初二下物理滑轮组距离公式

关于滑轮组：F=G／n（不计f，G动滑轮，G绳子）F＝G＋G动滑轮／n（不计f，G绳子）S绳子＝nS物体V绳子＝nV物体（n为绳子段数）

水元素sl2023-08-06 10:33:111

两点间距离公式证明余弦定理

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meira2023-08-05 17:20:202

怎样用解析几何中的两点间距离公式来证明余弦定理

(d^2)=((acos(α)-bcos(β))^2)+((asin(α)-bsin(β))^2)=(a^2)((cos(α))^2)+(b^2)((cos(β))^2)+(a^2)((sin(α))^2)+(b^2)((sin(β))^2)-2abcos(α)cos(β)-2absin(α)sin(β)=(a^2)+(b^2)-2abcos(α-β)=(a^2)+(b^2)-2abcos(θ)

NerveM 2023-08-05 17:20:021

在△ABC中，已知∠BAC=α，AB=c，AC=b，如图建立直角坐标系，利用两点间的距离公式计算BC2，并由此证明余

在△ABC中，∵∠BAC=α，AB=c，AC=b，∴B（ccosα，csinα），C（b，0），∴BC2=（ccosα-b）2+（csinα-0）2=c2（cos2α+sin2α）-2bccosα+b2，=c2+b2-2bccosα；证明：在△ABC中，建立如图的直角坐标系，则B（ccosA，csinA），C（b，0），则a2=（ccosA-b）2+（csinA-0）2=c2（cos2A+sin2A）-2bccosA+b2=c2+b2-2bccosA，即：a2=b2+c2-2bccosA；同理可得，b2=a2+c2-2accosB，c2=a2+b2-2abcosC．

meira2023-08-04 11:19:121

两平行直线间距离公式是什么

设两条直线方程为ax+by+c1=0ax+by+c2=0两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点p(a,b)在直线ax+by+c1=0上，则满足aa+bb+c1=0,即ab+bb=-c1,由点到直线距离公式，p到直线ax+by+c2=0距离为d=|aa+bb+c2|/√(a^2+b^2)=|-c1+c2|/√(a^2+b^2)

ardim2023-07-30 09:43:581

双曲线上一点到两焦点的距离公式

双曲线的定义是到两个定点距离和等于常数的点的集合。其焦距=√16-9=√7，p到另一个交点距离=2√7-3

大鱼炖火锅2023-07-28 10:52:111

抛物线焦点到准线的距离公式是什么啊？

抛物线焦点到准线的距离公式为p/2-（-p/2）=p。因为抛物线方程为：y^2=2px，焦点坐标为（p/2，0），而准线方程是为x=-p/2。平面内，到定点与定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。其中定点叫抛物线的焦点，定直线叫抛物线的准线。在圆锥曲线的统一定义中：平面内一点到定点与定直线的距离的比为常数e(e>0)的点的轨迹，叫圆锥曲线。而这条定直线就叫做准线（Directrix）。0<e<1时， 轨迹为椭圆； e=1时， 轨迹为抛物线； e>1时，轨迹为双曲线。抛物线准线则与p值有关。在空间曲面一般理论中，曲面可以看作一族曲线沿其准线运动所形成的轨迹，对曲线族生成曲面而言，准线就是和曲线族中的每一条曲线均相交的空间曲线。

苏州马小云2023-07-26 13:13:051

N维空间两点间距离公式推导

1.wm所在的空间是3维空间，但是多于三维空间的事物却比比皆是！比如说：空中某一点（这已经就是三维空间了），大气的的温度（又多了一维：多了一个变量就多了一维空间）与空气的密度（由到了一维）、压力（又一维）这已经是六维了！实际上某一点的气温，与之相关的因素（变量）实在是太多了，因此数学上的多维空间不计其数！2.三维空间两点间距离公式推广一下就是n维空间的距离（的平方）公式： 设n维空间两点的坐标： Px（x1,x2,...,xn） Py（y1,y2,...,yn）那么Px、Py两点间距离（平方）： (x1-y1)^2+(x2-y2)^2+.....+(xn-yn)^23."比如能不能画出一个5维坐标轴?" 画我是画不出来，我只能‘说出来"，这5维坐标轴，两两是正交的，... 补充回答：1.数学的高度抽象性，使它的应用领域极其广泛；2.看上去与距离不贴边的事物，往往都可以用抽象的距离的概念积加以解决： 举一例：观察生活在某一地区的男人和女人的身高、体重、血压、血脂、血糖这5个参数所构成的5维空间，若要比较某一年龄段的成年男女这5个参数的差别，就可以用5维空间的距离公式去分析、评价。3.距离的单位不都是微米、公里、光年；有的甚至说不出它的单位（比如上面5参数的距离就说不出单位来）！4.实际上，曲线拟合所用的最小二乘法，就是使平方距离为最小的计算准则。5.距离的定义不只是前面所说的平方距离，还有其它许多的距离的定义。就是6.三维以上空间坐标架我都画不出来，因为现实空间是三维的：比如墙角就是一个三维框架，再支出一维，不知怎么个支法？高智商的外星人‘会支"？不知当否，仅仅是交流。

tt白2023-07-23 18:51:181

双曲线顶点到渐近线的距离公式

双曲线顶点到渐近线的距离公式：d=a-bu02c62/a。渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。一般的，双曲线是定义为平面交截直角圆锥面的两半的一类圆锥曲线。它还可以定义为与两个固定的点（叫做焦点）的距离差是常数的点的轨迹。这个固定的距离差是a的两倍，这里的a是从双曲线的中心到双曲线最近的分支的顶点的距离。a还叫做双曲线的实半轴。焦点位于贯穿轴上，它们的中间点叫做中心，中心一般位于原点处。

余辉2023-07-17 08:36:241

经线距离公式?

经线不用计算,每一个经线圈的长度都是一样的,约40000KM 纬线长度的计算 经度1°所对纬线长度为111·cosφ千米（φ为当地纬度） 计算北纬30度纬线圈的长度 111*cos 30 = 96.1千米 这是北纬30°上,每一度经度之间的纬线长度 最后再乘以360,就是34 641千米长度：不同经度的经线长度（相等），不同纬度的纬线长度（不等），其中最长的是（赤道，即0度纬线），纬度越高，纬线的长度越（短）。

tt白2023-07-15 09:28:241

两平行线之间的距离公式是什么？

设两条直线方程为ax+by+c1=0ax+by+c2=0两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点p(a,b)在直线ax+by+c1=0上，则满足aa+bb+c1=0,即ab+bb=-c1,由点到直线距离公式，p到直线ax+by+c2=0距离为d=|aa+bb+c2|/√(a^2+b^2)=|-c1+c2|/√(a^2+b^2)=|c1-c2|/√(a^2+b^2)如果帮到你，请记得采纳，o(∩_∩)o谢谢

肖振2023-07-10 09:11:282

平行线距离公式推导

平行线距离公式推导：设两条平行线是Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0，在直线Ax+By+C1=0上随意找一点（m，-Am/B-C1/B），则此点到专另一条直线的距离就是属两条平行线之间的距离，所以d=|Am-Am-C

再也不做站长了2023-07-10 09:11:271

两平行线间的距离公式

l1:ax+by+c1=0 l2:ax+by+c2=0 距离是：(c1-c2)的绝对值除以根号下（a平方加b平方） 如果x,y的系数 不对应,可化为相同的. 再用这公式!

无尘剑 2023-07-10 09:11:241

空间两平行线间距离公式是什么？

空间两平行线间距离的计算公式： d=|M1M2×s|/|s|=√[(bp-cn)^2+(cm-ap)^2+(an-bm)^2]/√(m^2+n^2+p^2）拓展资料：空间的两条直线有以下三种位置关系：1.相交直线，2.平行直线，3.异面直线。相交直线,即两条直线有且仅有一个公共点。平行直线,是两条直线在同一平面内,没有公共点。

可桃可挑2023-07-10 09:11:241

两平行线间的距离公式

l1:ax+by+c1=0l2:ax+by+c2=0距离是：(c1-c2)的绝对值除以根号下（a平方加b平方）如果x,y的系数不对应,可化为相同的.再用这公式!

bikbok2023-07-10 09:11:241

两条平行线之间的距离公式

d=|C1-C2|/√(A?+B?)。两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离。两平行线方程分别是：Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0。几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。基本定义：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。

meira2023-07-10 09:11:231

高中数学，两平行线间的距离公式怎么推导的？

等面积法，取一点，横纵方向画线，得到一个直角三角形，斜边上的高就是距离。用一般式按这个过程推导就可以了，取的点是特殊情况，图画出来就知道了。

瑞瑞爱吃桃2023-07-10 09:11:235

平行线距离公式

d=|C1-C2|/√(A2+B2)设两条为Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0则其距离公式d=|C1-C2|/√(A2+B2)。1、从一条平行线上的任意一点，向另一条平行线作垂线，垂线段的长度叫平行线间的距离。2、平行线间的距离处处相等。3、如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。4、如若a平行b，b平行c，则a平行c。5、正平行线的性质与平行线的判定不同，平行线的判定是由角的数量关系来确定线的位置关系，而平行线的性质则是由线的位置关系来确定角的数量关系，平行线的性质与判定是因果倒置的两种命题。

余辉2023-07-10 09:11:221

两平行线的距离公式？

d=|C1-C2|/√(A?+B?)。两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离。两平行线方程分别是：Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0。几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。基本定义：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。

西柚不是西游2023-07-10 09:11:201

两条平行线之间的距离公式是什么？

假设两条平行线的方程是Ax+By+C1=0Ax+By+C2=0距离是绝对值C1-C2比上根号下A^2+B^2

LuckySXyd2023-07-10 09:11:192

两条平行线之间的距离公式是什么？

若两平行线方程分别是：Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0则它们之间的距离d=|C1-C2|/根号下(A^2 + B^2)拓展资料平行线的性质1.经过直线外一点，能且只能画一条直线与已知直线平行。2.两条平行线被第三条直线所截，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补。3.两条直线平行于第三条直线时，两条直线平行。4.平行线分三角形对应边成比例。这几条命题依赖于欧氏几何的第五公设（平行公理），所以在非欧几何中不成立。平行线的判定1.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。2.同位角相等，两直线平行。3.内错角相等，两直线平行。4.同旁内角互补，两直线平行。在欧几里得几何原本的体系中，这几条判定法则不依赖于第五公设（平行公理），所以在非欧几何中也成立。

NerveM 2023-07-10 09:11:182

平行线距离公式

平行线距离公式：设平行线方程分别为：直线Ax+By+a=0与直线Ax+By+b=0。则他们之间的距离d=|a-b|/√(A^2+B^2）。平行线是公理几何中的重要概念。欧氏几何的平行公理，可以等价的陈述为“过直线外一点有唯一的一条直线和已知直线平行”。平行线定义：在同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。在高等数学中的平行线的定义是相交于无限远的两条直线为平行线，因为理论上是没有绝对的平行的。

LuckySXyd2023-07-10 09:11:182

两条平行线间距离公式

直线Ax+By+a=0与直线Ax+By+b=0的距离为(a-b)/√(A^2+B^2）绝对值

陶小凡2023-07-10 09:11:187

两条平行线的距离公式

求两平行线距离的公式如下定义：两平行直线ax+by+c1=0,ax+by+c2=0,那么他们间的距离为d=|c1-c2|/根号下（a^2+b^2)因此可用上述公式求解“两条平行线3x-2y+1=0和3x-2y-2=0的距离是多少？”解：根据公式知：d=|1-(-2)|/根号下[3^2+(-2)^2]=3/(√13)=(3√13)/13

北营2023-07-10 09:11:183

两条平行线的距离公式

d=|C1-C2|/√(A?+B?)。两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离。两平行线方程分别是：Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0。几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。基本定义：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。

九万里风9 2023-07-10 09:11:171

两条平行线之间的距离公式

d=|C1-C2|/√(A?+B?)。两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离。两平行线方程分别是：Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0。几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。基本定义：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。

u投在线2023-07-10 09:11:151

两条平行线之间的距离公式是什么？

d=|C1-C2|/√(A?+B?)。两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离。两平行线方程分别是：Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0。几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。基本定义：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。

meira2023-07-10 09:11:151

平行线之间距离公式

d=|C1-C2|/√(A?+B?)。两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离。两平行线方程分别是：Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0。几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。基本定义：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。

再也不做站长了2023-07-10 09:11:141

高考平行线间的距离公式

则它们之间的距离d=|C1-C2|/根号下(A^2 + B^2)

NerveM 2023-07-10 09:11:076

平行线间的距离公式 平行线间的距离公式介绍

1、平面上平行线间的距离公式为：d=|C1-C2|/√(A2+B2)设两条为Ax+By+C1=0，Ax+By+C2=0则其距离公式d=|C1-C2|/√(A2+B2)。 2、空间直线：空间中平行线间的距离公式为：d = | M1M2s | / |s|=√[(bp-cn)^2+(cm-ap)^2+(an-bm)^2]/√(m^2+n^2+p^2）。

西柚不是西游2023-07-10 09:11:061

两条平行线的距离公式

求两平行线距离的公式如下定义：两平行直线ax+by+c1=0,ax+by+c2=0,那么他们间的距离为d=|c1-c2|/根号下（a^2+b^2)因此可用上述公式求解“两条平行线3x-2y+1=0和3x-2y-2=0的距离是多少？”解：根据公式知：d=|1-(-2)|/根号下[3^2+(-2)^2]=3/(√13)=(3√13)/13

LuckySXyd2023-07-10 09:11:032

两平行线的距离公式

d=|C1-C2|/√(A?+B?)。两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离。两平行线方程分别是：Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0。几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。基本定义：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。

小菜G的建站之路2023-07-10 09:11:011

平行线之间的距离公式

d=|C1-C2|/√(A?+B?)。两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离。两平行线方程分别是：Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0。几何中，在同一平面内，永不相交（也永不重合）的两条直线叫做平行线。平行线一定要在同一平面内定义，不适用于立体几何，比如异面直线，不相交，也不平行。基本定义：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如若a∥b，b∥c，则a∥c。

西柚不是西游2023-07-10 09:11:011

空间点到平面的距离公式推导是什么?

空间点到平面的距离公式推导：1、设平面的法向量是n，Q是这平面内任意一点，则空间点P到这个平面的距离：d=|QP·n|/|n|，这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量。距离d是向量QP在法向量n上投影的绝对值，即d=|PijQP|=||QP|*cos|=||n|*|QP|*cos|/|n|==|QP·n|/|n|。2、设直线的方向向量是s，Q是这直线上任意一点，则空间点P转这直线的距离：d=|QP×s|/|s|，这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量。距离d是以向量QP、向量s为邻边的平行四边形s边上的高，所以d=|QP|*sin=/|s|=|QP×s|/|s|。两平行线之间的距离公式：设两条直线方程为。Ax+By+C1=0。Ax+By+C2=0。则其距离公式为｜C1-C2|/√（A²+B²)。推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a，b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0，即Aa+Bb=-C1，由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为。d=|Aa+Bb+C2|/√（A²+B²)。=|-C1+C2|/√（A²+B²)。=|C1-C2|/√（A²+B²)。

阿啵呲嘚2023-05-25 07:24:521

点到平面的距离公式？

点到平面的距离公式：d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A²+B²+C²)。公式描述：公式中的平面方程为Ax+By+Cz+D=0，点P的坐标(x0，y0，z0)，d为点P到平面的距离。文字表示：d=|向量AB*向量n|/向量n的模长。d表示点A到面的距离，向量AB是以点A为起点，以平面上任意一点为终点的向量，向量n是平面的法向量。点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度。特殊的，当点在平面内时，该点到平面的距离为0。拓展资料计算一点到平面的距离，通常可通过向量法或测量法求得。公式描述：公式中的平面方程为Ax+By+Cz+D=0，点P的坐标（x0，y0，z0），d为点P到平面的距离。d=向量AB×向量n的和的模长÷向量n的模长，d表示点A到面的距离，向量AB是以点A为起点，以平面上任意一点为终点的向量，向量n是平面的法向量。点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度。特殊的，当点在平面内时，该点到平面的距离为0。点到平面的距离就是求出该面的法向量n在平面上任取(除被求点在该平面的射影外）一点，求出平面外那点和所取的那点所构成的向量，记为a，点到平面的距离就是法向量n与a的数量积的绝对值|n·a|除以法向量的模|n|即得所求。

CarieVinne 2023-05-25 07:24:521

点到平面距离公式是什么？

点到平面距离公式是：点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度叫做点到平面的距离，特殊的有，当点在平面内，则点到平面的距离为0。扩展资料：点到平面的距离计算向量法计算点到平面的距离就是把点和平面放在直角坐标系下，这样，点和平面的位置均可用坐标来表示，如图所示：点到平面的距离计算平面π的方程为：Ax+By+Cz+D=0，向量 为平面的法向量，平面外一点 坐标为 ，在平面上取一点 ，则点 到平面π的距离为：其中α为向量 与 的夹角，而由于点 在平面π上，因此有即由此可得所以，此公式即为点到平面的距离公式。参考资料来源：百度百科-点到平面距离

西柚不是西游2023-05-25 07:24:521

点到面的距离公式是多少?

1、设平面的法向量是n，Q是这平面内任意一点，则空间点P到这个平面的距离：d=|QP·n|/|n|，这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量。距离d是向量QP在法向量n上投影的绝对值，即d=|Pij<n>QP|=||QP|*cos<QP,n>|=||n|*|QP|*cos<QP,n>|/|n|==|QP·n|/|n|。2、设直线的方向向量是s，Q是这直线上任意一点，则空间点P转这直线的距离：d=|QP×s|/|s|，这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量。距离d是以向量QP、向量s为邻边的平行四边形s边上的高，所以d=|QP|*sin<QP,s>=[|s|*|QP|*sin<QP,s>]/|s|=|QP×s|/|s|。

Jm-R2023-05-25 07:24:5211

向量的点到平面距离公式是什么？

空间向量点面距离公式：d=|n.MP|/|n|。点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度。特殊的，当点在平面内时，该点到平面的距离为0。相关公式概念：空间中具有大小和方向的量叫做空间向量。向量的大小叫做向量的长度或模（modulus)。规定：长度为0的向量叫做零向量，记为0。模为1的向量称为单位向量。与向量a长度相等而方向相反的向量，称为a的相反向量。记为－a。方向相等且模相等的向量称为相等向量。

kikcik2023-05-25 07:24:521

空间点到平面的距离公式推导是什么?

空间点到平面的距离公式推导：设平面的法向量是n，Q是这平面内任意一点，则空间点P到这个平面的距离：d=|QP·n|/|n|，这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量。距离d是向量QP在法向量n上投影的绝对值，即d=|PijQP|=||QP|*cos|=||n|*|QP|*cos|/|n|=|QP·n|/|n|。平面直角坐标系中点到已知解析式的直线的最短距离公式。已知解析式的直线AX+BY+C=0。平面直角坐标系中点(X0,Y0)。最短距离=|AX0+BY0+C|/根号(A方+B方)。

人类地板流精华2023-05-25 07:24:522

点到平面的距离公式向量法

　　点到平面的距离公式为：设该点与平面内任意一点的连线的向量为a向量，平面的法向量为n向量，距离为d=|a*n|/|n|，即：a向量与n向量的数量积除以n向量的模。　　点到平面的距离就是：该点与平面内任意一点连成的线段，在平面的法向量上的射影长。　　在数学中，向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量)，指具有大小(magnitude)和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向;线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量(物理学中称标量)，数量(或标量)只有大小，没有方向。

mlhxueli 2023-05-25 07:24:521

平面几何，点到平面的垂直距离公式

1）把点到平面的距离看成一个三棱锥的高； （2）求与此高对应的底面的面积； （3）转换顶点或用割补法求出此三棱锥的体积； （4）利用三棱锥体积的自等性（计算三棱锥的体积时，可以把三棱锥先看成四面体，把它的四个顶点中的任何一个作为三棱锥的顶点，而把不含这个顶点的面作为三棱锥的底面，即如果三棱锥是A-BCD，那么有VA-BCD＝VB-CDA＝VC-DAB＝VD-ABC，这一性质称为三棱锥体积的自等性。这是三棱锥独具的性质）列出方程求高。

余辉2023-05-25 07:24:521

点到平面的距离公式是什么？

点到平面的距离公式d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√ (A²+B²+C²)公式描述公式中的平面方程为Ax+By+Cz+D=0，点P的坐标(x0，y0，z0)，d为点P到平面的距离。点到平面距离公式d=|向量AB*向量n|/向量n的模长d表示点A到面的距离，向量AB是以点A为起点，以平面上任意一点为终点的向量，向量n是平面的法向量。平面的一般式方程Ax +By +Cz + D = 0。

凡尘2023-05-25 07:24:511

点到平面的距离公式向量法向量

点到平面的距离公式：d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A_+B_+C_)。公式描述：公式中的平面方程为Ax+By+Cz+D=0，点P的坐标(x0，y0，z0)，d为点P到平面的距离。在空间向量中，平面外一点P到平面α的距离d为：d=|n.MP|/|n|式中，n：平面α的一个法向向量，M：平面α内的一点，MP---向量。

gitcloud2023-05-25 07:24:511

数学，空间向量点到平面的距离公式是什么

在空间向量中，平面外一点P到平面α的距离d为：d=|n.MP|/|n|。式中，n ---平面α的一个法向向量，M ----平面α内的一点，MP---向量。立体几何中，点到平面的距离没有具体的公式。在此情况下，一般是由点向平面作垂线，将垂线与平面内有关的线段构成平面几何图形，利用勾股定理或三角函数，求出要求的距离。扩展资料点到平面距离公式是：点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度叫做点到平面的距离，特殊的有，当点在平面内，则点到平面的距离为0。平面的一般式方程Ax +By +Cz + D = 0其中n = (A, B, C)是平面的法向量，D是将平面平移到坐标原点所需距离（所以D=0时，平面过原点）。向量的模（长度）给定一个向量V（x, y, z),则|V| = sqrt(x * x + y * y + z * z)。向量的点积（内积）给定两个向量V1(x1, y1, z1)和V2(x2, y2, z2)则他们的内积是V1V2 = x1x2 + y1y2 + z1z2。

陶小凡2023-05-25 07:24:511

点到面的距离公式是什么？

点到面的距离公式即两点间距离公式。设两个点A、B以及坐标分别为A（x1,y1）、B(x2,y2)，则A和B两点之间的距离为：求点到平面的距离的方法一般有有两种：方法一（直接法）：过顶点作平面的垂线，则垂线段长就是所求的点到平面的距离；方法二（间接法）：设点到平面的距离为h，通过等体积法构造关于h的方程，解出的h即为所求的点到平面的距离。直接法需要脑力思考较多，所以证明过程比较计算过程长，但整题计算量小；间接法是通过构造含有所求距离的方程，最后通过解方程的思想计算出点到平面的距离，相对来说更侧重计算。扩展资料点到平面距离证明过程当d≠0时，根据d的符号，可以判断点Q在平面的哪一侧。假设平面法向量n的方向与图中一致，且该方向指向平面的外侧，那么(1)d>0时，Q在平面外侧；(2)d<0时，Q在平面内侧。参考资料来源：百度百科-两点间距离公式

真颛2023-05-25 07:24:511

点到平面的向量公式空间向量点到平面的距离公式是什么

1、在空间向量中,平面外一点P到平面α的距离d为：d=|n.MP|/|n|.式中,n：平面α的一个法向向量,M：平面α内的一点,MP---向量。2、点到平面的距离公式：d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√（A2+B2+C2）。公式描述：公式中的平面方程为Ax+By+Cz+D=0，点P的坐标（x0，y0，z0），d为点P到平面的距离。

可桃可挑2023-05-25 07:24:511

点到平面的距离公式是什么？

点到平面的距离公式：d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A²+B²+C²)。公式描述：公式中的平面方程为Ax+By+Cz+D=0，点P的坐标(x0，y0，z0)，d为点P到平面的距离。文字表示：d=|向量AB*向量n|/向量n的模长。d表示点A到面的距离，向量AB是以点A为起点，以平面上任意一点为终点的向量，向量n是平面的法向量。点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度。特殊的，当点在平面内时，该点到平面的距离为0。拓展资料计算一点到平面的距离，通常可通过向量法或测量法求得。公式描述：公式中的平面方程为Ax+By+Cz+D=0，点P的坐标（x0，y0，z0），d为点P到平面的距离。d=向量AB×向量n的和的模长÷向量n的模长，d表示点A到面的距离，向量AB是以点A为起点，以平面上任意一点为终点的向量，向量n是平面的法向量。点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度。特殊的，当点在平面内时，该点到平面的距离为0。点到平面的距离就是求出该面的法向量n在平面上任取(除被求点在该平面的射影外）一点，求出平面外那点和所取的那点所构成的向量，记为a，点到平面的距离就是法向量n与a的数量积的绝对值|n·a|除以法向量的模|n|即得所求。

此后故乡只2023-05-25 07:24:511

点到平面的距离公式是什么？

空间点到平面的距离公式推导：1、设平面的法向量是n，Q是这平面内任意一点，则空间点P到这个平面的距离：d=|QP·n|/|n|，这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量。距离d是向量QP在法向量n上投影的绝对值，即d=|PijQP|=||QP|*cos|=||n|*|QP|*cos|/|n|==|QP·n|/|n|。2、设直线的方向向量是s，Q是这直线上任意一点，则空间点P转这直线的距离：d=|QP×s|/|s|，这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量。距离d是以向量QP、向量s为邻边的平行四边形s边上的高，所以d=|QP|*sin=/|s|=|QP×s|/|s|。两平行线之间的距离公式：设两条直线方程为。Ax+By+C1=0。Ax+By+C2=0。则其距离公式为｜C1-C2|/√（A²+B²)。推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a，b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0，即Aa+Bb=-C1，由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为。d=|Aa+Bb+C2|/√（A²+B²)。=|-C1+C2|/√（A²+B²)。=|C1-C2|/√（A²+B²)。

wpBeta2023-05-25 07:24:511

点到平面的距离公式

点到平面的距离公式为：设该点与平面内任意一点的连线的向量为a向量，平面的法向量为n向量，距离为d=|a*n|/|n|，即：a向量与n向量的数量积除以n向量的模。点到平面的距离就是：该点与平面内任意一点连成的线段，在平面的法向量上的射影长。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。.........................................................

康康map2023-05-25 07:24:511

点到平面的距离公式是什么？

点到平面距离公式是d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A²+B²+C²)。点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度。特殊的，当点在平面内时，该点到平面的距离为0。公式中的平面方程为Ax+By+Cz+D=0，点P的坐标(x0，y0，z0)，d为点P到平面的距离。点到平面距离计算的技巧1、直接法作点到平面的垂线，找到垂足，然后构造一个可用的直角三角形来求解问题。适用于垂足好找，且相关线段长度可方便计算的情形。2、等积法（间接法）利用含有高h的各种公式，如棱锥体积V=Sh/3，若能方便地求出基本量S，以及已知V或可方便地以其他方式得出V（等积思想），便可间接求出h。适用于不方便甚至无法直接求解高而底面积易得出，且体积已知或易通过其它途径方便地求得的情形。

肖振2023-05-25 07:24:511

点到面的距离公式是什么

点到平面的距离公式：d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A²+B²+C²)。公式描述：公式中的平面方程为Ax+By+Cz+D=0，点P的坐标(x0，y0，z0)，d为点P到平面的距离。求法：确定一个点的射影（如垂足）位置的方法（分情况），斜线上任意一点在平面上的射影必在斜线在平面的射影上；若一个角所在平面外一点到角的两边距离相等，那么这一点在平面上的射影在这个角平分线上；若一条直线与一个角的两边夹角相等，那么这一条直线在平面上的射影在这个角平分线上。如果两个平面相互垂直，一个平面上的点在另一个平面上的射影必在这两个平面的交线上；若三棱锥的侧棱相等或侧棱与底面所成角相等，那么顶点在底面上的射影是底面三角形的外心。

LuckySXyd2023-05-25 07:24:511

点到平面距离公式

点到平面距离公式如下：1、设点P(x1,y1,z1)到平面Ax+By+Cz+D=0的距离为d；2、则点P到平面Ax+By+Cz+D=0的距离为：d=|Ax1+By1+Cz1+D|/√(A^2+B^2+C^2)。所以点到平面距离公式是：d=|Ax1+By1+Cz1+D|/√(A^2+B^2+C^2)。

CarieVinne 2023-05-25 07:24:511

点到平面的距离公式

点到平面的距离公式d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√ (A²+B²+C²)公式描述公式中的平面方程为Ax+By+Cz+D=0，点P的坐标(x0，y0，z0)，d为点P到平面的距离。点到平面距离公式d=|向量AB*向量n|/向量n的模长d表示点A到面的距离，向量AB是以点A为起点，以平面上任意一点为终点的向量，向量n是平面的法向量。平面的一般式方程Ax +By +Cz + D = 0。

FinCloud2023-05-25 07:24:511

空间向量和立体几何中，点到面的距离公式是什么？

d=|n.MP|/|n|.

mlhxueli 2023-05-25 07:24:517

立体几何点到平面的距离公式

先求平面的法向量,然后过这一点和法向量求点到平面的垂线方程,再计算垂线和平面的交点,交点到那个点的距离就是点到平面的距离。P(X,Y,Z)到平面Ax+By+Cz+D=0的距离d=|AX+BY+CZ+D|/√[（A^2）+(B^2)+(C^2)]。特殊的有，当点在百平面内，则点到平面的距离为0。

西柚不是西游2023-05-25 07:24:511

点到平面的距离公式是什么？

点到平面距离公式是d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A²+B²+C²)。点到平面距离是指空间内一点到平面内一点的最小长度。特殊的，当点在平面内时，该点到平面的距离为0。公式中的平面方程为Ax+By+Cz+D=0，点P的坐标(x0，y0，z0)，d为点P到平面的距离。点到平面距离计算的技巧1、直接法作点到平面的垂线，找到垂足，然后构造一个可用的直角三角形来求解问题。适用于垂足好找，且相关线段长度可方便计算的情形。2、等积法（间接法）利用含有高h的各种公式，如棱锥体积V=Sh/3，若能方便地求出基本量S，以及已知V或可方便地以其他方式得出V（等积思想），便可间接求出h。适用于不方便甚至无法直接求解高而底面积易得出，且体积已知或易通过其它途径方便地求得的情形。

拌三丝2023-05-25 07:24:511

空间向量求点到平面的距离公式

kikcik2023-05-25 07:24:501

用法向量的点到面的距离公式

点到平面的距离公式为：设该点与平面内任意一点的连线的向量为a向量，平面的法向量为n向量，距离为d=|a*n|/|n|，即：a向量与n向量的数量积除以n向量的模。点到平面的距离就是：该点与平面内任意一点连成的线段，在平面的法向量上的射影长。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

gitcloud2023-05-25 07:24:503

点到平面的距离公式是什么?

d=|向量AB*向量n|/向量n的模长 d表示点A到面的距离,向量AB是以点A为起点,以平面上任意一点为终点的向量,向量n是平面的法向量

肖振2023-05-25 07:24:502

点到平面的距离公式怎么推导出来的？

空间点到平面的距离公式推导：1、设平面的法向量是n，Q是这平面内任意一点，则空间点P到这个平面的距离：d=|QP·n|/|n|，这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量。距离d是向量QP在法向量n上投影的绝对值，即d=|PijQP|=||QP|*cos|=||n|*|QP|*cos|/|n|==|QP·n|/|n|。2、设直线的方向向量是s，Q是这直线上任意一点，则空间点P转这直线的距离：d=|QP×s|/|s|，这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量。距离d是以向量QP、向量s为邻边的平行四边形s边上的高，所以d=|QP|*sin=/|s|=|QP×s|/|s|。两平行线之间的距离公式：设两条直线方程为。Ax+By+C1=0。Ax+By+C2=0。则其距离公式为｜C1-C2|/√（A²+B²)。推导：两平行直线间的距离就是从一条直线上任一点到另一条直线的距离，设点P(a，b)在直线Ax+By+C1=0上，则满足Aa+Bb+C1=0，即Aa+Bb=-C1，由点到直线距离公式，P到直线Ax+By+C2=0距离为。d=|Aa+Bb+C2|/√（A²+B²)。=|-C1+C2|/√（A²+B²)。=|C1-C2|/√（A²+B²)。

meira2023-05-25 07:24:501

如何计算点到平面的距离公式？

点到平面的距离公式：d=|Ax0+By0+Cz0+D|/√(A²+B²+C²)。公式描述：公式中的平面方程为Ax+By+Cz+D=0，点P的坐标(x0，y0，z0)，d为点P到平面的距离。求法：确定一个点的射影（如垂足）位置的方法（分情况），斜线上任意一点在平面上的射影必在斜线在平面的射影上；若一个角所在平面外一点到角的两边距离相等，那么这一点在平面上的射影在这个角平分线上；若一条直线与一个角的两边夹角相等，那么这一条直线在平面上的射影在这个角平分线上。如果两个平面相互垂直，一个平面上的点在另一个平面上的射影必在这两个平面的交线上；若三棱锥的侧棱相等或侧棱与底面所成角相等，那么顶点在底面上的射影是底面三角形的外心。

铁血嘟嘟2023-05-25 07:24:491

空间向量点到平面的距离公式

空间向量点到平面的距离公式：d=|nMP|/|n。平面，是指面上任意两点的连线整个落在此面上，一种二维零曲率广延，这样一种面，它与同它相似的面的任何交线是一条直线。是由显示生活中（例如镜面、平静的水面等）的实物抽象出来的数学概念，但又与这些实物有根本的区别，既具有无限延展性（也就是说平面没有边界），又没有大小、宽窄、薄厚之分，平面的这种性质与直线的无限延展性又是相通的。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

Ntou1232023-05-25 07:24:491

空间点到平面的距离公式和点到平面的距离公式

1、设平面的法向量是n，Q是这平面内任意一点，则空间点P到这个平面的距离：d=|QP·n|/|n|，这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量。距离d是向量QP在法向量n上投影的绝对值，即d=|Pij<n>QP|=||QP|*cos<QP,n>|=||n|*|QP|*cos<QP,n>|/|n|==|QP·n|/|n|。2、设直线的方向向量是s，Q是这直线上任意一点，则空间点P转这直线的距离：d=|QP×s|/|s|，这里QP表示以Q为起点、P为终点的向量。距离d是以向量QP、向量s为邻边的平行四边形s边上的高，所以d=|QP|*sin<QP,s>=[|s|*|QP|*sin<QP,s>]/|s|=|QP×s|/|s|。

可桃可挑2023-05-25 07:24:491

点到平面的距离公式

利用三棱锥的体积公式求点到平面的距离，大致步骤是什么？（1）把点到平面的距离看成一个三棱锥的高； （2）求与此高对应的底面的面积； （3）转换顶点或用割补法求出此三棱锥的体积； （4）利用三棱锥体积的自等性（计算三棱锥的体积时，可以把三棱锥先看成四面体，把它的四个顶点中的任何一个作为三棱锥的顶点，而把不含这个顶点的面作为三棱锥的底面，即如果三棱锥是A-BCD，那么有VA-BCD＝VB-CDA＝VC-DAB＝VD-ABC，这一性质称为三棱锥体积的自等性。这是三棱锥独具的性质）列出方程求高。

Ntou1232023-05-25 07:24:491

点到直线的距离公式

ax+by+c=0 x0,y0 |ax0+by0+c|/√(a^2+b^2)已知一点A（a,b)和一直线l y=k1x+b1，直线m y=k2x+b2设直线过点A且垂直于已知直线l，则k1*k2=-1,把A带入m，求出m，再把l和m联立，求出交点B，求A到l的距离就是点A到点B的距离

再也不做站长了2023-05-25 07:24:481

点线之间的距离公式？

韦斯特兰2023-05-25 07:24:483

大学三维点到直线距离公式是什么？

点P(x0,y0,z0)到直线{A1x+B1y+C1z+D1=0 A2x+B2y+C2z+D2=0 距离的一个公式:d=|(A1x0+B1y0+C1z0+D1)n→2-(A2x0+B2y0+C2z0+D2)n→1||n→1×n→2|其中n→i={Ai,Bi,Ci},(i=1,2)空间点到直线的方程是：(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c。(1)理解点到直线距离公式的推导过程，并且会使用公式求出定点到定直线的距离；(2)了解两条平行直线的距离公式，并能推导。证明方法1、函数法证：点P到直线上任意一点的距离的最小值就是点P到直线的距离。在上取任意点用两点的距离公式有，为了利用条件上式变形一下，配凑系数处理得：当且仅当时取等号所以最小值2、不等式法证：点P到直线上任意一点Q的距离的最小值就是点P到直线的距离。由柯西不等式：当且仅当时取等号所以最小值

黑桃花2023-05-25 07:24:481

点到直线的距离公式

连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。直线Ax+By+C=0 坐标(Xo，Yo)那么这点到这直线的距离就为:│AXo+BYo+C│/√(A²+B²)。 思路如下：求出直线l的斜率k (我们假设这条直线不是平行于坐标轴的)，然后与它垂直的直线斜率是 -1/k，因此可以求出过已知点与直线l垂直的那条直线l2(点斜式)，然后求l和l2的交点，交点坐标和已知点的间线段的距离就是点到直线的距离。 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。点到直线的距离叫做垂线段。点到直线距离是连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度。目标在于通过对点到直线距离公式的推导，提高学生对数形结合的认识，加深用“计算”来处理“图形”的意识。

大鱼炖火锅2023-05-25 07:24:471

点到直线的距离公式

点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2

豆豆staR2023-05-25 07:24:473

空间向量两点间的距离公式

1 √[(y1-x1)^2+(y2-x2)^2]2 √(a1^2+a2^2)3 (a1b1+a2b2)/√[(a1-b1)^2+(a2-b2)^2]4 同1

水元素sl2023-05-24 18:37:323

多元点到函数的距离公式

解：先求法线方程，再用点到直线的距离公式进行计算，原点坐标是（0,0），假设法线方程是ax+by+c=0；距离=|c|÷√（a²+b²）。设D为一个非空的n 元有序数组的集合， f为某一确定的对应规则。 若对于每一个有序数组，通过对应规则f，都有唯一确定的实数y与之对应，则称对应规则f为定义在D上的n元函数。记为。 变量 称为自变量；y称为因变量。当n=1时，为一元函数，记为y=f(x),x∈D；当n=2时，为二元函数，记为z=f(x,y),(x,y)∈D，图象如图。二元及以上的函数统称为多元函数。扩展资料：多元函数的本质是一种关系，是两个集合间一种确定的对应关系。这两个集合的元素可以是数；也可以是点、线、面、体；还可以是向量、矩阵等等。一个元素或多个元素对应的结果可以是唯一的元素，即单值的。也可以是多个元素，即多值的。人们最常见的函数，以及目前我国中学数学教科书所说的“函数”，除有特别注明者外，实际上（全称）是一元单值实变函数。扩展资料：多元函数的本质是一种关系，是两个集合间一种确定的对应关系。这两个集合的元素可以是数；也可以是点、线、面、体；还可以是向量、矩阵等等。一个元素或多个元素对应的结果可以是唯一的元素，即单值的。也可以是多个元素，即多值的。人们最常见的函数，以及目前我国中学数学教科书所说的“函数”，除有特别注明者外，实际上（全称）是一元单值实变函数。

康康map2023-05-24 07:49:231

空间直线到直线的距离公式

对于空间中两异面直线设AA"为两直线上任意两点连线，n1,n2为两直线的方向向量两直线的距离为│(n1×n2)·AA"│

北境漫步2023-05-21 22:10:251

空间两平行直线距离公式

简单计算一下即可，答案如图所示

铁血嘟嘟2023-05-21 22:10:252

空间向量点到直线距离公式推导

空间向量点到直线距离公式解：设点A坐标（x1，y1）直线方程：ax+by+c=0A到直线的距离=|ax1+by1+c|÷√（a²+b²） 直线Ax+By+C=0 坐标（Xo，Yo）那么这点到这直线的距离就为：公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。公式中的直线方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为(x0,y0)。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，这条垂线段的长度，叫做点到直线的距离。①：过点上做一向量垂直于已知直线，做一平面垂直于刚作直线，设该平面的法向量为m 在该平面上找一点与已知点连接，设该向量为a，则距离d=|a*m|/|m| ②：平移任一直线，使两直线相交，过两条相交直线做一平面，法向量为m 在两直线上连接任意两点，设该向量为a,则距离d=|a*m|/|m|

NerveM 2023-05-21 22:10:251

空间点到直线的距离公式是什么？

点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2

Jm-R2023-05-21 22:10:232

请问一下，有没有人知道高中数学点线距离公式，线线距离公式，线面距离公式，点面距离公式

书上都有吧，去查书，在这给你打上你也看不懂，高中好象没有学点面距离公式 线面距离公式 这两个大学才学呢

NerveM 2023-05-18 13:56:162

向量点到直线的距离公式是什么？

点到线的距离公式如下：设直线L的方程为Ax+By+C=0，点P的坐标为（x0，y0），则点P到直线L的距离为：定义法证明：根据定义，点P（x_，y_）到直线l：Ax+By+C=0的距离是点P到直线l的垂线段的长。设点P到直线的垂线为l"，垂足为Q，则l"的斜率为B/A则l"的解析式为y-y_=（B/A）（x-x_）。把l和l"联立得l与l"的交点Q的坐标为（（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2），（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2））由两点间距离公式得：PQ^2=[（B^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）-x0]^2+[（A^2y_-ABx_-BC）/（A^2+B^2）-y0]^2=[（-A^2x_-ABy_-AC）/（A^2+B^2）]^2

小白2023-05-13 01:00:542

点到直线距离公式（用向量证明）

证明：设点P,直线AB,在AB上任取一点C,连接PC,直线AB的法向量为n,向量AB与n的夹角为a,P到直线AB的距离为H H=|PC| |cos(PC,n)| =||PC| PC点乘n/(|PC|*|n|)| =|PC点乘n/|n|| (取绝对值是考虑距离恒为正数)

mlhxueli 2023-05-13 01:00:541

点到直线的距离公式。

八种方法推证点到直线的距离公式问题：求证：点 的距离为： .一．运用两点间距离公式（略）二．利用三角形面积公式（略）三．巧用两点间距离公式证明：作直线m，过 且与直线l垂直，设垂足为 ，则直线 m的方程为： ，由此得： ， ①因为点 在直线l上，知 ，即 所以 ，即 ②把①和②两边平方后相加，整理得到，故变形得∴ 四．巧用配方法证明：设 是直线l上任意一点，∵ = ∴ 当 时，等式成立。∴ ，即 五．由向量方法推导证明：由直线 方程： ，可得直线 法向量为 =(A,B)，设过点 作直线 垂线，垂足为 ，则向量 ，即 ，所以 且 又因为点 在直线 上，所以就有：，，又因为A,B不同时为0，即： .六． 利用习题结论巧推老教材代数课本（人教版，下册.必修）第15页习题十五第6题：已知： ，当 即 .上式实为柯西不等式的最简形式，很容易证明.故略去。下面给出点到直线的距离公式的最简推导。已知 则点到直线的距离即为点P到直线l上任意点所连结的线段中的最短线段.设 直线l上任意一点，点P到直线l的距离为 ，则：＝ ， 时等号成立七.运用直线的参数方程推导证明：当 时易验证公式成立，下证 时的情形：OxyP"P（1）B>0时,过点P作直线L的垂线，垂足为H，则直线PH的标准参数方程为：将直线PH的参数方程代入直线L的方程得：，解之得点H对应的参数 （2）当 时，直线PH的标准参数方程为：可得 ， 八． 构造引理推导引理：如图1，直角三角形MPN中， ， 则点P到直线MN的距离d满足 证明：由直角三角形的面积公式得： ，即 ，即 ，所以 下面就用引理证明点 的距离为： 证明：当 时易证公式成立. 当 时，如图2所示,过点 的两条直线,分别交直线 、 ，则 . 八种方法推证点到直线的距离公式问题：求证：点 的距离为： .一．运用两点间距离公式二．利用三角形面积公式三．巧用两点间距离公式证明：作直线m，过 且与直线l垂直，设垂足为 ，则直线 m的方程为： ，由此得： ， ①因为点 在直线l上，知 ，即 所以 ，即 ②把①和②两边平方后相加，整理得到，故变形得∴ 四．巧用配方法证明：设 是直线l上任意一点，∵ = ∴ 当 时，等式成立。∴ ，即 五．由向量方法推导证明：由直线 方程： ，可得直线 法向量为 =(A,B)，设过点 作直线 垂线，垂足为 ，则向量 ，即 ，所以 且 又因为点 在直线 上，所以就有：，，又因为A,B不同时为0，即： .六． 利用习题结论巧推老教材代数课本（人教版，下册.必修）第15页习题十五第6题：已知： ，当 即 .上式实为柯西不等式的最简形式，很容易证明.故略去。下面给出点到直线的距离公式的最简推导。已知 则点到直线的距离即为点P到直线l上任意点所连结的线段中的最短线段.设 直线l上任意一点，点P到直线l的距离为 ，则：＝ ， 时等号成立七.运用直线的参数方程推导证明：当 时易验证公式成立，下证 时的情形：OxyP"P（1）B>0时,过点P作直线L的垂线，垂足为H，则直线PH的标准参数方程为：将直线PH的参数方程代入直线L的方程得：，解之得点H对应的参数 （2）当 时，直线PH的标准参数方程为：可得 ， 八． 构造引理推导引理：如图1，直角三角形MPN中， ， 则点P到直线MN的距离d满足 证明：由直角三角形的面积公式得： ，即 ，即 ，所以 下面就用引理证明点 的距离为： 证明：当 时易证公式成立. 当 时，如图2所示,过点 的两条直线,分别交直线 、 ，则 . ＝ 所以 ＝ 所以

水元素sl2023-05-13 01:00:541

点到直线的距离公式

垂直 线担

左迁2023-05-13 01:00:544