什么是函数的导数？

导数：最先定义的是求函数在某一点的导数导函数是在某一连续开区间内处处可导时的任意点的导数,此时因为自变量不定,所以自变量与其在该点的导数之间存在一种函数关系如：f"(x0)求的是在点x0处的导数当x不定时,f"(x)称为在点x处的导函数,简称导数如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f"(x)如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f"(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

公式如图所示：以下是导函数的相关介绍：如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f"(x)。如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f"(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f(x)在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作原函数f(x)的导函数，记作：y"或者f′(x)。以上资料参考百度百科——导函数

变量的增量，就说x0=1,x0+△x增加一点点，比如1.000001，甚至更小1.000....00001

常见函数的导数公式表如下：1、（sinx)"=cosx，即正弦的导数是余弦。2、（cosx)"=-sinx，即余弦的导数是正弦的相反数。3、（tanx)"=(secx)^2，即正切的导数是正割的平方。4、（cotx)"=-(cscx)^2，即余切的导数是余割平方的相反数。5、（secx)"=secxtanx，即正割的导数是正割和正切的积。6、（cscx)"=-cscxcotx，即余割的导数是余割和余切的积的相反数。7、（arctanx)"=1/(1+x^2)。8、（arccotx)"=-1/(1+x^2)。9、（fg)"=f"g+fg"，即积的导数等于各因式的导数与其它函数的积，再求和。10、（f/g)"=(f"g-fg")/g^2，即商的导数，取除函数的平方为除式。被除函数的导数与除函数的积减去被除函数与除函数的导数的积的差为被除式。11、（f^(-1)(x))"=1/f"(y)，即反函数的导数是原函数导数的倒数，注意变量的转换。求导注意事项对于函数求导一般要遵循先化简，再求导的原则，求导时不但要重视求导法则的运用，还要特别注意求导法则对求导的制约作用，在化简时，首先注意变换的等价性，避免不必要的运算错误。需要记住几个常见的高阶导数公式，将其他函数都转化成我们这几种常见的函数，代入公式就可以了，也有通过求一阶导数，二阶，三阶的方法来找出他们之间关系的。

　　求导：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。　　求极限：　　(1)、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入； (2)、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法； (3)、运用两个特别极限； (4)、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

函数的导数等于反函数导数的倒数x=siny即（arcsinx）"=(1/siny)"=1/cosy=1/sqrt((1-sin^2(y)))=1/sqrt(1-x^2)sqrt为开平方根扩展资料：由函数B=f(A)，得到A、B两个数集，在A中当dx靠近自己时，函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分，微分的中心思想是无穷分割。设Δx是曲线y = f(x)上的点M的在横坐标上的增量，Δy是曲线在点M对应Δx在纵坐标上的增量，dy是曲 线在点M的切线对应Δx在纵坐标上的增量。当|Δx|很小时，|Δy－dy|比|Δx|要小得多(高阶无穷小)，因此在点M附近，我们可以用切线段来近似代替曲线段。

如下所示对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。扩展资料：不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。

设函数y=f(x)在点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义，当自变量x在x0处有增量△x(设x0+△x∈N(x0,δ))，函数y=f(x)相应的增量为△y=f(x0+△x)-f(x0).如果当△x→0时，函数的增量△y与自变量的增量△x之比的极限lim△y/△x=lim[f(x0+△x)-f(x0)]/△x存在，则称这个极限值为f(x)在x0处的导数或变化率.通常可以记为f"(x0)或f"(x)|x=x0.函数的可导性与导函数一般地，假设一元函数y=f(x)在点x0的某个邻域N(x0，δ)内有定义，当自变量取的增量Δx=x-x0时，函数相应增量为△y=f(x0+△x)-f(x0)，若函数增量△y与自变量增量△x之比当△x→0时的极限存在且有限，就说函数f(x)在x0点可导，并将这个极限称之为f在x0点的导数或变化率.“点动成线”:若函数f在区间I的每一点都可导，便得到一个以I为定义域的新函数，记作f(x)"或y"，称之为f的导函数，简称为导数.

1.y=c(c为常数)y"=02.y=x^ny"=nx^(n-1)3.y=a^xy"=a^xlnay=e^xy"=e^x4.y=logaxy"=logae/xy=lnxy"=1/x5.y=sinxy"=cosx6.y=cosxy"=-sinx7.y=tanxy"=1/cos^2x8.y=cotxy"=-1/sin^2x9.y=arcsinxy"=1/√1-x^210.y=arccosxy"=-1/√1-x^211.y=arctanxy"=1/1+x^212.y=arccotxy"=-1/1+x^2在推导的过程中有这几个常见的公式需要用到：1.y=f[g(x)],y"=f"[g(x)]&8226;g"(x)『f"[g(x)]中g(x）看作整个变量，而g"(x)中把x看作变量』2.y=u/v,y"=（u"v-uv"）/v^23.y=f(x)的反函数是x=g(y），则有y"=1/x"证：1.显而易见，y=c是一条平行于x轴的直线，所以处处的切线都是平行于x的，故斜率为0。用导数的定义做也是一样的：y=c,⊿y=c-c=0,lim⊿x→0⊿y/⊿x=0。2.这个的推导暂且不证，因为如果根据导数的定义来推导的话就不能推广到n为任意实数的一般情况。在得到y=e^xy"=e^x和y=lnxy"=1/x这两个结果后能用复合函数的求导给予证明。3.y=a^x,⊿y=a^(x+⊿x)-a^x=a^x(a^⊿x-1)⊿y/⊿x=a^x(a^⊿x-1)/⊿x如果直接令⊿x→0，是不能导出导函数的，必须设一个辅助的函数β＝a^⊿x-1通过换元进行计算。由设的辅助函数可以知道：⊿x=loga(1+β)。所以(a^⊿x-1)/⊿x＝β/loga(1+β)=1/loga(1+β)^1/β显然，当⊿x→0时，β也是趋向于0的。而limβ→0(1+β)^1/β=e,所以limβ→01/loga(1+β)^1/β=1/logae=lna。把这个结果代入lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0a^x(a^⊿x-1)/⊿x后得到lim⊿x→0⊿y/⊿x=a^xlna。可以知道，当a=e时有y=e^xy"=e^x。4.y=logax⊿y=loga(x+⊿x)-logax=loga(x+⊿x)/x=loga[(1+⊿x/x)^x]/x⊿y/⊿x=loga[(1+⊿x/x)^(x/⊿x)]/x因为当⊿x→0时，⊿x/x趋向于0而x/⊿x趋向于∞，所以lim⊿x→0loga(1+⊿x/x)^(x/⊿x)＝logae,所以有lim⊿x→0⊿y/⊿x＝logae/x。可以知道，当a=e时有y=lnxy"=1/x。这时可以进行y=x^ny"=nx^(n-1)的推导了。因为y=x^n,所以y=e^ln(x^n)=e^nlnx,所以y"=e^nlnx&8226;(nlnx)"=x^n&8226;n/x=nx^(n-1)。5.y=sinx⊿y=sin(x+⊿x)-sinx=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)⊿y/⊿x=2cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/⊿x=cos(x+⊿x/2)sin(⊿x/2)/(⊿x/2)所以lim⊿x→0⊿y/⊿x=lim⊿x→0cos(x+⊿x/2)&8226;lim⊿x→0sin(⊿x/2)/(⊿x/2)=cosx6.类似地，可以导出y=cosxy"=-sinx。7.y=tanx=sinx/cosxy"=[(sinx)"cosx-sinx(cos)"]/cos^2x=(cos^2x+sin^2x)/cos^2x=1/cos^2x8.y=cotx=cosx/sinxy"=[(cosx)"sinx-cosx(sinx)"]/sin^2x=-1/sin^2x9.y=arcsinxx=sinyx"=cosyy"=1/x"=1/cosy=1/√1-sin^2y=1/√1-x^210.y=arccosxx=cosyx"=-sinyy"=1/x"=-1/siny=-1/√1-cos^2y=-1/√1-x^211.y=arctanxx=tanyx"=1/cos^2yy"=1/x"=cos^2y=1/sec^2y=1/1+tan^2x=1/1+x^212.y=arccotxx=cotyx"=-1/sin^2yy"=1/x"=-sin^2y=-1/csc^2y=-1/1+cot^2y=-1/1+x^2另外在对双曲函数shx,chx,thx等以及反双曲函数arshx,archx,arthx等和其他较复杂的复合函数求导时通过查阅导数表和运用开头的公式与4.y=u土v,y"=u"土v"5.y=uv,y=u"v+uv"

f"(x0)＝lim(x --＞ x0) [f(x) - f(x0)] / (x - x0)＝lim(x --＞x0) [(ax＋b) - (ax0＋b)] / (x - x0)＝a

导数（Derivative）是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量X在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"(x0)或df/dx(x0)。 导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。 对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f的导函数。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作 ，它们都是微积分学中最为基础的概念。

求导数，有三个法则 rule：A、积的求导法则 = product rule；B、商的求导法则 = quotient rule；C、链式求导法则 = chain rule。扩展资料：可导，即设y=f(x)是一个单变量函数， 如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。如果一个函数在x0处可导，那么它一定在x0处是连续函数。函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在。只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

简单地说，导函数（在不和另一个导数混淆的情况下就简称导数）就是函数的变化率，几何意义就是函数图象上某点的切线的斜率。

如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a,b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f"(x)。如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f"(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f(x)在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作原函数f(x)的导函数，记作：y"或者f′(x)。函数f(x)在它的每一个可导点x。处都对应着一个唯一确定的数值——导数值f′(x)，这个对应关系给出了一个定义在f(x)全体可导点的集合上的新函数，称为函数f(x)的导函数，记为f′(x)。导函数的定义表达式为：值得注意的是，导数是一个数，是指函数f(x)在点x0处导函数的函数值。但通常也可以说导函数为导数，其区别仅在于一个点还是连续的点。

基本导数公式（y：原函数；y"：导函数）：1、y=c，y"=0（c为常数）。2、y=x^μ，y"=μx^(μ－1)（μ为常数且μ≠0）。3、y=a^x，y"=a^x lna；y=e^x，y"=e^x。4、y=logax，y"=1/(xlna)（a>0且a≠1）；y=lnx，y"=1/x。5、y=sinx，y"=cosx。6、y=cosx，y"=-sinx。7、y=tanx，y"=(secx)^2=1/(cosx)^2。8、y=cotx，y"=-(cscx)^2=-1/(sinx)^2。9、y=arcsinx，y"=1/√（1-x^2)。10、y=arccosx，y"=-1/√（1-x^2)。11、y=arctanx，y"=1/(1+x^2)。12、y=arccotx，y"=-1/(1+x^2)。13、y=shx，y"=ch x。14、y=chx，y"=sh x。15、y=thx，y"=1/(chx)^2。16、y=arshx，y"=1/√（1+x^2)。

导数公式指的是基本初等函数的导数公式，导数运算法则主要包括四则运算法则、复合函数求导法则（又叫“链式法则”）。一、什么是导数？导数就是“平均变化率“△y/△x”，当△x→0时的极限值”。可导函数y=f(x)在点(a,b)处的导数值为f"(a)。二、基本初等函数的导数公式高中数学里基本初等函数的导数公式里涉及到的函数类型有：常函数、幂函数、正弦函数、余弦函数、指数函数、对数函数。它们的导数公式如下图所示：高中数学基本初等函数导数公式三、导数加、减、乘、除四则运算法则导数加、减、乘、除四则运算法则公式如下图所示：1、加减法运算法则导数的加、减法运算法则公式2、乘除法运算法则导数的乘、除法运算法则公式【注】分母g(x)≠0.为了便于记忆，我们可以把导数的四则运算法则简化为如下图所示的、比较简洁的四则运算公式。简化后的导数四则运算法则公式【注】分母v≠0.四、复合函数求导公式（“链式法则”）求一个基本初等函数的导数，只要代入“基本初等函数的导数公式”即可。对于基本初等函数之外的函数如“y=sin(2x)”的导数，则要用到复合函数求导法则（又称“链式法则”）。其内容如下。（1）若一个函数y=f(g(x))，则它的导数与函数y=f(u)，u=g(x)的导数间的关系如下图所示。复合函数导数公式（2）根据“复合函数求导公式”可知，“y对x的导数，等于y对u的导数与u对x的导数的乘积”。【例】求y=sin(2x)的导数。解：y=sin(2x)可看成y=sinu与u=2x的复合函数。因为(sinu)"=cosu，(2x)"=2，所以，[sin(2x)]"=(sinu)"×(2x)"=cosu×2=2cosu=2cos(2x)。五、可导函数在一点处的导数值的物理意义和几何意义（1）物理意义：可导函数在该点处的瞬时变化率。（2）几何意义：可导函数在该点处的切线斜率值。【注】一次函数“kx+b(k≠0)”的导数都等于斜率“k”，即(kx+b)"=k。

　　求导：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分。可导的函数一定连续。不连续的函数一定不可导。　　求极限：　　(1)、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入； (2)、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化，然后运用(1)中的方法； (3)、运用两个特别极限； (4)、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数。

函数的导数叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。扩展资料导数与函数的单调性（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

基本初等函数导数公式主要有以下y=f(x)=c (c为常数),则f"(x)=0f(x)=x^n (n不等于0) f"(x)=nx^(n-1) (x^n表示x的n次方)f(x)=sinx f"(x)=cosxf(x)=cosx f"(x)=-sinxf(x)=a^x f"(x)=a^xlna(a>0且a不等于1,x>0)f(x)=e^x f"(x)=e^xf(x)=logaX f"(x)=1/xlna (a>0且a不等于1,x>0)f(x)=lnx f"(x)=1/x (x>0)f(x)=tanx f"(x)=1/cos^2 xf(x)=cotx f"(x)=- 1/sin^2 x导数运算法则如下(f(x)+/-g(x))"=f"(x)+/- g"(x)(f(x)g(x))"=f"(x)g(x)+f(x)g"(x)(g(x)/f(x))"=(f(x)"g(x)-g(x)f"(x))/(f(x))^2扩展资料：如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f"(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f(x)在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作原函数f(x)的导函数，记作：y"或者f′(x)。参考资料来源：百度百科-导函数

分两种情况：1、可导函数的极值点导数一定等于0，但是如果没有前面的“可导”两个字就错了，如函数f(x)=｜x｜，在x=0 时是极值点，但是x=0这点导数不存在。2、导数等于0的点也不一定是极值点，如函数f(x)=sinx，在x=0处导数等于0 但是x=0时不是极值点。要判断是否是极值点，除了导数等于0，还要判断这个点左右导数值是否相反。函数可导的条件：如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在其上都有定义。函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右导数存在且相等，不能证明这点导数存在，只有左右导数存在且相等，并且在该点连续，才能证明该点可导。可导的函数一定连续；连续的函数不一定可导，不连续的函数一定不可导。

使用导数定义使用导数基本公式复合函数求导时，根据求导的链式法则隐函数求导时，等式两边同时对x求导参数方程确定的函数求导时，先求y对t的导数f"(t)=dy/dt，再求x对t的导数g"(t)=dx/dt,所以dy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=f"(t)/g"(t)分段函数求导时一般会用到导数的定义

由基本的求导公式可以知道y=lnx,那么y"=1/x,如果由定义推导的话,(lnx)"=lim(dx->0) ln(x+dx) -lnx / dx=lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dxdx/x趋于0,那么ln(1+dx /x)等价于dx /x所以lim(dx->0) ln(1+dx /x) / dx=lim(dx->0) (dx /x) / dx=1/x即y=lnx的导数是y"= 1/x对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。扩展资料：如果函数y=f（x）在开区间内每一点都可导，就称函数f（x）在区间内可导。这时函数y=f（x）对于区间内的每一个确定的x值，都对应着一个确定的导数值，这就构成一个新的函数，称这个函数为原来函数y=f（x）的导函数，记作y"、f"（x）、dy/dx或df（x）/dx，简称导数。导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了贡献。函数y=f（x）在x0点的导数f"（x0）的几何意义：表示函数曲线在点P0（x0,f（x0））处的切线的斜率（导数的几何意义是该函数曲线在这一点上的切线斜率）。由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下：1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。4、如果有复合函数，则用链式法则求导。参考资料：百度百科——导数

如果函数f(x)在(a，b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a，b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f"(x)。我们记符号"为求导运算，f"就是f(x)的导数，g"表示g(x)的导数。求导公式就是(f/g)"=(f"g-g"f)/g。函数可导的条件如果f(x)在(a，b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a，b]上可导，f"(x)为区间[a，b]上的导函数，简称导数如果一个函数的定义域为全体实数，即函数在上都有定义，那么该函数是不是在定义域上处处可导呢，答案是否定的。函数在定义域中一点可导需要一定的条件是函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在它的左右极限存在且相等）推导而来。

函数的导数叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。扩展资料导数与函数的单调性（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。

如果函数f(x)在(a，b)中每一点处都可导，则称f(x)在(a，b)上可导，则可建立f(x)的导函数，简称导数，记为f"(x)。如果f(x)在(a,b)内可导，且在区间端点a处的右导数和端点b处的左导数都存在，则称f(x)在闭区间[a,b]上可导，f"(x)为区间[a,b]上的导函数，简称导数。导数是一个数，是指函数f(x)在点x0处导函数的函数值。若将一点扩展成函数f(x)在其定义域包含的某开区间I内每一个点，那么函数f(x)在开区间内可导，这时对于内每一个确定的值，都对应着f(x)的一个确定的导数，如此一来每一个导数就构成了一个新的函数，这个函数称作原函数f(x)的导函数，记作：y"或者f′(x)。函数f(x)在它的每一个可导点x。处都对应着一个唯一确定的数值——导数值f′(x)，这个对应关系给出了一个定义在f(x)全体可导点的集合上的新函数，称为函数f(x)的导函数，记为f′(x)。函数在定义域中一点可导的条件是：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等。导函数具有单调性，一般地，设函数y=f(x)在某个区间内有导数，如果在这个区间y">0，那么函数y=f(x)在这个区间上为增函数；如果在这个区间y"<0，那么函数y=f(x)在这个区间上为减函数；如果在这个区间y"=0，那么函数y=f(x)在这个区间上为常数函数。

导函数的基本公式如下。1、c"=0(c为常数）。2、（x^a)"=ax^(a-1),a为常数且a≠0。3、（a^x)"=a^xlna。4、（e^x)"=e^x。5、（logax)"=1/(xlna),a>0且a≠1。6、（lnx)"=1/x。7、（sinx)"=cosx。8、（cosx)"=-sinx。9、（tanx)"=(secx)^2。10、（secx)"=secxtanx。11、（cotx)"=-(cscx)^2。12、（cscx)"=-csxcotx。13、（arcsinx)"=1/√（1-x^2)。14、（arccosx)"=-1/√（1-x^2)。15、（arctanx)"=1/(1+x^2)。16、（arccotx)"=-1/(1+x^2)。17、（shx)"=chx。18、（chx)"=shx。19、（uv)"=uv"+u"v。20、（u+v)"=u"+v"。

1、函数求导公式：y=x^n, y"=nx^(n-1)y=a^x, y"=a^xlnay=e^x, y"=e^xy=log(a)x ,y"=1/x lnay=lnx y"=1/xy=sinx y"=cosxy=cosx y"=-sinxy=tanx y"=1/cos2xy=cotanx y"=-1/sin2xy=arcsinx。 2、导数（Derivative），也叫导函数值。又名微商，是微积分中的重要基础概念。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时，函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f"（x0）或df（x0）/dx。 3、导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。

复合函数求导公式推导：f"(g(x))=[f(g(x+dx))-f(g(x))]/dx(1)g(x+dx)-g(x)=g"(x)*dx=dg(x)(2)g(x+dx)=g(x)+dg(x)(3)f"(g(x))=[f(g(x)+dg(x))-f(g(x))]/dx=[f(g(x)+dg(x))-f(g(x))]/dg(x)*dg(x)/dx=f"(g)*g"(x)基本函数的求导公式1.y=c(c为常数)y"=02.y=x^ny"=nx^(n-1)3.y=a^xy"=a^xlnay=e^xy"=e^x4.y=logaxy"=logae/xy=lnxy"=1/x5.y=sinxy"=cosx6.y=cosxy"=-sinx7.y=tanxy"=1/cos^2x8.y=cotxy"=-1/sin^2x9.y=arcsinxy"=1/√1-x^210.y=arccosxy"=-1/√1-x^211.y=arctanxy"=1/1+x^212.y=arccotxy"=-1/1+x^2

导数的基本公式：y=c（c为常数）y"=0、y=x^ny"=nx^（n-1）。不是所有的函数都有导数，一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在，则称其在这一点可导，否则称为不可导。然而，可导的函数一定连续；不连续的函数一定不可导。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。导数的性质：（1）若导数大于零，则单调递增；若导数小于零，则单调递减；导数等于零为函数驻点，不一定为极值点。需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。（2）若已知函数为递增函数，则导数大于等于零；若已知函数为递减函数，则导数小于等于零。如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。进一步判断则需要知道导函数在附近的符号。对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。

要记住一些公式，如C′=0，(x^α)＇=αx^(α-1)，(e^x)=e^x，(lnx)＇=1/x，(logaX)=1/xlna(sinx)＇=cosx，(cosx)＇=-sinx。

1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加；(a^m)*（a^n）=a^(m+n)。2、同底数幂相除，底数不变，指数相减；(a^m)÷（a^n）=a^(m-n)。3、幂的乘方，底数不变，指数相乘；(a^m)^n=a^(mn)。4、积的乘方，等于每一个因式分别乘方；(ab)^n=(a^n)(b^n)。基本的函数的导数：1、y=a^x，y"=a^xlna。2、y=c（c为常数），y"=0。3、y=x^n，y"=nx^(n-1)。4、y=e^x，y"=e^x。5、y=logax（a为底数，x为真数），y"=1/x*lna。6、y=lnx，y"=1/x。7、y=sinx，y"=cosx。8、y=cosx，y"=-sinx。9、y=tanx，y"=1/cos^2x。

　　常见导数公式主要有：1、f（x）=x^n（n不等于0）f"（x）=nx^（n-1）（x^n表示x的n次方）；2、f（x）=sinx f"（x）=cosx；3、f（x）=cosx f"（x）=-sinx；4、f（x）=a^x f"（x）=a^xlna（0且a不等于1）；5、f（x）=e^x f"（x）=e^x。 　 　导数运算法则如下： 　　(f(x)+/-g(x))"=f"(x)+/-g"(x)； 　　(f(x)g(x))"=f"(x)g(x)+f(x)g"(x)； 　　(g(x)/f(x))"=(f(x)"g(x)-g(x)f"(x))/(f(x))^2。 　　 导数： 　　导数是函数的局部性质。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话，函数在某一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。导数的本质是通过极限的概念对函数进行局部的线性逼近。例如在运动学中，物体的位移对于时间的导数就是物体的瞬时速度。 　 　导数的求导法则： 　　由基本函数的和、差、积、商或相互复合构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下： 　　1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合（即①式）。 　　2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导（即②式）。 　　3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方（即③式）。 　　4、如果有复合函数，则用链式法则求导。

蜿蜒读音：wān yán意思是蛇类行走的样子，也有曲折延伸的意思。解释 蛇类行走的样子。（山脉、河流、道路等）曲折延伸的样子。蜿蜒造句：1、一条崎岖的石阶路蜿蜒而上，石阶两旁挺立着松柏，枝繁叶茂，遮天蔽日，形成一条天然的绿色通道。2、斗折蛇行的小溪是家乡的特景之一，她蜿蜒曲折，犹如一位身着素服身材修长的窈窕淑女，侧卧在青草地上休憩。3、你走之后，那些泪水蜿蜒的日子侵袭而来。而现在才发觉，我们因年少变得面目全非，所有的一切都如此薄凉。4、幸福蜿蜒在一路绵长的挚爱里，醉了日出，也醉了夕阳。5、仰望天台，峰上云雾缭绕，山径蜿蜒曲折，像一条彩带从云间飘落下来，游人似一个个小白点，零零星星散布在彩带上，缓缓地向上移动着。6、峰上云雾缭绕，山径蜿蜒曲折，像一条彩带从云间飘落下来，游人似一个个小白点，零零星星散布在彩带上，缓缓地向上移动着。7、近身旁，长长的八士港蜿蜒南行。岸脚的茭白草或坐或卧，或潜入水中，枯黄的叶脉清晰可见。8、山中一条小径蜿蜒曲折，像一条彩带从云间散落，游人似一个个小白点，零零星星散步在彩带上，缓缓地向上移动着。9、那蜿蜒的长城却像一条优美的蛇形，静静地伏在滚烫的沙漠上，舒展隽永，灵性活鲜，正在夕阳下逐渐由淡黄幻变成紫铜。

那条小路沿着山坡蜿蜒而下。

1. 描写荷花的400字作文 我心中的荷花 “毕竟西六月中，风光不与四时同。接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红。”我通过这首诗，第一次了解了荷花。从此以后，我天天缠着大人带我去看荷花。终于有一天，我看到了荷花。 我第一次见到荷花，是在一个美丽的大公园。这个公园里有一个很大的荷花池，我站在池前，观赏荷花。荷花真美啊，就像一个小女孩在唱歌一样；荷花真净啊，上面一点黑的也没有；荷花的颜色真多啊，有红色，有蓝色，有白色……颜色各异。一阵风轻轻吹过，霎时百花齐放，随我翩翩起舞。 我第二次见到荷花，是在举世闻名的圆明园。我第一次看见那被烧毁的宫殿，我的心里感到一片凄凉。我一转身，看到了满池的荷花，如春风拂面，我想：荷花能在战争中绽放，真是了不起！ 我第三次见到荷花，是在来深圳的火车上。火车飞快地奔驰在铁轨上，荷花婷婷玉立地站在河旁。结白无瑕的荷花随风飘荡；含苞欲放的荷花千姿百态，我真的见到了江南的十里荷香。我与荷花“相看两不厌”，不一会儿火车飞快地开走了。 荷花多么美呀！荷花争奇斗艳，仿佛在说：“你敢和我比美么？你肯定没有我漂亮！”虽然荷花表现的很骄傲，但是它却具有“出淤泥而不染”的美好品质。 2. 关于荷花的作文 400字 太阳从东方冉冉升起，我们迎着晨风来到荷花亭，嗬！荷花已经开了，一张张深 绿色的荷叶像一个个大圆盘似的，非常青翠，荷叶上面滚动着小水珠像透亮珍珠一样， 美丽 极了.曲曲折折的荷塘上面，弥望的是田田的叶子。叶子出水很高，像亭亭的 *** 的裙。层层 的叶子中间，零星地点缀着些白花，有袅娜地开着的，有羞涩地打着朵儿的；正如一粒粒的 明珠，又如碧天里的星星，又如刚出浴的美人。微风过处，送来缕缕清香，仿佛远处高楼上 渺茫的歌声似的。这时候叶子与花也有一丝的颤动，象闪电般，霎时传过荷塘的那边去了。 叶子本是肩并肩密密地挨着，这便宛然有了一道凝碧的波痕。叶子底下是脉脉的流水，遮住 了，不能见一些颜色，而叶子却更见风致了。那片片荷叶，像撑开的张张绿伞，亭立在碧波 之上，似层层绿浪，如片片翠玉。湖面上碧绿的荷叶，托出“少女”粉红的面颊。荷花的花瓣 儿洁白如玉，花里又托着深绿色的莲蓬，随风舞动。 再细看。荷花千姿百态，洁白无暇，像水晶一样纯洁。有的才只有一个青里泛白的花 苞，娇羞欲语，含苞欲放；有的只开了一半，一些花瓣散下去，另一些簇拥在花蕊旁，犹如 一位衣衫未整的美人；那些全开了的，像一个个穿着洁白素净的衣服的姑娘在翩翩起舞；还 有些，花瓣都掉光了，露出碧绿碧绿的莲蓬，莲子上面的小孔，似乎是一张张小嘴巴，正放 开喉咙大喊着：“我成熟了，快来摘啊！”荷花散发出清新淡雅的芬芳，引来花蝶飞舞，嬉戏 其间，令人赏心悦目。而那调皮的蜻蜓，扇动着翅膀，从那朵花飞到另一朵花，与荷花快乐 地嬉戏着。我陶醉了，觉得眼前的荷花是一位位风姿绰约的荷花仙子在翩翩起舞。 荷花的姿态各不相同，有的像在睡觉，躺在宽大的荷叶上进入了梦乡；有的弯着身 子，像在给夏哥哥招手，给太阳公公问好；还有的挺直细细的腰，像在聆听着大自然的声音。 有的花瓣张开了自己美丽的笑脸，似乎在告诉我们：“看看我的小脸蛋吧！”而有的还是花骨 朵。看那含苞待放的花骨朵，有的傲然挺立在水面上，有的藏在叶子底下，它们都在耐心地 等着根的喂养，阳光的抚育，时刻盼望着出人头地的那一天…… 梅花、茉莉花等虽美，但荷花更美，因为它代表纯洁让人感觉美。我喜欢你，荷花！ 看我打那么多 这么累，而且是我写的最好的一篇，选我吧。 3. .关于荷花的作文有哪些 荷花 洁白的兰花令人陶醉；华贵的牡丹美丽非凡；玫瑰的芳香沁人心脾：至于我，我却要对荷花献上一片痴情。 我家后院就有一个小池塘，上面布满了荷花，我喜欢在傍晚时一个人独自欣赏。朵朵荷花真是出污泥而不染，有的洁白如雪，有的粉似朝霞，有的刚刚露出几片荷叶，有的刚打骨朵。 在阳光下，一颗珍珠似的水滴，落进了池塘消失的无影无踪。一根碧绿的茎，上面长出的是花世家族最美的兄弟姐妹，在加上一片片 *** 墨绿的荷叶，让你感觉象是走进了连绵不断的画卷，真是“人在画中游”。 荷花不仅仅是外表美，而且还有许多用途，用新鲜的荷叶盖在粥上，煮出来的粥有清热降火的功效，荷花的最底下是藕，只要把它体外的污泥洗净，就会露出那雪白的身躯，藕还能烹饪出多种美味佳肴。啊！青蛙还在那边庆祝，是荷叶给了它们一个舒适的家。 我爱荷花，因为它象征着美丽，象征着希望。在池塘里，一朵朵荷花亭亭玉立，永不疲惫的为大自然增色生辉，所以，我爱荷花。 我愿做祖国大地上一朵普普通通的荷花。 4. 【《诗中的荷花》为题写400字作文】 在百花之中，我见过很多花，有花中隐士般的菊花；有富贵人般的荷花；然而，我最爱“出淤泥而不染”的荷花.每当清晨走近中山公园，扑鼻而来的是一阵阵荷花的花香，让人心旷神怡、沁人心脾.随着花香走进荷花池塘边时，一道美丽的风景线映入眼帘，那是什么呢？是——荷花，是我最爱的荷花.荷花就像亭亭玉立的少女笔直洁净地立在水中，一片片碧绿的荷叶像一把把小伞，把荷花轻轻地托起；粉红色的花瓣儿像小姑娘张开灿烂的笑容，向清晨的人们问好；花瓣儿的中间是黄色的，慢慢地变成白色，又慢慢地变成红色，中间有一个莲子，莲子的用处可多了：可以泡茶、解暑除烦、生津止渴……你看，在它的周围有很多辛勤劳作的蜜蜂在辛勤地努力工作，给我们带来了梦幻仙境般的感觉.我爱荷花，不仅是因为它的美丽，更是因为它“出淤泥而不染”，从不与百花争奇斗艳，只是默默无闻地站着，任凭风吹雨打、狂风暴雨、它从不向命运低头.就算是炎热的夏天，寒冷的冬天也奈何不了它.荷花的精神永远是我学习的好榜样，我爱你——“出淤泥而不染”的。 5. 写荷花的作文400字不多不少刚刚好 洁白的兰花令人陶醉；华贵的牡丹美丽非凡；玫瑰的芳香沁人心脾：至于我，我却要对荷花献上一片痴情。 我家后院就有一个小池塘，上面布满了荷花，我喜欢在傍晚时一个人独自欣赏。朵朵荷花真是出污泥而不染，有的洁白如雪，有的粉似朝霞，有的刚刚露出几片荷叶，有的刚打骨朵。在阳光下，一颗珍珠似的水滴，落进了池塘消失的无影无踪。一根碧绿的茎，上面长出的是花世家族最美的兄弟姐妹，在加上一片片 *** 墨绿的荷叶，让你感觉象是走进了连绵不断的画卷，真是“人在画中游”。 荷花不仅仅是外表美，而且还有许多用途，用新鲜的荷叶盖在粥上，煮出来的粥有清热降火的功效，荷花的最底下是藕，只要把它体外的污泥洗净，就会露出那雪白的身躯，藕还能烹饪出多种美味佳肴。啊！青蛙还在那边庆祝，是荷叶给了它们一个舒适的家。 我爱荷花，因为它象征着美丽，象征着希望。在池塘里，一朵朵荷花亭亭玉立，永不疲惫的为大自然增色生辉，所以，我爱荷花。 我愿做祖国大地上一朵普普通通的荷花！ 6. 写荷花的作文 荷花是圣洁美丽的象征，她出污泥而洁白无暇，洒清香而天然独秀，极玲珑又纯洁谦虚，亭亭玉立，惹人喜爱。 走近荷花池，首先映入眼帘的是一望无际的荷叶，像绿色的海洋。有的荷叶才只冒出一点嫩尖，可爱极了；有的已经长成手掌般大了，微风吹来，随风摇曳，高高挺立；有的已经长成“大玉盘”了，生机勃勃。 一片片荷叶挨埃挤挤，好象是一群兄弟姐妹，心连着心，亲密无间。这时，吹来一阵风，“绿的海洋”霎时间波涛起伏，荷叶一片连着一片翻腾着，美丽极了。 风停了，“绿的海洋”又平静下来了。叶面上的水珠儿滴溜溜地滚动着，晶莹剔透，像一颗颗漂亮的珍珠。 真是“一阵风来碧浪翻，珍珠零落难收拾”。 再细看。 荷花千姿百态，洁白无暇，像水晶一样纯洁。有的才只有一个青里泛白的花苞，娇羞欲语，含苞欲放；有的只开了一半，一些花瓣散下去，另一些簇拥在花蕊旁，犹如一位衣衫未整的美人；那些全开了的，像一个个穿着洁白素净的衣服的姑娘在翩翩起舞；还有些，花瓣都掉光了，露出碧绿碧绿的莲蓬，莲子上面的小孔，似乎是一张张小嘴巴，正放开喉咙大喊着：“我成熟了，快来摘啊！”荷花散发出清新淡雅的芬芳，引来花蝶飞舞，嬉戏其间，令人赏心悦目。 而那调皮的蜻蜓，扇动着翅膀，从那朵花飞到另一朵花，与荷花快乐地嬉戏着。我陶醉了，觉得眼前的荷花是一位位风姿绰约的荷花仙子在翩翩起舞。 荷花不仅美丽，而且很有用处。它的叶子能泡茶、做中药，莲藕能吃，莲子则是夏天清凉解暑的最佳食品。 总之，全身都是宝。 荷花不像牡丹一样雍容华贵，不像梅花那样迎寒吐芳，也不像兰花那样小巧清秀，然而，她默默无闻地为酷暑散阵阵芬芳，送丝丝清凉。 啊！我爱荷花，爱它那亭亭玉立的姿态，更爱它那“出淤泥而不染，濯清涟而不妖”的高风亮节。

指数函数的求导公式：(a^x)"=(lna)(a^x)求导证明：y=a^x两边同时取对数，得：lny=xlna两边同时对x求导数，得：y"/y=lna所以y"=ylna=a^xlna，得证扩展资料：当自变量的增量趋于零时，因变量的增量与自变量的增量之商的极限，在一个函数存在导数时，称这个函数可导或者可微分，可导的函数一定连续，不连续的函数一定不可导。如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间。导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。

故乡的山路蜿蜒似蛇。

荷花又名莲花，原产亚洲热带地区和大洋洲。荷花属喜温、喜光、喜肥的水生植物。生长期最适温度为20—30℃。在强光下生长发育快，开花早。宜浅水，怕水淹和狂风吹袭。 荷花生于碧波之中，花开于炎夏之时。叶似碧玉盘，茎似绿翠柱，花如出水芙蓉，清香远溢。花后又托出一盘珍珠般的、营养丰富的莲子，地下埋着甜脆的藕茎。真是全身是宝，既有观赏价值，又有经济效益。荷花古时是宫庭花园或私人庭园的珍贵花卉，近代园林布置中，被广泛选作为水景园的主题植物。无论是绿化水面，还是美化庭园，均能产生较强的风景效果。并且还有净化水质、减少污染、改善环境等功能。荷花生于沼泽、湖泊、池塘。花、叶多姿，茎中通外直，婷婷玉立于水中，迎骄阳而不惧，出污泥而不染，给人以清净高雅之感，被用以赞美人的高尚品德。 自古以来，荷花就是深得人们喜爱的传统名花之一。江南民间旧俗以农历6月24日作为荷花生日，人们结伴往种植荷景点观荷，称"荷花节日"。在80年代山东济南市，河南许昌市，广东肇庆市别选定荷花为市花。而新成立的厦门特别行政区亦选取荷花作为区花。 繁殖 常用分株和播种繁殖。分株，每年4 200038月上旬将主藕或子藕挖出，进行分栽，

指数函数的求导公式：(a^x)"=(lna)(a^x)，实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。 推导过程 指数函数的求导公式：(a^x)"=(lna)(a^x) 求导证明： y=a^x 两边同时取对数，得：lny=xlna 两边同时对x求导数，得：y"/y=lna 所以y"=ylna=a^xlna，得证 对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。 导数的求导法则 1、求导的线性：对函数的线性组合求导，等于先对其中每个部分求导后再取线性组合。 2、两个函数的乘积的导函数：一导乘二+一乘二导。 3、两个函数的商的导函数也是一个分式：（子导乘母-子乘母导）除以母平方。 4、如果有复合函数，则用链式法则求导。 部分导数公式 1.y=c(c为常数) y"=0 2.y=x^n y"=nx^(n-1) 3.y=a^x；y"=a^xlna；y=e^x y"=e^x 4.y=logax y"=logae/x；y=lnx y"=1/x 5.y=sinx y"=cosx 6.y=cosx y"=-sinx 7.y=tanx y"=1/cos^2x 8.y=cotx y"=-1/sin^2x

长城坐落在崇山峻岭的山脉之间，远看蜿蜒盘旋，不愧是人类历史上的奇迹。崇山峻岭的山脉壮阔无比，上面的公路远看蜿蜒盘旋，像一条弯曲的蛇。

指数函数的求导公式：(a^x)"=(lna)(a^x)。求导证明：y=a^x。两边同时取对数，得：lny=xlna。两边同时对x求导数，得：y"/y=lna。所以y"=ylna=a^xlna。对于可导的函数f(x)，xu21a6f"(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。部分导数公式1、y=c(c为常数）y"=0。2、y=x^n y"=nx^(n-1)。3、y=a^x；y"=a^xlna；y=e^x y"=e^x。4、y=logax y"=logae/x；y=lnx y"=1/x。5、y=sinx y"=cosx。6、y=cosx y"=-sinx。

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蜿蜒拼音: wan yan 蜿蜒解释: （1）蛇类爬行的样子。（2）（山脉、河流、道路等）弯弯曲曲地延伸。 蜿蜒造句: 1、一条小路蜿蜒穿过森林。 2、一条小溪蜿蜒流向大海。 3、那条小溪蜿蜒流过山谷。 4、那条河蜿蜒流入大海。 5、它们滚滚冲下山脊，蜿蜒穿过平坦的农田。 6、最终我到了西弗吉尼亚州波托马克河附近，在蜿蜒山路上方四公里处发现了一个孤立的小洞穴。 7、中国边境这边，我们开在一条泥泞的道路上，蜿蜒着沿河行进。 8、这种褶皱、蜿蜒的表面使得人脑，在有限的头骨空间里，具有更大的表面积——进而，具有更强的数据处理能力。 9、所有这些与蜿蜒弯曲的格兰德河和卡门山脉一起在河对岸的墨西哥向你招手。 10、随着人们对河水的取用的速度超过了水的补给速度，到2005年原本蜿蜒深邃的水库水量降至库容能力的33%。 11、在幼发拉底河与底格里斯河径分为向南入血脉搏动流入阿拉伯海的蜿蜒河网处，泛滥平原地貌绵延了数千平方公里。 12、透过挡风玻璃我能够看到那人的轮廓；他像我们一样面对着前方，面对着那条开始蜿蜒深入到群山去的高速公路线。 13、一名向导驾驶着自己的小船穿过流入法国人港湾海域的一条蜿蜒的小河。 14、现在，游客可以驾车沿着陡峭蜿蜒的山路而上，一路会经过茶园和竹林。 15、它向东流经泰国最北部与老挝边界的一小部分，两艘中国船只就是在这里被发现的，然后蜿蜒回到老挝。 16、不一会，他们爬上蜿蜒的楼梯，上了塔顶，发现了这个黑人。 17、只能通过走路才能到达村庄，蜿蜒的小径穿过部落种植稻谷的洼地。 18、贝叶挂毯表现了前往教堂为爱德 *** 王送葬的蜿蜒队列。 19、勇敢的人可能会爬上那在尖塔外蜿蜒而上直通塔顶的150层阶梯。 20、我们朝西北方向飞出浓雾，苍穹下面一片浓绿，饰以马蹄形蜿蜒曲折的河流。

荷花是圣洁美丽的象征，她出污泥而洁白无暇，洒清香而天然独秀，极玲珑又纯洁谦虚，亭亭玉立，惹人喜爱。走近荷花池，首先映入眼帘的是一望无际的荷叶，像绿色的海洋。有的荷叶才只冒出一点嫩尖，可爱极了；有的已经长成手掌般大了，微风吹来，随风摇曳，高高挺立；有的已经长成“大玉盘”了，生机勃勃。一片片荷叶挨埃挤挤，好象是一群兄弟姐妹，心连着心，亲密无间。这时，吹来一阵风，“绿的海洋”霎时间波涛起伏，荷叶一片连着一片翻腾着，美丽极了。风停了，“绿的海洋”又平静下来了。叶面上的水珠儿滴溜溜地滚动着，晶莹剔透，像一颗颗漂亮的珍珠。真是“一阵风来碧浪翻，珍珠零落难收拾”。再细看。荷花千姿百态，洁白无暇，像水晶一样纯洁。有的才只有一个青里泛白的花苞，娇羞欲语，含苞欲放；有的只开了一半，一些花瓣散下去，另一些簇拥在花蕊旁，犹如一位衣衫未整的美人；那些全开了的，像一个个穿着洁白素净的衣服的姑娘在翩翩起舞；还有些，花瓣都掉光了，露出碧绿碧绿的莲蓬，莲子上面的小孔，似乎是一张张小嘴巴，正放开喉咙大喊着：“我成熟了，快来摘啊！”荷花散发出清新淡雅的芬芳，引来花蝶飞舞，嬉戏其间，令人赏心悦目。而那调皮的蜻蜓，扇动着翅膀，从那朵花飞到另一朵花，与荷花快乐地嬉戏着。我陶醉了，觉得眼前的荷花是一位位风姿绰约的荷花仙子在翩翩起舞。荷花不仅美丽，而且很有用处。它的叶子能泡茶、做中药，莲藕能吃，莲子则是夏天清凉解暑的最佳食品。总之，全身都是宝。荷花不像牡丹一样雍容华贵，不像梅花那样迎寒吐芳，也不像兰花那样小巧清秀，然而，她默默无闻地为酷暑散阵阵芬芳，送丝丝清凉。啊！我爱荷花，爱它那亭亭玉立的姿态，更爱它那“出淤泥而不染，濯清涟而不妖”的高风亮节！

仲夏之际，天气一直酷热难耐，去乡下找一处园子、一座水塘、一片树荫消暑纳凉，成了这段时间城里人主要的休闲方式。这天，我和几个朋友乘车来到距县城30多公里的依干尔其水库边的荷花池。 说它是荷花池，也不很确切，它是由一片片的的水塘相连而成，随便站在一处，举目望去，满眼的碧绿铺天盖地，那荷叶碧绿可爱，犹如一把把圆伞撑开在水面上，又似一个个碧玉盘托在水面，微风过处，一波波的绿浪翻滚而来，茎秆托着花朵挺立于水面，在风中快乐地摇曳着，点点粉白点缀域碧绿中，空气中流淌着荷花的幽香，说不出的一种赏心悦目。 荷花池的主人姓李，听到有人来了，忙从简陋的屋子里迎出来，和我们一一问好。朋友和老李很熟，从他们那里我知道了老李是南方人，非常喜爱荷花。他说，荷花在他的家乡到处都是，随处可见，来到新疆，生活中没有了荷花，总感到少了点什么。当初他承包下这片水塘的时候，就是看中了这里水源丰富，或许能把南方的荷花移植到这里。刚开始的时候，只种了一小片作为尝试，没想到，喜欢高温湿热的荷花在南疆这种高温干旱的气候条件下，只要有充足的水分，也能生长得很好。老李欣喜万分，逐年扩大了荷花的种植面积，经过这么多年的辛苦，终于把荷花池发展到现在这样的规模，而这满池的荷花也给老李带来了不菲的收入。 老李还告诉我们，这几年，来这里看荷花的人一年比一年多，光看看荷花很单调，他又在池塘里养了一些鱼，来这里玩的人中如果有喜好垂钓的，只要付一点费用，就可以随意钓鱼，想野炊的话，他还提供锅灶供大家使用。 说话间，爱好垂钓的男士们已经找好了位置，拿出携带的渔具，拉开架势开始了他们的垂钓比赛。女人大多对垂钓不感兴趣，但也不能无聊地枯坐着，便和老李商量，能不能用他那个小筏子载着我们女人到荷花深处游历一番？老李爽快地答应了，但又嘱咐我们，坐在筏子上千万别乱动，这虽然是池塘，但水也并不浅。老李选择了一处水位较浅的荷花池，招呼我们上了木筏，熟练地划动木浆，小心翼翼地在密不透风的莲叶间缓缓划行。我们各自摘了一片硕大的荷叶倒扣在头上，权当阳伞，细细地欣赏着那些娇艳盛开的、含苞待放的、已经开过变成莲蓬的花们。一首宋代诗人赞美荷花的诗浮现在脑海：“凌波仙子静中芳，也带酣红学醉妆。有意十分开晓露，无晴一晌敛斜阳。泥根玉雪元无染，风叶青葱亦自香。想得石湖花正好，接天云锦画船凉。” 置身在这荷花的世界里，仿佛置身于江南水乡，习习凉风夹带着荷花的清香阵阵袭来，吹散了一身的热气和烦躁，一种不可名状的惬意感弥漫全身。这湛蓝的天、洁白的云、浓绿的莲、粉白的花，溢满了双眼，真的是既养眼，又养心、养神啊。 看来，休闲游览不一定非要去名山大川，留心一下身边，一块青草地，一片麦田，树荫下的一条小河旁，都可以成为我们休闲的胜地，只要你有这样的心境，有这样的情趣。

描写山路蜿蜒的经典句子【篇一】 1.山上的石头隆起而又光滑，它们星星点点的分布着，它们有大有小，千姿百态。有的像肉嘟嘟的肥球，有的像高大的巨人，有的像可爱的小猫咪，有的像一张巨大的床，有的像叽叽喳喳的小鸟，有的像圆圆的鸡蛋…… 2.眼前的山峰崎岖险峻，让人感受到一种挺拔、力求至上的质朴之美。它像一幅庄严的画，像一首深沉的诗，像一个新鲜的故事。 3.及至山巅，风悠悠空谷来兮，雾蒙蒙深涧生烟，俯瞰云海波涛翻滚，远眺群山缭绕飘渺，胸中律动着回归的欢快，喧嚣的心灵荡漾着静雅的瑞端，可谓：人在天庭走，胸生万里云。 4.向前望去，一望无际的丘陵起伏不断，林海茫茫，在绿色的林海中间还点缀着一簇簇的小黄花。 5.山上空气十分好。从山上望下去，定是满眼的绿。万丈深渊下面全是树和花草。崆峒山的树多，森林覆盖率达到%以上，有一千三百多种动植物，景色美不胜收。 6.到了达蓬山脚下抬头望，山连着山，好像永无尽头的样子。山上的树木郁郁苍苍，绿得就像一座无瑕的翡翠，山上树木掩盖了长龙似的马路，掩盖了山上的度假村。 7.早晨，千山初醒，朝云出岫，在青青苍苍中，乳白色的云纱飘游山腰，像仙娥在轻轻起舞。傍晚，夕阳映照重峦，霞光倾泻万山，转眼间，太阳落山，霞光消退，在暮色降临山野的苍茫中，峰巅却凝聚着一片彩霞，经久不灭。 8.晨曦初照，而山像含羞的少女，若隐若现，日落西山，余光横照。 9.昨夜的那一场雷雨，昨天的那一场烟雨仿佛就是早已化为灰尘的梦境。 10.绵延不断；山，险峻挺拔；山，巍峨挺立；山，气势磅礴；山，新奇秀丽。山，无语，无悔，无惧，却永不停息地为世人演绎着最美的风景。 11.种豆南山下，草盛豆苗稀。 12.我是清都山水郎，天教分付与疏狂。 13.如果说它有，它随着浮动着的轻纱一般的云影，明明已经化作蒸腾的雾气；如果说它无，它在云雾开合之间露出容颜，倍觉亲切。 14.我们乘坐竹筏，飘流而下，忽然，我被石壁上的景色迷住了，这儿太神奇了，形态万千。有的如猛虎下山，只见它张大了嘴巴，怒吼一声，高昂着头，有的仿佛是蛟龙入海，气势庞大，活灵活现。还有这儿……仔细一数，一座山上就有九龙二虎呢，所以它才有了龙虎山之名。 15.江晚正愁余，山深闻鹧鸪。 16.微白的天空下，群山苍黑似铁，庄严、肃穆。 17.崎岖的山峦，淳朴的栈道，特殊的味道和各种风情，不知是人行于景，还是人流于景。 18.半山腰以上就是大片的"野迎春，看上去金灿灿的，十分醒目。它就像大山引以为傲的“金丝长衫”！ 19.我见青山多妩媚，料青山见我应如是。 20.红日初升，一座座山峰呈墨蓝色。 描写山路蜿蜒的经典句子【篇二】 21.群山连绵起伏，犹如大海掀动的波澜，呈现出密匝匝的波峰、浪谷。 22.“鹧鸪应”山势雄峻、峰峦秀美、古藤缠绕、曲径通幽，它的春夏秋冬都是那么迷人，总是让我们流连忘返。 23.那一座座拔地而起的雄伟山峰，有的像巨人，有的似骆驼，有的如骏马，形态各异，险峻陡立。 24.青山隐隐水迢迢，秋尽江南草未凋。 25.情知已被山遮断，频倚阑干不自由。 26.“呼……呼……呼”狂风呼啸，冬天到来，山上白雪皑皑，寒气逼人。眺望远处，只见云雾环绕，山峰若隐若现，如同仙境一般。山腰间也飘着白纱般的云朵，美极了！山顶上，大家在尽情玩耍，有的打雪仗；有的在奔跑；有的在堆雪人；还有的在捉迷藏……天空中飘荡着孩子们欢乐的笑声。 27.长满着被东北风弯折得奇形怪状的树木的群山，猛烈地把自己的高峰举到它们头顶上的晴空中去。它们的严峻的外形，由于笼罩着一层温暖而可爱的南方的夜色，所以变得浑圆了。 28.四十年来家国，三千里地山河。 29.我的眼前是一排排挺拔而整齐的松树，它们英姿勃发地站立在山岗上，仿佛是大蜚山的忠诚卫士。抬头望去，漫山遍野都是一片绿色，充满着灵动的生机，美极了。 30.关山魂梦长，鱼雁音尘少。 31.珍贵出于山，平凡出于山，山的身上凝聚着人类物质和精神的丰厚成果。 32.迟日江山丽，春风花草香。 33.渺万里层云，千山暮雪，只影向谁去？ 34.山之美，在于巍峨高耸，险峻挺拔，悬崖峭壁，峰峦重叠；在于云蒙树梢，雾流涧谷，绿林扬风，白水激涧；在于草木青翠之上，好鸟相鸣其间，晨曦中那一缕微光，暮色中那一抹晚霞。 35.树树皆秋色，山山唯落晖。 36.路两边群山起伏，林海莽莽，在绿色的林海中间还点缀着一簇簇小黄花。 37.我们沿着上山的石阶，在蜿蜒的山路上缓缓移动着双腿。抬眼望去，群山巍峨耸立直插云霄，把华山衬托的格外神秘莫测。山顶上，不时传来一两声长啸，峰谷里荡起阵阵回音，呼啸声在山涧、石林中穿梭激荡，然后徐徐上升，最后消散在山岳之中，想必那是登山者远离都市和世俗后的激情释放。 38.傍晚，我伴着晚霞，走在回家的路上，天是那样的红，连大山也被映红了。我望着那雄伟的大山，觉得它像一位严肃的军人，又觉得它像一位和蔼可亲的老师。 39.岩石好美，有的像一群小牛喝水，有的像两只睡在岸边的狮子，有的像几只准备上岸的熊。 40.水绕青山山绕水，山浮绿水水浮山。漓江水平的有如镜面，应出山峰的优美倒影，有的朦胧，有的清晰。船行江面，从山峰倒影的画面上驶过，就像从一幅典型的中国水墨画中穿行一般。怪不得有古人云：分明看见青山顶，船在青山顶上行呢！ 描写山路蜿蜒的经典句子【篇三】 41.南面的山峰如一朵精巧的莲花，几座苍翠欲滴的山峦蜿蜒回旋。 42.宽阔的山坝中，一座瘦山傲然挺立，直指蓝天。它威风凛凛，挺拔的姿态尽显霸气。它也是不守规矩的。就在周围群山向天俯首之际，忽然浮现，仿佛在挑战苍穹。 43.西山数不尽的诸峰，如笑如眠，带着紫苍的暮色，静躺在绿阴起伏的春野西边；你若叫它一声，好像是这些远山，都能慢慢走上你身边的样子。 44.大山以浑厚坦荡容纳万世汇聚百川。 45.我的家乡有很多座大山，一座连着一座，远远望去，真像一层层翻滚着的绿波浪啊！ 46.在山脚下往山头上望，云遮雾涌，神秘莫测，渐渐地雾越变越浓上面似乎是皑皑白雪。在半山腰往下看一眼望不到谷底，往山顶看真是雾锁山头山锁雾，山套山，雾涌雾。由于那里树木茂盛，所以就像走进大森林般的感觉。站在山顶往下望只见浩瀚的林海。 47.烟销日出不见人，欸乃一声山水绿。 48.一阵微风吹过花儿们翩翩起舞，那舞姿可真是美极了。 49.七八个星天外，两三点雨山前。 50.黑云翻墨未遮山，白雨跳珠乱入盘。 51.澎湃的大海，巍峨的高山，绚丽的彩虹，这无一不是大自然的杰作。大自然不仅给了我们美丽的景色，更交给了我们做人的道理。大自然，真是人类的母亲，人类的老师！ 52.青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关。 53.且放白鹿青崖间，须行即骑访名山。 54.水中倒映着藏青色的山，仿佛给白色的带子绣上了美丽的花纹。 55.夏天的山，犹如一位妙龄少女，她梳理着飘逸的长发，妖娆的身姿被一层绿色的绸缎包裹着，但那优美的线条依然清晰可见，她高贵、典雅、充满活力，以最原始的真诚在召唤着一切生命。 56.我们刚到大门口，就被四周连绵起伏的山包围住了。我站在远处看山，很像一副风景画。再加上蒙蒙的雾，群山若隐若现，更是给山增添了一层神秘感。 57.俯瞰足下，白云弥漫，环观群峰，云雾缭绕，一个个山顶探出云雾处，似朵朵芙蓉出水。 58.山映斜阳天接水。芳草无情，更在斜阳外。 59.山一程，水一程，身向榆关那畔行。 60.杏帘招客饮，在望有山庄。 蜿蜒的反义词 中文发音：蜿蜒［wān yn］ 词语解释：（1）指蛇类曲折爬行貌。（2）指曲折延伸。 反义词：笔直 用蜿蜒造句 1、长城在崇山峻岭间蜿蜒盘旋，就像一条巨蟒。 2、宇航员在太空袅看，能看到地球上有一条蜿蜒的巨龙，那就是中国的万里长城。 3、泰山的道路蜿蜒、崎岖，一不小心就会跌到或跌入深谷。 4、长城宛如一条巨龙，蜿蜒在崇山峻岭之中。 5、山间几条蜿蜒的小路，拥挤在杨树林其间，伸向不同的远方。 6、蜿蜒曲折的山路，消失在云雾深处。 7、这一条山间小路蜿蜒地向远方延伸而去。 8、苍茫的青山绵亘蜿蜒，环绕着这座秀美的村落 9、人生总是波浪型式前行有高峰有低谷，蜿蜒盘旋式攀爬峰回路转便更上一层。 10、一天巨蟒在草丛中蜿蜒前行，茂密的鹿草拥挤其间也遮不住巨蟒的身躯。 11、长城蜿蜒盘旋在八达岭上，城墙下一片片茂密的松树拥挤在脚下。 12、蜿蜒盘旋在重山峻岭的长城，是一面不倒的墙，是一首荡气回肠的歌，是一条腾飞的巨龙。 13、每次回家，我都要经过那蜿蜒的小路，总在不知觉中让我忆起童年的美好时光。 14、大别山绵亘蜿蜒在河南、安徽和湖北三省的边界上。 15、当我辛苦的登上这蜿蜒起伏的山脉，站在山顶放眼望去，弥漫雨雾中，景色秀丽宜人，让人心旷神怡！ 用蜿蜒的反义词造句 笔直：他一动不动，笔直地站着，脸上毫无表情。 【扩展阅读：反义词的辨析及运用】 一、反义词就是两个意思相反的词，包括：绝对反义词和相对反义词。分为成对的意义相反、互相对立的词。如：真-假，动-静，拥护-反对。这类反义词所表达的概念意义互相排斥。或成对的经常处于并举、对待位置的词。如：春-秋，黑-白，高山-平地。这类反义词没有矛盾对立关系，但对比鲜明。 二、运用反义词，可以揭示事物的矛盾，形成意思的鲜明对照和映衬，从而把事物的特点深刻地表示出来。多组反义词连用，可以起到加强语气、强调核心意思的作用。反义词可以构成对偶、映衬的句子，使语言更加深刻有力。在句子中恰当地运用反义词，可以形成鲜明的对比，加强了语言的表现力，给人留下深刻的印象。例如：虚心使人进步，骄傲使人落后。 三、恰当地使用反义词，可以把对立的事物和概念放在一起，互相对应、映衬，使人们在鲜明的对比下认清事物的是非、善恶、轻重、缓急，可以收到良好的表达效果。如人固有一死，或重于泰山，或轻于鸿毛。利用两对反义词：重和轻、泰山和鸿毛对比，使人获得深刻的印象。 四、从词的性质去找。词按性质又分为名词、动词、形容词等。一对反义词的词性必须是相同的。如黑暗是形容词，它的反义词也应是形容词光明，如果用亮光就不对了。因为亮光是名词。 五、从词的范围去找。反义词所指的范围应该是相同的，如强壮是指人的体质，它的反义词应找瘦弱，而不能找软弱。 六、反义词反映客观事物的矛盾对立关系，因此，要揭露事物的矛盾，说明事物的对立关系，总离不开反义词。反义词在造句构词上都有一些作用。第一，正反对照，突出矛盾。利用反义词把两件相反的事物放在一起，形成对照，矛盾对立的现象可以表现得更鲜明，使得黑白分明，是非清楚。 七、反义词所包括的范围相当广泛，它在语言中起着对比、衬托和强调的作用。准确地选择反义词，可以把不同的现象更鲜明地对立起来，把某一现象的对立性深刻地揭露出来，从而使思想表达得更准确、更严密。 三个人的画面，铸就心里的蜿蜒 1、曾经拥有的不要忘记；已经得到的更加珍惜；属于自己的不要放弃；已经失去的留作回忆。累了把心靠岸；选择了就不要后悔；苦了才懂得满足，痛了才享受生活，伤了才明白坚强；总有起风的清晨，总有绚烂的黄昏，总有流星的夜晚；不管昨天、今天、明天，能豁然开朗就是美好的一天 2、不要总是在乎别人做啥，多做些自己的事情最重要；不要总在看人家的动态，就算你再累，人家也不理会；不要老是缠着别人，人家会说：你不累，我还累；不要随便怨恨别人，人家早等着抱怨你怎么办；不要总是估量自己在别人心中的地位，活在别人的眼神里，就等于失去了自我。人，要有一个独立的自我 3、有一种心态叫放下；有一种境界叫舍得；有一种幸福叫守候；有一种智慧叫低调；有一种选择叫放弃；有一种明白叫糊涂；有一种心态叫包容；有一种快乐叫 简单；有一种美德叫微笑；有一种幸福叫珍惜；有一种美丽叫自信；有一种感动叫分享；有一种真情叫关爱；有一种温暖叫感恩；有一种成功叫坚持 4、生命本身是一张空白的画布，随便你在上面怎么画；你可以将痛苦画上去，也可以将完美的幸福画上去。其实，痛苦并非必然的结果，幸福亦非遥不可及，全看你用什么态度去涂画自己生活和工作。” 5、遇到自己喜欢的人，一定要勇敢去追。单恋是最伤人，最浪费时间，也是最没有结果的。当你决定去追的时候，胜率有50%，但是你什么也不说，只是默默的看着他，胜率永远都是0。” 6、追求爱慕的异性是很常见的说法。其实对方不喜欢你，你再怎么追也没用，对方喜欢你，根本不需要挖空心思去追。或许真有一天他被你的诚意所打动，可最终大多还是会分手的。因为爱情不是感动，你不是他心目中的理想伴侣，即使一时接受你，将来碰上他心仪的那一位，一样会离开你 搞笑语句 7、【最无奈的事 有同感吗？】1、想对着喜欢过的人笑，结果却笑着哭了出来。2、夜晚一个人面对黑暗和寂寞。3、看见穿着情侣装的恋人牵手经过。4、一堆不敢面对，却又不 舍得删除或者销毁的照片。5、看见似曾相识的一个背影。6梦见心爱的人，醒来却只有自己一人。7、想念对方的时候，对方却不知道 8、等待只能相爱却不能相守的人，需要一份勇气，因为我们知道，这样的爱是伟大的，同时也应该是无私的，更是神圣的；等待相爱却不能相守的人，还需要一 颗真诚和宽容的心，把所有的委屈及伤痕都隐藏起来，在互爱的同时，应该考虑到爱的责任，爱可以让人得到很多很多，也可能失去很多很多。” 9、一个人时，总会想想以前的自己，是多么单纯和无知；一个人时，总会慢慢的等待愈合的伤口，等待着心开始变的麻木；一个人时，想着自己是多么的孤独； 一个人时，学会坦然面对事物的心境，学会淡然接受；一个人时，心烦意乱，心情会突然变的很差。一个人，虽然孤独，但也有孤独的快乐。” 10、爱情其实是一种习惯，你习惯生活中有他，他习惯生活中有你。拥有的时候不觉得什么，一旦失去，却仿佛失去了所有。” 11、【向日葵族群的特征】1.善发现微小幸福；2.没太大野心；3.不易受负面情绪影响；4.适当放低生活标准；5.选择喜欢职业；6.抗压力耐打 击；7.随时随地发泄压力；8.感恩心态；9.张弛有度生活节奏；10.相互赞美心态；11.善自嘲；12.适当精神胜利法；13.八小时外有寄托。 12、三件让人感到幸福的事情：有人爱，有事做，有所期待。 有人爱，不仅仅是被人爱，而且有主动爱别人爱世界的能力； 有事做，让每一天充实，事情没有大小，只有你爱不爱做； 有所期待，生活就有希望，人不怕卑微，就怕失去希望，期待明天，期待阳光，人就会从卑微中站起来拥抱蓝天。 13、当我们累了】1、没有人陪你走一辈子，所以你要适应孤独，没有人会帮你一辈子，所以你要奋斗一生。2、与其用泪水悔恨今天，不如用汗水拼搏今天。3、当眼泪流尽的时候，留下的应该是坚强。4、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有久久不会退去的余香郭敬明经典语录 14、有些心事只能自言自语，有些秘密只能讲给朋友。有些痛苦只能默默承受，自己还是要靠自己拯救。” 15、人越年长，便会逐渐对身边的人越来越淡然。很多人出现了。又消失了。犹如坐看云起云落，实在是没什么可解释说明。朋友有离有合，爱人此起彼伏。很多感情目的不纯，去向不明，对待不善。我们手里能够握有的感情。归根到底是几个人的事。 16、别人可以替你开车，但不能替你走路；可以替你做事，但不能替你感受。人生的路要靠自己行走，成功要靠自己去争取。天助自助者，成功者自救 17、学会自己欣赏自己，等于拥有了获取快乐的金钥匙，欣赏自己不是孤芳自赏，欣赏自己不是唯我独尊，欣赏自己不是自我陶醉，欣赏自己更不是固步自封……自己给自己一些息信，自己给自己一点愉快，自己给自己一脸微笑，何愁没有人生的快乐呢” 18、不知道什么时侯，自己变的这么伤感，总是不停的问自己，为什么我活的这么累，有时候无法面对这样自己，每天重复着同样的生活，我常常一个人独自待在 屋里，不知道什么时候，才能习惯一个人，是否自己已经变了，也许是时间变了，我一直以为自己是个很坚强的人，但其实我没有想像中的那么坚 19、爱的反面不是恨，而是淡漠。淡漠，意味着心里不再有对方的位置，而不再想起。没有余恨，没有深情，更没有力气和心思再做哪怕多一点的纠缠，所有剩下的，都是无谓！” 20、没有人有耐心听你讲完自己的故事，因为每个人都有自己的话要说；没有人喜欢听你抱怨生活，因为每个人都有自己的苦痛；世人多半寂寞，这世界愿意倾听，习惯沉默的人，难得几个。我再也不想对别人提起自己的过往，那些挣扎在梦魇中的寂寞，荒芜，还是交给时间，慢慢淡漠。 21、【处世智慧】不要在同事面前说别的同事，因为你们都是一根绳子上的蚂蚱；不要在上司面前诋毁同事，因为上司远远比你聪明；不要在同事面前表达对上司的不满，因为这是他最好表达忠诚的机会；不要在更高的上司面前投诉直接上司，因为他们合作的利益远远大过同你。 22、“如果有一天我不再烦你，如果有一天，你的生活中没有了我，没有了每天的电话，每天的留言，每天的关心，每天的小小脾气，我把一切一切都表现了出来，你知道了，清楚了，了解了，最终感动了，可是我却离开了。今天陌生的，是昨天熟悉的……” 23、最感谢那些曾看轻我的人。父亲郑重地告诉我：孩子，从此你不再是个天才了，接下来的路，我不想再有人把你捧上天，但希望你能够放低姿态，靠拼搏和汗水一步步地攀上天真诚是一种心灵的 24、旋转木马是这世上最残酷的游戏，彼此追逐却永远隔着可悲的距离 25、生活中真正的快乐是心灵的快乐，它有时不见得与外在的物质生活有紧密的联系。真正快乐的力量，来自心灵的富足，来自于一种教养，来自于对理想的憧憬，也来自于与良朋益友的切磋与交流。 26、学会爱自己，我们都不是完美的人，但我们要接受不完美的自己。在孤独的时候，给自己安慰；在寂寞的时候，给自己温暖。学会独立，告别 依赖，对软弱的自己说再见。生活不是只有温暖，人生的路不会永远平坦，但只要你对自己有信心，知道自己的价值，懂的珍惜自己，世界的一切不完美，你都可以 坦然面对。 27、记得珍惜你爱的人，把每一个平淡的今天当成是彼此相依的最后一刻！好好握紧爱人的手，即使她容颜已老，即使他满面沧桑，那也是你记忆中永恒的温馨。别忘了守住对他的承诺，别忘了紧紧牵住她的手，一生一世一辈子 28、一个人的秋千 不一定孤单上演 两个人的相牵 也许只是寂寞成全 三个人的画面 铸就心里的蜿蜒 没有终点 29、如果不幸福，如果不快乐，那就放手吧；如果舍不得，如果放不下，那就痛苦吧。我现在才知道，不了解一个人，还可以爱他；我现在才了解，不爱一个人， 还可以思念他；有些人不经意出现，意外的给你惊喜，曾以为他是你生命中的神，可以拯救心灵的干渴，其实错了，有些人注定只是人生里匆匆行走的过客。 30、我们一直觉得妥协一些、将就一些、容忍一些可以得到幸福，但当你的底线放得越低，你得到的就是更低的结果。不要总抱怨自己遇到的男人都不靠谱，如果 别人总这么对你，那么一定是你教会了别人用这样的方式对你。 我们应该相信爱是平等的，可以付出更多，也可以爱他更多，但决不是妥协、将就、容忍。” 31、一段情，一段路，每段情都会有回忆，每段路都会有记忆。当一条路没有走完时，若在中途看到岔路口，不要因一时好奇而转弯，到时发现自己走错了路，却 已没有回头路可走……在一段情还没有结束时，若看到一个转折点，不要因一时心迷而选择放弃，等到自己后悔之后再回头，却发现已无路可走…… 适合当励志个性签名的句子：山路曲折盘旋，但毕竟朝着顶峰延伸 1、如果不想做点事情，就不要想到达这个世界上的任何地方。 2、困难是人的教科书。 3、没有一种不通过蔑视忍受和奋斗就可以征服的命运。 4、上帝从不埋怨人们的愚昧，人们却埋怨上帝的不公平。 5、与其用泪水悔恨今天，不如用汗水拼搏今天。 6、爱的到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 7、目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。没有它，天才也会在矛盾无定的迷径中徒劳无功。 8、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦夫在风平浪静也会溺水。 9、要想捉大鱼，不能怕水深。要想摘玫瑰，就得不怕刺。 10、遇到挫折，要有勇往直前的信念，马上行动，坚持到底，决不放弃，成功者绝不放弃，放弃者绝不会成功。 11、自然界没有风风雨雨，大地就不会春华秋实。 12、只会幻想而不行动的人，永远也体会不到收获果实时的喜悦。 13、逆境磨练人逆境是老师逆境之苦可变甜。 14、有勇气并不表示恐惧不存在，而是敢面对恐惧克服恐惧。 15、山路曲折盘旋，但毕竟朝着顶峰延伸。

　　 荷花的作文 （一） 　　 　　梅花傲霜挺立，菊花灿烂多姿，然而我却喜欢荷花，因为它芳香四溢，出淤泥而不染。 　　 　　荷叶很美，像一个个碧绿的大圆盘，又像一把把小绿伞。它们挨挨挤挤的，发出“沙沙”的声音，似乎在窃窃私语。雨过天晴，荷叶上沾满了水珠，像一颗颗珍珠晶莹剔透，一阵风吹来，水珠在荷叶上来回地滚动着，就像顽皮的孩子在溜冰场上尽情地溜冰。 　　 　　荷花更美，它们婀娜多姿，芳香四溢，色彩斑斓。只要们一看到它们婷婷玉立于碧叶之上的身影，你就会情不自禁地驻足欣赏一番。一朵荷花白的像雪，粉的像霞，而白里透红的荷花，就像小姑娘滚着花边的翻动彩裙。荷花有的花瓣儿已经全开了，像观音菩萨的莲花坐。有的只开了两三片花瓣，像害羞的小姑娘用手掩住自己美丽的脸蛋。有的还是花苞，花瓣儿紧紧地合拢在一起，像睡得正香的小白免。风一吹，荷花就翩翩起舞，散发出一阵阵清香。蝴蝶和蜜蜂飞来了，蝴蝶忙着跟荷花比美，蜜蜂忙着采蜜。这时摆在你眼前的就的一幅美丽的画卷。 　　 　　荷花不但美丽，还很有用。荷花可以做药，也可以泡茶。如果你在开水中泡进几片荷花瓣，过了几分钟，芳香四溢的荷花茶就做好了。喝上一口，让人神清气爽。 　　 　　啊！我爱荷花，爱你的美丽，爱们的清香，更爱你高洁的品质。 　　 　　 荷花的作文 （二） 　　 　　我喜欢秋天桂花飘香，冬天腊梅点点照雪开，春天满园桃红柳绿，但我更喜欢夏天满湖荷花婷婷玉立。 　　 　　夏天的荷花啊！你给人们留下了美好的回忆，你那绿波翻滚的荷叶就像漂亮小女孩撑着千万把绿色的小雨伞，雨滴露珠在你怀抱中像珍珠般的滚动，那含苞欲放的荷花像文房四宝中的白色笔毛，伸在绿色的荷叶中，有那已开白色的、红色的、和水红色的荷花，还有黄丝、绿籽掺合在满塘荷叶中，并且发出一阵阵芳香，使人心旷神怡，流连忘返。 　　 　　荷花呀！你满身都是宝。你看！那莲子是美味可口的营养品，( )花和叶都是中药，能治病救人；水中的莲藕可以磨粉，又是餐桌上的美味佳肴。你为人们立下了汗马功劳，但你生活要求不高，能在污泥中生长，却一尘不染，洁白无霞。 　　 　　荷花呀！怪不得人们赞扬你的美丽。因为你把美丽留给人间，把芳香留给大地，把自身献给人们净化环境。大家学习你出淤泥而不染，清清白白做一个专门利人，毫不利己高尚品德的人。你默默无闻的一生给人们留下了实实在在无私的奉献。 　　 　　荷花呀！你真是春夏秋冬万花丛中的佼佼者。 　　 　　 荷花的作文 （三） 　　 　　我喜欢富丽堂皇的`牡丹，我喜欢象征和平的百合，我喜欢美丽多姿的杜鹃，我喜欢不畏寒的梅花，也喜欢争奇斗艳的菊花，但更喜爱的还是那“接天莲叶无穷碧，映日荷花别样红”的荷花，喜爱它那高贵而美丽的风采。荷花，他还有一个名字叫“莲花”。 　　 　　夏日，我来到池塘边，池塘里的少女翩翩起舞。池中的小鱼欢跃而伴奏，晶莹的露珠与它们共赏这时刻。荷花的颜色多样，洁白无暇、白里透红，还有红中带绿，还散发着淡淡的清香。它那未成熟的花苞就像含羞的少女。把她的魅力全都释放出来的整朵花，花瓣薄而晶莹透亮，他中间的莲子暗有淡淡的金黄，用来衬托荷花的荷叶碧绿而多样。 　　 　　荷花浑身都是宝，那美丽飘香的花瓣可以做成香包，让每一个角落都洒满芳香，酷夏还可以泡一杯荷花茶喝。它的宝宝——莲子，可以做成可口的莲子汤，还有那美味的八宝粥，也少不了他的功劳。莲子中间的连心更是可以泡一杯茶。 　　 　　荷花把他的全部都无私地奉献给人类，它们都有着不孤傲、不娇贵、毫无私心的品格；它毫无私心，它把自己的根、茎、叶、花、果实……献给了人类。我们做人也要像荷花一样要有那样的品格，它带我们的道理是不少的。 　　 　　荷花，虽然你没有梅花的凌寒独自开，也不是那富丽堂皇的牡丹。但我却被你那出淤泥而不染而吸引，也喜欢你那无私奉献的精神。我深情地赞美你，荷花。

都说桂林山水甲天下，连绵不绝的山脉，蜿蜒无尽的清水，危峰兀立的奇石，云雾迷蒙的云海，真乃绝世奇观那。人生在世，谁不想生活得更潇洒呢？沉寂的山村被一层阴云笼罩。

莲花的全株植物体都有利用价值。《本草纲目》中记载有：“医家取为服食，百病可却”。根茎莲藕含有蛋白质、淀粉和维生素C，味甘，清脆而多汁，可以当水果生吃，也可以用来做汤、炒菜，在藕的空管中填以糯米，蒸熟后是上好的甜品。蒸荷叶饭可用鲜莲叶或干莲叶，蒸出来的饭有特别的荷叶清香。营养丰富的莲子可以用糖来煮，做成糖莲子或莲子汤，莲子也可以加在糕饼里，在中秋的月饼里，莲蓉算是上品。 干莲子可以磨成粉，或供药用。例如在斯里兰卡，莲便是一种主要的痔科药物，另外雄蕊可用为药物，治疗小便失禁和精漏。泰国的孕妇用供过神的荷花花瓣泡茶喝，相信可以减少早上呕吐，并使婴儿强健。 属性：清凉解暑、止血、治泻痢、降火气、除寒湿、补身、健胃。 用途：莲花是一种实用价值很高的植物，全株皆可利用，每一个部位皆有其特殊功能，然不外乎以降火气、清心、止血、去除体内多余湿气、散瘀为重要效能，其各部分作用如下： 莲叶：性平味苦，含丰富的维生素C及荷叶碱。有清暑、醒脾、化瘀、止血、除湿气之用。 莲子：《本草纲目》认为“莲子，交心肾，厚肠胃，强筋骨，补虚损，利耳目。”含维生素C、蛋白质、铜、锰等矿物质及荷叶碱，极具营养价值。可强身补气、保健肠胃、止泻及祛湿热的效果。 莲藕：含维生素C、维生素B1、维生素B2、蛋白质、胺基酸等养分。其性干寒，可凉血、去暑、散瘀气，对健脾、开胃也很有益处。 莲蓬：又名莲房，可去除体内湿气、活血散瘀，亦可降火气，让气息回复顺畅、舒适。 莲心：《本草求真》认为“莲子心味苦性寒，能治心热。”有降热、消暑气，具有清心、安抚烦躁、祛火气的功能。 莲梗：可清热解暑、去除体内多于水分，并能顺畅体内气息循环。 【出处】出自《日华子本草》 【来源】 药材基源：为睡莲科植物莲Nelumbo nucifera Gaertn.（睡莲的一个品种）的花蕾。 拉丁植物动物矿物名：Nelumbo nucifera Gaertn. 采收和储藏：6-7月间采收含苞未放的大花蕾或开放的花，阴干。 【原形态】莲 多年生水生草本。根茎横生，肥厚，节间膨大，内有多数纵行通气孔洞，外生须状不定根。节上生叶，露出水面；叶柄着生于叶背中央，粗壮，圆柱形，多刺；叶片圆形，直径25-90cm，全缘或稍呈波状，上面粉绿色，下面叶脉从中央射出，有1-2次叉状分枝。花单生于花梗顶端，花梗与叶柄等长或稍长，也散生小刺；花直径10-20cm，芳香，红色、粉红色或白色；花瓣椭圆形或倒卵形，长5-10cm，宽3-5cm；雄蕊多数，花药条形，花丝细长，着生于托之一；心皮多数埋藏于膨大的花托内，子房椭圆形，花柱极短。花后结“莲蓬”，倒锥形，直径5-10cm，有小孔20-30个，每孔内含果实1枚；坚果椭圆形或卵形，长1.5-2.5cm，果皮革质，坚硬，熟时黑褐色。种子卵形，或椭圆形，长1.2-1.7cm，种皮红色或白色。花期6-8月，果期8-10月。 【性状】性状鉴别 花蕾圆锥形，长2.5-5cm，直径2-3cm。表面灰棕色，花瓣多层。散落卵形或椭圆形，皱缩或折折，表面具多数细脉，滑柔软。去掉花瓣，中心有幼小的莲蓬，顶同平坦，上面有小孔十余个，基疗渐窄，周围着生多数雄蕊。气香，味微涩。 【化学成份】莲花含槲皮素（quercetin），木犀草素（luteolin），异槲皮甙（isoqurcitrin），木犀草素葡萄糖甙（luteol-inglucoside），山柰酚（kaempferol），山柰酚-3-半乳糖葡萄糖甙（kaempfrol-3-galactoglucoside）及山柰酚-3-二葡萄糖甙（kaempferol-3-diglucoside）等。 【性味】苦；甘；平 【归经】心；肝经 【功能主治】散瘀止血；去湿消风。主损伤呕血；血淋；崩漏下血；天泡湿疮；疥疮瘙痒 【用法用量】内服：研末，1-1.5g；煎汤，6-9g。外用：适量，鲜者贴敷患处。 【附方】 ①治坠损呕血，坠跌积血，心胃呕血不止：干荷花，为末。每酒服方寸匕。(《医方摘要》)②治天泡湿疮：荷花贴之。(《简便单方》) 【各家论述】 1.《日华子本草》：镇心，益色驻颜。 2.《日用本草》：涩精气。 3.《河北药材》：揉碎贴肿毒，促脓肿之吸收。 4.《山东中药》：活血祛瘀。 5.《滇南本草》：治妇人血逆昏迷。 6.《本草再新》：清心凉血，解热毒，治惊癎，消湿去风，治疮疥。荷花学名为Nelumbo nucifera Gaertn，荷花属睡莲科（Nymphaeaceae）莲属（Nelumbo）。 莲属（Nelumbo Adans.）植物是被子植物中起源最早的种属之一。据古植物学家研究化石证实，一亿三千五百万年以前，在北半球的许多水域地方都有莲属植物的分布。那时候，正植巨型爬行动物恐龙急剧减少的后期，它在地球上生长的时间比人类祖先的出现（200万年前）早得多。前苏联A.H.克里斯托弗维奇《古植物学》（1965）称，莲属化石发现于北美北极地区和亚洲阿穆尔河流（即黑龙江）的白垩纪及欧洲和东亚（库页岛）、日本的渐新世和中新世地层中。那年月，地球上气温比现在温暖，莲属植物约有10~12种，五大洲均有分布。后冰期（Ice Age）来临，全球气温下降，使得不少植物灭绝，另一些植物被迫漂迁，完全打破了原来的地理分布状况。遭此劫难，莲属植物幸存2种，分布范围缩小了。分布在亚洲、大洋州北部者为中国莲（Nelumbo nucifera），漂迁至北美洲的为美洲莲（N.lutea）古植物学家还研究指出，在日本北海道、京都发掘的更新世至全新世（200万年前）的莲化石，和现代的中国莲相似；在中国柴达木盆地发掘的1000万年前荷叶化石，和现代中国莲相似。70年代中国石油化学工业部石油勘探开发规划研究院与中国科学院南京地质古生物研究所《渤海沿海地区早第三纪孢粉》一书记载：在辽宁省盘山、天津北大港、山东省垦利、广饶及河北省沧州等地发现有两种莲的孢粉化石。第三纪热带植物地理区内的我国海南岛琼山长昌盆地地层中，也发现有莲属植物的化石。现我国黑龙江省扶远、虎林、同江、尚志等县的湖沼地，仍有原始野生莲分布。以上说明莲是冰期以前的古老植物，它和水杉（melasequoiagly plostroboides）、银杏(Ginkgo biloba)、中国鹅掌楸(Liriodendron chinese)、北美红杉(Sequoia sempervirens)等同属未被冰期的冰川噬吞而幸存的孑遗植物代表。 二莲叶防水和自洁之谜 荷叶的表面附着着无数个微米级的蜡质乳突结构。用电子显微镜观察这些乳突时，可以看到在每个微米级乳突的表面又附着着许许多多与其结构相似的纳米级颗粒，科学家将其称为荷叶的微米－纳米双重结构。正是具有这些微小的双重结构，使荷叶表面与水珠儿或尘埃的接触面积非常有限，因此便产生了水珠在叶面上滚动并能带走灰尘的现象。而且水不留在荷叶表面。 三 藕断丝连的科学解释 谈到荷，自然就要提到藕。荷属睡莲科，是多年生草本植物，种植在浅水塘中。其茎生于淤泥中，变态为根状茎，即是藕，也称莲藕。藕横长在泥中，靠基茎节上的须状根吸取养分。由于藕肉质肥厚，脆嫩微甜，含有大量的淀粉，营养丰富，所以自古以来就是人们喜爱的食品。 当我们折断藕时，可以观察到无数条长长的白色藕丝在断藕之间连系着。为什么会有这种藕断丝连的现象呢？ 这就要观察一下藕的结构了。原来植物要生长，运输水和养料的组织，叫导管和管胞。这些组织在植物体内四通八达，在叶、茎、花、果等器官中宛如血管在动物体内一样畅通无阻。 植物的导管内壁在一定的部位会特别增厚，成各种纹理，有的呈环状，有的呈梯形，有的呈网形。而藕的导管壁增厚部却连续成螺旋状的，特称螺旋形导管。在折断藕时，导管内壁增厚的螺旋部脱离，成为螺旋状的细丝，直径仅为3～5微米。这些细丝很像被拉长后的弹簧，在弹性限度内不会被拉断，一般可拉长至10厘米左右。 藕丝不仅存在于藕内，在荷梗、莲蓬中都有，不过更纤细罢了。如果你采来一根荷梗，尽可能把它折成一段一段的，提起来就像一长串连接着的小绿“灯笼”，连接这些小绿“灯笼”的，便是这种细丝。这种细丝看上去是一根，如放在显微镜下观察，会发现其实是由3～8根更细的丝组成，宛如一条棉纱是由无数棉纤维组成一样。 细密缠绵的藕丝，很早就引起了古人的注意。唐朝孟郊的《去妇》诗中就有“妾心藕中丝，虽断犹连牵”之句。后来，人们就用“藕断丝连”的成语来比喻关系虽断，情丝犹连。 四 千年古莲发芽之谜 申女士是美国加州洛杉矶大学的植物学家，她的实验室里培育着各种各样的植物，但是她最珍爱的却是两棵古莲--它们的年龄都在500年左右。 “普通的花卉只能存活几年。”申女士介绍说，“这两棵古莲却大不相同，它们的种子经历了几百年的时间洗礼，现在居然发芽开花了。” 沉睡千年的古莲醒了 数年前，申女士到北京访问中国植物研究所；临回美国时，北京的同事送给她7粒莲花种子。“据说这些种子是从东北的湖底泥士中挖掘出来的，我知道它们的年龄很老，但是不知道确切的数字。”申女士说，“当时它们没有引起我足够的重视，倒是我的实验室同事约翰·萨森发现了它们的价值。” 约翰·萨森利用碳同位素测试仪，对古莲种子的年龄进行鉴定，发现它们竟然是1200年前遗留下来的！更令人惊奇的是，当申女士用刀片切去种子的外壳并把它们浸泡在培养液中后，没过多久它们居然发芽了！ 遗憾的是，这些种子发芽后存活的时间很短，但是它们已经被列为目前世界上最古老的能够发芽的种子。 千年的种子能够发芽？！这激起了申女士极大的兴趣，她决定再次返回中国寻找这些神秘的生命。当时申女士已经是国际植物学界的知名学者，许多科学家愿意协助她完成此项研究工作。 科学的道路并不平坦 申女士带到美国的第二批古莲种子有21粒，年龄都在200岁到500岁之间。1997年，申女士在德国研究莲花培育技术，通过实施“小手术”，第一粒种子发芽了，但是它只存活了不到3个月。 “随后三年中，我在美国加州植物研究所培育了另外三粒种子，但是它们都没有开花--很明显，我使用的方法不当。”申女士回忆往事说，“后来好像很幸运，这两粒种子都开花了，就是现在你们看到的这两棵，其中一棵的年龄是408岁，另一棵则是466岁。” 尽管古莲开花了，但是它们与现代的莲花有许多不同，不能完全适应现代的环境。“我正在想尽一切办法，使它们能够茁壮成长。” 据申女士介绍，莲花能够如此长寿，应该有其特别的原因；如果能发现莲花长寿的内在机制，人类将会受益匪浅，例如可以解决粮食储存问题，减少世界饥饿人口，还有可能延长人类的寿命。 关键问题是：莲花长寿的秘密是什么呢？申女士称，可能与土壤的辐射有关。 盖曼·哈伯特是一名化学家，他是申女士的工作同事。哈伯特发现，古莲种子周围的土壤能够发出轻微的辐射。“尽管辐射的强度很低，但是数百年之后其产生的效果也是相当惊人的。”申女士解释说，“这或许是古莲种子为何能够存活至今的原因。” 据悉，申女士目前还剩下15粒古莲种子，她准备提供给其他科学家，使得该科研项目能在世界范围内进行。“莲花出淤泥而不染，所以它在佛教中它代表着特殊的意义。”申女士说，“现在我们要找出莲花长寿的秘密，造福于全人类。” 在地下沉睡了千年的古莲怎么还会开花呢？ 这与莲子的结构有关。莲子的外种皮坚硬致密，像个小小“密封包”，把种子密闭在里面，可防止外面的水分和空气的渗入，也可以防止种子内的水分和空气散失，因此莲子的生命活动极为微弱，相当于休眠状态。这是古莲子还有生命力的重要原因。 此外，与古莲子所埋藏的环境也有关。这些古莲子是被埋在深约30-60厘米的泥炭层中，而泥炭的吸水防潮性能良好；再加上泥炭层的上面又有很厚的泥土覆盖，因此古莲子几乎处于一个密闭的环境中。在这样的环境中，古莲子不具有生根发芽的条件，因此而得以保存了生命力。 五 莲生长繁殖特别快的原因 六、由莲而来的科技发明 从20世纪70年代起，从事植物分类研究的德国波恩大学植物研究所所长威廉·巴特洛特及其领导的小组，通过电子显微镜对一万多种植物的表面结构进行了研究。这项研究终于揭示了一个有趣的现象：在莲花叶面上倒几滴胶水，胶水不会粘连在叶面上，而是滚落下去并且不留痕迹。表面覆盖着一层极薄蜡晶体的叶子干干净净，这正是防水叶面的特点。这一现象引起巴特洛特的好奇心，并作出这样的假设：在防水性和抗污性之间存在着因果关系。经过努力，他发明了一项新技术，生产出表面完全防水并且具备自洁功能的材料。这是一项用途广泛的新技术，它使人们不再为建筑物顶部和表面的清洁问题发愁，也不必再为汽车、飞机和各种运输工具的清洁问题大伤脑筋。 莲，又称荷，睡莲科，属多年生水生宿根草本植物，其地下茎称藕，能食用，叶入药，莲子为上乘补品，花可供观赏。古人称荷花为鞭蓉、水芙蓉、水芝、水芸、水旦、水华等，溪客、玉环是其雅称，未开的花蕾称菡萏，已开的花朵称鞭蕖，乃我国十大名花之一。 依据《中国荷花品种图志》的描述，碗莲是指在口径26厘米以内的花盆中能正常开花，同时必须具备以下三项指标：平均花直径不超过12厘米，立叶平均高度不超过33厘米，立叶叶片的平均直径不超过24厘米。 碗莲是以藕身做种藕栽培的，在一个生长周期要经过萌芽、展叶、开花、结实、长藕和休眠等过程。从种藕萌发开始至立夏、小满期间为萌芽出土阶段。春分以后，当气温升到10摄氏度以上时，种藕上的藕芽开始萌动，清明以后，气温达15摄氏度以上时，开始长出浮时，并抽生藕鞭；当气温达20摄氏度以上时，主鞭抽生立叶，并已有较强的根系，吸肥能力增强。 从立叶长出到出现后为旺盛生长阶段。6月下旬，进入梅雨季节，雨水较多，湿度大，气温高，最适宜于藕的生长，此时即进入旺盛生长期。以后，大约每隔5—7天长出一片立叶，而且一片高于一片；主鞭、侧鞭也很快生长，同时新的侧鞭不断出生，并现蕾开花。此阶段要严防大风侵袭，避免折叶伤根。 栽培容器 现在许多碗莲品种种植株仍嫌高大，因而仅有少数品种可种植于市场出售的菜碗、汤碗之中。目前市场上还没有专供种植碗莲的花盆，而常见的素烧花盆(即泥盆、瓦盆)易渗水，所以不宜作为碗莲栽培容器。釉盆、瓷盆、紫砂盆，不易渗水，可选作碗莲栽培用盆。但这类盆一般都留有底洞，选用时可用水泥和砂堵死，或用橡胶垫片堵塞。花盆的形状、色彩要与碗莲相协调，使之浑然一体。可选用方形、圆形盆。花盆的口径在20厘米左右，深为15厘米左右。初种碗莲者可适当放大些，这样易于开花。 栽培场地 每天接受7—8小时的光照，能促进其花蕾多，开花不断。碗莲最忌在阴处养护，更不能像室内观叶植物一样，放在室内培养。光线不足，荷叶徒长减绿，不能孕蕾。在院落中栽培碗莲，花盆一定要放在光照充足或南向阳台的外沿上。开花季节，需要放入室内观赏的，可采取早进晚出，或晚进早出，每天仍应保持一定光照。碗莲需要有较充足的光照，但也忌雨后暴晴。 碗莲系水生花卉，生长过程中需要大量的水分，但又怕大水浸沉叶片，故场地应取水、排水方便。碗莲惧大风，场地因尽量选择背风处。 栽培土壤 碗莲要求含腐殖质较丰富的塘泥或稻田泥作栽培土，切忌用工业污染土。黄泥粘度大，使用量要适当，过粘会影响藕鞭的伸长和藕的膨大；沙质土疏松，粘性不够，容易遭风害而折损，有碍于根系的生长，一般以黄泥、沙质土按7：3的比例混合使用为宜。如无沙质土，可加黄沙，但比例要略小些。城市郊区，可直接选用蔬菜地的园土；城市中还可用春季盆花换盆的宿土加一半的黄泥作栽培土。 每盆用20克左右的腐熟干鸡粪或其他肥料，与盆土充分拌匀作基肥，拣去其中的杂质和石砾，清除土中的小虫和蚯蚓，然后放入盆中。土层一般占全盆容积的3/5左右。 中国科学院武汉植物研究所赵家荣试验表明，用干塘泥100份，豆饼水2份，草木灰水6份，猪、牛蹄水2份，烂头发水2份，骨粉1份的配方种植碗莲能收到良好的效果。 栽培温度 碗莲是喜温植物，对温度要求较严，一般8-10摄氏度开始萌芽，14摄氏度藕鞭开始伸长。早期播种时，也要求温度 15摄氏度以上，否则幼苗生长缓慢造成烂苗下游地区，4月中旬以前一般不采用露地播种育苗，主要是因为温度这不到种子萌发和幼苗生长的需要。随着温度升高，持续烈日高温(40摄氏度以上)，也不利于碗莲的生长发育。22—35摄氏度是碗莲生长发育的最适宜温度。18—21摄氏度时，开始抽生立叶，开花则需要22摄氏度以上，25摄氏度生长新藕，这时需要日温较同，夜温稍低的气候。大多数栽培种在立秋前后气温下降时转入长藕阶段，表现为盆土明显上涨。 莲与佛教的关系十分密切，可以说“莲”就是“佛”的象征。 当我们走进佛教寺庙时，便可到处看到莲花的形象。大雄宝殿中的佛祖释迦牟尼，端坐在莲花宝座之上，慈眉善目，莲眼低垂；称为“西方三圣”之首的阿弥陀佛和大慈大悲观世音菩萨，也都是坐在莲花之上。其余的菩萨，有的手执莲花，有的脚踏莲花，或作莲花手势，或向人间抛洒莲花（如天女）。寺庙墙壁、藻井、栏杆、神账、桌围、香袋、拜垫之上，也到处雕刻、绘制或缝绣各种各色的莲花图案。可见莲花与佛教的关系何等的密切。 莲花与佛教的密切关系，还表现在佛教将许多美好圣洁的事物，以莲花作比喻，以莲花为代表。在佛教故事中，佛祖释迦牟尼的母亲，长着一双莲花般的美丽清亮的大眼睛。佛祖降生时，皇宫御苑中出现了八种瑞相，其中最主要的一种瑞相，便是池中突然长出大如车轮的白莲花。佛祖降生时，在他的舌根上放射出千道金光，每一道金光化作一朵千叶白莲，每朵莲花之中坐着一位盘足交叉，足心向上的小菩萨。 佛教以莲为喻的词语，更是数不胜数。佛座称为“莲花座”或“莲台”；结跏跌坐的姿势，即两腿交叉、双脚放在相对的大腿上，足心向上的姿势，称为莲花坐势；佛教宣传的西方极乐世界，比作清净不染的莲花境界，故称“莲邦”；《阿弥陀经》描写的西方极乐世界的情景是：“极乐国土有七宝池，八功德水……池中莲花大如车轮。”故称佛国为“莲花国”；佛教庙宇称为“莲刹”。“刹”为梵语，即西方净土，以莲花为往生之所托，故称“莲刹”；念佛之人称“莲胎”，比喻住在莲花之内，如在母胎之中；佛眼称为“莲眼”，以青莲花比喻佛眼之好妙；胸中之八叶心莲花称为“莲宫”，即心中的莲花般的境界；释迦牟尼的手称为“莲花手”；僧尼受戒称“莲花戒”；僧尼之袈裟称“莲花衣，谓清净无杂之义；五智中的妙观察智称为”“莲花智”；称善于说法者为“舌上生莲”；谓苦行而得乐为“归宅生莲”；佛经《妙法莲花经》简称《法华经》，都是以莲花为喻，象征教义的纯洁高雅；东晋东林寺慧远大师创立的我国最早的佛教结社称为“莲社”；佛教净土宗主张以修行来达到西方的莲花净土，故又称“莲宗”。总之，莲与佛教结了不解之缘，佛教在很多地方都是以莲为代表，可以说莲即是佛，佛即是莲。 佛教为什么如此推崇莲花呢？这主要有两方面的原因：一、佛教产生于印度，印度地方气候炎热。荷花盛开于夏，给人们带来凉爽和美的享受。人们对于这种夏季暑热时盛开的美艳之花，自然十分喜爱，因此在印度的文学作品特别是民间流传的民间文学作品中，莲花都是美好、善良、圣洁、宽容大度的象征。这类故事非常之多，影响很深，如《莲花王子的故事》，便将道德高尚、善良、正直、奉行为王十法（布施、持戒、慷慨、正直、和蔼、自制、忌怒、忌杀、宽容和大度）的好国花比作莲花。《莲花王的故事》说莲花王为了拯救百姓的饥荒，他跳进恒河之中，变成一条大赤鱼，告诉百姓割他的肉吃，他的肉割了以后又生起来，这样坚持了十二年，他用自己的肉供养全国百姓，度过长达十二年之久的灾荒。《鹿母莲花夫人》的故事，说鹿母莲花夫人每走一步，脚后立即现出一朵美丽的莲花，她一胎生下五百个童男，个个都是俊美的大力士，均是保卫国家的英雄，因此鹿母莲花夫人成了能多生美男的象征。 释迦牟尼创立佛教，主张废除古印度等级森严的制度，实行种姓平等，以慈悲为怀，普度众生。为了弘扬佛法，使广大群众能够理解和接受佛教教义，便以俗语传道。又迎合民众的爱莲心理，将莲喻佛，使得佛教能够迅速传播开来，信众广泛。 佛教以莲喻佛的另一方面原因也是最主要的原因，是因为莲花的品格和特性与佛教教义相吻合。佛教是着重寻求解脱人生苦难的宗教，将人生视作苦海，希望人们能从苦海中摆脱出来，其解脱的途径是：此岸（人生苦海）——济渡（学佛修行）——彼岸（极乐净土）。即从尘世到净界，从诸恶到尽善，从凡俗到成佛。这和莲花生长在污泥浊水中而超凡脱俗，不为污泥所染，最后开出无比鲜美的花朵一样。 佛教的重要信条之一，是广爱博施。施予一切有生命者以慈悲。所谓慈悲，是指希望和帮助他人解脱苦难，获得快乐。慈心是希望他人得到快乐，慈行是帮助他人得到快乐；悲心是希望他人解除痛苦，悲行是帮助他人解除痛苦。佛教要求对于有生命者，不计善恶，不分人畜，都应施予慈悲。对种种恶行，都要容忍和宽宥，用慈悲心去帮助他们，感化他们，使之向善，成为善良之辈，结出善果。但严戒同流合污，要身处污浊的尘世而不为其污染，保持自己的洁净清芬。用来表达这种思想观念的最好不过的是莲花。 莲生在污泥之中，犹如人生在浊尘的世界，这自然要与污浊相处在一起，受许多邪恶污秽事物的侵扰，佛教称这些邪恶力量为“魔”。佛教要求人们不要受世间邪恶污秽（即魔）的侵扰和影响。莲花“出污泥而不染”，开出洁美的鲜花，确是最好的象征，因此佛经常常将莲性比佛性。《大智度论·释初品中户罗波罗蜜下》说：“比如莲花，出自污泥，色虽鲜好，出处不净。”《从四十二章经》说：“我为沙门，处于浊世，当如莲花，不为污染。”所以拯救世界的梵天王是坐在千叶金色妙宝莲花上出生的。释迦牟尼佛、阿弥陀佛、观世音菩萨都是坐在莲花之上，或手执莲花，表示佛是出自尘世而洁净不染的境界。 爱莲说 够经典吧 水陆草木之花，可爱者甚蕃。晋陶渊明独爱菊；自李唐来，世人盛爱牡丹；予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖，中通外直，不蔓不枝，香远益清，亭亭静植，可远观而不可亵玩焉。予谓菊，花之隐逸者也；牡丹，花之富贵者也；莲，花之君子者也。噫！菊之爱，陶后鲜有闻；莲之爱，同予者何人；牡丹之爱，宜乎众矣。 别的七、与莲有关的诗歌 1、古诗十九首(其六) 涉江采芙蓉，兰泽多芳草。采之欲遗(赠送)谁?所思在远道。还顾望旧乡，长路漫浩浩。同心而离居，忧伤以终老。 2、西洲①曲(南朝乐府民歌) 忆梅下②西洲，折梅寄江北。单衫杏子红，双鬓鸦雏色③。西洲在何处?两桨桥头渡。日暮伯劳④飞，风吹乌桕树。树下即门前，门中露翠钿⑤。开门郎不至，出门采红莲。采莲南塘秋，莲花过人头。低头弄莲子，莲子青如水。置莲怀袖中，莲心⑥彻底红⑦。忆郎郎不至，仰首望飞鸿⑧。鸿飞满西洲，望郎上青楼。楼高望不见，尽日栏杆头。栏杆十二曲，垂手明如玉。卷帘天自高，海水摇空绿⑨。海水梦悠悠，君愁我亦愁。南风知我意，吹梦到西洲。 【注释】①〔西洲〕地名，未详所在。它是本篇中男女共同纪念的地方。②〔下〕落。落梅时节是本诗中男女共同纪念的时节。③〔鸦雏色〕形容头发乌黑发亮。鸦雏，小鸦。④〔伯劳〕鸣禽，仲夏始鸣。 ⑤〔翠钿〕用翠玉做成或镶嵌的首饰。⑥〔莲心〕和“怜心”双关，就是相爱之心。⑦〔彻底红〕就是红得通透底里。⑧〔望飞鸿〕有望书信的意思，古人有鸿雁传书的传说。⑨〔卷帘天自高，海水摇空绿〕此二句似倒装。意思是秋夜的一片蓝天像大海，风吹帘动，隔帘见天便觉似海水荡漾。一说这里把江称为海，“海水”即指江水。〔悠悠〕渺远。天海寥廓无边，所以说它“悠悠”，天海的“悠悠”正如梦的“悠悠”。 〔君〕指住在江北的爱人。 3、《书怀赠江夏韦太守良宰》摘录(李白) 清水出芙蓉，天然去雕饰。 4、绝句漫兴(其七)(杜甫) 糁径杨花铺白毡，点溪荷叶叠青钱。笋根稚子无人见，沙上凫雏傍母眠。 5、采莲曲(朱湘) 小船呀轻飘，/杨柳呀风里颠摇；/荷叶呀翠盖，/荷花呀人样娇娆。/日落，/微波，/金丝闪动过小河。/左行，/右撑，/莲舟上扬起歌声。 菡萏呀半开，/蜂蝶呀不许轻来，/绿水呀相伴，/清净呀不染尘埃。/溪间/采莲，/水珠滑走过荷钱。/拍紧，/拍轻，/桨声应答着歌声。 藕心呀丝长，/羞涩呀水底深藏；/不见呀蚕茧，/丝多呀蛹裹中央?/溪头/采藕，/女郎要采又夷犹。/波沉，/波升，/波上抑扬着歌声。 莲蓬呀子多，/两岸呀榴树婆娑，/喜鹊呀喧噪，/榴花呀落上新罗。/溪中/采莲，/耳鬓边晕着微红。/风定，/风生，/风荡漾着歌声。 升了呀月钩，/明了呀织女牵牛；/薄雾呀拂水，/凉风呀飘去莲舟。/花芳，/衣香，/消溶入一片苍茫；/时静，/时闻，/虚空里袅着歌音。