函数求导公式 导数介绍

导数：最先定义的是求函数在某一点的导数导函数是在某一连续开区间内处处可导时的任意点的导数,此时因为自变量不定,所以自变量与其在该点的导数之间存在一种函数关系如：f"(x0)求的是在点x0处的导数当x不定时,f"(x)称为在点x处的导函数,简称导数如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f"(x)如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f"(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

公式如图所示：以下是导函数的相关介绍：如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f"(x)。如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f"(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f(x)在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作原函数f(x)的导函数，记作：y"或者f′(x)。以上资料参考百度百科——导函数

变量的增量，就说x0=1,x0+△x增加一点点，比如1.000001，甚至更小1.000....00001

常见函数的导数公式表如下：1、（sinx)"=cosx，即正弦的导数是余弦。2、（cosx)"=-sinx，即余弦的导数是正弦的相反数。3、（tanx)"=(secx)^2，即正切的导数是正割的平方。4、（cotx)"=-(cscx)^2，即余切的导数是余割平方的相反数。5、（secx)"=secxtanx，即正割的导数是正割和正切的积。6、（cscx)"=-cscxcotx，即余割的导数是余割和余切的积的相反数。7、（arctanx)"=1/(1+x^2)。8、（arccotx)"=-1/(1+x^2)。9、（fg)"=f"g+fg"，即积的导数等于各因式的导数与其它函数的积，再求和。10、（f/g)"=(f"g-fg")/g^2，即商的导数，取除函数的平方为除式。被除函数的导数与除函数的积减去被除函数与除函数的导数的积的差为被除式。11、（f^(-1)(x))"=1/f"(y)，即反函数的导数是原函数导数的倒数，注意变量的转换。求导注意事项对于函数求导一般要遵循先化简，再求导的原则，求导时不但要重视求导法则的运用，还要特别注意求导法则对求导的制约作用，在化简时，首先注意变换的等价性，避免不必要的运算错误。需要记住几个常见的高阶导数公式，将其他函数都转化成我们这几种常见的函数，代入公式就可以了，也有通过求一阶导数，二阶，三阶的方法来找出他们之间关系的。

　　求导：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。　　求极限：　　(1)、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入； (2)、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法； (3)、运用两个特别极限； (4)、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

函数的导数等于反函数导数的倒数x=siny即（arcsinx）"=(1/siny)"=1/cosy=1/sqrt((1-sin^2(y)))=1/sqrt(1-x^2)sqrt为开平方根扩展资料：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲 线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多(高阶无穷小)，因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。

如下所示对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。扩展资料：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

设函数y=f(x)在点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义，当自变量x在x0处有增量△x(设x0+△x∈N(x0,δ))，函数y=f(x)相应的增量为△y=f(x0+△x)-f(x0).如果当△x→0时，函数的增量△y与自变量的增量△x之比的极限lim△y/△x=lim[f(x0+△x)-f(x0)]/△x存在，则称这个极限值为f(x)在x0处的导数或变化率.通常可以记为f"(x0)或f"(x)|x=x0.函数的可导性与导函数一般地，假设一元函数y=f(x)在点x0的某个邻域N(x0，δ)内有定义，当自变量取的增量Δx=x-x0时，函数相应增量为△y=f(x0+△x)-f(x0)，若函数增量△y与自变量增量△x之比当△x→0时的极限存在且有限，就说函数f(x)在x0点可导，并将这个极限称之为f在x0点的导数或变化率.“点动成线”:若函数f在区间I的每一点都可导，便得到一个以I为定义域的新函数，记作f(x)"或y"，称之为f的导函数，简称为导数.

1.y=c(c为常数)y"=02.y=x^ny"=nx^(n-1)3.y=a^xy"=a^xlnay=e^xy"=e^x4.y=logaxy"=logae/xy=lnxy"=1/x5.y=sinxy"=cosx6.y=cosxy"=-sinx7.y=tanxy"=1/cos^2x8.y=cotxy"=-1/sin^2x9.y=arcsinxy"=1/√1-x^210.y=arccosxy"=-1/√1-x^211.y=arctanxy"=1/1+x^212.y=arccotxy"=-1/1+x^2在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：1.y=f[g(x)],y"=f"[g(x)]&8226;g"(x)『f"[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g"(x)中把x看作变量』2.y=u/v,y"=（u"v-uv"）/v^23.y=f(x)的反函数是x=g(y），则有y"=1/x"证：1.显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。用导数的定义做也是一样的：y=c,⊿y=c-c=0,lim⊿x→0⊿y/⊿x=0。2.这个的推导暂且不证，因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况。在得到y=e^xy"=e^x和y=lnxy"=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明。3.y=a^x,⊿y=a^(x+⊿x)-a^x=a^x(a^⊿x-1)⊿y/⊿x=a^x(a^⊿x-1)/⊿x如果直接令⊿x→0，是不能导出导函数的，必须设一个辅助的函数β＝a^⊿x-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道：⊿x=loga(1+β)。所以(a^⊿x-1)/⊿x＝β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β显然，当⊿x→0时，β也是趋向于0的。而limβ→0(1+β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1+β)^1/β=1/logae=lna。把这个结果代入lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0a^x(a^⊿x-1)/⊿x后得到lim⊿x→0⊿y/⊿x=a^xlna。可以知道，当a=e时有y=e^xy"=e^x。4.y=logax⊿y=loga(x+⊿x)-logax=loga(x+⊿x)/x=loga[(1+⊿x/x)^x]/x⊿y/⊿x=loga[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x因为当⊿x→0时，⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞，所以lim⊿x→0loga(1+⊿x/x)^(x/⊿x)＝logae,所以有lim⊿x→0⊿y/⊿x＝logae/x。可以知道，当a=e时有y=lnxy"=1/x。这时可以进行y=x^ny"=nx^(n-1)的推导了。因为y=x^n,所以y=e^ln(x^n)=e^nlnx,所以y"=e^nlnx&8226;(nlnx)"=x^n&8226;n/x=nx^(n-1)。5.y=sinx⊿y=sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)⊿y/⊿x=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/⊿x=cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/(⊿x/2)所以lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0cos(x+⊿x/2)&8226;lim⊿x→0sin(⊿x/2)/(⊿x/2)=cosx6.类似地，可以导出y=cosxy"=-sinx。7.y=tanx=sinx/cosxy"=[(sinx)"cosx-sinx(cos)"]/cos^2x=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x=1/cos^2x8.y=cotx=cosx/sinxy"=[(cosx)"sinx-cosx(sinx)"]/sin^2x=-1/sin^2x9.y=arcsinxx=sinyx"=cosyy"=1/x"=1/cosy=1/√1-sin^2y=1/√1-x^210.y=arccosxx=cosyx"=-sinyy"=1/x"=-1/siny=-1/√1-cos^2y=-1/√1-x^211.y=arctanxx=tanyx"=1/cos^2yy"=1/x"=cos^2y=1/sec^2y=1/1+tan^2x=1/1+x^212.y=arccotxx=cotyx"=-1/sin^2yy"=1/x"=-sin^2y=-1/csc^2y=-1/1+cot^2y=-1/1+x^2另外在对双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与4.y=u土v,y"=u"土v"5.y=uv,y=u"v+uv"

f"(x0)＝lim(x --＞ x0) [f(x) - f(x0)] / (x - x0)＝lim(x --＞x0) [(ax＋b) - (ax0＋b)] / (x - x0)＝a

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"(x0)或df/dx(x0)。 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。 对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作 ，它们都是微积分学中最为基础的概念。

求导数，有三个法则 rule：A、积的求导法则 = product rule；B、商的求导法则 = quotient rule；C、链式求导法则 = chain rule。扩展资料：可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

简单地说，导函数（在不和另一个导数混淆的情况下就简称导数）就是函数的变化率，几何意义就是函数图象上某点的切线的斜率。

如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f"(x)。如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f"(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f(x)在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作原函数f(x)的导函数，记作：y"或者f′(x)。函数f(x)在它的每一个可导点x。处都对应着一个唯一确定的数值——导数值f′(x)，这个对应关系给出了一个定义在f(x)全体可导点的集合上的新函数，称为函数f(x)的导函数，记为f′(x)。导函数的定义表达式为：值得注意的是，导数是一个数，是指函数f(x)在点x0处导函数的函数值。但通常也可以说导函数为导数，其区别仅在于一个点还是连续的点。

基本导数公式（y：原函数；y"：导函数）：1、y=c，y"=0（c为常数）。2、y=x^μ，y"=μx^(μ－1)（μ为常数且μ≠0）。3、y=a^x，y"=a^x lna；y=e^x，y"=e^x。4、y=logax，y"=1/(xlna)（a>0且a≠1）；y=lnx，y"=1/x。5、y=sinx，y"=cosx。6、y=cosx，y"=-sinx。7、y=tanx，y"=(secx)^2=1/(cosx)^2。8、y=cotx，y"=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。9、y=arcsinx，y"=1/√（1-x^2)。10、y=arccosx，y"=-1/√（1-x^2)。11、y=arctanx，y"=1/(1+x^2)。12、y=arccotx，y"=-1/(1+x^2)。13、y=shx，y"=ch x。14、y=chx，y"=sh x。15、y=thx，y"=1/(chx)^2。16、y=arshx，y"=1/√（1+x^2)。

导数公式指的是基本初等函数的导数公式，导数运算法则主要包括四则运算法则、复合函数求导法则（又叫“链式法则”）。一、什么是导数？导数就是“平均变化率“△y/△x”，当△x→0时的极限值”。可导函数y=f(x)在点(a,b)处的导数值为f"(a)。二、基本初等函数的导数公式高中数学里基本初等函数的导数公式里涉及到的函数类型有：常函数、幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数、对数函数。它们的导数公式如下图所示：高中数学基本初等函数导数公式三、导数加、减、乘、除四则运算法则导数加、减、乘、除四则运算法则公式如下图所示：1、加减法运算法则导数的加、减法运算法则公式2、乘除法运算法则导数的乘、除法运算法则公式【注】分母g(x)≠0.为了便于记忆，我们可以把导数的四则运算法则简化为如下图所示的、比较简洁的四则运算公式。简化后的导数四则运算法则公式【注】分母v≠0.四、复合函数求导公式（“链式法则”）求一个基本初等函数的导数，只要代入“基本初等函数的导数公式”即可。对于基本初等函数之外的函数如“y=sin(2x)”的导数，则要用到复合函数求导法则（又称“链式法则”）。其内容如下。（1）若一个函数y=f(g(x))，则它的导数与函数y=f(u)，u=g(x)的导数间的关系如下图所示。复合函数导数公式（2）根据“复合函数求导公式”可知，“y对x的导数，等于y对u的导数与u对x的导数的乘积”。【例】求y=sin(2x)的导数。解：y=sin(2x)可看成y=sinu与u=2x的复合函数。因为(sinu)"=cosu，(2x)"=2，所以，[sin(2x)]"=(sinu)"×(2x)"=cosu×2=2cosu=2cos(2x)。五、可导函数在一点处的导数值的物理意义和几何意义（1）物理意义：可导函数在该点处的瞬时变化率。（2）几何意义：可导函数在该点处的切线斜率值。【注】一次函数“kx+b(k≠0)”的导数都等于斜率“k”，即(kx+b)"=k。

　　求导：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。　　求极限：　　(1)、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入； (2)、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法； (3)、运用两个特别极限； (4)、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

函数的导数叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。扩展资料导数与函数的单调性（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

基本初等函数导数公式主要有以下y=f(x)=c (c为常数),则f"(x)=0f(x)=x^n (n不等于0) f"(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)f(x)=sinx f"(x)=cosxf(x)=cosx f"(x)=-sinxf(x)=a^x f"(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)f(x)=e^x f"(x)=e^xf(x)=logaX f"(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)f(x)=lnx f"(x)=1/x (x>0)f(x)=tanx f"(x)=1/cos^2 xf(x)=cotx f"(x)=- 1/sin^2 x导数运算法则如下(f(x)+/-g(x))"=f"(x)+/- g"(x)(f(x)g(x))"=f"(x)g(x)+f(x)g"(x)(g(x)/f(x))"=(f(x)"g(x)-g(x)f"(x))/(f(x))^2扩展资料：如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f"(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f(x)在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作原函数f(x)的导函数，记作：y"或者f′(x)。参考资料来源：百度百科-导函数

分两种情况：1、可导函数的极值点导数一定等于0，但是如果没有前面的“可导”两个字就错了，如函数f(x)=｜x｜，在x=0 时是极值点，但是x=0这点导数不存在。2、导数等于0的点也不一定是极值点，如函数f(x)=sinx，在x=0处导数等于0 但是x=0时不是极值点。要判断是否是极值点，除了导数等于0，还要判断这个点左右导数值是否相反。函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在，只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

使用导数定义使用导数基本公式复合函数求导时，根据求导的链式法则隐函数求导时，等式两边同时对x求导参数方程确定的函数求导时，先求y对t的导数f"(t)=dy/dt，再求x对t的导数g"(t)=dx/dt,所以dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=f"(t)/g"(t)分段函数求导时一般会用到导数的定义

由基本的求导公式可以知道y=lnx,那么y"=1/x,如果由定义推导的话,(lnx)"=lim(dx->0) ln(x+dx) -lnx / dx=lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dxdx/x趋于0,那么ln(1+dx /x)等价于dx /x所以lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx=lim(dx->0) (dx /x) / dx=1/x即y=lnx的导数是y"= 1/x对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。扩展资料：如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y"、f"（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。函数y=f（x）在x0点的导数f"（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。参考资料：百度百科——导数

如果函数f(x)在(a，b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a，b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f"(x)。我们记符号"为求导运算，f"就是f(x)的导数，g"表示g(x)的导数。求导公式就是(f/g)"=(f"g-g"f)/g。函数可导的条件如果f(x)在(a，b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a，b]上可导，f"(x)为区间[a，b]上的导函数，简称导数如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢，答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件是函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在它的左右极限存在且相等）推导而来。

函数的导数叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。扩展资料导数与函数的单调性（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

如果函数f(x)在(a，b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a，b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f"(x)。如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f"(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。导数是一个数，是指函数f(x)在点x0处导函数的函数值。若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f(x)在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作原函数f(x)的导函数，记作：y"或者f′(x)。函数f(x)在它的每一个可导点x。处都对应着一个唯一确定的数值——导数值f′(x)，这个对应关系给出了一个定义在f(x)全体可导点的集合上的新函数，称为函数f(x)的导函数，记为f′(x)。函数在定义域中一点可导的条件是：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。导函数具有单调性，一般地，设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间y">0，那么函数y=f(x)在这个区间上为增函数；如果在这个区间y"<0，那么函数y=f(x)在这个区间上为减函数；如果在这个区间y"=0，那么函数y=f(x)在这个区间上为常数函数。

导函数的基本公式如下。1、c"=0(c为常数）。2、（x^a)"=ax^(a-1),a为常数且a≠0。3、（a^x)"=a^xlna。4、（e^x)"=e^x。5、（logax)"=1/(xlna),a>0且a≠1。6、（lnx)"=1/x。7、（sinx)"=cosx。8、（cosx)"=-sinx。9、（tanx)"=(secx)^2。10、（secx)"=secxtanx。11、（cotx)"=-(cscx)^2。12、（cscx)"=-csxcotx。13、（arcsinx)"=1/√（1-x^2)。14、（arccosx)"=-1/√（1-x^2)。15、（arctanx)"=1/(1+x^2)。16、（arccotx)"=-1/(1+x^2)。17、（shx)"=chx。18、（chx)"=shx。19、（uv)"=uv"+u"v。20、（u+v)"=u"+v"。

复合函数求导公式推导：f"(g(x))=[f(g(x+dx))-f(g(x))]/dx(1)g(x+dx)-g(x)=g"(x)*dx=dg(x)(2)g(x+dx)=g(x)+dg(x)(3)f"(g(x))=[f(g(x)+dg(x))-f(g(x))]/dx=[f(g(x)+dg(x))-f(g(x))]/dg(x)*dg(x)/dx=f"(g)*g"(x)基本函数的求导公式1.y=c(c为常数)y"=02.y=x^ny"=nx^(n-1)3.y=a^xy"=a^xlnay=e^xy"=e^x4.y=logaxy"=logae/xy=lnxy"=1/x5.y=sinxy"=cosx6.y=cosxy"=-sinx7.y=tanxy"=1/cos^2x8.y=cotxy"=-1/sin^2x9.y=arcsinxy"=1/√1-x^210.y=arccosxy"=-1/√1-x^211.y=arctanxy"=1/1+x^212.y=arccotxy"=-1/1+x^2

导数的基本公式：y=c（c为常数）y"=0、y=x^ny"=nx^（n-1）。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。导数的性质：（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。

要记住一些公式，如C′=0，(x^α)＇=αx^(α-1)，(e^x)=e^x，(lnx)＇=1/x，(logaX)=1/xlna(sinx)＇=cosx，(cosx)＇=-sinx。

导数是周期函数，原函数不一定是周期函数。比如导函数为sinx+2，是周期函数。其原函数-cosx+2x就不是周期函数。导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"(x0)或df/dx(x0)。对于函数y=f（x），如果存在一个不为零的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f（x+T）=f（x）都成立，那么就把函数y=f（x）叫做周期函数。扩展资料：周期函数的性质共分以下几个类型：（1）若T（≠0）是f（x）的周期，则-T也是f（x）的周期。（2）若T（≠0）是f（x）的周期，则nT（n为任意非零整数）也是f（x）的周期。（3）若T1与T2都是f（x）的周期，则T1±T2也是f（x）的周期。（4）若f（x）有最小正周期T*，那么f（x）的任何正周期T一定是T*的正整数倍。（5）若T1、T2是f（x）的两个周期，且T1/T2是无理数，则f（x）不存在最小正周期。（6）周期函数f（x）的定义域M必定是至少一方无界的集合。

1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加；(a^m)*（a^n）=a^(m+n)。2、同底数幂相除，底数不变，指数相减；(a^m)÷（a^n）=a^(m-n)。3、幂的乘方，底数不变，指数相乘；(a^m)^n=a^(mn)。4、积的乘方，等于每一个因式分别乘方；(ab)^n=(a^n)(b^n)。基本的函数的导数：1、y=a^x，y"=a^xlna。2、y=c（c为常数），y"=0。3、y=x^n，y"=nx^(n-1)。4、y=e^x，y"=e^x。5、y=logax（a为底数，x为真数），y"=1/x*lna。6、y=lnx，y"=1/x。7、y=sinx，y"=cosx。8、y=cosx，y"=-sinx。9、y=tanx，y"=1/cos^2x。

　　常见导数公式主要有：1、f（x）=x^n（n不等于0）f"（x）=nx^（n-1）（x^n表示x的n次方）；2、f（x）=sinx f"（x）=cosx；3、f（x）=cosx f"（x）=-sinx；4、f（x）=a^x f"（x）=a^xlna（0且a不等于1）；5、f（x）=e^x f"（x）=e^x。 　 　导数运算法则如下： 　　(f(x)+/-g(x))"=f"(x)+/-g"(x)； 　　(f(x)g(x))"=f"(x)g(x)+f(x)g"(x)； 　　(g(x)/f(x))"=(f(x)"g(x)-g(x)f"(x))/(f(x))^2。 　　 导数： 　　导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 　 　导数的求导法则： 　　由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下： 　　1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。 　　2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。 　　3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。 　　4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

　　蜿蜒的意思是：比喻山脉、河流、道路等曲折延伸；蛇类爬行的样子。【拼音】：wān yán【例句】：公路蜿蜒于群山之中。【近义词】：弯曲、绵延、逶迤、崎岖、曲折【反义词】：径直、笔直、平坦。蜿蜒造句：1、泰山的道路蜿蜒、崎岖，一不小心就会跌到或跌入深谷。2、枯死的老根蜿蜒盘转在一起，不少又发出了新枝。3、远处的山峰连绵不断，像是一条蜿蜒无尽的巨龙。 　　扩展资料： 　　蜿蜒的近义词 　　1、弯曲 　　【拼音】：wān qū 　　【解释】不直：弯曲的小路。小溪弯弯曲曲地顺着山沟流下去。 　　【近义词】：挫折、迂曲、宛延、曲折 　　【反义词】：伸直、垂直、笔直、挺立、挺直、挺拔 　　2、绵延 　　【拼音】：mián yán 　　【解释】：延续不断：山脉～数省。 　　【近义词】：连绵、蜿蜒、延绵、绵亘、连亘 　　【反义词】：中断、断续 　　3、逶迤 　　【拼音】：wēi yí 　　【解释】：也作委蛇。形容道路、山、河等弯弯曲曲、绵延不绝的样子。 　　【近义词】：崎岖、蜿蜒 　　【反义词】：笔直

这里的山脉曲折蜿蜒。

　　在平凡的学习、工作、生活中，大家对作文都不陌生吧，借助作文人们可以反映客观事物、表达思想感情、传递知识信息。你知道作文怎样写才规范吗？下面是我精心整理的关于荷花的作文，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。 关于荷花的作文1 　　当我起床准备开门时，就听见了清晨在敲门，在小声说：“快起床啊！新的一天在等你呢！……” 　　走路上，路旁葱葱郁郁的花草树木，蝉儿在唱着歌儿，好像在夸赞自己的季节。踏进公园的大门，一阵清香扑鼻而来，顺着香味我来到了荷花池。映入眼帘的是一片翠绿…… 　　静静的湖面上，布满了翠欲滴的荷叶，像是放满了密密麻麻的翡翠伞似的，把湖面遮的严严实实的。荷叶茎的上侧是很嫩的绿叶，那荷叶有的像一把把张开的绿伞，有的像一个个大圆盘。“大圆盘”上一颗颗晶莹透亮的露珠在滚来滚去。荷叶都这么美丽，更别说是“冰清玉洁”的荷花了！ 　　葱葱郁郁的荷叶中冒出了许多仙女般的荷花。有的`荷花全都展开了，有的只展开了两三片花瓣，有的还是含苞欲放。有的低着头，像一个个羞答答的小姑娘；有的昂首挺胸，像是一个傲气的小公主；有的懒懒的靠在荷叶上，像是刚睡醒的小宝宝……这么多的荷花真是千姿百态啊！一阵风吹来，翠绿的荷叶中，亭亭玉立的荷花像一个个穿着雪白衣裳在湖上翩翩起舞的仙女，那么清秀、雅洁、沁人心脾。 　　我在也抵挡不住荷花的“诱惑”了，忍不住想要摘一朵。我伸出手，刚想摘…… 　　一位爷爷走过来说：“小朋友，这可不行啊！”我恋恋不舍地缩回了手，说：“为什么？” 　　“荷花虽然很美，但是它们是大家的。大家都要来欣赏，不能摘掉。” 　　我又问：“我摘一朵也没不会影响大家欣赏。而且荷花又没什么用！” 　　“可不能这么说。”爷爷耐心的给我讲了起来，“荷花相传是王母娘娘身边的一个美貌侍女——玉姬的化身。当初玉姬看见人间双双对对，男耕女织，十分羡慕，因此动了凡心，在河神女儿的陪伴下偷出天宫，来到杭州的西子湖畔。西湖秀丽的风光使玉姬流连忘返，忘情地在湖中嬉戏，到天亮也舍不得离开。王母娘娘知道后莲花宝座将玉姬打入湖中，并让她“打入淤泥，永世不得再登南天”。从此，天宫中少了一位美貌的侍女，而人间多了一种玉肌水灵的鲜花。” 　　我惊讶的说：“原来荷花的来历是这样的，我都是不知道的！” 　　爷爷笑着说：“呵呵，不止这些，荷花还能食药两用呢！荷叶能清暑解热；莲梗能通气宽胸；莲瓣能治暑热烦渴；莲子能健脾止泻；莲心能清火安神；莲房能消淤止血；藕节还有解酒毒的功用。还能做成奶油炸荷花、莲子汤等美食。你还想摘荷花吗？” 　　我摸着头，不好意思地说：“嘻嘻，荷花还有这么多作用啊！” 　　回去后，我上网、查阅书籍对荷花又有了“反之……”我明白母亲没有说完的话。 　　时光飞逝，转眼间，过了六天。第七天的早晨，我起床去探望它，可令箭荷花依然是一副萎靡不振的样子，花盆边的地板上，躺着掉落的叶子。 　　告诉姐姐吧！我叹了口气，穿上外衣，出门了。路上，行道树立在道儿两边，低着头；路人脚步匆匆，面露愁。不知不觉，到了姐姐家，我来到她“工作”的书房，看到地上铺着一张张被姐姐揉成团、大小不一的纸张。而姐姐，正以超出自身十二倍的努力、专注，画另一张立意深刻的画。我想告诉她令箭荷花的事，但姨妈却让我别打扰她。我只好怏怏而回。 　　回到家，吃过晚饭，我倒头便睡。 　　醒来已经是第二天的早晨，是姨妈打来的电话铃惊醒的。她让我好好照看令箭荷花，说是姐姐已经拿着作品去上海参加初赛，在那里还会将进行复赛、决赛。听了这些话，我潜意识地走向令箭荷花，却惊喜地发现，它虚弱的身体上，抽出了一点点、小小的芽儿。这芽儿在枯叶之中，就仿佛姐姐的最终作品在满地的纸团中一般，显得与众不同。“好一株令箭荷花，它复活了！”我兴奋地手舞足蹈，继而，一股敬佩之情油然而生。而那株令箭荷花，也轻轻地摇摆，为自己的新生而快乐。霎时间，我到有些惭愧的感觉，除了一个“好”字，来称赞它，其余的什么也说不出来。 　　数日后，姐姐从上海回来，拿来一张一等奖的奖状，我则把“一等奖”的花拿来还她。 　　姐姐抱着令箭荷花，形成一道亮丽的风景，让我既为它喝彩，也为她喝彩。 关于荷花的作文2 　　“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。”夏日炎炎，又到了欣赏荷塘美景的时节。我素来不关注花事，但唯独对荷花情有独钟。 　　儿时，最惬意的精神生活莫过于那些神奇鬼怪的故事，为什么观音菩萨要端坐在一朵洁白无瑕的莲花上呢？后来，我才从佛书里知道，佛教的创始人释迦牟尼一生下来就会走路，他走过的每一个脚印都会生出一朵莲花。于是，莲花在佛教中就成了清净节欲和富有智慧的象征，那观音菩萨就是大智大勇，普度众生的象征，所以，只有荷花才能配做她的座椅。 　　吟咏荷花诗所道：“灼灼荷花端，亭亭出水中。”描摹了它的身姿。“萱草含丹粉，荷花抱绿房。”赞美了它的秀色。一篇《爱莲说》更是把荷花写得品格高雅，气度不凡。历代的文人骚客不仅为荷花挥毫泼墨，许多人还以莲花自比。 　　一日，友人来访，邀我翌日一同赏荷，来到了磨山植物园，我们拣花盛的地方找了一块干净的石头坐下。举目望去，粉荷垂露，盈盈欲滴，白花带珠，皎皎无暇。绽蕾怒放的，嫩蕊摇黄的，芳唇轻启的，娇羞欲语的等等，不一而足。那一片片的荷叶或浮或立，密密叠叠，如碧玉托浮于水面。我随口吟出两句古诗：“荷叶团团擎翠盖，莲花灼灼斗红妆。” 　　莲花属于睡莲科多年生草木植物，生命力顽强，颇值称道。一粒沉睡于地下千年的古莲子，只需在莲子两端各钳去一至二毫米，给足水分和一定的温度，三天后便会抽出嫩绿的新芽。若重新种植，依旧可以开花结果。 　　这时，天空忽然滚过一阵闷雷。接着，豆大的雨点便“噼里啪啦”地落下来，雨势甚猛。我随友人到湖边小亭避雨，禁不住为满湖的荷花担心。友人看出了我的心思，说：“不打紧，雨来得巧，正好让你见识荷花的风骨。” 　　“雨打荷叶有声画，风吹渔舟无字诗。”这正是江南赏荷的绝妙景致。说话间，大雨如注。暴怒的天公，挥动着无数条长长的雨鞭，抽打着荷花的叶，发出一片“咚咚”的声响，像千面战鼓，时急时缓，时松时骤。 　　我暗自叫苦，这满湖的荷花即使不被雷雨击倒，叶必定是花残叶败，七零八落了。暴雨将息，纤细的雨丝还在空中划出一条亮丽的彩虹，我们便赶到湖边，只见满湖荷花昂然挺立，面无惧色，像是威武的勇士，经过暴雨的洗礼，更显得清秀，雅洁，可爱极了。友人见我看得入痴，笑着说：“怎么样？其实，这荷花不但风骨顽强，还颇具献身精神呢！” 　　荷花果实可食，有莲子粥，荷叶粉蒸肉，排骨藕汤。殊不知，藕节，莲子，莲蓬，莲房，花蒂，莲须皆可入药。据说，华山顶上有一池生有千叶荷花，吃了便成仙。《太清绪草木方》也有这样的记载：七月七日采莲花七分，八月八日采莲根八分，九月九日采莲实九分，阴干后放置在竹制的容器中，服上一勺，便可令人不老。这虽被涂上了神秘色彩，但从侧面说明了荷花的药用价值。就连那静谧地躺在水面上的荷叶，其功用也并非只是“留得残荷听雨声”，用它煎药，不仅去暑生津，还能助人文思。荷花浑身上下无弃物，无怪乎诗人们叹曰“落残数柄荷花蕊，浸得一瓶泉水香”了。 　　一阵荷风沁凉如水，拂去了我心头阵阵暑气。啊！这就是荷花，它“濯清涟而不妖，出淤泥而不染。”风度高雅，毫无哗众取宠之心，秀丽端庄，却没有矫揉造作之态，于朴实里见俊逸，在持重中显风骨。 　　盛夏时节，以幽幽清香，窈窕身姿给人们以美的享受，风刮不倒，雨摧不弯，傲然挺立，气宇轩昂，又赢来了“花中君子”的美称。秋风萧瑟又尽其所有，把自己的一切毫无保留地奉献给大家，只留一簇根柄，在水底默默积蓄，待来年重新奉献。 　　我想昙花娇娆。可惜寿命太短，云竹秀丽，然而无果实奉献。而荷花呢，集高洁，顽强，牺牲精神于一身，给予了人们多少启迪啊！

　　【蜿蜒解释】：1.亦作"蜿蜑"。亦作"?蜑"。 2.龙蛇等曲折爬行貌。 3.萦回屈曲貌。以下是我收集整理关于该词的近义词以及造句，希望对你有用! 　　蜿蜒的近义词： 　　曲折 弯曲 崎岖 　　为更好地掌握这个词语，以下是蜿蜒造句： 　　1. 小岛中间被一条蜿蜒的小溪分割。溪水缓缓流淌，清澈见底。卵石清洁如洗，叶缝中，射进一束束的阳光，将小溪照得粼光闪闪。小溪旁有很多小柳树，倒在溪面上，栩栩如生。 　　2. 一条崎岖的石阶路蜿蜒而上，石阶两旁挺立著松柏，枝繁叶茂，遮天蔽日，形成一条天然的绿色通道。 　　3. 河水哗啦啦地唱着歌蜿蜒而去，像一条银白色的丝带，滔滔清流滋润了河边的田野。 蜿蜒崎岖 　　4. 斗折蛇行的小溪是家乡的特景之一，她蜿蜒曲折，犹如一位身着素服身材修长的窈窕淑女，侧卧在青草地上休憩。 　　5. 仰望天台，峰上云雾缭绕，山径蜿蜒曲折，像一条彩带从云间飘落下来，游人似一个个小白点，零零星星散布在彩带上，缓缓地向上移动着。 　　6. 峰上云雾缭绕，山径蜿蜒曲折，像一条彩带从云间飘落下来，游人似一个个小白点，零零星星散布在彩带上，缓缓地向上移动着。 　　7. 近身旁，长长的八士港蜿蜒南行。岸脚的茭白草或坐或卧，或潜入水中，枯黄的叶脉清晰可见。 　　8. 长城如一条巨龙，蜿蜒崇山峻岭之间，献给大家自己的独有的魅力!!

荷花的用途有食用、观赏。 1、食用：莲藕是最好的蔬菜和蜜饯果品。莲叶、莲花、莲蕊等也都是中国人民喜爱的药膳食品，荷花食文化的丰富多彩。传统的莲子粥、莲房脯、莲子粉、藕片夹肉、荷叶蒸肉、荷叶粥等。叶为茶的代用品，又作为包装材料。 2、观赏：荷花可作多层次配置中的前景、中景、主景；可在山水园林中作为主题水景植物；可作四季有花可赏中的夏花，荷花的绿色观赏期长达8个月，群体花期在2-3个月左右；作工业三废水污染水域的“过滤器”，促使水域生态系统逐步实现良性循环。 荷花： 荷花属毛茛目莲科，是莲属二种植物的通称。又名莲花、水芙蓉等。是莲属多年生水生草本花卉。地下茎长而肥厚，有长节，叶盾圆形。花期6至9月，单生于花梗顶端，花瓣多数，嵌生在花托穴内，有红、粉红、白、紫等色，或有彩纹、镶边。坚果椭圆形，种子卵形。荷花种类很多，分观赏和食用两大类。原产亚洲热带和温带地区，中国早在周朝就有栽培记载。荷花全身皆宝，藕和莲子能食用，莲子、根茎、藕节、荷叶、花及种子的胚芽等都可入药。其出污泥而不染之品格恒为世人称颂。接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红就是对荷花之美的真实写照。荷花中通外直，不蔓不枝，出淤泥而不染，濯清涟而不妖的高尚品格，历来为诗人墨客歌咏绘画的题材之一。

你妈看起来真望而生畏,品德不拘一格!你姐婷婷玉立!你爸反璞归真!你家门前的山千峰万仞,绵亘蜿蜒~采用后回家你绝对头上长包子!

长城像一条长龙，向远方蜿蜒而去

莲花的全株植物体都有利用价值。《本草纲目》中记载有：“医家取为服食，百病可却”。根茎莲藕含有蛋白质、淀粉和维生素C，味甘，清脆而多汁，可以当水果生吃，也可以用来做汤、炒菜，在藕的空管中填以糯米，蒸熟后是上好的甜品。蒸荷叶饭可用鲜莲叶或干莲叶，蒸出来的饭有特别的荷叶清香。营养丰富的莲子可以用糖来煮，做成糖莲子或莲子汤，莲子也可以加在糕饼里，在中秋的月饼里，莲蓉算是上品。 干莲子可以磨成粉，或供药用。例如在斯里兰卡，莲便是一种主要的痔科药物，另外雄蕊可用为药物，治疗小便失禁和精漏。泰国的孕妇用供过神的荷花花瓣泡茶喝，相信可以减少早上呕吐，并使婴儿强健。 属性：清凉解暑、止血、治泻痢、降火气、除寒湿、补身、健胃。 用途：莲花是一种实用价值很高的植物，全株皆可利用，每一个部位皆有其特殊功能，然不外乎以降火气、清心、止血、去除体内多余湿气、散瘀为重要效能，其各部分作用如下： 莲叶：性平味苦，含丰富的维生素C及荷叶碱。有清暑、醒脾、化瘀、止血、除湿气之用。 莲子：《本草纲目》认为“莲子，交心肾，厚肠胃，强筋骨，补虚损，利耳目。”含维生素C、蛋白质、铜、锰等矿物质及荷叶碱，极具营养价值。可强身补气、保健肠胃、止泻及祛湿热的效果。 莲藕：含维生素C、维生素B1、维生素B2、蛋白质、胺基酸等养分。其性干寒，可凉血、去暑、散瘀气，对健脾、开胃也很有益处。 莲蓬：又名莲房，可去除体内湿气、活血散瘀，亦可降火气，让气息回复顺畅、舒适。 莲心：《本草求真》认为“莲子心味苦性寒，能治心热。”有降热、消暑气，具有清心、安抚烦躁、祛火气的功能。 莲梗：可清热解暑、去除体内多于水分，并能顺畅体内气息循环。 【出处】出自《日华子本草》 【来源】 药材基源：为睡莲科植物莲Nelumbo nucifera Gaertn.（睡莲的一个品种）的花蕾。 拉丁植物动物矿物名：Nelumbo nucifera Gaertn. 采收和储藏：6-7月间采收含苞未放的大花蕾或开放的花，阴干。 【原形态】莲 多年生水生草本。根茎横生，肥厚，节间膨大，内有多数纵行通气孔洞，外生须状不定根。节上生叶，露出水面；叶柄着生于叶背中央，粗壮，圆柱形，多刺；叶片圆形，直径25-90cm，全缘或稍呈波状，上面粉绿色，下面叶脉从中央射出，有1-2次叉状分枝。花单生于花梗顶端，花梗与叶柄等长或稍长，也散生小刺；花直径10-20cm，芳香，红色、粉红色或白色；花瓣椭圆形或倒卵形，长5-10cm，宽3-5cm；雄蕊多数，花药条形，花丝细长，着生于托之一；心皮多数埋藏于膨大的花托内，子房椭圆形，花柱极短。花后结“莲蓬”，倒锥形，直径5-10cm，有小孔20-30个，每孔内含果实1枚；坚果椭圆形或卵形，长1.5-2.5cm，果皮革质，坚硬，熟时黑褐色。种子卵形，或椭圆形，长1.2-1.7cm，种皮红色或白色。花期6-8月，果期8-10月。 【性状】性状鉴别 花蕾圆锥形，长2.5-5cm，直径2-3cm。表面灰棕色，花瓣多层。散落卵形或椭圆形，皱缩或折折，表面具多数细脉，滑柔软。去掉花瓣，中心有幼小的莲蓬，顶同平坦，上面有小孔十余个，基疗渐窄，周围着生多数雄蕊。气香，味微涩。 【化学成份】莲花含槲皮素（quercetin），木犀草素（luteolin），异槲皮甙（isoqurcitrin），木犀草素葡萄糖甙（luteol-inglucoside），山柰酚（kaempferol），山柰酚-3-半乳糖葡萄糖甙（kaempfrol-3-galactoglucoside）及山柰酚-3-二葡萄糖甙（kaempferol-3-diglucoside）等。 【性味】苦；甘；平 【归经】心；肝经 【功能主治】散瘀止血；去湿消风。主损伤呕血；血淋；崩漏下血；天泡湿疮；疥疮瘙痒 【用法用量】内服：研末，1-1.5g；煎汤，6-9g。外用：适量，鲜者贴敷患处。 【附方】 ①治坠损呕血，坠跌积血，心胃呕血不止：干荷花，为末。每酒服方寸匕。(《医方摘要》)②治天泡湿疮：荷花贴之。(《简便单方》) 【各家论述】 1.《日华子本草》：镇心，益色驻颜。 2.《日用本草》：涩精气。 3.《河北药材》：揉碎贴肿毒，促脓肿之吸收。 4.《山东中药》：活血祛瘀。 5.《滇南本草》：治妇人血逆昏迷。 6.《本草再新》：清心凉血，解热毒，治惊癎，消湿去风，治疮疥。荷花学名为Nelumbo nucifera Gaertn，荷花属睡莲科（Nymphaeaceae）莲属（Nelumbo）。 莲属（Nelumbo Adans.）植物是被子植物中起源最早的种属之一。据古植物学家研究化石证实，一亿三千五百万年以前，在北半球的许多水域地方都有莲属植物的分布。那时候，正植巨型爬行动物恐龙急剧减少的后期，它在地球上生长的时间比人类祖先的出现（200万年前）早得多。前苏联A.H.克里斯托弗维奇《古植物学》（1965）称，莲属化石发现于北美北极地区和亚洲阿穆尔河流（即黑龙江）的白垩纪及欧洲和东亚（库页岛）、日本的渐新世和中新世地层中。那年月，地球上气温比现在温暖，莲属植物约有10~12种，五大洲均有分布。后冰期（Ice Age）来临，全球气温下降，使得不少植物灭绝，另一些植物被迫漂迁，完全打破了原来的地理分布状况。遭此劫难，莲属植物幸存2种，分布范围缩小了。分布在亚洲、大洋州北部者为中国莲（Nelumbo nucifera），漂迁至北美洲的为美洲莲（N.lutea）古植物学家还研究指出，在日本北海道、京都发掘的更新世至全新世（200万年前）的莲化石，和现代的中国莲相似；在中国柴达木盆地发掘的1000万年前荷叶化石，和现代中国莲相似。70年代中国石油化学工业部石油勘探开发规划研究院与中国科学院南京地质古生物研究所《渤海沿海地区早第三纪孢粉》一书记载：在辽宁省盘山、天津北大港、山东省垦利、广饶及河北省沧州等地发现有两种莲的孢粉化石。第三纪热带植物地理区内的我国海南岛琼山长昌盆地地层中，也发现有莲属植物的化石。现我国黑龙江省扶远、虎林、同江、尚志等县的湖沼地，仍有原始野生莲分布。以上说明莲是冰期以前的古老植物，它和水杉（melasequoiagly plostroboides）、银杏(Ginkgo biloba)、中国鹅掌楸(Liriodendron chinese)、北美红杉(Sequoia sempervirens)等同属未被冰期的冰川噬吞而幸存的孑遗植物代表。 二莲叶防水和自洁之谜 荷叶的表面附着着无数个微米级的蜡质乳突结构。用电子显微镜观察这些乳突时，可以看到在每个微米级乳突的表面又附着着许许多多与其结构相似的纳米级颗粒，科学家将其称为荷叶的微米－纳米双重结构。正是具有这些微小的双重结构，使荷叶表面与水珠儿或尘埃的接触面积非常有限，因此便产生了水珠在叶面上滚动并能带走灰尘的现象。而且水不留在荷叶表面。 三 藕断丝连的科学解释 谈到荷，自然就要提到藕。荷属睡莲科，是多年生草本植物，种植在浅水塘中。其茎生于淤泥中，变态为根状茎，即是藕，也称莲藕。藕横长在泥中，靠基茎节上的须状根吸取养分。由于藕肉质肥厚，脆嫩微甜，含有大量的淀粉，营养丰富，所以自古以来就是人们喜爱的食品。 当我们折断藕时，可以观察到无数条长长的白色藕丝在断藕之间连系着。为什么会有这种藕断丝连的现象呢？ 这就要观察一下藕的结构了。原来植物要生长，运输水和养料的组织，叫导管和管胞。这些组织在植物体内四通八达，在叶、茎、花、果等器官中宛如血管在动物体内一样畅通无阻。 植物的导管内壁在一定的部位会特别增厚，成各种纹理，有的呈环状，有的呈梯形，有的呈网形。而藕的导管壁增厚部却连续成螺旋状的，特称螺旋形导管。在折断藕时，导管内壁增厚的螺旋部脱离，成为螺旋状的细丝，直径仅为3～5微米。这些细丝很像被拉长后的弹簧，在弹性限度内不会被拉断，一般可拉长至10厘米左右。 藕丝不仅存在于藕内，在荷梗、莲蓬中都有，不过更纤细罢了。如果你采来一根荷梗，尽可能把它折成一段一段的，提起来就像一长串连接着的小绿“灯笼”，连接这些小绿“灯笼”的，便是这种细丝。这种细丝看上去是一根，如放在显微镜下观察，会发现其实是由3～8根更细的丝组成，宛如一条棉纱是由无数棉纤维组成一样。 细密缠绵的藕丝，很早就引起了古人的注意。唐朝孟郊的《去妇》诗中就有“妾心藕中丝，虽断犹连牵”之句。后来，人们就用“藕断丝连”的成语来比喻关系虽断，情丝犹连。 四 千年古莲发芽之谜 申女士是美国加州洛杉矶大学的植物学家，她的实验室里培育着各种各样的植物，但是她最珍爱的却是两棵古莲--它们的年龄都在500年左右。 “普通的花卉只能存活几年。”申女士介绍说，“这两棵古莲却大不相同，它们的种子经历了几百年的时间洗礼，现在居然发芽开花了。” 沉睡千年的古莲醒了 数年前，申女士到北京访问中国植物研究所；临回美国时，北京的同事送给她7粒莲花种子。“据说这些种子是从东北的湖底泥士中挖掘出来的，我知道它们的年龄很老，但是不知道确切的数字。”申女士说，“当时它们没有引起我足够的重视，倒是我的实验室同事约翰·萨森发现了它们的价值。” 约翰·萨森利用碳同位素测试仪，对古莲种子的年龄进行鉴定，发现它们竟然是1200年前遗留下来的！更令人惊奇的是，当申女士用刀片切去种子的外壳并把它们浸泡在培养液中后，没过多久它们居然发芽了！ 遗憾的是，这些种子发芽后存活的时间很短，但是它们已经被列为目前世界上最古老的能够发芽的种子。 千年的种子能够发芽？！这激起了申女士极大的兴趣，她决定再次返回中国寻找这些神秘的生命。当时申女士已经是国际植物学界的知名学者，许多科学家愿意协助她完成此项研究工作。 科学的道路并不平坦 申女士带到美国的第二批古莲种子有21粒，年龄都在200岁到500岁之间。1997年，申女士在德国研究莲花培育技术，通过实施“小手术”，第一粒种子发芽了，但是它只存活了不到3个月。 “随后三年中，我在美国加州植物研究所培育了另外三粒种子，但是它们都没有开花--很明显，我使用的方法不当。”申女士回忆往事说，“后来好像很幸运，这两粒种子都开花了，就是现在你们看到的这两棵，其中一棵的年龄是408岁，另一棵则是466岁。” 尽管古莲开花了，但是它们与现代的莲花有许多不同，不能完全适应现代的环境。“我正在想尽一切办法，使它们能够茁壮成长。” 据申女士介绍，莲花能够如此长寿，应该有其特别的原因；如果能发现莲花长寿的内在机制，人类将会受益匪浅，例如可以解决粮食储存问题，减少世界饥饿人口，还有可能延长人类的寿命。 关键问题是：莲花长寿的秘密是什么呢？申女士称，可能与土壤的辐射有关。 盖曼·哈伯特是一名化学家，他是申女士的工作同事。哈伯特发现，古莲种子周围的土壤能够发出轻微的辐射。“尽管辐射的强度很低，但是数百年之后其产生的效果也是相当惊人的。”申女士解释说，“这或许是古莲种子为何能够存活至今的原因。” 据悉，申女士目前还剩下15粒古莲种子，她准备提供给其他科学家，使得该科研项目能在世界范围内进行。“莲花出淤泥而不染，所以它在佛教中它代表着特殊的意义。”申女士说，“现在我们要找出莲花长寿的秘密，造福于全人类。” 在地下沉睡了千年的古莲怎么还会开花呢？ 这与莲子的结构有关。莲子的外种皮坚硬致密，像个小小“密封包”，把种子密闭在里面，可防止外面的水分和空气的渗入，也可以防止种子内的水分和空气散失，因此莲子的生命活动极为微弱，相当于休眠状态。这是古莲子还有生命力的重要原因。 此外，与古莲子所埋藏的环境也有关。这些古莲子是被埋在深约30-60厘米的泥炭层中，而泥炭的吸水防潮性能良好；再加上泥炭层的上面又有很厚的泥土覆盖，因此古莲子几乎处于一个密闭的环境中。在这样的环境中，古莲子不具有生根发芽的条件，因此而得以保存了生命力。 五 莲生长繁殖特别快的原因 六、由莲而来的科技发明 从20世纪70年代起，从事植物分类研究的德国波恩大学植物研究所所长威廉·巴特洛特及其领导的小组，通过电子显微镜对一万多种植物的表面结构进行了研究。这项研究终于揭示了一个有趣的现象：在莲花叶面上倒几滴胶水，胶水不会粘连在叶面上，而是滚落下去并且不留痕迹。表面覆盖着一层极薄蜡晶体的叶子干干净净，这正是防水叶面的特点。这一现象引起巴特洛特的好奇心，并作出这样的假设：在防水性和抗污性之间存在着因果关系。经过努力，他发明了一项新技术，生产出表面完全防水并且具备自洁功能的材料。这是一项用途广泛的新技术，它使人们不再为建筑物顶部和表面的清洁问题发愁，也不必再为汽车、飞机和各种运输工具的清洁问题大伤脑筋。 莲，又称荷，睡莲科，属多年生水生宿根草本植物，其地下茎称藕，能食用，叶入药，莲子为上乘补品，花可供观赏。古人称荷花为鞭蓉、水芙蓉、水芝、水芸、水旦、水华等，溪客、玉环是其雅称，未开的花蕾称菡萏，已开的花朵称鞭蕖，乃我国十大名花之一。 依据《中国荷花品种图志》的描述，碗莲是指在口径26厘米以内的花盆中能正常开花，同时必须具备以下三项指标：平均花直径不超过12厘米，立叶平均高度不超过33厘米，立叶叶片的平均直径不超过24厘米。 碗莲是以藕身做种藕栽培的，在一个生长周期要经过萌芽、展叶、开花、结实、长藕和休眠等过程。从种藕萌发开始至立夏、小满期间为萌芽出土阶段。春分以后，当气温升到10摄氏度以上时，种藕上的藕芽开始萌动，清明以后，气温达15摄氏度以上时，开始长出浮时，并抽生藕鞭；当气温达20摄氏度以上时，主鞭抽生立叶，并已有较强的根系，吸肥能力增强。 从立叶长出到出现后为旺盛生长阶段。6月下旬，进入梅雨季节，雨水较多，湿度大，气温高，最适宜于藕的生长，此时即进入旺盛生长期。以后，大约每隔5—7天长出一片立叶，而且一片高于一片；主鞭、侧鞭也很快生长，同时新的侧鞭不断出生，并现蕾开花。此阶段要严防大风侵袭，避免折叶伤根。 栽培容器 现在许多碗莲品种种植株仍嫌高大，因而仅有少数品种可种植于市场出售的菜碗、汤碗之中。目前市场上还没有专供种植碗莲的花盆，而常见的素烧花盆(即泥盆、瓦盆)易渗水，所以不宜作为碗莲栽培容器。釉盆、瓷盆、紫砂盆，不易渗水，可选作碗莲栽培用盆。但这类盆一般都留有底洞，选用时可用水泥和砂堵死，或用橡胶垫片堵塞。花盆的形状、色彩要与碗莲相协调，使之浑然一体。可选用方形、圆形盆。花盆的口径在20厘米左右，深为15厘米左右。初种碗莲者可适当放大些，这样易于开花。 栽培场地 每天接受7—8小时的光照，能促进其花蕾多，开花不断。碗莲最忌在阴处养护，更不能像室内观叶植物一样，放在室内培养。光线不足，荷叶徒长减绿，不能孕蕾。在院落中栽培碗莲，花盆一定要放在光照充足或南向阳台的外沿上。开花季节，需要放入室内观赏的，可采取早进晚出，或晚进早出，每天仍应保持一定光照。碗莲需要有较充足的光照，但也忌雨后暴晴。 碗莲系水生花卉，生长过程中需要大量的水分，但又怕大水浸沉叶片，故场地应取水、排水方便。碗莲惧大风，场地因尽量选择背风处。 栽培土壤 碗莲要求含腐殖质较丰富的塘泥或稻田泥作栽培土，切忌用工业污染土。黄泥粘度大，使用量要适当，过粘会影响藕鞭的伸长和藕的膨大；沙质土疏松，粘性不够，容易遭风害而折损，有碍于根系的生长，一般以黄泥、沙质土按7：3的比例混合使用为宜。如无沙质土，可加黄沙，但比例要略小些。城市郊区，可直接选用蔬菜地的园土；城市中还可用春季盆花换盆的宿土加一半的黄泥作栽培土。 每盆用20克左右的腐熟干鸡粪或其他肥料，与盆土充分拌匀作基肥，拣去其中的杂质和石砾，清除土中的小虫和蚯蚓，然后放入盆中。土层一般占全盆容积的3/5左右。 中国科学院武汉植物研究所赵家荣试验表明，用干塘泥100份，豆饼水2份，草木灰水6份，猪、牛蹄水2份，烂头发水2份，骨粉1份的配方种植碗莲能收到良好的效果。 栽培温度 碗莲是喜温植物，对温度要求较严，一般8-10摄氏度开始萌芽，14摄氏度藕鞭开始伸长。早期播种时，也要求温度 15摄氏度以上，否则幼苗生长缓慢造成烂苗下游地区，4月中旬以前一般不采用露地播种育苗，主要是因为温度这不到种子萌发和幼苗生长的需要。随着温度升高，持续烈日高温(40摄氏度以上)，也不利于碗莲的生长发育。22—35摄氏度是碗莲生长发育的最适宜温度。18—21摄氏度时，开始抽生立叶，开花则需要22摄氏度以上，25摄氏度生长新藕，这时需要日温较同，夜温稍低的气候。大多数栽培种在立秋前后气温下降时转入长藕阶段，表现为盆土明显上涨。 莲与佛教的关系十分密切，可以说“莲”就是“佛”的象征。 当我们走进佛教寺庙时，便可到处看到莲花的形象。大雄宝殿中的佛祖释迦牟尼，端坐在莲花宝座之上，慈眉善目，莲眼低垂；称为“西方三圣”之首的阿弥陀佛和大慈大悲观世音菩萨，也都是坐在莲花之上。其余的菩萨，有的手执莲花，有的脚踏莲花，或作莲花手势，或向人间抛洒莲花（如天女）。寺庙墙壁、藻井、栏杆、神账、桌围、香袋、拜垫之上，也到处雕刻、绘制或缝绣各种各色的莲花图案。可见莲花与佛教的关系何等的密切。 莲花与佛教的密切关系，还表现在佛教将许多美好圣洁的事物，以莲花作比喻，以莲花为代表。在佛教故事中，佛祖释迦牟尼的母亲，长着一双莲花般的美丽清亮的大眼睛。佛祖降生时，皇宫御苑中出现了八种瑞相，其中最主要的一种瑞相，便是池中突然长出大如车轮的白莲花。佛祖降生时，在他的舌根上放射出千道金光，每一道金光化作一朵千叶白莲，每朵莲花之中坐着一位盘足交叉，足心向上的小菩萨。 佛教以莲为喻的词语，更是数不胜数。佛座称为“莲花座”或“莲台”；结跏跌坐的姿势，即两腿交叉、双脚放在相对的大腿上，足心向上的姿势，称为莲花坐势；佛教宣传的西方极乐世界，比作清净不染的莲花境界，故称“莲邦”；《阿弥陀经》描写的西方极乐世界的情景是：“极乐国土有七宝池，八功德水……池中莲花大如车轮。”故称佛国为“莲花国”；佛教庙宇称为“莲刹”。“刹”为梵语，即西方净土，以莲花为往生之所托，故称“莲刹”；念佛之人称“莲胎”，比喻住在莲花之内，如在母胎之中；佛眼称为“莲眼”，以青莲花比喻佛眼之好妙；胸中之八叶心莲花称为“莲宫”，即心中的莲花般的境界；释迦牟尼的手称为“莲花手”；僧尼受戒称“莲花戒”；僧尼之袈裟称“莲花衣，谓清净无杂之义；五智中的妙观察智称为”“莲花智”；称善于说法者为“舌上生莲”；谓苦行而得乐为“归宅生莲”；佛经《妙法莲花经》简称《法华经》，都是以莲花为喻，象征教义的纯洁高雅；东晋东林寺慧远大师创立的我国最早的佛教结社称为“莲社”；佛教净土宗主张以修行来达到西方的莲花净土，故又称“莲宗”。总之，莲与佛教结了不解之缘，佛教在很多地方都是以莲为代表，可以说莲即是佛，佛即是莲。 佛教为什么如此推崇莲花呢？这主要有两方面的原因：一、佛教产生于印度，印度地方气候炎热。荷花盛开于夏，给人们带来凉爽和美的享受。人们对于这种夏季暑热时盛开的美艳之花，自然十分喜爱，因此在印度的文学作品特别是民间流传的民间文学作品中，莲花都是美好、善良、圣洁、宽容大度的象征。这类故事非常之多，影响很深，如《莲花王子的故事》，便将道德高尚、善良、正直、奉行为王十法（布施、持戒、慷慨、正直、和蔼、自制、忌怒、忌杀、宽容和大度）的好国花比作莲花。《莲花王的故事》说莲花王为了拯救百姓的饥荒，他跳进恒河之中，变成一条大赤鱼，告诉百姓割他的肉吃，他的肉割了以后又生起来，这样坚持了十二年，他用自己的肉供养全国百姓，度过长达十二年之久的灾荒。《鹿母莲花夫人》的故事，说鹿母莲花夫人每走一步，脚后立即现出一朵美丽的莲花，她一胎生下五百个童男，个个都是俊美的大力士，均是保卫国家的英雄，因此鹿母莲花夫人成了能多生美男的象征。 释迦牟尼创立佛教，主张废除古印度等级森严的制度，实行种姓平等，以慈悲为怀，普度众生。为了弘扬佛法，使广大群众能够理解和接受佛教教义，便以俗语传道。又迎合民众的爱莲心理，将莲喻佛，使得佛教能够迅速传播开来，信众广泛。 佛教以莲喻佛的另一方面原因也是最主要的原因，是因为莲花的品格和特性与佛教教义相吻合。佛教是着重寻求解脱人生苦难的宗教，将人生视作苦海，希望人们能从苦海中摆脱出来，其解脱的途径是：此岸（人生苦海）——济渡（学佛修行）——彼岸（极乐净土）。即从尘世到净界，从诸恶到尽善，从凡俗到成佛。这和莲花生长在污泥浊水中而超凡脱俗，不为污泥所染，最后开出无比鲜美的花朵一样。 佛教的重要信条之一，是广爱博施。施予一切有生命者以慈悲。所谓慈悲，是指希望和帮助他人解脱苦难，获得快乐。慈心是希望他人得到快乐，慈行是帮助他人得到快乐；悲心是希望他人解除痛苦，悲行是帮助他人解除痛苦。佛教要求对于有生命者，不计善恶，不分人畜，都应施予慈悲。对种种恶行，都要容忍和宽宥，用慈悲心去帮助他们，感化他们，使之向善，成为善良之辈，结出善果。但严戒同流合污，要身处污浊的尘世而不为其污染，保持自己的洁净清芬。用来表达这种思想观念的最好不过的是莲花。 莲生在污泥之中，犹如人生在浊尘的世界，这自然要与污浊相处在一起，受许多邪恶污秽事物的侵扰，佛教称这些邪恶力量为“魔”。佛教要求人们不要受世间邪恶污秽（即魔）的侵扰和影响。莲花“出污泥而不染”，开出洁美的鲜花，确是最好的象征，因此佛经常常将莲性比佛性。《大智度论·释初品中户罗波罗蜜下》说：“比如莲花，出自污泥，色虽鲜好，出处不净。”《从四十二章经》说：“我为沙门，处于浊世，当如莲花，不为污染。”所以拯救世界的梵天王是坐在千叶金色妙宝莲花上出生的。释迦牟尼佛、阿弥陀佛、观世音菩萨都是坐在莲花之上，或手执莲花，表示佛是出自尘世而洁净不染的境界。 爱莲说 够经典吧 水陆草木之花，可爱者甚蕃。晋陶渊明独爱菊；自李唐来，世人盛爱牡丹；予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖，中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭静植，可远观而不可亵玩焉。予谓菊，花之隐逸者也；牡丹，花之富贵者也；莲，花之君子者也。噫！菊之爱，陶后鲜有闻；莲之爱，同予者何人；牡丹之爱，宜乎众矣。 别的七、与莲有关的诗歌 1、古诗十九首(其六) 涉江采芙蓉，兰泽多芳草。采之欲遗(赠送)谁?所思在远道。还顾望旧乡，长路漫浩浩。同心而离居，忧伤以终老。 2、西洲①曲(南朝乐府民歌) 忆梅下②西洲，折梅寄江北。单衫杏子红，双鬓鸦雏色③。西洲在何处?两桨桥头渡。日暮伯劳④飞，风吹乌桕树。树下即门前，门中露翠钿⑤。开门郎不至，出门采红莲。采莲南塘秋，莲花过人头。低头弄莲子，莲子青如水。置莲怀袖中，莲心⑥彻底红⑦。忆郎郎不至，仰首望飞鸿⑧。鸿飞满西洲，望郎上青楼。楼高望不见，尽日栏杆头。栏杆十二曲，垂手明如玉。卷帘天自高，海水摇空绿⑨。海水梦悠悠，君愁我亦愁。南风知我意，吹梦到西洲。 【注释】①〔西洲〕地名，未详所在。它是本篇中男女共同纪念的地方。②〔下〕落。落梅时节是本诗中男女共同纪念的时节。③〔鸦雏色〕形容头发乌黑发亮。鸦雏，小鸦。④〔伯劳〕鸣禽，仲夏始鸣。 ⑤〔翠钿〕用翠玉做成或镶嵌的首饰。⑥〔莲心〕和“怜心”双关，就是相爱之心。⑦〔彻底红〕就是红得通透底里。⑧〔望飞鸿〕有望书信的意思，古人有鸿雁传书的传说。⑨〔卷帘天自高，海水摇空绿〕此二句似倒装。意思是秋夜的一片蓝天像大海，风吹帘动，隔帘见天便觉似海水荡漾。一说这里把江称为海，“海水”即指江水。〔悠悠〕渺远。天海寥廓无边，所以说它“悠悠”，天海的“悠悠”正如梦的“悠悠”。 〔君〕指住在江北的爱人。 3、《书怀赠江夏韦太守良宰》摘录(李白) 清水出芙蓉，天然去雕饰。 4、绝句漫兴(其七)(杜甫) 糁径杨花铺白毡，点溪荷叶叠青钱。笋根稚子无人见，沙上凫雏傍母眠。 5、采莲曲(朱湘) 小船呀轻飘，/杨柳呀风里颠摇；/荷叶呀翠盖，/荷花呀人样娇娆。/日落，/微波，/金丝闪动过小河。/左行，/右撑，/莲舟上扬起歌声。 菡萏呀半开，/蜂蝶呀不许轻来，/绿水呀相伴，/清净呀不染尘埃。/溪间/采莲，/水珠滑走过荷钱。/拍紧，/拍轻，/桨声应答着歌声。 藕心呀丝长，/羞涩呀水底深藏；/不见呀蚕茧，/丝多呀蛹裹中央?/溪头/采藕，/女郎要采又夷犹。/波沉，/波升，/波上抑扬着歌声。 莲蓬呀子多，/两岸呀榴树婆娑，/喜鹊呀喧噪，/榴花呀落上新罗。/溪中/采莲，/耳鬓边晕着微红。/风定，/风生，/风荡漾着歌声。 升了呀月钩，/明了呀织女牵牛；/薄雾呀拂水，/凉风呀飘去莲舟。/花芳，/衣香，/消溶入一片苍茫；/时静，/时闻，/虚空里袅着歌音。

都说桂林山水甲天下，连绵不绝的山脉，蜿蜒无尽的清水，危峰兀立的奇石，云雾迷蒙的云海，真乃绝世奇观那。人生在世，谁不想生活得更潇洒呢？沉寂的山村被一层阴云笼罩。

蜿蜒是一个汉语词汇，是指弯弯曲曲地延伸的样子。那么，蜿蜒的反义词是怎么样的呢?下面大家就随我一起去了解一下吧! 反义词 笔直,径直,平坦 近义词 崎岖,弯曲,曲折 字面意思：陆续的弯曲,延伸的样子,或相似龙状物体. 实际意思：形容山脉、河流、道路弯弯曲曲地延伸. 用蜿蜒造句： 1. 水泥公路蜿蜒盘旋，几代人的梦想，终于实现。 2. 汽车在蜿蜒不尽的盘山公路上小心翼翼地爬行。 3. 这条山路蜿蜒曲折，十分不好走。 4. 我们在茂密的森林中蜿蜒穿行。 5. 他穿过浓密的树篱蜿蜒而行。 6. 一条小溪从树丛中蜿蜒穿过。 7. 一条缓慢流动的溪水蜿蜒曲折流经草地。 8. 万里长城气魄宏伟，蜿蜒盘旋在崇山峻岭之间。 9. 汽车沿着陡峭的山路蜿蜒上行。 10. 一条古老的石板小路，像条瘦弱的长虫，时而爬过重重起伏的丘陵，时而蜿蜒在绿水悠悠的河边。 11. 你能看到这条蜿蜒无尽的小路的尽头吗? 12. 大别山绵亘蜿蜒在河南、安徽和湖北三省的边界上。 13. 哎!长城宛如一条巨龙，蜿蜒在崇山峻岭之中。 14. 崇山峻岭，接踵而来的隧道，各种蜿蜒盘旋。 15. 这条山路蜿蜒无尽，仿佛看不到山顶 16. 这一条山间小路蜿蜒地向远方延伸而去。 17. 我家门外的小路蜿蜒曲折，一点也不好走 18. 走在乡下田间那蜿蜒无尽的小路上，和农民伯伯共享丰收的喜悦。 19. 这些闪电的影子，活像一条条火蛇，在大海里蜿蜒游动，一晃就消失了。 20. 苍茫的青山绵亘蜿蜒，环绕着这座秀美的村落 21. 我看见似蝶的秋叶漫天纷飞，铺成一条金色灿烂的小路，在绵亘蜿蜒的苍山上绵延不绝，放佛永远没有尽头。 22. 新修的公路蜿蜒盘旋在长白山的脚下。 23. 银装素裹的"群山，蜿蜒起伏，一望无际。 24. 街道像一条波平如静的河流，蜿蜒在浓密的树影里。 25. 蜿蜒曲折、清澈见底的溪水从我脚下淌过。 26. 宇航员在太空袅看，能看到地球上有一条蜿蜒的巨龙，那就是中国的万里长城。 27. 故乡的山路蜿蜒似蛇。 28. 绿树修竹掩映着碧瓦红墙，顺着汩汩的水声，却见一弯碧水蜿蜒而入。 29. 那蜿蜒多姿的长城，是中国人的智慧的结晶。 30. 长城就像一条巨龙，在崇山峻岭间绵亘蜿蜒。 31. 长城蜿蜒盘旋在八达岭上，城墙下一片片茂密的松树拥挤在脚下。 32. 每次回家，我都要经过那蜿蜒的小路，总在不知觉中让我忆起童年的美好时光。 33. 远处的山峰连绵不断，像是一条蜿蜒无尽的巨龙。 34. 枯死的老根蜿蜒盘转在一起，不少又发出了新枝。 35. 远远望去，长城像一条卧龙盘在绵延蜿蜒的山岗。

　　词语，是词和短语的合称，包括词（含单词、合成词）和词组（又称短语），组成语句文章的最小组词结构形式单元。下面是我整理的蜿蜒的反义词和近义词，一起来看看吧。 　　蜿蜒的反义词和近义词1 　　用蜿蜒的近义词造句 　　曲折：我们的革命前辈，走完了曲折艰难的革命之路，终于实现了新中国的成立 　　弯曲：生活的道路不可能是笔直的，会遇到许多弯曲的地方，只有努力才会成功！ 　　崎岖：不管前进的路多么崎岖坎坷，只要有朋友的陪伴，我就会坚强的走下去。 　　中文发音：蜿蜒［wān yán］ 　　词语解释：（1）指蛇类曲折爬行貌。（2）指曲折延伸。 　　反义词：笔直 　　蜿蜒的反义词和近义词2 　　中文发音：蜿蜒［wān yán］ 　　词语解释：1、指蛇类曲折爬行貌。2、指曲折延伸。 　　近义词：曲折、弯曲、崎岖 　　反义词：笔直 　　蜿蜒的反义词和近义词3 　　近义词：曲折、弯曲、崎岖 　　反义词：笔直 　　用蜿蜒造句 　　1、我站在高山之巅，看着沿山而下的激流掀起阵阵狂澜，拍打险峻的巉岩，又蜿蜒回旋，九曲连环，曲曲折折地冲向广袤的大地。 　　2、假期全家人去旅游，看着那连绵不绝的山脉，蜿蜒无尽的清水，真是一派美丽的景象啊！ 　　3、泰山的道路蜿蜒、崎岖，一不小心就会跌到或跌入深谷。 　　4、这条山路蜿蜒曲折，十分不好走。 　　5、当我辛苦的登上这蜿蜒起伏的山脉，站在山顶放眼望去，弥漫雨雾中，景色秀丽宜人，让人心旷神怡！ 　　6、都说桂林山水甲天下，连绵不绝的山脉，蜿蜒无尽的清水，危峰兀立的奇石，云雾迷蒙的云海，真乃绝世奇观那。 　　7、在蜿蜒的小道上，会有人想起它曾经受过多少人的踩踏吗？我想不会！ 　　8、宇航员在太空袅看，能看到地球上有一条蜿蜒的巨龙，那就是中国的.万里长城。 　　9、你能看到这条蜿蜒无尽的小路的尽头吗？ 　　10、大别山绵亘蜿蜒在河南、安徽和湖北三省的边界上。 　　11、汽车在蜿蜒不尽的盘山公路上小心翼翼地爬行。 　　12、长城在崇山峻岭间蜿蜒盘旋，就像一条巨蟒。 　　13、哎！长城宛如一条巨龙，蜿蜒在崇山峻岭之中。 　　14、新修的公路蜿蜒盘旋在长白山的脚下。 　　15、蜿蜒曲折的山路，消失在云雾深处。 　　16、我看见似蝶的秋叶漫天纷飞，铺成一条金色灿烂的小路，在绵亘蜿蜒的苍山上绵延不绝，放佛永远没有尽头。 　　17、横过天花板蜿蜒着一条长的裂缝。 　　18、每次回家，我都要经过那蜿蜒的小路，总在不知觉中让我忆起童年的美好时光。 　　19、当我辛苦的登上这蜿蜒起伏的山脉，站在山顶放眼望去，弥漫雨雾中，景色秀丽宜人，让人心旷神怡。 　　20、苍茫的青山绵亘蜿蜒，环绕着这座秀美的村落 　　21、这些闪电的影子，活像一条条火蛇，在大海里蜿蜒游动，一晃就消失了。 　　22、走在乡下田间那蜿蜒无尽的小路上，和农民伯伯共享丰收的喜悦。 　　23、我家门外的小路蜿蜒曲折，一点也不好走 　　24、这一条山间小路蜿蜒地向远方延伸而去。 　　25、这条山路蜿蜒无尽，仿佛看不到山顶 　　蜿蜒的反义词和近义词4 　　【蜿蜒解释】： 　　1.亦作"蜿蜑"。亦作"蜑"。 　　2.龙蛇等曲折爬行貌。 　　3.萦回屈曲貌。 　　近义词：曲折弯曲崎岖 　　反义词：笔直相似词：蜿蜒曲折 　　蜿蜒造句： 　　1. 站在高处，俯视蜿蜒的公路，就像一条弯弯曲曲的蛇。 　　2. 这条铁路蜿蜒盘旋在半山腰上，通向大山的另一边。 　　3. 暂我们的队伍沿着蜿蜒的山谷急行军前进。 　　4. 看着那忽东忽西蜿蜒不绝的长队，看着那些风餐露宿排队的人们，让人心里不是滋味。 　　5. 站在山头眺望,黄河像彩带向前蜿蜒,田野空旷,远处炊烟袅袅,真是江山如画,美不胜收。 　　6. 长城像一条巨龙在崇山峻岭之间蜿蜒盘旋。 　　7. 张家界的山钟灵秀丽，水蜿蜒曲折，崇山峻岭将点点木屋村落隔开，宛如仙境中的神仙小屋。 　　8.蜿蜒的羊肠小防就会在远处巍峨的群山中显现。 　　9. 队伍在蜿蜒的崇山峻岭中前进。 　　10. 八达岭长城像一条长龙蜿蜒在崇山峻岭中。 　　11. 他们沿着蜿蜒的羊肠小防把他从山里送了出来。 　　12. 汽车缓慢地爬行在崎岖蜿蜒的山道上。 　　13. 进藏的车队首尾相接,穿越崇山峻岭,行驶在蜿蜒曲折的公路上。 　　14. 长城像一条蜿蜒盘旋的巨龙。 　　15. 河水开始涨了，犹如一条蜿蜒的龙汩汩奔腾。 　　16. 领食物的长蛇阵从有些院子里蜿蜒到街道上。 　　17. 长城在崇山峻岭的蜿蜒着。 　　18. 山泉在万籁俱寂的幽谷中蜿蜒行走，犹如水之精灵。 　　19. 三峡在长江上游犹如一条蜿蜒曲折的画廊。 　　20. 长城宛如一条蜿蜒盘旋的长龙。 　　21. 一条巨蟒在草丛中蜿蜒而行。 　　22. 暪红旗渠顺着山势曲折蜿蜒。

　　幸福蜿蜒在一路绵长的挚爱里，醉了日出，也醉了夕阳。下面是我收集整理的蜿蜒的同义词，希望对您有所帮助！ 　　 同义词 　　弯曲、曲折、绵延 　　 用蜿蜒造句 　　1、街道像一条波平如静的河流，蜿蜒在浓密的树影里。 　　2、这就是路,蜿蜒与平坦混合在一起,奇趣与壮美混合在一起,失败与成功混合在一起；这就是路,它不仅是我们脚下踩的路,更是我们人生的路！ 　　3、斗折蛇行的小溪是家乡的特景之一，她蜿蜒曲折，犹如一位身着素服身材修长的窈窕淑女，侧卧在青草地上休憩。 　　4、我的记忆是一条蜿蜒的小河，当生命中多少轰轰烈烈的细节在我心底平平静静地沉淀，我就如同幽居在雨季中听雨，终于明白那心灵深处的一切，而感恩是长长岁月桥上的一种美丽的温馨。 　　5、长城宛如一条蜿蜒盘旋的长龙。 　　6、街道像一条波平如镜的河流，蜿蜒在浓密的树影里，只有那些因风雨沙沙作响的树叶，似在回忆着白天的热闹和繁忙。 　　7、在澳大利亚清晨的薄雾中，从西南方塔斯马尼亚岛潺潺流过的富兰克林河在蜿蜒的`洛克群岛中穿行，这张栩栩如生的照片中，河流自由流淌。 　　8、苍山19座山峰连为一体,宛如一条蜿蜒盘旋的巨龙,环绕着整个大理,成了一座天然的“挡风屏障”。 　　9、队伍在蜿蜒的崇山峻岭中前进。 　　10、长城很长,像一条长龙,在崇山峻岭之间蜿蜒盘旋。 　　11、幸福蜿蜒在一路绵长的挚爱里，醉了日出，也醉了夕阳。 　　12、透过挡风玻璃我能够看到那人的轮廓；他像我们一样面对着前方，面对着那条开始蜿蜒深入到群山去的高速公路线。 　　13、那棵歪脖子树是我某次经过一条小巷的时候偶尔发现的，它硬生生挤在两侧的墙缝之间，从那已有了年岁的红砖中探出一个佝偻的身影，那粗壮而蜿蜒的根系如一只庞大的爪，牢牢抓着墙缝，摸起来异常粗糙。它已经孤独地在这份贫瘠中生长了许多个春秋。 　　14、着名的万里长城,像一条矫健的巨龙,蜿蜒曲折,蟠伏在中华大地上。万里长城,气势磅礴,雄伟壮观,是我国古代劳动人民创造的奇迹,是世界上最宏伟的建筑工程,是人类历史上独一无二举世无双的。 　　15、蜿蜒的山势，充满了艺术魅力。 　　16、它像一条巨龙横卧在我国北方的崇山峻岭上，从东头的鸭绿江边到西头的嘉峪关，高高低低，蜿蜒曲折，全长6500多公里。 　　17、仰望天台，峰上云雾缭绕，山径蜿蜒曲折，像一条彩带从云间飘荡下来，游人似一个个小白点，零零星星散布在彩带上，缓缓地向上移动着。 　　18、不一会，他们爬上蜿蜒的楼梯，上了塔顶，发现了这个黑人。 　　19、苍山19座山峰连为一体，宛如一条蜿蜒盘旋的巨龙，环绕着整个大理，成了一座天然的“挡风屏障”。 　　20、水泥公路蜿蜒盘旋，几代人的梦想，终于实现。 　　21、生活是平淡的，生命是平凡的，而幸福地活着，把生命中最富活力的青春抛洒在了边境。走在蜿蜒曲折的边境线上，怀着一份赤诚，历尽艰辛而无悔，让生命守望的一份责任和道义！ 　　22、“长城”一个多么响亮的名字，她以蜿蜒万里和气魄雄伟而享誉世界，多种耀眼的光环缠绕使她成为中国的象征和骄傲，在中国人民的心目中，她已不只是一座建筑，而是成了一种精神和动力。

蜿蜒的意思： [wānyán] 1.蛇类爬行的样子。 2.比喻（山脉、河流、道路等）曲折延伸：公路～于群山之中。蜒（yán）。 蜿蜒百科解释： 蜿蜒，指（山脉，河流，道路等）弯弯曲曲地延伸的样子。 蜿蜒的详细解释： 蜿蜒 [wān yán] 亦作“蜿蜑 ”。龙蛇等曲折爬行貌。 唐 刘禹锡 《＜答东阳于令寒碧图诗＞引》：“如青龙蜿蜒，冰澈射人。” 清 蒲松龄 《聊斋志异·豢蛇》：“蛇乃俯首入东室，蜿蜒移时，其躯始尽。” 秦牧 《花城·在仙人掌丛生的地方》：“首先，他们得开辟草莱，支起了篷帐，和遍地蜿蜒爬行的毒蛇和蜈蚣周旋着。” 萦回屈曲貌。 汉 李尤 《德阳殿赋》：“连璧组之润漫，杂虬文之蜿蜒。” 唐 孟郊 《石淙》诗之四：“蜿蜒相缠掣，荦确亦回旋。” 宋 苏洵 《仲兄字文甫说》：“今夫风水之相遭乎大泽之陂也，纡馀委虵，婉蜑沦涟。” 明 方孝孺 《点山精舍记》：“ 朝翰 能为诗，执笔作行草书，蜿蜒满纸。” 冰心 《斯人独憔悴》：“忽然一缕黑烟， 津 浦 路的晚车，从地平线边蜿蜒而来。” 蜿蜒的近义词： 弯曲，绵延，逶迤，崎岖，曲折 蜿蜒的反义词： 径直，笔直，平坦 蜿蜒造句： 1、这条铁路蜿蜒盘旋在半山腰上，通向大山的另一边。 2、暂我们的队伍沿着蜿蜒的山谷急行军前进。 3、站在高处，俯视蜿蜒的公路，就像一条弯弯曲曲的蛇。 4、蜿蜒的羊肠小防就会在远处巍峨的群山中显现。 5、站在山头眺望，黄河像彩带向前蜿蜒，田野空旷，远处炊烟袅袅，真是江山如画，美不胜收。 6、队伍在蜿蜒的崇山峻岭中前进。 7、长城像一条巨龙在崇山峻岭之间蜿蜒盘旋。 8、张家界的山钟灵秀丽，水蜿蜒曲折，崇山峻岭将点点木屋村落隔开，宛如仙境中的神仙小屋。 9、八达岭长城像一条长龙蜿蜒在崇山峻岭中。 10、他们沿着蜿蜒的羊肠小防把他从山里送了出来。 11、进藏的车队首尾相接，穿越崇山峻岭，行驶在蜿蜒曲折的公路上。 12、汽车缓慢地爬行在崎岖蜿蜒的山道上。 13、山泉在万籁俱寂的幽谷中蜿蜒行走，犹如水之精灵。 14、河水开始涨了，犹如一条蜿蜒的龙汩汩奔腾。 15、长城在崇山峻岭的蜿蜒着。 16、长城像一条蜿蜒盘旋的巨龙。 17、领食物的长蛇阵从有些院子里蜿蜒到街道上。 18、记忆犹如一条蜿蜒盘旋的小路，我正漫步其间。日子在我脚下，踏出平静而又清脆的声音。偶尔回首，往事一幕幕浮现。然而，只有那件事在我内心深处留下了难忘的记忆，永远无法抹去。 19、三峡在长江上游犹如一条蜿蜒曲折的画廊。 20、梯田顺着山势的蜿蜒。

除了观赏还可以食用.《本草纲目》中记载说荷花，莲子、莲衣、莲房、莲须、莲子心、荷叶、荷梗、藕节等均可药用。荷花能活血止血、去湿消风、清心凉血、解热解毒。莲子能养心、益肾、补脾、涩肠。莲须能清心、益肾、涩精、止血、解暑除烦，生津止渴。荷叶能清暑利湿、升阳止血，减肥瘦身，其中荷叶简成分对于清洗肠胃，减脂排瘀有奇效。藕节能止血、散瘀、解热毒。荷梗能清热解暑、通气行水、泻火清心。 0 122ufffc热心网友2016-09-16

组词：蜿蜒造句：（1）泰山的道路蜿蜒、崎岖，一不小心就会跌到或跌入深谷。（2）枯死的老根蜿蜒盘转在一起，不少又发出了新枝。（3）远处的山峰连绵不断，像是一条蜿蜒无尽的巨龙。读音：[yán]释义：【名】(形声。从虫,延声。本义:蜒蚰,虫名)同本义,又名“蛞蝓”、“鼻涕虫”〖slug〗。蛞蝓科。形似去壳蜗牛,有两对触角,身体分泌粘液,爬行后常留下银白色的条痕。是农作物的害虫。如:蚰蜒(节肢动物,像蜈蚣而略小)【动】蜿蜒,龙蛇爬行〖wriggle〗南有炎火千里,蝮蛇蜒只。——《楚辞》又如:蜒蜒(龙蛇之类曲折爬行的样子);蜒蜿(蜿蜒。龙蛇曲折爬行的样子)

他们来到隆中，只见那里的山冈蜿蜒起伏，好像一条等待时机腾飞的卧龙。冈前几片松林疏疏朗朗，潺潺的溪流清澈见底，茂密的竹林青翠欲滴，景色秀丽宜人。离诸葛亮的住处还有半里多路，刘备就下马步行。到了诸葛亮的家，刘备上前轻轻敲门。出来开门的童子告诉刘备，诸葛先生正在草堂午睡。来自于四年级下册《三顾茅庐》这篇课文。

拂晓，我们沿着蜿蜒的小路艰难地前行，路边的小草在向我们频频点头，鼓励我们继续前进，远处高山上的大树在向我们招手致意，欢迎我们来访。