范德蒙恒等式

范德蒙恒等式：C(m+n,k)=∑C(m,i)C(n,k-i)(i=0~k)证明的方法有多种，给你个简单的：用两种方法考虑以下多项式：[(1+x)^m][(1+x)^n]的x^k项的系数1、将两式分别展开，相乘，就得到x^k项的系数为：∑C(m,i)C(n,k-i)(i=0~k)2、将两式先相乘，即(1+x)^(m+n)，再展开，就得到x^k项的系数为：C(m+n,k)如此，命题便得证，具体过程可以自己算算看

范德蒙恒等式：C(m+n,k)=∑C(m,i)C(n,k-i)(i=0~k)证明的方法有多种，给你个简单的：用两种方法考虑以下多项式：[(1+x)^m][(1+x)^n]的x^k项的系数1、将两式分别展开，相乘，就得到x^k项的系数为：∑C(m,i)C(n,k-i)(i=0~k)2、将两式先相乘，即(1+x)^(m+n)，再展开，就得到x^k项的系数为：C(m+n,k)如此，命题便得证，具体过程可以自己算算看