质因数

品质因子或Q因子是物理及工程中的无量纲参数，是表示振子阻尼性质的物理量，也可表示振子的共振频率相对于带宽的大小， 高Q因子表示振子能量损失的速率较慢，振动可持续较长的时间。例如一个单摆在空气中运动，其Q因子较高，而在油中运动的单摆Q因子较低。高Q因子的振子一般其阻尼也较小。质量因子的构建方式与其他因子是截然不同的，这也成为学者研究质量因子时面临的重大挑战。例如，价值和低β因子是根据特定的股票特征创建的，以获取与不可分散的经济风险相关的风险溢价或获取与持续的投资者行为偏差相关的异常收益。价值因子挑选出的股票通常具有高BP，高EP，高股息率等特征。基于高BP、高EP、高股息率中一个或多个特征构建的投资组合意味着持有较低估值的股票。然而不同指数提供商对于质量因子的理解可能是完全不同的，从而采用了完全不同的质量因子定义。一些指数提供商认为在以下属性的某些组合下获得高分的股票为高质量的，这里的属性分别为：盈利增长、盈利增长稳定、低回报波动率、高盈利能力、高资产回报率、低负债率和高会计质量。由于这些属性涉及的指标过多，很难对质量因子给出一个标准的定义。本文评估了不同从业者提出的质量因子，从而确定哪些是可靠的收益来源。扩展资料根据物理学，Q因子等于乘以系统储存的总能量，除以单一周期损失的能量，也可以表示为系统储存的总能量和单位弪度损失能量的的比值。Q因子是无量纲的参数，是比较系统振幅衰减的时间常数和振荡周期后的结果。当Q因子数值较大时，Q因子可近似为系统从开始振荡起，一直到其能量剩下原来的（约1/535或0.2%），中间历经的振荡次数。参考资料来源：百度百科-品质因数

RLC串联谐振：谐振时的感抗（或容抗）除以串联电阻等于品质因数Q；RLC并联谐振：并联电阻除以谐振时的感抗（或容抗）等于品质因数Q；

品质因数q：表征一个储能器件(如电感线圈、电容等)、谐振电路所储能量同每周损耗能量之比的一种质量指标。元件的q值愈大,用该元件组成的电路或网络的选择性愈佳。q=无功功率/有功功率，或称特性阻抗与回路电阻之比。品质因数是电学和磁学的量。元件的q值愈大,用该元件组成的电路或网络的选择性愈佳。电抗元件的q值等于它的电抗同等效串联电阻的比值。对于无辐射系统,如z=r+jx,则q=|x|/r。si单位:1(一)。q=无功功率/有功功率谐振回路的品质因数为谐振回路的特性阻抗与回路电阻之比。在串联电路中，电路的品质因数q有两种测量方法：一是根据公式q=ul/u0=uc/u0测定，uc与ul分别为谐振时电容器c与电感线圈l上的电压；二是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f=f2-f1，再根据q=f0/(f2-f1)求出q值。式中f0为谐振频率，f2与f1是失谐时，亦即输出电压的幅度下降到最大值的1/√2（=0.707)倍时的上、下频率点。q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，与信号源无关。

RLC串联谐振： 谐振时的感抗（或容抗）除以串联电阻等于品质因数Q； RLC并联谐振： 并联电阻除以谐振时的感抗（或容抗）等于品质因数Q；

根据提供的信息，可以使用以下公式计算电路的共振频率f0：f0 = 1 / (2 * pi * sqrt(L * C))代入L = 400mH和C = 40uF，得到：f0 = 1 / (2 * pi * sqrt(400mH * 40uF)) ≈ 1591.55 Hz由于品质因数Q已知，可以使用以下公式计算电路的带宽BW：BW = f0 / Q代入Q = 80和f0 ≈ 1591.55 Hz，得到：BW = 1591.55 Hz / 80 ≈ 19.89 Hz因此，在RLC串联谐振电路中，电路的共振频率为约1591.55 Hz，带宽为约19.89 Hz。同时，电路中的电流为0.1。

品质因数 quality factor 无功功率的绝对值与有功功率的比。 还有一个是：回路特性阻抗与回路中电阻的比值定义为回路的品质因数Q=wL/R=1/wRC 其中: Q是品质因素 w是电路谐振时的电源频率 L是电感 R是串的电阻 C是电容

放大器电路中选频网络的品质因数Q越大电路的选择性越好，通频带越窄，增益越高；相反，品质因数越低，选择性越差，通频带越宽，增益越低。

你这个是四阶的啊，思路如下：1、写出传递函数G(S),将S=jw,2、将|G(jw)|=0.707，计算出w,w为角频率

不是的。品质因数(Q因数)电学和磁学的量。表征一个储能器件(如电感线圈、电容等)、谐振电路所储能量同每周损耗能量之比的一种质量指标。元件的Q值愈大，用该元件组成的电路或网络的选择性愈佳。电抗元件的Q值等于它的电抗同等效串联电阻的比值。

品质因数(Q因数) quality factor 电学和磁学的量。表征一个储能器件(如电感线圈、电容等)、谐振电路所储能量同每周损耗能量之比的一种质量指标。元件的Q值愈大,用该元件组成的电路或网络的选择性愈佳。电抗元件的Q值等于它的电抗同等效串联电阻的比值。对于无辐射系统,如Z=R+jX,则Q =|X|/R。SI单位:1(一)。 Q=无功功率/有功功率 谐振回路的品质因数为谐振回路的特性阻抗与回路电阻之比

Q为网络的品质因数，只和网络参数R,L,C有关。从衡量电感、电容获得电压大小的角度考虑，Q正好体现了网络品质的好坏。

实用并联谐振电路求品质因数的公式是Q=R/WL=W*C*R，其中W是角频率，C和L分别是电容和电感，R是电感的等效并联电阻。简介系统的Q因子可能会随着应用场合及需求的不同而有大幅的差异。强调阻尼特性的系统（例如防止门突然关闭的阻尼器）其Q因子为u20442，而时钟、激光或是其他需要强烈共振或是要求频率稳定性的系统其Q因子较高。原子钟、加速器中的超导射频或是光学共振腔的Q因子可以到10^11甚至更高。Q因子的概念是来自电子工程中，评量一调谐电路或其他振子的“品质”。

用滤波器的中心频率与-3dB带宽的比值来表达，描述了滤波器分离信号中相邻频率成分能力。品质因数Q越大，表明滤波器的分辨能力越高。

1、RLC串联谐振：谐振时的感抗（或容抗）除以串联电阻等于品质因数Q。2、 RLC并联谐振：并联电阻除以谐振时的感抗（或容抗）等于品质因数Q。3、品质因数是电学和磁学的量，表示一个储能器件（如电感线圈、电容等）、谐振电路中所储能量同每周期损耗能量之比的一种质量指标；串联谐振回路中电抗元件值等于它的电抗与其等效串联电阻的比值；元件值愈大，用该元件组成的电路或网络的选择性愈佳。

品质因数(Q因数) quality factor 电学和磁学的量。表征一个储能器件(如电感线圈、电容等)、谐振电路所储能量同每周损耗能量之比的一种质量指标。元件的Q值愈大,用该元件组成的电路或网络的选择性愈佳。电抗元件的Q值等于它的电抗同等效串联电阻的比值。对于无辐射系统,如Z=R+jX,则Q =|X|/R。SI单位:1(一)。 Q=无功功率/有功功率 谐振回路的品质因数为谐振回路的特性阻抗与回路电阻之比。

问题一：LC串联谐振的品质因数Q的计算公式是什么? 1.串联谐振电路中w=w0=1/√LC Q=1/wCR。 2.Q值等于谐振电路中储存能量的最大值与每个周期内消耗能量之比的2??倍。其中,订为谐振电路的品质因数。 问题二：品质因数的计算 对于无辐射系统,如Z=R+jX,则Q =|X|/R。SI单位:1(一)。Q=无功功率/有功功率串联谐振回路的品质因数为串联谐振回路的特性阻抗与回路电阻之比。在串联电路中，电路的品质因数Q有两种测量方法，一是根据公式 Q=UL/U0=Uc/U0测定，Uc与UL分别为谐振时电容器C与电感线圈L上的电压；另一种方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f=f2-f1，再根据Q=f0/(f2-f1)求出Q值。式中f0为谐振频率，f2与f1是失谐时，亦即输出电压的幅度下降到最大值的1/√2（=0.707)倍时的上、下频率点。Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，与信号源无关。1是一串联谐振电路，它由电容C、电感L和由电容的漏电阻与电感的线电阻R所组成。此电路的复数阻抗Z为三个 元件的复数阻抗之和。Z=R+jωL+(-j/ωC)=R+j(ωL-1/ωC) ⑴上式电阻R是复数的实部，感抗与容抗之差是复数的虚部，虚部我们称之为电抗用X表示, ω是外加信号的角频率。当X=0时，电路处于谐振状态,此时感抗和容抗相互抵消了，即式⑴中的虚部为零，于是电路中的阻抗最小。因此电流最大，电路此时是一个纯电阻性负载电路，电路中的电压与电流同相。电路在谐振时容抗等于感抗，所以电容和电感上两端的电压有效值必然相等，电容上的电压有效值UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU 品质因数Q=1/ωCR，这里I是电路的总电流。电感上的电压有效值UL=ωLI=ωL*U/R=QU 品质因数Q=ωL/R因为：UC=UL 所以Q=1/ωCR=ωL/R电容上的电压与外加信号电压U之比UC/U= （I*1/ωC）/RI=1/ωCR=Q电感上的电压与外加信号电压U之比UL/U= ωLI/RI=ωL/R=Q从上面分析可见，电路的品质因数越高，电感或电容上的电压比外加电压越高。电路的选择性：图1电路的总电流I=U/Z=U/[R2+(ωL-1/ωC)2]1/2=U/[R2+(ωLω0/ω0-ω0/ωCω0)2]1/2 ω0是电路谐振时的角频率。当电路谐振时有：ω0L=1/ω0C所以I=U/{R2+[ω0L(ω/ω0-ω0/ω)]2}1/2= U/{R2+[R2(ω0L/R)2](ω/ω0-ω0/ω)2}1/2= U/R[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2因为电路谐振时电路的总电流I0=U/R，所以I=I0/[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2有：I/I0=1/[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2作此式的函数曲线。设(ω/ω0-ω0/ω)2=Y曲线如图2所示。这里有三条曲线，对应三个不同的Q值，其中有Q1>Q2>Q3。从图中可看出当外加信号频率ω偏离电路的谐振频率ω0时， I/I0均小于1。Q值越高在一定的频偏下电流下降得越快，其谐振曲线越尖锐。也就是说电路的选择性是由电路的品质因数Q所决定的，Q值越高选择性越好。 问题三：实用并联谐振电路求品质因数的公式是什么？ 30分 查了下书，LC并联谐振电路的品质因数是： Q=R/WL=W*C*R W是角频率，C和L分别是电容和电感，R是电感的等效并联电阻。 问题四：串联谐振的品质因数如何计算？ Q=wL/R=1/wRC 快考试了这个还没搞定的话要加油了哦 问题五：LCR串联谐振电路中的品质因数R的计算公式，每个字母各表示神马。 串联谐振品质因数＝根号(L/C）/R LCR分别是三个元件的参数大小。 问题六：品质因数的定义是什么？ 5分 品质因数(Q因数) quality factor 电学和磁学的量。表示一个储能器件（如电感线圈、电容等）、谐振电路中所储能量同每周期损耗能量之比的一种质量指标；串联谐振回路中电抗元件的Q值等于它的电抗与其等效串联电阻的比值；元件的Q值愈大，用该元件组成的电路或网络的选择性愈佳。 计算 对于无辐射系统,如Z=R+jX,则Q =|X|/R。SI单位:1(一)。 Q=无功功率/有功功率 串联谐振回路的品质因数为串联谐振回路的特性阻抗与回路电阻之比。 在串联电路中，电路的品质因数Q有两种测量方法，一是根据公式 Q=UL/U0=Uc/U0测定，Uc与UL分别为谐振时电容器C与电感线圈L上的电压；另一种方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f=f2-f1，再根据Q=f0/(f2-f1)求出Q值。式中f0为谐振频率，f2与f1是失谐时，亦即输出电压的幅度下降到最大值的1/√2（=0.707)倍时的上、下频率点。Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，与信号源无关。 1是一串联谐振电路，它由电容C、电感L和由电容的漏电阻与电感的线电阻R所组成。此电路的复数阻抗Z为三个 元件的复数阻抗之和。 Z=R+jωL+(-j/ωC)=R+j(ωL-1/ωC) ⑴ 上式电阻R是复数的实部，感抗与容抗之差是复数的虚部，虚部我们称之为电抗用X表示, ω是外加信号的角频率。当X=0时，电路处于谐振状态,此时感抗和容抗相互抵消了，即式⑴中的虚部为零，于是电路中的阻抗最小。因此电流最大，电路此时是一个纯电阻性负载电路，电路中的电压与电流同相。电路在谐振时容抗等于感抗，所以电容和电感上两端的电压有效值必然相等，电容上的电压有效值UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU 品质因数Q=1/ωCR，这里I是电路的总电流。 电感上的电压有效值UL=ωLI=ωL*U/R弧QU 品质因数Q=ωL/R 因为：UC=UL 所以Q=1/ωCR=ωL/R 电容上的电压与外加信号电压U之比UC/U= （I*1/ωC）/RI=1/ωCR=Q 电感上的电压与外加信号电压U之比UL/U= ωLI/RI=ωL/R=Q 从上面分析可见，电路的品质因数越高，电感或电容上的电压比外加电压越高。 电路的选择性：图1电路的总电流I=U/Z=U/[R2+(ωL-1/ωC)2]1/2=U/[R2+(ωLω0/ω0-ω0/ωCω0)2]1/2 ω0是电路谐振时的角频率。当电路谐振时有：ω0L=1/ω0C 所以I=U/{R2+[ω0L(ω/ω0-ω0/ω)]2}1/2= U/{R2+[R2(ω0L/R)2](ω/ω0-ω0/ω)2}1/2= U/R[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2 因为电路谐振时电路的总电流I0=U/R， 所以I=I0/[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2有：I/I0=1/[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1&......>> 问题七：谐振回路的有载品质因数Q怎么计算？ RLC串联谐振：谐振时的感抗（或容抗）除以串联电阻等于品质因数Q； RLC并联谐振础并联电阻除以谐振时的感抗（或容抗）等于品质因数Q； 问题八：什么是品质因数? 我记得在《电路分析》中提到过品质因数，在工程上，通常用电路的特性阻抗与电阻值相比来表征谐振电路的性质，此比值称为串联谐振电路的品质因数。 这里所谓的串联谐振就是指作为激励电压源以某一频率加到由电阻，电容，电感串联的电路（任何实际电路都可以等效为这种戴维南电路模型）两端时，总的感抗为零，此时的激励源相当于直接加在电阻上，用此时的感抗或容抗与电路中的电阻相比，其比值就是品质因数了。 顺便要提的是，我记得不光是电路中有品质因数的概念，在物理上关于阻尼振动的研究也提出了品质因数的概念，物体做阻尼运动时由于振幅不断减少，振动的能量也不断减少，当能量减少为起始能量的1/e时所经历的时间称为时间常量t,用这个时间常量t除以T，T是每次振动的周期，就得到了在这段时间内，该物体一共做了多少次振动，在工程上将这一次数乘以2π定义为该阻尼振动的品质因数。 我想可能这两者的定义在某种程度上有一定关系，自己也思考过很久，不过到目前也没有发现两者之间的联系，我把这个关于阻尼振动的“品质因数”也提出来，希望你能更好的理解关于品质因数的含义。 问题九：LC串联谐振的品质因数Q的计算公式是什么? 1.串联谐振电路中w=w0=1/√LC Q=1/wCR。 2.Q值等于谐振电路中储存能量的最大值与每个周期内消耗能量之比的2??倍。其中,订为谐振电路的品质因数。 问题十：实用并联谐振电路求品质因数的公式是什么？ 30分 查了下书，LC并联谐振电路的品质因数是： Q=R/WL=W*C*R W是角频率，C和L分别是电容和电感，R是电感的等效并联电阻。

品质因数是品质因子或Q因子是物理及工程中的无量纲参数，是表示振子阻尼性质的物理量，也可表示振子的共振频率相对于带宽的大小， 高Q因子表示振子能量损失的速率较慢，振动可持续较长的时间，例如一个单摆在空气中运动，其Q因子较高，而在油中运动的单摆Q因子较低。高Q因子的振子一般其阻尼也较小。Q因子较高的振子在共振时，在共振频率附近的振幅较大，但会产生的共振的频率范围比较小，此频率范围可以称为带宽。例如一台无线电接收器内的调谐电路Q因子较高，要调整接收器对准一特定频率会比较困难，但其选择性较好，在过滤频谱上邻近电台的信号上也有较佳的效果。Q因子较高的振子能够产生共振的频率范围较小，也比较稳定。扩展资料：在负回授系统中，闭回路系统的响应常常用二阶系统来表示。设定开回路系统的相位裕度可以决定闭回路系统的Q因子，当相位裕度减少时，对应的二阶闭回路系统振荡会变大，也就是Q因子提高。根据物理学，Q因子等于乘以系统储存的总能量，除以单一周期损失的能量，也可以表示为系统储存的总能量和单位弪度损失能量的的比值。Q因子是无量纲的参数，是比较系统振幅衰减的时间常数和振荡周期后的结果。当Q因子数值较大时，Q因子可近似为系统从开始振荡起，一直到其能量剩下原来的（约1/535或0.2%），中间历经的振荡次数。若将电阻、电感和电容并联形成一电路，并联电阻值越小，其阻尼的效果越大，因此Q因子越小。若是电感和电容并联的电路，而主要损失是电感内，和电感串联的电阻R，其Q因子和串联RLC电路相同，此时降低寄生电阻R可以提升Q因子，也使带宽缩小到需要的范围内。参考资料来源：百度百科——品质因子

空载品质因数计算公式Q=UL/U0=Uc/U0。通过测量谐振曲线的通频带宽度△f=f2-f1，再根据Q=f0/(f2-f1)求出Q值。式中f0为谐振频率，f2与f1是失谐时，亦即输出电压的幅度下降到最大值的1/√2（=0.707)倍时的上、下频率点。Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，与信号源无关。系统的Q因子可能会随着应用场合及需求的不同而有大幅的差异。强调阻尼特性的系统（例如防止门突然关闭的阻尼器）其Q因子为u20442，而时钟、激光或是其他需要强烈共振或是要求频率稳定性的系统其Q因子较高。原子钟、加速器中的超导射频或是光学共振腔的Q因子可以到10^11甚至更高。

品质因素和品质因数的区别品质因数又称品质因子或Q因子，是物理及工程中的无量纲参数，是表示振子阻尼性质的物理量，也可表示振子的共振频率相对于带宽的大小， 高品质因数表示振子能量损失的速率较慢，振动可持续较长的时间，例如一个单摆在空气中运动，其品质因数较高，而在油中运动的单摆品质因数较低。高品质因数的振子一般其阻尼也较小。品质因数较高的振子在共振时，在共振频率附近的振幅较大，但会产生的共振的频率范围比较小，此频率范围可以称为带宽。例如一台无线电接收器内的调谐电路品质因数较高，要调整接收器对准一特定频率会比较困难，但其选择性较好，在过滤频谱上邻近电台的信号上也有较佳的效果。品质因数较高的振子会产生共振的频率范围较小，也比较稳定。扩展资料：Q因子可定义为在一系统的共振频率下，当信号振幅不随时间变化时，系统储存能量和每个周期外界所提供能量的比例（此时系统储存能量也不随时间变化）：大部分的共振系统都可以用二阶的微分方程表示，Q因子中2π的系数，使Q因子可以表示成只和二阶微分方程系数有关的较简单型式。在电机系统中，能量会储存在理想无损失的电感及电容中，损失的能量则是每个周期由电阻损失能量的总和。力学系统储存的能量是该时间动能及位能的和，损失的能量则是因为摩擦力或阻力所消耗的能量。

品质因数(Q因数)qualityfactor电学和磁学的量。表征一个储能器件(如电感线圈、电容百等)、谐振电路所储能量同每周损耗能量之比的一种质量指标。元件的Q值愈大,用该元件组成度的电路或网络的选择性愈佳。电抗元件的Q值等于它的电抗同等效串联电阻的比值。对于无辐内射系统,如Z=R+jX,则Q=|X|/R。SI单位:1(一)。Q=无功功率/有功功率谐振回路容的品质因数为谐振回路的特性阻抗与回路电阻之比

品质因数(Q因数)　　quality factor　　电学和磁学的量。表征一个储能器件(如电感线圈、电容等)、谐振电路所储能量同每周损耗能量之比的一种质量指标。元件的Q值愈大,用该元件组成的电路或网络的选择性愈佳。电抗元件的Q值等于它的电抗同等效串联电阻的比值。对于无辐射系统,如Z=R+jX,则Q =|X|/R。SI单位:1(一)。　　Q=无功功率/有功功率　　谐振回路的品质因数为谐振回路的特性阻抗与回路电阻之比。　　在串联电路中，电路的品质因数Q有两种测量方法，一是根据公式 Q=UL/U0=Uc/U0测定，Uc与UL分别为谐振时电容器C与电感线圈L上的电压；另一种方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f=f2-f1，再根据Q=f0/(f　　2-f1)求出Q值。式中f0为谐振频率，f2与f1是失谐时，亦即输出电压的幅度下降到最大值的1/√2（=0.707)倍时的上、下频率点。Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，与信号源无关。

在交流LC电路中才讲品质因数，就是电路谐振时，电感或电容两端的电压（LC串联）或电流（LC并联）与电源电压或电流的比值。

对于无辐射系统,如Z=R+jX,则Q =|X|/R。SI单位:1(一)。Q=无功功率/有功功率串联谐振回路的品质因数为串联谐振回路的特性阻抗与回路电阻之比。在串联电路中，电路的品质因数Q有两种测量方法，一是根据公式 Q=UL/U0=Uc/U0测定，Uc与UL分别为谐振时电容器C与电感线圈L上的电压；另一种方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f=f2-f1，再根据Q=f0/(f2-f1)求出Q值。式中f0为谐振频率，f2与f1是失谐时，亦即输出电压的幅度下降到最大值的1/√2（=0.707)倍时的上、下频率点。Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，与信号源无关。1是一串联谐振电路，它由电容C、电感L和由电容的漏电阻与电感的线电阻R所组成。此电路的复数阻抗Z为三个 元件的复数阻抗之和。Z=R+jωL+(-j/ωC)=R+j(ωL-1/ωC) ⑴上式电阻R是复数的实部，感抗与容抗之差是复数的虚部，虚部我们称之为电抗用X表示, ω是外加信号的角频率。当X=0时，电路处于谐振状态,此时感抗和容抗相互抵消了，即式⑴中的虚部为零，于是电路中的阻抗最小。因此电流最大，电路此时是一个纯电阻性负载电路，电路中的电压与电流同相。电路在谐振时容抗等于感抗，所以电容和电感上两端的电压有效值必然相等，电容上的电压有效值UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU 品质因数Q=1/ωCR，这里I是电路的总电流。电感上的电压有效值UL=ωLI=ωL*U/R=QU 品质因数Q=ωL/R因为：UC=UL 所以Q=1/ωCR=ωL/R电容上的电压与外加信号电压U之比UC/U= （I*1/ωC）/RI=1/ωCR=Q电感上的电压与外加信号电压U之比UL/U= ωLI/RI=ωL/R=Q从上面分析可见，电路的品质因数越高，电感或电容上的电压比外加电压越高。电路的选择性：图1电路的总电流I=U/Z=U/[R2+(ωL-1/ωC)2]1/2=U/[R2+(ωLω0/ω0-ω0/ωCω0)2]1/2 ω0是电路谐振时的角频率。当电路谐振时有：ω0L=1/ω0C所以I=U/{R2+[ω0L(ω/ω0-ω0/ω)]2}1/2= U/{R2+[R2(ω0L/R)2](ω/ω0-ω0/ω)2}1/2= U/R[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2因为电路谐振时电路的总电流I0=U/R，所以I=I0/[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2有：I/I0=1/[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2作此式的函数曲线。设(ω/ω0-ω0/ω)2=Y曲线如图2所示。这里有三条曲线，对应三个不同的Q值，其中有Q1>Q2>Q3。从图中可看出当外加信号频率ω偏离电路的谐振频率ω0时， I/I0均小于1。Q值越高在一定的频偏下电流下降得越快，其谐振曲线越尖锐。也就是说电路的选择性是由电路的品质因数Q所决定的，Q值越高选择性越好。

没有这个东西

表征串联谐振电路的谐振质量。

1是一串联谐振电路，它由电容C、电感L和由电容的漏电阻与电感的线电阻R所组成。此电路的复数阻抗Z为三个 元件的复数阻抗之和。Z=R+jωL+（-j/ωC）=R+j（ωL-1/ωC）上式电阻R是复数的实部，感抗与容抗之差是复数的虚部，虚部我们称之为电抗用X表示， ω是外加信号的角频率。当X=0时，电路处于谐振状态，此时感抗和容抗相互抵消了，即式⑴中的虚部为零，于是电路中的阻抗最小。因此电流最大，电路此时是一个纯电阻性负载电路，电路中的电压与电流同相。电路在谐振时容抗等于感抗，所以电容和电感上两端的电压有效值必然相等，电容上的电压有效值UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU 品质因素Q=1/ωCR，这里I是电路的总电流。

品质因数一般20到25。回路特性阻抗与回路中电阻的比值定义为回路的品质因数。Q=wL/R=1/wRC。其中:Q是品质因素。w是电路谐振时的电源频率。L是电感。简介品质因子Q表征了地球作为传输地震波介质的品质，称为地球介质的品质因子。能描述介质对地震能量的吸收和散射。品质因子与孔隙度无明显关系，而随着渗透率的增加呈现出明显的对数减小。品质因子（ZT）是描述量子下体系热电效应好坏的物理量，是一种无量纲的物理量。

品质因数q是衡量电感器件的主要参数。是指电感器在某一频率的交流电压下工作时，所呈现的感抗与其等效损耗电阻之比。电感器的Q值越高，其损耗越小，效率越高。公式：品质因数又可写成Q=2pi*电路中存储的能量/电路一个周期内消耗的能量通频带BW与谐振频率w0和品质因数Q的关系为：BW=wo/Q,表明，Q大则通频带窄，Q小则通频带宽。Q=ωL/R=1/ωRC[1]其中:Q是品质因素。

只有Q=1时，是等效的。

RLC串联谐振电路中Q值又叫品质因数，是衡量一个谐振回路或线圈的品质的重要参数。因为是个比值，所以只有数值，没有单位。 对谐振回路而言，Q值等于这个谐振回路中的电抗W0L/电阻R。Q的值一般受谐振回路的线圈电感量越大、电阻和电容越小，谐振回路的Q值越高。

看图，谐振频率ωo=100000rad/s，品质因数Q=10，通频带宽Δfo=1592.36Hz。

RLC串联谐振品质因数Q的所有公式如下Q=UL/UsQ=UC/UsQ=WL/RQ=1/WCRQ=1/R乘根号下L/CRLC并联谐振品质因数Q的所有公式如下Q=IL/IQ=IC/IQ=R/WLQ=WCRQ=R乘根号下C/L

不知道

对一切品质有影响的所有事和物

按照定义，品质因数是电路发生谐振时的感抗或容抗除以电阻，所以品质因数与LC值和R值有关，但主要的是由R值决定的。我们通常是通过控制R值的大小来控制品质因数。不同的电路对品质因数的大小要求是不同的。串联谐振中，jwL=1/jwc，所以串联的电容电感相当于一根导线，其阻抗为0，这样电阻两端的电压就是电源电压，即Ur=U品质因数Q=Ul/U=Uc/U=100，所以Ul=400V同理得出U=10V.Uc=1000V扩展资料：电源的频率f与电路的电感l，电容c要满足如图条件。这些才能达到串联谐振。品质因素的公式也在图片中列出，可以看到，在满足上述条件下：提高l的值，降低r,c的值，可以提高rlc串联电路的品质因数。RC电路一般被称为二阶电路，因为电路中的电压或者电流的值，通常是某个由电路结构决定其参数的二阶微分方程的解。电路元件都被视为线性元件的时候，一个RLC电路可以被视作电子谐波振荡器。这种电路的固有频率一般表示为：，国际单位为赫兹（Hz）。参考资料来源：百度百科-RLC电路

串联谐振：XL=XC (L和X在这里只是下标，XL和XC代表感抗和容抗)XL=2*3.14*f*L (f是谐振频率，L在这是电感值)XC=1/2*3.14*f*C(f是谐振频率,C在这是电容值)f=1/2*3.14*(L*C) (其中（L*C）有根号)品质因数Q=WL/R=2*3.14*f/R=1/w*c*R=1/2*3.14*f*R*C (R是电阻、W是角速度)W=2*3.14*f

实用并联谐振电路求品质因数的公式是Q=R/WL=W*C*R，其中W是角频率，C和L分别是电容和电感，R是电感的等效并联电阻。谐振电路的应用谐振电路在电子技术中的应用是非常广泛的。由于它对频率具有选择性，在发送和接收设备中常作为高频和中频放大器的负载；谐振电路是振荡器的重要组成部分；谐振电路在电子电路中作吸收回路，用以滤除干扰信号等。扩展资料信号的选择某AM收音机的输入回路电路如图6-16所示。电路中，L1为收音机输入回路的接收天线，L2、C为谐振电路组成收音机选频电路，L3将选择出来的电台信号送到收音机接收电路。收音机输入回路收音机天线接收来自空中不同电台发射的电磁波，调节C使L2、C谐振于某一所需电台的载波频率上，此时L2上流过最大电流，将这一电台信号选出。调节C使L2、C谐振在不同电台的载波频率上，就可接收不同电台的节目。参考资料来源：百度百科-谐振电路

谐振回路的品质因数为谐振回路的特性阻抗与回路电阻之比。 　　在串联电路中，电路的品质因数Q根据公式 Q=UL/U0=Uc/U0测定，Uc与UL分别为谐振时电容器C与电感线圈L上的电压。由此可见，电阻值越小，品质因数越高，同时，L、C都是储能元件，不消耗能量；串联谐振电路中，电流达到最大值，由P=RI^2可知，电阻值越小，电路耗能越少。

R越大，Q越小

1.RLC串联谐振的条件为XL＝XC，谐振频率fO＝1／（πLC）。 2.RLC串联谐振的特点：①阻抗最小，为纯电阻。②电流最大且与端电压同相。③电阻两端的电压等于总电压，电感和电容两端电压相等且为总电压的Q倍。④电阻消耗能量，电感与电容进行能量的转换

放大器电路中选频网络的品质因数Q越大电路的选择性越好，通频带越窄，增益越高；相反，品质因数越低，选择性越差，通频带越宽，增益越低。

不管串联谐振还是并联谐振，品质因数Q=无功功率/有功功率。 品质因数(Q因数)是一个储能器件（如电感线圈、电容等）、谐振电路中所储能量同每周期损耗能量之比的一种质量指标；串联谐振回路中电抗元件的Q值等于它的电抗与其等效串联电阻的比值；元件的Q值愈大，用该元件组成的电路或网络的选择性愈佳。并联谐振的Q等于电容的容纳与电导的比值。

品质因数 quality factor 无功功率的绝对值与有功功率的比。 还有一个是：回路特性阻抗与回路中电阻的比值定义为回路的品质因数Q=wL/R=1/wRC 其中: Q是品质因素 w是电路谐振时的电源频率 L是电感

Q=wL/R=1/wRC 快考试了这个还没搞定的话要加油了哦

Q为网络的品质因数，只和网络参数R,L,C有关。从衡量电感、电容获得电压大小的角度考虑，Q正好体现了网络品质的好坏。

RLC串联谐振：谐振时的感抗（或容抗）除以串联电阻等于品质因数Q；RLC并联谐振：并联电阻除以谐振时的感抗（或容抗）等于品质因数Q；

先说答案：1、400v。2、10v、1000v。解：1、串联谐振中，jwl=1/jwc。所以，串联的电容电感相当于一根导线，其阻抗为0。这样，电阻两端的电压就是电源电压。即ur=u。品质因数q=ul/u=uc/u=100，所以ul=400v。2、同理得出u=10v。uc=1000v。

根据测量数据，绘出不同Q值时三条幅频特性曲线UO=f（f），UL=f（f），UC=f（f）。

滤波器品质因数用滤波器的中心频率与-3dB带宽的比值来表达，描述了滤波器分离信号中相邻频率成分能力。品质因数Q越大，表明滤波器的分辨能力越高。

品质因数Q：表征一个储能器件（如电感线圈、电容等）、谐振电路所储能量同每周损耗能量之比的一种质量指标。元件的Q值愈大，用该元件组成的电路或网络的选择性愈佳。在一系统的共振频率下，当信号振幅不随时间变化时，系统储存能量和每个周期外界所提供能量的比例：大部分的共振系统都可以用二阶的微分方程表示，Q因子中2π的系数，使Q因子可以表示成只和二阶微分方程系数有关的较简单型式。含义Q因子较高的振子在共振时，在共振频率附近的振幅较大，但会产生的共振的频率范围比较小，此频率范围可以称为带宽。例如一台无线电接收器内的调谐电路Q因子较高，要调整接收器对准一特定频率会比较困难，但其选择性较好，在过滤频谱上邻近电台的信号上也有较佳的效果。Q因子较高的振子能够产生共振的频率范围较小，也比较稳定。

电路里的Q品质因数的定义1、rlc串联谐振：谐振时的感抗（或容抗）除以串联电阻等于品质因数q。2、rlc并联谐振：并联电阻除以谐振时的感抗（或容抗）等于品质因数q。3、品质因数是电学和磁学的量，表示一个储能器件（如电感线圈、电容等）、谐振电路中所储能量同每周期损耗能量之比的一种质量指标；串联谐振回路中电抗元件值等于它的电抗与其等效串联电阻的比值；元件值愈大，用该元件组成的电路或网络的选择性愈佳。

参考一下 秦曾煌遍的〈电工学〉 里面有详细的介绍 我在这就不多写了

Q 因子（也称为品质因子）被定义为描述振荡器或谐振器的欠阻尼条件的无量纲参数。品质因数衡量线圈、电容器或电感器在损耗和谐振器带宽方面的性能。品质因数的定义最初是由美国西部电气公司工程部的一位名叫 KS Johnson 的工程师设想的。他测量了各种线圈的效率和一致性。在学习期间，他提出了 Q 因子的概念。奇怪的是，他选择字母 Q 并不是因为单词质量因素。他使用了因为字母表中的所有其他字母都被占用了。Q 因子意味着谐振设备内的能量损失，可能来自机械钟摆、机械结构中的实体或来自电路（例如谐振电路）的任何东西。Q 因子显示了由于设计中包含的能量数量而导致的能量损失。因此，Q 因子越大，能量损失率越低，因此振荡越慢。它们将获得较低程度的阻尼，并且它们将响起更长的时间。在电子电路的情况下，能量损失是由电路内部的电阻引起的。虽然这可能发生在电路内的某个地方，但电阻的主要触发因素是在电感器内部。尽管元件的 Q 因数对应于损耗，但它直接与谐振器的带宽有关，与它的中心频率有关。

问题一：品质因数的计算 对于无辐射系统,如Z=R+jX,则Q =|X|/R。SI单位:1(一)。Q=无功功率/有功功率串联谐振回路的品质因数为串联谐振回路的特性阻抗与回路电阻之比。在串联电路中，电路的品质因数Q有两种测量方法，一是根据公式 Q=UL/U0=Uc/U0测定，Uc与UL分别为谐振时电容器C与电感线圈L上的电压；另一种方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f=f2-f1，再根据Q=f0/(f2-f1)求出Q值。式中f0为谐振频率，f2与f1是失谐时，亦即输出电压的幅度下降到最大值的1/√2（=0.707)倍时的上、下频率点。Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，与信号源无关。1是一串联谐振电路，它由电容C、电感L和由电容的漏电阻与电感的线电阻R所组成。此电路的复数阻抗Z为三个 元件的复数阻抗之和。Z=R+jωL+(-j/ωC)=R+j(ωL-1/ωC) ⑴上式电阻R是复数的实部，感抗与容抗之差是复数的虚部，虚部我们称之为电抗用X表示, ω是外加信号的角频率。当X=0时，电路处于谐振状态,此时感抗和容抗相互抵消了，即式⑴中的虚部为零，于是电路中的阻抗最小。因此电流最大，电路此时是一个纯电阻性负载电路，电路中的电压与电流同相。电路在谐振时容抗等于感抗，所以电容和电感上两端的电压有效值必然相等，电容上的电压有效值UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU 品质因数Q=1/ωCR，这里I是电路的总电流。电感上的电压有效值UL=ωLI=ωL*U/R=QU 品质因数Q=ωL/R因为：UC=UL 所以Q=1/ωCR=ωL/R电容上的电压与外加信号电压U之比UC/U= （I*1/ωC）/RI=1/ωCR=Q电感上的电压与外加信号电压U之比UL/U= ωLI/RI=ωL/R=Q从上面分析可见，电路的品质因数越高，电感或电容上的电压比外加电压越高。电路的选择性：图1电路的总电流I=U/Z=U/[R2+(ωL-1/ωC)2]1/2=U/[R2+(ωLω0/ω0-ω0/ωCω0)2]1/2 ω0是电路谐振时的角频率。当电路谐振时有：ω0L=1/ω0C所以I=U/{R2+[ω0L(ω/ω0-ω0/ω)]2}1/2= U/{R2+[R2(ω0L/R)2](ω/ω0-ω0/ω)2}1/2= U/R[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2因为电路谐振时电路的总电流I0=U/R，所以I=I0/[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2有：I/I0=1/[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2作此式的函数曲线。设(ω/ω0-ω0/ω)2=Y曲线如图2所示。这里有三条曲线，对应三个不同的Q值，其中有Q1>Q2>Q3。从图中可看出当外加信号频率ω偏离电路的谐振频率ω0时， I/I0均小于1。Q值越高在一定的频偏下电流下降得越快，其谐振曲线越尖锐。也就是说电路的选择性是由电路的品质因数Q所决定的，Q值越高选择性越好。 问题二：LC串联谐振的品质因数Q的计算公式是什么? 1.串联谐振电路中w=w0=1/√LC Q=1/wCR。 2.Q值等于谐振电路中储存能量的最大值与每个周期内消耗能量之比的2??倍。其中,订为谐振电路的品质因数。 问题三：串联谐振的品质因数如何计算？ Q=wL/R=1/wRC 快考试了这个还没搞定的话要加油了哦 问题四：电感的品质因数该怎么算？ Q=XL/R=2πLF&顶47;R 品质因数/品质因素/品质因子均是不同称法。 问题五：谐振回路的有载品质因数Q怎么计算？ RLC串联谐振：谐振时的感抗（或容抗）除以串联电阻等于品质因数Q； RLC并联谐振础并联电阻除以谐振时的感抗（或容抗）等于品质因数Q； 问题六：LCR串联谐振电路中的品质因数R的计算公式，每个字母各表示神马。 串联谐振品质因数＝根号(L/C）/R LCR分别是三个元件的参数大小。 问题七：带阻滤波器品质因数Q的计算 通常用X=3、1、0.5 即BW3dB、BW1dB、BW0.5dB 表征滤波器通带带宽参数,3dB的是比较常用的。 问题八：LC串联谐振的品质因数Q的计算公式是什么? 1.串联谐振电路中w=w0=1/√LC Q=1/wCR。 2.Q值等于谐振电路中储存能量的最大值与每个周期内消耗能量之比的2??倍。其中,订为谐振电路的品质因数。 问题九：品质因数的计算 对于无辐射系统,如Z=R+jX,则Q =|X|/R。SI单位:1(一)。Q=无功功率/有功功率串联谐振回路的品质因数为串联谐振回路的特性阻抗与回路电阻之比。在串联电路中，电路的品质因数Q有两种测量方法，一是根据公式 Q=UL/U0=Uc/U0测定，Uc与UL分别为谐振时电容器C与电感线圈L上的电压；另一种方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f=f2-f1，再根据Q=f0/(f2-f1)求出Q值。式中f0为谐振频率，f2与f1是失谐时，亦即输出电压的幅度下降到最大值的1/√2（=0.707)倍时的上、下频率点。Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，与信号源无关。1是一串联谐振电路，它由电容C、电感L和由电容的漏电阻与电感的线电阻R所组成。此电路的复数阻抗Z为三个 元件的复数阻抗之和。Z=R+jωL+(-j/ωC)=R+j(ωL-1/ωC) ⑴上式电阻R是复数的实部，感抗与容抗之差是复数的虚部，虚部我们称之为电抗用X表示, ω是外加信号的角频率。当X=0时，电路处于谐振状态,此时感抗和容抗相互抵消了，即式⑴中的虚部为零，于是电路中的阻抗最小。因此电流最大，电路此时是一个纯电阻性负载电路，电路中的电压与电流同相。电路在谐振时容抗等于感抗，所以电容和电感上两端的电压有效值必然相等，电容上的电压有效值UC=I*1/ωC=U/ωCR=QU 品质因数Q=1/ωCR，这里I是电路的总电流。电感上的电压有效值UL=ωLI=ωL*U/R=QU 品质因数Q=ωL/R因为：UC=UL 所以Q=1/ωCR=ωL/R电容上的电压与外加信号电压U之比UC/U= （I*1/ωC）/RI=1/ωCR=Q电感上的电压与外加信号电压U之比UL/U= ωLI/RI=ωL/R=Q从上面分析可见，电路的品质因数越高，电感或电容上的电压比外加电压越高。电路的选择性：图1电路的总电流I=U/Z=U/[R2+(ωL-1/ωC)2]1/2=U/[R2+(ωLω0/ω0-ω0/ωCω0)2]1/2 ω0是电路谐振时的角频率。当电路谐振时有：ω0L=1/ω0C所以I=U/{R2+[ω0L(ω/ω0-ω0/ω)]2}1/2= U/{R2+[R2(ω0L/R)2](ω/ω0-ω0/ω)2}1/2= U/R[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2因为电路谐振时电路的总电流I0=U/R，所以I=I0/[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2有：I/I0=1/[1+Q2(ω/ω0-ω0/ω)2]1/2作此式的函数曲线。设(ω/ω0-ω0/ω)2=Y曲线如图2所示。这里有三条曲线，对应三个不同的Q值，其中有Q1>Q2>Q3。从图中可看出当外加信号频率ω偏离电路的谐振频率ω0时， I/I0均小于1。Q值越高在一定的频偏下电流下降得越快，其谐振曲线越尖锐。也就是说电路的选择性是由电路的品质因数Q所决定的，Q值越高选择性越好。 问题十：串联谐振的品质因数如何计算？ Q=wL/R=1/wRC 快考试了这个还没搞定的话要加油了哦

品质因数(Q因数)qualityfactor电学和磁学的量。表征一个储能器件(如电感线圈、电容等)、谐振电路所储能量同每周损耗能量之比的一种质量指标。元件的Q值愈大,用该元件组成的电路或网络的选择性愈佳。电抗元件的Q值等于它的电抗同等效串联电阻的比值。对于无辐射系统,如Z=R+jX,则Q=|X|/R。SI单位:1(一)。Q=无功功率/有功功率谐振回路的品质因数为谐振回路的特性阻抗与回路电阻之比。在串联电路中，电路的品质因数Q有两种测量方法，一是根据公式Q=UL/U0=Uc/U0测定，Uc与UL分别为谐振时电容器C与电感线圈L上的电压；另一种方法是通过测量谐振曲线的通频带宽度△f=f2-f1，再根据Q=f0/(f2-f1)求出Q值。式中f0为谐振频率，f2与f1是失谐时，亦即输出电压的幅度下降到最大值的1/√2（=0.707)倍时的上、下频率点。Q值越大，曲线越尖锐，通频带越窄，电路的选择性越好。在恒压源供电时，电路的品质因数、选择性与通频带只决定于电路本身的参数，与信号源无关。

Q 因子（也称为品质因子）被定义为描述振荡器或谐振器的欠阻尼条件的无量纲参数。品质因数衡量线圈、电容器或电感器在损耗和谐振器带宽方面的性能。品质因数的定义最初是由美国西部电气公司工程部的一位名叫 KS Johnson 的工程师设想的。他测量了各种线圈的效率和一致性。在学习期间，他提出了 Q 因子的概念。奇怪的是，他选择字母 Q 并不是因为单词质量因素。他使用了因为字母表中的所有其他字母都被占用了。Q 因子意味着谐振设备内的能量损失，可能来自机械钟摆、机械结构中的实体或来自电路（例如谐振电路）的任何东西。Q 因子显示了由于设计中包含的能量数量而导致的能量损失。因此，Q 因子越大，能量损失率越低，因此振荡越慢。它们将获得较低程度的阻尼，并且它们将响起更长的时间。在电子电路的情况下，能量损失是由电路内部的电阻引起的。虽然这可能发生在电路内的某个地方，但电阻的主要触发因素是在电感器内部。尽管元件的 Q 因数对应于损耗，但它直接与谐振器的带宽有关，与它的中心频率有关。

实用并联谐振电路求品质因数的公式是Q=R/WL=W*C*R，其中W是角频率，C和L分别是电容和电感，R是电感的等效并联电阻。简介系统的Q因子可能会随着应用场合及需求的不同而有大幅的差异。强调阻尼特性的系统（例如防止门突然关闭的阻尼器）其Q因子为u20442，而时钟、激光或是其他需要强烈共振或是要求频率稳定性的系统其Q因子较高。原子钟、加速器中的超导射频或是光学共振腔的Q因子可以到10^11甚至更高。Q因子的概念是来自电子工程中，评量一调谐电路或其他振子的“品质”。

品质因数q一般是25。表明电感线圈损耗的大小，其Q值越大，线圈的损耗越小；反之，其损耗越大。品质因数Q的定义为：当线圈在某一频率的交流电压下工作时，线圈所呈现的感抗和线圈直流电阻的比值。它可以用公式表达如下：根据使用场合的不同，对品质因数Q的要求也不同。对调谐回路中昀电感线圈，Q值要求较高。概念分析根据使用场合的不同，对品质因数Q的要求也不同。对调谐回路中昀电感线圈，Q值要求较高，因为Q值越高，回路的损耗就越小，回路的效率就越高；对耦合线圈来说，Q值可以低一些；而对于低频或高频扼流圈，则可以不做要求。Q值的提高往往受到一些因素的限制，如导线的直流电阻、线圈骨架的介质损耗、铁心和屏蔽引起的损耗以及高频工作时的集肤效应等。因此，线圈的Q值不可能做得很高，通常Q值为几十至一百，最高也只有四五百。

把24分解质因数是24=2×2×2×3。 分解质因数的意思是将一个正整数写成几个质数相乘的形式，这几个能整除该正整数的质数就叫做这个正整数的质因数，在日常计算中可以使用短除法来分解质因数，先计算24÷2=12，再计算12÷2=6，然后计算6÷2=3，3已经是质数不能再分解，所以24分解质因数为24=2×2×2×3。

　　24分解质因数是：24=2*2*2*3。 　　质因数，也叫做质因子，在数学里，是指一个数的约数，除以整数除得的商正好是整数而没有余数，并且此数需为质数。每个合数都可以把它写成几个质数相乘，当中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来的过程，叫做分解质因数，并且只有合数可以分解质因数。要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止。因此24分解质因数为24=2*2*2*3。

24的质因数有2、3，分解质因数为2×2×2×3。　　质因数在数论里是指能整除给定正整数的质数。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数;而这个因数一定是一个质数。

24分解质因数是24=2*2*2*3，所以24的质因数就是2和3。

编程进行分解。1111111 = 239*4649

等于2乘3乘3乘5

132 = 2 * 2 * 3 * 11165 = 5 * 3 * 11

1和28，2和14，4和7，就这些

2 | 60 2| 30 3|15 560=2X2X3X5

2 | 60 2| 30 3|15 560=2X2X3X5

　　《分解质因数》优秀教案 篇1 　　教学目标 　　(一)理解质因数、分解质因数的意义。 　　(二)会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。 　　(三)培养学生观察分析，概括的能力。 　　教学重点和难点 　　(一)质因数与分解质因数的意义。 　　(二)用短除式分解质因数。 　　教学用具 　　投影片。 　　教学过程设计 　　(一)复习准备 　　1、请说出1～12这些数中的质数和合数。(投影片) 　　学生口答后，投影出示答案： 　　①2，3，5，7，11是质数; 　　②4，6，8，9，10，12是合数。 　　2、说一说质数与合数的区别? 　　3、请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式?哪一组不能?为什么? 　　学生口答后，老师指出：像这样的数，即合数，因为它们除了1和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。 　　(二)学习新课 　　1、质因数的意义，分别质因数的意义和方法。 　　(1)板书例3 6，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式? 　　教师板书出6，学生口答后，老师再用塔式分解式写出2，3，圈上。 　　教师：用算式如何表示，学生口答后老师板书;6=2×3。 　　教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：4，7，7是质数，圈上。问：4老师为什么没圈?(4不是质数，继续分解。) 　　板书;2， 2，圈上。请用算式表示。板书;28=2×2×7。 　　教师：请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。 　　(2)教师：请观察，(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式?(每个合数都写成了几个质数相乘的形式。) 　　教师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系?(这些质数都是原来合数的因数。) 　　教师：像这样，把一个合数写成几个质因数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。板书：质因数。 　　教师：请说一说什么是质因数。 　　请说一说上面三个算式中谁是谁的质因数。 　　针对学生口答，老师说明：讲质因数时，要说出这个质数是哪个合数的质因数，不能单独说一个数是质因数。 　　教师：(指上面的式子)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。(板书：分解质因数的意义)这就是这节课研究学习的内容。(板书课题：分解质因数。) 　　(3)口答练习(学生口答后老师板书) 　　把24，36分解质因数。 　　2、用短除式分解质因数。 　　教师：为了简便，通常用短除法来分解质因数。 　　介绍步骤： 　　第一步，用能整除6的质数2去除，商3; 　　第二步，3是质数; 　　第三步，把除数和最后的商相乘。 　　教师：试用短除式分解28。(学生口答老师板书)　　教师：第一步做什么? 　　14是最后结果吗?第二步做什么? 　　第三步做什么? 　　教师：请观察上面两个短除式中的除数和最后的商，都是什么数?(质数。) 　　(2)请一位同学板书把60分解质因数。其余同学在本上试把18和42分解质因数(两位同学写投影片)　　教师：请观察短除式，第二步与第三步的做法有什么相同点和不同点? 　　学生讨论后，归纳：这两步除的方法与第一步相同，也就是说那一步除得的商如果是合数，就照同样的方法继续去除，除到最后商为质数为止。 　　用学生投影片订正把18和42分解质因数的短除式。 　　(3)谁能说一说用短除式分解质因数的步骤吗? 　　学生口答后教师归纳。并作简要板书： 　　第一步：先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除; 　　第二步：看上一步除得的商，如果商是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止; 　　第三步：把各个除数和最后的商写成连乘形式。 　　(三)巩固反馈 　　1、口答填空。(投影片) 　　①18的质因数有(　　　 );5和7是(　　　 )的质因数。 　　②分解质因数。 　　2、判断正误。对的画√，错的画×并找出错误原因。(学生用反馈牌) 　　①2和5是质因数;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 ) 　　②一个合数的约数，就是它的质因数;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 ) 　　③24分解质因数：24=1×2×2×2×3;　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 ) 　　④8分解质因数：8=2×2×2;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 ) 　　⑤30分解质因数：30=5×6;　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 (　　　 ) 　　⑥21分解质因数：3×7=21。　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 (　　　 ) 　　3、用短除式把34，54，72分解质因数。 　　(四)课堂总结和课后作业 　　1、质因数，分解质因数。 　　2、用短除法分解质因数。 　　2、作业：课本P63练习十三：7，8，9。 　　课堂教学设计说明 　　本节内容是在学生已经掌握了求一个数的约数的方法和质数，合数概念的基础上进行的。先安排学生列塔式分解式对具体数进行分解，让学生清楚地认识到质因数是一个合数的因数，同时还必须是质数的双层含义。在学习用短除法分解质因数时，让学生按照：了解格式，试算，归纳分解步骤这几步进行，这样使学生能准确把握住用短除式分解质因数的关键和方法，也培养了学生观察，分析和概括的能力。 　　新课教学分为两部分。 　　第一部分学习质因数与分解质因数的意义和方法。共分为三层，写塔式分解式对合数进行分解;归纳质因数，分解质因数的意义;会用塔式分解式分解质因数。 　　第二部分学习用短除式分解质因数。分为三层。掌握用短除法分解质因数的方法;巩固用短除式分解质因数的方法;归纳用短除法分解质因数的步骤。 　　板书设计 　　《分解质因数》优秀教案 篇2 　　教学目的 　　1、使学生理解质因数、的意义，初步会把一个合数、 　　2、培养学生观察、比较、抽象、概括的能力、 　　教学重点 　　质因数和的意义、 　　教学难点 　　用短除式 　　教学过程 　　一、引入 　　1、在5、13、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？ 　　2、把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来、 　　5＝× 13＝× 　　21＝× 32＝× 　　教师：填出的这些数与原数有什么关系？ 　　3、以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？ 　　教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？ 　　板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来、 　　二、新授 　　1、如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明、 　　教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？ 　　（合数能，质数不能） 　　板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来、 　　2、根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来、 　　6、15、24、28 　　6＝2×3 24＝2×12 　　15＝3×5 ＝3×8 　　＝4×6 　　28＝4×7 　　＝2×14 　　3、这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来、 　　组织学生讨论汇报、 　　24=2×2×2×3 　　教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？ 　　明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数） 　　根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？ 　　4、反馈练习 　　6的质因数有、2和3是6的 　　2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？ 　　28的质因数有哪些？ 　　如果说3和5是质因数对吗？怎么改？ 　　（12、4、6……）这几个因数是不是质因数？ 　　5、现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？ 　　教师根据学生回答在原结论中添上“质”字，去掉“1除外”、 　　同步板书课题： 　　三、练习 　　1、判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由、 　　（1）35是35＝1×5×7 　　（2）60是60＝2×3×10 　　（3）27是27＝3×3×3 　　（4）14是2×7＝14 　　2、把下面各数、 　　（1）口答：4、6、8、9、10、 　　（2）笔答：16、18、54、 　　3、把9、90、900，你发现什么？ 　　四、小结 　　什么叫质因数？什么叫？时我们要注意哪些问题？ 　　五、作业 　　1、把下面各数、 　　8 12 16 24 54 72 　　2、下面的数是由哪几个质数相乘得到的、 　　10 21 27 35 49 50 　　六、板书设计 　　《分解质因数》优秀教案 篇3 　　教学内容： 　　苏教版义务教育教科书数学》五年级下册第38页例7、例8和练一练你知道吗，第39～40页练习六第4～8题和你知道吗。 　　教学目标： 　　1、使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。 　　2、使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。 　　3、使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。 　　教学重点： 　　学会分解质因数。 　　教学难点： 　　认识分解质因数的过程。 　　教学准备： 　　小黑板 　　教学过程： 　　一、认识质因数 　　1、写出算式。 　　要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。 交流：你是怎样写的？（板书：5=15 28-128 28=214 28=47） 　　2、认识质因数。 　　引导：在这些算式中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。 　　交流：能把你们的意见和大家分享吗？ 　　明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因数，其中2和7是质数。像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。（板书：质因数一个数里是质数的因数） 　　3、强化认识。 　　追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数？1、28、14和4为什么不是28的质因数？ 　　强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。比如5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数；2是28的因数，又是质数，所以2是28的质因数。 　　4、做练习六第4题。 让学生阅读习题，独立思考。 　　交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？ 　　《分解质因数》优秀教案 篇4 　　教学目标 　　（1）使学生了解每一个合数，都可以写成几个素数相乘的`形式。 　　（2）掌握质因数和分解质因数的概念，学会用短除法分解质因数。 　　教学重点、难点 　　重点： 掌握质因数和分解质因数的概念。 　　难点： 　　教具、学具准备 　　教学过程 　　备注 　　一、复习准备 　　1、什么叫做素数？什么叫做合数？各举例说明。 　　2、20以内的素数有哪几个？为什么”1“既不是素数又不是合数？ 　　二、教学新识 　　1、教学例2 　　（1）10是由哪几个素数相乘得到的？ 　　（2）教学归纳：10是由2和5两个素数乘得到的，板书：10=2×5 　　（3）同时出示24和63的分解图。提问：“4和6”是素数吗？谁能继续分解，在□内填上素数？（指两名学生分别板演）那么，怎样把24和63分别写成几个素数相乘的形式呢？ 　　学生答后板书：24=2×2×2×3；63=3×3×7 　　（4）把以上3个合数，分别写成了几个素数相乘的形成，是不是每一个合数都可以写成几个相乘的形式呢？再举例说明。 　　（5）：从以上的合数可以看出，每个合数都可以写成几个素数相乘的形式。出示：“一个合数可以写成几个素数相乘的形式，其中一个素数都叫做这个合数的（）。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做（）。”引导学生看书作答。（板书：“质因数”、“分解质因数”并举例例2说明） 　　2、练一练 　　（1）P44第1题，同桌讨论后口答反馈，并说出打x的理由。教师：“2和5，都是素数，但不能叫质因数。因为2和5都是10、20......这些合数的素数，离开这些合数，就不能孤立地叫质因数。4和5都是20的因数，但4和5不都是20的质因数。” 　　（2）P45第2题，提问：“把下面各数分解质因数”是什么意思？学生答后独立作业在书上之后再评讲。 　　如果：“51=1×51”对吗？为什么？ 　　“42=3×14”对吗？为什么？ 　　我们已经懂得了什么叫做分解质因数。我们通常用短除法来分解质因 　　教学过程 　　备注 　　数，如何用短除法进行分解呢？ 　　3、教学例3。 　　（1）15可用哪几种素数相乘的形式来表示？ 　　教师说：“用短除法来分解，先用一个能整除15的素数3除。（板书：3），用3去除得出的商是几？（板书：5），商5是素数还是合数？得出的商是素数，就不要再除下去了，就把除数和商写成相乘的形式。板书：15=3×5。这就是用短除法把15分解质因数。 　　（2）”42“怎样用短除法进行分解呢？学生答后，教师强调先用一个最小的能整除这个合数的素数去除，板书。 　　商21是素数还是合数？商21是合数还不是素数怎么办”（继续分解？照上面的方法，继续除下去。）第二次除时，把21当被除数，除数应该是几？为什么？（除数必须整除这个合数的素数，其中最小，通常用3作除数。）学生答后，板书。 　　商7是素数还是合数？商7已经是素数，短除到此为止。问：合数42，怎样用质因数相乘的形式表示？板书：42=2×3×7 　　（3）学生试练：用短除法把60分解质因数。练后，让学生与书中对照，统计正确率。把学生中的错误写在黑板上，讨论错在哪里？为什么？ 　　（4）学生看书上概括用短除法分解质因数的结语。要求分清三层意思，划出没层中的关键词语。 　　三、巩固练习 　　1、用短除法分解质因数。 　　365475123 　　2、不用短除法，分解质因数。 　　（1）口答： 　　6=21=22=12= 　　（2）共同练习 　　25=66=16=91= 　　3、课内作业：书上P45第4题。 　　四、教学 　　通过这节课的学习，你懂得了什么？学会了什么？ 　　五、作业《作业本》 　　对于分解质因数的形式，学生较易掌握，但在实际分解过程中，往往分解得不彻底，最后的因数不都是质数。强调质因数既是质数又是因数。 　　课后反思： 　　在教学“分解质因数”这一课时，反馈阶段“把24分解质因数”，我请做得快的同学上黑板板书，板书情况如下：书写非常端正工整，答题步骤及答案无可挑剔。集体订正时，我表扬了这位同学做题迅速、正确、工整，同时也委婉的指出，今后书写时最好按从左到右的顺序写。这时，一个同学突然举手，我让他说说有什么问题，他大声说：“老师，我不同意你的看法，我认为从右往左写是一种创新，你不是经常要我们多创新，常创新吗？”我怔了一下，然后微笑着肯定了他敢于发表自己不同的见解及自己的想法，同时引导大家来讨论，这算不算是一种创新？许多同学都踊跃的发表自己的看法。 　　《分解质因数》优秀教案 篇5 　　教学目标 　　1、进一步理解自然数、整数、整除、除尽、约数、倍数、奇数、偶数、素数、合数、质因数、分解质因数的概念，掌握能被2、5、3整除数的特征。 　　2、能对以上概念作正确判断，能熟练地把合数分解质因数。 　　教学重点、难点 　　重点、难点：理解概念，并能熟练运用。 　　教具、学具准备 　　教 学过程 　　备 注 　　一、 知识整理与基本练习 　　1、判断：下列各式，哪些能整除？哪些不能整除？哪些能除尽？把算式填到相应的圈里。 　　6.9÷9111÷3除尽整除 　　18÷669÷1 　　10÷42.4÷0.8 　　反馈后提问：什么叫做整除？什么叫约数？什么叫倍数？说一说上面整除算式中谁是谁的约数？谁是谁的倍数？ 　　2、练习：课本P65第1题。 　　（1）学生在课本上全体练（1人做在投影片上） 　　（2）投影反馈，矫正错误。 　　（3）提问： 　　A、自然数与整数之间有什么关系？（学生回答后出示投影片） 　　B、什么是素数？什么是合数？怎样判断一个数是素数还是合数？有哪些方法？171和395是素数还是合数？为什么？ 　　C、么是奇数？什么是偶数？判断一个数是奇数还是偶数的标准是什么？ 　　D、答：自然数（）和（）组成，或者由（），（）和（）组成。 　　3、练习，课本P66第4题（学生练习后反馈） 　　4、出示：在36、48、84、75、15、210、130、204这些数中， 　　（1）能被2整除的数有（），能被5整除的数有（），能被3整除的数有（）。 　　（2）能同时被2、5整除的数有（），能同时被3、5整除的数有（），能同时被2、3整除的数有（）。 　　（3）说一说，它们各有什么特征？ 　　5、提问： 　　什么叫分解质因数？把课本P65第1题中的合数分解质因数。 　　教学过程 　　备 注 　　（1）生练习（两个做在投影片上） 　　（2）反馈，矫正。 　　（3）练习课本P66第6题（学生练习后反馈） 　　二、综合练习 　　1、填空：（投影片逐题出示，学生先思考，想好后再回答） 　　（1）12的全部约数有（），把72分解质因数是（）。 　　（2）最小的自然数是（），最小的素数是（）最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（）。 　　（3）一个数的最大约数是60，则它的最小倍数是（），最小约数是（）。 　　（4）自然数A÷B=4，则A能被B（），B是A的（），4能整除（）。 　　2、练习课本P66第5题（学生练习后反馈，说理） 　　3、思考题： 　　有一位初中生参加一次数学竞赛，别人问他成绩如何？他说：“我的分数在60分以上并且我的分数，我的年龄和取得的名词的乘积是4275，你们说我考了几分？得了第几名？”你能想出来吗？ 　　三、课堂作业《作业本》 　　四、学生总结 　　通过知识整理及填空、选择、判断各种题型的训练，学生进一步掌握了各个概念，并能对各个概念加以区分。

243=3×3×3×3×3

65和78和32和49和48和56分解质因数：65=5x1378=2x3x1332=2x2x2x2x249=7x748=2x2x2x2x356=2x2x2x7

短除法：

17*17*3*3

47是质数 ，47=1x47

将45分解质因数如下：45=3*3*5

7*1

750=2x375=2x5x75=2x5x5x15=2x5x5x5x3

短除法【105=5*7*3】

先分解质因数，看这些质因数的次数，把每一个次数分别加1再相乘，就行。举个例子比如180180=2^2*3^2*5^1所以180的因数的个数=(2+1)*(2+1)*(1+1)=18个

因为2+4+3是3的整倍数,所以243=3*81 而81=9*9,9=3*3 所以243=3*3*3*3*3