请问圆锥曲线怎么化成参数方程？ 曲线上点到直线的距离的最值怎么列式？

设圆锥曲线方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1,这里a,b都是正数，不限制谁大，谁小。也就是说焦点在哪个轴上不知道。因为(cosφ)^2+(sinφ)^2=1,为了把x^2/a^2=(cosφ)^2 y^2/b^2=(sinφ)^2一定是x与cosφ对着，y与sinφ对着两边开方得x=acosφ y=bsina(φ为参数)这就是参数方程的来历。

肖振2023-08-13 09:27:271

求空间两平行直线的距离

过一直线的一点向另一直线作垂线，这点和垂足之间的连线，即为所求的距离

瑞瑞爱吃桃2023-07-10 09:11:102

点到直线的距离的最小值

d^2=(x-0)^2+(y-1)^2=x^2+y^2-2y+1=y+y^2-2y+1=y^2-y+1=(y-1/2)^2+3/4≥3/4，当 y=1/2 时，所求最小值为 3/4 。

Jm-R2023-05-25 07:24:482

点到直线的距离是什么?

点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。点到线的距离公式的证明过程：根据定义，点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A。则l"的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2), (A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))。由两点间距离公式得PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2=A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(A^2+B^2)(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)所以PQ=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。垂线是一条直线，可以向两段无限延伸，没有长度。垂线段是垂线上的一条特殊的线段，是有限的一段，有长度。垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。垂线段：线外任意一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离。如何画垂足画垂足就需要画出来两条相交的直线，需要用到直尺和直角三角尺。先过一个点任意画一条直线，把直尺的一条边和已经画好的那条直线重合放好，然后把直角三角尺的其中一个直角边靠在直尺上，保持三角尺的另一个边和直尺垂直的情况。慢慢移动直角三角尺，直到直尺三角尺的顶点和刚刚过某个点画直线的那个点重合，最后沿着直角三角尺的另一条边过直线外的那一点画出来直线，这条直线就是那条已知直线的垂线。在两条直线相交的地方点出来相交的点，用任意字母表示出来，然后画上一横一竖组成正方形的小框框，就表示这个角是直角，这两条直线相互垂直，所以点出来的这个点就是垂足。

北营2023-05-25 07:24:481

点到直线的距离是什么

　　点到直线的距离指的是过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0,y0），则点P到直线L的距离为：│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)。考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)。

CarieVinne 2023-05-25 07:24:481

点到直线的距离怎么求？

直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：公式描述：公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。拓展资料：公式整理一、总公式：设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（Xo，Yo），则点 P 到直线 L 的距离为：考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有s=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)d=√((x1-x0)²+(y1-y0)²+(z1-z0)²-s²)二、引申公式：公式①：设直线l1的方程为 ；直线l2的方程为则 2条平行线之间的间距：公式②：设直线l1的方程为 ；直线l2的方程为则 2条直线的夹角 点到直线距离 百度百科

tt白2023-05-25 07:24:481

点到直线的距离怎么求？

直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：公式描述：公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。扩展资料：证明方法：1、函数法：证：点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得：当且仅当时取等号所以最小值就是。2、不等式法：证：点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式：当且仅当时取等号所以最小值就是。参考资料：百度百科-点到直线距离

kikcik2023-05-25 07:24:481

点到直线的距离是什么?

点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。点到线的距离公式的证明过程：根据定义，点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A。则l"的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2), (A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))。由两点间距离公式得：PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2=A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(A^2+B^2)(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)所以PQ=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。点到直线的垂线定义：垂线是一条直线，可以向两段无限延伸，没有长度。垂线段是垂线上的一条特殊的线段，是有限的一段，有长度。垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。垂线段：线外任意一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离。

苏州马小云2023-05-25 07:24:481

点到直线的距离怎么求？

设两条直线方程为Ax+By+C1=0Ax+By+C2=0则其距离公式为|C1-C2|/√(A²+B²)推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离,设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上,则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1,由点到直线距离公式,P到直线Ax+By+C2=0距离为d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)=|C1-C2|/√(A^2+B^2)

bikbok2023-05-25 07:24:481

点到直线的距离公式

ax+by+c=0 x0,y0 |ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)已知一点A（a,b)和一直线l y=k1x+b1，直线m y=k2x+b2设直线过点A且垂直于已知直线l，则k1*k2=-1,把A带入m，求出m，再把l和m联立，求出交点B，求A到l的距离就是点A到点B的距离

再也不做站长了2023-05-25 07:24:481

点到直线的距离是什么

根据你的表达应该是这个意思：点（a，b）到直线Ax+By+C=0的距离为d=|Aa+Bb+C|/√(A^2+B^2)而A=0 ，B=0时，直线Ax+By+C=0没有意义啊。这样的话，你问的就有问题正确的应该是这样的吧：点（a，b）到直线Ax+By+C=0的距离为d=|Aa+Bb+C|/√(A^2+B^2)而a=0,b=0吧，这样就是原点到直线的距离啊，当然也满足上面的公式啊d=|C|/√(A^2+B^2)

ardim2023-05-25 07:24:482

怎么求点到直线的距离？

点到直线的距离公式为：证明方法：根据定义，点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线bai段的长，设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2), (A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得：PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2=A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(A^2+B^2)(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)所以PQ=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。扩展资料点到直线的距离：在直线L上取两点A，B，设C为直线外一点，设C到AB的距离为d，CA在直线L上投影的长度为h，那么由勾股定理，h^2 + d^2 = |AC|^2，再把h = |AB*AC|/|AB| 代入即可。点到平面的距离：设平面方程为Ax + By + Cz + D = 0，则法向量n = (A，B，C)，设P为平面上的一点，Q为平面外的一点，那么Q到平面的距离就是向量PQ在法向量n方向上的投影，即|n * PQ| / |n|

mlhxueli 2023-05-25 07:24:481

点到直线的距离

点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。点到直线的距离:自点向直线做垂线段,这条垂线段的长度叫做点到直线的距离。它实质是两点之间的距离,表示的是这一点到垂足的距离。数学中的距离,包括两点间的距离,点到直线的距离,两平行线间的距离,都可转化为两点间的距离。点到直线的距离公式：距离公式:d=│(Axo+Byo+C)/√(A²+B²)│公式描述:公式中的直线方程为Ax+By+C=0,点P的坐标为(x0,y0)。点到直线的距离,即过这一点做目标直线的垂线,由这一点至垂足的距离。“点到直线的距离公式”是解析几何中的重要公式。

黑桃花2023-05-25 07:24:481

点到直线的距离怎么求？

直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：公式描述：公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。扩展资料：公式整理：一、总公式：设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（Xo，Yo），则点 P 到直线 L 的距离为：考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有s=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)d=√((x1-x0)²+(y1-y0)²+(z1-z0)²-s²)二、引申公式：公式①：设直线l1的方程为直线l2的方程为则 2条平行线之间的间距：公式②：设直线l1的方程为直线l2的方程为则 2条直线的夹角证明方法：1、函数法：证：点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得：当且仅当时取等号所以最小值就是。2、不等式法：证：点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式：当且仅当时取等号所以最小值就是。参考资料：百度百科-点到直线的距离

康康map2023-05-25 07:24:481

点到直线的距离是什么？

点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。知识与技能目标：通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识。把两条平行直线的距离关系转化为点到直线距离。数学概念：点是最简单的形状，是几何图形最基本的组成部分。在空间中作为 1 个 零维的对象。在其他领域中，点也作为讨论的对象。在欧氏几何中，点是空间中只有位置，没有大小的图形。点是整个欧氏几何的基础。欧几里得最初含糊地定义点作为"没有部分的东西"。在二维欧氏空间中，1 个点被表示为 1 组有序数对。同样的，在笛卡尔坐标系中，任意 1 个点都可以被精确地定位。

人类地板流精华2023-05-25 07:24:471

点到直线的距离公式

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。直线Ax+By+C=0 坐标(Xo，Yo)那么这点到这直线的距离就为:│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)。 思路如下：求出直线l的斜率k (我们假设这条直线不是平行于坐标轴的)，然后与它垂直的直线斜率是 -1/k，因此可以求出过已知点与直线l垂直的那条直线l2(点斜式)，然后求l和l2的交点，交点坐标和已知点的间线段的距离就是点到直线的距离。 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。点到直线的距离叫做垂线段。点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。目标在于通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识。

大鱼炖火锅2023-05-25 07:24:471

点到直线的距离概念

点到直线的距离是指从一个点到一条直线的最短距离，也就是这个点到这条直线的垂线段的长度。这个距离可以用于解决许多几何问题，例如计算两个点之间的距离，或者确定一个点是否在直线的上方或下方。实质上，点到直线的距离是两点之间的距离，表示的是这一点到垂足的距离公式整理一、总公式：设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（x0,y0），则点 P 到直线 L 的距离就是：同理可知，当P（x0,y0），直线l的解析式为y=kx+b时，则点P到直线L的距离为考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l2+m2+n2)垂线是一条直线，可以向两段无限延伸，没有长度。垂线段是垂线上的一条特殊的线段，是有限的一段，有长度。垂线：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足。垂线段：线外任意一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到这条直线的距离。

铁血嘟嘟2023-05-25 07:24:471

点到直线的距离有什么公式吗？

点到直线的距离公式空间向量是：平面的法向量a，点为A。找平面上一点B，以下AB为向量。空间向量到平面的距离，就是向量的两个端点到平面的距离，取最短的那一个长度，就是空间向量到一个平面的问题。点到平面向量的距离，先建立空间直角坐标系，x、y、z轴，设该平面为“平面ABC”设该点为P，然后用向量表示向量PA。两直线位置关系直线L1：A1x+B1y+C1=0与直线L2：A2x+B2y+C2=0：1、当A1B2-A2B1≠0时，相交。2、A1/A2=B1/B2≠C1/C2，平行。3、A1/A2=B1/B2=C1/C2，重合。4、A1A2+B1B2=0，垂直。

u投在线2023-05-25 07:24:471

什么叫做点到直线的距离

点到直线的距离是过这个点作这条直线的垂线段的长度。百度知道有.

黑桃花2023-05-25 07:24:472

点到直线的距离公式

点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2

豆豆staR2023-05-25 07:24:473

空间直线到直线的距离公式

对于空间中两异面直线设AA"为两直线上任意两点连线，n1,n2为两直线的方向向量两直线的距离为│(n1×n2)·AA"│

北境漫步2023-05-21 22:10:251

空间点到直线的距离公式是什么？

点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2

Jm-R2023-05-21 22:10:232

如何求三维空间中一点到三维空间中一直线的距离，请给点资料

高数里面的，哈哈，你没听课吗？点向式表示直线应该学过吧？用它来表示直线上的任意一点，那么直线外的一点与他两点一线，与已知的直线是相互垂直的，也就与直线的法向量平行，所以内积（数积，a点乘b）为0。呵呵呵，说了这么多，自己摸一下微积分（上）看看吧！

Ntou1232023-05-21 22:10:234

麻烦帮我解解这道题。要过程要讲解的、还有请问这类的题有什么运算方法没有。各个点到直线的距离有什么关

前边三个不用算 你懂得 垂直定理 6 8 10 C到AB的距离是4.8 解：过C点作CD垂直于AB于D点，∵AD⊥AB,AC⊥BC,∠B＝∠B,∴△ACB∽△CDB ∴CD∶AC＝AC∶AB ∵AC＝6 AB＝10∴CD＝4.8自己划一下 你就懂了

tt白2023-05-18 13:56:155

在向量中，点到直线的距离怎么算

第一步，求出已知直线的方向向量，然后在这条直线上任意取一点。第二步，构造一个新的向量(已知点和所取的那一点)。第三步，求出新的向量与方向向量的向量积的模。第四步，求出方向向量的模。第五步，拿第三步比上第四步即可求出点到直线的距离。望采纳，谢谢。

黑桃花2023-05-14 15:35:512

向量点到直线的距离公式是什么？

点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2

小白2023-05-13 01:00:542

点到直线的距离公式。

八种方法推证点到直线的距离公式问题：求证：点 的距离为： .一．运用两点间距离公式（略）二．利用三角形面积公式（略）三．巧用两点间距离公式证明：作直线m，过 且与直线l垂直，设垂足为 ，则直线 m的方程为： ，由此得： ， ①因为点 在直线l上，知 ，即 所以 ，即 ②把①和②两边平方后相加，整理得到，故变形得∴ 四．巧用配方法证明：设 是直线l上任意一点，∵ = ∴ 当 时，等式成立。∴ ，即 五．由向量方法推导证明：由直线 方程： ，可得直线 法向量为 =(A,B)，设过点 作直线 垂线，垂足为 ，则向量 ，即 ，所以 且 又因为点 在直线 上，所以就有：，，又因为A,B不同时为0，即： .六． 利用习题结论巧推老教材代数课本（人教版，下册.必修）第15页习题十五第6题：已知： ，当 即 .上式实为柯西不等式的最简形式，很容易证明.故略去。下面给出点到直线的距离公式的最简推导。已知 则点到直线的距离即为点P到直线l上任意点所连结的线段中的最短线段.设 直线l上任意一点，点P到直线l的距离为 ，则：＝ ， 时等号成立七.运用直线的参数方程推导证明：当 时易验证公式成立，下证 时的情形：OxyP"P（1）B>0时,过点P作直线L的垂线，垂足为H，则直线PH的标准参数方程为：将直线PH的参数方程代入直线L的方程得：，解之得点H对应的参数 （2）当 时，直线PH的标准参数方程为：可得 ， 八． 构造引理推导引理：如图1，直角三角形MPN中， ， 则点P到直线MN的距离d满足 证明：由直角三角形的面积公式得： ，即 ，即 ，所以 下面就用引理证明点 的距离为： 证明：当 时易证公式成立. 当 时，如图2所示,过点 的两条直线,分别交直线 、 ，则 . 八种方法推证点到直线的距离公式问题：求证：点 的距离为： .一．运用两点间距离公式二．利用三角形面积公式三．巧用两点间距离公式证明：作直线m，过 且与直线l垂直，设垂足为 ，则直线 m的方程为： ，由此得： ， ①因为点 在直线l上，知 ，即 所以 ，即 ②把①和②两边平方后相加，整理得到，故变形得∴ 四．巧用配方法证明：设 是直线l上任意一点，∵ = ∴ 当 时，等式成立。∴ ，即 五．由向量方法推导证明：由直线 方程： ，可得直线 法向量为 =(A,B)，设过点 作直线 垂线，垂足为 ，则向量 ，即 ，所以 且 又因为点 在直线 上，所以就有：，，又因为A,B不同时为0，即： .六． 利用习题结论巧推老教材代数课本（人教版，下册.必修）第15页习题十五第6题：已知： ，当 即 .上式实为柯西不等式的最简形式，很容易证明.故略去。下面给出点到直线的距离公式的最简推导。已知 则点到直线的距离即为点P到直线l上任意点所连结的线段中的最短线段.设 直线l上任意一点，点P到直线l的距离为 ，则：＝ ， 时等号成立七.运用直线的参数方程推导证明：当 时易验证公式成立，下证 时的情形：OxyP"P（1）B>0时,过点P作直线L的垂线，垂足为H，则直线PH的标准参数方程为：将直线PH的参数方程代入直线L的方程得：，解之得点H对应的参数 （2）当 时，直线PH的标准参数方程为：可得 ， 八． 构造引理推导引理：如图1，直角三角形MPN中， ， 则点P到直线MN的距离d满足 证明：由直角三角形的面积公式得： ，即 ，即 ，所以 下面就用引理证明点 的距离为： 证明：当 时易证公式成立. 当 时，如图2所示,过点 的两条直线,分别交直线 、 ，则 . ＝ 所以 ＝ 所以

水元素sl2023-05-13 01:00:541

点到直线的距离公式

垂直 线担

左迁2023-05-13 01:00:544

点到直线的距离公式

点P(a，b)到直线 Ax+By+C=0 的距离为d=|aA+bB+C|/√(A^2+B^2)

阿啵呲嘚2023-05-13 01:00:543

点到直线的距离怎么计算

距离公式：d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)公式由来：设两条直线方程为Ax+By+C1=0、Ax+By+C2=0。两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a,b)在直线Ax+By+C1=0上,则满足Aa+Bb+C1=0,即Ab+Bb=-C1。由点到直线距离公式,P到直线Ax+By+C2=0距离为d=|Aa+Bb+C2|/√(A^2+B^2)=|-C1+C2|/√(A^2+B^2)=|C1-C2|/√(A^2+B^2)扩展资料：点到直线距离公式介绍：一、总公式：设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（Xo，Yo），则点 P 到直线 L 的距离为：考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有s=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)d=√((x1-x0)²+(y1-y0)²+(z1-z0)²-s²)二、引申公式：公式①：设直线l1的方程为  ；直线l2的方程为 则 2条平行线之间的间距：公式②：设直线l1的方程为  ；直线l2的方程为 则 2条直线的夹角  ，

wpBeta2023-05-13 01:00:541

点到直线的距离公式推导过程

点到直线的距离公式推导过程：Ax+By+c=0的距离公式d=(|Ax_0+By_0+C|)/(A~2+B~3)~(1/2)，点到直线的距离即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。第一步：求出点到直线的垂线L1的方程，就是斜率与直线L乘积为-1且经过点P0的直线。第二步：求出直线L与垂线L1的交点P1，就是联立两个方程求解。第三步：求出P1到P0的距离，代入两点间的距离公式即可。一、点线距离求法：1、距离公式。2、在三角形中求。3、转化为向量的摸长问题。二、点面距离有:1、直接法(即找出点面距离,在三角形中求)。2、体积转换法。3、向量法。4、转化法(即转化为点线距离,线线距离,线面距离,面面距离)。

水元素sl2023-05-13 01:00:541

点到空间直线的距离公式高数

点M(x0,y0,z0)到面∑ ax+by+cz+d=0 的距离为： d=|ax0+by0+cz0+d|/√(a²+b²+c²) 点M(x0,y0,z0)到直线L (x-x1)/a=(y-y1)/b=(z-z1)/c 的距离为：N(x1,y1,z1)为直线上一点 d=|MN·n| / |n| n为直线L的方向向量 例如你的题目： MN=(4,-2,1) n=(-2,3,4) d=10/√29

Ntou1232023-05-13 01:00:543

点到直线的距离的公式

点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2

再也不做站长了2023-05-13 01:00:541

点到直线的距离

点到直线的距离：Ax＋By＋C＝0坐标（Xo，Yo），那么这点到这直线的距离就为：│AXo＋BYo＋C│/√（A²＋B²）。点到直线的距离公式直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：d=│AXo＋BYo＋C│/√（A²＋B²）公式描述：公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0，y0)。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。空间点到直线距离：点M（1，2，3）到直线｛x+y-z=1，2x+z=3｝的距离是____？由两平面可得z=3-2x，y=4-3x。因此直线方程为：x/(-1)=(y-4)/3=(z-3)/2，直线的方向向量为(-1,3,2) 。可设直线上一点N(-t,3t+4,2t+3)，MN向量为(-t-1,3t+2,2t)若MN垂直于直线，则(-1,3,2)*(-t-1,3t+2,2t)=0。可解得t=-1/2MN的模长sqr(6)/2即为所求。

北境漫步2023-05-13 01:00:541

点与点的距离公式和点与直线的距离公式，分别是什么？

1楼正确空间的更为复杂，|AB|=[(x2--x1)^2+(y2--y1)^2+(z1-z2)^2]^(1/2)点A（x0,y0,z0)到直线L:(x-m)/a=(y-n)/b=(z-r)/c的距离可这样做：在L上任取两个相异点B和C，计算向量外积AC×BC，计算模长BC，则距离d=┃AC×BC/│BC│┃实际上使用了平行四边形面积恒等公式。

meira2023-05-13 01:00:544

点到直线的距离如何证明？

点到直线的距离公式是：设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（x0,y0），则点 P 到直线 L 的距离为：同理可知，当P（x0,y0），直线L的解析式为y=kx+b时，则点P到直线L的距离为：考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)。证明方法：定义法证：根据定义，点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长，设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2), (A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得：PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2=A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(A^2+B^2)(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)所以PQ=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。

LuckySXyd2023-05-13 01:00:541

点到直线的距离公式

你可以推导一下y=kx+b过p垂直于y=kx+b的直线的斜率k=-1/ky-n=-(x-m)/k求交点再算两点间的距离最后推出来的就是d=[ax0+by0+c的绝对值]/[(a^2+b^2)的算术平方根]这里xo=m,yo=n

Chen2023-05-13 01:00:533

点到直线的距离怎么求？

若有线为Ax＋By＋C＝0，点坐标为（Xo，Yo），那么这点到这直线的距离就为：│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²）过程与方法目标：(1)通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识；(2)把两条平行直线的距离关系转化为点到直线距离。扩展资料：定义法证：根据定义，点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长，设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2),，(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2=A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(A^2+B^2)(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)所以PQ=|Ax₀+By₀+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。

无尘剑 2023-05-13 01:00:531

空间内的直线与直线的距离怎么算

Jm-R2023-05-12 11:04:272

点到直线的距离公式

直线与直线的距离公式：Ax+By+C1=0,Ax+By+C2=0，设两平行直线是Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0。那么距离是d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)。设两条直线方程为：Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0。点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。两点间距离公式：两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

Chen2023-05-12 11:04:271

直线的距离怎么求？

设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（x0,y0），则点 P 到直线 L 的距离为：同理可知，当P（x0,y0），直线L的解析式为y=kx+b时，则点P到直线L的距离为：函数法证：点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理可得。不等式法证：点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。

拌三丝2023-05-12 11:04:261

怎么求点到直线的距离

平面外的一个点A(x1，y1，z1)，到一条直线的距离求法：先在空间直线上任意取一个点B（x2，y2，z2)作出AB的向量（x2-x1，y2-y1，z2-z1)直线的方向向量为（m，n，p)算出方向向量和AB向量所在平面的法向量。计算出法向量的模：S1=根号下（a平方+b平方+c平方）计算出原直线方向向量的摸S2=根号下（m平方+n平方+p平方）空间中点到直线的距离D=S1/S2扩展资料：点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。目标在于通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识。证：根据定义，点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长，设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2), (A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2=A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(A^2+B^2)(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)所以PQ=|Ax₀+By₀+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。参考资料来源：百度百科--点到直线距离

黑桃花2023-05-12 11:04:261

如何画点到直线的距离

把点a和直线l画出来，再过那点a作直线l1垂直l，那段距离就是了

大鱼炖火锅2023-05-12 11:04:262

两直线的距离公式怎么计算

两直线的距离公式为d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)。证明过程如下：设两条直线方程为：Ax+By+C1=0Ax+By+C2=0由两点间距离公式得：PQ^2=[(B^2x0-ABy0-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y0-ABx0-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x0-ABy0-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx0-B^2y0-BC)/(A^2+B^2)]^2=[A(-By0-C-Ax0)/(A^2+B^2)]^2+[B(-Ax0-C-By0)/(A^2+B^2)]^2=A^2(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2+B^2(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2=(A^2+B^2)(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)^2=(Ax0+By0+C)^2/(A^2+B^2)所以PQ=|Ax0+By0+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。

瑞瑞爱吃桃2023-05-12 11:04:261

初三点到直线的距离公式是什么？

初三点到直线距离公式：d=│AXo+BYo+C│/√（A2+B2）。公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0）。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。点到直线距离证明：根据定义，点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长，设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，公式锝：PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2=A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(A^2+B^2)(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)所以PQ=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。以上内容参考：百度百科——点到直线距离

瑞瑞爱吃桃2023-05-12 11:04:261

空间直线到直线的距离公式

对于空间中两异面直线设AA"为两直线上任意两点连线，n1,n2为两直线的方向向量两直线的距离为│(n1×n2)·AA"│

九万里风9 2023-05-12 11:04:264

空间直线到直线的距离公式

对于空间中两异面直线设AA"为两直线上任意两点连线，n1,n2为两直线的方向向量两直线的距离为│(n1×n2)·AA"│

LuckySXyd2023-05-12 11:04:262

直线到直线的距离公式

直线到直线的距离公式是d=|Ax0+By0+C|/√（A^2+B^2），直线由无数个点构成，直线是面的组成成分，并继而组成体，直线是轴对称图形。直线有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做无数条类似直线。

墨然殇2023-05-12 11:04:251

怎样计算直线的距离？

设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（Xo，Yo），则点 P 到直线 L 的距离为：比如直线方程为2x+y+1=0，点p（3，3）到直线的距离为：10/（根号5）=2倍根号5

FinCloud2023-05-12 11:04:251

直线到直线的距离公式怎么求

求直线到直线的距离公式方法：点M到直线的距离，即过点M向已知直线作垂线，设垂足为N，则垂线段MN的长即是所求的点到直线的距离。方法一：求出过点M且与已知直线aXbYc=0（a、b均不为零）垂直的直线方程，而后联立方程组，求出垂足N点的坐标，然后利用两点间的距离公式求出点到直线的距离。方法二：过点M分别作垂直于两坐标轴的直线，且交已知直线分别于C、D两点，三角形MCD为直角三角形，点到直线的距离即是直角三角形MCD斜边上的高。而C、D两点的坐标较易求解，利用平行于坐标轴的两点间的距离公式，可得到两直角边MC、MD的长度，再利用勾股定理求出斜边的长，最后利用等面积法求出点到直线的距离。直线与直线的距离公式：Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0，设两平行直线是Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0。那么距离是d=lC1-C2|//（A~2+B~2）。d=IC1-C21//（A~2+B~2）。设两条直线方程为Ax+By+C1=0Ax+By+C2=0点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。两点间距离公式两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

拌三丝2023-05-12 11:04:251

直线与直线的距离公式

直线与直线的距离公式：Ax+By+C1=0,Ax+By+C2=0，设两平行直线是Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0。那么距离是d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)。 直线与直线的距离公式 d=|C1-C2|/√(A^2+B^2) 设两条直线方程为 Ax+By+C1=0 Ax+By+C2=0 点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。 两点间距离公式 两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。

CarieVinne 2023-05-12 11:04:251

一点与已知直线的距离公式

直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：公式描述：公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。拓展资料：公式整理一、总公式：设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（Xo，Yo），则点 P 到直线 L 的距离为：考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有s=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)d=√((x1-x0)²+(y1-y0)²+(z1-z0)²-s²)二、引申公式：公式①：设直线l1的方程为 ；直线l2的方程为则 2条平行线之间的间距：公式②：设直线l1的方程为 ；直线l2的方程为则 2条直线的夹角 点到直线距离 百度百科

墨然殇2023-05-12 11:04:251

点到空间直线的距离如何计算？

设空间一点为P(x0,y0,z0)在直线上找一点Q(x1,y1,z1)直线的方向向量为:S=(l,m,n)则d=|PQ叉乘S|/|S|理由:|PQ叉乘S|为一平行四边形的面积,|S|为其一边.故=|PQ叉乘S|/|S|为平行四边形的高.即为点到直线的距离.

北营2023-05-12 11:04:252

什么叫做点到直线的距离

点到直线的距离:自点向直线做垂线段,这条垂线段的长度叫做点到直线的距离. 它实质是两点之间的距离,表示的是这一点到垂足的距离.、 数学中的距离,包括两点间的距离,点到直线的距离,两平行线间的距离,都可转化为两点间的距离

CarieVinne 2023-05-12 11:04:251

怎么算点到直线的距离

 点到直线的距离公式是：设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（x0,y0），则点 P 到直线 L 的距离为：同理可知，当P（x0,y0），直线L的解析式为y=kx+b时，则点P到直线L的距离为 考虑点(x0,y0,z0)与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有d=|(x1-x0,y1-y0,z1-z0)×(l,m,n)|/√(l²+m²+n²)。证明方法：定义法证：根据定义，点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长，设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2), (A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得：PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2=A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(A^2+B^2)(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)所以PQ=|Ax+By+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。

肖振2023-05-12 11:04:252

怎样求空间两直线的距离？

平面外的一个点A(x1,y1,z1),到一条直线的距离求法：先在空间直线上任意取一个点B（x2,y2,z2)作出AB的向量（x2-x1,y2-y1,z2-z1)直线的方向向量为（m,n,p)算出方向向量和AB向量所在平面的法向量  i          j         k                                                                   x2-x1  y2-y1  z2-z1  =a i+b j+c k                                                                     m        n        p计算出法向量的模:S1=根号下（a平方+b平方+c平方）计算出原直线方向向量的摸S2=根号下（m平方+n平方+p平方）空间中点到直线的距离D=S1/S2

铁血嘟嘟2023-05-12 11:04:241

空间直线到直线的距离公式

两直线的距离为：│(n1×n2)·AA"│分析：对于空间中两异面直线，设AA"为两直线上任意两点连线，n1,n2为两直线的方向向量两直线的距离为：│(n1×n2)·AA"│相交直线，即两条直线有且仅有一个公共点。平行直线，是两条直线在同一平面内,没有公共点。异面直线，不同在任何平面的两条直线叫异面直线。扩展资料两直线位置关系直线L1：A1x+B1y+C1=0与直线L2：A2x+B2y+C2=01、当A1B2-A2B1≠0时，相交2、A1/A2=B1/B2≠C1/C2，平行3、A1/A2=B1/B2=C1/C2，重合4、A1A2+B1B2=0，垂直

余辉2023-05-12 11:04:241

点到直线的距离怎么计算？

│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)。从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。而这条垂线段的距离是任何点到直线中最短的距离。直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：│AXo+BYo+C│/√（A²+B²）。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。[1]点到直线的距离叫做垂线段。知识与目标折叠编辑本段(1)理解点到直线距离公式的推导过程，并且会使用公式求出定点到定直线的距离；(2)了解两条平行直线的距离公式，并能推导过程与方法折叠编辑本段(1)通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识；(2)把两条平行直线的距离关系转化为点到直线的距离。公式推导折叠编辑本段设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（Xo，Yo），则点 P 到直线 L 的距离为：

豆豆staR2023-05-12 11:04:242

如何求点到直线的距离

│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)。从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。而这条垂线段的距离是任何点到直线中最短的距离。直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：│AXo+BYo+C│/√（A²+B²）。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。[1]点到直线的距离叫做垂线段。知识与目标折叠编辑本段(1)理解点到直线距离公式的推导过程，并且会使用公式求出定点到定直线的距离；(2)了解两条平行直线的距离公式，并能推导过程与方法折叠编辑本段(1)通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识；(2)把两条平行直线的距离关系转化为点到直线的距离。公式推导折叠编辑本段设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（Xo，Yo），则点 P 到直线 L 的距离为：

九万里风9 2023-05-12 11:04:241

点到直线的距离公式

点到直线的距离公式 　　点到直线的距离，即过这一点做目标直线的垂线，由这一点至垂足的距离。 　　设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为： 　　考虑点（x0，y0，z0）与空间直线x-x1/l=y-y1/m=z-z1/n，有s=|（x1-x0，y1-y0，z1-z0）×（l，m，n）|/（l²+m²+n²）。 　　d=（（x1-x0）²+（y1-y0）²+（z1-z0）²-s²）。 　　拓展阅读：点到直线的距离定义 　　从直线外一点到这条直线的垂线段长度，叫点到直线的距离。 　　点和直线的位置关系 　　点与直线只有两种位置关系：一种是点在直线上，一种是点在直线外。点是最简单的形，是几何图形最基本的组成部分。在空间中作为1个零维的对象。在其它领域中，点也作为讨论的对象。直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。 　　过一点可以画几条直线 　　直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延长，长度无法度量。经过一个点可以画无数条直线。经过两个点可以画一条直线。 　　直线与线段和射线的区别 　　1、直线无端点，长度无限，向两方无限延伸。 　　2、射线只有一个端点，长度无限，向一方无限延伸。 　　3、线段有两个端点，长度有限。

mlhxueli 2023-05-12 11:04:241

任意两条直线的距离公式是什么

这两条直线肯定是平行的，所以设它们在直角坐标系（x-y）中为：y=kx+a和y=kx+b则d=|a-b|/[(1+k^2)^(1/2)]（分母就是根号下1加k方）

gitcloud2023-05-12 11:04:242

点与直线的距离是什么啊

一般情况下，点与直线的距离，是指点到直线的最短距离，即垂直距离。 在二维直角坐标中，直线Ax+By+C=0与点(p,q)的最短距离为：直线：直线由无数个点构成。直线是面的组成成分，并继而组成体。没有端点，向两端无限延伸，长度无法度量。直线是轴对称图形。它有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做无数条类似直线。构成几何图形的最基本元素。在D·希尔伯特建立的欧几里德几何的公理体系中，点、直线、平面属于基本概念，由他们之间的关联关系和五组公理来界定。

墨然殇2023-05-12 11:04:241

如何求点到直线的距离

设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（Xo，Yo），则点 P 到直线 L 的距离为：过程：1.设直线l的方程为Ax+By+Cz+D=0 显然它与直线Ax+By+Cz=(A,B,C)(x,y,z)=0平行. 而后者从表达式可以看出它和向量(A,B,C)垂直.2.考虑直线外一点P和直线上一点Q，则有向量PQ，如果它垂直于直线l，那么PQ的长度就是点到直线的距离。如果它不垂直于直线l，那么设P到直线l的垂足为R，由直角三角形的关系，PQcost=PR，cost是PQ与PR夹角的余弦，而PR与(A,B,C)都垂直于l，因此它俩平行。于是，夹角t可由PQ和(A,B,C)得出。3.现在，P已知，Q可任取，(A,B,C)已知，故t已知。于是PR的长度已知，于是点到直线的距离已知。将以上过程用坐标写出来就得到了点到直线的距离公式了。

铁血嘟嘟2023-05-12 11:04:241

点到直线的距离公式？

若有线为Ax＋By＋C＝0，点坐标为（Xo，Yo），那么这点到这直线的距离就为：│AXo＋BYo＋C│／√（A²＋B²）过程与方法目标：(1)通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识；(2)把两条平行直线的距离关系转化为点到直线距离。扩展资料：定义法证：根据定义，点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长，设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2),，(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2=A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(A^2+B^2)(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)所以PQ=|Ax₀+By₀+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。

北营2023-05-12 11:04:241

两直线的距离公式

直线与直线的距离公式：Ax+By+C1=0,Ax+By+C2=0。设两平行直线是Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0。那么距离是d=|C1-C2|/√(A^2+B^2)。设两条直线方程为：Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0。点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。两点间距离公式：两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。两点间距离公式常用于函数图形内求两点之间距离、求点的坐标的基本公式，是距离公式之一。两点间距离公式叙述了点和点之间距离的关系。先看在X轴上的两点之间的距离，高两点的坐标分别是X1和X2，那么两点间距离是|X1-X2|，同理在Y轴上也是一样。即|Y1-Y2|那么在平面直角坐标系中，任意两点间距离，可以连接两点，再分别过两点作两坐标轴的平行线，这样就构成了一个直角三角形。通过第一段的叙述可以知道两的直角边分别是|X1-X2|，|Y1-Y2|，则利用勾股定理可知，斜边是根号下（|X1-X2|的平方+|Y1-Y2|的平方）这个就是两点间距离公式。

水元素sl2023-05-12 11:04:241

直线到直线的距离公式

D=|C1-C2|/√ (A^2+B^2)直线与直线的距离公式 d=|C1-C2|/√ (A^2+B^2) 设两条直线方程为 Ax+By+C1=0 Ax+By+C2=0

可桃可挑2023-05-12 11:04:242

直线与直线的距离公式。

0到无穷大

大鱼炖火锅2023-05-12 11:04:235

什么叫直线的距离？

直线距离：两点间最短距离。如百米赛道。直线上两点间的距离：如数轴上原点o到任一点的距离。平行直线的距离：平行直线间的垂线段。“直线的距离”不知如何定义？

阿啵呲嘚2023-05-12 11:04:231

直线到直线的距离怎么求？

平面外的一个点A(x1，y1，z1)，到一条直线的距离求法：先在空间直线上任意取一个点B（x2，y2，z2)作出AB的向量（x2-x1，y2-y1，z2-z1)直线的方向向量为（m，n，p)算出方向向量和AB向量所在平面的法向量。计算出法向量的模：S1=根号下（a平方+b平方+c平方）计算出原直线方向向量的摸S2=根号下（m平方+n平方+p平方）空间中点到直线的距离D=S1/S2扩展资料：点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。目标在于通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识。证：根据定义，点P(x₀,y₀)到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长，设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y₀=(B/A)(x-x₀)把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为((B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2), (A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2))由两点间距离公式得PQ^2=[(B^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)-x0]^2+[(A^2y₀-ABx₀-BC)/(A^2+B^2)-y0]^2=[(-A^2x₀-ABy₀-AC)/(A^2+B^2)]^2+[(-ABx₀-B^2y₀-BC)/(A^2+B^2)]^2=[A(-By₀-C-Ax₀)/(A^2+B^2)]^2+[B(-Ax₀-C-By₀)/(A^2+B^2)]^2=A^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2+B^2(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(A^2+B^2)(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)^2=(Ax₀+By₀+C)^2/(A^2+B^2)所以PQ=|Ax₀+By₀+C|/√(A^2+B^2)，公式得证。参考资料来源：百度百科--点到直线距离

gitcloud2023-05-12 11:04:231

直线到直线的距离怎么求？

直线Ax+By+C=0 坐标P（Xo，Yo）那么这P点到这直线的距离就为：d=│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)。从直线外一点到这直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离。而这条垂线段的距离是任何点到直线中最短的距离。.。直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。扩展资料一、点线距离求法：1、距离公式2、在三角形中求3、转化为向量的摸长问题.二、点面距离有:1、直接法(即找出点面距离,在三角形中求),2、体积转换法,3、向量法,4、转化法(即转化为点线距离,线线距离,线面距离,面面距离)三、平面点到直线距离 ：点(x0, y0)，直线：A*x+B*y+C=0，距离d。 d=|A*x0+B*y0+C|/√(A*A+B*B)四、空间点到平面距离 ：点(x0, y0, z0)，平面：A*x+B*y+C*z+D=0，距离d。 d=|A*x0+B*y0+C*z0+D|/√(A*A+B*B+C*C)参考资料参考资料：点到直线距离-百度百科

wpBeta2023-05-12 11:04:231

什么是直线的距离？

有点到直线的距离， 有直线到直线的距离 不知道你说的是哪种

瑞瑞爱吃桃2023-05-12 11:04:235

直线到直线的距离

直线到直线的距离介绍如下：直线到直线的距离公式是d=|Ax0+By0+C|/√（A^2+B^2），直线由无数个点构成，直线是面的组成成分，并继而组成体，直线是轴对称图形。直线有无数条对称轴，其中一条是它本身，还有所有与它垂直的直线（有无数条）对称轴。在平面上过不重合的两点有且只有一条直线，即不重合两点确定一条直线。在球面上，过两点可以做无数条类似直线。在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线，因为理论上是没有绝对的平行的。平行线的定义包括三个基本特征：一是在同一平面内，二是两条直线，三是不相交。扩展资料：点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。目标在于通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识。直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：公式描述：公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

hi投2023-05-12 11:04:231

直角坐标系中两点之间的距离公式，点到直线的距离公式是什么

两点间距离公式：设A(x1,y1),B(x2,y2)是平面直角坐标系中的两个点,则点到直线距离公式：一点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离为

ardim2023-05-12 10:29:151

直角坐标系中两点之间的距离公式,点到直线的距离公式是什么

两点间距离公式： 设A(x1,y1),B(x2,y2)是平面直角坐标系中的两个点,则 点到直线距离公式：一点P(x0,y0)到直线l:Ax+By+C=0的距离为

真颛2023-05-12 10:29:151

来高手，空间点到直线的距离怎么求？有没有公式什么的？

空间点到直线距离 https://wenku.baidu.com/view/ed88f4bcfab069dc51220129.html

北营2023-05-12 06:19:528

高中数学点到直线的距离公式是什么？

点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2

u投在线2023-05-12 06:19:522

点到直线的距离公式是什么

设直线 L 的方程为Ax+By+C=0，点 P 的坐标为（x0,y0），则点 P 到直线 L 的距离为

mlhxueli 2023-05-12 06:19:522

点到直线的距离公式

点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2

康康map2023-05-12 06:19:523

点到直线的距离公式是什么？

公式是一直一点（x，y）到直线l:ax+by+c=0的距离：==|ax+by+c|除以根号下a2+b2注！此2为平方

FinCloud2023-05-12 06:19:512

原点到直线的距离怎么求

点（x，y）到直线ax+by+c=0的距离为ax+by+c的绝对值/根号（a方+b方）

小菜G的建站之路2023-05-12 06:19:512