三角函数

在直角三角形中,如果已知的是直角边和它的邻角,那么可以这样算：斜边 = 直角边/cos邻角,另一直角边 = 直角边*tan邻角；如果已知的是直角边和它的对角,那么就是：斜边 = 直角边/sin对角,另一直角边 = 直角边*cot对角；如果已知的是斜边和其中一个角,那么直角边 = 斜边*sin直角边的对角. 如果不是直角三角形,那么是算不出来的,只有知道两条边和一个夹角,然后可以用余弦定理求出来. 余弦定理：设三角形ABC中,AB = c,BC = a,AC = b,得a^2 = b^2 + b^2 - 2bc*cos角A

三角函数y=Asin(ωx＋φ)中，|A|叫振幅，φ叫初相，ωx＋φ叫相位。

由反三角函数的定义即可推知：1)设sinx=a,x∈[-pai/2,pai/2],a∈[-1,1],则x=arcsina 所以y=arcsinx的定义域：[-1,1],值域：[-pai/2,pai/2]2）同样反余弦值域是:[0,pai],反正切值域:(-pai/2,pai/2) 再回答：只有单调函数才可能有反函数,准确地说,只有一一映射才有逆映射若x∈R,那么a=0时,arcsina=0,派,还是…这时y=arcsinx对于同一个x的值,就有多个y和他对应,这不满足函数定义.

对的 初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、初等函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生、并且能用一个解析式表示的函数. 它是最常用的一类函数,包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（以上是基本初等函数）,以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数.

钝角三角函数，正弦值大于0，余弦值小于0，正切值小于0。

初中数学锐角三角函数通常作为选择题，填空题和应用题压轴题出现，考察同学们灵活运用公式和定理能力，是中考一大难点之一。初中数学锐角三角函数知识点一览：锐角三角函数定义，正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）介绍，锐角三角函数公式（特殊三角度数的特殊值，两角和公式半角公式，和差化积公式），锐角三角函数图像和性质，锐角三角函数综合应用题。一、锐角三角函数定义锐角三角函数是以锐角为自变量，以此值为函数值的函数。如图：我们把锐角∠A的正弦、余弦、正切和余切都叫做∠A的锐角函数。锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。初中数学主要考察正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）。正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a二、锐角三角函数公式关于初中三角函数公式，在考试中用的最多的就是特殊三角度数的特殊值。如：sin30°=1/2sin45°=√2/2sin60°=√3/2cos30°=√3/2cos45°=√2/2cos60°=1/2tan30°=√3/3tan45°=1tan60°=√3[1]cot30°=√3cot45°=1cot60°=√3/3其次就是两角和公式，这是在初中数学考试中问答题中容易用到的三角函数公式。两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)除了以上常考的初中三角函数公示之外，还有半角公式和和差化积公式也在选择题中用到。所以同学们还是要好好掌握。半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B) 2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB - ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 三、锐角三角函数图像和性质四、锐角三角函数综合应用题已知：一次函数y=-2x+10的图象与反比例函数y=k/x（k＞0）的图象相交于A，B两点（A在B的右侧）．（1）当A（4，2）时，求反比例函数的解析式及B点的坐标；（2）在（1）的条件下，反比例函数图象的另一支上是否存在一点P，使△PAB是以AB为直角边的直角三角形若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．（3）当A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）时，直线OA与此反比例函数图象的另一支交于另一点C，连接BC交y轴于点D．若BC/BD=5/2，求△ABC的面积．考点：反比例函数综合题；待定系数法求一次函数解析式；反比例函数与一次函数的交点问题；相似三角形的判定与性质．解答：解：（1）把A（4，2）代入y=k/x，得k=4×2=8．∴反比例函数的解析式为y=8/x．解方程组y＝2x+10y＝8/x，得x＝1 y＝8或x＝4 y＝2，∴点B的坐标为（1，8）；（2）①若∠BAP=90°，过点A作AH⊥OE于H，设AP与x轴的交点为M，如图1，对于y=-2x+10，当y=0时，-2x+10=0，解得x=5，∴点E（5，0），OE=5．∵A（4，2），∴OH=4，AH=2，∴HE=5-4=1．∵AH⊥OE，∴∠AHM=∠AHE=90°．又∵∠BAP=90°，∴∠AME+∠AEM=90°，∠AME+∠MAH=90°，∴∠MAH=∠AEM，∴△AHM∽△EHA，∴AH/EH=MH/AH，∴2/1=MH/2，∴MH=4，∴M（0，0），可设直线AP的解析式为y=mx则有4m=2，解得m=1/2，∴直线AP的解析式为y=1/2x，解方程组y＝1/2x，y＝8/x，得x＝4 y＝2或x＝?4 y＝?2，∴点P的坐标为（-4，-2）．②若∠ABP=90°，同理可得：点P的坐标为（-16，-1/2）．综上所述：符合条件的点P的坐标为（-4，-2）、（-16，-1/2）；（3）过点B作BS⊥y轴于S，过点C作CT⊥y轴于T，连接OB，如图2，则有BS∥CT，∴△CTD∽△BSD，∴CD/BD=CT/BS．∵BC/BD=5/2，∴CT/BS=CD/BD=3/2．∵A（a，-2a+10），B（b，-2b+10），∴C（-a，2a-10），CT=a，BS=b，∴a/b=3/2，即b=2/3a．∵A（a，-2a+10），B（b，-2b+10）都在反比例函数y=k/x的图象上，∴a（-2a+10）=b（-2b+10），∴a（-2a+10）=2/3a（-2×2/3a+10）．∵a≠0，∴-2a+10=2/3（-2×2/3a+10），解得：a=3．∴A（3，4），B（2，6），C（-3，-4）．设直线BC的解析式为y=px+q，则有2p+q＝6?3p+q＝?4，解得：p＝2q＝2，∴直线BC的解析式为y=2x+2．当x=0时，y=2，则点D（0，2），OD=2，∴S△COB=S△ODC+S△ODB=1/2ODCT+1/2ODBS=1/2×2×3+1/2×2×2=5．∵OA=OC，∴S△AOB=S△COB，∴S△ABC=2S△COB=10． 以上就是初中数学锐角三角函数知识点总结，小编推荐同学继续浏览《初中数学知识点专题汇总》。对于想要通过参加初中数学补习班来获得优质的数学学习资源和学习技巧，使自身成绩有所提升的同学，昂立新课程推荐以下课程：初二数学双师定向尖子班初二数学名师网络辅导课初三数学定向尖子班初三数学名师网络辅导课中考数学自招名师网课（以上课程是热门推荐课程，更多相关课程，可登陆官网浏览。）初中数学学习课程分网络和面授，有小班制，大班制，1对1，1对3形式，授课校区分布在上海各个地域，面授班课时以昂立新课程官网颁布课时为主，具体费用可咨询在线客服或拨打热线4008-770-970。

1/2 √3/3 √3/2

角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。接下来我们来看下三角函数公式表。开启分步阅读模式操作方法01sin30°=1/2 sin45°=√2/2 sin60°=√3/2cos30°=√3/2 cos45°=√2/2 cos60°=1/2tan30°=√3/3 tan45°=1 tan60°=√3cot30°=√3 cot45°=1 cot60°=√3/3sin15°=（√6-√2）/4 sin75°=（√6+√2）/4 cos15°=（√6+√2）/4cos75°=（√6-√2）/4（这四个可根据sin（45°±30°）=sin45°cos30°±cos45°sin30°得出）sin18°=(√5-1)/4 (这个值在高中竞赛和自招中会比较有用，即黄金分割的一半)正弦定理：在△ABC中，a / sinA = b / sin B = c / sin C = 2R (其中，R为△ABC的外接圆的半径。02三角函数的诱导公式（六公式）公式一：　sin(α+k*2π)=sinα cos(α+k*2π)=cosα tan(α+k*2π)=tanα公式二：sin(π+α) = -sinα cos(π+α) = -cosα tan(π+α）=tanα公式三：sin(-α) = -sinα cos(-α) = cosα tan (-α)=-tanα公式四：sin(π-α) = sinα cos(π-α) = -cosα tan(π-α) =-tanα公式五：sin(π/2-α) = cosα cos(π/2-α) =sinα由于π/2+α=π-（π/2-α），由公式四和公式五可得公式六：sin(π/2+α)= cosα cos(π/2+α) = -sinα sin（π/2+α）= cosαcos（π/2+α）= -sinα tan（π/2+α）= -cotα cot（π/2+α）= -tanαsin（π/2-α）= cosα cos（π/2-α）= sinα tan（π/2-α）= cotαcot（π/2-α）= tanα sin（3π/2+α）= -cosα cos（3π/2+α）= sinαtan（3π/2+α）= -cotα cot（3π/2+α）= -tanα sin（3π/2-α）= -cosα

sin45°=√2/2。常见的三角函数值如下表：积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

sin45°的三角函数值是 √2/2

1

根2/2

三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。在三角函数中sin45度等于√2/2。 三角函数特殊角的值 函数介绍 正弦函数 格式：sin（α） 作用：在直角三角形中，将大小为α（单位为弧度）的角对边长度比斜边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是csc（α）的倒数。 余弦函数 格式：cos（α） 作用：在直角三角形中，将大小为α（单位为弧度）的角邻边长度比斜边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是sec（α）的倒数。 正切函数 格式：tan（α）。 作用：在直角三角形中，将大小为α（单位为弧度）的角对边长度比邻边长度的比值求出，函数值为上述比的比值，也是cot（α）的倒数。 三角函数的定义域和值域 sin（α），cos（α）的定义域为R，值域为[-1,1]。 tan（α）的定义域为α不等于π/2+kπ（k∈Z），值域为R。 cot（α）的定义域为x不等于kπ（k∈Z）,值域为R。 y=a·sin（α）+b·cos（α）+c 的值域为 [ c-√（a&sup2；+b&sup2；） , c+√（a&sup2；+b&sup2；）] 周期T=2π/ω

　　三角函数sin45度等于二分之根号二，sin30度等于二分之一，sin60度等于二分之根号三。三角函数是指角的函数，三角函数在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中有着很重要的作用，三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。

你这是十万个为什么啊，好奇的宝宝，没事研究这干嘛

sin45°=√2/2。正弦公式是：sin=直角三角形的对边比斜边。斜边为r，对边为y，邻边为a，斜边r与邻边a夹角Ar的正弦sinA=y/r，无论a，y，r为何值，正弦值恒大于等于0小于等于1，即0≤sin≤1。特殊角的三角函数值一般是通过积化和差、和差化积、倍角半角公式得到的。sin0°=0,cos0°=1,tan0°=0;sin30°=1/2,cos30°=根号3/2,tan30°=根号3/3;sin45°=根号2/2,cos45°=根号2/2,tan45°=1;sin60°=根号3/2,cos60°=1/2,tan60°=根号3;sin90°=1,cos90°=0。

sin45°=根号2/2 sin30=1/2 sin60=根号3/2 告诉你记 sin30为根号1/2 sin45为根号2/2 sin60为根号3/2

I=弧长,而不是弦长哦,小心了5π/6?不可能吧!

sin30=1/2 cos30=√3/2 tan30=√3/3 sin45=√2/2 cos45=sin45=√2/2 tan45=1 sin60=√3/2 cos60=1/2 tan60=√3 sin90=1 cos90=0 tan90无意义

Tan90度不存在。三角函数的计算中，tanx=sinx/cosx，当x=90°时，即tan90°=sin90°/cos90°=1/0，分母是不能为0的，所以不存在tan90°。举个例，在直角三角形中斜边为90度所对的那条最长边，当tan90度时，所对的边便成了90度所对的边，就是不存在的了。扩展资料三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。它有六种基本函数函数名正弦余弦正切余切正割余割符号 sin cos tan cot sec csc正弦函数sin（A）=a/c余弦函数cos（A）=b/c正切函数tan（A）=a/b余切函数cot（A）=b/a其中a为对边，b为邻边，c为斜边

在直角三角形中，对于角度为90度的情况，邻边为0，因此tan90度的值不存在。也就是说，tan90度没有意义。在三角函数中，tan函数是指正切函数。它的定义域是所有实数，但是其值域却有限制。在本文中，我们将解答一个常见的问题：tan90度等于多少？## 概述## 解答

tan30°=√3/3

tan30°=√3/3，这是一个可以构造出来的函数值。三角函数值中的特殊角是指可以用几何方法计算出来的。有30°、45°、60°，还可能包括0°和90°。

直角三角形中底边锐角若为30°对边则为斜边的一半，另一直角边则为√3其正切值为对边比邻边tan 30°=1/√3.解毕

在三角函数中，除了正弦函数，还有余弦函数、正切函数等。这些函数在数学、物理、工程等领域中都有广泛的应用。学习三角函数不仅可以帮助我们更好地理解数学知识，还可以帮助我们更好地解决实际问题。除了sin30度，初学者还应该掌握一些其他常见角度的正弦值，如sin0度、sin45度、sin60度等。这些角度的正弦值可以通过三角函数表或计算器等工具来查找。总之，sin30度等于1/2是初学者必备的三角函数知识之一。通过学习三角函数，我们可以更好地理解数学知识，解决实际问题，为未来的学习和工作打下坚实的基础。除了sin30度，初学者还应该掌握一些其他常见角度的正弦值，如sin0度、sin45度、sin60度等。这些角度的正弦值可以通过三角函数表或计算器等工具来查找。

sin30°=1/2；sin30=-0.988cos30=0.154；cos30°=√3/2tan30=-6.405；tan30°=√3/3sin45=0.851；sin45°=√2/2cos45=0.525；cos45°=sin45°=√2/2tan45=1.620；tan45°=1sin60=-0.305；sin60°=√3/2cos60=-0.952；cos60°=1/2tan60=0.320；tan60°=√3sin90=0.894；sin90°=cos0°=1cos90=-0.448；cos90°=sin0°=0tan90=-1.995；tan90°不存在扩展资料三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。参考资料百度百科-三角函数值

sin30°=1/2，这些特殊角的三角函数值是需要记住的。

sin30度的三角函数值是二分之一。三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数，它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域，另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。三角函数在复数中有较为重要的应用，在物理学中，三角函数也是常用的工具，它有六种基本函数，函数名正弦余弦正切余切正割余割，符号sin，cos，tan，cot，sec，csc。三角函数的内容三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数，它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射，特殊三角函数值一般指在0，30度，45度，60度，90度，180度角下的正余弦值，这些角度的三角函数值是经常用到的，利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。三角函数是基本初等函数之一，是以角度，数学上最常用弧度制，为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具，在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

解答:30°角所对的边是斜边的一半。sin30°=1/2

三角形面积公式S=ah/2，其中h为a边上的高三角形周长公式L=a+b+c，a,b,c为三角形三边长。求周长需要根据已知条件求出三角形的各边长度再相加。一个三角形可解需要三个条件（非3个角）。

(sinx)^2=1/(1+(cotx)^2)也可为(sinx)^2=1/(1+(tanx)^(-2))

sec在三角函数中表示正割　　直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比,叫做该锐角的正割，用sec（角）表示。　　正割与余弦互为倒数，余割与正弦互为倒数。即：secθ=1/cosθ　　在y=secθ中，以x的任一使secθ有意义的值与它对应的y值作为(x，y)．在直角坐标系中作出的图形叫正割函数的图像，也叫正割曲线．　　y=secθ的性质：　　(1)定义域,θ不能取90度,270度,-90度,-270度等值;即θ≠kπ+π/2或θ≠kπ-π/2(k∈Z，且k≠0）　　　(2)值域,|secθ|≥1．即secθ≥1或secθ≤－1;　　(3)y=secθ是偶函数，即sec(－θ)=secθ．图像对称于y轴;　　(4)y=secθ是周期函数．周期为2kπ(k∈Z，且k≠0)，最小正周期T=2π．

- 当x = 60度时，cosx = 1 / 2，因此secx = 1 / cosx = 2。secx = 1 / cosx除此之外，secx的值还可以用三角函数的基本关系式来表示：在数学中，secx的值随着角度的变化而变化。以下是一些常见角度的secx值：secx = 1 / cosx = 1 / (sin^2x + cos^2x)^0.5- 当x = 0度时，cosx = 1，因此secx = 1 / cosx = 1。

secx读音：secant ：["si:ku0259nt]cosecant ：["ku0259u"si:ku0259nt]sec是secant 的简称。csc是cosecant 的简称。正割是直角三角形中，一个锐角的斜边与其邻边的比（即角A斜边比邻边）,叫做该锐角的正割，余割csc是Cosecant的缩写，读音是[,kōu02c8sēu02cckant]。余割是在直角三角形某个锐角的斜边与对边的比，用 csc（角）表示 。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

secx=1/cosx

这个属于反三角函数。也就是用它来表示一个角的大小。你说当这个角的正切值为x，这这个角的大小可以表示为arctanx。

sin15°=（√6-√2）/4,cos15°=（√6+√2）/4,tan15°=2-√3,

Sin15°=sin（45°-30°）=sin45°cos30°-cos45°sin30°=根号6/4-根号2/4=（根号6-根号2）/4有什么不明白的可以继续追问，望采纳！

可同半角公式解，sin 15°=sin 30°/2=√(1-cos 30°）/2=；(√1-√3/2）/2.解毕。

cos30°=1-2(sin15°)^2(sin15°)^2 =(1/2)(1-cos30°)=(1/2)(1-√3/2)= (2-√3)/4sin15° =√(2-√3)/2= √2(√3-1)/4---------------------------------2-√3 = (1/2)(4-2√3)=(1/2)(√3-1)^2√(2-√3) = (√3-1)/√2 = √2(√3-1)/2

sin15°=sin(45°-30°) = sin45°cos30°-cos45°sin30° = (√6-√2)/4 ≈ 0.2588

具体的见图片，希望对你有帮助！！

自己点开

三角函数公式 两角和公式 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA) 倍角公式 tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A) Sin2A=2SinA?CosA Cos2A = Cos^2 A--Sin^2 A =2Cos^2 A—1 =1—2sin^2 A 三倍角公式 sin3A = 3sinA-4(sinA)^3; cos3A = 4(cosA)^3 -3cosA tan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a) 半角公式 sin(A/2) = √{(1--cosA)/2} cos(A/2) = √{(1+cosA)/2} tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)} cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)} tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) 和差化积 sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB 积化和差 sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)] cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)] sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)] cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)] 诱导公式 sin(-a) = -sin(a) cos(-a) = cos(a) sin(π/2-a) = cos(a) cos(π/2-a) = sin(a) sin(π/2+a) = cos(a) cos(π/2+a) = -sin(a) sin(π-a) = sin(a) cos(π-a) = -cos(a) sin(π+a) = -sin(a) cos(π+a) = -cos(a) tgA=tanA = sinA/cosA 万能公式 sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2} cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2} tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2} 其它公式 a?sin(a)+b?cos(a) = [√(a^2+b^2)]*sin(a+c) [其中，tan(c)=b/a] a?sin(a)-b?cos(a) = [√(a^2+b^2)]*cos(a-c) [其中，tan(c)=a/b] 1+sin(a) = [sin(a/2)+cos(a/2)]^2; 1-sin(a) = [sin(a/2)-cos(a/2)]^2;; 其他非重点三角函数 csc(a) = 1/sin(a) sec(a) = 1/cos(a) 双曲函数 sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2 cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2 tg h(a) = sin h(a)/cos h(a) 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）= sinα cos（2kπ＋α）= cosα tan（2kπ＋α）= tanα cot（2kπ＋α）= cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）= -sinα cos（π＋α）= -cosα tan（π＋α）= tanα cot（π＋α）= cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（-α）= -sinα cos（-α）= cosα tan（-α）= -tanα cot（-α）= -cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π-α）= sinα cos（π-α）= -cosα tan（π-α）= -tanα cot（π-α）= -cotα 公式五： 利用公式-和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π-α）= -sinα cos（2π-α）= cosα tan（2π-α）= -tanα cot（2π-α）= -cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2+α）= cosα cos（π/2+α）= -sinα

应该是降低指数，最后和差化积吧？

三角函数公式 两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA � cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) 倍角公式 tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2] cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2 -1=1-2(sina)^2 sin2A=2sinA*cosA 三倍角公式 sin3a=3sina-4(sina)^3 cos3a=4(cosa)^3-3cosa tan3a=tana*tan(π/3+a)*tan(π/3-a)诱导公式sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαsin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαsin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαsin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαsin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαsin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαsin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαsin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαsin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanα

如果是和X轴围成的面积就是∫fxdx从X1积到X2如果是两个函数之间的的面积，拿上面的减去下面的再积分∫(fx1-fx2)dx从X1积到X2

m是什么？？有参数的话最后结果求不出来的，类似形式的积分常规方法使用分部积分，少见些的可以利用极坐标积分

m是什么？？有参数的话最后结果求不出来的，类似形式的积分常规方法使用分部积分，少见些的可以利用极坐标积分

tan45°=1，更一般性，tan（180°n+45°）=1(n为正负整数及0）

1、cos180°=-1，cos0°=1，cos90°=0；sin180°=0，sin0°=0，sin90°=1；tan180°=0，tan0°=0，tan90°的值不存在。2、Y=tanx的图示，当角度为90时，tan为不存在的值。3、常见三角函数角度对应的数值：4、简介：三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

60度的三角函数值：1、正弦值：60度等于√3/2。2、余弦值：60度等于1/2。3、正切值：60度等于√3。具体回答如下：和角公式：sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβsin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγcos ( α ± β ) = cosα cosβ u2213 sinβ sinαtan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 u2213 tanα tanβ )

cos60度等于二分之一以上是特殊的三角函数值扩展资料常用三角函数值1、sin0=sin0°=0，cos0=cos0°=1，tan0=tan0°=0。2、sin15=0.650，sin15°=0.259，cos15=-0.759。3、cos15°=0.966，tan15=-0.855，tan15°=0.268。4、sin30°=1/2，cos30°=0.866。5、 tan30°=0.577，sin45°=0.707。

cos60度等于二分之一以上是特殊的三角函数值扩展资料常用三角函数值1、sin0=sin0°=0，cos0=cos0°=1，tan0=tan0°=0。2、sin15=0.650，sin15°=0.259，cos15=-0.759。3、cos15°=0.966，tan15=-0.855，tan15°=0.268。4、sin30°=1/2，cos30°=0.866。5、 tan30°=0.577，sin45°=0.707。

60度的三角函数值：1、正弦值：60度等于√3/2。2、余弦值：60度等于1/2。3、正切值：60度等于√3。具体回答如下：和角公式：sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβsin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ + cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγcos ( α ± β ) = cosα cosβ u2213 sinβ sinαtan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 u2213 tanα tanβ )

=1/2

cos60°=1/2这些特殊角的三角函数值是需要背熟的。

cos60°=1/2=0.5。看下图就可以算出来了。

cos60度等于1/2。1、所谓cos60，即在直角三角形中，一个角为60度，它的邻边与斜边之比。2、如上图所示：三角形ABC角中，ACB=90度，角CAB=60度，斜边AB上中点为D。连接CD,又直角三角新斜边上中点=斜边一半，可知：CD=AD。3、由角A=60度，故三角形ACD为等边三角形，AC=AD=1/2 AB。4、所以，cos60度=AC/AB=AD/AB=1/2。扩展资料：常用三角函数值1、sin0=sin0°=0，cos0=cos0°=1，tan0=tan0°=0。2、sin15=0.650，sin15°=0.259，cos15=-0.759。3、cos15°=0.966，tan15=-0.855，tan15°=0.268。4、sin30°=1/2，cos30°=0.866。5、 tan30°=0.577，sin45°=0.707。

三角函数，cos60度等于sin30度，即1/2

每个函数都有自己的基本表达式和基本性质啊，这些性质是需要花时间去好好研究的。导数就是研究函数在其区间内的增长还是下降吧，我记得不太齐了

初等函数是由幂函数、指数函数、对数函数、初等函数、三角函数、反三角函数与常数经过有限次的有理运算（加、减、乘、除、有理数次乘方、有理数次开方）及有限次函数复合所产生、并且能用一个解析式表示的函数。它是最常用的一类函数，包括常数函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数（以上是基本初等函数），以及由这些函数经过有限次四则运算或函数的复合而得的所有函数。

比如说sin(x+nπ/2)奇偶指的是n 当n为偶数时候,三角函数名不变,还是sin符号看象限是指把x当做锐角然后算出sin(x+nπ/2)的值,看他的正负,这个值是正的,那么就是正的,这个值是负的,那么就是负的当n为奇数的时候,三角函数名改成另一个这里就是cos符号看象限同理

所谓的奇变偶不变就是看后面的2分之nπ中的n是偶数还是奇数偶数则函数名不变奇数的话就把cos变成sin把sin变成cos符号看象限呢！就是看二分之nπ在那个象限根据函数名判断其符号是正是负

“奇变偶不变”是对k而言，指的是k取奇数或者偶数；“符号看象限”指的是根据原函数判断正负，同时应把α看成是锐角；以cos（270°-α）=-sinα为例，270°为奇数，所以cos变为sin；而270°-α是第三象限角，第三象限角的余弦为负，所以等式右边为负号。三角函数在四个象限的符号如何判断可以记住口诀：一全正，二正弦（余割），三两切，四余弦（正割）第一象限内任何一个角的三角函数值都是“+”第二象限内只有正弦和余割是“+”，其余函数是“-”第三象限内只有正弦和余切是“+”，其余函数是“-”第四象限内只有正割和余弦是“+”，其余函数是“-”

奇偶是指三角函数诱导公式中 PAI/2 的奇数倍还是偶数倍,奇数倍的话,正弦变余弦,余弦变正弦,偶数倍就不变.符号看象限是把诱导公式中的角a看成锐角,再看整个角位于第几象限,再确定三角函数的符号.举例说明： sin(pai/2+a),a看成锐角,pai/2+a位于第二象限,第二象限正弦》0,取正号,PAI/2 的奇数倍,正弦变余弦,所以 sin(pai/2+a)=+cosa,(符号看象限,cosa前面取正号） 又如：sin(pai+a),a看成锐角,pai+a位于第三象限,第三象限正弦<0,取负号,PAI/2 的偶数倍,函数名不变, 所以 sin(pai+a)= - sina (符号看象限,sina前面取负号） 再如：cos(-3pai/2+a),a看成锐角,-3pai/2+a位于第二象限,第二象限余弦<0,取负号,PAI/2 的奇数倍,余弦变正弦, 所以 cos(-3pai/2+a)= - sina.(sina前面取负号）, 最后再举一例：sin(3pai/2-a),a看成锐角,3pai/2-a位于第三象限,第三象限正弦<0,取负号.PAI/2 的奇数倍,正弦变余弦, 所以 sin(3pai/2-a)= - cosa. 还有疑问吗?

拿sin(x+α)举例：“奇变偶不变”可以理解为“纵变横不变”，即为当某角度(这里的α)前加减kπ+π/2(这里的x)时，去掉或加上x的同时函数名要变，加减kπ就不变（k为整数）。例：sin(π/2+α）=cosα“符号看象限”指：将α看作锐角，以原函数名和x+α的角度所对应的三角函数值的正负号作为变换后的符号例：sin（3π/2+α）=-cosα

tanx的求导是商的求导公式的一个实际应用范例。

(1)f(x)=√3/2sinωx-sin^2(ωx/2)+1/2 =√3/2sinωx-(1-cosω)/2+1/2 =√3/2sinωx+1/2cosωx=sin(ωx+π/6), T=π=2π/ω, ω=2 f(x)=sin(2x+π/6), 2kπ-π/2<2x+π/6<2kπ+π/2, 得单调递增区间为(kπ-π/3, kπ+π/6) ( k为整数)(2)0≤x≤π/2, 0≤2x≤π, π/6≤2x+π/6≤7π/6, 当x=π/2时，最大值为1 当x=7π/6时, 最小值为-1/2 取值范围为[-1/2,1]

只需用简单的知识

分部积分法顺序口诀是：“反对幂指三”。“反对幂指三”分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数、三角函数的积分。分部积分法作为微积分学中的一类重要的、基本的计算积分的方法。它是由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型。三角函数的用处：三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

sin:对边/斜边 cos：邻边/斜边 tan:对边/邻边 cot:邻边/对边

是tan（正切）。Tan是正切的意思，角θ在任意直角三角形中，与θ相对应的对边与邻边的比值叫做角θ的正切值。若将θ放在直角坐标系中即tanθ=y/x。tanA=对边/邻边。在直角坐标系中相当于直线的斜率k。sin（正弦）是对边比斜边，cos（余弦）是邻边比斜边，tan（正切）是对边比邻边。三角函数常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数。以上内容参考：百度百科——三角函数

直角三角形中,sin对边比斜边,cos邻边比斜边,tan对边比邻边。所有三角函数都可以由单位圆周边各种线段的长度来表示。正余弦，正余切，正余割，分别对应特定的弦，切线，割线的长度。任何有基础几何的文明，都有弦，切，割的概念。“弦”代表长，也就是斜边，从“勾三股四弦五”中迁移过来。“正”就是正对，表示直角三角形中角的对边。“余”代表相邻，表示直角三角形中与角相邻的直角边。“切”有垂直之意，在圆的切线中有体现。这样一来，正弦就是对边比斜边，余弦就是邻边比斜边，正切就是对边比（与对边垂直的）临边。

sin[su026an]：正弦sin是正弦的意思。锐角三角函数中，sin A=对边/斜边。sinA = 角A的正弦。

正弦sin=对边比斜边。余弦cos=邻边比斜边。正切dutan=对边比邻zhi边。tan是对边比邻边，sin对边比斜边，cos是邻边比斜边。直角三角形中，zhi正弦等于对边比斜边余弦等于邻边比斜边，正切等于对边比邻边。扩展资料：三角学中”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数学家首先引进的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表。我们已知道，托勒密和希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是把圆弧同弧所夹的弦对应起来的。印度数学家不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。十二世纪，阿拉伯文被转译成拉丁文，这个字被意译成了”sinus”。

sina等于三角函数直三角公式sinA=cosB。正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c 。余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c。正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b。余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a。积化和差公式：sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]和差化积公式：sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

三角函数sin是正弦，直角三角形里就是对边比斜边。平面直角坐标系里就是横坐标比横纵坐标的平方和的算术平方根。

sin=对边/斜边 cos=邻边/斜边 tan=对边/邻边 cot=邻边/对边