连续型随机变量

怎样理解连续型随机变量的分布函数“右连续性”？我的理解是这样的：若已知一般是结合函数连续性的定义及分布函数的定义来说明的。请参照《概率论与数理

连续型随机变量是指,他的密度函数在一定区间上连续.是可以取无限多个值,但反过来不成立. 随机变量能取无限多个值,也可以是离散的随机变量.

1、 A = 1/2 B = 1/π2、1/2解题过程如下：（1）F(-无穷)=0 即A-Bπ/2=0F(+无穷)=1 即A+Bπ/2=1得 A = 1/2B = 1/π（2）P{-1〈X〈=1} =F(1)-F(-1)=3/4-1/4=1/2随机事件数量化的好处是可以用数学分析的方法来研究随机现象。例如某一时间内公共汽车站等车乘客人数，电话交换台在一定时间内收到的呼叫次数，灯泡的寿命等等，都是随机变量的实例。扩展资料按照随机变量可能取得的值，可以把它们分为两种基本类型：离散型离散型（discrete）随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。连续型连续型（continuous）随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。有几个重要的连续随机变量常常出现在概率论中，如：均匀随机变量、指数随机变量、伽马随机变量和正态随机变量。

设密度函数为f(x),分布函数为F(x)P(X<=Y)=(x<=y积分)∫∫(x<=y积分)f(x)f(y)dxdy=∫(-∞,+∞)f(x)dx∫(x,+∞)f(y)dy=∫(-∞,+∞)f(x)[1-F(x)]dx=∫(-∞,+∞)[1-F(x)]dF(x)=-[1-F(x)]^2/2|(-∞,+∞)=1/2按照随机变量可能取得的值，可以把它们分为两种基本类型：离散型离散型（discrete）随机变量即在一定区间内变量取值为有限个或可数个。例如某地区某年人口的出生数、死亡数，某药治疗某病病人的有效数、无效数等。离散型随机变量通常依据概率质量函数分类，主要分为：伯努利随机变量、二项随机变量、几何随机变量和泊松随机变量。连续型连续型（continuous）随机变量即在一定区间内变量取值有无限个，或数值无法一一列举出来。例如某地区男性健康成人的身长值、体重值，一批传染性肝炎患者的血清转氨酶测定值等。扩展资料随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于，后者的测定结果仍具有不确定性，即模糊性。

连续型随机变量的数学期望就是xf(x)在R上的积分,f(x)为密度函数几种特殊的连续性的随机变量:1.均匀分布f(x)=1/(b-a) a<x<b Or f(x)=0 x=其他Ex=(a+b)/22.指数分布f(x)=r*e^(-rx) x>0 or f(x)=0 x=其他Ex=1/r3.正态分布f(x)=(1/δ(2*pi)^(1/2))*e^(-((x-μ)^2)/2δ^2)密度函数很复杂，很不清的话可以去网上再查，因为这里打不出公式的样子Ex=μ

如果对于随机变量X的分布函数F(x),存在非负函数f(x),使得对于任意实数x,有 则称X为连续型随机变量,其中,函数f(x)称为X的概率密度函数,简称概率密度. 分布函数求导之后就是概率密度.

连续型随机变量与离散型随机变量相比，其概率分布最大的不同是连续型随机变量是在某个区间内连续取值，并且可以认为其取得某个具体数值的概率为 0。正因为如此，在讨论连续型随机变量的概率分布时，我们更关心的是它在某一个区间上的概率密度函数 Probability Density Function，依然用 u0192(x) 表示，这个函数在某个区间上的积分则对应随机变量的取值落在这个区间的概率。 如果一个随机变量在一个区间 [a，b] 内取得任意一个值的概率相同，则可以称这个随机变量在此区间上服从均匀分布，其概率密度函数可以定义为： 由上式可知，其概率密度函数与取值区间实际上构成了一个面积为 1 的矩形，而高度则是宽度的倒数，在考虑某个区间内取值的概率时，只需要计算这个区间对应的矩形面积即可： 连续型随机变量的期望和方差同离散型随机变量定义相同，但需要通过积分进行计算： 正态分布是现实世界中最为常见的一种分布形态，其钟形的曲线直观的表明了随机变量的取值围绕均值的分布形态：在均值附近取值的概率最高，偏离均值越远的位置取值的概率越低。考虑到正态分布的多见，可以将这个“正态”理解为正常状态下的随机变量的分布，其他的可以认为是特例。 其概率密度函数为： 在一个正态分布中，曲线最高点的横坐标为均值，即均值决定了分布的位置，而标准差则决定了曲线是否扁平或者瘦长：标准差越大，取值离散程度越高，也即相对均值偏离的程度越高，对应的曲线也越扁平，反之亦然。 将均值为 0，方差为 1 的正态分布称为标准正态分布，为了表明其特殊性，通常用 z 来表示遵循这个分布的随机变量，这个 z 也就是之前定义的标准值 z-score： z i = (x i - μ) / σ 因此标准正态分布的概率密度函数相应的可以变为： 由于标准正态分布的概率分布只取决于 z 值，因此可以利用已经计算好的标准正态分布表来查找对应某个 z 值区间内的概率。更进一步地，标准值 z 除了可以在任意形态的分布中描述随机变量的某一个取值在所有可能取值中的相对位置外，其更为重要的意义是对于任意的一个正态分布来说，都可以通过计算 z 值来借助标准正态分布表来辅助计算概率。 例如，对于一个 μ = 10，σ = 2 的正态分布，如果想知道随机变量的取值在 10 ≤ x ≤ 14 这个范围内的概率，其计算方式为： 在 离散型随机变量及其分布 中提到二项分布是对一个单次试验只有两个取值且取值概率 p 稳定不变的多次独立重复试验，借此考察结果中出现 x 个概率为 p 的项的概率 P(x) = u0192(x) = p x (1-p) n-x n! / [x!(n - x)!]。从这个计算公式可看出，当 n 非常大时，手动的计算阶乘是十分困难的。此时若 np ≥ 5 且 n(1 - p) ≥ 5 时，可以采用正态分布来近似计算二项分布，且在正态分布中 μ = np，σ 2 = np(1 - p)。 对于图中这个例子，如果想知道 x = 12 这个离散型随机变量的概率，则可以转化为计算正态分布中 P(11.5 ≤ x ≤ 12.5) 这个连续性随机变量的概率，其中 0.5 为保证正态分布计算的是一个区间值而采用的连续修正系数 continuity correction factor。进一步地，可以再通过将正态分布标准化为标准正态分布来计算这个概率。这一近似对于计算 x 小于等于某个数值时更为简便，可以省略逐个计算再加和的过程，例如如果想计算 x &le 13; 的概率则可以直接计算正态分布中 P(x ≤ 13) 的概率。 指数分布希望了解对于在单位时间内具有一定发生频次 λ 的某个事件来说 t 时间内发生的概率，或者说发生的时间间隔最多为 t 的概率。其概率密度函数为 通过积分计算可知，相应的概率为 P(x ≤ t) = 1 - e -λt ，其中 t ≥ 0。 由于泊松分布描述的某个具有一定发生频率 λ 的事件 t 时间内发生 x 次的概率，对应同一事件的指数分布则描述的是这个事件两次发生的时间间隔最高为 t 的概率，所以指数分布的概率计算也可以通过泊松分布来计算：即可以将这个概率描述为 1 减去 t 时间内发生次数为 0 的概率 u0192(0) = (λt) 0 e -λt / 0! = e -λt 。 通过积分计算可知，对于指数函数来说其期望和标准差相等，均为 1 / λ。 我写这个笔记是为了系统的复习概率论中的一些概念，阅读的是 Statistics for Business and Economics, 12th Edition 英文原版，这是一本非常经典的参考书，毫无保留的满分推荐。尽管书名暗示了是在商业和经济学中的统计学，但根本的统计学知识是不变量，并且和很多优秀的原版书一样，作者时刻注意用实例来讲解统计学概念，基本上每一个新的概念的定义都建立在日常生活的实例的基础上，在此基础上还保留了精美的排版和精心设计的插图，十分便于理解。

先说一个熟悉的内容，数列与函数。 当然数列也是函数，但它的取值是自然数，取值是离散的， 而一般的函数取值是某一个区间，在这区间内取值往往是可以连续的。 离散型随机变量与连续型随机变量也是由随机变量取值范围（或说成取值的形式）确定， 变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量， 比如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上， k是随机变量， k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数√20， 因而k是离散型随机变量。 如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量， 比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量， x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、√20等，因而称这随机变量是连续型随机变量。

利用概率分布函数特性 F(正无穷,正无穷)=1, F(负无穷,负无穷)=0, 带入就是 A(B+π/2)(C+π/2)=1 A(B-π/2)(C-π/2)=0 展开后,两式相加： ABC=1/2-(π^2)/4

先求 关于X的边缘密度 fX(x)=12x(1-x)^2 E(x)=xfX(x)从0-1积分 得出2/5 E(xy)=xyf(x,y)先积Y从0-2(1-X) 后积X从0-1 最后得出4/15 我不确定我算的是否正确,具体步骤是这样的,5,fY(y)怎么求呀？,

F(x,y)=A(B+arctanx/2)(C+arctany/3)F(-∞,-∞)=A(B-π/2)(C-π/2)=0F(-∞,+∞)=A(B-π/2)(C+π/2)=0F(+∞,-∞)=A(B+π/2)(C-π/2)=0F(+∞,+∞)=A(B+π/2)(C+π/2)=1解得：A=1/π^2,B=π/2,C=π/2F(+∞,y)=1/2+1/π*arctan（y/3)F(x,+∞)=1/2+1/π*arctan（x/2)F(x,y)=F(+∞,y)×F(x,+∞)X和Y相互独立。

解：(1)由题设条件，有D={(x,y)丨0≤x≤1，-x≤y≤x}。∴按照概率密度函数在定义区域积分为1的性质，∫(0,1)dx∫(-x,x)Ady=1,∴A=1。(2)P(0≤x≤1，0≤y≤2)=P(0≤x≤1，0≤y≤1)=∫(0,1)dx∫(0,1)f(x，y)dy=1。例如：A=6，fX(x)=3e^-(3x)，x>0，时，0，其它时f Y( y)=2e^-(2y)，y>0时，0；其它时f (x, y)=f X(x)*f Y( y)，独立P{ 0<X≤1，0<Y≤2}=（1-1/e^3）（1-1/e^4）假设这些基本的随机事件发生的概率都是相等的，如果有n个基本的随机事件，要使得发生的概率之和为1。扩展资料：随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。参考资料来源：百度百科-随机变量

F(∞,∞)=A(B+π/4)(C+π/6)=1F(-∞,-∞)=A(B-π/4)(C-π/6)=0以上可以得到A≠0然后计算x,y的密度函数,发现x,y的密度函数关于y轴对称.FX(0)=1/2也就有F(0,无穷大)=1/2如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,请选为满意回答!

选D，你积分得一，就求出来了

不一定啊,例如X是连续型随机变量,Y的定义是当X=0时,Y=1.则Y是X的函数,但是Y只有两个取值,是离散型的.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

应该是吧。混合型的都是两个单个的（一离散一连续）再结合，而连续性随机变量的概率密度，一般都是连续函数，它不太可能是分段函数。因为这就好比你等车，求0到5min时来车的概率，对于连续型的来说，p（x=k）=0，也就是说，x取任意某个具体的值时，概率都是零，那没有意义，必须得是取某段范围才行。这是其性质，也叫做规范性。

离散型随机变量是指变量只能取离散的点，连续型随机变量指变量可以取值的范围为R中的一个子集。 离散型随机变量的分布只可用分布列来表示 连续型随机变量一般可用密度函数来表示，其分布是当随机变量在x<=a时的积分值来表示，即对密度函数进行积分得来的。

F(-∞)=A-B*π/2=0F(+∞)=A+B*π/2=1相加得A=1/2B=1/πF(X)=1/2+1/πarctanxf(x)=1/π*1/(1+x^2)

(1)、当x趋于1时，显然Cx^2的极限应该为1，这样才满足连续型随机变量的分布故C*1=1，即C=1(2)、P(0.3<X<0.7)=F(0.7) -F(0.3)=0.7^2 - 0.3^2=0.49 -0.09=0.4(3)、对F(X)求导就可以得到X的密度函数f(X)，所以f(x) = 2x 0≤x<1 0 其他

你好！先由分布函数求导得出概率密度，再由公式算出期望为4。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

离散型随机变量只可能出现可数型的实现值，比如自然数集，{0,1}等等，常见的有二项随机变量，泊松随机变量等。连续型随机变量的实现值是属于不可数集合的，比如(0,1]，实数集，常见的有正态分布，指数分布，均匀分布等。这里涉及集合论里可数和不可数的概念，如果你没学过，讲简单点，前者可能出现的数值你是可以掰着手指头一个一个数的，但是后者却是不可能的。

连续型随机变量的3个例子1. 室外温度.2. 等汽车时间.3. 人的身高.4. 一个动物的重量.5. 一根绳子的长度.

连续型随机变量指的是连续取值的随机变量，比如在[0,1]上每个数都有可能取，就可以说是连续型随机变量，这和密度函数连续与否无关。连续型随机变量是指如果随机变量X的所有可能取值不可以逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任一点的随机变量。例如，一批电子元件的寿命、实际中常遇到的测量误差等都是连续型随机变量。概念辨析编辑 语音能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。离散型随机变量与连续型随机变量也是由随机变量取值范围（或说成取值的形式）确定，变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。

能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。离散型随机变量与连续型随机变量也是由随机变量取值范围（或说成取值的形式）确定，变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。 比如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量，k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数√20，因而k是离散型随机变量。如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量，比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、√20等，因而称这随机变量是连续型随机变量。

连续型随机变量的概率密度函数是否是连续函数？答：不一定。请见下例。当n趋于无穷时，F(x)处处连续，但处处不可导。所以f(x)不存在，更谈不上连续。

先说一个熟悉的内容,数列与函数. 当然数列也是函数,但它的取值是自然数,取值是离散的, 而一般的函数取值是某一个区间,在这区间内取值往往是可以连续的. 离散型随机变量与连续型随机变量也是由随机变量取值范围（或说成取值的形式）确定, 变量取值只能取离散型的自然数,就是离散型随机变量, 比如,一次掷20个硬币,k个硬币正面朝上, k是随机变量, k的取值只能是自然数0,1,2,…,20,而不能取小数3.5、无理数√20, 因而k是离散型随机变量. 如果变量可以在某个区间内取任一实数,即变量的取值可以是连续的,这随机变量就称为连续型随机变量, 比如,公共汽车每15分钟一班,某人在站台等车时间x是个随机变量, x的取值范围是[0,15),它是一个区间,从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、√20等,因而称这随机变量是连续型随机变量.

连续型随机变量的概率密度函数是否是连续函数？答：不一定。请见下例。当n趋于无穷时，F(x) 处处连续，但处处不可导。所以f(x)不存在，更谈不上连续。

离散变量是指其数值只能用自然数或整数单位计算的则为离散变量.例如,企业个数,职工人数,设备台数等,只能按计量单位数计数,这种变量的数值一般用 计数方法取得. 连续随机变量,在一定区间内可以任意取值的变量,其数值是连续不断的.,相邻两个数值可作无限分割,即可取无限个数值.例如, 生产零件 的 规格尺寸 , 人体测量 的身高,体重,胸围等为连续变量,其数值只能用测量或计量的方法取得. 区别离散型随机变量只可能出现可数型的实现值，比如自然数集，{0,1}等等，常见的有二项随机变量，泊松随机变量等. 连续型随机变量的实现值是属于不可数集合的，比如(0,1]，实数集，常见的有正态分布，指数分布，均匀分布等.

对于随机变量X，若存在一个非负的可积函数f(x)(x∈R)，使对于任意两个实数a、b（假设a<b），都有：P{a<x<b}=∫a↗ b f(x)dx;∫在本式中是一个数学符号。dx针对f(x)函数的导数。则称X为连续性随机变量。其中f(x)为X的概率分布密度函数，记为X～f(x).能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。离散型随机变量与连续型随机变量也是由随机变量取值范围（或说成取值的形式）确定，变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。

不一定啊,例如X是连续型随机变量,Y的定义是当X=0时,Y=1.则Y是X的函数,但是Y只有两个取值,是离散型的.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.

离散型随机变量是指变量只能取离散的点，连续型随机变量指变量可以取值的范围为R中的一个子集。离散型随机变量的分布只可用分布列来表示连续型随机变量一般可用密度函数来表示，其分布是当随机变量在x<=a时的积分值来表示，即对密度函数进行积分得来的。

提示： 1.由左连续性求 2.对F(x)求导 3.转化为1-P(x<1/3)

根据题目给出的信息，连续型随机变量X在区间(2, 8)上服从均匀分布。要求方程t^2 + Xt + 1 = 0有实根，需要判断判别式Δ = X^2 - 4ac大于等于零。对于给定的方程t^2 + Xt + 1 = 0，将其转化为一般形式，得到at^2 + bt + c = 0，其中a = 1，b = X，c = 1。判别式Δ = b^2 - 4ac，代入数值得到Δ = X^2 - 4。根据题意，X服从均匀分布，且X的取值范围为(2, 8)。因为Δ = X^2 - 4，所以当X在(2, 8)之间时，Δ的取值范围为(0, 60)。要求方程有实根的概率，即Δ大于等于零的概率。根据均匀分布的性质，概率等于Δ在取值范围内的长度除以总长度。因此，方程t^2 + Xt + 1 = 0有实根的概率为 P(Δ ≥ 0) = 长度(Δ在(0, 60)之间的区间) / 长度(X在(2, 8)之间的区间)。计算得到长度(Δ在(0, 60)之间的区间)为 60 - 0 = 60，长度(X在(2, 8)之间的区间)为 8 - 2 = 6。所以，方程t^2 + Xt + 1 = 0有实根的概率为 P(Δ ≥ 0) = 60 / 6 = 10。因此，方程t^2 + Xt + 1 = 0有实根的概率为 10/900 = 1/90。

当然了啊，有些随机变量的概率密度是间断的，但在（－∞，＋∞）内，分布函数却是连续的啊。

连续型随机变量的概率密度f（x）一定满足条件∫（上正无穷，下负无穷）f（x）dx=1。连续型随机变量若随机变量x的分布函数f(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分，则称x为连续型随机变量，f(x)称为x的概率密度函数（分布密度函数）。

也可以D(x)=E(x²)-[E(x)]²。

连续型随机变量的3个例子 1. 室外温度. 2. 等汽车时间. 3. 人的身高. 4. 一个动物的重量. 5. 一根绳子的长度.

只有常数的方差是0，其它都大于0

应该是吧。混合型的都是两个单个的（一离散一连续）再结合，而连续性随机变量的概率密度，一般都是连续函数，它不太可能是分段函数。 因为这就好比你等车，求0到5min时来车的概率，对于连续型的来说，P（x=k）=0，也就是说，x取任意某个具体的值时，概率都是零，那没有意义，必须得是取某段范围才行。这是其性质，也叫做规范性。

若随机变量X的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分，则称X为连续型随机变量，f(x)称为X的概率密度函数（分布密度函数）。　　能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。　　离散型随机变量与连续型随机变量也是由随机变量取值范围（或说成取值的形式）确定，　　变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量，　　比如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，　　k是随机变量，　　k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数√20，　　因而k是离散型随机变量。　　如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量，　　比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，　　x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、√20等，因而称这随机变量是连续型随机变量。希望可以帮到你，望采纳。谢谢

？？？

。。。。。

离散型随机变量:如果随机变量X只可能取有限个或可列个值x1,x2,...,，则称X为离散型随机变量。连续型随机变量:这种变量的取值充满一个区间，无法一一排出。

以下随机变量中，属于连续型随机变量的是（） A.夏季台风登陆上海的次数 B.5红5蓝在一个袋中，几次能摸到3个红球 C.小明的期末考试成绩 D.间隙段差(正确答案)

衣服坏了，不补可以穿不……

定理：设随机变量x，又设函数y=g(x)处处可导，则y=g(x)是连续型随机变量。

解：（1）F(-1-0)=F(-1+0)=F(-1)F(1-0)=F(1+0)=F(1)即：0=a+barcsin(-1/1)=a-bπ/2a+barcsin(1/-1)=a+ bπ/2=1解之得：a=1/2, b=1/π所以F(x)=0……当x≤-1时，F(x)=1/2+1/πarcsinx……当-1<x≤1时，F(x)=1……当x>1时， （以上表示分段函数）（2）P(-1<X<1/2)=F(1/2)-F(-1)=1/2+1/πarcsin1/2-0=1/2+(1/π)*(π/6)=2/3(3)随机变量X的密度函数为p(x)=F"(x)= 1/π√(1-x^2)…… 当-1<x<1p(x)=F"(x)=0 ……当x为其它时（以上表示分段函数）

当然不一定啊.连续型随机变量指的是连续取值的随机变量,比如在[0,1]上每个数都有可能取,就可以说是连续型随机变量,这和密度函数连续与否无关.另外真正有实际意义的是密度函数的积分,积分得到的是在某个区间的概率,因此要求密度函数可积,但是可积远远比连续宽泛的多,很多不连续的函数都是可积的.

应该是吧。混合型的都是两个单个的（一离散一连续）再结合，而连续性随机变量的概率密度，一般都是连续函数，它不太可能是分段函数。 因为这就好比你等车，求0到5min时来车的概率，对于连续型的来说，P（x=k）=0，也就是说，x取任意某个具体的值时，概率都是零，那没有意义，必须得是取某段范围才行。这是其性质，也叫做规范性。

如果对于随机变量X的分布函数F(x),存在非负函数f(x),使得对于任意实数x,均有 F(x)=∫(-∞,x)f(t)dt, 则称X为连续型随机变量,f(x)称为概率密度函数 楼主所说的f少一横就是∫,它是一个积分符号 希望对你有帮助,望采纳,谢谢~

连续型分布函数是连续的。离散型分布函数通常不连续。

连续型随机变量分布一般含有均匀分布、指数分布、正态分布。均匀分布：在概率论和统计学中，均匀分布也叫矩形分布，它是对称概率分布，在相同长度间隔的分布概率是等可能的。 均匀分布由两个参数a和b定义，它们是数轴上的最小值和最大值，通常缩写为U（a，b）。指数分布：指数分布（也称为负指数分布）是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布，即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。 这是伽马分布的一个特殊情况。 它是几何分布的连续模拟，它具有无记忆的关键性质。 除了用于分析泊松过程外，还可以在其他各种环境中找到。正态分布：正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。

应该是吧。混合型的都是两个单个的（一离散一连续）再结合，而连续性随机变量的概率密度，一般都是连续函数，它不太可能是分段函数。因为这就好比你等车，求0到5min时来车的概率，对于连续型的来说，p（x=k）=0，也就是说，x取任意某个具体的值时，概率都是零，那没有意义，必须得是取某段范围才行。这是其性质，也叫做规范性。

定义:若随机变量X的概率密度为 则称X在区间(a,b)上服从 均匀分布 ，记为 ,其分布函数为 注：X在区间(a,b)上服从均匀分布具有下述意义的等可能性:它落在区间(a,b)中任意等长度的子区间内的可能性相同;或它落在(a,b)的子区间内的概率只依赖于子区间的长度而与子区间的位置无关。 例1：设电阻值R是一个随机变量，均匀分布在900Ω～1100Ω。求R的概率密度，R落在950Ω～1050Ω的概率，及R落在750Ω～1050Ω的概率。 解：由R均匀分布在900Ω~1100Ω之间， ,故概率密度为： 因此, 定义：若随机变量X的概率密度为 其中 为常数，且 ，则称X服从参数为 正态分布，记为 ，其分布函数为 正态分布的分布函数目前还积不出来。 关于 的计算 问题：若 ，如何求X相关事件的概率。 方法1 ：数形结合 例： 且 则 ______. 解：已知 ,因此正态分布关于x=2对称，而 而区间 刚好与 关于 对称,如图所示,因此 。 设 则 ① 然后通过查 分布函数表解决。 ② 例：已知 解： 由题可知 例2：将一温度调节器放置在储存着某种液体的容器内，调节器定在 ，液体的温度X(单位°c)是一个随机变量，且 。(1)若 ，求 小于 的概率;(2)若要求保持液体的温度至少为 的概率不低于 ，问d至少为多少? 解：(1)已知 ,那么 (2) 就是要满足 ，因此 定义：若随机变量X的概率密度为 其中θ>0为常数，则称X服从参数为θ的指数分布。其分布函数为： 例如： 概率密度： 分布函数： 计算 从而满足 ，因此需要求出 故 那么 某单位招聘155人,按考试成绩录用,共有526人报名,假设报名者的考试成绩 .已知90分以上的12人,60分以下的83人,若从高分到低分依次录取,某人成绩为78分,问此人能否被录取?附表: , 解：题目中未给出 中的 ，因此需要先求出来。 根据已知条件有：90分以上的12人,60分以下的83人。 又因为 所以 ,反查表得 同理： 反查表得 由此联立方程有： 解得： 故 某人成绩78分，能否被录取，关键在于录取率，已知录取率为： 看能否被录取 解法有二 。 方法一：看 方法二：看录取分数线，设被录取者最低分数线为X 0 ，则 。 而 反查表得 因此某人成绩78分，在75之上，所以能被录取。

随机变量没有特征函数. 随机变量分离散型和连续型.离散型随机变量的值是有限个,主要包括两点分布,二项分布,超几何分布等几种. 连续型随机变量没有值,只有概率密度函数.因此,要判断是离散型还是连续型,看其是具有概率密度函数,还是具有随机变量的值. 常见的有指数分布,均匀分布,正态分布

解：（1）F(-1-0)=F(-1+0)=F(-1)F(1-0)=F(1+0)=F(1)即：0=a+barcsin(-1/1)=a-bπ/2a+barcsin(1/-1)=a+bπ/2=1解之得：a=1/2,b=1/π所以F(x)=0……当x≤-1时，F(x)=1/2+1/πarcsinx……当-1<x≤1时，F(x)=1……当x>1时，（以上表示分段函数）（2）P(-1<X<1/2)=F(1/2)-F(-1)=1/2+1/πarcsin1/2-0=1/2+(1/π)*(π/6)=2/3(3)随机变量X的密度函数为p(x)=F"(x)=1/π√(1-x^2)……当-1<x<1p(x)=F"(x)=0……当x为其它时（以上表示分段函数）

均匀分布 x在[a,b]内的均匀分布，概率密度f(x)=1/(b-a)，期望EX=(a+b)/2，方差DX=(b-a)^2/12正态分布 概率密度f(x)=[1/(2πσ)^0.5]*e^[-(x-μ)^2/2σ^2]，x∈(-∞,+∞)，期望EX=μ，方差DX=σ指数分布 概率密度f(x)=λe^(-λx)，(x>0)。期望EX=1/λ，方差DX=1/λ^2

那就随机变咯

若随机变量X的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分，则称X为连续型随机变量，f(x)称为X的概率密度函数（分布密度函数）。

X~N(1,1),Y~N(4,9) E(X)=u=1,D(Y)=σ ²=9E(x)D(Y)=9

当随机变量的可取值全体为一离散集时称其为离散型随机变量，否则称其为非离散型随机变量，这是很大的一个类，其中有一类是极其常见的，随机变量的取值为一(n)维连续空间。随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。扩展资料：在概率统计理论中，指随机过程中，任何时刻的取值都为随机变量，如果这些随机变量服从同一分布，并且互相独立，那么这些随机变量是独立同分布。如果随机变量X1和X2独立，是指X1的取值不影响X2的取值，X2的取值也不影响X1的取值且随机变量X1和X2服从同一分布，这意味着X1和X2具有相同的分布形状和相同的分布参数。

解：（1）F(-1-0)=F(-1+0)=F(-1)F(1-0)=F(1+0)=F(1)即：0=a+barcsin(-1/1)=a-bπ/2a+barcsin(1/-1)=a+ bπ/2=1解之得：a=1/2, b=1/π所以F(x)=0……当x≤-1时，F(x)=1/2+1/πarcsinx……当-1<x≤1时，F(x)=1……当x>1时， （以上表示分段函数）（2）P(-1<X<1/2)=F(1/2)-F(-1)=1/2+1/πarcsin1/2-0=1/2+(1/π)*(π/6)=2/3(3)随机变量X的密度函数为p(x)=F"(x)= 1/π√(1-x^2)…… 当-1<x<1p(x)=F"(x)=0 ……当x为其它时（以上表示分段函数）

按取值的特点不同，随机变量可以分为离散型随机变量和连续型随机变量

常见的连续型随机变量有：均匀分布随机变量：均匀分布随机变量是指取值概率在一段区间内相等的随机变量。均匀分布随机变量的概率密度函数是一个常数函数，它在定义区间内的值都相等，如 f(x)=frac{1}{b-a}f(x)=b−a1。正态分布随机变量：正态分布随机变量又叫高斯分布随机变量，是指随机变量服从正态分布的情况。它的概率密度函数在数学和统计分析中应用最广，如 f(x)=frac{1}{sqrt{2pi}sigma}e^{-frac{(x-mu)^2}{2sigma^2}}f(x)=2πσ1e−2σ2(x−μ)2。指数分布随机变量：指数分布随机变量是指随机变量有着单调递减的概率密度函数（PDF）的随机变量。它常常出现在等待时间的问题中，如 f(x)=lambda e^{-lambda x}f(x)=λe−λx。伽玛分布随机变量：伽马分布随机变量是一类重要的连续型随机变量，可用于描述离散事件的持续时间，如 f(x)=frac{1}{Gamma(k) heta^k}x^{k-1}e^{-frac{x}{ heta}}, x>0f(x)=Γ(k)θk1xk−1e−θx,x>0。伽马分布随机变量还有一些其他的连续性随机变量，比如Beta随机变量，Weibull随机变量等。

有些随机变量，它全部可能取到的不相同的值是有限个或可列无限多个，称为离散型随机变量 若随机变量X的分布函数F(x)，存在非负函数f(x)，使f(x)积分为F(x)(下限为负无穷)

我是高三学生,这个问题很难回答,不妨想像一下现实例子,也许会好一点,作多了就好了.我就是这么过来的.加油!!!!!1

离散型随机变量只可能出现可数型的实现值，比如自然数集，{0,1}等等，常见的有二项随机变量，泊松随机变量等。连续型随机变量的实现值是属于不可数集合的，比如(0,1]，实数集，常见的有正态分布，指数分布，均匀分布等。这里涉及集合论里可数和不可数的概念，如果你没学过，讲简单点，前者可能出现的数值你是可以掰着手指头一个一个数的，但是后者却是不可能的。

当随机变量的可取值全体为一离散集时称其为离散型随机变量，否则称其为非离散型随机变量，这是很大的一个类，其中又有一类常见的它的随机变量的可取值全体为一(n维)连续空间，称其为连续型随机变量。

离散型的直接列出取值和取到这个值的概率，比如两点分布P(X=1)=0.6，P(X=0)=0.4这样。连续型的取到一个特定值的概率是0，只有取值在一个区间里面有意义，所以用分布函数和概率密度函数描述。分布函数F(x)表示随机变量X≤x的概率，也就是F(x)=P(X≤x)。概率密度函数就是F(x)的导数，记为f(x)，满足P(a≤X≤b)=∫(a到b)f(x)dx。

离散变量是指其数值只能用自然数或整数单位计算的则为离散变量.例如,企业个数,职工人数,设备台数等,只能按计量单位数计数,这种变量的数值一般用计数方法取得. 反之,在一定区间内可以任意取值的变量叫连续变量,其数值是连续不断的,相邻两个数值可作无限分割,即可取无限个数值.例如,生产零件的规格尺寸,人体测量的身高,体重,胸围等为连续变量,其数值只能用测量或计量的方法取得.

先说一个熟悉的内容，数列与函数。 当然数列也是函数，但它的取值是自然数，取值是离散的， 而一般的函数取值是某一个区间，在这区间内取值往往是可以连续的。 离散型随机变量与连续型随机变量也是由随机变量取值范围（或说成取值的形式）确定， 变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量， 比如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上， k是随机变量， k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数√20， 因而k是离散型随机变量。 如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量， 比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量， x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、√20等，因而称这随机变量是连续型随机变量。

一、概念不同1、离散型随机变量：如果随机变量X只可能取有限个或至多可列个值，则称X为离散型随机变量。2、连续型随机变量：连续型随机变量是指如果随机变量X的所有可能取值不可以逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任一点的随机变量。二、特点不同1、离散型随机变量：变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。2、连续型随机变量：当提到一个随机变量X的概率分布，指的是它的分布函数，当X是连续型时指的是它的概率密度，当X是离散型时指的是它的分布规律。举例：比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量。x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3分钟、5分钟7毫秒、7√2分钟，在这十五分钟的时间轴上任取一点，都可能是等车的时间，因而称这随机变量是连续型随机变量。

最简单就是看图 是线就是连续 是一个一个的点就是离散

一、概念不同1、离散型随机变量：如果随机变量X只可能取有限个或至多可列个值，则称X为离散型随机变量。2、连续型随机变量：连续型随机变量是指如果随机变量X的所有可能取值不可以逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任一点的随机变量。二、特点不同1、离散型随机变量：变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。2、连续型随机变量：当提到一个随机变量X的概率分布，指的是它的分布函数，当X是连续型时指的是它的概率密度，当X是离散型时指的是它的分布规律。举例：比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量。x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3分钟、5分钟7毫秒、7√2分钟，在这十五分钟的时间轴上任取一点，都可能是等车的时间，因而称这随机变量是连续型随机变量。

离散型随机变量只可能出现可数型的实现值，比如自然数集，{0,1}等等，常见的有二项随机变量，泊松随机变量等。连续型随机变量的实现值是属于不可数集合的，比如(0,1]，实数集，常见的有正态分布，指数分布，均匀分布等。这里涉及集合论里可数和不可数的概念，如果你没学过，讲简单点，前者可能出现的数值你是可以掰着手指头一个一个数的，但是后者却是不可能的。

先说一个熟悉的内容，数列与函数。 当然数列也是函数，但它的取值是自然数，取值是离散的， 而一般的函数取值是某一个区间，在这区间内取值往往是可以连续的。 离散型随机变量与连续型随机变量也是由随机变量取值范围（或说成取值的形式）确定， 变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量， 比如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上， k是随机变量， k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数√20， 因而k是离散型随机变量。 如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量， 比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量， x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、√20等，因而称这随机变量是连续型随机变量。

先说一个熟悉的内容,数列与函数. 当然数列也是函数,但它的取值是自然数,取值是离散的, 而一般的函数取值是某一个区间,在这区间内取值往往是可以连续的. 离散型随机变量与连续型随机变量也是由随机变量取值范围（或说成取值的形式）确定, 变量取值只能取离散型的自然数,就是离散型随机变量, 比如,一次掷20个硬币,k个硬币正面朝上, k是随机变量, k的取值只能是自然数0,1,2,…,20,而不能取小数3.5、无理数√20, 因而k是离散型随机变量. 如果变量可以在某个区间内取任一实数,即变量的取值可以是连续的,这随机变量就称为连续型随机变量, 比如,公共汽车每15分钟一班,某人在站台等车时间x是个随机变量, x的取值范围是[0,15),它是一个区间,从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、√20等,因而称这随机变量是连续型随机变量.

一、概念不同1、离散型随机变量：如果随机变量X只可能取有限个或至多可列个值，则称X为离散型随机变量。2、连续型随机变量：连续型随机变量是指如果随机变量X的所有可能取值不可以逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任一点的随机变量。二、特点不同1、离散型随机变量：变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。2、连续型随机变量：当提到一个随机变量X的概率分布，指的是它的分布函数，当X是连续型时指的是它的概率密度，当X是离散型时指的是它的分布规律。举例：比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量。x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3分钟、5分钟7毫秒、7√2分钟，在这十五分钟的时间轴上任取一点，都可能是等车的时间，因而称这随机变量是连续型随机变量。