分析

做二阶要满足一些条件: 首先就是理论上,这些一阶因子在理论上可以提炼出一个高阶的因子,比如语文能力,历史能力,政治能力在理论上可以统称为文

是的，结构方程模型(SEM)可以同时处理和分析测量模型和结构模型。SEM是基于路径模型的一种统计方法，可用于评估变量之间的关系以及评估观测变量与其潜在构念之间的关系。通常，SEM包括一个测量模型和一个结构模型。测量模型用于评估观测变量是如何测量其潜在构念的，结构模型用于评估潜在构念之间的关系。测量模型和结构模型可以同时估计，从而可以同时评估它们之间的关系。

1、把多个问题合并成一个潜在变量，再分析两个潜在变量之间的关系。2、合并方法可用加总法，也可用均值法。

因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。将相同本质的变量归入一个因子，可减少变量的数目，还可检验变量间关系的假设。

1. 系统聚类法 :由N类--1类 2. 分解法 ：由1类---N类 3. K-均值法 ：事先在聚类过程中确定在K类，适用于数据量大的数据 4. 有序样品的聚类 ：N个样品排序，次序相邻的样品聚成一类 5. 模糊聚类法 ：模糊数学的方法，多用于定性变量 6. 加入法 ：样品依次加入，全部加入完得到聚类图。 a.夹角余弦 b.相关系数 a.常用的类间距离定义有8种之多，与之相应的 系统聚类法 也有8种，分别为 a. 中间距离法 b. 最短距离法 ：类与类之间的距离最近两个样品的距离。 c. 最长距离法 ：类与类之间的距离最远两个样品的距离。【先距离最短，后距离最远合并】 d. 类平均法 ：两类元素中任两个样品距离的平均。 e. 重心法 ：两个重心xp 和xq 的距离。 f. 可变类平均法 e. 离差平方和法（Ward法） ： 该方法的基本思想来自于方差分析，如果分类正确，同 类样品的离差平方和应当较小，类与类的离差平方和较大。 具体做法是先将 n 个样品各自成一类，然后每次缩小一类，每 缩小一类，离差平方和就要增大，选择使方差增加最小的两 类合并，直到所有的样品归为一类为止。 a. 最短距离法的主要缺点是它有链接聚合的趋势，容易形 成一个比较大的类，大部分样品都被聚在一类中，所以最短 距离法的聚类效果并不好，实际中不提倡使用。 b. 最长距离法克服了最短距离法链接聚合的缺陷，两类合 并以后与其他类的距离是原来两个类中的距离最大者，加大 了合并后的类与其他类的距离。 a. 定义 ：主成分分析（Principal Component Analysis，简记 PCA）是将 多个指标化为少数几个综合指标的一种统计分析方法 ，通常我们把转化成的综合指标称为主成分。 b. 本质：降维 c. 表达 ：主成分为原始变量的线性组合 d. 即信息量在空间降维以后信息量没有发生改变，所有主成分的方差之和与原始的方差之和 e. 多个变量之间有一定的相关性，利用原始变量 的线性组合形成几个综合指标（主成分），在保留原始变量主要信息的前提下起到降维与简化问题的作用。 f. 累积贡献率一般是 85% 以上 （1）每一个主成分都是各 原始变量的线性组合 （2）主成分的数目大大少于原始变量的数目 （3）主成分保留了原始变量绝大多数信息 （4）各主成分之间 互不相关 a. 基本目的：用 少数几个综合因子去描述多个随机变量之间的相关关系 。 b. 定义：多个变量————少数综合因子（不存在的因子） c. 显在变量：原始变量X；潜在变量：因子F d. X=AF+e【公共因子+特殊因子】 e. 应用： 因子分析主要用于相关性很强的多指标数据的降维处理。 f. 通过研究原始变量相关矩阵内部 的依赖关系，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。 g. 定义：原始的变量是可观测的显在变量，而 综合 的因子是 不可观测 的 潜在变量 ，称为因子。 i. 根据相关性大小把原始变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，而不同组的变量间的相关性则较低。 ii. 公共因子 ：每组变量代表一个基本结构，并用一个不可观测的综合变量表示。 iii. 对于所研究的某一具体问题，原始变量分解成两部分： i. R 型因子分析——研究变量之间的相关关系 ii. Q 型因子分析——研究样品之间的相关关系 a. 因子载荷 是第i个变量与第j个公共因子的相关系数，绝对值越大，相关的密切程度越高。 a. 变量 Xi 的共同度是因子载荷矩阵的第i行的元素的平方和。记为 b. 所有的公共因子与特殊因子对变量 Xi 的贡献和为1。 a. 确定因子载荷 b. 因子旋转 c. 计算因子得分 a. 寻找简单结构的载荷矩阵：载荷矩阵A的所有元素都接 近0或±1，则模型的公共因子就易于解释。 b. 如果各主因子的典型代表变量不突出，就需要进行旋转使因子载荷矩阵中载荷的绝对值向0和1两个方向分化。 a.意义：对公共因子作正交旋转相当于对载荷矩阵 A 作一正交变换 ，右乘正交矩阵 T ，使 A* = AT 能有更鲜明的实际意义。 b.几何意义：是在 m 维空间上对原因子轴作一刚性旋转。 因子旋转不改变公共因子的共同度，这是因为 A A "=ATT"A"=AA" c. 旋转方法有：正交旋转和斜交旋转 d. 最普遍的是： 最大方差旋转法 a. 定义：通过坐标变换使各个因子载荷的方差之和最大。 b. 任何一个变量只在一个因子上有高贡献率，而在 其它因子上的载荷几乎为0； c. 任何一个因子只在少数变量上有高载荷,而在其 它变量上的载荷几乎为0。 思想相同： 降维 前提条件：各变量间必须有 相关性 ，否则各变量之间没有共享信息

SPSS回归分析：有序回归一、概念（分析-回归-有序）使用序数回归可以在一组预测变量（可以是因子或协变量）上对多歧分序数响应的依赖性进行建模。序数回归的设计基于McCullagh (1980, 1998)的方法论；序数回归的过程在语法中称为PLUM。如：可以使用序数回归研究患者对药物剂量的反应。可能的反应可以分为无、轻微、适度或剧烈。轻微反应和适度反应之间的差别很难或不可能量化，并且这种差别是取决于感觉的。另外，轻微反应和适度反应之间的差别可能比适度反应和剧烈反应之间的差别更大或更小。二、选项（分析-回归-有序-选项）使用“选项”对话框可以调整迭代估计算法中所使用的参数，选择参数估计值的置信度并选择关联函数。1、迭代。可以定制迭代算法。◎最大迭代次数。指定一个非负整数。如果指定为0，则过程会返回初始估计值。◎最大步骤对分。指定一个正整数。◎对数似然估计收敛。如果对数似然估计中的绝对或相对变化小于该值，则算法会停止。如果指定0，则不使用该条件。◎参数收敛。如果每个参数估计值中的绝对或相对变化小于该值，则算法会停止。如果指定0，则不使用该条件。2、置信区间。指定一个大于等于0且小于100的值。3、Delta。添加到零单元格频率的值。指定一个小于1的非负值。4、奇异性容许误差。用于检查具有高度依赖性的预测变量。从选项列表中选择一个值。5、链接函数。链接函数是累积概率的转换形式，可用于模型估计。下表总结了五个可用的链接函数。◎Logit log(?/ (1?) )均匀分布类别。◎互补双对数log(log(1?))类别越高可能性越大。◎负双对数log(log(?))类别越低可能性越大。◎Probit?1(?)潜在变量为正态分布。◎Cauchit（逆Cauchy）tan(π(?0.5))潜在变量有许多个极值三、序数回归输出（分析-回归-有序-输出）“输出”对话框可以生成在浏览器中显示的表，并将变量保存到工作文件。1、显示。为以下项目生成表：◎打印迭代历史记录。为所指定的打印迭代频率打印对数似然估计和参数估计值。始终打印第一个和最后一个迭代。◎拟合优度统计。Pearson和似然比卡方统计量。基于在变量列表中指定的分类计算这些统计量。◎摘要统计。Cox和Snell、Nagelkerke和McFadden R2统计量。◎参数估计。参数估计值、标准误和置信区间。◎参数估计的渐近相关性。参数估计相关系数的矩阵。◎参数估计的渐近协方差。参数估计协方差的矩阵。◎单元格信息。观察的和期望的频率和累积频率、频率和累积频率的Pearson残差、观察到的和期望的概率以及以协变量模式表示的观察到的和期望的每个响应类别的累积概率。请注意：对于具有许多协变量模式的模型（例如，具有连续协变量的模型），该选项可能会生成非常大的、很难处理的表。◎平行线检验。位置参数在多个因变量水平上都相等的假设检验。该检验只对仅定位模型可用2、保存的变量。将以下变量保存到工作文件：◎估计响应概率。将因子/协变量模式分类成响应类别的模型估计概率。概率与响应类别的数量相等。◎预测类别。具有因子/协变量模式的最大估计概率的响应类别。◎预测类别概率。将因子/协变量分类成预测类别的估计概率。该概率也是因子/协变量模式的估计概率的最大值。◎实际类别概率。将因子/协变量分类成实际类别的估计概率。3、打印对数似然性。控制对数似然估计的显示。◎包含多项式常数可以提供似然估计的完整值。若要在不包含该常数的乘积之间比较结果，可以选择将该常数排除。

相关分析是不是只能得到相关系数？这样不能得到一个关系式，只能知道两个变量之间的大致关系。做回归可以得到确切的关系式，并且通过这个关系式可以进行后续的预测。做哪种要看你想分析到哪步，根据你的问题选择吧

最大方差旋转 只是其中的一种旋转方法，因为该方法旋转后的结果很清楚，所以一般默认选择都是这种方法 至于你做主成分分析 是需要看你的原始数据情况的，如果你原始数据变量就很少，不超过三五个这样的，就没必要做主成分分析。看 看你的数据应该是做主成分分析的变量也就只有2个吧 这样根本没必要做主成分分析

Logistic回归：实际上属于判别分析，因拥有很差的判别效率而不常用。 1． 应用范围：① 适用于流行病学资料的危险因素分析② 实验室中药物的剂量-反应关系③ 临床试验评价④ 疾病的预后因素分析2． Logistic回归的分类：① 按因变量的资料类型分：二分类多分类其中二分较为常用② 按研究方法分：条 件Logistic回归非条件Logistic回归两者针对的资料类型不一样，后者针对成组研究，前者针对配对或配伍研究。3．Logistic回归的应用条件是：① 独立性。各观测对象间是相互独立的；② LogitP与自变量是线性关系；③ 样本量。经验值是病例对照各50例以上或为自变量的5-10倍（以10倍为宜），不过随着统计技术和软件的发展，样本量较小或不能进行似然估计的情况下可采用精确logistic回归分析，此时要求分析变量不能太多，且变量分类不能太多；④ 当队列资料进行logistic回归分析时，观察时间应该相同，否则需考虑观察时间的影响（建议用Poisson回归）。4． 拟和logistic回归方程的步骤：① 对每一个变量进行量化，并进行单因素分析；② 数据的离散化，对于连续性变量在分析过程中常常需要进行离散变成等级资料。可采用的方法有依据经验进行离散，或是按照四分、五分位数法来确定等级，也可采用聚类方法将计量资料聚为二类或多类，变为离散变量。③ 对性质相近的一些自变量进行部分多因素分析，并探讨各自变量（等级变量，数值变量）纳入模型时的适宜尺度，及对自变量进行必要的变量变换；④ 在单变量分析和相关自变量分析的基础上，对P≤α（常取0.2，0.15或0.3）的变量，以及专业上认为重要的变量进行多因素的逐步筛选；模型程序每拟合一个模型将给出多个指标值，供用户判断模型优劣和筛选变量。可以采用双向筛选技术：a进入变量的筛选用score统计量或G统计量或LRS(似然比统计量)，用户确定P值临界值如：0.05、0.1或0.2，选择统计量显著且最大的变量进入模型；b剔除变量的选择用Z统计量(Wald统计量)，用户确定其P值显著性水平，当变量不显者，从模型中予以剔除。这样，选入和剔除反复循环，直至无变量选入，也无变量删除为止，选入或剔除的显著界值的确定要依具体的问题和变量的多寡而定，一般地，当纳入模型的变量偏多，可提高选入界值或降低剔除标准，反之，则降低选入界值、提高删除标准。但筛选标准的不同会影响分析结果，这在与他人结果比较时应当注意。⑤ 在多因素筛选模型的基础上，考虑有无必要纳入变量的交互作用项；两变量间的交互作用为一级交互作用，可推广到二级或多级交互作用，但在实际应用中，各变量最好相互独立(也是模型本身的要求)，不必研究交互作用，最多是研究少量的一级交互作用。⑥ 对专业上认为重要但未选入回归方程的要查明原因。5． 回归方程拟合优劣的判断（为线性回归方程判断依据，可用于logistic回归分析）① 决定系数(R2)和校正决定系数( )，可以用来评价回归方程的优劣。R2随着自变量个数的增加而增加，所以需要校正；校正决定系数( )越大，方程越优。但亦有研究指出R2是多元线性回归中经常用到的一个指标，表示的是因变量的变动中由模型中自变量所解释的百分比，并不涉及预测值与观测值之间差别的问题，因此在logistic回归中不适合。② Cp选择法：选择Cp最接近p或p＋1的方程（不同学者解释不同）。Cp无法用SPSS直接计算，可能需要手工。1964年CL Mallows提出：Cp接近（p+1）的模型为最佳，其中p为方程中自变量的个数，m为自变量总个数。③ AIC准则：1973年由日本学者赤池提出AIC计算准则，AIC越小拟合的方程越好。在logistic回归中，评价模型拟合优度的指标主要有Pearson χ2、偏差(deviance)、Hosmer- Lemeshow (HL)指标、Akaike信息准则(AIC)、SC指标等。Pearson χ2、偏差(deviance)主要用于自变量不多且为分类变量的情况，当自变量增多且含有连续型变量时，用HL指标则更为恰当。Pearson χ2、偏差(deviance)、Hosmer- Lemeshow (HL)指标值均服从χ2分布，χ2检验无统计学意义(P>0.05)表示模型拟合的较好，χ2检验有统计学意义(P≤0.05)则表示模型拟合的较差。AIC和SC指标还可用于比较模型的优劣，当拟合多个模型时，可以将不同模型按其AIC和SC指标值排序，AIC和SC值较小者一般认为拟合得更好。6． 拟合方程的注意事项：① 进行方程拟合对自变量筛选采用逐步选择法[前进法（forward）、后退法（backward）、逐步回归法（stepwise）]时，引入变量的检验水准要小于或等于剔除变量的检验水准；② 小样本检验水准α定为0.10或0.15，大样本把α定为0.05。值越小说明自变量选取的标准越严；③ 在逐步回归的时可根据需要放宽或限制进入方程的标准，或硬性将最感兴趣的研究变量选入方程；④ 强影响点记录的选择：从理论上讲，每一个样本点对回归模型的影响应该是同等的，实际并非如此。有些样本点（记录）对回归模型影响很大。对由过失或错误造成的点应删去，没有错误的强影响点可能和自变量与应变量的相关有关，不可轻易删除。⑤ 多重共线性的诊断（SPSS中的指标）：a容许度：越近似于0，共线性越强；b特征根：越近似于0，共线性越强；c条件指数：越大，共线性越强；⑥ 异常点的检查：主要包括特异点(outher)、高杠杆点(high leverage points)以及强影响点(influential points)。特异点是指残差较其他各点大得多的点；高杠杆点是指距离其他样品较远的点；强影响点是指对模型有较大影响的点，模型中包含该点与不包含该点会使求得的回归系数相差很大。单独的特异点或高杠杆点不一定会影响回归系数的估计，但如果既是特异点又是高杠杆点则很可能是一个影响回归方程的“有害”点。对特异点、高杠杆点、强影响点诊断的指标有Pearson残差、Deviance残差、杠杆度统计量H（hat matrix diagnosis）、Cook 距离、DFBETA、Score检验统计量等。这五个指标中，Pearson残差、Deviance残差可用来检查特异点，如果某观测值的残差值>2，则可认为是一个特异点。杠杆度统计量H可用来发现高杠杆点， H值大的样品说明距离其他样品较远，可认为是一个高杠杆点。Cook 距离、DFBETA指标可用来度量特异点或高杠杆点对回归模型的影响程度。Cook距离是标准化残差和杠杆度两者的合成指标，其值越大，表明所对应的观测值的影响越大。DFBETA指标值反映了某个样品被删除后logistic回归系数的变化，变化越大(即DFBETA指标值越大)，表明该观测值的影响越大。如果模型中检查出有特异点、高杠杆点或强影响点，首先应根据专业知识、数据收集的情况，分析其产生原因后酌情处理。如来自测量或记录错误，应剔除或校正，否则处置就必须持慎重态度，考虑是否采用新的模型，而不能只是简单地删除就算完事。因为在许多场合，异常点的出现恰好是我们探测某些事先不清楚的或许更为重要因素的线索。7． 回归系数符号反常与主要变量选不进方程的原因：① 存在多元共线性；② 有重要影响的因素未包括在内；③ 某些变量个体间的差异很大；④ 样本内突出点上数据误差大；⑤ 变量的变化范围较小；⑥ 样本数太少。8． 参数意义① Logistic回归中的常数项（b0）表示，在不接触任何潜在危险／保护因素条件下，效应指标发生与不发生事件的概率之比的对数值。② Logistic回归中的回归系数（bi）表示，其它所有自变量固定不变，某一因素改变一个单位时，效应指标发生与不发生事件的概率之比的对数变化值，即OR或RR的对数值。需要指出的是，回归系数β的大小并不反映变量对疾病发生的重要性，那么哪种因素对模型贡献最大即与疾病追问：联系最强呢? (InL(t-1)-InL(t))三种方法结果基本一致。③ 存在因素间交互作用时，Logistic回归系数的解释变得更为复杂，应特别小心。④ 模型估计出OR，当发病率较低时，OR≈RR，因此发病率高的疾病资料不适合使用该模型。另外，Logistic模型不能利用随访研究中的时间信息，不考虑发病时间上的差异，因而只适于随访期较短的资料，否则随着随访期的延长，回归系数变得不稳定，标准误增加。9． 统计软件能够进行logistic回归分析的软件非常多，常用的有SPSS、SAS、Stata、EGRET (Epidemiological Graphics Estimation and Testing Package)等。

问题一：SPSS中回归分析结果解释，不懂怎么看 首先来说明各个符号，B也就是beta，代表回归系数，标准化的回归系数代表自变量也就是预测变量和因变量的相关，为什么要标准化，因为标准化的时候各个自变量以及因变量的单位才能统一，使结果更精确，减少因为单位不同而造成的误差。T值就是对回归系数的t检验的结果，绝对值越大，sig就越小，sig代表t检验的显著性，在统计学上，sig 问题二：请问SPSS的回归分析结果怎么看 前面的几个表是回归分析的结果，主要看系数0.516，表示自变量增加一个单位，因变量平均增加0.516个单位。后面的sig值小于0.05，说明系数和0的差别显著。 还要看R2=0.641,说明自变量解释了因变量64.1%的变化。 最后一个图表明，残差服从正态分布。 希望对你有帮助，统计人刘得意 问题三：怎么从eviews回归分析结果中看出有没有显著影响 10分 模型中解释变量的估计值为-0.466102，标准差是0.069349,标准差是衡量回归系数值的稳定性和可靠性的，越小越稳定，解释变量的估计值的T值是用于检验系数是否为零的，若值大于临界值则可靠。估计值的显著性概率值（prob)都小于5%水平，说明系数是显著的。R方是表示回归的拟合程度，越接近1说明拟合得越完美。调整的R方是随着变量的增加，对增加的变量进行的“惩罚”。D-W值是衡量回归残差是否序列自相关，如果严重偏离2，则认为存在序列相关问题。F统计值是衡量回归方程整体显著性的假设检验，越大越显著 问题四：eviews回归分析结果怎么看 参数显著性检验t检验对应的Prob，若小于0.05则参数的显著性检验通过，再看R方，越接近1，拟合优度越高；F的P值，小于0.05的话模型才显著，DW用来检验残差序列的相关性的，在2的附近，说明残差序列不相关，结合我说的，你一个个去对照吧 问题五：SPSS中回归分析结果解释，不懂怎么看 多元线性回归 1.打开数据，依次点击： *** yse--regression，打开多元线性回归对话框。 2.将因变量和自变量放入格子的列表里，上面的是因变量，下面的是自变量。 3.设置回归方法，这里选择最简单的方法：enter，它指的是将所有的变量一次纳入到方程。其他方法都是逐步进入的方法。 4.等级资料，连续资料不需要设置虚拟变量。多分类变量需要设置虚拟变量。 虚拟变量ABCD四类，以a为参考，那么解释就是b相对于a有无影响，c相对于a有无影响，d相对于a有无影响。 5.选项里面至少选择95%CI。 点击ok。 统计专业研究生工作室原创，请勿复杂粘贴 问题六：excel怎么看excel回归分析表 jingyan.baidu/...3 问题七：spss 线性回归分析结果怎么看 看b和sig值 问题八：spss回归分析结果图，帮忙看一下，麻烦详细地解释解释 R平方就是拟合优度指标，代表了回归平方和（方差分析表中的0.244）占总平方和（方差分析表中的0.256）的比例，也称为决定系数。你的R平方值为0.951，表示X可以解释95.1%的Y值，拟合优度很高，尤其是在这么大的样本量（1017对数据点）下更是难得。 系数表格列出了自变量的显著性检验结果（使用单样本T检验）。截距项（0.000006109）的显著性为0.956（P值），表明不能拒绝截距为0的原假设；回归系数（X项）为0.908，其显著性为0.000（表明P值小于0.0005，而不是0。想看到具体的数值，可以双击该表格，再把鼠标定位于对应的格子），拒绝回归系数0.908（X项）为0的原假设，也就是回归系数不为0；标准化回归系数用于有多个自变量情况下的比较，标准化回归系数越大，该自变量的影响力越大。由于你的数据仅有一个自变量，因此不需要参考这项结果。 对于线性回归，我在百度还有其他的回答，你可以搜索进行补充。 问题九：excel回归结果的每个值 都是什么含义，都是怎么来的？ B列是计算出的系数，是根据你的众多数据算出来的，咱们可以拿一行数据来演示。 假设你的结果页为Sheet2，数据源页叫Sheet1。根据你选的Y区域是D8：D15，X区域是H8：I15。咱们拿第8行写公式： 第8行：Sheet1!D8 ≈ Sheet2!B18 * Sheet1!H8 + Sheet2!B19 * Sheet1!I8 +Sheet2!B17 带入数：7293177839≈509740.1704*120.1318482+695744.2548*30.27345376-82256847.64 第9行：Sheet1!D9 ≈ Sheet2!B18 * Sheet1!H9 + Sheet2!B19 * Sheet1!I9 +Sheet2!B17 第10行：Sheet1!D10≈ Sheet2!B18 * Sheet1!H10 + Sheet2!B19 * Sheet1!I10 +Sheet2!B17 ...根据你的所有数据源，推出了 Sheet2!B17=-82256847.64、 Sheet2!B18=509740.1704、 Sheet2!B19=695744.2548 三个系数。 (注意公式里的字母I 和 数字1的区别)

后期会把每一章的学习笔记链接加上 多元统计分析 是研究多个随机变量之间相互依赖关系及其内在统计规律的一门学科 在统计学的基本内容汇总，只考虑一个或几个因素对一个观测指标（变量）的影响大小的问题，称为 一元统计分析 。 若考虑一个或几个因素对两个或两个以上观测指标（变量）的影响大小的问题，或者多个观测指标（变量）的相互依赖关系，既称为 多元统计分析 。 有两大类，包括： 将数据归类，找出他们之间的联系和内在规律。 构造分类模型一般采用 聚类分析 和 判别分析 技术 在众多因素中找出各个变量中最佳的子集合，根据子集合所包含的信心描述多元系统的结果及各个因子对系统的影响，舍弃次要因素，以简化系统结构，认识系统的内核（有点做单细胞降维的意思） 可采用 主成分分析 、 因子分析 、 对应分析 等方法。 多元统计分析的内容主要有: 多元数据图示法 、 多元线性相关 与 回归分析 、 判别分析 、 聚类分析 、 主成分分析 、 因子分析 、 对应分析 及 典型相关分析 等。 多元数据是指具有多个变量的数据。如果将每个变量看作一个随机向量的话，多个变量形成的数据集将是一个随机矩阵，所以多元数据的基本表现形式是一个矩阵。对这些数据矩阵进行数学表示是我们的首要任务。也就是说，多元数据的基本运算是矩阵运算，而R语言是一个优秀的矩阵运算语言，这也是我们应用它的一大优势。 直观分析即图示法，是进行数据分析的重要辅助手段。例如，通过两变量的散点图可以考察异常的观察值对样本相关系数的影响，利用矩阵散点图可以考察多元之间的关系，利用多元箱尾图可以比较几个变量的基本统计量的大小差别。 相关分析就是通过对大量数字资料的观察，消除偶然因素的影响，探求现象之间相关关系的密切程度和表现形式。在经济系统中，各个经济变量常常存在内在的关系。例如，经济增长与财政收人、人均收入与消费支出等。在这些关系中，有一些是严格的函数关系，这类关系可以用数学表达式表示出来。还有一些是非确定的关系，一个变量产生变动会影响其他变量，使其产生变化。这种变化具有随机的特性，但是仍然遵循一定的规律。函数关系很容易解决，而那些非确定的关系，即相关关系，才是我们所关心的问题。 回归分析研究的主要对象是客观事物变量间的统计关系。它是建立在对客观事物进行大量实验和观察的基础上，用来寻找隐藏在看起来不确定的现象中的统计规律的方法。回归分析不仅可以揭示自变量对因变量的影响大小，还可以用回归方程进行预测和控制。回归分析的主要研究范围包括: (1) 线性回归模型: 一元线性回归模型 ， 多元线性回归模型 。 (2) 回归模型的诊断: 回归模型基本假设的合理性，回归方程拟合效果的判定，选择回归函数的形式。 (3) 广义线性模型: 含定性变量的回归 ， 自变量含定性变量 ， 因变量含定性变量 。 (4) 非线性回归模型: 一元非线性回归 ， 多元非线性回归 。 在实际研究中，经常遇到一个随机变量随一个或多个非随机变量的变化而变化的情况，而这种变化关系明显呈非线性。怎样用一个较好的模型来表示，然后进行估计与预测，并对其非线性进行检验就成为--个重要的问题。在经济预测中，常用多元回归模型反映预测量与各因素之间的依赖关系，其中，线性回归分析有着广泛的应用。但客观事物之间并不一定呈线性关系，在有些情况下，非线性回归模型更为合适，只是建立起来较为困难。在实际的生产过程中，生产管理目标的参量与加工数量存在相关关系。随着生产和加工数量的增加，生产管理目标的参量（如生产成本和生产工时等）大多不是简单的线性增加，此时，需采用非线性回归分析进行分析。 鉴于统计模型的多样性和各种模型的适应性，针对因变量和解释变量的取值性质，可将统计模型分为多种类型。通常将自变量为定性变量的线性模型称为 一般线性模型 ，如实验设计模型、方差分析模型; 将因变量为非正态分布的线性模型称为 广义线性模型 ，如 Logistic回归模型 、 对数线性模型 、 Cox比例风险模型 。 1972年，Nelder对经典线性回归模型作了进一步的推广，建立了统一的理论和计算框架，对回归模型在统计学中的应用产生了重要影响。这种新的线性回归模型称为广义线性模型( generalized linear models，GLM)。 广义线性模型是多元线性回归模型的推广，从另一个角度也可以看作是非线性模型的特例，它们具有--些共性，是其他非线性模型所不具备的。它与典型线性模型的区别是其随机误差的分布 不是正态分布 ，与非线性模型的最大区别则在于非线性模型没有明确的随机误差分布假定，而广义线性模型的 随机误差的分布是可以确定的 。广义线性模型 不仅包括离散变量，也包括连续变量 。正态分布也被包括在指数分布族里，该指数分布族包含描述发散状况的参数，属于双参数指数分布族。 判别分析是多元统计分析中用于 判别样本所属类型 的一种统计分析方法。所谓判别分析法，是在已知的分类之下，一旦有新的样品时，可以利用此法选定一个判别标准，以判定将该新样品放置于哪个类别中。判别分析的目的是对已知分类的数据建立由数值指标构成的 分类规则 ，然后把这样的规则应用到未知分类的样品中去分类。例如，我们获得了患胃炎的病人和健康人的一些化验指标，就可以从这些化验指标中发现两类人的区别。把这种区别表示为一个判别公式，然后对那些被怀疑患胃炎的人就可以根据其化验指标用判别公式来进行辅助诊断。 聚类分析是研究 物以类聚 的--种现代统计分析方法。过去人们主要靠经验和专业知识作定性分类处理，很少利用数学方法，致使许多分类带有主观性和任意性，不能很好地揭示客观事物内在的本质差别和联系，特别是对于多因素、多指标的分类问题，定性分类更难以实现准确分类。为了克服定性分类的不足，多元统计分析逐渐被引人到数值分类学中，形成了聚类分析这个分支。 聚类分析是一种分类技术，与多元分析的其他方法相比，该方法较为粗糙，理论上还不完善，但应用方面取得了很大成功。 聚类分析 与 回归分析 、 判别分析 一起被称为多元分析的三个主要方法。 在实际问题中，研究多变量问题是经常遇到的，然而在多数情况下，不同变量之间有一定相关性，这必然增加了分析问题的复杂性。主成分分析就是一种 通过降维技术把多个指标化为少数几个综合指标 的统计分析方法。如何将具有错综复杂关系的指标综合成几个较少的成分，使之既有利于对问题进行分析和解释，又便于抓住主要矛盾作出科学的评价，此时便可以用主成分分析方法。 因子分析是主成分分析的推广，它也是一种把多个变量化为少数几个综合变量的多元分析方法，但其目的是 用有限个不可观测的隐变量来解释原变量之间的相关关系 。主成分分析通过线性组合将原变量综合成几个主成分，用较少的综合指标来代替原来较多的指标（变量)。在多元分析中，变量间往往存在相关性，是什么原因使变量间有关联呢? 是否存在不能直接观测到的但影响可观测变量变化的公共因子呢? 因子分析就是寻找这些公共因子的统计分析方法，它是 在主成分的基础上构筑若干意义较为明确的公因子，以它们为框架分解原变量，以此考察原变量间的联系与区别 。例如，在研究糕点行业的物价变动中，糕点行业品种繁多、多到几百种甚至上千种，但无论哪种样式的糕点,用料不外乎面粉、食用油、糖等主要原料。那么，面粉、食用油、糖就是众多糕点的公共因子，各种糕点的物价变动与面粉、食用油、糖的物价变动密切相关，要了解或控制糕点行业的物价变动，只要抓住面粉、食用油和糖的价格即可。 对应分析又称为相应分析，由法国统计学家J.P.Beozecri于 1970年提出。对应分析是在因子分析基础之上发展起来的一种多元统计方法，是Q型和R型因子分析的联合应用。在经济管理数据的统计分析中，经常要处理三种关系，即 样品之间的关系（Q型关系)、变量间的关系（R型关系）以及样品与变量之间的关系（对应型关系) 。例如，对某一行业所属的企业进行经济效益评价时，不仅要研究经济效益指标间的关系，还要将企业按经济效益的好坏进行分类，研究哪些企业与哪些经济效益指标的关系更密切一些，为决策部门正确指导企业的生产经营活动提供更多的信息。这就需要有一种统计方法， 将企业（样品〉和指标（变量）放在一起进行分析、分类、作图，便于作经济意义.上的解释 。解决这类问题的统计方法就是对应分析。 在相关分析中，当考察的一组变量仅有两个时，可用 简单相关系数 来衡量它们;当考察的一组变量有多个时，可用 复相关系数 来衡量它们。大量的实际问题需要我们把指标之间的联系扩展到两组变量，即 两组随机变量之间的相互依赖关系 。典型相关分析就是用来解决此类问题的一种分析方法。它实际上是 利用主成分的思想来讨论两组随机变量的相关性问题，把两组变量间的相关性研究化为少数几对变量之间的相关性研究，而且这少数几对变量之间又是不相关的，以此来达到化简复杂相关关系的目的 。 典型相关分析在经济管理实证研究中有着广泛的应用，因为许多经济现象之间都是多个变量对多个变量的关系。例如，在研究通货膨胀的成因时，可把几个物价指数作为一组变量，把若干个影响物价变动的因素作为另一组变量，通过典型相关分析找出几对主要综合变量，结合典型相关系数对物价上涨及通货膨胀的成因，给出较深刻的分析结果。 多维标度分析（ multidimensional scaling，MDS）是 以空间分布的形式表现对象之间相似性或亲疏关系 的一种多元数据分析方法。1958年，Torgerson 在其博士论文中首次正式提出这一方法。MDS分析多见于市场营销，近年来在经济管理领域的应用日趋增多,但国内在这方面的应用报道极少。多维标度法通过一系列技巧，使研究者识别构成受测者对样品的评价基础的关键维数。例如，多维标度法常用于市场研究中，以识别构成顾客对产品、服务或者公司的评价基础的关键维数。其他的应用如比较自然属性（比如食品口味或者不同的气味)，对政治候选人或事件的了解，甚至评估不同群体的文化差异。多维标度法 通过受测者所提供的对样品的相似性或者偏好的判断推导出内在的维数 。一旦有数据，多维标度法就可以用来分析:①评价样品时受测者用什么维数;②在特定情况下受测者可能使用多少维数;③每个维数的相对重要性如何;④如何获得对样品关联的感性认识。 20世纪七八十年代，是现代科学评价蓬勃兴起的年代，在此期间产生了很多种评价方法，如ELECTRE法、多维偏好分析的线性规划法（LINMAP)、层次分析法（AHP)、数据包络分析法（EDA）及逼近于理想解的排序法（TOPSIS)等，这些方法到现在已经发展得相对完善了，而且它们的应用也比较广泛。 而我国现代科学评价的发展则是在20世纪八九十年代，对评价方法及其应用的研究也取得了很大的成效，把综合评价方法应用到了国民经济各个部门，如可持续发展综合评价、小康评价体系、现代化指标体系及国际竞争力评价体系等。 多指标综合评价方法具有以下特点: 包含若干个指标，分别说明被评价对象的不同方面 ;评价方法最终要 对被评价对象作出一个整体性的评判，用一个总指标来说明被评价对象的一般水平 。 目前常用的综合评价方法较多， 如综合评分法、综合指数法、秩和比法、层次分析法、TOPSIS法、模糊综合评判法、数据包络分析法 等。 R -- 永远滴神~

　　一、均值的计算 　　在处理数据时，经常会遇到对相同采样或相同实验条件下同一随机变量的多个不同取值进行统计处理的问题。此时，往往我们会不假思索地直接给出算术平均值和标准差。显然，这种做法是不严谨的。 　　这是因为作为描述随机变量总体大小特征的统计量有算术平均值、几何平均值和中位数等多个。至于该采用哪种均值，不能根据主观意愿随意确定，而要根据随机变量的分布特征确定。 　　反映随机变量总体大小特征的统计量是数学期望，而在随机变量的分布服从正态分布时，其数学期望就是其算术平均值。此时，可用算术平均值描述随机变量的大小特征;如果所研究的随机变量不服从正态分布，则算术平均值不能准确反映该变量的大小特征。在这种情况下，可通过假设检验来判断随机变量是否服从对数正态分布。如果服从对数正态分布，则几何平均值就是数学期望的值。此时，就可以计算变量的几何平均值;如果随机变量既不服从正态分布也不服从对数正态分布，则按现有的数理统计学知识，尚无合适的统计量描述该变量的大小特征。此时，可用中位数来描述变量的大小特征。 　　因此，我们不能在处理数据的时候一律采用算术平均值，而是要视数据的分布情况而定。 　　二、直线相关与回归分析 　　这两种分析，说明的问题是不同的，既相互又联系。在做实际分析的时候，应先做变量的散点图，确认由线性趋势后再进行统计分析。一般先做相关分析，只有在相关分析有统计学意义的前提下，求回归方程才有实际意义。一般来讲，有这么两个问题值得注意： 　　一定要把回归和相关的概念搞清楚，要做回归分析时，不需要报告相关系数;做相关分析的时候，不需要计算回归方程。 　　相关分析中，只有对相关系数进行统计检验(如t检验)，P<0.05时，才能一依据r值的大小来说明两个变量的相关程度。必须注意的是，不能将相关系数的假设检验误认为是相关程度的大小。举个例子：当样本数量很小，即使r值较大(如3对数据，r=0.9)，也可能得出P>0.05这种无统计学意义的结论;而当样本量很大，如500，即使r=0.1，也会有P<0.05的结果，但这种相关却不具有实际意义。因此，要表明相关性，除了要写出r值外，还应该注明假设检验的P值。 　　三、相关分析和回归分析之间的区别 　　相关分析和回归分析是极为常用的2种数理统计方法，在环境科学及其它研究领域有着广泛的用途。然而，由于这2种数理统计方法在计算方面存在很多相似之处，因此在应用中我们很容易将二者混淆。 　　最常见的错误是，用回归分析的结果解释相关性问题。例如，将“回归直线(曲线)图”称为“相关性图”或“相关关系图”;将回归直线的R2(拟合度，或称“可决系数”)错误地称为“相关系数”或“相关系数的平方”;根据回归分析的结果宣称2个变量之间存在正的或负的相关关系。 　　相关分析与回归分析均为研究2个或多个变量间关联性的方法，但2种方法存在本质的差别。相关分析的目的在于检验两个随机变量的共变趋势(即共同变化的程度)，回归分析的目的则在于试图用自变量来预测因变量的值。 　　实际上在相关分析中，两个变量必须都是随机变量，如果其中的一个变量不是随机变量，就不能进行相关分析。而回归分析中，因变量肯定为随机变量，而自变量则可以是普通变量(有确定的取值)也可以是随机变量。 　　很显然，当自变量为普通变量的时候，这个时候你根本不可能回答相关性的问题;当两个变量均为随机变量的时候，鉴于两个随机变量客观上存在“相关性”问题，只是由于回归分析方法本身不能提供针对自变量和因变量之间相关关系的准确的检验手段，因此这又回到了问题二中所讲的，如果你要以预测为目的，就不要提相关系数;当你以探索两者的“共变趋势”为目的，就不要提回归方程。 　　回归分析中的R2在数学上恰好是Pearson积矩相关系数r的平方。因此我们不能错误地理解R2的含义，认为R2就是 “相关系数”或“相关系数的平方”。这是因为，对于自变量是普通变量的时候，2个变量之间的“相关性”概念根本不存在，又谈什么“相关系数”呢? 　　四、相关分析中的问题 　　相关分析中，我们很容易犯这么一个错误，那就是不考虑两个随机变量的分布，直接采用Pearson 积矩相关系数描述这2个随机变量间的相关关系(此时描述的"是线性相关关系)。 　　关于相关系数，除有Pearson 积矩相关系数外，还有Spearman秩相关系数和Kendall秩相关系数等。其中，Pearson积矩相关系数可用于描述2个随机变量的线性相关程度，Spearman或Kendall秩相关系数用来判断两个随机变量在二维和多维空间中是否具有某种共变趋势。 　　因此我们必须注意的是，Pearson 积矩相关系数的选择是由前提的，那就是2个随机变量均服从正态分布假设。如果数据不服从正态分布，则不能计算Pearson 积矩相关系数，这个时候，我们就因该选择Spearman或Kendall秩相关系数。 　　五、t检验 　　用于比较均值的t检验可以分成三类：第一类是针对单组设计定量资料的;第二类是针对配对设计定量资料的;第三类则是针对成组设计定量资料的。后两种设计类型的区别在于事先是否将两组研究对象按照某一个或几个方面的特征相似配成对子。无论哪种类型的t检验，都必须在满足特定的前提条件下应用才是合理的。 　　若是单组检验，必须给出一个标准值或总体均值，同时，提供一组定量的观测结果，应用t检验的前提条件就是该组资料必须服从正态分布;若是配对设计，每对数据的差值必须服从正态分布;若是成组设计，个体之间相互独立，两组资料均取自正态分布的总体，并满足方差齐性。之所以需要这些前提条件，是因为必须在这样的前提下所计算出的t统计量才服从t分布。 　　t检验是目前在科学研究中使用频率最高的一种假设检验方法。t检验方法简单，其结果便于解释。简单、熟悉加上外界的要求，促成了t检验的流行。但是，由于我们对该方法理解得不全面，导致在应用过程中出现不少问题，有些甚至是非常严重的错误，直接影响到结论的可靠性。 　　常见错误：不考虑t检验的应用前提，对两组的比较一律用t检验;将各种实验设计类型一律视为多个单因素两水平设计，多次用t检验进行均值之间的两两比较。以上两种情况，均不同程度地增加了得出错误结论的风险。而且，在实验因素的个数大于等于2时，无法研究实验因素之间的交互作用的大小。 　　正确做法：当两样本均值比较时，如不满足正态分布和方差齐性，应采用非参检验方法(如秩检验);两组以上的均值比较，不能采用t检验进行均值之间的两两比较。 　　因此我们必须注意，在使用t检验的时候，一定要注意其前提以及研究目的，否则，会得出错误的结论。 　　六、常用统计分析软件 　　国际上已开发出的专门用于统计分析的商业软件很多，比较著名有SPSS(Statistical Package for SocialSciences)、SAS(Statistical AnalysisSystem)、BMDP和STATISTICA等。其中，SPSS是专门为社会科学领域的研究者设计的(但是，此软件在自然科学领域也得到广泛应用);BMDP是专门为生物学和医学领域研究者编制的统计软件。 　　当然，excel也能用于统计分析。单击“工具”菜单中的“数据分析”命令可以浏览已有的分析工具。如果在“工具”菜单上没有“数据分析”命令，应在“工具”菜单上运行“加载宏”命令，在“加载宏”对话框中选择“分析工具库”。 　　特别推荐一款国产软件——DPS，其界面见附图。其功能较为强大，除了拥有统计分析功能，如参数分析，非参分析等以外，还专门针对一些专业编写了专业统计分析模块，随机前沿面模型、数据包络分析(DEA)、顾客满意指数模型(结构方程模型)、数学生态、生物测定、地理统计、遗传育种、生存分析、水文频率分析、量表分析、质量控制图、ROC曲线分析等内容。有些不是统计分析的功能，如模糊数学方法、灰色系统方法、各种类型的线性规划、非线性规划、层次分析法、BP神经网络、径向基函数(RBF)等，在DPS里面也可以找到。

主要是看各个自变量的假设检验结果，和系数。两个自变量都有统计学意义，系数分别为-5.423和0.001，也就是说，随着自变量一增加一个单位，因变量要降低5.423三个单位。自变量二同理。比如因变量是高血压患病与否，随着自变量一得增加，患病危险降低。说明自变量一为保护因素。Logistic回归模型的适用条件：1 、因变量为二分类的分类变量或某事件的发生率，并且是数值型变量。但是需要注意，重复计数现象指标不适用于Logistic回归。2 、残差和因变量都要服从二项分布。二项分布对应的是分类变量，所以不是正态分布，进而不是用最小二乘法，而是最大似然法来解决方程估计和检验问题。3 、自变量和Logistic概率是线性关系4 、各观测对象间相互独立。扩展资料1、软件功能SPSS是世界上最早采用图形菜单驱动界面的统计软件，它最突出的特点就是操作界面极为友好，输出结果美观漂亮。它将几乎所有的功能都以统一、规范的界面展现出来，使用Windows的窗口方式展示各种管理和分析数据方法的功能，对话框展示出各种功能选择项。用户只要掌握一定的Windows操作技能，精通统计分析原理，就可以使用该软件为特定的科研工作服务。SPSS采用类似EXCEL表格的方式输入与管理数据，数据接口较为通用，能方便的从其他数据库中读入数据。其统计过程包括了常用的、较为成熟的统计过程，完全可以满足非统计专业人士的工作需要。输出结果十分美观，存储时则是专用的SPO格式，可以转存为HTML格式和文本格式。对于熟悉老版本编程运行方式的用户，SPSS还特别设计了语法生成窗口，用户只需在菜单中选好各个选项，然后按“粘贴”按钮就可以自动生成标准的SPSS程序。极大的方便了中、高级用户。2、Logistic回归实质发生概率除以没有发生概率再取对数。就是这个不太繁琐的变换改变了取值区间的矛盾和因变量自变量间的曲线关系。究其原因，是发生和未发生的概率成为了比值 ，这个比值就是一个缓冲，将取值范围扩大，再进行对数变换，整个因变量改变。不仅如此，这种变换往往使得因变量和自变量之间呈线性关系，这是根据大量实践而总结。所以，Logistic回归从根本上解决因变量要不是连续变量怎么办的问题。还有，Logistic应用广泛的原因是许多现实问题跟它的模型吻合。例如一件事情是否发生跟其他数值型自变量的关系。参考资料来源：百度百科-logistic回归百度百科-spss

看coeffuenthesig即可，

通常需要报告的有标准化回归系数，回归系数对应的显著性以及R平方，前两者用于说明哪些前因变量对结果变量的影响有统计学意义，R方用于表示前因变量作用的效果量大小。这几项是绝对不可少的。有时候也有研究者报告非标准化的回归系数。

因变量是连续性。还是其它呢？如果是连续性则用方差分析。这个软件操作很简单哟。直接点analysis里面one way anova。

因变量怎么可能是固定1？常数是不能作为因变量的，而且看你后面的描述，也不是固定为1

事实上，一些教材中假定非随机只是为了理解起来方便，同时在算概率分布时可以把X当作常数处理。没记错的话伍德里奇的书中从头到尾就把X当作随机变量来看的，当然像常数项和一些虚拟变量等也可以当作退化的随机变量来看，所以，我个人比较喜欢格林的说法，X既可以是固定变量，也可以是随机变量。

分析：统计学意义（p值）结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。如何判定结果具有真实的显著性在最后结论中判断什么样的显著性水平具有统计学意义，不可避免地带有武断性。换句话说，认为结果无效而被拒绝接受的水平的选择具有武断性。实践中，最后的决定通常依赖于数据集比较和分析过程中结果是先验性还是仅仅为均数之间的两两>比较，依赖于总体数据集里结论一致的支持性证据的数量，依赖于以往该研究领域的惯例。通常，许多的科学领域中产生p值的结果≤0.05被认为是统计学意义的边界线，但是这显著性水平还包含了相当高的犯错可能性。结果0.05≥p>0.01被认为是具有统计学意义，而0.01≥p≥0.001被认为具有高度统计学意义。但要注意这种分类仅仅是研究基础上非正规的判断常规。所有的检验统计都是正态分布的吗？并不完全如此，但大多数检验都直接或间接与之有关，可以从正态分布中推导出来，如t检验、f检验或卡方检验。这些检验一般都要求：所分析变量在总体中呈正态分布，即满足所谓的正态假设。许多观察变量的确是呈正态分布的，这也是正态分布是现实世界的基本特征的原因。当人们用在正态分布基础上建立的检验分析非正态分布变量的数据时问题就产生了，（参阅非参数和方差分析的正态性检验）。这种条件下有两种方法：一是用替代的非参数检验（即无分布性检验），但这种方法不方便，因为从它所提供的结论形式看，这种方法统计效率低下、不灵活。另一种方法是：当确定样本量足够大的情况下，通常还是可以使用基于正态分布前提下的检验。后一种方法是基于一个相当重要的原则产生的，该原则对正态方程基础上的总体检验有极其重要的作用。即，随着样本量的增加，样本分布形状趋于正态，即使所研究的变量分布并不呈正态。1统计软件的选择在进行统计分析时，作者常使用非专门的数理统计软件Excel进行统计分析。由于Excel提供的统计分析功能十分有限，很难满足实际需要。目前，国际上已开发出的专门用于统计分析的商业软件很多，比较著名有SPSS(Statistical Package for Social Sciences)、SAS(Statistical Analysis System)、BMDP和STATISTICA等。其中，SPSS是专门为社会科学领域的研究者设计的（但是，此软件在自然科学领域也得到广泛应用）；BMDP是专门为生物学和医学领域研究者编制的统计软件。目前，国际学术界有一条不成文的约定：凡是用SPSS和SAS软件进行统计分析所获得的结果，在国际学术交流中不必说明具体算法。由此可见，SPSS和SAS软件已被各领域研究者普遍认可。建议作者们在进行统计分析时尽量使用这2个专门的统计软件。2均值的计算在处理实验数据或采样数据时，经常会遇到对相同采样或相同实验条件下同一随机变量的多个不同取值进行统计处理的问题。此时，多数作者会不假思索地直接给出算术平均值和标准差。显然，这种做法是不严谨的。在数理统计学中，作为描述随机变量总体大小特征的统计量有算术平均值、几何平均值和中位数等。何时用算术平均值？何时用几何平均值？以及何时用中位数？这不能由研究者根据主观意愿随意确定，而要根据随机变量的分布特征确定。反映随机变量总体大小特征的统计量是数学期望，而在随机变量的分布服从正态分布时，其总体的数学期望就是其算术平均值。此时，可用样本的算术平均值描述随机变量的大小特征。如果所研究的随机变量不服从正态分布，则算术平均值不能准确反映该变量的大小特征。在这种情况下，可通过假设检验来判断随机变量是否服从对数正态分布。如果服从对数正态分布，则可用几何平均值描述该随机变量总体的大小。此时，就可以计算变量的几何平均值。如果随机变量既不服从正态分布也不服从对数正态分布，则按现有的数理统计学知识，尚无合适的统计量描述该变量的大小特征。退而求其次，此时可用中位数来描述变量的大小特征。 3相关分析中相关系数的选择在相关分析中，作者们常犯的错误是简单地计算Pearson积矩相关系数，而且既不给出正态分布检验结果，也往往不明确指出所计算的相关系数就是Pearson积矩相关系数。常用的相关系数除有Pearson积矩相关系数外，还有Spearman秩相关系数和Kendall秩相关系数等。其中，Pearson积矩相关系数可用于描述2个随机变量的线性相关程度（相应的相关分析方法称为“参数相关分析”，该方法的检验功效高，检验结果明确）；Spearman或Kendall秩相关系数用来判断两个随机变量在二维和多维空间中是否具有某种共变趋势，而不考虑其变化的幅度（相应的相关分析称为“非参数相关分析”，该方法的检验功效较参数方法稍差，检验结果也不如参数方法明确）。各种成熟的统计软件如SPSS、SAS等均提供了这些相关系数的计算模块。在相关分析中，计算各种相关系数是有前提的。对于二元相关分析，如果2个随机变量服从二元正态分布，或2个随机变量经数据变换后服从二元正态分布，则可以用Pearson积矩相关系数描述这2个随机变量间的相关关系（此时描述的是线性相关关系），而不宜选用功效较低的Spearman或Kendall秩相关系数。如果样本数据或其变换值不服从正态分布，则计算Pearson积矩相关系数就毫无意义。退而求其次，此时只能计算Spearman或Kendall秩相关系数（尽管这样做会导致检验功效的降低）。因此，在报告相关分析结果时，还应提供正态分布检验结果，以证明计算所选择的相关系数是妥当的。需要指出的是，由于Spearman或Kendall秩相关系数是基于顺序变量（秩）设计的相关系数，因此，如果所采集的数据不是确定的数值而仅仅是秩，则使用Spearman或Kendall秩相关系数进行非参数相关分析就成为唯一的选择。 4相关分析与回归分析的区别相关分析和回归分析是极为常用的2种数理统计方法，在地质学研究领域有着广泛的用途。然而，由于这2种数理统计方法在计算方面存在很多相似之处，且在一些数理统计教科书中没有系统阐明这2种数理统计方法的内在差别，从而使一些研究者不能严格区分相关分析与回归分析。最常见的错误是，用回归分析的结果解释相关性问题。例如，作者将“回归直线（曲线）图”称为“相关性图”或“相关关系图”；将回归直线的R2(拟合度，或称“可决系数”)错误地称为“相关系数”或“相关系数的平方”；根据回归分析的结果宣称2个变量之间存在正的或负的相关关系。这些情况在国内极为普遍。 相关分析与回归分析均为研究2个或多个随机变量间关联性的方法，但2种数理统计方法存在本质的差别，即它们用于不同的研究目的。相关分析的目的在于检验两个随机变量的共变趋势（即共同变化的程度），回归分析的目的则在于试图用自变量来预测因变量的值。在相关分析中，两个变量必须同时都是随机变量，如果其中的一个变量不是随机变量，就不能进行相关分析。这是相关分析方法本身所决定的。对于回归分析，其中的因变量肯定为随机变量（这是回归分析方法本身所决定的），而自变量则可以是普通变量（规范的叫法是“固定变量”，有确定的取值）也可以是随机变量。如果自变量是普通变量，采用的回归方法就是最为常用的“最小二乘法”，即模型Ⅰ回归分析；如果自变量是随机变量，所采用的回归方法与计算者的目的有关---在以预测为目的的情况下，仍采用“最小二乘法”，在以估值为目的的情况下须使用相对严谨的“主轴法”、“约化主轴法”或“Bartlett法”，即模型Ⅱ回归分析。显然，对于回归分析，如果是模型Ⅰ回归分析，就根本不可能回答变量的“相关性”问题，因为普通变量与随机变量之间不存在“相关性”这一概念（问题在于，大多数的回归分析都是模型Ⅰ回归分析！）。此时，即使作者想描述2个变量间的“共变趋势”而改用相关分析，也会因相关分析的前提不存在而使分析结果毫无意义。如果是模型Ⅱ回归分析，鉴于两个随机变量客观上存在“相关性”问题，但因回归分析方法本身不能提供针对自变量和因变量之间相关关系的准确的检验手段，因此，若以预测为目的，最好不提“相关性”问题；若以探索两者的“共变趋势”为目的，建议作者改用相关分析。

一般都是固定效应

分析：统计学意义（p值）结果的统计学意义是结果真实程度（能够代表总体）的一种估计方法。专业上，p值为结果可信程度的一个递减指标，p值越大，我们越不能认为样本中变量的关联是总体中各变量关联的可靠指标。p值是将观察结果认为有效即具有总体代表性的犯错概率。如p=0.05提示样本中变量关联有5%的可能是由于偶然性造成的。即假设总体中任意变量间均无关联，我们重复类似实验，会发现约20个实验中有一个实验，我们所研究的变量关联将等于或强于我们的实验结果。（这并不是说如果变量间存在关联，我们可得到5%或95%次数的相同结果，当总体中的变量存在关联，重复研究和发现关联的可能性与设计的统计学效力有关。）在许多研究领域，0.05的p值通常被认为是可接受错误的边界水平。如何判定结果具有真实的显著性在最后结论中判断什么样的显著性水平具有统计学意义，不可避免地带有武断性。换句话说，认为结果无效而被拒绝接受的水平的选择具有武断性。实践中，最后的决定通常依赖于数据集比较和分析过程中结果是先验性还是仅仅为均数之间的两两>比较，依赖于总体数据集里结论一致的支持性证据的数量，依赖于以往该研究领域的惯例。通常，许多的科学领域中产生p值的结果≤0.05被认为是统计学意义的边界线，但是这显著性水平还包含了相当高的犯错可能性。结果0.05≥p>0.01被认为是具有统计学意义，而0.01≥p≥0.001被认为具有高度统计学意义。但要注意这种分类仅仅是研究基础上非正规的判断常规。所有的检验统计都是正态分布的吗？并不完全如此，但大多数检验都直接或间接与之有关，可以从正态分布中推导出来，如t检验、f检验或卡方检验。这些检验一般都要求：所分析变量在总体中呈正态分布，即满足所谓的正态假设。许多观察变量的确是呈正态分布的，这也是正态分布是现实世界的基本特征的原因。当人们用在正态分布基础上建立的检验分析非正态分布变量的数据时问题就产生了，（参阅非参数和方差分析的正态性检验）。这种条件下有两种方法：一是用替代的非参数检验（即无分布性检验），但这种方法不方便，因为从它所提供的结论形式看，这种方法统计效率低下、不灵活。另一种方法是：当确定样本量足够大的情况下，通常还是可以使用基于正态分布前提下的检验。后一种方法是基于一个相当重要的原则产生的，该原则对正态方程基础上的总体检验有极其重要的作用。即，随着样本量的增加，样本分布形状趋于正态，即使所研究的变量分布并不呈正态。1统计软件的选择在进行统计分析时，作者常使用非专门的数理统计软件Excel进行统计分析。由于Excel提供的统计分析功能十分有限，很难满足实际需要。目前，国际上已开发出的专门用于统计分析的商业软件很多，比较著名有SPSS(Statistical Package for Social Sciences)、SAS(Statistical Analysis System)、BMDP和STATISTICA等。其中，SPSS是专门为社会科学领域的研究者设计的（但是，此软件在自然科学领域也得到广泛应用）；BMDP是专门为生物学和医学领域研究者编制的统计软件。目前，国际学术界有一条不成文的约定：凡是用SPSS和SAS软件进行统计分析所获得的结果，在国际学术交流中不必说明具体算法。由此可见，SPSS和SAS软件已被各领域研究者普遍认可。建议作者们在进行统计分析时尽量使用这2个专门的统计软件。2均值的计算在处理实验数据或采样数据时，经常会遇到对相同采样或相同实验条件下同一随机变量的多个不同取值进行统计处理的问题。此时，多数作者会不假思索地直接给出算术平均值和标准差。显然，这种做法是不严谨的。在数理统计学中，作为描述随机变量总体大小特征的统计量有算术平均值、几何平均值和中位数等。何时用算术平均值？何时用几何平均值？以及何时用中位数？这不能由研究者根据主观意愿随意确定，而要根据随机变量的分布特征确定。反映随机变量总体大小特征的统计量是数学期望，而在随机变量的分布服从正态分布时，其总体的数学期望就是其算术平均值。此时，可用样本的算术平均值描述随机变量的大小特征。如果所研究的随机变量不服从正态分布，则算术平均值不能准确反映该变量的大小特征。在这种情况下，可通过假设检验来判断随机变量是否服从对数正态分布。如果服从对数正态分布，则可用几何平均值描述该随机变量总体的大小。此时，就可以计算变量的几何平均值。如果随机变量既不服从正态分布也不服从对数正态分布，则按现有的数理统计学知识，尚无合适的统计量描述该变量的大小特征。退而求其次，此时可用中位数来描述变量的大小特征。 3相关分析中相关系数的选择在相关分析中，作者们常犯的错误是简单地计算Pearson积矩相关系数，而且既不给出正态分布检验结果，也往往不明确指出所计算的相关系数就是Pearson积矩相关系数。常用的相关系数除有Pearson积矩相关系数外，还有Spearman秩相关系数和Kendall秩相关系数等。其中，Pearson积矩相关系数可用于描述2个随机变量的线性相关程度（相应的相关分析方法称为“参数相关分析”，该方法的检验功效高，检验结果明确）；Spearman或Kendall秩相关系数用来判断两个随机变量在二维和多维空间中是否具有某种共变趋势，而不考虑其变化的幅度（相应的相关分析称为“非参数相关分析”，该方法的检验功效较参数方法稍差，检验结果也不如参数方法明确）。各种成熟的统计软件如SPSS、SAS等均提供了这些相关系数的计算模块。在相关分析中，计算各种相关系数是有前提的。对于二元相关分析，如果2个随机变量服从二元正态分布，或2个随机变量经数据变换后服从二元正态分布，则可以用Pearson积矩相关系数描述这2个随机变量间的相关关系（此时描述的是线性相关关系），而不宜选用功效较低的Spearman或Kendall秩相关系数。如果样本数据或其变换值不服从正态分布，则计算Pearson积矩相关系数就毫无意义。退而求其次，此时只能计算Spearman或Kendall秩相关系数（尽管这样做会导致检验功效的降低）。因此，在报告相关分析结果时，还应提供正态分布检验结果，以证明计算所选择的相关系数是妥当的。需要指出的是，由于Spearman或Kendall秩相关系数是基于顺序变量（秩）设计的相关系数，因此，如果所采集的数据不是确定的数值而仅仅是秩，则使用Spearman或Kendall秩相关系数进行非参数相关分析就成为唯一的选择。 4相关分析与回归分析的区别相关分析和回归分析是极为常用的2种数理统计方法，在地质学研究领域有着广泛的用途。然而，由于这2种数理统计方法在计算方面存在很多相似之处，且在一些数理统计教科书中没有系统阐明这2种数理统计方法的内在差别，从而使一些研究者不能严格区分相关分析与回归分析。最常见的错误是，用回归分析的结果解释相关性问题。例如，作者将“回归直线（曲线）图”称为“相关性图”或“相关关系图”；将回归直线的R2(拟合度，或称“可决系数”)错误地称为“相关系数”或“相关系数的平方”；根据回归分析的结果宣称2个变量之间存在正的或负的相关关系。这些情况在国内极为普遍。 相关分析与回归分析均为研究2个或多个随机变量间关联性的方法，但2种数理统计方法存在本质的差别，即它们用于不同的研究目的。相关分析的目的在于检验两个随机变量的共变趋势（即共同变化的程度），回归分析的目的则在于试图用自变量来预测因变量的值。在相关分析中，两个变量必须同时都是随机变量，如果其中的一个变量不是随机变量，就不能进行相关分析。这是相关分析方法本身所决定的。对于回归分析，其中的因变量肯定为随机变量（这是回归分析方法本身所决定的），而自变量则可以是普通变量（规范的叫法是“固定变量”，有确定的取值）也可以是随机变量。如果自变量是普通变量，采用的回归方法就是最为常用的“最小二乘法”，即模型Ⅰ回归分析；如果自变量是随机变量，所采用的回归方法与计算者的目的有关---在以预测为目的的情况下，仍采用“最小二乘法”，在以估值为目的的情况下须使用相对严谨的“主轴法”、“约化主轴法”或“Bartlett法”，即模型Ⅱ回归分析。显然，对于回归分析，如果是模型Ⅰ回归分析，就根本不可能回答变量的“相关性”问题，因为普通变量与随机变量之间不存在“相关性”这一概念（问题在于，大多数的回归分析都是模型Ⅰ回归分析！）。此时，即使作者想描述2个变量间的“共变趋势”而改用相关分析，也会因相关分析的前提不存在而使分析结果毫无意义。如果是模型Ⅱ回归分析，鉴于两个随机变量客观上存在“相关性”问题，但因回归分析方法本身不能提供针对自变量和因变量之间相关关系的准确的检验手段，因此，若以预测为目的，最好不提“相关性”问题；若以探索两者的“共变趋势”为目的，建议作者改用相关分析。

实上，一些教材中假定非随机只是为了理解起来方便，同时在算概率分布时可以把X当作常数处理。没记错的话伍德里奇的书中从头到尾就把X当作随机变量来看的，当然像常数项和一些虚拟变量等也可以当作退化的随机变量来看，所以，我个人比较喜欢格林的说法，X既可以是固定变量，也可以是随机变量。

不是线性关系，可以用曲线回归，或者其他的回归方式 具体数据具体分析 我经常帮别人做这类的数据统计分析

随机变量 一般你的变量目前所取值属于一些特定范围，不能代表总体时，可将该变量设定为随机变量。固定变量 一般是你的变量目前所取值 能够涵盖总体范围时，可将该变量设定为固定变量。当然没有特别固定的标准，可以根据你的分析目的来自行确定。比如说一个变量是地区，但是你只选择了两三个地区，这时候 如果你希望将这几个地区的结果能够泛化推广到所有地区，那么你可以将地区变量设定为随机变量，如果你希望你的结果只用于针对的这几个地区，那么可以将地区设定为固定变量

你懂了也告诉我一声，我也是学心理的

spss单因素方差分析显著性字母标记方法：标记字母法；先将各处理平均数由大到小自上而下排列，然后在最大平均数后标记字母，并将该平均数与以下各平均数依次相比，凡差异不显著标记同一字母，直到某一个与其差异显著的平均数标记字母b；再以标有字母b的平均数为标准，与上方比它大的各个平均数比较，凡差异不显著一律再加标b，直至显著为止；再以标记有字母b的最大平均数为标准，与下面各未标记字母的平均数相比，凡差异不显著，继续标记字母b，直至某一个与其差异显著的平均数标记c；如此重复下去，直至最小一个平均数被标记、比较完毕为止。这样，各平均数间凡有一个相同字母的即为差异不显著，凡无相同字母的即为差异显著。用小写拉丁字母表示显著水平α=0.05，用大写拉丁字母表示显著水平α=0.01。

手动标注

两两做T检验如果显著的话，方差分析是不会不显著的。我比较怀疑你所说的情况应该是没有存对数据格式：变量到底是1个还是3个？如果真是每组3个观测样本这个是过少的，任何统计方法其实都用不了。要是3个变量的话，至少20个样本吧，不能太少。建议首先把研究设计搞清晰。另外，那几种t检验选对了吗？

可以采用线性回归的方法，具体步骤是：将血压值作为因变量，食品中的其他主要成分作为自变量做线性回归，看回归方程中哪一自变量的系数较大，就说明此变量对因变量的影响较大，即相关性较大。

第一题选C，函数f()的作用是倒序输出第二题选C，f1()中局部变量覆盖全局变量，输出局部变量的值，f2()改变全局变量的值后再输出

因变量是一个连续变量，但自变量分别是两个顺序变量，请问这样可以做回归分析做回归分析的变量必须要求是连续的但也有社会学方面的学者做这样的回归 但这

用什么回归方法 主要看因变量的数据类型就好了如果因变量是连续性的 一般线性回归如果因变量是二分类变量，就用二元logistic回归如果因变量是无序多分类的，就用多元logistic回归如果是有序多分类因变量，就用有序logistic回归自变量如果是分类变量，则需要转换为亚变量

因变量是一个连续变量，但自变量分别是两个顺序变量，请问这样可以做回归分析做回归分析的变量必须要求是连续的但也有社会学方面的学者做这样的回归但这

原始研究： 我们在做统计分析时，很多人都习惯这样的分析套路：先进行统计描述，然后做单因素分析，最后再进行多因素分析。在阅读文献时，我们也会发现，不管是一般的统计描述还是单因素分析，往往能够支持研究人员作出结论的，还是要看最终的多因素分析结果。 在前期推送的内容中我们也讲过， 多因素分析 的目的是通过控制其它多个混杂因素的影响，找出具有独立作用的影响因素，并估计其效应大小。 既然这样的话，做单因素分析还有什么用呢，直接做多因素分析不就好啦？ 多因素分析的地位固然重要，但是单因素分析也必不可少，单因素分析可以为多因素分析提供很多有效的信息，将单因素和多因素分析的结果进行比较，也能发现很多问题。如果单因素和多因素分析的结果一致的话，结论就比较稳定且容易解释，但是我们常常会遇到单因素和多因素分析的结果不一致，甚至是出现相互矛盾的尴尬情况，此时又该怎么办，该如何去解释呢？ 今天我们就来一起聊一聊单因素分析和多因素分析之间的爱恨情仇。 首先我们根据单因素分析和多因素分析的结果对比，将可能出现的情况做一个四格表，如表1所示，分为A、B、C、D一共4种情况，下面我们分别对这四种情况进行讨论。 情况A 单因素分析和多因素分析的结果都显示无统计学显著性，两者结果一致，均为 阴性 结果 在这种情况下，结果还是相对比较好解释的，一般基本上可以认为该因素对于结局事件来说，不是一个有意义的影响因素。 但是事情也并非这么简单，如果该因素作为一个混杂因素，在多因素分析中只是用来起到调整混杂作用的目的，那么虽然它在单因素和多因素分析中都是阴性结果，可能也不会太引起研究人员的重视；但是如果该因素是研究中所重点关注的一个因素，例如暴露/处理因素，此时单因素和多因素分析都得出阴性结果的话，就会让人感觉比较沮丧，不过也更值得我们好好去思考一下阴性结果背后的意义。 到底是该暴露/处理因素对结局事件真的没有影响，还是说因为其他原因而导致它的实际效应没有被显示出来？到底是研究设计的问题，还是指标定义的问题，亦或是统计方法的问题呢？都需要我们认真去查找一下原因，可以参考前期推送的有关介绍“ 阴性结果 ”的系列文章，或许可以帮助你寻找一下产生阴性结果的原因，开拓一下分析思路。 情况B 单因素 分析结果显示 无 统计学显著性 但 多因素 分析结果显示 有 统计学显著性 这种情况可能并不常见，主要是因为在单因素分析中没有统计学显著性的因素，按照一般的做法就不会再将此变量纳入到多因素分析中了，但其实上述做法小咖并不推荐，它是存在一定缺陷的。 我们在前期介绍《 如何理解回归模型中的“调整”和“独立作用” 》的内容中讲到，在单因素分析中，由于自变量之间存在一定的相互关联，自变量对因变量的影响反映的不仅仅单纯是它本身的作用，而是包含了该变量自身作用以及其他变量的混杂作用之后，呈现出来的一个综合的结果。而在多因素分析中，通过构建回归模型，调整了其他混杂因素的影响，从而才使该因素对因变量的真实效应显示出来。 因此不难理解，当某因素在单因素分析结果中无统计学显著性，而多因素分析结果有统计学显著性时，此时可能的原因是，该因素与其他混杂因素之间可能存在一定的关联，在单因素分析时，该因素的真实效应被其他混杂因素的作用所掩盖，通过多因素分析消除其他因素的影响后，才发现原来该因素对于结局事件来说是具有独立作用的。 举一个例子，例如某因素A是一个危险因素，而因素B是一个保护因素，由于具有因素A的个体，大部分人同时也具有因素B，因此在单因素分析中，因素A的作用并没有显现出来，这是因为因素A的危险作用被因素B的保护作用所掩盖了，无法体现因素A的实际效应。而通过多因素分析，将因素B的保护作用进行调整，从而暴露出因素A真实的危险作用。 情况C 单因素 分析结果显示 有 统计学显著性 但 多因素 分析结果显示 无 统计学显著性 想必大家都会经常遇见到这种情况，单因素分析时该因素有统计学显著性，然后就很兴奋地把它扔进多因素分析中，结果多因素分析结果却显示没有统计学显著性，感觉前功尽弃，很让人头痛，不知道是出了什么问题，到底该怎么办了。 我们仍然以前推送的《 传统单因素分析和单因素回归分析 》一文中所引用的研究为例，如表2和表3所示。 表2. 研究对象基线特征 表3. 单因素和多因素Cox回归结果 文章中传统的单因素分析结果显示，Non-HDL-C平均水平在发生心血管疾病组要高于对照组，两组水平分别为124mg/dL和114mg/dL，差异有统计学显著性(P<0.01)； 然后作者进行了单因素回归分析，其结果显示Non-HDL-C对于心血管疾病的发生是一个危险因素，HR=1.45，95%CI为1.11-1.88(P<0.01)； 最后作者又进行了多因素回归分析，结果显示Non-HDL-C对于心血管疾病发生的影响消失了，没有统计学显著性，HR=1.77，95%CI为0.98-3.15(P：No Significance)。为什么会出现这样的情况呢？ 如果你对情况B产生的原因已经理解，那么情况C也是同样的道理。在单因素分析中，自变量与因变量之间可能出现一定的假关联或者是间接的关联，例如某因素A对结局事件并无影响，而因素B对于结局事件是一个影响因素，但是由于因素A只是单纯的和因素B有强烈的相关性，两者存在共线性的现象，那么在单因素分析中，就可能出现因素A也存在显著差异的结果，从而导致因素A被误认为是一个影响因素而纳入到多因素分析中。 而在多因素分析中通过调整因素B的影响，因素A与因变量的“假关联”就消失了，此时可以认为因素A实际上对于结局事件并非是一个影响因素。就如同上述研究中的Non-HDL-C这个指标，在单因素分析中，它与心血管疾病的关联受到其它因素的影响，可能只是一种“假关联”，这种“假关联”在多因素分析中就很容易被调整而消失。 (注：针对Non-HDL-C这个指标，本文只从统计结果的角度将该研究作为例子进行讲解，不对Non-HDL-C作专业上的解释，具体意义需结合临床) 情况D 单因素分析和多因素分析的结果都显示统计学显著性，两者结果一致，均为 阳性 结果 这种情况应该是大家最愿意看到的情况吧，往往单因素和多因素分析都出现阳性结果，以此结果作出的结论还算是比较稳定可靠，可以放心地写文章投稿了，但前提是单因素和多因素分析的阳性结果的方向是一致的，比如单因素分析显示病例组某因素的水平显著高于对照组，多因素分析也显示该因素为危险因素，两者的结果都倾向于该因素对结局事件具有危险作用。 不过偶尔也会遇见这样的情况，虽然单因素和多因素分析都得出阳性结果，但是有时单因素分析显示为危险因素，而多因素分析显示为保护因素，或者单因素分析显示为保护因素，而多因素分析显示为危险因素，两者的结果是相互矛盾的。 出现这样的情况，其实和上述的情况B和C是同样的道理，这是在统计分析中经常出现的一个陷阱，统计学上称之为“辛普森悖论”(Simpson"s Paradox)，是由英国统计学家E.H.Simpson于1951年提出。简单理解就是，在某个条件下的两组数据，分别讨论时都会满足某种性质，可是一旦将两组数据合并考虑，却可能导致相反的结论。 我们今天讨论的单因素分析和多因素分析的结果出现不一致的情况，就是一个典型的“辛普森悖论”的例子。在单因素分析中，由于没有考虑到其他因素的影响，在一定情况下就会发生 “辛普森悖论” ，然而在多因素分析中，通过调整控制其他因素的影响，就可以解开“辛普森悖论”之谜，这也是一个很有意思的现象。有兴趣的小伙伴可以先查阅一下有关“辛普森悖论”的资料，我们将在以后的内容中向大家进行介绍。

我们在做统计分析时，常常都习惯了这样的分析套路：先进行统计描述，然后做单因素分析，最后再进行多因素分析。在阅读文献时，我们也会发现，不管是一般的统计描述还是单因素分析，往往能够支持研究人员作出结论的，还是要看最终的多因素分析结果。 在前期推送的内容中我们也讲过，多因素分析的目的是通过控制其它多个混杂因素的影响，找出具有独立作用的影响因素，并估计其效应大小。 既然这样的话，做单因素分析还有什么用呢，直接做多因素分析不就好啦？ 多因素分析的地位固然重要，但是单因素分析也必不可少，单因素分析可以为多因素分析提供很多有效的信息，将单因素和多因素分析的结果进行比较，也能发现很多问题。如果单因素和多因素分析的结果一致的话，结论就比较稳定且容易解释，但是我们常常会遇到单因素和多因素分析的结果不一致，甚至是出现相互矛盾的尴尬情况，此时又该怎么办，该如何去解释呢？ 今天我们就来一起聊一聊单因素分析和多因素分析之间的爱恨情仇。 首先我们根据单因素分析和多因素分析的结果对比，将可能出现的情况做一个四格表，如表1所示，分为A、B、C、D一共4种情况，下面我们分别对这四种情况进行讨论。 情况A 单因素分析和多因素分析的结果都显示无统计学显著性，****两者结果一致，均为阴性结果 在这种情况下，结果还是相对比较好解释的，一般基本上可以认为该因素对于结局事件来说，不是一个有意义的影响因素。 但是事情也并非这么简单，如果该因素作为一个混杂因素，在多因素分析中只是用来起到调整混杂作用的目的，那么虽然它在单因素和多因素分析中都是阴性结果，可能也不会太引起研究人员的重视；但是如果该因素是研究中所重点关注的一个因素，例如暴露/处理因素，此时单因素和多因素分析都得出阴性结果的话，就会让人感觉比较沮丧，不过也更值得我们好好去思考一下阴性结果背后的意义。 到底是该暴露/处理因素对结局事件真的没有影响，还是说因为其他原因而导致它的实际效应没有被显示出来？到底是研究设计的问题，还是指标定义的问题，亦或是统计方法的问题呢？都需要我们认真去查找一下原因，可以参考前期推送的有关介绍“ 阴性结果 ”的系列文章，或许可以帮助你寻找一下产生阴性结果的原因，开拓一下分析思路。 情况B 单因素分析结果显示无统计学显著性，****但多因素分析结果显示有统计学显著性 这种情况可能并不常见，主要是因为在单因素分析中没有统计学显著性的因素，按照一般的做法就不会再将此变量纳入到多因素分析中了，但其实上述做法小咖并不推荐，它是存在一定缺陷的。 我们在前期介绍《如何理解回归模型中的“调整”和“独立作用”》的内容中讲到，在单因素分析中，由于自变量之间存在一定的相互关联，自变量对因变量的影响反映的不仅仅单纯是它本身的作用，而是包含了该变量自身作用以及其他变量的混杂作用之后，呈现出来的一个综合的结果。而在多因素分析中，通过构建回归模型，调整了其他混杂因素的影响，从而才使该因素对因变量的真实效应显示出来。 因此不难理解，当某因素在单因素分析结果中无统计学显著性，而多因素分析结果有统计学显著性时，此时可能的原因是，该因素与其他混杂因素之间可能存在一定的关联，在单因素分析时，该因素的真实效应被其他混杂因素的作用所掩盖，通过多因素分析消除其他因素的影响后，才发现原来该因素对于结局事件来说是具有独立作用的。 举一个例子，例如某因素A是一个危险因素，而因素B是一个保护因素，由于具有因素A的个体，大部分人同时也具有因素B，因此在单因素分析中，因素A的作用并没有显现出来，这是因为因素A的危险作用被因素B的保护作用所掩盖了，无法体现因素A的实际效应。而通过多因素分析，将因素B的保护作用进行调整，从而暴露出因素A真实的危险作用。 情况C 单因素分析结果显示有统计学显著性，****但多因素分析结果显示无统计学显著性 想必大家都会经常遇见到这种情况，单因素分析时该因素有统计学显著性，然后就很兴奋地把它扔进多因素分析中，结果多因素分析结果却显示没有统计学显著性，感觉前功尽弃，很让人头痛，不知道是出了什么问题，到底该怎么办了。 我们仍然以前期推送的《传统单因素分析和单因素回归分析》一文中所引用的研究为例，如表2和表3所示。 表2. 研究对象基线特征 表3. 单因素和多因素Cox回归结果 文章中传统的单因素分析结果显示，Non-HDL-C平均水平在发生心血管疾病组要高于对照组，两组水平分别为124mg/dL和114mg/dL，差异有统计学显著性(P<0.01)； 然后作者进行了单因素回归分析，其结果显示Non-HDL-C对于心血管疾病的发生是一个危险因素，HR=1.45，95%CI为1.11-1.88(P<0.01)； 最后作者又进行了多因素回归分析，结果显示Non-HDL-C对于心血管疾病发生的影响消失了，没有统计学显著性，HR=1.77，95%CI为0.98-3.15(P：No Significance)。为什么会出现这样的情况呢？ 如果你对情况B产生的原因已经理解，那么情况C也是同样的道理。在单因素分析中，自变量与因变量之间可能出现一定的假关联或者是间接的关联，例如某因素A对结局事件并无影响，而因素B对于结局事件是一个影响因素，但是由于因素A只是单纯的和因素B有强烈的相关性，两者存在共线性的现象，那么在单因素分析中，就可能出现因素A也存在显著差异的结果，从而导致因素A被误认为是一个影响因素而纳入到多因素分析中。 而在多因素分析中通过调整因素B的影响，因素A与因变量的“假关联”就消失了，此时可以认为因素A实际上对于结局事件并非是一个影响因素。就如同上述研究中的Non-HDL-C这个指标，在单因素分析中，它与心血管疾病的关联受到其它因素的影响，可能只是一种“假关联”，这种“假关联”在多因素分析中就很容易被调整而消失。 ( 注 ：针对Non-HDL-C这个指标，本文只从统计结果的角度将该研究作为例子进行讲解，不对Non-HDL-C作专业上的解释，具体意义需结合临床) 情况D 单因素分析和多因素分析的结果都显示统计学显著性，两者结果一致，均为阳性结果 这种情况应该是大家最愿意看到的情况吧，往往单因素和多因素分析都出现阳性结果，以此结果作出的结论还算是比较稳定可靠，可以放心地写文章投稿了，但前提是单因素和多因素分析的阳性结果的方向是一致的，比如单因素分析显示病例组某因素的水平显著高于对照组，多因素分析也显示该因素为危险因素，两者的结果都倾向于该因素对结局事件具有危险作用。 不过偶尔也会遇见这样的情况，虽然单因素和多因素分析都得出阳性结果，但是有时单因素分析显示为危险因素，而多因素分析显示为保护因素，或者单因素分析显示为保护因素，而多因素分析显示为危险因素，两者的结果是相互矛盾的。 出现这样的情况，其实和上述的情况B和C是同样的道理，这是在统计分析中经常出现的一个陷阱，统计学上称之为 “辛普森悖论”(Simpson"s Paradox) ，是由英国统计学家E.H.Simpson于1951年提出。简单理解就是，在某个条件下的两组数据，分别讨论时都会满足某种性质，可是一旦将两组数据合并考虑，却可能导致相反的结论。 我们今天讨论的单因素分析和多因素分析的结果出现不一致的情况，就是一个典型的“辛普森悖论”的例子。在单因素分析中，由于没有考虑到其他因素的影响，在一定情况下就会发生“辛普森悖论”，然而在多因素分析中，通过调整控制其他因素的影响，就可以解开“辛普森悖论”之谜，这也是一个很有意思的现象。有兴趣的小伙伴可以先查阅一下有关“辛普森悖论”的资料，我们将在以后的内容中向大家进行介绍。 参考文献 1. Atherosclerosis. 2011 Sep;218(1):163-7

不是，两者在概念上有不同。

回归分析中的控制变量_回归分析中控制变量关键词：回归分析 控制变量、spss 回归 控制变量经常看到关于SPSS回归分析的文章里，除了自变量和因变量外，还有控制变量，控制变量在SPSS里面如何应用呢，是不是和自变量一起添加进SPSS里，得到结果后，再和未添加控制变量的结果进行对比分析呢。解答：dummy只是最简单粗暴的控制变量，就是个0/1开关；绝大多数的控制变量都是连续的各种回归中因变量不用说了，自变量吗，有研究者希望研究的因素，也有并不想考虑，但又无法排除的因素，比如研究体重，就要考虑性别年龄种族饮食习惯等等，假如想弄清楚体重和饮食习惯的关系，只考虑这两者显然是不行的，因为体重还和其它因素有关，于是就有了因变量是饮食习惯，同时又有诸如性别年龄等“控制因素”同时存在于某个模型的情况。控制因素的存在，目的是将因变量的比较固定于一个统一的基线。因为除了要研究的因素外，其它因素对因变量也是有影响的，而且不同水平下影响不同，这样，在不同水平下比较同一事物就不合适，而将所谓控制因素固定后，因变量的影响就可以在统一水平下比较了。spss中，所谓影响因素和控制因素也是相对的，都是自变量，也就同时进入模型（假如都有意义），只是解释的时候有：在控制了其它因素的影响下，影响因素的作用如何如何的说法。控制了其它因素的影响后如何如何，不是和未添加控制因素的结果相比较，如果只有影响因素而没有其它控制因素存在（这些因素确实对因变量有影响），那么这个模型对客观事物的描述自然是不完全的，这种情况下的解释就只能是：在不考虑其它控制因素的前提下，因变量对自变量的影响如何如何。不过，这恐怕就免不了编辑的大斧了。********再说一遍，不一定正确，自己的理解而已。有些自变量>0.05,说明有它没它对模型的解释能力没影响，这种情况一般是使用者筛选变量时使用的是enter方法造成的，不是错误，如果使用逐步法，那么这些>0.05的变量一般就不会保留在模型中了。至于这0.05界限，可以自己设定，比如0.01，总之是个小概率事件的界限。据说有些时候你要研究的因变量也就是所谓影响因素的显著性也会>0.05的，这种情况可以将其强行保留在模型中，当然解释的时候就只能说：在控制了其它变量后，影响因素对自变量的影响并不明显云云了。*******假如研究在控制了变量A和B的情况下，C对D的影响。是不是在回归的时候，不需要区分自变量C还是控制变量A、B，只需要把它们全部加入模型中进行回归。回归出来结果后，说在控制了A、B的情况下，C对D的影响是怎样的？****感觉基本如此，但很多情况下C作为研究变量，它的分组分级等情况是根据研究目的做出的，比较复杂一点；而A和B作为控制变量就相对简单，而且，所谓“在控制了A、B的条件下……”，是指将控制变量置于一个固定水平的条件下，C对D的影响。至于置于什么固定条件，依软件不同而不同，比如SPSS通常是控制变量的最后一个水平，而Stata是赋值最小的那个水平。****我对这个问题的理解是这样的，要排除控制变量的影响，应该首先用控制变量和因变量做回归，然后再加入自变量，看模型R方的变化情况。具体操作时，先将控制变量放到BLOCK的第一层，然后将自变量放入第二层，在statistics里面选择changed R2。在最后呈现的结果里面，有用控制变量和因变量做回归的模型A，和控制变量、自变量和因变量做回归的模型B，模型B比模型A增加的R2，就来自于自变量的作用，如果R2的变化显著，就说明自变量对因变量是有影响的。****虚拟变量只是控制变量的一种，其实也就是分类变量。控制变量也可以是连续变量。软件“控制”这些变量的方法吗，在下知道两种：对于分类变量，取其最大值或最小值为对照基线，可以临时更改（这里的最大、最小是指你对变量分类的数字定义，不是指实际含义）；对于连续变量，取其均数为对照基线，也可更改，比如所谓“对中”。“控制”的含义就是将不打算作为主要因素分析的协变量都固定在某个水平，然后在此条件下观察要分析的主要因素对因变量的作用。****大概情况是这样：在实际研究中，控制变量和研究变量肯定是混在一起的，只是我们的研究对某项变量感兴趣，这就是所谓研究变量（自变量）了，但其他影响因素也必须考虑，其实也就是说有些我们不想要的变量，但它们的的确确存在，而且影响我们的研究结果，那么，怎么才能客观地在有其它变量存在的情况下衡量研究变量（自变量）的影响呢？最常见的方法，就是将我们研究中存在的其它变量（也叫混杂因素了）固定于某个水平（在连续变量，多取平均数；在分类变量，多取最小或最大水平），研究变量的所有结果，都是相对于这些混杂因素的某个取值而言的，所谓“在控制了**因素之后”，其含义其实就是自变量的所有变化，都有一个统一的比较水平，而不是一部分值是在混杂变量最小值的时候取得的，而另一部分是在混杂变量是最大值的时候取得的。只有这样比较才本质上公平，是不是？俺不是专业的，措辞可能不严谨不连贯，就请多多包涵了，呵呵。其实呢，“在控制了**因素之后”很有些套话的意味，但大家都这么说，显得对统计原理是了解的，呵呵。现在多因素分析都用程序，估计没人会手工将研究因素的值“对齐”于某个混杂因素的某水平，这样说，仅仅说明了我的研究已经考虑到了混杂因素的存在，也考虑到了比较基线的一致性。***是这样。其实控制变量和自变量对人不同但软件不管这些，对软件来说都是影响因素，它只是按统计规则和算法计算，怎么分析看自己了。只要指定因变量，一切都交由软件处理，我们不必关心具体的计算过程（实际上手工也没法算，太复杂了）。其实在实际工作中，可能遇到我们认为影响重大的因素反而不如混杂因素的回归系数大的情况，甚至有研究因素对于因变量无影响的情况，这个是我们的设计问题。不过，为了解释方便（只是为了解释方便）多把自己认为最重要的影响因素放在前面。虽然放在影响因素队列的任何地方结果都一样，但很多时候结果表现“不一样”，虽然仔细分析下只是因为顺序的不同罢了，但此种情况你自己懂得，其他人要懂就要费些周折，所以习惯上都放前面。对于多数软件来说，影响因素的性质还需指定，比如指定某因素是连续型，那么软件会将此因素下的数字自动取均值，意味着因变量所有变异都是相对此因素的均值说的，这个数值是比较的起点，是逻辑上的“1”；指定某因素为分类变量，那么软件就自动取最小水平或最大水平，意味着因变量所有变异是基于这个水平说的。如果还要分析其它水平的影响，那么在最小水平（或最大水平）为“1”的情况下再乘以其它水平的回归系数。

读《Discovering Statistics Using R》第六章 Correlation中的6.6节做的笔记。 有个心理学家对考试焦虑对考试成绩的影响比较感兴趣。她设计了一个量表评估考试焦虑程度。考试前用量表测量学生的焦虑程度（变量Anxiety），用成绩百分位数反映考试表现（变量Exam）。数据在这里： Exam Anxiety Revise变量表示修改所花的小时数。我们主要想考察焦虑程度和考试成绩之间的关系。 先考察一下Exam Axiety Revise三个变量之间的关系： 由以上分析结果可以看出：考试成绩和焦虑程度负相关、考试成绩又和修改时间正相关；修改时间和焦虑程度负相关。仅三个变量间的互相之间的相关关系就已经比较复杂了。 从决定系数来看：考试焦虑可以“解释”考试成绩变异的19.4%，修改时间可以“解释”考试成绩变异的15.7%，修改时间可以“解释”考试焦虑变异的50.3%。 我们主要想考察焦虑程度和考试成绩之间的相关性。既然有大概一半（50.3%）焦虑程度的变异性可以由修改时间来“解释”，那么焦虑程度“解释”考试成绩变异性的那19.4%部分中应该也有一部分是由修改时间贡献的。 控制一个或多个其他定量变量的影响下，两个定量变量间的相关关系即为偏相关(partial correlation)。 书中图6.8图示说明了偏向关的原理。图6.8的图3中白蓝点的区域即为排除修改时间影响下，单独由焦虑程度可以"解释"考试成绩变异性的部分。书中并没有介绍偏相关系数的具体计算方法。 在R中，可以用 ggm 包的 pcor() 函数计算偏相关系数。 pcor() 的一般用法： pcor(c("var1", "var2", "control1", "control2" ...), var(dataframe)) 在控制修改时间影响后，考试焦虑和考试成绩之间的偏相关系数为-0.247，对应的决定系数 为0.06. 可以用 ggm 包的 pcor.test() 对 pcor() 生成的偏相关系数进行假设检验。其一般用法为： pcor.test(pcor object, 控制的变量数，样本量) 结果中的 tval 即为t检验统计量， df 为t检验的自由度， pvalue 即为双侧检验下的P值。 可以看到焦虑程度和考试成绩之间扣除修改时间影响后的偏相关系数绝对值比未扣除修改时间影响时的相关系数绝对值要小不少，但依然有统计学意义。通过偏相关分析，我们得到了焦虑程度和考试成绩之间相对真实（因为只考虑、测量、控制了一个混杂变量）的相关系数。通过偏相关分析，虽然仍不能对因果关系下确切的结论，但至少一定程度上解决了混杂的问题。 另外，偏相关也适用于有二分类变量的情况（无论是要分析的变量还是需要控制效应的变量）。 在之后的章节中还会遇到另一种相关分析：半偏相关（semi-partial correlations,也称part correlation）。 在偏相关分析中，我们控制指定的1个或多个混杂变量的影响，更具体地说，1个或多个混杂变量对 待分析的两个变量的影响均被控制。 在半偏相关分析中，我们只控制混杂变量对分析的两个变量中其中一个变量的影响。 偏相关分析考察其他考虑到的混杂变量影响被排除后，单单两个定量变量间的相关关系。半偏向关分析考察一系列自变量对因变量变异的解释程度。半偏相关的相关概念会在第七章再见。

随机变量序列所取的值的范围已知，但其取值是不确定的，所取各值的可能性不同，只能了解其取值的分布情况(分布律);而变量数列个数列值时确定的，通常可以采用具体的解析式表示。如an=f(n)等。

这个效度不理想，需要修改数据

做因子分析的最主要目的就是把许多相关性很强的变量通过计算特征值合并为几个有代表性的变量组合。首先做因子分析就是需要那些变量有很高的相关性。

因子分析不用管自变量和因变量因变量就是dependent variable我经常帮别人做类似的数据分析的

沮和颜悦色峡喜漆黑喊

可以使用因子分析法，固定抽取1个因子，并保存因子分即可在spss里面就是选择降维——因子分析，点击抽取按钮选择抽取1个因子，再点击得分按钮保存因子分数

因子分析过程的步骤如下：第一步：数据检验。用于因子分析的变量必须是相关的，一般相关矩阵中大部分相关系数小于0.3，就不适合做因子分析了。还可以使用巴特利特球形检验，KMO检验等。第二步：因子提取。常用主成分法提取，先对数据进行标准化，然后计算出相关系数矩阵及其特征根和特征向量，最后再进行因子提取。提取原则一般是特征根值不小于1，或者选取的主成分的累计变异达到80% 以上（即累计特征根值占总特征根值80%以上）。第三步：因子命名和解释。常使用因子旋转使得因子的含义更加清楚，旋转的方法有正交旋转和斜交旋转两种。第四步：计算因子得分。因子分析：因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。最早由英国心理学家C.E.斯皮尔曼提出。他发现学生的各科成绩之间存在着一定的相关性，一科成绩好的学生，往往其他各科成绩也比较好，从而推想是否存在某些潜在的共性因子，或称某些一般智力条件影响着学生的学习成绩。因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。将相同本质的变量归入一个因子，可减少变量的数目，还可检验变量间关系的假设。

表示共因子能解释所有变量大部分信心呗

在做因子分析时，将每个因子得分保存到数据视图中，然后再做回归分析，直接将三个因子变量作为自变量选入就可以了。

是的。主成分分析中的主成分个数与原始变量个数是一样的，即有几个变量就有几个主成分，只不过后我们确定了少数几个主成分而已，因子分析可以看作是主成分分析的推广和扩展，主要的含量都是相同一致的。

可以。因子分析可以与其中一个变量相关联，因子分析更倾向于描述原始变量之间的相关关系，因此，因子分析的出发点是原始变量的相关矩阵。

试用 Transform----compute 下定义你新要设定的这个因子（在Target Variable中定义新因子名称），然后，选择点击右上方中（）选项，再将你定义新因子时所涉及的变量一项项选择加入（）中，用“+”连接（这个加号不能自己打，用下面框里给出的，自己鼠标点击选择加入），然后涉及到几个变量就除以几。如（A+B+C）/3中有ABC三个变量就除以三，最后再点击OK，在你的Date view表中就会自动生成你要的新因子变量了。。。你问得应该是这个吧。。。。试试看对不对。。。。P.S：建议你去百度下，有很多相关的PPT和教学视频的！我也还在学，呵呵呵。

扩大问卷数量。因为因子分析的目的就是要简化变量或者说给变量归类，是要用尽量少的因子来代表尽量多的变量。比如说一份有20道题的智力问卷通过因子分析提取出两个因子，语言能力和数学能力，这样就可以用这两个因子来代表这20个变量。因子抽取的时候，既要看累计方差贡献率(＞80%为宜)，单个方差贡献率也不能太小。如果条件不满足就不适合做因子分析。

我想问你图1是怎么得出来的呀?我做出来的都是单变量的

哦地觉得就到家哦低等级第几集打卡的解答年纪大看腹肌打击打击就打抗打击第八集第几集手机单机杰西卡打卡第几集弟弟妲己第几集打家劫舍不对劲死换手机小妲己还惦记惦记手机第几集打击打击解答解答解答好吧的解答点击很舒服就看到肯德基第几集打击的年纪妲己)if发说好的几点到几点就觉得就可大可大经济法快递妲己飞机覅时间节点你觉得记得记得你大几的加拿大剪发卡大姐姐等你的季节等你第几集打卡到哪点但当你苦咖啡加肥加大年纪大急急急的ID就大结局肯德基杰西卡抗打击妲己到哪看对哦if就你相机抗打击到哪打卡第几集打击的

所提供公因子可以解释原始变量的方差程度。

上一节 数量生态学笔记||冗余分析（RDA）概述 中，我们回顾了RDA的计算过程，不管这个过程我们有没有理解透彻，我希望你能知道的是：RDA是响应变量矩阵与解释变量之间多元多重线性回归的拟合值矩阵的PCA分析。本节我们就是具体来看一个RDA的分析案例，来看看里面的参数以及结果的解读。 vegan包运行RDA有两种不同的模式。第一种是简单模式，直接输入用逗号隔开的数据矩阵对象到rda()函数：式中 为响应变量矩阵， 为解释变量矩阵， 为偏RDA分析需要的协变量矩阵。 此公式有一个缺点： 不能有因子变量（定性变量）。如果有因子变量，建议使用第二种模式：式中， 为响应变量矩阵。解释变量矩阵包括定量变量（var1）、因子变量（factorA）以及变量2和变量3的交互作用项，协变量（var4）被放到Condition（）里。所用的数据都放在XWdata的数据框里。 这个公式与lm（）函数以及其他回归函数一样，左边是响应变量，右边是解释变量。 RDA结果的摘录： RDA formula : 方差分解（Partitioning of variance）：总方差被划分为约束和非约束两部分。约束部分表示响应变量 矩阵的总方差能被解释变量解释的部分，如果用比例来表示，其值相当于多元回归的 。在RDA中，这个解释比例值也称作双多元冗余统计。然而，类似多元回归的未校正的 ，RDA的 是有偏差的，需要进一步校正。 特征根以及对方差的贡献率(Eigenvalues, and their contribution to the variance ):当前这个RDA分析产生了12个典范轴（特征根用RDA1 至RDA12表示）和16个非约束轴（特征根用PC1至PC16表示）。输出结果不仅包含每轴特征根同时也给出累积方差解释率（约束轴）或承载轴（非约束轴），最终的累计值必定是1.12 个典范轴累积解释率也代表响应变量总方差能够被解释变量解释的部分。 两个特征根的重要区别：典范特征根RDAx是响应变量总方差能够被解释变量解释的部分，而残差特征根RCx响应变量总方差能够被残差轴解释的部分，与RDA无关。 累积约束特征根（Accumulated constrained eigenvalues）表示在本轴以及前面所有轴的典范轴所能解释的方差占全部解释方差的比例累积。 物种得分（Species scores）双序图和三序图内代表响应变量的箭头的顶点坐标。与PCA相同，坐标依赖标尺Scaling的选择。 样方得分（Site scores (weighted sums of species scores)）物种得分的加权和：使用响应变量矩阵 计算获得的样方坐标。 样方约束——解释变量的线性组合（Site constraints (linear combinations of constraining variables)）：使用解释变量矩阵 计算获得的样方坐标，是拟合的（fitted）样方坐标。 解释变量双序图得分（Biplot scores for constraining variables）：排序图内解释解释变量箭头的坐标，按照下面的过程获得：运行解释变量与拟合的样方坐标之间的相关分析，然后将所有相关系数转化为双序图内坐标。所有的变量包括 个水平的因子口可以有自己的坐标对因子变量在排序轴的坐标，用各个因子的形心表示更合适。 因子解释变量形心（Centroids for factor constraints）：因子变量各个水平形心点的坐标，即每个水平所用标识为一的样方的形心。 在rda()函数中大家感兴趣的典范特征系数（即每个解释变量与每个典范轴之间的回归系数），可用coef()函数获得： 校正 现在绘制RDA的排序图。如果一张排序图中有三个实体：样方、响应变量、解释变量，这种排序图称为三序图（triplot）为了区分响应变量和解释变量，定量解释变量用箭头表示，响应变量用不带箭头的线表示。 每个变量的共线性程度可以用变量的方差膨胀因子（variance inflation factor,VIF）度量，VIF是衡量一个变量的回归系数的方差由共线性引起的膨胀比例。如果VIF值超过20，表示共线性很严重。实际上，VIF超过10则可能会有共线性问题，需要处理。

设Mn阶阵E单位矩阵存数λ使M-λE奇异矩阵（即逆矩阵亦即行列式零）λ称M特征值特征值计算n阶阵A特征值λ使齐线性程组（A-λE）x=0非零解值λ满足程组｜A-λE｜=0λ都矩阵A特征值。

　　因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。最早由英国心理学家C.E.斯皮尔曼提出。他发现学生的各科成绩之间存在着一定的相关性，一科成绩好的学生，往往其他各科成绩也比较好，从而推想是否存在某些潜在的共性因子，或称某些一般智力条件影响着学生的学习成绩。因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。将相同本质的变量归入一个因子，可减少变量的数目，还可检验变量间关系的假设。　　共同度是指一个测验条目在所有因子上的因子载荷平方和，它代表了所有因子合起来对该条目的变异解释量，我们知道因子是用来代替繁多的条目的简化测量指标，那么共同度高即代表某个条目与其他条目相关性高，而共同度低则表明该条目与其他条目共通性很低，也就是说这个条目的独特性很强。

在SPSS当中，有个因子分析，可以通过因子分析最后得到各个因子在每一个项目上的得分，保存这个得分作为新的变量。然后用新变量再去做回归分析就可以了。

也称因素分析。医学、生物学及一切社会和自然现象中各变量（或事物）之间常存在有相关性或相似性。这是因为变量（或事物）之间往往存在有共性因素（称为公因子或共性因子），这些共性因子同时影响不同的变量（或事物）。因子分析的根本任务就是从众多的变量（或事物）中由表及里找出隐含于它们内部的公因子，指出公因子的主要特点，并用由实际测量到的变量（或事物）构造公因子。因子分析有R型及Q型之分，用于变量之间时称为 R型因子分析，用于事物之间时称为Q型。以R型因子分析为例，设样本中的变量为x1,x2，…，xm，隐藏的公因子为┃1，┃2，…，┃k。这时每个变量在理论上常可写成下面的形式：上式右边的第一部分是变量中公因子（┃1，┃2，…，┃k）起作用的部分，后一部分是与公因子无关的部分（称为独立性部分）。因子分析的根本任务就是用样本求出┃1，┃2，…，┃k及其系数{α吗}，系数α吗 称为权或负荷系数，当样本是标准化数据且假定公因子之间彼此不相关时，则权α吗就是公因子┃j与变量xi间的相关系数。利用因子分析方法可以从所观测到的变量中推断出少数因子，用最少的因子来解释所观测到的变量，从而揭示事物之间内在的联系。对因子的实际解释必须结合专业知识并由实践检验。例如中国学者梁月华、孙尚拱曾用因子分析法找出隐含在6个易测量的生理指标（收缩压、 舒张压、呼吸、心率、体温及唾液量）内部的公因子┃1，并用实验判定┃1可很好地代表交感神经的平衡状态，最后用 ┃1 论证了中医的“寒热”其本质就是交感神经的抑制或兴奋。主成分分析　是研究如何把彼此相关的变量综合成一个（或少数几个）综合指标（或称主成分），而该综合指标应能最大程度地反映观测变量所提供的信息。如记（x1,x2，…，xm）为观测变量，欲求的综合指标Z一般可写成。实际上Z往往只能吸收m个变量中相关最大的一部分信息（类似于因子分析中┃1），此当观测变量间彼此很少有相关性时，使用主成分分析是不合适的。如果观测变量间相关性可以分成几组而各组间又很少相关，这时不能用一个主成分综合全体变量，而应多取几个主成分。实际使用时，由于主成分分析与因子分析极为相似，所以不少统计学家常把两种分析不加区别，名称也相互套用。主成分分析在医学研究中有很多应用，例如有人把5个易测量的老化征 （白斑、老年斑、闭目单腿直立时间、老年环、脱齿数）综合成一个指标Z，计算表明综合值Z可以吸收5个老化征全体信息中的43%，能综合地反映出形体老化的程度。

因子分析有解释变量。根据查询相关公开信息显示，截止到2023年3月27日，在因子分析中，将相同本质变量归为一个因子，简化原始变量结构，减少变量数量。

通过因子分析中一个选项保存因子得分，然后系统会在原数据最后保存生成3列因子得分，将假设为a1、a2、a3代表3个因子，然后根据因子分析得出三个因子的特征根值，分别计算粗3个因子的权重，分别为各自的特征根值/三个因子特征根值之和。然后综合因子得分=a1*对应权重+a2*对应权重+a3*对应权重，之后就根据综合因子得分进行大小排名即可。扩展资料（i）因子分析法的分析步骤⑴确认待分析的原变量是否适合作因子分析。⑵构造因子变量。⑶利用旋转方法使因子变量更具有可解释性。⑷计算因子变量得分。（ii）因子分析的计算过程：⑴将原始数据标准化，以消除变量间在数量级和量纲上的不同。⑵求标准化数据的相关矩阵；⑶求相关矩阵的特征值和特征向量；⑷计算方差贡献率与累积方差贡献率；⑸确定因子：设F1，F2，…， Fp为p个因子，其中前m个因子包含的数据信息总量（即其累积贡献率）不低于80%时，可取前m个因子来反映原评价指标；⑹因子旋转：若所得的m个因子无法确定或其实际意义不是很明显，这时需将因子进行旋转以获得较为明显的实际含义。⑺用原指标的线性组合来求各因子得分：采用回归估计法，Bartlett估计法或Thomson估计法计算因子得分。⑻综合得分以各因子的方差贡献率为权，由各因子的线性组合得到综合评价指标函数。F = (w1F1+w2F2+…+wmFm)/(w1+w2+…+wm )此处wi为旋转前或旋转后因子的方差贡献率。⑼得分排序：利用综合得分可以得到得分名次。参考资料来源：百度百科-因子分析法

因子分析是用来浓缩众多变量信息,提取有用信息的过程比如有几十个变量,前提是这些变量之间

因子分析概述： 因子分析分为Q型和R型，我们对R型进行如下研究： 一.因子分析步骤： 1.确认是是否适合做因子分析 2.构造因子变量 3.旋转方法解释 4.计算因子变量得分 二.因子分析的计算过程： 1.将原始数据标准化 目的：消除数量级量纲不同 2.求标准化数据的相关矩阵 3.求相关矩阵的特征值和特征向量 4.计算方差贡献率和累计方差贡献率 5.确定因子 F1,F2,F3...为前m个因子包含数据总量（累计贡献率）不低于80%。可取前m各因子来反映原评价 6.因子旋转 当所得因子不足以明显确定或不易理解时选择此方法 7.原指标的线性组合求各因子的得分 两种方法：回归估计和barlett估计法 8.综合得分：以各因子的方差贡献率为权，各因子的线性组合得到各综合评价指标函数 F=（λ1F1+…λmFm）/(λ1+…λm) =W1F1+…WmFm 9.得分排序 因子分析详解： 因子分析模型，又名正交因子模型 X=AF+u025b 其中： X=[X1,X2,X3...XP]‘ A= F=[F1,F2...Fm]" u025b=[u025b1,u025b2...u025bp]" 以上满足： （1）m小于等于p （2）cov(F,u025b)=0 (3)Var(F)=Im D(u025b)=Var(u025b)= u025b1,u025b2...u025bp不相关，且方差不同 我们把F成为X公共因子，A为荷载矩阵，u025b为X特殊因子 A=(aij) 数学上证明：aij就是i个变量与第j个因子的相关系数，参见层次分析法aij定义。 <1>荷载矩阵 就荷载矩阵的估计和解释方法有主因子和极大似然估计，我们就主因子分析而言：（是主因子不是主成份） 设随机向量X的协方差阵为u01a9 λ1,λ2,λ3..>0为u01a9的特征根 μ1，μ2，μ3...为对应的标准正交向量 我们大一学过线代或者高代，里面有个东西叫谱分析： u01a9=λ1μ1μ1"+......+λpμpμp" = 当因子个数和变量个数一样多，特殊因子方差为0. 此时，模型为X=AF,其中Var(F)=Ip 于是，Var(X)=Var(AF)=AVar(F)A"=AA" 对照u01a9分解式,A第j列应该是 也就是说，除了uj前面部分，第j列因子签好为第j个主成份的系数，所以为主成份法。 如果非要作死考虑u025b 原来的协方差阵可以分解为： u01a9=AA"+D= 以上分析的目的； 1.因子分析模型是描述原变量X的协方差阵u01a9的一种模型 2.主成份分析中每个主成份相应系数是唯一确定的，然而因子分析中的每个因子的相应系数不是唯一的，因而我们的因子荷载矩阵不是唯一的 (主成分分析是因子分析的特例，非常类似，有兴趣的可以去看看，这两者非常容易混淆) <2>共同度和方差贡献 无论是在spss或者R的因子分析中都围绕着贡献度，我们来看下，它到底是什么意思。 由因子分析模型，当仅有一个公因子F时， Var(Xi)=Var(aiF)+Var(u025bi) 由于数据标准化，左端为1，右端分别为共性方差和个性方差 共性方差越大，说明共性因子作用越大。 因子载荷矩阵A中的第i行元素之平方和记为hi2 成为变量(Xi)共同度 它是公共因子对(Xi)的方差锁做出的贡献，反映了全部公共因子对变量(Xi)的影响。 hi2大表明第i个分量对F的每一个分量F1,F2,...Fm的共同依赖程度大 将因子载荷矩阵A的第j列的各元素的平方和记为gj2 成为公共因子Fj对x的方差贡献。 gj2表示第j个公共因子Fj对x的每一个分量Xi所提供的方差的总和，他就是衡量公共因子的相对重要行的指标。gj2越大，表明公共因子Fj对x的贡献越大，或者说对x的影响和作用就越大。 如果将载荷矩阵A的所有gj2都计算出来，按大小排列，就可以提炼最有影响力的公共因子。 <3>因子旋转 这方面涉及较为简单，我就简单提一下 目的：建立因子分析模型不是只要找主因子，更加重要的是意义，以便对实际进行分析，因子旋转就是使所得结论更加清晰的表示。 方法：正交旋转，斜交旋转两大类，常用正交。 便于理解，我解释下旋转的意义，以平面直角坐标系为例，我们想得到的数据正好为：y=x和y=-x上的点，我们能解释的却在x=0和y=0上，这时候我们就可以旋转坐标系，却不影响结果。

在线spss平台spssau可以直接保存因子得分及综合得分，分析时直接勾选“综合得分”或“因子得分”项即可保存并用于后续的分析中。

一般来说,因子分析所形成的因子都是自变量,因为因子分析所得到的因子地位是相同的,不应该做因子间的因果关系分析,而应该做这些因子对其他变量的影响或被其他变量所影响.假设因子分析所得到的因子为a1 a2 ……an,那么,需要引入a系列因子之外的其他变量（假设为b系列）,即a系列与b系列因子之间才能做回归分析. 就你的题目来看,你的研究应该是因子分析所得到的各个因子为自变量,其他“外部”的因子为因变量. （以上有调查问卷SPSS与结构方程模型Amos统计分析专业人士 南心网提供）

需要放入的，作为多元统计分析里的降维方法之一，因子分析可以应用于多个场景、如调研、数据建模等场景之中。数据分析中，主成分分析（PCA）是被大家熟知的数据降维方法。而因子分析和主成分分析是非常相似的两种方法，他们都属于多元统计分析里的降维方法。但因子分析最大的优点就是：对新的因子能够进行命名和解释，使因子具有可解释性。因此，因子分析可以作为「需要满足可解释性数据建模」的前期数据降维的方法。下文会介绍因子分析的原理逻辑、用途以及Python代码的实现过程。扩展资料一、什么是因子分析？因子分析的起源是这样的，1904年英国的一个心理学家发现学生的英语、法语和古典语成绩非常有相关性，他认为这三门课程背后有一个共同的因素驱动，最后将这个因素定义为“语言能力”。基于这个想法，发现很多相关性很高的因素背后有共同的因子驱动，从而定义了因子分析。因子分析在经济学、心理学、语言学和社会学等领域经常被用到，一般会探索出背后的影响因素如：语言能力、智力、理解力等。这些因素都是无法直接计算，而是基于背后的调研数据所推算出的公共因子。因此概括下，因子分析就是将存在某些相关性的变量提炼为较少的几个因子，用这几个因子去表示原本的变量，也可以根据因子对变量进行分类。资料来源于网络若侵权联系删除

9个因子，你得至少40+的问题

1、首先在自己的电脑上打开spss，之后再这个软件上依次点击“分析—一般线性模型——单变量”。2、点击完单变量随后，这时候就出出现“单变量”窗口。将“卵泡刺激素FSH”放入“因变量”列表。3、之后将“药剂”“阶段”放入“固定因子”列表，将“受试者编号”放入“随机因子”列表。4、最后点击“选项”，选择“描述统计”、“参数估计值”，得到分析结果。

3.2.1.1 技术原理因子分析是研究相关阵或协方差阵的内部依赖关系，它将多个变量综合为少数几个因子，以再现原始变量与因子之间的相关关系。R型因子分析研究变量（指标）之间的相关关系，通过对变量的相关阵或协方差阵内部结构的研究，找出控制所有变量的几个公共因子（或称主因子、潜因子），用以对变量或样品进行分类；Q型因子分析研究样品之间的相关关系，通过对样品的相似矩阵内部结构的研究找出控制所有样品的几个主要因素（或称主因子）这两种因子分析的处理方法一样，只是出发点不同。R型从变量的相关阵出发，Q型从样品的相似矩阵出发。对一批观测数据，可以根据实际问题的需要来决定采用哪一种类型的因子分析。对多变量的平面数据进行最佳综合和简化，即在保证数据信息丢失最少的原则下，对高维变量空间进行降维处理。可以通过下面的数学模型来表示：地下水型饮用水水源地保护与管理：以吴忠市金积水源地为例式中：x1，x2，…，xi是p个原有变量，是均值为零、标准差为1的标准化变量，经过降维处理，p个变量可以综合成m个新指标 F1，F2，…，Fm，且 x 可由 Fm线性表示出，即：x＝AF+ε，其中矩阵A＝（αij）p×m，为因子载荷矩阵，aij统计学中称为“权重”。地下水型饮用水水源地保护与管理：以吴忠市金积水源地为例 式中：A是第i个原有变量在第j个因子变量上的负荷，公共因子矩阵F＝（F1，F2，…，Fm），特殊因子矩阵ε＝（ε1，ε2，…，εi）T，表示了原有变量不能被因子变量所解释的部分，相当于多元回归分析中的残差部分。因子载荷矩阵A中各行元素的平方和，称为变量共同度，是全部公共因子对变量Xi的总方差所作出的贡献，称为公因子方差，表明xi对公共因子F1，F2，…，Fm的共同依赖程度。地下水型饮用水水源地保护与管理：以吴忠市金积水源地为例因子载荷矩阵A中各列元素的平方和，记为 ：地下水型饮用水水源地保护与管理：以吴忠市金积水源地为例式中： 的统计意义与 恰好相反， 表示第j个公共因子Fj对X的所有分量x1，…，xp的总影响，称为第j个公共因子Fj对x的贡献，它是衡量第j个公共因子相对重要性的指标。目前用于估计A的方法主要有主因成分法、主因子解和极大似然法。3.2.1.2 技术流程（1）数据合理性检验因子分析的应用要求原始变量之间有较强的相关关系，因此，在分析之前，首先需要对数据进行相关性分析，最简单的方法就是计算变量之间的相关系数矩阵。如果相关系数矩阵在进行统计检验中，大部分都小于0.3，那么这些变量就不适合进行因子分析。SPSS常用的统计检验方法有巴特利特球形检验、反映像相关矩阵检验和KMO检验。巴特利特球形检验（Bartlett Test of Sphericity），若检验统计量较大，则认为原始数据间存在相关性，适合进行因子分析，否则不适合。反映像相关矩阵检验（Anti-image Correlation Matrix），反映像相关矩阵中元素的绝对值比较大，那么说明这些变量不适合做因子分析。KMO（Kaiser Meyer Olkin）检验如表3.1。表3.1 KMO检验标准表（2）构造因子变量构造因子变量的方法有很多种，如基于主成分模型的主成分分析法和基于因子分析模型的主轴因子法、极大似然法、最小二乘法等。（3）利用旋转使得因子变量更具有可解释性载荷矩阵A中某一行可能有多个aij比较大，说明某个原有变量可能同时与几个因子有比较大的相关关系；同时载荷矩阵A中某一列中也可能有多个aij较大，说明某个因子变量可能解释多个原变量的信息，但它只能解释某个变量一小部分信息，不是任何一个变量的典型代表，会使某个因子变量的含义模糊不清。在实际分析中，希望对因子变量的含义有比较清楚的认识，这时，可以通过因子矩阵的旋转来进行。旋转的方式有正交旋转、斜交旋转、方差极大法，其中最常用的是方差极大法。（4）计算因子变量的得分计算因子得分首先将因子变量表示为原有变量的线性组合，即：Fm＝βm1x1+βm2x2+…+βmixi （3.5）估计因子得分的方法有回归法、Bar-tlette法、Anderson-Rubin 法等。默认取特征值大于1的公因子或累计贡献率大于85%（70%或90%）的最小正整数的因子（图3.2）。图3.2 技术流程图3.2.1.3 适用范围因子分析是研究相关阵或协方差阵的内部依赖关系，它将多个变量综合为少数几个因子，以再现原始变量与因子之间的相关关系。FA法使用简单，不需要研究地区优先源的监测数据，在缺乏污染源成分谱的情况下仍可解析，并可广泛使用统计软件处理数据。其不足之处在于需要输入大量数据，而且只能得到各类元素对主因子的相对贡献百分比。

因子分析的核心问题有两个：一是如何构造因子变量；二是如何对因子变量进行命名解释。因此，因子分析的基本步骤和解决思路就是围绕这两个核心问题展开的。（i）因子分析常常有以下四个基本步骤：⑴确认待分析的原变量是否适合作因子分析。⑵构造因子变量。⑶利用旋转方法使因子变量更具有可解释性。⑷计算因子变量得分。（ii）因子分析的计算过程：⑴将原始数据标准化，以消除变量间在数量级和量纲上的不同。⑵求标准化数据的相关矩阵；⑶求相关矩阵的特征值和特征向量；⑷计算方差贡献率与累积方差贡献率；⑸确定因子：设F1，F2，…， Fp为p个因子，其中前m个因子包含的数据信息总量（即其累积贡献率）不低于80%时，可取前m个因子来反映原评价指标；⑹因子旋转：若所得的m个因子无法确定或其实际意义不是很明显，这时需将因子进行旋转以获得较为明显的实际含义。⑺用原指标的线性组合来求各因子得分：采用回归估计法，Bartlett估计法或Thomson估计法计算因子得分。⑻综合得分以各因子的方差贡献率为权，由各因子的线性组合得到综合评价指标函数。F = (w1F1+w2F2+…+wmFm)/(w1+w2+…+wm )此处wi为旋转前或旋转后因子的方差贡献率。⑼得分排序：利用综合得分可以得到得分名次。在采用多元统计分析技术进行数据处理、建立宏观或微观系统模型时，需要研究以下几个方面的问题：· 简化系统结构，探讨系统内核。可采用主成分分析、因子分析、对应分析等方法，在众多因素中找出各个变量最佳的子集合，从子集合所包含的信息描述多变量的系统结果及各个因子对系统的影响。“从树木看森林”，抓住主要矛盾，把握主要矛盾的主要方面，舍弃次要因素，以简化系统的结构，认识系统的内核。· 构造预测模型，进行预报控制。在自然和社会科学领域的科研与生产中，探索多变量系统运动的客观规律及其与外部环境的关系，进行预测预报，以实现对系统的最优控制，是应用多元统计分析技术的主要目的。在多元分析中，用于预报控制的模型有两大类。一类是预测预报模型，通常采用多元线性回归或逐步回归分析、判别分析、双重筛选逐步回归分析等建模技术。另一类是描述性模型，通常采用聚类分析的建模技术。· 进行数值分类，构造分类模式。在多变量系统的分析中，往往需要将系统性质相似的事物或现象归为一类。以便找出它们之间的联系和内在规律性。过去许多研究多是按单因素进行定性处理，以致处理结果反映不出系统的总的特征。进行数值分类，构造分类模式一般采用聚类分析和判别分析技术。如何选择适当的方法来解决实际问题，需要对问题进行综合考虑。对一个问题可以综合运用多种统计方法进行分析。例如一个预报模型的建立，可先根据有关生物学、生态学原理，确定理论模型和试验设计；根据试验结果，收集试验资料；对资料进行初步提炼；然后应用统计分析方法（如相关分析、逐步回归分析、主成分分析等）研究各个变量之间的相关性，选择最佳的变量子集合；在此基础上构造预报模型，最后对模型进行诊断和优化处理，并应用于生产实际。

应该满足变量和因子两个条件。1、一、原始变量之间应存在较强的相关关系。2、二、因子要具有命名可解释性。

因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。将相同本质的变量归入一个因子，可减少变量的数目，还可检验变量间关系的假设。共同度是指一个测验条目在所有因子上的因子载荷平方和，它代表了所有因子合起来对该条目的变异解释量，因子是用来代替繁多的条目的简化测量指标，那么共同度高即代表某个条目与其他条目相关性高，而共同度低则表明该条目与其他条目共通性很低，也就是说这个条目的独特性很强。扩展资料：主因子的权重就是其方差贡献率占这7个主因子的累计贡献率各原始变量的权重是，先根据SPSS算出的L载荷矩阵，除以对应的特征根值，算出A矩阵。再用A矩阵中的x系数除以对应x的标准差，算出的是各个原始变量的系数。各个系数占所有系数之和的比例就是权重。因子分析法确定指标权重权重体系构建常见于企业财务竞争力体系，绩效权重体系或者管理者领导力权重体系模型等。常用的权重研究分析方法中，AHP层次分析法，熵值法，组合赋值法均无法直接使用SPSS软件进行计算，因此在SPSS上利用因子分析法进行计算权重是一种常规做法。参考资料来源：百度百科——因子分析

因子分析不需要把调节变量放进去

因子分析完了有个方差表，可以看分量。比如有3个因子，10个变量。每一个变量在3个因子里面都有分量，在谁的分量最大，就归于哪个因子。所以你就可以判断哪些因子包含哪些变量了。因子分析的方法有两类。一类是探索性因子分析法，另一类是验证性因子分析。探索性因子分析不事先假定因子与测度项之间的关系，而让数据“自己说话”。主成分分析和共因子分析是其中的典型方法。验证性因子分析假定因子与测度项的关系是部分知道的，即哪个测度项对应于哪个因子，虽然我们尚且不知道具体的系数。扩展资料：因子分析的主要目的是用来描述隐藏在一组测量到的变量中的一些更基本的，但又无法直接测量到的隐性变量 (latent variable, latent factor)。比如，如果要测量学生的学习积极性(motivation)，课堂中的积极参与，作业完成情况，以及课外阅读时间可以用来反应积极性。而学习成绩可以用期中，期末成绩来反应。在这里，学习积极性与学习成绩是无法直接用一个测度(比如一个问题) 测准，它们必须用一组测度方法来测量，然后把测量结果结合起来，才能更准确地把握。换句话说，这些变量无法直接测量。可以直接测量的可能只是它所反映的一个表征(manifest)，或者是它的一部分。在这里，表征与部分是两个不同的概念。表征是由这个隐性变量直接决定的。隐性变量是因，而表征是果，比如学习积极性是课堂参与程度 (表征测度)的一个主要决定因素。因子分析是社会研究的一种有力工具，但不能肯定地说一项研究中含有几个因子，当研究中选择的变量变化时，因子的数量也要变化。此外对每个因子实际含意的解释也不是绝对的。参考资料来源：百度百科--因子分析参考资料来源：百度百科--因子

进行因子分析的前提条件是，各变量之间应该低度相关。因子分析的主要目的是用来描述隐藏在一组测量到的变量中的一些更基本的，但又无法直接测量到的隐性变量。因此因子分析的首要前提就是各个变量之间应该具有一定的相关度，不要求相关度过高，只是低度相关。比如，如果要测量学生的学习积极性，课堂中的积极参与，作业完成情况，以及课外阅读时间可以用来反应积极性。而学习成绩可以用期中，期末成绩来反应。在这里，学习积极性与学习成绩是无法直接用一个测度测准，它们必须用一组测度方法来测量，然后把测量结果结合起来，才能更准确地把握。因子分析的相关应用：在市场调研中，研究人员关心的是一些研究指标的集成或者组合，这些概念通常是通过等级评分问题来测量的，如利用李克特量表取得的变量。每一个指标的集合（或一组相关联的指标）就是一个因子，指标概念等级得分就是因子得分。因子分析在市场调研中有着广泛的应用，主要包括：1、消费者习惯和态度研究（U&A）。2、品牌形象和特性研究。3、服务质量调查。4、个性测试。5、形象调查。6、市场划分识别。7、顾客、产品和行为分类。

结局变量是因变量，影响因素是因子。比如不同性别样本间升高是否有统计学差值，性别选择为因子，升高为因变量

因子分析就是，我建了一堆指标(变量)，变量之间得存在较强的相关性，然后才可以从这些变量中提取拥有部分变量属性的公共因子(重新命名的新变量，由原有的变量组成)，这几个公共因子(组成公因子的原有变量不能重复)能代表绝大部分你的变量的信息，才可以进行因子分析。体现在SPSS上就是，kmo指标＞0.7和球形检验sig值＜0.05才能接着做。首先将数据复制到SPSS，然后进行标准化，然后因子分析，算出得分，观察关系，得出结论

问题一：因子分析法的分析步骤 因子分析的核心问题有两个：一是如何构造因子变量；二是如何对因子变量进行命名解释。因此，因子分析的基本步骤和解决思路就是围绕这两个核心问题展开的。（i）因子分析常常有以下四个基本步骤：⑴确认待分析的原变量是否适合作因子分析。⑵构造因子变量。⑶利用旋转方法使因子变量更具有可解释性。⑷计算因子变量得分。（ii）因子分析的计算过程：⑴将原始数据标准化，以消除变量间在数量级和量纲上的不同。⑵求标准化数据的相关矩阵；⑶求相关矩阵的特征值和特征向量；⑷计算方差贡献率与累积方差贡献率；⑸确定因子：设F1，F2，…， Fp为p个因子，其中前m个因子包含的数据信息总量（即其累积贡献率）不低于80%时，可取前m个因子来反映原评价指标；⑹因子旋转：若所得的m个因子无法确定或其实际意义不是很明显，这时需将因子进行旋转以获得较为明显的实际含义。⑺用原指标的线性组合来求各因子得分：采用回归估计法，Bartlett估计法或Thomson估计法计算因子得分。⑻综合得分以各因子的方差贡献率为权，由各因子的线性组合得到综合评价指标函数。F = (w1F1+w2F2+…+wmFm)/(w1+w2+…+wm )此处wi为旋转前或旋转后因子的方差贡献率。⑼得分排序：利用综合得分可以得到得分名次。在采用多元统计分析技术进行数据处理、建立宏观或微观系统模型时，需要研究以下几个方面的问题：u30fb 简化系统结构，探讨系统内核。可采用主成分分析、因子分析、对应分析等方法，在众多因素中找出各个变量最佳的子 *** ，从子 *** 所包含的信息描述多变量的系统结果及各个因子对系统的影响。“从树木看森林”，抓住主要矛盾，把握主要矛盾的主要方面，舍弃次要因素，以简化系统的结构，认识系统的内核。u30fb 构造预测模型，进行预报控制。在自然和社会科学领域的科研与生产中，探索多变量系统运动的客观规律及其与外部环境的关系，进行预测预报，以实现对系统的最优控制，是应用多元统计分析技术的主要目的。在多元分析中，用于预报控制的模型有两大类。一类是预测预报模型，通常采用多元线性回归或逐步回归分析、判别分析、双重筛选逐步回归分析等建模技术。另一类是描述性模型，通常采用聚类分析的建模技术。u30fb 进行数值分类，构造分类模式。在多变量系统的分析中，往往需要将系统性质相似的事物或现象归为一类。以便找出它们之间的联系和内在规律性。过去许多研究多是按单因素进行定性处理，以致处理结果反映不出系统的总的特征。进行数值分类，构造分类模式一般采用聚类分析和判别分析技术。如何选择适当的方法来解决实际问题，需要对问题进行综合考虑。对一个问题可以综合运用多种统计方法进行分析。例如一个预报模型的建立，可先根据有关生物学、生态学原理，确定理论模型和试验设计；根据试验结果，收集试验资料；对资料进行初步提炼；然后应用统计分析方法（如相关分析、逐步回归分析、主成分分析等）研究各个变量之间的相关性，选择最佳的变量子 *** ；在此基础上构造预报模型，最后对模型进行诊断和优化处理，并应用于生产实际。 问题二：因子分析可分为哪三个步骤 职务分析是一项技术性很强的工作，需要做周密的准备。同时还需具有与人力资源管理活动相匹配的科学的、合理的操作程序。 (一)准备阶段 1、建立工作分析小组。小组成员通常由分析专家构成。所谓分析专家，是指具有分析专长，并对组织结构及组织内各项工作有明确概念的人员。一旦小组成员确定之后，赋予他们进行分析活动的权限，以保证分析工作的协调和顺利进行。 2、明确工作分析的总目标、总任务。根据总目标、总任务，对企业现状进行初步了解，掌握各种数据和资料。 3、明确工作分析的目的。有了明确的目的，才能正确确定分析的范围、对象和内容，规定分析的方式、方法，并弄清应当收集什么资料，到哪儿去收集，用什么方法去收集。 4、明确分析对象。为保证分析结果的正确性，应该选择有代表性、典型性的工作。 5、建立良好的工作关系。为了搞好工作分析，还应做好员工的心理准备工作，建立起友好的合作关系。 (二)调查阶段 分析人员应制定工作分析的时间计划进度表，以保证这项工作能够按部就班的进行调查。同时搜集有关职位的相关信息。这一阶段包括以下几项内容： 1、选择信息来源。信息主要来源于：工作执行者本人、管理监督者、顾客、分析专家、职业名称辞典以及以往的分析资料。 2、选择收集信息的方法和系统。信息收集的方法和分析信息适用的系统由工作分析人员根据企业的实际需要灵活运用。 3、搜集职位的相关信息 (三)分析阶段 工作分析就是审查、分析企业某个工作有关的信息的过程。也就是说，该阶段包括信息的整理、审查、分析三个相关活动，是整个工作分析过程的主要部分。 1、工作名称　该名称必须明确，使人看到工作名称，就可以大致了解工作内容。如果该工作已完成了工作评价，在工资上已有固定的等级，则名称上可加上等级。 2、聘用人员数目　同一工作所聘用工作人员的数目和性别，应予以记录。 3、工作单位　工作单位是显示工作所在的单位及其上下左右的关系，也就是说明工作的组织位置。 4、职责　所谓职责，就是这项工作的权限和责任有多大，主要包括以下几方面： 5、工作知识　工作知识是为圆满完成某项工作，工作人员应具备的实际知识。这种知识应包括任用后为执行其工作任务所需获得的知识，以及任用前已具备的知识。 6、智力要求　智力要求指在执行过程中所需运用的智力，包括判断、决策、警觉、主动、积极、反应、适应等。 问题三：怎么用SPSS做因子分析具体的步骤是什么由 把需要进行因子分析的变量 全部移入因子分析 对话框，然后选择正交旋转 点确定就好了 问题四：验证性因子分析的测试步骤 验证性因子分析往往通过结构方程建模来测试。在实际科研中，验证性因子分析的过程也就是测度模型的检验过程。可以进行测度模型及包括因子之间关系的结构方程建模并拟合的统计软件有很多，比如LISREL、AMOS、EQS、MPLUS等。其中最常用的是LISREL。在LISREL这个软件中有三种编程语言：PRELIS是用来作数据处理或简单运算，比如作一些回归分析、计算一个样本的协方差矩阵；LISREL是一种矩阵编程语言，它用矩阵的方式来定义我们在测度项与构件、构件之间的关系，然后采用一个估计方法 (比如极大似然估计) 进行模型拟合；SIMPLIS是一种简化的结构方程编程语言，适合行为研究者用。一般来讲，研究者需要先通过SIMPLIS建立测度模型，然后进行拟合。根据拟合的结果，测度模型可能需要调整，抛弃质量差的测度项，然后再拟合，直到模型的拟合度可以接受为止。 问题五：统计分析中的因子分析(factors),如何确定因子的个数 方差累计贡献率，碎石图，特征根，很多的 问题六：请问因子分析结果怎么解释？ 因子分析结果的方法和过程如下： 1、因子的提取和旋转 (1) 确定您的因子分析的目的之前运行的程序和解释输出。阿因子分析常见的用途是定义一组尺寸集（因素）对现有的基本措施。例如，假设您要定义一到，旨在衡量一个人的政治态度调查问卷的答复确定的基本因素。你的假设可能是一个潜在的一些因素有助于形成对政治和 *** 的态度。 (2) 检查您的因子提取输出。因子提取是第一次两个因素分析阶段，第二个因素是轮换。提取有助于找出潜在因素。通过检查你确定你的输出两部分：初始特征值和卵石这个阴谋。特征值衡量的是一组特殊因素解释措施的变异量。一个有用的指引，是包括利用特征值大于1的因素。 (3) 把你的注意卵石情节，一对特征值的相对大小的图形显示。保留所有因素在急剧下降的阴谋的一部分特征值。假设在这个例子中，你有这样三个特征值的阴谋，他们都大于1。这意味着你有三个因素。 (4) 进行了三个因素三要素旋转提取。统计旋转操纵的因素，使他们更有意义。您的统计软件或统计指南将提供关于如何进行的一个因素轮换步骤。旋转运行的因素会产生额外的输出。 2、结构因素分析 (1) 在检查的因素轮换您的输出矩阵的一部分相关的模式。这个矩阵将显示相关评分，或因素负荷量，每个变量之间的基本因素。因素负荷量高的项目 - 与0.300和1.00之间（例如加或减）都与相应的因素。 (2) 确定你的三个因素的措施，每个呈正相关。您可能会发现一些项目，因为可以在低负载的所有因素因素排除。 (3) 基于高因素负荷量，名称或标签的三个因素每个项目的内容。 因子分析的主要目的是用来描述隐藏在一组测量到的变量中的一些更基本的，但又无法直接测量到的隐性变量。比如，如果要测量学生的学习积极性，课堂中的积极参与，作业完成情况，以及课外阅读时间可以用来反应积极性。而学习成绩可以用期中，期末成绩来反应。 问题七：如何对做过因子分析的因子做聚类分析 一般过程如下： 1.做完因子分析后，可以根据得分标记几类特殊的因子； 2.选择K-means或者分层聚类后，根据先前得到的因子，提取其特殊的性质，再进一步命名聚类分析后所得的几类。 支持我一下哈~ 问题八：MATLAB 因子分析法的案例，主要程序 呵呵。这个正好我会啊。 我搞数学建模的时候做的题目很多都是数据分析，市场调查分析就是其中一种很简单的啊。 最基本的分析工具是SPSS和SAS，他们都是常用的统计工具。 你需要做哪方面的分析，就用他们的哪些功能。最常用的是回归分析。如果你不会使用这个软件，我也可以给你分析，然后把分析数据发给你啊。 你也可以去百度里面搜“问卷调查 spss”或者“市场调查 spss”，很多这样的例子，你照着做就可以分析出来了。 先发一点资料给你看： SPSS在市场调查统计分析中的应用 SPSS是“社会科学统计软件包”（StatisticalPackagefortheSocialScience）的简称，是一种集成化的计算机数据处理应用软件，是目前世界上流行的三大统计软件之一，除了适用于社会科学之外，还适用于自然科学各领域的统计分析。将其应用于市场调查统计分析的过程，能使研究者以客观的态度，通过对受众的系统提问，收集并分析有关研究数据，以描述、解释或预测问卷调查内容的现象及其各相关因素之间的关系。在这些方面，SPSS技术的应用为市场调查实证研究中的定量分析提供了支持与保障，特别是它的易用、易学、功能强大等特点是其他方法所无法替代的。 一、SPSS的基本特点 在问卷应用于市场调查的实证研究中，会有大量的检测数据需要进行统计分析，而SPSS技术的特点恰恰适合这种实证研究的要求。其在市场调查统计的应用中具有如下特点： 1.易用、易学。SPSS采用直觉式使用界面或者说可视化界面，无需编程就可以完成工作，极大地提高了工作效率；此外，SPSS拥有强大的辅助说明系统，可帮助用户学的更快。 2.强大的表格和图形功能。SPSS能清楚地显示用户的分析结果，可以提供16种表格格式。此外，它具有顶级图形分析功能，能给出各种有用的统计图形。作为分析的一部分，它能自动生成统计结果图形，还能独立于统计过程进行图形绘制和图形分析。 3.深入分析数据的功能。除了一般常见的描述统计和推断统计外，它还包括在基本分析中最受欢迎也是在市场调查中最常用的现代统计程序，如列联表分析、主成分分析、因子分析、判别及聚类分析。 二、SPSS在市场调查统计分析的应用模式 根据上述的SPSS技术的特点和市场调查统计分析的需要，可以将SPSS在市场调查实证研究中的应用模式分为以下几种类型： 1.统计描述应用模式 统计描述应用模式指在市场调查统计分析的过程中，借助SPSS统计功能将收集到的大量数据进行分析、综合、归纳、列表、绘图等处理工作。一般而言，统计描述主要分为三方面的内容：①单变量截面数据的描述；②相对数的统计描述；③双变量截面数据的描述。SPSS最常用于描述性分析的五个过程集中在DescriptiveStatistics菜单中，分别为：Frequencies过程；Descriptives过程；Explore过程；Crosstabs过程；Ratio过程。 统计描述应用模式不仅可以使研究者了解事物的性质，而且其统计量还是对事物进行推断统计的依据。 2.假设检验应用模式 在市场调查中，通常所关心的是总体的某些特征和分布规律，而问卷调查只可以考察总体的一部分或一个样本，统计推断和假设检验就是用样本去推断总体，实质上就是凭借概率理论用观察到的部分随机变量资料来推断总体随机变量的概率分布或数字特征，如期望值和方差等，并且作出具有一定可靠程度的估计和判断。 3.量表分析应用模式 客观世界是普遍联系的统一整体，事物之间存在着相互依存、相......>>

因子分析从研究变量内部相关的依赖关系出发，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。它的基本思想是将观测变量进行分类，将相关性较高，即联系比较紧密的分在同一类中，而不同类变量之间的相关性则较低，那么每一类变量实际上就代表了一个基本结构，即公共因子。对于所研究的问题就是试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量