互质

互质的词语解释是：互质hùzhì。(1)两个正整数只有一个公约数1时，它们的关系叫做互质，如3和11互质。互质的词语解释是：互质hùzhì。(1)两个正整数只有一个公约数1时，它们的关系叫做互质，如3和11互质。结构是：互(独体结构)质(半包围结构)。注音是：ㄏㄨ_ㄓ_。拼音是：hùzhì。互质的具体解释是什么呢，我们通过以下几个方面为您介绍：一、国语词典【点此查看计划详细内容】数学上指两个数或多项式，其最大公因数或公因式为一时，此种情形称为「互质」。二、网络解释互质互质是公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。公约数只有1的两个自然数，叫做互质自然数，后者是前者的特殊情形。关于互质的成语根据盘互互通有无互相切磋交头互耳兰质熏心兰质薰心关于互质的词语兰质熏心互相切磋互为因果互相残杀根据盘互首尾乖互交头互耳盘互交错互通有无互不相容关于互质的造句1、每一个体、每一方，都要警惕和反思为什么彼此经常成为“互质数”，警惕和反思那种“零和思维”在灵魂深处留下的遗毒。2、这个时代，创新的暴风狂吹世界，这是一个现代性的概念与所确立的文化相互质疑的时代。3、著名的孙子定理在模两两互质的条件下，给出了同余式组的公共解的表达式。4、该文综述了具有正规互质因子扰动模型集的辨识与检验的结果。5、每个整数都可以被独特得分解质因数，而且因为费马数是互质的，每一个质数最多只能在一个费马数中出现。点此查看更多关于互质的详细信息

互质为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。互质数具有以下定理：1、两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数；举例：2和3，公因数只有1，为互质数。2、多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数。3、两个不同的质数，为互质数。4、1和任何自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质。5、任何相邻的两个数互质。6、任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2。互质数：互质是公约数只有1的两个整数，叫做互质整数。公约数只有1的两个自然数，叫做互质自然数，后者是前者的特殊情形。互质,若N个整数的最大公因数是1，则称这N个整数互质。例如810的最大公因数是2，不是1，因此不是整数互质。

公约数只有1的两个数，叫做互质数判别方法：（1）两个不相同质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。例如，3与10、5与26。（3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。（4）相邻的两个自然数是互质数。如15与16。（5）相邻的两个奇数是互质数。如49与51。（6）大数是质数的两个数是互质数。如97与88。（7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如7和16。（8）2和任何奇数是互质数。如2和87。（9）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。（10）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。85－78＝7，7不是78的约数，这两个数是互质数。（11）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如462与221462÷221＝2……20，20＝2×2×5。2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。（12）减除法。如255与182。255－182＝73，观察知73182。182－（73×2）＝36，显然3673。73－（36×2）＝1，（255，182）＝1。所以这两个数是互质数。三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、4。另一种不是两两互质的。如6、8、9。

当两个正整数的公约数只有1时，这两个数的关系就叫互质关系。当两个正整数的公约数只有1时，这两个数的关系就叫互质关系。2和7，13和19等。两个不相同的质数一定是互质关系，或者一个质数如果不能整除另一个合数，那么这两个数就是互质关系。互质分为互质整数和互质自然数，公约数只有1的两个自然数，叫做互质自然数。互质的定义互质，若N个整数的最大公因数是1，则称这N个整数互质。8，10的最大公因数是2，不是1，因此不是整数互质。7，10，13的最大公因数是1，因此这是整数互质。5和5不互质，因为5和5的公因数有1、5。1和任何数都成倍数关系，但和任何数都互质。因为1的因数只有1，而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时，就说两数是互质数。

互为质数

互质　　hùzhì　　[relativelyprime]两个数只有一个公约数1时,它们的关系叫做互质。如3和11互质。　　5和5不互质，因为5和5的公因数有1、5。　　1和任何数都成倍数关系，但和任何数都互质。因为1的因数只有1，而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时，就说两数是互质数。1只有一个因数（所以1既不是质数（素数），也不是合数），无法再找到1和其他数的别的公因数了，所以1和任何数都互质。

互质　　hùzhì　　[relativelyprime]两个数只有一个公约数1时,它们的关系叫做互质。如3和11互质。　　5和5不互质，因为5和5的公因数有1、5。　　1和任何数都成倍数关系，但和任何数都互质。因为1的因数只有1，而互质数的原则是：只要两数的公因数只有1时，就说两数是互质数。1只有一个因数（所以1既不是质数（素数），也不是合数），无法再找到1和其他数的别的公因数了，所以1和任何数都互质。

小学数学教材对互质数是这样定义的：“只有公约数只有1的两个自然数，叫做互质数。”这里所说的“两个数”是指自然数。“公约数只有1”，不能误说成“没有公约数。”判别方法：（1）两个不相同质数一定是互质数。例如，2与7、13与19。（2）一个质数如果不能整除另一个合数，这两个数为互质数。例如，3与10、5与26。（3）1不是质数也不是合数，它和任何一个自然数在一起都是互质数。如1和9908。（4）相邻的两个自然数是互质数。如15与16。（5）相邻的两个奇数是互质数。如49与51。（6）大数是质数的两个数是互质数。如97与88。（7）小数是质数，大数不是小数的倍数的两个数是互质数。如7和16。（8）2和任何奇数是互质数。如2和87。（9）两个数都是合数（二数差又较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。如357与715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的约数，这两个数为互质数。（10）两个数都是合数（二数差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。如85和78。85－78＝7，7不是78的约数，这两个数是互质数。（11）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。如462与221462÷221＝2……20，20＝2×2×5。2、5都不是221的约数，这两个数是互质数。（12）减除法。如255与182。255－182＝73，观察知73<182。182－（73×2）＝36，显然36<73。73－（36×2）＝1，（255，182）＝1。所以这两个数是互质数。三个或三个以上自然数互质有两种不同的情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。如2、3、4。另一种不是两两互质的。如6、8、9。概念:两个正整数,除了1以外,没有其他公约数时,称这两个数为互质数.

公因数只有的两个数叫互质数。

　　数学中互质是指两个整数的公约数只有1,那么这两个数就是互质数。互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。 　　如果两个数都是合数，可先将两个数分别分解质因数，再看两个数是否含有相同的质因数。如果没有，这两个数是互质数。如果两个数相差不大，可先求出它们的差，再看差与其中较小数是否互质。如果互质，则原来两个数一定是互质数。用大数除以小数，如果除得的余数与其中较小数互质，则原来两个数是互质数。

因数假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。 需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。 反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，不考虑0。倍数①一个整数能够被另一整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。 ②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。 ③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。 注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。合数定义:一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。质数（prime number）又称素数，有无限个。除了1和它本身以外不再有其他的除数整除。根据算术基本定理，每一个比1大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积，最小的质数是2。（如：由2÷1=2，2÷2=1，可知2的因数只有1和它本身2这两个约数，所以2就是质数。与之相对立的是合数：“除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数，叫合数。”如：4÷1=4，4÷2=2，4÷4=1，很显然，4的因数除了1和它本身4这两个因数以外，还有因数2，所以4是合数。）公因数指定两个或两个以上的整数，如果有一个整数是它们共同的因数，那么这个数就叫做它们的公因数，也可以说成“公约数”。公因数中最大一个的称为最大公因数，又称作最大公约数。计算方法1.倍数关系若较大数是较小数的倍数，那么较小数是这两个数的最大公因数。2.互质关系公因数只有±1的两个数，叫互质数。例如，5和7是互质数。注1是任何整数的因数。题目只会让你求最大公因数，最小必定是1（0与负数除外）公倍数公倍数(common multiple)指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数举例A和B A/B=C　如果A能被B整除，则A为B和C的公倍数　两个数A和B，它们的公倍数就是既是A的倍数又是B的倍数的数，即能同时被A、B整除的数 　比如说：12和15，它们的公倍数是60，120，180，等等 　在这些公倍数中最小的那一个就叫最小公倍数，就是60。如何求最小公倍数1.分解质因数法首先把两个数的质因数写出来，最小公倍数等于这两个数全部共有的质因数的代表与各自独有的质因数的乘积。2.倍数关系如果较大数是较小数的倍数，较大数就是它们的最小公倍数。注意事项小数是不存在最大公因数和最小公倍数的，最大公因数（最大公约数）和最小公倍数只存在于自然数中。质因数质因数（素因数或质因子）在数论里是指能整除给定正整数的质数。除了1以外，两个没有其他共同质因子的正整数称为互质。因为1没有质因子，1与任何正整数（包括1本身）都是互质。正整数的因数分解可将正整数表示为一连串的质因子相乘，质因子如重复可以指数表示。根据算术基本定理，任何正整数皆有独一无二的质因子分解式。只有一个质因子的正整数为质数。每个合数都可以写成几个质数（也可称为素数）相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数。而这个因数一定是一个质数。互质数互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有1的非零自然数。公因数只有1的两个非零自然数，叫做互质数。定义及定理1.两个数的公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。举例：2和3，公因数只有1，为互质数。2.多个数的若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数。3.任何两个质数，为互质数。4、1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。一个质数和一个合数，这两个数不是倍数关系时互质。不含相同质因数的两个合数互质。5、任何相邻的两个数互质。6、任取出两个正整数他们互质的概率（最大公约数为一）为6/π^2计算判定（1）两个数都是合数（两数相差较大），小数所有的质因数，都不是大数的约数，这两个数是互质数。（2）两个数都是合数（两数相差较小），这两个数的差的所有质因数都不是小数的约数，这两个数是互质数。（3）两个数都是合数，大数除以小数的余数（不为“0”且大于“ 1”）的所有质因数，都不是小数的约数，这两个数是互质数。分解质因数把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数只针对合数。（分解质因数也称分解素因数）求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质差不多，还可以用来求多个个数的公因式。

题：已知奇素数p,q满足 2p=q+1, gcd(a,2pq)=1,记L=a^(2(p-1))=a^(q-1).求证：L==1 mod 16pq，证：由欧拉定理，知a^(p-1) ==1 mod p 故L=1 mod p又a^{q-1)==1 mod q, 而q-1=2p-2=2(p-1), 即L=1 mod q又设2(p-1)=4k,设a=2t+1.易见a^4=(2t+1)^4=向量(1,4,6,4,1)点乘向量(16t^4, 8t^3,4t^2,2t,1)==1 mod 16故L=a^(4t)==1 mod 16故L=1 mod lcm(p,q,16)即L=1 mod 16pq

分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助 问题描述: 写过程 解析: [解]设A为100以内所有奇数之和，B为100以内与77有非1的公约数的全体奇数之和， X为100以内与77互质的所有奇数之和，因为任一自然数，要么与77互质，要么与77有非1的公约数，所以 X＝A－B （1） A＝1+3+5+7+……+99＝1/2×50×100＝2500（2） 77＝7×11（3） ＝7/2×7×14=343 （4） 100以内有约数7的奇数之和为 7×（1＋3+5+9+11＋13） 100以内有约数11的奇数之和为 11×（1+3+5+7+9）＝11/2×5×10＝275 所以 B=343＋275-77＝541 （6） （6）中减去77是因为在（4）和（5）中都计算过77这一项，最后 X＝2500-541＝1959 [答]和为1959。