分析

相关分析介绍如下：相关分析是研究两个或两个以上处于同等地位的随机变量间的相关关系的统计分析方法。例如，人的身高和体重之间；空气中的相对湿度与降雨量之间的相关关系都是相关分析研究的问题。相关分析与回归分析之间的区别：回归分析侧重于研究随机变量间的依赖关系，以便用一个变量去预测另一个变量;相关分析侧重于发现随机变量间的种种相关特性。相关分析在工农业、水文、气象、社会经济和生物学等方面都有应用。相关分析就是对总体中确实具有联系的标志进行分析，其主体是对总体中具有因果关系标志的分析。它是描述客观事物相互间关系的密切程度并用适当的统计指标表示出来的过程。在一段时期内出生率随经济水平上升而上升，这说明两指标间是正相关关系；而在另一时期，随着经济水平进一步发展，出现出生率下降的现象，两指标间就是负相关关系。为了确定相关变量之间的关系，首先应该收集一些数据，这些数据应该是成对的。例如，每人的身高和体重。然后在直角坐标系上描述这些点，这一组点集称为“散点图”。根据散点图，当自变量取某一值时，因变量对应为一概率分布，如果对于所有的自变量取值的概率分布都相同，则说明因变量和自变量是没有相关关系的。反之，如果，自变量的取值不同，因变量的分布也不同，则说明两者是存在相关关系的。两个变量之间的相关程度通过相关系数r来表示。相关系数r的值在-1和1之间，但可以是此范围内的任何值。正相关时，r值在0和1之间，散点图是斜向上的，这时一个变量增加，另一个变量也增加；负相关时，r值在-1和0之间，散点图是斜向下的，此时一个变量增加，另一个变量将减少。r的绝对值越接近1，两变量的关联程度越强，r的绝对值越接近0，两变量的关联程度越弱。

相关分析是研究两个或两个以上处于同等地位的随机变量间的相关关系的统计分析方法。相关分析就是对总体中确实具有联系的标志进行分析，其主体是对总体中具有因果关系标志的分析。它是描述客观事物相互间关系的密切程度并用适当的统计指标表示出来的过程。在一段时期内出生率随经济水平上升而上升，这说明两指标间是正相关关系；而在另一时期，随着经济水平进一步发展，出现出生率下降的现象，两指标间就是负相关关系。

定性变量能做相关性分析，相关分析是研究两个或两个以上处于同等地位的随机变量间的相关关系的统计分析方法。例如，人的身高和体重之间，空气中的相对湿度与降雨量之间的相关关系都是相关分析研究的问题。相关分析与回归分析之间的区别：回归分析侧重于研究随机变量间的依赖关系，以便用一个变量去预测另一个变量；相关分析侧重于发现随机变量间的种种相关特性，相关分析在工农业、水文、气象、社会经济和生物学等方面都有应用。扩展资料：相关分析就是对总体中确实具有联系的标志进行分析，其主体是对总体中具有因果关系标志的分析。它是描述客观事物相互间关系的密切程度并用适当的统计指标表示出来的过程。在一段时期内出生率随经济水平上升而上升，这说明两指标间是正相关关系；而在另一时期，随着经济水平进一步发展，出现出生率下降的现象，两指标间就是负相关关系。为了确定相关变量之间的关系，首先应该收集一些数据，这些数据应该是成对的。例如，每人的身高和体重。然后在直角坐标系上描述这些点，这一组点集为“散点图”。

一般相关只是单独地分析两个变量之间的相关，它不会去控制其他变量的影响。回归的话是如果你放入多个自变量做回归，那么你看到的某一个自变量的回归系数其实代表的是控制了其他自变量（也就是减去了其他自变量对因变量的效应）后的回归，也就是说，他并不代表该变量单独对因变量的影响。差别就在于是否控制了所关注变量外的其他变量。相关分析用于研究定量数据之间的关系情况，包括是否有关系，以及关系紧密程度等。1、如果呈现出显著性（结果右上角有*号，此时说明有关系；反之则没有关系）；有了关系之后，关系的紧密程度直接看相关系数大小即可。一般0.7以上说明关系非常紧密；0.4~0.7之间说明关系紧密；0.2~0.4说明关系一般。2、如果说相关系数值小于0.2，但是依然呈现出显著性（右上角有*号，1个*号叫0.05水平显著，2个*号叫0.01水平显著；显著是指相关系数的出现具有统计学意义普遍存在的，而不是偶然出现），说明关系较弱，但依然是有相关关系。3、相关分析是回归分析的前提条件，首先需要保证有相关关系，接着才能进行回归影响关系研究。4、因为如果都显示没有相关关系，是不可能有影响关系的。如果有相关关系，但也不一定会出现回归影响关系。相关分析的操作步骤1. SPSSAU用户可自由拖拽分析项进入分析列表框，区别仅在于输出格式不同。2. 相关分析使用相关系数表示分析项之间的关系；首先判断是否有关系(有*号则表示有关系，否则表示无关系)；3. 接着判断关系为正相关或者负相关(相关系数大于0为正相关，反之为负相关)；4. 最后判断关系紧密程度(通常相关系数大于0.4则表示关系紧密)；5. 相关系数常见有两类，分别是Pearson和Spearman，本系统默认使用Pearson相关系数。在相关分析之前，SPSSAU建议可使用散点图直观查看数据之间的关系情况。除此之外，SPSSAU还提供Kendall相关系数。

回归分析与相关分析的联系：研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程，宜选用直线回归分析。从资料所具备的条件来说，作相关分析时要求两变量都是随机变量（如：人的身长与体重、血硒与发硒）；作回归分析时要求因变量是随机变量，自变量可以是随机的，也可以是一般变量(即可以事先指定变量的取值，如：用药的剂量)。 在统计学教科书中习惯把相关与回归分开论述，其实在应用时，当两变量都是随机变量时，常需同时给出这两种方法分析的结果；另外，若用计算器实现统计分析，可用对相关系数的检验取代对回归系数的检验,这样到了化繁为简的目的。回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题，它们的差别主要是：1、在回归分析中，y被称为因变量，处在被解释的特殊地位，而在相关分析中，x与y处于平等的地位，即研究x与y的密切程度和研究y与x的密切程度是一致的；2、相关分析中，x与y都是随机变量，而在回归分析中，y是随机变量，x可以是随机变量，也可以是非随机的，通常在回归模型中，总是假定x是非随机的；3、相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度，而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小，还可以由回归方程进行数量上的预测和控制。

在做数据分析时，为了提炼观点，相关性分析是必不可少，而且尤为重要的一个环节。但是，对于不同类型的数据，相关性分析的方法都各不相同。本文，主要按照不同的数据类型，来对各种相关性分析方法进行梳理总结。相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，相关性不等于因果性。一、离散与离散变量之间的相关性1、卡方检验卡方检验是一种用途很广的计数资料的假设检验方法。它属于非参数检验的范畴，主要是比较两个及两个以上样本率( 构成比）以及两个分类变量的关联性分析。其根本思想就是在于比较理论频数和实际频数的吻合程度或拟合优度问题。它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。（1）假设，多个变量之间不相关（2）根据假设计算得出每种情况的理论值，根据理论值与实际值的差别，计算得到卡方值 及 自由度df=(C-1)(R-1)（3）查卡方表，求p值卡方值越大，P值越小，变量相关的可能性越大，当P<=0.05，否定原假设，认为变量相关。2、信息增益 和 信息增益率在介绍信息增益之前，先来介绍两个基础概念，信息熵和条件熵。信息熵，就是一个随机变量的不确定性程度。条件熵，就是在一个条件下，随机变量的不确定性。（1）信息增益：熵 - 条件熵在一个条件下，信息不确定性减少的程度。Gain(Y,X)=H(Y)-H(Y|X)信息增益越大，表示引入条件X之后，不纯度减少得越多。信息增益越大，则两个变量之间的相关性越大。（2）信息增益率假设，某个变量存在大量的不同值，例如ID，引入ID后，每个子节点的不纯度都为0，则信息增益减少程度达到最大。所以，当不同变量的取值数量差别很大时，引入取值多的变量，信息增益更大。因此，使用信息增益率，考虑到分支个数的影响。Gain_ratio=(H(Y)-H(Y|X))/H(Y|X)二、连续与连续变量之间的相关性1、协方差协方差，表达了两个随机变量的协同变化关系。如果两个变量不相关，则协方差为0。Cov(X,Y)=E{[X-E(X)],[Y-E(Y)]}当 cov(X, Y)>0时，表明 X与Y 正相关；当 cov(X, Y)<0时，表明X与Y负相关；当 cov(X, Y)=0时，表明X与Y不相关。协方差只能对两组数据进行相关性分析，当有两组以上数据时就需要使用协方差矩阵。协方差通过数字衡量变量间的相关性，正值表示正相关，负值表示负相关。但无法对相关的密切程度进行度量。当我们面对多个变量时，无法通过协方差来说明那两组数据的相关性最高。要衡量和对比相关性的密切程度，就需要使用下一个方法：相关系数。2、线性相关系数也叫Pearson相关系数， 主要衡量两个变量线性相关的程度。r=cov(X,Y)/(D(X)D(Y))相关系数是用协方差除以两个随机变量的标准差。相关系数的大小在-1和1之间变化。再也不会出现因为计量单位变化，而数值暴涨的情况了。线性相关系数必须建立在因变量与自变量是线性的关系基础上，否则线性相关系数是无意义的。三、连续与离散变量之间的相关性1、连续变量离散化将连续变量离散化，然后，使用离散与离散变量相关性分析的方法来分析相关性。2、箱形图使用画箱形图的方法，看离散变量取不同值，连续变量的均值与方差及取值分布情况。如果，离散变量取不同值，对应的连续变量的箱形图差别不大，则说明，离散变量取不同值对连续变量的影响不大，相关性不高;反之，相关性高。

(1)判断变量间有无相关关系。 （2）判断相关关系的表现形态和密切程度。 (3)确定变量。相关分析是研究两个或两个以上处于同等地位的随机变量间的相关关系的统计分析方法。例如，人的身高和体重之间；空气中的相对湿度与降雨量之间的相关关系都是相关分析研究的问题。相关分析与回归分析之间的区别：回归分析侧重于研究随机变量间的依赖关系，以便用一个变量去预测另一个变量;相关分析侧重于发现随机变量间的种种相关特性。相关分析在工农业、水文、气象、社会经济和生物学等方面都有应用。相关分析就是对总体中确实具有联系的标志进行分析，其主体是对总体中具有因果关系标志的分析。它是描述客观事物相互间关系的密切程度并用适当的统计指标表示出来的过程。在一段时期内出生率随经济水平上升而上升，这说明两指标间是正相关关系；而在另一时期，随着经济水平进一步发展，出现出生率下降的现象，两指标间就是负相关关系。为了确定相关变量之间的关系，首先应该收集一些数据，这些数据应该是成对的。例如，每人的身高和体重。然后在直角坐标系上描述这些点，这一组点集称为“散点图”。根据散点图，当自变量取某一值时，因变量对应为一概率分布，如果对于所有的自变量取值的概率分布都相同，则说明因变量和自变量是没有相关关系的。反之，如果，自变量的取值不同，因变量的分布也不同，则说明两者是存在相关关系的。

多元线性回归1.打开数据，依次点击：analyse--regression，打开多元线性回归对话框。2.将因变量和自变量放入格子的列表里，上面的是因变量，下面的是自变量。3.设置回归方法，这里选择最简单的方法：enter，它指的是将所有的变量一次纳入到方程。其他方法都是逐步进入的方法。4.等级资料，连续资料不需要设置虚拟变量。多分类变量需要设置虚拟变量。5.选项里面至少选择95%CI。

1、打开SPSS软件，输入两列数据，如下图所示；2、用鼠标在工具栏上一次点击“分析”----”相关”----“双变量”，如下图所示；3、进入要分析的变量，将两个变量都选定，相关系数选择Pearson，显著性检验选择双侧检验，标记显著性相关，如下图所示；4、选择其他相关需要，如均值与标准差，缺失值的选择，然后点击继续，如下图所示；5、在bootstrap菜单中打勾，置信区间选择百分位，抽样选择简单，然后点击确定，如下图所示；6、等待软件分析完成后就可以得到描述性分析和相关性分析的数据了，如下图所示。

可以用SPSSAU在线数据分析平台，使用通用方法->相关即可。

相关性分析spss步骤是分析，相关，双变量。选择变量以及相关性系数。如果两个变量都是分类变量或者有一个是分类变量，则需要用Spearman，如果两个变量都是连续性的变量，则选择Pearson。相关性分析的作用相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量两个变量因素的相关密切程度。相关性的元素之间需要存在一定的联系或者概率才可以进行相关性分析。相关性不等于因果性，也不是简单的个性化，相关性所涵盖的范围和领域几乎覆盖了我们所见到的方方面面，相关性在不同的学科里面的定义也有很大的差异。

飞秒检测的步骤为第一步：建立数据文件。 定义变量：序号为Number，假设年份用y表示，零售总额用r表示，居民收入用i表示，全市总人口用p表示，输入数据，例如某市从1978年至1992年社会商品零售总额、居民收入和全市总人口统计数字表，试分析它们之间是否存在线性关系。第二步：进行数据分析。 在数据文件管理窗口中，点击Analyze，展开下拉菜单，再点击Correlate中的Bivariate项，进入Bivariate Correlations对话框，在对话框中，有两项选择项。 （1）Statistics：统计量选择项 在该栏中有两个有关统计量的选择项，只有在主对话框中选择了Pearson相关分析方法时才可以选择这两个选择项，如果选择了这些项，在输出结果中就会得到样本的相应的统计量数值。它们是： Means and standard deviations：均值与标准差； Cross-product deviations and covariances：叉积离差阵和协方差阵。 （2）missing values：缺失值的处理方法选择项，在该栏中有两个关于缺失值的处理方法选择项： Exclude cases pairwise：仅剔除正在参与计算的两个变量值是缺失值的观测量。这样在多元相关分析中或多对两两分析中，有可能相关系数矩阵中的相关系数是根据不同数量的观测量计算出来的，系统默认为此项； Exclude cases listwise：剔除在主对话框中Variables矩形阵中列出的变量带有缺失值的所有观测量。这样计算出来的相关系数矩阵，每个相关系数都是一句相同数量的观测量计算出来的。从表中可以看出，社会零售总额与居民收入之间的相关系数为0.991，双尾检验的概率值为0，小于1%，即相关程度是显著的，叉积离差值为42403.443，协方差为3028.817,；社会零售总额与总人口的相关系数为0.850，双尾检验的概率值为0，小于1%，即相关程度也是显著的，叉积离差值为4141.919，协方差为295.851；居民收入与总人口的相关系数为0.790，双尾检验的概率值为0，小于1%，即相关程度是显著的，叉积离差值为3498.399，协方差为249.886。因此可以说，该市从1978年到1992年社会零售总额、居民收入和总人口两两之间有着明显的线性关系。

spss如何进行相关性分析，相关性分析首先要看两变量的情况，符合正态分布，样本量大于30-50，线性关系，而且是连续变量，可以用Pearson分布。工具／原料：戴尔灵越5000、win10、SPSS241、样本数据能用Pearson相关就用这个，这个最准确，开始时，首先分布样本正态性，用k-s检验。2、正态性之后，点击分析-相关-双变量，之后选择Pearson，同时检验显著性相关要打勾。3、之后将样本数据，移动到变量那里过去，之后在点击左下角的确定。4、确定之后，出现分析结果，首先看显著性，显著性显示0.00，说明p<0.05,有线性关系。5、之后看0.892，大于0.8，是高度相关关系，如果是0.5-0.8是中度相关关系，0.3-0.5是低度相关性，小于0.3不相关。6、这个可以进行批量分析的，只要将每个变量都移动各自一列就行。

step1：建立数据文件 file——new——data；定义变量 选中左下角菜单Variable view，输入变量名T，其他选项不变，令起一行，输入变量名G其他选项不变，切换到data view（在左下角），将数据复制进去。Step2：进行数据分析：在spss最上面菜单里面选中Analyze——correlate——bivariate（双变量）左边包含G，T的框为源变量框，后面的空白框为分析变量框，我们现在需要分析G和T的关系，因此将源变量框中的G和T选进分析变量框待分析。（1）correlation coefficients（相关系数）包括三个选项：Pearson：皮尔逊相关，计算连续变量或是等间距测度的变量间的相关分析；Kendall：肯德尔相关，计算等级变量间的秩相关；Spearman：斯皮尔曼相关，计算斯皮尔曼秩相关。注：Pearson可用来分析①分布不明，非等间距测度的连续变量Kendall可用来分析①分布不明，非等间距测度的连续变量，②完全等级的离散变量，③数据资料不服从双变量正态分布或总体分布型未知。第②种情况只能用Kendall分析Spearman可用来分析数据资料不服从双变量正态分布或总体分布型未知（2）Test of significance选项Two-tailed：双尾检验，如果事先不知道相关方向（正相关还是负相关）则可以选择此项；One-tailed：单尾检验，如果事先知道相关方向可以选择此项。（3）Flag significant correlations：表明显著水平，如果选择此项，输出结果中在相关系数值右上方使用*标示显著性水平为5%，用**标示其显著性水平为1%

朋友,你这个数据可采用pearson相关分析就可以,spss的步骤如下：1、单击Analyze——Correlate——Bivariate...,则弹出相关分析Bivariate Correlations对话框2、把左边的源变量（情感温暖Q和T1）调入右边的矩形框内,同时勾选Pearson选项

1.首先建立四组数据，一个记录组别，一个记录对应数据。2.输入数据，大致类似以下格式。3.analyze(分析)->Compared means(比较平均值) -> Independent-samples T test(独立样本t检验)。N是要比较的数据。Group 是分组标号。然后就可以看到结果了。其他方式比较也是类似方法。

“用excel做一组数据的相关性分析”的操作步骤是：1、打开Excel2007以上版本的工作表；2、根据题意，需要对A:B列的数据相关性进行分析，可借助于“数据”选项下的“分析工具”来实现；3、在“数据”选项下，点击“数据分析”；4、在“数据分析”中，选择“相关系数”分析工具；5、在“相关分析”编辑框中，选择输入区域，并指定输入区域，或其他的“输出选项”；6、按“确定”后，在输出区域产生了“相关系数”。

连续型变量用Pearson相关，，分类变量Spearman相关 结果解释：第一个表看对应的相关系数-0.098，P值0.002，小于0.05，有统计学意义。说明存在弱的负相关。第二个图就是两个变量的均值与标准差。

一、函数关系与相关关系（一）、函数关系：指客观现象之间确实存在的，且在数量上表现为确定性的相互依存关系。（二）、相关关系： 指客观现象之间确实存在的，但在数量上表现为不确定的相互依存关系。（三）、区别与联系：1、区别：相关关系数量不确定，函数关系数量是确定的；2、联系：函数关系往往通过相关关系表现出来，相关关系的研究中常常使用函数关系的方式。二、相关关系的种类：（一）、按相关程度划分：1、 完全相关：指某变量的变化，另一变量有一确定的值对它对应。（函数）；2、 不完全相关：指两个变量之间有数量联系，但是数量是不确定的关系。3、 零相关：指两个现象在数量上完全独立，在一定的形式下，互不影响，互不相干的关系。（“零相关”不能称为“不相关”，因为事物的联系是绝对的，而孤立是相对的，只有在某种形式下它才能互不影响，互不相干。）（二）、按相关的方向划分：1、正相关：指两个变量按照相同的变量变化。或者说某个现象的数量增加，另一个现象的数量增加的现象。2、负相关：指两个变量按照相反的方向变化，或者说某个现象的数量增加，另一个现象的数量减少的现象。（三）、按相关形式划分：1、线性相关：指两个变量之间呈线性关系的相关。1、 非线性相关：指变量之间的关系为非线性的相关关系。（四）、按变量多少划分：单相关；复相关；偏相关。1、单相关：指两个因素之间的相关关系。2、复（多）相关：指三个或三个以上的因素之间的相关关系。2、 偏相关：指在某一现象和多种现象相关的场合，假定其他变量不变，而对其中的两个变量的相关关系。（五）、按相关性质划分：1、真实相关：现象之间的相关确定具有内在联系的相关。2、虚假相关：现象之间只是表面存在，实质上并没有内在联系的相关。

简单相关分析的基本步骤如下： 统计-r(相关系数)与R^2的区别 r与R^2没有关系，就如同标准差与标准误差没有关系一样。 1.相关系数r（correlation coefficient）是一个 评价两个变量线性相关度的指标 。在线性拟合中可以通过拟合结果和实测值的相关系数来反应拟合结果和实测结果 线性相关度 。但是如果本来就用的非线性拟合（多项式、曲线），那这个指标对于评估拟合没有任何意义。 相关系数(r)定义：变量之间线性相关的度量，分三种，spearman, pearson, kendall。 *协方差:两个变量变化是同方向的还是异方向的。X高Y也高，协方差就是正，相反，则是负。*为什么要除标准差:标准化。即消除了X和Y自身变化的影响，只讨论两者之间关系。*因此，相关系数是一种特殊的协方差。 2.决定系数R^2（Coefficient of determination）是一个 评价拟合好坏的指标 。这里的拟合可以是线性的，也可以是非线性的。即使线性的也不一定要用最小二乘法来拟合。两个变量变化是同方向的还是异方向的，X高Y也高，协方差就是正，相反，则是负。 定义:对模型进行线性回归后，评价回归模型系数拟合优度。 公式:R^2=SSR/SST=1-SSE/SST SST (total sum of squares):总平方和；SSR (regression sum of squares):回归平方和；SSE (error sum of squares) :残差平方和。 解释:残差(residual):实际值与观察值之间的差异 在一组数据中，采用平均值做基线模型(图中黑线)我们的模型(蓝线)都与这个黑线比较，来判断模型的好坏  结论:R^2=81%，因变量Y的81%变化由我们的自变量X来解释。 R^2 的缺陷:当我们人为的向系统中添加过多的自变量，SSE会减少，从而R^2变大。

一般相关只是单独地分析两个变量之间的相关，它不会去控制其他变量的影响。回归的话是如果你放入多个自变量做回归，那么你看到的某一个自变量的回归系数其实代表的是控制了其他自变量（也就是减去了其他自变量对因变量的效应）后的回归，也就是说，他并不代表该变量单独对因变量的影响。差别就在于是否控制了所关注变量外的其他变量。相关分析用于研究定量数据之间的关系情况，包括是否有关系，以及关系紧密程度等。1、如果呈现出显著性（结果右上角有*号，此时说明有关系；反之则没有关系）；有了关系之后，关系的紧密程度直接看相关系数大小即可。一般0.7以上说明关系非常紧密；0.4~0.7之间说明关系紧密；0.2~0.4说明关系一般。2、如果说相关系数值小于0.2，但是依然呈现出显著性（右上角有*号，1个*号叫0.05水平显著，2个*号叫0.01水平显著；显著是指相关系数的出现具有统计学意义普遍存在的，而不是偶然出现），说明关系较弱，但依然是有相关关系。3、相关分析是回归分析的前提条件，首先需要保证有相关关系，接着才能进行回归影响关系研究。4、因为如果都显示没有相关关系，是不可能有影响关系的。如果有相关关系，但也不一定会出现回归影响关系。相关分析的操作步骤1. SPSSAU用户可自由拖拽分析项进入分析列表框，区别仅在于输出格式不同。2. 相关分析使用相关系数表示分析项之间的关系；首先判断是否有关系(有*号则表示有关系，否则表示无关系)；3. 接着判断关系为正相关或者负相关(相关系数大于0为正相关，反之为负相关)；4. 最后判断关系紧密程度(通常相关系数大于0.4则表示关系紧密)；5. 相关系数常见有两类，分别是Pearson和Spearman，本系统默认使用Pearson相关系数。在相关分析之前，SPSSAU建议可使用散点图直观查看数据之间的关系情况。除此之外，SPSSAU还提供Kendall相关系数。

相关关系指变量之间存在着非确定性依存关系。即当一个或一组变量每取一个值时，相应的另一个变量可能有多个不同值与之对应。 ——相关关系可以理解为多个变量均值之间的一种数量关系！ 按变量的个数分类： 对变量之间关系密切程度的度量 若相关系数是根据总体全部数据计算的，称为 总体相关系数 ，记为 。若是根据样本数据计算的，则称为 样本相关系数 ， 记为 r。 根据数值大小来判定相关密切程度方面，尚无一致意见。一般常划分为四级： 数值在0.3以下者视为不相关，0.3~0.5属低度相关，0.5-0.8属显著相关，0.8以上属高度相关（仅供参考，需根据实际情况判断）。 为了定量的描述线性相关性，统计学奠基人K. Pearson提出了Pearson积差相关系数、心理学家CE. Spearman提出了Spearman等级相关系数、统计学家M. Kendall提出了Kendall秩相关系数。这三种相关系数最具有代表性、应用也最广泛，它们既有联系又有不同，分别有不同的适用场景。 Pearson相关系数 (Pearson correlation coefficient)用于度量两个变量X、Y的相关性，定义如下： 上述公式又被称为相关系数的积差法计算公式，其中分子位置的 表示变量X与Y的协方差(消除了变量个数的影响)，分母位置的两变量的标准差 的作用是使不同变量的协方差 标准化 ，用于消除变量本身数值大小的影响。 ！注意： 下图给出了当Pearson相关系数为不同值时X和Y的散点图（以下三张图片均来自于Wikipedia）： Spearman相关系数实际上就是将变量X和Y替换成其对应等级x, y的Pearson相关系数： 相较于Pearson相关系数，Spearman相关系数更能描述两个变量之间的单调性的相关性，对于样本中的显著离群点更为不敏感。比如，下图中变量X和Y的Pearson相关系数、Spear-man相关系数分别为0.88与1，显然Spearman相关系数更好地刻画了两个变量增长趋势的相关性。 下图更好地表现出了Spearman相关系数的抗噪音性： Kendall相关系数是另一种等级相关统计量，其主要思想是根据两个变量序对的一致性 (concordance)来判断相关性的。一致性序对 (concordant pair)定义如下：如果变量对 、 且 满足当 时 ，或者当 时 。反之，则为非一致性序对。 Kendall相关系数的定义如下： 其中，P为一致性序对的个数，Q为非一致性序对个数，则P+Q=n(n−1/2)，因此上式可改写为： ， 显然τ的取值范围为[-1, 1] 。 基本步骤： 检验方法：

相关分析（Analysis of Correlation）是网站分析中经常使用的分析方法之一。通过对不同特征或数据间的关系进行分析，发现业务运营中的关键影响及驱动因素。并对业务的发展进行预测。本篇文章将介绍5种常用的分析方法。在开始介绍相关分析之前，需要特别说明的是相关关系不等于因果关系。相关分析的方法很多，初级的方法可以快速发现数据之间的关系，如正相关，负相关或不相关。中级的方法可以对数据间关系的强弱进行度量，如完全相关，不完全相关等。高级的方法可以将数据间的关系转化为模型，并通过模型对未来的业务发展进行预测。下面我们以一组广告的成本数据和曝光量数据对每一种相关分析方法进行介绍。 以下是每日广告曝光量和费用成本的数据，每一行代表一天中的花费和获得的广告曝光数量。凭经验判断，这两组数据间应该存在联系，但仅通过这两组数据我们无法证明这种关系真实存在，也无法对这种关系的强度进行度量。因此我们希望通过相关分析来找出这两组数据之间的关系，并对这种关系进度度量。1，图表相关分析（折线图及散点图） 第一种相关分析方法是将数据进行可视化处理，简单的说就是绘制图表。单纯从数据的角度很难发现其中的趋势和联系，而将数据点绘制成图表后趋势和联系就会变的清晰起来。对于有明显时间维度的数据，我们选择使用折线图。 为了更清晰的对比这两组数据的变化和趋势，我们使用双坐标轴折线图，其中主坐标轴用来绘制广告曝光量数据，次坐标轴用来绘制费用成本的数据。通过折线图可以发现，费用成本和广告曝光量两组数据的变化和趋势大致相同，从整体的大趋势来看，费用成本和广告曝光量两组数据都呈现增长趋势。从规律性来看费用成本和广告曝光量数据每次的最低点都出现在同一天。从细节来看，两组数据的短期趋势的变化也基本一致。经过以上这些对比，我们可以说广告曝光量和费用成本之间有一些相关关系，但这种方法在整个分析过程和解释上过于复杂，如果换成复杂一点的数据或者相关度较低的数据就会出现很多问题。 比折线图更直观的是散点图。散点图去除了时间维度的影响，只关注广告曝光量和费用成本这里两组数据间的关系。在绘制散点图之前，我们将费用成本标识为X，也就是自变量，将广告曝光量标识为y，也就是因变量。下面是一张根据每一天中广告曝光量和费用成本数据绘制的散点图，X轴是自变量费用成本数据，Y轴是因变量广告曝光量数据。从数据点的分布情况可以发现，自变量x和因变量y有着相同的变化趋势，当费用成本的增加后，广告曝光量也随之增加。折线图和散点图都清晰的表示了广告曝光量和费用成本两组数据间的相关关系，优点是对相关关系的展现清晰，缺点是无法对相关关系进行准确的度量，缺乏说服力。并且当数据超过两组时也无法完成各组数据间的相关分析。若要通过具体数字来度量两组或两组以上数据间的相关关系，需要使用第二种方法：协方差。 2，协方差及协方差矩阵 第二种相关分析方法是计算协方差。协方差用来衡量两个变量的总体误差，如果两个变量的变化趋势一致，协方差就是正值，说明两个变量正相关。如果两个变量的变化趋势相反，协方差就是负值，说明两个变量负相关。如果两个变量相互独立，那么协方差就是0，说明两个变量不相关。以下是协方差的计算公式：下面是广告曝光量和费用成本间协方差的计算过程和结果，经过计算，我们得到了一个很大的正值，因此可以说明两组数据间是正相关的。广告曝光量随着费用成本的增长而增长。在实际工作中不需要按下面的方法来计算，可以通过Excel中COVAR()函数直接获得两组数据的协方差值。协方差只能对两组数据进行相关性分析，当有两组以上数据时就需要使用协方差矩阵。下面是三组数据x，y，z，的协方差矩阵计算公式。协方差通过数字衡量变量间的相关性，正值表示正相关，负值表示负相关。但无法对相关的密切程度进行度量。当我们面对多个变量时，无法通过协方差来说明那两组数据的相关性最高。要衡量和对比相关性的密切程度，就需要使用下一个方法：相关系数。, 3，相关系数 第三个相关分析方法是相关系数。相关系数(Correlation coefficient)是反应变量之间关系密切程度的统计指标，相关系数的取值区间在1到-1之间。1表示两个变量完全线性相关，-1表示两个变量完全负相关，0表示两个变量不相关。数据越趋近于0表示相关关系越弱。以下是相关系数的计算公式。其中rxy表示样本相关系数，Sxy表示样本协方差，Sx表示X的样本标准差，Sy表示y的样本标准差。下面分别是Sxy协方差和Sx和Sy标准差的计算公式。由于是样本协方差和样本标准差，因此分母使用的是n-1。 Sxy样本协方差计算公式：Sx样本标准差计算公式：Sy样本标准差计算公式：下面是计算相关系数的过程，在表中我们分别计算了x，y变量的协方差以及各自的标准差，并求得相关系数值为0.93。0.93大于0说明两个变量间正相关，同时0.93非常接近于1，说明两个变量间高度相关。在实际工作中，不需要上面这么复杂的计算过程，在Excel的数据分析模块中选择相关系数功能，设置好x，y变量后可以自动求得相关系数的值。在下面的结果中可以看到，广告曝光量和费用成本的相关系数与我们手动求的结果一致。相关系数的优点是可以通过数字对变量的关系进行度量，并且带有方向性，1表示正相关，-1表示负相关，可以对变量关系的强弱进行度量，越靠近0相关性越弱。缺点是无法利用这种关系对数据进行预测，简单的说就是没有对变量间的关系进行提炼和固化，形成模型。要利用变量间的关系进行预测，需要使用到下一种相关分析方法，回归分析。, 4，一元回归及多元回归 第四种相关分析方法是回归分析。回归分析（regression analysis)是确定两组或两组以上变量间关系的统计方法。回归分析按照变量的数量分为一元回归和多元回归。两个变量使用一元回归，两个以上变量使用多元回归。进行回归分析之前有两个准备工作，第一确定变量的数量。第二确定自变量和因变量。我们的数据中只包含广告曝光量和费用成本两个变量，因此使用一元回归。根据经验广告曝光量是随着费用成本的变化而改变的，因此将费用成本设置为自变量x，广告曝光量设置为因变量y。 以下是一元回归方程，其中y表示广告曝光量，x表示费用成本。b0为方程的截距，b1为斜率，同时也表示了两个变量间的关系。我们的目标就是b0和b1的值，知道了这两个值也就知道了变量间的关系。并且可以通过这个关系在已知成本费用的情况下预测广告曝光量。这是b1的计算公式，我们通过已知的费用成本x和广告曝光量y来计算b1的值。以下是通过最小二乘法计算b1值的具体计算过程和结果，经计算，b1的值为5.84。同时我们也获得了自变量和因变量的均值。通过这三个值可以计算出b0的值。以下是b0的计算公式，在已知b1和自变量与因变量均值的情况下，b0的值很容易计算。将自变量和因变量的均值以及斜率b1代入到公式中，求出一元回归方程截距b0的值为374。这里b1我们保留两位小数，取值5.84。在实际的工作中不需要进行如此繁琐的计算，Excel可以帮我们自动完成并给出结果。在Excel中使用数据分析中的回归功能，输入自变量和因变量的范围后可以自动获得b0（Intercept）的值362.15和b1的值5.84。这里的b0和之前手动计算获得的值有一些差异，因为前面用于计算的b1值只保留了两位小数。 这里还要单独说明下R Square的值0.87。这个值叫做判定系数，用来度量回归方程的拟合优度。这个值越大，说明回归方程越有意义，自变量对因变量的解释度越高。将截距b0和斜率b1代入到一元回归方程中就获得了自变量与因变量的关系。费用成本每增加1元，广告曝光量会增加379.84次。通过这个关系我们可以根据成本预测广告曝光量数据。也可以根据转化所需的广告曝光量来反推投入的费用成本。获得这个方程还有一个更简单的方法，就是在Excel中对自变量和因变量生成散点图，然后选择添加趋势线，在添加趋势线的菜单中选中显示公式和显示R平方值即可。以上介绍的是两个变量的一元回归方法，如果有两个以上的变量使用Excel中的回归分析，选中相应的自变量和因变量范围即可。下面是多元回归方程。5，信息熵及互信息 最后一种相关分析方法是信息熵与互信息。前面我们一直在围绕消费成本和广告曝光量两组数据展开分析。实际工作中影响最终效果的因素可能有很多，并且不一定都是数值形式。比如我们站在更高的维度来看之前的数据。广告曝光量只是一个过程指标，最终要分析和关注的是用户是否购买的状态。而影响这个结果的因素也不仅仅是消费成本或其他数值化指标。可能是一些特征值。例如用户所在的城市，用户的性别，年龄区间分布，以及是否第一次到访网站等等。这些都不能通过数字进行度量。 度量这些文本特征值之间相关关系的方法就是互信息。通过这种方法我们可以发现哪一类特征与最终的结果关系密切。下面是我们模拟的一些用户特征和数据。在这些数据中我们忽略之前的消费成本和广告曝光量数据，只关注特征与状态的关系。对于信息熵和互信息具体的计算过程请参考我前面的文章《 决策树分类和预测算法的原理及实现 》，这里直接给出每个特征的互信息值以及排名结果。经过计算城市与购买状态的相关性最高，所在城市为北京的用户购买率较高。到此为止5种相关分析方法都已介绍完，每种方法各有特点。其中图表方法最为直观，相关系数方法可以看到变量间两两的相关性，回归方程可以对相关关系进行提炼，并生成模型用于预测，互信息可以对文本类特征间的相关关系进行度量。

在做数据分析时，为了提炼观点，相关性分析是必不可少，而且尤为重要的一个环节。但是，对于不同类型的数据，相关性分析的方法都各不相同。本文，主要按照不同的数据类型，来对各种相关性分析方法进行梳理总结。相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，相关性不等于因果性。一、离散与离散变量之间的相关性1、卡方检验卡方检验是一种用途很广的计数资料的假设检验方法。它属于非参数检验的范畴，主要是比较两个及两个以上样本率( 构成比）以及两个分类变量的关联性分析。其根本思想就是在于比较理论频数和实际频数的吻合程度或拟合优度问题。它在分类资料统计推断中的应用，包括：两个率或两个构成比比较的卡方检验；多个率或多个构成比比较的卡方检验以及分类资料的相关分析等。（1）假设，多个变量之间不相关（2）根据假设计算得出每种情况的理论值，根据理论值与实际值的差别，计算得到卡方值 及 自由度df=(C-1)(R-1)（3）查卡方表，求p值卡方值越大，P值越小，变量相关的可能性越大，当P<=0.05，否定原假设，认为变量相关。2、信息增益 和 信息增益率在介绍信息增益之前，先来介绍两个基础概念，信息熵和条件熵。信息熵，就是一个随机变量的不确定性程度。条件熵，就是在一个条件下，随机变量的不确定性。（1）信息增益：熵 - 条件熵在一个条件下，信息不确定性减少的程度。Gain(Y,X)=H(Y)-H(Y|X)信息增益越大，表示引入条件X之后，不纯度减少得越多。信息增益越大，则两个变量之间的相关性越大。（2）信息增益率假设，某个变量存在大量的不同值，例如ID，引入ID后，每个子节点的不纯度都为0，则信息增益减少程度达到最大。所以，当不同变量的取值数量差别很大时，引入取值多的变量，信息增益更大。因此，使用信息增益率，考虑到分支个数的影响。Gain_ratio=(H(Y)-H(Y|X))/H(Y|X)二、连续与连续变量之间的相关性1、协方差协方差，表达了两个随机变量的协同变化关系。如果两个变量不相关，则协方差为0。Cov(X,Y)=E{[X-E(X)],[Y-E(Y)]}当 cov(X, Y)>0时，表明 X与Y 正相关；当 cov(X, Y)<0时，表明X与Y负相关；当 cov(X, Y)=0时，表明X与Y不相关。协方差只能对两组数据进行相关性分析，当有两组以上数据时就需要使用协方差矩阵。协方差通过数字衡量变量间的相关性，正值表示正相关，负值表示负相关。但无法对相关的密切程度进行度量。当我们面对多个变量时，无法通过协方差来说明那两组数据的相关性最高。要衡量和对比相关性的密切程度，就需要使用下一个方法：相关系数。2、线性相关系数也叫Pearson相关系数， 主要衡量两个变量线性相关的程度。r=cov(X,Y)/(D(X)D(Y))相关系数是用协方差除以两个随机变量的标准差。相关系数的大小在-1和1之间变化。再也不会出现因为计量单位变化，而数值暴涨的情况了。线性相关系数必须建立在因变量与自变量是线性的关系基础上，否则线性相关系数是无意义的。三、连续与离散变量之间的相关性1、连续变量离散化将连续变量离散化，然后，使用离散与离散变量相关性分析的方法来分析相关性。2、箱形图使用画箱形图的方法，看离散变量取不同值，连续变量的均值与方差及取值分布情况。如果，离散变量取不同值，对应的连续变量的箱形图差别不大，则说明，离散变量取不同值对连续变量的影响不大，相关性不高;反之，相关性高。

1、首先我们打开电脑里的spss软件打开整理好的数据文件。2、选择面板上方“分析”选项，点击“相关”，这时会弹出三个选项，如果只需要进行两个变量的相关分析就选择“双变量”，多个变量交叉分析则选择“偏相关“，在这里示范“双变量”分析的方法。3、进入页面后，将需要分析的两个变量转换到右边变量框中，点击确定。4、确定后得出的结果，呈显著相关。5、如果需要所有变量的两两相关分析数据，则将所有变量转移到变量框中，点击确定。6、这样就能得出所有变量间两两相关是否显著的结果了。

相关分析法是一种统计学方法，主要用于水文地质勘探试验资料不足，但是地下水动态资料较多的地区，建立不同变量之间的相关关系，如抽水量与降深、岩溶管道流量与降水量等，求解地下水均衡要素。根据变量的数量可分为二元相关（两个变量）和多元相关（多个变量），按相关方程式的性质分为线性相关和非线性相关。在地下水数量评价中经常用到的是二元回归，下面以抽水量与降深之间的关系为例，讨论相关分析法的一般过程。（一）确定相关曲线类型根据抽水试验资料，将一系列抽水量（Qi，i=1，2，…，n）与降深（Si，i=1，2，…，n）点到Q-S坐标图上（如图3-11所示），根据散点的分布趋势，确定曲线类型。常见的曲线类型如表3-5所示。表3-5 常见的抽水量（Q）-降深（S）曲线类型图3-11 Q-S散点分布趋势图（二）建立相关方程建立相关方程，也就是确定表3-3中的待定系数（a，b）。一般可根据抽水实验获得的资料，采用最小二乘法计算a，b。实际上表3-4中的各种曲线方程都可以通过坐标转换，化为Y=aX+b型的线性关系。下面以直线型为例说明求解待定系数和相关系数的方法。设有n组抽水试验资料，记为（Qi，Si）i=1，2，…，n。在Q-S坐标系中呈直线分布，设其方程为Q=aS+b （3-45）则任一实测值（Qi，Si）与该直线的偏差可以表示为δi=Qi-（aSi+b） （3-46）若所有实测点与该直线的偏差的平方和（记为Δ）为最小，则所得的直线就是最佳拟和直线。即要求：区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究因Qi和Si的数据已知，所以可视Δ为a和b的函数。要使函数取最小值，则令Δ对a和b的偏导数等于零即可。即区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究令 ， ， ， ，代入式（3-48）和式（3-49）则有：区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究联立式（3-50）和式（3-51）即可求出a和b：区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究将式（3-52）代入式（3-45）即可得到所求的直线方程。相关系数（γ）可用下式求得：区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究相关系数反映的是两个变量之间关系的密切程度，0≤｜γ｜≤1。相关系数愈接近1，说明关系愈密切，方程的实用价值愈大；反之，相关系数愈接近0，说明联系愈差，方程的实用价值愈小；当相关系数等于0时，说明两变量之间不存在联系。（三）相关系数显著性检验究竟相关系数要达到多大时，所建立的相关方程才有实用意义呢？这就要求进行显著性水平检验。表3-6给出了不同抽样数（N，即所拥有的实测数据数）在两种显著性水平（a）分别等于0.05和0.01时，对相关系数的最小要求。表3-6 相关系数（γ）显著性检验表注：此表摘自《概率论与数理统计》P244～245，朱玉仙、崔晓光，长春：东北师范大学出版社，1989。所谓显著性水平是指，做出显著结论时，可能发生错误的概率。当a=0.05时，表示判断错误的可能性不超过5%；当a=0.01时，表示判断错误的可能性不超过1%。由表3-6可见，当抽样数一定时，a愈小，要求的相关系数就愈大；当显著性水平一定时，抽样数愈小，要求的相关系数就愈大。下面举例说明表3-6的用法。如果抽样数为17组，则N-2=15，若｜γ｜≥0.482，可以说这个相关系数在a=0.05的水平上是显著的，但在a=0.01的水平上不显著，只有当｜γ｜≥0.606时，才可以说它在a=0.01的水平上是显著的。如果不满足显著性水平的要求，说明所求的相关方程的实用意义不大。（四）预报误差估计经过显著性检验后的方程即可用来外推一定抽水量下的降深或一定降深下的出水量，这时，我们所关心的问题是要知道预报的精度。严格说来，我们无法精确知道这个精度，但可以根据实测资料做出大概的估计。一般以实测值（Qi）与计算值（ ）的剩余标准差来近似代表方程的外推预报精度，表示为区域地下水功能可持续性评价理论与方法研究剩余标准差愈小，则外推预报的精度愈高。根据概率理论可知，任一观测值可能落在 之间的概率为68.3%；落在 之间的概率为95.4%；落在 之间的概率为99.7%。由式（3-54）可见，要提高预报精度，一方面提高观测的精度；另一方面增加观测次数。利用所建立的相关方程，外推求取一定抽水量下的降深或一定降深下的出水量。（五）适用条件相关分析法适用于水文地质资料缺乏，而地下水动态资料较多的地区。如有多年开采动态的老水源地的扩建评价、有多年岩溶管道流量与大气降水观测地区的地下水数量评价等，也可用于补给充足而需水量不大的供水评价。利用抽水试验资料进行相关分析时，为保证相关关系的准确性，要求不同降深的抽水试验资料愈多愈好，但最少不少于3次降深（落程）；抽水降深不能过小，否则会影响曲线的类型；相关外推法是建立在稳定井流基础上的，非稳定抽水资料不适用。

1，图表相关分析（折线图及散点图）第一种相关分析方法是将数据进行可视化处理，简单的说就是绘制图表。单纯从数据的角度很难发现其中的趋势和联系，而将数据点绘制成图表后趋势和联系就会变的清晰起来。对于有明显时间维度的数据，我们选择使用折线图。2.一元回归及多元回归第二种相关分析方法是回归分析。回归分析是确定两组或两组以上变量间关系的统计方法。回归分析按照变量的数量分为一元回归和多元回归。两个变量使用一元回归，两个以上变量使用多元回归。进行回归分析之前有两个准备工作，第一确定变量的数量。第二确定自变量和因变量。

问题一：什么是属性相关分析 采用属性相关分析方法，以帮助滤去统计无关或弱相关的属性并保留(与挖掘任务)最相关的属性。包含属性(维)相关分析的定性概念描述就称为分析定性概念描述( *** ytical characterization )。包含属性(维)相关分析的对比定性概念描述也就称为分析对比定性概念描述( *** ytical parison). 直观上讲，若一个属性(维)的取值可以帮助有效地区分不同类别的数据集(class，那么这个属性(维)就被认为是与相应类别数据集密切相关的。例如:一个汽车的颜色不太可能用于区分贵贱汽车(类别);但是汽车的型号、品牌、风格可能是更相关的属性。此外即使同一个属性(维)，其不同抽象层次的概念对不同类别数据集的分辨能力也不同。例如:在出生日期(birth date)维中，birth day和birth month都不太可能与雇员的工资相关;而只有birth decade(年龄)可能与雇员的工资相关。这也就意味着属性(维)相关分析应该在多层次抽象水平上进行，只有最相关的那个层次的属性(维)应被包含到数据分析中。 问题二：相关性分析与实证研究的关系是什么? 实证研究是研究方法的一种大类，相应的有规范性研究。 实证性研究是通过对研究对象大量的观察、实验和调查，获取客观材料，从个别到一般，归纳出事物的本质属性和发展规律的一种研究方法。方法包括观察法、谈话法、测验法、个案法、实验法。 而相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量两个变量因素的相关密切程度。（来自百度百科） 好比说，实证研究是你的战略，而相关分析就是你的战术。实证研究意思就是你才用以上的几种方法来收集数据，而相关分析方法是通过计算收集的数据来了解变量之间的关系。 实证研究中了解变量的关系很经常用到相关性分析的，做了相关性分析之后还可以做回归分析，调节效应分析等。 问题三：相关性是什么意思呢？ 同学你好，很高兴为您解答！ 相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量两个变量因素的相关密切程度。相关性的元素之间需要存在一定的联系或者概率才可以进行相关性分析。相关性不等于因果性，也不是简单的个性化，相关性所涵盖的范围和领域几乎覆盖了我们所见到的方方面面，相关性在不同的学科里面的定义也有很大的差异。下面简单介绍常见的几种相关性分析。 希望高顿网校的回答能帮助您解决问题，会计硕士问题欢迎提交给高顿企业知道。 高顿祝您生活愉快！ 问题四：相关分析 这是一个两个变量之间的相关性分析结果。 使用的参数是Pearson指数。 Pearson correlation是一个相关系数，它指出了两个变量之间相关的亲密程度和方向。这个数值的绝对值越大越说明两个变量的关系越亲密，它的绝对值为0-1之间。在你的分析结果中，这个数值的绝对值为 0.622，说明检验的两个变量之间相关亲密程度比较强。如果这个绝对值 问题五：相关分析与回归分析的联系与区别是什么？详细点的，高手来 回归分析与相关分析的联系：研究在专业上有一定联系的两个变量之间是否存在直线关系以及如何求得直线回归方程等问题，需进行直线相关和回归分析。从研究的目的来说，若仅仅为了了解两变量之间呈直线关系的密切程度和方向，宜选用线性相关分析；若仅仅为了建立由自变量推算因变量的直线回归方程，宜选用直线回供分析。 从资料所具备的条件来说，作相关分析时要求两变量都是随机变量（如：人的身长与体重、血硒与发硒）；作回归分析时要求因变量是随机变量，自变量可以是随机的，也可以是一般变量(即可以事先指定变量的取值，如：用药的剂量)。 在统计学教科书中习惯把相关与回归分开论述，其实在应用时，当两变量都是随机变量时，常需同时给出这两种方法分析的结果；另外，若用计算器实现统计分析，可用对相关系数的检验取代对回归系数的检验,这样到了化繁为简的目的。 回归分析和相关分析都是研究变量间关系的统计学课题，它们的差别主要是： 1、在回归分析中，y被称为因变量，处在被解释的特殊地位，而在相关分析中，x与y处于平等的地位，即研究x与y的密切程度和研究y与x的密切程度是一致的； 2、相关分析中，x与y都是随机变量，而在回归分析中，y是随机变量，x可以是随机变量，也可以是非随机的，通常在回归模型中，总是假定x是非随机的； 3、相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度，而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小，还可以由回归方程进行数量上的预测和控制。 问题六：spss中相关性分析的原理是什么 _问题描述：在SPSS中做主成成分分析的时候有一步是指标之间的相关性判定，我想知道具体是怎么进行判定的，他的算法、原理是什么？答案1：： 说判定有些严格，其实就是观察一下各个指标的相关程度。一般来说相关性越是高，做主成分分析就越是成功。主成分分析是通过降低空间维度来体现所有变量的特征使得样本点分散程度极大，说得直观一点就是寻找多个变量的一个加权平均来反映所有变量的一个整体性特征。评价相关性的方法就是相关系数，由于是多变量的判定，则引出相关系数矩阵。评价主成分分析的关键不在于相关系数的情况，而在于贡献率，也就是根据主成分分析的原理，计算相关系数矩阵的特征值和特征向量。相关系数越是高，计算出来的特征值差距就越大，贡献率等于前n个大的特征值除以全部特征值之和，贡献率越是大说明主成分分析的效果越好。反之，变量之间相关性越差。举个例子来说，在二维平面内，我们的目的就是把它映射（加权）到一条直线上并使得他们分散的最开（方差最大）达到降低维度的目的，如果所有样本点都在一条直线上（也就是相关系数等于1或者- 1），这样的效果是最好的。再假设样本点呈现两条垂直的形状（相关系数等于零），你要找到一条直线来做映射就很难了。一般来说前三个主成分的贡献率在90%以上，第一个主成分的贡献率在 70%效果就已经很好了。答案2：： 你直接看书吧 那原理我要写一天 才能发给你。。。 问题七：请教SPSS相关分析结果怎么看？ 连续型变量用Pearson相关，，分类变量Spearman相关 结果解释：第一个表看对应的相关系数-0.098，P值0.002，小于0.05，有统计学意义。说明存在弱的负相关。第二个图就是两个变量的均值与标准差。 问题八：SPSS中的相关分析有什么用处？？？ 相关分析通常最直观的就是做相关系数矩阵，从中你可以看出你要分析的变量之间的相关性。 如果是因变量和自变量相关性强，你才有做模型继续分析的必要，如果是自变量之间相关性很强，那么就要考虑剔除某个自变量。 相关系数在-1和1之间，绝对值越大表示相关性越大，0表示完全不相关，正的表示正相关，负的表示负相关。 问题九：相关性分析，R方在什么范围时算是有相关性 R的绝对值越靠近1，说明相关性越强。反之，相关性越弱。 若等于0，则不相关。 只要R不等于0，就具有相关性，只是强弱不同。

1.变量之间是否存在关系？2.如果存在关系，它们之间是什么样的关系？3.变量之间的关系强度如何？4.样本所反映的变量之间的关系能否代表总体变量之间的关系？为解决这些问题，在进行相关分析时，对总体主要有以下两个假定：1.两个变量之间是线性关系。2.两个变量都是随机变量

5种常用的相关分析方法如下：1，图表相关分析（折线图及散点图）。第一种相关分析方法是将数据进行可视化处理，简单的说就是绘制图表。单纯从数据的角度很难发现其中的趋势和联系，而将数据点绘制成图表后趋势和联系就会变的清晰起来。2，协方差及协方差矩阵。第二种相关分析方法散燃是计算协方差。协方差用来衡量两个变量的总体误差，如果两个变量的变化趋势一致，协方差就是正值，说明两个变量正相关。如果两个变量的变化趋势相反，协方差就是负值，说明两个变量负相关。如果两个变量相互独立，那么协方差就是0，说明两个变量不相关。3，相关系数。第三个相关分析方法是相关系数。相关系数(Correlation coefficient)是反应变量之间关系密切程度的统计指标，相关系数的取值区间在1到-1之间。1表示两个变量完全线性相关，-1表示两个变量完全负相关，0表示两个变量不相关。数据越趋近于0表示相关关系越弱行掘亩。4，一元回归及多元回归。第四种相关分析方法是回归分析。回归分析（regression analysis)是确定两组或两组以上变量间关系的统计方法。回归分析按照变量的数量分为一元回归和多元回归。5，信息熵及互信息。最后一种相关分析方法是信息熵与互信息。前面我们一直在围绕消费成本和广告曝光量两组数据展开分析。度量这些文本特征值之间相关关系的方法就是互信息。通过这种方法我们可以发现哪一类特征与最终的结果关系密切。下面是我们模拟的一些用户特征和数据。在这些数据中我们忽略之前的消费成本和广告曝光量数据，只关注特征与状态的关系档森。

问题一：用于分析相关性的数学方法有哪些 做散点图，拟合线图，回归分析，然后对散布的点做线性拟合，如果是非线性相关，可以做二阶，三阶甚至多阶拟合。线性相关的情况下，可以计算相关系数，通过相关系数来判定。 问题二：属性相关分析的方法有哪些 在机器学习、统计学、模糊逻辑和粗糙集等领域提出了许多属性相关分析的方法。属性相关分析的基本思想就是针对给定的数据集或概念，对相应属性进行计算已获得(描述属性相关性)的若干属性相关参量。 问题三：如何分析两组数据的相关性 0.014就是是sig值，小于0.05就是显著相关 问题四：如何用spss做相关性分析 偏相关 从菜单中选择： 分析 相关 偏相关... 选择两个或更多要为之计算偏相关的数值变量。 E 选择一个或多个数值控制变量。 还可以使用以下选项： ?? 显著性检验。您可以选择双尾概率或单尾概率。如果预先已知关联的方向，请选 择单尾。否则，请选择双尾。 ?? 显示实际显著性水平。缺省情况下，将显示每个相关系数的概率和自由度。如果 取消选择此项，则使用单个星号标识显著性水平为0.05 的系数，使用两个星号 标识显著性水平为0.01 的系数，而不显示自由度。此设置同时影响偏相关矩阵 和零阶相关矩阵。 偏相关：选项 “偏相关性: 选项”对话框 统计量。可以选择以下方式中的一个或两个都选： ?? 均值和标准差。为每个变量显示。还显示具有非缺失值的个案数。 ?? 零阶相关系数。显示所有变量（包括控制变量）之间简单相关的矩阵。 缺失值。您可以选择以下选项之一： ?? 按列表排除个案。将从所有计算中排除其任何变量（包括控制变量）具有缺失值 的个案。 ?? 按对排除个案。对于偏相关所基于的零阶相关的计算，不使用其一对变量或其中一个 变量具有缺失值的个案。按对删除可以充分使用数据。但是，个案数可能随系数的 不同而不同。如果按对删除有效，则某个特定的偏相关系数的自由度是基于在任何 零阶相关计算中使用的最小个案数。 问题五：常用的数据分析方法有哪些 对比分析法 1、聚类分析（Cluster Analysis） 聚类分析指将物理或抽象对象的 *** 分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。聚类分析是一种探索性的分析，在分类的过程中，人们不必事先给出一个分类的标准，聚类分析能够从样本数据出发，自动进行分类。聚类分析所使用方法的不同，常常会得到不同的结论。不同研究者对于同一组数据进行聚类分析，所得到的聚类数未必一致。 2、因子分析（Factor Analysis） 因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。因子分析就是从大量的数据中寻找内在的联系，减少决策的困难。 因子分析的方法约有10多种，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿尔发抽因法、拉奥典型抽因法等等。这些方法本质上大都属近似方法，是以相关系数矩阵为基础的，所不同的是相关系数矩阵对角线上的值，采用不同的共同性□2估值。在社会学研究中，因子分析常采用以主成分分析为基础的反覆法。 3、相关分析（Correlation Analysis） 相关分析（correlation *** ysis），相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度。相关关系是一种非确定性的关系，例如，以X和Y分别记一个人的身高和体重，或分别记每公顷施肥量与每公顷小麦产量，则X与Y显然有关系，而又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这就是相关关系。 4、对应分析（Correspondence Analysis） 对应分析(Correspondence *** ysis)也称关联分析、R-Q型因子分析，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。对应分析的基本思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。 5、回归分析 研究一个随机变量Y对另一个(X)或一组(X1，X2，…，Xk)变量的相依关系的统计分析方法。回归分析（regression *** ysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。 6、方差分析(ANOVA/Analysis of Variance) 又称“变异数分析”或“F检验”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。方差分析是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量。这个 还需要具体问题具体分析 问题六：用EXCEL作的相关性分析数据,不知怎么分析? 5分 打开原始数据表格，制作本实例的原始数据需要满足两组或两组以上的数据，结果将给出其中任意两项的相关系数 2、选择“工具”-“数据分析”-“描述统计”后，出现属性设置框，依次选择 输入区域:选择数据区域，注意需要满足至少两组数据。如果有储据标志，注意同时勾选下方“标志位于第一行”； 分组方式:指示输入区域中的数据是按行还是按列考虑，请根据原数据格式选择； 输出区域可以选择本表、新工作表组或是新工作簿； 3、点击“确定”即可看到生成的报表。 问题七：kendall 和spearman三种相关分析方法的区别 在SPSS软件相关分析中,pearson(皮尔逊), kendall（肯德尔）和spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）三种相关分析方法有什么异同 两个连续变量间呈线性相关时，使用Pearson积差相关系数，不满足积差相关分析的适用条件时，使用Spearman秩相关系数来描述. Spearman相关系数又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。对于服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计效能要低一些。Pearson相关系数的计算公式可以完全套用Spearman相关系数计算公式，但公式中的x和y用相应的秩次代替即可。 Kendall"s tau-b等级相关系数：用于反映分类变量相关性的指标，适用于两个分类变量均为有序分类的情况。对相关的有序变量进行非参数相关检验；取值范围在-1-1之间，此检验适合于正方形表格； 计算积距pearson相关系数，连续性变量才可采用;计算Spearman秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据; 计算Kendall秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。 计算相关系数：当资料不服从双变量正态分布或总体分布未知，或原始数据用等级表示时，宜用 spearman或kendall相关 Pearson 相关复选项 积差相关计算连续变量或是等间距测度的变量间的相关分析 Kendall 复选项 等级相关 计算分类变量间的秩相关，适用于合并等级资料 Spearman 复选项 等级相关计算斯皮尔曼相关，适用于连续等级资料 注： 1若非等间距测度的连续变量 因为分布不明-可用等级相关/也可用Pearson 相关，对于完全等级离散变量必用等级相关 2当资料不服从双变量正态分布或总体分布型未知或原始数据是用等级表示时,宜用 Spearman 或 Kendall相关。 3 若不恰当用了Kendall 等级相关分析则可能得出相关系数偏小的结论。则若不恰当使用，可能得相关系数偏小或偏大结论而考察不到不同变量间存在的密切关系。对一般情况默认数据服从正态分布的，故用Pearson分析方法。 在SPSS里进入Correlate－》Bivariate，在变量下面Correlation Coefficients复选框组里有3个选项： Pearson Kendall"s tau-b Spearman：Spearman spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）相关系数 斯皮尔曼等级相关是根据等级资料研究两个变量间相关关系的方法。它是依据两列成对等级的各对等级数之差来进行计算的，所以又称为“等级差数法” 斯皮尔曼等级相关对数据条件的要求没有积差相关系数严格，只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料，或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料，不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何，都可以用斯皮尔曼等级相关来进行研究。 Kendall"s相关系数 肯德尔(Kendall)W系数又称和谐系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法。适用这种方法的数据资料一般是采用等级评定的方法收集的，即让K个评委（被试）评定N件事物，或1个评委（被试）先后K次评定N件事物。等级评定法每个评价者对N件事物排出一个等级顺序，最小的......>> 问题八：Pearson，Kendall和Spearman三种相关分析方法的异同 在SPSS软件相关分析中,pearson(皮尔逊), kendall（肯德尔）和spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）三种相关分析方法有什么异同 两个连续变量间呈线性相关时，使用Pearson积差相关系数，不满足积差相关分析的适用条件时，使用Spearman秩相关系数来描述. Spearman相关系数又称秩相关系数，是利用两变量的秩次大小作线性相关分析，对原始变量的分布不作要求，属于非参数统计方法，适用范围要广些。对于服从Pearson相关系数的数据亦可计算Spearman相关系数，但统计效能要低一些。Pearson相关系数的计算公式可以完全套用Spearman相关系数计算公式，但公式中的x和y用相应的秩次代替即可。 Kendall"s tau-b等级相关系数：用于反映分类变量相关性的指标，适用于两个分类变量均为有序分类的情况。对相关的有序变量进行非参数相关检验；取值范围在-1-1之间，此检验适合于正方形表格； 计算积距pearson相关系数，连续性变量才可采用;计算Spearman秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据; 计算Kendall秩相关系数，适合于定序变量或不满足正态分布假设的等间隔数据。 计算相关系数：当资料不服从双变量正态分布或总体分布未知，或原始数据用等级表示时，宜用 spearman或kendall相关 Pearson 相关复选项 积差相关计算连续变量或是等间距测度的变量间的相关分析 Kendall 复选项 等级相关 计算分类变量间的秩相关，适用于合并等级资料 Spearman 复选项 等级相关计算斯皮尔曼相关，适用于连续等级资料 注： 1若非等间距测度的连续变量 因为分布不明-可用等级相关/也可用Pearson 相关，对于完全等级离散变量必用等级相关 2当资料不服从双变量正态分布或总体分布型未知或原始数据是用等级表示时,宜用 Spearman 或 Kendall相关。 3 若不恰当用了Kendall 等级相关分析则可能得出相关系数偏小的结论。则若不恰当使用，可能得相关系数偏小或偏大结论而考察不到不同变量间存在的密切关系。对一般情况默认数据服从正态分布的，故用Pearson分析方法。 在SPSS里进入Correlate－》Bivariate，在变量下面Correlation Coefficients复选框组里有3个选项： Pearson Kendall"s tau-b Spearman：Spearman spearman（斯伯曼/斯皮尔曼）相关系数 斯皮尔曼等级相关是根据等级资料研究两个变量间相关关系的方法。它是依据两列成对等级的各对等级数之差来进行计算的，所以又称为“等级差数法” 斯皮尔曼等级相关对数据条件的要求没有积差相关系数严格，只要两个变量的观测值是成对的等级评定资料，或者是由连续变量观测资料转化得到的等级资料，不论两个变量的总体分布形态、样本容量的大小如何，都可以用斯皮尔曼等级相关来进行研究。 Kendall"s相关系数 肯德尔(Kendall)W系数又称和谐系数，是表示多列等级变量相关程度的一种方法。适用这种方法的数据资料一般是采用等级评定的方法收集的，即让K个评委（被试）评定N件事物，或1个评委（被试）先后K次评定N件事物。等级评定法每个评价者对N件事物排出一个等级顺序，最小的......>> 问题九：怎么选择相关性分析模型 20分 选择相关性分析模型的方法： 1、看数穿类型和因变量的个数，多个因变量的用路径分析和结构方程，一个因变量的。 2、看数据类型，连续型的数据用线性和非线性，分类型的用逻辑回归，时间序列的用时间序列分析。 相关性分析是指对两个或多个具备相关性的变量元素进行分析，从而衡量两个变量因素的相关密切程度。相关性的元素之间需要存在一定的联系或者概率才可以进行相关性分析。相关性不等于因果性，也不是简单的个性化，相关性所涵盖的范围和领域几乎覆盖了我们所见到的方方面面，相关性在不同的学科里面的定义也有很大的差异。

相关分析与回归分析的区别 1．相关分析中涉及的变量不存在自变量和因变量的划分问题，变量之间的关系是对等的；而在回归分析中，则必须根据研究对象的性质和研究分析的目的，对变量进行自变量和因变量的划分。因此，在回归分析中，变量之间的关系是不对等的。 2．在相关分析中所有的变量都必须是随机变量；而在回归分析中，自变量是确定的，因变量才是随机的，即将自变量的给定值代入回归方程后，所得到的因变量的估计值不是唯一确定的，而会表现出一定的随机波动性。 3．相关分析主要是通过一个指标即相关系数来反映变量之间相关程度的大小，由于变量之间是对等的，因此相关系数是唯一确定的。而在回归分析中，对于互为因果的两个变量 (如人的身高与体重，商品的价格与需求量)，则有可能存在多个回归方程。

相关分析与回归分析的区别 ：相关分析中涉及的变量不存在自变量和因变量的划分问题，变量之间的关系是对等的；而在回归分析中，则必须根据研究对象的性质和研究分析的目的，对变量进行自变量和因变量的划分。因此，在回归分析中，变量之间的关系是不对等的。  在相关分析中所有的变量都必须是随机变量；而在回归分析中，自变量是确定的，因变量才是随机的，即将自变量的给定值代入回归方程后，所得到的因变量的估计值不是唯一确定的，而会表现出一定的随机波动性。分析主要是通过一个指标即相关系数来反映变量之间相关程度的大小，由于变量之间是对等的，因此相关系数是唯一确定的。而在回归分析中，对于互为因果的两个变量 (如人的身高与体重，商品的价格与需求量)，则有可能存在多个回归方程。相关分析与回归分析的联系：相关分析是回归分析的基础和前提，回归分析则是相关分析的深入和继续。相关分析需要依靠回归分析来表现变量之间数量相关的具体形式，而回归分析则需要依靠相关分析来表现变量之间数量变化的相关程度。只有当变量之间存在高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。如果在没有对变量之间是否相关以及相关方向和程度做出正确判断之前，就进行回归分析，很容易造成“虚假回归”，相关分析只研究变量之间相关的方向和程度，不能推断变量之间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况，在具体应用过程中，只有把相关分析和回归分析结合起来，才能达到研究和分析的目的。

相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度，而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小，还可以由回归方程进行数量上的预测和控制。

（一）相关性分析方法相关分析是对所抽查分等单元的三个等指数和对应该单元单位面积一年内的作物标准粮实际产量进行回归分析。海南耕地的标准耕作制度为一年两熟制，所采用的分等单元标准粮实际产量公式为：标准粮=作物 1 单产 × 作物 1 产量比系数＋作物 2 单产 × 作物 2 产量比系数。对于自然质量等指数、利用等指数、经济等指数与实际标准粮产量的关系采用以省或县（市）为单位从分布上进行整体线性回归分析。（二）相关性分析原则（1）以标准耕作制度二级区或二级区内的典型单位，如省或县（市）为单位，抽查分等单元。（2）所抽查的分等单元应有代表性与差异性，能够反映不同地形地貌、土壤、区位、灌排设施和经济发展水平条件的差异。（3）一般情况下，每个等别应至少抽查 10% 的分等单元，如果个别分等单元数量少且没有代表性，可以低于该比例，甚至不抽查。（4）作物实际单产应以前三年正常年景的平均产量为基础。（5）每个二级区或典型县所选分等单元数量不能低于统计学相关分析中样本数量的最低比例要求。

相关分析（correlation analysis），相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。为了确定相关变量之间的关系，首先应该收集一些数据，这些数据应该是成对的。例如，每人的身高和体重。然后在直角坐标系上描述这些点，这一组点集称为“散点图”。根据散点图，当自变量取某一值时，因变量对应为一概率分布，如果对于所有的自变量取值的概率分布都相同，则说明因变量和自变量是没有相关关系的。反之，如果，自变量的取值不同，因变量的分布也不同，则说明两者是存在相关关系的。两个变量之间的相关程度通过相关系数r来表示。相关系数r的值在-1和1之间，但可以是此范围内的任何值。正相关时，r值在0和1之间，散点图是斜向上的，这时一个变量增加，另一个变量也增加；负相关时，r值在-1和0之间，散点图是斜向下的，此时一个变量增加，另一个变量将减少。r的绝对值越接近1，两变量的关联程度越强，r的绝对值越接近0，两变量的关联程度越弱。

相关分析的主要方法有比较分析法、比率分析法、因素分析法。一、比较分析法比较分析法，是通过对比两期或连续数期财务报告中的相同指标，确定其增减变动的方向、数额和幅度，来说明企业财务状况或经营成果变动趋势的一种方法。采用这种方法，可以分析引起变化的主要原因、变动的性质，并预测企业未来的发展趋势。比较分析法的具体运用主要有重要财务指标的比较、会计报表的比较和会计报表项目构成的比较三种方法。二、比率分析法比率分析法是通过计算各种比率指标来确定财务活动变动程度的方法。比率指标的类型主要有构成比率、效率比率、相关比率三类。三、因素分析法因素分析法是依据分析指标与其影响因素的关系，从数量上确定各因素对分析指标影响方向和影响程度的一种方法。因素分析法具体有两种：连环替代法和差额分析法。相关分析相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度，是研究随机变量之间的相关关系的一种统计方法。

在对数据的分析中往往会看到变量之间存在着一定的相关关系，例如：某产品的价格和社会对该产品的需要之间、人的身高与体重之间都有密切的关系，但可能它们之间并不存在着显著而又确定的关系，而可能是其它因素作用的结果。研究变量之间相互关系密切程度的分析称为相关分析。相关分析是统计分析的一种重要方法，常用的统计量有相关系数、自相关函数和互相关函数等，其作用在于：提高我们对于现象之间相互依存关系的认识，使我们对这种关系的认识由定性进入定量，利于深入地认识事物的运动本质。通过相关图、相关系数等，可以帮助我们判断现象之间相关联的密切程度如何；哪些因素是主要的，哪些是次要的；一个现象的数量发生变化，另一个现象将会相应地发生什么样的变化等。而且所有这些内容全是用数量表示出来的，这就使我们对客观现象之间的关系认识更具体、更直观。由于相关分析是根据过去的实际资料所进行的概括总结，一旦找到它们中间数量变化关系上的规律性就可以用于推测未知的情况和预测未来的情况，这样，根据实际情况对某种现象所进行的判断就有了基本依据。根据研究内容要求，参考现有文献并进行基坑降水地面沉降机理分析，初选基坑开挖深度H1（m）、等效压缩模量E（MPa）、土体平均重度G/（kN/m3）、渗透系数K（m/d）、水位降深H2（m）、支护刚度n、沉降点距基坑的距离L（m）共7个参数作为基坑降水引起地面沉降的影响因素，并据此收集工程数据及相关资料，并计算整理以上参数数据，各参数计算整理方法如下：基坑降水工程的环境效应与评价方法式中H——水位降深（m），降水井降水前后的水位差；E——等效压缩模量（MPa），基坑水位降深范围内按土层厚度的加权平均值；G——土体平均重度（kN/m3），土体按厚度的加权平均重度；K——渗透系数（cm/s），按层状地基竖向等效渗透系数计算；H1——基坑开挖深度（m），基坑最深开挖点至地面的距离；n——支护刚度，假设中高粘结强度材料的支护结构为1，散体材料和柔性材料的支护结构及锚固结构为0.5，其他为0；如为两种材料的组合支护则取平均值：0.75或0.25；L——沉降点距基坑的距离（m），监测点距基坑边界的最短距离。计算整理得到的可分为两类：第一类数据共105组（表4.1），多为施工监测数据，涉及105个基坑的最大沉降量和各基坑的地层条件、开挖深度、降水方案、支护类型，不包括沉降监测点距基坑的距离；第二类数据共38组（表4.2），为第三方监测数据，涉及5个基坑38个监测点的沉降量和5个基坑的地层条件、开挖深度、降水方案、支护类型，包括各沉降监测点距基坑的距离。在可能对基坑降水引起的地面沉降量带来影响的各因素众多变量中，其中一个变量对地面沉降的影响关系可能受到其他变量的干扰，为了排除其他变量的影响，利用控制的方式，将第三变量的效果进行统计的控制，故此采用SPSS相关分析中的偏相关分析来研究各影响因素和沉降量间的依存关系。第一类数据涉及基坑数量较多，采用其进行基坑最大开挖深度、距基坑的距离、等效压缩模量、土体平均重度、土体等效渗透系数、水位降深、支护结构刚度系数与地面沉降量的相关分析。第二类数据涉及5个基坑，38个监测点数据，除监测点距基坑的距离各不相同，有38组，其它变量每个基坑都取相同的数据，即：其他变量实际为5组，故此采用第二类数据做沉降点距基坑的距离和地面沉降量间的相关分析。两类数据及其相关分析结果见表4.1～表4.9。表4.1 基坑降水引起沉降工程数据（第一类）续表续表续表表4.2 基坑降水引起沉降工程数据（第二类）续表表4.3 累积沉降量和基坑开挖深度的相关分析结果表4.4 累积沉降量和土体平均重度的相关分析结果表4.5 累积沉降量和等效渗透系数的相关分析结果表4.6 累积沉降量和支护刚度的相关分析结果表4.7 累积沉降量和等效压缩模量的相关分析结果表4.8 累积沉降量和水位降深的相关分析结果表4.9 累积沉降量和距基坑的距离的相关分析结果以上分析结果表明：（1）地面沉降量和基坑开挖深度在显著性水平小于0.122的情况下相关系数为0.156；土体平均重度在显著性水平小于0.677的情况下相关系数为-0.042；等效渗透系数在显著性水平小于0.885的情况下相关系数为-0.015；支护刚度在显著性水平小于0.001的情况下相关系数为-0.333；距基坑的距离在显著性水平小于0.01的情况下相关系数为-0.600；等效压缩模量在显著性水平小于0.01的情况下相关系数为-0.836；和水位降深在显著性水平小于0.01的情况下相关系数为0.861。（2）一般的，显著性水平小于0.05才具有统计意义，故此等效压缩模量、水位降深和距基坑的距离与基坑降水引发的地面沉降显著相关，支护刚度与基坑降水引发的地面沉降有相关性，这个结果与基坑降水引起地面沉降的机理相符。（3）确定选用沉降点距基坑的距离L、等效压缩模量E、水位降深H、支护刚度n作为建立基坑降水地面沉降预测模型的基本参数。

1、相关分析相当于先检验一下众多的自变量和因变量之间是否存在相关性，当然通过相关分析求得相关系数没有回归分析的准确。 如果相关分析时各自变量跟因变量之间没有相关性 ，就没有必要再做回归分析；如果有一定的相关性了，然后再通过回归分析进一步验证他们之间的准确关系。 同时 相关分析还有一个目的，可以查看一下 自变量之间的共线性程度如何，如果自变量间的相关性非常大，可能表示存在共线性。 2、相关分析只是了解变量间的共变趋势，我们只能通过相关分析确定变量间的关联，这种关联是没有方向性的，可能是A影响B，也可能是B影响A，还有可能是A与B互相影响，相关分析没法确定变量间的关联究竟是哪一种。 而这就是我们需要使用回归分析解决的问题，我们通过回归分析对自变量与因变量进行假设，然后可以验证变量间的具体作用关系，这时的变量关系就是有具体方向性的了。 所以相关分析通常也会被作为一种描述性的分析，而回归分析得到的结果更为重要和精确。

决策分析，一般指从若干可能的方案中通过决策分析技术，如期望值法或决策树法等，选择其一的决策过程的定量分析方法。主要应用于大气科学中的动力气象学等学科。决策分析一般分四个步骤：（1）确定型情况下的决策分析。确定型决策问题的主要特征有4方面：一是只有一个状态；二是有决策者希望达到的一个明确的目标；三是存在着可供决策者选择的两个或两个以上的方案；四是不同方案在该状态下的收益值是清楚的。确定型决策分析技术包括用微分法求极大值和用数学规划等。（2）风险型情况下的决策分析。这类决策问题与确定型决策只在第一点特征上有所区别：风险型情况下，未来可能状态不只一种，究竟出现哪种状态，不能事先肯定，只知道各种状态出现的可能性大小（如概率、频率、比例或权等）。常用的风险型决策分析技术有期望值法和决策树法。期望值法是根据各可行方案在各自然状态下收益值的概率平均值有大小，决定各方案的取舍。决策树法有利于决策人员使决策问题形象化，可把各种可以更换的方案、可能出现的状态、可能性大小及产生的后果等，简单地绘制在一张图上，以便计算、研究与分析，同时还可以随时补充和修正。（3）不确定型情况下的决策分析。如果不只有一个状态，各状态出现的可能性的大小又不确知，便称为不确定型决策。常用的决策分析方法有：a.乐观准则。比较乐观的决策者愿意争取一切机会获得最好结果。决策步骤是从每个方案中选一个最大收益值，再从这些最大收益值中选一个最大值，该最大值对应的方案便是入选方案。b.悲观准则。比较悲观的决策者总是小心谨慎，从最坏结果着想。决策步骤是先从各方案中选一个最小收益值，再从这些最小收曾值中选出一个最大收益值，其对应方案便是最优方案。这是在各种最不利的情况下又从中找出一个最有利的方案。c.等可能性准则。决策者对于状态信息毫无所知，所以对它们一视同仁即认为它们出现的可能性大小相等。于是这样就可按风险型情况下的方法进行决策。大多数的决策理论是规范性的，即决策理论以假设一个具有完全信息的、可实现精度计算的、并且完全理性的理想决策者的方式达到最优的决策（在实际中，某些所谓“最好”的情景并不是最大，最优也可能包含在一个具体的或近似的最大值）。这种规范模型的实际应用（人们应当如何决策）被称为决策分析，其目标是帮助人们进行进一步良好决策的工具和方法论。决策支持系统是一种系统的、综合的用这种方法开发的软件工具。 由于人们通常的行为并不与公理一致，经常违反了其最优性。关于这种现象的相关研究称为描述性学科。这种描述性的模型试图描述实际中人们是怎么做的。由于规范和最优的决策通常测试假设是违背人们的实际行动，因此规范性模型和描述性模型建立了关联。对实践中发生决策允许进行进一步的测试，可能会放松规范模型中对完全信息、理性和其他方法的约束。 最近几十年，越来越多的研究者对被称为“行为决策论”的引发兴趣，这种研究对重新评价理性决策理论的要求做出了贡献。

决策分析，一般指从若干可能的方案中通过决策分析技术，如期望值法或决策树法等，选择其一的决策过程的定量分析方法。主要应用于大气科学中的动力气象学等学科。中文名：决策分析外文名：decision analysis解释：通过决策分析技术应用于：大气科学中的动力气象学等学科用数学规划等： 决策主体、决策目标等简介大多数的决策理论是规范性的，即决策理论以假设一个具有完全信息的、可实现精度计算的、并且完全理性的理想决策者的方式达到最优的决策（在实际中，某些所谓“最好”的情景并不是最大，最优也可能包含在一个具体的或近似的最大值）。这种规范模型的实际应用（人们应当如何决策）被称为决策分析，其目标是帮助人们进行进一步良好决策的工具和方法论。决策支持系统是一种系统的、综合的用这种方法开发的软件工具。 由于人们通常的行为并不与公理一致，经常违反了其最优性。关于这种现象的相关研究称为描述性学科。这种描述性的模型试图描述实际中人们是怎么做的。由于规范和最优的决策通常测试假设是违背人们的实际行动，因此规范性模型和描述性模型建立了关联。对实践中发生决策允许进行进一步的测试，可能会放松规范模型中对完全信息、理性和其他方法的约束。 最近几十年，越来越多的研究者对被称为“行为决策论”的引发兴趣，这种研究对重新评价理性决策理论的要求做出了贡献。步骤决策分析一般分四个步骤：(1)形成决策问题，包括提出方案和确定目标；(2)判断自然状态及其概率；(3)拟定多个可行方案；(4)评价方案并做出选择。常用的决策分析技术有：确定型情况下的决策分析，风险型情况下的决策分析，不确定型情况下的决策分析。

因为你不熟悉如何做判别分析，但是随手在spss上乱点，这种错误常有发生，建议咨询专业人员我替别人做这类的数据分析蛮多的

可以将类别（属性）数据进行量化成连续数据。例如，属性数据是 等级数据，很好、较好、一般、较差……，可以将之用量表如5/4/3……。赋值好后，用中心极限定理，将之转化成均值为0，标准差为1的标准正态分布的连续数据即可。但如果是类别数据，例如分区域，如南方、北方、东部……这样的话，建议用虚拟变量，0和1来处理。

风的辐合辐散包括风向和风速的辐合辐散。风向辐合辐散比较简单，风向顺时针旋转即是辐散，气流从高压中心流向四周，导致气流下沉，逆时针旋转是辐合，气流从高压四周流向低压中心，导致气流上升；风速辐合辐散也类似，按照风速辐合辐散的方向，风速由大到小，代表辐合，风速由小变大，代表辐散。

从回归分析的角度来看，有可能是数据采集时不准确造成的，例如有残值或者差值未从数据集中剔除;正常情况下拿到数据后应该先对数据进行清洗，确保数据的准确性和真实性第二，检查下数据的量纲是否统一，用俗一点的话就是单位是否统一第三，数据的结构及舍入误差，是否采用的统一的数据结构，是否采用科学计数法，在数据需要涉及进位处理时是采用四舍五入还是截尾法？

2+66+6+

临界比又称决断值，是根据测验得分区分出高分组与低分组后，然后求高、低分组在每个条目的平均差异。具体方法是将各个条目的总分由高到低排列，总得分前27%为高分组，后27%为低分组，将属于高分组的受试者新增一个变量，赋值为1，低分组新增一个变量，赋值为2。采用独立样本t检验，检验高、低分组受试者在各条目平均数上的差异。如果某个条目的CR值差异没有统计学意义((P > 0.05)，则认为该条目不具备鉴别不同被试的反应程度，予以删除。更具体详细的介绍可以找 问卷统计分析实务--SPSS操作与应用/统计分析方法，吴明隆编看一下，对问卷编制非常有用，网上有pdf下载

把4维的x向量X=(x1,x2,x3,x4),拓展成14维的向量(x1,x2,x3,x4,x1*x1,x1*x2,x1*x3,x1*x4,x2*x2,x2*x3,x2*x4,x3*x3,x3*x4,x4*x4),可以把原问题化简为老师提示的问题,从而进行求解. 楼主学过模式识别（Pattern Recognition）里的LDA（Linear Discriminant Analysis）算法吗?中文叫线性判别分析.LDA算法基本就是求解这么个问题： minimize t subject to Ax=-1 (数值) LDA算法是模式识别里的经典算法,它有很成熟的解析解,你随便网上搜搜,就能得到很详细的解答. 楼主本身的这个问题,算是QDA算法（Quadratic Discriminant Analysis）,中文叫二次项判别分析.因为QDA带了二次项,因此比LDA本身要复杂一些. 但是QDA问题可以简化成LDA算法,具体方法就是把4维向量X=(x1,x2,x3,x4),扩展成如下的14维向量Y=(x1,x2,x3,x4,x1*x1,x1*x2,x1*x3,x1*x4,x2*x2,x2*x3,x2*x4,x3*x3,x3*x4,x4*x4). 这样XT*A*X+bT*X+c,就可以化为dT*Y+c的形式了（这个14维向量d和A,b的关系很容易算）,然后套用下现成的LDA算法求出d,然后反推出A和b,基本就搞定了.

Bayes准则：寻求一种判别规则，使得属于第k类的样品在第k类中取得最大的后验概率。基于以上准则，假定已知个体分为g类，各类出现的先验概率为P（Yk），且各类均近似服从多元正态分布，当各类的协方差阵相等时，可获得由m个指标建立的g个线性判别函数Y1，Y2，…，Yg，分别表示属于各类的判别函数值：Y1=C01+C11X1+C21X2+…+Cm1Xm。Y2=C02+C12X1+C22X2+…+Cm2Xm。先验概率的确定：若未知各类的先验概率时，一般可用：（1）等概率（先验无知）：P（Yk）= 1/g（all groups equal）。（2）频率：P（Yk）= nk/N （当样本较大且无选择偏倚时用，compute from sample size）判别规则：（1）计算样品属于各类的判别函数值，把对象判别为Y值最大的类。（2）根据所得Y值，我们亦可以进一步计算属于k类的后验概率，再将对象判给后验概率最大的一类。Bayes判别多用于指标为定量资料的多类判别，是寻求一种判别规则，使得属于第k类的样品在第k类中取得最大的后验概率，按判别函数值最大或后验概率最大进行判别，其应用优点是快速、准确。在Bayes判别中，我们还可以引入逐步法。和逐步回归根据自变量偏回归平方和的大小来筛选变量相似，逐步判别是根据多元方差分析中的Wilks统计量来筛选判别指标，判别指标的选入或剔除会导致统计量的减小或增大，每选入或剔除一个判别指标考察是否导致统计量的明显变化，进而实现指标筛选的目的，使判别函数简洁，效果更稳定。

就先用主成分计算主成分得分，后再判别分析啊

如果程序提示必须要求分组变量，应该是程序代码中没有指定相应的变量。 这个变量就是根据程序要求赋值的内容

>> training = randn(34,7)training = -0.0715 0.3757 0.6518 -1.3235 -0.1721 -0.8763 0.4427 0.2792 -1.3454 -0.3771 -0.6616 -0.3360 -0.2655 0.9111 1.3733 1.4819 -0.6614 -0.1461 0.5415 -0.3276 -1.0741 0.1798 0.0327 0.2490 0.2481 0.9321 -1.1582 0.2018 -0.5420 1.8705 -0.3835 -0.0766 -0.5703 0.5801 0.7629 1.6342 -1.2090 -0.5285 1.7382 -1.4986 0.2398 -1.2882 0.8252 -0.7826 0.0554 1.6220 -0.0503 -0.3509 -0.9530 0.2308 -0.7673 1.2538 0.6264 0.5530 0.8921 0.7782 0.6716 -0.1072 -2.5200 0.0918 0.0835 1.5783 -0.0063 -0.5081 -0.9771 0.5849 -0.8076 1.5775 -1.1082 0.5245 0.8564 -0.9640 -1.0081 -0.4613 -0.3308 -0.0259 1.3643 0.2685 -2.3792 0.9443 -1.4060 0.7952 -1.1106 0.4820 0.6250 -0.8382 -2.4240 -0.3745 -0.7848 0.7508 -0.7871 -1.0473 0.2573 -0.2238 -0.4709 -1.2631 0.5002 0.7520 1.5357 -0.1838 0.0581 1.7513 0.6667 -0.5173 -0.1669 0.4344 -0.1676 -0.4246 0.7532 -1.3926 -0.5592 -0.8162 -1.9171 -0.1170 -0.2029 0.0650 -1.3006 -0.7534 2.0941 0.4699 0.1685 -1.5131 -0.2928 -0.6050 0.9258 0.0802 1.2744 -0.5012 -1.1264 0.0828 -1.4886 -0.2485 -0.9373 0.6385 -0.7051 -0.8150 0.7662 0.5585 -0.1498 0.6357 1.3808 0.5082 0.3666 2.2368 -0.2774 -1.2584 1.6820 1.3198 -0.4209 -0.5861 0.3269 -1.2937 0.3126 0.5936 -0.9094 0.2291 1.5374 0.8633 -0.8884 2.6903 0.7902 -2.3056 -0.9595 0.1401 0.6794 -0.9865 0.2897 0.1053 1.7887 -0.1460 -1.8628 0.5548 -0.0716 -1.4228 -0.1586 0.3908 0.7445 -0.4542 1.0016 -2.4146 0.2468 0.8709 0.0203 -0.8905 -0.6521 1.2594 -0.6943 -1.4358 -0.1948 -0.4060 0.1391 0.1033 0.0442 -1.3914 0.1486 0.0755 -1.5349 -0.2361 -0.2206 -0.3141 0.3296 -1.6931 -0.5266 0.2214 -0.0755 -0.2790 0.2267 0.5985 0.7192 -0.6855 -1.3745 -0.3586 -0.7337 0.9967 0.1472 1.1418 -0.2684 -0.8393 -2.0776 -0.0645 1.2159 -0.1014 1.5519 -1.1883 -0.2086 -0.1435 -1.4440 -0.5427 -2.6350 1.3836 0.2486 0.7559 1.3933 0.6123 0.9122 0.0281 -0.7581 0.1025>> sample=[13,10,15,44,48,-4,49];>> group=[2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,1,1,1,1,1,4,4,4,4,4,3,3,3,3,3]";>> [class,err]=classify(sample,training,group);>> classclass = 1>> errerr = 0.4184我的和你的一样报错，你的样本协方差不是正定矩阵吧。

组后，然后求高、低分组在每个条目的平均差异。具体方法是将各个条目的总分由高到低排列，总得分前27%为高分组，后27%为低分组，将属于高分组的受试者新增一个变量，赋值为1，低分组新增一个变量，赋值为2。采用独立样本t检验，检验高、低分组受试者在各条目平均数上的差异。如果某个条目的CR值差异没有统计学意义((P ;0.05)，则认为该条目不具备鉴别不同被试的反应程度，予以删除。更具体详细的介绍可以找 问卷统计分析实务--SPSS操作与应用/统计分析方法，吴明隆编看一下，对问卷编制非常有用，网上有pdf下载追问 在spss判别分析:::::::::::::::::::请参考以下相关问题::::::::::::::::::::SPSS多远回归分析 F临界值的算法:::::::::::::::::::请参考以下相关问题:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::请参考以下相关问题:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::请参考以下相关问题:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::请参考以下相关问题::::::::::::::::::::在SPSS软件统计OR值

分组变量这个是人为指定的

典型判别是有的，仔细看

1. 因子分析模型 因子分析法是从研究变量内部相关的依赖关系出发,把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法.它的基本思想是将观测变量进行分类,将相关性较高,即联系比较紧密的分在同一类中,而不同类变量之间的相关性则较低,那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构,即公共因子.对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量. 因子分析的基本思想： 把每个研究变量分解为几个影响因素变量,将每个原始变量分解成两部分因素,一部分是由所有变量共同具有的少数几个公共因子组成的,另一部分是每个变量独自具有的因素,即特殊因子 因子分析模型描述如下： （1）X = (x1,x2,…,xp)￠是可观测随机向量,均值向量E(X)=0,协方差阵Cov(X)=∑,且协方差阵∑与相关矩阵R相等（只要将变量标准化即可实现）. （2）F = (F1,F2,…,Fm)￠ （m<p）是不可测的向量,其均值向量E(F)=0,协方差矩阵Cov(F) =I,即向量的各分量是相互独立的. （3）e = (e1,e2,…,ep)￠与F相互独立,且E(e)=0, e的协方差阵∑是对角阵,即各分量e之间是相互独立的,则模型： x1 = a11F1+ a12F2 +…+a1mFm + e1 x2 = a21F1+a22F2 +…+a2mFm + e2 ……… xp = ap1F1+ ap2F2 +…+apmFm + ep 称为因子分析模型,由于该模型是针对变量进行的,各因子又是正交的,所以也称为R型正交因子模型. 其矩阵形式为： x =AF + e . 其中： x=,A=,F=,e= 这里, （1）m ￡ p； （2）Cov(F,e)=0,即F和e是不相关的； （3）D(F) = Im ,即F1,F2,…,Fm不相关且方差均为1； D(e)=,即e1,e2,…,ep不相关,且方差不同. 我们把F称为X的公共因子或潜因子,矩阵A称为因子载荷矩阵,e 称为X的特殊因子. A = (aij),aij为因子载荷.数学上可以证明,因子载荷aij就是第i变量与第j因子的相关系数,反映了第i变量在第j因子上的重要性. 2. 模型的统计意义 模型中F1,F2,…,Fm叫做主因子或公共因子,它们是在各个原观测变量的表达式中都共同出现的因子,是相互独立的不可观测的理论变量.公共因子的含义,必须结合具体问题的实际意义而定.e1,e2,…,ep叫做特殊因子,是向量x的分量xi(i=1,2,…,p)所特有的因子,各特殊因子之间以及特殊因子与所有公共因子之间都是相互独立的.模型中载荷矩阵A中的元素(aij)是为因子载荷.因子载荷aij是xi与Fj的协方差,也是xi与Fj的相关系数,它表示xi依赖Fj的程度.可将aij看作第i个变量在第j公共因子上的权,aij的绝对值越大(|aij|￡1),表明xi与Fj的相依程度越大,或称公共因子Fj对于xi的载荷量越大.为了得到因子分析结果的经济解释,因子载荷矩阵A中有两个统计量十分重要,即变量共同度和公共因子的方差贡献. 因子载荷矩阵A中第i行元素之平方和记为hi2,称为变量xi的共同度.它是全部公共因子对xi的方差所做出的贡献,反映了全部公共因子对变量xi的影响.hi2大表明x的第i个分量xi对于F的每一分量F1,F2,…,Fm的共同依赖程度大. 将因子载荷矩阵A的第j列( j =1,2,…,m)的各元素的平方和记为gj2,称为公共因子Fj对x的方差贡献.gj2就表示第j个公共因子Fj对于x的每一分量xi(i= 1,2,…,p)所提供方差的总和,它是衡量公共因子相对重要性的指标.gj2越大,表明公共因子Fj对x的贡献越大,或者说对x的影响和作用就越大.如果将因子载荷矩阵A的所有gj2 ( j =1,2,…,m)都计算出来,使其按照大小排序,就可以依此提炼出最有影响力的公共因子. 3. 因子旋转 建立因子分析模型的目的不仅是找出主因子,更重要的是知道每个主因子的意义,以便对实际问题进行分析.如果求出主因子解后,各个主因子的典型代表变量不很突出,还需要进行因子旋转,通过适当的旋转得到比较满意的主因子. 旋转的方法有很多,正交旋转(orthogonal rotation)和斜交旋转(oblique rotation)是因子旋转的两类方法.最常用的方法是最大方差正交旋转法(Varimax).进行因子旋转,就是要使因子载荷矩阵中因子载荷的平方值向0和1两个方向分化,使大的载荷更大,小的载荷更小.因子旋转过程中,如果因子对应轴相互正交,则称为正交旋转；如果因子对应轴相互间不是正交的,则称为斜交旋转.常用的斜交旋转方法有Promax法等. 4.因子得分 因子分析模型建立后,还有一个重要的作用是应用因子分析模型去评价每个样品在整个模型中的地位,即进行综合评价.例如地区经济发展的因子分析模型建立后,我们希望知道每个地区经济发展的情况,把区域经济划分归类,哪些地区发展较快,哪些中等发达,哪些较慢等.这时需要将公共因子用变量的线性组合来表示,也即由地区经济的各项指标值来估计它的因子得分. 设公共因子F由变量x表示的线性组合为： Fj = uj1 xj1+ uj2 xj2+…+ujpxjp j=1,2,…,m 该式称为因子得分函数,由它来计算每个样品的公共因子得分.若取m=2,则将每个样品的p个变量代入上式即可算出每个样品的因子得分F1和F2,并将其在平面上做因子得分散点图,进而对样品进行分类或对原始数据进行更深入的研究. 但因子得分函数中方程的个数m小于变量的个数p,所以并不能精确计算出因子得分,只能对因子得分进行估计.估计因子得分的方法较多,常用的有回归估计法,Bartlett估计法,Thomson估计法. （1）回归估计法 F = X b = X (X ￠X)-1A￠ = XR-1A￠ (这里R为相关阵,且R = X ￠X ). （2）Bartlett估计法 Bartlett估计因子得分可由最小二乘法或极大似然法导出. F = [(W-1/2A)￠ W-1/2A]-1(W-1/2A)￠ W-1/2X = (A￠W-1A)-1A￠W-1X （3）Thomson估计法 在回归估计法中,实际上是忽略特殊因子的作用,取R = X ￠X,若考虑特殊因子的作用,此时R = X ￠X＋W,于是有： F = XR-1A￠ = X (X ￠X＋W)-1A￠ 这就是Thomson估计的因子得分,使用矩阵求逆算法(参考线性代数文献)可以将其转换为： F = XR-1A￠ = X (I+A￠W-1A)-1W-1A￠ 5. 因子分析的步骤 因子分析的核心问题有两个：一是如何构造因子变量；二是如何对因子变量进行命名解释.因此,因子分析的基本步骤和解决思路就是围绕这两个核心问题展开的. （i）因子分析常常有以下四个基本步骤： （1）确认待分析的原变量是否适合作因子分析. （2）构造因子变量. （3）利用旋转方法使因子变量更具有可解释性. （4）计算因子变量得分. （ii）因子分析的计算过程： （1）将原始数据标准化,以消除变量间在数量级和量纲上的不同. （2）求标准化数据的相关矩阵； （3）求相关矩阵的特征值和特征向量； （4）计算方差贡献率与累积方差贡献率； （5）确定因子： 设F1,F2,…, Fp为p个因子,其中前m个因子包含的数据信息总量（即其累积贡献率）不低于80%时,可取前m个因子来反映原评价指标； （6）因子旋转： 若所得的m个因子无法确定或其实际意义不是很明显,这时需将因子进行旋转以获得较为明显的实际含义. （7）用原指标的线性组合来求各因子得分： 采用回归估计法,Bartlett估计法或Thomson估计法计算因子得分. （8）综合得分 以各因子的方差贡献率为权,由各因子的线性组合得到综合评价指标函数. F = (w1F1+w2F2+…+wmFm)／(w1+w2+…+wm ) 此处wi为旋转前或旋转后因子的方差贡献率. （9）得分排序：利用综合得分可以得到得分名次. 在采用多元统计分析技术进行数据处理、建立宏观或微观系统模型时,需要研究以下几个方面的问题： · 简化系统结构,探讨系统内核.可采用主成分分析、因子分析、对应分析等方法,在众多因素中找出各个变量最佳的子集合,从子集合所包含的信息描述多变量的系统结果及各个因子对系统的影响.“从树木看森林”,抓住主要矛盾,把握主要矛盾的主要方面,舍弃次要因素,以简化系统的结构,认识系统的内核. · 构造预测模型,进行预报控制.在自然和社会科学领域的科研与生产中,探索多变量系统运动的客观规律及其与外部环境的关系,进行预测预报,以实现对系统的最优控制,是应用多元统计分析技术的主要目的.在多元分析中,用于预报控制的模型有两大类.一类是预测预报模型,通常采用多元线性回归或逐步回归分析、判别分析、双重筛选逐步回归分析等建模技术.另一类是描述性模型,通常采用聚类分析的建模技术. · 进行数值分类,构造分类模式.在多变量系统的分析中,往往需要将系统性质相似的事物或现象归为一类.以便找出它们之间的联系和内在规律性.过去许多研究多是按单因素进行定性处理,以致处理结果反映不出系统的总的特征.进行数值分类,构造分类模式一般采用聚类分析和判别分析技术. 如何选择适当的方法来解决实际问题,需要对问题进行综合考虑.对一个问题可以综合运用多种统计方法进行分析.例如一个预报模型的建立,可先根据有关生物学、生态学原理,确定理论模型和试验设计；根据试验结果,收集试验资料；对资料进行初步提炼；然后应用统计分析方法(如相关分析、逐步回归分析、主成分分析等)研究各个变量之间的相关性,选择最佳的变量子集合；在此基础上构造预报模型,最后对模型进行诊断和优化处理,并应用于生产实际. Rotated Component Matrix,就是经转轴后的因子负荷矩阵, 当你设置了因子转轴后,便会产生这结果. 转轴的是要得到清晰的负荷形式,以便研究者进行因子解释及命名. SPSS的Factor Analysis对话框中,有个Rotation钮,点击便会弹出Rotation对话框, 其中有5种因子旋转方法可选择： 1.最大变异法(Varimax)：使负荷量的变异数在因子内最大,亦即,使每个因子上具有最高载荷的变量数最少. 2.四次方最大值法(Quartimax)：使负荷量的变异数在变项内最大,亦即,使每个变量中需要解释的因子数最少. 3.相等最大值法(Equamax)：综合前两者,使负荷量的变异数在因素内与变项内同时最大. 4.直接斜交转轴法(Direct Oblimin)：使因素负荷量的差积（cross-products）最小化. 5.Promax 转轴法：将直交转轴(varimax)的结果再进行有相关的斜交转轴.因子负荷量取2,4,6次方以产生接近0但不为0的值,藉以找出因子间的相关,但仍保有最简化因素的特性. 上述前三者属於「直交(正交)转轴法」(Orthogonal Rotations),在直交转轴法中,因子与因子之间没有相关,因子轴之间的夹角等於90 度.后两者属於「斜交转轴」(oblique rotations),表示因子与因子之间彼此有某种程度的相关,因素轴之间的夹角不是90度. 直交转轴法的优点是因子之间提供的讯息不会重叠,受访者在某一个因子的分數与在其他因子的分數,彼此独立互不相关；缺点是研究迫使因素之间不相关,但这种情况在实际的情境中往往并不常存在.至於使用何种转轴方式,须视乎研究题材、研究目的及相关理论,由研究者自行设定. 在根据结果解释因子时,除了要看因子负荷矩阵中,因子对哪些变量呈高负荷,对哪些变量呈低负荷,还须留意之前所用的转轴法代表的意义. 2,主成分分析（principal component analysis） 将多个变量通过线性变换以选出较少个数重要变量的一种多元统计分析方法.又称主分量分析.在实际课题中,为了全面分析问题,往往提出很多与此有关的变量（或因素）,因为每个变量都在不同程度上反映这个课题的某些信息.但是,在用统计分析方法研究这个多变量的课题时,变量个数太多就会增加课题的复杂性.人们自然希望变量个数较少而得到的信息较多.在很多情形,变量之间是有一定的相关关系的,当两个变量之间有一定相关关系时,可以解释为这两个变量反映此课题的信息有一定的重叠.主成分分析是对于原先提出的所有变量,建立尽可能少的新变量,使得这些新变量是两两不相关的,而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有的信息.主成分分析首先是由K.皮尔森对非随机变量引入的,尔后H.霍特林将此方法推广到随机向量的情形.信息的大小通常用离差平方和或方差来衡量. （1）主成分分析的原理及基本思想. 原理：设法将原来变量重新组合成一组新的互相无关的几个综合变量,同时根据实际需要从中可以取出几个较少的总和变量尽可能多地反映原来变量的信息的统计方法叫做主成分分析或称主分量分析,也是数学上处理降维的一种方法. 基本思想：主成分分析是设法将原来众多具有一定相关性（比如P个指标）,重新组合成一组新的互相无关的综合指标来代替原来的指标.通常数学上的处理就是将原来P个指标作线性组合,作为新的综合指标.最经典的做法就是用F1（选取的第一个线性组合,即第一个综合指标）的方差来表达,即Var(F1)越大,表示F1包含的信息越多.因此在所有的线性组合中选取的F1应该是方差最大的,故称F1为第一主成分.如果第一主成分不足以代表原来P个指标的信息,再考虑选取F2即选第二个线性组合,为了有效地反映原来信息,F1已有的信息就不需要再出现再F2中,用数学语言表达就是要求Cov(F1, F2)=0,则称F2为第二主成分,依此类推可以构造出第三、第四,……,第P个主成分. （2）步骤 Fp=a1mZX1+a2mZX2+……+apmZXp 其中a1i, a2i, ……,api(i=1,……,m)为X的协方差阵∑的特征值多对应的特征向量,ZX1, ZX2, ……, ZXp是原始变量经过标准化处理的值,因为在实际应用中,往往存在指标的量纲不同,所以在计算之前须先消除量纲的影响,而将原始数据标准化,本文所采用的数据就存在量纲影响[注：本文指的数据标准化是指Z标准化]. A=(aij)p×m=(a1,a2,…am,),Rai=λiai,R为相关系数矩阵,λi、ai是相应的特征值和单位特征向量,λ1≥λ2≥…≥λp≥0 . 进行主成分分析主要步骤如下： 1. 指标数据标准化（SPSS软件自动执行）； 2. 指标之间的相关性判定； 3. 确定主成分个数m； 4. 主成分Fi表达式； 5. 主成分Fi命名； 选用以上两种方法时的注意事项如下： 1、因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合,而主成分分析中则是把主成分表示成个变量的线性组合. 2、主成分分析的重点在于解释个变量的总方差,而因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差. 3、主成分分析中不需要有假设(assumptions),因子分析则需要一些假设.因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关,特殊因子（specific factor）之间也不相关,共同因子和特殊因子之间也不相关. 4、主成分分析中,当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候,的主成分一般是独特的；而因子分析中因子不是独特的,可以旋转得到不同的因子. 5、在因子分析中,因子个数需要分析者指定（spss根据一定的条件自动设定,只要是特征值大于1的因子进入分析）,而指定的因子数量不同而结果不同.在主成分分析中,成分的数量是一定的,一般有几个变量就有几个主成分.和主成分分析相比,由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子,在解释方面更加有优势.大致说来,当需要寻找潜在的因子,并对这些因子进行解释的时候,更加倾向于使用因子分析,并且借助旋转技术帮助更好解释.而如果想把现有的变量变成少数几个新的变量（新的变量几乎带有原来所有变量的信息）来进入后续的分析,则可以使用主成分分析.当然,这中情况也可以使用因子得分做到.所以这中区分不是绝对的. 总得来说,主成分分析主要是作为一种探索性的技术,在分析者进行多元数据分析之前,用主成分分析来分析数据,让自己对数据有一个大致的了解是非常重要的.主成分分析一般很少单独使用：a,了解数据.(screening the data),b,和cluster analysis一起使用,c,和判别分析一起使用,比如当变量很多,个案数不多,直接使用判别分析可能无解,这时候可以使用主成份发对变量简化.（reduce dimensionality）d,在多元回归中,主成分分析可以帮助判断是否存在共线性（条件指数）,还可以用来处理共线性. 在算法上,主成分分析和因子分析很类似,不过,在因子分析中所采用的协方差矩阵的对角元素不在是变量的方差,而是和变量对应的共同度（变量方差中被各因子所解释的部分）. (1)了解如何通过SPSS因子分析得出主成分分析结果.首先,选择SPSS中Analyze－Data Reduction－Factor…,在Extraction…对话框中选择主成分方法提取因子,选择好因子提取个数标准后点确定完成因子分析.打开输出结果窗口后找到Total Variance Explained表和Component Matrix表.将Component Matrix表中第一列数据分别除以Total Variance Explained表中第一特征根值的开方得到第一主成分表达式系数,用类似方法得到其它主成分表达式.打开数据窗口,点击菜单项的Analyze－Descriptive Statistics－Descriptives…,在打开的新窗口下方构选Save standardized values as variables,选定左边要分析的变量.点击Options,只构选Means,点确定后既得待分析变量的标准化新变量. 选择菜单项Transform－Compute…,在Target Variable中输入：Z1（主成分变量名,可以自己定义）,在Numeric Expression中输入例如：0.412（刚才主成分表达式中的系数）*Z人口数（标准化过的新变量名）+0.212*Z第一产业产值+…,点确定即得到主成分得分.通过对主成分得分的排序即可进行各个个案的综合评价.很显然,这里的过程分为四个步骤： Ⅰ.选主成分方法提取因子进行因子分析. Ⅱ.计算主成分表达式系数. Ⅲ.标准化数据. Ⅳ.计算主成分得分. 我们的程序也将依该思路展开开发. （2）对为何要将Component Matrix表数据除以特征根开方的解释 我们学过主成分分析和因子分析后不难发现,原来因子分析时的因子载荷矩阵就是主成分分析特征向量矩阵乘以对应特征根开方值的对角阵.而Component Matrix表输出的恰是因子载荷矩阵,所以求主成分特征向量自然是上面描述的逆运算. 成功启动程序后选定分析变量和主成分提取方法即可在数据窗口输出得分和在OUTPUT窗口输出主成分表达式. 3,聚类分析(Cluster Analysis) 聚类分析是直接比较各事物之间的性质,将性质相近的归为一类,将性质差别较大的归入不同的类的分析技术 . 在市场研究领域,聚类分析主要应用方面是帮助我们寻找目标消费群体,运用这项研究技术,我们可以划分出产品的细分市场,并且可以描述出各细分市场的人群特征,以便于客户可以有针对性的对目标消费群体施加影响,合理地开展工作. 4.判别分析(Discriminatory Analysis) 判别分析(Discriminatory Analysis)的任务是根据已掌握的1批分类明确的样品,建立较好的判别函数,使产生错判的事例最少,进而对给定的1个新样品,判断它来自哪个总体.根据资料的性质,分为定性资料的判别分析和定量资料的判别分析；采用不同的判别准则,又有费歇、贝叶斯、距离等判别方法. 费歇（FISHER）判别思想是投影,使多维问题简化为一维问题来处理.选择一个适当的投影轴,使所有的样品点都投影到这个轴上得到一个投影值.对这个投影轴的方向的要求是：使每一类内的投影值所形成的类内离差尽可能小,而不同类间的投影值所形成的类间离差尽可能大.贝叶斯（BAYES）判别思想是根据先验概率求出后验概率,并依据后验概率分布作出统计推断.所谓先验概率,就是用概率来描述人们事先对所研究的对象的认识的程度；所谓后验概率,就是根据具体资料、先验概率、特定的判别规则所计算出来的概率.它是对先验概率修正后的结果. 距离判别思想是根据各样品与各母体之间的距离远近作出判别.即根据资料建立关于各母体的距离判别函数式,将各样品数据逐一代入计算,得出各样品与各母体之间的距离值,判样品属于距离值最小的那个母体. 5.对应分析(Correspondence Analysis) 对应分析是一种用来研究变量与变量之间联系紧密程度的研究技术. 运用这种研究技术,我们可以获取有关消费者对产品品牌定位方面的图形,从而帮助您及时调整营销策略,以便使产品品牌在消费者中能树立起正确的形象. 这种研究技术还可以用于检验广告或市场推广活动的效果,我们可以通过对比广告播出前或市场推广活动前与广告播出后或市场推广活动后消费者对产品的不同认知图来看出广告或市场推广活动是否成功的向消费者传达了需要传达的信息.

1、两者分析的对象不同。anova中的contrast是对数据进行趋势成分分析，考虑将组间偏差平方和分解为线性、二次、三次或更高次的趋势成分。例如，如果是比较三个不同民族的经济收入是否有差异，如果你选用contrast的一次的话，就是看三个不同民族经济收入均值是否具有线性趋势，这有点类似于回归。post hoc中，是对三者的均值两两比较，看是哪一组或几组是具有差异的。2、两者的比较方法不同。contrast的比较分为deviation 、 simple 、 difference 、helmert 、repeated 等不同的比较方式 ；可进行均值比较、方差比较，也可以进行多项式比较。post hoc对组间均值比较方法更为多样，可以选择两两比较，也可以选择比较后分。扩展资料：SPSS是世界上最早采用图形菜单驱动界面的统计软件，它最突出的特点就是操作界面极为友好，输出结果美观漂亮。它将几乎所有的功能都以统一、规范的界面展现出来，使用Windows的窗口方式展示各种管理和分析数据方法的功能，对话框展示出各种功能选择项。用户只要掌握一定的Windows操作技能，精通统计分析原理，就可以使用该软件为特定的科研工作服务。具有完整的数据输入、编辑、统计分析、报表、图形制作等功能。自带11种类型136个函数。SPSS提供了从简单的统计描述到复杂的多因素统计分析方法，比如数据的探索性分析、统计描述、列联表分析、二维相关、秩相关、偏相关、方差分析、非参数检验、多元回归、生存分析、协方差分析、判别分析、因子分析、聚类分析、非线性回归、Logistic回归等。参考资料：spss_百度百科

help classify;在里面输入就可以看到这个函数的作用了。

线性判别分析法( discriminant_analysis.LinearDiscriminantAnalysis ) 和二次判别分析法( discriminant_analysis.QuadraticDiscriminantAnalysis ) 是两种经典的分类器。正如他们的名字所示，分别为线性的与二次决策面。 这两种方法很具有吸引力，因为他们拥有容易计算，并且本质是多类的闭合解，提供了在无超参数情况下的良好性能。 这个绘图展示了线性与二次判别分析法各自的决策边界。第二行展示了线性判别分析法只能得出一个线性的边界，而二次判别分析法能够得到一个更灵活的二次边界。 discriminant_analysis.LinearDiscriminantAnalysis 能够同来执行监督降维，通过把输入数据到投影由最大化类间隔（空间）的方向的线性子空间（在下面的数学部分会讨论其确切含义）。让输出的维数个数比类的个数少是必要的，所以这通常是一个相当巨大的维数降维，并且只在多类中才有效。 discriminant_analysis.LinearDiscriminantAnalysis.transform 的实现使得可以通过设置构造器参数** n_components **来设置所需的维度。但是这个参数丝毫不会影响 discriminant_analysis.LinearDiscriminantAnalysis.fit 或 discriminant_analysis.LinearDiscriminantAnalysis.predict 。 LDA（线性判别分析法）和QDA（二次判别分析法）能够使用一个简单的概率模型来分别派生出。这个模型是关于每一类** k 中关于数据概率 P(X|y = k) 的条件分布。然后可以通过使用贝叶斯来获得预测结果： 为了了解LDA在降维中的是如何应用的，根据上面解释的LDA分类规则开始几何重构是有必要的。我们定义** K 作为目标类的总数。自从在LDA里，我们定义所有的类拥有相同的被估计出的协方差 Σ **，我们可以重缩放输入数据以使得将其定义为如下： 然后可以表明在缩放之后对数据点进行分类等效于获得估计类平均值** μk^* ，其在欧氏距离上最靠近数据点。但是这一点可以通过投影到由所有类的均值 μk^* 生成的仿射 K - 1 子空间之后完成。这表明其是内置在LDA分类器中，通过线性投影在 K - 1 维度空间上的降维操作。 我们可以进一步的降低更多的维度，为了选出 L ，可以通过投影在线性子空间 HL ，其使得投影后， μk^* 的方差最大化（实际上，我们正在为被转换的类均值 μk^* 提供一种PCA的形式）。在 discriminant_analysis.LinearDiscriminantAnalysis.transform 函数， L 在这函数中代表的是 n_components **参数。可以查看 [3] 来获得更多的细节。 收缩是一个用于提高估量协方差矩阵的工具，其中训练集的数据是比特征的数量要小。在这种情况下，经验样本协方差是一种不好的估计。收缩LDA可以通过在 discriminant_analysis.LinearDiscriminantAnalysis 类中设置** shrinkage 参数为 auto 。这样会在通过引入Ledoit and Wolf [4] 的论点后，以分析的方式自动选出合适的收缩参数。但要注意的是，当前的收缩只适合在 solver 参数设置为 "lsqr" ** 或 ** "eigen" **时有效。 **shrinkage **参数同样也可以手动设置为[0, 1]之间的值。尤其是值设置为0时代表着不收缩（其意味着会使用经验样本协方差矩阵）。和值设置为1时对应着完全收缩（其意味着方差的对角矩阵会被用来作为协方差矩阵的估计）。设置其之间值（即(0, 1)）将会估计出对应的协方差矩阵的收缩。 默认的求解器是** "svd" 。它可以执行分类和变换，并且不依赖协方差矩阵的计算。这一特性在应对大量特征数量时是一个优点，但 "svd" **求解器却无法进行收缩。 **"lsqr" **求解器是一个对于分类问题是十分有效的算法（只能处理分类问题），并且其支持收缩。 **"eigen" 求解器是基于类散射与类散射比之间的最优值。他可以处理分类和变换问题，同时也支持收缩。但是， "eigen" **求解器需要计算器协方差矩阵，所以它在处理大量特征的情况下可能不是一个好选择。 （在尝试翻译这篇文档的时候难免会因为各种问题而出现错翻，如果发现的话，烦请指出，谢谢> <）

聚类分析是无监督分类，不知道数据点的类别标签，需要自己自动分出来来，简单说就是一堆东西混到一起了，你要把它们区分开来谁和谁是一类的；判别分析是有监督的，本身已经知道每个数据点属于哪个类，它的任务是找到最佳的分类方法，也就是在你这种分类方法下分类的分类效果是最佳的(通常是指错分最少)。

1、聚类分析又称群分析、点群分析。根据研究对象特征对研究对象进行分类的一种多元分析技术, 把性质相近的个体归为一类, 使得同一类中的个体都具有高度的同质性, 不同类之间的个体具有高度的异质性。根据分类对象的不同分为样品聚类和变量聚类。2、判别分析是一种进行统计判别和分组的技术手段。根据一定量案例的一个分组变量和相应的其他多元变量的已知信息, 确定分组与其他多元变量之间的数量关系, 建立判别函数, 然后便可以利用这一数量关系对其他未知分组类型所属的案例进行判别分组。判别分析中的因变量或判别准则是定类变量, 而自变量或预测变量基本上是定距变量。依据判别类型的多少与方法不同, 分为多类判别和逐级判别。判别分析的过程是通过建立自变量的线性组合(或其他非线性函数), 使之能最佳地区分因变量的各个类别。二、聚类分析与判别分析的区别1、基本思想不同( 1) 聚类分析的基本思想我们所研究的样品或指标( 变量) 之间存在程度不同的相似性( 亲疏关系) , 于是根据一批样品的多个观测指标, 具体找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量, 以这些统计量作为划分类型的依据。把一些相似程度较大的样品( 或指标) 聚合为一类, 把另外一些相似程度较大的样品( 或指标) 又聚合为另一类; 关系密切的聚合到一个小的分类单位, 关系疏远的聚合到一个大的分类单位, 直到把所有的样品(或指标)聚合完毕。( 2） 判别分析的基本思想对已知分类的数据建立由数值指标构成的分类规则即判别函数, 然后把这样的规则应用到未知分类的样本去分类。由基本思想可知, 在聚类分析中, 所有样品或个体所属类别是未知的, 类别的个数一般也是未知的, 分析的依据就是原始数据, 没有任何事先的有关类别的信息可参考。

fisher判别分析与距离判别分析的区别有建立模型的方式不同、对数据分布的假设不同、处理的问题不同。1、建立模型的方式不同。Fisher判别分析是一种基于统计学原理的线性分类方法，通过寻找最佳投影方向，将原始特征空间映射到一个新的低维度特征空间中，并在新的特征空间中寻找一个最优决策面来进行分类。距离判别分析是一种基于距离度量的分类方法，通过计算不同样本之间的距离来确定分类决策。2、对数据分布的假设不同。Fisher判别分析假设不同类别的数据分布服从高斯分布，并且各类别的协方差矩阵相等，即所有类别的数据都是同一个高斯分布的采样结果。距离判别分析并不对数据分布做出假设，通过计算不同样本之间的距离来确定分类决策。3、处理的问题不同。Fisher判别分析主要用于解决二分类问题或多分类问题。距离判别分析不仅可以用于分类问题，还可以用于聚类分析、异常检测等其他问题。

自闭症的早期诊断标志物 这篇推文简单介绍了这类研究的基本思路。 原文 An Exploratory Examination of Neonatal Cytokines and Chemokines as Predictors of Autism Risk: The Early Markers for Autism Study 中的统计方法如下 偏最小二乘判别分析(PLS-DA) 是一种用于判别分析的多变量统计分析方法。判别分析是一种根据观察或测量到的若干变量值，来判断研究对象如何分类的常用统计分析方法。其原理是对不同处理样本（如观测样本、对照样本）的特性分别进行训练，产生训练集，并检验训练集的可信度。 偏最小二乘回归（Partial least squares regression） 与 主成分回归 相关，但不是寻找响应变量和自变量之间最大方差 超平面 ，而是通过投影分别将预测变量和观测变量投影到一个新空间，来寻找一个 线性回归 模型。因为数据 X 和 Y 都会投影到新空间，PLS系列的方法都被称为双线性因子模型（bilinear fator models）。当Y是分类数据时称为偏最小二乘判别分析（Partial least squares Discriminant Analysis， PLS-DA）。 我的理解：建立一个线性回归模型来预测分类。 ropls: PCA, PLS(-DA) and OPLS(-DA) for multivariate analysis and feature selection of omics data 使用R包ropls进行PLS-DA

打开SPSS：Analysis→Classify →Discriminant:Variables: ndependent (slen,swid,plen,pwid) Grouping(spno) Define range(min-1,max-3) Classify: prior probability(All group equal) use covariance matrix (Within-groups) Plots (Combined-groups, Separate-groups,Territorial map) Display (Summary table) Statistics: Descriptive (Means) Function Coefficients (Fisher"s,Unstandardized) Matrix (Within-groups correlation, Within-groupscovariance, Separate-groups covariance, Total covariance)——输出结果，注意判别函数输出的表Canonical Discriminant Function Coefficients 以及分类结果表 Classification Result

spss进行判别分析步骤 1．Discriminant Analysis判别分析主对话框 如图 1-1 所示 图 1-1 Discriminant Analysis 主对话框 （1）选择分类变量及其范围 在主对话框中左面的矩形框中选择表明已知的观测量所属类别的变量(一定是离散变量)， 按上面的...

（1）（Univariate Discriminant Approach，UDA）最早的财务困境预测研究是Fitzpatrick(1932)开展的单变量破产预测研究。1932年Fitzpatrick的相关文章“A Comparison of Ratios of Successful Industrial Enterprises with Those of Failed Firms”。 他发现在所有指标中判别能力最高的是净利润/股东权益和股东权益/负债这两个指标。由于当时缺乏先进的统计和计算工具，因此主要的研究方法是对失败企业和正常企业的一系列财务比率进行经验分析和比较。这种状况一直延续到1960年代初期，之后财务风险判别研究才真正进入系统化阶段。1966年，William Beaver(1966) 在其论文“Financial Ratios as Predictors of Failure”中率先提出了单变量分析法，提出了单一比率模型，即利用单一的财务比率来预测企业的财务困境。他发现最好的判别变量是营运资本流/负债(在公司破产的前一年成功地判别了90%的破产公司)和净利润/总资产(在同一阶段的判别成功率是88%)。

当阈值贝塔等于零时，两个类别的后验概率相等。在贝叶斯判别分析中，阈值贝塔用于判断两个类别的后验概率是否相等，当阈值贝塔等于零时，两个类别的后验概率相等，分类决策变成了线性分类器，也称为线性距离判别。贝叶斯判别分析的另一种形式是二次判别分析，它假设不同类别的协方差矩阵相同。

目前测井解释中多采用线性判别分析方法(贝叶斯意义下的线性判别或费歇意义下的线性判别)判别油气水层,并取得了一些好的效果,但同时也发现线性判别在不少情况下判别效果不够理想。因此,选择适当的判别方法以提高判别的准确率,仍是一个需要继续探索的问题。 在江汉油田测井站关唯同志的大力协助下,我们收集了钟市地区一批资料作样品,分别用贝叶斯二次判别及贝叶斯与费歇线性判别进行了油水层判别归类,考查和分析了儿种判别分析的判别效果,取得了一些初步认识。一、贝叶斯线性判别和二次到别效果的分析比较 1、原理和方法简述 设有G个类(总体)x,,xZ,……x。;第L类(L二1,2,……G)有NL个样品,每个样品有P个观测指标。现以xj、L(L=1,2,…,G,K=1,2一,N:;j二l,2,…,P)表示第L类第K个样品第j个指标观测值。又设各样品都是相互独立的正态随机向量,于是有第L个总体(L=1,2,…,G)XL服从均向量为卜‘、协方差矩阵为三L的多元正态分布N(卜L,艺L),即 xL~N(协L,万L)(IJ=1,2,…,G) 若有一来自某类的新样品X二(x,,xZ,…xp)产,则可以根据贝叶斯公式算出X归于第(本文共计10页)

经过几十年的发展，神经网络理论在模式识别、自动控制、信号处理、辅助决策、人工智能等众多研究领域取得了广泛的成功。将人工神经网络应用至实际问题时，需先分析问题有哪些参量，如何抽象建立模型，最后选择一种适当的神经网络模型，经过训练即可映射该问题。人工神经网络由于其独特的模型结构和固有的非线性模拟能力，以及高度的自适应和容错特性等突出特征，在控制系统中获得了广泛的应用。其在各类控制器框架结构的基础上，加入了非线性自适应学习机制，从而使控制器具有更好的性能。基本的控制结构有监督控制、直接逆模控制、模型参考控制、内模控制、预测控制、最优决策控制等。

兄弟，你是不是把SPSS13.0汉化了？汉化了就会出现这个问题。

结合大量的实例对spss各模块的统计分析功能及图形功能等进行了详细讲解。每章均给出大量分析案例，具体内容为spss简介、spss数据挖掘系统介绍、spss数据文件管理、spss数据预处理、spss基本统计分析、多重反应分析、均值比较与检验、统计图制作、参数检验、回归分析、方差分析、相关分析、聚数分析、判别分析、因子分析、对应分析与结合分析、信度分析、生存分析、对数线性模型、时间序列分析、缺失值分析，以及spss在财务智能、数据预测、股市分析、社会经济分析、金融数据分析等方面的数据挖掘应用。

第一个表的特征值 表示通过你的那些变量共提取了一个判别函数，且这个判别函数可以解释100%的方差，也就是说 你这个只需要一个判别函数就足够了第二个表示对判别函数是否有效的检验，sig小于0.05，说明提取的判别函数有效，可以使用第三个是判别函数的系数值，类似于回归方程的回归系数，只不过同样是这里是标准化的系数通过这个判别系数就可以写判别函数方程

_问题描述：答案1：： 临界比又称决断值，是根据测验得分区分出高分组与低分组后，然后求高、低分组在每个条目的平均差异。具体方法是将各个条目的总分由高到低排列，总得分前27%为高分组，后27%为低分组，将属于高分组的受试者新增一个变量，赋值为1，低分组新增一个变量，赋值为2。采用独立样本t检验，检验高、低分组受试者在各条目平均数上的差异。如果某个条目的CR值差异没有统计学意义((P ; 0.05)，则认为该条目不具备鉴别不同被试的反应程度，予以删除。更具体详细的介绍可以找 问卷统计分析实务--SPSS操作与应用/统计分析方法，吴明隆编看一下，对问卷编制非常有用，网上有pdf下载追问 在spss判别分析结果中有没有临界值？我怎么找不到，谢谢。提问者的评价：感谢你的无私帮助 :::::::::::::::::::请参考以下相关问题:::::::::::::::::::: SPSS多远回归分析 F临界值的算法 :::::::::::::::::::请参考以下相关问题:::::::::::::::::::: SPSS中，如何通过t值判断差异是否显著 :::::::::::::::::::请参考以下相关问题:::::::::::::::::::: spss中曲线估计应该看R方还是F值来判断哪个模型拟合的更好？

例5.1.1 盐泉含钾性判别 某地区经勘探证明A盆地是一个钾盐矿区,B盆地是一个钠盐矿区,其他盐盆地是否含钾盐有待作出判断.今从A,B两盆地各抽取5个盐泉样品;从其他盆地抽得8个盐泉样品, 18个盐泉的特征数值见表5.1.试对后8个待判盐泉进行含钾性判别. 解一 A盆地和B盆地看作两个不同的总体，并假定两总体协差阵相等.本例中变量个数m 4, 两类总体各有5个训练样品 n1 n2 5 ,另有8个待判样品. 用SAS/STAT软件中的DISCRIM过程进行判别归类. 1 首先用DATA步生成SAS数据集D511. SAS程序如下： data d511; input x1-x4 group $; cards; 13.85 2.79 7.80 49.60 A … … … … 2.18 1.06 1.22 20.60 B … … … … 8.85 3.38 5.17 26.10 . … … … … 15.00 2.70 5.02 64.00 . ; proc print ; run; 2 调用DISCRIM过程对含钾和不含钾的A、B两类盆地的10个样品特征测量值用距离判别的方法，建立线性判别函数，并对已知类别的样品和待判样品进行判别归类. proc discrim data d511 simlpe pcov wsscp psscp distance list; class group; var x1-x4; run; 选项SIMPLE要求输出各类的简单描述统计量 如两类各变量的均值、标准差等 ； 选项WSSCP要求输出各类的组内离差阵； 选项WCOV要求输出各类样本协差阵； 选项PCOV要求输出合并样本协差阵； 选项PSSCP要求输出合并的样本组内离差阵； 选项DISTANCE要求输出各组间的距离等统计量 平方距离,F统计量值, p值等 ； 选项LIST要求输出按距离准则的判别结果. 选项WSSCP 产生的结果 两总体的样本离差阵A1和A2 选项PSSCP 产生的结果 选项PCOV 产生的结果 合并的样本组内离差阵 A A1+A2 合并样本协差阵S A/ n1+n2-2 组间马氏距离 d2 1,2 37.03 检验H0: ? 1 ? 2 的F统计量 F 14.46 p 0.0059 线性判别函数Y1 X Y2 X 线性判别函数 W X Y1 X -Y2 X） W X -37.08458 + 4.74305 X1 + 4.19183 X2 -- 8.58924 X3 + 0.72548 X4 第2,3,6,7,8 五个盐泉为 含钾盐泉, 第1,4,5为 不含钾盐泉, 设有k个m维总体:G1,G2,…,Gk k 2 .它们的均值,协差阵分别为μi,∑i i 1,2, …,k .对任给定的m维样品X x1 , x2 ,…, xm ′,要判断它来自哪个总体.

缺少因变量的话就自己按照自己的思路与数学模型加些就好了。判别分析的因变量 是定性的数据是自己来设定的比如说 把教育规划 教育发达地区和教育欠发达地区把客户分为高价值 中等价值 低价值 无价值等等。你缺少因变量的话就自己按照自己的思路与数学模型加些好了。

判别分析怎么会是直方图

Discriminant Analysis判别分析主对话框 如图 1-1 所示图 1-1 Discriminant Analysis 主对话框（1）选择分类变量及其范围在主对话框中左面的矩形框中选择表明已知的观测量所属类别的变量(一定是离散变量)， 按上面的一个向右的箭头按钮，使该变量名移到右面的Grouping Variable 框中。此时矩形框下面的Define Range 按钮加亮，按该按钮屏幕显示一个小对话框如图1-2 所示，供指定该分类变量的数值范围。图 1-2 Define Range 对话框在Minimum 框中输入该分类变量的最小值在Maximum 框中输入该分类变量的最大值。按Continue 按钮返回主对话框。(2)指定判别分析的自变量图 1-3 展开 Selection Variable 对话框的主对话框在主对话框的左面的变量表中选择表明观测量特征的变量，按下面一个箭头按钮。把选中的变量移到Independents 矩形框中，作为参与判别分析的变量。（3） 选择观测量

逐步判别法：按照所指定的纳入/排除标准，依次引入和剔除变量，直到方程稳定为止。该方法实质和多元回归分析中的逐步法等价。

聚类要注意的问题聚类结果主要受所选择的变量影响.如果去掉一些变量,或者增加一些变量,结果会很不同.相比之下,聚类方法的选择则不那么重要了.因此,聚类之前一定要目标明确._另外就分成多少类来说,也要有道理.只要你高兴,从分层聚类的计算机结果可以得到任何可能数量的类.但是,聚类的目的是要使各类距离尽可能的远,而类中点的距离尽可能的近,而且分类结果还要有令人信服的解释.这一点就不是数学可以解决的了.判别分析要注意的问题训练样本中必须有所有要判别的类型,分类必须清楚,不能有混杂.要选择好可能由于判别的预测变量.这是最重要的一步.当然,在应用中,选择的余地不见得有多大.要注意数据是否有不寻常的点或者模式存在.还要看预测变量中是否有些不适宜的;这可以用单变量方差分析(ANOVA)和相关分析来验证.判别分析是为了正确地分类,但同时也要注意使用尽可能少的预测变量来达到这个目的.使用较少的变量意味着节省资源和易于对结果进行解释.在计算中需要看关于各个类的有关变量的均值是否显著不同的检验结果(在SPSS选项中选择Wilks"Lambda,Rao"sV,TheSquaredMahalanobisDistance或TheSumofUnexplainedVariations等检验的计算机输出),以确定是否分类结果是仅仅由于随机因素.此外成员的权数(SPSS用priorprobability,即"先验概率",和贝叶斯统计的先验概率有区别)需要考虑;一般来说,加权要按照各类观测值的多少,观测值少的就要按照比例多加权.对于多个判别函数,要弄清各自的重要性.注意训练样本的正确和错误分类率.研究被误分类的观测值,看是否可以找出原因.

a. 目的 ：识别一个个体所属类别 b. 适用 ：被解释对象是非度量变量（nonmetric），解释变量是度量变量；分组类型2组以上，每组样品>1。 c. 应用 ：归类、预测 d. 判别分析与聚类分析 ： i. 聚类分析前，我们并不知道应该分几类，分类工作； ii. 判别分析时，样品的分类已事先确定，需要利用训练样 本建立判别准则，对新样品所属类别进行判定，归类工作。 a. 假设1：每一个判别变量（解释变量）不能是其他判别变量的线性组合。避免多重共线性问题。 b. 假设2：如果采用线性判别函数，还要求各组变量协方差矩阵相等----线性判别函数使用起来最方便、在实际 中使用最广。 c. 假设3：各判别变量遵从多元正态分布，可精确的计算 显著性检验值和归属概率，不然计算概率不准。 协方差相等/协方差不等 协方差相等/协方差不等 优点 ： i. 距离判别只要求知道总体的特征量(即参数)---均值和协差阵,不涉及总体的分布类型. ii. 当参数未知时,就用样本均值和 样本协差阵来估计. iii. 距离判别方法简单,结论明确,是很实用的方法. ii. 缺点 i. 该判别法与各总体出现的机会大小(先验概率)完全无关 ii. 判别方法没有考虑错判造成的损失,这是不合理的. v. 贝叶斯判别 的基本思想 i. 假定对研究对象已经有了一定的认识，这种认识可以用 先验概率 来描述，当取得样本后，就可以利用 样本来修正 已有的 先验概率分布，得到 后验概率 分布，再通过后验概率分布进 行各种统计推断。 ii. 贝叶斯判别属于 概率判别法。 iii. 判别准则： i. 个体归属某类的概率（后验概率）最大 ii. 错判总平均损失最小为标准。 vi. 贝叶斯判别的后验概率最大 i. 贝叶斯（Bayes）判别要变量服从 正态分布 类型。 ii. 、贝叶斯（Bayes）判别的判别准则是以个体归属某类的概率最大或 错判总平均损失 最小为标准。弥补了 距离判别和费歇（Fisher）判别的缺点。 5.1费歇（Fisher）判别核心思想 ： i. 通过多维数据投影到一维度直线上，将k组m维数据投影到 某一个方向,使得投影后组与组之间尽可能地分开。而衡量组 与组之间是否分开的方法借助于一元方差分析的思想 ii. 费歇（Fisher）判别是一种确定性判别。 5.2费歇（Fisher）判别小结 ： i. 费歇（Fisher）判别对判别变量的分布类型并无要求， 而贝叶斯（Bayes）判别要变量服从正态分布类型。因此， Fisher类判别较Bayes类判别简单一些。 ii. 当两个总体时，若它们的协方差矩阵相同，则距离判 别和Fisher判别等价。 当变量服从正态分布时，它们还 和Bayes判别等价。 iii. 与距离判别一样，费歇判别与各总体出现的机会大小 (先验概率)完全无关；也没有考虑错判造成的损失。 如何从m个变量中挑选出对区分k个总体有显 著判别能力的变量,来建立判别函数,用以判别归类。 1.忽略主要的指标； 凡是具有筛选变量能力的判别方法统称为逐步判别法。 i. 保留判别能力显著的变量 ii. 剔除判别能力不显著的变量 i. 逐步筛选变量 i. 根据各变量对区分k个总体的判别能力的大小，利用向 前选入、向后剔除或逐步筛选的方法来选择区分k个总体的 最佳变量子集。 ii. 判别归类 i. 对已选出变量子集，使用三大判别方法（距离判别、 Bayes判别、Fisher判别）对样品进行判别归类。