设连续随机变量X的概率密度为f(x)=ax+b, 0≤x≤1， 0，其他，具体看图？
如图，求解过程与结果如下所示
北境漫步2023-06-10 08:09:061
设随机变量X～N(μ,σ^2),求Y=bX+c的分布密度，其中b，c都是常数且b不为0，并求Y的期望和方差
E（Y）＝bμD(Y)=b^2σ^2因此Y=bX+c的分布密度为：f(x)=2/[√（2π）σ]*e^[-(y-bμ)^2/(b^2σ^2)]
bikbok2023-06-10 08:09:041
设连续型随机变量x的概率密度函数为F(x)=kx 0
k=1/2
kikcik2023-06-10 08:08:562
设随机变量 X 的概率密度函数为f（x）如图。（1）求a，b（2）求P(0.5
（1）由∫ +∞u2212∞f(x)dx＝1，得∫ 10Cx3dx＝14C＝1得C=4（2）由F(x)＝∫ xu2212∞f(x)dx，得当x≤0时，F（x）=0；当0＜x＜1时，F(x)＝∫ x04x3dx＝x4；当x≥1时，F（x）=1∴F(x)＝1 ，x＞1x4 ，0≤x≤10 ，x＜0（3）由于P（X＞a）=1-P（X≤a）=1-P（X＜a）=P（X＜a）∴P（X＜a）=0.5∴∫ a04x3dx＝a4＝0.5∴a＝4 0.5（4）由于P（X＞b）=1-P（X≤b）=1-P（X＜b）=0.05∴P（X＜b）=0.95∴b＝4 0.95．扩展资料：概率密度函数的例子：最简单的概率密度函数是均匀分布的密度函数。连续型均匀分布的概率密度函数对于一个取值在区间[a,b]上的均匀分布函数 ，它的概率密度函数：也就是说，当x不在区间[a,b]上的时候，函数值等于0；而在区间[a,b]上的时候，函数值等于这个函数 。这个函数并不是完全的连续函数，但是是可积函数。正态分布是重要的概率分布。它的概率密度函数是：kikcik2023-06-10 08:08:541
设随机变量X的概率密度为f(x)=Ax,0
先对f(x)=Ax在0到1内求积分求出A的值再把f(x)在0到0.5的区域内积分，设得到的值为αα=P{X<=0.5}从而y就服从一个二项分布B(4,α)E(Y^2)=DY+E^2Y关于二项分布的方差和数学期望都是有公式的哪里有问题的话追问
小白2023-06-10 08:08:481
设随机变量X~ N（μ，σ2 ），求Y=aX+b（a，b为常数， a ≠0）的概率密度。
y=ax+b，得x=(y-b)/a=u(v)即fY(y)=fX(u(v))*|u"(v)|=fx((y-b)/a)*|a^-1|=1/|a|σ√2π*e^-(y-(au+b))^2/2(σ|a)^2
善士六合2023-06-10 08:08:471
设随机变量x的概率密度为 求: (1)常 数c; (2)X的分布函数F(x); (3) P{X
根据概率密度函数的定义，积分【0,2】 （x/2+c）dx=1.所以（x^2/4+cx）【0,2】=1。所以1+2c=1.所以c=0._____________________第二问F（x）=0(x<=0时)F（x）=积分【0,x】 （x/2）=x^2/4.(0<x<=2)F(x)=1.(x>2)—————————第三问P（x<o.5）=F(0.5)=0.5^2/4=0.0625.不懂再追问，满意烦劳点个采纳~
tt白2023-06-10 08:08:351
设随机变量X~N(0,σ^2)，试求随机变量量Y=|X|的概率密度。
X~N(0,σ^2)fX(x) = (1/√2πσ) * e^[-(x^2)/(2σ^2)]考察FY(y) = P{Y<=y}当y<0时，显然P{Y<=y}=0当y>=0时，P{Y<=y} = P{|X|<=y} = P{-y<=X<=y} = ∫ {从-y积到y} fX(x) dxfY(y)就是对FY(y)求导数：fY(y)=0, y<0时fX(y)+fX(-y), y>=0时计算一下就是：fY(y)=0, y<0时(√2/πσ) * e^[-(y^2)/(2σ^2)], y>=0时
左迁2023-06-10 08:08:321
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= e的-y次方，0
1，求随机变量X的密度fX(x),边沿分布，积分不好写，结果是fX(x)={e^(-y)0<x<y{0其他2.概率密度函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重积分，结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2)3.条件分布，应该写成fX(x|Y=y)而非fξ(x|η=y)，表示Y=y的条件分布，按题目意思，此处y理解为某一常数，则fX(x|Y=y)=f(x,y)/fY(y)=e^(-y)/ye^(-y)=1/yfY(y)=ye^(-y)随机变量Y的边沿分布4.条件概率，似应写成P（X<2|Y<1)，也是积分计算P（X<2|Y<1)，=P{X<2,Y<1}/P(Y<1)P{X<2,Y<1}为f(x,y)在直线x=2,y=1,y=x所围区域积分，P(Y<1)为f(x,y)在直线y=x,y=1所围区域积分，在本题情况，两个区域的有效部分（即不为零部分）恰好相等，故积分值为1。概率意义是，随机点分布区域为0<x<y，有Y<1，则必有X<2矣。
FinCloud2023-06-10 08:08:311
设随机变量X~N(0，1),求下面随机变量Y的概率密度 : Y=e^X
具体解答方法如图：随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。扩展资料：随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。参考资料来源：百度百科——随机变量
NerveM
2023-06-10 08:08:301
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= e的-y次方，0
1、求随机变量X的密度fX(x)，边沿分布fX(x)={e^(-y)；0<x<y；{02、概率密度函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重度积分，结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2)3、条件分布，应该写成 fX(x|Y=y)而非fξ(x|η=y)，表示Y=y的条件分布，按题目意思，此处y理解为某一常数，则fX(x|Y=y)=f(x,y)/fY(y)=e^(-y)/ye^(-y)=1/y；fY(y)=ye^(-y)随机变量Y的边沿分布。4、条件概率，似应写成P（X<2|Y<1)，也是积分计算：P（X<2|Y<1)，=P{X<2,Y<1}/P(Y<1)P{X<2,Y<1}为f(x,y)在直权线x=2,y=1,y=x所围区域积分，P(Y<1)为f(x,y)在直线y=x,y=1所围区域积分，在本题情况，两个区域的有效部分（即不为零部分）恰好相等，故积分值为1。概率意义是，随机点分布区域为0<x<y，有Y<1，则必有X<2矣。例如：∵P(X>2丨Y<4)=P(X>2,Y<4)/P(Y<4)，内∴分别求出P(X>2,Y<4)、P(Y<4)即可得。而，P(X>2,Y<4)=∫(2,4)dy∫(2,y)f(x,y)dx=∫(2,4)(y-2)e^(-y)dy=-(y-1)e^(-y)丨(y=2,4)=e^(-2)-3e^(-4)。对P(Y<4)，先求出Y的边缘分布容的密度函数，由定义，fY(y)=∫(0,y)f(x,y)dx=ye^(-y)，y>0、fY(y)=0,y为其它。∴P(Y<4)=∫(0,4)fY(y)dy=∫(0,4)ye^(-y)dy=-(y+1)e^(-y)丨(y=0,4)=1-5e^(-4)。∴P(X>2丨Y<4)=P(X>2,Y<4)/P(Y<4)=[e^(-2)-3e^(-4)]/[1-5e^(-4)]。扩展资料：二维随机变量( X,Y)的性质不仅与X 、Y 有关，而且还依赖于这两个随机变量的相互关系。因此，逐个地来研究X或Y的性质是不够的，还需将（X，Y）作为一个整体来研究。一般，设E是一个随机试验，它的样本空间是S={e}，设X=X（e）和Y=Y(e)S是定义在S上的随机变量，由它们构成的一个向量（X，Y），叫做二维随机变量或二维随机向量。有一个班（即样本空间）体检指标是身高和体重，从中任取一人（即样本点），一旦取定,都有唯一的身高和体重（即二维平面上的一个点）与之对应，这就构造了一个二维随机变量。由于抽样是随机的,相应的身高和体重也是随机的,所以要研究其对应的分布。参考资料来源：百度百科-二维随机变量tt白2023-06-10 08:08:282
设随机变量X的概率密度为f(x)={x ,0≤x＜1 ；2-x,1≤x≤2；0,其他 }求E(x).
E(x)=∫xf(x)dx,分别在[0,1)和[1,2]上求积分，结果是E(x)=1/3x^3|[0,1)+(x^2-1/3x^3)|[1,2]=1
拌三丝2023-06-10 08:08:164
设随机变量X~N(0,σ^2),试求随机变量量Y=|X|的概率密度.
N(0,σ^2) fX(x) = (1/√2πσ) * e^[-(x^2)/(2σ^2)] 考察FY(y) = P{Y
大鱼炖火锅2023-06-10 08:08:151
设随机变量X的概率密度为f(x)=a+bx^2,0
对概率密度积分，结果为∫f(x)dx=[ax+(bx^3)/3],在零到一区间内，得到a+b/3=1；平均值∫f(x)*xdx=(ax^2)/2+(bx^4)/4,在零到一区间内，得到a/2+b/4=3/5；故a=0.6,b=1.2.方差∫(f(x)-3/5)^2dx,代入a,b,在零到一区间内，得到0.288.
水元素sl2023-06-10 08:08:141
设随机变量X~N(0，1),求下面随机变量Y的概率密度 : Y=e^X
韦斯特兰2023-06-10 08:08:134
设随机变量X~ N（μ，σ2 ），求Y=aX+b（a，b为常数， a ≠0）的概率密度。
直接用书上的公式，答案如图所示
LuckySXyd2023-06-10 08:08:104
设连续随机变量函数服从区间(0,4)上的均匀分布,求函数Y=2x-1的密度函数Fy(y)
先求得x的分布函数：FX（x）=x/4 FY（y）=p（Y≤y）=p（2X-1≤y）=p（X≤（1+y)/2)=FX[（1+y)/2]=(1+y)/8
苏萦2023-06-10 08:08:071
设连续随机变量X服从标准正态分布N(0,1),求Y=1-2X的概率密度函数
正态分布的线性函数还是正态分布E(Y)=E(1-2X)=1-2EX=1D(Y)=D(1-2X)=4D(X)=4故Y~N(1,4)
豆豆staR2023-06-10 08:08:061
设随机变量X服从[a,b]上的均匀分布，令Y=cX+d(c不等于零)，试求随机变量Y的密度函数
不对的地方多多指教
北营2023-06-10 08:08:051
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= e的-y次方，0
1，求随机变量X的密度fX(x),边沿分布，积分不好写，结果是fX(x)={e^(-y)0<x<y{0其他2.概率密度函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重积分，结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2)3.条件分布，应该写成fX(x|Y=y)而非fξ(x|η=y)，表示Y=y的条件分布，按题目意思，此处y理解为某一常数，则fX(x|Y=y)=f(x,y)/fY(y)=e^(-y)/ye^(-y)=1/yfY(y)=ye^(-y)随机变量Y的边沿分布4.条件概率，似应写成P（X<2|Y<1)，也是积分计算P（X<2|Y<1)，=P{X<2,Y<1}/P(Y<1)P{X<2,Y<1}为f(x,y)在直线x=2,y=1,y=x所围区域积分，P(Y<1)为f(x,y)在直线y=x,y=1所围区域积分，在本题情况，两个区域的有效部分（即不为零部分）恰好相等，故积分值为1。概率意义是，随机点分布区域为0<x<y，有Y<1，则必有X<2矣。
九万里风9
2023-06-10 08:08:032
设二维随机变量（X，Y）的联合密度函数为
根据定义做，密度函数在其定义域上两重积分值为1，由题意知：该密度函数在矩形区域 0<x<2， 2<y<4有值，而其他区域为零，且k为常数，则：只在0<x<2， 2<y<4
西柚不是西游2023-06-10 08:08:021
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)= e的-y次方，0
1.f(X,Y)关于X的边缘概率密度fX(x)=f(x,y)对y积分，下限x，上限无穷，结果fX(x)=e^(-x)2.f(X,Y)关于Y的边缘概率密度fY(y)=f(x,y)对x积分，下限0，上限y，结果fY(y)=ye^(-y)3.f(x,y)=e^(-y)不等于fX(x)*fY(y),故X和Y不独立4。概率密度函数f(x,y)在直线x=0,y=x,y=-x+1所围的三角形区域的二重积分，结果是1+e^(-1)-2e^(-1/2）
陶小凡2023-06-10 08:08:023
设二维随机变量(x,y)的概率密度为f(x,y)=k
联合概率密度的二重积分等于1，实际计算时只要计算概率密度非零区域上的积分。被积函数k是常数，它在区域[0,1]×[1,4]上的积分就是常数k乘以区域的面积，即3k=1，所以k=1/3，答案是（A）。
真颛2023-06-10 08:08:002
设随机变量X～N（0,1）,试求随机变量Y=|X|的概率密度函数
∵ Y的分布函数为 FY ( y)=P (Y≤y )=P ( | X |≤y)当y不等于0时：ψ( y)= [FY ( y)]" = [(-y,y)(1/√2π）e^-(x^2/2)dx]＇=√(2/π)e^-(y^/2)FinCloud2023-06-10 08:07:581
设随机变量X的概率密度函数为f(x)=Ax+1,0≤x≤2,，分别求出1）常数A的值；2）随机变量X的分布函数F(x)
是不是少了什么条件啊！苏萦2023-06-10 08:07:553
设随机变量X~ N（μ，σ2 ），求Y=aX+b（a，b为常数， a ≠0）的概率密度。
Y仍然服从正态分布，期望是au+b 方差是a平方西格玛平方
可桃可挑2023-06-10 08:07:515
设随机变量X的概率密度为f(x)=ax+b(0
利用概率的规范性得到a+b=1/2 且P{1苏萦2023-06-10 08:07:472
设随机变量X的概率密度为f(x)=ax+b 0
根据密度函数的定义得到：把a和b解出：a=-1/2, b=1水元素sl2023-06-10 08:07:452
二维连续型随机变量（x，y）的联合分布求概率密度时如何确定x，y的积分区间
如果给定分布函数含有关于x、y的定义域（区间限定），当x,y相互之间没有关系的情况下，积分区间就是其给定的区间。当两者相互之间有关系的时候，一个积分区间是所有可能的取值，另一个是在前一个变量的限定下取值。当分布函数不含有对x,y的限定时，积分区间为全体实数。
wpBeta2023-06-10 07:54:431
15.设随机变量X在(0,2)上服从均匀分布,求:-|||-(1) Y=e^(2x) 的概率密度？
首先，我们需要确定随机变量 Y = e^(2X) 的取值范围。由于 X 在 (0,2) 上服从均匀分布，所以 X 的概率密度函数为 f(x) = 1/(2-0) = 1/2，其中 0 < x < 2。现在我们可以通过变量变换的方法计算 Y 的概率密度函数。设 Y = e^(2X)，则 X = (1/2)ln(Y)。我们可以计算出 Y 对 X 的导数 dy/dx = 2e^(2x)。根据概率密度函数的变量变换公式，有：g(y) = f(x) * |dx/dy|其中，g(y) 是 Y 的概率密度函数，f(x) 是 X 的概率密度函数，|dx/dy| 是变量变换的绝对值雅可比。代入 X = (1/2)ln(Y)，dx/dy = 2e^(2x)，并考虑到 0 < x < 2，我们可以得到：g(y) = f(x) * |dx/dy| = (1/2) * |(1/2)e^(2x)| = (1/4)e^(2x)现在，我们需要将 x 表达成 y 的函数，即解 Y = e^(2X) 关于 X 的方程，得到 X = (1/2)ln(Y^(1/2)) = (1/4)ln(Y)。由于 0 < x < 2，那么对应的 Y 的取值范围为 e^(20) = 1 到 e^(22) = e^4。因此，当 1 ≤ y ≤ e^4 时，g(y) = (1/4)ln(y) 是 Y = e^(2X) 的概率密度函数；当 y < 1 或 y > e^4 时，g(y) = 0。综上所述，Y = e^(2X) 的概率密度函数在 1 ≤ y ≤ e^4 范围内为 g(y) = (1/4)ln(y)。大鱼炖火锅2023-06-10 07:51:271
二维连续型随机变量的和函数与高函数如何求密度函数
假设有两个连续型随机变量X和Y，其联合概率密度函数为f(x,y)。定义它们的和函数为Z=X+Y，高函数为W=X/Y。现在需要求Z和W的概率密度函数。首先求Z的概率密度函数。可以使用卷积公式来求解。根据卷积公式，Z的概率密度函数f_Z(z)可以表示为：f_Z(z) = ∫f(x, z-x)dx其中，x的取值范围为(-∞, ∞)。因此，可以将上式中的f(x, z-x)表示为f(x, y)，然后对y积分，得到：f_Z(z) = ∫f(x, z-x)dx = ∫f(x, y)dy其中，y的取值范围为(0, ∞)，因为当y=0时，Z=X+Y的值为负数，概率密度为0。因此，Z的概率密度函数为：f_Z(z) = ∫f(x, z-x)dx = ∫f(x, y)dy, 0 < z < ∞接下来求W的概率密度函数。可以使用变量变换法来求解。定义变量U=X和V=X/Y，根据变量变换法，有：f_W(w) = f_XY(h(w)) / |J(h(w))|其中，h(w)表示变换函数，J(h(w))表示其雅可比行列式。由于U=X，V=X/Y，因此变换函数为：U = XV = X/Y解出X和Y，有：X = UY = V/U雅可比行列式为：J(h(w)) = |∂(X,Y)/∂(U,V)| = |1 0| = 1因此，W的概率密度函数为：f_W(w) = f_XY(h(w)) / |J(h(w))| = f(U,V) / U, U > 0, V > 0其中，f(U,V)是(X,Y)的联合概率密度函数，可以通过变量变换法从f(X,Y)求解得到。综上所述，对于二维连续型随机变量X和Y，其联合概率密度函数为f(x,y)，定义它们的和函数为Z=X+Y，高函数为W=X/Y，则Z的概率密度函数为：f_Z(z) = ∫f(x, y)dy, 0 < z < ∞W的概率密度函数为：f_W(w) = f(U,V) / U, U > 0, V > 0其中，U=X，V=X/Y，f(U,V)是(X,Y)的联合概率密度函数，可以通过变量变换法从f(X,Y)求解得到。善士六合2023-06-10 07:46:401
5.设随机变量 X～U[0,1] ,求随机变量 Y=e^X 的概率密度.
我们可以使用变量变换法来求解。设变量变换为Y=g(X)=e^X，那么反函数为X=g^(-1)(Y)=ln(Y)，其导数为g"(X)=e^X。根据变量变换法，有：f_Y(y) = f_X(g^(-1)(y)) * |(d/dy)g^(-1)(y)|其中，f_X(x)是X的概率密度函数，|(d/dy)g^(-1)(y)|是反函数的导数的绝对值。由于X ~ U[0,1]是均匀分布，其概率密度函数为f_X(x)=1，因此有：f_Y(y) = f_X(g^(-1)(y)) * |(d/dy)g^(-1)(y)|= 1 * |(d/dy)ln(y)|= 1/y因此，随机变量Y=e^X的概率密度为f_Y(y)=1/y，其中y∈(0,1]。北营2023-06-10 07:46:371
概率论。多元随机变量，密度函数求解
(1)由已知，f(x)=1, (0<=x<=1)，f(y)=e^(-y), (y>=0)，Z大于0那么F(z)=P(X+Y<z)在坐标轴上画出积分区间即0<=z<1时，x积分区间为(0,z)，y积分区间为(0,z-x)z>=1时，x积分区间为(0,1)，y积分区间为(0,z-x)在以上区间对f(x)*f(y)=e^(-y)积分，有0<=z<1时，F(z)=e^(-z)+z-1z>=1时，F(z)=e^(-z)-e^(1-z)+1求导，有0<=z<1时，f(z)=1-e^(-z)z>=1时，f(z)=e^(1-z)-e^(-z)因此，Z的概率密度函数为f(z)=0，z<0f(z)=1-e^(-z)，0<=z<1f(z)=e^(1-z)-e^(-z)，z>=1时(2)F(z))=P(-2lnX<z)=P(X>e^(-z/2))当z<0时，F(z)=0当z>=0时，对f(x)从e^(-z/2)到1积分，得F(z)=1-e^(-z/2)求导，有f(z)=e^(-z/2)/2因此，Z的概率密度函数为f(z)=0，z<0f(z)=e^(-z/2)/2，z>=0善士六合2023-06-09 08:04:131
《急》设随机变量X具有概率密度fx(X) 求Y=x的平方的概率密度
大学概率知识有点麻烦的！还好我刚学完~~相互独立，均匀分布，则概率密度都是1/（b-a），概率分布函数就是把概率密度从a积分到x，F（x）=(x-a)/(b-a)（1）Z1=max(X,Y)的分布函数=F(z1)的平方。（很好解释，就是x小于等于Z1，Y也小于等于Z1）Z1的分布函数=（Z1-a）^2/(b-a)^2Z1的概率密度=分布的导数=2（z1-a）/(b-a)^2(2)z2=min(X,Y)的分布函数=1-（1-F(z2)）(1-F(z2))。后面的（1-F(z2)）(1-F(z2)）代表两个数都大于z2的概率，被1减，就是z2的概率分布。Z2的分布函数=1-（1-F(z2)）(1-F(z2)）=1-（b-z2）^2/(b-a)^2Z2的概率密度=分布的导数=2（b-z2）/(b-a)善士六合2023-06-08 07:33:241
两个独立随机变量X、Y概率密度已知且都是均匀分布,求Z=XY分布
韦斯特兰2023-06-08 07:31:521
已知X，Y为独立的随机变量，求它们的联合概率密度f(x,y)？如下图
x,y是独立随机变量，则f(x,y)=fX(x)*fY(y)则f(x,y)=e^(-y), 0≤x<1, y>00,其他小白2023-06-08 07:31:511
有了概率，我就可以知道一件事发生的几率有多大，为什么要引入概率密度
概率指事件随机发生的机率，概率密度的概念也大致如此，指事件发生的概率分布。在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。probability density function，简称PDF。概率密度函数加起来就是概率函数（离散变量）,或者积分（连续变量）。陶小凡2023-06-08 07:30:361
概率密度函数怎么求，概率密度的定义
分布函数的定义是这样的：定义函数F(x)=P{X<=x} (注意:是小于等于,保证F(x)的右连续)。然后如对于随机变量X的分布函数F（x），如果存在非负函数f（x）。使对于任意实数x，有F（x）＝∫（－∞，x）f（t）dt则X成为连续型随机变量。其中函数f（x）称为X的概率密度函数，简称概率密度．这是概率密度的定义。举例：已知二维随机变量（X,Y）具有概率密度f(x,y)= 2e-(2x+y),x>0,y>00，其他求联合分布函数F（x，y）边缘概率密度fx（x）和fy（y）判断X于Y是否相互独立．解：F（x，y）＝2∫（0，x）e＾（－2x）dx∫（0，y）e＾（－y）dy＝（e＾（－2x）－1）＊（e＾（－y）－1）fx（x）＝2∫（0，∞）e＾（－2x）e＾（－y）dy＝2e＾（－2x）fy（y）＝2∫（0，∞）e＾（－2x）e＾（－y）dx＝e＾（－y）X于Y是相互独立。扩展资料概率密度和概率密度函数的区别：概率指事件随机发生的机率，概率密度的概念也大致如此，指事件发生的概率分布。在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。probabilitydensityfunction，简称PDF。概率密度函数加起来就是概率函数（离散变量），或者积分（连续变量）。在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值。在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。概率密度函数一般以小写标记。定义：对于一维实随机变量X，设它的累积分布函数是，如果存在可测函数满足：，那么X是一个连续型随机变量，并且是它的概率密度函数。
小菜G的建站之路2023-06-08 07:29:551
已知一个函数的概率密度，求三角函数y=cosx的概率密度函数怎么拆分
问题在于，你求出f(xy)之后的积分范围不应该是1到正无穷，这时候需要注意的条件是y是小于等于x的，所以这时候你的积分范围应该是y到正无穷，这时候算出来的自然是带y的式子。
mlhxueli
2023-06-08 07:29:512
设随机变量（x,y）的联合概率密度为f（x,y）=4xy,0≤x≤1,0≤y≤1, 0,其
希望能帮到你
Ntou1232023-06-08 07:29:513
请数学高手说明概率分布函数,分布律,密度函数之间的联系和区别(最好带公式和例子)
1.首先你要搞清楚两种随机变量,离散和连续随机变量 2.概率密度是针对连续型变量的而分布率是针对离散型的. 分布函数的定义是F(x)=P(X
铁血嘟嘟2023-06-08 07:29:501
连续性随机变量X的概率密度函数为 f（x）=ax2+bx+c 0 数学
这题变相考你定积分而已. EX = 定积分 （x从0到1）(ax^2 + bx + c)x dx = ax^4/4 + bx^3/3 + cx^2/2 | 0到1 = a/4 + b/3 + c/2 = 0.5, (1) EX^2 = 定积分 (x从0到1) (ax^2 + bx + c)x^2 dx = ax^5/5 + bx^4/4 + cx^3/3 | 0到1 = a/5 + b/4 + c/3 , 于是DX = (a/5 + b/4 + c/3) - 0.25 = 0.15,于是 a/5 + b/4 + c/3 = 0.4, (2) 最后一个条件就是概率密度本身的积分要等于1： 1 = 定积分 (x从0到1) ax^2 + bx + c dx = ax^3/3 + bx^2/2 + cx | 0到1 = a/3 + b/2 + c , (3) 联立（1）,（2）,（3）,可以解出： a = 12, b = -12, c = 3.可桃可挑2023-06-08 07:27:531
设二维连续型随机变量（X,Y）的联合密度函数为，（1）求X的边缘概率密度fx(x)；（2）求cov(x,y);
先求关于X的边缘密度fX(x)=12x(1-x)^2E(x)=xfX(x)从0-1积分得出2/5E(xy)=xyf(x,y)先积Y，从0-2(1-X)后积X，从0-1，最后得出4/15。扩展资料随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。善士六合2023-06-08 07:27:522
连续性随机变量密度函数的协方差怎么求
E(X)就是X的平均值你就想成你每次考试,比如2次考100,一次0分,一共3次,就是(2/3)*100+(1/3)*0=66.6分密度函数设成f(x,y) 就相当于上文(2/3),(1/3)积分就是求非常多个小东西的和,只不过这些东西是有实数那么多,求和就是离散的和,一般是有限个东西的和,最多就是整数那么多个和,不要把积分想的很神圣(重积分)x*f(x,y)就是E(X)(重积分)y*f(x,y)就是E(Y)(重积分)xy*f(x,y)就是E(XY)西柚不是西游2023-06-08 07:27:511
只要题目说了概率密度函数,就表明随机变量X一定是连续型随机变量吗
一般情况下,提及密度函数,其随机变量就是连续型的. 当随机变量是离散型时,对应的称其为分布列或分布律. 不过,离散型随机变量的概率密度函数也是存在的. 其密度函数=分布列*狄拉克函数.陶小凡2023-06-08 07:27:511
设连续型随机变量 X 的概率密度为（1）求常数 A ； （2）求 X 的分布函数 F(x)； （3）求P(0x＜≤1/2)？
解题思路如下:先对概率密度函数进行积分，在0-1区间里应该等于1，就能求出系数A对密度函数积分后就是分布函数对密度函数进行0-0.5 区间进行积分就是问题3的结果
苏州马小云2023-06-08 07:27:511
怎么求连续随机变量的密度函数？
要求EX^2，只知道EX还不够，至少要知道x是如何分布的，也即它的分布函数或者概率密度函数。若X~N（1，3），则Dx=3，由DX=EX^2-(EX)^2及EX的值可以算出EX^2。若X~N（1，3），Y=3X+1，EY=E(3X+1)=3EX+1=3*1+1=4，DY=D（3X+1）=3^2*DX=9*DX=9*3=27，所以Y~N（4，27）。3X与X+X+X没有区别。Z=X+Y的密度函数也要根据X,Y的概率密度f(xy)来求，一般用作图法计算，先算出分布函数F(Z)，再算密度函数f(z)，也可以直接积分计算：f(z)=将f(x，z-x)对x积分，这时的难点是确定好积分上下限。如果随机变量X的所有可能取值不可以逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任一点的随机变量。例如，一批电子元件的寿命、实际中常遇到的测量误差等都是连续型随机变量。扩展资料：能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。离散型随机变量与连续型随机变量也是由随机变量取值范围（或说成取值的形式）确定，变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3分钟、5分钟7毫秒、7√2分钟，在这十五分钟的时间轴上任取一点，都可能是等车的时间，因而称这随机变量是连续型随机变量。参考资料来源：百度百科——连续型随机变量真颛2023-06-08 07:27:501
连续型随机变量的概率密度满足条件
c苏州马小云2023-06-08 07:27:503
判断：连续型随机变量的概率密度函数一定是连续函数?
当然不一定啊.连续型随机变量指的是连续取值的随机变量,比如在[0,1]上每个数都有可能取,就可以说是连续型随机变量,这和密度函数连续与否无关.另外真正有实际意义的是密度函数的积分,积分得到的是在某个区间的概率,因此要求密度函数可积,但是可积远远比连续宽泛的多,很多不连续的函数都是可积的.
meira2023-06-08 07:27:491
连续型随机变量的概率密度满足条件
1、非负性2、规范性由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。扩展资料比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3分钟、5分钟7毫秒、7√2分钟，在这十五分钟的时间轴上任取一点，都可能是等车的时间，因而称这随机变量是连续型随机变量。参考资料来源：百度百科-概率密度meira2023-06-08 07:27:491
所谓连续型随机变量，连续的是什么？分布函数和概率密度都是连续的？
连续型随机变量，连续的是变量可以取值的范围。比方说在区间[0,1]内的一个连续型随机变量x，那么x可能取这个区间的任何一个值，这个取值范围是连续的。而与之对立的是离散型随机变量，就只能取一个一个孤立的点。比方说丢骰子，就只能是1,2,3,4,5,6这样一个个孤立的点，1和2之间的诸如1.5；1.3等值都不能取。所谓连续，就是这个意思。
Chen2023-06-08 07:27:451
什么是二维随机变量的概率密度
二维连续型随机变量,概率密度为,则和的概率密度分别为 和分别称为关于X和关于Y的边缘概率密度． 这里有苏州马小云2023-06-06 08:01:301
二维随机变量的概率密度？
您好，你的问题，我之前好像也遇到过，以下是我原来的解决思路和方法，希望能帮助到你，若有错误，还望见谅！在该三角形内的概率相等，所以应该是其面积分之一，那就是2。f（x，y）就是二维变量的概率密度函数f（x，y）=1/S 在三角形的范围内成立。所以1除以1/2等于2。边际密度函数的求解，本质就是考察积分，只要记住边缘概率密度就是对联合密度函数求积分，当求关于Y的边际密度函数时就是对于f（x，y）的联合密度函数关于X求积分，求Y的边际密度函数则同理。扩展资料：有些随机现象需要同时用多个随机变量来描述。例如对地面目标射击，弹着点的位置需要两个坐标才能确定，因此研究它要同时考虑两个随机变量，一般称同一概率空间(Ω,F,p)上的n个随机变量构成的n维向量X=(x1,x2,…，xn)为n维随机向量。随机变量可以看作一维随机向量。称n元x1,x2,…，xn的函数为X的(联合)分布函数。又如果(x1,x2)为二维随机向量，则称x1+ix2(i2=-1)为复随机变量。参考资料来源：百度百科-随机变量非常感谢您的耐心观看，如有帮助请采纳，祝生活愉快！谢谢！
CarieVinne 2023-06-06 08:01:301
求二维随机变量的概率密度
解：对于二维连续变量的分布函数F(x,y)，一般应用其概率密度函数f(x,y)的定积分求解；对于非连续变量，需要分别累加求得【与一维随机变量的求法相仿】。∴本题中，当x∈(0,∞)、y∈(0,∞)时，分布函数F(x,y)=∫(-∞,x)du∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)du∫(-0,y)2e^(-2u-v)dv=∫(0,x)2e^(-2u)du∫(-0,y)e^(-v)dv=[1-e^(-2x)][1-e^(-y)]。当xu2209(0,∞)、yu2209(0,∞)时，分布函数F(x,y)=∫(-∞,0)du∫(-∞,0)f(u,v)dv=0。供参考。
无尘剑
2023-06-06 08:01:261
知道边缘密度函数怎么求联合密度函数
知道边缘密度函数f(x), f(y)怎么求联合密度函数 f(x,y)?答：如果独立，f(x,y)=f(x)f(y). 否则，无法求。这和以下问题一样。只知 P(A)，P(B)，无法求出 P(AB)。
黑桃花2023-06-06 08:01:263
设二维随机变量的概率密度函数f(x,y)=2,0
p_X (x)=∫(x~1)f(x,y)dy=2(1-x) p_Y (y)=∫(0~y)f(x,y)dx=2y EX=∫(0~1)xp_X(x)dx=1/3 EY=∫(0~1)yp_Y(y)dy=2/3大鱼炖火锅2023-06-06 08:01:201
二维随机变量均匀分布的概率密度是？
在该三角形内的概率相等，所以应该是其面积分之一，那就是2。f（x，y）就是二维变量的概率密度函数f（x，y）=1/S 在三角形的范围内成立。所以1除以1/2等于2。边际密度函数的求解，本质就是考察积分，只要记住边缘概率密度就是对联合密度函数求积分，当求关于Y的边际密度函数时就是对于f（x，y）的联合密度函数关于X求积分，求Y的边际密度函数则同理。扩展资料：有些随机现象需要同时用多个随机变量来描述。例如对地面目标射击，弹着点的位置需要两个坐标才能确定，因此研究它要同时考虑两个随机变量，一般称同一概率空间(Ω,F,p)上的n个随机变量构成的n维向量X=(x1,x2,…，xn)为n维随机向量。随机变量可以看作一维随机向量。称n元x1,x2,…，xn的函数为X的(联合)分布函数。又如果(x1,x2)为二维随机向量，则称x1+ix2(i2=-1)为复随机变量。参考资料来源：百度百科-随机变量小白2023-06-06 08:01:171
设二维连续型随机变量（X,Y）的联合概率密度为f(x,y)=6xy,0
先求 关于X的边缘密度fX(x)=12x(1-x)^2E(x)=xfX(x)从0-1积分 得出2/5E(xy)=xyf(x,y)先积Y从0-2(1-X) 后积X从0-1 最后得出4/15我不确定我算的是否正确，具体步骤是这样的韦斯特兰2023-06-06 08:01:172
设二维随机变量X,Y概率密度为f(x,y)=1,0
大学题？？？
ardim2023-06-06 08:01:173
下列函数中可以作为某一随机变量的概率密度的是( )麻烦给出每个选项可以或不可以的原因
希望能够帮到您大鱼炖火锅2023-06-06 08:00:512
设随机变量X的概率密度为 f(x)= 2(1-1/x^2),1
当x≤1,F(x)=0当1<x<2F(x)=∫2(1-1/x^2)dx,其中积分上限为x,下限为1.=2x+2/x-4当x≧2F(x)=1ardim2023-06-06 08:00:502
设二维随机变量（X,Y）的概率密度为：f(x,y)=12y^2,0
EX=∫∫[0ardim2023-06-06 08:00:491
设X和Y是相互独立的随机变量，其概率密度为fX（x）=
简单计算一下即可，答案如图所示
再也不做站长了2023-06-06 08:00:472
设随机变量X,Y的联合密度为f(x,y)=(1/y)*e^-(y+x/y),x>0,y>0.求E(X),E(Y)E(XY)
这个答案中间的过程简直就是乱来，看不懂豆豆staR2023-06-06 08:00:475
设随机变量XY相互独立,且服从以1为参数的指数分布，求Z=Y/X的概率密度。求详细解答，谢谢！
阿啵呲嘚2023-06-06 08:00:462
设随机变量X的概率密度为 f(x)=e^-x,x>0 求Y=2X,Y=e^-2x的数学期望 写出详细过程，谢谢！
解:(1).EY=2E(X)=2(2)E(Y)=∫(-∞,+∞)f(x)e^(-2x)dx=1/3如有意见，欢迎讨论，共同学习;如有帮助，请选为满意回答!bikbok2023-06-06 08:00:434
伯努利分布的概率密度函数
伯努利分布的概率密度函数公式：s^2=((m-x1)^2+(m-x2)^2+m-xn)^2)/n。在n次独立重复的伯努利试验中，设每次试验中事件A发生的概率为p。用X表示n重伯努利试验中事件A发生的次数，则X的可能取值为0，1，…，n，且对每一个k（0≤k≤n），事件（X=k）即为“n次试验中事件A恰好发生k次”，随机变量X的离散概率分布即为二项分布（Binomial Distribution）。在概率论和统计学中，二项分布是n个独立的成功/失败试验中成功的次数的离散概率分布，其中每次试验的成功概率为p。这样的单次成功/失败试验又称为伯努利试验。实际上，当n=1时，二项分布就是伯努利分布。概率密度函数概念：在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。概率密度函数一般以小写标记。连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。mlhxueli
2023-06-06 08:00:431
设随机变量X与Y相互独立，且都服从参数为1的指数分布，则随机变量Z=Y/X的概率密度为_____？
从分布函数对z求导入手，就能得出这个式子Chen2023-06-06 07:58:515
设随机变量X与Y相互独立,X~B(1,0.3),Y~U(-1,1),记Z=X+Y.试求Z的概率密度函数
Z=X+Y的概率密度函数为：g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx。=0 y≤0。g(y)=∫R p(x)f(y-x)dx=0 y≤0。∫[0,y]e^(x-y)dx=1-e^(-y) 0<y≤1。Z的概率密度：∫[0,1]e^(x-y)dx=e^(1-y)-e^(-y) y>1。扩展资料：概率密度只是针对连续性变量而言，而分布函数是对所有随机1653变量取值的概率的讨论，包括连续性和离散型。已知连续型随机变量的密度函数，可以通过讨论及定积分的计算求出其分布函回数；答当已知连续型随机变量的分布函数时，对其求导就可得到密度函数。对离散型随机变量而言，如果知道其概率分布（分布列），也可求出其分布函数；当然，当知道其分布函数时也可求出概率分布。可桃可挑2023-06-06 07:58:502
设随机变量X,Y相互独立，且X~N(1，2)，Y~N(0，1)试求随变量Z=2X-Y+3的概率密度
e(z)=e(2x-y)=2e(x)-e(y)=2-0=2d(z)=d(2x-y)=4d(x)+d(y)=4(2)+1=9所以Z=2X-Y+3=(2,9)一个二维正态2113分布的边缘分布的和总是正态分布。特别的两个独立正态分布的和总是正态分布。扩展资料由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。无尘剑
2023-06-06 07:58:491
概率论问题：设X,Y是相互独立的随机变量，都服从标准正态分布N(0,1),Z=X+Y的概率密度
先求出f(x，y)的联合概率密度对联合概率密度积分求EZ和EZ平方利用极坐标变换和伽玛函数求积分值过程如下：FinCloud2023-06-06 07:58:482
设X和Y是两个相互独立的随机变量,其概率密度分别为,求随机变量Z=2X+Y的概率密度函数
x=0~1，y=0~+∞，z=0~2x+y（平面）的一个半无限立体，是概率空间。
u投在线2023-06-06 07:58:401
连续型随机变量的概率密度函数是否连续
不一定，但连续型随机变量的分布函数是连续函数Chen2023-06-06 07:55:273
若X为连续型随机变量,其概率密度为f(x)=2x,其他为0，求Y=2X+1的概率密度
先求Y的分布函数，求导就能得出Y的密度函数 。由X的密度函数，可以看出Y的取值范围为（1，3），当y<=1时 F(y)=P(Y<=y)=0 (不可能事件的概率为0 ) ; 当y>3时 F(y)=P(Y<=y)=1（必然事件的概率为1） ;而当 1<y<=3时 ，F(y)=P(Y<=y)=P(1+2X<=y)=P(X<=(y-1)/2)=在区间（ 0，(y-1)/2 ）对f（x）积分=(y-1)*(y-1)/4 ，即F(y)=(y-1)*(y-1)/4 ， 1<y<=3最后对F(y)求导数就可以了，这样Y的密度函数为 f(y)=(y-1)/2 ,1<y<=3 ,其它情况的密度恒取 0。扩展资料：连续型（continuous）随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。参考资料来源：百度百科-随机变量水元素sl2023-06-06 07:55:231
设二维随机变量（X，Y）的概率密度函数为f（x，y）=x+y，0≤x≤1，0≤y≤10，其它，求min（X+Y，1）的期
由题意可知：E[min（X+Y，1）]=∫10dx∫1-x0(x+y)dy+∫10(x+y)dx∫11-xdy=∫1013(x+y)3.1-x0dx+∫1012(x+y)2.11-xdx=∫1013(1-x3)dx+∫1012[(x+1)2-1]dx=1112北营2023-06-06 07:54:461
连续型随机变量的分布函数及其概率密度的区别
如果对于随机变量X的分布函数F(x),存在非负函数f(x),使得对于任意实数x,有 则称X为连续型随机变量,其中,函数f(x)称为X的概率密度函数,简称概率密度. 分布函数求导之后就是概率密度.tt白2023-06-06 07:54:341
概率密度性质以及公式的详细解释
概率论与数理统计是考研数学重要组成部分。概率论与数理统计非常强调对基本概念、定理、公式的深入理解。重要基本知识要点如下： 一、考点分析 1.随机事件和概率，包括样本空间与随机事件；概率的定义与性质（含古典概型、几何概型、加法公式）；条件概率与概率的乘法公式；事件之间的关系与运算（含事件的独立性）；全概公式与贝叶斯公式；伯努利概型。 2.随机变量及其概率分布，包括随机变量的概念及分类；离散型随机变量概率分布及其性质；连续型随机变量概率密度及其性质；随机变量分布函数及其性质；常见分布；随机变量函数的分布。 3.二维随机变量及其概率分布，包括多维随机变量的概念及分类；二维离散型随机变量联合概率分布及其性质；二维连续型随机变量联合概率密度及其性质；二维随机变量联合分布函数及其性质；二维随机变量的边缘分布和条件分布；随机变量的独立性；两个随机变量的简单函数的分布。九万里风9
2023-06-06 07:54:322
概率论与数理统计，随机变量及其分布中，已知二维概率密度，如何求分布函数？
解：于二维连续变量布函数F(x,y)般应用其概率密度函数f(x,y)定积求解；于非连续变量需要别累加求【与维随机变量求相仿】∴本题x∈(0,∞)、y∈(0,∞)布函数F(x,y)=∫(-∞,x)du∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)du∫(-0,y)2e^(-2u-v)dv=∫(0,x)2e^(-2u)du∫(-0,y)e^(-v)dv=[1-e^(-2x)][1-e^(-y)]x?(0,∞)、y?(0,∞)布函数F(x,y)=∫(-∞,0)du∫(-∞,0)f(u,v)dv=0供参考
余辉2023-06-06 07:54:291
设随机变量X的概率密度为f（x）=ce^(-x),则c=
积分是根号π，要证明用二重积分算：e^-（x^2+y^2），x和y都是负无穷到正无穷，再开根号就是根号π。所以常数C=1/（根号π）。常数是规定的数量与数字，如圆的周长和直径的比π，铁的膨胀系数为0.000012等。扩展资料按照随机变量分为两种基本类型：离散型离散型随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。连续型连续型随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。九万里风9
2023-06-06 07:54:141
设二维随机变量(X,Y)的概率密度为f（x，y）={A(6-x-y) 0＜x＜2,2＜y＜4 0 其他 1求常数A 2P{X+Y≤4}
1∫(0<x<2,2<y<4)f(x，y)dxdy=∫A(6-x-y)dxdy=8A=1所以A=1/82P{X+Y≤4}=∫(0<x<2,2<y<=4-x)f(x，y)dxdy=∫(0<x<2,2<y<=4-x)1/8(6-x-y)dydx=∫(0<x<2)1/16(x^2-8x+12)dx=2/33当0<x<2时fX(x)=∫(2<y<4)f(x，y)dy=∫(2<y<=4)1/8(6-x-y)dy=(3-x)/4所以fX(x)=(3-x)/4，0<x<2 =0， 其他
Jm-R2023-06-06 07:53:421