复数模量的介绍

| z-1+ i|<=1,则 (z-1+ i)^2<=1化简得( z+i)^2-2( z+i)<=0则z<=2-i| e^z|<=| e^(2-i)|= e^2| e^(-i)|= e^2√[(cos1)^2+(-isin1)^2]= e^2

最简单的举例i^2=-1|i|^2=1因为复数的平方是整体而复数模的平方只是对里面的数字,不带虚数i就比如（a+bi）^2=a^2+2abi+(bi)^2|a+bi|=a^2+b^2对比上面和下面有什么不同就清楚了

1.这是最简单的求复数模和相角的程序。2.>x=1+1*ix=1.0000+1.0000i3.>>abs(x)ans=1.41424.>>angle(x)ans=0.7854matlab作用：1.是一种用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。2.使用matlab，可以使用传统的编程语言（如c、c和fortran）更快地解决技术计算问题。3.matlab的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。

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设复数z=a+bi(a,b都是实数) 则它的模∣z∣=√(a^2+b^2)，可见，模一定是实数，不可能是虚数！ （1）∣z∣≧0 （2）复数模的平方等于这个复数与它的共轭复数的积。 还有其他一些在运算方面的性质。

仅仅考虑在实数的情况下|x|在0点不可微就足以证明复数模z不可微。

对任意两个复数Z1、Z2有:||Z1|-|Z2||≤|Z1±Z2|≤|Z1|+|Z2|

摸是复数向量对应的长度辐角是向量与x轴的夹角

|1-z^2|=2不能得到1-z^2=正负2，在复数域中，你怎么可能根据绝对值等于2，就认为它是2或者-2呢？

分子分母同乘以1-i，这样就把分母上的i消去了z=（1-i）*（1-i）/(1+i)*(1-i)=-2i/2=-i=0+(-1)i所以，|z|=1不对，我倒找你55分！

在信号处理中，一个电源加在电容2端，那么就有会改变电容2端的电压，但是理想情况下，电压是0，也就是a是0 b是一个值。 那么这个情况下就没有热量产生，但是又电流了，这部分电流作为一个能量存储在电容上，所以拿掉电源，电容2端是由电压的。上面的例子说明，平方和是能表示其能量的， 其他例子很多，如电磁和电流的转换，都是，现实中电感和电容就是这样的例子，把电流存储起来，这部分能量不是立即使用，而是存在里面，用a是表示不了，要用b的平方。 当电感和电阻串联，就有a的消耗，有b的存储。

令Z=Rcosx+iRsinx，1/Z=1/R*cosx-i/R*sinx|z+1/z|=|（R+1/R）cosx+i（R-1/R）sinx|=√[（（R+1/R）^2( cosx)^2+（R-1/R）^2(sinx)^2]=√[R^2+1/R^2)+2cos2x]=1[R^2+1/R^2)+2cos2x=1( R^2+1/R^2)=1-2cos2x( R+1/R)^2-2=1-2cos2x( R+1/R)^2=3-2cos2x1<=( R+1/R)^2<=51<=( R+1/R)<=√5[(√5)-1]/2<=R<=[(√5)+1]/2R 即为|Z|

两复数和的模小于各自模的和(复数z的模的公式是什么)admin 12-14 20:29 197次浏览00-1010形状为z=ABI(a和b都是实数)的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，I称为虚部。复数的实部和虚部平方和的正平方根的值称为复数的模，表示为|z|，具有：| z |= (a 2b 2)。00-1010复模的意义分为两个层次，一个是代数意义，即它是标量，代表的是大小，而不是方向。第二个是几何意义，表示复平面上的点(a，b)到原点的距离。00-1010 (1)在数学中，根据定义，它意味着大小或例子，例如：向量z1=(3，4)和向量z2=(4，3)在复平面方向上不同(即与X轴正方向的夹角不同)，但它们的模| Z1 |=| Z2 |= (3 24 2)=5相等。(2)在物理学中，矢量的模可以理解为力的大小。如果一个物体同时受到水平方向F1=3N和垂直方向F2=4N两个力的作用，物体受到的合力F的大小是多少？此时，如下所示：f= (f1 2f2 2)= (3 24 2)=5n。00-1010 (1) | Z1 z2 |=| Z1||| z2|，意思是两个复数乘积的模(大小)等于这两个复数模(大小)的乘积。(2)如果z1=a bi，z2=a-bi，即z1和z2是共轭复数，那么它们的模相等。(3)3)| Z1 |-| z2|| Z1 z2 || Z1 | | z2 |，一个复模(大小)关系的三角不等式，意思是两个复数之和的模小于两个复数模之和且大于两个复数模差的绝对值。

分析：设复数的虚部为b，根据复数模的公式列出方程 =2，解方程求出b的值．解：设复数的虚部为b，则据题意得 =2，解得b=± ，故答案为：± ．点评：本题考查复数模的公式|z|= ，属于基础题．

【俊狼猎英】团队为您解答~分子分母同时乘以1-i得到z=(2-1-3i)/2=1/2-3i/2|z|=√10/2

z的平方与z的共轭的平方互为共轭复数,z与z的共轭复数相乘= z的模的平方。

利用复数模的性质,直接求解复数方程的模,即可求出复数的模.解:因为为复数,且满足,所以,即:.故选.本题是基础题,考查复数的模的求法,考查计算能力.

最简单的举例 i^2=-1 |i|^2=1 因为复数的平方是整体 而复数模的平方只是对里面的数字，不带虚数i就比如（a+bi）^2=a^2+2abi+(bi)^2 |a+bi| =a^2+b^2 对比上面和下面有什么不同就清楚了

这是从几何意义角度来考虑的，也可以用代数代数方法来计算，设Z1=a+bi, Z2=x+yix^2+y^2=1 ---(1)a^2+b^2=1 ---(2)a+x=1/2 ---(3)b+y=√3/2 ---(4)可以解出a,b,x.y的值。

|(√3+i)| =√(3+1) =2|(1-√3i)^2|=|1-√3i|^2=1+3=4|(√3+i)/(1-√3i)^2|=|(√3+i)|/|(1-√3i)^2|=2/4=1/2

相等的； |（a+bi）^2| =|a^2-b^2+2abi| =[(a^2-b^2)^2+(2ab)^2]^(1/2) =[(a^4+b^4-2a^2b^2)+4a^2b^2]^(1/2) =[(a^2+b^2)^(2)]^(1/2) =a^2+b^2 =|a+bi|^2

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你好，这是最简单的求复数模和相角的程序。x0dx0a>x=1+1*ix0dx0ax0dx0ax=x0dx0ax0dx0a1.0000+1.0000ix0dx0ax0dx0a>>abs(x)x0dx0ax0dx0aans=x0dx0ax0dx0a1.4142x0dx0ax0dx0a>>angle(x)x0dx0ax0dx0aans=x0dx0ax0dx0a0.7854

一样

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证明 复数n次方的模等于复数模的n次方 证明：一个复数n次方的模等于这个复数模的n次方 不要用数学归纳法证就行 好办，把复数写成指数形式，就是z=ae^bi，则z的模就是a，即可证明

用e指数形式，很容易看出来是一样的

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好办，把复数写成指数形式，就是z=ae^bi，则z的模就是a，即可证明

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什么意思啊？

不相等 复数的平方:z=a+bi z^2=a^2+2abi-b^2 复数模的的平方:z=a+bi |z|^2=a^2+b^2

不相等 复数的平方:z=a+bi z^2=a^2+2abi-b^2 复数模的的平方:z=a+bi |z|^2=a^2+b^2

i/(1+i)么？由复数模的概念可知，|i/(1+i)|=|i|/|1+i||i|=1，|1+i|=根号(1^2+1^2)=根号2所以原式=2分之根号2

［农村教育研究］ 刘娇英　　约1714字 　　摘要：求复数模的最值问题，是一类较好的综合题，设及代数、几何、三角诸方面的知识，且方法灵活多样。 　　关键词：复数模；最值；问题；解法 　　求复数模的最值问题，是

因为这里没法给字母上面划横线,所以用 bar(z) 来表示z上面划横线,即z的共轭复数. |z|=1, 所以 z*bar(z) = |z|^2 = 1. 所以： 1-az = z(1/z - a) = z(bar(z) - a) 而bar(z) - a = bar(z - a),因为a是实数. 所以, u = (z-a) / (1-az) = (z-a) / (z * bar(z-a)) = 1/z * (z-a)/bar(z-a) 所以, |u| = |1/z * (z-a)/bar(z-a)| = 1/|z| * |z-a| / |bar(z-a)| = 1/1*|z-a| / |z-a| （一个复数和它的共轭复数模相等） = 1

试题分析：因为， ，所以， 的模 = 。点评：简单题，解答本题可以先计算z，再求|z|,也可以利用复数模的性质。

仅仅考虑在实数的情况下|x|在0点不可微就足以证明复数模z不可微.

根据复数模的计算公式若z＝a+bi则|z|＝a2+b2可得复数z=2-3i的模为13．故选D．

复数模为10，即：根号[m*m+（m+2）*（m+2）]=10便于计算，两边平方：m*m+（m+2）*（m+2）=10*10计算过程：2*m*m+4*m+4-100=0m*m+2*m-48=0（m+8）*（m-6）=0所以m=-8或6

z1=a+biz2=x+yia^2+b^2=1x^2+y^2=1(a-x)^2+(b-y)^2=16-ax-by=7(a+bi)/(x+yi)=(a+bi)(x-yi)/1=ax+by+(bx-ay)i=-7-(ay-bx)i

解如下图所示

一个复数模的平方等于平方的模，z的平方的模＝根号下(12^2+16^2)＝20，所以z的模是根号下(20)

不相等复数的平方:z=a+bi z^2=a^2+2abi-b^2复数模的的平方:z=a+bi |z|^2=a^2+b^2

复数z-2绝对值理解如下：1.复数的绝对值：复数的模：将复数的实部与虚部的平方和的正的平方根的值，记作_z_.即对于复数z=a+bi，它的模：_z_=√（a^2+b^2)扩展资料复数的模：设复数z=a+bi(a,b∈R)则复数z的模|z|=√a+b，它的`几何意义是复平面上一点(a,b)到原点的距离。复数模的运算法则：|z1·z2|=|z1|·|z2|┃|z1|-|z2|┃≤|z1+z2|≤|z1|+|z2||z1-z2|=|z1z2|，是复平面的两点间距离公式，由此几何意义可以推出复平面上的直线、圆、双曲线、椭圆的方程以及抛物线

朝霞满天、晨风习习，晨光熹微

《登飞来峰》是北宋文学家、政治家王安石创作的一首七言绝句。诗的第一句中写峰上古塔之高，写出自己的立足点之高。第二句巧妙地虚写出在高塔上看到的旭日东升的辉煌景象，表现了诗人朝气蓬勃，对前途充满 信心 。诗的后两句承接前两句写景议论抒情，使诗歌既有生动的形象又有深刻的哲理。下面我整理了登飞来峰的 原文翻译 及赏析，希望可以帮助大家！ 《登飞来峰》译文及注释 译文： 飞来峰顶有座高耸入云的塔，听说鸡鸣时分可以看见旭日升起。不怕层层浮云遮住我那远眺的视野，只因为我站在飞来峰顶，登高望远心胸宽广。 注释： ⑴飞来峰：有两说：一说在浙江绍兴城外的林山。唐宋时其中有座应天塔。传说此峰是从琅即郡东武县飞来的，故名飞来峰。一说在今浙江杭州西湖灵隐寺前。 ⑵千寻塔：很高很高的塔。寻，古时长度单位，八尺为寻。 ⑶闻说：听说。 ⑷浮云：在山间浮动的云雾。望眼：视线。 ⑸缘：因为。 《登飞来峰》赏析 诗的第一句，诗人用“千寻”这一夸张的词语，借写峰上古塔之高，写出自己的立足点之高。诗的第二句，巧妙地虚写出在高塔上看到的旭日东升的辉煌景象，表现了诗人朝气蓬勃、胸怀改革大志、对前途充满信心，成为全诗感情色彩的基调。诗的后两句承接前两句写景议论抒情，使诗歌既有生动的形象又有深刻的哲理。古人常有浮云蔽日、邪臣蔽贤的忧虑，而诗人却加上“不畏”二字。表现了诗人在政治上高瞻远瞩，不畏奸邪的勇气和决心。 前两句是全诗的精华，蕴含着深刻的哲理：人不能只为眼前的利益，应该放眼大局和长远。在写作手法上，起句写飞来峰的地势，有写峰上有千寻之塔，足见其高。此句极写登临之高险。承句写目极之辽远。承句用典，《玄中记》云：“桃都山有大树，曰桃都，枝相去三千里。上有天鸡，日初出照此木，天鸡即鸣，天下鸡皆随之。”以此验之，则“闻说鸡鸣见日升”七字，不仅言其目极万里，亦且言其声闻遐迩，颇具气势。虽是铺垫之笔，亦不可等闲视之，实景语中的高唱。且作者用事，深具匠心。如典故中“日初出照此木，天鸡即鸣”，本是“先日出，后天鸡鸣”，但王安石不说“闻说日升听鸡鸣”，而说“闻说鸡鸣见日升”，则是“先鸡鸣，后日升”。诗人用事，常有点化，此固不能以强求平仄，或用事失误目之，恐意有另指。 第三句“不畏”二字作峻语，气势夺人。”浮云遮望眼”，用典。据吴小如教授考证，西汉人常把浮云比喻奸邪小人，如《新语·慎微篇》：“故邪臣之蔽贤，犹浮云之障日也。”王句即用此意。他还有一首《读史有感》的七律，颔联云：“当时黯暗犹承误，末俗纷纭更乱真。”欲成就大事业，最可怕者莫甚于“浮云遮目”、“末俗乱真”，而王安石以后推行新法，恰败于此。诗人良苦用心，于此诗已见端倪。第四句用“身在最高层”拔高诗境，有高瞻远瞩的气概。作者点睛之笔，正在结语。若就情境说，语序应是“因为身在最高层，所以不畏浮云遮目”，但作者却倒过来，先说果，后说因；一因一果的倒置，说明诗眼的转换。这虽是作诗的常法，亦见出作者构思的精深。 这首诗与一般的登高诗不同。这首诗没有过多的写眼前之景，只写了塔高，重点是写自己登临高处的感受，寄寓“站得高才能望得远”的哲理。这与王之涣诗“欲穷千里目，更上一层楼”相似。前者表现一个政治变革家拨云见日、高瞻远瞩的思想境界和豪迈气概，后者表现要想取得更好的成绩，需要更加的努力的互勉或自励之意。 我推荐： 文言文杞人忧天原文翻译及其赏析 “不畏浮云遮望眼，只缘身在最高层。”与苏轼“不识庐山真面目，只缘身在此山中。”一脉相承，表现技法极为相似，王诗就肯定方面而言，比喻“掌握了正确的观点的方法，认识达到了一定的高度，就能透过现象看到本质，就不会被事物的假象迷惑。”而苏轼是就否定方面而言的，比喻“人们之所以被事物的假象所迷惑，是因为没有全面、客观、正确地观察事物，认识事物。”两者都极具哲理性，常被用作座右铭。

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