聚类分析的因子分析模型

当进行量表编制时，很多结构（constructs）都无法直接被测量。通过评估各个测量之间的关系，我们可以直接推导出结构之间的关系。潜在变量（latent variable）：一个量表要反映的潜在现象或结构通常被称为潜在变量。它主要反映了两个主要特征：一，它是潜在的不是显现的。例如，父母对子女的成就期望是不可以被直接观察到的；二，结构是可变的，而不是恒定的。潜在变量在强度或大小（magnitude）上出现变化。**更多详细内容可以参照Devellis, R. F (2003). Scale development: Theory and applications. SAGA Publications.

潜在变量。潜在变量(latentvariable):一个量表要反映的潜在现象或结构通常被称为潜在变量。根据查询相关资料显示顾客对餐馆的评价属于潜在变量。它主要反映了两个主要特征:一，它是潜在的不是显现的，二，结构是可变的，而不是恒定的。

SPSS本体无法进行潜变量分析，可以考虑使用下属的AMOS进行建模。根据你的描述，比较像是常用问卷统计分析的领域，如果使用的是量表题项，则量表题项一般默认题项分数可加性。因此，对于心理学和管理学领域的大部分量表题项，都是直接计算维度（潜变量）总分，并对计算后的变量进行描述统计。

1、优点：验证性因子分析有利于对潜在变量的测量，潜在变量会通过多个观察变量进行测量，确定性地描述了观察变量与潜在因子的关系，具有有效实际意义。2、缺点：计算难度大，需要统计检验，结果容易出现错误。

用单独的维度。潜变量可以用单独的维度来作为显变量，只要在模型里每个维度是有现实意义的。潜变量，与可观察变量相对，是不直接观察但是通过观察到的其他变量推断（通过数学模型）的变量（直接测量）。旨在用潜在变量解释观察变量的数学模型称为潜变量模型。

R平方：决定系数，反应因变量的全部变异能通过回归关系被自变量解释的比例。如R平方为0.8，则表示回归关系可以解释因变量80%的变异。换句话说，如果我们能控制自变量不变，则因变量的变异程度会减少80%　　1，在统计学中，R平方值的计算方法如下：　　R平方值=回归平方和(ssreg)/总平方和(sstotal)　　其中回归平方和=总平方和-残差平方和(ssresid)　　2，以上几个名词解释如下：　　总平方和：Const参数为True的情况下，总平方和=y的实际值与平均值的平方差之和；Const参数为False的情况下，总平方和=y的实际值的平方和。　　残差平方和：残差平方和=y的估计值与y的实际值的平方差之和。　　3，在线性回归分析中，可以使用RSQ函数计算R平方值。　　RSQ函数语法为RSQ(known_y"s,known_x"s)　　将源数据中的y轴数据和x轴数据分别代入，就可以求得其“线性”趋势线的R平方值。　　4，R^2的特点：　　（1）可决系数是非负的统计量　　（2）可决系数的取值范围：0<=R^2<=1　　（3）可决系数是样本观测值的函数，可决系数R^2是随机抽样而变动的随机变量。为此，对可决系数的统计可靠性也应进行检验。

结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）是一种有效的多变量分析方法，用于研究变量之间的关系。在结构方程模型中，x2代表模型中的一个自变量或潜在变量。自变量是研究中独立的变量，与因变量或其他自变量相关。潜在变量是一种无法直接观测到的变量，需要通过测量其相关的多个指标来确定其存在。因此，x2可以是自变量或潜在变量。它可以是独立的变量，也可以与其他自变量或因变量相关。在结构方程模型中，x2可以通过测量其相关指标来确定其影响或受到影响的程度。x2的作用和重要性取决于具体研究中的研究问题和变量之间的关系，需要仔细分析和解释。

算。不能直接测量的变量叫做潜变量，叫做因子，叫做构象，叫做维度。同一类问题基础上抽象凝练的特质或概念就是潜在变量，通俗讲也就是量表的维度或构念。

这里他没有残差，有可能是因为这个潜在变量可能是在结构方程组作为另外一个潜在变量的外因变量，如上图中，模型中的外因潜在变量为F1、F2，内因潜在变量为F3、F4。这里的潜在变量F1、F2作为F3、F4的外因变量，相当于F1、F2、F3、F4构成的结构方程中的自变量，是没有残差的。

不需要。一个潜在变量必须以两个以上的观察变量来估计，称为多元指标原则，不同观察变量间的协方差，反映了潜在变量的共同影响。

数据有很大的问题，误差项的方差都成负的了，这是很不合理的，你可以把误差项设置为大于0的正数，比如0.0001试试，或者把误差项的那项直接删除。另外，你的模型不够精简，不符合简约型原则，建议好好的休整模型。小于1的这个是标准化模型的结果，你这是非标准化的结果。选中那条路径，右键选第一个Object Properties...第二个选项卡Parameters，下面Covariance处设为1就好了。

点击添加残差项的按钮，第一次点击是添加残差项，第二次点击就是旋转，可以多点几次试一下

主要问题在于你的各个潜变量之间可能存在高度相关。你做一下标准化结果模型看看，很可能会出现部分因果路径的系数绝对值大于1。

协方差矩阵表达的就是潜变量的相关系数。如果潜在变量和已有变量相关性比较大的话，不引入也无关。如果潜在变量很例外的，那就可以引入。

出不来结果不是因为外因潜变量态度，主要问题可能是模型设计问题以及数据问题。可以帮您诊断。南心网。

潜变量的测量指标中需要有一个固定系数为1.（潜变量结构方程模型Amos 统计分析 专业人士 南心网）

最后一列的概率值，如果概率值小于指定的检验水平(通常用0，X3是显著的。否则是不显著的.05)，X和X2是不显著的，这个系数就是显著的。 例如X1

指标变量的残差项不得与潜变量相关。

潜变量适配值是指一种用于描述数据之间相关性的统计指标。根据查询相关公开信息显示，通常应用于结构方程模型等多变量分析方法中。其主要作用是描述观察到的一组变量与一个潜在变量之间的相关性，即反映观察到的变量与潜在变量之间的匹配程度。

1. 系统聚类法 :由N类--1类 2. 分解法 ：由1类---N类 3. K-均值法 ：事先在聚类过程中确定在K类，适用于数据量大的数据 4. 有序样品的聚类 ：N个样品排序，次序相邻的样品聚成一类 5. 模糊聚类法 ：模糊数学的方法，多用于定性变量 6. 加入法 ：样品依次加入，全部加入完得到聚类图。 a.夹角余弦 b.相关系数 a.常用的类间距离定义有8种之多，与之相应的 系统聚类法 也有8种，分别为 a. 中间距离法 b. 最短距离法 ：类与类之间的距离最近两个样品的距离。 c. 最长距离法 ：类与类之间的距离最远两个样品的距离。【先距离最短，后距离最远合并】 d. 类平均法 ：两类元素中任两个样品距离的平均。 e. 重心法 ：两个重心xp 和xq 的距离。 f. 可变类平均法 e. 离差平方和法（Ward法） ： 该方法的基本思想来自于方差分析，如果分类正确，同 类样品的离差平方和应当较小，类与类的离差平方和较大。 具体做法是先将 n 个样品各自成一类，然后每次缩小一类，每 缩小一类，离差平方和就要增大，选择使方差增加最小的两 类合并，直到所有的样品归为一类为止。 a. 最短距离法的主要缺点是它有链接聚合的趋势，容易形 成一个比较大的类，大部分样品都被聚在一类中，所以最短 距离法的聚类效果并不好，实际中不提倡使用。 b. 最长距离法克服了最短距离法链接聚合的缺陷，两类合 并以后与其他类的距离是原来两个类中的距离最大者，加大 了合并后的类与其他类的距离。 a. 定义 ：主成分分析（Principal Component Analysis，简记 PCA）是将 多个指标化为少数几个综合指标的一种统计分析方法 ，通常我们把转化成的综合指标称为主成分。 b. 本质：降维 c. 表达 ：主成分为原始变量的线性组合 d. 即信息量在空间降维以后信息量没有发生改变，所有主成分的方差之和与原始的方差之和 e. 多个变量之间有一定的相关性，利用原始变量 的线性组合形成几个综合指标（主成分），在保留原始变量主要信息的前提下起到降维与简化问题的作用。 f. 累积贡献率一般是 85% 以上 （1）每一个主成分都是各 原始变量的线性组合 （2）主成分的数目大大少于原始变量的数目 （3）主成分保留了原始变量绝大多数信息 （4）各主成分之间 互不相关 a. 基本目的：用 少数几个综合因子去描述多个随机变量之间的相关关系 。 b. 定义：多个变量————少数综合因子（不存在的因子） c. 显在变量：原始变量X；潜在变量：因子F d. X=AF+e【公共因子+特殊因子】 e. 应用： 因子分析主要用于相关性很强的多指标数据的降维处理。 f. 通过研究原始变量相关矩阵内部 的依赖关系，把一些具有错综复杂关系的变量归结为少数几个综合因子的一种多变量统计分析方法。 g. 定义：原始的变量是可观测的显在变量，而 综合 的因子是 不可观测 的 潜在变量 ，称为因子。 i. 根据相关性大小把原始变量分组，使得同组内的变量之间相关性较高，而不同组的变量间的相关性则较低。 ii. 公共因子 ：每组变量代表一个基本结构，并用一个不可观测的综合变量表示。 iii. 对于所研究的某一具体问题，原始变量分解成两部分： i. R 型因子分析——研究变量之间的相关关系 ii. Q 型因子分析——研究样品之间的相关关系 a. 因子载荷 是第i个变量与第j个公共因子的相关系数，绝对值越大，相关的密切程度越高。 a. 变量 Xi 的共同度是因子载荷矩阵的第i行的元素的平方和。记为 b. 所有的公共因子与特殊因子对变量 Xi 的贡献和为1。 a. 确定因子载荷 b. 因子旋转 c. 计算因子得分 a. 寻找简单结构的载荷矩阵：载荷矩阵A的所有元素都接 近0或±1，则模型的公共因子就易于解释。 b. 如果各主因子的典型代表变量不突出，就需要进行旋转使因子载荷矩阵中载荷的绝对值向0和1两个方向分化。 a.意义：对公共因子作正交旋转相当于对载荷矩阵 A 作一正交变换 ，右乘正交矩阵 T ，使 A* = AT 能有更鲜明的实际意义。 b.几何意义：是在 m 维空间上对原因子轴作一刚性旋转。 因子旋转不改变公共因子的共同度，这是因为 A A "=ATT"A"=AA" c. 旋转方法有：正交旋转和斜交旋转 d. 最普遍的是： 最大方差旋转法 a. 定义：通过坐标变换使各个因子载荷的方差之和最大。 b. 任何一个变量只在一个因子上有高贡献率，而在 其它因子上的载荷几乎为0； c. 任何一个因子只在少数变量上有高载荷,而在其 它变量上的载荷几乎为0。 思想相同： 降维 前提条件：各变量间必须有 相关性 ，否则各变量之间没有共享信息

测量指标的载荷是软件根据数据自动运行出来的结果，而不是人为赋值的，你不用担心这个问题，也没有必要做这个赋值。（南心网 Amos 统计分析）

结构方程如下：一、基础解释结构方程模型是社会科学研究中的一个非常好的方法。该方法在20世纪80年代就已经成熟。“在社会科学以及经济、市场、管理等研究领域，有时需处理多个原因、多个结果的关系，或者会碰到不可直接观测的变量（即潜变量）。这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。20世纪80年代以来，结构方程模型迅速发展，弥补了传统统计方法的不足，成为多元数据分析的重要工具。结构方程式模型假定在一组潜在变量中存在因果关系，这些潜在变量可以分别用一组可观测的变量表示。二、介绍这一组潜在变量分别是那些观测变量中的某几个的线性组合。在技术上，通过验证观测变量之间的协方差，可以估计出这个基本线性回归模型的系数值，从而在统计上检验所假设的模型对所研究的过程是否合适，也就是检验观测变量的方差协方差矩阵与模型拟合后的引申方差协方差矩阵的拟和程度，如果证实所假设的模型合适，就可以得出结论。三、结构方程模型的优点结构方程分析可同时考虑并处理多个因变量。在回归分析或路径分析中，就算统计结果的图表中展示多个因变量，其实在计算回归系数或路径系数时，仍是对每个因变量逐一计算。所以图表看似对多个因变量同时考虑，但在计算对某一个因变量的影响或关系时，都忽略了其他因变量的存在及其影响。

SPSS回归分析：有序回归一、概念（分析-回归-有序）使用序数回归可以在一组预测变量（可以是因子或协变量）上对多歧分序数响应的依赖性进行建模。序数回归的设计基于McCullagh (1980, 1998)的方法论；序数回归的过程在语法中称为PLUM。如：可以使用序数回归研究患者对药物剂量的反应。可能的反应可以分为无、轻微、适度或剧烈。轻微反应和适度反应之间的差别很难或不可能量化，并且这种差别是取决于感觉的。另外，轻微反应和适度反应之间的差别可能比适度反应和剧烈反应之间的差别更大或更小。二、选项（分析-回归-有序-选项）使用“选项”对话框可以调整迭代估计算法中所使用的参数，选择参数估计值的置信度并选择关联函数。1、迭代。可以定制迭代算法。◎最大迭代次数。指定一个非负整数。如果指定为0，则过程会返回初始估计值。◎最大步骤对分。指定一个正整数。◎对数似然估计收敛。如果对数似然估计中的绝对或相对变化小于该值，则算法会停止。如果指定0，则不使用该条件。◎参数收敛。如果每个参数估计值中的绝对或相对变化小于该值，则算法会停止。如果指定0，则不使用该条件。2、置信区间。指定一个大于等于0且小于100的值。3、Delta。添加到零单元格频率的值。指定一个小于1的非负值。4、奇异性容许误差。用于检查具有高度依赖性的预测变量。从选项列表中选择一个值。5、链接函数。链接函数是累积概率的转换形式，可用于模型估计。下表总结了五个可用的链接函数。◎Logit log(?/ (1?) )均匀分布类别。◎互补双对数log(log(1?))类别越高可能性越大。◎负双对数log(log(?))类别越低可能性越大。◎Probit?1(?)潜在变量为正态分布。◎Cauchit（逆Cauchy）tan(π(?0.5))潜在变量有许多个极值三、序数回归输出（分析-回归-有序-输出）“输出”对话框可以生成在浏览器中显示的表，并将变量保存到工作文件。1、显示。为以下项目生成表：◎打印迭代历史记录。为所指定的打印迭代频率打印对数似然估计和参数估计值。始终打印第一个和最后一个迭代。◎拟合优度统计。Pearson和似然比卡方统计量。基于在变量列表中指定的分类计算这些统计量。◎摘要统计。Cox和Snell、Nagelkerke和McFadden R2统计量。◎参数估计。参数估计值、标准误和置信区间。◎参数估计的渐近相关性。参数估计相关系数的矩阵。◎参数估计的渐近协方差。参数估计协方差的矩阵。◎单元格信息。观察的和期望的频率和累积频率、频率和累积频率的Pearson残差、观察到的和期望的概率以及以协变量模式表示的观察到的和期望的每个响应类别的累积概率。请注意：对于具有许多协变量模式的模型（例如，具有连续协变量的模型），该选项可能会生成非常大的、很难处理的表。◎平行线检验。位置参数在多个因变量水平上都相等的假设检验。该检验只对仅定位模型可用2、保存的变量。将以下变量保存到工作文件：◎估计响应概率。将因子/协变量模式分类成响应类别的模型估计概率。概率与响应类别的数量相等。◎预测类别。具有因子/协变量模式的最大估计概率的响应类别。◎预测类别概率。将因子/协变量分类成预测类别的估计概率。该概率也是因子/协变量模式的估计概率的最大值。◎实际类别概率。将因子/协变量分类成实际类别的估计概率。3、打印对数似然性。控制对数似然估计的显示。◎包含多项式常数可以提供似然估计的完整值。若要在不包含该常数的乘积之间比较结果，可以选择将该常数排除。

结构方程模型路径系数大于1可能出现了问题。运用结构方程模型（Structural Equation Modeling, SEM）估计路径系数，正常情况下，其标准化系数值应该在（-1，1）的范围内。当运用SEM出现标准化系数超过这个范围，模型估计出现问题。导致这种情况出现的原因是多样的，主要有样本量小，关于样本量的问题，请参考结构方程中“大样本”的规定；潜变量指标过少，导致模型不稳定，一般指标要求4个左右最为稳定；抽样的问题；模式的界定，这种错误是初学者最容易犯的，即模型本省的界定有问题等等原因。结构方程式：结构方程模型是社会科学研究中的一个非常好的方法。该方法在20世纪80年代就已经成熟。“在社会科学以及经济、市场、管理等研究领域，有时需处理多个原因、多个结果的关系，或者会碰到不可直接观测的变量（即潜变量），这些都是传统的统计方法不能很好解决的问题。20世纪80年代以来，结构方程模型迅速发展，弥补了传统统计方法的不足，成为多元数据分析的重要工具。结构方程式模型假定在一组潜在变量中存在因果关系，这些潜在变量可以分别用一组可观测的变量表示。

因子分析是指研究从变量群中提取共性因子的统计技术。因子分析可在许多变量中找出隐藏的具有代表性的因子。将相同本质的变量归入一个因子，可减少变量的数目，还可检验变量间关系的假设。

小于1的这个是标准化模型的结果，你这是非标准化的结果。（南心网 Amos结构方程模型分析）

潜在变量当人们尝试探究两种变量（比如新生录取率与性别）是否具有相关性的时候，会分别对之进行分组研究。然而，在分组比较中都占优势的一方，在总评中有时反而是失势的一方。该现象于20世纪初就有人讨论，但一直到1951年，E.H.辛普森在他发表的论文中阐述此一现象后，该现象才算正式被描述解释。后来就以他的名字命名此悖论，即辛普森悖论。辛普森悖论就像是欲比赛100场篮球以总胜率评价好坏，于是有人专找高手挑战20 场而胜1场，另外80场找平手挑战而胜40场，结果胜率41%，另一人则专挑高手挑战80场而胜8场，而剩下20场平手打个全胜，结果胜率为28%，比 41%小很多，但仔细观察挑战对象，后者明显较有实力。量与质是不等价的，无奈的是量比质来得容易量测，所以人们总是习惯用量来评定好坏，而此数据却不是重要的。除了质与量的迷思之外，辛普森悖论的另外一个启示是：如果我们在人生的抉择上选择了一条比较难走的路，就得要有可能不被赏识的领悟，所以这算是怀才不遇这个成语在统计上的诠释。

验证性因子分析根据假设模型的潜在变量之间是否相关，可以分为斜交验证性因子分析和直交验证性因子分析。

amos结构方程模型是指潜在变量之间的关系。在结构方程模型（structural equation modeling，SEM）中可以设定三种类型的变量：潜在变量、观察变量、误差变量。AMOS的应用范围很广，在心理学研究、医学及保健研究、社会科学研究、教育研究、营销研究、组织行为研究等领域都有许多应用。使用AMOS模式必须在因果关系上满足以下基本条件：（1） 二变量之间必须要有足够的关联性。（2） 假设的“因”必须要发生在“果”之前。（3） 变量之间的关系要有理论依据。AMOS在解释不能直接测量的构念（construct）之间的因果关系方面有很大优势。

做二阶要满足一些条件: 首先就是理论上,这些一阶因子在理论上可以提炼出一个高阶的因子,比如语文能力,历史能力,政治能力在理论上可以统称为文

是的，结构方程模型(SEM)可以同时处理和分析测量模型和结构模型。SEM是基于路径模型的一种统计方法，可用于评估变量之间的关系以及评估观测变量与其潜在构念之间的关系。通常，SEM包括一个测量模型和一个结构模型。测量模型用于评估观测变量是如何测量其潜在构念的，结构模型用于评估潜在构念之间的关系。测量模型和结构模型可以同时估计，从而可以同时评估它们之间的关系。

结构方程的参数求解目标是：建立一个符合实际数据的模型并对其进行评估和优化。结构方程模型(SEM)由指标模型和因果模型两部分构成，其中指标模型是观测变量和潜在变量之间的数学关系，而因果模型则是潜在变量和潜在变量之间的因果关系。扩展资料：SEM通过统计方法来识别和计算这些潜在变量之间的联系，从而得到模型中各参数的值以及其表现如何。第一段：结构方程的基本概念1、对结构方程模型的定义结构方程模型(SEM)是一种多变量(包括潜变量)分析方法，旨在考察指标之间的关系和变量之间的因果链条。它将变量引入指标模型，在此基础上增加相应的因果关系。2、解决问题的能力SEM可用来研究不同类型的问题，如质量评估、疾病诊断、心理学、社会科学和教育领域等。这种方法可以同时评估一个模型中所有变量之间的因果关系，并通过比较多个变量-概念模型来帮助研究人员确认最佳模型。第二段：结构方程的参数求解1、参数求解的目标在SEM中，参数求解的主要目标是将模型系数（即指标间关系和因果关系）估计到实际数据上以实现建立最适合数据的模型。此外，通过结构方程可以进行自由度检验，判断结构方程模型的适配度。2、参数求解的方法通常，参数求解需要使用最大似然技术，以找到最能解释数据的模型。在参数求解时，也可以使用基于贝叶斯理论的方法，在Bayesian SEM 模型中寻找最优解，第三段：结构方程的评估与优化1、安全性在建立好模型后，需要对其进行评估和优化。这包括对安全性、可靠性和有效性的评估，以及用拟合指数、拟合统计量和其他参数进行优化。2、有效性测试SEM模型的新样本，以确保针对不同数据集的模型在有效性、健壮性和泛化能力方面都具有良好的表现。通过以上一些方法，结构方程的参数求解目标可以被较好的实现，同时可以进一步评估和优化模型以更准确的反映实际数据。

1、把多个问题合并成一个潜在变量，再分析两个潜在变量之间的关系。2、合并方法可用加总法，也可用均值法。

Mplus超出最大变量数是潜变量发生变化。Mplus超出最大变量数是潜变量发生变化，需要在额外指定路径对潜变量做上限为500的调整，改变最大变量的经过途径。潜在变量指的是不可观测的随机变量。Mplus是一款功能强大的多元统计分析软件，其综合了数个潜变量分析方法于一个统一的一般潜变量分析框架内。

当我们的变量不独立或不相关的时候，其实就不存在上述栗子中的问题了，那我们也不可能找到影响所有变量的公共因子 因此，在做因子分析前我们需要进行KMO检验和Bartlett检验 KMO检验用于检验变量之间的偏相关性的 ，其取值为[0,1]，当KMO统计量越接近于1时，变量之间的偏相关性越强 一般我们要求KMO统计量在0.5以上且越接近于1越好，如果KMO在0.5以下，那就要重新考虑是否要使用因子分析了 Bartlett用于检验变量之间是否独立 ，其原假设是变量之间相互独立，如果检验的P值小于0.05，那么我们就可以在95%的置信水平上拒绝原假设，认为变量间不独立 只要变量不独立，那我们当然可以进行因子分析 经过KMO和Bartlett检验后，我们发现变量确实相关而且不独立，因子分析终于可以大展拳脚了，那这个因子分析到底是怎么个操作方法呢？ 万丈高楼平地起，我们还是要先弄清因子分析的模型 既然变量不独立而且相关，那他们肯定会受到一个或者多个潜在变量的影响，我们只要把这个潜在变量找出来，再用潜在的变量表示原来的变量，那我们对原始变量的研究就可以转化为对这个潜在变量的研究。因子分析模型也是这个道理 简单来说，因子分析模型就是用 公共因子 和 特殊因子 表示原来的变量 假设我们现在对n个样本观察了p个指标，即X1,X2...Xp，公共因子用F表示，特殊因子用epsilon表示，那么因子分析模型就可以用以下数学模型表示 以上的复杂式子，我们可以用 X = AF + e 表示，其模型描述如下： 【模型假设】 整个因子分析最重要的一步，就是要求出loadings，即因子载荷 ，围绕因子载荷，我们还要提一下以下几个重要的性质 因子载荷矩阵有以下几个重要统计性质 因子 a_ij 是第i个变量与第就、个公共因子的 相关系数 ，反映了第i个变量与第j个公共因子的相关重要性 说人话就是，a_ij越大，Xi与Fj的相关性越强呗～ 对第i个变量Xi的共同度是指因子载荷矩阵第i行的因子的平方和，也可以理解成 j个共同因子对第i个变量的方差的贡献度 对其两边求方差可以得到 上式可以看出， 所有的公共因子和特殊因子对变量Xi的贡献为1，因子平方和越靠近1，则特殊因子项的方差就会很小，因子分析的效果越好 因子载荷矩阵中 第j列元素的因子平方和 为Fj对所有Xi的方差贡献和，记为gj2，用于衡量Fj的相对重要性 说人话就是，因子载荷矩阵里每一行的因子的平方和代表共同度，每一列的因子的平方和代表方差贡献 那接下来就要讲讲这个因子载荷要咋求出来 2.2.3 因子载荷&因子旋转 估计因子载荷的方法很多，比如主成分分析，最大似然估计等，由于上一篇文章讲了PCA，我们这就用主成分分析法来求因子载荷 由于PCA再主成分分析一文里说的很详细，这里就不再阐述了，大体思路一致，关键在于找到相关系数矩阵对应的特征值和特征向量 主成分分析链接U0001f517 假设v是最终计算出来的特征值和特征向量，λ是特征值，那么因子载荷a可以由以下公式计算 整个计算方法基本和PCA一致，求出特征值，找出 累计方差贡献大于70% 的前几个λ，然后再计算出对应的特征向量v，然后再计算出因子载荷 得到因子载荷后，我们需要衡量因子是被哪几个指标支配【即不同的F是受哪些X影响】，一般因子载荷 a>0.5 则认为该指标是支配指标 比如，以下表格的数据可以看出F1受到x1,x2支配；而F2受到x3,x4支配 做完因子旋转后，因子载荷的平方值会向0和1两个方向分化，原本值大的因子载荷会更大，原本值小的因子载荷会更小，这样我们就可以把他们区分开 【栗子U0001f330】 说了辣么多，来个栗子吧，不然看的云里雾里的 假设变量的相关系数矩阵是R如下，求其因子，首先 第一步我们求特征值λ 根据特征值和特征向量公式我们求的λ 计算出特征值后我们要 计算累计方差贡献 ，计算如下 因为λ1和λ2大于1，而且累计方差占比大于70%，因此我们只选取2个因子，接下来就要 计算其特征向量 将λ代回原矩阵计算 上述例子求出了其中一个特征向量，其他特征向量计算方法也类似，求出后 计算对应的因子 由此可得x与公共因子与特殊因子的模型数学表示如下： 其中F1对x的贡献度为1.7454，F2对x的贡献度为1 相信看完案例，大家应该能明白因子载荷矩阵是怎么计算出来的 了～ 因子得分其实就是指模型中因子F的取值，前面也说到，因子F是不能直接观察的理论变量，因此其取值只能借助于X来测量，一般F都要由X来线性表示 无意中看到有一篇文章写的是对因子得分的质疑，感觉他说的挺有道理的，而且因子得分好像用的也不多【可能只有我用的不多h】，因此这部分也不打算细讲 大概知道因子得分就是通过一种数学运算，将潜在因子F的值用X算出来了 【总结一下】 其实因子分析也就以下几步 这咋一看，感觉和PCA那么像呢，因为我们使用的是主成分分析法求解的因子载荷，所有确实和PCA有点像，但实际上，EFA与PCA也是有很大区别的 EFA在spss、R、SAS、python等软件都能实现，由于现在喜欢用python的胖友比较多，那就来写下python下如何实现EFA吧～ 【注意u26a0ufe0f】 这里没有进行相关统计检验 码字不易，喜欢的话给个赞和关注吧～U0001f60b 相关参考 [1] 对主成分分析中综合得分方法的质疑 [2] EFA的python实现 [3] Abdi, Hervé. "Factor rotations in factor analyses." Encyclopedia for Research Methods for the Social Sciences. Sage: Thousand Oaks, CA (2003): 792-795.

提取载荷平方和是指收集系统中各支路中的滤波器的耗散性能，以确定滤波器中可接受的最大载荷能量。它是通过对每个支路中滤波器的噪声功率谱密度函数求积分来测量的，噪声功率谱密度函数的积分结果就是滤波器的载荷和。载荷平方和表示滤波器体系中可接受的最大耗散能量，这就是提取载荷和的含义。提取载荷平方和是一种以能量或功率为度量标准的过滤器设计方法，它可以帮助设计者确定系统中可接受的最大载荷能量，从而保证系统的正常工作。

对。潜变量，与可观察变量相对，是不直接观察但是通过观察到的其他变量推断（通过数学模型）的变量（直接测量）。潜变量是各个题项的平均值吗对，旨在用潜在变量解释观察变量的数学模型称为潜变量模型。

潜变量之间的系数就是相关系数，干嘛要设置为1呢？？

可以的，但不能太多哦。

出不来结果不是因为外因潜变量态度，主要问题可能是模型设计问题以及数据问题。可以帮您诊断。南心网。

协方差矩阵表达的就是潜变量的相关系数。如果潜在变量和已有变量相关性比较大的话，不引入也无关。如果潜在变量很例外的，那就可以引入。

协方差矩阵表达的就是潜变量的相关系数。如果潜在变量和已有变量相关性比较大的话，不引入也无关。如果潜在变量很例外的，那就可以引入。

该指标指的是信度。根据《AMOS分析技术：验证性因子分析介绍；信度与效度指标详解》可知，因子载荷量是指潜在变量到测量变量的标准化回归系数，因子载荷量越大，代表潜在变量对测量变量的解释能力越强，表示“指标信度”越好。在这种情况下，因子载荷反映了每个变量与因子之间的相关性，以及其与其他变量之间的相关性。在量表型问卷的分析中，信度表示同一个潜在变量下的测量变量的相关性（聚集性），如果同一个潜在变量下的测量变量高度相关，说明信度高。效度表示潜在变量之间的区分性，如果效度高，那么区分性好，同一个潜在变量下的测量变量相关性强，不同潜在变量下的测量变量相关性弱。

结构方程模型主要包括（2个）子模型。结构方程模型包括两个基本模型，分别为测量模型和结构模型，测量模型由潜在变量、观测变量以及测量误差项组成，主要分析潜在变量与观测变量的共变效果。验证性因子分析是结构方程的一部分，验证性因子分析测试一个因子与相对应的测度项之间的关系是否符合研究者所设计的理论关系。结构方程模型是被广泛认可的研究可观测变量与潜在变量，以及潜在变量之间关系的重要工具。验证性因子分析往往通过结构方程建模来测试。介绍：结构方程模型(structuralequationmodeling，SEM)是一种建立、估计和检验因果关系模型的方法。它可以替代多重回归、通径分析、因子分析、协方差分析等方法，清晰分析单项指标对总体的作用和单项指标间的相互关系。常见的标准是需要是测量项的10倍以上，最少也是5倍，一般的样本量大于200个。很多社会、心理研究中所涉及到的变量，经常不能准确、直接地测量，这种变量称为潜变量，如工作自主权、工作满意度等。传统的统计分析方法不能妥善处理这些潜变量，而结构方程模型能同时很好地处理这些潜变量及其指标。

因子载荷等于1表示变量与因子之间的关系非常密切，即该变量完全可以通过因子来解释。在因子分析中，因子载荷是指每个变量与因子之间的相关系数，其数值范围一般介于-1到1之间。当某个变量的因子载荷等于1时，说明该变量非常适合作为该因子的衡量指标，因为它与该因子的相关性非常高，可以很好地代表该因子的内涵。因此，在因子分析中，因子载荷等于1的变量通常被认为是最重要的因子成分之一，需要重点关注。

是的，在Amos中，显变量使用长方形表示。潜变量潜变量也叫潜在变量，是无法直接测量，但是可以通过多个题目进行表示的变量。在Amos中，潜变量使用椭圆表示。

你的自变量有哪些？我替别人做这类的数据分析蛮多的

所谓计量经济模型，就是表示经济现象及其主要因素之间数量关系的方程式。经济现象之间的关系大属于相关或函数关系，建立计量经济模型并进行运算，就可以探寻经济变量间的平衡关系，分析影响平衡的各种因素。计量经济模型主要有经济变量、参数以及随机误差三大要素。经济变量是反映经济变动情况的量，分为自变量和因变量。而计量经济模型中的变量则可分为内生变量和外生变量两种。内生变量是指由模型本身加以说明的变量，它们是模型方程式中的来知数，其数值可由方程式求解获得；外生变量则是指不能由模型本身加以说—8j的量，它们是方程式中的已知数，其数值不是由模型本身的方程式算得，而是由模型以外的因素产生。计量经济模型的第二大要素是参数。参数是用以求出其他变量的常数。参数一般反映出事物之间相对稳定的比例关系。在分析某种自变量的变动引起因变量的数值变化时，通常假定其他自变量保持不变，这种不变的白变量就是所说的参数。计量经济模型的第二个要素是随机误差。这是指那些很难预知的随机产生的差错，以及经济资料在统计、整理和综合过程中所出现的差错。可正可负，或大或小，最终正负误差可以抵消，因而通常忽略不计。为证券投资而进行宏观经济分析，主要应运用宏观计量经济模型。所谓宏观计量经济模型是指在宏观总量水平上把握和反映经济运动的较全面的动态特征，研究宏观经济主要指标间的相互依存关系，描述国民经济各部门和社会再生产过程各环节之间的联系，并可用于宏观经济结构分析、政策模拟、决策研究以及发展预测等功能的计量经济模型。在运用计量经济模型分析宏观经济形势时，除了要充分发挥模型的独特优势，挖掘其潜力为我所用之外，还要注意模型的潜在变量被忽略、变量的滞后长度难确定以及引入非经济方面的变量过多等问题，以充分发挥这一分析方法的优越性。

一般采用路径图（pathdiagram）的形式表示结构方程式模型，这是最简单、最直观的描述模型的方法，研究人员可以借助路径图直接和明了地将变量之间的关系以图形的方式表现出来。流行的AMOS软件可以直接利用路径图的模型设定进行分析，并将分析结果直接标识在图中。习惯上，在路径图中潜在变量用椭圆型表示，观测变量用矩形表示；如果两个潜在变量之间有相互关系，用双箭头联结这两个潜在变量；如果两个潜在变量是因果关系，则用单箭头联结这两个潜在变量，箭头指向结果变量。如果一个潜在变量可由若干观测变量表示，这个潜在变量被看作观测变量的因子（factor），用单箭头联结这个潜在变量与观测变量，箭头指向观测变量，表示潜在变量直接影响了观测变量的值。在因果关系模型中，影响其它变量而其自身的变化又假定是由因果关系模型外部的其它因素所决定的变量称之为外生变量（exogenousvariable），由外生变量和其它变量解释的变量称为内生变量（endogenousvariable）。在SEM中，所假设的潜在变量之间的关系模型，是一种关于传播理论的临时的基本模型，我们称之为结构模型（structuralmodel）；而那些在统计显著的观测变量与测量的潜在变量之间的线性关系模型，称之为度量模型（measurementmodel）。结构模型实际上是某种意义上的回归模型，要做的工作是验证这个模型是否合适，也就变成了估计潜在变量之间相应的回归系数（路径系数）的值，而度量模型便是估计这些回归系数的依据。

您好，这可能表明你所用的问卷题目存在共同方法偏差，共同方法偏差指的是因为同样的数据来源或评分者、同样的测量环境、项目语境以及项目本身特征所造成的预测变量与效标变量之间人为的共变。这种人为的共变对研究结果产生严重的混淆并对结论有潜在的误导，是一种系统误差。之所以说有可能存在这种偏差，是因为我们一般检验共同方法偏差的时候，会用因子分析的方法，看看第一个因子的特征值方差贡献率，如果第一个因子贡献率太高，则表明存在共同方法偏差。（以上的观点均出自前人相关研究成果，具体可以参考《共同方法偏差的统计检验与控制方法》这篇论文）如果出现这种情况，可以考虑将将共同方法偏差作为一个潜在变量而建立模型，允许所有标识变量在这个方法潜在变量上负载，通过检验模型拟合度，从而检验共同方法偏差的效应，并在估计预测与效标变量关系中对共同方法偏差实施了控制。希望对您有帮助