复数

这些是历史原因形成的，一般nese, ish结尾的都没有，an结尾的都有。没有的Chinese, Japanese, Purtoguese English,：有的：American, German, Russian, Austrian, Spaniard

中日不变，英法变，其余s加后面

这里指的是美国人民整个群体， 所以用复数

Chinese--Chinese Japanese---Japanese American---Americans Englishman---Englishmen German---Germans French---Frenchmen Italian---Italians Spanish---Spanish Ausrualian---Australians Canadian---Canadians African---Africans“某国人”的复数有三种类型： （1）Chinese, Japanese, Swiss 三国人单数复数同形，不需加s； （2）Englishman, Frenchman, Dutchman复数要把 man 变为men； （3）其他各国人以–an, -ian收尾的均直接加s。如：Americans, Australians, Indians等。

1.一般做为美国人讲的时候，都是用复数，比如Americans are very proud of their country。美国人都以自己的国家为自豪。2.但是，指国籍的时候，系动词是单数，比如 His nationality is American.3.特指某个美国人，也可以用单数，如The American with red T-shirt is John. 穿红体恤的那个美国人是约翰。

法国人单数是Frenchman,复数Frenchmen西班牙人单复数同型Spanish美国人单数American，复述Americans

1.一般做为美国人讲的时候，都是用复数，比如Americans are very proud of their country。美国人都以自己的国家为自豪。 2.但是，指国籍的时候，系动词是单数，比如 His nationality is American. 3.特指某个美国人，也可以用单数，如The American with red T-shirt is John. 穿红体恤的那个美国人是约翰。

AmericaAmerican(s)类似还有Germans,RomansBritain British 单复同型France，Frenchman，FrenchmenChina，Chinese 同Japan，Japanese

says,NO,start,Americans,inquire

gao

法国人Frenchman----Frenchmen 俄罗斯人Russian------Russians ,中国人Chinese-----Chinese ,英国人Englishman----Englishman （2种）,美国人American--------American, 日本人Japanese----Japanese

表示“某国人”的名词的但、复数形式因习惯不同而各异。1、a Chinese -two Chinese 或 a Japanese-two Japanese 单复数同行这类词包括所有的以-ese（或-ss）结尾的民族名称，如Vietnamese,Portuguese,Swiss等。2、a German-two Germans 或an American-two Americans 词尾加s这类词还有African.Asian ,Australian,Canadian,Italian.Belgian ,European,Greek,Hungarian ,Swede.Arab等。3、an Englishman-two Englishmen或a Dutchman-two Dutchmen 变-man为-men这类词还有Frenchman.Irishman等。

你好！有复数形式，后面加sthere"rethreeCanadiansatthereception.我的回答你还满意吗~~

美国:america美国人、美国人的:american英国:Britain、England、theUnitedKingdom英国人、英国人的:theBritish、english德国:germany德国人、德国人的:german日本:japan日本人、日本人的:japenese中国:china中国人、中国人的:chinese韩国:korea韩国人、韩国人的:Korean法国:france法国人、法国人的:french

AmericanAmericans

赋得古原草送别(白居易)

加s指美国人,可数名词所以加.不加s指美国

直接加S就OK了

有

American 是单数名词形式,当然也可作形容词用"美国的,美国人的,美洲的" 当作"美国人"用时,复数形式是Americans.

单数

American复数是Americans。Americans的意思是美洲人，（尤指）美国人，美国英语。Americans的例句：It was the year the Americans put a man on the moon（那是美国人把人送上月球的那一年）。 扩展资料 Americans的例句：Some Americans see Oxford as an intellectual Disneyland（一些美国人把牛津视为知识分子的乐园）；She says that Americans are usually big tippers（她说美国人通常给小费很大方）。

亲 American的复数要加s

像Chinese,Japanese,这些都是集合名词，不用加S，

单数是American，复数的话直接加s就行了

American 是单数名词形式,当然也可作形容词用"美国的,美国人的,美洲的" 当作"美国人"用时,复数形式是Americans.

可数名词单数 American复数 Americans

有的，Americans

作名词1.美国人,美洲人这时可有复数形式：Americans,一群美国（洲）人2.美国（非正式说法）,美洲（北美+南美）无单复数可言作形容词美国的,美洲的无单复数可言供参

Americans [u0259u02c8meru026aku0259nz]

没有America 美国 没有复数但American 美国人 有复数Americans如They are Americans.

是啊，这得看上下文.

American的复数形式Americans。American具有名词和形容词两种属性，作为名词时，始终是可数名词，表示“美国人”，这时，它的复数形式是Americans。作为形容词，表示“美国的”，修饰名词。 american的意思 American adj.美洲的 (不计南极在内)西半球的 美国的；美国人的 美洲印第安人的 在美洲土生土长的,原产于美洲的 n.美洲印第安人 美洲人,美洲公民；出生(或定居)于美洲的人；尤指 相关词组： south american 南美洲的；南美洲人的 american culture 美国文化 american english 美式英语 native american 印第安人；美洲原住民 latin american 拉丁美洲的 american dream 美国梦 chinese american 美籍华人；华裔美国人 african american 非裔美国人（指美国黑人）；非裔美籍（等于African American） american idol 美国偶像（美国真人秀电视节目） american express 美国运通（财富500强公司之一,总部所在地美国） american revolution 美国独立战争 american indian 美洲印第安人 american football 美式橄榄球 all american 全美国的 american airlines 美国航空公司

Americans直接加s就行了

American既是名词也是形容词,名词复数直接加S即Americans 如They are American 中的 American 是形容词在句中作表语,强调国籍"美国的" ； They are Americans 中的 American 是名词在句中作表语,强调"美国人".

Americans,Canadians,Germans,Australians（像这种以an结尾的一般情况下都直接加s就行）,Japanese,Chinese(像Japanese,Chinese这种以ese结尾的都是单复数同形的）. English(单复数同形）,Russians(俄国人）,Italians(意大利人）,French(法国人,单复数同形）,Austrians(奥地利人）,Finn（芬兰人）.

美国人的复数：Americans 告诉你一个口诀：中日不变，英法变，其余后面加S，也就是说中国人和日本人的英文复数原形（Chinese，Japanese）而英国人、法国人就要把后面的man改成men，其余国家的人后面一律加s/es。

itisaniceglass的复数形式是thereareniceglasses。我觉得复数有很多种改法。我的答案不是唯一的。但是this改these，is改are，单词加s是固定的，人称一般i改we，you还是you，he和she改they。

修改如下 two glasses of water 两杯水 （杯子glass可数,所以两杯要复数,即glasses,而水不可数,不管你多少水,water都只能是原形） three pieces of advice 三条建议 (条piece可数,所以三条要复数,即pieces,而建议advice不可数,所以用原形）

table uncle glasses

glasses用复数，a pair of glasses用单数

1 （watches ）2 （glasses） 3（chinese） 4（people） 5（photos） 6 (dumplings) 7(men) 8 (women workers) 9 (bowls of rice)

眼镜

glass 作为玻璃是不可数名词,没有复数,作为玻璃杯或眼镜是可数名词,它的复数是glasses .因为以S结尾的可数名词的复数是加es 加油!不明白再问! u200b

◆glasses－－是眼镜；或双筒镜 ◆玻璃杯－－glass 的复数也可以加“es” 【例如】： 这些玻璃杯洗过了吗? Have these glasses been washed?

glasses（眼睛）不是复数

应该是glasses。因为以s、x、sh、ch结尾的单词加“es".

复数。是名词glass的复数形式。因为眼镜这个词，每次说肯定是一副眼镜，两只的，所以不管是一副还是多副，都是要加es的。glass释义：n.玻璃；玻璃杯；玻璃制品；vt.镶玻璃。 glass的用法 1、glass的基本意思是“玻璃”，也可指由玻璃制成的器皿，如“玻璃杯”等，还可指“一杯之量”。glass还有“眼镜”“镜子”“望远镜”“玻璃保护面”“气压计”等意思。 2、glass作“玻璃”“玻璃器皿”解是不可数名词，“一块玻璃”说a piece of glass; 表示具体的“玻璃杯”以及“一杯之量”是可数名词; 作“玻璃保护面”“镜子”或“气压计”解时常用单数形式; 作“眼镜”“望远镜”解时常用复数形式，“一副眼镜”要说a pair of glasses。 3、glass作“玻璃”解在句中有时可用作定语。 4、have a glass too much的意思是“喝醉了”; have a glass jaw的意思是“太脆弱”或“容易被击败”。 glass的例句 1. The theatre is a futuristic steel and glass structure. 这家剧院是钢筋和玻璃结构的未来派建筑。 2. He asked for a glass of port after dinner. 晚饭后，他要了一杯波尔图葡萄酒。 3. Visitors see the painting from behind a plate glass window. 参观者隔着平板玻璃橱窗欣赏那幅画。 4. I poured a little more bourbon into my glass. 我又往酒杯里倒了点儿波旁威士忌。 5. He stared at the rain spattering on the glass. 他凝视着雨点溅落在玻璃上。

glasses

Those are glasses

g丨asses，只要，eysx，就要写es，例如：bus一buses fox一foxes

眼镜和阶级

half an hour ,半个小时或者是0.5小时half and a glass of water 1.5杯水1.5 glasses of water

several glasses是复数。glass的复数形式是glasses，glass 表示玻璃的时候，是不可数名词。glass 表示玻璃杯、眼镜的时候，是可数名词，根据语境决定单数、复数形式。several这个单词是修饰可数名词的复数形式，指至少有3个，但不会超过5、6个。several被用作形容词时，单词含义为几个的，各自的，表示代词时单词含义为几个，数个。several，英语单词，主要用作为形容词、代词，作形容词时意为“几个的；各自的”，作代词时意为”几个；数个“。

glasses是复数。是名词glass的复数形式，因为眼镜这个词，每次说肯定是一副眼镜，两只的，所以不管是一副还是多副，都是要加es的。

可以是眼镜 玻璃杯

glass 作为玻璃是不可数名词，没有复数，作为玻璃杯或眼镜是可数名词，它的复数是glasses 。因为以S结尾的可数名词的复数是加es加油！不明白再问！如果帮到你，请采纳，谢谢！u200b

glasses复数。glasses意为眼镜的时候，是作复数用，因为人们通常都是说一副眼镜，并且眼睛有两只，因此需要两个镜片，所以这时的glasses是复数。一般在说眼镜的时候，是否单数或复数取决于它前面的定量词，例如：one pair of glasses，six pairs of glasses。glasses是名词glass的复数形式。glass的基本意思是“玻璃”，也可指由玻璃制成的器皿，如“玻璃杯”等，还可指“一杯之量”。glass还有“眼镜”“镜子”“望远镜”“玻璃保护面”“气压计”等意思。glass作“玻璃”“玻璃器皿”解是不可数名词，“一块玻璃”说a piece of glass；表示具体的“玻璃杯”以及“一杯之量”是可数名词；作“玻璃保护面”“镜子”或“气压计”解时常用单数形式；作“眼镜”“望远镜”解时常用复数形式，“一副眼镜”要说a pair of glasses。glass作“玻璃”解在句中有时可用作定语。have a glass too much的意思是“喝醉了”；have a glass jaw的意思是“太脆弱”或“容易被击败”。

玻璃是不可数的~！a piece of glass~ two pieces of glass~glasses 是复数形式但是不是玻璃的意思，是眼镜哦~

复数

glasses，是glass的复数，单数glass是玻璃、杯子、酒杯，复数才可以作为眼镜用。

glasses。因为单词glass属于以s为单数名词结尾的单词，其复数形式应该在glass后加es，为glasses。glass主要用作名词、及物动词、不及物动词，作名词时翻译为玻璃、玻璃制品、镜子；作及物动词时翻译为反映、给某物加玻璃等。

您好，是复数，因为眼镜是两个镜片。

复数：glasses。glass，英文单词，主要用作名词、及物动词、不及物动词，作名词时翻译为“玻璃；玻璃制品；镜子，人名；(英、法、德、意)格拉斯”，作及物动词时翻译为“反映；给某物加玻璃”，作不及物动词翻译为“成玻璃状”。 glass基本含义 n.玻璃; 玻璃杯; 酒杯; 一杯(的量); vt.用玻璃杯击(某人)的脸部; [例句]Particles of glass had been introduced into the baby food. 这种婴儿食品中被掺进了玻璃碎屑。 第三人称单数：glasses 复数：glasses 现在分词：glassing 过去式：glassed 过去分词：glassed glass双语例句 Ah, they know those two in the glass. 啊，他们认识镜子里的那两个人。 Far less controversial is the recycling of glass—except, that is, in places where there is no marketfor it. 遭受较少争议的便是玻璃制品的回收处—也就是，除了在那些缺乏其消费市场的地方。 We sort all of it into paper, plastic, metal, glass and others. 我们把这些垃圾分为纸、塑料、金属、玻璃和其它类别。

1、glass的复数是glasses。 2、glass：玻璃; 玻璃杯; 酒杯; 一杯(的量);用玻璃杯击(某人)的脸部; 3、[例句]：Grossman raised the glass to his lips.格罗斯曼把杯子举到唇边。

复数形式：glasses。glass有玻璃;玻璃杯;玻璃制品等意思，那么你知道glass的复数是什么吗?下面跟着我一起来学习一下，希望对大家的学习有所帮助! glass的用法 1：glass的基本意思是“玻璃”,也可指由玻璃制成的器皿,如“玻璃杯”等,还可指“一杯之量”。glass还有“眼镜”“镜子”“望远镜”“玻璃保护面”“气压计”等意思。 2：glass作“玻璃”“玻璃器皿”解是不可数名词,“一块玻璃”说a piece of glass;表示具体的“玻璃杯”以及“一杯之量”是可数名词;作“玻璃保护面”“镜子”或“气压计”解时常用单数形式;作“眼镜”“望远镜”解时常用复数形式,“一副眼镜”要说a pair of glasses。 3：glass作“玻璃”解在句中有时可用作定语。 4：have a glass too much的意思是“喝醉了”; have a glass jaw的意思是“太脆弱”或“容易被击败”。 5：glass偶尔也可用作及物动词,意为“给…装玻璃”;用作不及物动词时意为“成为玻璃状”。 glass双语例句 Ah,they know those two in the glass. 啊，他们认识镜子里的那两个人。 Far less controversial is the recycling of glass—except,that is,in places where there is no marketfor it. 遭受较少争议的便是玻璃制品的回收处—也就是，除了在那些缺乏其消费市场的地方。 We sort all of it into paper,plastic,metal,glass and others. 我们把这些垃圾分为纸、塑料、金属、玻璃和其它类别。

丨Z-i丨+丨Z+i丨=2 实际上是线段,i和-i之间的连线段 因为i和-i的距离就是2,到这两点距离之和等于2的点必然在连线段上面 至于最值,几何直观告诉我们Z=i时最大值=根号5,Z=-i是最小值=1

glasses

搜一下：数学复数的乘法怎么用辅角解释几何意义

z1|,|z2|,|z1+z2|构成一个三角形的三条边(可以是退化的三角形),根据两边和大于等于第三边,两边之差小于等于第三边得证!!!

表示成指数形式,就是幅角n倍

复数看作复平面上的点，实部为x坐标，虚部为y坐标则复数乘法得到新的点其到原点的距离为原来的距离之积，新的幅角（与原点连线和+x轴逆时针夹角）等于原幅角只和。 1×-1=-1 可理解为把点1逆时针旋转pi，则刚好落在-1上……i^2=-1 还可以这么理解，i^2=1*i^2=1*i*i, 把1作两个90度逆时针的旋转，刚好到-1上……

几何意义总结为映射与坐标轴产生交。代数意义总结为使函数代数式在该点的函数值为0。比如说某个函数的代数式在某一点坐标代入的函数值为0，如果此函数是实域中的函数，图像上就会直观的反映出函数图像与坐标轴有交点，复域的话，其映射与实轴有交点。多项式函数性质如下1、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。当a>0时，抛物线开口向上；当a<0时，抛物线开口向下。|a|越大，则抛物线的开口越小。|a|越小，则抛物线的开口越大。2、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左侧；当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右侧。（可巧记为：左同右异）。3、常数项c决定抛物线与y轴交点。抛物线与y轴交于(0, c）。

解:令圆心P与复数P= a + b i对应 半径为r 圆上任一点Z= x + y i ue004 则 = - .ue004 ∴| |=| - |=r 即|Z-P|=r. ...

鲜花见复数z=i(-1+i)=-1-i复数的几何意义是直角坐标系中的点，-1-ii在坐标系中是一个点，坐标系x轴为实部，y轴为i的系数，也就是虚部，-1-ii对应的是（-1，-1）点纯手打，给点辛苦分吧

高中数学复数 复数是为了扩充数系和解类似x^2+1=0这样的无实数解方程而引入的，引入之后自然要看他有哪些用途，如可简化问题，圆的方程|z|=R，形式简单，证明多项式基本定理即证明像一元二次方程有两个复数解，若是关于x的n次的式子就是n个复数解，引入复数证明了长达几百年的n次一元方程根的个数问题。 现在高中的内容复数实用性不大，主要是估计为了考察知识的全面性才学的，起码知道有复数这回事，别人说起来能了解一点。由于只要求基本运算，内容不是很多，有联系的是方程，曲线轨迹，解析几何，如果学好的话，用复数法解题和向量法一样能简化计算过程。 高中数学知识点总结 复数是高中代数的重要内容，在高考试题中约占8%-10%，一般的出一道基础题和一道中档题，经常与三角、解析几何、方程、不等式等知识综合.本章主要内容是复数的概念，复数的代数、几何、三角表示方法以及复数的运算.方程、方程组，数形结合，分域讨论，等价转化的数学思想与方法在本章中有突出的体现.而复数是代数，三角，解析几何知识，相互转化的枢纽，这对拓宽学生思路，提高学生解综合习题能力是有益的.数、式的运算和解方程，方程组，不等式是学好本章必须具有的基本技能.简化运算的意识也应进一步加强. 在本章学习结束时，应该明确对二次三项式的因式分解和解一元二次方程与二项方程可以画上圆满的句号了，对向量的运算、曲线的复数形式的方程、复数集中的数列等边缘性的知识还有待于进一步的研究. 1.知识网络图 2.复数中的难点 （1）复数的向量表示法的运算.对于复数的向量表示有些学生掌握得不好，对向量的运算的几何意义的灵活掌握有一定的困难.对此应认真体会复数向量运算的几何意义，对其灵活地加以证明. （2）复数三角形式的乘方和开方.有部分学生对运算法则知道，但对其灵活地运用有一定的困难，特别是开方运算，应对此认真地加以训练. （3）复数的辐角主值的求法. （4）利用复数的几何意义灵活地解决问题.复数可以用向量表示，同时复数的模和辐角都具有几何意义，对他们的理解和应用有一定难度，应认真加以体会. 3.复数中的重点 （1）理解好复数的概念，弄清实数、虚数、纯虚数的不同点. （2）熟练掌握复数三种表示法，以及它们间的互化，并能准确地求出复数的模和辐角.复数有代数，向量和三角三种表示法.特别是代数形式和三角形式的互化，以及求复数的模和辐角在解决具体问题时经常用到，是一个重点内容. （3）复数的三种表示法的各种运算，在运算中重视共轭复数以及模的有关性质.复数的运算是复数中的主要内容，掌握复数各种形式的运算，特别是复数运算的几何意义更是重点内容. （4）复数集中一元二次方程和二项方程的解法。 .。高中虚数题 LZ，这题怎么搞的，主要思路倒还是不难判断的，但就是很繁琐，用了很多夸张的东西，实在做得我好苦啊！！！ 答案是根号2么？ 我尝试过多种方法，想过直接以三角形是通分化简，实在太繁琐；想过复数模的不等式，也做不下去；想来想去只能以这个公式做下去了： |f(z)|^2=f(z)·f(z)拔 不过后面用的东西实在是超过高中内容的，你确认没有打错或者说题目出错么？ 那么我是这么解的： 依照上述公式代入化简······，得： |f(z)|=大根号下{5+2(z^2+z拔^2)+[2(z^2+z拔^2)+3(z+z拔)+9]/(5+2(z+z拔)）} 化简过程中要用到共轭复数的性质，这你应该晓得吧， 那么，因为 |z|=1 所以设 z=cosx+isinx,x为任意实数（复数的三角形式） 由利莫夫定理， z拔=cosx-isinx z^2=cos2x+isin2x z拔^2=cos2x-isin2x 代入，化简······ 又令cosx=t，则 |f(z)|=大根号下{8t^2+1+(8t^2+6t+5)/(4t+5)},t在闭区间[-1,1] 接下来的工作就化为函数求极值了，但鉴于初等数学的方法不好做（什么换元啥的，至少我做不下去，次数较高），虽然高等数学的方法也不见得方便，但我还是这么解下去的： 对关于t的这个函数求导，令导数为零，的关于t的一元三次方程： 128t^3+336t^2+240t+5=0 我参考了网上一元三次方程的求根公式，用计算器大致得到 cosx=t=-0.02147361495 把它再代回|f(z)|，得到 (|f(z)|^2)min约=1.995700028 所以大致等于 根号2 辛苦啊···，但搞了半天还不是正解，唉···再次建议LZ看下题目有没有问题 5分太少啦！！！ 我建议你追加悬赏，请其他高手来解，说不定他们有正确的解法。 希望对你有帮助，加油！ 高中数学知识点及公式大全 这个不知道行不行啊？1、 函数 函数是历年高考命题的重点， *** 、函数的定义域、值域、图象、奇偶性、单调性、周 期性、最值、反函数以及具体函数的图象及性质在高考试题中屡见不鲜.因此须注意以下几点.（1） *** 是近代数学中最基本的概念之一， *** 观点渗透于中学数学内容的各个方面，所以我们应弄懂 *** 的概念，掌握 *** 元素的性质，熟练地进行 *** 的交、并、补运算.同时，应准确地理解以 *** 形式出现的数学语言和符号.（2）函数是中学中最重要的内容之一，主要从定义、图象、性质三方面加以研究.在复习时要全面掌握、透彻理解每一个知识点.为了提高复习质量，我们提出下述几个问题：①掌握图象变换的常用方法（参照南师大第一学期教材图象变换一节）特别注意：凡变换均在自变量 上进行.②求函数的最值是一种重要的题型.要掌握函数最值的求法，特别注意二次函数在定区间上的最值问题以及有些问题可能隐藏范围，因此范围问题是二次函数最值的关键.另外二次分式函数的最值亦应引起注意，它的基本解法是“ ”法，当然有一部分可以转化为函数 的形式，而后与基本不等式相联系，或用函数的单调性求解.③学会解简单的函数方程，认真对待指数或对数中含参数问题的求解方法，特别注意对数的真数必须“>0”，注意方程求解时的等价性.2、 三角 三角包括两部分内容：三角函数和两角和与差的三角函数.三角函数主要考查三角函数的性质、图象变换、求函数解析式、最小正周期等. 两角和与差的三角函数中公式较多，应在掌握这些公式的内在联系及推导过程的基础上，理解并熟悉这些公式.特别注意以下几个问题：（1）和、差、倍、半角公式都是用单角的三角函数表示复角（和、差、倍、半角）的三角函数.这就决定了这些公式应用的广泛性，即这些公式可以将三角函数统一成单角的三角函数.（2）了解公式中角的取值范围，凡使公式中某个三角函数或某个式子失去意义的角，都不适合公式.例如： （ ）类似还有一些，请自己注意.（3）半角公式中的无理表达式前面的符号取舍，由公式左端的三角函数中角的范围决定，半角正切公式的有理表达式中，无需选择符合，但 与 的符合是一致的.（4）掌握公式的正用、反用、变形用及在特定条件下用，它可以提高思维起点，缩短思维线路，从而使运算流畅自然.例如： = ； ； ； .（5）三角函数式的化简与求值，这是中学数学中重要内容之一，并且与解三角形相 *** ，有的还与复数的三角形式运算相联系，因此须注意常用方法和技巧：切割化弦、升降幂、和积互化、“1”的互化、辅助元素法等.3、 不等式 有关不等式的高考试题分布极为广泛，在客观题中主要考查不等式的性质、简单不等式的解法以及均值不等式的初步应用.经常以比较大小、求不等式的解集、求函数的定义域、值域、最值等形式出现.在中档题中，求解不等式与分类讨论相关联；特别是近几年来强调考查逻辑推理能力，增加了一个代数推理题，也和不等式的证明相关联.在压轴题中，无论函数题、还是解析几何题，也往往需要使用不等式的有关知识.在复习中应注意下述几个问题：（1）掌握比较大小的常用方法：作差、作商、平方作差、图象法.（2）熟练掌握用均值不等式求最值，必须注意三个条件：一正；二定；三相等.三者缺一不可.（3）把握解含参数的不等式的注意事项 解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论：① 在不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性.② 在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进 行讨论.③ 当解集的边界值含参数时，则需对零值的顺序进行讨论.4、 数列 本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深入地复习，并在此基础上，突出解决下述几个问题：（1）等差、等比数列的证明须用定义证明，值得注意的是，若给出一个数列的前 项和 ，则其通项为 若 满足 则通项公式可写成 .（2）数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前 项和公式及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考查的内容.（3）解答有关数列问题时，经常要运用各种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复习应达到的目标. ①函数思想：等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是 的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解.②分类讨论思想：用等比数列求和公式应分为 及 ；已知 求 时，也要进行分类；计算 时，应分为 时， ， 时， ；求一般数列的和时还应考虑字母的取值或项数的奇偶性.④ 整体思想：在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整 体思想求解.（4）在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决.解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错.5、 复数 高考试题中有关复数的题目的内容比较分散，有的是考查复数概念的，有的是考查复数运算的，有的是考查复。

长度是原来的平方,角度是原来的两倍,几何意义就是这个

首先，z1,z2,z3无非是复平面上的3个点构成一个三角形（三点共线的可能性可以按照后面的方法排除），原式等号两边是两个复数，我们知道，复数相等在几何上可以定义为长度（模）和角度分别相等。我们先看角度的几何意义，左边为Z12和Z13的夹角（注意两个复数相除相当于角度相减，模相除），右边为Z31和Z32之间的夹角，相等，说明等腰（Z12和Z32长度相等）；从长度的几何意义可以看出，（设L12、L32分别为Z12和Z32的长度）L12/L32=n平方，这里n是题目原式一边两个复数相除的模，可见，由于L12、L32必须相等，n只能是1。所以这是个等边三角形，结论成立。

|Z-i|=2表示一个以(0,-1)为圆心,2为半径的圆.|Z|表示圆上的一点到原点的距离. 很显然,圆上的一点到原点的最大距离是1+2=3,最小距离是:2-1=1 即|Z|的取值范围是[1,3]