三角函数

可以用啊像∫√(1-x^2)dx就一般都是设x=sint化简之类的

用积化和差公式因为(sinx)^4=(cos4x)/8-cos(2x)/2+3/8所以原积分=sin(4x)/32-sin(2x)/4+3x/8+C 其他的方法也能做，不过太麻烦了。

简括如下图,如果还进一步需要,请联络本人.

I = (1/4)∫<0,π/2>(1-cos2t)^2dt - ∫<0,π/2>[1-(cost)^2]^2dcost= (1/4)∫<0,π/2>[3/2-2cos2t+(1/2)cos4t]dt - ∫<0,π/2>[1-2(cost)^2+(cost)^4]dcost= (1/4)[3t/2-sin2t+(1/8)sin2t])<0,π/2> - [cost-(2/3)(cost)^3+(1/5)(cost)^5]<0,π/2>= 3π/16 +(1-2/3+1/5) = 3π/16 + 8/15 .

如图

如何用微积分求三角函数你可以使用微积分来解决三角函数的问题。具体的步骤取决于具体的情况，但是一般的做法是使用定义域数学公式，然后求解它们的积分。另外，你也可以使用其他的特殊函数，如幂函数或指数函数，来解决三角函数。

三角函数积分分为定积分和不定积分。定积分：积分是微积分和数学分析中的核心概念。通常分为定积分和不定积分。直观地讲，对于给定的实函数f，区间［a，b]内的定积分公式为fdx=f。不定积分：设它是函数F的原函数，我们称函数F的所有原函数F+C为不定积分，称为∫fdx = F+C，其中∫称为整数，F称为被积函数，X称为积分变量，fdx称为被积函数，C称为积分常数，公式为：FDX+。简介一些简单的含有三角函数的积分，可在三角函数积分表中找到。而三角积分是一种非初等函数，含有三角函数的一种积分。一些简单的含有三角函数的积分，可在三角函数积分表中找到。

三角函数积分分为定积分和不定积分。定积分：积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的实函数f（x），在区间［a，b]上的定积分的公式为：f（x）（ab）dx=f（x）（ac）（cb）。不定积分：设是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）＋C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）＋C.其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数，公式为：f（x）dx+c1=f（x）dx+c2。数学分析中，我们会感觉到求导会比求积分容易很多，求导有现成的公式等等。但是微分有个最大的缺点，它是多分量的，比如，势函数是一个标量，但是微分（求梯度）之后就变成了三分量的矢量（即作用力），多分量事实上是不好处理了，为了处理这类问题，又引入了大量的算符。积分的特点在于它的标量性，也许计算很复杂，但是思想确实容易把握的，我更喜欢积分形式的理论（比如作用量原理、路径积分等）。

sinA＝对边/斜边，cosA＝邻边/斜边；sin60度＝1/2，sin45度＝根号2/2；cos60度＝根号3/2，cosπ/4＝根号2/2。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对∠BAC而言，对边（opposite）a=BC、斜边（hypotenuse）c=AB、邻边（adjacent）b=AC。扩展资料：级数定义只使用几何和极限的性质，可以证明正弦的导数是余弦，余弦的导数是负的正弦。（在微积分中，所有角度都以弧度来度量）。我们可以接着使用泰勒级数的理论来证明下列恒等式对于所有实数x都成立：这些恒等式经常被用做正弦和余弦函数的定义。它们经常被用做三角函数的严格处理和应用的起点（比如，在傅里叶级数中），因为无穷级数的理论可从实数系的基础上发展而来，不需要任何几何方面的考虑。这样，这些函数的可微性和连续性便可以单独从级数定义来确立。其他级数可见于：注：Un是n次上/下数， Bn是n次伯努利数，∣x∣<π/2。参考资料：百度百科-三角函数

正玄函数与余弦函数的整数次方的积分一般来说分两种，奇数次方可以直接凑微分，偶数次方通常用半角公式降次然后再凑微分，[cos(a–θ)]^2=[1+cos(2a–2θ)]/2,这样变成一次方的积分就简单了，第二题是一样的，先把平方算出来，其中的(cosθ)^2一样处理。

用第二类换原法中的三角代换基本上就这两个公式了...其他要掌握的就是三角函数中的和差化积公式以及积化和差公式这个在其他的诸如求极限，高阶导数中也较为常用：sinα＋sinβ＝2sin[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]sinα－sinβ＝2cos[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]cosα＋cosβ＝2cos[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]cosα－cosβ＝－2sin[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]sinα·cosβ＝[sin(α＋β)＋sin(α－β)]/2cosα·sinβ＝[sin(α＋β)－sin(α－β)]/2cosα·cosβ＝[cos(α＋β)＋cos(α－β)]/2sinα·sinβ＝－[cos(α＋β)－cos(α－β)]/2不定积分中的三角函数还有几个常用的积分公式应该知道的...（教材上也有）比如：∫tanxdx=-In|cosx|+C∫cotxdx=In|six|+C∫secxdx=In|secx+tanx|+C∫cscxdx=in|cscx-cotx|=C等...高数这东西嘛...难懂，但是从对知识的掌握要求来看...比起高中数学那真是小巫见大巫了...呵呵，我也要考试了...一起加油吧~~~

基本公式。。。 6）∫sinxdx=-cosx+c 7）∫cosxdx=sinx+c 8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c 字数限制写不下，太多了，请参考这里 http://baike.baidu.com/view/1211925.htm

三角函数n次方积分公式：∫(0，π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0，π/2)[sin(x)]^ndx =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)。三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。不定积分的公式：1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数。2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1。3、∫ 1/x dx = ln|x| + C。4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1。5、∫ e^x dx = e^x + C。6、∫ cosx dx = sinx + C。7、∫ sinx dx = - cosx + C。8、∫ cotx dx = ln|sinx| + C = - ln|cscx| + C。

三角函数积分万能公式：(sinα)^2+(cosα)^2=1，1+(tanα)^2=(secα)^2，1+(cotα)^2=(cscα)^2。三角函数是基本初等函数之一，是以角度为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

三角函数积分分为定积分和不定积分。定积分的公式为：f（x）（ab）dx=f（x）（ac）（cb）；不定积分公式为：f（x）dx+c1=f（x）dx+c2。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。　　常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。　　定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积)，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)，其它一点关系都没有!　　一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分;也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点，则定积分存在;若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

三角函数积分公式是：sin(α＋β＋γ）＝sinα·cosβ·cosγ＋cosα·sinβ·cosγ＋cosα·cosβ·sinγ－sinα·sinβ·sinγcos(α＋β＋γ）＝cosα·cosβ·cosγ－cosα·sinβ·sinγ－sinα·cosβ·sinγ－sinα·sinβ·cosγtan(α＋β＋γ）＝（tanα＋tanβ＋tanγ－tanα·tanβ·tanγ）÷(1-tanα·tanβ－tanβ·tanγ－tanγ·tanα）1、三角函数积分分为定积分和不定积分。2、定积分：积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的实函数f（x），在区间［a，b]上的定积分的公式为：f（x）（ab）dx=f（x）（ac）（cb）。3、不定积分：设是函数f（x）的一个原函数，我们把函数f（x）的所有原函数F（x）＋C（C为任意常数）叫做函数f（x）的不定积分，记作，即∫f（x）dx=F（x）＋C，其中∫叫做积分号，f（x）叫做被积函数，x叫做积分变量，f（x）dx叫做被积式，C叫做积分常数。

三角函数弧度制公式L=n×π×r/180，L=α×r。在数学和物理中，弧度是角的度量单位。它是由国际单位制导出的单位，单位缩写是rad。定义：弧长等于半径的弧，其所对的圆心角为1弧度。（即两条射线从圆心向圆周射出，形成一个夹角和夹角正对的一段弧。当这段弧长正好等于圆的半径时，两条射线的夹角的弧度为1）。三角函数的弧长计算公式弧长计算公式是一个数学公式，为L=n（圆心角度数）× π（1）× r（半径）/180（角度制），L=α（弧度）× r(半径) （弧度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，L是圆心角弧长。弧长公式：l = n（圆心角）× π（圆周率）× r（半径）/180=α(圆心角弧度数)× r（半径）在半径是R的圆中，因为360°的圆心角所对的弧长就等于圆周长C=2πr，所以n°圆心角所对的弧长为l=n°πr÷180°（l=n°x2πr/360°)。三角函数弧度制与角度的转换表弧度制与角度制的换算公式：1度=π/180≈0.01745弧度，1弧度=180/π≈57.3度。角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制。由于圆弧长短与圆半径之比，不因为圆的大小而改变，所以弧度数也是一个与圆的半径无关的量。角度以弧度给出时，通常不写弧度单位。弧度制的精髓就在于统一了度量弧与角的单位，从而大大简化了有关公式及运算，尤其在高等数学中，其优点就格外明显。注意事项：以弧度和度为单位的角，都是一个与半径无关的定值。角度制与弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一种一一对应的关系。因三角函数是解析函数，角度制反映的更多是几何思想，不符合三角函数的解析思想，即不能参加实数运算，故而发明弧度制填补这一空缺。

弧度制与角度制的换算公式：1度=π/180≈0.01745弧度，1弧度=180/π≈57.3度。角的度量单位通常有两种，一种是角度制，另一种就是弧度制。1弧度=180/pai 度，1度=pai/180 弧度。注意：用度(°)、分(′)、秒(″)来测量角的大小的制度叫做角度制。角度制：规定周角的360分之一为1度的角，用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制。单位换算：角度制中，1°=60′，1′=60″，1′=(1/60)°，1″=(1/60)′。角度制就是运用60进制的例子。运算法则：两个角相加时，°与°相加，′与′相加，″与″相加，其中如果满60则进1。两个角相减时，°与°相减，′与′相减，″与″相减，其中如果不够则从上一个单位退1当作60。

不论是sinx还是sin(2x-π/6)都是三角函数f(x)=sin(x)的几种形式你可以令t=2x-π/6则sin(2x-π/6)=sin(t)也就是使sinx和sint有相同的形式t=π/2时sint即sin(2x-π/6)有最大值此时2x-π/6=t=π/2sox=π/3求sint的单调区间得出关于t的区间然后再根据t=2x-π/6即可算出sin（2x-π/6）关于x的单调区间sintt=不论是sinx还是sin(2x-π/6)都是三角函数f(x)=sin(x)的几种形式你可以令t=2x-π/6则sin(2x-π/6)=sin(t)也就是使sinx和sint有相同的形式t=π/2时sint即sin(2x-π/6)有最大值此时2x-π/6=t=π/2sox=π/3求sint的单调区间得出关于t的区间然后再根据t=2x-π/6即可算出sin（2x-π/6）关于x的单调区间t=90度求最大值点阿

三角函数的最大值和最小值可以通过以下方法求得： - 利用三角函数的有界性，如$|sinx|≤1$,$|cosx|≤1$来求三角函数的最值。- 利用三角函数的增减性，如果f (x)在 $[α，β]$上是增函数，则f (x)在 $[α，β]$上有最大值f (β),最小值f (α);如果是减函数，则f (x)在 $[α，β]$上有最大值f (α),最小值f (β)。- 化为一个三角函数。如：$f (x)=sinx+√3cosx=2sin (x+π/3)$ 最大值是2,最小值是-2.- 利用换元法化为二次函数。如：$f (x)=cosx+cos2x=cosx+2cos2x-1=2t2+t-1$ 【其中$t=cosx∈ [-1,1]}$】。则f (x)的最大值是当$t=cosx=1$时取得的，是2,最小值是

不论是sinx还是sin(2x-π/6) 都是三角函数f(x)=sin(x)的几种形式你可以令t=2x-π/6 则sin(2x-π/6)=sin(t)也就是使sinx和sint有相同的形式t=π/2时 sint 即sin(2x-π/6)有最大值 此时2x-π/6=t=π/2 so x=π/3求sint的单调区间得出关于t的区间然后再根据t=2x-π/6即可算出sin（2x-π/6）关于x的单调区间sint t=不论是sinx还是sin(2x-π/6) 都是三角函数f(x)=sin(x)的几种形式 你可以令t=2x-π/6 则sin(2x-π/6)=sin(t) 也就是使sinx和sint有相同的形式 t=π/2时 sint 即sin(2x-π/6)有最大值 此时2x-π/6=t=π/2 so x=π/3 求sint的单调区间得出关于t的区间 然后再根据t=2x-π/6即可算出sin（2x-π/6）关于x的单调区间t=90度 求最大值点阿

30度 45度 60度 sin 根号1/2 根号2/2 根号3/2 根号1到根号3 根号里的数依次增大 cos 根号3/2 根号2/2 根号1/2 根号3到根号1 根号里的书依次减小 tan 根号3/3 根号9/3 根号27/3 根号里的数为3的1次方,3的2次方,3的3次方 这样你就不会记错了

30度45度60度sin根号1/2根号2/2根号3/2根号1到根号3根号里的数依次增大cos根号3/2根号2/2根号1/2根号3到根号1根号里的书依次减小tan根号3/3根号9/3根号27/3根号里的数为3的1次方，3的2次方，3的3次方这样你就不会记错了

30度 45度 60度 sin 根号1/2 根号2/2 根号3/2 根号1到根号3 根号里的数依次增大 cos 根号3/2 根号2/2 根号1/2 根号3到根号1 根号里的书依次减小 tan 根号3/3 根号9/3 根号27/3 根号里的数为3的1次方,3的2次方,3的3次方 这样你就不会记错了

cos60度等于二分之一以上是特殊的三角函数值扩展资料常用三角函数值1、sin0=sin0°=0，cos0=cos0°=1，tan0=tan0°=0。2、sin15=0.650，sin15°=0.259，cos15=-0.759。3、cos15°=0.966，tan15=-0.855，tan15°=0.268。4、sin30°=1/2，cos30°=0.866。5、 tan30°=0.577，sin45°=0.707。

sin75°= 0.9659258262890682867497431997289cos75°=0.25881904510252076234889883762405tan75°=3.7320508075688772935274463415059

75度角的正弦值是(√2+√6)/4。正弦值是在直角三角形中，对边的长比上斜边的长的值。任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。通常用符号sin表示。正弦sinθ也可以理解为顶角度数为θ的单位等腰三角形与单位等腰直角三角形的面积之比。75度的正弦值：sin75°=(√6+√2)/4≈0.9659sin15°=(√6-√2)/4、cos15°=(√6+√2)/4、tan15°=2-√3、cot15°=2+√3。sin75°=cos15°=(√6+√2)/4、cos75°=sin15°=(√6-√2)/4、tan75°=cot15°=2+√3、cot75°=tan15°=2-√3。

75度角的正弦值是(√2+√6)/4。正弦值是在直角三角形中，对边的长比上斜边的长的值，任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值，通常用符号sin表示。正弦sinθ也可以理解为顶角度数为θ的单位等腰三角形与单位等腰直角三角形的面积之比。75度的正弦值sin75°=(√6+√2)/4≈0.9659，sin15°=(√6-√2)/4、cos15°=(√6+√2)/4、tan15°=2-√3、cot15°=2+√3，sin75°=cos15°=(√6+√2)/4、cos75°=sin15°=(√6-√2)/4，tan75°=cot15°=2+√3，cot75°=tan15°=2-√3。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具，它有六种基本函，函数名正弦余弦正切余切正割余割，符号sin cos tan cot sec csc，正弦函数sin（A）＝a/c。余弦函数cos（A）＝b/c，正切函数tan（A）＝a/b，余切函数cot（A）＝b/a，其中a为对边，b为邻边，c为斜边。

75度三角函数值是如下：sin75°= sin(30°+45°)=sin30°coc45°+cos30°sin45°=1/2*√2/2+√3/2*√2/2=(√6+√2)/4。cos75°=(√6-√2)/4。tan75°=2+√3。cot75°=2-√3。

抛物线的三角函数的参数方程怎么表示？解：(1).抛物线的极坐标方程：ρ=p/(1-cosφ)，其中p为抛物线的焦参数；(2).抛物线的参数方程：x=acosu2074t，y=asinu2074t；(a>0)

抛物线的三角函数的参数方程怎么表示？解：(1).抛物线的极坐标方程：ρ=p/(1-cosφ)，其中p为抛物线的焦参数；(2).抛物线的参数方程：x=acosu2074t，y=asinu2074t；(a>0)

三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角诱导公式sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(pi/2-a)=cos(a)cos(pi/2-a)=sin(a)sin(pi/2+a)=cos(a)cos(pi/2+a)=-sin(a)sin(pi-a)=sin(a)cos(pi-a)=-cos(a)sin(pi+a)=-sin(a)cos(pi+a)=-cos(a)tgA=tanA=sinA/cosA万能公式sin(a)=(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))cos(a)=(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))tan(a)=(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))其它公式a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c)[其中，tan(c)=b/a]a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c)[其中，tan(c)=a/b]1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^21-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2其他非重点三角函数csc(a)=1/sin(a)sec(a)=1/cos(a)

问题太大了啊，你应该具体点

求函数的值域或最值 求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上,如果在函数的值域中存在一个最小（大）数,这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域,其实质是相同的,只是提问的角度不同．求函数值域与最值的常用方法： ①观察法：对于比较简单的函数,我们可以通过观察直接得到值域或最值． ②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和,然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值． ③判别式法：若函数 可以化成一个系数含有 的关于 的二次方程 ,则在 时,由于 为实数,故必须有 ,从而确定函数的值域或最值． ④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值． ⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的,三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题． ⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值． ⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值． ⑧函数的单调性法．

1、正弦值：sin 0 =0 sin30°=0.5 sin60°=√3/2 sin90°=1 sin120°=√3/2 sin150°=0.5 sin180°=02、余弦值:cos 0 =1 cos30°=√3/2 cos60°=0.5 cos90°=0 cos120°=-0.5 cos150°=-√3/2 cos180 = -1扩展资料由于三角函数的周期性，它并不具有单值函数意义上的反函数。三角函数在复数中有较为重要的应用。在物理学中，三角函数也是常用的工具。在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比便随之确定，这个比叫做角A 的正切，记作tanA即tanA=角A 的对边/角A的邻边。同样，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的正弦，记作sinA即sinA=角A的对边/角A的斜边。同样，在RT△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的邻边与斜边的比便随之确定，这个比叫做角A的余弦，记作cosA即cosA=角A的邻边/角A的斜边。

sin(a/2)=根号下[(1-cosa)/2] cos(a/2)=………[(1+cosa)/2] tan(a/2)=………[(1-cosa)/(1+cosa)] 正切的半角公式一般不用那个,一般用的是下面这个: tan(a/2)=(sina)/(1+cosa)=(1-cosa)/(sina)

三角函数公式两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAue718cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)ue117cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))cot(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))cot(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))ue657和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B))2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

高中三角函数面积公式有：三角函数常用公式正弦函数sinθ=y/r。余弦函数cosθ=x/r。正切函数tanθ=y/x。余切函数cotθ=x/y。正割函数secθ=r/x。余割函数cscθ=r/y。三倍角公式sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)。cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)。tan3a=tana·tan(π/3+a)·tan(π/3-a)。

三角函数诱导公式高一学的。常用的诱导公式有以下几组：三角函数诱导公式一：任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin(-α)=-sinαcos(-α)=cosαtan(-α)=-tanαcot(-α)=-cotα三角函数诱导公式二：设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin(π+α)=-sinαcos(π+α)=-cosαtan(π+α)=tanαcot(π+α)=cotα三角函数诱导公式三：利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(π-α)=sinαcos(π-α)=-cosαtan(π-α)=-tanαcot(π-α)=-cotα三角函数诱导公式四：设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα(k∈Z)cos(2kπ+α)=cosα(k∈Z)tan(2kπ+α)=tanα(k∈Z)cot(2kπ+α)=cotα(k∈Z)三角函数诱导公式五：利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin(2π-α)=-sinαcos(2π-α)=cosαtan(2π-α)=-tanαcot(2π-α)=-cotα三角函数诱导公式六：π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin(π/2+α)=cosαcos(π/2+α)=-sinαtan(π/2+α)=-cotαcot(π/2+α)=-tanαsin(π/2-α)=cosαcos(π/2-α)=sinαtan(π/2-α)=cotαcot(π/2-α)=tanαsin(3π/2+α)=-cosαcos(3π/2+α)=sinαtan(3π/2+α)=-cotαcot(3π/2+α)=-tanαsin(3π/2-α)=-cosαcos(3π/2-α)=-sinαtan(3π/2-α)=cotαcot(3π/2-α)=tanα(以上k∈Z)

sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB) cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA

高中万能公式三角函数如下：三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

同角三角函数间的基本关系式： ·平方关系： sin^2(α)+cos^2(α)=1 cos^2a=(1+cos2a)/2 tan^2(α)+1=sec^2(α) sin^2a=(1-cos2a)/2 cot^2(α)+1=csc^2(α) ·积的关系： sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα ·倒数关系： tanα·cotα=1 sinα·cscα=1 cosα·secα=1 直角三角形ABC中, 角A的正弦值就等于角A的对边比斜边, 余弦等于角A的邻边比斜边 正切等于对边比邻边, ·三角函数恒等变形公式 ·两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ) tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ) ·三角和的三角函数： sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα) ·辅助角公式： Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中 sint=B/(A^2+B^2)^(1/2) cost=A/(A^2+B^2)^(1/2) tant=B/A Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B ·倍角公式： sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα) cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α) tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)] ·三倍角公式： sin(3α)=3sinα-4sin^3(α) cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα ·半角公式： sin(α/2)=±√((1-cosα)/2) cos(α/2)=±√((1+cosα)/2) tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα ·降幂公式 sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2 cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2 tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α)) ·万能公式： sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)] ·积化和差公式： sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)] cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)] cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)] sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)] ·和差化积公式： sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2] cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2] ·推导公式 tanα+cotα=2/sin2α tanα-cotα=-2cot2α 1+cos2α=2cos^2α 1-cos2α=2sin^2α 1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2 ·其他： sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanB-tan(A+B)=0 cosx+cos2x+...+cosnx= [sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx 证明： 左边=2sinx(cosx+cos2x+...+cosnx)/2sinx =[sin2x-0+sin3x-sinx+sin4x-sin2x+...+ sinnx-sin(n-2)x+sin(n+1)x-sin(n-1)x]/2sinx （积化和差） =[sin(n+1)x+sinnx-sinx]/2sinx=右边 等式得证 sinx+sin2x+...+sinnx= - [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx 证明: 左边=-2sinx[sinx+sin2x+...+sinnx]/(-2sinx) =[cos2x-cos0+cos3x-cosx+...+cosnx-cos(n-2)x+cos(n+1)x-cos(n-1)x]/(-2sinx) =- [cos(n+1)x+cosnx-cosx-1]/2sinx=右边 等式得证编辑本段三角函数的角度换算 公式一： 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα 公式二： 设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα 公式三： 任意角α与 -α的三角函数值之间的关系： sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα 公式五： 利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系： sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα 公式六： π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα (以上k∈Z)编辑本段正余弦定理 正弦定理是指在一个三角形中，各边和它所对的角的正弦的比相等，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R ． 余弦定理是指三角形中任何一边的平方等于其它两边的平方和减去这两边与它们夹角的余弦的积的2倍，即a^2=b^2+c^2-2bc cosA编辑本段部分高等内容 ·高等代数中三角函数的指数表示(由泰勒级数易得)： sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i) cosx=[e^(ix)+e^(-ix)]/2 tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[ie^(ix)+ie^(-ix)] 泰勒展开有无穷级数，e^z=exp(z)＝1＋z/1！＋z^2/2！＋z^3/3！＋z^4/4！＋…＋z^n/n！＋… 此时三角函数定义域已推广至整个复数集。 ·三角函数作为微分方程的解： 对于微分方程组 y=-y"";y=y""""，有通解Q,可证明 Q=Asinx+Bcosx，因此也可以从此出发定义三角函数。 补充：由相应的指数表示我们可以定义一种类似的函数——双曲函数，其拥有很多与三角函数的类似的性质，二者相映成趣。编辑本段特殊三角函数值 a 0` 30` 45` 60` 90` sina 0 1/2 √2/2 √3/2 1 cosa 1 √3/2 √2/2 1/2 0 tana 0 √3/3 1 √3 None cota None √3 1 √3/3 0编辑本段三角函数的计算 幂级数 c0+c1x+c2x2+...+cnxn+...=∑cnxn (n=0..∞) c0+c1(x-a)+c2(x-a)2+...+cn(x-a)n+...=∑cn(x-a)n (n=0..∞) 它们的各项都是正整数幂的幂函数, 其中c0,c1,c2,...cn...及a都是常数, 这种级数称为幂级数. 泰勒展开式(幂级数展开法): f(x)=f(a)+f"(a)/1!*(x-a)+f""(a)/2!*(x-a)2+...f(n)(a)/n!*(x-a)n+... 实用幂级数： ex = 1+x+x2/2!+x3/3!+...+xn/n!+... ln(1+x)= x-x2/3+x3/3-...(-1)k-1*xk/k+... (|x|<1) sin x = x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞<x<∞) cos x = 1-x2/2!+x4/4!-...(-1)k*x2k/(2k)!+... (-∞<x<∞) arcsin x = x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... (|x|<1) arccos x = π - ( x + 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 + ... ) (|x|<1) arctan x = x - x^3/3 + x^5/5 - ... (x≤1) sinh x = x+x3/3!+x5/5!+...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+... (-∞<x<∞) cosh x = 1+x2/2!+x4/4!+...(-1)k*x2k/(2k)!+... (-∞<x<∞) arcsinh x = x - 1/2*x3/3 + 1*3/(2*4)*x5/5 - ... (|x|<1) arctanh x = x + x^3/3 + x^5/5 + ... (|x|<1) 在解初等三角函数时，只需记住公式便可轻松作答，在竞赛中，往往会用到与图像结合的方法求三角函数值、三角函数不等式、面积等等。 -------------------------------------------------------------------------------- 傅立叶级数(三角级数) f(x)=a0/2+∑(n=0..∞) (ancosnx+bnsinnx) a0=1/π∫(π..-π) (f(x))dx an=1/π∫(π..-π) (f(x)cosnx)dx bn=1/π∫(π..-π) (f(x)sinnx)dx 三角函数的数值符号 正弦 一，二为正， 三，四为负 余弦 一，四为正 二，三为负 正切 一，三为正 二，四为负编辑本段三角函数定义域和值域 sin(x),cos(x)的定义域为R,值域为〔-1,1〕 tan(x)的定义域为x不等于π/2+kπ,值域为R cot(x)的定义域为x不等于kπ,值域为R

1.诱导公式sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(π2-a)=cos(a)cos(π2-a)=sin(a)sin(π2+a)=cos(a)cos(π2+a)=-sin(a)sin(π-a)=sin(a)cos(π-a)=-cos(a)sin(π+a)=-sin(a)cos(π+a)=-cos(a)tga=tana=sinacosa2.两角和与差的三角函数sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)3.和差化积公式sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)sin(a)?sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)4.积化和差公式(上面公式反过来就得到了)sin(a)sin(b)=-12?[cos(a+b)-cos(a-b)]cos(a)cos(b)=12?[cos(a+b)+cos(a-b)]sin(a)cos(b)=12?[sin(a+b)+sin(a-b)]5.二倍角公式sin(2a)=2sin(a)cos(a)cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)6.半角公式sin2(a2)=1-cos(a)2cos2(a2)=1+cos(a)2tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)7.万能公式sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)8.其它公式(推导出来的)a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2sin(a+c)其中tan(c)=baa?sin(a)-b?cos(a)=a2+b2cos(a-c)其中tan(c)=ab1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))21-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2

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1.诱导公式sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(π2-a)=cos(a)cos(π2-a)=sin(a)sin(π2+a)=cos(a)cos(π2+a)=-sin(a)sin(π-a)=sin(a)cos(π-a)=-cos(a)sin(π+a)=-sin(a)cos(π+a)=-cos(a)tga=tana=sinacosa2.两角和与差的三角函数sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)tan(a+b)=tan(a)+tan(b)1-tan(a)tan(b)tan(a-b)=tan(a)-tan(b)1+tan(a)tan(b)3.和差化积公式sin(a)+sin(b)=2sin(a+b2)cos(a-b2)sin(a)?sin(b)=2cos(a+b2)sin(a-b2)cos(a)+cos(b)=2cos(a+b2)cos(a-b2)cos(a)-cos(b)=-2sin(a+b2)sin(a-b2)4.积化和差公式(上面公式反过来就得到了)sin(a)sin(b)=-12?[cos(a+b)-cos(a-b)]cos(a)cos(b)=12?[cos(a+b)+cos(a-b)]sin(a)cos(b)=12?[sin(a+b)+sin(a-b)]5.二倍角公式sin(2a)=2sin(a)cos(a)cos(2a)=cos2(a)-sin2(a)=2cos2(a)-1=1-2sin2(a)6.半角公式sin2(a2)=1-cos(a)2cos2(a2)=1+cos(a)2tan(a2)=1-cos(a)sin(a)=sina1+cos(a)7.万能公式sin(a)=2tan(a2)1+tan2(a2)cos(a)=1-tan2(a2)1+tan2(a2)tan(a)=2tan(a2)1-tan2(a2)8.其它公式(推导出来的)a?sin(a)+b?cos(a)=a2+b2sin(a+c)其中tan(c)=baa?sin(a)-b?cos(a)=a2+b2cos(a-c)其中tan(c)=ab1+sin(a)=(sin(a2)+cos(a2))21-sin(a)=(sin(a2)-cos(a2))2

高中阶段，三角函数这章算是我们比较早接触到的知识点了，但是因为公式很多，内容又比较复杂，所以记忆起来还是有点难度的。 三角函数公式 三角函数知识 三角函数包括两个部分：三角与三角函数、解三角形分析。重点的知识点包括：任意角的三角函数；同角三角函数的基本关系式；诱导公式；三角函数的图象及其变换；三角函数的性质及其应用；三角函数的求值与化简；正弦、余弦定理；解三角形及其综。 三角与三角函数包括任意角及其三角函数、同角关系式和诱导公式、正弦及正弦型函数、余与正切函数、三角恒等变换和三角综合。重点考查基础知识和基本技能，突出角与代数、几何、向量等知识点的联系，题型难度属于容易或中等。 解三角形正弦定理和余弦定理是解三角形的两个重要定理，应用这两个定理，发现并掌握三角形中边长与角度之间的数量关系，并有能力解。

高中的数学公式定理大集中 三角函数公式表 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系： 平方关系： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α （六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”） 诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。） sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα ·tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α 2tanα tan2α＝————— 1－tan2α sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα 3tanα－tan3α tan3α＝—————— 1－3tan2α 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 α＋β α－β sinα＋sinβ＝2

三角函数公式两角和公式sin(a+b)=sinacosb+cosasinbsin(a-b)=sinacosb-sinbcosa cos(a+b)=cosacosb-sinasinbcos(a-b)=cosacosb+sinasinb tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)tan(a-b)=(tana-tanb)/(1+tanatanb) ctg(a+b)=(ctgactgb-1)/(ctgb+ctga)ctg(a-b)=(ctgactgb+1)/(ctgb-ctga) 倍角公式tan2a=2tana/(1-tan2a)ctg2a=(ctg2a-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a 半角公式sin(a/2)=√((1-cosa)/2)sin(a/2)=-√((1-cosa)/2) cos(a/2)=√((1+cosa)/2)cos(a/2)=-√((1+cosa)/2) tan(a/2)=√((1-cosa)/((1+cosa))tan(a/2)=-√((1-cosa)/((1+cosa)) ctg(a/2)=√((1+cosa)/((1-cosa))ctg(a/2)=-√((1+cosa)/((1-cosa)) 和差化积2sinacosb=sin(a+b)+sin(a-b) 2cosasinb=sin(a+b)-sin(a-b) 2cosacosb=cos(a+b)-sin(a-b) -2sinasinb=cos(a+b)-cos(a-b) sina+sinb=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2 cosa+cosb=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2) tana+tanb=sin(a+b)/cosacosbtana-tanb=sin(a-b)/cosacosb ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb -ctga+ctgbsin(a+b)/sinasinb 正弦定理a/sina=b/sinb=c/sinc=2r注：其中r表示三角形的外接圆半径余弦定理b2=a2+c2-2accosb注：角b是边a和边c的夹角

高中三角函数公式如下：1、sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB。2、sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB。3、cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB。4、cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB。5、tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。6、tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。7、cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)。8、cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。双曲函数：sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)

1．和角公式sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny(sx+y)cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny(cx+y)tan(x+y)=tanx+tany/1-tanxtany(tx+y)2．差角公式sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny(sx-y)cos(x-y)=cosxcosys+inxsiny(cx-y)tan(x-y)=tanx-tany/1+tanxtany(tx-y)3.倍角公式sin2x=2sinxcosxcos2x=（cos^2）x-（sin^2）x=2（cos^2）x-1=1-2sin^2xtan2x=2tanx/1-（tan^2）xsin3x=3sinx-4（sin^3）xcos3x=4（cos^3）x-3cosxtan3x=3tanx-（tan^3）x/1-3（tan^2）x4.降幂公式（sin^2）x=1-cos2x/2（cos^2）x=i=cos2x/2ps：如果你还没学必修3的话（我告诉你＾是次方的意思，如x＾2就是2次方）

1、高中三角函数公式主要有tana·cota=1sind·cscd=1cosa·seca=1，sind/cosd=tand=secd/csca cosa/sind=cotd=cscd/seca等。 2、三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

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高中三角函数公式有很多。三角函数是基本初等函数之一，是以角度(数学上最常用弧度制，下同)为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

两角和公式sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinBsin(A-B) = sinAcosB-cosAsinBcos(A+B) = cosAcosB-sinAsinBcos(A-B) = cosAcosB+sinAsinBtan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)倍角公式tan2A = 2tanA/(1-tan^2 A)Sin2A=2SinA?CosACos2A = Cos^2 A--Sin^2 A=2Cos^2 A—1=1—2sin^2 A三倍角公式sin3A = 3sinA-4(sinA)^3;cos3A = 4(cosA)^3 -3cosAtan3a = tan a ? tan(π/3+a)? tan(π/3-a)半角公式sin(A/2) = √{(1--cosA)/2}cos(A/2) = √{(1+cosA)/2}tan(A/2) = √{(1--cosA)/(1+cosA)}cot(A/2) = √{(1+cosA)/(1-cosA)}tan(A/2) = (1--cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)和差化积sin(a)+sin(b) = 2sin[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]sin(a)-sin(b) = 2cos[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]cos(a)+cos(b) = 2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2]cos(a)-cos(b) = -2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB积化和差sin(a)sin(b) = -1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]cos(a)cos(b) = 1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]sin(a)cos(b) = 1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]cos(a)sin(b) = 1/2*[sin(a+b)-sin(a-b)]　诱导公式sin(-a) = -sin(a)cos(-a) = cos(a)sin(π/2-a) = cos(a)cos(π/2-a) = sin(a)sin(π/2+a) = cos(a)cos(π/2+a) = -sin(a)sin(π-a) = sin(a)cos(π-a) = -cos(a)sin(π+a) = -sin(a)cos(π+a) = -cos(a)tgA=tanA = sinA/cosA万能公式sin(a) = [2tan(a/2)] / {1+[tan(a/2)]^2}cos(a) = {1-[tan(a/2)]^2} / {1+[tan(a/2)]^2}tan(a) = [2tan(a/2)]/{1-[tan(a/2)]^2}　　其他非重点三角函数csc(a) = 1/sin(a)sec(a) = 1/cos(a)　双曲函数sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)

高中三角函数公式如下：1、sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB。2、sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB。3、cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB。4、cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB。5、tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。6、tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。7、cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)。8、cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。双曲函数：sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)

高中万能公式三角函数如下：三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

口诀：奇变偶不变符号看象限。sin（π/2+α）=cosαcos（π/2+α）=—sinαtan（π/2+α）=－cotαcot（π/2+α）=－tanαsec（π/2+α）=－cscαcsc（π/2+α）=secα

诱导公式sin(-a)=-sin(a)cos(-a)=cos(a)sin(pi/2-a)=cos(a)cos(pi/2-a)=sin(a)sin(pi/2+a)=cos(a)cos(pi/2+a)=-sin(a)sin(pi-a)=sin(a)cos(pi-a)=-cos(a)sin(pi+a)=-sin(a)cos(pi+a)=-cos(a)tgA=tanA=sinA/cosA两角和与差的三角函数sin(a+b)=sin(a)cos(b)+cos(α)sin(b)cos(a+b)=cos(a)cos(b)-sin(a)sin(b)sin(a-b)=sin(a)cos(b)-cos(a)sin(b)cos(a-b)=cos(a)cos(b)+sin(a)sin(b)tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))tan(a-b)=(tan(a)-tan(b))/(1+tan(a)tan(b))三角函数和差化积公式sin(a)+sin(b)=2sin((a+b)/2)cos((a-b)/2)sin(a)u2212sin(b)=2cos((a+b)/2)sin((a-b)/2)cos(a)+cos(b)=2cos((a+b)/2)cos((a-b)/2)cos(a)-cos(b)=-2sin((a+b)/2)sin((a-b)/2)积化和差公式sin(a)sin(b)=-1/2*[cos(a+b)-cos(a-b)]cos(a)cos(b)=1/2*[cos(a+b)+cos(a-b)]sin(a)cos(b)=1/2*[sin(a+b)+sin(a-b)]二倍角公式sin(2a)=2sin(a)cos(a)cos(2a)=cos^2(a)-sin^2(a)=2cos^2(a)-1=1-2sin^2(a)半角公式sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))万能公式sin(a)=(2tan(a/2))/(1+tan^2(a/2))cos(a)=(1-tan^2(a/2))/(1+tan^2(a/2))tan(a)=(2tan(a/2))/(1-tan^2(a/2))其它公式a*sin(a)+b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)sin(a+c)[其中，tan(c)=b/a]a*sin(a)-b*cos(a)=sqrt(a^2+b^2)cos(a-c)[其中，tan(c)=a/b]1+sin(a)=(sin(a/2)+cos(a/2))^21-sin(a)=(sin(a/2)-cos(a/2))^2其他非重点三角函数csc(a)=1/sin(a)sec(a)=1/cos(a)双曲函数sinh(a)=(e^a-e^(-a))/2cosh(a)=(e^a+e^(-a))/2tgh(a)=sinh(a)/cosh(a)

很多呢~要那个哦

高中三角函数公式是如下：1、sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB。2、sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB。3、cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB。4、cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB。5、tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。6、tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。7、cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)。8、cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。

http://wenku.baidu.com/view/3fbeb5db6f1aff00bed51ea9.html

用多了就记下了

1、sin(-α)=-sinα2、cos(-α)=cosα3、sin(π/2-α)=cosα4、cos(π/2-α)=sinα5、sin(π/2+α)=cosα6、cos(π/2+α)=-sinα7、sin(π-α)=sinα8、cos(π-α)=-cosα9、sin(π+α)=-sinα10、tanα=sinα/cosα11、tan（π/2＋α）＝－cotα12、tan（π/2－α）＝cotα13、tan（π－α）＝－tanα14、tan（π＋α）＝tanα扩展资料：常用的和角公式1、sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα2、sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα3、cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ4、cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ5、tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)

高中三角函数公式如下：1、sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB。2、sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB。3、cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB。4、cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB。5、tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。6、tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。7、cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)。8、cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。双曲函数：sinh(a) = [e^a-e^(-a)]/2cosh(a) = [e^a+e^(-a)]/2tg h(a) = sin h(a)/cos h(a)

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无穷无尽！高中的话掌握定义！同角关系，诱导公式，两角和差，倍角，正弦余弦定理

高中三角函数公式：公式一：(1)(sinα）＾2+(cosα）＾2=1。(2)1+(tanα）＾2=(secα）＾2。(3)1+(cotα）＾2=(cscα）＾2。证明下面两式，只需将一式，左右同除（sinα）＾2,第二个除（cosα）＾2即可。对于任意非直角三角形，总有tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC。数学三角函数万能公式二：设tan(A/2)=t。sinA=2t/(1+t^2) (A=?2kπ＋π，k∈Z)。tanA=2t/(1-t^2) (A=?2kπ＋π，k∈Z)。cosA=(1-t^2)/(1+t^2) (A=?2kπ＋πk∈Z)。就是说sinA、tanA、cosA都可以用tan(A/2)来表示，当要求一串函数式最值的时候，就可以用万能公式，推导成只含有一个变量的函数，最值就很好求了。

高中三角函数公式及诱导公式大全如下所示：公式一:设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等:sin(2k T + a )=sin ak∈z；cos(2k T + a )=cos ak∈z；tan(2k Tt +a )=tan ak∈z；cot(2k T + a )=cot akEz公式二:设α为任意角，T+a的三角函数值与α的三角函数值之间的关系:sin ( T + a )=-sin a；cos( T + a )=-cos a；tan( T + a )=tan a；cot ( T+a )=cot a公式三:任意角α与-a的三角函数值之间的关系:sin(- a )=-sin a；cos(- a )=cos a；tan(- a )=-tan a；cot(- a )=-cot a公式四:利用公式二和公式三可以得到T -a与a的三角函数值之间的关系:sin( T 一 a )=sin a；cos ( T - a )=-cos a；tan ( T - a )=-tan a；cot ( T-a )=-cot a

很多，以下是基础的1、sin(-α)=-sinα2、cos(-α)=cosα3、sin(π/2-α)=cosα4、cos(π/2-α)=sinα5、sin(π/2+α)=cosα6、cos(π/2+α)=-sinα7、sin(π-α)=sinα8、cos(π-α)=-cosα9、sin(π+α)=-sinα10、tanα=sinα/cosα11、tan（π/2＋α）＝－cotα12、tan（π/2－α）＝cotα13、tan（π－α）＝－tanα14、tan（π＋α）＝tanα然后是进阶的1、sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα2、sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα3、cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ4、cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ5、tan(α+β)=(tanα+tanβ) / (1-tanαtanβ)

高中的数学公式定理大集中 三角函数公式表 同角三角函数的基本关系式 倒数关系: 商的关系： 平方关系： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α （六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”） 诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。） sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα ·tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α 2tanα tan2α＝————— 1－tan2α sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα 3tanα－tan3α tan3α＝—————— 1－3tan2α 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 α＋β α－β sinα＋sinβ＝2

高中三角函数公式是如下：1、sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB。2、sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB。3、cos(A+B) = cosAcosB-sinAsinB。4、cos(A-B) = cosAcosB+sinAsinB。5、tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1-tanAtanB)。6、tan(A-B) = (tanA-tanB)/(1+tanAtanB)。7、cot(A+B) = (cotAcotB-1)/(cotB+cotA)。8、cot(A-B) = (cotAcotB+1)/(cotB-cotA)。

三角函数公式表同角三角函数的基本关系式 倒数关系:商的关系：平方关系： tanα·cotα＝1 sinα·cscα＝1 cosα·secα＝1sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secαsin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α （六边形记忆法：图形结构“上弦中切下割，左正右余中间1”；记忆方法“对角线上两个函数的积为1；阴影三角形上两顶点的三角函数值的平方和等于下顶点的三角函数值的平方；任意一顶点的三角函数值等于相邻两个顶点的三角函数值的乘积。”） 诱导公式（口诀:奇变偶不变，符号看象限。） sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα·tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα·tanβ 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α 2tanα tan2α＝————— 1－tan2α sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα 3tanα－tan3α tan3α＝—————— 1－3tan2α 三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式 α＋βα－β sinα＋sinβ＝2sin———·cos——— 22 α＋βα－β sinα－sinβ＝2cos———·sin——— 22 α＋βα－β cosα＋cosβ＝2cos———·cos——— 22 α＋βα－β cosα－cosβ＝－2sin———·sin——— 221 sinα·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）] 2 1 cosα·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）] 2 1 cosα·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）] 2 1 sinα·sinβ＝—-[cos（α＋β）－cos（α－β）] 2 化asinα±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式

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三角函数高中所有公式如下：1、两角和公式：sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)2、倍角公式：tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a3、半角公式：sin(A/2)=√（(1-cosA)/2) sin(A/2)=-√（(1-cosA)/2)cos(A/2)=√（(1+cosA)/2) cos(A/2)=-√（(1+cosA)/2)tan(A/2)=√（(1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√（(1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√（(1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√（(1+cosA)/((1-cosA))三角函数简介：三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的函数。它们的本质是任何角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的。其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。现代数学把它们描述成无穷数列的极限和微分方程的解，将其定义扩展到复数系。

高中三角函数的所有公式如下：1、锐角三角函数公式（1）sin α=∠α的对边/斜边（2）cos α=∠α的邻边/斜边（3）tan α=∠α的对边/∠α的邻边（4）cot α=∠α的邻边/∠α的对边2、倍角公式（1）Sin2A=2SinA?CosA（2）Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1（3）tan2A=(2tanA)/(1-tanA^2)3、三倍角公式（1）sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α)（2）cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α)（3）tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)4、三倍角公式推导sin3a=sin(2a+a)=sin2acosa+cos2asina5、辅助角公式Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t)，其中sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)，cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)，tant=B/A，Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t)，tant=A/B6、降幂公式（1）sin^2(α)=(1-cos(2α)/2=versin(2α)/2（2）cos^2(α)=(1+cos(2α)/2=covers(2α)/2（3）tan^2(α)=(1-cos(2α)/(1+cos(2α))7、推导公式（1）tanα+cotα=2/sin2α（2）tanα-cotα=-2cot2α（3）1+cos2α=2cos^2α（4）1-cos2α=2sin^2α（5）1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2=2sina(1-sin2a)+(1-2sin2a)sina=3sina-4sin3a（6）cos3a=cos(2a+a)=cos2acosa-sin2asina=(2cos2a-1)cosa-2(1-sin2a)cosa=4cos3a-3cosa（7）sin3a=3sina-4sin3a=4sina(3/4-sin2a)=4sina[(√3/2)2-sin2a]=4sina(sin260°-sin2a)=4sina(sin60°+sina)(sin60°-sina)=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60°-a)/2]*2sin[(60°-a)/2]cos[(60°-a)/2]=4sinasin(60°+a)sin(60°-a)（8）cos3a=4cos3a-3cosa=4cosa(cos2a-3/4)=4cosa[cos2a-(√3/2)2]=4cosa(cos2a-cos230°)=4cosa(cosa+cos30°)(cosa-cos30°)=4cosa*2cos[(a+30°)/2]cos[(a-30°)/2]*{-2sin[(a+30°)/2]sin[(a-30°)/2]}=-4cosasin(a+30°)sin(a-30°)=-4cosasin[90°-(60°-a)]sin[-90°+(60°+a)]=-4cosacos(60°-a)[-cos(60°+a)]=4cosacos(60°-a)cos(60°+a)（9）tan3a=tanatan(60°-a)tan(60°+a)8、半角公式（1）tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);（2）cot(A/2)=sinA/(1-cosA)=(1+cosA)/sinA（3）sin^2(a/2)=(1-cos(a))/2（4）cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2（5）tan(a/2)=(1-cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a))9、三角和（1）sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ（2）cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ（3）tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)10、两角和差（1）cos(α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ（2）cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ（3）sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ（4）tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)（5）tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)11、和差化积（1）sinθ+sinφ=2 sin[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]（2）sinθ-sinφ=2 cos[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]（3）cosθ+cosφ=2 cos[(θ+φ)/2]cos[(θ-φ)/2]（4）cosθ-cosφ=-2 sin[(θ+φ)/2]sin[(θ-φ)/2]（5）tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1-tanAtanB)（6）tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)12、积化和差（1）sinαsinβ=[cos(α-β)-cos(α+β)]/2（2）cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2（3）sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2（4）cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/213、诱导公式（1）sin(-α)=-sinα（2）cos(-α)=cosα（3）tan (—a)=-tanα（4）sin(π/2-α)=cosα（5）cos(π/2-α)=sinα（6）sin(π/2+α)=cosα（7）cos(π/2+α)=-sinα（8）sin(π-α)=sinα（9）cos(π-α)=-cosα（10）sin(π+α)=-sinα（11）cos(π+α)=-cosα（12）tanA=sinA/cosA（13）tan(π/2+α)=-cotα（14）tan(π/2-α)=cotα（15）tan(π-α)=-tanα（16）tan(π+α)=tanα

万能公式为：设tan(a/2)=tsina=2t/(1+t^2)tana=2t/(1-t^2)cosa=(1-t^2)/(1+t^2)就是说sina.tana.cosa都可以用tan(a/2)来表示,当要求一串函数式最值的时候,就可以用万能公式,推导成只含有一个变量的函数,最值就很好求了.

　　公式一： 　　设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等： 　　sin（2kπ+α）= sinα 　　cos（2kπ+α）= cosα 　　tan（2kπ+α）= tanα 　　cot（2kπ+α）= cotα 　　公式二： 　　设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π+α）= —sinα 　　cos（π+α）= —cosα 　　tan（π+α）= tanα 　　cot（π+α）= cotα 　　公式三： 　　任意角α与 —α的三角函数值之间的关系： 　　sin（—α）= —sinα 　　cos（—α）= cosα 　　tan（—α）= —tanα 　　cot（—α）= —cotα 　　公式四： 　　利用公式二和公式三可以得到π—α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π—α）= sinα 　　cos（π—α）= —cosα 　　tan（π—α）= —tanα 　　cot（π—α）= —cotα 　　公式五： 　　利用公式—和公式三可以得到2π—α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（2π—α）= —sinα 　　cos（2π—α）= cosα 　　tan（2π—α）= —tanα 　　cot（2π—α）= —cotα 　　公式六： 　　π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系： 　　sin（π/2+α）= cosα 　　cos（π/2+α）= —sinα 　　tan（π/2+α）= —cotα 　　cot（π/2+α）= —tanα 　　sin（π/2—α）= cosα 　　cos（π/2—α）= sinα 　　tan（π/2—α）= cotα 　　cot（π/2—α）= tanα 　　sin（3π/2+α）= —cosα 　　cos（3π/2+α）= sinα 　　tan（3π/2+α）= —cotα 　　cot（3π/2+α）= —tanα 　　sin（3π/2—α）= —cosα 　　cos（3π/2—α）= —sinα 　　tan（3π/2—α）= cotα 　　cot（3π/2—α）= tanα 　　（以上k∈Z） 　　【拓展】高一数学三角函数的解题思路 　　第一：三角函数的重要性，即使你高一勉强过了，我希望你能在暑假好好学习三角函数知识。 　　第二：任意角三角函数。同角三角函数公式，切化弦公式以后一会常用到，恒等式公式整合了正余弦之间的关系。诱导公式就是一个BUG不用管它，能记住多少算多少，通用口诀：奇变偶不变符号看象限，奇偶的辨别是PI/2的整数倍的奇偶决定。 　　第三：三角函数的图像和性质。首先要明白三角函数线的知识，虽然考试不会涉及不过对于理解三角函数的图像的绘制提供了直观的理解。三角函数的草图一律用五点作图法。三角函数的性质包括最值性、单调性、奇偶性、周期性、对称性。三角函数的这五个性质必须好好把握。 　　第四：正弦函数。这里主要是从基本初等三角函数变换成初等三角函数。Asin（wt+y）+c。关于各个数值的含义你以后会在高中物理中的交流电理论或是简谐振动理论里学习。其中的初相位和圆频率之间的先后变换所产生的"关系必须弄清楚，这里经常会弄错还希望你能注意。 　　第五：余弦函数。和正弦函数一样，不过还有涉及到余弦的便会涉及到向量的数量积。其实在物理学的功的定义中便接触了。 　　第六：正切函数。注意它的间断点和周期与正余弦函数的差别。最重要的还是切化弦吧，还有就是直线斜率和正切的关系。 　　第七：余切，正割，余割，反三角函数，球面三角函数你接触一下吧。虽然高中基本不用对于你的学习还是有好处的。 　　第八：三角恒等变换。这里是三角函数的难点和重点。八个C级要求这里占了两个。再加上数量积一个，C级要求的三角函数就占了3个。主要思路：变角变名变次数。主要公式：两角和与差公式，二倍角公式及其推论（降幂扩角，升幂缩角），辅助角公式。 　　第九：两角和与差公式。这个公式如果你不会用，那请好好学。总共六个公式。记住之间正负号和函数的位置。很好记忆的。 　　第十：二倍角公式。二倍角公式三个。余弦公式中比较复杂，以及由它推导出来的降幂公式升幂公式也是变换的重点。 　　第十一：辅助角公式。这个其实是两角和函数的逆运算。它的出现频率却不低于二倍角函数，故特引起重视。 　　第十二：其他变换公式。万能代换就是一个bug，由半角公式推导而来。积化和差和差化积高中应用不多，大学就很重要了，最基本的极限理论就得用到它。三角公式繁多还有其他不列举。 　　第十二：解三角形。两个公式。正弦定理，余弦定理。优美公式勾股定理不要遗忘哦。计算三角形的面积的方法应该要掌握至少七种吧。 　　第十二：三角函数的导数。记住三个公式就可以了。 　　第十三：三角函数的应用。物理问题一般使用正余弦函数居多。实际问题或者是几何问题一般是正切函数居多。 　　高一数学三角函数求导公式整理 　　(sinx)" = cosx 　　(cosx)" = - sinx 　　(tanx)"=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2 　　-(cotx)"=1/(sinx)^2=(cscx)^2=1+(cotx)^2 　　(secx)"=tanx·secx 　　(cscx)"=-cotx·cscx 　　(arcsinx)"=1/(1-x^2)^1/2 　　(arccosx)"=-1/(1-x^2)^1/2 　　(arctanx)"=1/(1+x^2) 　　(arccotx)"=-1/(1+x^2) 　　(arcsecx)"=1/(|x|(x^2-1)^1/2) 　　(arccscx)"=-1/(|x|(x^2-1)^1/2) 　　④(sinhx)"=coshx 　　(coshx)"=sinhx 　　(tanhx)"=1/(coshx)^2=(sechx)^2 　　(coth)"=-1/(sinhx)^2=-(cschx)^2 　　(sechx)"=-tanhx·sechx 　　(cschx)"=-cothx·cschx 　　(arsinhx)"=1/(x^2+1)^1/2 　　(arcoshx)"=1/(x^2-1)^1/2 　　(artanhx)"=1/(x^2-1) (|x|<1) 　　(arcothx)"=1/(x^2-1) (|x|>1) 　　(arsechx)"=1/(x(1-x^2)^1/2) 　　(arcschx)"=1/(x(1+x^2)^1/2)

倒数关系: 商的关系： 平方关系： tanα ·cotα＝1 sinα ·cscα＝1 cosα ·secα＝1 sinα/cosα＝tanα＝secα/cscα cosα/sinα＝cotα＝cscα/secα sin2α＋cos2α＝1 1＋tan2α＝sec2α 1＋cot2α＝csc2α 诱导公式 sin（－α）＝－sinα cos（－α）＝cosα tan（－α）＝－tanα cot（－α）＝－cotα sin（π/2－α）＝cosα cos（π/2－α）＝sinα tan（π/2－α）＝cotα cot（π/2－α）＝tanα sin（π/2＋α）＝cosα cos（π/2＋α）＝－sinα tan（π/2＋α）＝－cotα cot（π/2＋α）＝－tanα sin（π－α）＝sinα cos（π－α）＝－cosα tan（π－α）＝－tanα cot（π－α）＝－cotα sin（π＋α）＝－sinα cos（π＋α）＝－cosα tan（π＋α）＝tanα cot（π＋α）＝cotα sin（3π/2－α）＝－cosα cos（3π/2－α）＝－sinα tan（3π/2－α）＝cotα cot（3π/2－α）＝tanα sin（3π/2＋α）＝－cosα cos（3π/2＋α）＝sinα tan（3π/2＋α）＝－cotα cot（3π/2＋α）＝－tanα sin（2π－α）＝－sinα cos（2π－α）＝cosα tan（2π－α）＝－tanα cot（2π－α）＝－cotα sin（2kπ＋α）＝sinα cos（2kπ＋α）＝cosα tan（2kπ＋α）＝tanα cot（2kπ＋α）＝cotα (其中k∈Z) 两角和与差的三角函数公式 万能公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ tanα＋tanβ tan（α＋β）＝—————— 1－tanα ·tanβ tanα－tanβ tan（α－β）＝—————— 1＋tanα ·tanβ 2tan(α/2) sinα＝—————— 1＋tan2(α/2) 1－tan2(α/2) cosα＝—————— 1＋tan2(α/2) 2tan(α/2) tanα＝—————— 1－tan2(α/2) 半角的正弦、余弦和正切公式 三角函数的降幂公式 二倍角的正弦、余弦和正切公式 三倍角的正弦、余弦和正切公式 sin2α＝2sinαcosα cos2α＝cos2α－sin2α＝2cos2α－1＝1－2sin2α 2tanα tan2α＝————— 1－tan2α sin3α＝3sinα－4sin3α cos3α＝4cos3α－3cosα 3tanα－tan3α tan3α＝—————— 1－3tan2α 三角函数的和差化积公式 三角函数的积化和差公式 α＋β α－β sinα＋sinβ＝2sin—－－·cos—－— 2 2 α＋β α－β sinα－sinβ＝2cos—－－·sin—－— 2 2 α＋β α－β cosα＋cosβ＝2cos—－－·cos—－— 2 2 α＋β α－β cosα－cosβ＝－2sin—－－·sin—－— 2 2 1 sinα ·cosβ＝-[sin（α＋β）＋sin（α－β）] 2 1 cosα ·sinβ＝-[sin（α＋β）－sin（α－β）] 2 1 cosα ·cosβ＝-[cos（α＋β）＋cos（α－β）] 2 1 sinα ·sinβ＝－ -[cos（α＋β）－cos（α－β）] 2 化asinα ±bcosα为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）

1．和角公式sin(xy)=sinxcosycosxsiny(Sxy)cos(xy)=cosxcosy-sinxsiny(Cxy)tan(xy)=tanxtany/1-tanxtany(Txy)2．差角公式sin(x-y)=sinxcosy-cosxsiny(Sx-y)cos(x-y)=cosxcosysinxsiny(Cx-y)tan(x-y)=tanx-tany/1tanxtany(Tx-y)3.倍角公式sin2x=2sinxcosxcos2x=（cos^2）x-（sin^2）x=2（cos^2）x-1=1-2sin^2xtan2x=2tanx/1-（tan^2）xsin3x=3sinx-4（sin^3）xcos3x=4（cos^3）x-3cosxtan3x=3tanx-（tan^3）x/1-3（tan^2）x4.降幂公式（sin^2）x=1-cos2x/2（cos^2）x=i=cos2x/2PS：如果你还没学必修3的话（我告诉你＾是次方的意思，如X＾2就是2次方）

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