欧拉图是否一定是哈密顿图?哈密顿图是否一定是欧拉图?
欧拉图就是可以不重复过边但可一次将所有边过完的图,哈密尔顿图就是不重复过顶点但可一次过完所有顶点的图 所以 都不一定
可桃可挑2023-05-23 12:58:301
设G是无向连通图，证明：若G中有桥或割点，则G不是哈密顿图
这用定义证明就行
此后故乡只2023-05-23 12:58:301
完全二部图和哈密顿图之间有什么关系？
完全二部图一定是哈密顿图。反之则不然。
肖振2023-05-23 12:58:281
哈密顿图的判断
判断哈密顿图是较为困难的.哈密顿图的充分条件和必要条件⑴在无向简单图G=<V,E>中½V½³3,任意不同结点，则G是哈密顿图.（充分条件，定理4）⑵有向完全图D=<V,E>；，若，则图D是哈密顿图.（充分条件，定理5推论）⑶设无向图G=<V,E>,V1ÌV，则P(G－V1）£½V1½；（必要条件，定理3）若此条件不满足，即$V1ÌV，使得P(G－V!)>½V1½；，则G一定不是哈密顿图（非哈密顿图的充分条件）.哈密顿路径也称作哈密顿链，指在一个图中沿边访问每个顶点恰好一次的路径。寻找这样的一个路径是一个典型的NP-完全(NP-complete）问题。后来人们也证明了，找一条哈密顿路的近似比为常数的近似算法也是NP完全的.
小菜G的建站之路2023-05-23 12:58:271
哈密顿图和欧拉图的联系与区别？
欧拉图：结点可以重复。哈密尔顿图：每个点仅能经过一次，不能重复。
余辉2023-05-23 12:58:271
欧拉图是否一定是哈密顿图?哈密顿图是否一定是欧拉图?
欧拉图就是可以不重复过边但可一次将所有边过完的图,哈密尔顿图就是不重复过顶点但可一次过完所有顶点的图 所以 都不一定
韦斯特兰2023-05-23 12:58:271
只有一个点的图是哈密顿图吗? 我看到试题上的疑惑.
答：如果这个点v上,有一条v到v的自环,可以形成哈密顿图. 如果图上只有一个点,无任何边,则该图不是哈密顿图.
Jm-R2023-05-23 12:58:271
如何证明彼德森图不是哈密顿图?
证明彼德森图不是哈密顿图：奇阶k正则简单图，边色数=k+1.彼得森图是3正则图，所以边色数为4。G是有n个结点的简单无向图，如果G中任意一对结点的度数之和均大于等于n，则G中存在一条哈密尔顿回路，第2到n+1行，应该改为，第2到m+1行，方法：DFS搜索图，图中的边只可能是树边或反向边，一旦发现反向边，则表明存在环。特殊性Petersen图G满足哈密尔顿图的通常性质ω(G-S)≤|S|，即图G去除一些顶点（这些定点的集合为S）后形成的新图分支数少于或等于S中元素的个数。但同时它并不是哈密尔顿图（但它有哈密顿路），这导致了它不同寻常的地位，从而常常作为反例出现在图论之中。
FinCloud2023-05-23 12:58:271
完全图k3.3是哈密顿图吗
完全图k3.3不是哈密顿图。完全图k3.3是每对顶点之间都恰连有一条边的简单图，和哈密顿图是不一样的，所以完全图k3.3不是哈密顿图。
左迁2023-05-23 12:58:271
哈密顿图
只需考虑一位老师能够担任的课程最多数即可,全部的7门课程都由一位老师担任,显然无法安排有6门课程都由一位老师担任,也无法安排.同理有5门课程都由一位老师担任,也无法安排.有4门课程都由一位老师担任,这四门课程可以安排在第1,3,5,7天.左迁2023-05-23 12:58:271
离散数学哈密顿图题目
C为哈密顿图1-10顺序走通过图中每个结点一次，且仅一次的通路，符合哈密顿图条件FinCloud2023-05-23 12:58:271
哈密顿图有什么实际应用？
可以解决邮路问题，旅行售货员问题，排座位问题等。
西柚不是西游2023-05-23 12:58:271
n阶无向完全图Kn,当n为___时，Kn为哈密顿图 大神帮忙
除K2不是哈密顿图外，Kn(n≠2)全是哈密顿图．注意：平凡图是哈密顿图，所以K1是哈密顿图．当n≥3时，Kn中均有长度为n的圈，这些圈均为Kn中的哈密顿回路．
wpBeta2023-05-23 12:58:271
按下列要求画简单无向图 1、是欧拉图,而不是哈密顿图 2、不是欧拉图,是哈密顿图.
欧拉图就是一笔画图,哈密顿图是要含有所有点（恰好一次）的最大环 五角星画过吧,它既是欧拉图又是哈密顿图 1.要想得到不是哈密顿图的欧拉图,去掉五角星的三条边即可,如下图（1） 2.要想得到不是欧拉图的哈密顿图,在五角星中加入一条边即可,如下图（2）
陶小凡2023-05-23 12:58:271
证明:若图G中存在一个顶点v,使得v的度等于1,则G必不是哈密顿图
哈密顿图要保证图中有一个圈,经过且只经过每点一次.所以每点至少度数为2.如果有度数是1的点肯定不是哈密顿图了韦斯特兰2023-05-23 12:58:271
证明在无向完全图kn中(n≧3)任意删去n-3条边后所得到的图是哈密顿图
解：因为该完全无向图无3阶子图，所以其子图的n阶简单无向图中n<3，n-1<=n/2；n阶简单无向图边数小于或等于n阶完全无向图的边数（【n*(n-1)/2】）所以没有3阶子图的完全无向图的子图的n阶简单无向图最多有【n²/4】条边
小白2023-05-23 12:58:271
1.已知二部图G是欧拉图，证明g中有偶数个边 2.证明奇数个定点的二部图不是哈密顿图
假设G的两个独立子图的点集分别为U和V，由于欧拉图所有顶点的度均为偶数，因此deg(U)和deg(V)均为偶数。有因为对于二分图，e(G)=deg(U)=deg(V)，因此G的边数e(G)为偶数。假设存在二分哈密顿图G有奇数个顶点。由于G是哈密顿图，因此G中存在有奇数个顶点的哈密顿环路。由于G是哈密顿图，因此G中的所有环路顶点数均为偶数。矛盾！因此不存在这样的二分哈密顿图G。
mlhxueli
2023-05-23 12:58:271
证明：除平凡树外，树都不是哈密顿图．
【答案】：若T是2阶树，同构意义下，T为K2，K2显然不是哈密顿图．为了证明n(n≥3)阶树不是哈密顿图，先证明下面命题．命题 在无向树T中，非树叶顶点都是割点．证明 只有阶数n≥3的树中才有非树叶顶点．设u为T中非树叶顶点，u与v和ω相邻，设e1=(v，u)，e2=(u，ω)．则e1，e2均为桥，于是p(T-u)≥2，故u为割点．由此命题可知，阶数n≥3的树T中有割点，由定理的推论可知，T不是哈密顿图．
人类地板流精华2023-05-23 12:58:271
请问离散数学，哈密顿图中p（g-v1）
g中删去v1后得到的图的连通分支FinCloud2023-05-23 12:58:271
证明：有桥的图不是哈密顿图．
【答案】：利用定理的推论(有割点的图一定不是哈密顿图)证明本题．设G为带桥(割边)e的连通无向图．若G是含e的K2，G当然不是哈密顿图，否则，G的阶数n≥3，设桥e=(u，v)，则由于G的连通性，u与v中至少有一个不是悬挂顶点，不妨设u不是悬挂顶点，可知，u是割点，由定理的推论可知，G不是哈密顿图．小白2023-05-23 12:58:271
哈密顿图的判断
判断哈密顿图是较为困难的.哈密顿图的充分条件和必要条件⑴在无向简单图G=<V,E>中½V½³3,任意不同结点，则G是哈密顿图.（充分条件，定理4）⑵有向完全图D=<V,E>；，若 ，则图D是哈密顿图. （充分条件，定理5推论）⑶设无向图G=<V,E>,V1ÌV，则P(G－V1）£½V1½；（必要条件，定理3）若此条件不满足，即$V1ÌV，使得P(G－V!)>½V1½；，则G一定不是哈密顿图（非哈密顿图的充分条件）.哈密顿路径也称作哈密顿链，指在一个图中沿边访问每个顶点恰好一次的路径。寻找这样的一个路径是一个典型的NP-完全(NP-complete）问题。后来人们也证明了，找一条哈密顿路的近似比为常数的近似算法也是NP完全的.
铁血嘟嘟2023-05-23 12:58:271
k5是哈密顿图吗
是的。K5既是欧拉图又是哈密顿图。对于顶点个数大于2的图,如果图中任意两点度的和大于或等于顶点总数,那这个图一定是哈密顿图。人类地板流精华2023-05-23 12:58:271
零图是否是树，是不是欧拉图，是不是哈密顿图？
树是非循环的连通无向图。欧拉图是每个结点都是偶结点的连通无向图。哈密顿图是有哈密顿回路的图。哈密顿回路是对于每个结点都恰经过一次的回路。因此哈密顿图首先得是个连通图。所以除非零图是一阶的（平凡图），否则不是树，哈密顿图和欧拉图。
NerveM
2023-05-23 12:58:261
n阶无向完全图Kn,当n为___时，Kn为哈密顿图 大神帮忙
n大于2时
瑞瑞爱吃桃2023-05-23 12:58:262
无向完全图是哈密顿图吗?
显然是。假设图有n个顶点，记为A1,A2,...,An，那么取路径A1,A2,...,An,A1即可。
墨然殇2023-05-23 12:58:262
完全图都是哈密顿图吗？
不一定是，k2就不是，它没有回路
u投在线2023-05-23 12:58:262
哈斯图和哈密顿图一样吗
哈斯图和哈密顿图不一样。因为哈斯图是：在数学分支序理论中，是用来表示有限偏序集的一种数学图表，它是一种图形形式的对偏序集的传递简约。而哈密顿图是对于顶点个数大于2的图，如果图中任意两点度的和大于或等于顶点总数，那这个图一定是哈密顿图。所以哈斯图和哈密顿图不一样，哈斯图和哈密顿图是两种毫不相干的图。
北有云溪2023-05-23 12:58:261
完全图kn(n>=1)都是哈密顿图吗
完全图k2没有圈，不存在哈密顿回路。也可以从哈密顿图的必要条件:对于任意V1CV, V1!=0, 均有W(G-V1)<=|V1|,k2显然不满足此必要条件，因此不是哈密顿图。即Kn（n>=1） 不都是哈密顿图。墨然殇2023-05-23 12:58:251
5阶无向完全图一定是哈密顿图吗
是的，5阶无向完全图一定是哈密顿图。因为5个点的无向完全图有10条边，而根据哈密顿图的定义，存在一条经过每个顶点且仅经过一次的哈密顿回路。对于5个点的无向完全图，显然存在包含所有顶点的环，因此它是哈密顿图。
无尘剑
2023-05-23 12:58:252
为什么完全图k2不是哈密顿图？
哈密顿图的定义为：无向图有一条经过所有顶点的回路或图为一个孤立顶点。对于K2中没有回路，且不为孤立顶点，所以不是哈密顿图。肖振2023-05-23 12:58:251
下图中是哈密顿图的为
答：是哈密顿图.abeccda 设菱形的四个角上的点分别为a,b,c,d,中菱形间点为e小白2023-05-23 12:58:251
哈密顿图的介绍
概念哈密顿图哈密顿通路（回路）与哈密顿图（Hamilton图）通过图G的每个结点一次，且仅一次的通路（回路），就是哈密顿通路（回路）.存在哈密顿回路的图就是哈密顿图·美国图论数学家奥勒在1960年给出了一个图是哈密尔顿图的充分条件：对于顶点个数大于2的图，如果图中任意两点度的和大于或等于顶点总数，那这个图一定是哈密顿图。闭合的哈密顿路径称作哈密顿圈，含有图中所有顶点的路径称作哈密顿路径。
再也不做站长了2023-05-23 12:58:241
哈密顿图的介绍
概念哈密顿图哈密顿通路（回路）与哈密顿图 （Hamilton图） 通过图G的每个结点一次，且仅一次的通路（回路），就是哈密顿通路（回路）. 存在哈密顿回路的图就是哈密顿图·美国图论数学家奥勒在1960年给出了一个图是哈密尔顿图的充分条件：对于顶点个数大于2的图，如果图中任意两点度的和大于或等于顶点总数，那这个图一定是哈密顿图。闭合的哈密顿路径称作哈密顿圈，含有图中所有顶点的路径称作哈密顿路径。小菜G的建站之路2023-05-23 12:58:241
无向图G是哈密顿图,则G一定是欧拉图
显然不对。举个例子，E={(1,2),(1,3),(1,4),(2,3),(2,4),(3,4)}它不是欧拉图。但存在哈密顿回路：1-2-3-4-1 ，则它为哈密顿图。左迁2023-05-23 12:58:241
通俗解释一下：如何判断不是哈密顿图？
若图的最小度不小于顶点数的一半，则图是哈密顿图；若图中每一对不相邻的顶点的度数之和不小于顶点数，则图是哈密顿图。另外，还有很多用度序列、度和、图的坚韧度等参数给出的充分条件。定理1： 设无向图G是哈密顿图，V1是V的任意的非空子集， p(G-V1)≤|V1| 其中，p(G-V1)为从G中删除V1(删除V1中各顶点及关联的边)后所得到的图的连通分支。定理2： 设G是n(n≥3)阶无向简单图，如果G中任何一对不相邻的顶点度数之和都大于等于n，则G是哈密顿图。定理3： 在n(n≥2)阶有向图D=中，如果所有有向边均用无向边代替，所得无向图中含生成子图Kn，则有向图中存在哈密顿图。推论： n(n≥3)阶有向完全图为哈密顿图。扩展资料哈密顿图（哈密尔顿图）（英语：Hamiltonian graph，或Traceable graph）为一个无向图，由天文学家哈密顿提出，由指定的起点前往指定的终点，途中经过所有其他节点且只经过一次。在图论中指含有哈密顿回路的图，闭合的哈密顿路径称作哈密顿回路（Hamiltonian cycle），含有图中所有顶点的路径称作哈密顿路径（Hamiltonian path）。参考资料来源：百度百科-哈密顿回路参考资料来源：百度百科-哈密顿图此后故乡只2023-05-23 12:58:241
求证彼得森图不是哈密顿图 （或者能证明彼得森图的边着色数是4也可以）
图论...在线等高手铁血嘟嘟2023-05-23 12:58:234
离散数学问题，哈密顿图求解问题，求解，谢谢！
以7个人a,b,c,d,e,f,g作为图的顶点，如果两个人说同一种语言，则对应两个顶点之间有边。如此得到无向图G，寻找G的一条哈密顿回路，这个很简单，从任意一个顶点出发，确定回路。比如abdfgeca，按照这个顺序排座，每个人都能和他身边的人交谈。
北营2023-05-23 12:58:231
图G为哈密顿图.试证明:若图中的哈密顿回路中含e1,则他一定同时也含e2?
证：显然，哈密尔顿回路中每个点的度数均为2，且不能含有更小的回路。假设哈密尔顿回路中含e1不含e2，则回路中必含边dc和de。由于回路中不能有ce（否则decd构成回路），因而回路中必含边cb和ea，故回路中不能含e1（否则deabcd构成回路），这与条件矛盾，故假设不成立，证毕。
凡尘2023-05-23 12:58:221