分析

origin能做判别分析一、 主成分分析1.导入数据后，先将数据标准化，消除单位的影响。2、做主成分分析3、提取结果，根据特征值大于1提取出了三个主成分。根据成分矩阵可以写出主成分的表达式4、根据主成分排序结论：这三个主成分因该是反应城市的交通运输旅游住宿的水平，所以西部城市排名较后、东部城市靠前。二、判别分析目的：为了研究某地区育龄妇女的生育情况，根据生育峰值年龄、一胎生育率、二胎生育率、三胎生育率4项指标，收集到12个样品的分类情况，另收集到3个待判样品情况。 用贝叶斯判别法与费歇尔判别法建立判别规则，并对待判样品进行判断。1、 组均值检验及协方差检验（一）组均值同等检验图1.1 组平均值的同等检验由图1.1可知峰值年龄和二胎生育率平均值不显著，一胎生育率和三胎生育率平均值显著不同。（二）协方差矩阵的博克斯等同性检验图1.2 博克斯等同检验显著性〈0.05显著性水平，说明组间协方差阵显著不相等。2、进行判别（一） 费歇判图 2.1 费歇标准化判别函数系数由图2.1可以写出费歇判别函数y1=0.918*峰值年龄+1.524*一胎生育率+0.232*二胎生育率（二）贝叶斯判别图 2.2 贝叶斯判别式函数由图2.2可知贝叶斯判别式函数可写成从图2.3可以看出判别的结果，得知误判率等

：协方差矩阵，特征之间相互独立，其实就是一个对角矩阵。 线性判别分析(LDA)和二次判别分析(QDA)是两个经典的分类器。它们分别代表了线性决策平面和二次决策平面。这些分类器很容易计算得到解析解(指通过严格的公式所求得的解)，其天生具有多分类的特性，且在实践中无需调参。线性判别分析与二次判别分析不同之处在于二次判别分析可以学习二次边界，模型更加灵活。如图： 线性判别分析通过把输入的数据投影到由最大化类之间分离的方向所组成的线性子空间，可以执行有监督降维，输出的维度必然会比原来的类别更少，多分类环境下，它是一个十分强大的降维算法。 LDA与QDA都源于简单的概率模型，这些模型对于每一个类别k的相关分布P(X|y=k)都可以通过贝叶斯定理获得：我们最大化条件概率的类别k，更具体的说，P(X|y=k)被建模成多变量高斯分布：其中n代表特征个数，我们需要从训练数据中估计出类的先验概率P(y=k)，类别均值 ，以及协方差矩阵。在LDA中，每个类别k的高斯分布共享协方差矩阵，通过比较两个类别的对数概率，可以看出两个类别之间的线性决策面，即 。在QDA中，没有关于高斯协方差矩阵的假设，因此有了二次决策平面。 收缩是一种训练样本数量相比于特征而言很小的情况下可以提升预测准确性的工具。 默认的求解器为"svd"（奇异值分解），不依赖于协方差矩阵的计算，在特征数量特别大时很有优势，但是，它无法与收缩同时使用。还有求解器‘lsqr"（最小二乘），它是一个高效的算法，支持收缩，但是仅用于分类。最后一个求解器"eigen"（特征分解），基于类间散度和类内离散率之间的优化，支持收缩，可以用于分类，但是它需要计算协方差矩阵，因此其不适用于大量特征的情况。 我们用鸢尾花数据集做个示例，原数据特征为4维，降维后只剩两维，方便可视化。 这就是LDA降维后的效果，可以看到LDA将该数据集降成了可以明显区分的两个部分。 我们再看看不降维与降维的效果： 可以看出来，几乎无差别。至于LDA降维公式的推导，博主推过曾经手写推过一次，推完之后感觉没有什么实际意义，重要的是我们知道LDA用于有监督线性降维就OK了。以后在做数据建模的时候能有这方面的意识就行。至于QDA，因为它无法用于降维可视化，所以不多讲述，该算法主要运用在非线性关系上建模，比如异或问题，它就是一种非线性关系。 参考：《Scikit-Learn官方API》 如有疑问，请留言；如有错误，请指正

1.主成分分析主成分分析主要是一种探索性的技术，在分析者进行多元数据分析之前，用他来分析数据，让自己对数据有一个大致的了解，这是非常有必要的。主成分分析一般很少单独使用：a、了解数据。（screening the data），b、和cluster analysis（聚类分析）一起使用，c、和判别分析一起使用，比如当变量很多，个案数不多，直接使用判别分析可能无解，这时候可以使用主成分对变量简化（reduce dimensionality），d、在多元回归中，主成分分析可以帮助判断是否存在共线性（条件指数），还可以用来处理共线性。1、因子分析中是把变量表示成各因子的线性组合，而主成分分析中则是把主成分表示成各变量的线性组合。2、主成分分析的重点在于解释各变量的总方差，而因子分析则把重点放在解释各变量之间的协方差。3、主成分分析中不需要有假设（assumptions），因子分析则需要一些假设。因子分析的假设包括：各个共同因子之间不相关，特殊因子（specific factor）之间也不相关，共同因子和特殊因子之间也不相关。4、主成分分析中，当给定的协方差矩阵或者相关矩阵的特征值是唯一的时候，主成分一般是独特的；而因子分析中因子不是独特的，可以旋转得到不同的因子。5、在因子分析中，因子个数需要分析者指定（spss根据一定的条件自动设定，只要是特征值大于1的因子进入分析），而指定的因子数量不同而结果不同。在主成分分析中，成分的数量是一定的，一般有几个变量就有几个主成分。和主成分分析相比，由于因子分析可以使用旋转技术帮助解释因子，在解释方面更加有优势。大致说来，当需要寻找潜在的因子，并对这些因子进行解释的时候，更加倾向于使用因子分析，并且借助旋转技术帮助更好解释。而如果想把现有的变量变成少数几个新的变量（新的变量几乎带有原来所有变量的信息）来进入后续的分析，则可以使用主成分分析。当然，这种情况也可以使用因子得分做到。所以这种区分不是绝对的。在算法上，主成分分析和因子分析很类似，不过在因子分析中所采用的协方差矩阵的对角元素不再是变量的方差，而是和变量对应的共同度（变量方差中被各因子所解释的部分）。2.聚类分析（Cluster Analysis)聚类分析是直接比较各事物之间的性质，将性质相近的归为一类，将性质差别较大的归入不同的类的分析技术。在市场研究领域，聚类分析主要应用方面是帮助我们寻找目标消费群体，运用这项研究技术，我们可以划分出产品的细分市场，并且可以描述出各细分市场的人群特征，以便于客户可以有针对性的对目标消费群体施加影响，合理地开展工作。3.判别分析（Discriminatory Analysis)判别分析（Discriminatory Analysis）的任务是根据已掌握的1批分类明确的样品，建立较好的判别函数，使产生错判的事例最少，进而对给定的1个新样品，判断它来自哪个总体。根据资料的性质，分为定性资料的判别分析和定量资料的判别分析；采用不同的判别准则，又有费歇、贝叶斯、距离等判别方法。费歇（FISHER）判别思想是投影，使多维问题简化为一维问题来处理。选择一个适当的投影轴，使所有的样品点都投影到这个轴上得到一个投影值。对这个投影轴的方向的要求是：使每一类内的投影值所形成的类内离差尽可能小，而不同类间的投影值所形成的类间离差尽可能大。贝叶斯（BAYES）判别思想是根据先验概率求出后验概率，并依据后验概率分布作出统计推断。所谓先验概率，就是用概率来描述人们事先对所研究的对象的认识的程度；所谓后验概率，就是根据具体资料、先验概率、特定的判别规则所计算出来的概率。它是对先验概率修正后的结果。距离判别思想是根据各样品与各母体之间的距离远近作出判别。即根据资料建立关于各母体的距离判别函数式，将各样品数据逐一代入计算，得出各样品与各母体之间的距离值，判样品属于距离值最小的那个母体。4.对应分析（Correspondence Analysis)对应分析是一种用来研究变量与变量之间联系紧密程度的研究技术。运用这种研究技术，我们可以获取有关消费者对产品品牌定位方面的图形，从而帮助您及时调整营销策略，以便使产品品牌在消费者中能树立起正确的形象。这种研究技术还可以用于检验广告或市场推广活动的效果，我们可以通过对比广告播出前或市场推广活动前与广告播出后或市场推广活动后消费者对产品的不同认知图来看出广告或市场推广活动是否成功的向消费者传达了需要传达的信息。5.典型相关分析典型相关分析是分析两组随机变量间线性密切程度的统计方法，是两变量间线性相关分析的拓广。各组随机变量中既可有定量随机变量，也可有定性随机变量（分析时须F6说明为定性变量）。本法还可以用于分析高维列联表各边际变量的线性关系。注意1．严格地说，一个典型相关系数描述的只是一对典型变量之间的相关，而不是两个变量组之间的相关。而各对典型变量之间构成的多维典型相关才共同揭示了两个观测变量组之间的相关形式。2．典型相关模型的基本假设和数据要求要求两组变量之间为线性关系，即每对典型变量之间为线性关系；每个典型变量与本组所有观测变量的关系也是线性关系。如果不是线性关系，可先线性化：如经济水平和收入水平与其他一些社会发展水之间并不是线性关系，可先取对数。即log经济水平，log收入水平。3．典型相关模型的基本假设和数据要求所有观测变量为定量数据。同时也可将定性数据按照一定形式设为虚拟变量后，再放入典型相关模型中进行分析。6.多维尺度分析（Multi-dimension Analysis)多维尺度分析（Multi-dimension Analysis) 是市场研究的一种有力手段，它可以通过低维空间（通常是二维空间）展示多个研究对象（比如品牌）之间的联系，利用平面距离来反映研究对象之间的相似程度。由于多维尺度分析法通常是基于研究对象之间的相似性（距离）的，只要获得了两个研究对象之间的距离矩阵，我们就可以通过相应统计软件做出他们的相似性知觉图。在实际应用中，距离矩阵的获得主要有两种方法：一种是采用直接的相似性评价，先将所有评价对象进行两两组合，然后要求被访者所有的这些组合间进行直接相似性评价，这种方法我们称之为直接评价法；另一种为间接评价法，由研究人员根据事先经验，找出影响人们评价研究对象相似性的主要属性，然后对每个研究对象，让被访者对这些属性进行逐一评价，最后将所有属性作为多维空间的坐标，通过距离变换计算对象之间的距离。多维尺度分析的主要思路是利用对被访者对研究对象的分组，来反映被访者对研究对象相似性的感知，这种方法具有一定直观合理性。同时该方法实施方便，调查中被访者负担较小，很容易得到理解接受。当然，该方法的不足之处是牺牲了个体距离矩阵，由于每个被访者个体的距离矩阵只包含1与0两种取值，相对较为粗糙，个体距离矩阵的分析显得比较勉强。但这一点是完全可以接受的，因为对大多数研究而言，我们并不需要知道每一个体的空间知觉图。多元统计分析是统计学中内容十分丰富、应用范围极为广泛的一个分支。在自然科学和社会科学的许多学科中，研究者都有可能需要分析处理有多个变量的数据的问题。能否从表面上看起来杂乱无章的数据中发现和提炼出规律性的结论，不仅对所研究的专业领域要有很好的训练，而且要掌握必要的统计分析工具。对实际领域中的研究者和高等院校的研究生来说，要学习掌握多元统计分析的各种模型和方法，手头有一本好的、有长久价值的参考书是非常必要的。这样一本书应该满足以下条件：首先，它应该是“浅入深出”的，也就是说，既可供初学者入门，又能使有较深基础的人受益。其次，它应该是既侧重于应用，又兼顾必要的推理论证，使学习者既能学到“如何”做，而且在一定程度上了解“为什么”这样做。最后，它应该是内涵丰富、全面的，不仅要基本包括各种在实际中常用的多元统计分析方法，而且还要对现代统计学的最新思想和进展有所介绍、交代。主成分分析通过线性组合将原变量综合成几个主成分，用较少的综合指标来代替原来较多的指标（变量）。在多变量分析中，某些变量间往往存在相关性。是什么原因使变量间有关联呢？是否存在不能直接观测到的、但影响可观测变量变化的公共因子？因子分析法（Factor Analysis）就是寻找这些公共因子的模型分析方法，它是在主成分的基础上构筑若干意义较为明确的公因子，以它们为框架分解原变量，以此考察原变量间的联系与区别。例如，随着年龄的增长，儿童的身高、体重会随着变化，具有一定的相关性，身高和体重之间为何会有相关性呢？因为存在着一个同时支配或影响着身高与体重的生长因子。那么，我们能否通过对多个变量的相关系数矩阵的研究，找出同时影响或支配所有变量的共性因子呢？因子分析就是从大量的数据中“由表及里”、“去粗取精”，寻找影响或支配变量的多变量统计方法。可以说，因子分析是主成分分析的推广，也是一种把多个变量化为少数几个综合变量的多变量分析方法，其目的是用有限个不可观测的隐变量来解释原始变量之间的相关关系。因子分析主要用于：1、减少分析变量个数；2、通过对变量间相关关系探测，将原始变量进行分类。即将相关性高的变量分为一组，用共性因子代替该组变量。

建立判别函数的方法一般由四种：全模型法、向前选择法、向后选择法和逐步选择法。1）全模型法是指将用户指定的全部变量作为判别函数的自变量，而不管该变量是否对研究对象显著或对判别函数的贡献大小。此方法适用于对研究对象的各变量有全面认识的情况。如果未加选择的使用全变量进行分析，则可能产生较大的偏差。2）向前选择法是从判别模型中没有变量开始，每一步把一个队判别模型的判断能力贡献最大的变量引入模型，直到没有被引入模型的变量都不符合进入模型的条件时，变量引入过程结束。当希望较多变量留在判别函数中时，使用向前选择法。3）向后选择法与向前选择法完全相反。它是把用户所有指定的变量建立一个全模型。每一步把一个对模型的判断能力贡献最小的变量剔除模型，知道模型中的所用变量都不符合留在模型中的条件时，剔除工作结束。在希望较少的变量留在判别函数中时，使用向后选择法。4）逐步选择法是一种选择最能反映类间差异的变量子集，建立判别函数的方法。它是从模型中没有任何变量开始，每一步都对模型进行检验，将模型外对模型的判别贡献最大的变量加入到模型中，同时也检查在模型中是否存在“由于新变量的引入而对判别贡献变得不太显著”的 变量，如果有，则将其从模型中出，以此类推，直到模型中的所有变量都符合引入模型的条件，而模型外所有变量都不符合引入模型的条件为之，则整个过程结束。

在气候分类、农业区划、土地类型划分中有着广泛的应用。在市场调研中，一般根据事先确定的因变量（例如产品的主要用户、普通用户和非用户、自有房屋或租赁、电视观众和非电视观众）找出相应处理的区别特性。在判别分析中，因变量为类别数据，有多少类别就有多少类别处理组；自变量通常为可度量数据。通过判别分析，可以建立能够最大限度的区分因变量类别的函数，考查自变量的组间差异是否显著，判断那些自变量对组间差异贡献最大，评估分类的程度，根据自变量的值将样本归类。应用范围1）信息丢失2）直接的信息得不到3）预报4）破坏性实验假设条件1）分组类型在两种以上，且组间样本在判别值上差别明显。2）组内样本数不得少于两个，并且样本数量比变量起码多两个。3）所确定的判别变量不能是其他判别变量的线性组合。4）各组样本的协方差矩阵相等。5）各判别变量之间具有多元正态分布。6）样品量应在所使用的自变量个数的10~20倍以上时，建立的判别函数才比较稳定；而自变量个数在8~10之间时，函数的判别效果才能比较理想。当然，在实际工作中判别函数的自变量个数往往会超过10个，但应该注意的是，自变量的个数多并不代表效果好spss操作：“分析”～“分类”～“判别”～进入判别分析主对话框。这里有容易引起歧义的二个变量，最上面的为分组变量。对分组变量的了解需要联系判别分析的原理以及适用范围。因为判别分析是已知分类数目的情况下，进行分析，这个已知的分类数目就是这个分组变量。其实，一般分析步骤中，都是先进行聚类分析，聚类之后得到的分类结果就是这个分组变量，然后再选择这个分组变量，进行分析。也就是，聚类分析是母亲，母亲的孩子就是判别分析。得到的判别函数就是预测想要知道的个案究竟属于哪一类。另一个变量就是选择变量，它位于主对话框的最下面。这个选择变量在回归分析相应的对话框中也有，意思就是选择你需要的变量，这个变量可以为数据窗口的一个整个变量，也可以利用子设置“值”进行选择，所以，它的名字叫做选择变量。“统计量”子对话框：“描述性”栏，包括“均值”“单变量ANOVA”“BoxsM”需要特别说明，以后只要见到ANOVA这个单词，它的意思就是方差分析，也就是进一步输出方差分析表，其中最重要的就是P值也就是Sig值。BoxsM复选框：指的是输出对组协方差矩阵的等同性检验的检验结果。也就是对各类协方差矩阵相等的假设进行检验。“函数系数”栏：其实就是将判别函数系数进行设置。包括“费雪”和“未标准化”。费雪指的是对每一类给出一组系数，并且给出该组中判别分数最大的观测量。“矩阵”栏：都是复选框，对应相应的矩阵也就是在结果表中的四种数阵。“组内相关”“组内协方差”“分组协方差”“总体协方差”这个都是计算机自动计算，人工计算是不可能完成的任务。“分类”子对话框：本文也提到过先验概率，先验概率就是已知一部分信息，来了解未知信息也就是后验概率。“所有组相等”也就是如果分为几类，这所有的类中的先验概率都相等。“根据组大小计算”各类先验概率按照和各类样本量呈正比。“使用协方差矩阵”栏：是二个单选框。“在组内”指使用合并组内协方差矩阵进行分析“分组”指使用各组协方差矩阵进行分析。“输出”栏～“个案结果”：对每一个观测量输出判别分数，也就是选定变量的个案的分进哪个组的资格得分。实际类，预测类，也就是根据判别得分计算的古今对比。实际类就是目前实际上分为几类，预测类就是过去对未来预测，它们一对比，就可以知道过去和现在差别在哪里。附属选项“将个案限制在”在后面的小矩形框中输入观测量数，含义为仅输出设置的观测量结果，当个案也就是观测量太多，可以用此法。“摘要表”输出分类小结，给出正确和错分的观测量数，和错判率。“不考虑该个案时的分类”这个根据字面就可以理解，不赘述。“图”栏：“合并组”生成一张包括各类的散点图，该散点图根据前两个判别函数得到，如果只有一个判别函数，则生成直方图。“分组”复选框：有几类就有几张散点图，和上面一样，如果只有一个判别函数，就生成直方图。“区域图”复选框：将观测量分到各组中去的区域图。此图将一张图的平面划分出类数，相同的区域，每一类占据一个区，各类的均值在各区中用星号标出，如果仅有一个判别函数，即没有此图。“保存”子对话框：这个设置是非常重要的，并且特别直观，只要选择，就可以在数据窗口生成相应的新变量。这个新变量分别是：“预测组成员”这个预测组成员是根据判别分数，以及后验概率最大的预测分类。也就是，每个个案的预测分类。“判别得分”这个根据名字就可以理解。该分数=没有标准化的判别系数×自变量的值+一个常数。每次运行判别过程都给出一组表明判别分数的新变量。有几个判别函数就建立几个判别函数减1的新变量。新变量名称词头为dis-。举例：1 医学实践中根据各种化验结果，疾病症状等判断病人患有什么疾病。2 体育人才选拔根据运动员的体形，运动成绩，生理指标，心理素质指标判断是否继续培养。3 动植物分类判别分析最主要的分析目的：得到判别函数，对未知个案进行预测分类。“组成员概率”表示观测量属于哪一类的概率，有几类，就给出几类概率值，新变量默认名为dis预测分类数-判别概率，例如有三类，二个判别函数，则新变量名称可以为dis1-1,dis2-1,dis3-1,dis3-2以此类推。逐步判别分析：只要在主对话框中选择“使用步进式方法”，就可以筛选变量，同时，方法对话框将激活。“方法”对话框中“标准”栏的设置和线性回归的一样，不赘述。“方法”栏：原则就是，负面指标越小越好，正面指标越大越好。负面指标是wilks lambda和未解释方差，正面指标是马氏距离，最小F值，Raos V。马氏距离在回归中越大代表这个个案为影响点可能越大，也就是，只有这个个案为影响点，它越重要，越对判别函数影响越大，把它挑出来，也就是马氏距离最大。结果：1 sig值小于0.05，说明可以继续分析，函数具有判别作用，也就是有统计学意义。2 数据窗口对话框，将在“保存”子对话框设置的新变量和在主对话框的分组变量进行对比，每个个案被分到哪类，以及判别得分，都一目了然。3 根据输出表中的系数，可以写出判别函数，进行以后的预测。

判别方法是确定待判样品归属于哪一组的方法，可分为参数法和非参数法，也可以根据资料的性质分为定性资料的判别分析和定量资料的判别分析。此处给出的分类主要是根据采用的判别准则分出几种常用方法。除最大似然法外，其余几种均适用于连续性资料。1）最大似然法：用于自变量均为分类变量的情况，该方法建立在独立事件概率乘法定理的基础上，根据训练样品信息求得自变量各种组合情况下样品被封为任何一类的概率。当新样品进入是，则计算它被分到每一类中去的条件概率（似然值），概率最大的那一类就是最终评定的归类。2）距离判别：其基本思想是有训练样品得出每个分类的重心坐标，然后对新样品求出它们离各个类别重心的距离远近，从而归入离得最近的类。也就是根据个案离母体远近进行判别。最常用的距离是马氏距离，偶尔也采用欧式距离。距离判别的特点是直观、简单，适合于对自变量均为连续变量的情况下进行分类，且它对变量的分布类型无严格要求，特别是并不严格要求总体协方差阵相等。

判别分析方法经常与 聚类分析 联合使用。判别分析又称“分辨法”，是在分类确定的条件下，根据某一研究对象的各种特征值判别其类型归属问题的一种多变量统计分析方法。其基本原理是按照一定的判别准则，建立一个或多个判别函数，用研究对象的大量资料确定判别函数中的待定系数，并计算判别指标。据此即可确定某一样本属于何类。当得到一个新的样品数据，要确定该样品属于已知类型中哪一类，这类问题属于判别分析问题。判别分析，是一种统计判别和分组技术，就一定数量样本的一个分组变量和相应的其他多元变量的已知信息，确定分组与其他多元变量信息所属的样本进行判别分组。解决问题：已知某种事物有几种类型，现在从各种类型中各取一个样本，由这些样本设计出一套标准，使得从这种事物中任取一个样本，可以按这套标准判别它的类型。根据判别中的组数，可以分为两组判别分析和多组判别分析；根据判别函数的形式，可以分为线性判别和非线性判别；根据判别式处理变量的方法不同，可以分为逐步判别、序贯判别等；根据判别标准不同，可以分为距离判别、Fisher判别、Bayes判别法等。

1.聚类分析与判别分析的区别与联系 都是研究分类的，在进行聚类分析前，对总体到底有几种类型不知道（研究分几类较为合适需从计算中加以调整）。判别分析则是在总体类型划分已知，对当前新样本判断它们属于哪个总体。如我们对研究的多元数据的特征不熟悉，当然要进行聚类分析，才能考虑判别分析问题。2.聚类分析分两种：Q型聚类（对样本的聚类），P型聚类（对变量的聚类） 聚类分析需要注意的是，一般小样本数据可以用系统聚类法，大样本数据一般用快速聚类法（K均值聚类法）。需要根据统计量判断分几类比较合适，一般用R平方统计、伪F统计量等。如用前者时，可以从R平方的变换看n个样品分成几类比较合适，如分为5类时，R平方为0.9，当分为四类时，其值减小较快，如R平方为0.4，则认为分五类比较合适。另外，不同的分类方法产生的分类结果可能不同，要结合实际情况选出最优的分类方法。3.判别分析 有Fisher判别，Bayes判别和逐步判别。一般用Fisher判别即可，要考虑概率及误判损失最小的用Bayes判别，但变量较多时，一般先进行逐步判别筛选出有统计意义的变量，再结合实际情况选择用哪种判别方法。

spss进行判别分析步骤   1．Discriminant Analysis判别分析主对话框    如图 1-1 所示 图 1-1    Discriminant Analysis 主对话框（1）选择分类变量及其范围在主对话框中左面的矩形框中选择表明已知的观测量所属类别的变量(一定是离散变量)， 按上面的一个向右的箭头按钮，使该变量名移到右面的Grouping Variable 框中。此时矩形框下面的Define Range 按钮加亮，按该按钮屏幕显示一个小对话框如图1-2 所示，供指定该分类变量的数值范围。图 1-2   Define Range 对话框在Minimum 框中输入该分类变量的最小值在Maximum 框中输入该分类变量的最大值。按Continue 按钮返回主对话框。(2)指定判别分析的自变量图 1-3    展开 Selection Variable 对话框的主对话框在主对话框的左面的变量表中选择表明观测量特征的变量，按下面一个箭头按钮。把选中的变量移到Independents 矩形框中，作为参与判别分析的变量。（3） 选择观测量图 1-4    Set Value 子对话框如果希望使用一部分观测量进行判别函数的推导而且有一个变量的某个值可以作为这些观测量的标识，则用Select 功能进行选择，操作方法是单击Select 按钮展开Selection Variable。选择框如图1-3 所示。并从变量列表框中选择变量移入该框中再单击Selection Variable 选择框右侧的Value按钮，展开Set Value(子对话框)对话框，如图1-4 所示，键入标识参与分析的观测量所具有的该变量值，一般均使用数据文件中的所有合法观测量此步骤可以省略。（4） 选择分析方法在主对话框中自变量矩形框下面有两个选择项，被选中的方法前面的圆圈中加有黑点。这两个选择项是用于选择判别分析方法的l      Enter independent together 选项，当认为所有自变量都能对观测量特性提供丰富的信息时，使用该选择项。选择该项将不加选择地使用所有自变量进行判别分析，建立全模型，不需要进一步进行选择。l      Use stepwise method 选项，当不认为所有自变量都能对观测量特性提供丰富的信息时，使用该选择项。因此需要判别贡献的大小，再进行选择当鼠标单击该项时Method 按钮加亮，可以进一步选择判别分析方法。2．Method对话框 如图 1-5 所示:　 图 1-5    Stepwise Method 对话框单击“Method”按钮展开Stepwise Method对话框。（1）Method 栏选择进行逐步判别分析的方法可供选择的判别分析方法有：l   Wilks"lambda 选项，每步都是Wilk 的概计量最小的进入判别函数l   Unexplained variance 选项，每步都是使各类不可解释的方差和最小的变量进入判别函数。l   Mahalanobis"distance 选项，每步都使靠得最近的两类间的Mahalanobis 距离最大的变量进入判别函数l   Smallest F ratio 选项，每步都使任何两类间的最小的F 值最大的变量进入判刑函数l   Rao"s V 选项，每步都会使Rao V 统计量产生最大增量的变量进入判别函数。可以对一个要加入到模型中的变量的V 值指定一个最小增量。选择此种方法后，应该在该项下面的V-to-enter 后的矩形框中输入这个增量的指定值。当某变量导致的V值增量大于指定值的变量后进入判别函数。(2) Criteria 栏选择逐步判别停止的判据可供选择的判据有:l    Use F value 选项，使用F值，是系统默认的判据当加人一个变量(或剔除一个变量)后，对在判别函数中的变量进行方差分析。当计算的F值大于指定的Entry 值时，该变量保留在函数中。默认值是Entry为3.84：当该变量使计算的F值小于指定的Removal 值时，该变量从函数中剔除。默认值是Removal为2.71。即当被加入的变量F 值为3.84 时才把该变量加入到模型中，否则变量不能进入模型；或者，当要从模型中移出的变量F值<2.71时,该变量才被移出模型,否则模型中的变量不会被移出.设置这两个值时应该注意Entry值〉Removal 值。l    Use Probability of F选项，用F检验的概率决定变量是否加入函数或被剔除而不是用F值。加入变量的F值概率的默认值是0.05(5%);移出变量的F 值概率是0.10(10%)。Removal值(移出变量的F值概率) >Entry值(加入变量的F值概率)。(3) Display栏显示选择的内容对于逐步选择变量的过程和最后结果的显示可以通过Display 栏中的两项进行选择：l    Summary of steps 复选项，要求在逐步选择变量过程中的每一步之后显示每个变量的统计量。l    F for Pairwise distances 复选项，要求显示两两类之间的两两F 值矩阵。3.Statistics对话框 指定输出的统计量如图1-6 所示：图 1-6    Statistics 对话框可以选择的输出统计量分为以下3 类:(l) 描述统计量在 Descriptives 栏中选择对原始数据的描述统计量的输出：l  Means 复选项，可以输出各类中各自变量的均值MEAN、标准差std Dev 和各自变量总样本的均值和标准差。l  Univariate ANOV 复选项，对各类中同一自变量均值都相等的假设进行检验，输出单变量的方差分析结果。l  Box"s M 复选项，对各类的协方差矩阵相等的假设进行检验。如果样本足够大，表明差异不显著的p 值表明矩阵差异不明显。(2) Function coefficients 栏：选择判别函数系数的输出形式l  Fisherh"s 复选项，可以直接用于对新样本进行判别分类的费雪系数。对每一类给出一组系数。并给出该组中判别分数最大的观测量。l  Unstandardized 复选项，未经标准化处理的判别系数。(3) Matrices 栏：选择自变量的系数矩阵l  Within-groups correlation matrix复选项，即类内相关矩阵，它是根据在计算相关矩阵之前将各组(类)协方差矩阵平均后计算类内相关矩阵。l   Within-groups covariance matrix复选项，即计算并显示合并类内协方差矩阵，是将各组(类)协方差矩阵平均后计算的。区别于总协方差阵。l   Separate-groups covariance matrices复选项，对每类输出显示一个协方差矩阵。l   Total covariance matrix复选项，计算并显示总样本的协方差矩阵。4.Classification 对话框指定分类参数和判别结果 如图1-7 所示 图 1-7    Classification 对话框5.Save对话框,指定生成并保存在数据文件中的新变量。如图1-8 所示:图 1-8    Save 对话框6．选择好各选择项之后，点击“OK”按钮，提交运行Discriminant过程。

1、聚类分析又称群分析、点群分析。根据研究对象特征对研究对象进行分类的一种多元分析技术, 把性质相近的个体归为一类, 使得同一类中的个体都具有高度的同质性, 不同类之间的个体具有高度的异质性。根据分类对象的不同分为样品聚类和变量聚类。2、判别分析是一种进行统计判别和分组的技术手段。根据一定量案例的一个分组变量和相应的其他多元变量的已知信息, 确定分组与其他多元变量之间的数量关系, 建立判别函数, 然后便可以利用这一数量关系对其他未知分组类型所属的案例进行判别分组。判别分析中的因变量或判别准则是定类变量, 而自变量或预测变量基本上是定距变量。依据判别类型的多少与方法不同, 分为多类判别和逐级判别。判别分析的过程是通过建立自变量的线性组合(或其他非线性函数), 使之能最佳地区分因变量的各个类别。二、聚类分析与判别分析的区别1、基本思想不同( 1) 聚类分析的基本思想我们所研究的样品或指标( 变量) 之间存在程度不同的相似性( 亲疏关系) , 于是根据一批样品的多个观测指标, 具体找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量, 以这些统计量作为划分类型的依据。把一些相似程度较大的样品( 或指标) 聚合为一类, 把另外一些相似程度较大的样品( 或指标) 又聚合为另一类; 关系密切的聚合到一个小的分类单位, 关系疏远的聚合到一个大的分类单位, 直到把所有的样品(或指标)聚合完毕。( 2） 判别分析的基本思想对已知分类的数据建立由数值指标构成的分类规则即判别函数, 然后把这样的规则应用到未知分类的样本去分类。由基本思想可知, 在聚类分析中, 所有样品或个体所属类别是未知的, 类别的个数一般也是未知的, 分析的依据就是原始数据, 没有任何事先的有关类别的信息可参考。

_问题描述：答案1：： 临界比又称决断值，是根据测验得分区分出高分组与低分组后，然后求高、低分组在每个条目的平均差异。具体方法是将各个条目的总分由高到低排列，总得分前27%为高分组，后27%为低分组，将属于高分组的受试者新增一个变量，赋值为1，低分组新增一个变量，赋值为2。采用独立样本t检验，检验高、低分组受试者在各条目平均数上的差异。如果某个条目的CR值差异没有统计学意义((P ; 0.05)，则认为该条目不具备鉴别不同被试的反应程度，予以删除。更具体详细的介绍可以找 问卷统计分析实务--SPSS操作与应用/统计分析方法，吴明隆编看一下，对问卷编制非常有用，网上有pdf下载追问 在spss判别分析结果中有没有临界值？我怎么找不到，谢谢。提问者的评价：感谢你的无私帮助 :::::::::::::::::::请参考以下相关问题:::::::::::::::::::: SPSS多远回归分析 F临界值的算法 :::::::::::::::::::请参考以下相关问题:::::::::::::::::::: SPSS中，如何通过t值判断差异是否显著 :::::::::::::::::::请参考以下相关问题:::::::::::::::::::: spss中曲线估计应该看R方还是F值来判断哪个模型拟合的更好？

Fisher判别分析，即 LDA 相应的R实现为：MASS包中的 lad() 函数，qda() 函数lad(x, grouping, prior = proportions ,tol = 1.0e-4, method , CV = FALSE, nu, .....)lad(formula, data, .... ,subset , na.action )

线性判别分析是对费舍尔的线性鉴别方法的归纳，这种方法使用统计学，模式识别和机器学习方法，试图找到两类物体或事件的特征的一个线性组合，以能够特征化或区分它们。线性判别的思想非常朴素，给定训练样例集，设法将样例投影到一条直线上，使得同类样例的投影点尽可能接近，异样样例的投影点尽可能远离；在对新样本进行分类时，将其投影到同样的直线上，再根据投影点的位置来确定新样本的类别。线性判别与方差分析和回归分析紧密相关，这两种分析方法也试图通过一些特征或测量值的线性组合来表示一个因变量。然而，方差分析使用类别自变量和连续数因变量，而判别分析连续自变量和类别因变量（即类标签）。逻辑回归和概率回归比方差分析更类似于LDA，因为他们也是用连续自变量来解释类别因变量的。

有分类资料来做

线性判别式模型(Linear Discriminant Model) 线性判别式模型是由阿特曼(A1tman)发展起来的一种 风险 测 定模型。它通过使用借款者的各种 财务比率 和这些比率的 权重 来对 违 约风险进行 总体 的计算，其中各种财务比率的权重是基于 违约 和非违 约借款者过去的情况得到的经验数据。采纳哦

怎么做fisher判别分析？卡方检验研究数据的独立性，在分析样本量较少（比如小于40），也或者期望频数出现小于5时，此时使用fisher卡方检验较为适合。SPSSAU医学研究模块中的卡方检验时，有提供2*2即4表格时提供fisher卡方检验p 值，但当为R*C结构时，也或者为汇总表格数据时，可使用fisher卡方按钮单独进行计算。fisher卡方理论依据为超几何分布，其利用排列的数学原理进行计算，在样本量较大计算量非常大，并且fisher卡方基本上均是针对小样本量数据进行计算，因而SPSSAU在总样本量大于200时依旧不提供fisher卡方检验值。Fisher卡方检验利用超几何分布原理进行计算，共不同与pearson卡方检验会提供卡方值和p 值两项。Fisher卡方检验时仅提供p 值。SPSSAU在医学研究模块->卡方检验方法中提供2*2时卡方检验，如果是汇总表格格式，也或者R*C结构时，可使用fisher卡方按钮完成计算。本案例操作如下，A1单元格一定要空着，并且放入的数据不包括合计数据，如下图：SPSSAU共输出3个表格，如下说明：上表格展示出fisher卡方、pearson卡方和连续校正卡方统计量，从上表可知：fisher卡方时仅提供p 值，而且从pearson卡方和连续校正卡方对应的p 值来看，3个值均呈现出一致性结论即：预防组与非预防组时HPV感染情况无明显差异。通常情况下：如果总样本量>40且期望频数值全部均大于5时，一般使用pearshon卡方值，如果总样本量大于40，但出现期望频数小于5的单元格时，可优先使用连续校正卡方，也或者使用fisher卡方值，如果总样本量小于40，也或者出现期望频数小于1的单元格时，此时建议使用fisher卡方检验。具体以文献为准即可，可能不同文献的标准不完全一致。上表格展示各单元格的期望频数，上表格可以看到，非预防组阳性的期望频数为3.0<5，并且总样本量为33，因而本案例数据使用fisher卡方检验量较为适合。上表格展示实际频数，并且可通过下拉选择切换展示效果，按频数或者按百分比展示。

是吗？“”你懂的!!!!~

判别分析和聚类分析得出的结果不一致是因为研究目的不同。聚类分析，根据研究对象特征对研究对象进行分类的一种多元分析技术，把性质相近的个体归为一类，使得同一类中的个体都具有高度的同质性，不同类之间的个体具有高度的异质性。根据分类对象的不同分为样品聚类（Q聚类）和变量聚类（R）。判别分析，根据一定量案例的一个分组变量和相应的其他多元变量的已知信息，确定分组与其他多元变量之间的数量关系，建立判别函数，然后便可以利用这一数量关系对其他未知分组类型所属的案例进行判别分组。

　　问：回归分析、判别分析的涵义和用途是什么？ 　　校解析答案： （1）回归分析。任何一个市场营销问题都要涉及一组变量，而市场营销调研人员主要对其中的一个感兴趣，他要了解在不同的时间、地点该变量的变动情况。这个变量就叫做因变量。市场营销调研人员在确定了因变量之后，还要进一步考察其他变量在不同的时间、地点对因变量的变动有何影响。这类变量叫自变量。所谓回归分析，是指一种表述自变量对因变量影响的公式技术。如果在回归分析中，统计方程式只涉及一个自变量，我们称该方程式为简单回归；如果涉及两个或两个以上自变量，我们称该统计方程式为多元回归。 　　（2）判别分析。在许多市场营销问题中，因变量往往是分类型变量而不是数值型变量，在这种情况下就无法运用回归分析。例如：某摩托车厂希望解释顾客对三种品牌的偏好程度；某洗衣粉厂试图根据对其产品使用量的大、中、小来确定购买者的特征；某百货公司想判别将来可能成功和不能成功的商店地理位置。在上述情况中，都是将两个或两个以上的群体根据某特征予以明确分类，使任何一个群体都归属于某一类，目的在于发现重要的判别变量，使之组合成为可预测的公式。这种解决问题的方法，就是判别分析。 　　 　　

作为一款专业的数据分析软件，IBM SPSS Statistics可以为金融、市场、医学等多个领域的数据分析提供巨大的帮助，是数理统计中较为常用的一个工具。 这篇文章将介绍如何进行 SPSS一般判别分析 。 概述 判别分析是在已知分辨数目的情况下，根据已知数据的分类指标和所属类别，对未知部分数据进行类别判断的分析方法。 图1：数据样本 上图是我们这里选择的一个数据样本，是某公司的员工基础信息，将雇佣类别简单分为管理和非管理后，有表中所示的分类，数据一共有474个个案，前四百个有明确的分类结果（即是否管理人员），后74个没有分类数据。 在这种一部分数据缺失的情况下，我们就可以利用SPSS的判别分析来对缺失数据进行分析补充，也就是这里提到的一般判别分析。 二、分析操作 1.功能位置 图2：判别分析位置 在“分析”——“分类”中选择“判别式”，就可以打开判别分析的对话框。 2.变量设置 图3：变量设置 将待分析的变量“雇佣类别（是否管理）”移入“分组变量”窗口，在下面的“自变量”窗口中移入分组依据。 在本数据中，员工是否是管理职位与其他几个变量均有一定关系，所以在“自变量”窗口中移入剩余变量类型作为目标变量。 如果要对数据集中的一个子集进行分析，可以使用“选择变量”窗口。 图4：定义范围 分组变量还需要进行范围设置，本数据中这是一个二分数据，为了避免0数据导致的缺失值，所以用2代替0，表示不是管理人员，1表示是管理人员，在范围中设置最小值为1，最大值为2即可。 3.输出统计 图5：输出统计设置 单击“统计”，可以设置在分析结果中数据的统计结果，包括描述性统计数据、函数系数和矩阵，各个数据均有一定的统计意义，我们这里设置输出样本的均值。 4.分类设置 图6：分类设置 分类对话框中设置的是先验概率和显示内容，将先验概率选择为“所有组相等”，我们没有使用协方差矩阵，这个设置不用管，设置输出图形为领域图。 5.保存设置 图7：保存设置 在保存对话框中可以设置判别分析的类型，选择“预测组成员”，如果有需要，也可以将模型信息导出到XML文件。 6.分析完成 图8：结果输出 设置完成后点击确定，就可以在输出日志窗口中看到判别分析的结果了。 除了工作日志里的分析结果，在数据页内，还会出现一个新的分组，如下图所示。 图9：判别结果 这个新的分组就是IBM SPSS Statistics完成判别分析的成果，可以看到，没有分类结果的部分数据已经被补充完整，本次分析就结束啦。 三、小结 以上就是我整理的关于如何使用 IBM SPSS Statistics 对数据分类进行判别分析、补充缺失的特定数据的具体方法和案例参考了，希望可以对大家有所帮助！ 更多软件资讯和案例分享欢迎进入IBM SPSS Statistics中文网站查看。

根据判别中的组数，可以分为两组判别分析和多组判别分析；根据判别函数的形式，可以分为线性判别和非线性判别；根据判别式处理变量的方法不同，可以分为逐步判别、序贯判别等；根据判别标准不同，可以分为距离判别、Fisher判别、Bayes判别法等。

是的判别分析又称“分辨法”，是在分类确定的条件下，根据某一研究对象的各种特征值判别其类型归属问题的一种多变量统计分析方法。

线性判别分析（Linear Discriminant Analysis，简称LDA）是一种经典的有监督数据降维方法。LDA的主要思想是将一个高维空间中的数据投影到一个较低维的空间中，且投影后要保证各个类别的类内方差小而类间均值差别大，这意味着同一类的高维数据投影到低维空间后相同类别的聚在一起，而不同类别之间相距较远。如下图将二维数据投影到一维直线上： 上图提供了两种方式，哪一种投影方式更好呢？从图上可以直观的看出右边的比左边的投影后分类的效果好，因此右边的投影方式是一种更好地降维方式。 上图直观的给出了LDA分类的主要思想，下图通过数学公式来推导如何得到这个最佳的投影方式。 为了方便解释LDA的原理，我们以二分类为例。 假设现有数据集 D = {(x 1 , y 1 ), (x 1 , y 1 ), ... ,(x m , y m )}，其中任意样本x i 为n维向量。定义N j 为第j类样本的个数，X j 为第j类样本的集合，而μ j 为第j类样本的均值向量，Σ

是用于判别样品所属类型的一种统计分析方法，是根据表明事物特点的变量值和他们所属的类，求出判别函数，根据判别函数对未知所属类别的食物进行分类的一种分析方法。

食物分类通过以下几方面进行辨别分析：味道：可以从食物的味道上来辨别食物的四性，味道甜的，是属于热的食物，例如大蒜、柿子等等，苦的酸的大多都是偏寒的食物，例如木瓜，苦菜等等。环境：从食物的生长环境可以判断，水生类的植物，例如海带，紫菜属于偏寒的食物，长在陆地上的如花生、山药，因为在土里，水分少，所以属于热性食物。位置：根据生长的位置，在高空生长的食物，例如向日葵，因为受到的热比较充足，所以属于热性食物，如果是朝阴面生长的食物，因为湿气重，所以属于寒类食物，例如蘑菇木耳。季节：冬天生长的食物，例如冬瓜、萝卜等等属于偏寒性，夏季生长的食物，比较潮湿的，属于寒类食物，例如西瓜，黄瓜等等。寒凉性：寒凉的食物，适用于热性的体质，比如口渴，发热等等，而寒凉的食物，都具有清热泻火的功效，寒性体质的人少食用。温热性：温热性的食物，适用于寒性的体质，风寒呕吐，风湿关节疼等等，有散寒的功效，还有一些食物属于平性食物，对于温凉性的病人都可以选用，有开胃健脾的功效。日常生活离不开食物，食物也分很多种类。第一类，谷类及薯类，谷类包括米，面，杂粮。薯类包括马铃薯，红薯等。第二类，动物性食物，包括肉，禽，鱼，奶，蛋等。第三类，豆类及其制品，包括大豆及其他干豆类。第四类，蔬菜水果类，包括鲜豆，根茎，叶菜，茄果等。第五类，纯热能食物，包括动植物油，淀粉，食用糖和酒类。

根据样本的某些指标来决定样本归属的类别。例如在医疗诊断中，要确定一个病人是否患有急性阑尾炎，这就是一个判别问题。为了回答这一问题往往需要对病人进行多项指标（变量）的检测，然后根据各项指标的观测值将病人归入患有急性阑尾炎或不患有急性阑尾炎的类中。判别分析通常是先确立一个判别函数，将各指标的观测值代入相应的变量，再根据某判别规则（如函数值大于某值）作出判断、鉴别或决策。例如，为了研究亚硝酸基盐化合物与胃癌的关系，有人曾对胃癌组（记为H1）、萎缩性胃炎组（H2）、浅表性胃炎组（H3）3组病人测量以下6个指标（变量）：性别（x1，男为1，女为0）、年龄（x2）、胃液中pH值（x3）、唾液中亚硝酸盐浓度（x4）、胃液中亚硝酸盐浓度（x5）、胃液中二甲基亚硝酸胺浓度 (x6）。用判别分析法，可求出6个指标（变量）在 3个疾病组中分布有显著不同的是x1,x2，x4,x6；其余两个指标在不同组中的分布大体相同。对应于每个疾病组可建立以下的判别函数：u1=-11.48+2.68x1+0.37x2+0.04x4+0.90x6 (H1） u2=-14.06+3.79x1+0.35x2+0.50x4+1.82x6 (H2） u3=-6.36+1.84x1+0.27x2+0.34x4+0.84x6 (H3）在判别分析时，可将测得的病例值（x1,x2,x4,x6）代入判别函数，求得一组函数值u1，u2，u3。这里的判别规则是：如果u1最大，则病例判属疾病组H1；如果u2最大，则判属H2；如果u3最大，则属H3。这样，诊断就变成了数据的处理及分析，现代化医院自动诊断的原理就基于此。通常说的把医生的经验和知识存入计算机，也就是在计算机中建立诊断的经验方式──判别函数。判别函数中变量前的系数含有重要的信息。上列中变量x3，x5前的系数都为0；x1前的3个系数（2.68，3.79，1.84）说明相对于女性（x1=0）而言，男性 (x1=1）更容易得萎缩性胃炎（3.79）或胃癌（2.68）； x2前的3个系数说明相同年龄者得胃癌、萎缩性胃炎、浅表性胃炎的比为0.37:0.35:0.27；等等。

1.程序功能程序GRTYPE可根据用户提供的花岗岩类样品的实际矿物含量、岩石化学成分或微量元素丰度，判别花岗岩类的成因类型。判别结果以待判样品归属于M、I、S、A四种成因类型的最大和次大概率给出。因此，该法尤其适用于研究过渡成因类型的花岗岩，是对目前广泛采用的确定花岗岩成因类型的各种地球化学参数或图解法的重要补充（马鸿文，1992）。2.方法原理能够定量反映花岗岩类地球化学特征的参数有：①实际矿物含量；②岩石化学成分；③微量元素丰度。马鸿文（1992）选择了我国新疆西准噶尔蛇绿岩套中的斜长花岗岩、澳大利亚东南部Kosciusko岩基的I型、S型花岗岩（Hine et al.，1978）和Gabo、Mumbulla岩套的A型花岗岩（Collins et al.，1982），分别作为典型的M型、I型、S型和A型花岗岩，建立了花岗岩成因类型的判别分析方法。本程序即采用这一算法。采用实际矿物含量、岩石化学成分和微量元素丰度，对参加判别分析的样品的回判准确率分别高达94.1%、97.1%和98.5%（马鸿文，1992）。3.程序结构结晶岩热力学软件4.使用说明（1）输入格式程序运行过程中，按照屏幕提示，依次提供以下参数：OFN　输出文件名IFN　输入文件名待判样品名称和原始分析数据由输入文件读入。选择实际矿物含量（vol%）判别法时，原始数据输入格式为：A6,8F6.1。各变量的排列顺序依次为：Sample（样品号）、Qtz（石英）、Kfl（钾长石）、Plg（斜长石）、Bit（黑云母）、Mus（白云母）、Hbl（角闪石）、Opq（不透明矿物）、Apt（磷灰石）。选择岩石化学成分（wB%）判别法时，原始数据输入格式为：A6,11F6.2。各变量的排列顺序依次为：Sample（样品号）、SiO2、TiO2、Al2O3、Fe2O3、FeO、MnO、MgO、CaO、Na2O、K2O、P2O5。选择微量元素丰度（10-6）判别法时，原始数据输入格式为：A6,11F6.1。各变量的排列顺序依次为：Sample（样品号）、Ba、Rb、Sr、Th、U、Zr、La、Ce、Cr、Co、Ni。每次计算的样品个数不限。（2）输出格式全部计算结果输出到文件OFN中。内容包括桉样品顺序依次列出各样品归属花岗岩某一成因类型的最大和次大概率，最后给出一次判别计算的待判样品分别归属于M型、I型、S型、A型的样品数。一次运行程序，可选择1～3种判别法。每种判别法的计算结果按相同格式输出。5.程序文本结晶岩热力学软件结晶岩热力学软件$　/"SiO2O Ti02O Al2O3 Fe2O3 FeO MnO MgO CaO Na2O K2O P205"，$　//"3. trace elements（A6,11F6.1,ppm）："，$　/"Ba Rb Sr Th U Zr La Ce Cr Co Ni"）read（*,*）jobif（job.eq.0）goto 300write（*,*）"Input filename=？"read（*,5）IFNopen（4,file=IFN,status＝"old"）write（Iunit,45）45 format（/"Granite type discriminating list："，$　/"Sample Gmax Ymax Gsub Ysub"）do j=1,k1IM（j）=0end do50　If（job.eq.1）thenread（4,51,ERR=100,END=200）Sample,（Xyl（j）,j=1,m1）51　format（A6,8F6.1）call GRDISC（Sample,ml,kk,Lmax,Cl,C01,Xyl,Iunit）else if（job.eq.2）thenread（4,52,ERR=100,END=200）Sample,（Xy2（j）,j=1,m2）52 format（A6,11F6.2）Sum=0do j=1,m2Sum=Sum+Xy2（j）end doSum=0.01*Sumdo j=1,m2Xy2（j）=Xy2（j）/Sumend docall GRDISC（Sample,m2,kk,Lmax,C2,C02,Xy2,Iunit）elseread（4,53,ERR=100,END=200）Sample,（Xy3（j）.,j=1,m3）53 format（A6,11F6.1）call GRDISC（Sample,m3,kk,Lmax,C3,C03,Xy3,Iunit）end ifIM（Lmax）=IM（Lmax）+1IM（kl）=IM（k1）+1goto 50100 write（*,*）"File read error,data skipped！"goto 300200 write（*,210）（IM（k）,k=1,kl）write（Iunit,210）（IM（k）,k=1,kl）210 format（/"Granite type discriminating result："，/5X，"M-type＝"，$13/5X，"I-type＝"，I3/5X，"S-type＝"，I3/5X，"A-type＝"，13/5X,$"Samples＝"，I3）goto 10300 write（*,310）OFN310 format（/5X，"Edit"，A，"＂to look over the results！"）end*************************************************************************subroutine GRDISC（Sample,m,kk,Lmax,C,CO,Xy,Iunit）character Sample*6,Gr（4）,Gmax,Gsubdimension Xy（m）,Q（4）,QLN（4）,C0（kk）,C（kk,m）data Gr/"M"，"I"，"S"，"A"/data Q/-1.82161243,2*-1.22377543,-1.38629436/Ymax=1E-16do k=1,kkQLN（k）=Q（k）+CO（k）do j=1,mQLN（k）=QLN（k）+C（k,j）*Xy（j）end doi f （QLN（k）.gt.Ymax）Ymax=QLN（k）end doSum=0do k=1,kkQLN（k）=QLN（k）-YmaxQLN（k）=exp（QLN（k）Sum=Sum+QLN（k）end dodo k=1,kkQLN（k）=QLN（k）/Sumend doYmax=1E-16Lmax=ldo k=1,kkif（QLN（k）.gt.Ymax）thenYsub=YmaxGsub=Gr（Lmax）Lmax=kYmax=QLN （k）Gmax=Gr （k）else if（QLN（k）.gt.Ysub）thenYsub=QLN（k）Gsub=Gr（k）end ifend dowrite（*,71）71　format（//"Sample M-type I-type S-type A-type"）write（*,72）Sample,（QLN（k）,k=l,kk）72 format（1X,A6,4F8.4）write（Iunit,75）Sample,Gmax,Yrnax,Gsub,Ysub75 format（1X,A6,3X,A3,4X,F6.4,3X,A3,4X,F6.4）end6.计算实例实例1：新疆西准噶尔蛇绿岩套中斜长花岗岩（马鸿文，1990，未发表资料）的岩石化学成分法判别成因类型。输入文件：exam85.dat结晶岩热力学软件输出文件：exam86.dat结晶岩热力学软件HTB077　M　1.0000　M　.OOOOHTB075　M　1.0000　M　.0000HSL055　M　1.0000　M　.0000HST027　M　1.0000　M　.0000HHG030　M　1.0000　M　.0000Granite type discriminating result:M-type=9I-type=0S-type=0A-type=0Samples=9实例2：北京地区八达岭花岗杂岩（马鸿文等，1996，未发表资料）的微量元素丰度花判别成因类型。输入文件：exam87.dat结晶岩热力学软件输出文件：exarn88.datGranite type discriminating list:Sample Gmax Ymax Gsub YsubB003　M　1.0000　I　.0000B004　M　.9962 I　.0038B005　M　1.0000　I　.0000B007　A　1.0000　M　.0000B008　M　.9991　I　.0009B009　A　1.0000　I　.0000B010　A　1.0000　M　.0000B016　A　1.0000　M　.0000B017　A　1.0000　M　.0000B018　A　1.0000　M　.0000B019　A　1.0000　I　.0000B013　A　1.0000　M　.0000B014　A　.9836 I　.0164B015　A　1.0000　M　.0000B0l1　A　1.0000　M　.0000B012　I　1.0000　M　.0000B020　A　.9999 I　.0001B006　A　1.0000　M　.0000B021　A　1.0000　M　.0000B022　A　1.0000　M　.0000Granite type discriminating result:M-type=4I-type=1S-type=0A-type=15Samples=20

Fisher判别分析，即 LDA 相应的R实现为：MASS包中的 lad() 函数，qda() 函数lad(x, grouping, prior = proportions ,tol = 1.0e-4, method , CV = FALSE, nu, .....)lad(formula, data, .... ,subset , na.action )

都在特征提取和数据降维方面发挥作用。根据查询相关信息显示，线性判别分析和二次判别分析的相同点都是在特征提取和数据降维方面发挥作用，用于解决多分类问题。线性判别分析是对费舍尔的线性鉴别方法的归纳，这种方法使用统计学，模式识别和机器学习方法，试图找到两类物体或事件的特征的一个线性组合，以能够特征化或区分；二次判别分析是LDA的变体，允许数据的非线性分离。

1、聚类分析又称群分析、点群分析。根据研究对象特征对研究对象进行分类的一种多元分析技术, 把性质相近的个体归为一类, 使得同一类中的个体都具有高度的同质性, 不同类之间的个体具有高度的异质性。根据分类对象的不同分为样品聚类和变量聚类。2、判别分析是一种进行统计判别和分组的技术手段。根据一定量案例的一个分组变量和相应的其他多元变量的已知信息, 确定分组与其他多元变量之间的数量关系, 建立判别函数, 然后便可以利用这一数量关系对其他未知分组类型所属的案例进行判别分组。判别分析中的因变量或判别准则是定类变量, 而自变量或预测变量基本上是定距变量。依据判别类型的多少与方法不同, 分为多类判别和逐级判别。判别分析的过程是通过建立自变量的线性组合(或其他非线性函数), 使之能最佳地区分因变量的各个类别。二、聚类分析与判别分析的区别1、基本思想不同( 1) 聚类分析的基本思想我们所研究的样品或指标( 变量) 之间存在程度不同的相似性( 亲疏关系) , 于是根据一批样品的多个观测指标, 具体找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量, 以这些统计量作为划分类型的依据。把一些相似程度较大的样品( 或指标) 聚合为一类, 把另外一些相似程度较大的样品( 或指标) 又聚合为另一类; 关系密切的聚合到一个小的分类单位, 关系疏远的聚合到一个大的分类单位, 直到把所有的样品(或指标)聚合完毕。( 2） 判别分析的基本思想对已知分类的数据建立由数值指标构成的分类规则即判别函数, 然后把这样的规则应用到未知分类的样本去分类。由基本思想可知, 在聚类分析中, 所有样品或个体所属类别是未知的, 类别的个数一般也是未知的, 分析的依据就是原始数据, 没有任何事先的有关类别的信息可参考。

_问题描述：答案1：： 临界比又称决断值，是根据测验得分区分出高分组与低分组后，然后求高、低分组在每个条目的平均差异。具体方法是将各个条目的总分由高到低排列，总得分前27%为高分组，后27%为低分组，将属于高分组的受试者新增一个变量，赋值为1，低分组新增一个变量，赋值为2。采用独立样本t检验，检验高、低分组受试者在各条目平均数上的差异。如果某个条目的CR值差异没有统计学意义((P ; 0.05)，则认为该条目不具备鉴别不同被试的反应程度，予以删除。更具体详细的介绍可以找 问卷统计分析实务--SPSS操作与应用/统计分析方法，吴明隆编看一下，对问卷编制非常有用，网上有pdf下载追问 在spss判别分析结果中有没有临界值？我怎么找不到，谢谢。提问者的评价：感谢你的无私帮助 :::::::::::::::::::请参考以下相关问题:::::::::::::::::::: SPSS多远回归分析 F临界值的算法 :::::::::::::::::::请参考以下相关问题:::::::::::::::::::: SPSS中，如何通过t值判断差异是否显著 :::::::::::::::::::请参考以下相关问题:::::::::::::::::::: spss中曲线估计应该看R方还是F值来判断哪个模型拟合的更好？

判别分析通常都要设法建立一个判别函数，然后利用此函数来进行批判，判别函数主要有两种，即线性判别函数（Linear Discriminant Function）和典则判别函数（Canonical Discriminate Function）。线性判别函数是指对于个总体，如果各组样品互相对立，且服从多元正态分布，就可建立线性判别函数，形式如下：其中，是判别组数；是判别指标（又称判别分数或判别值），根据所用的方法不同，可能是概率，也可能是坐标值或分值；是自变量或预测变量，即反映研究对象特征的变量；是各变量系数，也称判别系数。建立函数必须使用一个训练样品。所谓训练样品就是已知实际分类且各指标的观察值也已测得的样品，它对判别函数的建立非常重要。典则判别函数是原始自变量的线性组合，通过建立少量的典则变量可以比较方便地描述各类之间的关系，例如可以用话散点图和平面区域图直观地表示各类之间的相对关系等。

按照习惯大类分成化学分析法，电化学分析法和仪器分析法1.化学分析里面包括滴定法（氧化还原滴定，酸碱滴定，络合滴定等），重量分析法等等2.电化学分析里面包括循环伏安，极谱，电解等等方法3.仪器分析就更多了，紫外可见分光光度法(UV-Vis)，原子发射光谱法，色谱法（包括气相色谱GC,高效液相色谱HPLC），毛细管电泳(CE)，核磁共振(NMR)，X粉末多晶衍射(XRD)，质谱(MS)等等

1）当对象为数据框data.frame时lda(x,grouping,prior = propotions,tol = 1.0e-4,method,CV = FALSE,nu,...)2) 当对象为公式Formula时lda(formula,data,...,subnet,na.action)3) 当对象为矩阵Matrix时lda(x,group,...,subnet,na.action)

不是的距离判别分析方法是判别样品所属类别的一应用性很强的多因素决策方法，根据已掌握的、历史上每个类别的若干样本数据信息，总结出客观事物分类的规律性，建立判别准则，当遇到新的样本点，只需根据总结得出的判别公式和判别准则，就能判别该样本点所属的类别。 距离判别分析的基本思想是：样本和哪个总体的距离最近，就判它属于哪个总体。贝叶斯判别是根据最小风险代价判决或最大似然比判决，是根据贝叶斯准则进行判别分析的一种多元统计分析法。贝叶斯判别法的基本思想是：设有两个总体，它们的先验概率分别为q1、q2，各总体的密度函数为f1（x）、f2（x），在观测到一个样本x的情况下，可用贝叶斯公式计算它来自第k个总体的后验概率

判断分析法是指通过一些具有市场经验的经营管理人员或专家对企业未来某一特定时期的产品销售业务情况迸行综合研究,并做出推测和判断的方法。

三种聚类方法层次聚类、kmean聚类、二阶段聚类 对数据有不同的要求，看你的数据确定用哪种

操作设备：戴尔电脑操作系统：win101、首先通过快捷方式打开SPSS分析工具，默认显示数据视图。2、切换到变量视图，然后添加六个变量，分别为姓名、M、C、E、S和R，其中姓名是字符串类型，其他都是数字类型。3、返回到数据视图，向六个变量列插入对应的数据。4、点击分析菜单，然后依次选择分类--->系统聚类。5、打开系统聚类分析窗口，将变量M和变量C移到变量框中。6、点击右侧统计按钮，打开系统聚类分析：统计窗口，选择集中计划，接着点击继续。7、单击图按钮，打开图设置窗口，勾选谱系图，然后点击继续。8、接着点击方法按钮，打开系统聚类分析：方法窗口，聚类方法选择瓦尔德法，然后单击继续。9、最后点击系统聚类分析窗口中的确定按钮，然后生成系统聚类分析结果和图形展示。

1. 系统聚类法 :由N类--1类 2. 分解法 ：由1类---N类 3. K-均值法 ：事先在聚类过程中确定在K类，适用于数据量大的数据 4. 有序样品的聚类 ：N个样品排序，次序相邻的样品聚成一类 5. 模糊聚类法 ：模糊数学的方法，多用于定性变量 6. 加入法 ：样品依次加入，全部加入完得到聚类图。 a.明氏距离：绝对距离、欧式距离、切比雪夫距离 b.马氏距离 c.兰氏距离 d.名义尺度距离度量 a.夹角余弦 b.相关系数 a. 明考夫斯基距离 在实际中广泛运用，但有缺点 i. 距离的大小与各指标的观测单位有关，具 有一定的人为性。 ii. 没有考虑指标之间的相关性。 iii. 改进思路: b. 马氏距离 i. 马氏距离还考虑了观测变量之间的变异性，不再 受各指标量纲的影响 ii. 马氏距离与上述各种距离的主要不同就是它考虑 了观测变量之间的相关性。 c. 距离的选择原则 i. **要考虑所选择的距离公式在实际应用中有明确的意义。 ** h. 类的距离 a.常用的类间距离定义有8种之多，与之相应的 系统聚类法 也有8种，分别为 a. 最短距离法的主要缺点是它有链接聚合的趋势，容易形 成一个比较大的类，大部分样品都被聚在一类中，所以最短 距离法的聚类效果并不好，实际中不提倡使用。 b. 最长距离法克服了最短距离法链接聚合的缺陷，两类合 并以后与其他类的距离是原来两个类中的距离最大者，加大 了合并后的类与其他类的距离。 a. 计算距离阵: dist b. 进行系统聚类: hclust c. 绘制聚类图: plot d. 画分类框: rect.hclust e. 确认分类结果: cutree a. 定义 ：用模糊数学的方法来处理聚类问题；模糊聚类可 得到样本属于各个类别的不确定性程度，表达了样本类属的 中介性，更能客观地反映现实世界。 b. 基本思想 ：把经典集合中的隶属关系加以扩充，使元素 对“集合”的隶属程度由只能取0与1这两个值推广到可以 取单位区间[0,1]中的任意一数值。 c. 特征 ：带有较强的主观性，分类结果比较粗糙，一般 适合对大量数据进行快速聚类。 kmeans(x,centers)#centers为聚类个数 编写调用有序样品聚类函数ocluster

层次聚类分析：是创建一个层次以分解给定的数据集。该方法可以分为自上而下（分解）和自下而上（合并）两种操作方式。为弥补分解与合并的不足，层次合并经常要与其它聚类方法相结合，如循环定位。典型的这类方法包括： 第一个是;BIRCH(Balanced Iterative Reducing and Clustering using Hierarchies) 方法，它首先利用树的结构对对象集进行划分；然后再利用其它聚类方法对这些聚类进行优化。 第二个是CURE(Clustering Using REprisentatives) 方法，它利用固定数目代表对象来表示相应聚类；然后对各聚类按照指定量（向聚类中心）进行收缩。 第三个是ROCK方法，它利用聚类间的连接进行聚类合并。 最后一个CHEMALOEN，它则是在层次聚类时构造动态模型。

也称为分类学。经典的分类学诞生于几百年前，比如化石分类、植物标本分类等。过去的分类多依靠一些特异性指标。如果对于所需分类的事物，不存在或难以使用特异性指标时就只能采用多变量统计分析法。把数学方法引进分类学并称之为“聚类分析”是60年代的事。此后聚类分析发展很快，并取得广泛应用，但还不大成熟。聚类分析也可分为 R型及Q型，对变量作分类称R型，对样品（观察单元、事物）作分类称 Q型。分类的基础是相似性或距离。如果两个变量（或样品）彼此相似或距离很近，自然就分在同一类。因此在进行聚类分析时必须先定义相似性或距离。相似性或距离的定义法种类繁多。例如，常用变量间的相关系数代表变量间的相似性，以几何中两点间的欧氏距离（先要去量纲）代表两个样品间的距离。然后选用分类的数学公式，对它们的分类作出判别。这些公式也是种类繁多。至今没有一种公式是最优的。实际工作者常选用多种方法试算，再结合专业知识确定分类的结果。

聚类分析是一种无监督的学习方法，根据一定条件将相对同质的样本归到一个类总（俗话说人以类聚，物以群分） 正式一点的：聚类是对点集进行考察并按照某种距离测度将他们聚成多个“簇”的过程。聚类的目标是使得同一簇内的点之间的距离较短，而不同簇中点之间的距离较大。 两种方法对比： 在K-means聚类中，是预先规定出要产生多少个类别的数量，再根据类别数量自动聚成相应的类。对K-means而言，首先是随机产生于类别数相同的初始点，然后判断每个点与初始点的距离，每个点选择最近的一个初始点，作为其类别。 当类别产生后，在计算各个类别的中心点，然后计算每个点到中心点的距离，并根据距离再次选择类别。当新类别产生后，再次根据中心点重复选择类别的过程，直到中心点的变化不再明显。最终根据中心点产生的类别，就是聚类的结果。正如图中所示，一组对象中需要生成三个类别，各个类别之间都自然聚焦在一起。 在层次聚类中，不需要规定出类别的数量，最终聚类的数量可以根据人为要求进行划分。对层次聚类，首先每个对象都是单独的类别，通过比较两两之间距离，首先把距离最小的两个对象聚成一类。接着把距离次小的聚成一类，然后就是不断重复按距离最小的原则，不断聚成一类的过程，直到所有对象都被聚成一类。 在层次聚类中，可以以一张树状图来表示聚类的过程，如果要讲对象分类的话，就可以从根节点触发，按照树状图的分叉情况，划分出不同的类别来。在图中，把一组对象分成了三个类别，可见这三个类别就是构成了树状图最开始的三个分支。 首先，随机选择K个对象，并且所选择的每个对象都代表一个组的初始均值或初始的组中心值；对剩余的每个对象，根据其与各个组初始均值的距离，将它们分配给最近的（最相似）小组；然后，重新计算每个小组新的均值；这个过程不断重复，直到所有的对象在K组分布中都找到离自己最近的组。 优点：容易实现。 缺点：可能收敛到局部最小值，在大规模数据集上收敛较慢； 先指定k，同时对异常值很敏感。 聚类技术在数据分析和数据化运营中的主要用途表现在：既可以直接作为模型对观察对象进行群体划分，为业务方的精细化运营提供具体的细分依据和相应的运营方案建议，又可在数据处理阶段用作数据探索的工具，包括发现离群点、孤立点，数据降维的手段和方法，通过聚类发现数据间的深层次的关系等。 不存在量纲上的差异，无需做标准化处理 聚类簇数为3, 各簇样本量分别为62,50,38 对比建模前后差异 以上为聚类效果的散点图，五角星为每个簇的簇中心 以上为原始数据的散点图，与聚类图对比，标记为1的与原始数据吻合，0和2存在一些错误分割，但还是比较一致 对比样本差异使用雷达图，导入pygal模块 雷达图无法通过plt.show展示，通过浏览器打开svg文件 重点在于选择最佳k值 当k在4附近，折线斜率的变动不是很大，故k为3,或4或5 k=2时轮廓系数最大 纵坐标首次为正时k=3 综合考虑以上3种，选择k=3 基于k值进行聚类 需要注意的是，由于对原数据做了标准化处理，簇中心不能直接使用cluster_centers_得到，返回的是原数据标准化后的中心，需要通过For循环重新找到原始数据下的簇中心，即五角星 可以得到高得分高命中率型诸如此类 再看四个指标上的差异，由于四个维度上量纲不一致，需要使用标准化后的中心点绘制雷达图 C2、C3得分没有差异，但命中率C2比C3高很多诸如此类结论

二、系统聚类分析法 系统聚类分析法就是利用一定的数学方法将样品或变量（所分析的项目）归并为若干不同的类别（以分类树形图表示），使得每一类别内的所有个体之间具有较密切的关系，而各类别之间的相互关系相对地比较疏远。系统聚类分析最后得到一个反映个体间亲疏关系的自然谱系，它比较客观地描述了分类对象的各个体之间的差异和联系。根据分类目的不同，系统聚类分析可分为两类：一类是对变量分类，称为R型分析；另一类是对样品分类，称为Q型分析。系统聚类分析法基本步骤如下（许志友，1988）。

excel表：整理一份excel数据表，第一列为材料或数据的名称，后几列为各项数值导入数据：打开SPSS，点击File——Open——DATA, 选择已经编辑好的excel表点击analyze——Classify——Hierarchical cluster analysis——数据导入variables，表头项导入label case by；选择Method 项，根据需要选择方法，点击Plots选择dendrogram（打对勾），其余各项根据自己需要选择要计算的统计量，点击ok即可。希望对你能有所帮助。

看懂聚类分析树状图需要一把尺子，与从左向右的横线垂直90度放下。此时，横线（一条线就是一个类别）被尺子截断，这些端点的个数就是该相对距离下的类别数目。聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组为由类似的对象组成的多个类的分析过程，它是一种重要的人类行为。聚类分析的目标就是在相似的基础上收集数据来分类。聚类源于很多领域，包括数学，计算机科学，统计学，生物学和经济学。在不同的应用领域，很多聚类技术都得到了发展，这些技术方法被用作描述数据，衡量不同数据源间的相似性，以及把数据源分类到不同的簇中。SPSS聚类分析提供两种类别图形的输出，第一种是软件默认的“冰柱图”，形状类似于冬天屋檐上垂下的冰柱，因此得名。第二种是“树状图”，在新版本软件中也称谱系图，像一个横着生长的树。主要用于市场细分、用户细分等领域，利用SPSS进行聚类分析时，用于参与聚类的变量决定了聚类的结果，无关变量有时会引起严重的错分，因此，筛选有效的聚类变量至关重要。

　　聚类分析，指将物理或抽象对象的集合，分组为由类似的对象组成的多个类的分析过程。聚类分析是通过数据建模简化数据的一种方法。传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、 分解法、加入法、动态聚类法、有序样品聚类、有重叠聚类和模糊聚类等。采用k均值、k中心点等算法的聚类分析工具已被加入到许多著名的统计分析软件包中，如 SPSS、 SAS等。

可能对你有所帮助加载分析工具库分析工具库是一个Excel加载项（加载项：为MicrosoftOffice提供自定义命令或自定义功能的补充程序。）程序，安装MicrosoftOffice或Excel后即可使用该程序。但是，要在Excel中使用它，您需要先进行加载。在“工具”菜单上，单击“加载宏”。在“可用加载宏”框中，选中“分析工具库”旁边的复选框，然后单击“确定”。提示如果“分析工具库”未列出，请单击“浏览”进行查找。如果出现一条消息，指出您的计算机上当前没有安装分析工具库，请单击“是”进行安装。单击菜单栏上的“工具”。加载分析工具库后，“数据分析”命令会添加到“工具”菜单中。注释要为分析工具库包含VisualBasisforApplication(VBA)函数，您可以按照与加载分析工具库相同的方法加载分析数据库-VBA函数加载宏。在“可用加载宏”框中，选中“分析数据库-VBA函数”。

判别分析又称“分辨法”，是在分类确定的条件下，根据某一研究对象的各种特征值判别其类型归属问题的一种多变量统计分析方法。 y=a1x1+a2x2+……+anxn（a1为系数，Xn为变量）。事先非常明确共有几个类别，目的是从已知样本中训练出判别函数 1.各自变量为连续性或有序分类变量 2.自变量和因变量符合线性假设 3.各组的协方差矩阵相等，类似与方差分析中的方差齐 4.变量间独立，无共线性 注：违反条件影响也不大，主要看预测准不准，准的话违反也无所谓 1.对客户进行信用预测；2.寻找潜在客户等 1.最大似然法 适用于 自变量均为分类变量 的情况，算出这些情况的概率组合，基于这些组合大小进行判别 2.距离判别 对新样品求出他们离各个类别重心的距离远近，适用于 自变量均为连续变量 的情况， 对变量分布类型无严格要求 3.Fisher判别法 与主成份分析有关，对分布、方差等都没有什么限制，按照类别与类别差异最大原则提取公因子然后使用公因子判别 4.Bayes判别 强项是进行多类判别，要求总体呈多元正态分布 。利用贝叶斯公式，概率分布逻辑衍生出来一个判别方法，计算这个样本落入这个类别的概率，概率最大就被归为一类 在spss中一般用Fisher判别即可，要考虑概率及误判损失最小的用Bayes判别，但变量较多时，一般先进行逐步判别筛选出有统计意义的变量，但通常在判别分析前我们已经做了相关的预分析，所以不推荐使用逐步判别分析（采用步进法让自变量逐个尝试进入函数式，如果进入到函数式中的自变量符合条件，则保留在函数式中，否则，将从函数式中剔除）。 都是研究分类的。聚类分析，对总体到底有几种类型不知道（研究分几类较为合适需从计算中加以调整）。判别分析则是在总体类型划分已知，对当前新样本判断它们属于哪个总体。如我们对研究的多元数据的特征不熟悉，当然要进行聚类分析，才能考虑判别分析问题。 1.自身验证（拿训练数据直接预测验证，但是对预测样本预测好不代表对新样本预测好） 2.外部数据验证（收集新的数据来验证，这是最客观最有效的，但是麻烦而且两次收集的数据不一定是同质的） 3.样本二分法（一般划分2/3为训练集，1/3为验证集，但是浪费了1/3的样本） 4.交互验证（Cross-Validation）----刀切法（10分法，数据划分为10个集合，每次挑选一个出来做验证集，其余9个做训练集，可以做10次，因为验证集可换10种可能） 在spss软件中通过【分析】—【留一分类】获得此项结论。 下面采用实例来说明。 如下图-1数据集包含了刚毛、变色、弗吉尼亚这三种鸢尾花的花萼长、宽和花瓣长、宽，分析目的是希望能够使用这4个变量来对花的种类进行区分。spno为事先的分组，度量标准设为【名义】。 主要是对假设条件的检验，在spss中 【分析】—【描述统计】—【描述】 ，如图-2 如图-3可以看到数据的分布没有特别的离异点，也没有缺失值和不合理的分布，从而可以用该数据做接下来的判别分析。 1）选择分类变量及其范围：如图-4所示 【分组变量】矩形框中选择表明已知的观测量所属类别的变量(一定是离散变量)，在定义范围框最小值中输入该分类变量的最小值，最大框中输入该分类变量的最大值。 2)    指定判别分析的自变量 3） 选择观测量 如果希望使用一部分观测量进行判别函数的推导而且有一个变量的某个值可以作为这些观测量的标识，则用Select 功能进行选择，键入标识参与分析的观测量所具有的该变量值， 一般均使用数据文件中的所有合法观测量此步骤可以省略。 4） 选择分析方法：如图-5所示 【一起输入自变量】 选项，当认为所有自变量都能对观测量特性提供丰富的信息时，使用该选择项。选择该项将不加选择地使用所有自变量进行判别分析，建立全模型，不需要进一步进行选择。 【使用步进式方法】 选项，当不认为所有自变量都能对观测量特性提供丰富的信息时，使用该选择项。因此需要判别贡献的大小，再进行选择当鼠标单击该项时【方法】按钮加亮，可以进一步选择判别分析方法。一般我们做判别分析前已经做了相关的预分析（不推荐）。 如图-6所示【方法】选项：步进法让自变量逐个尝试进入函数式，如果进入到函数式中的自变量符合条件，则保留在函数式中，否则，将从函数式中剔除。可供选择的判别分析方法有： 1.Wilks"lambda 选项，它是组内平方和与总平方和之比，用于描述各组的均值是否存在显著差别，当所有观测组的均值都相等时，Wilks"lambda值为1；当组内变异与总变异相比很小时，表示组件变异较大，表示组间变异较大，系数接近于0。系统默认选项。 2.未解释方差。 它指把计算残余最小的自变量优先纳入到判别函数式中。 3.Mahalanobis"距离 。它把每步都使靠得最近的两类间的马氏距离最大的变量进入判别函数 4.最小 F值。它把方差差异最大的自变量优先纳入到判别函数中。 5.Rao"s V 。劳氏增值法：它把劳氏统计量V产生最大增值的自变量优先纳入到判别函数中。可以对一个要加入到模型中的变量的V 值指定一个最小增量。选择此种方法后，应该在该项下面的V-to-enter 后的矩形框中输入这个增量的指定值。当某变量导致的V值增量大于指定值的变量后进入判别函数。 【标准】：选择逐步判别停止的判据 1.使用F值。系统默认的判据。当加人一个变量(或剔除一个变量)后，对在判别函数中的变量进行方差分析。当计算的F值大于指定的进入值时，该变量保留在函数中。默认值是3.84：当该变量使计算的F值小于指定的删除值时，该变量从函数中剔除。默认值为2.71。即当被加入的变量F 值为3.84 时才把该变量加入到模型中，否则变量不能进入模型；或者，当要从模型中移出的变量F值<2.71时,该变量才被移出模型,否则模型中的变量不会被移出.设置这两个值时应该注意进入值>删除值。 2.使用F检的概率。决定变量是否加入函数或被剔除的概率而不是用F值。加入变量的F值概率的默认值是0.05(5%)，移出变量的F值概率是0.10(10%)。删除值(移出变量的F值概率) >进入值(加入变量的F值概率)。 【输出】：对于逐步选择变量的过程和最后结果的显示可以通过输出栏中的两项进行选择： 1.步进摘要。要求在逐步选择变量过程中的每一步之后显示每个变量的统计量。 2.两两组间距离的F值。要求显示两两类之间的两两F值矩阵。 这里我们选择建立全模型,所以不用对方法进行设置。 如图-7所示【statistics】选项:可以选择的输出统计量分为以下3 类: (1） 描述性 1.平均值。可以输出各类中各自变量的均值、标准差和各自变量总样本的均值和标准差。 2.单变量ANOVA复选项。对各类中同一自变量均值都相等的假设进行检验，输出单变量的方差分析结果。 3.Box"s M 复选项。对各组的协方差矩阵相等的假设进行检验。如果样本足够大，差异不显著的p值表明矩阵差异不明显。 （2）函数系数栏：选择判别函数系数的输出形式 1.Fisherh"s。给出Bayes判别函数的系数。对每一类给出一组系数，并给出该组中判别分数最大的观测量。（注意：这个选项不是要给出Fisher判别函数的系数。这个复选框的名字之所以为Fisher"s，是因为按判别函数值最大的一组进行归类这种思想是由Fisher提出来的。这里极易混淆，请注意辨别。） 2.未标准化。给出未标准化的判别函数（即典型判别函数）的系数（SPSS默认给出标准化的判别函数信息）。 （3）矩阵 1.组内相关。即类内相关矩阵，它是根据在计算相关矩阵之前将各组(类)协方差矩阵平均后计算类内相关矩阵。 2.组内协方差。即计算并显示合并类内协方差矩阵，是将各组(类)协方差矩阵平均后计算的。区别于总协方差阵。 3.分组协方差。对每类输出显示一个协方差矩阵。 4.总体协方差。计算并显示总样本的协方差矩阵。 如图-8所示【分类】选项： (1) 先验概率：两者选其一 1.所有组相等。各类先验概率相等。若分为m类，则各类先验概率均为1/m。系统默认 2.根据组大小计算。由各类的样本量计算决定，即各类的先验概率与其样本量成正比。 (2) 使用协方差矩阵 ：选择分类使用的协方差矩阵 1.在组内。指定使用合并组内协方差矩阵进行分类。系统默认 2.分组。指定使用各组协方差矩阵进行分类。 由于分类是根据判别函数，而不是根据原始变量，因此该选择项不是总等价于二次判别。 (3) 图：选择要求输出的统计图 1.合并组。生成一张包括各类的散点图。该散点图是根据前两个判别函数值作的散点图。如果只有一个判别函数就输出直方图。 2.分组。根据前两个判别函数值对每一类生成一张激点图，共分为几类就生成几张散点图。如果只有一个判别函数就输出直方图。 3.区域图。生成用于根据函数值把观测量分到各组中去的边界图。此种统计图把一张图的平面划分出与类数相同的区域。每一类占据一个区各类的均值在各区中用*号标出。如果仅有一个判别函数，则不作此图。 (4) 输出栏：选择生成到输出窗中的分类结果 1.个案摘要。要求输出每个观测量包括判别分数、实际类、预测类(根据判别函数求得的分类结果)和后验概率等。选择此项还可以选择其附属选择项：将个案限制在前，并在后面的小矩形框中输入观测量数n选择。此项则仅对前n个观测量输出分类结果。观测数量大时可以选择此项。 2.摘要表。要求输出分类的小结，给出正确分类观测量数(原始类和根据判别函数计算的预测类相同)和错分观测量数和错分率。 3.不考虑该个案时的分类（留一分类）。输出对每个观测量进行分类的结果，所依据的判别是由除该观测量以外的其他观测量导出的，也称为交互校验结果。建议勾选 (5)使用均值替换缺失值：即用该类变量的均值代替缺失值。缺失值缺失大于10%，不介意勾选 本例中如图-8中勾选。 如图-9所示【保存】选项:指定生成并保存在数据文件中的新变量 1.预测组成员。要求建立一个新变量，预测观测量的分类。是根据判别分数把观测量按后验概率最大指派所属的类。每运行一次Discriminant过程，就建立一个表明使用判别函数预测各观测量属于哪一类的新变量。第1 次运行建立新变量的变量名为dis_l，如果在工作数据文件中不把前一次建立的新变量删除，第n次运行Descriminant 过程建立的新变量默认的变量名为dis_n。 2.判别分数。要求建立fisher判别分数的新变量。该分数是由未标准化的判别系数乘自变量的值，将这些乘积求和后加上常数得来。每次运行Discriminant过程都给出一组表明判别分数的新变量，建立几个判别函数就有几个判别分数变量。 3. 组成员概率。Bayes后验概率值。有m类，对一个观测量就会给出m个概率值，因此建立m个新变量。 本例不勾选。 下面为最重要的结果，可在撰写结论使用。

20210308 未完更新中 为了克服“维数灾难”，人们将高维数据投影到低维空间上来，并保持必要的特征，这样，一方面数据点变得比较密集一些，另一方面，可以在低维空间上进行研究。 Fisher判别分析的基本思想 ：选取适当的投影方向，将样本数据进行投影，使得投影后各样本点尽可能分离开来，即：使得投影后各样本 类内 离差平方和尽可能小，而使各样本 类间 的离差平方和尽可能大。 ①设已知有两个类 和 ，在已知的数据中， 类有 个个体， 类有 个个体，即： 注意：个体 为列向量，列向量的元素为不同特征的具体数值。如，小明身高180，体重70，可以设小明这个个体为 ②计算两个类的 均值 ：    ③计算两个类的 类内离差平方和 矩阵： 总的离差阵为 类间离差阵为 ④设需要找的投影向量为 ，将所有的个体 投影到 方向上，则可以得到投影后的结果为 ，即： 第一类个体在 方向上的投影结果为： ； 第二类个体在 方向上的投影结果为： ； ⑤计算投影后两类的均值与类内离差平方和矩阵 总离差： 类间方差： ⑥要使得在新的（投影后）数据空间中，数据的分离性能最好，即要使得两个类的类内距离最小，类间距离最大，建立目标函数 ，希望找到合适的投影向量 ，使得目标函数 达到最大。 采用Lagrange乘数法求解。令分母等于非零常数，即： 定义lagrange函数为 对 求偏导得 又矩阵 与 是对称矩阵，因此，上式可化简为 令 ，有 记上式得解为 ，则 继续化简有： 两边同时左乘 得： 因此， 即为矩阵 的最大特征值对应的特征向量 又 故 又 为一标量，因此 记 则 而标量 并不会影响 的投影方向。 综上所述， 的解为

问题一：判别分析的应用 在气候分类、农业区划、土地类型划分中有着广泛的应用。在市场调研中，一般根据事先确定的因变量（例如产品的主要用户、普通用户和非用户、自有房屋或租赁、电视观众和非电视观众）找出相应处理的区别特性。在判别分析中，因变量为类别数据，有多少类别就有多少类别处理组；自变量通常为可度量数据。通过判别分析，可以建立能够最大限度的区分因变量类别的函数，考查自变量的组间差异是否显著，判断那些自变量对组间差异贡献最大，评估分类的程度，根据自变量的值将样本归类。应用范围1）信息丢失2）直接的信息得不到3）预报4）破坏性实验假设条件1）分组类型在两种以上，且组间样本在判别值上差别明显。2）组内样本数不得少于两个，并且样本数量比变量起码多两个。3）所确定的判别变量不能是其他判别变量的线性组合。4）各组样本的协方差矩阵相等。5）各判别变量之间具有多元正态分布。6）样品量应在所使用的自变量个数的10~20倍以上时，建立的判别函数才比较稳定；而自变量个数在8~10之间时，函数的判别效果才能比较理想。当然，在实际工作中判别函数的自变量个数往往会超过10个，但应该注意的是，自变量的个数多并不代表效果好spss操作：“分析”～“分类”～“判别”～进入判别分析主对话框。这里有容易引起歧义的二个变量，最上面的为分组变量。对分组变量的了解需要联系判别分析的原理以及适用范围。因为判别分析是已知分类数目的情况下，进行分析，这个已知的分类数目就是这个分组变量。其实，一般分析步骤中，都是先进行聚类分析，聚类之后得到的分类结果就是这个分组变量，然后再选择这个分组变量，进行分析。也就是，聚类分析是母亲，母亲的孩子就是判别分析。得到的判别函数就是预测想要知道的个案究竟属于哪一类。另一个变量就是选择变量，它位于主对话框的最下面。这个选择变量在回归分析相应的对话框中也有，意思就是选择你需要的变量，这个变量可以为数据窗口的一个整个变量，也可以利用子设置“值”进行选择，所以，它的名字叫做选择变量。“统计量”子对话框：“描述性”栏，包括“均值”“单变量ANOVA”“BoxsM”需要特别说明，以后只要见到ANOVA这个单词，它的意思就是方差分析，也就是进一步输出方差分析表，其中最重要的就是P值也就是Sig值。BoxsM复选框：指的是输出对组协方差矩阵的等同性检验的检验结果。也就是对各类协方差矩阵相等的假设进行检验。“函数系数”栏：其实就是将判别函数系数进行设置。包括“费雪”和“未标准化”。费雪指的是对每一类给出一组系数，并且给出该组中判别分数最大的观测量。“矩阵”栏：都是复选框，对应相应的矩阵也就是在结果表中的四种数阵。“组内相关”“组内协方差”“分组协方差”“总体协方差”这个都是计算机自动计算，人工计算是不可能完成的任务。“分类”子对话框：本文也提到过先验概率，先验概率就是已知一部分信息，来了解未知信息也就是后验概率。“所有组相等”也就是如果分为几类，这所有的类中的先验概率都相等。“根据组大小计算”各类先验概率按照和各类样本量呈正比。“使用协方差矩阵”栏：是二个单选框。“在组内”指使用合并组内协方差矩阵进行分析“分组”指使用各组协方差矩阵进行分析。“输出”栏～“个案结果”：对每一个观测量输出判别分数，也就是选定变量的个案的分进哪个组的资格得分。实际类，预测类，也就是根据判别得分计算的古今对比。实际类就是目前实际上分为几类，预测类就是过去对未来预测，它们一对比，就可以知道过去和现在差别在哪里。附属选项“将个案限制在”在后面的小矩形框中输入观测量数，含义为仅输出设置的观测量结果，当个案也就是观测量太多，可以用此法。“摘......>> 问题二：判别分析的判别函数 判别分析通常都要设法建立一个判别函数，然后利用此函数来进行批判，判别函数主要有两种，即线性判别函数（Linear Discriminant Function）和典则判别函数（Canonical Discriminate Function）。线性判别函数是指对于个总体，如果各组样品互相对立，且服从多元正态分布，就可建立线性判别函数，形式如下：其中，是判别组数；是判别指标（又称判别分数或判别值），根据所用的方法不同，可能是概率，也可能是坐标值或分值；是自变量或预测变量，即反映研究对象特征的变量；是各变量系数，也称判别系数。建立函数必须使用一个训练样品。所谓训练样品就是已知实际分类且各指标的观察值也已测得的样品，它对判别函数的建立非常重要。典则判别函数是原始自变量的线性组合，通过建立少量的典则变量可以比较方便地描述各类之间的关系，例如可以用话散点图和平面区域图直观地表示各类之间的相对关系等。 问题三：关于SPSS判别分析 150分 判别分析的目的 是为了 将待分类的事物 根据已有的分类数据 进行分类，所以 最终会出来一个判别类别系数 可以写判别方程，然后就可以根据这个方程来预测了 问题四：简单判别分析结果分析，为入门弟子求教 1、懂业务。从事数据分析工作的前提就会需要懂业务，即熟悉行业知识、公司业务及流程，最好有自己独到的见解，若脱离行业认知和公司业务背景，分析的结果只会是脱了线的风筝，没有太大的使用价值。 2、懂管理。一方面是搭建数据分析框架的要求，比如确定分析思路就需要用到营销、管理等理论知识来指导，如果不熟悉管理理论，就很难搭建数据分析的框架，后续的数据分析也很难进行。另一方面的作用是针对数据分析结论提出有指导意义的分析建议。 3、懂分析。指掌握数据分析基本原理与一些有效的数据分析方法，并能灵活运用到实践工作中，以便有效的开展数据分 析。基本的分析方法有：对比分析法、分组分析法、交叉分析法、结构分析法、漏斗图分析法、综合评价分析法、因素分析法、矩阵关联分析法等。高级的分析方法 有：相关分析法、回归分析法、聚类分析法、判别分析法、主成分分析法、因子分析法、对应分析法、时间序列等。 4、懂工具。指掌握数据分析相关的常用工具。数据分析方法是理论，而数据分析工具就是实现数据分析方法理论的工具，面对越来越庞大的数据，我们不能依靠计算器进行分析，必须依靠强大的数据分析工具帮我们完成数据分析工作。 5、懂设计。懂设计是指运用图表有效表达数据分析师的分析观点，使分析结果一目了然。图表的设计是门大学问，如图形的选择、版式的设计、颜色的搭配等等，都需要掌握一定的设计原则。 问题五：聚类分析与判别分析如何结合运用 1.聚类分析与判别分析的区别与联系 都是研究分类的，在进行聚类分析前，对总体到底有几种类型不知道（研究分几类较为合适需从计算中加以调整）。判别分析则是在总体类型划分已知，对当前新样本判断它们属于哪个总体。如我们对研究的多元数据的特征不熟悉，当然要进行聚类分析，才能考虑判别分析问题。 2.聚类分析分两种：Q型聚类（对样本的聚类），P型聚类（对变量的聚类） 聚类分析需要注意的是，一般小样本数据可以用系统聚类法，大样本数据一般用快速聚类法（K均值聚类法）。需要根据统计量判断分几类比较合适，一般用R平方统计、伪F统计量等。如用前者时，可以从R平方的变换看n个样品分成几类比较合适，如分为5类时，R平方为0.9，当分为四类时，其值减小较快，如R平方为0.4，则认为分五类比较合适。另外，不同的分类方法产生的分类结果可能不同，要结合实际情况选出最优的分类方法。 3.判别分析 有Fisher判别，Bayes判别和逐步判别。一般用Fisher判别即可，要考虑概率及误判损失最小的用Bayes判别，但变量较多时，一般先进行逐步判别筛选出有统计意义的变量，再结合实际情况选择用哪种判别方法。 问题六：辨别词语意义的方法主要有哪些 1，历史出处法，如 纸上谈兵 ，战国时，赵国大将 赵括，不注重实际，只是依照一些兵书， 去作战，结果大败。 2，词素分解法，如 史无前例 史 ，历史。无，没有。前，以前，例，例子。所以总词语的 意思是，在历史上从来没有过的事。 3，句中移位法，如 就是说同一个词，在不同的地方，词义不同。如，打酱油的“打”和打 你的”打“ 问题七：偏最小二乘判别分析和判别分析有什么区别 就在于这个偏字,主要是偏最小二乘法比最小二乘法多了一项主成分分析而已 问题八：相关系数的取值范围及意义 相关系数取值范围如下： 1、符号：如果为正号，则表示正相关，如果为负号，则表示负相关。通俗点说，正相关就是变量会与参照数同方向变动，负相关就是变量与参照数反向变动； 2、取值为0，这是极端，表示不相关； 3、取值为1，表示完全正相关，而且呈同向变动的幅度是一样的； 4、如果为-1，表示完全负相关，以同样的幅度反向变动； 5、取值范围：[-1，1].

判别分析是在分组已知的情况下，根据已经确定分类的对象的某些观测指标和所属类别来判断未知对象所属类别的一种统计学方法。 下面我们主要从下面四个方面来解说： [if !supportLineBreakNewLine] [endif] 实际应用 理论思想 建立模型 [if !supportLineBreakNewLine] [endif] 分析结果 [if !supportLineBreakNewLine] [endif] 一、实际应用 判别分析最初应用于考古学, 例如要根据挖掘出来的人头盖骨的各种指标来判别其性别年龄等.。慢慢的成为一种常用的分类分析方法，其通过已知的分类情况，根据数据的特征对其他研究对象进行预测归类。在实际生活中，判别分析也被广泛用于预测事物的类别归属。 [if !supportLineBreakNewLine] [endif] 企业营销中，营销人员可通过已有的客户特征数据（如消费金额、消费频次、购物时长、购买产品种类等），预测当前的消费者属于哪种类型的顾客（款式偏好型、偏重质量型、价格敏感型...），并根据其特点有针对性的采取有效的营销手段。或是根据各成分含量指标，判断白酒的品牌或水果的产地等。 除此以外，判别分析还可与聚类分析结合使用。比如，银行的贷款部门想要在发放贷款之前，可通过此方法判断申请人是否具有良好的信用风险。[if !supportLineBreakNewLine] [endif] 二、理论思想 判别分析首先需要对研究的对象进行分类，然后选择若干对观测对象能够较全面描述的变量，接着按照一定的判别标准建立一个或多个判别函数，使用研究对象的大量资料确定判别函数中的待定系数来计算判别指标。对一个未确定类别的个案只要将其代入判别函数就可以判断它属于哪一类总体。 [if !supportLineBreakNewLine] [endif] 常用的判别分析方法有距离判别法、费舍尔判别法和贝叶斯判别法。 [if !supportLineBreakNewLine] [endif] 费舍尔判别法： 费舍尔判别法利用投影的方法使多维问题简化为一维问题来处理。其通过建立线性判别函数计算出各个观测量在各典型变量维度上的坐标并得出样本距离各个类中心的距离，以此作为分类依据。 [if !supportLineBreakNewLine] [endif] 贝叶斯判别法： 贝叶斯判别法通过计算待判定样品属于每个总体的条件概率并将样本归为条件概率最大的组。其主要思想如下：首先利用样本所属分类的先验概率通过贝叶斯法则求出样本所属分类后验概率，并依据该后验概率分布作出统计推断。 [if !supportLineBreakNewLine] [endif] 距离判别法： 距离判别思想是根据各样品与各母体之间的距离远近作出判别的。其通过建立关于各母体的距离判别函数式，得出各样品与各母体之间的距离值，判别样品属于距离值最小的那个母体。 [if !supportLineBreakNewLine] [endif] [if !supportLineBreakNewLine] [endif] 三、建立模型 [if !supportLineBreakNewLine] [endif] 一般判别分析法的思路： 首先建立判别函数； 然后通过已知所属分类的观测量确定判别函数中的待定系数； 最后通过该判别函数对未知分类的观测量进行归类。 逐步判别分析法的思路： 逐步判别分析分为两步 首先根据自变量和因变量的相关性对自变量进行筛选， 然后使用选定的变量进行判别分析。 逐步判别分析是在判别分析的基础上采用有进有出的办法，把判别能力强的变量引入判别式的同时，将判别能力最差的变量别除。最终在判别式中只保留数量不多而判别能力强的变量。 数据条件： [if !supportLists]§ [endif]用户使用的分组变量必须含有有限数目的不同类别，且编码为整数。名义自变量必须被重新编码为哑元变量或对比变量。 [if !supportLists]§ [endif]个案独立的 [if !supportLists]§ [endif]预测变量应有多变量正态分布，组内方差-协方差矩阵在组中应等同。 [if !supportLists]§ [endif]组成员身份假设为互斥的（不存在属于多个组的个案），且全体为穷举的（所有个案均是组成员）。如果组成员身份为真正的分类变量时，则此过程最有效；如果组成员身份基于连续变量的值（如高智商与低智商），则用户需要考虑使用线性回归以利用由连续变量本身提供的更为丰富的信息。 一般判别分析案例： [if !supportLineBreakNewLine] [endif] 题目：以下3种不同种类豇豆豆荚的质量、宽度和长度的统计表，每种类型都为20个样本，共60个样本。根据不同种类豇豆豆荚的特征，建立鉴别不同种类豇豆的判别方程。 一、数据输入 [if !vml] [endif] 二、操作步骤 1、进入SPSS，打开相关数据文件，选择“分析”|“分类 ”|“判别式”命令2、选择进行判别分析的变量。在“判别分析”对话框的左侧列表框中，选择“类型”进入“分组变量”列表框。单击“定义范围”按钮，在“最小值”和“最大值”中分别输入1和3，单击“继续”按钮返回“判别分析”对话框。分别选择“质量”“宽度”“长度”3个变量进入“自变量”列表框，选中“使用步进法”单选按钮。 [if !vml] [endif] 3、设置判别分析的统计输出结果。 单击“判别分析”对话框中的“统计”按钮。在“函数系数”选项组中，选中“费希尔”和“未标准化”复选框；在“矩阵”选项组中，选中“组内协方差”复选框。设置完毕后，单击“继续”按钮返回“判别分析”对话框。 [if !vml] [endif] 4、设置输出到数据编辑窗口的结果。单击“保存”按钮，选中“预测组成员”复选框。 [if !vml] [endif] 5、其余设置采用系统默认值即可。单击“确定”按钮，等待输出结果。 [if !supportLineBreakNewLine] [endif] 四、结果分析 1、组统计量表可以看出，每一种豇豆豆荚的质量、宽度和长度的均值和标准差，也可以知道总样本的均值和标准差。 [if !vml] [endif]2、汇聚的组内矩阵表可以知道，各因素之间的协方差和相关系数。可以发现，各因素之间的相关性都较小，因此在判别方程中不需要剔除变量。 [if !vml] [endif] 3 、输入和删除变量情况统计表可以知道，第一步纳入的变量是质量，到第三步所有变量全部纳入，且从显著性值均为0可以看出，逐步判别没有剔除变量。 [if !vml] [endif] 4、典型判别方程的特征值可以知道，特征根数为2，其中第一个特征根为77.318，能够解释所有变异的89.4%。 [if !vml] [endif] 5、判别方程的有效性检验可以看出，显著性均为0，因此两个典型方程的判别能力都是显著的。 [if !vml] [endif] 6、标准化的典型判别方程可以知道，本例中的两个标准化的典型判别方程表达式分别为：Y1=0.681*质量-0.674*宽度+0.612*长度Y2=0.363*质量+0.777*宽度+0.302*长度 [if !vml] [endif] 7、未标准化的典型判别方程可以知道，本例中的两个未标准化的典型判别方程表达式为：Y1=-11.528+0.210*质量-1.950*宽度+0.186*长度Y2=-15.935+0.112*质量+2.246*宽度+0.092*长度 [if !vml] [endif] 8、贝叶斯的费希尔线性判别方程可以得到3个分类方程。在这里我们只写出第一个分类方程。Y1=-90.708+2.557*质量+18.166*宽度+1.922*长度[if !vml] [endif]9、判别分析在数据编辑窗口的输出结果新产生的变量记录是每一样品的判别分类结果，可以看出，样品判别分类结果与实际类别是一致的。 [if !vml] [endif] 分析结论： [if !supportLineBreakNewLine] [endif] 通过判别分析可以知道，在本案例中，3种豇豆豆荚的样品判别分类结果与实际类别是一致的。另外，我们可以得到不同的判别方程，分别包括标准化的典型判别方程、未标准化的典型判别方程和贝叶斯的费希尔线性判别方程，方程的表达式见上面的结果分析。[if !supportLineBreakNewLine] [endif] 参考案例数据： [if !supportLineBreakNewLine] [endif] 【1】spss统计分析与行业应用案例详解(第四版)  杨维忠,张甜,王国平  清华大学出版社 （获取更多知识，前往gz号程式解说） 原文来自https://mp.weixin.qq.com/s/Yapg-5jwMK6cITG_FZsfVA

关于判别分析的描述正确的是：可以帮助识别潜在顾客和判别分析的因变量应为类别型变量判别分析又称“分辨法”，是在分类确定的条件下，根据某一研究对象的各种特征值判别其类型归属问题的一种多变量统计分析方法。其基本原理是按照一定的判别准则，建立一个或多个判别函数，用研究对象的大量资料确定判别函数中的待定系数，并计算判别指标。据此即可确定某一样本属于何类。当得到一个新的样品数据，要确定该样品属于已知类型中哪一类，这类问题属于判别分析问题。判别分析，是一种统计判别和分组技术，就一定数量样本的一个分组变量和相应的其他多元变量的已知信息，确定分组与其他多元变量信息所属的样本进行判别分组。解决问题：已知某种事物有几种类型，现在从各种类型中各取一个样本，由这些样本设计出一套标准，使得从这种事物中任取一个样本，可以按这套标准判别它的类型。判别分析通常都要设法建立一个判别函数，然后利用此函数来进行批判，判别函数主要有两种，即线性判别函数（Linear Discriminant Function）和典则判别函数（Canonical Discriminate Function）。

判别分析的特点是根据已掌握的、历史上每个类别的若干样本的数据信息，总结出客观事物分类的规律性，建立判别公式和判别准则。 判别分析和聚类分析都是要求对样本进行分类，但两者的分析内容和要求是不一样的。 聚类分析 是给定数量的样品，但样品应划分出怎样的类别还不清楚，需要聚类分析来判别。 判别分析 是已知样品应分为怎样的类别，判断每一个样品应属于怎样的类别。 距离判别是以给定样品与各总体之间的距离的计算值为准则进行类别判断的一种方法。由于马氏距离不受量纲的影响，因此，在距离判别法中，也采用马氏距离作为类别判断的依据。 （1）若ω（x）>0 则x属于G₁ （2）若ω（x）<0 则x属于G₂ （3）若ω（x）=0 则待判 其中，ω（x）为x的线性函数：（推导过程略） 故常称ω（x）为线性判别函数 协方差阵相同时： 判别函数为： 相应的判别规则为： 协方差阵不同时： 判别函数为： 相应的判别规则为： 该法是按照类内方差尽量小，类间方差尽量大的准则来要求判别函数。组与组的分开借用了方差分析的思想。 从两个总体中抽取p个指标的样品观测数据，根据方差分析的思想构造一个判别函数： 其中系数确定的原则是使两组间的区别最大，而使每个组内部的离差最小。 有了判别式以后，对于一个新的样品，将它的p个指标带入判别函数中求出y值。然后与判别临界值进行比较，就可以判断它属于哪一个总体。 分析过程： 设有k个总体G₁，G₂，…，Gk，从中抽取的样品数为n₁，n₂，…，nk，令n=n₁+n₂+…+nk。设判别函数为： 其中， 在多总体情况下继续选取系数向量c即可。 注：一般来说，对经验样品回判率大于80%就可以使用Fisher判别。 贝叶斯判别的基本思想是认为所有G个类别都是空间中 互斥 的子域，每个观测都是空间中的一个点。 在考虑先验概率的前提下，利用Bayes公式按照一定的准则构建一个判别函数，分别计算该样品落入各个子域的概率，所有概率中最大的一类就被认为是样品所属的类别。 Bayes判别的数学推导略，其数学模型的建立可参考：[百度文库](https://wenku.baidu.com/view/37949474a8114431b80dd803.html)，P5-P14 但在Bayes判断规则之前，设 有必要进行统计检验H₀₁：μ₁=μ₂=…=μk。当H₀₁被接受，说明k个总体是一样的，也就没有必要建立判别函数； 若H₀₁被拒绝，就需要检验每两个总体之间差异的显著性，重复操作。 逐步判别的思想类似于逐步回归。变量按照其重要性逐步引入，已经引入的变量也可能因为新的变量而被剔除。每次引入或剔除变量都进行相应的统计检验。 利用 威尔克斯统计量 对变量的重要性进行区分： 其中Λ（X ，Xj）表示X 与Xj的威尔克斯检验统计量，Λ=组内离差平方和/样本点总离差平方和。 步骤：分析->分类->判别，选入变量，如下图： 定义分组变量范围，如下图： 点击 Statistics 按钮，选择如下图： 单击 分类 按钮，如下图： 单击 Save 按钮，选项如下图： 主要输出结果： 右图是贝叶斯判别函数系数表，将样品的各参数带入2个贝叶斯判别函数，比较得出的函数值，哪个函数值较大就将该样品归于哪一类。 以及最后的样品判别结果见下表： 可以直接读出预测组的分类为第2类。

载入数据： 分析操作步骤： Fisher(F)：给出的是Bayes线性判别函数的系数 未标准化(U)：给出未标准化的典型判别系数，即费希尔投影函数。 先验概率选相等给出的结果是距离判别的结果，根据组样本大小计算用于贝叶斯判别。 输出是贝叶斯判别选项 这里可以修改各组的假定概率，点击运行即可保存。 预测组成员(Predicted group membership)：存放判别样品所属类别的值； 判别得分（Discriminant scores）：存放Fisher判别函数值（投影函数）的值，有几个典型判别函数就有几个判别函数值变 组成员概率（Probabilities of group membership）：存放样品属于各类的Bayes后验概率值，总体分为几类就生成几个后验概率变量。 例5.4.1鸢尾花 案例的 结果 分析 ： 案例处理汇总分析，反映有效样本和变量的缺失情况，鸢尾花这个例子没有缺失变量。 给出组别1、组别2、组别3以及组别1、2、3共同的均值、标准差差和变量个数，这个用于费希尔判别，可见第五版课本P138。组内协方差就是当组一、组三和组二协方差相等时方差的联合无偏估计，对比下第五版课本P117的方差的联合无偏估计和第五版课本P135的公式，可得方差的联合无偏估计*（三组变量总个数-组数）=组内平方和及叉积和矩阵（E），用于费希尔判别，可见第五版课本P138。   因为总体协方差*相应的自由度=总平方和，组间平方和=总平方和-组内平方和，所以总的协方差矩阵*相应的自由度-方差的联合无偏估计*（三组变量总个数-组数）=组间平方和及叉和矩阵（H），用于费希尔判别，可见第五版课本P138。Box"s M统计量检验各组内协方差阵相等的假设。原假设为：H0:Σ1=Σ2=Σ3=Σ  概率值小于0.05，故在0.05的显著性水平下各总体协方差阵不相等，即组一、组二和组三协方差不相等。因此在分类选项中的协方差矩阵选择可以考虑采用分组协方差。由于只有三个组，所以只有两个判别函数。反映判别函数的特征根（第一个特征根为32.192、第二个特征根为0.285，可见第五版课本P138）、解释方差的比例和典型相关系数（组间平方和与总平方和之比的平方根，表示判别函数与组别间的关系程度）。第一个判别函数解释了99.1%的方差，第二判别函数解释了0.9%的方差，两个判别函数解释了全部方差。 Fisher判别函数有效性检验结果。该检验的原假设是不同组的平均Fisher判别函数值不存在显著差异。从表中给出的p值来看，P=0.00<0.05，说明在0.05的显著性水平下有理由拒绝原假设。1到 2 表示没有函数被移去，拒绝原假设，表明两个判别函数能将各组样品分开，2的表示排除了第一个判别函数后的显著性检验，拒绝原假设，第二个判别函数也能将各组样品分开。 标准化判别函数系数可以看出预测变量在组成判别函数时的相对贡献，如本例，第一判别函数的花瓣长比较重要，第二判别函数在花萼宽比较重要。标准判别函数系数的计算是由非标准化判别函数系数乘以联合组内协方差矩阵主对角的平方根得来。 结构系数即预测变量与典型判别函数的联合组内相关系数，由联合组内相关系数矩阵*标准化判别函数系数矩阵计算得到。 非标准化判别函数系数，即费歇尔判别函数系数。是由上面的特征根所对应的特征向量（标准化特征向量）而得来的。可见第五版课本P138。 中心化的费希尔判别函数（Fisher投影函数） ，表示为 y1=-0.083*花萼长-0.153*花萼宽+0.220*花瓣长+0.281*花瓣宽-2.105 y2=0.002*花萼长+0.216*花萼宽-0.093*花瓣长+0.284*花瓣宽-6.661  反映判别函数在各组的重心，即判别函数的组均值，由非标准化判别函数系数矩阵*（各组平均值-总平均值）得到，可见第五版课本P138。 将样本中150个样品的判别函数得分作一散点图，如下所示： 判别： 本例使用了所有判别函数且概率相等，所以费希尔判别等价于距离判别等价于各先验概率均相等时的贝叶斯判别。 分类函数处理汇总。已处理150个观测量，没有缺失值。 因为之前选择的是先验概率所有组相等，所以组一与组二的概率都为0.333，这个用于贝叶斯判别。 这里的Fisher 的线性判别式函数系数为贝叶斯的线性判别函数系数，这是用贝叶斯判别分析法产生的分类函数系数，可见课本第五版课本P121的5.2.17式，可以计算出每个观测在各组的分类函数值，然后将观测分类到较大的分类函数值中。 给出了判别结果，通过判别函数的预测，有147个观测是正确的，其中，y=1组50个观测全部被判对，y=2组50个观测中有48个观测被判对，y=3组50个观测中有49个观测被判对，从而有98%的原始观测被判对。（可见第五版课本P141） 例5.2.3破产和 非破产公司的案例结果分析 ： 案例处理汇总分析，反映有效样本和变量的缺失情况。这里排除了一个变量，因为破产组与非破产组中第47个数据是待判数据，所以只能选用前46个变量进行分析。给出组别1、组别2以及组别1、2共同的均值、方差和变量个数，这个用于距离判别，可见第五版课本P123。 组内协方差就是当组一协方差与组二协方差相等时方差的联合无偏估计，用于距离判别，可见第五版课本P123。 组别1、组别2的协方差，用于计算组内协方差和当组一协方差与组二协方差不相等时的距离判别，可见第五版课本P123。Box"s M统计量检验各组内协方差阵相等的假设。原假设为：H0:Σ1=Σ2 =Σ  概率值小于0.05，在0.05的显著性水平下各总体协方差阵不相等，即组一协方差与组二协方差不相等。因此在分类选项中的协方差矩阵选择可以考虑采用分组协方差。 判别： 本例假定概率相等，所以距离判别等价于各先验概率均相等时的贝叶斯判别。分类函数处理汇总，已处理47个观测量，没有缺失值。因为之前选择的是先验概率所有组相等，所以组一与组二的概率都为0.5，这个用于贝叶斯判别。这里的Fisher 的线性判别式函数系数为贝叶斯的线性判别函数系数（可见课本第五版课本P123），这是用贝叶斯判别分析法产生的分类函数系数，可见课本第五版课本P121的5.2.17式，可以计算出每个观测在各组的分类函数值，然后将观测分类到较大的分类函数值中。 给出了判别结果，通过判别函数的预测，有41个观测是正确的，其中，y=1组21个观测有18个被判对，y=2组25个观测中有24个观测被判对，从而有96%的原始观测被判对。在交叉验证中，其中，y=1组21个观测有18个被判对，y=2组25个观测中有23个观测被判对，从而有92%的原始观测被判对。   spss几点说明： 1、spss只有Bayes判别和Fisher判别的直接选项，没有距离判别的直接选项，只在个案结果（Casewise Statistics）中给出了一个结果。 2、spss中Bayes判别和Fisher判别的操作没有分开进行 3、spss中给出的判别表达式（投影函数）都是针对协方差阵相等的情形给出的，对于协方差阵不相等的情况要手动计算 4、spss判别以Bayes判别为主，主要菜单与选项都是针对Bayes判别分析设置，并且最终保存的判别结果也是以Bayes判别为依据；Fisher判别操作仅给出投影表达式、各类投影中心坐标或投影分解图去做判别，并没有提供费歇尔法的计算机处理程序。 5.当协方差不等时，除了做不出交叉验证的结果和出现典型判别式函数的组协方差及相等性检验外，其他结果几乎不变；当概率不同，协方差相等时，交叉验证的结果不同。

判别分析，是一种统计判别和分组技术，就一定数量样本的一个分组变量和相应的其他多元变量的已知信息，确定分组与其他多元变量信息所属的样本进行判别分组。解决问题：已知某种事物有几种类型，现在从各种类型中各取一个样本，由这些样本设计出一套标准，使得从这种事物中任取一个样本，可以按这套标准判别它的类型。

1、聚类分析（Cluster Analysis）聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。聚类分析是一种探索性的分析，在分类的过程中，人们不必事先给出一个分类的标准，聚类分析能够从样本数据出发，自动进行分类。聚类分析所使用方法的不同，常常会得到不同的结论。不同研究者对于同一组数据进行聚类分析，所得到的聚类数未必一致。2、因子分析（Factor Analysis）因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。因子分析就是从大量的数据中寻找内在的联系，减少决策的困难。因子分析的方法约有10多种，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿尔发抽因法、拉奥典型抽因法等等。这些方法本质上大都属近似方法，是以相关系数矩阵为基础的，所不同的是相关系数矩阵对角线上的值，采用不同的共同性□2估值。在社会学研究中，因子分析常采用以主成分分析为基础的反覆法。3、相关分析（Correlation Analysis）相关分析（correlation analysis），相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度。相关关系是一种非确定性的关系，例如，以X和Y分别记一个人的身高和体重，或分别记每公顷施肥量与每公顷小麦产量，则X与Y显然有关系，而又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这就是相关关系。4、对应分析（Correspondence Analysis）对应分析(Correspondence analysis)也称关联分析、R-Q型因子分析，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。对应分析的基本思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。5、回归分析研究一个随机变量Y对另一个(X)或一组(X1，X2，…，Xk)变量的相依关系的统计分析方法。回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析；按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。6、方差分析(ANOVA/Analysis of Variance)又称“变异数分析”或“F检验”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。方差分析是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量。这个 还需要具体问题具体分析

聚类分析的假设条件是数据间存在相似性。聚类分析（cluster analysis）是常见的数据挖掘手段，其主要假设是数据间存在相似性。而相似性是有价值的，因此可以被用于探索数据中的特性以产生价值。常见应用包括：1、用户分割：将用户划分到不同的组别中，并根据簇的特性而推送不同的。2、广告欺诈检测：发现正常与异常的用户数据，识别其中的欺诈行为。聚类分析是一种无监督学习，是在缺乏标签的前提下的一种分类模型。当对数据进行聚类后并得到簇后，一般会单独对每个簇进行深入分析，从而得到更加细致的结果。考虑变量的内在变化度与变量间的关联性：一个变量本身方差很小，那么不易对聚类起到很大的影响。如果变量间的相关性很高，那么高相关性间的变量应该被合并处理。直接采用算法来对变量重要性进行排序。另一个鸡生蛋蛋生鸡的问题是，如果我用算法找到了重要特征，那么仅用重要特征建模可以吗？这个依然不好说，我觉得最需要去除的是高相关性的变量，因为很多聚类算法无法识别高相关性，会重复计算高相关性特征，并夸大了其影响，比如K均值。

需要搜集用户的哪些特征？聚类分析变量选择的原则是：在哪些变量组合的前提，使得类别内部的差异尽可能的小，即同质性高，类别间的差异尽可能的大，即同质性低，并且变量之间不能存在高度相关。常用的用户特征变量有：①   人口学变量：如年龄、性别、婚姻、教育程度、职业、收入等。通过人口学变量进行分类，了解每类人口的需求有何差异。②   用户目标：如用户为什么使用这个产品？为什么选择线上购买？了解不同使用目的的用户的各自特征，从而查看各类目标用户的需求。③   用户使用场景：用户在什么时候，什么情况下使用这个产品？了解用户在各类场景下的偏好/行为差异。④   用户行为数据：如使用频率，使用时长，客单价等。划分用户活跃等级，用户价值等级等。⑤   态度倾向量表：如消费偏好，价值观等，看不同价值观、不同生活方式的群体在消费取向或行为上的差异。需要多少样本量？没有限制，通常情况下与实际应用有关，如果非要加一个理论的限制，通常认为，样本的个数要大于聚类个数的平方。①如果需要聚类的数据量较少（<100），那么三种方法(层次聚类法，K-均值聚类法，两步聚类法)都可以考虑使用。优先考虑层次聚类法，因为层次聚类法产生的树状图更加直观形象，易于解释，并且，层次聚类法提供方法、距离计算方式、标准化方式的丰富程度也是其他两种方法所无法比拟的。②如果需要聚类的数据量较大（>1000），应该考虑选择快速聚类别法或者两步聚类法进行。③如果数据量在100～1000之间，理论上现在的计算条件是可能满足任何聚类方法的要求的，但是结果的展示会比较困难，例如不可能再去直接观察树状图了。应用定量方法还是定性方法？聚类分析是一种定量分析方法，但对聚类分析结果的解释还需要结合定性资料讨论。1.聚类分析的定义与用途聚类分析（Cluster Analysis）是一种探索性的数据分析方法，根据指标/变量的数据结构特征，对数据进行分类，使得类别内部的差异尽可能的小，即同质性高，类别间的差异尽可能的大，即同质性低。2.聚类分析的方法①层次聚类法（Hierarchical），也叫系统聚类法。既可处理分类变量，也可处理连续变量，但不能同时处理两种变量类型，不需要指定类别数。聚类结果间存在着嵌套，或者说层次的关系。②K-均值聚类法（K-Means Cluster），也叫快速聚类法。针对连续变量，也可处理有序分类变量，运算很快，但需要指定类别数。K-均值聚类法不会自动对数据进行标准化处理，需要先自己手动进行标准化分析。③两步聚类法（Two-Step Cluster）：可以同时处理分类变量和连续变量，能自动识别最佳的类别数，结果比较稳定。如果只对连续变量进行聚类，描述记录之间的距离性时可以使用欧氏（Euclidean）距离，也可以使用对数似然值（Log-likelihood），如果使用前者，则该方法和传统的聚类方法并无太大区别；但是若进行聚类的还有离散变量，那么就只能使用对数似然值来表述记录间的差异性。当聚类指标为有序类别变量时，Two-Step Cluster出来的分类结果没有K-means cluster的明晰，这是因为K-means算法假定聚类指标变量为连续变量。3.聚类分析的步骤①确定研究目的：研究问题关注点有哪些、是否有先验分类数…②问卷编制：态度语句李克特项目、有序类别…③确定分析变量：问卷变量的类型，连续or分类，有序类别or无序类别、是否纳入后台数据，变量间相关性低…④聚类分析：聚类分析方法选择、数据标准化方法、聚类类别数确定…⑤结果检验：类别间差异分析、是否符合常理…⑥聚类结果解释：类别的命名、类别间的差异、结合定性资料解释…

例如，我们可以根据各个银行网点的储蓄量、人力资源状况、营业面积、特色功能、网点级别、所处功能区域等因素情况，将网点分为几个等级，再比较各银行之间不同等级网点数量对比状况。1、基本思想：我们所研究的样品（网点）或指标（变量）之间存在程度不同的相似性（亲疏关系——以样品间距离衡量）。于是根据一批样品的多个观测指标，具体找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的统计量，以这些统计量为划分类型的依据。把一些相似程度较大的样品（或指标）聚合为一类，把另外一些彼此之间相似程度较大的样品（或指标）又聚合为另一类，直到把所有的样品（或指标）聚合完毕，这就是分类的基本思想。 在聚类分析中，通常我们将根据分类对象的不同分为Q型聚类分析和R型聚类分析两大类。R型聚类分析是对变量进行分类处理，Q型聚类分析是对样本进行分类处理。R型聚类分析的主要作用是： 1、不但可以了解个别变量之间的关系的亲疏程度，而且可以了解各个变量组合之间的亲疏程度。2、根据变量的分类结果以及它们之间的关系，可以选择主要变量进行回归分析或Q型聚类分析。Q型聚类分析的优点是： 1、可以综合利用多个变量的信息对样本进行分类； 2、分类结果是直观的，聚类谱系图非常清楚地表现其数值分类结果； 3、聚类分析所得到的结果比传统分类方法更细致、全面、合理。为了进行聚类分析，首先我们需要定义样品间的距离。 常见的距离有 ： ① 绝对值距离 ② 欧氏距离 ③ 明科夫斯基距离 ④ 切比雪夫距离

聚类分析的哪两种类型：聚类分析包括变量之间的聚类和样品之间的聚类两种类型。（一）、变量之间的聚类：使用变量聚类可以按照具有相同特征的聚类对变量进行分组。聚类变量可用于减少要分析的变量数。当您没有任何关于如何形成组的初始信息时，此分析适用。（二）、样品之间的聚类：有序样品聚类法是聚类分析的方法之一。在通常的聚类分析中样品之间彼此是平等的，聚类时是将样品混在一起按照距离或相似系数的标准来进行分类，但是有些客观现象在聚类时不能打乱原来样品的排列顺序。

原单位法和聚类分析法区别是：一个是实际的，一个是理想的。原单位法-也称堆积法。根据单位对象的需要量，确定出总需要量的方法，称为原单位法。聚类分析法是理想的多变量统计技术,主要有分层聚类法和迭代聚类法。聚类分析也称群分析、点群分析,是研究分类的一种多元统计方法。

1、聚类分析聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组成为由类似的对象组成的多个类的分析过程。聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。聚类分析是一种探索性的分析，在分类的过程中，人们不必事先给出一个分类的标准，聚类分析能够从样本数据出发，自动进行分类。聚类分析所使用方法的不同，常常会得到不同的结论。不同研究者对于同一组数据进行聚类分析，所得到的聚类数未必一致。2、因子分析因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。因子分析就是从大量的数据中寻找内在的联系，减少决策的困难。因子分析的方法约有10多种，如重心法、影像分析法，最大似然解、最小平方法、阿尔发抽因法、拉奥典型抽因法等等。这些方法本质上大都属近似方法，是以相关系数矩阵为基础的，所不同的是相关系数矩阵对角线上的值，采用不同的共同性□2估值。在社会学研究中，因子分析常采用以主成分分析为基础的反覆法。3、相关分析相关分析(correlation analysis)，相关分析是研究现象之间是否存在某种依存关系，并对具体有依存关系的现象探讨其相关方向以及相关程度。相关关系是一种非确定性的关系，例如，以X和Y分别记一个人的身高和体重，或分别记每公顷施肥量与每公顷小麦产量，则X与Y显然有关系，而又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这就是相关关系。4、对应分析对应分析(Correspondence analysis)也称关联分析、R-Q型因子分析，通过分析由定性变量构成的交互汇总表来揭示变量间的联系。可以揭示同一变量的各个类别之间的差异，以及不同变量各个类别之间的对应关系。对应分析的基本思想是将一个联列表的行和列中各元素的比例结构以点的形式在较低维的空间中表示出来。5、回归分析研究一个随机变量Y对另一个(X)或一组(X1，X2，„，Xk)变量的相依关系的统计分析方法。回归分析(regression analysis)是确定两种或两种以上变数间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的自变量的多少，可分为一元回归分析和多元回归分析;按照自变量和因变量之间的关系类型，可分为线性回归分析和非线性回归分析。

常见业务应用场景如下 聚类分析的其他应用场景 案例为一般消费场景中，通过将客户的消费行为数据转换成RFM特征数据，通过聚类分析对目标客户进行群体分类，找出有价值的特定群体。 样本无缺失值，通过对样本绘制分布散点图，可以看到客户数据消费频数低，但消费金额高，由于并不清楚样本的业务类型及业务情况，无法判断这些数据是否为异常值，不处理这些数据。 考虑到部分群体内样本数量太少，在实际应用中可以忽略不计，上述聚类结论中比较代表性的群体如下

聚类分析与判别分析的区别与联系     都是研究分类的，在进行聚类分析前，对总体到底有几种类型不知道（研究分几类较为合适需从计算中加以调整）。判别分析则是在总体类型划分已知，对当前新样本判断它们属于哪个总体。如我们对研究的多元数据的特征不熟悉，当然要进行聚类分析，才能考虑判别分析问题。聚类分析分两种：Q型聚类（对样本的聚类），P型聚类（对变量的聚类）     聚类分析需要注意的是，一般小样本数据可以用系统聚类法，大样本数据一般用快速聚类法（K均值聚类法）。需要根据统计量判断分几类比较合适，一般用R平方统计、伪F统计量等。如用前者时，可以从R平方的变换看n个样品分成几类比较合适，如分为5类时，R平方为0.9，当分为四类时，其值减小较快，如R平方为0.4，则认为分五类比较合适。另外，不同的分类方法产生的分类结果可能不同，要结合实际情况选出最优的分类方法。判别分析     有Fisher判别，Bayes判别和逐步判别。一般用Fisher判别即可，要考虑概率及误判损失最小的用Bayes判别，但变量较多时，一般先进行逐步判别筛选出有统计意义的变量，再结合实际情况选择用哪种判别方法。

聚类分析被用来发现不同的客户群，并且通过购买模式刻画不同的客户群的特征。聚类分析是细分市场的有效工具，同时也可用于研究消费者行为，寻找新的潜在市场、选择实验的市场，并作为多元分析的预处理。 聚类分析在电子商务中网站建设数据挖掘中也是很重要的一个方面，通过分组聚类出具有相似浏览行为的客户，并分析客户的共同特征，可以更好的帮助电子商务的用户了解自己的客户，向客户提供更合适的服务。

我们有时需要对一波总体样本进行分群，从而更好地了解群体之间的差异，通过聚类分析可以帮助我们解决这个问题。聚类分析在市场细分、人群细分等方面可以给我们很多启发。 聚类分析在SPSS中分为系统聚类、K聚类及两步聚类。 从区别上看，系统聚类、K聚类主要针对的是计量资料，而两步具备可同时对计量资料、计数资料进行处理。 尽管在日常工作涉及的问卷中，计数资料涉及得较少，但从结果解读方面，仍然是两步聚类的解读更为直观。 以两步聚类为例，我们来看一个案例： 经过本篇文章学习，您能够对问卷数据做以下分析： ①对总样本进行聚类 ②筛选满足不同条件的个案进行进一步分析（选择个案） TIPS：在两步聚类前，一定要先清洗数据，因跳转题而出现的-3值，要全部清除掉之后再进行聚类操作 1.分析-分类-两步聚类 2.将可能影响到人群细分结果的变量选入分类变量中 连续变量在本次问卷题目中未涉及，因此不选 这一步的变量选择在不确定的情况下，可能需要多次聚类验证，一定要选择聚类效果最佳的那几个变量 这里已经根据最佳效果选择好了相关变量 3.选项-操作默认 若涉及到连续变量，在【要标准化的变量】中，将出现连续变量 这里未涉及连续变量，因此这里未显示任何变量 4.输出 勾选上方的图表和表格、创建聚类成员变量 5.确定 6.结果解读 首先会出现一个简单的图，先来看一下这个图 显示我们输入了8个相关变量，聚类为5类 我们本次预测质量处在【良好】区间（这一步可多试几个变量，选择预测质量最好的那次即可） 双击这张图，会出现2个视图框 左侧还是刚刚的图，右侧则出现了本次5种聚类在总样本的占比情况 请注意，现在左侧视图默认在【模型概要】 我们现在选择【聚类】，会根据预测变量重要性出现一张渐变颜色的表格 逐一选择5个聚类所在的列，右侧选择【单元分布】，会显示聚类比较的结果 回到数据视图中，原表格中最后一新增了一列TSC，显示的数值则是根据本次聚类，每个人对应在哪个分类的结果。 7.想要详细了解各个细分人群在其他变量上的特征，我们根据【选择个案】进行具体分析 数据-选择个案 如果条件满足（先以第1类举例） TSC列中的数据为1，我们会将第1类人群全部筛选出来，可以针对这个人群做更为具体的分析 点击继续，点击确定 分析具体的人群特点，可以通过描述【描述统计】得到 将这个过程重复5遍，我们就可以知道每个人群的人群特点分别是怎么样的，再对这些细分人群进行命名，就实现了对一波样本进行人群细分的操作。

excel表：整理一份excel数据表，第一列为材料或数据的名称，后几列为各项数值导入数据：打开SPSS，点击File——Open——DATA, 选择已经编辑好的excel表点击analyze——Classify——Hierarchical cluster analysis——数据导入variables，表头项导入label case by；选择Method 项，根据需要选择方法，点击Plots选择dendrogram（打对勾），其余各项根据自己需要选择要计算的统计量，点击ok即可。

聚类分析在统计学上是根据“物以类聚”的道理，对样本或指标进行分类的一种多元统计分析方法。这一方法在任何领域应用时，都需要先对事物彼此不同的属性进行辨认，将具有相似属性的事物聚为一类，使得同一类的事物具有高度的相似性。在互联网 用户行为分析 上，大量用户都有相同或相近的行为属性，我们可以通过行为对用户进行聚类，提取行为特征，对不同行为属性的用户针对性精准运营。 在 网站分析 和 APP分析 中应用聚类分析时会使得分析过程和分析结果更简单、直观。 简单：分析逻辑内置于系统中，只需点选操作即可实现对用户或页面的聚类 直观：将毫无规律的大量数据变的规律化、类别化、统一化，可直观看出某一群体或某类页面的特征。 聚类分析在互联网领域的主要应用有：用户聚类、页面聚类或内容来源聚类、活跃留存聚类分析。 用户聚类是将有共同用户属性或行为属性特征的用户归为同一群体，主要体现为 用户分群 ，用户标签法。用户分群用户分群可以通过用户属性组合定义不同用户群体，也可以通过用户群体的行为表现反推用户的属性特征。用户分群对推广营销和用户运营最大的意义在于精细化的定位用户群体细分用户需求。推广和运营已经从初期发的模糊运营进化到当前基于用户行为甚至是基于预测模型的用户分群。 用户分群、用户标签法 页面聚类则主要是相似/相关页面分组法，例如：在 页面分析 中，经常存在带?参数的页面，比如：资讯详情页面、商品页面等，都属于同一类页面，简单的分析容易造成如跳出率、退出率等指标不准确的问题，通过聚类分析可以获取同类页面的准确数据用于分析场景。 来源聚类帮助我们分析访客来源和推广渠道，可根据设置的UTM参数，根据不同渠道、着陆页、媒介、内容、关键词等对受访页面进行聚类分析。 传统的活跃分析和留存分析只依据用户浏览网站或打开APP行为分析活跃和留存，更高级的活跃和留存分析可以自定义不同的用户行为聚类分析。 例如我不只关心用户浏览网站的活跃和留存，还想分析网站中新上线的某个功能模块的用户活跃和留存情况，这时可以通过自定义活跃、留存聚类有相应行为的用户进行 用户行为分析 。

变量之间的聚类和样品之间的聚类聚类分析包括变量之间的聚类和样品之间的聚类两种类型。聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组为由类似的对象组成的多个类的分析过程，它是一种重要的人类行为。学历教育，是指受教育者经过国家教育考试或者国家规定的其他入学方式，进入国家有关部门批准的学校或者其他教育机构学习，获得国家承认的学历证书的教育形式。按照教育法律和政策规定，依照受教育者是否获得国家承认的学历证书，将教育形式分为学历教育和非学历教育。根据教育法等法律法规和国家有关规定，学历教育包括以下形式：小学、初中、高中、专科教育、本科教育、研究生教育等。

尽管我个人非常不喜欢人们被划分圈子，因为这样就有了歧视、偏见、排挤和矛盾，但“物以类聚，人以群分”确实是一种客观的现实——这其中就蕴含着聚类分析的思想。 前面所提到的机器学习算法主要都是 分类 和 回归 ，这两类的应用场景都很清晰，就是对分类型变量或者数值型变量的 预测 。 聚类分析 是一种根据样本之间的距离或者说是相似性（亲疏性），把越相似、差异越小的样本聚成一类（簇），最后形成多个簇，使同一个簇内部的样本相似度高，不同簇之间差异性高。 有人不理解 分类 和 聚类 的差别，其实这个很简单：分类是一个已知具体有几种情况的变量，预测它到底是哪种情况；聚类则是尽量把类似的样本聚在一起，不同的样本分开。举个例子，一个人你判断他是男是女这是分类，让男人站一排女人站一排这是聚类。 聚类分析算法很多，比较经典的有 k-means 和 层次聚类法 。 k-means的k就是最终聚集的簇数，这个要你事先自己指定。k-means在常见的机器学习算法中算是相当简单的，基本过程如下： k-means的聚类过程演示如下： k-means聚类分析的原理虽然简单，但缺点也比较明显： 值得一提的是，计算距离的方式有很多种，不一定非得是笛卡尔距离；计算距离前要归一化。 尽管k-means的原理很简单，然而层次聚类法的原理更简单。它的基本过程如下： 层次聚类不指定具体的簇数，而只关注簇之间的远近，最终会形成一个树形图。 通过这张树形图，无论想划分成几个簇都可以很快地划出。 以下以癌细胞细据为例，演示K-means和层次聚类法的过程。 可见选择不同的距离指标，最终的聚类效果也不同。其中最长距离和类平均距离用得比较多，因为产生的谱系图较为均衡。 图中一条红线将簇划分成4类，很容易看出哪些样本各属于哪一簇。 以上是层次聚类法的结果，但如果用k-means聚类的话，结果很可能就不一样了。

一、案例说明 1.案例背景 研究短视频平台用户行为的分类情况，调查搜集了200份数据其中20项可分为品牌活动，品牌代言人，社会责任感，品牌赞助和购买意愿品牌五个维度。案例数据中还包括基本个体特征比如性别、年龄，学历，月收入等。以及短视频平台观看情况和消费情况。数据样本为200个。 2.分析目的 想要根据短视频平台调查的数据进行聚类分析，由于分析项过多，所以先进行因子分析，将得到的因子得分进行聚类分析后进行命名，以及和其他基本个体特征比如性别进行交叉分析最终得到结论。 二、SPSSAU操作 因为案例的预设维度为5所以将分析项拖拽到右侧分析框后，下拉选择因子个数为5并勾选因子得分。 三、因子分析结果 1.前提条件 KMO值与Bartlete球形检验 使用因子分析进行信息浓缩研究，首先分析研究数据是否适合进行因子分析，从上表可以看出：KMO值为0.929，大于0.6，满足因子分析的前提要求，意味着数据可用于因子分析研究。以及数据通过Bartlett 球形度检验( p <0.05)，说明研究数据适合进行因子分析。接下来查看分析项是否需要调整。 2.因子与测量项之间的关系 因子分析进行因子浓缩时，通常会经历多个重复循环，删除不合理项，并且重复多次循环，最终得到合理结果。一般出现的情形我们分为两种，一种为“张冠李戴”，一种为“纠缠不清”，具体描述如下。 （1）“张冠李戴” 一般情况下，如果20项与5个因子之间的对应关系情况，与专业知识情况不符合，比如第一项本该属于第二个因子但是被划分到了第一个因子下面，此时则说明可能该项应该被删除处理，其出现了‘张冠李戴"现象。例如案例中的“购买意愿1”和“购买意愿4”。 （2）“纠缠不清” 除了“张冠李戴”现象，有时候会出现‘纠缠不清"现象，比如案例中的“品牌赞助4”可归属为因子2，同时也可归属到因子4，这种情况较为正常（称作‘纠缠不清"），需要结合实际情况处理即可，可将该项删除，也可不删除，这时，分析带有一定主观性。 Step1: 第一次分析 本例子中共20个分析项，此20个分析项共分为5个维度，因此在分析前可主动告诉SPSSAU，此20项是五个因子，否则SPSSAU会自动判断多少个因子(通常软件自动判断与实际情况有很大出入，所以建议主动设置因子个数)。如下图： 从上图中可以看出： 品牌活动1-4这4项，它们全部对应着因子1，因子载荷系数值均高于0.4，说明此4项应该同属于一个维度，即逻辑上品牌活动1-4这4项，并没有出现 “张冠李戴”现象。4个分析项值隶属于因子1一个维度也没有出现“纠缠不清”的情况。 品牌代言人1-4共4项，它们全部对应着因子1，但是品牌代言人3、品牌代言人4同时又属于因子3，属于“纠缠不清”，暂不处理。 “社会责任感1-4”共4项，此4项均对应着因子1或因子3，此3项并没有出现‘张冠李戴"问题，但是出现了“纠缠不清”。 “品牌赞助1-4”共4项，它们全部对应着因子2，“品牌赞助4”既对应因子2又对应因子4出现了“纠缠不清”，应该给予关注。 “购买意愿1-4”共四项，当他们对应因子4则“购买意愿1”出现“张冠李戴”若对应因子5则“购买意愿4”出现“张冠李戴”。 总结上述分析可知：“购买意愿1”或者“购买意愿4”这两项出现“张冠李戴”，应该首先将此两项中的一项删除；而其他出现“纠缠不清”现象的，暂时不处理（进行关注即可）。此次将“购买意愿1”进行删除后重新分析（将“购买意愿4”删除也是可以的，由研究者自己决定）。 Step2: 第二次分析 将“购买意愿1”这项删除后，进行第二次分析。结果如下： 从上图可知“品牌代言人3”、“品牌代言人4”出现‘张冠李戴"现象，应该删除，以及“品牌活动1-4”、“品牌代言人1-2”等出现‘纠缠不清"现象，暂不处理，但应该给予关注。总结可知：应该将“品牌代言人3”、“品牌代言人4”先删除后再次进行第3次分析。 Step3: 第三次分析 将“品牌代言人3”、“品牌代言人4”删除后再次分析结果如下： 从上图可知“品牌代言人1-2”可同时出现在因子1和因子5下面，但考虑到因子5当前仅余下2项，因而表示可以接受，以及“社会责任感1-4”是一样的，最终找出五个因子，它们分别与项之间的对应关系良好。因子分析结束。 3.调整因子后的结果 （1）KMO 和 Bartlett 的检验 使用因子分析进行信息浓缩研究，首先分析研究数据是否适合进行因子分析，从上表可以看出：KMO值为0.915，大于0.6，满足因子分析的前提要求，意味着数据可用于因子分析研究。以及数据通过Bartlett 球形度检验(p<0.05)，说明研究数据适合进行因子分析。 （2）因子载荷系数表 从上图可知“品牌代言人1-2”可同时出现在因子1和因子5下面，但考虑到因子5当前仅余下2项，因而表示可以接受，以及“社会责任感1-4”是一样的，最终找出五个因子，它们分别与项之间的对应关系良好。分析项不需要进一步调整，接下来进行查看因子的提取个数以及信息浓缩情况。 4.因子提取 （1）方差解释率 方差解释率 可以说明因子包含原数据信息的多少，方差解释率越大说明因子包含的信息越多。因子分析中，主要关注旋转后的数据部分。由上图可以显示17个指标中，五个因子方差解释率分别为26.400％、21.703％、19.013％、15.359％以及7.087％，累积方差解释率由五项相加为89.563％，累积方差解释率这个值没有固定标准，一般超过60%都可以接受。特征根对于因子的提取有什么作用，以下展开来说。 （2）特征根 特征根 一般是指标旋转前每个因子的贡献程度。此值的总和与项目数匹配，此值越大，代表因子贡献越大。当然因子分析通常需要综合自己的专业知识综合判断，即使是特征根值小于1，也一样可以提取因子。在进行因子分析时，研究者没有预设因子数，系统就会以特征根“大于1”为标准进行划分。因为此案例在分析前的预设因子个数为4所以也同样可以进行分析。除了特征根之外SPSSAU还提供了更加直观的碎石图帮助判断。 （3）碎石图 从图中可以看出，横轴表示指标数，纵轴表示特征根值，当提取前5个因子时，特征根值变化较明显，对解释原有变量的贡献较大；当提取5个以后的因子时，特征根变化也相对平稳，对原有变量贡献相对较小，由此可见提取前5个因子对原变量有的显著作用。碎石图仅辅助决策因子个数，如果由此图分析三个因子也是可以的。 此案例按专业知识来看提取5个因子，如果没有预设因子个数也可以默认让系统进行决策。提取后要观察因子的信息浓缩程度。 5.信息浓缩 旋转后因子载荷系数表 旋转后因子载荷系数 可以用于判断因子与题项之间的对应关系，如果出现“张冠李戴”或者“纠缠不清”的情况需要关注，上述结果已经是处理后的结果，以及各个题项的共同度。如果某分析项对应的多个因子载荷系数绝对值均低于0.4，可考虑删除该项。上图分析中均大于0.4。所以不用删除调整。 从结果中可以看出，使用因子分析对14个项进行浓缩处理，浓缩为四个因子。因子与题项对应关系如下： 其中品牌活动1-4在因子1上有较高的载荷，说明因子1可以解释这几个分析项，它们主要反映了短视频平台进行品牌传播中的品牌活动；品牌赞助1-4在因子2上有较高的载荷，它们主要反映了短视频平台进行品牌传播中的品牌赞助活动；社会责任感1-4在因子3上有较高的载荷，它们主要反映了短视频平台进行品牌传播的社会责任等；购买意愿2-4在因子4上有较高的载荷，它们主要反映了短视频平台某品牌用户的购买意愿，品牌代言人1-2在因子5上有较高的载荷，它们主要反映了短视频平台某品牌用的代言人受众情况。 从上表可知：所有研究项对应的共同度值均高于0.4，意味着研究项和因子之间有着较强的关联性，因子可以有效的提取出信息。因为本篇案例是想得到 因子得分后进行聚类分析 进行命名得到有效结论用于公司决策。所以对于因子分析权重方面不进行赘述，如想了解，可以点击文末链接进行查看。 6.因子得分 因子分析往往是预处理步骤，后续还需要结合具体研究目的进行分析，如回归分析、聚类分析等。此时，可能需要用到因子得分，返回分析页面勾选[因子得分]即可生成因子得分。因为本篇案例的研究目的是利用因子得分进行聚类分析，所以需要勾选[因子得分]，以及对因子得分进行命名。 5个维度命名分别为品牌活动、品牌赞助、社会责任感、购买意愿以及品牌代言人如下： 接下来利用因子得分进行聚类分析，聚类分析将从，聚类基本情况，方差分析，聚类效果的图示化以及聚类命名来说明。 四、聚类分析结果 首先要查看数据分布是否均匀，一般来说，每个类别的样本比例应分布均匀，如果出现某一类占比过大或过小，可以考虑重新设置聚类类别个数。 1.聚类基本情况 使用聚类分析对样本进行分类，使用Kmeans聚类分析方法，从上表可以看出：最终聚类得到3类群体，此3类群体的占比分别是42.50%, 14.50%, 43.00%。整体来看，3类人群分布较为均匀，整体说明聚类效果较好。 2.方差分析 聚类类别与聚类分析项进行交叉分析，如果呈现出显著性(p<0.05)，意味着聚类得到的不同类别样本，在相同指标上有明显的差异。这说明参与聚类分析的5个变量能够很好的区分类别，类间差异足够大，其中p值越小说明明类别之间的差异越大。 对不同类别进行均值比较除了可以查看方差分析还可以进行查看 聚类项重要性对比。 如果某个指标重要性较低，考虑移出该指标。从上述结果看，所有研究项均呈现出显著性，说明不同类别之间的特征有明显的区别，聚类的效果较好。 3.聚类效果的图示化 可通过散点图直观展示聚类效果，使用任意两个聚类指标进行散点图绘制(可视化模块里面的散点图)，并且在‘颜色区分(定类)[可选]框中放入‘聚类类别"项，以查看不同类别时，两两指标的散点效果。 从图中可以发现各个类别之间有明显的区别，聚类的效果较好。其中发现第一个类别品牌活动与品牌代言人都比较大，建议研究时可以更加关注。 4.聚类类别命名 研究者也可以观察折线图趋势进行命名。参考如下： 通过上图可知，第一类人群在每个指标上的得分都比较高，可以命名为旅“品牌发烧友”。第二类人群在社会责任感、购买意愿得分较高，品牌代言人、品牌赞助得分较低，品牌活动介于二者之间，可命名为“品牌从众友”。第三类各项得分都较低，命名为“品牌冷淡者”。 将三类命名：SPSSAU‘数据处理"- ‘数据标签"。 5.聚类后的差异分析 得到聚类类别之后，接着需要对比不同类别群体的差异性；如在“性别”、“年龄”上的差异性。最常见与个人信息情况做交叉分析，可以得到不同类型的人群分布情况便于结合不同群体提出针对性的建议措施。本次案例将聚类类别与“年龄”进行交叉分析，如下进行阐述。 从上表可知，利用卡方检验(交叉分析)去研究年龄对于聚类类别共1项的差异关系，从上表可以看出：不同年龄样本对于聚类类别共1项呈现出显著性(p<0.05)，意味着不同年龄样本对于聚类类别共1项均呈现出差异性，具体建议可结合括号内百分比进行差异对比。 年龄对于聚类类别呈现出0.05水平显著性(chi=14.335, p=0.026<0.05)，通过百分比对比差异可知，26-30岁选择品牌发烧友的比例49.21%，会明显高于平均水平42.50%。20-25岁选择品牌从众者的比例26.23%，会明显高于平均水平14.50%。36-40岁选择品牌冷淡者的比例53.33%，会明显高于平均水平43.00%。31-35岁选择品牌冷淡者的比例49.18%，会明显高于平均水平43.00%。可以根据数据结果进一步决策。也可以和“性别”、“学历”等进行交叉分析。这里不进行过多描述。 五、其它 1.聚类中心 整体说明聚类效果较好 上表为经过迭代后类中心的变化，数据是经过标准化后的，至于数据是否需要标准化，聚类算法是根据距离进行判断类别，因此一般需要在聚类之前进行标准化处理，SPSSAU 默认 是选中进行标准化处理。数据标准化之后，数据的相对大小意义还在（比如数字越大GDP越高），但是实际意义消失了。 2.SSE 对于聚类中心的 SSE 指标说明如下： 在进行Kmeans聚类分析时SPSSAU默认输出误差平方和SSE值，该值可用于测量各点与中心点的距离情况，理论上是希望越小越好，而且如果同样的数据，聚类类别越多则SSE值会越小（但聚类类别过多则不便于分析）。SSE指标可用于辅助判断聚类类别个数，建议在不同聚类类别数量情况下记录下SSE值，然后分析SSE值的减少幅度情况，如果发现比如从2个聚类到3个6类别时SSE值减少幅度明显很大，那么此时选择3个聚类类别较好。比如该案例若聚类数为2，此时SSE值为872.226，但是当聚类数为3时此时SSE值为779.077，发现SSE减少幅度较大。所以可以看出选择3个聚类类别较好。 六、总结 本篇案例结合了线性回归与聚类分析，由于分析项过多，先进行因子分析，通过因子分析发现存在“张冠李戴”的情况，需要调整因子，调整因子后分析因子提取、信息浓缩情况，并且得到因子得分，进一步进行聚类分析，发现初步结果较好，将结果进行图示化展示，可以看出各个类别之间有明显的区别，将类别命名后，进行交叉分析，发现类别与年龄之间存在差异，并且具体描述，对公司或者平台对后续决策中提供有效结论。

步骤如下：操作设备：戴尔电脑操作系统：win101、首先通过快捷方式打开SPSS分析工具，默认显示数据视图。2、切换到变量视图，然后添加六个变量，分别为姓名、M、C、E、S和R，其中姓名是字符串类型，其他都是数字类型。3、返回到数据视图，向六个变量列插入对应的数据。4、点击分析菜单，然后依次选择分类--->系统聚类。5、打开系统聚类分析窗口，将变量M和变量C移到变量框中。6、点击右侧统计按钮，打开系统聚类分析：统计窗口，选择集中计划，接着点击继续。7、单击图按钮，打开图设置窗口，勾选谱系图，然后点击继续。8、接着点击方法按钮，打开系统聚类分析：方法窗口，聚类方法选择瓦尔德法，然后单击继续。9、最后点击系统聚类分析窗口中的确定按钮，然后生成系统聚类分析结果和图形展示。

1. 数据预处理，2. 为衡量数据点间的相似度定义一个距离函数，3. 聚类或分组，4. 评估输出。数据预处理包括选择数量，类型和特征的标度，它依靠特征选择和特征抽取，特征选择选择重要的特征，特征抽取把输入的特征转化为一个新的显著特征，它们经常被用来获取一个合适的特征集来为避免“维数灾”进行聚类，数据预处理还包括将孤立点移出数据，孤立点是不依附于一般数据行为或模型的数据，因此孤立点经常会导致有偏差的聚类结果，因此为了得到正确的聚类，我们必须将它们剔除。既然相类似性是定义一个类的基础，那么不同数据之间在同一个特征空间相似度的衡量对于聚类步骤是很重要的，由于特征类型和特征标度的多样性，距离度量必须谨慎，它经常依赖于应用，例如，通常通过定义在特征空间的距离度量来评估不同对象的相异性，很多距离度都应用在一些不同的领域，一个简单的距离度量，如Euclidean距离，经常被用作反映不同数据间的相异性，一些有关相似性的度量，例如PMC和SMC，能够被用来特征化不同数据的概念相似性，在图像聚类上，子图图像的误差更正能够被用来衡量两个图形的相似性。将数据对象分到不同的类中是一个很重要的步骤，数据基于不同的方法被分到不同的类中，划分方法和层次方法是聚类分析的两个主要方法，划分方法一般从初始划分和最优化一个聚类标准开始。Crisp Clustering，它的每一个数据都属于单独的类；Fuzzy Clustering，它的每个数据可能在任何一个类中，Crisp Clustering和Fuzzy Clusterin是划分方法的两个主要技术，划分方法聚类是基于某个标准产生一个嵌套的划分系列，它可以度量不同类之间的相似性或一个类的可分离性用来合并和分裂类，其他的聚类方法还包括基于密度的聚类，基于模型的聚类，基于网格的聚类。评估聚类结果的质量是另一个重要的阶段，聚类是一个无管理的程序，也没有客观的标准来评价聚类结果，它是通过一个类有效索引来评价，一般来说，几何性质，包括类间的分离和类内部的耦合，一般都用来评价聚类结果的质量，类有效索引在决定类的数目时经常扮演了一个重要角色，类有效索引的最佳值被期望从真实的类数目中获取，一个通常的决定类数目的方法是选择一个特定的类有效索引的最佳值，这个索引能否真实的得出类的数目是判断该索引是否有效的标准，很多已经存在的标准对于相互分离的类数据集合都能得出很好的结果，但是对于复杂的数据集，却通常行不通，例如，对于交叠类的集合。

1、首先通过快捷方式打开SPSS分析工具，默认显示数据视图。2、切换到变量视图，然后添加六个变量，分别为姓名、M、C、E、S和R，其中姓名是字符串类型，其他都是数字类型。3、返回到数据视图，向六个变量列插入对应的数据。4、点击分析菜单，然后依次选择分类--->系统聚类。5、打开系统聚类分析窗口，将变量M和变量C移到变量框中。6、点击右侧统计按钮，打开系统聚类分析：统计窗口，选择集中计划，接着点击继续。7、单击图按钮，打开图设置窗口，勾选谱系图，然后点击继续。8、接着点击方法按钮，打开系统聚类分析：方法窗口，聚类方法选择瓦尔德法，然后单击继续。9、最后点击系统聚类分析窗口中的确定按钮，然后生成系统聚类分析结果和图形展示。

聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组为由类似的对象组成的多个类的分析过程。它是一种重要的人类行为。聚类分析的目标就是在相似的基础上收集数据来分类。聚类源于很多领域，包括数学，计算机科学，统计学，生物学和经济学。在不同的应用领域，很多聚类技术都得到了发展，这些技术方法被用作描述数据，衡量不同数据源间的相似性，以及把数据源分类到不同的簇中。商业：聚类分析被用来发现不同的客户群，并且通过购买模式刻画不同的客户群的特征。聚类分析是细分市场的有效工具，同时也可用于研究消费者行为，寻找新的潜在市场、选择实验的市场，并作为多元分析的预处理。生物：聚类分析被用来动植物分类和对基因进行分类，获取对种群固有结构的认识地理：聚类能够帮助在地球中被观察的数据库商趋于的相似性保险行业：聚类分析通过一个高的平均消费来鉴定汽车保险单持有者的分组，同时根据住宅类型，价值，地理位置来鉴定一个城市的房产分组因特网：聚类分析被用来在网上进行文档归类来修复信息电子商务：聚类分析在电子商务中网站建设数据挖掘中也是很重要的一个方面，通过分组聚类出具有相似浏览行为的客户，并分析客户的共同特征，可以更好的帮助电子商务的用户了解自己的客户，向客户提供更合适的服务。

聚类与分类的不同在于，聚类所要求划分的类是未知的。聚类是将数据分类到不同的类或者簇这样的一个过程，所以同一个簇中的对象有很大的相似性，而不同簇间的对象有很大的相异性。从统计学的观点看，聚类分析是通过数据建模简化数据的一种方法。传统的统计聚类分析方法包括系统聚类法、分解法、加入法、动态聚类法、有序样品聚类、有重叠聚类和模糊聚类等。采用k-均值、k-中心点等算法的聚类分析工具已被加入到许多著名的统计分析软件包中，如SPSS、SAS等。从机器学习的角度讲，簇相当于隐藏模式。聚类是搜索簇的无监督学习过程。与分类不同，无监督学习不依赖预先定义的类或带类标记的训练实例，需要由聚类学习算法自动确定标记，而分类学习的实例或数据对象有类别标记。聚类是观察式学习，而不是示例式的学习。聚类分析是一种探索性的分析，在分类的过程中，人们不必事先给出一个分类的标准，聚类分析能够从样本数据出发，自动进行分类。聚类分析所使用方法的不同，常常会得到不同的结论。不同研究者对于同一组数据进行聚类分析，所得到的聚类数未必一致。从实际应用的角度看，聚类分析是数据挖掘的主要任务之一。而且聚类能够作为一个独立的工具获得数据的分布状况，观察每一簇数据的特征，集中对特定的聚簇集合作进一步地分析。聚类分析还可以作为其他算法（如分类和定性归纳算法）的预处理步骤。

1、与多元分析的其他方法相比，聚类分析是很粗糙的，理论尚不完善，但由于它成功地应用于心理、经济、社会、管理、医学、地质、生态、地震、气象、考古、企业决策等，因此成了多元分析的重要方法，统计包中都有丰富的软件，对数据进行聚类处理。2、聚类分析除了独立的统计功能外，还有一个辅助功能，就是和其他统计方法配合，对数据进行预处理。例如，当总体不清楚时，可对原始数据进行聚类，根据聚类后相似的数据，各自建立回归分析，分析的效果会更好。同时如果聚类不是根据个案，而是对变量先进行聚类，聚类的结果，可以在每一类推出一个最有代表性的变量，从而减少了进入回归方程的变量数。3、聚类分析是研究按一定特征，对研究对象进行分类的多元统计方法，它并不关心特征及变量间的因果关系。分类的结果，应使类别间个体差异大，而同类的个体差异相对要小。扩展资料：聚类效果的检验：一、聚类分析后得到的每个类别是否可以进行有效的命名，每个类别的特征情况是否符合现实意义，如果研究者可以结合专业知识对每个聚类类别进行命名，即说明聚类效果良好，如果聚类类别无法进行命名，则需要考虑重新进行聚类分析。二、使用判别分析方法进行判断，将SPSS生成的聚类类别变量作为因变量(Y)，而将聚类变量作为自变量(X)进行判别分析，判别分析具体分析聚类变量与类别之间投影关系情况，如果研究人员对聚类分析效果非常在乎，可以使用判别分析进行分析。三、聚类分析方法的详细过程说明，描述清楚聚类分析的科学使用过程，科学的聚类分析方法使用即是良好结果的前提保障。是、聚类分析后每个类别样本数量是否均匀，如果聚类结果显示为三个类别，有一个类别样本量非常少，比如低于30，此时很可能说明聚类效果较差。针对聚类效果的判断，研究者主要是结合专业知识判断，即聚类类别是否可以进行有效命名。参考资料来源：百度百科—聚类分析

1、首先通过快捷方式打开SPSS分析工具，默认显示数据视图。2、切换到变量视图，然后添加六个变量，分别为姓名、M、C、E、S和R，其中姓名是字符串类型，其他都是数字类型。3、返回到数据视图，向六个变量列插入对应的数据。4、点击分析菜单，然后依次选择分类--->系统聚类。5、打开系统聚类分析窗口，将变量M和变量C移到变量框中。6、点击右侧统计按钮，打开系统聚类分析：统计窗口，选择集中计划，接着点击继续。7、单击图按钮，打开图设置窗口，勾选谱系图，然后点击继续。8、接着点击方法按钮，打开系统聚类分析：方法窗口，聚类方法选择瓦尔德法，然后单击继续。9、最后点击系统聚类分析窗口中的确定按钮，然后生成系统聚类分析结果和图形展示。

聚类分析的特点聚类分析（cluster analysis）是根据事物本身的特性研究个体的一种方法,目的在于将相似的事物归类.它的原则是同一类中的个体有较大的相似性,不同类的个体差异性很大.这种方法有三个特征：适用于没有先验知识的分类.如果没有这些事先的经验或一些国际、国内、行业标准,分类便会显得随意和主观.这时只要设定比较完善的分类变量,就可以通过聚类分析法得到较为科学合理的类别；可以处理多个变量决定的分类.例如,要根据消费者购买量的大小进行分类比较容易,但如果在进行数据挖掘时,要求根据消费者的购买量、家庭收入、家庭支出、年龄等多个指标进行分类通常比较复杂,而聚类分析法可以解决这类问题；聚类分析法是一种探索性分析方法,能够分析事物的内在特点和规律,并根据相似性原则对事物进行分组,是数据挖掘中常用的一种技术. 这种较成熟的统计学方法如果在市场分析中得到恰当的应用,必将改善市场营销的效果,为决策提供有益的参考.其应用的步骤为：将市场分析中的问题转化为聚类分析可以解决的问题,利用相关（如SPSS、SAS等）求得结果,由专家解读结果,并转换为实际操作措施,从而提高利润,降低成本. 2.应用范围聚类分析在客户细分中的应用 消费同一种类的商品或服务时,不同的客户有不同的消费特点,通过研究这些特点,可以制定出不同的营销组合,从而获取最大的消费者剩余,这就是客户细分的主要目的.常用的客户分类方法主要有三类：经验描述法,由决策者根据经验对客户进行类别划分；传统统计法,根据客户属性特征的简单统计来划分客户类别；非传统统计方法,即基于人工智能技术的非数值方法.聚类分析法兼有后两类方法的特点,能够有效完成客户细分的过程. 例如,客户的购买动机一般由需要、认知、学习等内因和文化、社会、家庭、小群体、参考群体等外因共同决定.要按购买动机的不同来划分客户时,可以把前述因素作为分析变量,并将所有目标客户每一个分析变量的指标值量化出来,再运用聚类分析法进行分类.在指标值量化时如果遇到一些定性的指标值,可以用一些定性数据定量化的方法加以转化,如模糊评价法等.除此之外,可以将客户满意度水平和重复购买机会大小作为属性进行分类；还可以在区分客户之间差异性的问题上纳入一套新的分类法,将客户的差异性变量划分为五类：产品利益、客户之间的相互作用力、选择障碍、议价能力和收益率,依据这些分析变量聚类得到的归类,可以为制定营销决策提供有益参考. 以上分析的共同点在于都是依据多个变量进行分类,这正好符合聚类分析法解决问题的特点；不同点在于从不同的角度寻求分析变量,为某一方面的决策提供参考,这正是聚类分析法在客户细分问题中运用范围广的体现. 聚类分析在实验市场选择中的应用 实验调查法是市场调查中一种有效的一手资料收集方法,主要用于市场销售实验,即所谓的市场测试.通过小规模的实验性改变,以观察客户对产品或服务的反应,从而分析该改变是否值得在大范围内推广. 实验调查法最常用的领域有：市场饱和度测试.市场饱和度反映市场的潜在购买力,是市场营销战略和策略决策的重要参考指标.通常通过将消费者购买产品或服务的各种决定因素（如价格等）降到最低限度的方法来测试市场饱和度.或者在出现滞销时,投放类似的新产品或服务到特定的市场,以测试市场是否真正达到饱和,是否具有潜在的购买力.前述两种措施由于利益和风险的原因,不可能在覆盖的所有市场中实施,只能选择合适的实验市场和对照市场加以测试,得到近似的市场饱和度；产品的价格实验.这种实验往往将新定价的产品投放市场,对顾客的态度和反应进行测试,了解顾客对这种价格的是否接受或接受程度；新产品上市实验.波士顿矩阵研究的产品生命周期图表明,为了生存和发展往往要不断开发新产品,并使之向明星产品和金牛产品顺利过渡.然而新产品投放市场后的失败率却很高,大致为66%到90%.因而为了降低新产品的失败率,在产品大规模上市前,运用实验调查法对新产品的各方面（外观设计、性能、广告和推广营销组合等）进行实验是非常有必要的. 在实验调查方法中,最常用的是前后单组对比实验、对照组对比实验和前后对照组对比实验.这些方法要求科学的选择实验和非实验单位,即随机选择出的实验单位和非实验单位之间必须具备一定的可比性,两类单位的主客观条件应基本相同. 通过聚类分析,可将待选的实验市场（商场、居民区、城市等）分成同质的几类小组,在同一组内选择实验单位和非实验单位,这样便保证了这两个单位之间具有了一定的可比性.聚类时,商店的规模、类型、设备状况、所处的地段、管理水平等就是聚类的分析变量

1、与多元分析的其他方法相比，聚类分析是很粗糙的，理论尚不完善，但由于它成功地应用于心理、经济、社会、管理、医学、地质、生态、地震、气象、考古、企业决策等，因此成了多元分析的重要方法，统计包中都有丰富的软件，对数据进行聚类处理。2、聚类分析除了独立的统计功能外，还有一个辅助功能，就是和其他统计方法配合，对数据进行预处理。例如，当总体不清楚时，可对原始数据进行聚类，根据聚类后相似的数据，各自建立回归分析，分析的效果会更好。同时如果聚类不是根据个案，而是对变量先进行聚类，聚类的结果，可以在每一类推出一个最有代表性的变量，从而减少了进入回归方程的变量数。3、聚类分析是研究按一定特征，对研究对象进行分类的多元统计方法，它并不关心特征及变量间的因果关系。分类的结果，应使类别间个体差异大，而同类的个体差异相对要小。扩展资料：聚类效果的检验：一、聚类分析后得到的每个类别是否可以进行有效的命名，每个类别的特征情况是否符合现实意义，如果研究者可以结合专业知识对每个聚类类别进行命名，即说明聚类效果良好，如果聚类类别无法进行命名，则需要考虑重新进行聚类分析。二、使用判别分析方法进行判断，将SPSS生成的聚类类别变量作为因变量(Y)，而将聚类变量作为自变量(X)进行判别分析，判别分析具体分析聚类变量与类别之间投影关系情况，如果研究人员对聚类分析效果非常在乎，可以使用判别分析进行分析。三、聚类分析方法的详细过程说明，描述清楚聚类分析的科学使用过程，科学的聚类分析方法使用即是良好结果的前提保障。是、聚类分析后每个类别样本数量是否均匀，如果聚类结果显示为三个类别，有一个类别样本量非常少，比如低于30，此时很可能说明聚类效果较差。针对聚类效果的判断，研究者主要是结合专业知识判断，即聚类类别是否可以进行有效命名。参考资料来源：百度百科—聚类分析