《分解质因数》优秀教案

　　《分解质因数》优秀教案 篇1

　　教学目标

　　(一)理解质因数、分解质因数的意义。

　　(二)会把一个合数分解质因数，掌握用短除式分解质因数。

　　(三)培养学生观察分析，概括的能力。

　　教学重点和难点

　　(一)质因数与分解质因数的意义。

　　(二)用短除式分解质因数。

　　教学用具

　　投影片。

　　教学过程设计

　　(一)复习准备

　　1、请说出1～12这些数中的质数和合数。(投影片)

　　学生口答后，投影出示答案：

　　①2，3，5，7，11是质数;

　　②4，6，8，9，10，12是合数。

　　2、说一说质数与合数的区别?

　　3、请想一想，第1题答案中的两组数，哪一组数能分成比它本身小的两个数相乘的形式?哪一组不能?为什么?

　　学生口答后，老师指出：像这样的数，即合数，因为它们除了1和本身外，还有别的约数，所以都可以用几个比本身小的数相乘的形式表示出来。这节课就来研究要求连乘式子里的因数都是质数的情况。

　　(二)学习新课

　　1、质因数的意义，分别质因数的意义和方法。

　　(1)板书例3 6，28和60可以写成哪几个质数相乘的形式?

　　教师板书出6，学生口答后，老师再用塔式分解式写出2，3，圈上。

　　教师：用算式如何表示，学生口答后老师板书;6=2×3。

　　教师板书出28，学生口答后，老师按塔式分解式写出：4，7，7是质数，圈上。问：4老师为什么没圈?(4不是质数，继续分解。)

　　板书;2， 2，圈上。请用算式表示。板书;28=2×2×7。

　　教师：请用上面的方法把60分成几个质数相乘的形式。老师巡视中请一位同学板书出塔式分解式和算式。

　　(2)教师：请观察，(指塔式分解式和算式)每个合数都写成什么形式?(每个合数都写成了几个质数相乘的形式。)

　　教师：这些质数，在式子里与原来的合数是什么关系?(这些质数都是原来合数的因数。)

　　教师：像这样，把一个合数写成几个质因数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数。板书：质因数。

　　教师：请说一说什么是质因数。

　　请说一说上面三个算式中谁是谁的质因数。

　　针对学生口答，老师说明：讲质因数时，要说出这个质数是哪个合数的质因数，不能单独说一个数是质因数。

　　教师：(指上面的式子)把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。(板书：分解质因数的意义)这就是这节课研究学习的内容。(板书课题：分解质因数。)

　　(3)口答练习(学生口答后老师板书)

　　把24，36分解质因数。

　　2、用短除式分解质因数。

　　教师：为了简便，通常用短除法来分解质因数。

　　介绍步骤：

　　第一步，用能整除6的质数2去除，商3;

　　第二步，3是质数;

　　第三步，把除数和最后的商相乘。

　　教师：试用短除式分解28。(学生口答老师板书)　　教师：第一步做什么?

　　14是最后结果吗?第二步做什么?

　　第三步做什么?

　　教师：请观察上面两个短除式中的除数和最后的商，都是什么数?(质数。)

　　(2)请一位同学板书把60分解质因数。其余同学在本上试把18和42分解质因数(两位同学写投影片)　　教师：请观察短除式，第二步与第三步的做法有什么相同点和不同点?

　　学生讨论后，归纳：这两步除的方法与第一步相同，也就是说那一步除得的商如果是合数，就照同样的方法继续去除，除到最后商为质数为止。

　　用学生投影片订正把18和42分解质因数的短除式。

　　(3)谁能说一说用短除式分解质因数的步骤吗?

　　学生口答后教师归纳。并作简要板书：

　　第一步：先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除;

　　第二步：看上一步除得的商，如果商是合数，就照上面的方法继续除下去，直到得出的商是质数为止;

　　第三步：把各个除数和最后的商写成连乘形式。

　　(三)巩固反馈

　　1、口答填空。(投影片)

　　①18的质因数有(　　　 );5和7是(　　　 )的质因数。

　　②分解质因数。

　　2、判断正误。对的画√，错的画×并找出错误原因。(学生用反馈牌)

　　①2和5是质因数;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　　②一个合数的约数，就是它的质因数;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　　③24分解质因数：24=1×2×2×2×3;　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　　④8分解质因数：8=2×2×2;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　　 )

　　⑤30分解质因数：30=5×6;　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 (　　　 )

　　⑥21分解质因数：3×7=21。　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　 (　　　 )

　　3、用短除式把34，54，72分解质因数。

　　(四)课堂总结和课后作业

　　1、质因数，分解质因数。

　　2、用短除法分解质因数。

　　2、作业：课本P63练习十三：7，8，9。

　　课堂教学设计说明

　　本节内容是在学生已经掌握了求一个数的约数的方法和质数，合数概念的基础上进行的。先安排学生列塔式分解式对具体数进行分解，让学生清楚地认识到质因数是一个合数的因数，同时还必须是质数的双层含义。在学习用短除法分解质因数时，让学生按照：了解格式，试算，归纳分解步骤这几步进行，这样使学生能准确把握住用短除式分解质因数的关键和方法，也培养了学生观察，分析和概括的能力。

　　新课教学分为两部分。

　　第一部分学习质因数与分解质因数的意义和方法。共分为三层，写塔式分解式对合数进行分解;归纳质因数，分解质因数的意义;会用塔式分解式分解质因数。

　　第二部分学习用短除式分解质因数。分为三层。掌握用短除法分解质因数的方法;巩固用短除式分解质因数的方法;归纳用短除法分解质因数的步骤。

　　板书设计

　　《分解质因数》优秀教案 篇2

　　教学目的

　　1、使学生理解质因数、的意义，初步会把一个合数、

　　2、培养学生观察、比较、抽象、概括的能力、

　　教学重点

　　质因数和的意义、

　　教学难点

　　用短除式

　　教学过程

　　一、引入

　　1、在5、13、21、32中，哪些是质数？哪些是合数？为什么？

　　2、把上面各数用两个自然数相乘的形式表示出来、

　　5＝× 13＝×

　　21＝× 32＝×

　　教师：填出的这些数与原数有什么关系？

　　3、以上几个自然数都可以用两个因数相乘的形式表示，其它的自然数行吗？

　　教师：用一句话来概括，一个自然数可以用什么形式表示出来？

　　板书：把一个自然数用两个因数相乘的形式表示出来、

　　二、新授

　　1、如果我们做一个规定，“1除外”（板书于因数外），也就是因数不能用1，这句话还能这么说吗？举例说明、

　　教师：在因数不用1的前提下，什么数仍能用两个因数相乘的形式表示，什么数就不能？

　　（合数能，质数不能）

　　板书：把一个合数用两个因数（1除外）相乘的形式表示出来、

　　2、根据这条结论把下面几个合数用两个因数相乘的形式表示出来、

　　6、15、24、28

　　6＝2×3 24＝2×12

　　15＝3×5 ＝3×8

　　＝4×6

　　28＝4×7

　　＝2×14

　　3、这些合数（指24、28）的因数中还有合数12、8、6……根据刚才的结论又可以用什么形式表示？现在不限制因数的个数（擦去结论中的“两个”）把这些合数用最多个因数相乘的形式表示出来、

　　组织学生讨论汇报、

　　24=2×2×2×3

　　教师：6和15还能不能用更多个因数相乘的形式表示？为什么不能？

　　明确：这些因数都是质数，根据这一特点，我们给它们起一个名字？（质因数）

　　根据黑板上的例子说一说什么叫质因数？

　　4、反馈练习

　　6的质因数有、2和3是6的

　　2和3还是谁的质因数？24的质因数有哪些？

　　28的质因数有哪些？

　　如果说3和5是质因数对吗？怎么改？

　　（12、4、6……）这几个因数是不是质因数？

　　5、现在我们是把一个合数用什么形式表示出来？

　　教师根据学生回答在原结论中添上“质”字，去掉“1除外”、

　　同步板书课题：

　　三、练习

　　1、判断下面各题，对的画“√”，错的画“×”，并说明理由、

　　（1）35是35＝1×5×7

　　（2）60是60＝2×3×10

　　（3）27是27＝3×3×3

　　（4）14是2×7＝14

　　2、把下面各数、

　　（1）口答：4、6、8、9、10、

　　（2）笔答：16、18、54、

　　3、把9、90、900，你发现什么？

　　四、小结

　　什么叫质因数？什么叫？时我们要注意哪些问题？

　　五、作业

　　1、把下面各数、

　　8 12 16 24 54 72

　　2、下面的数是由哪几个质数相乘得到的、

　　10 21 27 35 49 50

　　六、板书设计

　　《分解质因数》优秀教案 篇3

　　教学内容：

　　苏教版义务教育教科书数学》五年级下册第38页例7、例8和练一练你知道吗，第39～40页练习六第4～8题和你知道吗。

　　教学目标：

　　1、使学生认识质因数，知道合数能写成质因数相乘的形式，能把合数分解质因数；了解可以用短除法分解质因数。

　　2、使学生经历探索分解质因数的过程，理解分解质因数的方法，掌握分解质因数的技能，发展分析、推理等思维能力，进一步提升数感。

　　3、使学生主动参加探究活动，在探索分解质因数的过程中获得成功，相信自己能学会数学，产生学好数学的信心。

　　教学重点：

　　学会分解质因数。

　　教学难点：

　　认识分解质因数的过程。

　　教学准备：

　　小黑板

　　教学过程：

　　一、认识质因数

　　1、写出算式。

　　要求：你能把5和28分别写成两个数相乘的形式吗？自己写一写。 交流：你是怎样写的？（板书：5=15 28-128 28=214 28=47）

　　2、认识质因数。

　　引导：在这些算式中，哪些数是5的因数？哪些数是28的因数？5和28的这几个因数中，分别有哪些是质数？同桌互相说一说。

　　交流：能把你们的意见和大家分享吗？

　　明确：在积是5的乘法算式中，1和5是5的因数，其中5是质数；在积是28的算式中，1和28、2和14，4和7都是28的因数，其中2和7是质数。像这样一个数的因数是质数，这个因数就是它的质因数。（板书：质因数一个数里是质数的因数）

　　3、强化认识。

　　追问：上面算式里，哪个数是哪个数的质因数？1为什么不是5的质因数？1、28、14和4为什么不是28的质因数？

　　强调：一个数的质因数要符合两个条件：它是这个数的因数；它又是质数。这时它就是这个数的质因数。比如5是5的因数，又是质数，所以5是5的质因数；2是28的因数，又是质数，所以2是28的质因数。

　　4、做练习六第4题。 让学生阅读习题，独立思考。

　　交流：你能回答这里两道题的问题吗？说说你的答案。追问：怎样的数才可以称作一个数的质因数？

　　《分解质因数》优秀教案 篇4

　　教学目标

　　（1）使学生了解每一个合数，都可以写成几个素数相乘的`形式。

　　（2）掌握质因数和分解质因数的概念，学会用短除法分解质因数。

　　教学重点、难点

　　重点： 掌握质因数和分解质因数的概念。

　　难点：

　　教具、学具准备

　　教学过程

　　备注

　　一、复习准备

　　1、什么叫做素数？什么叫做合数？各举例说明。

　　2、20以内的素数有哪几个？为什么”1“既不是素数又不是合数？

　　二、教学新识

　　1、教学例2

　　（1）10是由哪几个素数相乘得到的？

　　（2）教学归纳：10是由2和5两个素数乘得到的，板书：10=2×5

　　（3）同时出示24和63的分解图。提问：“4和6”是素数吗？谁能继续分解，在□内填上素数？（指两名学生分别板演）那么，怎样把24和63分别写成几个素数相乘的形式呢？

　　学生答后板书：24=2×2×2×3；63=3×3×7

　　（4）把以上3个合数，分别写成了几个素数相乘的形成，是不是每一个合数都可以写成几个相乘的形式呢？再举例说明。

　　（5）：从以上的合数可以看出，每个合数都可以写成几个素数相乘的形式。出示：“一个合数可以写成几个素数相乘的形式，其中一个素数都叫做这个合数的（）。把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做（）。”引导学生看书作答。（板书：“质因数”、“分解质因数”并举例例2说明）

　　2、练一练

　　（1）P44第1题，同桌讨论后口答反馈，并说出打x的理由。教师：“2和5，都是素数，但不能叫质因数。因为2和5都是10、20......这些合数的素数，离开这些合数，就不能孤立地叫质因数。4和5都是20的因数，但4和5不都是20的质因数。”

　　（2）P45第2题，提问：“把下面各数分解质因数”是什么意思？学生答后独立作业在书上之后再评讲。

　　如果：“51=1×51”对吗？为什么？

　　“42=3×14”对吗？为什么？

　　我们已经懂得了什么叫做分解质因数。我们通常用短除法来分解质因

　　教学过程

　　备注

　　数，如何用短除法进行分解呢？

　　3、教学例3。

　　（1）15可用哪几种素数相乘的形式来表示？

　　教师说：“用短除法来分解，先用一个能整除15的素数3除。（板书：3），用3去除得出的商是几？（板书：5），商5是素数还是合数？得出的商是素数，就不要再除下去了，就把除数和商写成相乘的形式。板书：15=3×5。这就是用短除法把15分解质因数。

　　（2）”42“怎样用短除法进行分解呢？学生答后，教师强调先用一个最小的能整除这个合数的素数去除，板书。

　　商21是素数还是合数？商21是合数还不是素数怎么办”（继续分解？照上面的方法，继续除下去。）第二次除时，把21当被除数，除数应该是几？为什么？（除数必须整除这个合数的素数，其中最小，通常用3作除数。）学生答后，板书。

　　商7是素数还是合数？商7已经是素数，短除到此为止。问：合数42，怎样用质因数相乘的形式表示？板书：42=2×3×7

　　（3）学生试练：用短除法把60分解质因数。练后，让学生与书中对照，统计正确率。把学生中的错误写在黑板上，讨论错在哪里？为什么？

　　（4）学生看书上概括用短除法分解质因数的结语。要求分清三层意思，划出没层中的关键词语。

　　三、巩固练习

　　1、用短除法分解质因数。

　　365475123

　　2、不用短除法，分解质因数。

　　（1）口答：

　　6=21=22=12=

　　（2）共同练习

　　25=66=16=91=

　　3、课内作业：书上P45第4题。

　　四、教学

　　通过这节课的学习，你懂得了什么？学会了什么？

　　五、作业《作业本》

　　对于分解质因数的形式，学生较易掌握，但在实际分解过程中，往往分解得不彻底，最后的因数不都是质数。强调质因数既是质数又是因数。

　　课后反思：

　　在教学“分解质因数”这一课时，反馈阶段“把24分解质因数”，我请做得快的同学上黑板板书，板书情况如下：书写非常端正工整，答题步骤及答案无可挑剔。集体订正时，我表扬了这位同学做题迅速、正确、工整，同时也委婉的指出，今后书写时最好按从左到右的顺序写。这时，一个同学突然举手，我让他说说有什么问题，他大声说：“老师，我不同意你的看法，我认为从右往左写是一种创新，你不是经常要我们多创新，常创新吗？”我怔了一下，然后微笑着肯定了他敢于发表自己不同的见解及自己的想法，同时引导大家来讨论，这算不算是一种创新？许多同学都踊跃的发表自己的看法。

　　《分解质因数》优秀教案 篇5

　　教学目标

　　1、进一步理解自然数、整数、整除、除尽、约数、倍数、奇数、偶数、素数、合数、质因数、分解质因数的概念，掌握能被2、5、3整除数的特征。

　　2、能对以上概念作正确判断，能熟练地把合数分解质因数。

　　教学重点、难点

　　重点、难点：理解概念，并能熟练运用。

　　教具、学具准备

　　教 学过程

　　备 注

　　一、 知识整理与基本练习

　　1、判断：下列各式，哪些能整除？哪些不能整除？哪些能除尽？把算式填到相应的圈里。

　　6.9÷9111÷3除尽整除

　　18÷669÷1

　　10÷42.4÷0.8

　　反馈后提问：什么叫做整除？什么叫约数？什么叫倍数？说一说上面整除算式中谁是谁的约数？谁是谁的倍数？

　　2、练习：课本P65第1题。

　　（1）学生在课本上全体练（1人做在投影片上）

　　（2）投影反馈，矫正错误。

　　（3）提问：

　　A、自然数与整数之间有什么关系？（学生回答后出示投影片）

　　B、什么是素数？什么是合数？怎样判断一个数是素数还是合数？有哪些方法？171和395是素数还是合数？为什么？

　　C、么是奇数？什么是偶数？判断一个数是奇数还是偶数的标准是什么？

　　D、答：自然数（）和（）组成，或者由（），（）和（）组成。

　　3、练习，课本P66第4题（学生练习后反馈）

　　4、出示：在36、48、84、75、15、210、130、204这些数中，

　　（1）能被2整除的数有（），能被5整除的数有（），能被3整除的数有（）。

　　（2）能同时被2、5整除的数有（），能同时被3、5整除的数有（），能同时被2、3整除的数有（）。

　　（3）说一说，它们各有什么特征？

　　5、提问：

　　什么叫分解质因数？把课本P65第1题中的合数分解质因数。

　　教学过程

　　备 注

　　（1）生练习（两个做在投影片上）

　　（2）反馈，矫正。

　　（3）练习课本P66第6题（学生练习后反馈）

　　二、综合练习

　　1、填空：（投影片逐题出示，学生先思考，想好后再回答）

　　（1）12的全部约数有（），把72分解质因数是（）。

　　（2）最小的自然数是（），最小的素数是（）最小的合数是（），最小的奇数是（），最小的偶数是（）。

　　（3）一个数的最大约数是60，则它的最小倍数是（），最小约数是（）。

　　（4）自然数A÷B=4，则A能被B（），B是A的（），4能整除（）。

　　2、练习课本P66第5题（学生练习后反馈，说理）

　　3、思考题：

　　有一位初中生参加一次数学竞赛，别人问他成绩如何？他说：“我的分数在60分以上并且我的分数，我的年龄和取得的名词的乘积是4275，你们说我考了几分？得了第几名？”你能想出来吗？

　　三、课堂作业《作业本》

　　四、学生总结

　　通过知识整理及填空、选择、判断各种题型的训练，学生进一步掌握了各个概念，并能对各个概念加以区分。