标准差

标准差计算公式是标准差σ=方差开平方。标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。扩展资料：标准差系数，又称为均方差系数，离散系数。它是从相对角度观察的差异和离散程度，在比较相关事物的差异程度时较之直接比较标准差要好些。标准差系数是将标准差与相应的平均数对比的结果。标准差和其他变异指标一样，是反映标志变动度的绝对指标。它的大小，不仅取决于标准值的离差程度，还决定于数列平均水平的高低。因而对于具有不同水平的数列或总体，就不宜直接用标准差来比较其标志变动度的大小，而需要将标准差与其相应的平均数对比，计算标准差系数，即采用相对数才能进行比较。在统计学中，样本的均差多是除以自由度（n-1），它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1）。

标准差=方差的算术平方根，故方差=标准差的平方。

平均差是表示各个变量值之间差异程度的数值之一。指各个变量值同平均数的的离差绝对值的算术平均数。计算公式为:平均差 = (∑|x-x"|)÷n ,其中∑为总计的符号，x为变量，x"为算术平均数，n为变量值的个数。 举个例子: 求1，2，3三个数的平均差 1，2，3三个数的算术平均数x"＝（1+2+3）÷3＝2 平均差 = (∑|x-x"|)÷n＝（|1-2|+|2-2|+|3-2|）÷3＝2/3 标准差(Standard Deviation):也称均方差(mean square error),各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数，它是离差平方和平均后的方根。用σ表示。因此，标准差也是一种平均数。算式如图。（标准差有两种）标准差是方差的算术平方根。方差就是标准差的平方。

计算标准差的步骤通常有四步：计算平均值、计算方差、计算平均方差、计算标准差。例如，对于一个有六个数的数集2,3,4,5,6,8，其标准差可通过以下步骤计算：计算平均值：(2 + 3 + 4 + 5+ 6 + 8)/6 = 30 /6 = 5计算方差：(2 – 5)^2 = (-3)^2= 9(3 – 5)^2 = (-2)^2= 4(4 – 5)^2 = (-1)^2= 0(5 – 5)^2 = 0^2= 0(6 – 5)^2 = 1^2= 1(8 – 5)^2 = 3^2= 9计算平均方差：(9 + 4 + 0 + 0+ 1 + 9)/6 = 24/6 = 4计算标准差：√4 = 2标准差（Standard Deviation），在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义为方差的算术平方根，反映组内个体间的离散程度。测量到分布程度的结果，原则上具有两种性质：一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别。其公式如下所列。标准差的观念是由卡尔·皮尔逊（Karl Pearson）引入到统计中。

标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：标准差计算公式：标准差σ=方差开平方。样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/（n-1))。总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )。注解：上述两个标准差公式里的x为一组数（n个数据）的算术平均值。当所有数（个数为n）概率性地出现时（对应的n个概率数值和为1），则x为该组数的数学期望。标准差是什么？标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同;原因是它的大小，不仅取决于标准值的离差程度，还决定于数列平均水平的高低。

标准差计算公式是标准差σ=方差开平方。标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。扩展资料：标准差系数，又称为均方差系数，离散系数。它是从相对角度观察的差异和离散程度，在比较相关事物的差异程度时较之直接比较标准差要好些。标准差系数是将标准差与相应的平均数对比的结果。标准差和其他变异指标一样，是反映标志变动度的绝对指标。它的大小，不仅取决于标准值的离差程度，还决定于数列平均水平的高低。因而对于具有不同水平的数列或总体，就不宜直接用标准差来比较其标志变动度的大小，而需要将标准差与其相应的平均数对比，计算标准差系数，即采用相对数才能进行比较。在统计学中，样本的均差多是除以自由度（n-1），它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1）。

在输入法里面有一个特殊符号的选项，你点进去后选择数学符号，一般都有的。 而对应的函数则是在excel的插入里，就有函数这一个选项。

标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方误差。 　　设n个测量值的误差为ε1、ε2……εn，则这组测量值的标准误差σ等于： 　　(此处为一公式，显示不出来，你看下文字就可以知道这个公式是什么样的。） 　　由于被测量的真值是未知数，各测量值的误差也都不知道，因此不能按上式求得标准误差。测量时能够得到的是算术平均值（），它最接近真值（N），而且也容易算出测量值和算术平均值之差，称为残差（记为v）。理论分析表明①可以用残差v表示有限次（n 次）观测中的某一次测量结果的标准误差σ，其计算公式为 　　(此处为一公式，显示不出来，你看下文字就可以知道这个公式是什么样的。） 　　对于一组等精度测量（n次测量）数据的算术平均值，其误差应该更小些。理论分析表明，它的算术平均值的标准误差。有的书中或计算器上用符号s表示）与一次测量值的标准误差σ之间的关系是 　　(此处为一公式，显示不出来，你看下文字就可以知道这个公式是什么样的。）编辑本段误差　　需要注意的是，标准误差不是测量值的实际误差，也不是误差范围，它只是对一组测量数据可靠性的估计。标准误差小，测量的可靠性大一些，反之，测量就不大可靠。进一步的分析表明，根据偶然误差的高斯理论，当一组测量值的标准误差为σ时，则其中的任何一个测量值的误差εi有68．3%的可能性是在（－σ，+σ）区间内。 　　世界上多数国家的物理实验和正式的科学实验报告都是用标准误差评价数据的，现在稍好一些的计算器都有计算标准误差的功能，因此，了解标准误差是必要的。

平均差是表示各个变量值之间差异程度的数值之一.指各个变量值同平均数的的离差绝对值的算术平均数.计算公式为:平均差 = (∑|x-x"|)÷n ,其中∑为总计的符号,x为变量,x"为算术平均数,n为变量值的个数. 举个例子: 求1,2,3三个数的平均差 1,2,3三个数的算术平均数x"＝（1+2+3）÷3＝2 平均差 = (∑|x-x"|)÷n＝（|1-2|+|2-2|+|3-2|）÷3＝2/3 标准差(Standard Deviation): 也称均方差(mean square error),各数据偏离平均数的距离（离均差）的平均数,它是离差平方和平均后的方根.用σ表示.因此,标准差也是一种平均数.算式如图.（标准差有两种） 标准差是方差的算术平方根. 方差就是标准差的平方.

http://www.ahscyz.net.cn/wsfw/kxg/shengwu/web1/res/seniorbio/consult/001/0114.htm标准差（standarddeviation）样本内各变数变异程度的度量。由样本计算标准差的公式为：为求和符号。从上可知标准差是反映样本内各个变数与平均数差异大小的一个统计参数。从S可了解样本内各变数的变异程度及样本平均数代表性的可反之亦然。此外，在生物统计中，还用样本标准差来估计总体标准差。在实践中通常用下式计算样本标准差S。举例：调查某小组18名学生的身高（cm），其数据为：173，165，154，180，175，170，166，162，158，169，160，174，179，177，168，157，160，163。经计算得∑x=3010，∑x2=504408，数的次数分布作出估计，如观察数据属常态分布（正态分布），于是有：在的范围内；变数的个数约有95.46％落在x±2S的范围内；变数的个数约有167.2222±7.9303（159.2919～175.1525）厘米的范围内；约有95％的学生身高在167.2222±2×7.9303（151.3616～183.0828）厘米的范围差是分析数量性状最常用的两个参数。

方差(Variance)也称变异数、均方。作为统计量，常用符号S2表示，作为总体参数，常用符号σ2表示。它是每个数据与该组数据平均数之差乘方后的均值，即离均差平方后的平均数。方差，在数理统计中又常称之为二阶中心矩或二级动差。它是度量数据分散程度的一个很重要的统计特征数。标准差(Standard deviation)即方差的平方根，常用S或SD表示。若用σ表示，则是指总体的标准差，本章只讨论对一组数据的描述，尚未涉及总体问题，故本章方差的符号用S2，标准差的符号用S。符号不同，其含义不完全一样，这一点望读者能够给予充分的注意。二、方差与标准差的意义 方差与标准差是表示一组数据离散程度的最好的指标。其值越大，说明离散程度大，其值小说明数据比较集中，它是统计描述与统计分析中最常应用的差异量数。它基本具备一个良好的差异量数应具备的条件：①反应灵敏，每个数据取值的变化，方差或标准差都随之变化；②有一定的计算公式严密确定；③容易计算；④适合代数运算；⑤受抽样变动的影响小，即不同样本的标准差或方差比较稳定；⑥简单明了，这一点与其他差异量数比较稍有不足，但其意义还是较明白的。除上述之外，方差还具有可加性特点，它是对一组数据中造成各种变异的总和的测量，能利用其可加性分解并确定出属于不同来源的变异性(如组间、组内等)并可进一步说明每种变异对总结果的影响，是以后统计推论部分常用的统计特征数。在描述统计部分，只需要标准差就足以表明一组数据的离中趋势了。标准差比其他各种差异量数具有数学上的优越性，特别是当已知一组数据的平均数与标准差后，便可知占一定百分比的数据落在平均数上下各两个标准差，或三个标准差之内。对于任何一个数据集合，至少有1一1/h2的数据落在平均数的h(大于1的实数)个标准差之内。(切比雪夫定理)。例如某组数据的平均数为50，标准差是5，则至少有75％(1一1/22)的数据落在50-2*5至50+2*5即40至60之间，至少有88．9％(1一1/32)的数据落在50-3*5至50+3*5＝35—65之间 (h=2，1-1/h2=1-1/22=3/4=75%，h=3, -1/h2=1-1/32=8/9=88.9%)。如果数据是呈正态分布，则数据将以更大的百分数落在平均数上下两个标准差之内(95％)或三个标准差之内 (99.％)。如下地址自己慢慢看了http://student.zjzk.cn/course_ware/web_xlyjytjx/skxt/chap0301.htm</SPAN>

是方差的算数平均数吗，在说明书里定义为 样本数据总体标准偏差 xσn

标准差和标准误都是变异指标，但它们之间有区别，也有联系。区别: ①概念不同；标准差是描述观察值(个体值)之间的变异程度；标准误是描述样本均数的抽样误差；②用途不同；标准差常用于表示变量值对均数波动的大小，与均数结合估计参考值范围，计算变异系数，计算标准误等。标准误常用于表示样本统计量(样本均数，样本率)对总体参数(总体均数，总体率)的波动情况，用于估计参数的可信区间，进行假设检验等。③它们与样本含量的关系不同: 当样本含量 n 足够大时，标准差趋向稳定；而标准误随n的增大而减小，甚至趋于0 。联系: 标准差，标准误均为变异指标，如果把样本均数看作一个变量值，则样本均数的标准误可称为样本均数的标准差；当样本含量不变时，标准误与标准差成正比；两者均可与均数结合运用，但描述的内容各不相同。

标准差在excel的内置函数是STDEV

标准差的翻译是standard deviation，标准误是err你对应去找就可以了

平时在界面中无法打出，这个是这个文字编码的问题无法改变，在WORD中可以打出X拔的方法如下：在小写的x前插入一个符号，即symbol(“插入”－“符号”－“字体选择”－“symbol”－ ` 注：在下划线_与alpha之间)中的右上角的一短横，问题就解决了。优点：最简单。对小写的x很好。缺点：但大写的X不太适合.这种方法在前面引入了一个看似空格的东东（其实就是那个横线）处理不掉，所以x与前面的字总有一点距离。拓展资料均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。例如：1，3，5，7，这四个数字的均数是〔1+3+5+7）/4〕=4。它是反映数据集中趋势的一项指标。资料来源：百度百科：均数

有。插入——符号——字体选择“拉丁文本”——子集选择“基本希腊语”。σ，汉语译音为“西格玛”。

西格玛,它是大写希腊字母∑(西格玛)的小写形式,三角的Δ这个念得儿塔,把它倒过来是哈密顿算符

有。1、均值用小写的希腊字母μ表示。2、加法用加号"+"表示。3、减法用减号"-"表示。4、标准差用小写的希腊字母σ表示。

有得呀我是casiofx-82TL先按mode选SD进入统计逐个输入数据按M+输入完以后按shift2（2上面的黄色符号表示方差）其他符号你可以自己用平均数什么都可以求还有记住新一次统计要shiftAC来清空内存数据

标准差，缩写为S.D., SD, 或者 s (就是为了把人给弄晕？)，是描述数据点在均值（mean）周围聚集程度的指标。 如果把单个数据点称为“ X i ,” 因此 “ X 1 ” 是第一个值，“ X 2 ” 是第二个值，以此类推。均值称为“ M ”。初看上去Σ( X i - M )就可以作为描述数据点散布情况的指标，也就是把每个 X i 与 M 的偏差求和。换句话讲，是（单个数据点—数据点的平均）的总和。 看上去挺有逻辑性的，但是它有两个缺点。 第一个困难是：上述定义的结果永远是0。根据定义，高出均值的和永远等于低于均值的和，因此它们相互抵消。可以取差值的绝对值来解决（也就是说，忽略负值的符号），但是由于各种神秘兮兮的原因，统计学家不喜欢绝对值。另外一个剔除负号的方法是取平方，因为任何数的平方肯定是正的。所以，我们就有Σ( X i - M ) 2 。 另外一个问题是当我们增加数据点后此等式的结果会随之增大。比如我们手头有25个值的样本，根据前面公式计算出SD是10。如果再加25个一模一样的样本，直觉上50个大样本的数据点分布情况应该不变。但是我们的公式会产生更大的SD值。好在我们可以通过除以数据点数量 N 来弥补这个漏洞。所以等式就变成Σ( X i - M ) 2 / N . 根据墨菲定律，我们解决了两个问题，就会随之产生两个新问题。 第一个问题（或者我们应该称为第三个问题，这样能与前面的相衔接）是用平方表达偏差。假设我们测量自闭症儿童的IQ。也许会发现IQ均值是75, 散布程度是100 个IQ点平方。这IQ点平方又是什么东西？不过这容易处理：用结果的平方根替代，这样结果就与原来的测量单位一致。所以上面的例子中的散布程度就是10个IQ点，变得更加容易理解。 最后一个问题是目前的公式是一个有偏估计，也就是说，结果总是高于或者低于真实的值。解释稍微有点复杂，先要绕个弯。在多数情况下，我们做研究的时候，更感兴趣样本来自的总体（population）。比如，我们探查有年轻男性精神分裂症患者的家庭中的外现情绪（expressed emotion，EE)水平时，我们的兴趣点是所有满足此条件的家庭（总体），而不单单是哪些受研究的家庭。我们的工作便是从样本中估计出总体的均值（mean）和SD。因为研究使用的只是样本，所以这些估计会与总体的值未知程度的偏差。理想情况下，计算SD的时候我们应当知道每个家庭的分值(score)偏离总体均值的程度，但是我们手头只有样本的均值。 根据定义，分值样本偏离样本均值的程度要小于偏离其他值，因此使用样本均值减去分值得到的结果总是比用总体均值（还不知道）减去分值要小，公式产生的结果也就偏小（当然N很大的时候，这个偏差就可以忽略）。为了纠正这个问题，我们会用N-1除，而不是N。总之，最后我们得到了修正的标准差的（估计）公式（称为样本标准差）： 顺带一下，不要直接使用此公式计算SD，会产生很多舍入误差(rounding error)。统计学书一般会提供另外一个等同的公式，能获得更加精确的值。 现在我们完成了所有推导工作，这意味着什么呢？ 假设数据是正态分布的，一旦知道了均值和SD，我们便知道了分值分布的所有情况。对于任一个正态分布，大概2/3（精确的是68.2%）的分值会落在均值-1 SD和均值+1 SD之间，95.4%的在均值-2 SD 和均值+2 SD之间。比如，大部分研究生或者职业院校的入学考试（GRE,MCAT,LSAT和其他折磨人的手段）的分数分布（正态）就设计成均值500，SD 100。这意味68%的人得分在400到600之间，略超过95%的人在300到700之间。使用正态曲线的概率表，我们就能准确指出低于或者高于某个分数的比例是多少。相反的，如果我们想让5%的人淘汰掉，如果知道当年测试的均值和SD，依靠概率表，我们就能准确划出最低分数线。 总结一下，SD告诉我们分值围绕均值的分布情况。现在我们转向标准误差（standard error）。 前面我提到过大部分研究的目的是估计某个总体(population)的参数，比如均值和SD（标准方差）。一旦有了估计值，另外一个问题随之而来：这个估计的精确程度如何？这问题看上去无解。我们实际上不知道确切的总体参数值，所以怎么能评价估计值的接近程度呢？挺符合逻辑的推理。但是以前的统计学家们没有被吓倒，我们也不会。我们可以求助于概率：（问题转化成）真实总体均值处于某个范围内的概率有多大？（格言：统计意味着你不需要把话给说绝了。） 回答这个疑问的一种方法重复研究（实验）几百次，获得很多均值估计。然后取这些均值估计的均值，同时也得出它的标准方差（估计）。然后用前面提到的概率表，我们可估计出一个范围，包括90%或者95%的这些均值估计。如果每个样本是随机的，我们就可以安心地说真实的（总体）均值90%或者95%会落在这个范围内。我们给这些均值估计的标准差取一个新名字：均值的标准误差（the standard error of the mean），缩写是SEM,或者，如果不存在混淆，直接用 SE 代表。 但是首先得处理一个小纰漏：重复研究（实验）几百次。现今做一次研究已经很困难了，不要说几百次了（即使你能花费整个余生来做这些实验）。好在一向给力的统计学家们已经想出了基于单项研究（实验）确定 SE 的方法。让我们先从直观的角度来讲：是哪些因素影响了我们对估计精确性的判断？一个明显的因素是研究的规模。样本规模 N 越大，反常数据对结果的影响就越小，我们的估计就越接近总体的均值。所以， N 应该出现在计算 SE 公式的分母中：因为 N 越大， SE 越小。类似的，第二因素是：数据的波动越小，我们越相信均值估计能精确反映它们。所以， SD 应该出现在计算公式的分子上： SD 越大， SE 越大。因此我们得出以下公式： (为什么不是 N ? 因为实际是我们是在用 N 除方差 SD 2 ，我们实际不想再用平方值，所以就又采用平方根了。) 所以， SD 实际上反映的是数据点的波动情况，而 SE 则是均值的波动情况。 前面一节，针对 SE ，我们提到了某个值范围。我们有95%或者99%的信心认为真实值就处在当中。我们称这个值范围为“置信区间”，缩写是CI。让我们看看它是如何计算的。看正态分布表，你会发现95%的区域处在-1.96 SD 和+1.96 SD 之间。回顾到前面的GRE和MCAT的例子，分数均值是500， SD是100，这样95%的分数处在304和696之间。如何得到这两个值呢？首先，我们把 S D乘上1.96，然后从均值中减去这部分，便得到下限304。如果加到均值上我们便得到上限696。CI也是这样计算的，不同的地方是我们用 SE 替代 SD 。所以计算95%的CI的公式是： 95%CI= 均值± ( 1.96 x SE )。 好了，现在我们有 SD , SE 和CI。问题也随之而来：什么时候用？选择哪个指标呢？很明显，当我们描述研究结果时， SD 是必须报告的。根据 SD 和样本大小，读者很快就能获知 SE 和任意的 CI 。如果我们再添加上SE和CI，是不是有重复之嫌？回答是：“YES”和“NO”兼有。 本质上，我们是想告之读者通常数据在不同样本上是存在波动的。某一次研究上获得的数据不会与另外一次重复研究的结果一模一样。我们想告之的是期望的差异到底有多大：可能波动存在，但是没有大到会修改结论，或者波动足够大，下次重复研究可能会得出相反的结论。 某种程度上来讲，这就是检验的显著程度，P level 越低，结果的偶然性就越低，下次能重复出类似结果的可能性越高。但是显著性检验，通常是黑白分明的：结果要么是显著的，要么不是。如果两个实验组的均值差别只是勉强通过了P < 0.05的红线，也经常被当成一个很稳定的结果。如果我们在图表中加上CI，读者就很容易确定样本和样本间的数据波动会有多大，但是我们选择哪个CI呢？ 我们会在图表上加上error bar（误差条，很难听），通常等同于1个 SE 。好处是不用选择SE或者CI了（它们指向的是一样的东西），也无过多的计算。不幸的这种方法传递了很少有用信息。一个error bar (-1 SE,+1 SE )等同于68%的CI；代表我们有68%的信心真的均值（或者2个实验组的均值的差别）会落在这个范围内。糟糕的是，我们习惯用95%，99% 而不是68%。所以让忘记加上 SE 吧，传递的信息量太少了，它的主要用途是计算CI。 那么把error bar加长吧，用2个 SE 如何？这好像有点意思，2是1.96的不错估计。有两方面的好处。首先这个方法能显示95%的CI，比68%更有意义。其次能让我们用眼睛检验差别的显著性（至少在2个实验组的情况下是如此）。如果下面bar的顶部和上面bar的底部没有重叠，两个实验组的差异必定是显著的（5%的显著水平）。因此我们会说，这2个组间存在显著差别。如果我们做t-test，结果会验证这个发现。这种方法对超过2个组的情况就不那么精确了。因为需要多次比较（比如，组1和组2，组2和组3，组1和组3），但是至少能给出差别的粗略指示。在表格中展示CI的时候，你应该给出确切的数值（乘以1.96而不是2）。 SD 反映的是数据点围绕均值的分布状况，是数据报告中必须有的指标。 SE 则反映了均值波动的情况，是研究重复多次后，期望得到的差异程度。 SE 自身不传递很多有用的信息，主要功能是计算95%和99%的CI。 CI是显著性检验的补充，反映的是真实的均值或者均值差别的范围。 一些期刊已把显著性检验抛弃了，CI取而代之。这可能走过头了。因为这两种方法各有优点，也均会被误用。比如，一项小样本研究可能发现控制组和实验组间的差别显著（0.05的显著水平）。如果在结果展示加上CI，读者会很容易看到CI十分宽，说明对差别的估计是很粗糙的。与之相反，大量鼓吹的被二手烟影响的人数，实际上不是一个均值估计。最好的估计是0，它有很宽的CI，报道的却只是CI的上限。 总之， SD 、显著性检验，95%或者99% 的CI，均应该加在报告中 ，有利于读者理解研究结果。它们均有信息量，能相互补充，而不是替代。相反，“ 裸”的 SE 的并不能告诉我们什么信息**，多占据了一些篇幅和空间而已。

标准差的符号在电脑输入方法：在word或电脑输入法中选插入->特殊符号,选数学符号标签,即可找到符号“σ”。标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差，但不同于均方误差（mean squared error，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近），标准差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。

在xp 下如果运行计算器,先切换到科学型计算器,然后点击Sta键,出来统计计算器,标准差是s,方差是s平方,一般在计算器上敲入一个数,点击Dat键,数据就进入缓存区中了,点击Avg就是求上述数据的期望,sum就是求和,标准差是s,求方差把s的结果平方一下就行

σ可以念“西格玛”σ　Σ　sigma /sigma/ /s/为齿化的，类似汉语的s-，而不是英语的[s]。与rho类似希腊字母表里也有两个sigma，一个在词头，一个在词尾，据说在词尾的也能成音节。标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差，但不同于均方误差（mean squared error，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近），标准差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。

E{[X-E(X)]^2} 这一数字特征就是方差. σ(X)=D(X)^0.5（与X有相同的量纲）称为标准差（或均方差）

σ也可以选择百度搜索标准差符号，复制，粘贴

sx是样本标准差，分母为n-1,σx 的分母则是n

插入，墨迹公式，直接用鼠标画出来即可，方便地狠！

平时在界面中无法打出,这个是这个文字编码的问题无法改变, 在WORD中可以打出X拔 1.在小写的x前插入一个符号,即symbol(“插入”－“符号”－“字体选择”－“symbol”－ ` 注：在下划线_与alpha之间)中的右上角的一短横,问题就解决了. 优点：最简单.对小写的x很好. 缺点：但大写的X不太适合.这种方法在前面引入了一个看似空格的东东（其实就是那个横线）处理不掉,所以x与前面的字总有一点距离. 2.word界面下,“插入” －“对象” －“公式编辑器”.或在word里选“视图” －“工具栏” －“自定义” －“工具栏” －“新建”,在“工具栏名称中”输入“公式”,确定.这时对话框旁边会出现一个标题为“公式”的灰色方块.这时在刚才的“自定义”对话框中选择“命令”－“插入”－“公式编辑器”.把“公式编辑器”的图标拖到标题为“公式”的灰色方块上,二者合二为一.把它再拖到word工具条上就可以随点随用了.

求和是西格玛 (sigma, 大写∑，小写σ）标准差是德尔塔 (delta, 大写Δ，小写δ)

1、在电脑桌面上找到word文档，右键单击文档将它打开，2、打开文档说后在文档工具栏上方点击插入。3、然后再插入的选项卡里面找到符号，点击符号里面的其他符号选项。4、在符号里面将子集切换为希腊语和科普特语选项，就可以看到标准差的符号。5、选中这个符号，点击插入，这样就可以输入标准差的符号。

1、σ是总体标准差，S是样本标准差。2、表示不同。3、计算。标准差（Standard Deviation） ，是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。公式意义所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数字个数（或个数减一，即变异数），再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。深蓝区域是距平均值一个标准差之内的数值范围。在正态分布中，此范围所占比率为全部数值（即1）之68.2%。对于正态分布，两个标准差之内（深蓝，蓝）的比率合起来为95.4%。对于正态分布，正负三个标准差之内（深蓝，蓝，浅蓝）的比率合起来为99.6%。标准差意义由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差。在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是n-1。以上内容参考：百度百科——标准差

不知你用的什么打字法，我用QQ拼音，打拼音“cha”好好看看就有了！

问题一：均数加减标准差符号怎么打？ 平时在界面中无法打出，这个是这个文字编码的问题无法改变， 在WORD中可以打出X拔 1.在小写的x前插入一个符号，即symbol(“插入”－“符号”－“字体选择”－“symbol”－ ` 注：在下划线_与alpha之间)中的右上角的一短横，问题就解决了。 优点：最简单。对小写的x很好。 缺点：但大写的X不太适合.这种方法在前面引入了一个看似空格的东东（其实就是那个横线）处理不掉，所以x与前面的字总有一点距离。 2. word界面下，“插入” －“对象” －“公式编辑器”。或在word里选“视图” －“工具栏” －“自定义” －“工具栏” －“新建”,在“工具栏名称中”输入“公式”，确定。这时对话框旁边会出现一个标题为“公式”的灰色方块。这时在刚才的“自定义”对话框中选择“命令”－“插入”－“公式编辑器”。把“公式编辑器”的图标拖到标题为“公式”的灰色方块上，二者合二为一。把它再拖到word工具条上就可以随点随用了. 问题二：word 如何插入方差符号 安装Mathtype 5.2（公式编辑器），软件并不大，但号称能打出所有数学、物理、化学公式，与Work完美兼容，其实以前就是Wor埂的一个组件，后来分出来了。 问题三：标准差的符号在电脑上怎么输入 标准差的符号在电脑输入方法： 在word或电脑输入法中选插入->特殊符号,选数学符号标签,即可找到符号“σ”。 标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差，但不同于均方误差（mean squared error，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近），标准差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。 标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。矗均数相同的，标准差未必相同。 问题四：方差符号在word中要怎么打出来 插入－对象，下拉找到Microsoft公式3.0，使用公式编辑器吧 问题五：word如何键入方差符号 插入－－文本－－符号： 问题六：平均值加减标准差表示的是什么 平均值的标准偏差是相对于单次测量标准偏差而言的，在随机误差正态分布曲线中作为标准来描述其分散程度： 在一定测量条件下（真值未知），对同一被测几何量进行多组测量(每组皆测量N 次)，则对应每组N 次测量都有一个算术平均值，各组的算术平均值不相同。不过，它们的分散程度要比单次测量值的分散程度小得多。描述它们的分散程度同样可以用标准偏差作为评定指标。根据误差理论，测量列算术平均值的标准偏差σχ 与测量列单次测量值的标准偏差σ 存在如下关系 σχ=σ /√n ---------------------- 单次测量标准偏差：（贝塞尔公式计算）见图片 残余误差νi 即测得值与算术平均值之差 N：测量次数

标准差σ，这个符号读西格玛，它是大写希腊字母∑（西格玛）的小写形式。

【si:ta】

sigma，思意哥马

方法方差用希腊字母的δ读作西格玛，标准差用英文字母小写的s。

查表吧http://baike.baidu.com/view/244936.htm 这里有希腊字母和他们的发音表

卡西欧计算器统计计算标准差符号是方差的算数平均数的意思，在说明书里定义为 样本数据总体标准偏差。

因为有两个定义,用在不同的场合:如是总体,标准差公式根号内除以n,如是样本,标准差公式根号内除以（n-1),因为我们大量接触的是样本,所以普遍使玫氖?根号内除以（n-1),标准差是方差开方后的结果(即方差的算术平方根)假设这组数据的平均值是m方差公式s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+...+(xn-m)^2]

平方和，C

s是标准差（Standard Deviation）. 1.样本方差的符号是s2（S上标2）； 2.样本标准差是方差的正平方根,其单位与原变量值单位相同,故可以与原变量相加.

英文小写s。经查询医学论文对统计学符号的要求得知论文标中准差用英文小写s表示。标准差中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，主要描写叙述数据点在均值周围聚集程度的指标。

样本标准差符号s怎么读的 在统计学中，标准差是度量一组数据的离散程度的常用方法。而样本标准差符号s就是对样本数据的标准差进行计算的一种方法。在不少人的概念中，s的读音是“斯”，但实际上，它的正确发音是“选”。下面我们将为您详细介绍一下样本标准差符号s以及它的应用。样本标准差的定义和计算方法 在统计学中，样本标准差是用来描述数据的变异情况的。它的计算方法比较复杂，需要使用统计学公式进行计算。样本标准差可以用来衡量给定数据集中的数据点的分散程度，并且等于各个数据点与均值之差的平方和的平均数的算术平方根。样本标准差的计算公式如下：s=sqrt([1/(n-1)] Σ(xi-x?)2)其中，xi表示第i个数据点，x?表示所有数据点的平均数，n表示共有多少个数据点。简单来说，样本标准差的计算方法就是将每个数据点与平均值之间的差值平方后进行求和，再除以数据点个数减1，最后再取平方根即可得到样本标准差。样本标准差在数据分析中的应用 样本标准差对数据分析和统计学有着重要的应用。它可以用来衡量数据集的数据点之间的差异性，并且可以建立基于概率的统计模型，从而使得数据分析更加可靠和可信。在数据分析领域中，样本标准差常常被用来判断一个数据集的稳定性。通过比较不同数据集的样本标准差，我们可以发现它们的分布情况是否相似。如果一个数据集的样本标准差较小，那么说明它的数据点分布比较集中，而如果样本标准差较大，则说明数据点分布比较分散。此外，样本标准差还可以被用来建立概率分布函数和寻找异常值。例如，我们可以使用正态分布来描述某个现象的数据分布情况，而样本标准差正好可以帮助我们建立这个分布函数。结论 样本标准差是一项非常重要的统计学方法，它可以用来测量一组数据的离散程度，从而帮助我们进行数据分析和建立概率模型。虽然样本标准差的计算方法比较复杂，但只要您掌握了相关的统计学知识，就能够轻松地进行计算和分析。而要想正确地读取样本标准差符号s，就需要记住它的正确发音“选”。

标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt（（（x1-x）^2+（x2-x）^2+......（xn-x）^2）/（n-1））总体标准差=σ=sqrt（（（x1-x）^2+（x2-x）^2+......（xn-x）^2）/n）由于方差是数据的平方，与检测值本身相差太大，人们难以直观的衡量，所以常用方差开根号换算回来这就是我们要说的标准差（SD）。在统计学中样本的均差多是除以自由度（n-1），它的意思是样本能自由选择的程度。当选到只剩一个时，它不可能再有自由了，所以自由度是（n-1）。标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。

方差是σ^2.标准差是σ

标准误差定义为各测量值误差的平方和的平均值的平方根，故又称为均方误差。 　　设n个测量值的误差为ε1、ε2……εn，则这组测量值的标准误差σ等于： 　　(此处为一公式，显示不出来，你看下文字就可以知道这个公式是什么样的。） 　　由于被测量的真值是未知数，各测量值的误差也都不知道，因此不能按上式求得标准误差。测量时能够得到的是算术平均值（），它最接近真值（N），而且也容易算出测量值和算术平均值之差，称为残差（记为v）。理论分析表明①可以用残差v表示有限次（n 次）观测中的某一次测量结果的标准误差σ，其计算公式为 　　(此处为一公式，显示不出来，你看下文字就可以知道这个公式是什么样的。） 　　对于一组等精度测量（n次测量）数据的算术平均值，其误差应该更小些。理论分析表明，它的算术平均值的标准误差。有的书中或计算器上用符号s表示）与一次测量值的标准误差σ之间的关系是 　　(此处为一公式，显示不出来，你看下文字就可以知道这个公式是什么样的。）编辑本段误差　　需要注意的是，标准误差不是测量值的实际误差，也不是误差范围，它只是对一组测量数据可靠性的估计。标准误差小，测量的可靠性大一些，反之，测量就不大可靠。进一步的分析表明，根据偶然误差的高斯理论，当一组测量值的标准误差为σ时，则其中的任何一个测量值的误差εi有68．3%的可能性是在（－σ，+σ）区间内。 　　世界上多数国家的物理实验和正式的科学实验报告都是用标准误差评价数据的，现在稍好一些的计算器都有计算标准误差的功能，因此，了解标准误差是必要的。

标准差的符号在电脑输入方法：在word或电脑输入法中选插入->特殊符号,选数学符号标签,即可找到符号“σ”。标准差（StandardDeviation），中文环境中又常称均方差，但不同于均方误差（meansquarederror，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近），标准差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。

方差是s的平方标准差是S

本文摘自 Streiner DL.Maintaining standards: differences between the standard deviation and standarderror, and when to use each. Can J Psychiatry 1996; 41: 498–502. 标准差，缩写为S.D., SD, 或者 s (就是为了把人给弄晕？)，是描述数据点在均值（mean）周围聚集程度的指标。 如果把单个数据点称为“ X i ,” 因此 “ X 1 ” 是第一个值，“ X 2 ” 是第二个值，以此类推。均值称为“ M ”。初看上去Σ( X i - M )就可以作为描述数据点散布情况的指标，也就是把每个 X i 与 M 的偏差求和。换句话讲，是（单个数据点—数据点的平均）的总和。 看上去挺有逻辑性的，但是它有两个缺点。 第一个困难是：上述定义的结果永远是0。根据定义，高出均值的和永远等于低于均值的和，因此它们相互抵消。可以取差值的绝对值来解决（也就是说，忽略负值的符号），但是由于各种神秘兮兮的原因，统计学家不喜欢绝对值。另外一个剔除负号的方法是取平方，因为任何数的平方肯定是正的。所以，我们就有Σ( X i - M ) 2 。 另外一个问题是当我们增加数据点后此等式的结果会随之增大。比如我们手头有25个值的样本，根据前面公式计算出SD是10。如果再加25个一模一样的样本，直觉上50个大样本的数据点分布情况应该不变。但是我们的公式会产生更大的SD值。好在我们可以通过除以数据点数量 N 来弥补这个漏洞。所以等式就变成Σ( X i - M ) 2 / N . 根据墨菲定律，我们解决了两个问题，就会随之产生两个新问题。 第一个问题（或者我们应该称为第三个问题，这样能与前面的相衔接）是用平方表达偏差。假设我们测量自闭症儿童的IQ。也许会发现IQ均值是75, 散布程度是100 个IQ点平方。这IQ点平方又是什么东西？不过这容易处理：用结果的平方根替代，这样结果就与原来的测量单位一致。所以上面的例子中的散布程度就是10个IQ点，变得更加容易理解。 最后一个问题是目前的公式是一个有偏估计，也就是说，结果总是高于或者低于真实的值。解释稍微有点复杂，先要绕个弯。在多数情况下，我们做研究的时候，更感兴趣样本来自的总体（population）。比如，我们探查有年轻男性精神分裂症患者的家庭中的外现情绪（expressed emotion，EE)水平时，我们的兴趣点是所有满足此条件的家庭（总体），而不单单是哪些受研究的家庭。我们的工作便是从样本中估计出总体的均值（mean）和SD。因为研究使用的只是样本，所以这些估计会与总体的值未知程度的偏差。理想情况下，计算SD的时候我们应当知道每个家庭的分值(score)偏离总体均值的程度，但是我们手头只有样本的均值。 根据定义，分值样本偏离样本均值的程度要小于偏离其他值，因此使用样本均值减去分值得到的结果总是比用总体均值（还不知道）减去分值要小，公式产生的结果也就偏小（当然N很大的时候，这个偏差就可以忽略）。为了纠正这个问题，我们会用N-1除，而不是N。总之，最后我们得到了修正的标准差的（估计）公式（称为样本标准差）： 顺带一下，不要直接使用此公式计算SD，会产生很多舍入误差(rounding error)。统计学书一般会提供另外一个等同的公式，能获得更加精确的值。 现在我们完成了所有推导工作，这意味着什么呢？ 假设数据是正态分布的，一旦知道了均值和SD，我们便知道了分值分布的所有情况。对于任一个正态分布，大概2/3（精确的是68.2%）的分值会落在均值-1 SD和均值+1 SD之间，95.4%的在均值-2 SD 和均值+2 SD之间。比如，大部分研究生或者职业院校的入学考试（GRE,MCAT,LSAT和其他折磨人的手段）的分数分布（正态）就设计成均值500，SD 100。这意味68%的人得分在400到600之间，略超过95%的人在300到700之间。使用正态曲线的概率表，我们就能准确指出低于或者高于某个分数的比例是多少。相反的，如果我们想让5%的人淘汰掉，如果知道当年测试的均值和SD，依靠概率表，我们就能准确划出最低分数线。 总结一下，SD告诉我们分值围绕均值的分布情况。现在我们转向标准误差（standard error）。 前面我提到过大部分研究的目的是估计某个总体(population)的参数，比如均值和SD（标准方差）。一旦有了估计值，另外一个问题随之而来：这个估计的精确程度如何？这问题看上去无解。我们实际上不知道确切的总体参数值，所以怎么能评价估计值的接近程度呢？挺符合逻辑的推理。但是以前的统计学家们没有被吓倒，我们也不会。我们可以求助于概率：（问题转化成）真实总体均值处于某个范围内的概率有多大？（格言：统计意味着你不需要把话给说绝了。） 回答这个疑问的一种方法重复研究（实验）几百次，获得很多均值估计。然后取这些均值估计的均值，同时也得出它的标准方差（估计）。然后用前面提到的概率表，我们可估计出一个范围，包括90%或者95%的这些均值估计。如果每个样本是随机的，我们就可以安心地说真实的（总体）均值90%或者95%会落在这个范围内。我们给这些均值估计的标准差取一个新名字：均值的标准误差（the standard error of the mean），缩写是SEM,或者，如果不存在混淆，直接用 SE 代表。 但是首先得处理一个小纰漏：重复研究（实验）几百次。现今做一次研究已经很困难了，不要说几百次了（即使你能花费整个余生来做这些实验）。好在一向给力的统计学家们已经想出了基于单项研究（实验）确定 SE 的方法。让我们先从直观的角度来讲：是哪些因素影响了我们对估计精确性的判断？一个明显的因素是研究的规模。样本规模 N 越大，反常数据对结果的影响就越小，我们的估计就越接近总体的均值。所以， N 应该出现在计算 SE 公式的分母中：因为 N 越大， SE 越小。类似的，第二因素是：数据的波动越小，我们越相信均值估计能精确反映它们。所以， SD 应该出现在计算公式的分子上： SD 越大， SE 越大。因此我们得出以下公式： (为什么不是 N ? 因为实际是我们是在用 N 除方差 SD 2 ，我们实际不想再用平方值，所以就又采用平方根了。) 所以， SD 实际上反映的是数据点的波动情况，而 SE 则是均值的波动情况。 前面一节，针对 SE ，我们提到了某个值范围。我们有95%或者99%的信心认为真实值就处在当中。我们称这个值范围为“置信区间”，缩写是CI。让我们看看它是如何计算的。看正态分布表，你会发现95%的区域处在-1.96 SD 和+1.96 SD 之间。回顾到前面的GRE和MCAT的例子，分数均值是500， SD是100，这样95%的分数处在304和696之间。如何得到这两个值呢？首先，我们把 S D乘上1.96，然后从均值中减去这部分，便得到下限304。如果加到均值上我们便得到上限696。CI也是这样计算的，不同的地方是我们用 SE 替代 SD 。所以计算95%的CI的公式是： 95%CI= 均值± ( 1.96 x SE )。 好了，现在我们有 SD , SE 和CI。问题也随之而来：什么时候用？选择哪个指标呢？很明显，当我们描述研究结果时， SD 是必须报告的。根据 SD 和样本大小，读者很快就能获知 SE 和任意的 CI 。如果我们再添加上SE和CI，是不是有重复之嫌？回答是：“YES”和“NO”兼有。 本质上，我们是想告之读者通常数据在不同样本上是存在波动的。某一次研究上获得的数据不会与另外一次重复研究的结果一模一样。我们想告之的是期望的差异到底有多大：可能波动存在，但是没有大到会修改结论，或者波动足够大，下次重复研究可能会得出相反的结论。 某种程度上来讲，这就是检验的显著程度，P level 越低，结果的偶然性就越低，下次能重复出类似结果的可能性越高。但是显著性检验，通常是黑白分明的：结果要么是显著的，要么不是。如果两个实验组的均值差别只是勉强通过了P < 0.05的红线，也经常被当成一个很稳定的结果。如果我们在图表中加上CI，读者就很容易确定样本和样本间的数据波动会有多大，但是我们选择哪个CI呢？ 我们会在图表上加上error bar（误差条，很难听），通常等同于1个 SE 。好处是不用选择SE或者CI了（它们指向的是一样的东西），也无过多的计算。不幸的这种方法传递了很少有用信息。一个error bar (-1 SE,+1 SE )等同于68%的CI；代表我们有68%的信心真的均值（或者2个实验组的均值的差别）会落在这个范围内。糟糕的是，我们习惯用95%，99% 而不是68%。所以让忘记加上 SE 吧，传递的信息量太少了，它的主要用途是计算CI。 那么把error bar加长吧，用2个 SE 如何？这好像有点意思，2是1.96的不错估计。有两方面的好处。首先这个方法能显示95%的CI，比68%更有意义。其次能让我们用眼睛检验差别的显著性（至少在2个实验组的情况下是如此）。如果下面bar的顶部和上面bar的底部没有重叠，两个实验组的差异必定是显著的（5%的显著水平）。因此我们会说，这2个组间存在显著差别。如果我们做t-test，结果会验证这个发现。这种方法对超过2个组的情况就不那么精确了。因为需要多次比较（比如，组1和组2，组2和组3，组1和组3），但是至少能给出差别的粗略指示。在表格中展示CI的时候，你应该给出确切的数值（乘以1.96而不是2）。 SD 反映的是数据点围绕均值的分布状况，是数据报告中必须有的指标。 SE 则反映了均值波动的情况，是研究重复多次后，期望得到的差异程度。 SE 自身不传递很多有用的信息，主要功能是计算95%和99%的CI。 CI是显著性检验的补充，反映的是真实的均值或者均值差别的范围。 一些期刊已把显著性检验抛弃了，CI取而代之。这可能走过头了。因为这两种方法各有优点，也均会被误用。比如，一项小样本研究可能发现控制组和实验组间的差别显著（0.05的显著水平）。如果在结果展示加上CI，读者会很容易看到CI十分宽，说明对差别的估计是很粗糙的。与之相反，大量鼓吹的被二手烟影响的人数，实际上不是一个均值估计。最好的估计是0，它有很宽的CI，报道的却只是CI的上限。 总之， SD 、显著性检验，95%或者99% 的CI，均应该加在报告中 ，有利于读者理解研究结果。它们均有信息量，能相互补充，而不是替代。相反，“ 裸”的 SE 的并不能告诉我们什么信息**，多占据了一些篇幅和空间而已。 https://blog.csdn.net/zzminer/article/details/8939244?utm_medium=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2%7Edefault%7EBlogCommendFromMachineLearnPai2%7Edefault-1.control&dist_request_id=1331302.267.16182420970660717&depth_1-utm_source=distribute.pc_relevant.none-task-blog-2%7Edefault%7EBlogCommendFromMachineLearnPai2%7Edefault-1.control

平时在界面中无法打出,这个是这个文字编码的问题无法改变, 在WORD中可以打出X拔 1.在小写的x前插入一个符号,即symbol(“插入”－“符号”－“字体选择”－“symbol”－ ` 注：在下划线_与alpha之间)中的右上角的一短横,问题就解决了. 优点：最简单.对小写的x很好. 缺点：但大写的X不太适合.这种方法在前面引入了一个看似空格的东东（其实就是那个横线）处理不掉,所以x与前面的字总有一点距离. 2.word界面下,“插入” －“对象” －“公式编辑器”.或在word里选“视图” －“工具栏” －“自定义” －“工具栏” －“新建”,在“工具栏名称中”输入“公式”,确定.这时对话框旁边会出现一个标题为“公式”的灰色方块.这时在刚才的“自定义”对话框中选择“命令”－“插入”－“公式编辑器”.把“公式编辑器”的图标拖到标题为“公式”的灰色方块上,二者合二为一.把它再拖到word工具条上就可以随点随用了.

问题一：标准差σ，这个符号怎么念 sigma，思意哥马 问题二：标准差的符号在电脑上怎么输入 标准差的符号在电脑输入方法： 在word或电脑输入法中选插入->特殊符号,选数学符号标签,即可找到符号“σ”。 标准差（Standard Deviation） ，中文环境中又常称均方差，但不同于均方误差（mean squared error，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近），标准差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。 标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。矗均数相同的，标准差未必相同。 问题三：标准差 符号读音 小写σ用于统计学上的标准差，汉语名称：西格玛 问题四：均数加减标准差符号怎么打？ 平时在界面中无法打出，这个是这个文字编码的问题无法改变， 在WORD中可以打出X拔 1.在小写的x前插入一个符号，即symbol(“插入”－“符号”－“字体选择”－“symbol”－ ` 注：在下划线_与alpha之间)中的右上角的一短横，问题就解决了。 优点：最简单。对小写的x很好。 缺点：但大写的X不太适合.这种方法在前面引入了一个看似空格的东东（其实就是那个横线）处理不掉，所以x与前面的字总有一点距离。 2. word界面下，“插入” －“对象” －“公式编辑器”。或在word里选“视图” －“工具栏” －“自定义” －“工具栏” －“新建”,在“工具栏名称中”输入“公式”，确定。这时对话框旁边会出现一个标题为“公式”的灰色方块。这时在刚才的“自定义”对话框中选择“命令”－“插入”－“公式编辑器”。把“公式编辑器”的图标拖到标题为“公式”的灰色方块上，二者合二为一。把它再拖到word工具条上就可以随点随用了.

求和是西格玛 (sigma, 大写∑，小写σ）标准差是德尔塔 (delta, 大写Δ，小写δ)∑表示数学中的求和符号，主要用于求多个数的和，∑下面的小字，i=1表示从1开始求和；

混凝土强度标准差标准差符号σ，汉语译音为“西格玛”。强度应同时满足下列要求式中：mfcu——同一验收批混凝土立方体抗压强度的平均值（N/m㎡）。fcu，k——混凝土立方体抗压强度标准值（N/m㎡）；σo——验收批混凝土立方体抗压强度的标准差（N/m㎡）；fcu，min——同一验收批混凝土立方体抗压强度的最小值（N/m㎡）。混凝土强度混凝土强度应分批进行检验评定.一个验收批的混凝土应由强度等级相同、龄期相同以及生产工艺条件和配合比基本相同的混凝土组成。对施工现场的现浇混凝土，应按单位工程的验收项目划分验收批，每个验收项目应按照现行国家标准《建筑安装工程质量检验评定标准》确定。第2.0.4条预拌混凝土厂、预制混凝土构件厂和采用现场集中搅拌混凝土的施工单位,应按本标准规定的统计方法评定混凝土强度。对零星生产的预制构件的混凝土或现场搅拌的批量不大的混凝土，可按本标准规定的非统计方法评定。

先从最顶上逆时针画个圆，封口之后再往右画一条水平线。标准差σ的符号读：[_s_gm_]。σ是希腊字母，英文表达sigma，汉语译音为“西格玛”。术语σ用来描述任一过程参数的平均值的分布或离散程度。

求和是西格玛(sigma,大写∑，小写σ）标准差是德尔塔(delta,大写Δ，小写δ)

1，2，3，x的平均数为5,则x=5*4-1-2-3=141，2，3，x，y的平均数为6，则y=6*5-1-2-3-14=10所以1，2，3，x，y=1，2，3，14，10，平均数为6，方差=（1-6）^2+(2-6)^2+(3-6)^2+(14-6)^2+(10-6)^2=25+16+9+64+16=130标准差=根号方差

标准差的符号是σ。标准差（StandardDeviation），中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用符号σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。标准差的符号是σ。σ是希腊字母，英文表达sigma，汉语译音为“西格玛”。术语σ用来描述任一过程参数的平均值的分布或离散程度。标准差西格玛σ符号打法：1、这个符号是Σ符号的小写表示形式，不可以能过全拼的形式打出这个符号，因为通过拼音的方法只能打出的大写的Σ符号。可以通过输入法专门的特殊符号工具快速打出这个符号。2、在特殊符号大全在线工具里面，有西腊符号分类，可以通过这个符号工具也可以快速找到西格玛符号。

是s

平时在界面中无法打出，这个是这个文字编码的问题无法改变，在WORD中可以打出X拔1.在小写的x前插入一个符号，即symbol(“插入”－“符号”－“字体选择”－“symbol”－ ` 注：在下划线_与alpha之间)中的右上角的一短横，问题就解决了。 优点：最简单。对小写的x很好。 缺点：但大写的X不太适合.这种方法在前面引入了一个看似空格的东东（其实就是那个横线）处理不掉，所以x与前面的字总有一点距离。 2. word界面下，“插入” －“对象” －“公式编辑器”。或在word里选“视图” －“工具栏” －“自定义” －“工具栏” －“新建”,在“工具栏名称中”输入“公式”，确定。这时对话框旁边会出现一个标题为“公式”的灰色方块。这时在刚才的“自定义”对话框中选择“命令”－“插入”－“公式编辑器”。把“公式编辑器”的图标拖到标题为“公式”的灰色方块上，二者合二为一。把它再拖到word工具条上就可以随点随用了.

μ,汉语译音为“miǖ”,翻译成中文的读音为轻声的“谬”. σ,汉语译音为“西格玛”.

误差条（error bar）可以选择标准差，也可以是置信区间，只是运用的场景不同。误差条是一种表示数据分散程度的指标，常常能在发表文章的图示中所见，显示潜在的误差或相对于系列中每个数据标志的不确定程度。误差线可以用标准差（平均偏差）或标准误差，一般通用的是这两个，如果是发英文文章，在caption中加以上bars donate S.D.（标准差）or S.E.(标准误差），中文文章可以不用说明。扩展资料：由于误差棒的类型分为描述性和推断性，选择的表达形式也很多。因此，大家在用误差棒时一定要在图例中说明选择的是标准差还是置信区间，方便读者理解。当进行组间数据比较时，如比较药物A和药物B对于患者血压降低的情况，此时采用推断性误差棒（置信区间CI）会更合适。通过图示来看两组数据的95%CI是否重叠，进而来判断两组数据差异是否有统计学意义。但是，当样本量较少时，直接给出各个数据点的分布，即采用散点图的形式可能会比选择误差棒的图示效果更好。参考资料来源：百度百科-误差线

中间的原点表示均值，上下两根横线表示标准误（注意不是标准差，不是方差。标准误=标准差除以(样本量的平方根)）

标准差 D(X)=E[X-E(X)]2 根号D(X)为X的均方差或标准差 常用公式D(X)=E(X2)-E2(X) 协方差 COV（X，Y）=E([X-E(X)][Y-E(Y)]) 相关系数 协方差/[根号D（X）*根号D（Y）]

标准差D(X)=E[X-E(X)]2根号D(X)为X的均方差或标准差常用公式D(X)=E(X2)-E2(X)协方差COV（X，Y）=E([X-E(X)][Y-E(Y)])相关系数协方差/[根号D（X）*根号D（Y）]

标准差 D (X ) = E [X - E(X)]2 根号D (X )为 X 的均方差或标准差 常用公式D(X)=E(X2)-E2(X) 协方差 COV（X,Y）=E([X-E(X)][Y-E(Y)]) 相关系数 协方差/[根号D（X）*根号D（Y）]

标准差 D (X ) = E [X - E(X)]2 根号D (X )为 X 的均方差或标准差 常用公式D(X)=E(X2)-E2(X) 协方差 COV（X,Y）=E([X-E(X)][Y-E(Y)]) 相关系数 协方差/[根号D（X）*根号D（Y）]

1、标准差计算公式是标准差σ=方差开平方。标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。 2、协方差cov计算公式是：cov(x,y)=EXY－EX*EY。 3、相关系数介于区间[-1，1]内。当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0时，表示不相关。

简单来说，标准差是一组数值自平均值分散开来的程度的一种测量观念。一个较大的标准差，代表大部分的数值和其平均值之间差异较大；一个较小的标准差，代表这些数值较接近平均值。1.方差 s=[(x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2]/n 　　(x为平均数) 　　例如：4,8,6,2，方差为5. 　　2.标准差=方差的算术平方根

标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：标准差计算公式：标准差σ=方差开平方。样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/（n-1))。总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )。注解：上述两个标准差公式里的x为一组数（n个数据）的算术平均值。当所有数（个数为n）概率性地出现时（对应的n个概率数值和为1），则x为该组数的数学期望。标准差是什么？标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同;原因是它的大小，不仅取决于标准值的离差程度，还决定于数列平均水平的高低。

（-1）^2=0？内容中是不是写错了，应该是1吧。

标准差=方差的算术平方根 方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n

计算公式为：1、（SD）标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。2、SD为非负数值， 与测量资料具有相同单位。一个总量的标准差或一个随机变量的标准差，及一个子集合样品数的标准差之间，有所差别【SD】又叫标准差，又常称均方差，但不同于均方误差，均方误差是各数据偏离真实值的距离平方的平均数，也即误差平方和的平均数，计算公式形式上接近方差，它的开方叫均方根误差，均方根误差才和标准差形式上接近，标准差是离均差平方和平均后的方根，用σ表示。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。

标准差计算方法：标准差=方差的算术平方根=s=sqrt（（（x1-x）^2+（x2-x）^2+......（xn-x）^2）/n）。标准差（Standard Deviation） ，数学术语，是离均差平方的算术平均数（即：方差）的算术平方根，用σ表示。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量依据。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同。公式意义：所有数减去其平均值的平方和，所得结果除以该组数之个数（或个数减一，即变异数），再把所得值开根号，所得之数就是这组数据的标准差。深蓝区域是距平均值一个标准差之内的数值范围。在正态分布中，此范围所占比率为全部数值（即1）之68.2%。对于正态分布，两个标准差之内（深蓝，蓝）的比率合起来为95.4%。对于正态分布，正负三个标准差之内（深蓝，蓝，浅蓝）的比率合起来为99.6%。标准差在概率统计中最常使用作为统计分布程度（statistical dispersion）上的测量。标准差定义是总体各单位标准值与其平均数离差平方的算术平均数的平方根。它反映组内个体间的离散程度。

因为有两个定义,用在不同的场合:如是总体,标准差公式根号内除以n,如是样本,标准差公式根号内除以（n-1),因为我们大量接触的是样本,所以普遍使玫氖?根号内除以（n-1),

先求平均数，再用每项减去平均数，再平方，再加起来。这个和除以项数。再开根号 例如，现在有x1，x2，x3平均数x=（x1+x2+x3）/3 标准差={[(x1-x)^2+(x2-x)^2+(x3-x)^2]/3}^0.5

标准差公式是一种数学公式。标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差，公式如下所示：标准差计算公式：标准差σ=方差开平方。样本标准差=方差的算术平方根=s=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/（n-1))。总体标准差=σ=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n )。注解：上述两个标准差公式里的x为一组数（n个数据）的算术平均值。当所有数（个数为n）概率性地出现时（对应的n个概率数值和为1），则x为该组数的数学期望。标准差是什么？标准差，中文环境中又常称均方差，是离均差平方的算术平均数的平方根，用σ表示。在概率统计中最常使用作为统计分布程度上的测量。标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的两组数据，标准差未必相同;原因是它的大小，不仅取决于标准值的离差程度，还决定于数列平均水平的高低。

计算标准差：（1）计算平均值（2）计算方差（3）计算平均方差（4）计算标准差方差：如果有n个数据x1,x2,x3......xn,数据的平均数为x，那么方差s^2=[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/n标准差：方差的算术平方根因为有两个定义，用在不同的场合如是总体，标准差公式根号内除以n如是样本，标准差公式根号内除以（n-1)因为大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1)扩展资料：标准差可以当作不确定性的一种测量。例如在物理科学中，做重复性测量时，测量数值集合的标准差代表这些测量的精确度。当要决定测量值是否符合预测值，测量值的标准差占有决定性重要角色：如果测量平均值与预测值相差太远（同时与标准差数值做比较），则认为测量值与预测值互相矛盾。这很容易理解，因为如果测量值都落在一定数值范围之外，可以合理推论预测值是否正确。参考资料来源：百度百科-标准差

投资组合的标准差计算公式为 σP=W1σ1+W2σ2各种股票之间不可能完全正相关，也不可能完全负相关，所以不同股票的投资组合可以减低风险，但又不能完全消除风险。一般而言，股票的种类越多，风险越小。比如我们投资A、B两个股票，标准差分别为0.10和0.14，分别投资50%，二者的相关系数是0.5，所以组合的标准差为[（0.5*0.10）2+（0.5*0.14）2+2*0.5*0.5*0.10*0.14*0.5]1/2=0.1044，而二者的加权平均数=0.1*0.5+0.14*0.5=0.12，0.1044＜0.12。所以，两种证券之间的相关系数<1,证券组合报酬率的标准差就小于各证券报酬率标准差的加权平均数，这里是因为组合抵消了非系统风险而导致的。扩展资料基金投资组合的两个层次第一层次是在股票、债券和现金等各类资产之间的组合，即如何在不同的资产当中进行比例分配；第二个层次是债券的组合与股票的组合，即在同一个资产等级中选择哪几个品种的债券和哪几个品种的股票以及各自的权重是多少。投资者把资金按一定比例分别投资于不同种类的有价证券或同一种类有价证券的多个品种上，这种分散的投资方式就是投资组合。通过投资组合可以分散风险，即“不能把鸡蛋放在一个篮子里”，这是证券投资基金成立的意义之一。基于风险分散的原理，需要将资金分散投资到不同的投资项目上；在具体的投资项目上，还需要就该项资产做多样化的分配，使投资比重恰到好处。切记，任何最佳的投资组合，都必须做到分散风险。如果你是投资新手，手中只有几千元钱，这个原则或许一时还无法适用；但随着年龄增长，你的收入越来越多时，将手中的资金分散到不同领域绝对是明智之举。这时，“一百减去目前年龄”公式将会非常实用。参考资料来源：百度百科-投资组合