第三点坐标 看是否满足该解析式 方法二：设三点为A、B、C 利用向量证明：a倍AB向量=AC向量（其中a为非零实数）。 方法三：利用点差法求出AB斜率和AC斜率 相等即三点共线。 方法四: 证三次两点一线。 方法五:用梅涅劳斯定理 方法六：利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线。”可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。 方法七：运用公（定）理 “过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”。其实就是同一法。 方法八：证明其夹角为180° 方法九：设A B C ，证明△ABC面积为0

西柚不是西游2023-05-18 15:14:225

三点共线条件是什么? 用公式表示出来! 还有就是怎么用？

P1(x1,y1)、P2(x2,y2)、P3(x3,y3)三点共线的条件为：(y2-y1)/(x2-x1)=(y3-y1)/(x3-x1)——这是充要条件,由此派生出：(y2-y1)/(x2-x1)=(y3-y2)/(x3-x2)或(y1-y2)/(x1-x2)=(y3-y2)/(x3-x2) 不知道所提的“怎么用”是什...

铁血嘟嘟2023-05-18 15:14:221

怎样证明三点共线？

三点共线最基夲几何原理。

mlhxueli 2023-05-18 15:14:222

向量里，怎么求三点共线

1、先计算任意两点的向量，如向量AB。2、再计算任意两点的向量（要与之前的向量不一样），如向量AC。3、判断是否存在AB=λAC，(λ为任意非0实数)，若关系式成立，则A、B、C三点共线。

无尘剑 2023-05-18 15:14:221

初中知识证明三点共线？

因为△ABC、DCE为等边三角形，所以AC=BC CE=CD。∠BCA=∠DCE=60° 所以∠BCA+∠CAD=∠DCE+∠CAD 即∠BCD=∠ACE  所以△ACE≌△BCD因为△ABC、DCE为等边三角形，所以BC=AC 由1得∠CBM=∠CAN  因为∠BCM=60°  ∠ACN=180°-∠BCM-∠DCE=60° （在初中数学中一般将B、C、E 默认为共线） 所以△ACN≌△BCM

Chen2023-05-18 15:14:223

三点共线怎么证明

如果是证明ABC三点共线，1.证明∠ABC＝180°2.证明线段BA（或AB）和线段BC（或CB）平行，又因为有一公共点，所以共线3.证明向量BA（或AC）和向量BC（或CB）平行，又因为有一公共点，所以共线(如果你学过向量的话）

FinCloud2023-05-18 15:14:221

三角形三点共线有哪些？

三角am，设am交oh于点g"。∵bd是直径，∴∠bad、∠bcd是直角。∴ad⊥ab，dc⊥bc。∵ch⊥abm是bc的中点，o是bd的中点。∴om=dc。∴om=ah。∵om‖ah，∴△omg"∽△hag"。∴。∴g"是△abc的重心。∴g与g"重合。∴o、g、h三点在同一条直线上。

小白2023-05-18 15:14:222

证明三点共线方法

证明三点共线方法：向量法。向量法证明三点共线的理论原理：向量共线的充要条件是：存在唯一一个实数，使通过前面知识的介绍我们已经得到，如果两向量共线（平行），则这两个向量所在直线平行或重合。如果两个向量平行，同时这两个向量还有个公共点。那么自然就得到这两个向量所在直线重合了。也就是说，这两个向量必然只能在同一条直线上了。这就是向量法证明三点共线的基本原理和过程。利用向量方法证明三点共线的具体过程：知道ABC三点坐标，可以把BA向量表示出来,CB向量表 示出来然后如果有 BA向量等于CB向量的一个常数倍就能说明其三点共线其实你直接求BA直线的斜率和 BC直线的斜率更简捷点,两者的本质是一样的斜率相同则三点共线。向量：向量（英语：vector，物理、工程等也称作矢量）是数学、物理学和工程科学等多个自然科学中的基本概念。指一个同时具有大小和方向，且满足平行四边形法则的几何对象。向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中（2，3）是一向量。在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。

苏州马小云2023-05-18 15:14:221

空间三点共线公式

计算向量AB=（3,4,2）,计算向量BC=（3,4,2）,由于向量代表了两个点构成的直线的指向（即斜率）,这两个向量平行,又有公共点B,所以三个点共线.

北境漫步2023-05-18 15:14:221

怎么用向量证明三点共线，记得有个公式。

用三阶行列式：a1 b1 1a2 b2 1 =0a3 b3 1

黑桃花2023-05-18 15:14:226

三点共线是什么

您好。三点共线的意思是三个点都在同一条直线上，如果是解析几何，这三个点都在同一个直线方程内，可以用待定系数法验证

tt白2023-05-18 15:14:211

三点共线是什么意思？

三点共线是指三点在同一条直线上，三点共线向量公式是：(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)。 扩展资料 三点共线是指三点在同一条直线上，三点共线向量公式是：(x2-x1)(y3-y1)=(x3-x1)(y2-y1)，而证明三点共线的方法是取两点确立一条直线，计算该直线的解析式，代入第三点坐标看是否满足该解析式（直线与方程）。

瑞瑞爱吃桃2023-05-18 15:14:211

三点共线条件是什么？

汗！～假设三个点A。B。C当（YA-YB）/（XA-XB）=（YC-YB）/（XC-XB）时。。。也就是斜率相等时。。。三点共线！！

小菜G的建站之路2023-05-18 15:14:212

高中数学三点共线公式

三点共线，数学中的一种术语，属几何类问题，指的是三点在同一条直线上 [1]  。可以设三点为A、B、C ，利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。公式为AC＝OC－OA＝λOA +μOB －OA＝μOB+（λ-1）OA= μ（OB-OA），而AB＝OB－OA，即AB＝μAC，故 A、B、C三点共线。三点共线，数学中的一种术语，属几何类问题，指的是三点在同一条直线上。可以设三点为A、B、C ，利用向量证明：λAB=λAC（其中λ为非零实数）。

此后故乡只2023-05-18 15:14:211

三点共线有什么结论

若A、B、C三点共线则该直线外的任一点P，有PA向量=λPB向量+μPC向量，λ+μ=1。三点共线是一个几何类问题，指的是三点在同一条直线上。可以设三点为A、B、C，利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。 证明方法： 1、取两点确立一条直线，计算该直线的解析式。代入第三点坐标看是否满足该解析式（直线与方程）。 2、设三点为A、B、C。利用向量证明：λAB=AC（其中λ为非零实数）。 3、利用点差法求出AB斜率和AC斜率，相等即三点共线。 4、利用几何中的公理“如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线”。可知：如果三点同属于两个相交的平面则三点共线。 5、运用公（定）理“过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行（垂直）”，其实就是同一法。 6、证明其夹角为180°。 7、证明△ABC面积为0。 8、利用坐标证明。即证明x1y2=x2y1。 9、向量法，即向量PB=λ向量PA+μ向量PC，且λ+μ=1，则ABC三点共线。

tt白2023-05-18 15:14:211