质因数分解

1、质因数分解就是分解质因数。定把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。2、分解质因数只针对合数。（分解质因数也称分解素因数）求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质相似，还可以用来求多个数的公因式。

var i,j:word;beginreadln(i);j:=2;write(i,"=");repeatwhile (i mod j=0) dobegin write(j,"*"); i:=i div j;end;inc(j);until j>i;if i<>1 then write(i);end.有错误告诉我,我纠正

每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如30=2×3×5 。分解质因数只针对合数。不存在最大质数的证明：假设存在最大的质数为N，则所有的质数序列为：N1，N2，N3……N。设M=（N1×N2×N3×N4×……N）+1。可以证明M不能被任何质数整除，得出M也是一个质数。而M>N，与假设矛盾，故可证明不存在最大的质数。

需要了解这方面的规则，没有掌握很多的内容，要了解其中的表现形式，也要学会分解因素，还要注意公式的利用，注意其中的短除法，还要学会整合质数。

1、质因数分解就是分解质因数。定把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。 2、分解质因数只针对合数。（分解质因数也称分解素因数）求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质相似，还可以用来求多个数的公因式。

分解质因数的方法短除法 求最大公因数的一种方法，也可用来求最小公倍数。 求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。 例如：求12与18的最大公因数。 12的因数有：1、2、3、4、6、12。 18的因数有：1、2、3、6、9、18。 12与18的公因数有：1、2、3、6。 12与18的最大公因数是6。 这种方法对求两个以上数的最大公因数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。 12＝2×2×3 18＝2×3×3 12与18都可以分成几种形式不同的乘积，但分成质因数连乘积就只有以上一种，而且不能再分解了。所分出的质因数无疑都能整除原数，因此这些质因数也都是原数的约数。从分解的结果看，12与18都有公约数2和3，而它们的乘积2×3＝6，就是 12与18的最大公约数。 采用分解质因数的方法，也是采用短除的形式，只不过是分别短除，然后再找公约数和最大公约数。如果把这两个数合在一起短除，则更容易找出公约数和最大公约数。 从短除中不难看出，12与18都有公约数2和3，它们的乘积2×3＝6就是12与18的最大公约数。与前边分别分解质因数相比较，可以发现：不仅结果相同，而且短除法竖式左边就是这两个数的公共质因数，而两个数的最大公约数，就是这两个数的公共质因数的连乘积。 实际应用中，是把需要计算的两个或多个数放置在一起，进行短除。 在计算多个数的最小公倍数时，对其中任意两个数存在的约数都要算出，其它无此约数的数则原样落下。最后把所有约数和最终剩下无法约分的数连乘即得到最小公倍数。 只含有1个质因数的数一定是亏数。给你个百度百科的链接，应该很详细，自己再看下!

把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数只针对合数。（分解质因数也称分解素因数）求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质相似，还可以用来求多个数的公因式。

我们在小学的时候就学过质因数的分解规则郑规则对于小学生来说还是比较难理解的，但是对于我们这些成年人来说，一看就能够明白。在质因数分解之前，我们要了解一下什么是质数什么是因数。首先，如果这个数字除了一和它本身之外，并不能得到任何形式的分解的话那么这个数字我们就称它为质数，举个例子数字7和11。把7÷1之后就等于七，而且七并不能够分解为另外两个整数，11也是如此，把11÷1就等于11这个数字的本身，而且也不能够准确的化为两个整数数字相乘，所以从本质上来说，7和11都是质数也就是我们上面所提到的有关于质数的概念，一个数字除了1和它本身之外，它并不能够分解为两个相乘可以得到它本身的数字，就叫做质数。那么，对于因数这个概念，我们就有更加深入的了解，因数的概念是当一个数字可以分为除了1和它本身之外两个整数，并且这两个整数相乘之后，就能够得到这个数字本身的话，那么这样一个数字分出来的两个整数，我们就称为因数。比方说，我们常见的12这个数字，12可以分为一乘，以12就等于12也可以分为3×4，那么，3和4就是除1和12之外，另外两个能够相乘之后得到这个数字本身的两个整数。所以3和4就称为12这个数字的因数。所以从本质上来说，质因数分解的规则还是比较简单的，并且一个数字，如果不是质数的话那么就肯定是因数。所以如果你现在正在学习，或者说正在让自己的孩子学习质因数分解的话，你就应该让你的孩子多做一些练习，在不断的做练习的过程当中，孩子就能够对这种题型产生一种印象，在后溪考试的过程当中，就能够轻松的举一反三最后取得一个很好的成绩。

　　1、质因数分解就是分解质因数。定把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。 　　2、分解质因数只针对合数。（分解质因数也称分解素因数）求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质相似，还可以用来求多个数的公因式。

16=2x2x2x2=质因数分解法 质=2 3 5 7 11 13 17 19 23 29...... 100内的数可用2 3 5 7来计. 因=因数，又称约数，是对于整数n，除n而无余数的整数。相对来说，称n为该因数的倍数。因数不限正负，可以用「因数|倍数」或「倍数≡0 (mod 因数)」（参见同余）来表达。 例如，因此7是42的因数，写作7|42，亦是。 所有n的正因数都是n的质因子的积的一些幂。这是算术基本定理的结果。 质因数分解法=以质因数来分解一整数的方法 24的因数有: 1 2 3 4 6 8 12 24 这些因数中 2 和 3是质数 它们是 24 的 质因数 一个数的因数是质数时 该因数称为质因数 把一个合乘数用质因数相乘式表示出来 称为 质因数分解法 而这种乘式则称为质因数连 乘式 方法 1: 30 = 2 x 15 15 = 3 x 5 所以: 30 = 2 x 3 x 5 　 方法 2: 30 = 5 x 6 6 = 2 x 3 所以: 30 = 5 x 2 x 3 i give you an example then you will understand. eg. 18=2x3x3 36=2x2x3x3 what is the use when we found the numbers factor? so that it can help us easy to find out the HCF and LCM. THE HCF OF 18 AND 36 IS 2x3x3 THE LCM OF 18 AND 36 IS 2x2x3x3 i hope you can understand.

质因数分解是指每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来。分解质因数的顺序：1、依此除以能整除的质数。2、把用于分解的质数和最后剩下的质数写成乘积形式。分解质因数的简便方法：1、相乘法：写成几个质数相乘的形式（这些不重复的质数即为质因数），实际运算时可采用逐步分解的方式。如：36=2*2*3*3，运算时可逐步分解写成36=4*9=2*2*3*3或3*12=3*2*2*3。2、短除法：从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式的叫短除法。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。如30=2×3×5。分解质因数只针对合数。把一个合数分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数只针对合数。（分解质因数也称分解素因数）求一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。分解质因数的算式叫短除法，和除法的性质相似，还可以用来求多个数的公因式。