复数

piano的复数形式是pianos。正常情况下，以o、s、x、ch、sh结尾的在词尾加es，比如potatoes、tomatoes。但是有些以o结尾的外来词或缩写词的复数形式只加s，另外如果字母o前面是元音字母也只加s。因为piano是外来词，所以直接加s。例句：These pianos are of different widths.翻译：这些钢琴的宽度是不一样的。英语不规则复数形式及其变化规律1、大多数以f或fe结尾的名词的复数形式时将其转为ves，如：calf → calves。2、以“us”结尾的转为“a”（适用于专业术语）：corpus → corpora。3、以“us”结尾的转为“i”：alumnus → alumni。4、以“um”结尾的转为“a”：addendum → addenda。5、以“ex”或“ix”结尾的转为“ices”：apex → apices → apexes。

piano的复数形式是pianos。正常情况下，以o、s、x、ch、sh结尾的在词尾加es，比如potatoes、tomatoes。但是有些以o结尾的外来词或缩写词的复数形式只加s，另外如果字母o前面是元音字母也只加s。因为piano是外来词，所以直接加s。例句：These pianos are of different widths.翻译：这些钢琴的宽度是不一样的。英语不规则复数形式及其变化规律1、大多数以f或fe结尾的名词的复数形式时将其转为ves，如：calf → calves。2、以“us”结尾的转为“a”（适用于专业术语）：corpus → corpora。3、以“us”结尾的转为“i”：alumnus → alumni。4、以“um”结尾的转为“a”：addendum → addenda。5、以“ex”或“ix”结尾的转为“ices”：apex → apices → apexes。

piano的复数形式是pianos。正常情况下，以o、s、x、ch、sh结尾的在词尾加es，比如potatoes、tomatoes。但是有些以o结尾的外来词或缩写词的复数形式只加s，另外如果字母o前面是元音字母也只加s。因为piano是外来词，所以直接加s。例句：These pianos are of different widths.翻译：这些钢琴的宽度是不一样的。英语不规则复数形式及其变化规律1、大多数以f或fe结尾的名词的复数形式时将其转为ves，如：calf → calves。2、以“us”结尾的转为“a”（适用于专业术语）：corpus → corpora。3、以“us”结尾的转为“i”：alumnus → alumni。4、以“um”结尾的转为“a”：addendum → addenda。5、以“ex”或“ix”结尾的转为“ices”：apex → apices → apexes。

　　piano的复数 　　1. 钢琴的复数是Piano . 　　2. 对于以o结尾的名词，如hero, piano, bamboo，是否要加- s或- es。记住它们的复数形式，按以下规则: 　　它指的是人类和作物加es，其他加s，或有生命的加es，和无生命的加s

这个词是个特殊词 单数复数同形的 都是piano

piano的复数形式是加s因为相片没生命所以加s

pianos因为：有些以o结尾的外来词或缩略词的复数形式只加“S”以下元音字母加O结尾的单词只加“s”piano,photo,zero,radio,bamboo,tobacco,solo,cuckoo,dynamo,cameo,soprano.如果以o结尾的名词有生命力,则该词汇一般加-es.

pianos因为：有些以o结尾的外来词或缩略词的复数形式只加“S”以下元音字母加O结尾的单词只加“s”

1、piano的复数是pianos。 2、对以o结尾的名词，如hero，piano，bamboo，这一类，到底是该加-s，还是该加-es。可按下面一条规律来记住它们的复数形式： 指人和农作物的加-es、其他的加-s或是有生命的加-es，无生命的加-s。

pianos

es

直接加s就可以了，类似的还有adios,zoos,studios,photos,pianos,kilos

1、piano的复数形式是pianos。 2、piano：钢琴;轻柔地; 安静地; 弱; 3、I taught myself how to play the piano.我自学了弹钢琴。 4、It needs skill to tune a piano. 调准钢琴需要技巧。

pianosU0001f31aU0001f31aU0001f31aU0001f31aU0001f31aU0001f31aU0001f31a

以下元音字母加O结尾的单词只加“s”piano，photo，zero，radio，bamboo，tobacco，solo，cuckoo，dynamo，cameo，soprano。如果以o结尾的名词有生命力，则该词汇一般加-es。pianos

高三数学问题~分好少~

为什么说被3整除的数字要求数字之和能被3整除呢？假设有一个三位数，百、十、个位分别是a、b、c，且a+b+c是3的整数倍，证明：这个三位数可被3整除.三位数可以写为：100*a+10b+c= 99a+9b+(a+b+c)因为99a、9b和(a+b+c)都可以被3整除，所以100*a+10b+c也可被3整除。依此类推，所有自然数中，被3整除的数字要求数字之和能被3整除本题可如下解：0+1+2+3+4+5=17要想使取得的四位数可以被3整除，则必须剔除的两数和是2或5或8剔除的两数和是2的：只有0、2这一组剔除的两数和是5的：只有0、5 和 1、4 和 2、3这三组剔除的两数和是8的：只有3、5这一组因此共有5组这样的四位数，其中有三组中含有0，两组不含0含0的四位数，0不能放前面，排法：4!-3!=18不含0的四位数，排法：4!=24所以共有排法有: 3(4!-3!)+2*4!=102

从0到9这十个数字中任取3个数字组成一个没有重复的三位数 共可组成 9*9*8 = 648 个。（注 百位数字不可以是0） 然后把 1-9 分成3组 A: 1 4 7 B: 2 5 8 C: 3 6 9 首先计算由这9个数组成的可以被3 整除的数 有多少个。 A组的三个数字任意排列可以组成被3 整除的数字。 共有 P(3,3) = 3*2*1 = 6 同理 B和C组也可各构成6个数字能被3整除。 以上共计 18个数字 可以被3 整除。 从A、B、C组中任意选1个数字，由这3个数字均可构成被3整除的数 共有 C(3,1)*C(3,1)*C(3,1)*P(3,3) = 3*3*3 * 3*2*1 = 162个 以上合计 共有 18 162=180个数字可被3整除。 下面再考虑含有0的三位数。 在C组中任意选出2个数字，均可与0构成 能被3整除的三位数 共有 C(3,2)*[P(3,3)-P(2,2)]=3*(3*2*1 - 2*1)= 12 个 它们分别是 306 309 360 390 603 609 630 690 903 906 930 960 C(3,2)表示从 3 6 9 共3个数字中抽取2个数字的方法数 P(3,3)表示 0 与上面抽出的2个数字 共3个数字 进行排列的种类数 P(2,2)表示 在上面的排列中，0 被排在百位情况下的种类数。 A、B组中任意选一个，均可以与0构成能被3整除的三位数字 共有 C(3,1)*C(3,1)*[P(3,3)-P(2,2)] = 3*3 *(3*2*1-2*1)= 36个。 以上合计 180 12 36=228。即 648个数字中有228个数可以被3整除。不能被3整除的数字的个数是 648-228 = 420。 因此所求概率为：420/648 = 35/54 回答者： elusory008 - 助理 三级 4-14 13:58我来评论>>相关内容61 从0到9这十个数字中任取3个数字组成一个没有重复的三... 61 从0到9这十个数字中任取三个数字组成一个没有重复数... 61 帮我解些题（数学高三的） 61 概率问题 61 数学题求助 查看同主题问题：数字 重复 整除 概率 三位 其他回答 共 2 条任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数 总取法： 9*10*10= 900 100-999之间能被3整除的三位数： 102 3k (k=0,1,2...299) 总个数：300 去掉有重复数字的个数： 3*3*9-2*9 2*3= 69 则100-999之间能被3整除的没有重复数字的三位数个数： 300-69= 231 于是任取3个数字组成没有重复数字的三位数中不能被3整除的 总个数： 900-231= 669 所以题设所求概率： 669/900= 223/300

从0到9这十个数字中任取3个数字组成一个没有重复的三位数 共可组成 9*9*8 = 648 个。（注 百位数字不可以是0） 然后把 1-9 分成3组 A: 1 4 7 B: 2 5 8 C: 3 6 9 首先计算由这9个数组成的可以被3 整除的数 有多少个。 A组的三个数字任意排列可以组成被3 整除的数字。 共有 P(3,3) = 3*2*1 = 6 同理 B和C组也可各构成6个数字能被3整除。 以上共计 18个数字 可以被3 整除。 从A、B、C组中任意选1个数字，由这3个数字均可构成被3整除的数 共有 C(3,1)*C(3,1)*C(3,1)*P(3,3) = 3*3*3 * 3*2*1 = 162个 以上合计 共有 18+162=180个数字可被3整除。 下面再考虑含有0的三位数。 在C组中任意选出2个数字，均可与0构成 能被3整除的三位数 共有 C(3,2)*[P(3,3)-P(2,2)]=3*(3*2*1 - 2*1)= 12 个 它们分别是 306 309 360 390 603 609 630 690 903 906 930 960 C(3,2)表示从 3 6 9 共3个数字中抽取2个数字的方法数 P(3,3)表示 0 与上面抽出的2个数字 共3个数字 进行排列的种类数 P(2,2)表示 在上面的排列中，0 被排在百位情况下的种类数。 A、B组中任意选一个，均可以与0构成能被3整除的三位数字 共有 C(3,1)*C(3,1)*[P(3,3)-P(2,2)] = 3*3 *(3*2*1-2*1)= 36个。 以上合计 180+12+36=228。即 648个数字中有228个数可以被3整除。不能被3整除的数字的个数是 648-228 = 420。 因此所求概率为：420/648 = 35/54 回答者： elusory008 - 助理 三级 4-14 13:58我来评论>>相关内容61 从0到9这十个数字中任取3个数字组成一个没有重复的三... 61 从0到9这十个数字中任取三个数字组成一个没有重复数... 61 帮我解些题（数学高三的） 61 概率问题 61 数学题求助 查看同主题问题：数字 重复 整除 概率 三位 其他回答 共 2 条任取3个数字组成一个没有重复数字的三位数 总取法： 9*10*10= 900 100-999之间能被3整除的三位数： 102+3k (k=0,1,2...299) 总个数：300 去掉有重复数字的个数： 3*3*9-2*9+2*3= 69 则100-999之间能被3整除的没有重复数字的三位数个数： 300-69= 231 于是任取3个数字组成没有重复数字的三位数中不能被3整除的 总个数： 900-231= 669 所以题设所求概率： 669/900= 223/300

将9个数字(除0外)按照下列形式列出 1 4 7 第一横行的数被3除余2 2 5 8 第二横行的数被3除余1 第三横行 3 6 9 的数恰好可以被3整除 分两种情况考虑 （1）当三位数中不包括0时； 可以选第一横行的三个数 或者 从第一横行第二横行 第三横行各取一个数（余数1＋2＋0＝3） 或者三个数都从第二行选（余数1＋1＋1＝3）或者三个数都从第三行选（余数2＋2＋2＝6）此时共有3C3 3＋C3 1×C3 1×C3 1＝30种选数方法 所以在此种情况下 可以排出30×A3 3＝180个数 （2）当三位数中包括0时； 满足题意 则剩下两数之和必须能让3整除 可以从第一横行选两个数 或者从第二横行 第三横行个选一个数（余数1＋2＝3）此时共有C3 2＋C3 1×C3 1＝12种选数方法 排数是0不能在百位 所以在此 种情况下 可以排出 12×2A2 2＝48个数 综上可知 满足题意的数共有180＋48＝228个

从0到9这10个数字中任取3个数字组成无重复数字的三位数共有648 个，先求其中能被3整除的三位数的个数。这里要知道：一个数能被3整除的条件是它的各位上的数字之和能被3整除！根据这点，分为如下几类： 1、三位数各位上的数字是1，4，7或2，5，8这两种情况，这样的数有2A(3,3) =12个； 2、三位数的各位上只含0，3，6，9中的一个，其他两位上的数则从（1，4，7）和（2，5，8）中各取1个，这样的数有C(4,1)C(3,1)C(3,1)A(3.3) 个，但要除去0在百位上的数，有C(3,1)C(3,1)A(2,2) 个，因而有216-18=198个； 3、三位数的各位上的数字是0，3，6，9中的3个，但要去掉0在百位上的，这样应有A(4,3)-A(3,2)=18 个， 综上所述，从0到9这10个数字所构成的无重复数字且能被3整除的3位数有12+198+18=228个，那么无重复数字不能被3整除的三位数有648-228=420个，故所求概率为 420/648=35/54

从0到9这十个数字中任意取三个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被3整除的概率是多少？这是一个答案开放的题目。看单位，1个0+1个0=2个0=0，1个+1个=2个，1个+1对=3个，1对+1对=4个，1个季度+1年=5个季度，1个指头+1只手=6个指头，1天+1周=8天，1个指头+1双手=11个指头，1打+1个=13个，……当单位统一时，人们约定：1+1=2. 还可能=7，=11， =T，=二，=十， =开，=什，=仁， =升，=亓，=14，=41， =王，=壬，=田，=旧，=丰，=贰……生活中，1滴水+1滴水=1滴水，1堆土+1堆土=1堆土，1堆土+1桶水=1堆泥……逻辑运算中，1+1=1二进制中，1+1=10哥德巴赫猜想：每个不小于 6 的偶数都是两个奇素数之和,即“1+1=2”。 从0-9中取有C91*A=648种情况

907试试

分类呗。147被3除余1，268被3除余2，0369被3整除。余数相加是3的三个数字组成可被3整除的数。下面的就好算啦。

可以是单数，也可以是数。 例句：Father always fetches the conversation round to his favorite subject. 父亲总是把谈话转到他喜爱的话题上去。 扩展资料 　　favorite 　　adj.特别受喜爱的 　　n.特别喜爱的人（或物）；受宠的人；得到偏爱的`人;(国王的)宠臣；亲信，心腹;(尤指马)最有希望获胜者 　　复数： favorites比较级： more favorite最高级： most favorite 　　例句： 　　My favorite song is on the jukebox. 　　自动点唱机在放我最喜欢的歌。 　　He was a favorite with his schoolmasters but not his schoolmates. 　　学校的老师们很喜欢他，但同学们对他并不待见。 　　Let"s go to the football game and cheer for our favorite team. 　　咱们去看足球比赛，为咱们最喜爱的球队呐喊助威。

favorite作名词时,意思是特别喜欢的人或者事物,有复数形式,为favorites. 例句 These biscuits are favorites with the children.孩子们特别喜欢这种饼干.

"tes"发[ts]音

favorites是网页收藏夹，更多是说这个功能，它指的是你收藏的东西，你不可能永远只收藏一个网页的啊，所以是favorites

可以啊

favoritesn. 收藏夹；偏爱（favorite的复数）

http://baike.baidu.com/view/19911.htmhttp://baike.baidu.com/view/10626.htmhttp://baike.baidu.com/view/10078.htmhttp://baike.baidu.com/view/1197.htmhttp://baike.baidu.com/view/1167.htmhttp://baike.baidu.com/view/14749.htm

你好！picturedifficultleft的反义词是righttake的反义词是bringclasses如有疑问，请追问。

give birth to 英[ɡiv bu0259:θ tu:] 美[ɡu026av bu025aθ tu] [词典] 生（孩子），生育; 引起，产生; 娩出; 娩; [例句]If I give birth to a little son, I will raise a white flag.如果我生下的是个小弟弟，我就升起一面白旗，你们就可以回来了。

it

mistake是可数名词，其复数形式为mistakes。例如：a mistake.一个错误、a lot of mistakes.许多错误等。mistake.既可作名词，也可作动词；当其为名词时，其意思为错误、失误、口误、笔误，例如：make a mistake.犯错误、a terrible mistake.严重错误等；当其作动词时，其意思是误会、误解、看错等。扩展知识：列句：1.This decision is,I feel,a huge mistake.我认为这个决定是个天大的错误。2.Leaving school so young was the biggest mistake of my life.我一生中最大的错误就是那么年轻就离开了学校。3.In a way it was one of our biggest mistakes.从某种意义上来说，这是我们所犯的最大错误之一。4.That one mistake has cost him dear over the years.那一个差错使他多年来付出了沉重的代价。5.It was one of my many mistakes.这是我犯的许多错误中的一个。6.That one mistake almost cost him his life.那一个差错几乎使他丧命。7.Another mistake like that and you"re history.要是再犯那种错误你就完了。8.Read through your work and correct any mistakes that you find.从头至尾看一遍你们的作业，发现的错误都要改正过来。9.That one mistake seriously endangered the future of the company.那一个失误就严重地危及了公司的未来。10.I still hold that the government"s economic policies are mistaken.我仍然认为政府的经济政策是错误的。

are

are are Iu2019m

She isn"t her sister.Is she her sister? Yes, she is. No, she isn"t.They are her sisters.Who is she?

1、除了以s,x,sh,ch,o,f结尾的名词，多数名词的复数形式都是直接加s，所以sister的复数就是sisters。2、they是he、she和it的复数形式，可以用来指代sisters，但不能说是sister的复数形式。

复数直接加s：sistersthey是前面已经提到过，后文可以用they代替，不是sister的复数。I have two sisters, they both like music.（我有两个妹妹，她们都喜欢音乐。）

就是goods , 集体名词~~

有

food复数是foods。food既可数，也不可数。food指强调食物的种类的时候，就是可数名词，其复数形式为foods。food仅仅指“食物”“食品”的时候，是不可数名词。food表示特定的食品的时候，是可数名词。例如，healthfoods的意思是保健食品，babyfoods的意思是婴儿食品。近义词edible读音：英［u02c8edu0259bl]，美［u02c8edu0259bl]。释义：adj. 可食用的；适宜食用的；（无毒而）可以吃的。n. 食物。例句：edible landscapes so that our children start to walk.可食用的景观，这样我们的孩子就可以。复数：edibles。名词：edibility。

i=-1。可以将虚数bi添加到实数a以形成形式a + bi的复数，其中实数a和b分别被称为复数的实部和虚部。一些作者使用术语纯虚数来表示所谓的虚数，虚数表示具有非零虚部的任何复数。i和-i就像1和-1一样，是有区别的，在复变函数中，i复数的研究和复平面是分不开的，任意一个复数z=x+iy，其中x叫做实部，y叫做虚部，x和y都是实数，x+iy就是一个复数。复平面和实平面相仿，x轴表示复数的实部，y轴表示复数的虚部，例如在复平面上的点(2,2)表示复数2+2i，如果以-i为单位，复平面的纵轴就要向下指了。这个复数还可以用指数的形式表示，写作2e^(π/4)虚数单位i就像实数中的1一样，我们认为1和-1不同，是因为我们日常生活中用1作为计数的单位，假设我们的老祖宗用-1作为计数单位，我们现在就会认为-1作为计数单位是天经地义的事情。-1比1多个负号，当然不方便，同样，研究复数中谁也不会多此一举用-i作为单位。规定了i为单位展开对复数的研究，是简便的也是合理的。虚数的实际应用如下:电工学中利用复数表示交流电，虚数代表虚功，使得电工学计算大为简化。交流电路中的阻抗Z，在电工学的计算中是个虚数，即Z=R+jX。其中的实部就是电阻R，虚部就是电抗X，由电感的感抗jXl和电容器的容抗-jXc的和。可以在平面直角坐标系中画出虚数系统。如果利用横轴表示全体实数，那么纵轴即可表示虚数。整个平面上每一点对应着一个复数，称为复平面。横轴和纵轴也改称为实轴和虚轴。在此时，一点P坐标为P （a，bi），将坐标乘上i即点绕圆心逆时针旋转90度。

对的啊

虚数的概念虚数的单位I最早是由欧拉引出的，他取imaginary（想像的、假想的）一词的词头作为虚数单位，I＝√-1，于是一切虚数都具有bi的形式.实数是与虚数相对应的，它包括有理数和无理数，也就是说它是实实在在存在的数。虚数，人们开始称之为“实数的鬼魂”，1637年笛卡儿称为“想像中的数”，于是一切虚数都具有BI，而复数则具有a=bi,这里a和b都是实数。虚数也常称为纯虚数。从卡尔达诺的＜大衍术＞开始，在200年的时间里，虚数一直披着一层神秘莫测、不可思议的面纱，到了1797年，威赛尔给出了虚线的图像表示，才确立了虚数的合理地位。他和阿尔干一起借助于17世纪法国数学家笛卡儿建立的平面坐标系，给复数做了一是到数学界认要的几何解释。后来，高斯使直角坐标平面上的点和复数建立了一一对应的关系，虚数才广为人知。

豌豆 n. pea I picked on simple things — rice and peas, meat and bread我选了些简单的：豌豆米饭和夹肉面包。

we four children can"t his is

余弦定理的三次推导（高中数学）lt;/Bgt;2006-11-17 13:02:38 阅读975次 2000-2005年笔者先后三次任教高一数学，每轮教学时，都在新课程理念指导下对上一轮的教学进行反思与改进，争取在原有基础上有所突破。下面是笔者在“余弦定理的推导”的三轮教学中，不断实践、反思、再实践，尝试激活数学课堂教学的三个课例。教学片段：余弦定理的第一次推导提问：在ΔABC中，若已知BC=a，AC=b，∠ACB=C，能否求出三角形的第三边AB的长？教师讲解：把ΔABC放在直角坐标系中，使顶点A与坐标原点重合，顶点C落在OX轴的正半轴上，顶点B落在OX轴上方：y B C（b，0） B（ccosA，csinA）∴ a2= b2+c2 -2bccosA Ao C x 同理 b2= c2+a2 –2cacosB 余弦定理c2= a2+b2 –2abcosC 这种方法，我们称为坐标法，它是处理几何问题的一种常见的重要方法。笔者在第一次讲授余弦定理的推导过程是按照教材借助于平面直角坐标系，采用坐标法直接得证的。从课堂效果来看，同学们对运用坐标法来推导余弦定理这一数形结合的思想方法很快接受，其后大量的教学时间可以投入到运用余弦定理解三角形的练习中。而余弦定理的推导过程犹如昙花一现，逐渐被学生忽略和忘却。在以后的学习中，几乎很少有同学能具体说出定理的推导过程，同时，同学们仍旧不习惯用坐标法来解决一些实际问题。因此，这堂课只是让学生接受了余弦定理的内容，而在数学思想方法的点拨培养，即让学生对坐标法的领悟是失败的。因此，笔者在第二次讲授余弦定理的推导时做了新的尝试。教学片段：余弦定理的第二次推导一、创设情境，提出问题教师活动：某工程师设计一条现代化铁路通过某座山，要预算开凿隧道BC的长， 测量人员所处的测量点为A，测得：AB=c，AC=b，∠BAC=A。如果你是工程师，你将如何计算隧道BC的长？二、探索解法，提升认识学生活动：学生找熟悉方法入手，把“斜三角形转化成两个直角三角形”，运用勾股定理和锐角三角形来证明。师生共同活动：由学生交流、讨论，发现此种方法必须对∠A分三种情况讨论，才是完整的证明。若∠A是直角 若∠A是锐角 若∠A是钝角BC2=b2+c2 BC2=b2+c2 -2bccosA BC2=b2+c2 -2bccosA通过三种情况的分类讨论，说明无论∠A是直角、锐角、钝角，都有a2=b2+c2 -2bccosA教师活动（总结点拨）：此种证明化一般为特殊，又渗透分类讨论思想，是证明余弦定理的好方法，但证明过程显得十分累赘。同学们能否想个办法避开讨论，不管∠A是锐角、直角还是钝角，都可以将它们统一起来？学生活动：把角统一，三角比定义可以做到，但必须建立直角坐标系。学生板演：把ΔABC放在直角坐标系中，使顶点A与坐标原点重合，顶点C落在OX轴的正半轴上，顶点B落在OX轴上方：y B C（b，0） B（ccosA，csinA）∴ a2= b2+c2 -2bccosA A O C x 同理 b2= c2+a2 –2cacosB 余弦定理c2= a2+b2 –2abcosC 教师活动：这种方法，我们称之为坐标法，它是处理几何问题的一种常见的重要方法。从课堂效果来看，同学们从安静地听课到积极地配合，从被动地接受到主动地思考。从课后同学反馈来看，同学们纷纷表示对余弦定理的推导过程留下了深刻的印象，感悟到重视数学思想方法要比数学结果的记忆和运用更为重要，而且更吸引他们。从第一次教学后同学们对数学精彩的毫无感觉到第二次教学后同学们对数学思想方法的领悟。无疑，第二次教学实践是有所提高的。而提高正是来自于新课程理念的指导。首先，新课程指出一堂好课应该是学生探索世界的窗口。给予学生新的视野、新的启迪比知识本身的传授更为重要。因此，笔者的第二次教学尝试，将教学重心置于余弦定理的推导过程。从重数学结果转变为重技能、方法的培养。其次，新课程强调课堂教学向生活的回归，只有植根于生活世界并为生活世界服务的课程和教学，才能具有深厚的生命力。因此，笔者创设了一个“现实的、有意义的、富有挑战性的”问题情境，从教学内容的结构、呈现方式上进行转变。做到情境化、问题化，让学生体验生活中处处有数学。再次，新课程关注学生的学习兴趣和经验，强化直接经验和间接经验的有机整合。因此，在解决实际问题的过程中，鼓励学生从已有的数学经验出发，使得学生能很自然且有信心地投入到探索问题、发现问题和解决问题的过程中。在合作、交流、完善的过程中，让学生体会原有经验在解决问题中的不足，从而激发学生另辟新径、探求新知，进而化解矛盾、化繁为简。在坐标法的探究中，让学生领悟到坐标法解决几何问题比以往用初中几何知识解决，所具有独特的魅力和优越性；更从中领悟到高中阶段学习任意角的三角比的实质意义。在经历了探究、体验、感悟后，同学们的间接经验经过整合、充实、提升为直接经验，并使直接经验不断丰富、发展、升华，从而实现知识与能力的统一。然而，第二天的课前回顾，在讲述余弦定理表达式的回答中，从几位同学吱吱唔唔的回答中，笔者又发现了新问题。在注重余弦定理推导方法的比较时，却忽略了余弦定理本身。新课程明确指出：“将课程与学习融为一体，要展示知识的生成、发展和形成的过程，提供学生亲身感受、体验的机会。”因此，笔者的第三次教学尝试，在备课时重点放在了余弦定理身上。而如何创设一个余弦定理生成的场景，让学生去自主发现、自主探究，则是问题的关键。但这一问题过去从未思考过，各类书籍参考书也从未揭示过余弦定理的来源，确实它让笔者面临一项很大的挑战。然而“功夫不负有心人”，终于在一次翻阅过去教案时，灵感降临了。笔者被余弦定理的一个相关结论所吸引：“在三角形ABC中，若a2= b2+c2，则∠A是直角；若a2gt;b2+c2，则∠A是钝角；若a2lt; b2+c2，则∠A是锐角”。这个学生显见的结论，它的证明与余弦定理的关系，三个条件式变化的背后，不正是笔者所要找的吗？因此，笔者在第三次讲授余弦定理的推导时又做了新的尝试。教学片段：余弦定理的第三次推导一、引导学生，发现余弦定理的存在教师活动：在ΔABC中，若已知BC=a，AC=b，能否求出三角形的第三边AB的长？学生活动：不能，因为三角形的大小、形状不能确定。教师活动：不能，那么添加哪一个角的条件，一定能求出三角形的第三边。学生活动：根据三角形的判定定理，只能添加BC、AC的夹角C。教师活动：既然c边可由a、b及∠C唯一确定，那么对于这类问题是否也像正弦定理一样，存在某个定理、公式可以解这种三角形？二、引导学生，探究、猜想余弦定理的形式教师活动：（几何画板展示，在ΔABC中，AC、BC长度固定不变，BC绕C点转动，AB的长度随∠C 的变化而变化），这一变化揭示AB的长度与∠C之间是怎样的数学关系？ 学生活动：AB应为∠C的函数教师活动：（几何画板的数据演示：当∠C=90°时，c2=a2+b2； 当∠Clt;90°时，c2lt;a2+b2；当∠Cgt;90°时，c2gt;a2+b2；）师生共同活动：教师组织学生观察、讨论，引导学生归纳、猜想函数关系式。学生活动：猜想c2=a2+b2+f( ) 师生共同活动：师生共同探究f( )的具体形式。（1）f( )=？（2）f( )与 的哪个三角函数有关？学生活动：学生交流、讨论，联想各个三角函数得出以下结论：（1）f( )与 的余弦值有关；（2）f( )=cosC（3）f( )=cos （4）f( )= kcos 学生经过交流、讨论、探究，一致认为f( )= kcos 即c2=a2+b2+kcos （kgt;0）教师活动：那么k又是什么形式？如何确定k呢？学生活动：（学生分组讨论，探求k）有学生由特殊值着手，发现：（1）当C=30°， c2=a2+b2- bc（2）当C=60°， c2=a2+b2-bc（3）当C=120°，c2=a2+b2+bc（4）当C=150°，c2=a2+b2+ bc有学生由临界状态发现：当C=0°或当C=180°时，k=2ab学生经过分析，大胆地猜想：c2=a2+b2-2abcosC三、鼓励学生，探究余弦定理的证明教师活动：数学猜想富于创造性，能够提供大量的新视点、有价值的设想，但是其成果必须经过严格的论证，只有经过论证的东西才是数学上可以接受的。学生活动：（学生找熟悉的方法入手，把“斜三角形转化成两个直角三角形”，运用勾股定理和锐角三角形来证明）师生共同活动：由学生讨论此种方法必须对∠C分三种情况讨论，才是完整的证明。教师活动（总结点拨）：此种证明化一般为特殊，又渗透分类讨论思想，是证明余弦定理的好方法，但证明过程十分累赘。能否避开讨论，不管∠C是锐角、直角还是钝角，都可以将它们统一起来？学生活动：把角统一，三角比定义可以做到，但必须建立直角坐标系。学生板演：把ΔABC放在直角坐标系中，使顶点A与坐标原点重合，顶点C落在OX轴的正半轴上，顶点B落在OX轴上方：y B C（b，0） B（ccosA，csinA）∴ a2= b2+c2 -2bccosA A o C x 同理 b2= c2+a2 –2cacosB 余弦定理c2= a2+b2 –2abcosC 教师活动：我们称之为坐标法，它是处理几何问题的一种常见的重要方法。从课堂效果来看，同学们情绪高涨、思维活跃，全身心地投入到探索问题、发现问题和解决问题的过程中。同学们从积极地配合到主动的探究，从单一思考到合作交流。从课后同学反馈来看，同学们纷纷欣喜地表示“原来数学可以这样学”、“原来数学规律的发现我也行”、“余弦定理我是一辈子也不会忘的”。对余弦定理的发现、猜想、论证过程留下了极为丰富的印象，体验到主动探究、合作交流这些学习方式的充实和快乐。从第二次教学后同学们对数学思想方法的感悟到第三次教学后同学们对数学学科的魅力的由衷向往。无疑，第三次教学实践是成功的。而成功更是来自于对新课程理念的追求。首先，新课程重视数学知识的生成、发展和形成的过程，提供学生亲身感受、体验的机会。因此，笔者的第三次教学尝试，将整堂教学内容定为余弦定理的推导过程。从重数学结果转变为重知识的发生、发展过程，在知识发生、发展的过程体验中，达成知识、技能、方法的提高。而这一过程的创设，则是教师钻研的真正所在，也是教师智慧的真正体现。其次，新课程积极营造“涌动着生命活力”的课堂教学。在笔者所创设的余弦定理生成的场景中，同学们释放出前所未有的积极性、创造性和想象力，在“浮想联翩”、“怦然心动”、“百感交集”、“妙不可言”的情感变化中，完成了余弦定理的猜想；在“茅塞顿开”、“豁然开朗”、“悠然心会”、“深得我心”的情感体验中，完成了余弦定理的证明。而师生之间心灵的共鸣和思维的共振，已使课堂成为师生之间生命相遇、心灵相约、质疑解难、探寻真理的场所。再次，新课程提倡让主动探究成为学生的学习方式。从第三次教学现场来看，笔者亲身感受到探究活动在学生身上激发出的学习热情，更发现了在经历探究活动的过程中学生身上焕发出巨大的学习潜质。作为新课程提倡的一种学习方式，要求教师不断引导和指导学生去主动探究，更期待着它能内化为学生经验系统的一部分，成为学生的一种学习习惯。余弦定理三次推导三次变化，变化不仅仅来自推导方法的不同，变化更是来自于设计理念的更新、教师角色的转变和学生学习方式的改变。变化最终让数学课堂焕发生命活力。作者：王 静 单位：天山中学

复数。morning exercises意思是早操，exercise既是不可数名词，又是可数名词，例句：You are probably well enough to take a little light exercise.你恢复得不错，大概可以做些轻微的运动了。 exercise和exercises词的用法 1、exercise的基本含义是反复地进行某一动作或一系列动作，以发展和加强某种能力，尤指为了身体健康或精力充沛而进行的活动。引申可表示“运用”“行使”或“实行”“执行”等。 2、exercise可用作及物动词，也可用作不及物动词。用作及物动词时，接名词或代词作宾语。 3、exercise作“练习”解时，其后常接“反身代词＋in+ n./v -ing”，其主语既是动作的执行者，又是动作的承受者。exercise作名词统指“运动”时，前面加冠词特指“某项运动”。 4、exercise作名词指“习题”时，后面跟in和科目名称，或on/in和科目的部分的名称。take exercise和exercise作不及物动词指“运动”或“体操”，而不是普通的练习。 exercise词组用法总结 breathing exercise 气功 combined exercise 全能 concentric exercise 动力性练习 corrective exercise 矫正运动,矫形体操... exercise bike 室内健身自行车... exercise book 练习本 exercise metabolism 运动代谢 exercise prescription 运动处方 exercise price 行权价格 exercise test 运动试验 floor exercise 自由体操 isometric exercise 静力练习 isotonic exercise 动力练习 passive exercise 被动锻炼,被动运动... physical exercise 体育运动

单

begin（开始）同义词为：start（开始）sad（悲伤的）同义词为：sorrowful（悲伤的）hope(期望）同义词为：expect(期望）goback同义词组为：comeback或getback都可以family复数为：familiesnever反义词为：ever如有疑问，请追问；如满意，请及时采纳，谢谢，祝开心^_^!

sad 是形容词 伤心的 没有复数反义词是 happy

你好！公顷hectare英[ˈhekteə(r)]美[ˈhekter]n.公顷;[例句]Ahectareisequalto15mu.1公顷合15市亩。

taff有复数形式 而且用staffs表示工作人员，但没有staff常用，staff既可以表示单数。也可以表示复数，就像family所以要根据句子的意思判断。

一、绝大多数的可数名词的复数形式，是在该词末尾加上后辍-s。读音变化：结尾是清辅音读[s]，结尾是浊辅音或元音读[z]。例：friend→friends; cat→cats; style→styles; sport→sports; piece→pieces二、凡是以s、z、x、ch、sh结尾的词，在该词末尾加上后辍-es构成复数。读音变化：统一加读[iz]。例：bus→buses; quiz→quizzes; fox→foxes; match→matches; flash→flashes三、以辅音字母+y结尾的名词，将y改变为i，再加-es。读音变化：加读[z]。例：candy→candies; daisy→daisies; fairy→fairies; lady→ladies; story→stories四、以-o结尾的名词，如果不是外来词或缩写，就加-es，否则加-s构成复数。读音变化：加读[z]。例：tomato→tomatoes; potato→potatoes; torpedo→torpedoes; bingo→bingoes反例：silo→silos; piano→pianos（外来词）; photo→photos; macro→macros（缩写词）五、以-f或-fe结尾的名词，多为将-f或-fe改变为-ves，但有例外。读音变化：尾音[f]改读[vz]。例：knife→knives; life→lives; leaf→leaves; staff→staves; scarf→scarves反例：roof→roofs六、以-us结尾的名词（多为外来词），通常将-us改变为-i构成复数。读音变化：尾音[es]改读[ai]，其中[kes]要改读为[sai]，[ges]要改读为[dvai]。例：fungus→fungi; abacus→abaci; focus→foci; cactus→cacti; cestus→cesti七、以-is结尾的名词，通常将-is改变为-es。读音变化：尾音[is]改读[i:z]。例：axis→axes; basis→bases; naris→nares; hypothesis→hypotheses; restis→restes八、以-ix结尾的名词，通常将-ix改变为-ices，但有例外。读音变化：尾音[iks]改读[isi:z]。例：matrix→matrices; directrix→directrices; calix→calices; appendix→appendices 反例：affix→affixes九、以-um结尾的名词，将-um改变为-a。读音变化：去掉鼻尾音[m]。

1.staff表示“全体人员”，指得是一个整体，不是单个人。如一个公司是一个staff，两公司就是两个staffs。We want more staff.我们需要更多的人员。2.staff用以指“工作人员”的总称时，是集合名词，不用复数。作主语时，如强调整体，谓语动词用单数，如强调其成员个人，谓语动词用复数。如：The staff wore big sunny smiles. 员工们的脸上都带着灿烂的笑容。The teaching staff of this college is/are excellent. 这所大学的教师都是出类拔萃的。

staff表示“全体人员”,指得是一个整体,不是单个人.如一个公司是一个staff,两公司就是两个staffs. We want more staff. 我们需要更多的人员. staff用以指“工作人员”的总称时,是集合名词,不用复数.作主语时,如强调整体,谓语动词用单数,如强调其成员个人,谓语动词用复数. 如：The staff wore big sunny smiles. 员工们的脸上都带着灿烂的笑容. The teaching staff of this college is/are excellent. 这所大学的教师都是出类拔萃的.

staff表示单个员工的时候用单数

staff可表示全体职员（整体)的意思，所以Thestaffareworkinghard工人们都在努力工作staff可表员工，工作人员的意思，所以Heisastaffofthiscompany他是这个公司的员工

staff表示“全体人员”，指得是一个整体，不是单个人。如一个公司是一个staff，两公司就是两个staffs。We want more staff.我们需要更多的人员。staff用以指“工作人员”的总称时，是集合名词，不用复数。作主语时，如强调整体，谓语动词用单数，如强调其成员个人，谓语动词用复数。如：The staff wore big sunny smiles. 员工们的脸上都带着灿烂的笑容。The teaching staff of this college is/are excellent. 这所大学的教师都是出类拔萃的。

dining hall worker 或者canteen staff member/crew member 都是单数 如果还有问题可以找我~

staff是集体名词，谓语可以用复数。但当表达一个整体时，可以用单数。staff表示“全体人员”，指得是一个整体，不是单个人。如一个公司是一个staff，两公司就是两个staffs。staff指“工作人员”的总称时，是集合名词，不用复数。作主语时，如强调整体，谓语动词用单数，如强调其成员个人，谓语动词用复数。如：The staff is late for the meeting

staff是集合名词, 做整体讲时,谓语动词用单数;若强调整体里的成员,谓语动词用复数staff应该指一家公司或一个团体的全体职员，并非「一个职员」，如真的要指「一个职员」，应该说a staff member、a member of staff或a staffer（美式英语用法），切不可用a staff指「一个职员」。staff这个字本身已总称全体职员，已包含多於一个人的意思，但须注意，这并不表示staff一字不能再加复数-s尾。如要刻意区分多群不同性质或不同单位的职员，则可以用staffs表示「多群不同职员」（切记不是「多个不同职员」）。例：1. We have established working partnerships with the technical staffs of many of the best, most progressive companies.（我们已与许多最优秀和增长最速的公司的技术人员建立多项工作夥伴关系。）

staff的复数形式有两种，一种是staff，另一种是staffsstaff表示全体职工，staffs表示两批以上的职员。

staff用以指“工作人员”的总称时,是集合名词,不用复数.作主语时,如强调整体,谓语动词用单数,如强调其成员个人,谓语动词用复数.如：The staff wore big sunny smiles. 员工们的脸上都带着灿烂的笑容. The teaching staff of this college is/are excellent. 这所大学的教师都是出类拔萃的.

staff有复数形式，而且用staffs表示工作人员，但没有staff常用，staff既可以表示单数，也可以表示复数，就像family所以要根据句子的意思判断PS:staffs(工作人员)staves(五线谱)

staff是个集体名词。谓语可以用复数。但当表达一个整体时，也可以用单数。staff表示“全体人员”，指得是一个整体，不是单个人。如一个公司是一个staff，两公司就是两个staffs。staff用以指“工作人员”的总称时，是集合名词，不用复数。作主语时，如强调整体，谓语动词用单数，如强调其成员个人，谓语动词用复数。staff的固定短语Professional Staff 专业人员；专业职员；专门人员；专业人士staff sergeant 上士；参谋军士；中士；顾问军士Marketing Staff 市场销售员；市场专员；市场发卖员；市场出售员office staff 上班族；办公室职员；办公室全体职员；下班族Staff Qualifications 教师学历水平；人员的资格；工作人员资格；工作人员的资格

没有staffs

personnel只有单数形式，但表达的是复数概念,它强调的是集体中的个体性。这类名词有：police, cattle, faculty, flock, machinery, vermin, personnel等。它们作主语时，谓语动词要用复数。 但当把集体当作一个整体时，用作单数。personnel 指员工讲时用复数，因为它是个集体名词指人事部门的时候用单数

staff用以指“工作人员”的总称时,是集合名词,不用复数.作主语时,如强调整体,谓语动词用单数,如强调其成员个人,谓语动词用复数.

一样。staff的意思是工作人员，属于集合名词，本身有复数性质，但是没有复数变化形式，所以staff的单复数一样。staff用以指“工作人员”的总称时，不用复数。作主语时，如强调整体，谓语动词用单数，如强调其成员个人，谓语动词用复数。

看具体的情况..人员情况是personnelsituation.如果在句中是是人员伤亡之类的话..situation就用其他词替代.staff是单数n.全体人员,同事n.拐杖;杆,棒;五线谱vt.配备员工它的复数形式是在后面加s,即staffs.

是的。staff作名词时意为“职员、参谋、棒、支撑、人名”；作形容词时意为“职员的、行政工作的”；作及物动词时意为“供给人员、给……配备职员”；作不及物动词时意为“雇用工作人员”。 staff例句 1、The staff were very good 职员都很出色。 2、10 staff were allocated to the task 10名员工被分配来完成这项任务。 3、They are staffed by volunteers 它们的工作人员都是志愿者。 4、The outpatient program has a staff of six people 门诊部有6名工作人员。 5、He thanked his staff. 他对手下表示了感谢。

staff是集合名词, 做整体讲时,谓语动词用单数;若强调整体里的成员,谓语动词用复数staff应该指一家公司或一个团体的全体职员，并非「一个职员」，如真的要指「一个职员」，应该说a staff member、a member of staff或a staffer（美式英语用法），切不可用a staff指「一个职员」。staff这个字本身已总称全体职员，已包含多於一个人的意思，但须注意，这并不表示staff一字不能再加复数-s尾。如要刻意区分多群不同性质或不同单位的职员，则可以用staffs表示「多群不同职员」（切记不是「多个不同职员」）。例：1. We have established working partnerships with the technical staffs of many of the best, most progressive companies.（我们已与许多最优秀和增长最速的公司的技术人员建立多项工作夥伴关系。）

是的 ，这两个单词都是员工的意思 是集体名词 所以它们的动词要用复数 复数的形式就是原形

staffs

不能直接用21staffs,staff是单复数同体的，其单复数表现在谓语动词形式上。具体要说21个员工，只能说21membersofstaff.其他累死把members对应换掉就行了

staff是可数名词。读音：[stfs]。意思：n. 手杖;权杖;员工(staff的复数形式)，v. 供给人员;充当职员(staff的第三人称单数形式)。 staff的现在分词：staffing。staff的复数：staffs。 读法：["stf] 释义：n. 安置职工 扩展资料 例句： 1、Why so many of my staffs like her? 为什么我这么多的员工都喜欢她呢? 2、The more work companies can extract out of their existing staffs, with new technology or other means, the less need they have to hire new employees. 公司利用高科技或其他方法从现有员工中榨取的剩余价值越高，他们需要雇佣的新员工数越少。

staff的复数是 staff，第三人称单数： staffs； staff n.全体职工(或雇员);(大、中、小学的)管理人员，行政人员;(军队的)全体参谋人员;拐杖； v.在…工作;任职于;为…配备职员 扩展资料 　　The move is consistent with a trend for corporate legal staffs to do more work in-house, instead of farming it out to law firms 　　这一举措符合让公司的法律专员在单位内部做更多的"工作，而不是将工作分包给律师事务所的趋势。 　　The commander congregated his staffs. 　　司令集合了他的参谋人员。 　　Competence Development Research of China"s Human Resources Management Consulting Staffs 　　我国人力资源管理咨询人员资质开发研究 　　Research on the Optimization Design for Staffs Training System in WISCO 　　武汉钢铁公司员工培训体系优化研究