复合函数的定义是什么？
设y是u的函数，u是x的函数，如果的值全部或部分在的定义域内，则y通过u成为x的函数，记作，称为由函数与复合而成的复合函数。那么复合函数的定义是什么呢？ 1、 如等都是复合函数。而就不是复合函数，因为任何x都不能使y有意义。由此可见，不是任何两个函数放在一起都能构成一个复合函数。 2、 复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。 3、 复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。 关于复合函数的定义是什么的相关内容就介绍到这里了。
拌三丝2023-05-24 07:49:201
求复合函数的表达式
求复合函数的表达式如下：复合函数其实就是由基本的函数组合成的，如下面f(x) = x+sin(x)其实u(x)=x是一个函数 v(x) = sin(x)也是一个函数现在就成了f(x) = u(x) + v(x) = x+sin(x)就是这样来的，相当于由小变大，由简单变复杂复合函数其实就是由基本的函数组合成的，如下面f(x) = x+sin(x)其实u(x)=x是一个函数 v(x) = sin(x)也是一个函数现在就成了f(x) = u(x) + v(x) = x+sin(x)就是这样来的，相当于由小变大，由简单变复杂
hi投2023-05-24 07:49:201
多元函数的基本概念
多元函数的基本概念如下：多元函数的本质是一种关系。是两个集合间一种确定的对应关系。这两个集合的元素可以是数；也可以是点、线、面、体；还可以是向量、矩阵；等等。一个元素或多个元素对应的结果可以是唯一的元素，即单值的。也可以是多个元素，即多值的。人们最常见的函数，以及目前我国中学数学教科书所说的“函数”，除有特别注明者外，实际上（全称）是一元单值实变函数。设点（x1，x2，…，xn） ∈G，（u1，u2，…，un）∈U，若对每一点（x1，x2，…，xn）∈G，由某规则f有唯一的 u∈U与之对应：f：G→U，u=f（x1，x2，…，xn），则称f为一个n元函数，G为定义域，U为值域。基本初等函数及其图像 幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数称为基本初等函数。①幂函数：y=xμ（μ≠0，μ为任意实数）定义域：μ为正整数时为（－∞，+∞），μ为负整数时是 （－∞，0）∪（0，+∞）；μ=α(为整数)，当α是奇数时为（ －∞，+∞），当α是偶数时为（0，+∞）；μ=p/q,p,q互素，作为的复合函数进行讨论。②指数函数：y=a^x（a>0 ，a≠1），定义域为（ －∞，+∞），值域为（0 ，+∞），a>0 时是严格单调增加的函数（ 即当x2>x1时，y2>y1） ，0<a<1 时是严格单减函数。对任何a，图像均过点（0，1），注意y=a^x和y=log(x)的图形关于y轴对称。
北营2023-05-24 07:49:201
多元函数的性质
多元函数的性质比较多，常见的是可用来求解函数的极值。例如：已知2/x+1/y=1,求x+y的最大值。用多元函数求最值，则过程如下：设F(x,y)=x+y+λ(2/x+1/y-1),分别对参数求偏导数得：Fx=1-2λ/x^2,Fy=1-λ/y^2,Fλ=2/x+1/y-1。令Fx=Fy=Fλ=0,则：x^2=2λ, y^2=1λ,x=√2λ,y=√λ。代入得方程：√2/√λ+1/√λ=1,√λ=(√2+1),则：x+y的最大值=(√2+1)*√λ=(√2+1)^2=3+2√2。详细图解如下图所示：拌三丝2023-05-24 07:49:201
多元函数的极限是什么？
多元函数的极限是：在某个点附近（就是邻域啦，一维是一维邻域，n维是n维邻域）的函数值无限逼近该点的函数值，一维和多维比价大一点的区别在于，1维趋于某点的方式只有两个（左和右），但多维可以以任何方式，趋于某点。多元函数的性质：在一元函数中，导数和微分是等价的，但是在多元函数中却不是这样。为了更好的理解多元函数微分学，建议复习一下解析几何有关直线和平面的方程，通过数形结合的方式理解多元函数微分学。推荐知乎马同学的系列文章，直观的理解多元函数微分学中的重要概念。拌三丝2023-05-24 07:49:201
复合函数的计算公式是什么?
分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助 解析: 复合函数的计算公式: 设y=f(u) 而u=φ（x) 那么y=g(x) 例如: y=u^2 而u=sinx那么y=(sinx)^2
真颛2023-05-24 07:49:191
复合函数和混合函数有什么区别?怎么分辨?
最常用的一类函数，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数，以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。①常数函数。对定义域中的一切x对应的函数值都取某个固定常数的函数。②幂函数。形如y＝x^a的函数，式中a为不等于零的常数。③指数函数。形如y＝a^x的函数，式中a为不等于1的正常数。④对数函数。指数函数的反函数，记作y＝logaax，式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数之间成立关系式，logaax＝x。⑤三角函数。即正弦函数y＝sinx，余弦函数y＝cosx，正切函数y＝tgx，余切函数y＝ctgx，正割函数y＝secx，余割函数y＝cscx（见三角学）。⑥反三角函数。三角函数的反函数——反正弦函数y＝arcsinx，反余弦函数y＝arccosx（－1≤x≤1，0≤y≤π），反正切函数y=arctgx，反余切函数y＝arcctgx（－∞＜x＜＋∞，θ＜y＜π）等。以上这些函数常统称为基本初等函数。一个初等函数，除了可以用初等解析式表示以外，往往还有其他表示形式，例如，三角函数y＝sinx可以用无穷级数表为初等函数可以按照解析表达式分类为：初等函数是最先被研究的一类函数，它与人类的生产和生活密切相关，并且应用广泛。为了方便，人们编制了各种函数表，如平方表、开方表、对数表、三角函数表等。合函数：设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时，μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化，因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系，记为y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，μ为中间变量，y为因变量(即函数)注意：不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当μ=φ(x)的值域Zφ含于y=f(μ)的定义域Df时，二者才可以复合成一个复合函数。复合函数的定义域若函数y=f(u)的定义域是B，函数u=g(x)的定义域是A，则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x/x∈A,且g(x)∈B}
豆豆staR2023-05-24 07:49:191
复合函数的计算公式是什么?
复合函数的计算公式: 设y=f(u) 而u=φ（x) 那么y=g(x) 例如: y=u^2 而u=sinx 那么y=(sinx)^2
瑞瑞爱吃桃2023-05-24 07:49:191
复合函数求导公式有哪些
有很多的同学是非常的想知道，复合函数求导公式是什么，我整理了相关信息，希望会对大家有所帮助！ 复合函数如何求导 规则：1、设u=g(x)，对f(u)求导得：f"(x)=f"(u)*g"(x)； 2、设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f"(x)=f"(a)*p"(u)*g"(x)； 拓展： 1、设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果 Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y 之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为： y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。 2、定义域：若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D= {x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。 3、周期性：设y=f(u)的最小正周期为T1,μ=φ(x)的最小正周期为T2,则y=f(μ)的最小正周期为 T1*T2，任一周期可表示为k*T1*T2(k属于R+). 4、单调（增减）性的决定因素：依y=f(u)，μ=φ(x)的单调性来决定。即“增+增=增；减+减=增； 增+减=减；减+增=减”，可以简化为“同增异减”。 复合函数求导法则 Y=f(u),U=g(x),则y′=f(u)′*g(x)′ 例1.y=Ln(x^3),Y=Ln(u),U=x^3, y′=f(u)′*g(x)′=[1/Ln(x^3)]*(x^3)′=[1/Ln(x^3)]*(3x^2) =(3x^2)/Ln(x^3)] 例2.y=cos(x/3),Y=cosu,u=x/3 由复合函数求导法则得y=-sin(x/3)*(1/3 )=-sin(x/3)/3 复合函数性质是什么 复合函数的性质由构成它的函数性质所决定，具备如下规律： (1)单调性规律 如果函数u=g(x)在区间［m，n］上是单调函数，且函数y=f(u)在区间[g(m)，g(n)] (或[g(n)，g(m)])上也是单调函数，那么 若u=g(x)，y=f(u)增减性相同，则复合函数y=f[g(x)]为增函数；若u=g(x)，y= f(u)增减性不同，则y=f[g(x)]为减函数． (2)奇偶性规律 若函数g(x)，f(x)，f[g(x)]的定义域都是关于原点对称的，则u=g(x)，y=f(u)都是奇函数y=f[g(x)]是奇函数；u=g(x)，y=f(u)都是偶函数，或者一奇一偶时，y= f[g(x)]是偶函数．
黑桃花2023-05-24 07:49:191
复合函数的原理是什么？
原理F(x)=f(u),u=g(x),复合函数F(x)=f(g(x))。如果内层函数u=g(x)是偶函数，g(-x)=g(x),F(-x)=f(g(-x)) =f(g(x))= F(x),则复合函数F(x)是偶函数。所以内偶则偶。同理，内奇同外。它的意思是:如果复合函数里面为偶函数，则这个复合函数整体为偶函数；如果里面为奇函数，则需要看外面的那个函数的奇偶性。扩展资料设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。参考资料复合函数_百度百科
九万里风9
2023-05-24 07:49:191
复合函数求定积分公式
第一个,很简单啊, d（ ln x）算出来即可.第二个,一般用替换啊,∫ xe^x dx =∫ xde^x =xe^x -∫e^ xdx =xe^x-e^x+c
凡尘2023-05-24 07:49:192
复合函数到底是什么？
不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当Mx∩Du≠Ø时，二者才可以构成一个复合函数。设函数y=f(u）的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。中文名复合函数外文名compound function范围数学，计算机，经济定义域若函数y=f(u）的定义域是B,u=g(x）的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x）∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。求函数的定义域主要应考虑以下几点：⑴当为整式或奇次根式时，R的值域；⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）；⑶当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0；⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。⑺由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求⑻对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。⑼对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。周期性 听语音设y=f(u)的最小正周期为T1,μ=φ(x)的最小正周期为T2,则y=f（μ）的最小正周期为T1*T2,任一周期可表示为k*T1*T2(k属于R+）
人类地板流精华2023-05-24 07:49:191
任何两个函数都可以构造复合函数吗
不是任何两个函数都可以构造复合函数。复合函数定义设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时,μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化,因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系,记为y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数,其中x称为自变量,μ为中间变量,y为因变量(即函数)判断两个函数可以构成符合函数的条件如下，不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当μ=φ(x)的值域Zφ和y=f(μ)的定义域Df的交集不为空集时，二者才可以复合成一个复合函数。
可桃可挑2023-05-24 07:49:193
复合函数求导公式推导
我们老师说不对。正确（正式）的证明如下：假设我们要求f(g(x))对x的导数，且f(g(x))和g(x)均可导。首先，根据定义：当h->0时，g"(x)=lim(g(x+h)-g(x))/h，所以，当h->0时，lim(g(x+h)-g(x))/h-g"(x)->0设v=(g(x+h)-g(x))/h-g"(x)就有：g(x+h)=g(x)+(g"(x)+v)h同理：f(y+k)=f(y)+(f"(y)+u)k所以，f(g(x)+[g"(x) + v]h)=f(g(x))+[f"(g(x))+v]*[g"(x)+v]h （其实就是y=g(x),k=[g"(x) + v]h）所以，(f(g(x+h))-f(g(x)))/h=(f(g(x))+[f"(g(x))+u]·[g"(x)+v]h−f(g(x)))/h=[f"(g(x))+u]·[g"(x)+v]当h->0时，u和v都->0，这个容易看。所以当h->0时，(f(g(x+h))-f(g(x)))/h=[f"(g(x))+0]·[g"(x)+0]=f"(g(x))·g"(x)然后f"(g(x))=f"(g(x))·g"(x)证毕写得比较乱，主要是比较复杂，你还是写到纸上看看吧。你说的约分可以用来帮助记忆，但不能用来当作证明。人类地板流精华2023-05-24 07:49:192
复合函数的原理？
原理F(x)=f(u),u=g(x),复合函数F(x)=f(g(x))。如果内层函数u=g(x)是偶函数，g(-x)=g(x),F(-x)=f(g(-x)) =f(g(x))= F(x),则复合函数F(x)是偶函数。所以内偶则偶。同理，内奇同外。它的意思是:如果复合函数里面为偶函数，则这个复合函数整体为偶函数；如果里面为奇函数，则需要看外面的那个函数的奇偶性。扩展资料设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。参考资料复合函数_百度百科
左迁2023-05-24 07:49:191
复合函数的定义?
设y=f(u) 而u=φ（x) 且函数φ（x)的值域包含在f(u)的定义域内, 那么y通过u的联系也是自变量x的函数, 我们称y为x的复合函数,记为y=f[φ（x)], 其中u称为中间变量hi投2023-05-24 07:49:191
怎么判断函数 是不是 复合函数
定义：设y=f(u),u=g(x),当x在u=g(x)的定义域Dg中变化时，u=g(x)的值在y=f(u)的定义域Df内变化，因此变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，记为y=f(u)=f[g(x)]称为复合函数。判断条件：不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当μ=φ(x)的值域存在非空子集Zφ是y=f(μ)的定义域Df的子集时，二者才可以构成一个复合函数。基本初等函数包括以下几种： （1）常数函数y = c（ c 为常数） （2）幂函数y = x^a（ a 为常数） （3）指数函数y = a^x（a>0, a≠1） （4）对数函数y =log(a) x（a>0, a≠1，真数x>0） （5）三角函数： 主要有以下 6 个： 正弦函数y =sin x 余弦函数y =cos x 正切函数y =tan x 余切函数y =cot x 正割函数y =sec x 余割函数y =csc x 此外，还有正矢、余矢等罕用的三角函数。 （6）反三角函数： 主要有以下 6 个： 反正弦函数y = arcsin x 反余弦函数y = arccos x 反正切函数y = arctan x 反余切函数y = arccot x 反正割函数y = arcsec x 反余割函数y = arccsc x 祝学习愉快~别忘给好评啊亲~
苏州马小云2023-05-24 07:49:191
怎样判断两个函数是否能构成复合函数
亲爱的楼主，很高兴为你解答！回答如下：可以根据函数的同增异减原则解答你的问题把f(x)=2^x+1/x+1看成由y1=2^x+1y2=1/x两个函数的复合函数则，根据函数y1的单调性→递增和函数y2的单调性→递减两者的单调性相反；根据同增异减原则可知，f(x)复合函数单调性为递减的望楼主采纳！谢谢！
Chen2023-05-24 07:49:193
复合函数的偏微分
复合函数（function composition），在数学中是指逐点地把一个函数作用于另一个函数的结果，所得到的第三个函数。 例如，函数f :X→Y和g :Y→Z可以复合，得到从X中的x映射到Z中g(f(x))的函数。设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。[设函数Y=f(u)的定义域为D，函数u=φ(x)的值域为Z，如果D∩Z，则y通过u构成x的函数，称为x的复合函数，记作Y=f[φ(x)]。x为自变量，y为因变量，而u称为中间变量。如等都是复合函数。而就不是复合函数，因为任何x都不能使y有意义。由此可见，不是任何两个函数放在一起都能构成一个复合函数。复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。[2]定义域若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。求函数的定义域主要应考虑以下几点：⑴当为整式或奇次根式时，R的值域；⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）；⑶当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0；⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。
小菜G的建站之路2023-05-24 07:49:191
复合函数
提示：最常用的一类函数，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数，以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。 ① 常数函数。对定义域中的一切x对应的函 数值都取某个固定常数 的函数。 ②幂函数。形如y＝x^a的函数，式中a为不等于零的常数 。 ③指数函数。形如y＝a^x的函数，式中a为不等于1的正常数。 ④对数函数。指 数函数的反函数，记作y＝loga a x，式中a为不等于1的正常数。指数函数与对数函数之间成 立关系式，loga ax＝x。 ⑤ 三角函数 。即正弦函数y＝sinx ，余弦函数y＝cosx ，正切函数y＝tgx，余切函数y＝ctgx ，正割函数y＝secx，余割 函数y＝cscx（见 三角学）。 ⑥反三 角函数。三角函数 的反函数 ——反正弦函数y ＝ arc sinx ，反 余 弦函数 y＝arc cosx （－1≤x≤1，0≤y≤π） ，反 正 切 函数 y=arc tgx ， 反余切函数 y ＝ arc ctgx（－∞ ＜x＜＋∞ ，θ＜y＜π ） 等 。 以上这些函数常统称为基本初等函数。 一个初等函数，除了可以用初等解析式表示以外，往往 还有其他表示形式，例如 ，三角函数 y＝sinx 可以用无穷级数表为 初等函数可以按照解析表达式分类为： 初等函数是最先被研究的一类函数，它与人类的生产和生活密切相关，并且应用广泛。为了方便，人们编制了各种函数表，如平方表、开方表、对数表、三角函数表等。 合函数： 设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时，μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化，因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系，记为 y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，μ为中间变量，y为因变量(即函数) 注意：不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当μ=φ(x)的值域Zφ含于y=f(μ)的定义域Df时，二者才可以复合成一个复合函数。 复合函数的定义域 若函数y=f(u)的定义域是B，函数u=g(x)的定义域是A，则复合函数y=f[g(x)]的定义域是 D={x/x∈A,且g(x)∈B}
ardim2023-05-24 07:49:191
复合函数定义是什么?
复合函数定义：设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u。有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。求函数的定义域主要应考虑以下几点：1、当为整式或奇次根式时，R的值域。2、当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）。3、当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0。复合函数求导的前提：复合函数本身及所含函数都可导。法则1：设u=g(x)，对f(u)求导得：f"(x)=f"(u)*g"(x)。法则2：设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f"(x)=f"(a)*p"(u)*g"(x)。
北有云溪2023-05-24 07:49:181
什么是复合函数 复合函数到底是什么意思？
1、复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。 2、复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。
LuckySXyd2023-05-24 07:49:181
复合函数的举例
复合函数定义：设y=f(u)的定义域为A，u=g(x)的值域为B，若AB，则y关于x函数的y=f［g(x)］叫做函数f与g的复合函数，u叫中间量。生成条件不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当μ＝φ（x)的值域Zφ和y=f(μ）的定义域Df的交集不为空集时，二者才可以构成一个复合函数。例如：定义域类型若函数y=f(u)的定义域是B,函数u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B}周期性类型设y=f(u),的最小正周期为T1,μ＝φ（x）的最小正周期为T2,则y=f(μ）的最小正周期为T1*T2,任一周期可表示为k*T1*T2（k属于R+）增减性类型复合函数单调性依y=f(x),μ＝φ（x)的增减性决定．即“增增得增，减减得增，增减得减”，可以简化为“同增异减”。判断复合函数的单调性的步骤如下：(1)求复合函数定义域；(2)将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）；(3)判断每个常见函数的单调性；(4)将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；(5)求出复合函数的单调性。例如：讨论函数y=0.8^(x^2-4x+3)的单调性。复合函数的导数函数定义域为R。令u=x2-4x+3,y=0.8^u，指数函数y=0.8^u在（-∞，+∞）上是减函数，u=x2-4x+3在（-∞，2]上是减函数，在［2,+∞）上是增函数。∴函数y=0.8^(x2-4x+3)在（-∞，2]上是增函数，在［2,+∞）上是减函数．利用复合函数求参数取值范围求参数的取值范围是一类重要问题，解题关键是建立关于这个参数的不等式组，必须将已知的所有条件加以转化。
Ntou1232023-05-24 07:49:181
什么是复合函数?
复合函数含义：若,又 ,且 值域与 定义域的交集不空,则函数 叫 的复合函数,其中 叫外层函数,叫内层函数,简而言之,所谓复合函数就是由一些初等函数复合而成的函数.例：y=1/[(x^2+2x+6)^0.5]设x^2+2x+6为t,(x^2+2x+6)^0...黑桃花2023-05-24 07:49:181
复合函数的定义?
设y=f(u) 而u=φ（x) 且函数φ（x)的值域包含在f(u)的定义域内, 那么y通过u的联系也是自变量x的函数, 我们称y为x的复合函数,记为y=f[φ（x)], 其中u称为中间变量
韦斯特兰2023-05-24 07:49:181
复合函数是什么
要理解复合函数，先要知道基本初等函数的概念：一般来讲，基本初等函数归为以下五类：幂函数：f(x)=xᵃ(a为有理数);指数函数：f(x)=aˣ(a>0且a≠1);对数函数：f(x)=logₐ(x)(a>0且a≠1);三角函数：f(x)=sin(x)、f(x)=cos(x)...反三角函数：f(x)=arcsin(x)、f(x)=arccos(x)...复合函数通俗地说就是函数套函数，是把上述几种基本初等函数的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中含有两个及以上的函数，如y=sin(u)，u=2ᵛ，v=x²，则函数y=sin[2^(x²)]就是y关于x的复合函数，其中x是自变量，u、v都是中间变量，y是应变量。不是任何两个函数放在一起都能构成一个复合函数，复合的过程中要掌握一个原则：内层函数的值域要在其外层函数的定义域内，由内到外，逐层满足，如y=log₂[1-cos(x)]没问题，但y=log₂[cos(x)-2]就不行，显然没有任何x能使y有意义，故求复合函数的定义域时，要综合考虑各部分的x的取值范围，最后取他们的交集，还是以y=log₂[1-cos(x)]为例：内层cos(x)：定义域x∈R；外层log₂[u]:u>0→1-cos(x)>0→函数的定义域x≠2kπ。复合函数的性质：周期性：复合函数的最小正周期为内外层函数最小正周期的最小公倍数，如tan[sin(x)]的最小正周期为2π单调（增减）性依内外层的单调性来决定：即“增+增=增；减+减=增；增+减=减；减+增=减”，可以简化为口诀“同增异减”。如y=ln(x²):外层为增函数，内层x<0时为减函数，x>0时为增函数，故复合后：x<0时，内外层增减性相异→复合后为减函数；x>0时，内外层增减性相同→复合后为增函数；
再也不做站长了2023-05-24 07:49:181
什么是复合函数？
复合函数含义： 若，又 ，且 值域与 定义域的交集不空，则函数 叫 的复合函数，其中 叫外层函数， 叫内层函数，简而言之，所谓复合函数就是由一些初等函数复合而成的函数。 例：y=1/[(x^2+2x+6)^0.5]设x^2+2x+6为t，(x^2+2x+6)^0.5为a 可以看成f(x)=x^2+2x+6h(t)=t^0.5 g(a)=1/a所谓复合函数其实主要目的把你不懂得函数化成你熟悉的函数像2次函数，反比例函数等等。这样就可以解决题目了。 复合函数的单调性是“同增异减” 若f(x)在它的定义域上为增函数，h(t)在它的定义域上为减函数那么h(t)和f(x)组成的复合函数单调性为减函数，若g(a)的单调性为 减，那么h(t)和f(x)和g(a)组成的复合函数单调性为增函数 简言之：复合函数就是: 把一个函数中的自变量替换成另一个函数所得的新函数. 例如: f(x) = 3x+5, g(x) = x2+1; 复合函数f(g(x))即把f(x)里面的x换成g(x), f(g(x)) = 3g(x)+5 = 3(x2+1)+5 = 3x2+8. 对于有关复合函数定义域问题我们可以分成以下几种常见题型： （一）求复合函数表达式； （二）求复合函数相关定义域； （三）复合函数的单调性； （四）函数性质等与复合函数结合。 新课程中复合函数相关题： 7，如果 ，证明： 。 8、已知函数 与 分别由下表给出，那么 1 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 1 2 1 4 3 9、设函数 ，函数 ，求。 7、已知 是一个定义在R上的函数，求证：（1） 是偶函数；（2） 是奇函数。 20、求满足下列条件的函数 的解析式： （1） ；（2） 。 定义[编辑本段]设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时，μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化，因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系，记为 y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，μ为中间变量，y为因变量(即函数)生成条件[编辑本段]不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当μ=φ(x)的值域Zφ含于y=f(μ)的定义域Df时，二者才可以复合成一个复合函数。 定义域[编辑本段]若函数y=f(u)的定义域是B﹐函数u=g(x)的定义域是A﹐则复合函数y=f[g(x)]的定义域是 即“增增得增，减减得增，增减得减”拌三丝2023-05-24 07:49:181
数学：什么是复合函数
来，好好理解：不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当Mx∩Du≠Ø时，二者才可以构成一个复合函数。设函数y=f(u) 的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x) 的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。一、定义域若函数y=f(u）的定义域是B,u=g(x）的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x）∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。求函数的定义域主要应考虑以下几点：⑴当为整式或奇次根式时，R的值域；⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）；⑶当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0；⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0。⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。⑺由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求⑻对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。⑼对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。二、周期性设y=f(u)的最小正周期为T1,μ=φ(x)的最小正周期为T2,则y=f（μ）的最小正周期为T1*T2,任一周期可表示为k*T1*T2(k∈R+）决定因素依y=f(u)，μ=φ(x)的单调性来决定。即“增+增=增；减+减=增；增+减=减；减+增=减”，可以简化为“同增异减”。基本步骤判断复合函数的单调性的步骤如下：⑴求复合函数的定义域；⑵将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）；⑶判断每个常见函数的单调性；⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；⑸求出复合函数的单调性。求参数范围利用复合函数(composite function)求参数取值范围求参数的取值范围是一类重要问题，解题关键是建立关于这个参数的不等式组，必须将已知的所有条件加以转化。求导复合函数求导的前提：复合函数本身及所含函数都可导。法则1：设u=g(x)f"(x)=f"(u)*g"(x)法则2：设u=g(x),a=p(u)f"(x)=f"(a)*p"(u)*g"(x)
大鱼炖火锅2023-05-24 07:49:181
复合函数举例有哪些
复合函数定义：设y=f(u)的定义域为A，u=g(x)的值域为B，若AB，则y关于x函数的y=f［g(x)］叫做函数f与g的复合函数，u叫中间量。生成条件不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当μ＝φ（x)的值域Zφ和y=f(μ）的定义域Df的交集不为空集时，二者才可以构成一个复合函数。例如：定义域类型若函数y=f(u)的定义域是B,函数u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B}周期性类型设y=f(u),的最小正周期为T1,μ＝φ（x）的最小正周期为T2,则y=f(μ）的最小正周期为T1*T2,任一周期可表示为k*T1*T2（k属于R+）增减性类型复合函数单调性依y=f(x),μ＝φ（x)的增减性决定．即“增增得增，减减得增，增减得减”，可以简化为“同增异减”。判断复合函数的单调性的步骤如下：(1)求复合函数定义域；(2)将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）；(3)判断每个常见函数的单调性；(4)将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；(5)求出复合函数的单调性。例如：讨论函数y=0.8^(x^2-4x+3)的单调性。复合函数的导数函数定义域为R。令u=x2-4x+3,y=0.8^u，指数函数y=0.8^u在（-∞，+∞）上是减函数，u=x2-4x+3在（-∞，2]上是减函数，在［2,+∞）上是增函数。∴函数y=0.8^(x2-4x+3)在（-∞，2]上是增函数，在［2,+∞）上是减函数．利用复合函数求参数取值范围求参数的取值范围是一类重要问题，解题关键是建立关于这个参数的不等式组，必须将已知的所有条件加以转化。韦斯特兰2023-05-24 07:49:181
如何求复合函数定积分？
原式=2∫[0,1]e^{x/2}d(x/2}=2e^{x/2}|[0,1]=2(e^{1/2}-1}
北境漫步2023-05-24 07:49:184
什么是复合函数?是不是两个不一样的基本函数但定义域相同叠加在一起？
设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时，μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化，因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系，记为 y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，μ为中间变量，y为因变量(即函数)
苏萦2023-05-24 07:49:182
复合函数的概念是什么？
看下面的函数y=lgsinx很明显小菜G的建站之路2023-05-24 07:49:182
复合函数的求导公式
复合函数的求导公式如下：F"(g(x)) = [ F(g(x+dx)) - F(g(x)) ] / dx (1)g(x+dx) - g(x) = g"(x)*dx = dg(x) (2)g(x+dx) = g(x) + dg(x) (3)F"(g(x)) = [ F(g(x) + dg(x)) - F(g(x)) ] /dx [ F(g(x) + dg(x)) - F(g(x)) ] / dg(x) * dg(x)/dx =F"(g) * g"(x)基本函数的求导公式1.y=c(c为常数) y"=02.y=x^n y"=nx^(n-1)3.y=a^x y"=a^xlnay=e^x y"=e^x4.y=logax y"=logae/xy=lnx y"=1/x5.y=sinx y"=cosx6.y=cosx y"=-sinx7.y=tanx y"=1/cos^2x8.y=cotx y"=-1/sin^2x9.y=arcsinx y"=1/√1-x^210.y=arccosx y"=-1/√1-x^211.y=arctanx y"=1/1+x^212.y=arccotx y"=-1/1+x^2
余辉2023-05-24 07:49:181
复合函数定义是什么?
综述设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。复合函数的定义域若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。求函数的定义域主要应考虑以下几点：⑴当为整式或奇次根式时，R的值域；⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）；⑶当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0；⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。⑺由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求⑻对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。⑼对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。
善士六合2023-05-24 07:49:181
复合函数求导公式有哪些？
复合函数求导公式：①设u=g(x)，对f(u)求导得：f"(x)=f"(u)*g"(x)，设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f"(x)=f"(a)*p"(u)*g"(x)。设函数y=f(u)的定义域为4102Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果 Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u，有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y 之间通过变量u形成的一种函数关系，记为： y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）1653。扩展资料可以通过观察自变量的形式来确定此函数是否为复合函数。举个例子，如f(x)=sin(x)，自变量是x，这就是个简单的函数。再如f(x)=sin²(x)，虽说自变量仍然是x，但原函数也可以换个角度，看作f(u)=u²，自变量是u=sin(x)，这样的话，sin²(x)就是个复合函数了。设函数Y=f(u)的定义域为D，函数u=φ(x)的值域为Z，如果D∩Z，则y通过u构成x的函数，称为x的复合函数，记作Y=f[φ(x)]。x为自变量，y为因变量，而u称为中间变量。
西柚不是西游2023-05-24 07:49:181
复合函数公式
复合函数公式：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠?，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数。复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。Chen2023-05-24 07:49:181
复合函数的条件
解答：f(g(x))的对应法则是这样的gfx---->g(x)---->f(g(x))∴要有意义，必须g(x)是值域包含于f(x)的定义域即C包含于A即A包含A。
FinCloud2023-05-24 07:49:182
复合函数的定义是什么
设y=f(u) 而u=φ（x) 且函数φ（x)的值域包含在f(u)的定义域内, 那么y通过u的联系也是自变量x的函数, 我们称y为x的复合函数,记为y=f[φ（x)], 其中u称为中间变量
阿啵呲嘚2023-05-24 07:49:181
已知复合函数，怎么求原函数f（x
比如知道了f[g(x)],当f和g都可积,并且g有反函数g-1,且g"≠0时.作换元g(x)=t,则x=g-1(t),dx=g-1(t)dt于是∫f(g(x))dx=∫f(t)g-1(t)dt求出这个积分之后用x=g-1(t)代回去,就得到复合函数的原函数.FinCloud2023-05-24 07:49:183
复合函数的积分如何求？
当然是对症下药了北境漫步2023-05-24 07:49:1810
高二数学！ 什么是复合函数说清楚些
y= f(x);z = g(y);那么z和x的函数关系就是z=g(f(x))就是符合函数。就是把某个关系，当然是函数关系了，变成2个常用的函数关系，这2个函数关系，是其中一个函数的值，作为另外一个函数的自变量，当然了，也可以是其他的组合方式。但是不是简单的加减乘除。复合函数也是函数，只是把他原先复杂的关系，分解成2步或者多步简单的函数关系
陶小凡2023-05-24 07:49:171
函数相乘除与复合函数的区别
1、复合函数：设y=f(u），u=g(x），当x在u=g(x）的定义域Dg中变化时，u=g(x）的值在y=f(u）的定义域Df内变化，因此变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，记为：y=f(u)=f[g(x)]称为复合函数(compositefunction)，其中x称为自变量,u为中间变量,y为因变量（即函数）简单地说就是将一个函数的函数值作为另一个函数的自变量。2、函数乘除指的是2个函数值的乘除
wpBeta2023-05-24 07:49:171
复合函数怎样求积分
复合函数的情况千差万别，通常是化作简单的基本函数再行积分。例如 ∫(sinx)^2dx =∫[(1-cos2x)/2]dx =∫dx/2-(1/2)∫cos2xdx =x/2-(sin2x/2)/2+C =x/2-sin2x/4+C 可以把它展开成无穷级数以后再积分，代人不会得到简单的初等函数。黑桃花2023-05-24 07:49:172
复合函数的计算公式是什么?
复合函数的计算公式: 设y=f(u) 而u=φ（x) 那么y=g(x) 例如: y=u^2 而u=sinx 那么y=(sinx)^2可桃可挑2023-05-24 07:49:171
怎么看一个函数是否为复合函数
如果是函数的“叠置”，即一个函数里“叠置”着另一个函数，就是复合函数。多个函数的复合就像“俄罗斯套娃”。如，复合函数y=ln(x^2),是y=lnu,u=x^2的复合函数；y=ln^2 x, 是y=u^2,u=ln的复合函数；y=lnlnlnx,是y=lnu,u=lnv,v=lnx的复合函数。
NerveM
2023-05-24 07:49:171
如何区分复合函数
复合函数是有两种函数的特征，如y=3^(2x+3)普通函数就是一次函数，二次，对数等复合函数的导数公式，用上面的函数做例子f‘（x）=2*3^(2x+3)*ln3
小白2023-05-24 07:49:172
什么叫复合函数?请举例说明
复合函数指 自变量可以看成是令一个函数 如：f(x)=(sinx)^ 可以看成：f(t)=t^,同时t=g(x)=sinx --->f(t)=f(g(x))=(sinx)^FinCloud2023-05-24 07:49:171
复合函数的定义是什么？
复合函数的定义如下：设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。判断复合函数的单调性的步骤如下：⑴求复合函数的定义域；⑵将复合函数分解为若干个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）；⑶判断每个常见函数的单调性；⑷将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围；⑸求出复合函数的单调性。NerveM
2023-05-24 07:49:171
复合函数的意义以及定义
复合函数是由两个或两个以上初等函数复合而成的。定义 设y=f(u),u=g(x),当x在u=g(x)的定义域Dg中变化时，u=g(x)的值在y=f(u)的定义域Df内变化，因此变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，记为 y=f(u)=f[g(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量(即函数)编辑本段生成条件 不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当μ=φ(x)的值域存在非空子集Zφ是y=f(μ)的定义域Df的子集时，二者才可以构成一个复合函数。北境漫步2023-05-24 07:49:171
复合函数都包括什么？
基本初等函数及四则运算以外的都是复合函数。基本初等函数有：幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数五类。#一次函数y=kx+b的复合过程y=u+v，u=kx。所以复合函数并不神秘。
无尘剑
2023-05-24 07:49:171
复合函数的理解
你好，我的理解是y=f（u）是一个函数，u为其自变量.而在复合函数y=f(g(x))中,u为一个函数g(x),即y=f(u)的自变量为函数g(x).这两个函数不是相等的，（虽然我不明白你说的相等是什么意思），因为它们的自变量是不一样的，一个是u,一个是x.Chen2023-05-24 07:49:172
复合函数是什么？
两个函数叠加在一起豆豆staR2023-05-24 07:49:173
关于复合函数
解：(1)其实很简单的在计算g[f(x)]时，这时对于g(x)来说，f(x)是变量，所以g(f(x))=5f(x)+2=5(2x+1)+2=10x+7同样的，f(g(x))=2g(x)+1=2(5x+2)+1=10x+5(2)一样的，f(f(x))=2f(x)+1=2(2x+1)+1=4x+3f{f[f(x)]}=2(f(f(x)))+1=2(2f(x)+1)+1=2(2(2x+1)+1)+1=2(4x+3)+1=8x+7不懂问我，随时欢迎苏州马小云2023-05-24 07:49:172
复合函数怎么分解
复合函数分解是从外往里进行的，比如y=ln(sinx²)，y=lnu，u=sinv，v=x²。 复合函数如何拆分 复合函数进行拆分分解没有什么规律。 一般地，从外往里拆。比如y=ln(sinx^2). y=lnu,u=sinv，v=x^2. 复合函数的分解 1.y=（x-1）² 内层函数t=g（x）=x-1，外层函数y=f（t）=t² 复合函数y=f（t）=f（g（x））=（x-1）² 2.y=ln（cosx） 内层函数t=g（x）=cosx，外层函数y=f（t）=lnt 复合函数y=f（t）=f（g（x））=ln（cosx） 3.y=sin²x 内层函数t=g（x）=sinx，外层函数y=f（t）=t² 复合函数y=f（t）=f（g（x））=（sinx）²=sin²x 4.y=sin（x/2） 内层函数t=g（x）=x/2，外层函数y=f（t）=sint 复合函数y=f（t）=f（g（x））=sin（x/2）ardim2023-05-24 07:49:171
复合函数是什么意思
y=log5(x^2+x-2)由y=log5(t) 和 t=x^2+x-2复合而成北营2023-05-24 07:49:172
什么是复合函数 复合函数到底是什么意思？
1、复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。 2、复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。
此后故乡只2023-05-24 07:49:171
什么叫做复合函数？
苏萦2023-05-24 07:49:173
复合函数到底是什么意思？
打开高一课本上面会有f（X）有关定义，
kikcik2023-05-24 07:49:1710
什么是复合函数？
复合函数含义： 若，又 ，且 值域与 定义域的交集不空，则函数 叫 的复合函数，其中 叫外层函数， 叫内层函数，简而言之，所谓复合函数就是由一些初等函数复合而成的函数。 例：y=1/[(x^2+2x+6)^0.5]设x^2+2x+6为t，(x^2+2x+6)^0.5为a 可以看成f(x)=x^2+2x+6h(t)=t^0.5 g(a)=1/a所谓复合函数其实主要目的把你不懂得函数化成你熟悉的函数像2次函数，反比例函数等等。这样就可以解决题目了。 复合函数的单调性是“同增异减” 若f(x)在它的定义域上为增函数，h(t)在它的定义域上为减函数那么h(t)和f(x)组成的复合函数单调性为减函数，若g(a)的单调性为 减，那么h(t)和f(x)和g(a)组成的复合函数单调性为增函数 简言之：复合函数就是: 把一个函数中的自变量替换成另一个函数所得的新函数. 例如: f(x) = 3x+5, g(x) = x2+1; 复合函数f(g(x))即把f(x)里面的x换成g(x), f(g(x)) = 3g(x)+5 = 3(x2+1)+5 = 3x2+8. 对于有关复合函数定义域问题我们可以分成以下几种常见题型： （一）求复合函数表达式； （二）求复合函数相关定义域； （三）复合函数的单调性； （四）函数性质等与复合函数结合。 新课程中复合函数相关题： 7，如果 ，证明： 。 8、已知函数 与 分别由下表给出，那么 1 2 3 4 1 2 3 4 2 3 4 1 2 1 4 3 9、设函数 ，函数 ，求。 7、已知 是一个定义在R上的函数，求证：（1） 是偶函数；（2） 是奇函数。 20、求满足下列条件的函数 的解析式： （1） ；（2） 。 定义[编辑本段]设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时，μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化，因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系，记为 y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，μ为中间变量，y为因变量(即函数)生成条件[编辑本段]不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当μ=φ(x)的值域Zφ含于y=f(μ)的定义域Df时，二者才可以复合成一个复合函数。 定义域[编辑本段]若函数y=f(u)的定义域是B﹐函数u=g(x)的定义域是A﹐则复合函数y=f[g(x)]的定义域是 即“增增得增，减减得增，增减得减”余辉2023-05-24 07:49:171
复合函数是什么？
复合，，意思就是多个合在一起，，你看这些复合函数比如第一个，，它有对数有三角函数还有幂函数（根号），，这些组合在一起的函数就是复合函数，，谢谢望采纳，，不懂可以追问ardim2023-05-24 07:49:162
什么是复合函数？
设y=f(u）的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx,那么对于Dx内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，因此变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，记为：y=f[g(x)]，这种函数称为复合函数Ntou1232023-05-24 07:49:162
什么是复合函数
y=t^2 是一个普通的函数。现在令t=lnx (t看作因变量)。那么得到y=(lnx)^2就是由上述的两个函数复合成的 。又例如y=(x+1)^2,可以看作y=t^2和t=x+1复合而成的。其实有时候复合函数和普通函数没有很明显的界线，怎么看函数方便解题就用哪种方法。陶小凡2023-05-24 07:49:162
什么是复合函数，举一个简单的例子，谢谢
只就是一个复合函数kikcik2023-05-24 07:49:163
复合函数的概念
设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数(composite function)，记为：y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）。中文名复合函数外文名composite function学科数学类别函数快速导航定义域周期性单调（增减）性复合函数求导定义设y是u的函数，u是x的函数，如果的值全部或部分在的定义域内，则y通过u成为x的函数，记作，称为由函数与复合而成的复合函数。[1]如等都是复合函数。而就不是复合函数，因为任何x都不能使y有意义。由此可见，不是任何两个函数放在一起都能构成一个复合函数。复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。[2]定义域若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。求函数的定义域主要应考虑以下几点：⑴当为整式或奇次根式时，R的值域；⑵当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）；⑶当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0；⑷当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。⑸当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。⑹分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。⑺由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求⑻对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。⑼对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。⑽三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。周期性设y=f(u)的最小正周期为T1,u=φ(x)的最小正周期为T2,则y=f[φ（x）]的最小正周期为T1*T2，任一周期可表示为k*T1*T2(k属于R+).NerveM
2023-05-24 07:49:161
复合函数到底是什么意思
设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系，这种函数称为复合函数。扩展资料：复合函数的定义：设函数Y=f(u)的定义域为D，函数u=φ(x)的值域为Z，如果D∩Z，则y通过u构成x的函数，称为x的复合函数，记作Y=f[φ(x)]。x为自变量，y为因变量，而u称为中间变量。如 等都是复合函数。而 就不是复合函数，因为任何x都不能使y有意义。由此可见，不是任何两个函数放在一起都能构成一个复合函数。复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。参考资料：百度百科-复合函数大鱼炖火锅2023-05-24 07:49:161
高中数学复合函数到底是什么
复合函数概念：设函数y=f(u)的定义域为D，函数u=g（x）的定义域为E，且函数u的值域M属于D，则由下式确定的函数：y=f(g(x))，x属于E。称为由函数u和y构成的复合函数。它的定义域是E。注意：函数u的值域必须含在函数f的定义域内，否则不构成复合函数。无尘剑
2023-05-24 07:49:163
复合函数的概念是什么?
分类: 教育/学业/考试 >> 学习帮助 解析: 设y=f(u) 而u=φ（x) 且函数φ（x)的值域包含在f(u)的定义域内， 那么y通过u的联系也是自变量x的函数， 我们称y为x的复合函数，记为y=f[φ（x)],其中u称为中间变量小菜G的建站之路2023-05-24 07:49:161
复合函数怎么求解？
复合函数的情况千差万别，通常是化作简单的基本函数再行积分。例如 ∫(sinx)^2dx =∫[(1-cos2x)/2]dx =∫dx/2-(1/2)∫cos2xdx =x/2-(sin2x/2)/2+C =x/2-sin2x/4+C 可以把它展开成无穷级数以后再积分，代人不会得到简单的初等函数。扩展资料：若函数y=f(u)的定义域是B,u=g(x)的定义域是A,则复合函数y=f[g(x)]的定义域是D={x|x∈A,且g(x)∈B} 综合考虑各部分的x的取值范围，取他们的交集。求函数的定义域主要应考虑以下几点：1、当为整式或奇次根式时，R的值域；2、当为偶次根式时，被开方数不小于0（即≥0）；3、当为分式时，分母不为0；当分母是偶次根式时，被开方数大于0；4、当为指数式时，对零指数幂或负整数指数幂，底不为0（如，中）。5、当是由一些基本函数通过四则运算结合而成的，它的定义域应是使各部分都有意义的自变量的值组成的集合，即求各部分定义域集合的交集。6、分段函数的定义域是各段上自变量的取值集合的并集。7、由实际问题建立的函数，除了要考虑使解析式有意义外，还要考虑实际意义对自变量的要求8、对于含参数字母的函数，求定义域时一般要对字母的取值情况进行分类讨论，并要注意函数的定义域为非空集合。9、对数函数的真数必须大于零，底数大于零且不等于1。10、三角函数中的切割函数要注意对角变量的限制。小白2023-05-24 07:49:161
高中 复合函数
定义 设y=f(μ),μ=φ(x),当x在μ=φ(x)的定义域Dφ中变化时，μ=φ(x)的值在y=f(μ)的定义域Df内变化，因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系，记为 y=f(μ)=f[φ(x)]称为复合函数，其中x称为自变量，μ为中间变量，y为因变量(即函数)生成条件 不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当μ=φ(x)的值域存在非空子集Zφ是y=f(μ)的定义域Df的子集时，二者才可以构成一个复合函数。豆豆staR2023-05-24 07:49:164
函数的复合过程怎么写
复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。例如，函数y=cosx²，其复合过程为：y=cosu，u=x²。 关于函数的复合运算 复合函数，是按一定次序把有限个函数合成得到的函数，对两个函数f：A关于函数的复合运算→B，g：B→C，由h(x)=g(f(x))(x∈A)确定的函数h称为f与g的复合函数，记为g·f。这样，g·f是A到C的函数，(g·f)(x)=g(f(x))，它的值域是g(f(A))，记号“·”表示两个函数的复合，它是二元运算.这个运算不满足交换律，即一般来说g·f≠f·g，但它满足结合律：对f：A→B，g：B→C，h：C→D，有h·(g·f)=(h·g)·f，于是可以定义h·g·f=h·(g·f)=(h·g)·f。 一般地，对n+1个满足Bi⊆Ai+1(i=1，2，…，n)的函数fi：Ai→Bi(i=1，2，…，n+1)可以定义n重复合函数fn+1·fn·…·f1，任给两个函数f：A→B，g：C→D，当且仅当f(A)⊆C时可以得到复合函数g·f：A→D；当且仅当g(C)⊆A时可以得到f·g：C→B，当函数用变量表示为t=f(x)，y=g(t)，且f的值域含于g的定义域时，称t为复合函数y=g(f(x))的中间变量，函数的复合是研究函数的一种工具，一方面它提供了构造各式各样的新函数的方法；另一方面，为研究复杂的函数，常将它们看成一些简单函数的复合(求函数的导数时常这样做)。 指出下列函数复合过程 1.y=cosx² 2.y=sin^5x 3.y=e^cos3x 4.y=ln[arctan√(1+x²)] 参考答案 1、y=cosu,u=x²; 2、y=sinu,u=5x; 3、y=e^u,u=cosv,v=3x; 4、y=lnu,u=arctanv,v=√t,t=1+x².Chen2023-05-24 07:49:161
怎么判断一个函数是不是复合函数？
复合函数求导公式：①设u=g(x)，对f(u)求导得：f"(x)=f"(u)*g"(x)，设u=g(x),a=p(u)，对f(a)求导得：f"(x)=f"(a)*p"(u)*g"(x)。设函数y=f(u)的定义域为4102Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果 Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u，有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y 之间通过变量u形成的一种函数关系，记为： y=f[g(x)]，其中x称为自变量，u为中间变量，y为因变量（即函数）1653。扩展资料可以通过观察自变量的形式来确定此函数是否为复合函数。举个例子，如f(x)=sin(x)，自变量是x，这就是个简单的函数。再如f(x)=sin²(x)，虽说自变量仍然是x，但原函数也可以换个角度，看作f(u)=u²，自变量是u=sin(x)，这样的话，sin²(x)就是个复合函数了。设函数Y=f(u)的定义域为D，函数u=φ(x)的值域为Z，如果D∩Z，则y通过u构成x的函数，称为x的复合函数，记作Y=f[φ(x)]。x为自变量，y为因变量，而u称为中间变量。韦斯特兰2023-05-24 07:49:161
两个函数满足什么条件才能够成一个复合函数
一个函数的值域是另一个函数的定义域北营2023-05-24 07:49:163
复合函数导数公式及运算法则
复合函数导数公式是f"[g(x)]=f"(u)*g"(x)。复合函数的运算法则：设函数y=f(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数u=g(x）的定义域为Dx，值域为Mx，如果Mx∩Du≠Ø，那么对于Mx∩Du内的任意一个x经过u；有唯一确定的y值与之对应，则变量x与y之间通过变量u形成的一种函数关系。复合函数求导的方法：f[g(x)]中,设g(x)=u,则f[g(x)]=f(u)，从而（公式）：f"[g(x)]=f"(u)*g"(x)，举个例子，f[g(x)]=sin(2x),则设g(x)=2x,令g(x)=2x=u,则f(u)=sin(u)。所以f"[g(x)]=[sin(u)]"*(2x)"=2cos(u),再用2x代替u，得f"[g(x)]=2cos(2x)。以此类推y"=[cos(3x)]"=-3sin(x)，y"={sin(3-x)]"=-cos(x)，一开始会做不好，老是要对照公式和例子。但只要多练练，并且熟记公式，最重要的是记住一两个例子，多练习就会了。
gitcloud2023-05-24 07:49:161
复合函数的性质有什么?
F(G(X)),若G(X)为偶函数，当任意取关于X对称的两点X1,-X1时，有G(X1)=G(-X1)，所以F(G(X1))=F(G(-X1))。因此内偶则偶。F(G(X)),若G(X)为奇函数，当任意取关于X对称的两点X1,X2时，有-G(X1)=G(-X1)，所以当F为偶时，F(G(X1))=F(-G(X1))=F(G(-X1))则整体为偶。当F为奇时，F(G(X1))=-F(-G(X1))=-F(G(-X1))则整体为奇。扩展资料：设函数Y=f(u)的定义域为D，函数u=φ(x)的值域为Z，如果D∩Z，则y通过u构成x的函数，称为x的复合函数，记作Y=f[φ(x)]。x为自变量，y为因变量，而u称为中间变量。如 等都是复合函数。而 就不是复合函数，因为任何x都不能使y有意义。由此可见，不是任何两个函数放在一起都能构成一个复合函数。复合函数通俗地说就是函数套函数，是把几个简单的函数复合为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数，有时可能有两个以上，如y=f(u)，u=φ(v)，v=ψ(x)，则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数，u、v都是中间变量。参考资料：复合函数_百度百科
铁血嘟嘟2023-05-24 07:49:161
什么叫复合函数
复合函数?由基本函数组成的北境漫步2023-05-24 07:49:167
什么叫反函数举例说明 最好举几个例子谢了
反函数 开放分类：数学、函数 一般地,如果x与y关于某种对应关系f（x）相对应,y=f（x）.则y=f（x）的反函数为y=f-1（x）. 存在反函数的条件是原函数必须是一一对应的(不一定是整个数域内的) 【反函数的性质】 （1）互为反函数的两个函数的图象关于直线y＝x对称； （2）函数存在反函数的充要条件是,函数在它的定义域上是单调的； （3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致； （4）偶函数一定不存在反函数,奇函数不一定存在反函数.若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数. (5)一切隐函数具有反函数； (6)一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性； （7）严格增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数【反函数存在定理】. （8）反函数是相互的 （9）定义域、值域相反对应法则互逆 （10）不是所有函数都有反函数如y=x的偶次方 例：y=2x-1的反函数是y=0.5x+0.5 y=2^x的反函数是y=log2 x 例题：求函数3x-2的反函数 y=3x-2的定义域为R,值域为R. 由y=3x-2解得 x=1/3(y+2) 将x,y互换,则所求y=3x-2的反函数是 y=1/3(x+2)
CarieVinne 2023-05-24 07:49:151
反函数定义及用法
？CarieVinne 2023-05-24 07:49:153
怎么求反函数
把y=f(x)当方程，解出x=Φ(y)，对于任意一个y通过法则Φ：有唯一的x值与之对应，x也叫y的函数。一般在x=Φ(y),x换为y,y换为x,即y=Φ(x),也可以记为y=f⁻¹(x),把y=f⁻¹(x)叫y=f(x)的反函数，其中原函数和反函数定义域值域互换，法则互逆。一般求反函数的步骤：1，确定原函数的值域。2，把y=f(x)当方程，解出x=f⁻¹(y)3,x,y互换得出y=f⁻¹(x),并根据原函数值域确定反函数的定义域。
水元素sl2023-05-24 07:49:152
y=sinx在（3π/2，2π）上的反函数，求详细过程
解：x∈(-3π/2，2π)，则-1<sinx<0-1<y<03π/2=(-π/2)+2π，2π=0+2πx=2π+arcsiny，(-1<y<0)将x、y互换，得函数的反函数为：y=2π+arcsinx，(-1<x<0)
墨然殇2023-05-24 07:49:156
求y＝x平方的反函数怎么求
供参考，请笑纳。kikcik2023-05-24 07:49:154