三角函数

余切函数，cotx=1/(tanx)=(cosx)/(sinx)；secx，正割函数，secx=1/(cosx)cscx；余割函数，cscx=1/(sinx)。cot，叫余切，和tan互为倒数。所以，在直角三角形里，tan是对边／邻边，那cot自然是邻边／对边。sec，叫正割，直角三角形里是斜边／邻边，cos和sec互为倒数。性质y=secx的性质（1）定义域，｛x|x≠kπ＋π／2，k∈Z}。（2）值域，｜secx|≥1，即secx≥1或secx≤－1。（3）y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴。（4）y=secx是周期函数，周期为2kπ（k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π。（5）secθ＝1/cosθ。

seca×cosa=1，sina×csca=1。也就是正割与余弦互为倒数，正弦与余割互为倒数。

∫(secx)^3=(1/2)secx*tanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C原式=∫secxdtanx=secx*tanx-∫(tanx)^2secxdx=secx*tanx-∫[(secx)^2-1]*secxdx=secx*tanx-∫(secx)^3dx+∫secxdx2∫(secx)^3=secx*tanx+∫secxdx∫(secx)^3=(1/2)secx*tanx+(1/2)ln|secx+tanx|+C正割（Secant，sec）是三角函数的一种。它的定义域不是整个实数集，值域是绝对值大于等于一的实数。它是周期函数，其最小正周期为2π正割是三角函数的正函数（正弦、正切、正割、正矢）之一，所以在2kπ到2kπ+π/2的区间之间，函数是递增的，另外正割函数和余弦函数互为倒数。在单位圆上，正割函数位于割线上，因此将此函数命名为正割函数。和其他三角函数一样，正割函数一样可以扩展到复数。

直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,叫做该锐角的正割，用sec（角）表示。在y=secx中，以x的任一使secx有意义的值与它对应的y值作为(x，y)．在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线．y=secx的性质：(1)定义域,x不能取90度,270度,-90度,-270度等值;　　(2)值域,｜secx｜≥1．即secx≥1或secx≤－1;　　(3)y=secx是偶函数，即sec(－x)=secx．图像对称于y轴;　　(4)y=secx是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π．正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。（5）secθ=1/cosθ一个角的顶点和该角终边上另一个任意点之间的距离除以后一个点的非零纵坐标所得之商,这个角的顶点与平面直角坐标系的原点重合,而其始边则与正X轴重合。记作cscx.它与正弦的比值表达式互为倒数。

正割函数主词条：正割函数。格式：sec（θ）。作用：在直角三角形中，将斜边长度比大小为θ（单位为弧度）的角邻边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是cos（θ）的倒数。函数图像：右图平面直角坐标系反映。值域：≥1或≤-1。余割函数主词条：余割函数。格式：csc（θ）。作用：在直角三角形中，将斜边长度比大小为θ（单位为弧度）的角对边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是sin（θ）的倒数。函数图像：右图平面直角坐标系反映。值域：≥1或≤-1。余切函数主词条：余切函数。格式：cot（θ）。作用：在直角三角形中，将大小为θ（单位为弧度）的角邻边长度比对边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是tan（θ）的倒数。函数图像：右图平面直角坐标系反映。值域：-∞~∞。

cos是邻边比斜边，sin是对边比斜边，tan是对边比邻边。在直角三角形当中，正弦是等于对边比斜边，余弦等于邻边比斜边，正切等于对边比邻边。三角函数是初等函数之一，要以视角为变量，视角相匹配任意角终边与单位圆交点坐标或者其比率为解释变量的函数公式，还可以等额的地用与单位圆相关的各种各样线段的长度来衡量。cos、sin、tan的作用一、正弦函数格式：sin（θ）。作用：在直角三角形中，将大小为θ（单位为弧度）的角对边长度比斜边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是csc（θ）的倒数。二、余弦函数格式：cos（θ）。作用：在直角三角形中，将大小为（单位为弧度）的角邻边长度比斜边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是sec（θ）的倒数。三、正切函数格式：tan（θ）。作用：在直角三角形中，将大小为θ（单位为弧度）的角对边长度比邻边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是cot（θ）的倒数。

1、余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c。 2、余弦（余弦函数），三角函数的一种。在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。余弦函数：f(x)=cosx（x∈R）。

在△ABC中，角C=90°，sinA=BC/AB(对边/斜边),cosA=AC/AB(邻边/斜边),tanA=BC/AC(对边/邻边).

方法：打开科学计算器，按SFIFT键，将计算器调为反函数状态，输入函数值，求得角度。举例说明，已知sinX=0.5，求X。具体使用计算步骤如下：1、打开科学计算器，按计算器上左上角的SFIFT键，显示屏幕左上角即可出现S图标。2、接着找到并计算器上的sin键，屏幕上出现反三角函数标志符号。3、输入已知的sin函数值0.5，再打上括号。4、最后按等号键，即可计算出结果。一般反三角函数都是用来表示，不直接进行计算例如：tanx=2求x就可以表示为x=arctan2。因为cos(2π/3)=-1/2，所以arccos(-1/2)=2π/3，因为sin(-π/2)=-1，所以arcsin(-1)=-π/2。

解析：//求反函数：固定套路，别无捷径//举例说明y=sin3x(-π/6≤x≤π/6)//求反函数：三步走a:求原函数的值域：[-1，1]b：求"x关于y的表达式":y=sin3x3x=arcsinyx=(arcsiny)/3c：交换x和y得到反函数的表达式，并附定义域y=(arcsinx)/3(-1≤x≤1)

设三角函数图象对应的解析式为：y=Asin(ωx+φ),且A、ω、φ均为常数； 那么(ωx+φ)就是相位.特殊地,当x=0时的φ称为初相.

三角函数中相位一说是借用物理概念在电学中f(t)=Asin(ωt+φ)，g(t)=Acos(ωt+φ)，表示一个单频率的电信号，A称为信号幅度，ω称为角频率(弧度/秒)，ω=2πf，f称为信号频率(赫兹)，f=1/T，T称为信号周期(秒)，t称为时间，(ωt+φ)称为信号的相位角，简称相位，φ称为信号的初始相位(弧度)。相位反映出正弦量变化的进程，当相位角随时间连续变化，正弦量的瞬时值随之连续变化。在数学中，相位反映的函数图像上某一点在X轴上的位置

sin0 0 sin30 0.5 sin45 二分之根号2 sin60 二分之根号3 sin90 1 cos0 1 cos30 二分之根号3 cos45 二分之根号2 cos60 0.5 cos90 0 tan0 0 tan30 三分之根号3 tan45 1 tan60 根号3 tan90 无 cot0 无 cot30 根号3 cot45 1 cot60 三分之根号3 cot90 0

1、sin(-α)=-sinα2、cos(-α)=cosα3、sin(π/2-α)=cosα4、cos(π/2-α)=sinα5、sin(π/2+α)=cosα6、cos(π/2+α)=-sinα7、sin(π-α)=sinα8、cos(π-α)=-cosα9、sin(π+α)=-sinα10、tanα=sinα/cosα11、tan（π/2＋α）＝－cotα12、tan（π/2－α）＝cotα13、tan（π－α）＝－tanα14、tan（π＋α）＝tanα常用的和角公式1、sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα2、sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα3、cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ4、cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ5、tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)

其余角度考试的时候题目中会给只用记住这几个就行另外比较常用的是Sin37等于0.6Cos37等于0.8Tan37等于0.75

常用的角度有30°，45°，60°，tanΘ是正切值，对应的函数值就是√3/3，1，√3。

常用的角度有30°，60°，45°。所以对应的正弦函数sinΘ依次是1/2，√3/2，√2/2。依次对应的余弦函数cosΘ是√3/2，1/2，√2/2。

完整初中三角函数值表如下图所示：常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。扩展资料：起源公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

sin（0,30,45,60,90）=0,1/2,根号2/2,根号3/2,1 cos（0,30,45,60,90）=1,根号3/2,根号2/2,1/2,0 tan（0,30,45,60,90）=0,根号3/3,1,根号3,不存在

这篇文章给大家分享一下常用的三角函数值表以及三角函数的计算公式，一起看一下具体的知识点内容。 常用的三角函数值表 三角函数两角和差计算公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-cossinB cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 三角函数积化和差计算公式 sinAsinB=-[cos(A+B)-cos(A-B)]/2 cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2 sinAcosB=[sin(A+B)+sin(A-B)]/2 cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2 三角函数和差化积计算公式 sinA+sinB=2sin[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] sinA-sinB=2cos[(A+B)/2]sin[(A-B)/2] cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2] cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)

三角函数是初中数学重要知识点，熟练掌握三角函数的值对我们解题有很大的帮助，接下来分享初中三角函数值对照表。 特殊三角函数值对照表 三角函数值口诀 30°，45°，60°这三个角的正弦值和余弦值的共同点是：分母都是2，若把分子都加上根号，则被开方数就相应地变成了1，2，3.正切的特点是将分子全部都带上根号,令分母值为3,则相应的被开方数就是3，9，27。 记忆口诀一 三十，四五，六十度，三角函数记牢固； 分母弦二切是三，分子要把根号添； 一二三来三二一，切值三九二十七； 递增正切和正弦，余弦函数要递减. 记忆口诀二 一二三三二一，戴上根号对半劈。 两边根号三，中间竖旗杆。 分清是增减，试把分母安。 正首余末三，好记又简单。 零度九十度，斜线z形连。 端点均为零，余下竖横填。 判断三角函数值的符号 记忆口诀是：奇变偶不变，符号看象限。 对于π/2*k±α(k∈Z)的三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变; ②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.(奇变偶不变)，然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。(符号看象限) 示例： sin(2π-α)=sin(4·π/2-α)，k=4为偶数，所以取sinα。 当α是锐角时，2π-α∈(270°，360°)，sin(2π-α)<0，符号为“-”。 所以sin(2π-α)=-sinα。 三角函数在四个象限的符号口诀 “一全正;二正弦(余割);三两切;四余弦(正割)”。 第一象限内任何一个角的四种三角函数值都是“+”; 第二象限内只有正弦是“+”，其余全部是“-”; 第三象限内切函数是“+”，弦函数是“-”; 第四象限内只有余弦是“+”，其余全部是“-”。

三角函数角度公式表如下：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB。cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB。tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)诱导公式口诀“奇变偶不变，符号看象限”意义：k×π/2±a(k∈z)的三角函数值（1）当k为偶数时，等于α的同名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号；（2）当k为奇数时，等于α的异名三角函数值，前面加上一个把α看作锐角时原三角函数值的符号。在△ABC中，A、B、C为其内角，a、b、c分别表示A、B、C的对边。（1）三角形内角和：A＋B＋C＝π。（2）正弦定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等,a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为外接圆半径）（3）余弦定理：三角形任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的积的两倍a^2＝b^2＋c^2－2bccosA；b^2＝c^2＋a^2－2cacosB；c^2＝a^2＋b^2－2abcosC。

sin cos tg 30 0.5 0.866 0.57745 0.717 0.717 1.060 0.866 0.5 1.73290 1 无穷大 0 这个就是常见的三角函数表格，简单好记。

1、sin(-α)=-sinα2、cos(-α)=cosα3、sin(π/2-α)=cosα4、cos(π/2-α)=sinα5、sin(π/2+α)=cosα6、cos(π/2+α)=-sinα7、sin(π-α)=sinα8、cos(π-α)=-cosα9、sin(π+α)=-sinα10、tanα=sinα/cosα11、tan（π/2＋α）＝－cotα12、tan（π/2－α）＝cotα13、tan（π－α）＝－tanα14、tan（π＋α）＝tanα扩展资料：常用的和角公式1、sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα2、sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα3、cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ4、cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ5、tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。下文我给大家整理了三角函数值表格及公式，供参考！ 三角函数值对照表格 三角函数公式大全 两角和公式 sin(a+b)=sinacosb+cosasinb sin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinb cos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb) tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb) cot(a+b)=(cotacotb-1)/(cotb+cota) cot(a-b)=(cotacotb+1)/(cotb-cota) 倍角公式 tan2a=2tana/[1-(tana)^2] cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 sin2a=2sina*cosa 半角公式 sin(a/2)=√((1-cosa)/2) sin(a/2)=-√((1-cosa)/2) cos(a/2)=√((1+cosa)/2) cos(a/2)=-√((1+cosa)/2) tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa)) tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa)) cot(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa)) cot(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) ue657 tan(a/2)=(1-cosa)/sina=sina/(1+cosa) 和差化积 2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b) 2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) ) 2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b) -2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2) cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) tana+tanb=sin(a+b)/cosacosb 积化和差公式 sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a)=-sin(a) cos(-a)=cos(a) sin(pi/2-a)=cos(a) pi=3.1415926.... cos(pi/2-a)=sin(a) sin(pi/2+a)=cos(a) cos(pi/2+a)=-sin(a) sin(pi-a)=sin(a) cos(pi-a)=-cos(a) sin(pi+a)=-sin(a) cos(pi+a)=-cos(a) tga=tana=sina/cosa 万能公式 sin(a)= (2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2)) cos(a)= (1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2)) tan(a)= (2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2)) 其它公式 a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a] a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b] 1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^2 1-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2

要查什么，能说具体一点吗

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数等。 常用三角函数值对照表 三角函数公式 一、倍角公式 1.sin2A=2sinA*cosA 2.cos2A=cosA^2-sinA^2=1-2sinA^2=2cosA^2-1 3.tan2A=（2tanA）/（1-tanA^2）（注：sinA^2是sinA的平方） 二、降幂公式 1.sin^2(α)=(1-cos(2α))/2 2.2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2 3.tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) 三、推导公式 1.1tanα+cotα=2/sin2α 2.tanα-cotα=-2cot2α 3.1+cos2α=2cos^2α 4.4-cos2α=2sin^2α 5.1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina 四、两角和差 1.1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ 2.cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ 3.sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ 4.4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) 5.tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)

三角函数本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。接下来分享常见三角函数值对照表。 三角函数值对照表 三角函数值口诀 30°，45°，60°这三个角的正弦值和余弦值的共同点是：分母都是2，若把分子都加上根号，则被开方数就相应地变成了1，2，3.正切的特点是将分子全部都带上根号,令分母值为3,则相应的被开方数就是3，9，27。 记忆口诀一 三十，四五，六十度，三角函数记牢固； 分母弦二切是三，分子要把根号添； 一二三来三二一，切值三九二十七； 递增正切和正弦，余弦函数要递减. 记忆口诀二 一二三三二一，戴上根号对半劈。 两边根号三，中间竖旗杆。 分清是增减，试把分母安。 正首余末三，好记又简单。 零度九十度，斜线z形连。 端点均为零，余下竖横填。 判断三角函数值的符号 记忆口诀是：奇变偶不变，符号看象限。 对于π/2*k±α(k∈Z)的三角函数值， ①当k是偶数时，得到α的同名函数值，即函数名不改变; ②当k是奇数时，得到α相应的余函数值，即sin→cos;cos→sin;tan→cot,cot→tan.(奇变偶不变)，然后在前面加上把α看成锐角时原函数值的符号。(符号看象限) 示例： sin(2π-α)=sin(4·π/2-α)，k=4为偶数，所以取sinα。 当α是锐角时，2π-α∈(270°，360°)，sin(2π-α)<0，符号为“-”。 所以sin(2π-α)=-sinα。

三角函数在任意角度时的值，绝大多数是超越数，无法用初等数学的方法求得。只有少数“特殊角”才有多项式的表达式。这些特殊角是需要背熟的。

sin（0,30,45,60,90）=0,1/2,根号2/2,根号3/2,1 cos（0,30,45,60,90）=1,根号3/2,根号2/2,1/2,0 tan（0,30,45,60,90）=0,根号3/3,1,根号3,不存在

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。接下来分享直角三角函数公式表。 直角三角函数公式表 正弦：sinA=a/c (即角A的对边比斜边) 余弦：cosA=b/c (即角A的邻边比斜边) 正切：tanA=a/b (即角A的对边比邻边) 余切：cotA=b/a (即角A的邻边比对边) 正割：secA=c/b (即角A的斜边比邻边) 余割：cscA=c/a (即角A的斜边比对边) 任意角三角函数公式 假设在直角坐标系中，点A的坐标为(x，y)，原点到点A的线段长为r，线段r和横坐标的夹角为α，则有三角函数的边角关系公式为： sinα=y/r cosα=x/r tanα=y/x cotα=x/y secα=r/x cscα=r/y 直角三角函数 三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。 在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对∠BAC而言，对边a=BC、斜边c=AB、邻边b=AC。

完整初中三角函数值表如下图所示：常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。扩展资料：起源公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

sin，cos，tan度数公式有sin30=1/2，sin45=根号2/2，cos60=1/2，tan30=根号3/3，tan45=1等等。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。

常用的三角函数值如下：三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。六种基本函数：函数名、正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。六种基本函数的符号：sin、cos、tan、cot、sec、csc。1、正弦函数：sin(A)=a/c。2、余弦函数：cos(A)=b/c。3、正切函数：tan(A)=a/b。4、余切函数：cot(A)=b/a。其中a为对边，b为临边，c为斜边。三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。三角函数值简介：三角函数值（trigonometric function）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。其本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。记忆口诀一：三十，四五，六十度，三角函数记牢固；分母弦二切是三，分子要把根号添；一二三来三二一，切值三九二十七；递增正切和正弦，余弦函数要递减。记忆口诀二：一二三三二一，戴上根号对半劈。两边根号三，中间竖旗杆。分清是增减，试把分母安。正首余末三，好记又简单。零度九十度，斜线z形连。端点均为零，余下竖横填。

1、tan60=0.320；tan60°=√32、sin45=0.851；sin45°=√2/23、cos45=0.525；cos45°=sin45°=√2/24、sin60=-0.305；sin60°=√3/25、sin30=-0.988；sin30°=1/26、cos60=-0.952；cos60°=1/27、tan30=-6.405；tan30°=√3/38、cos30=0.154；cos30°=√3/29、tan45=1.620；tan45°=110、sin0=sin0°=011、cos0=cos0°=112、tan0=tan0°=013、sin15=0.650；sin15°=（√6-√2）／414、cos15=-0.759；cos15°=（√6+√2）／415、tan15=-0.855；tan15°=2-√3

三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也可以说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级限或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

特殊角度的三角函数值对照表如下：一、10到360度三角函数值表二、反三角函数值表三角函数1、常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。2、不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。3、常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。4、三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

1.诱导公式sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(π2-a)=cos(a)cos(π2-a)=sin(a)sin(π2+a)=cos(a)cos(π2+a)=-sin(a)sin(π-a)=sin(a)cos(π-a)=-cos(a)sin(π+a)=-sin(a)cos(π+a)=-cos(a)2.两角和与差的三角函数sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)3.和差化积公式sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)sin(a)u2212sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)4.积化和差公式(上面公式反过来就得到了)sin(a)sin(b)=-12u22c5[cos(a+b)-cos(a-b)]cos(a)cos(b)=12u22c5[cos(a+b)+cos(a-b)]sin(a)cos(b)=12u22c5[sin(a+b)+sin(a-b)]5.二倍角公式sin(2a)=2sin(a)cos(b)cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)6.半角公式sin2(a2)=1-cos(a)2cos2(a2)=1+cos(a)2tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)7.万能公式sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)8.其它公式(推导出来的)au22c5sin(a)+bu22c5cos(a)=a2+b2sin(a+c)其中tan(c)=baau22c5sin(a)+bu22c5cos(a)=a2+b2cos(a-c)其中tan(c)=ab1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))21-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2

摘抄,参考. （1）特殊角三角函数值 　　sin0=0 　　sin30=0.5 　　sin45=0.7071 二分之根号2 　　sin60=0.8660 二分之根号3 　　sin90=1 　　cos0=1 　　cos30=0.866025404 二分之根号3 　　cos45=0.707106781 二分之根号2 　　cos60=0.5 　　cos90=0 　　tan0=0 　　tan30=0.577350269 三分之根号3 　　tan45=1 　　tan60=1.732050808 根号3 　　tan90=无 　　cot0=无 　　cot30=1.732050808 根号3 　　cot45=1 　　cot60=0.577350269 三分之根号3 　　cot90=0 　　（2）0°～90°的任意角的三角函数值,查三角函数表.（见下） 　　（3）锐角三角函数值的变化情况 　　（i）锐角三角函数值都是正值 　　（ii）当角度在0°～90°间变化时, 　　正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 　　余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 　　正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 　　余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 　　（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时, 　　0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0, 　　当角度在0°0. 　　“锐角三角函数”属于三角学,是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容.从《数学课程标准》看,中学数学把三角学内容分成两个部分,第一部分放在义务教育第三学段,第二部分放在高中阶段.在义务教育第三学段,主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容,本套教科书安排了一章的内容,就是本章“锐角三角函数”.在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分,包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程.无论是从内容上看,还是从思考问题的方法上看,前一部分都是后一部分的重要基础,掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法,是学习三角函数和解斜三角形的重要准备. 　　附：三角函数值表 　　sin0=0, 　　sin15=（√6-√2)/4 , 　　sin30=1/2, 　　sin45=√2/2, 　　sin60=√3/2, 　　sin75=(√6+√2)/2 , 　　sin90=1, 　　sin105=√2/2*(√3/2+1/2) 　　sin120=√3/2 　　sin135=√2/2 　　sin150=1/2 　　sin165=（√6-√2)/4 　　sin180=0 　　sin270=-1 　　sin360=0 　　sin1=0.01745240643728351 sin2=0.03489949670250097 sin3=0.05233595624294383 　　sin4=0.0697564737441253 sin5=0.08715574274765816 sin6=0.10452846326765346 　　sin7=0.12186934340514747 sin8=0.13917310096006544 sin9=0.15643446504023087 　　sin10=0.17364817766693033 sin11=0.1908089953765448 sin12=0.20791169081775931 　　sin13=0.22495105434386497 sin14=0.24192189559966773 sin15=0.25881904510252074 　　sin16=0.27563735581699916 sin17=0.2923717047227367 sin18=0.3090169943749474 　　sin19=0.3255681544571567 sin20=0.3420201433256687 sin21=0.35836794954530027 　　sin22=0.374606593415912 sin23=0.3907311284892737 sin24=0.40673664307580015 　　sin25=0.42261826174069944 sin26=0.4383711467890774 sin27=0.45399049973954675 　　sin28=0.4694715627858908 sin29=0.48480962024633706 sin30=0.49999999999999994 　　sin31=0.5150380749100542 sin32=0.5299192642332049 sin33=0.544639035015027 　　sin34=0.5591929034707468 sin35=0.573576436351046 sin36=0.5877852522924731 　　sin37=0.6018150231520483 sin38=0.6156614753256583 sin39=0.6293203910498375 　　sin40=0.6427876096865392 sin41=0.6560590289905073 sin42=0.6691306063588582 　　sin43=0.6819983600624985 sin44=0.6946583704589972 sin45=0.7071067811865475 　　sin46=0.7193398003386511 sin47=0.7313537016191705 sin48=0.7431448254773941 　　sin49=0.7547095802227719 sin50=0.766044443118978 sin51=0.7771459614569708 　　sin52=0.7880107536067219 sin53=0.7986355100472928 sin54=0.8090169943749474 　　sin55=0.8191520442889918 sin56=0.8290375725550417 sin57=0.8386705679454239 　　sin58=0.848048096156426 sin59=0.8571673007021122 sin60=0.8660254037844386 　　sin61=0.8746197071393957 sin62=0.8829475928589269 sin63=0.8910065241883678 　　sin64=0.898794046299167 sin65=0.9063077870366499 sin66=0.9135454576426009 　　sin67=0.9205048534524404 sin68=0.9271838545667873 sin69=0.9335804264972017 　　sin70=0.9396926207859083 sin71=0.9455185755993167 sin72=0.9510565162951535 　　sin73=0.9563047559630354 sin74=0.9612616959383189 sin75=0.9659258262890683 　　sin76=0.9702957262759965 sin77=0.9743700647852352 sin78=0.9781476007338057 　　sin79=0.981627183447664 sin80=0.984807753012208 sin81=0.9876883405951378 　　sin82=0.9902680687415704 sin83=0.992546151641322 sin84=0.9945218953682733 　　sin85=0.9961946980917455 sin86=0.9975640502598242 sin87=0.9986295347545738 　　sin88=0.9993908270190958 sin89=0.9998476951563913 　　sin90=1 　　cos1=0.9998476951563913 cos2=0.9993908270190958 cos3=0.9986295347545738 　　cos4=0.9975640502598242 cos5=0.9961946980917455 cos6=0.9945218953682733 　　cos7=0.992546151641322 cos8=0.9902680687415704 cos9=0.9876883405951378 　　cos10=0.984807753012208 cos11=0.981627183447664 cos12=0.9781476007338057 　　cos13=0.9743700647852352 cos14=0.9702957262759965 cos15=0.9659258262890683 　　cos16=0.9612616959383189 cos17=0.9563047559630355 cos18=0.9510565162951535 　　cos19=0.9455185755993168 cos20=0.9396926207859084 cos21=0.9335804264972017 　　cos22=0.9271838545667874 cos23=0.9205048534524404 cos24=0.9135454576426009 　　cos25=0.9063077870366499 cos26=0.898794046299167 cos27=0.8910065241883679 　　cos28=0.882947592858927 cos29=0.8746197071393957 cos30=0.8660254037844387 　　cos31=0.8571673007021123 cos32=0.848048096156426 cos33=0.838670567945424 　　cos34=0.8290375725550417 cos35=0.8191520442889918 cos36=0.8090169943749474 　　cos37=0.7986355100472928 cos38=0.7880107536067219 cos39=0.7771459614569709 　　cos40=0.766044443118978 cos41=0.754709580222772 cos42=0.7431448254773942 　　cos43=0.7313537016191705 cos44=0.7193398003386512 cos45=0.7071067811865476 　　cos46=0.6946583704589974 cos47=0.6819983600624985 cos48=0.6691306063588582 　　cos49=0.6560590289905074 cos50=0.6427876096865394 cos51=0.6293203910498375 　　cos52=0.6156614753256583 cos53=0.6018150231520484 cos54=0.5877852522924731 　　cos55=0.5735764363510462 cos56=0.5591929034707468 cos57=0.5446390350150272 　　cos58=0.5299192642332049 cos59=0.5150380749100544 cos60=0.5000000000000001 　　cos61=0.4848096202463371 cos62=0.46947156278589086 cos63=0.4539904997395468 　　cos64=0.43837114678907746 cos65=0.42261826174069944 cos66=0.4067366430758004 　　cos67=0.3907311284892737 cos68=0.3746065934159122 cos69=0.35836794954530015 　　cos70=0.3420201433256688 cos71=0.32556815445715675 cos72=0.30901699437494745 　　cos73=0.29237170472273677 cos74=0.27563735581699916 cos75=0.25881904510252074 　　cos76=0.24192189559966767 cos77=0.22495105434386514 cos78=0.20791169081775923 　　cos79=0.19080899537654491 cos80=0.17364817766693041 cos81=0.15643446504023092 　　cos82=0.13917310096006546 cos83=0.12186934340514749 cos84=0.10452846326765346 　　cos85=0.08715574274765836 cos86=0.06975647374412523 cos87=0.052335956242943966 　　cos88=0.03489949670250108 cos89=0.0174524064372836 　　cos90=0 　　tan1=0.017455064928217585 tan2=0.03492076949174773 tan3=0.052407779283041196 　　tan4=0.06992681194351041 tan5=0.08748866352592401 tan6=0.10510423526567646 　　tan7=0.1227845609029046 tan8=0.14054083470239145 tan9=0.15838444032453627 　　tan10=0.17632698070846497 tan11=0.19438030913771848 tan12=0.2125565616700221 　　tan13=0.2308681911255631 tan14=0.24932800284318068 tan15=0.2679491924311227 　　tan16=0.2867453857588079 tan17=0.30573068145866033 tan18=0.3249196962329063 　　tan19=0.34432761328966527 tan20=0.36397023426620234 tan21=0.3838640350354158 　　tan22=0.4040262258351568 tan23=0.4244748162096047 tan24=0.4452286853085361 　　tan25=0.4663076581549986 tan26=0.4877325885658614 tan27=0.5095254494944288 　　tan28=0.5317094316614788 tan29=0.554309051452769 tan30=0.5773502691896257 　　tan31=0.6008606190275604 tan32=0.6248693519093275 tan33=0.6494075931975104 　　tan34=0.6745085168424265 tan35=0.7002075382097097 tan36=0.7265425280053609 　　tan37=0.7535540501027942 tan38=0.7812856265067174 tan39=0.8097840331950072 　　tan40=0.8390996311772799 tan41=0.8692867378162267 tan42=0.9004040442978399 　　tan43=0.9325150861376618 tan44=0.9656887748070739 tan45=0.9999999999999999 　　tan46=1.0355303137905693 tan47=1.0723687100246826 tan48=1.1106125148291927 　　tan49=1.1503684072210092 tan50=1.19175359259421 tan51=1.234897156535051 　　tan52=1.2799416321930785 tan53=1.3270448216204098 tan54=1.3763819204711733 　　tan55=1.4281480067421144 tan56=1.4825609685127403 tan57=1.5398649638145827 　　tan58=1.6003345290410506 tan59=1.6642794823505173 tan60=1.7320508075688767 　　tan61=1.8040477552714235 tan62=1.8807264653463318 tan63=1.9626105055051503 　　tan64=2.050303841579296 tan65=2.1445069205095586 tan66=2.246036773904215 　　tan67=2.355852365823753 tan68=2.4750868534162946 tan69=2.6050890646938023 　　tan70=2.7474774194546216 tan71=2.904210877675822 tan72=3.0776835371752526 　　tan73=3.2708526184841404 tan74=3.4874144438409087 tan75=3.7320508075688776 　　tan76=4.0107809335358455 tan77=4.331475874284153 tan78=4.704630109478456 　　tan79=5.144554015970307 tan80=5.671281819617707 tan81=6.313751514675041 　　tan82=7.115369722384207 tan83=8.144346427974593 tan84=9.514364454222587 　　tan85=11.43005230276132 tan86=14.300666256711942 tan87=19.08113668772816 　　tan88=28.636253282915515 tan89=57.289961630759144 　　tan90=无取值

完整初中三角函数值表如下图所示：常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。扩展资料：起源公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

1、sin(-α)=-sinα2、cos(-α)=cosα3、sin(π/2-α)=cosα4、cos(π/2-α)=sinα5、sin(π/2+α)=cosα6、cos(π/2+α)=-sinα7、sin(π-α)=sinα8、cos(π-α)=-cosα9、sin(π+α)=-sinα10、tanα=sinα/cosα11、tan（π/2＋α）＝－cotα12、tan（π/2－α）＝cotα13、tan（π－α）＝－tanα14、tan（π＋α）＝tanα扩展资料：常用的和角公式1、sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα2、sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα3、cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ4、cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ5、tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)

u2003u2003 一、倍角公式 u2003u20031、Sin2A=2SinA*CosA u2003u20032、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 u2003u20033、tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) ) 二、降幂公式 u2003u20031、sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 u2003u20032、2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 u2003u20033、tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) u2003u2003 三、推导公式 u2003u20031、1tanα+cotα=2/sin2α u2003u20032、tanα-cotα=-2cot2α u2003u20033、1+cos2α=2cos^2α u2003u20034、、4-cos2α=2sin^2α u2003u20035、1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina u2003u2003 四、两角和差 u2003u20031、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ u2003u20032、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ u2003u20033、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ u2003u20034、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) u2003u20035、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) u2003u2003 五、和差化积 u2003u20031、sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] u2003u20032、sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] u2003u20033、cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] u2003u20034、cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] u2003u20035、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) u2003u2003 六、积化和差 u2003u20031、sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2 u2003u20032、sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 u2003u20033、cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2 u2003u2003 七、诱导公式 u2003u20031、(-α) = -sinα、cos(-α) = cosα u2003u20032、tan (—a)=-tanα、sin(π/2-α) = cosα、cos(π/2-α) = sinα、sin(π/2+α) = cosα u2003u20033、3cos(π/2+α) = -sinα u2003u20034、(π-α) = sinα、cos(π-α) = -cosα u2003u20035、5tanA= sinA/cosA、tan(π/2+α)=-cotα、tan(π/2-α)=cotα u2003u20036、tan(π-α)=-tanα、tan(π+α)=tanα u2003u2003 八、锐角三角函数公式 u2003u20031、sin α=∠α的对边 / 斜边 u2003u20032、α=∠α的邻边 / 斜边 u2003u20033、tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边 u2003u20034、cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边

三角函数值表：数关系tanα ·cotα=1sinα ·cscα=1cosα ·secα=1商的关系tanα=sinα/cosα cotα=cosα/sinα正弦二倍角公式sin2α = 2cosαsinα推导：sin2A=sin(A+A)=sinAcosA+cosAsinA=2sinAcosA拓展公式：sin2A=2sinAcosA=2tanAcos2A=2tanA/[1+tan2A]余弦二倍角公式余弦二倍角公式有三组表示形式，三组形式等价：1.Cos2a=Cos2a-Sin2a=[1-tan2a]/[1+tan2a]2.Cos2a=1-2Sin2a3.Cos2a=2Cos2a-1推导：cos2A=cos(A+A)=cosAcosA-sinAsinA=cos^2A-sin^2A=2cos^2A-1=1-2sin^2A正切二倍角公式tan2α=2tanα/[1-tan2α]推导：tan2A=tan(A+A)=(tanA+tanA)/(1-tanAtanA)=2tanA/[1-tan2A]扩展资料以下关系，函数名不变，符号看象限.sin（2kπ+α）=sinαcos（2kπ+α）=cosαtan（2kπ+α）=tanαcot（2kπ+α）=cotαsin（π+α）=-sinαcos（π+α）=-cosαtan（π+α）=tanαcot（π+α）=cotαsin（π－α）=sinαcos（π－α）=-cosαtan（π－α）=-tanαcot（π－α）=-cotαsin（2π－α）=-sinαcos（2π－α）=cosαtan（2π－α）=-tanαcot（2π－α）=-cotα以下关系，奇变偶不变，符号看象限sin（90°-α）=cosαcos（90°-α）=sinαtan（90°-α）=cotαcot（90°-α）=tanαsin（90°+α）=cosαcos（90°+α）=-sinαtan（90°+α）=-cotαcot（90°+α）=-tanαsin（270°-α)=-cosαcos（270°-α)=-sinαtan（270°-α)=cotαcot（270°-α)=tanαsin（270°+α）=－cosαcos（270°+α）=sinαtan（270°+α）=-cotαcot（270°+α）=-tanα参考资料：百度百科-三角函数值

1、sin105=-0.971；sin105°=cos15°2、cos105=-0.241；cos105°=-sin15°3、tan105=4.028；tan105°=-cot15°4、sin120=0.581；sin120°=cos30°5、cos120=0.814；cos120°=-sin30°6、tan120=0.713；tan120°=-tan60°7、sin135=0.088；sin135°=sin45°8、cos135=-0.996；cos135°=-cos45°扩展资料：三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。它有六种基本函数，函数名正弦余弦正切余切正割余割，符号 sin cos tan cot sec csc正弦函数sin（A）=a/c余弦函数cos（A）=b/c正切函数tan（A）=a/b余切函数cot（A）=b/a其中a为对边，b为邻边，c为斜边。

完整初中三角函数值表如下图所示：常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。扩展资料：起源公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

初级内容啊?

u2003u2003 一、倍角公式 u2003u20031、Sin2A=2SinA*CosA u2003u20032、Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1 u2003u20033、tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)(注：SinA^2 是sinA的平方 sin2(A) ) 二、降幂公式 u2003u20031、sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 u2003u20032、2cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 u2003u20033、tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) u2003u2003 三、推导公式 u2003u20031、1tanα+cotα=2/sin2α u2003u20032、tanα-cotα=-2cot2α u2003u20033、1+cos2α=2cos^2α u2003u20034、、4-cos2α=2sin^2α u2003u20035、1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina u2003u2003 四、两角和差 u2003u20031、1cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ u2003u20032、cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ u2003u20033、sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ u2003u20034、4tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) u2003u20035、tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) u2003u2003 五、和差化积 u2003u20031、sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] u2003u20032、sinθ-sinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] u2003u20033、cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θ-φ)/2] u2003u20034、cosθ-cosφ = -2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θ-φ)/2] u2003u20035、tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB) u2003u2003 六、积化和差 u2003u20031、sinαsinβ = [cos(α-β)-cos(α+β)] /2 u2003u20032、sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(α-β)]/2 u2003u20033、cosαsinβ = [sin(α+β)-sin(α-β)]/2 u2003u2003 七、诱导公式 u2003u20031、(-α) = -sinα、cos(-α) = cosα u2003u20032、tan (—a)=-tanα、sin(π/2-α) = cosα、cos(π/2-α) = sinα、sin(π/2+α) = cosα u2003u20033、3cos(π/2+α) = -sinα u2003u20034、(π-α) = sinα、cos(π-α) = -cosα u2003u20035、5tanA= sinA/cosA、tan(π/2+α)=-cotα、tan(π/2-α)=cotα u2003u20036、tan(π-α)=-tanα、tan(π+α)=tanα u2003u2003 八、锐角三角函数公式 u2003u20031、sin α=∠α的对边 / 斜边 u2003u20032、α=∠α的邻边 / 斜边 u2003u20033、tan α=∠α的对边 / ∠α的邻边 u2003u20034、cot α=∠α的邻边 / ∠α的对边

角α 0° 30° 45° 60° 90° 120° 135° 150° 180° 270° 360° 弧度制 o π/6 π/4 π/3 π/2 2π/3 3π/4 5π/6 π 3π/2 2π sinα o 1/2 √2/2 √3/2 1 √3/2 √2/2 1/2 0-10 cosα 1 √3/2 √2/2 1/2 0 -1/2 -√2/2 -√3/2 -101 tanα o √3/3 1 √3 ±∞-√3 -1 -√3/3 0±∞0 sin0=sin0°=0cos0=cos0°=1tan0=tan0°=0sin15=0.650；sin15°=（√6-√2）/4cos15=-0.759；cos15°=（√6+√2）/4tan15=-0.855；tan15°=2-√3sin30=-0.988；sin30°=1/2cos30=0.154；cos30°=√3/2tan30=-6.405；tan30°=√3/3sin45=0.851；sin45°=√2/2cos45=0.525；cos45°=sin45°=√2/2tan45=1.620；tan45°=1sin60=-0.305；sin60°=√3/2cos60=-0.952；cos60°=1/2tan60=0.320；tan60°=√3sin75=-0.388；sin75°=cos15°cos75=0.922；cos75°=sin15°tan75=-0.421；tan75°=sin75°/cos75° =2+√3sin90=0.894；sin90°=cos0°=1cos90=-0.448；cos90°=sin0°=0tan90=-1.995；tan90°不存在sin105=-0.971；sin105°=cos15°cos105=-0.241；cos105°=-sin15°tan105=4.028；tan105°=-cot15°sin120=0.581；sin120°=cos30°cos120=0.814；cos120°=-sin30°tan120=0.713；tan120°=-tan60°sin135=0.088；sin135°=sin45°cos135=-0.996；cos135°=-cos45°tan135=-0.0887；tan135°=-tan45°sin150=-0.7149；sin150°=sin30°cos150=-0.699；cos150°=-cos30°tan150=-1.022；tan150°=-tan30°sin165=0.998；sin165°=sin15°cos165=-0.066；cos165°=-cos15°tan165=-15.041；tan165°=-tan15°sin180=-0.801；sin180°=sin0°=0cos180=-0.598；cos180°=-cos0°=-1tan180=1.339；tan180°=0sin195=0.219；sin195°=-sin15°cos195=0.976；cos195°=-cos15°tan195=0.225；tan195°=tan15°sin360=0.959；sin360°=sin0°=0cos360=-0.284；cos360°=cos0°=1tan360=-3.380；tan360°=tan0°=0cos72=[(√5)-1]/4（利用黄金等腰三角形可得出）sin1=0.01745240643728351 sin2=0.03489949670250097 sin3=0.05233595624294383sin4=0.0697564737441253 sin5=0.08715574274765816 sin6=0.10452846326765346sin7=0.12186934340514747 sin8=0.13917310096006544 sin9=0.15643446504023087sin10=0.17364817766693033 sin11=0.1908089953765448 sin12=0.20791169081775931sin13=0.22495105434386497 sin14=0.24192189559966773 sin15=0.25881904510252074sin16=0.27563735581699916 sin17=0.2923717047227367 sin18=0.3090169943749474sin19=0.3255681544571567 sin20=0.3420201433256687 sin21=0.35836794954530027sin22=0.374606593415912 sin23=0.3907311284892737 sin24=0.40673664307580015sin25=0.42261826174069944 sin26=0.4383711467890774 sin27=0.45399049973954675sin28=0.4694715627858908 sin29=0.48480962024633706 sin30=0.49999999999999994sin31=0.5150380749100542 sin32=0.5299192642332049 sin33=0.544639035015027sin34=0.5591929034707468 sin35=0.573576436351046 sin36=0.5877852522924731sin37=0.6018150231520483 sin38=0.6156614753256583 sin39=0.6293203910498375sin40=0.6427876096865392 sin41=0.6560590289905073 sin42=0.6691306063588582sin43=0.6819983600624985 sin44=0.6946583704589972 sin45=0.7071067811865475sin46=0.7193398003386511 sin47=0.7313537016191705 sin48=0.7431448254773941sin49=0.7547095802227719 sin50=0.766044443118978 sin51=0.7771459614569708sin52=0.7880107536067219 sin53=0.7986355100472928 sin54=0.8090169943749474sin55=0.8191520442889918 sin56=0.8290375725550417 sin57=0.8386705679454239sin58=0.848048096156426 sin59=0.8571673007021122 sin60=0.8660254037844386sin61=0.8746197071393957 sin62=0.8829475928589269 sin63=0.8910065241883678sin64=0.898794046299167 sin65=0.9063077870366499 sin66=0.9135454576426009sin67=0.9205048534524404 sin68=0.9271838545667873 sin69=0.9335804264972017sin70=0.9396926207859083 sin71=0.9455185755993167 sin72=0.9510565162951535sin73=0.9563047559630354 sin74=0.9612616959383189 sin75=0.9659258262890683sin76=0.9702957262759965 sin77=0.9743700647852352 sin78=0.9781476007338057sin79=0.981627183447664 sin80=0.984807753012208 sin81=0.9876883405951378sin82=0.9902680687415704 sin83=0.992546151641322 sin84=0.9945218953682733sin85=0.9961946980917455 sin86=0.9975640502598242 sin87=0.9986295347545738sin88=0.9993908270190958 sin89=0.9998476951563913sin90=1cos1=0.9998476951563913 cos2=0.9993908270190958 cos3=0.9986295347545738cos4=0.9975640502598242 cos5=0.9961946980917455 cos6=0.9945218953682733cos7=0.992546151641322 cos8=0.9902680687415704 cos9=0.9876883405951378cos10=0.984807753012208 cos11=0.981627183447664 cos12=0.9781476007338057cos13=0.9743700647852352 cos14=0.9702957262759965 cos15=0.9659258262890683cos16=0.9612616959383189 cos17=0.9563047559630355 cos18=0.9510565162951535cos19=0.9455185755993168 cos20=0.9396926207859084 cos21=0.9335804264972017cos22=0.9271838545667874 cos23=0.9205048534524404 cos24=0.9135454576426009cos25=0.9063077870366499 cos26=0.898794046299167 cos27=0.8910065241883679cos28=0.882947592858927 cos29=0.8746197071393957 cos30=0.8660254037844387cos31=0.8571673007021123 cos32=0.848048096156426 cos33=0.838670567945424cos34=0.8290375725550417 cos35=0.8191520442889918 cos36=0.8090169943749474cos37=0.7986355100472928 cos38=0.7880107536067219 cos39=0.7771459614569709cos40=0.766044443118978 cos41=0.754709580222772 cos42=0.7431448254773942cos43=0.7313537016191705 cos44=0.7193398003386512 cos45=0.7071067811865476cos46=0.6946583704589974 cos47=0.6819983600624985 cos48=0.6691306063588582cos49=0.6560590289905074 cos50=0.6427876096865394 cos51=0.6293203910498375cos52=0.6156614753256583 cos53=0.6018150231520484 cos54=0.5877852522924731cos55=0.5735764363510462 cos56=0.5591929034707468 cos57=0.5446390350150272cos58=0.5299192642332049 cos59=0.5150380749100544 cos60=0.5000000000000001cos61=0.4848096202463371 cos62=0.46947156278589086 cos63=0.4539904997395468cos64=0.43837114678907746 cos65=0.42261826174069944 cos66=0.4067366430758004cos67=0.3907311284892737 cos68=0.3746065934159122 cos69=0.35836794954530015cos70=0.3420201433256688 cos71=0.32556815445715675 cos72=0.30901699437494745cos73=0.29237170472273677 cos74=0.27563735581699916 cos75=0.25881904510252074cos76=0.24192189559966767 cos77=0.22495105434386514 cos78=0.20791169081775923cos79=0.19080899537654491 cos80=0.17364817766693041 cos81=0.15643446504023092cos82=0.13917310096006546 cos83=0.12186934340514749 cos84=0.10452846326765346cos85=0.08715574274765836 cos86=0.06975647374412523 cos87=0.052335956242943966cos88=0.03489949670250108 cos89=0.0174524064372836cos90=0tan1=0.017455064928217585 tan2=0.03492076949174773 tan3=0.052407779283041196tan4=0.06992681194351041 tan5=0.08748866352592401 tan6=0.10510423526567646tan7=0.1227845609029046 tan8=0.14054083470239145 tan9=0.15838444032453627tan10=0.17632698070846497 tan11=0.19438030913771848 tan12=0.2125565616700221tan13=0.2308681911255631 tan14=0.24932800284318068 tan15=0.2679491924311227tan16=0.2867453857588079 tan17=0.30573068145866033 tan18=0.3249196962329063tan19=0.34432761328966527 tan20=0.36397023426620234 tan21=0.3838640350354158tan22=0.4040262258351568 tan23=0.4244748162096047 tan24=0.4452286853085361tan25=0.4663076581549986 tan26=0.4877325885658614 tan27=0.5095254494944288tan28=0.5317094316614788 tan29=0.554309051452769 tan30=0.5773502691896257tan31=0.6008606190275604 tan32=0.6248693519093275 tan33=0.6494075931975104tan34=0.6745085168424265 tan35=0.7002075382097097 tan36=0.7265425280053609tan37=0.7535540501027942 tan38=0.7812856265067174 tan39=0.8097840331950072tan40=0.8390996311772799 tan41=0.8692867378162267 tan42=0.9004040442978399tan43=0.9325150861376618 tan44=0.9656887748070739 tan45=0.9999999999999999tan46=1.0355303137905693 tan47=1.0723687100246826 tan48=1.1106125148291927tan49=1.1503684072210092 tan50=1.19175359259421 tan51=1.234897156535051tan52=1.2799416321930785 tan53=1.3270448216204098 tan54=1.3763819204711733tan55=1.4281480067421144 tan56=1.4825609685127403 tan57=1.5398649638145827tan58=1.6003345290410506 tan59=1.6642794823505173 tan60=1.7320508075688767tan61=1.8040477552714235 tan62=1.8807264653463318 tan63=1.9626105055051503tan64=2.050303841579296 tan65=2.1445069205095586 tan66=2.246036773904215tan67=2.355852365823753 tan68=2.4750868534162946 tan69=2.6050890646938023tan70=2.7474774194546216 tan71=2.904210877675822 tan72=3.0776835371752526tan73=3.2708526184841404 tan74=3.4874144438409087 tan75=3.7320508075688776tan76=4.0107809335358455 tan77=4.331475874284153 tan78=4.704630109478456tan79=5.144554015970307 tan80=5.671281819617707 tan81=6.313751514675041tan82=7.115369722384207 tan83=8.144346427974593 tan84=9.514364454222587tan85=11.43005230276132 tan86=14.300666256711942 tan87=19.08113668772816tan88=28.636253282915515 tan89=57.289961630759144tan90=无取值

完整的三角函数值如下：三角函数的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。三角函数的由来：sine（正弦）一词始于阿拉伯人雷基奥蒙坦。他是十五世纪西欧数学界的领导人物，他于1464年完成的著作《论各种三角形》，1533年开始发行，这是一本纯三角学的书，使三角学脱离天文学，独立成为一门数学分科。cosine（余弦）及cotangent（余切）为英国人根日尔首先使用，最早在1620年伦敦出版的他所著的《炮兵测量学》中出现。secant（正割）及tangent（正切）为丹麦数学家托马斯·芬克首创，最早见于他的《圆几何学》一书中。cosecant（余割）一词为锐梯卡斯所创。最早见于他1596年出版的《宫廷乐章》一书。1626年，阿贝尔特·格洛德最早推出简写的三角符号：“sin”、“tan”、“sec”。

具体如下：数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。相关定义：特殊三角函数值—般指在0、30°、45°、60°、90°、 180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。

常用角的三角函数值是：30°，45°，60°。这三个角的正弦值和余弦值的共同点是：分母都是2，若把分子都加上根号，则被开方数就相应地变成了1，2，3。积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

完整初中三角函数值表如下图所示：常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。扩展资料：起源公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

初中常用的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数等等，接下来分享具体的三角函数值表，供参考。 常用三角函数值对照表 sin0=sin0°=0 cos0=cos0°=1 tan0=tan0°=0sin15=0.650； sin15°=0.259 cos15=-0.759；cos15°=0.966 tan15=-0.855；tan15°=0.268 sin30°=1/2 cos30°=0.866； tan30°=0.577； sin45°=0.707； cos45°=0.707 tan45=1.620；tan45°=1 sin60=-0.305；sin60°=0.866 cos60=-0.952；cos60°=1/2 tan60=0.320；tan60°=1.732 sin75=-0.388；sin75°=0.966 cos75=0.922；cos75°=0.259 tan75=-0.421；tan75°=sin75°/cos75°=3.732 sin90=0.894；sin90°=cos0°=1 cos90=-0.448；cos90°=sin0°=0 tan90=-1.995；tan90°不存在 sin105=-0.971；sin105°=cos15° cos105=-0.241；cos105°=-sin15° tan105=4.028；tan105°=-cot15° sin120=0.581；sin120°=cos30° cos120=0.814；cos120°=-sin30° tan120=0.713；tan120°=-tan60° sin135=0.088；sin135°=sin45° cos135=-0.996；cos135°=-cos45° tan135=-0.0887；tan135°=-tan45° sin150=-0.7149；sin150°=sin30° cos150=-0.699；cos150°=-cos30° tan150=-1.022；tan150°=-tan30° sin165=0.998；sin165°=sin15° cos165=-0.066；cos165°=-cos15° tan165=-15.041；tan165°=-tan15° sin180=-0.801；sin180°=sin0°=0 cos180=-0.598；cos180°=-cos0°=-1 tan180=1.339；tan180°=0 sin195=0.219；sin195°=-sin15° cos195=0.976；cos195°=-cos15° tan195=0.225；tan195°=tan15° sin360=0.959；sin360°=sin0°=0 cos360=-0.284；cos360°=cos0°=1 tan360=-3.380；tan360°=tan0°=0 特殊的三角函数值表 特殊三角函数值口诀 30°，45°，60°这三个角的正弦值和余弦值的共同点是：分母都是2，若把分子都加上根号，则被开方数就相应地变成了1，2，3.正切的特点是将分子全部都带上根号,令分母值为3,则相应的被开方数就是3，9，27。 记忆口诀一 三十，四五，六十度，三角函数记牢固； 分母弦二切是三，分子要把根号添； 一二三来三二一，切值三九二十七； 递增正切和正弦，余弦函数要递减. 记忆口诀二 一二三三二一，戴上根号对半劈。 两边根号三，中间竖旗杆。 分清是增减，试把分母安。 正首余末三，好记又简单。 零度九十度，斜线z形连。 端点均为零，余下竖横填。

如图：数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。扩展资料三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。特殊三角函数值—般指在0、30°、45°、60°、90°、 180°角下的正余弦值。这些角度的三角函数值是经常用到的。利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。

完整初中三角函数值表如下图所示：常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。扩展资料：起源公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

完整初中三角函数值表如下图所示：常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。扩展资料：起源公元五世纪到十二世纪，印度数学家对三角学作出了较大的贡献。尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附属品，但是三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

完整的三角函数值如下：三角函数的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。常用的和角公式：1、sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα2、sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα3、cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ4、cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ5、tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)

特殊值吗？

sin30=1/2,sin45=根号2/2,sin60=根号3/2cos30=根号3/2,cos45=根号2/2,cos60=1/2 tan30=根号3/3,tan45=1,tan60=根号3cot30=根号3,cot45=1,cot60=根号3/3

那些不用记的啊 只要记住30 45 60 就可以了 其他 考试时是不会考的 因为要用计算器来算 sin0=0 cos0=1 tan0=0 sin15=（根号6-根号2）/2 cos15=（根号6+根号2）/2 tan15=sin15/cos15(自己算一下) sin30=1/2 cos30=根号3/2 tan30=根号3/3 sin45=根号2/2 cos45=sin45 tan45=1 sin60=cos30 cos60=sin30 tan60=根号3 sin75=cos15 cos75=sin15 tan75=sin75/cos75（自己比一下) sin90=cos0 cos90=sin0 tan90无意义 sin105=cos15 cos105=-sin15 tan105=-cot15 sin120=cos30 cos120=-sin30 tan120=-tan60 sin135=sin45 cos135=-cos45 tan135=-tan45 sin150=sin30 cos150=-cos30 tan150=-tan30 sin165=sin15 cos165=-cos15 tan165=-tan15 sin180=sin0 cos180=-sin0 tan180=tan0 sin195=-sin15 cos195=-cos195 tan195=tan15 215,230,245,260,275,290,305,335,350这些是特殊角么.... 这些要用到sin5和sin10,不算特殊角吧？ sin360=sin0 cos360=cos0 tan360=tan0 PS:其实只要熟记下0,30,45,60的就足够了，其他的都能通过诱导公式算出来sin cos tan 0度 0 1 0 30度 1/2 根号3/2 根号3/3 45度 根号2/2 根号2/2 1 60度 根号3/2 1/2 根号3 90度 1 0 不存在 120度 根号3/2 -1/2 -根号3 150度 1/2 -根号3/2 -根号3/3 180度 0 -1 0 270度 -1 0 不存在 360度 0 1 0

sin1=0.01745240643728351 sin2=0.03489949670250097 sin3=0.05233595624294383 sin4=0.0697564737441253 sin5=0.08715574274765816 sin6=0.10452846326765346 sin7=0.12186934340514747 sin8=0.13917310096006544 sin9=0.15643446504023087 sin10=0.17364817766693033 sin11=0.1908089953765448 sin12=0.20791169081775931 sin13=0.22495105434386497 sin14=0.24192189559966773 sin15=0.25881904510252074 sin16=0.27563735581699916 sin17=0.2923717047227367 sin18=0.3090169943749474 sin19=0.3255681544571567 sin20=0.3420201433256687 sin21=0.35836794954530027 sin22=0.374606593415912 sin23=0.3907311284892737 sin24=0.40673664307580015 sin25=0.42261826174069944 sin26=0.4383711467890774 sin27=0.45399049973954675 sin28=0.4694715627858908 sin29=0.48480962024633706 sin30=0.49999999999999994 sin31=0.5150380749100542 sin32=0.5299192642332049 sin33=0.544639035015027 sin34=0.5591929034707468 sin35=0.573576436351046 sin36=0.5877852522924731 sin37=0.6018150231520483 sin38=0.6156614753256583 sin39=0.6293203910498375 sin40=0.6427876096865392 sin41=0.6560590289905073 sin42=0.6691306063588582 sin43=0.6819983600624985 sin44=0.6946583704589972 sin45=0.7071067811865475 sin46=0.7193398003386511 sin47=0.7313537016191705 sin48=0.7431448254773941 sin49=0.7547095802227719 sin50=0.766044443118978 sin51=0.7771459614569708 sin52=0.7880107536067219 sin53=0.7986355100472928 sin54=0.8090169943749474 sin55=0.8191520442889918 sin56=0.8290375725550417 sin57=0.8386705679454239 sin58=0.848048096156426 sin59=0.8571673007021122 sin60=0.8660254037844386 sin61=0.8746197071393957 sin62=0.8829475928589269 sin63=0.8910065241883678 sin64=0.898794046299167 sin65=0.9063077870366499 sin66=0.9135454576426009 sin67=0.9205048534524404 sin68=0.9271838545667873 sin69=0.9335804264972017 sin70=0.9396926207859083 sin71=0.9455185755993167 sin72=0.9510565162951535 sin73=0.9563047559630354 sin74=0.9612616959383189 sin75=0.9659258262890683 sin76=0.9702957262759965 sin77=0.9743700647852352 sin78=0.9781476007338057 sin79=0.981627183447664 sin80=0.984807753012208 sin81=0.9876883405951378 sin82=0.9902680687415704 sin83=0.992546151641322 sin84=0.9945218953682733 sin85=0.9961946980917455 sin86=0.9975640502598242 sin87=0.9986295347545738 sin88=0.9993908270190958 sin89=0.9998476951563913 sin90=1 cos1=0.9998476951563913 cos2=0.9993908270190958 cos3=0.9986295347545738 cos4=0.9975640502598242 cos5=0.9961946980917455 cos6=0.9945218953682733 cos7=0.992546151641322 cos8=0.9902680687415704 cos9=0.9876883405951378 cos10=0.984807753012208 cos11=0.981627183447664 cos12=0.9781476007338057 cos13=0.9743700647852352 cos14=0.9702957262759965 cos15=0.9659258262890683 cos16=0.9612616959383189 cos17=0.9563047559630355 cos18=0.9510565162951535 cos19=0.9455185755993168 cos20=0.9396926207859084 cos21=0.9335804264972017 cos22=0.9271838545667874 cos23=0.9205048534524404 cos24=0.9135454576426009 cos25=0.9063077870366499 cos26=0.898794046299167 cos27=0.8910065241883679 cos28=0.882947592858927 cos29=0.8746197071393957 cos30=0.8660254037844387 cos31=0.8571673007021123 cos32=0.848048096156426 cos33=0.838670567945424 cos34=0.8290375725550417 cos35=0.8191520442889918 cos36=0.8090169943749474 cos37=0.7986355100472928 cos38=0.7880107536067219 cos39=0.7771459614569709 cos40=0.766044443118978 cos41=0.754709580222772 cos42=0.7431448254773942 cos43=0.7313537016191705 cos44=0.7193398003386512 cos45=0.7071067811865476 cos46=0.6946583704589974 cos47=0.6819983600624985 cos48=0.6691306063588582 cos49=0.6560590289905074 cos50=0.6427876096865394 cos51=0.6293203910498375 cos52=0.6156614753256583 cos53=0.6018150231520484 cos54=0.5877852522924731 cos55=0.5735764363510462 cos56=0.5591929034707468 cos57=0.5446390350150272 cos58=0.5299192642332049 cos59=0.5150380749100544 cos60=0.5000000000000001 cos61=0.4848096202463371 cos62=0.46947156278589086 cos63=0.4539904997395468 cos64=0.43837114678907746 cos65=0.42261826174069944 cos66=0.4067366430758004 cos67=0.3907311284892737 cos68=0.3746065934159122 cos69=0.35836794954530015 cos70=0.3420201433256688 cos71=0.32556815445715675 cos72=0.30901699437494745 cos73=0.29237170472273677 cos74=0.27563735581699916 cos75=0.25881904510252074 cos76=0.24192189559966767 cos77=0.22495105434386514 cos78=0.20791169081775923 cos79=0.19080899537654491 cos80=0.17364817766693041 cos81=0.15643446504023092 cos82=0.13917310096006546 cos83=0.12186934340514749 cos84=0.10452846326765346 cos85=0.08715574274765836 cos86=0.06975647374412523 cos87=0.052335956242943966 cos88=0.03489949670250108 cos89=0.0174524064372836 cos90=0 tan1=0.017455064928217585 tan2=0.03492076949174773 tan3=0.052407779283041196 tan4=0.06992681194351041 tan5=0.08748866352592401 tan6=0.10510423526567646 tan7=0.1227845609029046 tan8=0.14054083470239145 tan9=0.15838444032453627 tan10=0.17632698070846497 tan11=0.19438030913771848 tan12=0.2125565616700221 tan13=0.2308681911255631 tan14=0.24932800284318068 tan15=0.2679491924311227 tan16=0.2867453857588079 tan17=0.30573068145866033 tan18=0.3249196962329063 tan19=0.34432761328966527 tan20=0.36397023426620234 tan21=0.3838640350354158 tan22=0.4040262258351568 tan23=0.4244748162096047 tan24=0.4452286853085361 tan25=0.4663076581549986 tan26=0.4877325885658614 tan27=0.5095254494944288 tan28=0.5317094316614788 tan29=0.554309051452769 tan30=0.5773502691896257 tan31=0.6008606190275604 tan32=0.6248693519093275 tan33=0.6494075931975104 tan34=0.6745085168424265 tan35=0.7002075382097097 tan36=0.7265425280053609 tan37=0.7535540501027942 tan38=0.7812856265067174 tan39=0.8097840331950072 tan40=0.8390996311772799 tan41=0.8692867378162267 tan42=0.9004040442978399 tan43=0.9325150861376618 tan44=0.9656887748070739 tan45=0.9999999999999999 tan46=1.0355303137905693 tan47=1.0723687100246826 tan48=1.1106125148291927 tan49=1.1503684072210092 tan50=1.19175359259421 tan51=1.234897156535051 tan52=1.2799416321930785 tan53=1.3270448216204098 tan54=1.3763819204711733 tan55=1.4281480067421144 tan56=1.4825609685127403 tan57=1.5398649638145827 tan58=1.6003345290410506 tan59=1.6642794823505173 tan60=1.7320508075688767 tan61=1.8040477552714235 tan62=1.8807264653463318 tan63=1.9626105055051503 tan64=2.050303841579296 tan65=2.1445069205095586 tan66=2.246036773904215 tan67=2.355852365823753 tan68=2.4750868534162946 tan69=2.6050890646938023 tan70=2.7474774194546216 tan71=2.904210877675822 tan72=3.0776835371752526 tan73=3.2708526184841404 tan74=3.4874144438409087 tan75=3.7320508075688776 tan76=4.0107809335358455 tan77=4.331475874284153 tan78=4.704630109478456 tan79=5.144554015970307 tan80=5.671281819617707 tan81=6.313751514675041 tan82=7.115369722384207 tan83=8.144346427974593 tan84=9.514364454222587 tan85=11.43005230276132 tan86=14.300666256711942 tan87=19.08113668772816 tan88=28.636253282915515 tan89=57.289961630759144 tan90=无取值

这个可以推出来的 sin cos tan 0 0 1 0 15 (√6-√2)/4 (√6+√2)/4 2-√3 30 1/2 √3/2 √3/3 45 √2/2 √2/2 1 60 √3/2 1/2 √3 75 (√6+√2)/4 (√6-√2)/4 2+√3 90 1 0 --- 105 (√6+√2)/4 (√2-√6)/4 -2-√3 120 √3/2 -1/2 -√3 135 √2/2 -√2/2 -1 150 1/2 -√3/2 -√3/3 165 (√6-√2)/4 (√2-√6)/4 √3-2 180 0 -1 0 还可以看清吧

常用三角函数值是指在三角函数中，对于特定角度的输入，所得到的常见三角函数的数值。常用的三角函数有正弦函数（sin）、余弦函数（cos）、正切函数（tan）、余切函数（cot）、正割函数（sec）和余割函数（csc）。对于一个给定的角度θ，常用三角函数值可以表示为：- 正弦函数（sin）：sin(θ)- 余弦函数（cos）：cos(θ)- 正切函数（tan）：tan(θ)- 余切函数（cot）：cot(θ)- 正割函数（sec）：sec(θ)- 余割函数（csc）：csc(θ)这些函数的值可以通过查找三角函数表或使用计算器来获取。常用三角函数值在数学和物理等领域中广泛应用，用于解决与角度和三角形相关的问题。

依次为0° 30° 45° 60° 90° 正弦 0 2分之1 2分之根号2 2分之根号3 1余弦 1 2分之根号3 2分之根号2 2分之1 0正切 0 3分之根号3 1 根号3 不存在余切 不存在 根号3 1 3分之根号3 0

sin30=1/2sin45=二分之根号二sin60=二分之根号三sin90=1sin120=二分之根号三sin135=二分之根号二sin150=1/2sin180=0cos30=二分之根号三cos45=二分之根号二cos60=1/2cos90=0cos120=-1/2cos135=-二分之根号二cos150=-二分之根号三cos180=-1tan30=三分之根号三tan45=1tan60=根号三

如图所示：90°的奇数倍＋α的三角函数，其绝对值与α三角函数的绝对值互为余函数。90°的偶数倍＋α的三角函数与α的三角函数绝对值相同。也就是“奇余偶同，奇变偶不变”。sin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotαsec（2kπ＋α）＝secαcsc（2kπ＋α）＝cscα三角函数化简与求值时需要的知识储备：1、熟记特殊角的三角函数值；2、注意诱导公式的灵活运用；3、三角函数化简的要求是项数要最少，次数要最低，函数名最少，分母能最简，易求值最好。以上内容参考：百度百科——三角函数

http://wenku.baidu.com/view/4c85863443323968011c927d.html百度文库有 而且这个挺全的

sin0=sin0°=0、cos0=cos0°=1、tan0=tan0°=0sin15=0.650。sin15°=0.259、cos15=-0.759；cos15°=0.966、tan15=-0.855；tan15°=0.268。sin30°=1/2、cos30°=0.866；tan30°=0.577。sin45°=0.707；cos45°=0.707，tan45=1.620；tan45°=1。sin60=-0.305；sin60°=0.866，cos60=-0.952；cos60°=1/2，tan60=0.320；tan60°=1.732。sin75=-0.388；sin75°=0.966，cos75=0.922；cos75°=0.259，tan75=-0.421；tan75°=sin75°/cos75° =3.732。sin90=0.894；sin90°=cos0°=1，cos90=-0.448；cos90°=sin0°=0，tan90=-1.995；tan90°不存在。sin105=-0.971；sin105°=cos15°，cos105=-0.241；cos105°=-sin15°，tan105=4.028；tan105°=-cot15°。sin120=0.581；sin120°=cos30°，cos120=0.814；cos120°=-sin30°，tan120=0.713；tan120°=-tan60°。sin135=0.088；sin135°=sin45°，cos135=-0.996；cos135°=-cos45°，tan135=-0.0887；tan135°=-tan45°。sin150=-0.7149；sin150°=sin30°，cos150=-0.699；cos150°=-cos30°，tan150=-1.022；tan150°=-tan30°。sin180=-0.801；sin180°=sin0°=0，cos180=-0.598；cos180°=-cos0°=-1，tan180=1.339；tan180°=0。

30度45度60度角的三角函数值：三十度的正弦值为二分之一，三十度的余弦值为二分之根号三，三十度的正切值为三分之根号三，三十度的余切值为根号三。四十五度的正弦值为二分之根号二，四十五度的余弦值为二分之根号二，四十五度的正切值为一，四十五度的余切值为一。六十度的正弦值为二分之根号三，六十度的余弦值为二分之一，六十度的正切值为根号三，六十度的余切值为三分之根号三。完整的三角函数值如下：sin0=sin0°=0cos0=cos0°=1tan0=tan0°=0sin15=0.650；sin15°=（√6-√2）/4cos15=-0.759；cos15°=（√6+√2）/4tan15=-0.855；tan15°=2-√3sin30=-0.988；sin30°=1/2cos30=0.154；cos30°=√3/2tan30=-6.405；tan30°=√3/3sin45=0.851；sin45°=√2/2cos45=0.525；cos45°=sin45°=√2/2tan45=1.620；tan45°=1sin60=-0.305；sin60°=√3/2cos60=-0.952；cos60°=1/2tan60=0.320；tan60°=√3sin75=-0.388；sin75°=cos15°cos75=0.922；cos75°=sin15°tan75=-0.421；tan75°=sin75°/cos75° =2+√3sin90=0.894；sin90°=cos0°=1cos90=-0.448；cos90°=sin0°=0tan90=-1.995；tan90°不存在sin105=-0.971；sin105°=cos15°cos105=-0.241；cos105°=-sin15°tan105=4.028；tan105°=-cot15°sin120=0.581；sin120°=cos30°cos120=0.814；cos120°=-sin30°tan120=0.713；tan120°=-tan60°sin135=0.088；sin135°=sin45°cos135=-0.996；cos135°=-cos45°tan135=-0.0887；tan135°=-tan45°sin150=-0.7149；sin150°=sin30°cos150=-0.699；cos150°=-cos30°tan150=-1.022；tan150°=-tan30°sin165=0.998；sin165°=sin15°cos165=-0.066；cos165°=-cos15°tan165=-15.041；tan165°=-tan15°sin180=-0.801；sin180°=sin0°=0cos180=-0.598；cos180°=-cos0°=-1tan180=1.339；tan180°=0sin195=0.219；sin195°=-sin15°cos195=0.976；cos195°=-cos15°tan195=0.225；tan195°=tan15°sin360=0.959；sin360°=sin0°=0cos360=-0.284；cos360°=cos0°=1tan360=-3.380；tan360°=tan0°=0cos72度=[(√5)-1]/4（利用黄金等腰三角形可得出）

（1）特殊角三角函数值 　　sin0=0 　　sin30=0.5 　　sin45=0.7071 二分之根号2 　　sin60=0.8660 二分之根号3 　　sin90=1 　　cos0=1 　　cos30=0.866025404 二分之根号3 　　cos45=0.707106781 二分之根号2 　　cos60=0.5 　　cos90=0 　　tan0=0 　　tan30=0.577350269 三分之根号3 　　tan45=1 　　tan60=1.732050808 根号3 　　tan90=无 　　cot0=无 　　cot30=1.732050808 根号3 　　cot45=1 　　cot60=0.577350269 三分之根号3 　　cot90=0 更多的参考

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初中常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数，接下来看一下具体的三角函数值表。 直角三角形三角函数定义 在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对∠BAC而言，对边a=BC、斜边c=AB、邻边b=AC，则存在以下关系： 三角函数变化规律 正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2] (k∈Z)随角度增大(减小)而增大(减小)，在[2kπ+π/2,2kπ+3π/2,](k∈Z)随角度增大(减小)而减小(增大); 余弦值在[2kπ-π,2kπ] (k∈Z)随角度增大(减小)而增大(减小)，在[2kπ,2kπ+π] (k∈Z) 随角度增大(减小)而减小(增大); 正切值在[kπ-π/2，kπ+π/2] (k∈Z)随角度增大(减小)而增大(减小); 特殊三角函数值表

常见三角函数值：sin0=sin0°=0cos0=cos0°=1tan0=tan0°=0sin15=0.650sin15°=0.259cos15=-0.759；cos15°=0.966tan15=-0.855；tan15°=0.268sin30°=1/2cos30°=0.866三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

（1）特殊角三角函数值　　sin0=0　　sin30=0.5　　sin45=0.7071 二分之根号2　　sin60=0.8660 二分之根号3　　sin90=1　　cos0=1　　cos30=0.866025404 二分之根号3　　cos45=0.707106781 二分之根号2　　cos60=0.5　　cos90=0　　tan0=0　　tan30=0.577350269 三分之根号3　　tan45=1　　tan60=1.732050808 根号3　　tan90=无　　cot0=无　　cot30=1.732050808 根号3　　cot45=1　　cot60=0.577350269 三分之根号3　　cot90=0　　（2）0°～90°的任意角的三角函数值，查三角函数表。（见下）　　（3）锐角三角函数值的变化情况　　（i）锐角三角函数值都是正值　　（ii）当角度在0°～90°间变化时，　　正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）　　余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）　　正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小）　　余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大）　　（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时，　　0≤sinα≤1, 1≥cosα≥0,　　当角度在0°<α<90°间变化时，　　tanα>0, cotα>0.　　“锐角三角函数”属于三角学，是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容。从《数学课程标准》看，中学数学把三角学内容分成两个部分，第一部分放在义务教育第三学段，第二部分放在高中阶段。在义务教育第三学段，主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容，本套教科书安排了一章的内容，就是本章“锐角三角函数”。在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分，包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程。无论是从内容上看，还是从思考问题的方法上看，前一部分都是后一部分的重要基础，掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法，是学习三角函数和解斜三角形的重要准备。　　附：三角函数值表　　sin0=0, 　　sin15=（√6-√2)/4 , 　　sin30=1/2, 　　sin45=√2/2, 　　sin60=√3/2, 　　sin75=(√6+√2)/2 , 　　sin90=1, 　　sin105=√2/2*(√3/2+1/2) 　　sin120=√3/2 　　sin135=√2/2 　　sin150=1/2 　　sin165=（√6-√2)/4 　　sin180=0 　　sin270=-1 　　sin360=0　　sin1=0.01745240643728351 sin2=0.03489949670250097 sin3=0.05233595624294383 　　sin4=0.0697564737441253 sin5=0.08715574274765816 sin6=0.10452846326765346 　　sin7=0.12186934340514747 sin8=0.13917310096006544 sin9=0.15643446504023087 　　sin10=0.17364817766693033 sin11=0.1908089953765448 sin12=0.20791169081775931 　　sin13=0.22495105434386497 sin14=0.24192189559966773 sin15=0.25881904510252074 　　sin16=0.27563735581699916 sin17=0.2923717047227367 sin18=0.3090169943749474 　　sin19=0.3255681544571567 sin20=0.3420201433256687 sin21=0.35836794954530027 　　sin22=0.374606593415912 sin23=0.3907311284892737 sin24=0.40673664307580015 　　sin25=0.42261826174069944 sin26=0.4383711467890774 sin27=0.45399049973954675 　　sin28=0.4694715627858908 sin29=0.48480962024633706 sin30=0.49999999999999994 　　sin31=0.5150380749100542 sin32=0.5299192642332049 sin33=0.544639035015027 　　sin34=0.5591929034707468 sin35=0.573576436351046 sin36=0.5877852522924731 　　sin37=0.6018150231520483 sin38=0.6156614753256583 sin39=0.6293203910498375 　　sin40=0.6427876096865392 sin41=0.6560590289905073 sin42=0.6691306063588582 　　sin43=0.6819983600624985 sin44=0.6946583704589972 sin45=0.7071067811865475 　　sin46=0.7193398003386511 sin47=0.7313537016191705 sin48=0.7431448254773941 　　sin49=0.7547095802227719 sin50=0.766044443118978 sin51=0.7771459614569708 　　sin52=0.7880107536067219 sin53=0.7986355100472928 sin54=0.8090169943749474 　　sin55=0.8191520442889918 sin56=0.8290375725550417 sin57=0.8386705679454239 　　sin58=0.848048096156426 sin59=0.8571673007021122 sin60=0.8660254037844386 　　sin61=0.8746197071393957 sin62=0.8829475928589269 sin63=0.8910065241883678 　　sin64=0.898794046299167 sin65=0.9063077870366499 sin66=0.9135454576426009 　　sin67=0.9205048534524404 sin68=0.9271838545667873 sin69=0.9335804264972017 　　sin70=0.9396926207859083 sin71=0.9455185755993167 sin72=0.9510565162951535 　　sin73=0.9563047559630354 sin74=0.9612616959383189 sin75=0.9659258262890683 　　sin76=0.9702957262759965 sin77=0.9743700647852352 sin78=0.9781476007338057 　　sin79=0.981627183447664 sin80=0.984807753012208 sin81=0.9876883405951378 　　sin82=0.9902680687415704 sin83=0.992546151641322 sin84=0.9945218953682733 　　sin85=0.9961946980917455 sin86=0.9975640502598242 sin87=0.9986295347545738 　　sin88=0.9993908270190958 sin89=0.9998476951563913 　　sin90=1　　cos1=0.9998476951563913 cos2=0.9993908270190958 cos3=0.9986295347545738 　　cos4=0.9975640502598242 cos5=0.9961946980917455 cos6=0.9945218953682733 　　cos7=0.992546151641322 cos8=0.9902680687415704 cos9=0.9876883405951378 　　cos10=0.984807753012208 cos11=0.981627183447664 cos12=0.9781476007338057 　　cos13=0.9743700647852352 cos14=0.9702957262759965 cos15=0.9659258262890683 　　cos16=0.9612616959383189 cos17=0.9563047559630355 cos18=0.9510565162951535 　　cos19=0.9455185755993168 cos20=0.9396926207859084 cos21=0.9335804264972017 　　cos22=0.9271838545667874 cos23=0.9205048534524404 cos24=0.9135454576426009 　　cos25=0.9063077870366499 cos26=0.898794046299167 cos27=0.8910065241883679 　　cos28=0.882947592858927 cos29=0.8746197071393957 cos30=0.8660254037844387 　　cos31=0.8571673007021123 cos32=0.848048096156426 cos33=0.838670567945424 　　cos34=0.8290375725550417 cos35=0.8191520442889918 cos36=0.8090169943749474 　　cos37=0.7986355100472928 cos38=0.7880107536067219 cos39=0.7771459614569709 　　cos40=0.766044443118978 cos41=0.754709580222772 cos42=0.7431448254773942 　　cos43=0.7313537016191705 cos44=0.7193398003386512 cos45=0.7071067811865476 　　cos46=0.6946583704589974 cos47=0.6819983600624985 cos48=0.6691306063588582 　　cos49=0.6560590289905074 cos50=0.6427876096865394 cos51=0.6293203910498375 　　cos52=0.6156614753256583 cos53=0.6018150231520484 cos54=0.5877852522924731 　　cos55=0.5735764363510462 cos56=0.5591929034707468 cos57=0.5446390350150272 　　cos58=0.5299192642332049 cos59=0.5150380749100544 cos60=0.5000000000000001 　　cos61=0.4848096202463371 cos62=0.46947156278589086 cos63=0.4539904997395468 　　cos64=0.43837114678907746 cos65=0.42261826174069944 cos66=0.4067366430758004 　　cos67=0.3907311284892737 cos68=0.3746065934159122 cos69=0.35836794954530015 　　cos70=0.3420201433256688 cos71=0.32556815445715675 cos72=0.30901699437494745 　　cos73=0.29237170472273677 cos74=0.27563735581699916 cos75=0.25881904510252074 　　cos76=0.24192189559966767 cos77=0.22495105434386514 cos78=0.20791169081775923 　　cos79=0.19080899537654491 cos80=0.17364817766693041 cos81=0.15643446504023092 　　cos82=0.13917310096006546 cos83=0.12186934340514749 cos84=0.10452846326765346 　　cos85=0.08715574274765836 cos86=0.06975647374412523 cos87=0.052335956242943966 　　cos88=0.03489949670250108 cos89=0.0174524064372836 　　cos90=0　　tan1=0.017455064928217585 tan2=0.03492076949174773 tan3=0.052407779283041196 　　tan4=0.06992681194351041 tan5=0.08748866352592401 tan6=0.10510423526567646 　　tan7=0.1227845609029046 tan8=0.14054083470239145 tan9=0.15838444032453627 　　tan10=0.17632698070846497 tan11=0.19438030913771848 tan12=0.2125565616700221 　　tan13=0.2308681911255631 tan14=0.24932800284318068 tan15=0.2679491924311227 　　tan16=0.2867453857588079 tan17=0.30573068145866033 tan18=0.3249196962329063 　　tan19=0.34432761328966527 tan20=0.36397023426620234 tan21=0.3838640350354158 　　tan22=0.4040262258351568 tan23=0.4244748162096047 tan24=0.4452286853085361 　　tan25=0.4663076581549986 tan26=0.4877325885658614 tan27=0.5095254494944288 　　tan28=0.5317094316614788 tan29=0.554309051452769 tan30=0.5773502691896257 　　tan31=0.6008606190275604 tan32=0.6248693519093275 tan33=0.6494075931975104 　　tan34=0.6745085168424265 tan35=0.7002075382097097 tan36=0.7265425280053609 　　tan37=0.7535540501027942 tan38=0.7812856265067174 tan39=0.8097840331950072 　　tan40=0.8390996311772799 tan41=0.8692867378162267 tan42=0.9004040442978399 　　tan43=0.9325150861376618 tan44=0.9656887748070739 tan45=0.9999999999999999 　　tan46=1.0355303137905693 tan47=1.0723687100246826 tan48=1.1106125148291927 　　tan49=1.1503684072210092 tan50=1.19175359259421 tan51=1.234897156535051 　　tan52=1.2799416321930785 tan53=1.3270448216204098 tan54=1.3763819204711733 　　tan55=1.4281480067421144 tan56=1.4825609685127403 tan57=1.5398649638145827 　　tan58=1.6003345290410506 tan59=1.6642794823505173 tan60=1.7320508075688767 　　tan61=1.8040477552714235 tan62=1.8807264653463318 tan63=1.9626105055051503 　　tan64=2.050303841579296 tan65=2.1445069205095586 tan66=2.246036773904215 　　tan67=2.355852365823753 tan68=2.4750868534162946 tan69=2.6050890646938023 　　tan70=2.7474774194546216 tan71=2.904210877675822 tan72=3.0776835371752526 　　tan73=3.2708526184841404 tan74=3.4874144438409087 tan75=3.7320508075688776 　　tan76=4.0107809335358455 tan77=4.331475874284153 tan78=4.704630109478456 　　tan79=5.144554015970307 tan80=5.671281819617707 tan81=6.313751514675041 　　tan82=7.115369722384207 tan83=8.144346427974593 tan84=9.514364454222587 　　tan85=11.43005230276132 tan86=14.300666256711942 tan87=19.08113668772816 　　tan88=28.636253282915515 tan89=57.289961630759144 　　tan90=无取值

常用的三角函数值如下：三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。六种基本函数：函数名、正弦、余弦、正切、余切、正割、余割。六种基本函数的符号：sin、cos、tan、cot、sec、csc。1、正弦函数：sin(A)=a/c。2、余弦函数：cos(A)=b/c。3、正切函数：tan(A)=a/b。4、余切函数：cot(A)=b/a。其中a为对边，b为临边，c为斜边。三角函数看似很多，很复杂，但只要掌握了三角函数的本质及内部规律就会发现三角函数各个公式之间有强大的联系。而掌握三角函数的内部规律及本质也是学好三角函数的关键所在。三角函数值简介：三角函数值（trigonometric function）是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。其本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。记忆口诀一：三十，四五，六十度，三角函数记牢固；分母弦二切是三，分子要把根号添；一二三来三二一，切值三九二十七；递增正切和正弦，余弦函数要递减。记忆口诀二：一二三三二一，戴上根号对半劈。两边根号三，中间竖旗杆。分清是增减，试把分母安。正首余末三，好记又简单。零度九十度，斜线z形连。端点均为零，余下竖横填。

三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。下面是我整理的内容，供大家参考。 常用三角函数值表 常用的三角函数诱导公式整理 公式一：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin(2kπ+α)=sinαk∈z cos(2kπ+α)=cosαk∈z tan(2kπ+α)=tanαk∈z cot(2kπ+α)=cotαk∈z 公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin(π+α)=-sinα cos(π+α)=-cosα tan(π+α)=tanα cot(π+α)=cotα 公式三：任意角α与-α的三角函数值之间的关系： sin(-α)=-sinα cos(-α)=cosα tan(-α)=-tanα cot(-α)=-cotα 公式四：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(π-α)=sinα cos(π-α)=-cosα tan(π-α)=-tanα cot(π-α)=-cotα 公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin(2π-α)=-sinα cos(2π-α)=cosα tan(2π-α)=-tanα cot(2π-α)=-cotα 公式六：π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin(π/2+α)=cosα cos(π/2+α)=-sinα tan(π/2+α)=-cotα cot(π/2+α)=-tanα sin(π/2-α)=cosα cos(π/2-α)=sinα tan(π/2-α)=cotα cot(π/2-α)=tanα 推算公式：3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin(3π/2+α)=-cosα cos(3π/2+α)=sinα tan(3π/2+α)=-cotα cot(3π/2+α)=-tanα sin(3π/2-α)=-cosα cos(3π/2-α)=-sinα tan(3π/2-α)=cotα cot(3π/2-α)=tanα

完整初中三角函数值表如下图所示：常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。扩展资料：从5世纪到12世纪，印度数学家对三角学做出了巨大的贡献。虽然三角学在当时仍然是一种计算工具，是天文学的辅助，但在印度数学家的努力下，三角学的内容大大丰富了。是印度数学家首先在三角学中引入了“正弦”和“余弦”的概念，他们制作了比托勒密更精确的正弦表。我们已经知道托勒密和希帕克做的弦表是一个圆的全弦表，它对应着圆弧与圆弧之间的弦。另一方面，印度数学家，将半根弦(AC)和半根弧(AD)对应起来，这样AC就对应角AOC，这样他们得到的就不再是整根弦的表，而是正弦的表。印度人把连接电弧两端的绳子（AB）叫做（AB）“吉巴”，意思是弓弦。AB（AC）的一半叫做“Alhajiwa”。“基瓦”一词后来在阿拉伯语中被误读为“弯曲”、“休息”和阿拉伯语中的“dschaib”。在12世纪，阿拉伯语被翻译成拉丁语，这个词被转述为sinus。

（1）特殊角三角函数值 　　sin0=0 　　sin30=0.5 　　sin45=0.7071 二分之根号2 　　sin60=0.8660 二分之根号3 　　sin90=1 　　cos0=1 　　cos30=0.866025404 二分之根号3 　　cos45=0.707106781 二分之根号2 　　cos60=0.5 　　cos90=0 　　tan0=0 　　tan30=0.577350269 三分之根号3 　　tan45=1 　　tan60=1.732050808 根号3 　　tan90=无 　　cot0=无 　　cot30=1.732050808 根号3 　　cot45=1 　　cot60=0.577350269 三分之根号3 　　cot90=0 　　（2）0°～90°的任意角的三角函数值,查三角函数表.（见下） 　　（3）锐角三角函数值的变化情况 　　（i）锐角三角函数值都是正值 　　（ii）当角度在0°～90°间变化时, 　　正弦值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 　　余弦值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 　　正切值随着角度的增大（或减小）而增大（或减小） 　　余切值随着角度的增大（或减小）而减小（或增大） 　　（iii）当角度在0°≤α≤90°间变化时, 　　0≤sinα≤1,1≥cosα≥0, 　　当角度在0°0. 　　“锐角三角函数”属于三角学,是《数学课程标准》中“空间与图形”领域的重要内容.从《数学课程标准》看,中学数学把三角学内容分成两个部分,第一部分放在义务教育第三学段,第二部分放在高中阶段.在义务教育第三学段,主要研究锐角三角函数和解直角三角形的内容,本套教科书安排了一章的内容,就是本章“锐角三角函数”.在高中阶段的三角内容是三角学的主体部分,包括解斜三角形、三角函数、反三角函数和简单的三角方程.无论是从内容上看,还是从思考问题的方法上看,前一部分都是后一部分的重要基础,掌握锐角三角函数的概念和解直角三角形的方法,是学习三角函数和解斜三角形的重要准备. 　　附：三角函数值表 　　sin0=0, 　　sin15=（√6-√2)/4 , 　　sin30=1/2, 　　sin45=√2/2, 　　sin60=√3/2, 　　sin75=(√6+√2)/2 , 　　sin90=1, 　　sin105=√2/2*(√3/2+1/2) 　　sin120=√3/2 　　sin135=√2/2 　　sin150=1/2 　　sin165=（√6-√2)/4 　　sin180=0 　　sin270=-1 　　sin360=0

值：Sin30度等于Cos60度。sin45度等于cos45度。sin60度等于cos30度。tan和cot也一样：tan30等于cot60，t45等于c45，t60等于c30很简单我就是这样记的