内点法

matlab 再内加点

内标法 internal standard method 是色谱分析中一种比较准确的定量方法，尤其在没有标准物对照时，此方法更显其优越性。内标法是将一定重量的纯物质作为内标物（参见内标物条）加到一定量的被分析样品混合物中，然后对含有内标物的样品进行色谱分析，分别测定内标物和被测组分的峰面积（或峰高）及相对校正因子，按下列公式即可求出被测组分在样品中的百分含量： Ai fi Ws Wi %=-----------------100% As fs W 式中Wi %为被测组分的百分含量；Ai ，As分别为组分和内标物的峰面积；fi，fs分别为组分和内标物的相对校正因子；Ws为内标物的重量；W为样品的重量。 外表法就是用标准品的峰面积或峰高与其对应的浓度做一条标准曲线,测出样品的峰面积或峰高,在标准曲线上查出其对应的浓度,这是最常用的一种定量方法,内标法是对应外表法说的,外表法需要用样品和标准品对比,但是有时我们很难保证样品和标准品进的体积是一样的,毕竟要有误差,这时候就用内标法,就是在外标法的基础上,在样品和标准品里在加入一种物质,通过加入物质的峰面积或峰高的变化,就可以看出我们标准品和样品进样体积的差别,但同时会引进加入物质的秤量误差.所以一般用外标法来定量,如果进样体积很难掌握,就用内标法,可以消除进样体积的误差。还有不懂+我Q420626994

分类: 教育/科学 >> 科学技术 >> 工程技术科学 解析: 内部罚函数（内点法） 对于仅带不等式约束的非线性规划问题，也可考虑使用另一种“惩罚”方式。引进的罚函数的作用相当于在可行域的边界上设置障碍，是求解的迭代过程始终在可行域内部进行。由于这种罚函数使得迭代点保持在可行域内部，故称为内部罚函数或障碍函数。 记可行域内部为 S0={ x | g(x) > 0 , j=1, 2, …, m} 且 S0≠Ø 我们可以仿照外部罚函数法的叠加办法来构造增广目标函数，使得该增广目标函数在可行域内部离边界较远处与原问题的目标函数f(x) 尽可能接近，而在靠近边界是函数之迅速增大 常取 B(x,r) = r ∑ 1/gj(x), (r>0) 或 B(x,r) = r ∑ ln (gj(x)), (r>0) 为障碍函数。在S 的边界上，B(x,r) 为正无穷大。 社选区一旦剪切区域0的“障碍”引子列{ rk} k=1, 2, …, ，由每一 rk 作一对应的障碍函数B(x,rk) ，在利用它构造出定义在 S0 内的增广目标函数列 F(x,rk) =f(x) + B(x,rk) 则若点 x(k) 从S0 内向S 的边界趋近时，F(x,rk) 的值将无限增大，由此关于该增广目标函数的无约束问题 min F(x,rk) (1) 得最优解必落在可行域内部，且难以接近可行域边界。若原余额书问题的最优解在 内部，则党 渠道某一适当值时，无约束问题1的最优解可以达到它。若原问题的最优解在 S 的边界上，则随障碍因子rk 逐渐减小，相应的问题的最优解点烈将向S边界上的问题的最优解逼近。这就是内部罚函数的求解过程。很显然该方法的初始点 x(0) 必须在可行域内部。

内点法中有一个惩罚函数，用于描述凸集。与单纯形法不同，它通过遍历内部可行区域来搜索最优解。线性规划问题描述如下： 与（1）对应的对数型惩罚函数为：这里是一个小的正参数，常被称作“惩罚因子”。当趋近于0时，将趋近于（1）的解。惩罚函数的梯度为：是原始函数的梯度，且是的梯度。除了原始变量，我们还引入了拉格朗日乘子（有时也称松弛变量）：（4）有时被称为扰动互补条件，类似于KKT条件中的互补松弛。我们试图找到那些使得惩罚函数梯度为0的。对比（3）与（4）我们容易得到一个关于梯度的等式：其中，是限制条件的雅克比矩阵。（5）式意味着的梯度应该位于限制条件梯度所张成的子空间中。对（4）和（5）应用牛顿法我们得到：其中，是的黑塞矩阵，是的的对角矩阵。因为（1）和（4），所以在每次迭代时都必须满足，所以可以通过选择合适的来计算：