连续型随机变量的介绍

正态分布，均匀分布，指数分布

常见的连续型随机变量有：均匀分布随机变量：均匀分布随机变量是指取值概率在一段区间内相等的随机变量。均匀分布随机变量的概率密度函数是一个常数函数，它在定义区间内的值都相等，如 f(x)=frac{1}{b-a}f(x)=b−a1。正态分布随机变量：正态分布随机变量又叫高斯分布随机变量，是指随机变量服从正态分布的情况。它的概率密度函数在数学和统计分析中应用最广，如 f(x)=frac{1}{sqrt{2pi}sigma}e^{-frac{(x-mu)^2}{2sigma^2}}f(x)=2πσ1e−2σ2(x−μ)2。指数分布随机变量：指数分布随机变量是指随机变量有着单调递减的概率密度函数（PDF）的随机变量。它常常出现在等待时间的问题中，如 f(x)=lambda e^{-lambda x}f(x)=λe−λx。伽玛分布随机变量：伽马分布随机变量是一类重要的连续型随机变量，可用于描述离散事件的持续时间，如 f(x)=frac{1}{Gamma(k) heta^k}x^{k-1}e^{-frac{x}{ heta}}, x>0f(x)=Γ(k)θk1xk−1e−θx,x>0。伽马分布随机变量还有一些其他的连续性随机变量，比如Beta随机变量，Weibull随机变量等。

如果对于随机变量X的分布函数F(x),存在非负函数f(x),使得对于任意实数x,均有 F(x)=∫(-∞,x)f(t)dt, 则称X为连续型随机变量,f(x)称为概率密度函数 楼主所说的f少一横就是∫,它是一个积分符号 希望对你有帮助,望采纳,谢谢~

连续型分布函数是连续的。离散型分布函数通常不连续。

连续型随机变量分布一般含有均匀分布、指数分布、正态分布。均匀分布：在概率论和统计学中，均匀分布也叫矩形分布，它是对称概率分布，在相同长度间隔的分布概率是等可能的。 均匀分布由两个参数a和b定义，它们是数轴上的最小值和最大值，通常缩写为U（a，b）。指数分布：指数分布（也称为负指数分布）是描述泊松过程中的事件之间的时间的概率分布，即事件以恒定平均速率连续且独立地发生的过程。 这是伽马分布的一个特殊情况。 它是几何分布的连续模拟，它具有无记忆的关键性质。 除了用于分析泊松过程外，还可以在其他各种环境中找到。正态分布：正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二项分布的渐近公式中得到。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。

应该是吧。混合型的都是两个单个的（一离散一连续）再结合，而连续性随机变量的概率密度，一般都是连续函数，它不太可能是分段函数。因为这就好比你等车，求0到5min时来车的概率，对于连续型的来说，p（x=k）=0，也就是说，x取任意某个具体的值时，概率都是零，那没有意义，必须得是取某段范围才行。这是其性质，也叫做规范性。

定义:若随机变量X的概率密度为 则称X在区间(a,b)上服从 均匀分布 ，记为 ,其分布函数为 注：X在区间(a,b)上服从均匀分布具有下述意义的等可能性:它落在区间(a,b)中任意等长度的子区间内的可能性相同;或它落在(a,b)的子区间内的概率只依赖于子区间的长度而与子区间的位置无关。 例1：设电阻值R是一个随机变量，均匀分布在900Ω～1100Ω。求R的概率密度，R落在950Ω～1050Ω的概率，及R落在750Ω～1050Ω的概率。 解：由R均匀分布在900Ω~1100Ω之间， ,故概率密度为： 因此, 定义：若随机变量X的概率密度为 其中 为常数，且 ，则称X服从参数为 正态分布，记为 ，其分布函数为 正态分布的分布函数目前还积不出来。 关于 的计算 问题：若 ，如何求X相关事件的概率。 方法1 ：数形结合 例： 且 则 ______. 解：已知 ,因此正态分布关于x=2对称，而 而区间 刚好与 关于 对称,如图所示,因此 。 设 则 ① 然后通过查 分布函数表解决。 ② 例：已知 解： 由题可知 例2：将一温度调节器放置在储存着某种液体的容器内，调节器定在 ，液体的温度X(单位°c)是一个随机变量，且 。(1)若 ，求 小于 的概率;(2)若要求保持液体的温度至少为 的概率不低于 ，问d至少为多少? 解：(1)已知 ,那么 (2) 就是要满足 ，因此 定义：若随机变量X的概率密度为 其中θ>0为常数，则称X服从参数为θ的指数分布。其分布函数为： 例如： 概率密度： 分布函数： 计算 从而满足 ，因此需要求出 故 那么 某单位招聘155人,按考试成绩录用,共有526人报名,假设报名者的考试成绩 .已知90分以上的12人,60分以下的83人,若从高分到低分依次录取,某人成绩为78分,问此人能否被录取?附表: , 解：题目中未给出 中的 ，因此需要先求出来。 根据已知条件有：90分以上的12人,60分以下的83人。 又因为 所以 ,反查表得 同理： 反查表得 由此联立方程有： 解得： 故 某人成绩78分，能否被录取，关键在于录取率，已知录取率为： 看能否被录取 解法有二 。 方法一：看 方法二：看录取分数线，设被录取者最低分数线为X 0 ，则 。 而 反查表得 因此某人成绩78分，在75之上，所以能被录取。

随机变量没有特征函数. 随机变量分离散型和连续型.离散型随机变量的值是有限个,主要包括两点分布,二项分布,超几何分布等几种. 连续型随机变量没有值,只有概率密度函数.因此,要判断是离散型还是连续型,看其是具有概率密度函数,还是具有随机变量的值. 常见的有指数分布,均匀分布,正态分布

解：（1）F(-1-0)=F(-1+0)=F(-1)F(1-0)=F(1+0)=F(1)即：0=a+barcsin(-1/1)=a-bπ/2a+barcsin(1/-1)=a+bπ/2=1解之得：a=1/2,b=1/π所以F(x)=0……当x≤-1时，F(x)=1/2+1/πarcsinx……当-1<x≤1时，F(x)=1……当x>1时，（以上表示分段函数）（2）P(-1<X<1/2)=F(1/2)-F(-1)=1/2+1/πarcsin1/2-0=1/2+(1/π)*(π/6)=2/3(3)随机变量X的密度函数为p(x)=F"(x)=1/π√(1-x^2)……当-1<x<1p(x)=F"(x)=0……当x为其它时（以上表示分段函数）

(1)、当x趋于1时，显然Cx^2的极限应该为1，这样才满足连续型随机变量的分布C*1=1，即C=1(2)、P(0.3<X<0.7)=F(0.7) -F(0.3)=0.7^2 - 0.3^2=0.49 -0.09=0.4(3)、对F(X)求导就可以得到X的密度函数f(X)，所以f(x) = 2x 0≤x<10 其他性质随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量，被测定量的取值可能在某一范围内随机变化，具体取什么值在测定之前是无法确定的，但测定的结果是确定的，多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。

均匀分布 x在[a,b]内的均匀分布，概率密度f(x)=1/(b-a)，期望EX=(a+b)/2，方差DX=(b-a)^2/12正态分布 概率密度f(x)=[1/(2πσ)^0.5]*e^[-(x-μ)^2/2σ^2]，x∈(-∞,+∞)，期望EX=μ，方差DX=σ指数分布 概率密度f(x)=λe^(-λx)，(x>0)。期望EX=1/λ，方差DX=1/λ^2

那就随机变咯

离散型随机变数和连续型随机变数分别是什么意思哦？有区别吗？ 离散型随机变数只可能出现可数型的实现值，比如自然数集，{0,1}等等，常见的有二项随机变数，泊松随机变数等。 连续型随机变数的实现值是属于不可数 *** 的，比如(0,1]，实数集，常见的有正态分布，指数分布，均匀分布等。 这里涉及 *** 论里可数和不可数的概念，如果你没学过，讲简单点，前者可能出现的数值你是可以掰着手指头一个一个数的，但是后者却是不可能的。 什么是离散型随机变数 所有取值可以一一列出的随机变数称为离散型随机变数 例如某网页24小时内被浏览的次数Y为随机变数 离散随机变数是指随机变数的取值有限多个或者可数多个，可以像自然数那么多个。非离散型随机变数和离散型随机变数该怎么区别 离散型随机变数 就是变数是一个 离散状态 比如是几个数值 X=1 X=2 X=4 才有定义 其余无定义 这样变数就离散了 连续型的是变数是一个范围 比如 X属于 0 到1 还有假如X在0到1 和 2到3 上有定义 这样是离散的两个区间 是叫离散型还是连续型呢 好像都不能叫 叫非离散型比较靠谱 至于那个实验 就是 服从二项分布 结果只有两种 每次实验互不影响 每种结果都是相同概率 比如抛硬币 不是正面就是反面 正面反面概率每次都是1/2 连续型和离散型随机变数该怎么区分 先说一个熟悉的内容，数列与函式。 当然数列也是函式，但它的取值是自然数，取值是离散的， 而一般的函式取值是某一个区间，在这区间内取值往往是可以连续的。 离散型随机变数与连续型随机变数也是由随机变数取值范围（或说成取值的形式）确定， 变数取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变数， 比如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上， k是随机变数， k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数√20， 因而k是离散型随机变数。 如果变数可以在某个区间内取任一实数，即变数的取值可以是连续的，这随机变数就称为连续型随机变数， 比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变数， x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、√20等，因而称这随机变数是连续型随机变数。 离散型随机变数的取值有什么要求 定义：若随机变数X只取有限多个或可列无限多个值,则称X为离散型随机变数.比如投一个色子出现的点数X,取值范围是｛1,2,3,4,5,6｝；110报警台一天接到的报警次数Y,取值范围为｛0,1,2……｝ 什么是离散型随机变数 定义1 如果随机变数X只可能取有限个或至多可列个值，则称X为离散型随机变数。 定义2 设X为离散型随机变数，它的一切可能取值为X1，X2，……，Xn，……，记 P=P{X=xn},n=1,2……(2.1) 称(2.1)式为X的概率函式，又称为X的概率分布，简称分布。 离散型随机变数的概率分布有两条基本性质： (1)Pn≥0 n=1,2,… (2)∑pn=1

X~N(1,1),Y~N(4,9) E(X)=u=1,D(Y)=σ ²=9E(x)D(Y)=9

我会告诉你是错的吗? 连续型随机变量的分布函数一定连续,但分布函数连续的随机变量不一定是连续型变量. 分布函数连续是连续型随机变量的必要不充分条件. “分布函数连续”这个条件只能等价（充要条件）于“任意点的概率值为0”.

当随机变量的可取值全体为一离散集时称其为离散型随机变量，否则称其为非离散型随机变量，这是很大的一个类，其中有一类是极其常见的，随机变量的取值为一(n)维连续空间。随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响，可能取各种不同的值，故其具有不确定性和随机性，但这些取值落在某个范围的概率是一定的，此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的，也可以是连续型的。扩展资料：在概率统计理论中，指随机过程中，任何时刻的取值都为随机变量，如果这些随机变量服从同一分布，并且互相独立，那么这些随机变量是独立同分布。如果随机变量X1和X2独立，是指X1的取值不影响X2的取值，X2的取值也不影响X1的取值且随机变量X1和X2服从同一分布，这意味着X1和X2具有相同的分布形状和相同的分布参数。

解：（1）F(-1-0)=F(-1+0)=F(-1)F(1-0)=F(1+0)=F(1)即：0=a+barcsin(-1/1)=a-bπ/2a+barcsin(1/-1)=a+ bπ/2=1解之得：a=1/2, b=1/π所以F(x)=0……当x≤-1时，F(x)=1/2+1/πarcsinx……当-1<x≤1时，F(x)=1……当x>1时， （以上表示分段函数）（2）P(-1<X<1/2)=F(1/2)-F(-1)=1/2+1/πarcsin1/2-0=1/2+(1/π)*(π/6)=2/3(3)随机变量X的密度函数为p(x)=F"(x)= 1/π√(1-x^2)…… 当-1<x<1p(x)=F"(x)=0 ……当x为其它时（以上表示分段函数）

如果X、Y独立，则：E(XY)=E(X)*E(Y)。如果不独立，可以用定义计算：先求出X、Y的联合概率密度，再用定义。或者先求出Cov(x,y)再用公式 Cov(X,Y)=E(XY)--E(X)*E(Y)。D（X±Y）=D（X）+D(Y)±2*Cov(X,Y)。离散型随机变量与连续型随机变量都是由随机变量取值范围(取值)确定变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。例如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量。k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数，因而k是离散型随机变量。如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。例如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15），它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、无理数等，因而称这随机变量是连续型随机变量。

计算公式为E(XY)=∫∫xyf(x,y)dxdy，积分范围是整个平面，其中f(x,y)是联合概率密度。

离散型随机变量:如果随机变量X只可能取有限个或可列个值x1,x2,...,，则称X为离散型随机变量。连续型随机变量:这种变量的取值充满一个区间，无法一一排出。

p(|x|>a)=p[(x>a)∪(x<-a)]=p(x>a)+p(x<-a)=∫[a,+∞]因为f(x)=f(-x)，也就是f(x)是偶函数，因此有：p(|x|>a)=2∫[a,+∞]，f(x)dx=2p(x>a)连续型随机变量在实数域取值，再小的区间也有无数个点，所以一般情况下取到某个点的概率无限接近0。比如连续型随机变量X满足闭区间a,b上的均匀分布，则分布函数为f(x)=1/(b-a)，x取到ab间某个数k的概率就是数k对应的x轴宽度dx乘上概率fx，而dx作为点的宽度，是无穷小，乘上常数fx，还是无穷小，在概率学中，也就是0。扩展资料：在数学中，连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。概率密度函数一般以小写标记。密度函数f(x) 具有下列性质：1、f(x)≧0;2、 ∫f(x)d(x)=1;3、P(a<X≦b)=∫f(x)dx参考资料来源：百度百科-概率密度函数

离散型随机变量是指变量只能取离散的点，连续型随机变量指变量可以取值的范围为R中的一个子集。 离散型随机变量的分布只可用分布列来表示 连续型随机变量一般可用密度函数来表示，其分布是当随机变量在x<=a时的积分值来表示，即对密度函数进行积分得来的。

A ＝ 1 / (e√π)。∫(-∞,+∞) Ae^(-x^2+2x)dx=A ∫(-∞,+∞) e^(-x^2+2x-1+1)dx=A ∫(-∞,+∞) e^[- (x-1)^2+1]dx=Ae ∫(-∞,+∞) e^[- (x-1)^2]dx= Ae√π = 1所以：A ＝ 1 / (e√π)。相关定义：由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。更准确来说，如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。

离散型是点对概率，而连续型是面积对应概率，所以离散型取一点对应相应的概率，而连续型任一点只能做一条线，线的面积为零。

以下随机变量中，属于连续型随机变量的是（） A.夏季台风登陆上海的次数 B.5红5蓝在一个袋中，几次能摸到3个红球 C.小明的期末考试成绩 D.间隙段差(正确答案)

应该是分布函数右连续吧。这是分布函数的性质，简单证明如下; 连续型随机变量，F（x）能求出来吧，那么1-（1-F(x)）其实就是F（x）的右极限，两者相等，所以右连续。 离散型随机变量，也可以用上面的方式简单证明。 你肯定知道左连续就不一定成立了吧？呵呵，对于连续性随机变量，其实还是左连续的，不过对于离散型就不对了，离散型的F（x）是间断的，并且间断点就是那些样本点，之所以间断，是因为F（x）在样本点处左极限存在，但是不等于F(x)在样本点处的值

区别在于：离散与连续。如你上学经过路口遇红灯的次数就是离散的。你观察河水的水位的高度是连续的。

离散型的直接列出取值和取到这个值的概率，比如两点分布P(X=1)=0.6，P(X=0)=0.4这样。 连续型的取到一个特定值的概率是0，只有取值在一个区间里面有意义，所以用分布函数和概率密度函数描述。分布函数F(x)表示随机变量X≤x的概率

不是。反例：https://en.wikipedia.org/wiki/Cantor_distribution

连续型随机变量的分布函数一定连续,但密度不一定.其分布函数的连续性来自于连续型随机变量的定义：可以写成非负可积函数的变上限积分.根据微积分的知识可知连续；而关于密度的结论只需看一个熟悉的例子[0,1]区间上的均匀分布的密度函数在x=0和x=1处就不连续.

衣服坏了，不补可以穿不……

连续型随机变量的分布函数一定连续,但分布函数连续的随机变量不一定是连续型变量.分布函数连续是连续型随机变量的必要不充分条件.“分布函数连续”这个条件只能等价（充要条件）于“任意点的概率值为0”.

举例：拉住牛皮筋的两端，往两边拉，最后断裂的位置离左端的距离。连续型随机变量是指如果随机变量X的所有可能取值不可以逐个列举出来，而是取数轴上某一区间内的任一点的随机变量。例如，一批电子元件的寿命、实际中常遇到的测量误差等都是连续型随机变量。扩展资料：当提到一个随机变量X的概率分布，指的是它的分布函数，当X是连续型时指的是它的概率密度，当X是离散型时指的是它的分布律。离散型随机变量与连续型随机变量也是由随机变量取值范围（或说成取值的形式）确定，变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量。

定理：设随机变量x，又设函数y=g(x)处处可导，则y=g(x)是连续型随机变量。

解：（1）F(-1-0)=F(-1+0)=F(-1)F(1-0)=F(1+0)=F(1)即：0=a+barcsin(-1/1)=a-bπ/2a+barcsin(1/-1)=a+ bπ/2=1解之得：a=1/2, b=1/π所以F(x)=0……当x≤-1时，F(x)=1/2+1/πarcsinx……当-1<x≤1时，F(x)=1……当x>1时， （以上表示分段函数）（2）P(-1<X<1/2)=F(1/2)-F(-1)=1/2+1/πarcsin1/2-0=1/2+(1/π)*(π/6)=2/3(3)随机变量X的密度函数为p(x)=F"(x)= 1/π√(1-x^2)…… 当-1<x<1p(x)=F"(x)=0 ……当x为其它时（以上表示分段函数）

当然不一定啊.连续型随机变量指的是连续取值的随机变量,比如在[0,1]上每个数都有可能取,就可以说是连续型随机变量,这和密度函数连续与否无关.另外真正有实际意义的是密度函数的积分,积分得到的是在某个区间的概率,因此要求密度函数可积,但是可积远远比连续宽泛的多,很多不连续的函数都是可积的.

应该是吧。混合型的都是两个单个的（一离散一连续）再结合，而连续性随机变量的概率密度，一般都是连续函数，它不太可能是分段函数。 因为这就好比你等车，求0到5min时来车的概率，对于连续型的来说，P（x=k）=0，也就是说，x取任意某个具体的值时，概率都是零，那没有意义，必须得是取某段范围才行。这是其性质，也叫做规范性。

连续型随机变量的分布函数一定连续，但分布函数连续的随机变量不一定是连续型变量。分布函数连续是连续型随机变量的必要不充分条件。“分布函数连续”这个条件只能等价（充要条件）于“任意点的概率值为0”。实例：比如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，k是随机变量，k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数√20……因而k是离散型随机变量。再比如，掷一个骰子，令X为掷出的结果，则只会有1,2,3,4,5,6这六种结果，而掷出3.3333是不可能的。因而X也是离散型随机变量。如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量。比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3分钟、5分钟7毫秒、7√2分钟，在这十五分钟的时间轴上任取一点，都可能是等车的时间，因而称这随机变量是连续型随机变量。

连续型随机变量的概率密度f（x）一定满足条件∫（上正无穷，下负无穷）f（x）dx=1。连续型随机变量若随机变量x的分布函数f(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分，则称x为连续型随机变量，f(x)称为x的概率密度函数（分布密度函数）。

随机变量没有特征函数。随机变量分离散型和连续型。离散型随机变量的值是有限个，主要包括两点分布，二项分布，超几何分布等几种。连续型随机变量没有值，只有概率密度函数。因此，要判断是离散型还是连续型，看其是具有概率密度函数，还是具有随机变量的值。

右连续性。左连续和右连续的区别在于计算F(x)时，X=x点的概率是否计算在内。对于连续型随机变量而言，因为一点上的概率等于零；对于离散型随机变量，如果P{X=x} ≠0，则左连续和右连续时的F(x)值就不相同了。F(x) = P(X < x),我们看P(X = 0)=1的情况,当x < 0时,F(x) = 0,但是当x >= 0时,F(x) = 1;扩展资料在做实验时，常常是相对于试验结果本身而言，我们主要还是对结果的某些函数感兴趣。例如，在掷骰子时，我们常常关心的是两颗骰子的点和数，而并不真正关心其实际结果；就是说，我们关心的也许是其点和数为7，而并不关心其实际结果是否是（1，6）或（2，5）或（3，4）或（4，3）或（5，2）或（6，1）。我们关注的这些量，或者更形式的说，这些定义在样本空间上的实值函数，称为随机变量。因为随机变量的值是由试验结果决定的，所以我们可以给随机变量的可能值指定概率。参考资料来源：百度百科-随机变量

也可以D(x)=E(x²)-[E(x)]²。

随机过程的一维分布函数和一维概率密度函数称为x(t)随机过程的一维分布函数。其中p[]：表示概率；如果存在：则称其为x(t)的一维概率密度函数。随机过程的n维分布函数和n维概率密度函数称：为x(t)的n维分布函数。如果存在：则称其x(t)为的n维概率密度。如果对于任何时刻和任意n=1,2……都给定了x(t)的分布函数或概率密度，则认为x(t)的统计描述是充分的。

X  ，Y是独立的，算出X=x的概率，Y=y的概率，直接相乘。联合概率分布简称联合分布，是两个及以上随机变量组成的随机变量的概率分布。根据随机变量的不同，联合概率分布的表示形式也不同。对于离散型随机变量，联合概率分布可以以列表的形式表示，也可以以函数的形式表示；对于连续型随机变量，联合概率分布通过非负函数的积分表示。随机变量：给定样本空间  ，其上的实值函数  称为（实值）随机变量。如果随机变量X的取值是有限的或者是可数无穷尽的值，则称X为离散随机变量。如果X是由全部实数或者由一部分区间组成，则称X为连续随机变量，连续随机变量的值是不可数及无穷尽的。随机变量分为离散型随机变量和连续型随机变量，当要求随机变量的概率分布的时候，要分别处理。1. 离散型联合概率分布：对于二维离散随机向量，设X和Y都是离散型随机变量，  和  分别是X和Y的一切可能的几何，则X和Y的联合概率分布可以表示为如右图的列联表，也可以表示为如下的函数形式其中多维随机变量的中，只包含部分变量的概率分布称为边缘分布：2. 连续型联合概率分布：对于二维连续随机向量，设X和Y为连续型随机变量，其联合概率分布，或连续型随机变的概率分布  通过一非负函数  的积分表示，称函数  为联合概率密度。两者的关系如下： 不但完全决定X和Y的联合概率分布，而且完全决定X的概率分布和Y的概率分布，以 和  分别表示X和Y的概率密度，则

连续型随机变量的3个例子 1. 室外温度. 2. 等汽车时间. 3. 人的身高. 4. 一个动物的重量. 5. 一根绳子的长度.

只有常数的方差是0，其它都大于0

应该是吧。混合型的都是两个单个的（一离散一连续）再结合，而连续性随机变量的概率密度，一般都是连续函数，它不太可能是分段函数。 因为这就好比你等车，求0到5min时来车的概率，对于连续型的来说，P（x=k）=0，也就是说，x取任意某个具体的值时，概率都是零，那没有意义，必须得是取某段范围才行。这是其性质，也叫做规范性。

一、概念不同1、离散型：有些随机变量它全部可能取到的不相同的值是有限个或可列无限多个，也可以说概率1以一定的规律分布在各个可能值上。2、连续型：随机变量X的取值不可以逐个列举，只可取数轴某一区间内的任一点。二、性质不同1、离散型：Pn≥0 n=1，2，…；∑pn=1。2、连续型：若f（x）在点x连续，则有F"（x）=f（x）；f（x）是可积，则它的原函数F（x）连续。三、域不同1、离散型：离散型变量的域(即对象的集合S)是离散的。2、连续型：连续型变量的域(即对象的集合S)是连续的。

若随机变量X的分布函数F(x)可表示成一个非负可积函数f(x)的积分，则称X为连续型随机变量，f(x)称为X的概率密度函数（分布密度函数）。　　能按一定次序一一列出，其值域为一个或若干个有限或无限区间，这样的随机变量称为离散型随机变量。　　离散型随机变量与连续型随机变量也是由随机变量取值范围（或说成取值的形式）确定，　　变量取值只能取离散型的自然数，就是离散型随机变量，　　比如，一次掷20个硬币，k个硬币正面朝上，　　k是随机变量，　　k的取值只能是自然数0，1，2，…，20，而不能取小数3.5、无理数√20，　　因而k是离散型随机变量。　　如果变量可以在某个区间内取任一实数，即变量的取值可以是连续的，这随机变量就称为连续型随机变量，　　比如，公共汽车每15分钟一班，某人在站台等车时间x是个随机变量，　　x的取值范围是[0,15)，它是一个区间，从理论上说在这个区间内可取任一实数3.5、√20等，因而称这随机变量是连续型随机变量。希望可以帮到你，望采纳。谢谢