分析

只有一个观测变量是不需要做的，不需要验证。因为一个观测指标是无法做“因子分析”的，因子分析就是要从多个指标中提取少数因子，你现在只有一个因子怎么提取。就好比一个产品怎么个归类法？（南心网 Amos单指标验证性因子分析）

使用条件：单因素：要求因变量服从正态分布；方差要齐性；适合完全随机试验设计。多因素：因变量服从正态分布，且总体个单元方差相同（单元就是个因素水平之间的每个组合）；因变量是连续变量，自变量是分类变量。多因素最常用的就是分析交互作用了，当然，如果结果显著了，是要做简单效应检验的。你用SPSS做一个数据，就会发现多因素的强大了~~

方差分析的应用条件为：1、各样本须是相互独立的随机样本；2、各样本来自正态分布总体；3、各总体方差相等，即方差齐。方差分析的用途：1、两个或多个样本均数间的比较；2、分析两个或多个因素间的交互作用；3、回归方程的线性假设检验；4、多元线性回归分析中偏回归系数的假设检验；5、两样本的方差齐性检验等。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。扩展资料：方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：1、实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间自由度dfb。2、随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度dfw。总偏差平方和 SSt = SSb + SSw。根据资料设计类型的不同，有以下两种方差分析的方法：1、对成组设计的多个样本均值比较，应采用完全随机设计的方差分析，即单因素方差分析。2、对随机区组设计的多个样本均值比较，应采用配伍组设计的方差分析，即两因素方差分析。在观测变量总离差平方和中，如果组间离差平方和所占比例较大，则说明观测变量的变动主要是由控制变量引起的，可以主要由控制变量来解释，控制变量给观测变量带来了显著影响。反之，如果组间离差平方和所占比例小，则说明观测变量的变动不是主要由控制变量引起的，不可以主要由控制变量来解释，控制变量的不同水平没有给观测变量带来显著影响，观测变量值的变动是由随机变量因素引起的。参考资料来源：百度百科——方差分析

1、用途不同T检验，主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。单因素方差分析用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。2、分析步骤不同单因素方差分析的第一步明确观测变量和控制变量。单因素方差分析的第二步剖析观测变量的方差。方差分析认为：观测变量值的变动会受控制变量和随机变量两方面的影响。据此，单因素方差分析将观测变量总的离差平方和分解为组间离差平方和和组内离差平方和两部分，用数学形式表述为：SST=SSA+SSE。单因素方差分析的第三步通过比较观测变量总离差平方和各部分所占的比例，推断控制变量是否给观测变量带来了显著影响。t检验步骤：建立假设、确定检验水准α；计算检验统计量；查相应界值表，确定P值，下结论。3、条件不同t检验的前提：来自正态分布总体；随机样本；均数比较时，要求两样本总体方差相等，即具有方差齐性。方差分析的条件：实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间自由度dfb。随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度dfw。参考资料来源：百度百科-t检验参考资料来源：百度百科-方差分析

多因素方差分析，用于研究一个因变量是否受到多个自变量（也称为因素）的影响，它检验多个因素取值水平的不同组合之间，因变量的均值之间是否存在显著的差异。多因素方差分析既可以分析单个因素的作用（主效应），也可以分析因素之间的交互作用（交互效应），还可以进行协方差分析，以及各个因素变量与协变量的交互作用。根据观测变量（即因变量）的数目，可以把多因素方差分析分为：单变量多因素方差分析（也叫一元多因素方差分析）与多变量多因素方差分析（即多元多因素方差分析）。本文将重点讲述一元多因素方差分析，下篇文章将详细讲述多元多因素方差分析。一元多因素方差分析：只有一个因变量，考察多个自变量对该因变量的影响。例如：分析不同品种、不同施肥量对农作物产量的影响时，可将农作物产量作为观测变量，品种和施肥量作为控制变量。利用多因素方差分析方法，研究不同品种、不同施肥量是如何影响农作物产量的，并进一步研究哪种品种与哪种水平的施肥量是提高农作物产量的最优组合。分析原理。通过计算F统计量，进行F检验。F统计量是平均组间平方和与平均组内平方和的比。

做回归分析，因变量的系数就显示了他对变量的影响

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是的（一）单因素方差分析概念理解步骤①是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。这里，由于仅研究单个因素对观测变量的影响，因此称为单因素方差分析。②单因素方差分析的第一步是明确观测变量和控制变量。例如，上述问题中的观测变量分别是农作物产量、妇女生育率、工资收入；控制变量分别为施肥量、地区、学历。③单因素方差分析的第二步是剖析观测变量的方差。方差分析认为：观测变量值的变动会受控制变量和随机变量两方面的影响。据此，单因素方差分析将观测变量<<总的离差平方和分解为组间离差平方和和组内离差平方和两部分，用数学形式表述为：SST=SSA+SSE>>。④单因素方差分析的第三步是通过比较观测变量总离差平方和各部分所占的比例，推断控制变量是否给观测变量带来了显著影响。

相关分析的研究主要是两个变量之间的密切程度，而回归分析不仅可以揭示x对y的影响大小，还可以由回归方程进行数量上的预测和控制。这两种分析是统计上研究变量之间关系的常用办法。相同点：他们都可以断定两组变量具有统计相关性。不同点：相关分析中两组变量的地位是平等的，不能说一个是因，另外一个是果。或者他们只是跟另外第三个变量存在因果关系。而回归分析可以定量地得到两个变量之间的关系，其中一个可以看作是因，另一个看作是果。两者位置一般不能互换。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。方差分析是从观测变量的方差入手，研究诸多控制变量中哪些变量是对观测变量有显著影响的变量。回归分析是研究各因素对结果影响的一种模拟经验方程的办法，回归分析（regression analysis)是确定两种或两种以上变量间相互依赖的定量关系的一种统计分析方法。运用十分广泛，回归分析按照涉及的变量的多少，分为一元回归和多元回归分析。回归分析中，会用到方差分析来判断各变量对结果的影响程度，从而确定哪些因素是应该纳入到回归方程中，哪些由于对结果影响的方差小而不应该纳入到回归方程中。

spss分析中sig表示：方差分析，采用F检验的方法进行，结果中的F值表示的是采用F检验公式得到的一个具体数值，按照这个数值查表或其他方法得到相应的P值，即为SIg。所以在结果中一般不去看F值，而是去看sig。一般检验水准为0.05。如果sig小于0.05就表示P小于0.05。结果由统计学差异。对于常见的统计方法，SPSS的命令语句、子命令及选择项的选择绝大部分由“对话框”的操作完成。因此，用户无需花大量时间记忆大量的命令、过程、选择项。spss具有完整的数据输入、编辑、统计分析、报表、图形制作等功能。自带11种类型136个函数。SPSS提供了从简单的统计描述到复杂的多因素统计分析方法。扩展资料：单因素方差分析的基本分析只能判断控制变量是否对观测变量产生了显著影响。如果控制变量确实对观测变量产生了显著影响，进一步还应确定控制变量的不同水平对观测变量的影响程度如何，其中哪个水平的作用明显区别于其他水平，哪个水平的作用是不显著的，等等。例如，如果确定了不同施肥量对农作物的产量有显著影响，那么还需要了解10公斤、20公斤、30公斤肥料对农作物产量的影响幅度是否有差异，其中哪种施肥量水平对提高农作物产量的作用不明显，哪种施肥量水平最有利于提高产量等。掌握了这些重要的信息就能够帮助人们制定合理的施肥方案，实现低投入高产出。多重比较检验利用了全部观测变量值，实现对各个水平下观测变量总体均值的逐对比较。由于多重比较检验问题也是假设检验问题，因此也遵循假设检验的基本步骤。一般线形模型将会被完整地引入复杂抽样模块中，以实现对复杂抽样研究中各种连续性变量的建模预测功能，例如对市场调研中的客户满意度数据进行建模。对于分类数据，Logistic回归则将会被系统的引入。这样，对于一个任意复杂的抽样研究，如多阶段分层整群抽样，或者更复杂的PPS抽样，研究者都可以在该模块中轻松的实现从抽样设计、统计描述到复杂统计建模以发现影响因素的整个分析过程，方差分析模型、线形回归模型、Logistic回归模型等复杂的统计模型都可以加以使用。而操作方式将会和完全随机抽样数据的分析操作没有什么差别。可以预见，该模块的推出将会大大促进国内对复杂抽样时统计推断模型的正确应用。与传统的回归分析不同，结构方程分析能同时处理多个因变量，并可以比较评价不同因果关系的理论模型。与传统的探索性因子分析不同，在结构方程模型中，我们可提出一个特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。通过结构方程多组分析，我们可了解不同组别 (如不同性别) 内各变量的关系是否保持不变，各因子的均值是否有显着差异。参考资料来源：百度百科——spss参考资料来源：百度百科——方差分析

什么条件下方差分析可以用来做统计分析？方差分析用于研究X对于Y的差异性,根据X的不同，方差分析又可以进行细分。X的个数为一个时，我们称之为单因素方差；X为2个时则为双因素方差；X为3个时则称作三因素方差，依次下去。当X超过1个时，统称为多因素方差。单因素方差分析（即X为一个时时)使用频率最高,默认称单因素方差分析就是方差分析。方差分析的前提条件：正态性、方差齐性、独立性。方差分析数据特点：方差分析,用于分析定类数据与定量数据之间的关系情况。

ms均方根，ss变异，f是统计量，df是自由度

多变量分析是用于一个因素，两个以上呃观测变量的检验。

分析多个因素对某一结果的影响程度应该用数据分析。主要的方式如下：分析多个因素对某一结果的影响程度主要分为三步：第一步是整理数据，首先定义变量，这个是比较重要的一步，但难度不大。第二步：分析 由于你要分析农民收入和其他因素之间的关系。所以确定农民收入为因变量，而其他为自变量。通过analyze下面的regression来完成。即把农民收入选进因变量，其他（除年份和总计）作为自变量分析。当然里面还有像statistics等这些功能项，你作为默认就行了。第三步：解释模型。认定你的模型做的好不好要看检验的结果，这里看R值。如果R接近1，则说明模型和实际拟和的效果比较好。你的模型R值达到了0.9多，说明效果非常不错。SPSS中做Logistic回归的操作步骤：分析>回归>二元Logistic回归，选择因变量和自变量（协变量）扩展资料：数值型变量是用来描述事物的数值特性的名称，其值是数值数据。如“产品产量”、“商品销售”、“零件尺寸”、“年龄”、“时间”等都是数值变量，可以取不同的值。数值变量根据其值的不同可以分为离散变量和连续变量。在计算机中有两种主要的数据表示类型：数值变量和非数值变量（如字符、汉字等）。数值变量是计算机中人为定义的数字（如整数、小数、有理数等）的表示。这种数据的定义形式可以直接加载到内存或寄存器中进行加、减、乘、除运算。一般不通过数据类型转换，所以计算速度快。具有计算意义。另一种类型的非数字数据，如基于字符的数据（如“A”、“B”、“C”等），是不能直接操作的字符出现在计算机上的形式。它具有信息存储的意义。计算机中能够识别的字符一般都要有ASCII码，ASCII码是数值类型的数据。如果ASII代码值改变，相应的字符也会改变。非数值数据本质上是数值数据。为了贴近人们的思维习惯，便于编程，计算机高级语言将数据类型划分为：数值型数据有：整型 单精度型 双精度型。非数值类型数据有：字符型 或 布尔型 或者 字符串型。参考资料来源：百度百科-数值型变量

探索性因子分析和验证性因子分析的差异之处1.基本思想不同 因子分析的基本思想是要寻找公共因子，以达到降维的目的。探索性因子分析主要是为了找出影响观测变量的因子个数，以及各个因子和各个观测变量之间的相关程度，以试图揭示一套相对比较大的变量的内在结构。研究者的假定是每个指标变量都与某个因子匹配，而且只能通过因子载荷凭知觉推断数据的因子结构。而验证性因子分析的主要目的是决定事前定义因子的模型拟合实际数据的能力，以试图检验观测变量的因子个数和因子载荷是否与基于预先建立的理论的预期一致。指标变量是基于先验理论选出的，而因子分析是用来看它们是否如预期的一样。其先验假设是每个因子都与一个具体的指示变量子集对应，并且至少要求预先假设模型中因子的数目，但有时也预期哪些变量依赖哪个因子。2.应用前提不同 　探索性因子分析没有先验信息，而验证性因子分析有先验信息。探索性因子分析是在事先不知道影响因子的基础上，完全依据样本数据，利用统计软件以一定的原则进行因子分析，最后得出因子的过程。在进行探索性因子分析之前，不必知道要用几个因子，以及各因子和观测变量之间的关系。在进行探索性因子分析时，由于没有先验理论，只能通过因子载荷凭知觉推断数据的因子结构。上述数学模型中的公共因子数m 在分析前并未确定，而是在分析过程中视中间结果而决定，各个公共因子ξi统一地规定为均影响每个观测变量xi。在管理研究中，如仅仅从数据出发，很难得到科学的结果，甚至可能与已有的理论或经验相悖。因此，探索性因子分析更适合于在没有理论支持的情况下对数据的试探性分析。这就需要用验证性因子分析来做进一步检验。而验证性因子分析则是基于预先建立的理论，要求事先假设因子结构，其先验假设是每个因子都与一个具体的指示变量子集对应，以检验这种结构是否与观测数据一致。也就是在上述数学模型中，首先要根据先验信息判定公共因子数m，同时还要根据实际情况将模型中某些参数设定为某一定值。这样，验证性因子分析也就充分利用了先验信息，在已知因子的情况下检验所搜集的数据资料是否按事先预定的结构方式产生作用。3.理论假设不同 　探索性因子分析的假设主要包括：①所有的公共因子都相关(或都不相关)；②所有的公共因子都直接影响所有的观测变量；③ 特殊(唯一性)因子之间相互独立；④ 所有观测变量只受一个特殊(唯一性)因子的影响；⑤ 公共因子与特殊因子(唯一性)相互独立。验证性因子分析克服了探索性因子分析假设条件约束太强的缺陷，其假设主要包括：① 公共因子之间可以相关，也可以无关；② 观测变量可以只受一个或几个公共因子的影响，而不必受所有公共因子的影响；③特殊因子之间可以相关，还可以出现不存在误差因素的观测变量；④ 公共因子与特殊因子之间相互独立。4.分析步骤不同 　探索性因子分析主要有以下七个步骤：① 收集观测变量：通常采用抽样的方法，按照实际情况收集观测变量数据。② 构造相关矩阵：根据相关矩阵可以确定是否适合进行因子分析。③确定因子个数：可根据实际情况事先假定因子个数，也可以按照特征根大于1的准则或碎石准则来确定因子个数。④ 提取因子：可以根据需要选择合适的因子提取方法，如主成分方法、加权最小平方法、极大似然法等。⑤ 因子旋转：由于初始因子综合性太强，难以找出实际意义，因此一般都需要对因子进行旋转(常用的旋转方法有正交旋转、斜交旋转等)，以便于对因子结构进行合理解释。⑥解释因子结构：可以根据实际情况及负载大小对因子进行具体解释。⑦计算因子得分：可以利用公共因子来做进一步的研究，如聚类分析、评价等。而验证性因子分析主要有以下六个步骤：① 定义因子模型：包括选择因子个数和定义因子载荷。因子载荷可以事先定为0、或者其它自由变化的常数，或者在一定的约束条件下变化的数(比如与另一载荷相等)。② 收集观测值：根据研究目的收集观测值。③获得相关系数矩阵：根据原始资料数据获得变量协方差阵。④ 拟合模型：这里需要选择一种方法(如极大似然估计、渐进分布自由估计等)来估计自由变化的因子载荷。⑤ 评价模型：当因子模型能够拟合数据时，因子载荷的选择要使模型暗含的相关矩阵与实际观测矩阵之间的差异最小。常用的统计参数有：卡方拟合指数(x)、比较拟合指数(CFI)、拟合优度指数(GFI)和估计误差均方根(RMSEA)。根据Bentler(1990)的建议标准，x/DF≤3.0、CFI≥0.90、GFI≥0.85、RMSE≤0.05，则表明该模型的拟合程度是可接受的。⑥修正模型：如果模型拟合效果不佳，应根据理论分析修正或重新限定约束关系，对模型进行修正，以得到最优模型。5.主要应用范围不同 　探索性因子分析主要应用于三个方面：①寻求基本结构，解决多元统计分析中的变量间强相关问题；② 数据化简；③发展测量量表。验证性因子分析允许研究者将观察变量依据理论或先前假设构成测量模式，然后评价此因子结构和该理论界定的样本资料间符合的程度。因此，主要应用于以下三个方面：① 验证量表的维度或面向性(dimensionality)，或者称因子结构，决定最有效因子结构；② 验证因子的阶层关系；③ 评估量表的信度和效度。6.探索性因子分析和验证性因子分析的正确用法 　从上述分析可以看出，探索性因子分析和验证性 因子分析是因子分析的两个不可分割的重要组成部分，在管理研究的实际应用中，两者不能截然分开，只有结合运用，才能相得益彰，使研究更有深度。An-derson，J．C．，Gerbin，D．W 建议，在发展理论的过程中，首先应通过探索性因子分析建立模型，再用验证提供了发析现模型以验证和修正的概念和计算工具，其提供的结果为验证性因子分析建立假设提供了重要的基础和保证。两种因子分析缺少任何一个，因子分析都将是不完整的 。一般来说，如果研究者没有坚实的理论基础支撑，有关观测变量内部结构一般先用探索性因子分析，产生一个关于内部结构的理论，再在此基础上用验证性因子分析，这样的做法是比较科学的，但这必须要用两组分开的数据来做。如果研究者直接把探索性因子分析的结果放到统一数据的验证性因子分析中，研究者就仅仅是拟合数据，而不是检验理论结构。如果样本容量足够大的话，可以将数据样本随机分成两半，合理的做法就是先用一半数据做探索性因子分析，然后把分析取得的因子用在剩下的一半数据中做验证性因子分析。如果验证性因子分析的拟合效果非常差，那么还必须用探索性因子分析来找出数据与模型之间的不一致。

1、用途不同T检验，主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。单因素方差分析用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。2、分析步骤不同单因素方差分析的第一步明确观测变量和控制变量。单因素方差分析的第二步剖析观测变量的方差。方差分析认为：观测变量值的变动会受控制变量和随机变量两方面的影响。据此，单因素方差分析将观测变量总的离差平方和分解为组间离差平方和和组内离差平方和两部分，用数学形式表述为：SST=SSA+SSE。单因素方差分析的第三步通过比较观测变量总离差平方和各部分所占的比例，推断控制变量是否给观测变量带来了显著影响。t检验步骤：建立假设、确定检验水准α；计算检验统计量；查相应界值表，确定P值，下结论。3、条件不同t检验的前提：来自正态分布总体；随机样本；均数比较时，要求两样本总体方差相等，即具有方差齐性。方差分析的条件：实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间自由度dfb。随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度dfw。参考资料来源：百度百科-t检验参考资料来源：百度百科-方差分析

多因素方差分析用来研究两个及两个以上控制变量是否对观测变量产生显著影响。多因素方差分析不仅能够分析多个控制变量对观测变量的独立影响，更能够分析多个控制变量的交互作用能否对观测变量产生显著影响，最终找到利于观测变量的最优组合。多因素方差分析的第一步是明确观测变量和若干个控制变量，并在此基础上提出原假设。多因素方差分析的原假设是：各控制变量不同水平下观测变量各总体的均值无显著性差异，控制变量各效应和交互作用效应同时为0，即控制变量和它们的交互作用没有对观测变量产生显著影响。spss功能强大具有完整的数据输入、编辑、统计分析、报表、图形制作等功能。自带11种类型136个函数。SPSS提供了从简单的统计描述到复杂的多因素统计分析方法，比如数据的探索性分析、统计描述、列联表分析、二维相关、秩相关、偏相关、方差分析、非参数检验、多元回归、生存分析、协方差分析、判别分析、因子分析、聚类分析、非线性回归、Logistic回归等。

方差分析的应用条件为：1、各样本须是相互独立的随机样本；2、各样本来自正态分布总体；3、各总体方差相等，即方差齐。方差分析的用途：1、两个或多个样本均数间的比较；2、分析两个或多个因素间的交互作用；3、回归方程的线性假设检验；4、多元线性回归分析中偏回归系数的假设检验；5、两样本的方差齐性检验等。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。扩展资料：方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：1、实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间自由度dfb。2、随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度dfw。总偏差平方和 SSt = SSb + SSw。根据资料设计类型的不同，有以下两种方差分析的方法：1、对成组设计的多个样本均值比较，应采用完全随机设计的方差分析，即单因素方差分析。2、对随机区组设计的多个样本均值比较，应采用配伍组设计的方差分析，即两因素方差分析。在观测变量总离差平方和中，如果组间离差平方和所占比例较大，则说明观测变量的变动主要是由控制变量引起的，可以主要由控制变量来解释，控制变量给观测变量带来了显著影响。反之，如果组间离差平方和所占比例小，则说明观测变量的变动不是主要由控制变量引起的，不可以主要由控制变量来解释，控制变量的不同水平没有给观测变量带来显著影响，观测变量值的变动是由随机变量因素引起的。参考资料来源：百度百科——方差分析

单因素多变量方差分析适用于两个个因素、两个个以上观测变量的检验。单因子多变量方差分析适用于一个自变量两个以上因变量的检验，其中因变量为连续型变量，自变量为类别变量。在单变量方差分析中（univariate analysis of variance），只检验因变量各水平在单一因变量测量值平均数的差异，使用的检验方法为F检验，而多变量方差分析（multivariate analysis of variance，简称MANOVA）则同时检验K组间在两个以上因变量是否有显著差异。单因素方差分析试验中要考察的指标称为试验指标，影响试验指标的条件称为因素，因素所处的状态称为水平，若试验中只有一个因素改变则称为单因素试验，若有两个因素改变则称为双因素试验，若有多个因素改变则称为多因素试验。方差分析就是对试验数据进行分析，检验方差相等的多个正态总体均值是否相等，进而判断各因素对试验指标的影响是否显著，根据影响试验指标条件的个数可以区分为单因素方差分析、双因素方差分析和多因素方差分析。

方差分析的影响因素:是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。这里，由于仅研究单个因素对观测变量的影响，因此称为单因素方差分析。例如，分析不同施肥量是否给农作物产量带来显著影响，考察地区差异是否影响妇女的生育率，研究学历对工资收入的影响等。这些问题都可以通过单因素方差分析得到答案。单因素方差分析的第一步是明确观测变量和控制变量。例如，上述问题中的观测变量分别是农作物产量、妇女生育率、工资收入；控制变量分别为施肥量、地区、学历。单因素方差分析的第二步是剖析观测变量的方差。方差分析认为：观测变量值的变动会受控制变量和随机变量两方面的影响。据此，单因素方差分析将观测变量总的离差平方和分解为组间离差平方和和组内离差平方和两部分，用数学形式表述为：SST=SSA+SSE。单因素方差分析的第三步是通过比较观测变量总离差平方和各部分所占的比例，推断控制变量是否给观测变量带来了显著影响。

根据观测变量的个数方差分析可分为单变量方差分析和多变量方差分析是对的。因为所谓的单变量和多变量的分类，就是根据变量的个数来进行的一种划分方式。根据观测变量（即因变量）的数目，可以把多因素方差分析分为：单变量多因素方差分析（也叫一元多因素方差分析）与多变量多因素方差分析（即多元多因素方差分析）。方差分析的原理：方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：1、实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间自由度dfb。2、随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度dfw。总偏差平方和 SSt = SSb + SSw。组内SSw、组间SSb除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MSw和MSb，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MSb/MSw≈1。另一种情况是处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同总体。那么，MSb>>MSw（远远大于）。MSb/MSw比值构成F分布。用F值与其临界值比较，推断各样本是否来自相同的总体。

相同：1.原理都是利用方差比较的方法分析，通过假设检验的过程来判断多个因素是否对因变量产生显著性影响。2.步骤分析的基本步骤相同。a、建立检验假设；b、计算检验统计量F值；c、确定P值并作出推断结果。区别：1.试验指标个数单因素方差分析：1个。多因素方差分析：多于1个。2.适用范围：单因素方差分析：是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。如考察地区差异是否影响妇女的生育率。多因素方差分析：用来研究两个及两个以上控制变量是否对观测变量产生显著影响。分析不同品种、不同施肥量对农作物产量的影响时，可将农作物产量作为观测变量，品种和施肥量作为控制变量。扩展资料基本分析之后的进一步分析：1.单因素方差分析：在完成上述单因素方差分析的基本分析后，可得到关于控制变量是否对观测变量造成显著影响的结论，接下来还应做其他几个重要分析，主要包括方差齐性检验、多重比较检验。2.多因素方差分析：由分析可知：广告形式与地区的交互作用不显著，先进一步尝试非饱和模型，并进行均值比较分析、交互作用图形分析。a.建立非饱和模型。b.均值比较分析。c.控制变量交互作用的图形分析 。参考资料方差分析_百度百科多因素方差分析_百度百科单因素方差分析_百度百科

方差主要是判断一件事情可能发生的把握

计算检验统计量的观察值和概率P_值：Spss自动计算F统计值，如果相伴概率P小于显著性水平a，拒绝零假设，认为控制变量不同水平下各总体均值有显著差异，反之，则相反，即没有差异。在这个过程中可以分析每一个因素的作用，也可以分析因素之间的交互作用，以及分析协方差，以及各因素变量与协变量之间的交互作用。该过程要求因变量是从多元正态总体随机采样得来，且总体中各单元的方差相同。单因素方差分析：是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。这里，由于仅研究单个因素对观测变量的影响，因此称为单因素方差分析。例如，分析不同施肥量是否给农作物产量带来显著影响，考察地区差异是否影响妇女的生育率，研究学历对工资收入的影响等。这些问题都可以通过单因素方差分析得到答案。单因素方差分析的第一步是明确观测变量和控制变量。例如，上述问题中的观测变量分别是农作物产量、妇女生育率、工资收入；控制变量分别为施肥量、地区、学历。

1、用途不同T检验，主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。单因素方差分析用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。2、分析步骤不同单因素方差分析的第一步明确观测变量和控制变量。单因素方差分析的第二步剖析观测变量的方差。方差分析认为：观测变量值的变动会受控制变量和随机变量两方面的影响。据此，单因素方差分析将观测变量总的离差平方和分解为组间离差平方和和组内离差平方和两部分，用数学形式表述为：SST=SSA+SSE。单因素方差分析的第三步通过比较观测变量总离差平方和各部分所占的比例，推断控制变量是否给观测变量带来了显著影响。t检验步骤：建立假设、确定检验水准α；计算检验统计量；查相应界值表，确定P值，下结论。3、条件不同t检验的前提：来自正态分布总体；随机样本；均数比较时，要求两样本总体方差相等，即具有方差齐性。方差分析的条件：实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间自由度dfb。随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度dfw。参考资料来源：百度百科-t检验参考资料来源：百度百科-方差分析

方差分析的应用条件为：1、各样本须是相互独立的随机样本；2、各样本来自正态分布总体；3、各总体方差相等，即方差齐。方差分析的用途：1、两个或多个样本均数间的比较；2、分析两个或多个因素间的交互作用；3、回归方程的线性假设检验；4、多元线性回归分析中偏回归系数的假设检验；5、两样本的方差齐性检验等。由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。扩展资料：方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：1、实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间自由度dfb。2、随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度dfw。总偏差平方和 SSt = SSb + SSw。根据资料设计类型的不同，有以下两种方差分析的方法：1、对成组设计的多个样本均值比较，应采用完全随机设计的方差分析，即单因素方差分析。2、对随机区组设计的多个样本均值比较，应采用配伍组设计的方差分析，即两因素方差分析。在观测变量总离差平方和中，如果组间离差平方和所占比例较大，则说明观测变量的变动主要是由控制变量引起的，可以主要由控制变量来解释，控制变量给观测变量带来了显著影响。反之，如果组间离差平方和所占比例小，则说明观测变量的变动不是主要由控制变量引起的，不可以主要由控制变量来解释，控制变量的不同水平没有给观测变量带来显著影响，观测变量值的变动是由随机变量因素引起的。参考资料来源：百度百科——方差分析

多因素方差分析用来研究两个及两个以上控制变量是否对观测变量产生显著影响。多因素方差分析不仅能够分析多个控制变量对观测变量的独立影响，更能够分析多个控制变量的交互作用能否对观测变量产生显著影响，最终找到利于观测变量的最优组合。多因素方差分析的第一步是明确观测变量和若干个控制变量，并在此基础上提出原假设。多因素方差分析的原假设是：各控制变量不同水平下观测变量各总体的均值无显著性差异，控制变量各效应和交互作用效应同时为0，即控制变量和它们的交互作用没有对观测变量产生显著影响。spss功能强大具有完整的数据输入、编辑、统计分析、报表、图形制作等功能。自带11种类型136个函数。SPSS提供了从简单的统计描述到复杂的多因素统计分析方法，比如数据的探索性分析、统计描述、列联表分析、二维相关、秩相关、偏相关、方差分析、非参数检验、多元回归、生存分析、协方差分析、判别分析、因子分析、聚类分析、非线性回归、Logistic回归等。

单因素多变量方差分析适用于（两个）个因素、（两个）个以上观测变量的检验。

当有两个或者两个以上的因素对因变量产生影响时，可以用多因素方差分析的方法来进行分析。多因素方差分析亦称“多向方差分析”，原理与单因素方差分析基本一致，也是利用方差比较的方法，通过假设检验的过程来判断多个因素是否对因变量产生显著性影响。在多因素方差分析中，由于影响因变量的因素有多个，其中某些因素除了自身对因变量产生影响之外，它们之间也有可能会共同对因变量产生影响。在多因素方差分析中，把因素单独对因变量产生的影响称之为“主效应”；把因素之间共同对因变量产生的影响，或者因素某些水平同时出现时，除了主效应之外的附加影响，称之为“交互效应”。多因素方差分析不仅要考虑每个因素的主效应，往往还要考虑因素之间的交互效应。此外，多因素方差分析往往假定因素与因变量之间的关系是线性关系。从这个方面来说，方差分析的模型也是如下一个一般化线性模型的延续：因变量=因素1主效应+因素2主效应+…+因素n主效应+因素交互效应1+因素交互效应2+…+因素交互效应m+随机误差。所以多因素方差分析往往选用一般化线性模型(General Iinear Model)进行参数估计

单因素多变量方差分析中观测变量应为（因)变量，控制变量为类别变量

一，原题解释：1.多因素方差分析中观测变量总的离差平方和不包括（）A.多个控制变量单独作用引起的离差平方和B.多个控制变量交互作用引起的离差平方和C.其它随机因素引起的离差平方和D.观测变量的非自然因素引起的离差平方和答案：C二，方差变量1.单因素方差分析是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。2.单因素方差分析的第一步是明确观测变量和控制变量。3.单因素方差分析的第二步是剖析观测变量的方差。三，方差分析1.方差分析认为:观测变量使得变动会受控制变量和随机变量两方面的影响。据此，单因素方差分析将观测变量总的离差平方和分解为组间离差平方和和组内离差平方和两部分，用数学形式表述为SST=SSA+SSE。2.单因素方差分析的第三步是通过比较观测变量总离差平方和各部分所占的比例，推断控制变量是否给观测变量带来了显著影响。

因变量。单因素多变量方差分析中观测变量应为因变量，控制变量为类别变量，是对多个独立变量是否受单个或多个因素影响而进行的方差分析。

成分分析中的观测变量必须是连续变量或者有序分类变量，这样才能够对分析的观测变量值，才能够有说服性数据才能够准确。

根据观测变量的个数方差分析可分为单变量方差分析和多变量方差分析。因为所谓的单变量和多变量的分类，就是根据变量的个数来进行的一种划分方式。根据观测变量（即因变量）的数目，可以把多因素方差分析分为：单变量多因素方差分析（也叫一元多因素方差分析）与多变量多因素方差分析（即多元多因素方差分析）。方差分析的原理：方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个：1、实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间自由度dfb。2、随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度dfw。总偏差平方和 SSt = SSb + SSw。组内SSw、组间SSb除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MSw和MSb，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MSb/MSw≈1。另一种情况是处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同总体。那么，MSb>>MSw（远远大于）。MSb/MSw比值构成F分布。用F值与其临界值比较，推断各样本是否来自相同的总体。

有限元分析步骤介绍如下：第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。显然单元越小（网格越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵）。为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原则要遵循。 对工程应用而言，重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束。例如，单元形状应以规则为好，畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解。第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程（联合方程组），反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数（可能的话）连续性建立在结点处。第六步：联立方程组求解和结果解释：有限元法最终导致联立方程组。联立方程组的求解可用直接法、迭代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算。简言之，有限元分析可分成三个阶段，前置处理、计算求解和后置处理。前置处理是建立有限元模型，完成单元网格划分；后置处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。

是的，spss这样计算不能算出要用compute

在本课程中，我们来学习使用EXCEL的单变量求解功能。 在EXCEL中，单变量求解可以根据一定的公式运算结果，倒推出变量。相当于对公式进行逆运算。比如输入公式=(1+0.4%)^12-1，可以直接算出结果约为4.91%。如果给定计算结果是5.4%，其他条件不变，求指数为多少？使用单变量求解可轻松算出指数约为13.18。下面通过两个例子说明一下单变量求解的该如何运用。 第一个例子假设一个奶茶店的固定成本是$45,000，单位成本是$0.45，单价是$3.00。（如下图所示） 问：需要卖多少杯奶茶这家店才能营收平衡（profit = 0) 求解这个问题我们可以借助单变量求解功能，如下图所示，点击 数据 菜单，点击 模拟分析 工具栏的 单变量求解 按钮 系统弹出以下对话框，在 目标单元格 输入或者选择D7单元格， 目标值 输入0， 可变单元格 输入或者选择D2单元格。然后按确定按钮。 注： 在对话框中输入这些单元格或者值的目的是让EXCEL选取合适的销售量（demand）的值，使得这家奶茶店做到营收平衡（profit=0） 最后，系统会跳出如下窗口，同时demand值会变为17647 下面再举一个身边的例子。我们每个人都有贷款的经历，假设现在你准备贷款买房，贷款年限是15年，年利率是6%。现在的问题是你想知道一共贷多少才可以确保每个月还$2000。我们把这个问题里的所有参数都输入到工作簿中，如下图所示。 D3单元格输入的是总月份数（15*12=180），D4单元格输入的是年利率，D5单元格输入的是贷款总金额，D6单元格输入公式 =-PMT(annual_int_rate/12,years,amt._borrowed) ，这个公式可以帮我们计算出每个月的还款金额。 有了这些数据，怎么才能知道我们该贷多少钱才能保证每个月还$2000。求解这个问题同样可以借助单变量求解功能，如下图所示，点击 数据 菜单，点击 模拟分析 工具栏的 单变量求解 按钮 系统弹出以下对话框，在 目标单元格 输入或者选择E6单元格， 目标值 输入2000， 可变单元格 输入或者选择E5单元格。然后按确定按钮。 系统会跳出如下窗口，系统告诉我们当我们贷$237,007.03，每个月还款金额（Monthly payment)为$2000。 以上就是今天的课程，大家有问题请给我留言。

主成分分析就是将多项指标转化为少数几项综合指标,用综合指标来解释多变量的方差- 协方差结构。综合指标即为主成分。所得出的少数几个主成分，要尽可能多地保留原始变量的信息，且彼此不相关。因子分析是研究如何以最少的信息丢失，将众多原始变量浓缩成少数几个因子变量，以及如何使因子变量具有较强的可解释性的一种多元统计分析方法。聚类分析是依据实验数据本身所具有的定性或定量的特征来对大量的数据进行分组归类以了解数据集的内在结构，并且对每一个数据集进行描述的过程。其主要依据是聚到同一个数据集中的样本应该彼此相似，而属于不同组的样本应该足够不相似。三种分析方法既有区别也有联系，本文力图将三者的异同进行比较，并举例说明三者在实际应用中的联系,以期为更好地利用这些高级统计方法为研究所用有所裨益。二、基本思想的异同(一) 共同点主成分分析法和因子分析法都是用少数的几个变量(因子) 来综合反映原始变量(因子) 的主要信息，变量虽然较原始变量少，但所包含的信息量却占原始信息的85 %以上，所以即使用少数的几个新变量，可信度也很高，也可以有效地解释问题。并且新的变量彼此间互不相关，消除了多重共线性。这两种分析法得出的新变量，并不是原始变量筛选后剩余的变量。在主成分分析中，最终确定的新变量是原始变量的线性组合，如原始变量为x1 ，x2 ，. . . ，x3 ，经过坐标变换，将原有的p个相关变量xi 作线性变换，每个主成分都是由原有p 个变量线性组合得到。在诸多主成分Zi 中，Z1 在方差中占的比重最大，说明它综合原有变量的能力最强，越往后主成分在方差中的比重也小，综合原信息的能力越弱。因子分析是要利用少数几个公共因子去解释较多个要观测变量中存在的复杂关系，它不是对原始变量的重新组合，而是对原始变量进行分解，分解为公共因子与特殊因子两部分。公共因子是由所有变量共同具有的少数几个因子；特殊因子是每个原始变量独自具有的因子。对新产生的主成分变量及因子变量计算其得分，就可以将主成分得分或因子得分代替原始变量进行进一步的分析，因为主成分变量及因子变量比原始变量少了许多，所以起到了降维的作用，为我们处理数据降低了难度。聚类分析的基本思想是: 采用多变量的统计值，定量地确定相互之间的亲疏关系，考虑对象多因素的联系和主导作用，按它们亲疏差异程度，归入不同的分类中一元，使分类更具客观实际并能反映事物的内在必然联系。也就是说，聚类分析是把研究对象视作多维空间中的许多点，并合理地分成若干类，因此它是一种根据变量域之间的相似性而逐步归群成类的方法，它能客观地反映这些变量或区域之间的内在组合关系[3 ]。聚类分析是通过一个大的对称矩阵来探索相关关系的一种数学分析方法，是多元统计分析方法，分析的结果为群集。对向量聚类后，我们对数据的处理难度也自然降低，所以从某种意义上说，聚类分析也起到了降维的作用。(二) 不同之处主成分分析是研究如何通过少数几个主成分来解释多变量的方差一协方差结构的分析方法，也就是求出少数几个主成分(变量) ，使它们尽可能多地保留原始变量的信息，且彼此不相关。它是一种数学变换方法，即把给定的一组变量通过线性变换，转换为一组不相关的变量(两两相关系数为0 ，或样本向量彼此相互垂直的随机变量) ，在这种变换中，保持变量的总方差(方差之和) 不变，同时具有最大方差，称为第一主成分；具有次大方差，称为第二主成分。依次类推。若共有p 个变量，实际应用中一般不是找p 个主成分，而是找出m (m < p) 个主成分就够了，只要这m 个主成分能反映原来所有变量的绝大部分的方差。主成分分析可以作为因子分析的一种方法出现。因子分析是寻找潜在的起支配作用的因子模型的方法。因子分析是根据相关性大小把变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，但不同的组的变量相关性较低，每组变量代表一个基本结构，这个基本结构称为公共因子。对于所研究的问题就可试图用最少个数的不可测的所谓公共因子的线性函数与特殊因子之和来描述原来观测的每一分量。通过因子分析得来的新变量是对每个原始变量进行内部剖析。因子分析不是对原始变量的重新组合，而是对原始变量进行分解，分解为公共因子和特殊因子两部分。具体地说，就是要找出某个问题中可直接测量的具有一定相关性的诸指标，如何受少数几个在专业中有意义、又不可直接测量到、且相对独立的因子支配的规律，从而可用各指标的测定来间接确定各因子的状态。因子分析只能解释部分变异，主成分分析能解释所有变异。 聚类分析算法是给定m 维空间R 中的n 个向量，把每个向量归属到k 个聚类中的某一个，使得每一个向量与其聚类中心的距离最小。聚类可以理解为: 类内的相关性尽量大，类间相关性尽量小。聚类问题作为一种无指导的学习问题，目的在于通过把原来的对象集合分成相似的组或簇，来获得某种内在的数据规律。从三类分析的基本思想可以看出，聚类分析中并没于产生新变量，但是主成分分析和因子分析都产生了新变量。三、数据标准化的比较主成分分析中为了消除量纲和数量级，通常需要将原始数据进行标准化，将其转化为均值为0方差为1 的无量纲数据。而因子分析在这方面要求不是太高，因为在因子分析中可以通过主因子法、加权最小二乘法、不加权最小二乘法、重心法等很多解法来求因子变量，并且因子变量是每一个变量的内部影响变量，它的求解与原始变量是否同量纲关系并不太大，当然在采用主成分法求因子变量时，仍需标准化。不过在实际应用的过程中，为了尽量避免量纲或数量级的影响，建议在使用因子分析前还是要进行数据标准化。在构造因子变量时采用的是主成分分析方法，主要将指标值先进行标准化处理得到协方差矩阵，即相关矩阵和对应的特征值与特征向量，然后构造综合评价函数进行评价。聚类分析中如果参与聚类的变量的量纲不同会导致错误的聚类结果。因此在聚类过程进行之前必须对变量值进行标准化，即消除量纲的影响。不同方法进行标准化，会导致不同的聚类结果要注意变量的分布。如果是正态分布应该采用z 分数法。四、应用中的优缺点比较(一) 主成分分析1、优点首先它利用降维技术用少数几个综合变量来代替原始多个变量，这些综合变量集中了原始变量的大部分信息。其次它通过计算综合主成分函数得分，对客观经济现象进行科学评价。再次它在应用上侧重于信息贡献影响力综合评价。2、缺点当主成分的因子负荷的符号有正有负时，综合评价函数意义就不明确。命名清晰性低。(二) 因子分析1、优点第一它不是对原有变量的取舍，而是根据原始变量的信息进行重新组合，找出影响变量的共同因子，化简数据；第二，它通过旋转使得因子变量更具有可解释性，命名清晰性高。2、缺点在计算因子得分时，采用的是最小二乘法，此法有时可能会失效。(三) 聚类分析1、优点聚类分析模型的优点就是直观，结论形式简明。2、缺点在样本量较大时，要获得聚类结论有一定困难。由于相似系数是根据被试的反映来建立反映被试间内在联系的指标，而实践中有时尽管从被试反映所得出的数据中发现他们之间有紧密的关系，但事物之间却无任何内在联系，此时，如果根据距离或相似系数得出聚类分析的结果，显然是不适当的，但是，聚类分析模型本身却无法识别这类错误。

需要搜集用户的哪些特征？聚类分析变量选择的原则是：在哪些变量组合的前提，使得类别内部的差异尽可能的小，即同质性高，类别间的差异尽可能的大，即同质性低，并且变量之间不能存在高度相关。常用的用户特征变量有：① 人口学变量：如年龄、性别、婚姻、教育程度、职业、收入等。通过人口学变量进行分类，了解每类人口的需求有何差异。② 用户目标：如用户为什么使用这个产品？为什么选择线上购买？了解不同使用目的的用户的各自特征，从而查看各类目标用户的需求。③ 用户使用场景：用户在什么时候，什么情况下使用这个产品？了解用户在各类场景下的偏好/行为差异。④ 用户行为数据：如使用频率，使用时长，客单价等。划分用户活跃等级，用户价值等级等。⑤ 态度倾向量表：如消费偏好，价值观等，看不同价值观、不同生活方式的群体在消费取向或行为上的差异。需要多少样本量？没有限制，通常情况下与实际应用有关，如果非要加一个理论的限制，通常认为，样本的个数要大于聚类个数的平方。①如果需要聚类的数据量较少（lt;100），那么三种方法(层次聚类法，K-均值聚类法，两步聚类法)都可以考虑使用。优先考虑层次聚类法，因为层次聚类法产生的树状图更加直观形象，易于解释，并且，层次聚类法提供方法、距离计算方式、标准化方式的丰富程度也是其他两种方法所无法比拟的。②如果需要聚类的数据量较大（;1000），应该考虑选择快速聚类别法或者两步聚类法进行。③如果数据量在100～1000之间，理论上现在的计算条件是可能满足任何聚类方法的要求的，但是结果的展示会比较困难，例如不可能再去直接观察树状图了。应用定量方法还是定性方法？聚类分析是一种定量分析方法，但对聚类分析结果的解释还需要结合定性资料讨论。1.聚类分析的定义与用途聚类分析（Cluster Analysis）是一种探索性的数据分析方法，根据指标/变量的数据结构特征，对数据进行分类，使得类别内部的差异尽可能的小，即同质性高，类别间的差异尽可能的大，即同质性低。2.聚类分析的方法①层次聚类法（Hierarchical），也叫系统聚类法。既可处理分类变量，也可处理连续变量，但不能同时处理两种变量类型，不需要指定类别数。聚类结果间存在着嵌套，或者说层次的关系。②K-均值聚类法（K-Means Cluster），也叫快速聚类法。针对连续变量，也可处理有序分类变量，运算很快，但需要指定类别数。K-均值聚类法不会自动对数据进行标准化处理，需要先自己手动进行标准化分析。③两步聚类法（Two-Step Cluster）：可以同时处理分类变量和连续变量，能自动识别最佳的类别数，结果比较稳定。如果只对连续变量进行聚类，描述记录之间的距离性时可以使用欧氏（Euclidean）距离，也可以使用对数似然值（Log-likelihood），如果使用前者，则该方法和传统的聚类方法并无太大区别；但是若进行聚类的还有离散变量，那么就只能使用对数似然值来表述记录间的差异性。当聚类指标为有序类别变量时，Two-Step Cluster出来的分类结果没有K-means cluster的明晰，这是因为K-means算法假定聚类指标变量为连续变量。3.聚类分析的步骤①确定研究目的：研究问题关注点有哪些、是否有先验分类数…②问卷编制：态度语句李克特项目、有序类别…③确定分析变量：问卷变量的类型，连续or分类，有序类别or无序类别、是否纳入后台数据，变量间相关性低…④聚类分析：聚类分析方法选择、数据标准化方法、聚类类别数确定…⑤结果检验：类别间差异分析、是否符合常理…⑥聚类结果解释：类别的命名、类别间的差异、结合定性资料解释…

3.2.2.1 技术原理主成分分析方法（PCA）是常用的数据降维方法，应用于多变量大样本的统计分析当中，大量的统计数据能够提供丰富的信息，利于进行规律探索，但同时增加了其他非主要因素的干扰和问题分析的复杂性，增加了工作量，影响分析结果的精确程度，因此利用主成分分析的降维方法，对所收集的资料作全面的分析，减少分析指标的同时，尽量减少原指标包含信息的损失，把多个变量（指标）化为少数几个可以反映原来多个变量的大部分信息的综合指标。主成分分析法的建立，假设xi1，xi2，…，xim是i个样品的m个原有变量，是均值为零、标准差为1的标准化变量，概化为p个综合指标F1，F2，…，Fp，则主成分可由原始变量线性表示：地下水型饮用水水源地保护与管理：以吴忠市金积水源地为例计算主成分模型中的各个成分载荷。通过对主成分和成分载荷的数据处理产生主成分分析结论。3.2.2.2 方法流程1）首先对数据进行标准化，消除不同量纲对数据的影响，标准化可采用极值法 及标准差标准化法 ，其中s＝ （图3.3）；图3.3 方法流程图2）根据标准化数据求出方差矩阵；3）求出共变量矩阵的特征根和特征变量，根据特征根，确定主成分；4）结合专业知识和各主成分所蕴藏的信息给予恰当的解释，并充分运用其来判断样品的特性。3.2.2.3 适用范围主成分分析不能作为一个模型来描述，它只是通常的变量变换，主成分分析中主成分的个数和变量个数p相同，是将主成分表示为原始变量的线性组合，它是将一组具有相关关系的变量变换为一组互不相关的变量。适用于对具有相关性的多指标进行降维，寻求主要影响因素的统计问题。

Lending Club P2P借贷风险策略分析 文中分析了LC贷款风险的相关影响因素，但不够量化、系统。 参考 信用评分卡模型 ，对风险因素的量化分析可以采用WOE（Weight of Evidence）和IV（Information Value）评价。 对多个特征变量进行单因素IV分析： 可以看出，影响贷款风险的关键因素是 信用水平+经济水平 。通过IV值筛选出关键因素后，可以使用特征继续进行分类回归建模。 关注的结果为贷款是否不良（Good/Bad），要分析各个特征变量对贷款是否不良的影响程度。 考虑数据集的特征，处理流程： 以利率数据的处理为例。 根据IV的定义，IV值判断变量预测能力的标准是： 可以看出贷款利率的水平对不良贷款风险的预测能力很强。 选取15个特征进行分析，包括grade、term_num（分期数）、home_ownership（住房产权）、income_level（收入水平）等等。 计算所有变量的IV值，只保留IV>0.02的特征： 分析： 综上，可以得到一个直观的结论： 贷款不良率主要由贷款人信用水平和经济收支状况相关 ，其余因素影响较小。

战略群分析是战略分析工具之一。主要步骤为：（1）以产品种类、产品的地域覆盖、销售渠道、产品品质、所用技术、纵向整合程度、研发投人强度等战略维度为基础，把同一产业中的企业划分为若干战略群；（2）对战略群内企业间的竞争状况进行分析；（3）对战略群之间的竞争状况进行分析。温馨提示：以上解释仅供参考。应答时间：2020-12-17，最新业务变化请以平安银行官网公布为准。 [平安银行我知道]想要知道更多？快来看“平安银行我知道”吧~ https://b.pingan.com.cn/paim/iknow/index.html

PCA是一种广泛应用的降维分析技术，由PCA建立的新坐标空间是原模式空间的线性变换，且用一组正交基依次反映了空间的最大分散特征。PCA和因子分析的差别在于：PCA是用最少个数的主成分占有最大的总方差，而因子分析是用尽可能少的公共因子最优地解释各个变量之间的相互关系。设有N个观察样本，其特征变量为m个。Xi=（Xi1，Xi2，…，Xim）T组成样本集。PCA方法及将m个特征变量组合成m个新的成分，这些新成分分别是m个特征变量的线性组合：Y1=L11X1+L21X2+…+Lm1XmY2=L12X1+L22X2+…+Lm2Xm……………………………………Ym=L1mX1+L2mX2+…+LmmXm如果用矩阵表示，即Y=LX为求L矩阵，可先求空间分布中心：Xc=（Xc1，Xc2，…，Xcm）T将空间平移即得位移向量Yj=Xj-Xcj=1，2，…，N或表示为矩阵相态分析与地质找矿由此可得离散矩阵S=RRT可用雅可比（Jacobi）法求出S矩阵的特征值和特征向量。求出的特征向量即是L矩阵的每一列元素。对应于最大特征值的第一特征向量所反映的方差最大，而对应于第二特征值的第二特征向量位于第一特征向量的正交量上，且反映了该正交面上的最大方差。我们可取前P个特征向量构成坐标空间（P≤12），当P=2，3 时，即可得到降维后的显示图像。当选P=2时，可将欲测样本投影到平面上来，用目测法对其进行分类和识别。

在社会学分析中，至少存在6个层次的分析单位,即个人、群体、组织、社区、制度、社会系统。①个人是最常用的分析单位。研究者通过对个人描述的处理来描述和解释社会群体及其互动过程。一般来说，适用于每个人的科学发现是最有价值的。但在实践中，分析单位通常只是有限群体的个人。例如，学生、工人、父母等。②社会群体也是社会学研究的分析单位，它的特征不同于群体内个人特征的集合。例如，以家庭作为研究的分析单位时，可以根据家庭的收入、是否拥有电视机等来描述每个家庭，对家庭的平均收入和电视机拥有量进行归类，然后确定家庭收入与电视机拥有量的关系。在某些情况下，社会群体的特征也可以从其成员的特征中抽象出来。例如，用父母的年龄、教育程度等来描述家庭的特征。③组织作为分析单位时，要根据组织特征，对其构成要素或对它所属的更大群体的描述进行刻画。例如，对企业，可以根据职工数、净利润、资产等刻画其特征。④人类生态学通常以社区为分析单位。例如，关于地区的家庭破裂比例与地区犯罪率的关系。这里所谈相关的变量是地区的家庭破裂率,不是单个破裂家庭;是地区犯罪率不是个人犯罪。⑤制度分析是将社会的法律、政治、经济、家庭等制度作为分析单位，考察制度内或制度间要素之间的关系。⑥在以社会系统为分析单位的陈述里，是以社会性要素为特征变量的，包括阶层化制度的性质、都市化程度、专业化程度等。若用一种分析单位作研究却用另一种分析单位作结论，就会形成区群谬误，又称体系错误。例如，当资料表明越穷的农村社区生育率越高时，就不能立即得出越穷的农民生育子女越多的结论。因为可能是贫穷的农村社区中的富裕农民生育子女多而使得生育率增高。这说明以社区作为分析单位进行研究时，不能得出关于个人的结论。研究中易于出现的另一个与分析单位有关的谬误是还原论又称简约论。分析单位往往有多种特征，还原论者只以其中某一种特征来解释和说明复杂的社会现象。例如，一个社区有经济、政治、文化、宗教、信仰、风俗习惯等多方面的特征，如果只以经济特征来说明这一社区的生育率就易于犯还原论的错误。常见的还原论有：经济还原论、心理还原论、政治还原论等。在社会学分析中，有些要同时运用多种分析单位。如在背景分析中，需要检验不同分析层次的分析单位间的关系，有社会制度、社会阶级与个人的关系等，其中制度变量可与个人变量、群体变量可与个人变量关联起来分析。在理论研究中，运用不同的分析单位将导致不同的理论类型。&Eacute;.迪尔凯姆等人的理论与当代社会学理论存在的差异，很多表现在分析单位上。

1和2是对的。

没关系...

时间序列分析(Time series analysis)是一种动态数据处理的统计方法

【答案】：BA项，因果分析图法是利用因果分析图来系统整理分析某个质量问题（结果）与其产生原因之间关系的有效工具；B项，相关图又称散布图，在质量控制中它是用来显示两种质量数据之间关系的一种图形；C项，直方图法是将收集到的质量数据进行分组整理，绘制成直方图，用以描述质量分布状态的一种分析方法，又称质量分布图法；D项，控制图法是利用控制图区分质量波动的原因，判明生产过程是否处于稳定状态的方法。

经典回归模型必须包含以下几个经典假设条件：1.模型设定是线性的2.解释变量是确定性变量3.随机误差项的均值是零4.随机误差项同方差5.随机误差项各项之间无序列相关6.解释变量与随机误差项不相关7.随机误差项服从正态分布上述几个假设条件是为了能够进行无偏有效线性的最小二乘法的估计（BLUE),也是为了后面模型检验的顺利进行（例如T test,F test）。如果违背了上述其中之一的假设条件，就不是经典的线性回归模型，这样的模型用OLS来估计往往失效，就得用一些方法进行修正或者用其他方法来估计参数。

因为是线性回归，比如对于两个变量的，x，y，假设了用解释变量x的方程式表示y，此时只有确定x，才能有对应的y预测值，因此x此时不是随机变量，事实上，一些教材中假定非随机只是为了理解起来方便，同时在算概率分布时可以把X当作常数处理。回归分析和相关分析所分析的两个变量不一定是随机变量。相关分析，是研究现两个随机变量之间是否存在某种依存关系，最典型的一种如求相关系数；回归分析，是研究一个随机变量Y对另一个（或一组）随机变量X的函数依赖关系。所以说相关分析中所讨论的变量的地位一样，分析侧重于随机变量之间的种种相关特征。而回归分析是有解释变量X和被解释变量Y之分的。扩展资料在线性回归中，数据使用线性预测函数来建模，并且未知的模型参数也是通过数据来估计。这些模型被叫做线性模型。最常用的线性回归建模是给定X值的y的条件均值是X的仿射函数。不太一般的情况，线性回归模型可以是一个中位数或一些其他的给定X的条件下y的条件分布的分位数作为X的线性函数表示。像所有形式的回归分析一样，线性回归也把焦点放在给定X值的y的条件概率分布，而不是X和y的联合概率分布。

【答案】：A、B、D、EA项，线性回归中，自变量是确定性变量，不是随机变量，因变量是随机变量。B项，线性回归中，因变量与自变量关系不对等。C项，利用回归方程，可以根据自变量推算因变量，但不能根据因变量推算自变量。D项，回归系数可判断因变量与自变量间关系的方向，正的回归系数表示二者正相关，反之则负相关。E项，线性回归分析中，对于没有明显关系的两个变量，可以建立y倚x变动和x倚y变动的两个回归方程。

1、回归分析、相关分析的联系与区别联系：回归分析与相关分析都是研究变量间关系的统计系课题。区别：（1）在回归分析中，变量y为因变量；在相关分析中，y与x处于平等的地位。（2）在回归分析中，y是随机变量，x可以是随机变量也可以是非随机的确定变量；在相关分析中，y与x均为随机变量（3）回归分析不仅解释了自变量x对因变量y的影响大小，还可以由回归方程进行回归与预测相关分析主要是为了刻画两类变量间的线性相关的密切程度2、建模的基本步骤实际问题——确立指标变量——收集分析数据——构造理论模型——参数估计——统计诊断——模型应用二、一元线性回归1、模型的基本假设通常一元线性回归模型的线性形式为：y=a+bx+c,其中a和b是未知参数，a是回归常数，b是回归系数，c表示为其它随机因素的影响（误差项）（1）误差项c一般满足等方差及不相关条件（高斯马尔科夫条件）：E（c(i)）= 0 ; i=1,2,3……nvar(c(i))= s^2 ; i=1,2,3……ncov(c(i),c(j)) = 0 ; i 和 j不相等 ; i=1,2,……n ; j=1,2……n（2）因变量y和误差项c是都是相互独立的随机变量，自变量x则非随机变量，是确定性变量，其值可以精确测量和控制（3）为了方便对参数进行区间估计和假设检验；通常假定误差项服从正态分布：c(i)~N(0,s^2) ; i=1,2,3……n误差项c服从正态分布，进一步的随机变量y也服从正态分布：y(i)~N(a+bx(i),s^2) ; i=1,2,3……n2、参数估计方法（思想，性质（最小二乘和极大似然估计））最小二乘法：对每一个得到的样本观测值（x,y）,最小二乘法考虑观测值y(i)与其回归值E(y(i))=a+bx(i)的离差越小越好。即Q（a,b）=sum(y(i) - a-bx(i))^2 ; sum表示i=1到n的累加找到最小离差平方和min(Q),此时对应的a，b即为我们所求的最小二乘估计回归参数，记为A,B。其中称y(i)-y为y(i)的残差，记为e(i)则得到的残差平方和为sum(e^2(i)) = sum(y(i)-A-Bx(i))^2对min(Q)通过微积分求极值的方法得到a,b的最小二乘估计为：

【答案】：CD所谓回归分析法，是在掌握大量观察数据的基础上，利用数理统计方法建立因变量与自变量之间的回归关系函数表达式(称回归方程式)。回归分析中，当研究的因果关系只涉及因变量和一个自变量时，叫做一元回归分析；当研究的因果关系涉及因变量和两个或两个以上自变量时，叫做多元回归分析。此外，回归分析中，又依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。通常线性回归分析法是最基本的分析方法，遇到非线性回归问题可以借助数学手段化为线性回归问题处理。

如下：1、随机误差项是一个期望值或平均值为0的随机变量。2、对于解释变量的所有观测值，随机误差项有相同的方差。3、随机误差项彼此不相关。4、解释变量是确定性变量，不是随机变量，与随机误差项彼此之间相互独立。5、解释变量之间不存在精确的（完全的）线性关系，即解释变量的样本观测值矩阵是满秩矩阵。6、随机误差项服从正态分布。多元线性回归简介在回归分析中，如果有两个或两个以上的自变量，就称为多元回归。事实上，一种现象常常是与多个因素相联系的，由多个自变量的最优组合共同来预测或估计因变量，比只用一个自变量进行预测或估计更有效，更符合实际。因此多元线性回归比一元线性回归的实用意义更大。

因为是现行回归了，比如对于两个变量的，x，y，假设了用解释变量x的方程式表示y，此时只有确定x，才能有对应的y预测值因此x此时不是随机变量，

我实在excel2003里的，2007不知道，但我觉得都差不多吧，很久没有使用07的了。安装（修改安装）excel的时候，采用自定义安装，然后把excel全部安装，尤其是关于“宏”的一定全部安装，可能在office的共享工具里，很久没有安装了，记得不是很清楚。安装完了后，在菜单“工具”里有“数据分析”项，可以做回归、方差分析等

可以。聚类分析指将物理或抽象对象的集合分组为由类似的对象组成的多个类的分析过程，是研究分类的一种多元统计方法。而其中的变量可以是连续变量，也可以是分类变量，而年份就属于是连续变量的一种，是可以作为变量的，并无太大限制要求。

多选题与连续变量的分析简单来说是多选题不属于连续变量。由于多选题的选项没有单向或单维性特点，是一种大杂烩，因而多选题本身不能反映某个单一的内涵或方向，也就是说多选题本身不属于连续变量，不能直接某个单一的题目本身表示某个测量指标，则多选题不适合直接作为连续变量的测量指标。

在stata中有个metareg命令，好像可以对连续变量进行回归分析。附件中是一篇pdf文档，主要介绍stata中关于meta分析的命令。跟大家分享一下。里面在提到metareg命令时，列举了以下三个列子：1：metareg logor covariate1 covariate2, wsse(selogor)2: metareg logor dur,wsvar(vlor) bs(eb)noit3: metareg meandiff qual avchol, wsse(sediff)bs(ml)tol(5)l(90)

确实，分析连续变量之间的交互项没有意义，理由如下：首先，你必需要明白交互作用的定义和意义，这个你可以参考我的另一个回答：http://zhidao.baidu.com/question/271101881.html然后，你可以想象一下，对于连续变量，应该会有很多个不同的数值，而每一个不同的数值就会被认为是一个分类，因此一个连续变量会被统计程序定义为有很多的分类。不难想象，两个连续变量进行交互分析时，会形成十分多的分类组合。在如此之多的分类组合之中，总会有一些分类组合由于偶然的原因而显示出显著性（这就是多重比较的问题），而只要有一个分类组合具有显著性，就会导致统计程序认为这两个连续变量之间具有交互作用，而实际上并非如此。此外，由于两个连续变量之间可以形成十分多的分类组合，也很难解释交互作用的意义，也就没有实际使用意义。

首先古典学派和凯恩斯学派最大的不同点在于价格，即价格是否具有黏性。由于古典学派强调古典二分法，即名义变量不影响实际变量，LM曲线为：M/P=L(r,Y)，因为在这个模型中，Y为实际变量，仅有技术，资本存量，人口等实际因素有关，因此和r无关，所以是固定不变的，LM曲线表现为一根竖直直线。在凯恩斯学派中，LM曲线变现为斜向右上，这主要是以下理论解释：当实际货币余额不变的情况下，收入的增加，导致人们对货币的需求增加，根据流动性偏好理论，利率上升。因此，LM曲线是斜向右上的。但是凯恩斯下有种例外，LM曲线是水平的，即利率变化不受到Y的影响，这是因为凯恩斯的流动性偏好理论中的流动性陷阱，大概意思就是说当市场上利率较低时，人们预期利率不会再低，这时人们就把有价证券全部换成货币，即人们对货币的需求无限，因此货币供给的增加并不会降低利率，因此不会刺激投资增加收入。所以利率很低时，货币的需求曲线为水平直线，无论Y如何变化，货币需求曲线都不变，因此推出LM曲线水平。

1）外电路中定义变量2）导出 sph 网表文件3）在 Maxwell 中导入外电路 sph 网表文件4）在 Maxwell 中重新定义

敏感性分析最基本指标：内部收益率。敏感性分析：敏感性的计算公式为:任意第I个因素的利润灵敏度指标=该因素的中间变量基数÷利润基数×100%需要注意的是，单价的中间变量是销售收入，单位变动成本的中间变量是变动成本总额，销售量的中间变量是贡献边际，固定成本的中间变量就是固定成本本身。敏感性分析是指从定量分析的角度研究有关因素发生某种变化对某一个或一组关键指标影响程度的一种不确定分析技术。其实质是通过逐一改变相关变量数值的方法来解释关键指标受这些因素变动影响大小的规律。敏感性因素一般可选择主要参数(如销售收入、经营成本、生产能力、初始投资、寿命期、建设期、达产期等)进行分析。若某参数的小幅度变化能导致经济效果指标的较大变化，则称此参数为敏感性因素，反之则称其为非敏感性因素。利润的敏感性分析利润的敏感性分析是指专门研究制约利润的有关因素在特定条件下发生变化时对利润所产生影响的一种敏感性的分析方法。进行利润敏感性分析的主要目的是计算有关因素的利润灵敏度指标，揭示利润与有关因素之间的相对关系，并利用灵敏度指标进行利润预测。

《时效应》是《麦家》创立者张庆贵提出的，指的是有效的按一定规则利用时间，汇集资源，结合实际，合理转化的经济模式。 这种新兴的经济模式，在特定的经济时期，特别是通货膨胀期，针对社会经济产生的泡沫，进行合理转化，使其成为有助实体经济发展的反哺资源。在社会反哺实业的利导下实现经济增长，保障稳定，促进社会和谐发展。

敏感性分析：敏感性的计算公式为:任意第I个因素的利润灵敏度指标=该因素的中间变量基数÷利润基数×100%需要注意的是，单价的中间变量是销售收入，单位变动成本的中间变量是变动成本总额，销售量的中间变量是贡献边际，固定成本的中间变量就是固定成本本身。敏感性分析是指从定量分析的角度研究有关因素发生某种变化对某一个或一组关键指标影响程度的一种不确定分析技术。其实质是通过逐一改变相关变量数值的方法来解释关键指标受这些因素变动影响大小的规律。敏感性因素一般可选择主要参数(如销售收入、经营成本、生产能力、初始投资、寿命期、建设期、达产期等)进行分析。若某参数的小幅度变化能导致经济效果指标的较大变化，则称此参数为敏感性因素，反之则称其为非敏感性因素。利润的敏感性分析利润的敏感性分析是指专门研究制约利润的有关因素在特定条件下发生变化时对利润所产生影响的一种敏感性的分析方法。进行利润敏感性分析的主要目的是计算有关因素的利润灵敏度指标，揭示利润与有关因素之间的相对关系，并利用灵敏度指标进行利润预测。

本来就无关变量，共线性，中间变量。比如A与B有关，B与C有关，因为中间变量B的存在，可能会得出A与C有关，所以在进行独立因素分析时，模型会剔除。

敏感性分析的优缺点:（1）敏感性分析的优点可以测量各种不确定性因素变动对投资方案效益的影响范围，有利于决策者了解投资方案的风险根源和风险程度；可以从各种不确定性因素中寻找出最敏感的因素，使评估人员将注意力集中于这些关键因素；在多方案比较中，运用敏感性分析可以进行投资方案的优选。（2）敏感性分析的缺点敏感性分析在一定程度上带有主观性、猜测性。它无法确定某一不确定性因素真正的变化范围和在这一范围内变化的可能性大小，以及对投资效益造成的风险程度有多大。更多因素的敏感性分析，在技术上和实际工作中也存在一定的难度，尚有待研讨解决。这些都表明敏感性分析存在着一定局限性。"敏感性分析：敏感性的计算公式为:任意第I个因素的利润灵敏度指标=该因素的中间变量基数÷利润基数×100%需要注意的是，单价的中间变量是销售收入，单位变动成本的中间变量是变动成本总额，销售量的中间变量是贡献边际，固定成本的中间变量就是固定成本本身。敏感性分析是指从定量分析的角度研究有关因素发生某种变化对某一个或一组关键指标影响程度的一种不确定分析技术。其实质是通过逐一改变相关变量数值的方法来解释关键指标受这些因素变动影响大小的规律。敏感性因素一般可选择主要参数(如销售收入、经营成本、生产能力、初始投资、寿命期、建设期、达产期等)进行分析。若某参数的小幅度变化能导致经济效果指标的较大变化，则称此参数为敏感性因素，反之则称其为非敏感性因素。利润的敏感性分析利润的敏感性分析是指专门研究制约利润的有关因素在特定条件下发生变化时对利润所产生影响的一种敏感性的分析方法。进行利润敏感性分析的主要目的是计算有关因素的利润灵敏度指标，揭示利润与有关因素之间的相对关系，并利用灵敏度指标进行利润预测。

一、含义不同：人工变量是在加了松弛变量变成 松弛形式之后用大M发求解释时加上的。剩余变量是等号化成LP标准形式时加上的。松弛变量：若所研究的线性规划模型的约束条件全是小于类型，那么可以通过标准化过程引入M个非负的松弛变量。松弛变量的引入常常是为了便于在更大的可行域内求解。二、变量不同：松弛变量价格系数为零是为了是不等式变为等式而设置的。松弛变量在下一次迭代时可能变为基变量，人工变量求解线性规划问题时人为加人的变量.用单纯形法求解线性规划问题，都是在具有初始可行基的条件下进行的。松弛变量的引入常常是为了便于在更大的可行域内求解。若为0，则收敛到原有状态，若大于零，则约束松弛。对线性规划问题的研究是基于标准型进行的。因此对于给定的非标准型线性规划问题的数学模型，则需要将其化为标准型。一般地，对于不同形式的线性规划模型，可以采用一些方法将其化为标准型。以上内容参考：百度百科-松弛变量

可以。点击SPSS软件的顶部文件菜单，选择下拉菜单中的数据选项，在弹出的打开数据界面中选择要分析的数据文件，当数据导入进来以后我们就需要通过平均值校验差异，点击顶部的分析菜单，选择比较平均值下面的平均值选项，通过点击右侧的三个按钮进行校验的设置，这里我们只需要点击选项按钮即可，勾选最底部的复选框，回到SPSS数据分析软件中我们就可以看到平均值校验结果了。潜变量，与可观察变量相对，是不直接观察但是通过观察到的其他变量推断（通过数学模型）的变量（直接测量）。旨在用潜在变量解释观察变量的数学模型称为潜变量模型。

1、把多个问题合并成一个潜在变量，再分析两个潜在变量之间的关系。2、合并方法可用加总法，也可用均值法。

对卫生陶瓷的需求数量进行偏相关分析，主要是为了探究需求数量与其他变量之间的相关性，以及它们之间的偏相关关系。得到的结果可以根据偏相关系数进行判定，当偏相关系数大于等于0.5，即表明两者之间具有强偏相关性；当偏相关系数为0时，表示两者之间没有线性相关性；当偏相关系数小于0时，表示两者之间呈负相关，但需要结合实际情况进行分析。总之，具体步骤包括建立偏相关模型、计算偏相关系数、进行偏相关性检验和解释分析结果。在进行偏相关分析时，需要注意数据的准备和处理，同时要注意潜在的混淆变量，以保证得到的结果具有可解释性和可靠性。

做logit回归就行，不要分层回归的，两个都是研究因素吗？还是控制因素

结构方程模型分析:结构方程模型是一种建立、估计和检验因果关系模型的方法。模型中既包含有可观测的显在变量，也可能包含无法直接观测的潜在变量。结构方程模型可以替代多重回归、通径分析、因子分析、协方差分析等方法，清晰分析单项指标对总体的作用和单项指标间的相互关系。简单而言，与传统的回归分析不同，结构方程分析能同时处理多个因变量，并可比较及评价不同的理论模型。与传统的探索性因子分析不同，在结构方程模型中，我们可以提出一个特定的因子结构，并检验它是否吻合数据。通过结构方程多组分析，我们可以了解不同组别内各变量的关系是否保持不变，各因子的均值是否有显著差异。”目前，已经有多种软件可以处理SEM，包括：LISREL，AMOS, EQS, Mplus,R.路径分析是常用的数据挖据方法之一， 是一种找寻频繁访问路径的方法，它通过对Web服务器的日志文件中客户访问站点访问次数的分析，挖掘出频繁访问路径。

主成分分析法和实证分析法是两种常见的数据分析方法。它们都是用来处理大量数据，从中提取有意义的信息并简化数据集的。然而，它们的目的和适用性不同。主成分分析法是一种无监督学习方法，旨在从数据中提取最重要的特征。实证分析法则是一种有监督学习方法，其目的是通过统计分析来验证某个假设并找到相关性。它将依靠多个假设及其相关的证明进行实证分析。两种方法可以结合使用，根据具体的问题来选择使用哪种分析方法。

r型因子分析和q型因子分析的原理是不一样的：是对的。一、因子分析的种类：（一）、R型因子分析与Q型因子分析这是最常用的两种因子分析类型。R型因子分析，是针对变量所做的因子分析，其基本思想是通过对变量的相关系数矩阵内部结构的研究，找出能够控制所有变量的少数几个随机变量去描述多个随机变量之间的相关关系。然后再根据相关性的大小把变量分组，使同组内的变量之间的相关性较高，不同组变量之间的相关性较低。Q型因子分析，是针对样品所做的因子分析。它的思路与R因子分析相同，只是出发点不同而已。它在计算中是从样品的相似系数矩阵出发，而R型因子分析在计算中是从样品的相关系数矩阵出发的。（二）、探索性因子分析与验证性因子分析探索性因子分析（EFA），主要适用于在没有任何前提预设假定下，研究者用它来对观察变量因子结构的寻找、对因子的内容以及变量的分类。通过共变关系的分解，进而找出最低限度的主要成分，让你后进一步探讨这些主成分或共同因子与个别变量之间的关系，找出观察变量与其对应因子之间的强度，即所谓的因子负荷值，以说明因子与所属的观察变量的关系，决定因子的内容，为因子取一个合适的名字。验证性因子分析（CFA），要求研究者对研究对象潜在变量的内容与性质，在测量之初就必须有非常明确的说明，或有具体的理论基础，并已先期决定相对应的观测变量的组成模式，进行因子分析的目的是为了检验这一先前提出的因子结构的适合性。这种方法也可以应用于理论框架的检验，它在结构方程模型中占据相当重要的地位，有着重要的应用价值，也是近年来心理测量中相当重要的内容。

因子分析模型（FA）基本思想因子分析模型FA的基本思想“因子分析”于1931年由Thurstone提出，概念起源于Pearson和Spearmen的统计分析FA用少数几个因子来描述多个变量之间的关系，相关性较高的变量归于同一个因子；FA利用潜在变量或本质因子（基本特征）去解释可观测变量FA模型X1=a11F1+a12F2+ …+a1pFp+v1X2=a21F1+a22F2+ …+a2pFp+v2 X=AF+VXi=ai1F1+ai2F2+ …+aipFp+viXm=ap1F1+ap2F2+ …+ampFm+vmXi — 第i个标准化变量aip — 第i个变量对第p个公因子的标准回归系数F — 公因子Vi — 特殊因子公因子模型F1=W11X1+W12X2+ …+W1mXmF2=W21X1+W22X2+ …+W2mXmFi=Wi1X1+Wi2X2+ …+WimXmFp=Wp1X1+Wp2X2+ …+WpmXmWi — 权重，因子得分系数Fi — 第i个因子的估计值（因子得分）有关统计量Bartlett氏球体检验:各变量之间彼此独立KMO值：FA合适性因子负荷：相关系数因子负荷矩阵公因子方差（共同度）特征值方差百分比（方差贡献率）累计方差贡献率因子负荷图碎石图FA步骤定义问题检验FA方法的适用性确定因子分析方法因子旋转解释因子计算因子得分注意事项样本量不能太小变量相关性公因子有实际意义

您好，这可能表明你所用的问卷题目存在共同方法偏差，共同方法偏差指的是因为同样的数据来源或评分者、同样的测量环境、项目语境以及项目本身特征所造成的预测变量与效标变量之间人为的共变。这种人为的共变对研究结果产生严重的混淆并对结论有潜在的误导，是一种系统误差。之所以说有可能存在这种偏差，是因为我们一般检验共同方法偏差的时候，会用因子分析的方法，看看第一个因子的特征值方差贡献率，如果第一个因子贡献率太高，则表明存在共同方法偏差。（以上的观点均出自前人相关研究成果，具体可以参考《共同方法偏差的统计检验与控制方法》这篇论文）如果出现这种情况，可以考虑将将共同方法偏差作为一个潜在变量而建立模型，允许所有标识变量在这个方法潜在变量上负载，通过检验模型拟合度，从而检验共同方法偏差的效应，并在估计预测与效标变量关系中对共同方法偏差实施了控制。希望对您有帮助

数据挖掘总结之主成分分析与因子分析主成分分析与因子分析1）概念：主成分分析概念：主成分分析是把原来多个变量划为少数几个综合指标的一种统计分析方法。主成分分析（PCA）是一种数据降维技巧，它能将大量相关变量转化为一组很少的不相关变量，这些无关变量称为主成分。 PCA的目标是用一组较少的不相关变量代替大量相关变量，同时尽可能保留初始变量的信息，这些推导所得的变量称为主成分，它们是观测变量的线性组合。因子分析概念：探索性因子分析（EFA）是一系列用来发现一组变量的潜在结构的方法。通过寻找一组更小的、潜在的或隐藏的结构来解释已观测到的、显式的变量间的关系。进行EFA需要大量的样本，一般经验认为如何估计因子的数目为N，则需要有5N到10N的样本数目。 PCA/EFA 分析流程：（1）数据预处理；PCA和EFA都是根据观测变量间的相关性来推导结果。用户可以输入原始数据矩阵或相关系数矩阵列到principal()和fa（）函数中，若输出初始结果，相关系数矩阵将会被自动计算，在计算前请确保数据中没有缺失值；（2）选择因子分析模型。判断是PCA（数据降维）还是EFA（发现潜在结构）更符合你的分析目标。选择EFA方法时，还需要选择一种估计因子模型的方法（如最大似然估计）。（3）判断要选择的主成分/因子数目；（4）选择主成分/因子；（5）旋转主成分/因子；（6）解释结果；（7）计算主成分或因子得分。2）、因子分析与主成分分析的区别①原理不同主成分分析基本原理：利用降维（线性变换)的思想，每个主成分都是原始变量的线性组合,且各个主成分之间互不相关。因子分析基本原理：利用降维的思想，从数据中提取对变量起解释作用的少数公共因子（因子分析是主成分的推广，相对于主成分分析，更倾向于描述原始变量之间的相关关系）②侧重点不同主成分分析侧重“变异量”，主成分分析是原始变量的线性组合，得出来的主成分往往从业务场景的角度难以解释因子分析更重视相关变量的“共变异量”，因子分析需要构造因子模型：EFA中的原始变量是公共因子的线性组合，因子是影响变量的潜在变量，目的是找到在背后起作用的少量关键因子，因子分析的结果往往更容易用业务知识去加以解释③ 因子分析的评价结果没有主成分分析准确; 因子分析比主成分分析的计算工作量大主成分分析:原始变量的线性组合表示新的综合变量，即主成分；EFA和PCA的区别在于：PCA中的主成分是原始变量的线性组合，而EFA中的原始变量是公共因子的线性组合，因子是影响变量的潜在变量，变量中不能被因子所解释的部分称为误差，因子和误差均不能直接观察到。进行EFA需要大量的样本，一般经验认为如何估计因子的数目为N，则需要有5N到10N的样本数目。

当我们的变量不独立或不相关的时候，其实就不存在上述栗子中的问题了，那我们也不可能找到影响所有变量的公共因子 因此，在做因子分析前我们需要进行KMO检验和Bartlett检验 KMO检验用于检验变量之间的偏相关性的 ，其取值为[0,1]，当KMO统计量越接近于1时，变量之间的偏相关性越强 一般我们要求KMO统计量在0.5以上且越接近于1越好，如果KMO在0.5以下，那就要重新考虑是否要使用因子分析了 Bartlett用于检验变量之间是否独立 ，其原假设是变量之间相互独立，如果检验的P值小于0.05，那么我们就可以在95%的置信水平上拒绝原假设，认为变量间不独立 只要变量不独立，那我们当然可以进行因子分析 经过KMO和Bartlett检验后，我们发现变量确实相关而且不独立，因子分析终于可以大展拳脚了，那这个因子分析到底是怎么个操作方法呢？ 万丈高楼平地起，我们还是要先弄清因子分析的模型 既然变量不独立而且相关，那他们肯定会受到一个或者多个潜在变量的影响，我们只要把这个潜在变量找出来，再用潜在的变量表示原来的变量，那我们对原始变量的研究就可以转化为对这个潜在变量的研究。因子分析模型也是这个道理 简单来说，因子分析模型就是用 公共因子 和 特殊因子 表示原来的变量 假设我们现在对n个样本观察了p个指标，即X1,X2...Xp，公共因子用F表示，特殊因子用epsilon表示，那么因子分析模型就可以用以下数学模型表示 以上的复杂式子，我们可以用 X = AF + e 表示，其模型描述如下： 【模型假设】 整个因子分析最重要的一步，就是要求出loadings，即因子载荷 ，围绕因子载荷，我们还要提一下以下几个重要的性质 因子载荷矩阵有以下几个重要统计性质 因子 a_ij 是第i个变量与第就、个公共因子的 相关系数 ，反映了第i个变量与第j个公共因子的相关重要性 说人话就是，a_ij越大，Xi与Fj的相关性越强呗～ 对第i个变量Xi的共同度是指因子载荷矩阵第i行的因子的平方和，也可以理解成 j个共同因子对第i个变量的方差的贡献度 对其两边求方差可以得到 上式可以看出， 所有的公共因子和特殊因子对变量Xi的贡献为1，因子平方和越靠近1，则特殊因子项的方差就会很小，因子分析的效果越好 因子载荷矩阵中 第j列元素的因子平方和 为Fj对所有Xi的方差贡献和，记为gj2，用于衡量Fj的相对重要性 说人话就是，因子载荷矩阵里每一行的因子的平方和代表共同度，每一列的因子的平方和代表方差贡献 那接下来就要讲讲这个因子载荷要咋求出来 2.2.3 因子载荷&因子旋转 估计因子载荷的方法很多，比如主成分分析，最大似然估计等，由于上一篇文章讲了PCA，我们这就用主成分分析法来求因子载荷 由于PCA再主成分分析一文里说的很详细，这里就不再阐述了，大体思路一致，关键在于找到相关系数矩阵对应的特征值和特征向量 主成分分析链接U0001f517 假设v是最终计算出来的特征值和特征向量，λ是特征值，那么因子载荷a可以由以下公式计算 整个计算方法基本和PCA一致，求出特征值，找出 累计方差贡献大于70% 的前几个λ，然后再计算出对应的特征向量v，然后再计算出因子载荷 得到因子载荷后，我们需要衡量因子是被哪几个指标支配【即不同的F是受哪些X影响】，一般因子载荷 a>0.5 则认为该指标是支配指标 比如，以下表格的数据可以看出F1受到x1,x2支配；而F2受到x3,x4支配 做完因子旋转后，因子载荷的平方值会向0和1两个方向分化，原本值大的因子载荷会更大，原本值小的因子载荷会更小，这样我们就可以把他们区分开 【栗子U0001f330】 说了辣么多，来个栗子吧，不然看的云里雾里的 假设变量的相关系数矩阵是R如下，求其因子，首先 第一步我们求特征值λ 根据特征值和特征向量公式我们求的λ 计算出特征值后我们要 计算累计方差贡献 ，计算如下 因为λ1和λ2大于1，而且累计方差占比大于70%，因此我们只选取2个因子，接下来就要 计算其特征向量 将λ代回原矩阵计算 上述例子求出了其中一个特征向量，其他特征向量计算方法也类似，求出后 计算对应的因子 由此可得x与公共因子与特殊因子的模型数学表示如下： 其中F1对x的贡献度为1.7454，F2对x的贡献度为1 相信看完案例，大家应该能明白因子载荷矩阵是怎么计算出来的 了～ 因子得分其实就是指模型中因子F的取值，前面也说到，因子F是不能直接观察的理论变量，因此其取值只能借助于X来测量，一般F都要由X来线性表示 无意中看到有一篇文章写的是对因子得分的质疑，感觉他说的挺有道理的，而且因子得分好像用的也不多【可能只有我用的不多h】，因此这部分也不打算细讲 大概知道因子得分就是通过一种数学运算，将潜在因子F的值用X算出来了 【总结一下】 其实因子分析也就以下几步 这咋一看，感觉和PCA那么像呢，因为我们使用的是主成分分析法求解的因子载荷，所有确实和PCA有点像，但实际上，EFA与PCA也是有很大区别的 EFA在spss、R、SAS、python等软件都能实现，由于现在喜欢用python的胖友比较多，那就来写下python下如何实现EFA吧～ 【注意u26a0ufe0f】 这里没有进行相关统计检验 码字不易，喜欢的话给个赞和关注吧～U0001f60b 相关参考 [1] 对主成分分析中综合得分方法的质疑 [2] EFA的python实现 [3] Abdi, Hervé. "Factor rotations in factor analyses." Encyclopedia for Research Methods for the Social Sciences. Sage: Thousand Oaks, CA (2003): 792-795.

验证性因子分析根据假设模型的潜在变量之间是否相关，可以分为斜交验证性因子分析和直交验证性因子分析。