复数

不会。目前高中文理科都只学习复数的代数形式，复数的三角形式文科理科都不学。

答案：解析： z1＋z2　z2－z1　　

　　复数运算法则有：加减法、乘除法。两个复数的和依然是复数，它的实部是原来两个复数实部的和，它的虚部是原来两个虚部的和。复数的加法满足交换律和结合律。 　　复数的加减法是：实部与实部相加减；虚部与虚部相加减。 　　复数由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。 复数有多种表示法，诸如向量表示、三角表示，指数表示等。它满足四则运算等性质。它是复变函数论、解析数论、傅里叶分析、分形、流体力学、相对论、量子力学等学科中最基础的对象和工具。另外，复数还指在英语中与单数相对，两个及两个以上的可数名词。 　　随着科学和技术的进步，复数理论已越来越显出它的重要性，它不但对于数学本身的发展有着极其重要的意义，而且为证明机翼上升力的基本定理起到了重要作用，并在解决堤坝渗水的问题中显示了它的威力，也为建立巨大水电站提供了重要的理论依据。

1：=5根号2【cos（3pi/4）+isin（3pi/4)]2: =6(cospi+isinpi)3: =12[cos(pi/2)+isin(pi/2)]一般解题思路：a+bi=(a^2+b^2)^(1/2)(cosx+isinx)其中tanx=b/a

1：=5根号2【cos（3pi/4）+isin（3pi/4)] 2:=6(cospi+isinpi) 3:=12[cos(pi/2)+isin(pi/2)] 一般解题思路： a+bi=(a^2+b^2)^(1/2)(cosx+isinx) 其中tanx=b/a

复数的三角形式：r(cosθ＋isinθ）叫做复数Z=a＋bi的三角形式。其中，r=√(a＋b)≥0，cosθ＝a/r，sinθ＝b/r说明：任何一个复数Z=a＋bi均可表示成r(cosθ＋isinθ）的形式，其中r为Z的模，θ为Z的一个辐角。

供参考。

解析：这个得问欧拉。说句实在话，大学老师都未必能解释清楚。我纠结了一段时间，后来放弃了。

cos(-θ)+isin(-θ)你可以把θ角暂时视为锐角，则点在四象限，四象限的角总能写成(-θ) 的形式；三角形式有几点要注意1，cos在实部；2，加号连接3虚部是正弦；

新教材高中数学教学用书教案新人教A版必修第二册：7.3*　复数的三角表示7.3.1　复数的三角表示式7.3.2　复数乘、除运算的三角表示及其几何意义

复数的三角表示高考一般是不会考的。一般是不会的，因为在高考数学的考纲中，对于复数部分高考只考简单的复数计算,且复数不是考试重点,只需了解即可。由三角表示的形式可以确定一个复数，并且这个复数可以用范围之内的形式表示。在约定的范围内，每个复数和每个表示是一对一的。实部和虚部的表示有利于做加法运算，而三角表示有利于做乘法运算。

知识点：一、三角运算：复数除法 复数乘法其实，这个结论也不难验证，用代数形式化简就可以的。但是，这个结论的意义又是不一般的，它同时使得向量有了伸缩和旋转两种变换。而且，由它可以很容易的得出复数的乘方运算和模的性质。当然，复数的加减运算，按照三角形或平行四边形法则，可是不具备如此好的性质的。但它和向量一样，也有下面这个不等关系：视频教学：练习：1．复数cosπ6－isinπ6的辐角主值为(　　)A． － π6　　　　　　 B．π6C． 5π6 D． 11π62．下列复数是复数的三角形式的是(　　)A． －3as4alco1(cos(ππ12) B．3as4alco1(cos(ππ12)C． cosπ3＋isinπ4 D． cos5π6＋isin5π63．把复数－33＋3i化为三角形式为(　　)A．6as4alco1(cos(ππ6) B．6as4alco1(cos(5π5π6)C．6as4alco1(cos(7π7π6) D．6as4alco1(cos(11π11π6)4．设z1＝cosπ4＋isinπ4，z2＝3as4alco1(cos(5π5π12)，则z1·z2＝(　　)A． 32＋3)2i B．32－3)2iC． －32＋3)2i D．－32－3)2i5．设z1＝4as4alco1(cos(7π7π12)，z2＝cos11π12＋isin11π12，则z1z2＝(　　)A． 2＋23i B．－2＋23iC． －2－23i D．2－23i课件：教案：教材分析 复数的三角形式乘、除运算的三角表示是对其代数形式乘除运算数形结合的产物，其几何意义充分揭示了其平面图形的变化规律.本节教材内容主要就复数的三角形式乘、除运算及其几何意义进行基本阐述.教学目标与核心素养 课程目标：1.掌握会进行复数三角形式的乘除运算；2.了解复数的三角形式乘、除运算的三角表示的几何意义.数学学科素养1.数学运算：复数的三角形式乘、除运算;2.直观想象：复数的三角形式乘、除运算的几何意义;3.数学建模：结合复数的三角形式乘、除运算的几何意义和平面图形，数形结合，综合应用，培养学生对数学的学习兴趣.教学重难点 重点：复数三角形式的乘除运算． 难点：复数三角形式的乘除运算的几何意义的理解.课前准备 教学方法：以学生为主体，小组为单位，采用诱思探究式教学，精讲多练.教学工具：多媒体.教学过程 一、 情景导入复数的代数形式有乘除运算，那么复数的三角形式是否可以乘、除运算？如果可以，又以什么规律进行运算？要求：让学生自由发言，教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探.二、预习课本，引入新课阅读课本86-89页，思考并完成以下问题1、复数的三角形式乘、除运算如何进行？2、复数的三角形式乘、除运算的三角表示的几何意义是？要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。三、新知探究1、复数三角形式的乘法及其几何意义设的三角形式分别是：简记为 ：模数相乘，幅角相加 几何意义：把复数对应的向量绕原点逆时针旋转的一个辐角，长度乘以的模，所得向量对应的复数就是．2、复数三角形式的除法及其几何意义设的三角形式分别是：简记为 ：模数相除，幅角相减几何意义：把复数对应的向量绕原点顺时针旋转的一个辐角，长度除以的模，所得向量对应的复数就是．四、典例分析、举一反三题型一 复数的三角形式乘法运算例1已知，，求，请把结果化为代数形式，并作出几何解释.【答案】;详见解析【解析】首先作与对应的向量，，然后把向量绕点O按逆时针方向旋转，再将其长度伸长为原来的2倍，这样得到一个长度为3，辐角为的向量（如图）.即为积所对应的向量.解题技巧（复数的三角形式乘法运算的注意事项）两个复数相乘，积还是一个复数，它的模等于各复数的模的积，它的幅角等于各复数的幅角的和。简单的说，两个复数三角形式相乘的法则为：模数相乘，幅角相加.跟踪训练一1．计算下列各式：（1）；（2）；【答案】（1）；（2）【解析】（1）.（2）题型二 复数的三角形式除法运算例2 计算.【答案】【解析】原式.解题技巧： (复数的三角形式除法运算的注意事项)两个复数相除，商还是一个复数，它的模等于被除数的模除以除数的模，它的幅角等于被除数的辐角减去除数的辐角。简单的说切记两个复数三角形式除法运算法则：模数相除，幅角相减.跟踪训练二1．计算下列各式：（1）；（2）.【答案】（1）；（2）【解析】（1）（2）题型三 复数的三角形式乘、除运算的几何意义例3 如图，向量对应的复数为，把绕点O按逆时针方向旋转120°，得到.求向量对应的复数（用代数形式表示）.【答案】【解析】 向量对应的复数为解题技巧（复数的三角形式乘、除运算的几何意义的注意事项）复数乘法几何意义是解题关键．把复数对应的向量绕原点逆时针旋转的一个辐角，长度乘以的模，所得向量对应的复数就是．复数除法几何意义是解题关键．把复数对应的向量绕原点顺时针旋转的一个辐角，长度除以的模，所得向量对应的复数就是．跟踪训练三1．设对应的向量为，将绕点O按逆时针方向和顺时针方向分别旋转45°和60°，求所得向量对应的复数（用代数形式表示）.【答案】逆时针方向旋转45°所得向量对应的复数为：；按顺时针方向旋转60°所得向量对应的复数为【解析】将绕点O按逆时针方向旋转45°所得向量对应的复数为：将绕点O按顺时针方向旋转60°所得向量对应的复数为五、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧六、板书设计七、作业课本89页练习，89页习题7.3的剩余题.教学反思 本节课主要复数的三角形式乘、除运算的三角表示及其几何意义三种题型对本节课知识进行讲解，由于本节课知识规律性比较强，所以学生掌握起来比较快捷.但是再理解其几何意义时，旋转方向是学生易忽略的地方，需多强调.就是这样子的哦。

（7） 这里实部对应实轴上的 1/2 ，虚部 对应虚轴上的 负 二分之根三。自己画个直角坐标轴就看出来了，显然是 在 第四象限，向量长度就是原点到向量终点的长度，显然是单位1.向量方向是从坐标原点指向右下角，根据直角三角形知识--角度是60度，应该表示成 三分之五派 弧度。答案写成 1（三分之五派）（8）这个不是特殊角，但 -3,4 也是常见勾股数。方法一样的，先确定实轴上的 对应值（-3），再看虚轴 （+4），因此在第二象限，方向是从原点指向左上角，向量长度 5 。 角度是（-4/3 的反正切角 + 2倍 派，因为研究向量时候取弧度范围是0-2派）。答案写成 5（-4/3 的反正切角 + 2倍 派）。但愿你看明白了。。。

要。复数的三角表示法是彻底解决复数乘、除、乘方和开方问题的桥梁，相比之下代数形式在这些方面显得有点力不从心，因此做好代数形式向三角形式的转化是非常有必要的。复数的三角表示形式可以解决三角函数相关的问题。由三角表示的形式可以确定一个复数，并且这个复数可以用范围之内的形式表示。在约定的范围内，每个复数和每个表示是一对一的。实部和虚部的表示有利于做加法运算。

非零复数Z=a+bi的辐角是以x轴的正半轴为始边，以复数Z对应的向量OZ所在的射线（起点是O）为终边的角θ。Z的辐角有无限多个值，且这些值相差2π的整数倍。把适合于-π<θ<=π的辐角θ 的值叫做辐角主值，其值是唯一的。用三角函数表示：非零复数Z=a+bi的辐角θ=arctan(b/a)，( θ 在Z所在象限)例子：求复数Z=4-4i的辐角主值。解：已知复数Z的实部a=4，虚部b=-4，所以Z在第四象限，其辐角 θ= arctan(b/a)=arctan(-1)=(-π/4)+ 2kπ，(k为实数)因为-π<-π/4< π，所以- π/4是复数Z的辐角主值。(注：tan θ=b/a=-1， θ=(3π/4)+2kπ在第二象限，舍去)学得向量，也可以用向量法求得：A=1+0i，向量OA=(1，0)，OZ=(a，b)｜OA｜=1，｜OZ｜^2=a^2+b^2，OA·OZ=(1，0)·(a，b)=a由公式OA·OZ=｜OA｜·｜OZ｜·cosθ求得 θ，注意θ是两向量的夹角，其取值0<= θ<=π，根据Z所在象限判断其辐角主值是 θ还是 θ-π 。

复制的三种表示形式为：复数的极坐标式,三角式,指数式代数形式a=a+jb复数的实部和虚部分别表示为： re[a]=a im[a]=b 。1代数形式形如z=a+jb的形式2三角形式形如z=r(cosθ+j sinθ)的形式其中代数形式与三角形式的转化公式为r=|z|cosθ=22sinθ=223指数形式形如z=re jθ的形式就要熟练掌握复数的三种表示表达形式以及。三种形式之间的相互转换关系对复数的运算来说非常重要。

Z=Z2/Z1=(8-2i)/(3-5i)=[(3+5i)(8-2i)]/(3^2+5^2)=(1+i)=u221a2[cos(u220f/2)+sin(u220f/2)i].

复数有代数形式和三角形式，代数形式，Z=a+bi，a,b属于实数三角形式，Z=r(cosθ+isinθ),

任何一个复数都可以表示为r(cosA+isinA)的形式,其中A叫做该复数的辐角,即该复数在复平面内与实数轴（X轴）的夹角,r是复数的模.此外,有运算法则：z1×z2=r1×r2[cos(A1+A2)+isin(A1+A2)],z1÷z2=r1/r2[cos(A1－A2)+isin(A1－A2)]等

可数名词有数的变化，分为单数和复数，复数形式的构成方法，分为规则变化和不规则变化。大多数名词的复数，是在单数名词后加-s：desk-desks 书桌，写字台day-days 天，日子house-houses 房子以o、s、z、x、ch、sh结尾的名词，在词尾加-es。如：hero-heroes 英雄，男主人公（女主人公为heroine-heroines）bush-bushes 灌木mass-masses 质量buzz-buzzes 嗡嗡声（拟声词）fox-foxes 狐狸watch-watches 手表但是：stomach-stomachs 胃（这里的ch发/k/的音）piano-pianos 钢琴（这是以字母o结尾的外来语，来自意大利语，又如：solo-solos、cello-cellos、buffo-buffos）two-twos 二radio-radios 收音机（o前面为元音字母）以辅音字母加y结尾的名词，变y为i再加-es，y前面为元音字母时则只加-s。family-families 家lady-ladies 女士fly-flies 苍蝇但是词尾为-quy时，因为qu是一个字母组合，发辅音/kw/的音，所以仍然要把y变成i再加-es，如：soliloquy-soliloquies 独白colloquy-colloquies 对白但是：Kansas City-Kansas Citys 堪萨斯城January-Januarys 一月February-Februarys 二月以f或fe结尾的名词，构成复数时要去掉f或fe，再加-ves，如：calf-calves 小牛，胫half-halves 一半knife-knives 刀子leaf-leaves 树叶life-lives 生活，生命scarf-scarves 围巾，红领巾wharf-wharves 码头staff-staves 旗杆，柄dwarf-dwarves 矮子hoof-hooves 蹄子beef-beeves 肉牛但是：chief-chiefs 领袖cliff-cliffs 悬崖cuff-cuffs 袖口belief-beliefs 信条reef-reefs 暗礁gulf-gulfs 海湾safe-safes 保险箱fife-fifes 横笛roof-roofs 屋顶字母、数字、单字、符号要加-"s构成复数。3-3"s 三t-t"s 字母tbut-but"s 单字but+-+"s 加号希望我能帮助你解疑释惑。

回答和翻译如下：Those ladies are teachers.那些女士是老师。

ladies"

可数名词有单数变成复数的规则：1）绝大数的可数名词由单数变为复数时，直接在后面加-s。结尾是轻辅音读【s】，结尾是浊辅音或元音读【z】，结尾使读【iz】，例如： Book books finger fingers old olds Table tables toy toys window windows 2)凡是如以ch、s、x、is、z、sh结尾的可数名词，变复数时在该词尾加-es。读【iz】，例如： March Marches furnish furnishes fox foxes Bus buses watch watches box boxes Axis axes basis bases naris nares Hypothesis hypotheses quiz quizzes 3）由辅音字母+y结尾的可数名词变复数时，先把y改i，再加-es。读[iz],例如： Company companies story stories Library libraries 4）以o结尾的名词，如果不是外来词或缩写词，如果是有生命的加-es，无生命的-s，例如： Tomato tomatoes photo photos potato potatoes Bingo bingos torpedo torpedoes piano pianos macro(宏指令，计算机语言) macros(缩写词) hero heroes negro negroes mosquito mosquitoes radio radios bamboo bamboos 5）以f或fe结尾的词，多为f或fe改为-ves，但有例外，读【vz】，例如： Knife knives life lives leaf leaves staff staves scarf scarves 目前搜集的直接加-s： roof roofs belief beliefs gulf gulfs serf serfs safe safes chief chiefs 6)以-us结尾的名词，多为外来词，通常将-us改变为-i构成复数， Fungus fungi abacus abaci cactus cacti Cestus cesti 7）以um结尾的名词，将um改为a，读音时去掉尾音【m】，例如：Forum fora stadium stadia aquarium aquariaDatum data vacuum vacua 8）以a结尾的名词，在该词的末尾加上后缀e，读【i：】，例如：Larva larvae formula formulae ala alae Media mediae hydra hydrae9）单复数一致的可数名词,例如：Chinese Chinese sheep sheep fish fishfood food Cattle cattle deer deersalmon salmon cannon cannon Trout trout furniture furniture 10）特殊可数名词变复数，例如：Man men foot feet datum data Woman womenchairman chairmen ox oxen Goose geesemouse mice tooth teeth Child children 注意：一些词虽然加了后缀s，但它并不是复数形式，而具有别的含义，例如： New（新的，adj.） news（新闻，n.） Good(好的，adj.) goods(商品，n.)

可数名词有单数变成复数的规则：1）绝大数的可数名词由单数变为复数时，直接在后面加-s。结尾是轻辅音读【s】，结尾是浊辅音或元音读【z】，结尾使读【iz】，例如： Book books finger fingers old olds Table tables toy toys window windows 2)凡是如以ch、s、x、is、z、sh结尾的可数名词，变复数时在该词尾加-es。读【iz】，例如： March Marches furnish furnishes fox foxes Bus buses watch watches box boxes Axis axes basis bases naris nares Hypothesis hypotheses quiz quizzes 3）由辅音字母+y结尾的可数名词变复数时，先把y改i，再加-es。读[iz],例如： Company companies story stories Library libraries 4）以o结尾的名词，如果不是外来词或缩写词，如果是有生命的加-es，无生命的-s，例如： Tomato tomatoes photo photos potato potatoes Bingo bingos torpedo torpedoes piano pianos macro(宏指令，计算机语言) macros(缩写词) hero heroes negro negroes mosquito mosquitoes radio radios bamboo bamboos 5）以f或fe结尾的词，多为f或fe改为-ves，但有例外，读【vz】，例如： Knife knives life lives leaf leaves staff staves scarf scarves 目前搜集的直接加-s： roof roofs belief beliefs gulf gulfs serf serfs safe safes chief chiefs 6)以-us结尾的名词，多为外来词，通常将-us改变为-i构成复数， Fungus fungi abacus abaci cactus cacti Cestus cesti 7）以um结尾的名词，将um改为a，读音时去掉尾音【m】，例如：Forum fora stadium stadia aquarium aquariaDatum data vacuum vacua 8）以a结尾的名词，在该词的末尾加上后缀e，读【i：】，例如：Larva larvae formula formulae ala alae Media mediae hydra hydrae9）单复数一致的可数名词,例如：Chinese Chinese sheep sheep fish fishfood food Cattle cattle deer deersalmon salmon cannon cannon Trout trout furniture furniture 10）特殊可数名词变复数，例如：Man men foot feet datum data Woman womenchairman chairmen ox oxen Goose geesemouse mice tooth teeth Child children 注意：一些词虽然加了后缀s，但它并不是复数形式，而具有别的含义，例如： New（新的，adj.） news（新闻，n.） Good(好的，adj.) goods(商品，n.)

例如：family家庭， baby婴儿， factory工厂、fly苍蝇。

单数。many a的用法1、“many a+单数可数名词”形式上为单数，但意义上为复数(意为“许多”).若用作主语，其谓语通常与形式一致而不与意义一致(即谓语用单数).而many单独作主语或宾语，含有对比意味时，当其充当名词词组中心，只带有后置定语时或当其前面常有as,50,too,very,a good,a great等词或词组，用于肯定句中.(1)Many asuccessful store has paid its rent cheerfully.许多成功的店铺都非常乐意地付了房租。(2)Imet himmany a time in the bus.我在公共汽车上见过他多次.2、many a侧重于客观存在的，而many侧重抽象的。

lady drivers

ladybird是一个单词？帮助你就是我的快乐，为梦想而生团队祝你学习进步，不理解请追问，理解请及时采纳！(*^__^*)

1、凡是以s、z、x、ch、sh结尾的词，在该词语末尾加上后辍－es构成复数。读音变化：统一加读［iz]。例：bus→buses；quiz→quizzes；fox→foxes；match→matches；flash→flashes。2、以辅音字母＋y结尾的名词，将y改变为i，再加－es。读音变化：加读［z]。例：candy→candies；daisy→daisies；fairy→fairies；lady→ladies；story→stories。3、以－f或－fe结尾的名词，多为将－f或－fe改变为－ves，但有例外。读音变化：尾音［f]改读［vz]。例：knife→knives；life→lives；leaf→leaves；staff→staves；scarf→scarves。反例：roof→roofs。4、以－o结尾的名词，如果不是外来词或缩写，就加－es，否则加－s构成复数。读音变化：加读［z]。例：tomato→tomatoes；potato→potatoes；torpedo→torpedoes；bingo→bingoes。反例：silo→silos；piano→pianos（外来词）；photo→photos；macro→macros。不规则变化1、child-children；foot-feet；tooth-teeth；mouse-mice；man-men；woman-women。注意：由一个词加man或woman构成的合成词，其复数形式也是 -men 和-women，如an Englishman，two Englishmen。但German不是合成词，故复数形式为Germans；Bowman是姓，其复数是the Bowmans。2、单复同形如：deer，sheep，fish，Chinese，Japanese，li，jin，yuan，two li，three mu，four jin等。但除人民币的元、角、分外，美元、英镑、法郎等都有复数形式。如：a dollar，two dollars；a meter，two meters。

sandwich sandwiches

1、以s，x，ch，sh，z结尾的单词后加es，例如，bus-buses；watch-watches。2、以辅音字母加y结尾的，把y 变i加es，例如，baby-babies；lady-ladies。3、部分以o结尾的单词后加es，例如，potato-potatoes；hero-heroes。4、一般以f和fe结尾的单词要把f，或fe变为ves，例如，wife-wives；knife-knives。扩展资料：不规则变化1、 child---children　foot---feet　tooth---teethmouse---mice　man---men　woman---women注意：由一个词加 man 或 woman构成的合成词，其复数形式也是 -men 和-women，如an Englishman，two Englishmen。但German不是合成词，故复数形式为Germans；Bowman是姓，其复数是the Bowmans。2、单复同形，如:deer，sheep，fish，Chinese，Japanese ，li，jin，yuan，two li，three mu，four jin等。但除人民币的元、角、分外，美元、英镑、法郎等都有复数形式。如：a dollar, two dollars; a meter, two meters。3、集体名词，以单数形式出现，但实为复数。例如：people　police　cattle 等本身就是复数，不能说 a people，a police，a cattle，但可以说a person，a policeman，a herd of cattle.

以s、sh、ch、x、o，结尾的名词单数变复数后面加es

1、名词由单数变复数的基本方法如下： ①在单数名词词尾加s。如：map → maps,boy→ boys,horse→ horses, table→ tables. ②s,o,x ,sh,ch结尾的词加es.如：class→classes, box→boxes, hero→heroes, dish→dishes, bench→benches. [注]：少数以o结尾的词,变复数时只加s。如：photo→photos, piano→pianos. ③以辅音字母加y结尾的名词,变y为i,再加es。如：family→families, city→cities, party→parties. ④以f或fe结尾的名词,变f或fe为v,再加es。如：shelf→shelves, wolf→wolves, life→lives, knife→knives. 2、不规则变化：man→men, woman→women, sheep→sheep,tooth→teeth, fish→fish, child→children, ox→oxen, goose→geese 不可数名词一般没有复数形式,说明其数量时,要用有关计量名词。如：a bag of rice→two bags of rice, a piece of paper→three pieces of paper, a bottle of milk→five bottles of milk.

1、以s，x，ch，sh，z结尾的单词后加es，例如，bus-buses；watch-watches。2、以辅音字母加y结尾的，把y 变i加es，例如，baby-babies；lady-ladies。3、部分以o结尾的单词后加es，例如，potato-potatoes；hero-heroes。4、一般以f和fe结尾的单词要把f，或fe变为ves，例如，wife-wives；knife-knives。扩展资料：不规则变化1、 child---children　foot---feet　tooth---teethmouse---mice　man---men　woman---women注意：由一个词加 man 或 woman构成的合成词，其复数形式也是 -men 和-women，如an Englishman，two Englishmen。但German不是合成词，故复数形式为Germans；Bowman是姓，其复数是the Bowmans。2、单复同形，如:deer，sheep，fish，Chinese，Japanese ，li，jin，yuan，two li，three mu，four jin等。但除人民币的元、角、分外，美元、英镑、法郎等都有复数形式。如：a dollar, two dollars; a meter, two meters。3、集体名词，以单数形式出现，但实为复数。例如：people　police　cattle 等本身就是复数，不能说 a people，a police，a cattle，但可以说a person，a policeman，a herd of cattle.

名词变复数规则变化1．一般名词复数是在名词后面加上“s”，如map→maps， bag→bags等； 2．以s， sh， ch， x等结尾的词加“es”，如bus→buses， watch→watches等； 3．以辅音字母＋y结尾的词，变y为i加es，如baby→babies等；以元音字母＋ y结尾的名词变复数时，直接加s变复数，如monkey→monkeys， holiday→holidays， storey→storeys（楼层）； 4．以o 结尾的名词变复数时： a）加s的名词有：photo→photos ，piano→pianos， radio→radios， zoo→zoos b）加es的名词有： potato→potatoes tomato→tomatoes 5．以f或fe结尾的名词变复数时： a）加s的名词有： belief→beliefs roof→roofs safe→safes gulf→gulfs b）去掉f， fe 加ves的名词有： half→halves knife→knives leaf→leaves wolf→wolves wife→wives life→lives thief→thieves 一、绝大多数的可数名词的复数形式，是在该词末尾加上后辍-s。 读音变化：结尾是清辅音读[s]，结尾是浊辅音或元音读[z]。 例：friend→friends; cat→cats; style→styles; sport→sports; piece→pieces 二、凡是以s、z、x、ch、sh结尾的词，在该词末尾加上后辍-es构成复数。 读音变化：统一加读[iz]。 例：bus→buses; quiz→quizzes; fox→foxes; match→matches; flash→flashes box →boxes; watch →watches; actress →actresses; class →classes; coach（长途车） →coaches; dress →dresses; sandwich →sandwiches; toothbrush →toothbrushes; waitress（女侍者） →waitresses 三、以辅音字母+y结尾的名词，将y改变为i，再加-es。 读音变化：加读[z]。 例：candy→candies; daisy（雏菊）→daisies; fairy→fairies; lady→ladies; story→stories strawberry →strawberries; baby →babies; puppy →puppies; library →libraries; dictionary →dictionaries; cherry →cherries; activity →activities 四、以-o结尾的名词，如果不是外来词或缩写，就加-es，否则加-s构成复数。 （有生命的加es，无生命的加s） 读音变化：加读[z]。 例：tomato→tomatoes; potato→potatoes; torpedo(鱼雷)→torpedoes; bingo（彩票式游戏）→bingoes 反例：silo（青贮塔）→silos; piano→pianos（外来词）; photo→photos; macro（宏指令，计机算语言）→macros（缩写词） 五、以-f或-fe结尾的名词，多为将-f或-fe改变为-ves，但有例外。 读音变化：尾音[f]改读[vz]。 例：knife→knives; life→lives; leaf→leaves; staff(员工)→staves; scarf（围巾）→scarves 目前搜集的直接加s：roof-roofs, belief-beliefs,gulf（海湾）-gulfs, serf（农奴）-serfs， safe-safes,chief（负责人）-chiefs 这几个可变可不变： scarf-scarfs，handkerchief- handkerchiefs 六、以-us结尾的名词（多为外来词），通常将-us改变为-i构成复数。 读音变化：尾音[Es]改读[ai]，其中[kEs]要改读为[sai]，[gEs]要改读为[dVai]。 例：fungus（真菌）→fungi; abacus（算盘）→abaci; focus（焦点）→foci; cactus（仙人掌）→cacti; cestus（拳击用的牛皮手套）→cesti 七、以-is结尾的名词，通常将-is改变为-es。 读音变化：尾音[is]改读[i:z]。 例：axis（轴线）→axes; basis→bases; naris（鼻孔）→nares; hypothesis（假设）→hypotheses; restis（索状体）→restes名词复数的不规则变化 1）child---children foot---feet tooth---teeth mouse---mice man---men woman---women 注意：与 man 和 woman构成的合成词，其复数形式也是 -men 和-women。 如： an Englishman，two Englishmen. 但German不是合成词，故复数形式为Germans；Bowman是姓，其复数是the Bowmans。 2）单复同形 如： deer，sheep，fish，Chinese，Japanese li，jin，yuan，two li，three mu，four jin 但除人民币元、角、分外，美元、英镑、法郎等都有复数形式。如: a dollar, two dollars; a meter, two meters 3）集体名词，以单数形式出现，但实为复数。 如： people police cattle 等本身就是复数，不能说 a people，a police，a cattle，但可以说 a person，a policeman，a head of cattle,the English，the British，the French，the Chinese，the Japanese，the Swiss 等名词，表示国民总称时，作复数用。 如： The Chinese are industries and brave. 中国人民是勤劳勇敢的。 4）以s结尾，仍为单数的名词，如： a. maths，politics，physics等学科名词，为不可数名词，是单数。 b. news 是不可数名词。 c. the United States，the United Nations 应视为单数。 The United Nations was organized in 1945. 联合国是1945年组建起来的。 d. 以复数形式出现的书名，剧名，报纸，杂志名，也可视为单数。 "The Arabian Nights" is a very interesting story-book. <<一千零一夜>>是一本非常有趣的故事书。 5) 表示由两部分构成的东西，如：glasses (眼镜) trousers, clothes 若表达具体数目，要借助数量词 pair(对，双); suit(套); a pair of glasses; two pairs of trousers 6） 另外还有一些名词，其复数形式有时可表示特别意思，如：goods货物，waters水域，fishes（各种）鱼希望能帮到你，祝更上一层楼O(∩_∩)O

以辅音字母＋y结尾的，改y为i，再加es如果以aeiou元音字母结尾＋s

以s, x, ch, sh，o 结尾的单词加。如：bus-buses, box-boxes, wish-wishes, watch-watches，potato-potatoes

1、以s，x，ch，sh，z结尾的单词后加es，例如，bus-buses；watch-watches。2、以辅音字母加y结尾的，把y 变i加es，例如，baby-babies；lady-ladies。3、部分以o结尾的单词后加es，例如，potato-potatoes；hero-heroes。4、一般以f和fe结尾的单词要把f，或fe变为ves，例如，wife-wives；knife-knives。扩展资料：不规则变化1、 child---children　foot---feet　tooth---teethmouse---mice　man---men　woman---women注意：由一个词加 man 或 woman构成的合成词，其复数形式也是 -men 和-women，如an Englishman，two Englishmen。但German不是合成词，故复数形式为Germans；Bowman是姓，其复数是the Bowmans。2、单复同形，如:deer，sheep，fish，Chinese，Japanese ，li，jin，yuan，two li，three mu，four jin等。但除人民币的元、角、分外，美元、英镑、法郎等都有复数形式。如：a dollar, two dollars; a meter, two meters。3、集体名词，以单数形式出现，但实为复数。例如：people　police　cattle 等本身就是复数，不能说 a people，a police，a cattle，但可以说a person，a policeman，a herd of cattle.

woman（单）women（复）你知道为什么女人的复数形式为什么不是womans嘛？因为这是特殊形式，以此类推，男人：man，复数：men。

一般来说，只要记住当这个单词以o,s,x,sh,ch结尾的时候加上es。

想法是对的. 但是与man相对的是woman. lady相对应的是gentleman. 所以更恰当的是women doctors. 顺便提一下lady的复数不是ladys,是ladies.

ladies" 以s结尾的复数名词的所有格，只在其末尾加" 如：my parents" car 我父母的车

单数lady的复数为ladies,音标为["le_d_z],中文释义为女士们。例句:The servants, as well as the young ladies, decorated it.仆人们和小姐们都来装饰了它。

名词复数的不规则变化 1） child---children　 foot---feet　 tooth---teeth mouse---mice　　　 man---men　 woman---women　 注意：由一个词加 man 或 woman构成的合成词，其复数形式也是 -men 和-women，如an Englishman，two Englishmen。但German不是合成词，故复数形式为Germans；Bowman是姓，其复数是the Bowmans。 2） 单复同形，如deer，sheep，fish，Chinese，Japanese ，li，jin，yuan，two li，three mu，four jin等。但除人民币的元、角、分外，美元、英镑、法郎等都有复数形式。如：a dollar, two dollars; a meter, two meters。 3）集体名词，以单数形式出现，但实为复数。例如： people　police　cattle 等本身就是复数，不能说 a people，a police，a cattle，但可以说a person，a policeman，a head of cattle, the English，the British，the French，the Chinese，the Japanese，the Swiss 等名词，表示国民总称时，作复数用，如The Chinese are industries and brave.　中国人民是勤劳勇敢的。 4） 以s结尾，仍为单数的名词，如： a. maths，politics，physics等学科名词，一般是不可数名词，为单数。 b. news 为不可数名词。 c. the United States，the United Nations 应视为单数。 The United Nations was organized in 1945. 联合国是1945年组建起来的。 d. 以复数形式出现的书名，剧名，报纸，杂志名，也可视为单数。例如： "The Arabian Nights" is a very interesting story-book. 《一千零一夜》是一本非常有趣的故事书。 5） 表示由两部分构成的东西，如：glasses （眼镜）　trousers,　clothes等，若表达具体数目，要借助数量词 pair（对，双）;　suit（套）; a pair of glasses; two pairs of trousers等。 6） 另外还有一些名词，其复数形式有时可表示特别意思，如：goods货物，waters水域，fishes（各种）鱼。　

noodles

只有当woman 和man修饰名词变复数时，两者都变成复数 比如 woman teacher--- women teachers 而其他的名词修饰名词，变复数时只在后一个加S

fields,nurses,schools,families

它只是一个名词而已，没有物主代词，它的复数形式就是将y变I+es

lady 是单数，做主语谓语动词用第三人称单数形式如 The lady is beautiful.

单woman 复women

They are ladies.

sheisabeautifullady的复数形式是sheisabeautifulladies。根据查询相关公开信息，复数形式的变化规则是在名词词尾加s。以s，x，ch，sh结尾的可数名词，在词尾加es。以辅音字母+y结尾的可数名词，变y为i再加es。以f或fe结尾的可数名词，变f或fe为v，再加es。以f或fe结尾的可数名词直接加s，或变f或fe为v，再加es。

以辅音字母+y结尾的名词，将y改变为i，再加-es。读音变化：加读[z]。例：candy→candies;daisy→daisies;fairy→fairies;lady→ladies;story→stories

lady的复数是：Ladies ☞ ♧手工翻译☀尊重劳动☀欢迎提问☀感谢采纳♧ ☜

女人woman的复数形式是women。woman可以用作名词，翻译为女人，妇女；成年女子；女拥人或女下属；女人本能等等。woman用作可数名词时，意思是“成年女子”，泛指一切成熟的女性，而不管婚否。woman也可用作“女人，女性”的总称，woman还可指“女人的气质和属性”，是抽象名词，不可数。词义辨析woman，lady这两个词的共同意思是“女人”“妇女”“女士”。其区别在于：lady是英式英语，除指“妇女”“女人”外，还可指“贵妇人”“夫人”“小姐”；woman是美式英语，泛指一切成熟的女性。例如：When a girl grows up she becomes a woman.一个女孩长大以后便成为一名妇女。There is something of the woman in his character.他的性格中有女人味。在现代英语中，已越来越多地使用woman了。

ladies才是正确的。

ladies。根据查询相关公开信息显示，以y结尾的名词变复数把y变i加es，因此lady的复数是ladies。LADY是一个英文单词，它的概念比较广泛，可以指代许多不同的东西。通常情况下，LADY指的是一位女性，尤其是一位受到尊敬和鼓舞的女性。在古代，LADY这个词经常用于称呼皇家女性、贵妇人和女爵士等高贵的女性。在现代，LADY这个词更多地被用于表示一位优雅、知识渊博、自信、有魅力的女性。除此之外，LADY这个词也常常用于形容一种优美、高贵、精致的东西。

单词以浊辅音或元音结尾，后面加的s或ed读浊辅音，即[z]或[d]；单词以清辅音结尾，后面加的s或ed读清辅音，即[s]或[t]单词结尾的读音是指单词结尾的发音，而不是结尾字母本身。

单数house复数houses译句： What beautiful houses

名词n.1.家;住宅;家乡,故乡Thisisthefinesthomeinthiscity.这是该城市最好的住宅。Theschoolisatconvenientdistancefrommyhome.学校在我家附近。Everyonelovestheirhomes.人人都爱自己的家乡。2.家庭3.产地,生长地;发源地Yunnanprovinceisthehomeofelephantsandpeacocks.云南是大象和孔雀的生息地。Parisisthehomeofwomen"sfashions.巴黎是妇女时装的中心。4.收容所,养育院Thereisahomefortheblindinthistown.这个镇上有一家盲人院。5.终点Thehundredmetreschampionmanagedtogethomebyasecond.这位百米赛冠军好不容易领先一秒到达终点。

they本来就是复数词

give him a small bottle变为复数句是 Give them some small bottles.

这个东西 很奇怪 到现在我也搞不清楚 【 其实单复都行的

第一人称就是我（们）：单数I，复数We 第二人称就是你（们）：单数you，复数you 第三人称就是他/她（们）：单数she、he，复数they 给你一个人称表哈、希望对你有帮助~ 主格 I you he she it we you they 宾格 me you him her it us you them 形物 my your his her its our your their 名物 mine yours his hers its ours yours theirs望采纳，答题不易，祝学习进步

Bring them those spoons.

人称代词：主格：单数I,you,he,she,it复数：we,they,you宾格：单数：me,you,him,her,it,复数：us,them,you物主代词：形容词性物主代词：单数：my,your,his,her,its,复数：our,their,your。名词性物主代词：单数：mine,yours,his,hers,its复数：ours,theirs,yours

each和every都用作单数理解,但是下文中既可以用单数的代词（如he/him/his)也可以用复数的代词（如they/them/their)替代. each和every本身是单数的,如果指集体中的每一个个体,就是复数的了.

These are his postcards.

these dogs can help them 选 C

反身代词单复数对应表反身代词单数：myself 反身代词复数：ourselves反身代词单数：himself， herself ，itself ，反身代词复数：themselves （三个都是）反身代词单数：yourself 反身代词复数： yourselves

第一人称：i第二人称：you第三人称：he she it ， they（复数）

Where are theyuff1fThey are boxes.

我：I（主格）me（宾格）my（形容词性物主代词）mine（名词性物主代词）myself（反身代词）myown（反身物主代词）你：you（主格、宾格）your（形容词性物主代词）yours（名词性物主代词）yourself（反身代词）yourown（反身物主代词）他：he（主格）him（宾格）his（形容词性物主代词、名词性物主代词）himself（反身代词）hisown（反身物主代词）她：she（主格）her（宾格、形容词性物主代词）hers（名词性物主代词）herself（反身代词）herown（反身物主代词）它：it（主格、宾格）its（形容词性物主代词、名词性物主代词）itself（反身代词）itsown（反身物主代词）我们：we（主格）us（宾格）our（形容词性物主代词）ours（名词性物主代词）ourselves（反身代词）ourown（反身物主代词）你们：you（主格、宾格）your（形容词性物主代词）yours（名词性物主代词）yourselves（反身代词）yourown（反身物主代词）他们（她们、它们）：they（主格）them（宾格）their（形容词性物主代词）theirs（名词性物主代词）themselves（反身代词）theirown（反身物主代词）

125卡可口可乐了了

we them their mangoes dresses strawberries sandwiches 希望对你有所帮助， 不会的再问吧

them 已经是 it、him、her 的复数形式了。

主格 宾格 所有格 单数 I me my,mine 第一人称 复数 we us ours,ours 单数 you you your,yours 第二人称 复数 you you your,yours 单数 he him his,his 第三人称 she her hers,hers, it it its,its 复数 they them their,theirs

主格Iyouhesheitweyouthey宾格meyouhimheritusyouthem形容词性myyourhisheritsourtheir名词性mineyourshishersitsourstheirs反身代词：myselfyourselfhimselfherselfitselfourselvesyourselvesthemselves指示代词：thisthatthesethoseit疑问代词:whowhomwhosewhathow

Give.him.some.apples

主格 宾格 所有格 单数 I me my,mine 第一人称 复数 we us ours,ours 单数 you you your,yours 第二人称 复数 you you your,yours 单数 he him his,his 第三人称 she her hers,hers, it it its,its 复数 they them their,theirs