根号

（2*根下x*根下1-x ）分之一

这是一个复合函数求导的题,复合函数的求法是f（g（x））导数=f"(g(x))*g"(x).y=arcsinx的导数=1/根号(1-x^2)这是公式.y=根号x的导数=1/(2*根号x)也是公式推导的. 知道这些后可以做这个题了:y=arcsin根号下x的导数y"=[1/根号(1-x)]*[1/(2*根号x)]

y=√cotxy′=1/2√cotx·(cotx)′=-csc²x/2√cotx

两个偏导数都是1，两个方向余弦都是1/√2，所以方向导数是1×1/√2+1×1/√2＝√2。

第一问问的是沿着增加最快的方向的方向导数，最快的方向也就是梯度的方向，换句话说，沿着增加最快的方向的的方向导数就等于梯度的模，前面算出来了梯度是(1,1),模长当然是√2了

√65≈8.07

√65≈8.07

根号46的整数部分46的平方根，约等于7 因为46介于36和49之间，36的平方根是6，49的平方根是7，46比较接近49，所以46的平方根约等于7。46显然不是完全平方数 所以根号46是一个无理数，而且无法化简 而根号46在6和7之间 使用计算器可以得到 根号46 约等于6.782

根号下64表64的开平方。

8

8x8 64

7.071067811865476……

26的根号等于5.0990195135927848300282241090228。约等于5.099。满意记得采 纳一下！谢谢！

根号60=2根号15≈7.75

3

2√6

√24=√(4*6)=√4*√6=2√6.求采纳

朋友，你好！详细过程如图所示，希望有所帮助

√[1-(x-1)^2]-x楼主没有说积分上下限，这里x∈(0,1)∫√[1-(x-1)^2]-xdx=∫√[1-(x-1)^2]dx-x^2/2设x-1=sint则原式=∫(cost)^2dt-x^2/2=1/2*∫(1+cos2t)dt-x^2/2=t/2+(sin2t)/4-x^2/2+C这里t∈(-π/2,0),x∈(0,1)定积分结果为π/4-1/2从几何角度，是以(1,0)为圆心，1为半径的半圆与y=x围成弓形的面积希望对楼主有所帮助，望采纳！

|向量a+向量b|是一个值，与向量a+向量b的平方开根号之后的值相等。

是。向量的平方开根号是向量。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念，此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示。

第三题设原式为t，同除根2，然后根据椭圆第二定律PF／d=e得PF1=根2／根3PH 带入刚化的原式，得，PH PA=t／根2，只要APH三点共线t最小，答案大概是6 根6手机党无力，有点乱，不懂提

x的平方÷3+y的平方÷4=1

欧拉函数大于根号n/2。在数论，对正整数n，欧拉函数是小于n的正整数中与n互质的数的数目。利用欧拉函数和它本身不同质因数的关系，用筛法计算出某个范围内所有数的欧拉函数值。在数论，对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的数中与n互质的数的数目。此函数以其首名研究者欧拉命名，它又称Euler"stotientfunction、φ函数、欧拉商数等。例如φ(8)=4，因为1,3,5,7均和8互质。从欧拉函数引伸出来在环论方面的事实和拉格朗日定理构成了欧拉定理的证明。

计算器y = (sqrt(15) + 6*sqrt(3)/3) * 652 = 4783.779394797052

不是。根据查询相关公开信息显示，带根号的只有根号x是基本初等函数，是幂函数之一。

p方=2q方不对，根本没有哪个整数平方会等于另一个整数平方的2倍。 2可以写成2.00000(无限个零)。只有尾数为0的数平方尾数是0。但是20约为4点几方，200约为14点几方，所以直接乘出尾数是0根本不可能。只能考虑2=1.99999(无限个9)。因为有无限位，所以只能是无限循环或无限不循环的平方。但无限循环的平方不可能乘出中间无限个9。因为列竖式不可能出现4.5+4.5=9 只能有3+6=9 1+8=9等所以一定是无限不循环小数。

因为cosB=3倍根号10/10，所以sinB=根号10/10。于是tanB=sinB/cosB=1/3。正切函数tanx周期是π，且tan(-x)=-tanx，于是tanC=-tan(π-C)=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)(1-tanAtanB)=-1。因为C∈(0, π) 所以C=3/4π。根据三角形大角对长边，所以∠C对应的AB边最长，∠B对应的边AC最短。过B做AD边的垂线交AC的延长线于D点。由于AB=1，tanA=1/2，可得sinA=BD/AB=根号5/5，cosA=AD/AB=2倍根号5/5，所以BD=根号5/5，AD=2倍根号5/5。由于∠C=135°所以∠BCD=45°，所以CD=BD=根号5/5。所以最短边AC=AD-CD=根号5/5

方法

首先判断a,b的大小关系,若a>b,则原函数可化为m+n/(x+b)的形式,即一个常数加一个平移后的反比例函数的模型,再根据"上加下减,左加右减"平移对称轴就行了.若a

令y=n/(n!)^(1/n)=[(n^n)/n!]^(1/n)取对数：lny=(1/n)[nlnn-lnn-ln(n-1)-...-ln1]=(1/n){ln[n/(n-1)]+ln[n/(n-2)]+...+ln[n/1]}=(1/n){ln[1/(1-1/n)]+ln[1/(1-2/n)]+...+ln[1/(1-(n-1)/n)+ln[1/(1-n/n)]}=(1/n)Σln[1/(1-i/n)] i=1到n因此：lim[n→∞] lny=lim[n→∞] (1/n)Σln[1/(1-i/n)] i=1到n=∫[0→1] ln[1/(1-x)] dx=∫[0→1] ln(1-x) d(1-x)=(1-x)ln(1-x) + ∫[0→1] 1 dx=(1-x)ln(1-x) + x |[0→1]=1因此：lim[n→∞] y = e希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮。

根号恒等变形，这是怎么转换的呢

由双曲线方程：x²/a²-y²/b²=1（a＞0，b＞0）其中a是实半轴，b是虚半轴，e是离心率，由b/a=√（e²-1）b²/a²=e²-1b²/a²=（√2）²-1=1得b=a，∴双曲线是等轴双曲线。证毕。

所以等轴双曲线的离心率都等于 √2，因此凡离心率为√2的双曲线都是等轴双曲线，等轴双曲线的方程有统一形式：x²－y²＝λ 。

你这都不错的了明年我都要高考了还不回开根号呢

根号里有根，可以想办法将里面的数据完全平方起来，这题你可以把8分解成1+7，这样1-2√7+7就能凑成完全平方（1-√7）²，然后就可以将它开方出来了。把根号里的式子再配出一个完全平方式来，就可以开方了。例如：根号里的式子是：3+2√2，则3+2√2=2+2√2+1=〖(√2+1)〗^2 再开方，即得√2+1当然，过程直接写等号“＝”就行了，不用我这样写很多。如果根号是三次、四次，依次类推。根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。扩展资料：在实数范围内，（1）偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。（2）奇次根号下可以为负数。不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用【i=√-1】即可。1、√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 这个可以交互使用.这个最多运用于化简，如：√8=√4·√2=2√22、√a／b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚3、√a²=|a|（其实就是等于绝对值）这个知识点是二次根式重点也是难点。当a＞0时，√a²=a（等于它的本身）；当a=0时，√a²=0；当a＜0时，√a²=－a(等于它的相反数)4、分母有理化：分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。当分母中只有一个二次根式，那么利用分式性质，分子分母同时乘以相同的二次根式。如：分母是√3，那么分子分母同时乘以√3。参考资料：百度百科---开平方运算

若√5是有理数则√5=a/b（ab互质，且ab为正整数）那么5=a^2/b^25b^2=a^2所以a^2能被5整除所以a是5的倍数设a=5x则5b^2=(5x)^25b^2=25x^2b^2=5x^2显然b也是五的倍数与ab互质矛盾所以根号5是无理数

我同意这种证明方法：设√10为有理数，不妨设√10=n/m(n,m之间互质)则n^2=10m^2可见n^2是10的倍数按原理n是10的倍数设n=10k代入得m^2=10k^2可见m^2是10的倍数按原理m是10的倍数但这与m,n互质矛盾所以√10不是有理数

如果2^1/3是有理数，则设2^1/3=p/q，其中p与q为正整数且互质。那么两边同时取立方得2=p^3/q^3，移项得2q^3=p^3，即q^3+q^3=p^3根据费马大定理，x^n+y^n=z^n在n≥3的时候无正整数解，所以q^3+q^3=p^3无解2^1/3是无理数

不能直接判断得到结果需要知道y的具体取值才行如果6在根号外那当然就取决于3次根号y的值比如y=0,1,8……得到的就是有理数如果6在根号内比如y=-6,-5,2……等等得到的就是有理数

在x→0时，sinx与x等价是关于x的1阶无穷小量，根号x是关于x的1/2阶无穷小量，sinx/根号x是关于x的1/2阶无穷小量，所以sinx/根号x是比x低阶的无穷小量。

①开方开不尽的数是无理数，但无理数就是开方开不尽的数是错误的，故①错误； ②一个实数的立方根不是正数就是负数，还可能包括0，故②错误， ③无理数包括正无理数，0，负无理数，不包括0，故③错误， ④如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数是l或0，这个数还可能是-1，故④错误， 故选D．

根号的解释(1) [radical sign]∶置于某一表示式之前的记号 ,表示要对此表示式取平方根(如a,a+b,2),如 在此 记号前再加一个指标,则表示要取另一个 相应 的根(如加指标 3 便表示取立方根) (2) [radical]∶ 数学上一种根的表示式 详细解释 数学 名词 。方根的符号(√)。 词语分解 根的解释 根 ē 高等植物茎干下部长在土里的部分： 根植 。根茎。根瘤。根毛。根雕。须根。块根。 扎根 。叶落归根。 物体的基部和其他 东西 连着的部分：根底。 根基 。墙根儿。 事物的本源：根源。根由。根本。知根知底。 彻底 号的解释 号 （号） à 名称：国号。年号。字号。 指人除有名、字之外，另起的别称：别号（如“李白，字太白，号号 青莲居士 ”）。 标志：记号。 排定的次序或等级：编号。号码。 扬言，宣称：号称

从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开； 2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”； 3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数； 4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)； 5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止； 6．用同样的方法，继续求。 上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法，实际中运算中太麻烦了。我们可以采取下面办法，实际计算中不怕某一步算错！！！而上面方法就不行。 比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。 我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5 然后我们再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且，369^2末尾数字为1。我们有理由断定369^2=136161 一般来说能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子：计算469225的平方根。首先我们发现600^2<469225<700^2,我们可以挑选650作为第一次计算的数。即算 0.5*(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685^2末尾数字是5，因此685^2=469225 对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。 实际中这种算法也是计算机用于开方的算法

 

导语：大家都知道，根号是一个数学符号，是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。我有一些朋友不清楚根号是平方根还是算术平方根？数学开根号怎么算？一起来看看。 根号是平方根还是算术平方根 根号不是平方根，也不是算术平方根。根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若a=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。 开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。 立方根符号出现得很晚，一直到十八世纪，才在一书中看到符号 的使用，比如25的立方根用 表示。以后，诸如√￣等等形式的根号渐渐使用开来。 由此可见，一种符号的普遍采用是多么地艰难，它是人们在悠久的岁月中，经过不断改良、选择和淘汰的结果，它是数学家们集体智慧的结晶，而不是某一个人凭空臆造出来的，也绝不是从天上掉下来的。 按住ALT，然后按顺序按41420（小键盘）就可以打出电脑中的根号“√”。 根号、平方根、算数平方根这三者有什么区别 一、性质不同 1、根号：是一个数学符号，是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。 2、平方根：又叫二次方根，表示为〔±√￣〕。 3、算数平方根：属于非负数的平方根。 二、数学意义不同 1、根号：若a?=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。 2、平方根：一个正数有两个实平方根，它们互为相反数，负数没有平方根。 3、算数平方根：正数的平方根有两个，它们为相反数，其中非负的平方根，就是这个数的算术平方根。 数学开根号怎么算 方法分类如下： 1、完全平方数 把任何含完全平方数的根式化简。完全平方数是一个数乘以自己得到的数，比如81就是9*9得到的。要简化，直接去掉根号，换成平方根数即可。 比如121就是完全平方数， 11 x 11= 121 你可直接把根号移掉，写成11就可。要想更简单点，你要记住下面的头十二个数的完全平方数：1 x 1 = 1, 2 x 2 = 4, 3 x 3 = 9, 4 x 4 = 16, 5 x 5 = 25, 6 x 6 = 36, 7 x 7 = 49, 8 x 8 = 64, 9 x 9 = 81, 10 x 10 = 100, 11 x 11 = 121, 12 x 12 = 144。 2、完全立方数 把任何含完全立方数的根式化简。完全立方数是一个数连续两次乘以自己而得到的数，比如27就是3*3*3得到的。要简化，直接去掉根号，换成立方根数即可。比如 512 就是完全立方数，因为8 x 8 x 8=512。 因此512的立方根就是8。 3、不能完全化简的根式 （1）把被开方数拆成自己的乘数。乘数是相乘得到目标数的数字。比如5、4是20的一对乘数，要把不能完全化简的根式中的数拆分成所有可能的乘数组合（太大的话就尽量多想），直到有完全平方数为止。 比如试着把所有的45乘数列出： 1, 3, 5, 9, 15, 和 45。 9 是一个乘数 ，亦是一个完全平方数。 9 x 5 = 45。 （2）把任何是完全平方数的乘数移出来。9是完全平方数（3*3），就把3提出来，根号里保留5。如果要把3放回去，就求平方得9再和5相乘得45。3根号5是根号45的简化说法。 4、含有变量的根式 （1）找出完全平方式。a的二次方的平方根就是 a， a的三次方的平方根就是 a乘以根号 a。因为你加了个指数，用根号a乘以a就相当于根号下的a的三次方。因此这里的完全平方数就是“a”的平方。

根号即为乘幂的逆运算，例如5的二次方是25，其逆运算为：二次根号下25等于5

手工开根号法,只适用于任何一个整数或者有限小数开二次方.因为网上写不出样式复杂的计算式,所以只能尽量书写,然后通过口述来解释:假设一个整数1456456,开根号首先要从个位开始,每两位数做个标记,这里用"表示,那么标记后变成1"45"64"56.然后根据你要开的小数位数在小数点后补0,这里的举例开到整,则补2个0,(原因等明白该做法后自会理解),解法如下:解法中需要说明的几个问题:1,算式中的....没有意义,是因为网上无法排版,为了能把版式排得整齐点而加上的2,为了区别小数点，所以小数点用。表示，而所有的.都是为了排版需要3、除了1"45"64"56中的"有特殊意义，在解题中有用处外，其他的"都是为了排版和对起位置，说明数字来源而加的，取消没有任何影响...........1..2..0..6。8.........-----------------------.....1../..1"45"64"56.00........(1).............1............--------.......22..|.45.................(2)..............44..............--------........240.|.1"64..............(3)....................0...............---------.......2406.|.1"64"56...........(4)..................1"44"36.................-----------........24128.|.20"20"00........(5)....................19"29"74..................----------.......................10"26 其中第(1)步的意思是对左起第一个"号前的数字进行开方,即本题中的1进行开方.并将数字写在上面.第(2)步的意思是将第二个"号和第一个"号之间的数字,即45,写下来作为被除数,把上一步已经得到并写在上面的数字1乘以20作为除数的一部分,另一部分就得通过判断,得到一个数字a,使得除数为(1*20+a),同时商也为a,本步骤中,判断得到a应为2,所以除数是22,而2作为商写到了上面,1的右边.第(3)步,把上一步除法计算的余数1移下来,同时把第三个"号和第二个"号之间的数字64也移下来,组成数字164作为被除数,然后重复上面的方法,把之前写到上面的数字12乘以20再加上一个可以作为本步骤的商的数字,组成除数.因为经过判断,本步骤只有0符合条件,所以除数是240,而商是0写到上面,164作为余数向下移.第(4)步,如果前面能看懂的话,这一步其实只是前面的重复,把164和56都移下来组成被除数16456,然后120乘以20再加上6组成除数,同时6本身就是商,得到余数2020.第(5)步依然是重复,需要特殊说明的是,对于小数点后面的数字,用0补位数就可以了,依然是两位加个"号,做法不变.上面就是基本步骤了,总结起来就是先分位数,然后对第一个分位数字进行开方,如果有余数就想下移,和第二个分位组成被除数.而除数是之前已经得到的商乘以20加上某数字组成,而这个数字要在这个步骤中作为商出现的,所以这个数字是0-9中的哪个数字,得进行心算或口算来判断,得到余数再下移,一直重复到得到答案.其中还要说明的是每一步得到的余数一定不能比除数大,也不能小于0,不然是无效的,说明选择做商的数字是不对的. 在中学阶段，涉及开平方的计算，一是查数学用表，一是利用计算器。而在解题时用的最多的是利用分解质因数来解决。如化简√1024，因为1024=2^10,所以。√1024=2^5=32；又如√1256=√（2^3*157）＝2*√(2*157）＝2√314.如果想用笔算求算术平方根，在初二代数中讲完平方根后，有一个附录，讲得很详细。以下的介绍不知能否讲清楚： 比如求√37625.(如图） ①将37625从个位起，向左每两位分一节：3,76,25 ②找一个最大的数，使它的平方不大于第一节的数字，本题中得1(1的平方为1,而2的平方为4,大于3,所以得1）.把1写在竖式中3的上方。 ③将刚才所得的1平方写在竖式中3的下方,并相减，然后将76移写在本行（如图） ④将前面所得的1乘20,再加一个数a,写在竖式的左方（如图），并同时把a写在竖式的上方对准6。而这个所谓的a，是需要试验的，使它与（20+a）的积最大且不超过276.本题中所得的a为9 ⑤用9乘29,再用276减去，所得的差写在下方 ⑥继续反复运用步骤④和⑤。如果后面的数字不足，则补两个0,继续运算。如果最后的余数是0,则该数的算术平方根是有理数；如果被开方数是小数，小数部分在分节的时候是从十分位起，每两位小数分一节。

根号的解释(1) [radical sign]∶置于某一表示式之前的记号 ,表示要对此表示式取平方根(如a,a+b,2),如 在此 记号前再加一个指标,则表示要取另一个 相应 的根(如加指标 3 便表示取立方根) (2) [radical]∶ 数学上一种根的表示式 详细解释 数学 名词 。方根的符号(√)。 词语分解 根的解释 根 ē 高等植物茎干下部长在土里的部分： 根植 。根茎。根瘤。根毛。根雕。须根。块根。 扎根 。叶落归根。 物体的基部和其他 东西 连着的部分：根底。 根基 。墙根儿。 事物的本源：根源。根由。根本。知根知底。 彻底 号的解释 号 （号） à 名称：国号。年号。字号。 指人除有名、字之外，另起的别称：别号（如“李白，字太白，号号 青莲居士 ”）。 标志：记号。 排定的次序或等级：编号。号码。 扬言，宣称：号称

　　根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。被开方的数或代数式写在符号左方根号的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。 　　书写规范： 　　1、写根号：先在格子中间画向右上角的短斜线，然后笔画不断画右下中斜线，同样笔画不断画右上长斜线再在格子接近上方的地方根据自己的需要画一条长度适中的横线，不够再补足。 　　2、被开方数必须写在根号里边。

你认识不要

可以理解为乘方的逆运算，比如3^2=9，反过来√9=3

是算开了根号之后的数字吗。法一：计算器法二：比如：√360＝√6*6*10（此时6就可以被开出来，变成）＝6√10（就完了~）再比如：√117＝√3*39＝√3*3*13（此时3就可以被开出来，变成）＝3√13（完了~）就先除出来一个数，看看能不能再除出来一个一样的数，就行了。望采纳~！

从个位起向左每隔两位为一节，若带有小数从小数点起向右每隔两位一节，用“，”号将各节分开； 2．求不大于左边第一节数的完全平方数，为“商”； 3．从左边第一节数里减去求得的商，在它们的差的右边写上第二节数作为第一个余数； 4．把商乘以20，试除第一个余数，所得的最大整数作试商(如果这个最大整数大于或等于10，就用9或8作试商)； 5．用商乘以20加上试商再乘以试商。如果所得的积小于或等于余数，就把这个试商写在商后面，作为新商；如果所得的积大于余数，就把试商逐次减小再试，直到积小于或等于余数为止； 6．用同样的方法，继续求。 上述笔算开方方法是我们大多数人上学时课本附录给出的方法，实际中运算中太麻烦了。我们可以采取下面办法，实际计算中不怕某一步算错！！！而上面方法就不行。 比如136161这个数字，首先我们找到一个和136161的平方根比较接近的数，任选一个，比方说300到400间的任何一个数，这里选350，作为代表。 我们计算0.5*(350+136161/350)得到369.5 然后我们再计算0.5*(369.5+136161/369.5)得到369.0003，我们发现369.5和369.0003相差无几，并且，369^2末尾数字为1。我们有理由断定369^2=136161 一般来说能够开方开的尽的，用上述方法算一两次基本结果就出来了。再举个例子：计算469225的平方根。首先我们发现600^2<469225<700^2,我们可以挑选650作为第一次计算的数。即算 0.5*(650+469225/650)得到685.9。而685附近只有685^2末尾数字是5，因此685^2=469225 对于那些开方开不尽的数，用这种方法算两三次精度就很可观了，一般达到小数点后好几位。 实际中这种算法也是计算机用于开方的算法

根号1至100的化简如下表：根号书写规范：被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界，若被开方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。开n次方的n写在符号√￣的左边，n=2（平方根）时n可以忽略不写，但若是立方根（三次方根）、四次方根等，是必须书写。扩展资料：二次根式化简的基本技巧和方法：1、根号下是一个正整数将该数字拆分成一个完全平方数和某个数字的乘积，然后将完全平方数开平方放到根号外面。2、根号下是一个分数将该分数拆分成一个分数的平方数和某个数字的乘积，然后将分数开根号到根号外面。3、根号下有数字和字母这种情况下，由于不确定字母是正数还是负数，因此开放的时候要带着绝对值开方。4、两个根式相加减首先将两个根式通分，然后再运算。5、两个根式相乘除注意观察两个式子的特点，决定先化简再乘除，还是先乘除再化简。

把一个二次根式化简成最简二次根式，有以下两种情况：1、如果被开方数是整式或整数，先将它分解因式或分解因数，然后将完全平方式或平方数开除根号，使根式化简。2、如果被开方数是分式或分数（包括小数），先分母有理化，再按被开方数是整式或整数的情形化简。由此可见，化简二次根式要领有两条：一是分母有理化；二是分解因式（因数），将完全平方式（数）开出根号。最简根式是根式的一个重要概念，在根式运算过程中，自始至终贯穿着根式的化简，同学们要学会化简根式的方法，化简二次根式的步骤可简要地概括为“开”、“补”两个字。第一步，“开”，即在被开方式的各因式中，可以用它们的算术平方根来代替，能移到根号外面的，都移到根号外面去，使新的被开方式的每一个因式的指数都小于根指数2；第二步，“补”，即把新的被开方式的分母与分子同时补乘以分母本身，使分母自乘后，新分母可以全部开出根号外面去，达到被开方式不含分母的目的。

根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若a^n=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用√￣表示，被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。

表示运算数的平方根的内部。 X的根，X域非负实数。这是唯一的x为实数和不小于0时的根是有意义的。 Y = X的平方根。 制作的Y = X的数目的平方。 如果x = 0时，y是0，因此，只有根数0 = 0，如果x大于0，则y满足有两个，它们是实数，并且彼此相反的状态号。这是一个正的一个负。他们被称为x的平方根。一个被称为正平方根。上机械化为：y = x的平方根表示满足y平方= x的非负实数y（x是一个非负实数）。 x对应，对应唯一的一个非负实数y 非负实数

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根号加减乘除运算法则是√a+√b=√b+√a,√a-√b=-(√b-√a),√a√b=√(ab),√a/√b=√(a/b)等等根号是一个数学符号。一、二次根式的加减。二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。注意：1、二次根式的加减常分为两大步骤进行，第一步化简，第二步合并。2、在合并前应注意要先判断清楚它们中哪些二次根式的被开方数是相同的；在合并时类似于以前学过的合并同类项，只需将根号外的因式进行加减，被开方数和根指数不变。二、二次根式的乘除。二次根式相乘，等于被开方数的积的算术平方根。二次根式相除，等于被开方数的商的算术平方根。根号的书写规范：1、写根号：先在格子中间画向右上角的短斜线，然后笔画不断画右下中斜线，同样笔画不断画右上长斜线再在格子接近上方的地方根据自己的需要画一条长度适中的横线，不够再补足。2、写被开方的数或式子：被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界，若被开方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。3、写开方数或者式子：开n次方的n写在符号√￣的左边，n=。

手工开根号法,只适用于任何一个整数或者有限小数开二次方. 因为网上写不出样式复杂的计算式,所以只能尽量书写,然后通过口述来解释: 假设一个整数1456456,开根号首先要从个位开始,每两位数做个标记,这里用"表示,那么标记后变成1"45"64"56.然后根据你要开的小数位数在小数点后补0,这里的举例开到整,则补2个0,(原因等明白该做法后自会理解),解法如下: 解法中需要说明的几个问题: 1,算式中的.没有意义,是因为网上无法排版,为了能把版式排得整齐点而加上的 2,为了区别小数点,所以小数点用.表示,而所有的.都是为了排版需要 3、除了1"45"64"56中的"有特殊意义,在解题中有用处外,其他的"都是为了排版和对起位置,说明数字来源而加的,取消没有任何影响 .1..2..0..6.8 .----------------------- .1../..1"45"64"56.00.(1) .1 .-------- .22..|.45.(2) .44 .-------- .240.|.1"64.(3) .0 .--------- .2406.|.1"64"56.(4) .1"44"36 .----------- .24128.|.20"20"00.(5) .19"29"74 .---------- .10"26 其中第(1)步的意思是对左起第一个"号前的数字进行开方,即本题中的1进行开方.并将数字写在上面. 第(2)步的意思是将第二个"号和第一个"号之间的数字,即45,写下来作为被除数,把上一步已经得到并写在上面的数字1乘以20作为除数的一部分,另一部分就得通过判断,得到一个数字a,使得除数为(1*20+a),同时商也为a,本步骤中,判断得到a应为2,所以除数是22,而2作为商写到了上面,1的右边. 第(3)步,把上一步除法计算的余数1移下来,同时把第三个"号和第二个"号之间的数字64也移下来,组成数字164作为被除数,然后重复上面的方法,把之前写到上面的数字12乘以20再加上一个可以作为本步骤的商的数字,组成除数.因为经过判断,本步骤只有0符合条件,所以除数是240,而商是0写到上面,164作为余数向下移. 第(4)步,如果前面能看懂的话,这一步其实只是前面的重复,把164和56都移下来组成被除数16456,然后120乘以20再加上6组成除数,同时6本身就是商,得到余数2020. 第(5)步依然是重复,需要特殊说明的是,对于小数点后面的数字,用0补位数就可以了,依然是两位加个"号,做法不变. 上面就是基本步骤了,总结起来就是先分位数,然后对第一个分位数字进行开方,如果有余数就想下移,和第二个分位组成被除数.而除数是之前已经得到的商乘以20加上某数字组成,而这个数字要在这个步骤中作为商出现的,所以这个数字是0-9中的哪个数字,得进行心算或口算来判断,得到余数再下移,一直重复到得到答案. 其中还要说明的是每一步得到的余数一定不能比除数大,也不能小于0,不然是无效的,说明选择做商的数字是不对的. 在中学阶段,涉及开平方的计算,一是查数学用表,一是利用计算器.而在解题时用的最多的是利用分解质因数来解决.如化简√1024,因为1024=2^10,所以. √1024=2^5=32；又如√1256=√（2^3*157）＝2*√(2*157）＝2√314. 如果想用笔算求算术平方根,在初二代数中讲完平方根后,有一个附录,讲得很详细.以下的介绍不知能否讲清楚： 比如求√37625.(如图） ①将37625从个位起,向左每两位分一节：3,76,25 ②找一个最大的数,使它的平方不大于第一节的数字,本题中得1(1的平方为1,而2的平方为4,大于3,所以得1）.把1写在竖式中3的上方. ③将刚才所得的1平方写在竖式中3的下方,并相减,然后将76移写在本行（如图） ④将前面所得的1乘20,再加一个数a,写在竖式的左方（如图）,并同时把a写在竖式的上方对准6.而这个所谓的a,是需要试验的,使它与（20+a）的积最大且不超过276.本题中所得的a为9 ⑤用9乘29,再用276减去,所得的差写在下方 ⑥继续反复运用步骤④和⑤.如果后面的数字不足,则补两个0,继续运算.如果最后的余数是0,则该数的算术平方根是有理数；如果被开方数是小数,小数部分在分节的时候是从十分位起,每两位小数分一节. 希望对你能有所帮助.

初中要求的根号化简应该不难，记住一个公式：根号下（a*b)=(根号下a)*(根号下b)例如：根号下1575=根号下（25*9*7）=（根号下25)*(根号下9)*(根号下7)=5*3*根号下7=15根号下7

根号里面(3327048.457-3327045.525)²＋(589277.525-589271.886)²

根号化简方法：√首先调试在中文状态，按下“V ”，松手后再按“1 ”，在弹出的对话框就可以找到“√ ”。

根号化简？？？你说的是这样吗，假如根号12可以开出来得2倍根号3

根号是用来表示一个数的根式的符号，若a^n=b，那么a=n^√b，其中√就是根号编辑本段根号的√由来　　英语：radical sign 　　现在，我们都习以为常地使用根号（如√ 等），并 感到它使用起来既简明又方便。

就比如2×2=4所以根号下4就等于23×3=9所有根号下9开出来就是3同理以此类推就是谁成谁等于谁，那么根号下谁就是谁乘谁(简单点说就是A.A=B所以根号B就等于A)另外还有一些特殊的，比如根号2开出来就是1.414 根号3是1.7..等等多练练就好

这种符号定义为数学符号。通过查询快懂百科信息，根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，是一个数学符号若a?=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用表示，被开方的数或代数式写在符号左方√￣的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。根号写法：先在格子中间画向右上角的短斜线，然后笔画不断画右下中斜线，同样笔画不断画右上长斜线再在格子接近上方的地方根据自己的需要画一条长度适中的横线，不够再补足。

我以前读初中的时候也推导过。1.（根号a）*（根号b）=根号（ab）证明过程：设根号a=m 根号b=n则 m²=a，n²=b ∴m²n²=ab所以 两边开方mn=根号（ab）又有 根号a=m 根号b=n所以（根号a）*（根号b）=根号（ab） 。除法的推导也是类似的，自己推导一下

根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号，计算方法基础整理如下：若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。根号计算公式：                (n√a)ⁿ=a成立条件：a≥0，n≥2且n∈N。n√aⁿ=｜a︱成立条件：a≥0,n≥2且n∈N。n√aⁿ√b=n√ab成立条件：a≥0，b>0，n≥2且n∈N。n√a/ⁿ√b=n√a/b成立条件：a≥0，b>0,n≥2且n∈N。  如：5的平方等于25，99的平方等于9801。5的立方是125，25的立方是15625。把25，9801挂上二次方根号，就说明25，9801要开平方，开出的平方根就是5，99。把125和15625挂上三次方根号，就说明125和15625要开立方根，开出的立方根数就是5和25。具体方法很多，有因式分解法、竖式开方法等。如求面积、体积等方面用到这种计算方法。

根号的解释(1) [radical sign]∶置于某一表示式之前的记号 ,表示要对此表示式取平方根(如a,a+b,2),如 在此 记号前再加一个指标,则表示要取另一个 相应 的根(如加指标 3 便表示取立方根) (2) [radical]∶ 数学上一种根的表示式 详细解释 数学 名词 。方根的符号(√)。 词语分解 根的解释 根 ē 高等植物茎干下部长在土里的部分： 根植 。根茎。根瘤。根毛。根雕。须根。块根。 扎根 。叶落归根。 物体的基部和其他 东西 连着的部分：根底。 根基 。墙根儿。 事物的本源：根源。根由。根本。知根知底。 彻底 号的解释 号 （号） à 名称：国号。年号。字号。 指人除有名、字之外，另起的别称：别号（如“李白，字太白，号号 青莲居士 ”）。 标志：记号。 排定的次序或等级：编号。号码。 扬言，宣称：号称

根号内部变成完全平方形式,再开方 比如: 根号(3+2根号2) =根号[1+2根号2+2] =根号[1方+2根号2+(根号2)方] =根号[(1+根号2)方] =1+根号2

别人写了我就不写了

根号是一个数学符号。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。开n次方手写体和印刷体用√￣表示，被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界。书写规范根号的书写在印刷体和手写体是一模一样的，这里只介绍手写体的书写规范。1.写根号：先在格子中间画向右上角的短斜线，然后笔画不断画右下中斜线，同样笔画不断画右上长斜线再在格子接近上方的地方根据自己的需要画一条长度适中的横线，不够再补足。（这里只重点介绍笔顺和写法，可以根据印刷体参考本条模仿写即可，不硬性要求）2.写被开方的数或式子：被开方的数或代数式写在符号左方v形部分的右边和符号上方一横部分的下方共同包围的区域中，而且不能出界，若被开方的数或代数式过长，则上方一横必须延长确保覆盖下方的被开方数或代数式。3.写开方数或者式子：开n次方的n写在符号√￣的左边，n=2时n可以忽略不写，但若是立方根（三次方根）、四次方根等，是必须写的。

根号是一个运算符号，就像+ — 这些。根号2就约等于1。44，就是说1。44的平方约等于2。根号4等于多少，你应该能算出来了吧``就是这个意思`（这里说的都是2次的根号，也就是开平方，3次就是开立方，4次5次````N次都没什么特殊说法了）求采纳

第一个是正常表达式即√2第三个√2，但没看过这种写法第二个是2，这样写叫画蛇添足具体表示如下图:

9根号3

没看出来哪个是根号...

1.根号2乘以2, 把2变成根号4再乘, 就是根号4乘根号2, 再根号下的2乘以4的积, 就是根号8, 也可化简写成2倍根号2.如题:√2*2 =2√2 =√2*√4 =√(2*4) =√(2^2*4) =√82.根号3乘以根号6就是根号下6乘以3的积, 就是根号18, 再把18变成9乘以2, 因为9可以开根, 所以最后化简得出3倍根号2.如题:√3*√6 =√(3*6) =√18 =√(9*2)=√3^2*2) =3√23.根号32乘以根号25, 得出根号800, 根号800再化简得根号下的400乘以2的积, 400又等于20乘以20, 就是20的平方, 最后化简得出20倍根号2.如题:√32*√25 =√(32*25) =√800 =√(400*2) =√(20^2*2) =20√2 很简单的 照此公式便可得出√a*√b=√(a*b)√a/√b=√(a/b)注:X^n意思是X的n次方 如2^2=2*2=4 2^3=2*2*2=8希望能帮到你

问题一：根号是什么意思 二次方根 比如25=5^2 根号(25)=5 问题二：根号如何表示？分别是什么意思 根号是用来表示一个数的根式的符号,若a^n=b,那么a=n^√b,其中√就是根号. 简单地说,就是平方的逆运算得出的结果=原数带根号. 例如：√4=2.因为2的平方=4,所以√4=2. 现在,我们都习以为常地使用根号（如 等等）,并感到它使用起来既简明又方便.那么,根号是怎样产生和演变成现在这种样子的呢? 古时候,埃及人用记号“┌”表示平方根.印度人在开平方时,在被开方数的前面写上ka. *** 人用 表示 .1840年前后,德国人用一个点“.”来表示平方根,两点“..”表示4次方根,三个点“...”表示立方根,比如,.3、..3、...3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根.到十六世纪初,可能是书写快的缘故,小点上带了一条细长的尾巴,变成“ ”.1525年,路多尔夫在他的代数著作中,首先采用了根号,比如他写 4是2,9是3,并用 8,8表示 ,.但是这种写法未得到普遍的认可与采纳. 与此同时,有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算,并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q,或“立方”的第一个字母c,来表示开的是多少次方.例如,现在的 ,当时有人写成R.q.4352.现在的 ,用数学家邦别利（1526―1572年）的符号可以写成R.c.7p.R.q.14�`,其中“?�`”相当于今天用的括号,P相当于今天用的加号（那时候,连加减号“+”“-”还没有通用）. 直到十七世纪,法国数学家笛卡尔（1596―1650年）第一个使用了现今用的根号“ ”.在一本书中,笛卡尔写道：“如果想求 的平方根,就写作 ,如果想求 的立方根,则写作 .” 这是出于什么考虑呢?有时候被开方数的项数较多,为了避免混淆,笛卡尔就用一条横线把这几项连起来,前面放上根号√（不过,它比路多尔夫的根号多了一个小钩）就为现在的根号形式. 现在的立方根符号出现得很晚,一直到十八世纪,才在一书中看到符号 的使用,比如25的立方根用表示.以后,诸如 等等形式的根号渐渐使用开来. 由此可见,一种符号的普遍采用是多么地艰难,它是人们在悠久的岁月中,经过不断改良、选择和淘汰的结果,它是数家们集体智慧的结晶,而不是某一个人凭空臆造出来的,不是从天上掉下来的. 电脑中的根号是√的形式. 问题三：根号的意义是什么？ 一般来说，根号多少，就是求这个数的算术平方根 根号36=6 开平方：比如36的平方根那就应弧是：正负6 36的算术平方根就是：正6 如果只是根号a：那就表示要求你求这个数的算术平方根，只是正根 如果问的是开平方：那就表示要求你求这个数的平方根,也就是正负两个 问题四：为什么一个数字需要开根号？开根号的意义是什么？ 平方的反向运算