函数的最大值

(4ac－b^2)/4a当a＞0时，有最小值当a＜0时，有最大值（b^2为b平方）

常用配方法，把二次函数换成顶点式解析式，后面的数字就是最大值或最小值了

函数的最大值求法如下：一、直接法。先判断函数的单调性，若函数在定义域内为单调函数，则最大值为极大值，最小值为极小值。二、导数法（1）、求导数f"(x)。（2）、求方程f"(x)=0的根。（3）、检查f"(x)在方程的左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正那么f(x)在这个根处取得极小值。举例如下图：该函数在f"(x)大于0，f"(x)小于0，在f"(x)=0时，取极大值。同理f"(x)小于0，f"(x)大于0时，在f"(x)=0时取极小值。扩展资料：寻求函数整个定义域上的最大值和最小值是数学优化的目标。如果函数在闭合区间上是连续的，则通过极值定理存在整个定义域上的最大值和最小值。此外，整个定义域上最大值（或最小值）必须是域内部的局部最大值（或最小值），或必须位于域的边界上。因此，寻找整个定义域上最大值（或最小值）的方法是查看内部的所有局部最大值（或最小值），并且还查看边界上的点的最大值（或最小值），并且取最大值或最小的）一个。

先求导，然后让导数等于0，得出可能极值点，然后通过判断导数的正负来判断单调性，最后再得出极值，然后再计算端点值，比较大小，最大就是最大值，最小就是最小值。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，x↦f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。扩展资料：极值是一个函数的极大值或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值，而以该点处的值为最大（小），这函数在该点处的值就是一个极大（小）值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大（小），它就是一个严格极大（小）。该点就相应地称为一个极值点或严格极值点。函数的极值 通过其一阶和二阶导数来确定。对于一元可微函数f (x)，它在某点x0有极值的充分必要条件是f(x)在x0的某邻域上一阶可导，在x0处二阶可导，且f"(X0)=0，f"(x0)≠0，那么：1）若f"（x0）<0，则f在x0取得极大值；2）若f"（x0）>0，则f在x0取得极小值。一般的，函数最值分为函数最小值与函数最大值。最小值：设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意实数x∈I，都有f(x)≥M。②存在x0∈I。使得f (x0)=M，那么，我们称实数M 是函数y=f(x)的最小值。最大值：设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意实数x∈I，都有f(x)≤M。②存在x0∈I。使得f (x0)=M，那么，我们称实数M 是函数y=f(x)的最大值。