基础解系根据自由变量进行10 01赋值 所以是自由变量和约束变量一起构成极大无关组成员吗？

自由变量全赋值为0 不行. 自由变量应该取一组线性无关的向量 如: (1,0,0), (0,1,0),(0,0,1) 然后由同解方程组得基础解系. 这里是用了: 线性无关的向量组添加若干分量后仍线性无关 所以, 自由变量取一组线性无关的向量后, 添加上约束变量的取值, ...

水元素sl2023-06-13 07:45:211

逻辑 自由变量和约束变量 的区别

答案其实是在害你，给你知识点，如果还不会再来问我　线性代数的学习切入点：线性方程组。换言之，可以把线性代数看作是在研究线性方程组这一对象的过程中建立起来的学科。　　线性方程组的特点：方程是未知数的一次齐次式，方程组的数目s和未知数的个数n可以相同，也可以不同。　　关于线性方程组的解，有三个问题值得讨论：　　（1）、方程组是否有解，即解的存在性问题；　　（2）、方程组如何求解，有多少个解；　　（3）、方程组有不止一个解时

此后故乡只2023-06-13 07:45:141

齐次线性方程组的基础解系是自由变量可以任意值吗

齐次线性方程组的基础解系是自由变量可以任意值基础解系需要满足三个条件：1、基础解系中所有量均是方程组的解；2、基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示；3、方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是：基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异。扩展资料：要证明一组向量为齐次线性方程组Ax=0的基础解系时，必须满足以下三条：（1）这组向量是该方程组的解；（2）这组向量必须是线性无关组，即基础解系各向量线性无关；（3）方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。另外，这组向量所含向量的个数 ，其中是未知量的个数，即系数矩阵A的列数求法：先求出齐次或非齐次线性方程组的一般解，即先求出用自由未知量表示独立未知量的一般解的形式，然后将此一般解改写成向量线性组合的形式，则以自由未知量为组合系数的解向量均为基础解系的解向量。由此易知，齐次线性方程组中含几个自由未知量，其基础解系就含几个解向量.

tt白2023-06-12 06:41:321

非齐次线性方程组的特解是不是不止一个？把自由变量取不一样的值，特值就不一样？

我刚好也看完这里对于r(A)=r(A增广)<n的非齐次线性方程组，解是无限多的，因此特解也是，与答案不同是很正常的事检验自己求的特解是否正确，只需把特解一一带入方程组中的每个方程中，如果都成立，那么自己求的特解就是正确的

meira2023-06-12 06:41:321

方程组特解是自由变量为0时的解，但是本题的意思是当满足Ax=b的时候即为特解么？

线性方程组特解不一定是自由变量为 0 时的解，而就是满足 Ax = b 的解。

可桃可挑2023-06-12 06:41:321

线性代数，求特征向量，哪一步错了，且为什么自由变量只能是x1

自由未知量 x1 取1, 不能取0得特征向量 (1,0,...,0)^T

康康map2023-06-12 06:41:321

非线性方程基础解系设的自由变量个数是不是等于这个

不是的非齐次线性方程组的基础解系中向量个数就等于其导出组的基础解系中向量的个数,所以基础解系中向量个数=未知量个数-系数矩阵的秩,即n-r

tt白2023-06-12 06:41:311

线性方程组中基础解系的个数，秩的个数，自由变量个数，最大无关组的个数，它们之间有什么关系？谢谢大家

基础解系，可以表示解空间中的任意一个向量（也就是任意一个解）解系中解的个数，就是解空间的秩。而基础解系，就是解空间中的一个最大无关组。

bikbok2023-06-12 06:41:281

运筹学线性规划一般模型中，自由变量可以用两个非负变量的什么代换

性规划一般模型中,自由变量可以用两个非负变量的（差）代换.3361

左迁2023-06-12 06:41:071

为什么在这道题中说自由变量是X3？？第三列呢？

悬赏分

拌三丝2023-06-12 06:41:062

线性方程组基础解系： 1.基础解系是对齐次方程而言？ 2.自由变量是任意取？还是有什么一般规则？ 如下...

1、非齐次方程中也有这个概念，不过必须要先求解对应的齐次方程的基础解系，然后加上特解即可。2、是任意取的，只要保证基础解系中的向量线性无关就可以了。3、高斯消元是通过初等行变换把矩阵变为一个阶梯矩阵，不是最简矩阵。

水元素sl2023-06-12 06:41:063

若原问题中xi为自由变量，那么对偶问题中的第i个约束一定为（） A等式约束 B≤型约束 C≥约束 D无法确定

1

阿啵呲嘚2023-06-12 06:35:092

线性代数，求一个齐次方程组基础解系，2X1+X2+2X3=0 他的自由变量选取是任意的吗？

对任何的自由变量都是任意取的，但是要求取得向量是线性无关的

u投在线2023-06-12 06:35:033

方程组中自由变量为什么用单位向量代替

自由变量任取一组数即可确定方程组的一个解向量为了使得到的解向量线性无关, 所以自由变量一般取 1,0,...0; 0,1,...0; .....当然, 在保证线性无关的前提下也可以取其它的数, 但计算就麻烦了

NerveM 2023-06-12 06:35:021

刘老师你好 关于齐次以及非齐次方程自由变量选择的问题

基础解系不唯一, 都可以唯一解, 未知量都是唯一确定的, 什么也不用令

再也不做站长了2023-06-12 06:34:541

齐次线性方程组的基础解系的自由变量问题

继续行变换，把135列弄成E，明显24才是自由变量

西柚不是西游2023-06-12 06:34:532

这里为什么x2是自由变量呀？

那为什么要取X3为自由变量了？原理是什么，首先观察矩阵，显然，x1-x3=0x2-x3=0显然 ，x3与x1,x2均相关，所以，当确定x3后，那么x1,x2也就确定了。必须是选定自由变量，那么其他的量就确定了。所以选x3最简便的确定其他的量。

大鱼炖火锅2023-06-12 06:34:531

请问自由向量应该怎么选择，为什么这里选x2作为自由变量，不应该是x3吗

从右往左看不就可以了吗，而且李永乐讲过了这种方法选单位矩阵

小白2023-06-12 06:34:512

如何确认非齐次线性方程组的自由变量？

可以选 X3和X2 或者X3和X1 为自由变量 但不能够选X1和X2或者X3和X4为自由变量另外 特解和通解的组合都是特解 可以有无数个

阿啵呲嘚2023-06-12 06:34:491

基础解系一定要由自由变量表示吗？任意n-r个线性无关的解向量可以吗

基础解系，可以表示解空间中的任意一个向量（也就是任意一个解）解系中解的个数，就是解空间的秩。而基础解系，就是解空间中的一个最大无关组。

可桃可挑2023-06-09 08:44:592

你好！刘老师，请问，基础解系的主元和自由变量怎么确定的啊？

主元所在列 必须构成 列向量组的一个极大无关组取值线性无关就可以, 都对, 不是唯一的

韦斯特兰2023-06-09 08:44:591

选取自由变量的问题

楼上，看清题目啊！ 题目是说“不能取成”，答案就是A了，本题出自李永乐编的考研《复习全书~数学一》442页，其实简单的方法就是：自由变量不要取在不为零的行相同的列上就行了（比如第一列和第二列都只有一行，所以不能同时取x1和x2，同理不能同时取x4x5）

康康map2023-06-09 08:44:582

特解一定要自由变量为0吗高等代数

不一定。但是取零容易计算。两个特解之间差一个齐次解，所以取哪个无所谓。

北营2023-06-09 08:44:581

线性代数中 s=n-r n=4 r=3 基础解系个数为1 其中自由变量的个数为几 用1和0表示

按照线性代数的基本定义基础解系的最大无关组的向量数就是自由变量的个数基本公式s=n-r，未知数个数n=4，秩r=3于是自由变量的个数为4-3=1

北境漫步2023-06-09 08:44:581

基础解系自由变量赋值全0

自由变量全赋值为0 不行.自由变量应该取一组线性无关的向量如: (1,0,0), (0,1,0),(0,0,1)然后由同解方程组得基础解系.这里是用了: 线性无关的向量组添加若干分量后仍线性无关所以, 自由变量取一组线性无关的向量后, 添加上约束变量的取值, 才能保证所得的解向量线性无关, 这是基础解系的要求!

FinCloud2023-06-09 08:44:581

线性代数自由变量选取

由于行列式取的是第1,3,5列, 所以这里有误, 他应该是说 也可以取 x2,x4 为自由变量(1)假设行列式等于0, 就不能取 x2,x4, 否则对于x2,x4任取一组数不能唯一确定约束变量的值(2)就是这样!

瑞瑞爱吃桃2023-06-09 08:44:571

离散数学的问题，指出下列表达式中的自由变量和约束变量，并指明量词的作用域：

（1）(u2200xP(x)∧u2203xQ(x))∨(u2200xP(x)→Q(y))3个x都是约束变量，y为自由变量第一个u2200x的作用域是第一个P(x)第2个u2200x的作用域是第2个P(x)u2203x的作用域是Q(x)（2）x,y,z都是约束变量（3）x,y是约束变量，z为自由变量（4）A(x)中的x是约束变量，B(x,y)中的x是自由变量，y是约束变量（5）F(x)中的x是约束变量 G(x,y,z)中的y是约束变量，x,z是自由变量 H(x,y,z)中的z是约束变量，x,y是自由变量不懂请追问，有帮助请采纳，谢谢！

人类地板流精华2023-06-09 08:44:571

运筹学线性规划一般模型中，自由变量可以用两个非负变量的什么代换

1、线性规划一般模型中，自由变量可以用两个非负变量的 （ ）代换。A．和 B．差 C．积 D．商2、对偶单纯型法与标准单纯型法的主要区别是每次迭代的基变量都满足最优检验但不完全满足 （ ）A．等式约束 B．“≤”型约束 C．“≥”约束 D．非负约束3、原问题的第i个约束方程是“=”型，则对偶问题的变量yi是 （ ）A．多余变量 B．自由变量 C．松弛变量 D．非负变量1 选B 即任意变量X=X"-X""2 选D 对偶单纯型法 是保持检验数≤0，但逐步使基变量值变成非负，即一开始 迭代之前 b 是小于零的 即基变量的值开始是小于等于0的。3 选B 对偶变量yi无约束。

真颛2023-06-09 08:44:571

为什么没有主元的列存在自由变量

自由变量可以赋任意值。主元指在消去过程中起主导作用的元素。主元元素所对应的列是主元向量，这里的主元向量就是第一列和第三列。

tt白2023-06-09 08:44:571

自由变量是线性无关的吗

是。基本变量可以表示成自由变量的线性组合，也就是说，自由变量之间是线性无关的。

FinCloud2023-06-09 08:44:561

自由变量和无约束变量一样吗

肯定是差不多的

人类地板流精华2023-06-09 08:44:561

x2+x3=0的基础解系为什么x1和x3是自由变量

设齐次线性方程组AX=0 将A用初等行变换化成行简化梯矩阵,比如 1 2 0 3 4 0 0 1 5 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 则非零行的首非零元所在列对应的就是约束变量,例中为 x1,x3 其余变量即为自由变量,例中为 x2,x4,x5

ardim2023-06-09 08:44:561

求基础解系等问题怎么样给自由变量赋值

自由变量全赋值为0 不行. 自由变量应该取一组线性无关的向量 如: (1,0,0), (0,1,0),(0,0,1) 然后由同解方程组得基础解系. 这里是用了: 线性无关的向量组添加若干分量后仍线性无关 所以, 自由变量取一组线性无关的向量后, 添加上约束变量的取值, ...

u投在线2023-06-09 08:44:561

matlab中什么不能作为自由变量

函数语句无法作为自由变量。MATLAB中变量名以字母开头，后接字母、数字或下划线，最多63个字符，区分大小写，关键字和函数名不能作为变量名。Matlab自动根据所赋予变量的值或对变量所进行的操作来确定变量的类型，在赋值过程中，如果变量已经存在，Matlab会用新值代替旧值，并以新的变量类型代替旧的变量类型。

mlhxueli 2023-06-09 08:44:561

离散数学的问题，指出下列表达式中的自由变量和约束变量，并指明量词的作用域？

（1）3个x都是约束变量，y为自由变量，第一个u2200x的作用域是第一个P(x)，第2个u2200x的作用域是第2个P(x)，u2203x的作用域是Q(x)。（2）x,y,z都是约束变量（3）x,y是约束变量，z为自由变量（4）A(x)中的x是约束变量，B(x,y)中的x是自由变量，y是约束变量（5）F(x)中的x是约束变量，G(x,y,z)中的y是约束变量，x,z是自由变量，H(x,y,z)中的z是约束变量，x,y是自由变量。离散数学(Discrete mathematics)是研究离散量的结构及其相互关系的数学学科，是现代数学的一个重要分支。离散的含义是指不同的连接在一起的元素。

大鱼炖火锅2023-06-09 08:44:551

自由变量与极大无关组有什么关系吗? 谢谢

有关系! 极大无关组所在列对应的未知量可看作约束变量 其余的未知量则为自由未知量 可以这样理解: 极大无关组可以唯一表示其余的列(自由未知量对应的列) 所以,当自由未知量任取一组数时,可以唯一解出约束变量 合在一起就得到方程组的一个解.

FinCloud2023-06-09 08:44:551

齐次线性方程组到底怎么看自由变量啊?

因为一直x5为0了，切X4X3 经过计算也必为0所以只能令x1 x2

人类地板流精华2023-06-09 08:44:552

求助：自由变量个数如何确定

基础解析向量的个数等于自由变量的个数。其实这部分我也不太明白，强行把结论背下来了。呵呵

Ntou1232023-06-09 08:44:551

为什么变量大于约束条件时，齐次方程组一定有自由变量，即方程组有非零解，怎么理解

这里用到了Cramer法则若 x4,x5 为自由变量, 当它们任取一组数代入方程组后, 不能唯一地确定其余变量. 事实上, 自由变量是A的列向量组的一个极大无关组所在列对应的变量以外的变量此时, 当自由变量任取一组数代入方程组后, 可以唯一地确定其余变量试取自由变量为 x2,x4 试试

左迁2023-06-09 08:44:541

没有自由变量的基础解系怎么求

通过分别令自由变量为1，解出其它变量，得到一个解向量。基础解系需要满足三个条件：1、基础解系中所有量均是方程组的解。2、基础解系线性无关，即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示。3、方程组的任意解均可由基础解系线性表出，即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。自由变量线性规划中没有非负性条件的设计变量。若问题中含有这种变量，为构成线性规划标准式，常以两个相减的非负设计变量替代之，使优化设计数学模型中的所有设计变量均为非负设计变量。替代前后的最优解是等价的。具有自由变量的线性规划问题有时亦可利用对偶理论化为对偶问题直接求解。

左迁2023-06-09 08:44:541

秩为1基础解系怎么取自由变量

秩为1基础解系取自由变量的方法如下。1、秩为1表明只有一个方程，可令这一个方程等于零。2、秩为1只能设一个未知数的变量，能设为0或1。3、求另一个自变量的值，写出基础解系。

可桃可挑2023-06-09 08:44:541

为什么有自由变量就有非零解？

因为有自由变量，方程租的解就可以写为自由变量的线性组合的形式，因此方程组不仅有非零解，还有无穷多个解。齐次线性方程组(AmxnX=0)来说，是否存在非零解有如下结论1.存在非零解等价于r(A)=n2.若m=n, 存在非零解等价于r(A)=n等价于A满秩等价于A可逆(lAl≠O)望采纳

LuckySXyd2023-06-09 08:44:541

线性代数 解方程组里 自由变量 为什么不为零

若自由变量全取0, 可得非齐次线性方程组的特解.对齐次线性方程组, 自由变量不能全取0否则, 得到的解是零解而含有零解的向量组是线性相关的, 所以自由变量不能全取0.另外, 自由变量取值的标准是它们构成的向量是线性无关的这样的话, 加上约束变量后仍线性无关, 即可构成基础解系.比如3个自由变量时, 一般取 (1,0,0),(0,1,0),(0,0,1)但有时为了消去分数, 可以取它们的倍数.

真颛2023-06-09 08:44:531

解多项式方程时自由变量的选取是唯一的吗

如果未知量是5个，而系数矩阵的秩为3，任意选两列所对应的x为自由变量，且能同时保证剩下的三列的非零行所组成的矩阵的秩为3，即可认为所选的自由变量正确，而选取不唯一。

善士六合2023-06-09 08:44:531

线性代数 基础解析 自由变量怎么确定

选出几个方程组都出现的变量，令其中一个（或多个）为1或0，解出其他值，可以得出几组解向量（基础解系）。

小菜G的建站之路2023-06-09 08:44:521

线性方程组中基础解系的个数，秩的个数，自由变量个数，最大无关组的个数，它们之间有什么关系？谢谢大家

基础解系，可以表示解空间中的任意一个向量（也就是任意一个解）解系中解的个数，就是解空间的秩。而基础解系，就是解空间中的一个最大无关组。

mlhxueli 2023-06-09 08:44:521

自由变量怎么取，最后的解是什么→_→

这个是线性代数的问题 不难的

韦斯特兰2023-06-09 08:44:522

为什么变量大于约束条件时，齐次方程组一定有自由变量，即方程组有非o解，怎么理解

这里用到了Cramer法则若 x4,x5 为自由变量, 当它们任取一组数代入方程组后, 不能唯一地确定其余变量. 事实上, 自由变量是A的列向量组的一个极大无关组所在列对应的变量以外的变量此时, 当自由变量任取一组数代入方程组后, 可以唯一地确定其余变量试取自由变量为 x2,x4 试试

铁血嘟嘟2023-06-09 08:44:511

奇次线性方程组自由变量选取的原则

只要方程组等式右边的数确定，变量x5就确定了（第三行只有第五列非零），所以x5不是自由变量

大鱼炖火锅2023-06-09 08:44:511

为什么自由变量赋值添加上其余值就是解向量组的极大无关组？

自由变量全赋值为0 不行. 自由变量应该取一组线性无关的向量 如: (1,0,0), (0,1,0),(0,0,1) 然后由同解方程组得基础解系. 这里是用了: 线性无关的向量组添加若干分量后仍线性无关 所以, 自由变量取一组线性无关的向量后, 添加上约束变量的取值, ...

meira2023-06-09 08:25:221

自由变量与极大无关组有什么关系吗？

有关系!极大无关组所在列对应的未知量可看作约束变量其余的未知量则为自由未知量可以这样理解:极大无关组可以唯一表示其余的列(自由未知量对应的列)所以, 当自由未知量任取一组数时, 可以唯一解出约束变量合在一起就得到方程组的一个解.

水元素sl2023-06-09 08:25:211

大一高数有关自由变量的问题

所有自由变量的取值要保证线性无关例如四元线性方程组Ax＝0的同解方程组是x1＝x3，x2＝x3＋x4，x3和x4是自由未知量令x3＝1，x4＝0，得x1＝1，x2＝1，所以ξ1＝(1,1,1,0)是方程组的一个解令x3＝0，x4＝1，得x1＝0，x2＝1，所以ξ2＝(0,1,0,1)是方程组的一个解这里(x3,x4)的取值(1,0)，(0,1)是线性无关的，所以ξ1，ξ2也是线性无关的若取值x3＝1，x4＝0，得x1＝1，x2＝1，所以ξ1＝(1,1,1,0)是方程组的一个解x3＝2，x4＝0，得x1＝2，x2＝2，所以ξ2＝(2,2,2,0)是方程组的一个解(x3,x4)的取值(1,0)，(2,0)是线性无关的，所以ξ1，ξ2是线性相关的，不是基础解系

无尘剑 2023-06-09 08:25:201

老师我想请问你，到底选取自由变量的原则是什么？我看了好多，都说的不一样！

齐次线性方程组自由变量选取的原则 ： 自由变量个数等于基础解系向量个数。先找出列向量的最大无关线性组，其余列对应的变量就是自由变量了。自由变量是指线性规划中没有非负性条件的设计变量。若问题中含有这种变量，为构成线性规划标准式，常以两个相减的非负设计变量替代之，使优化设计数学模型中的所有设计变量均为非负设计变量。替代前后的最优解是等价的。基础解系基础解系首先是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，基础解系是针对有无数多组解的方程而言。若是齐次线性方程组则应是有效方程组的个数少于未知数的个数，若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且都小于未知数的个数。对于齐次线性方程组Ax=0来说，如果A列满秩，那么有唯一零解，那么通解表达形式唯一;否则，有无穷多解，此时由于基础解系并不唯一，因为其存在等价形式，故通解表达形式不唯一。

此后故乡只2023-06-09 08:25:201

自由变量的选取原则

自由变量的选取原则如下：1、尽量少选自由变量：一般来说，选取的自由变量越少，线性方程组的解就越容易求解，所以在选取自由变量时，应尽可能选择最少的自由变量。2、选取性质相似的自由变量：在选择自由变量时，应优先选取性质相似的自由变量。例如，如果某个线性方程组中有多个出现在同一位置上的自由变量，最好选择其中数值大小相近的自由变量作为基础自由变量。在线性代数中，为了求解线性方程组的解，常常需要用到“自由变量”的概念。通常来说，自由变量是指一个线性方程组中，在一个特殊的方程中，有某一个变量没有系数，或者系数为0的变量。

苏州马小云2023-06-09 08:25:191

怎么找主元怎么找自由变量

选取单位基础向量进行赋值找主元和自由变量。因为选取单位基础向量进行赋值保证了其线性无关性，所谓自由变量，就是可以随意选择的变量，将主元作为未知量，非主元作为自由未知量一样求解。所以选取单位基础向量进行赋值找主元和自由变量。自由变量是在表达式中用于表示一个位置或一些位置的符号。

NerveM 2023-06-09 08:25:191

自由变量和自变量含义一样吗?

不一样在数学和其他涉及形式语言的学科中，包括数理逻辑和计算机科学，自由变量是在表达式中用于表示一个位置或一些位置的符号，某些明确的代换可以在其中发生，或某些运算(比如总和或量化)可以在其上发生。在数学等式中能够影响其他变量的一个变量叫做自变量。如果(x)取任意一个量，(y)都有唯一的一个量与(x)对应，那么相应地(x)就叫做这个函数的自变量。如果(y)是(x)的函数，那么(x)是这个函数的自变量。

九万里风9 2023-06-09 08:25:181

主变量和自由变量的区别

主元和剩下。1、主变量就是事物本质在运行中的变化点，即主元列对应的变量。2、自由变量就是事物在运行之中不定向的变化点，即剩下的行对应的变量。

豆豆staR2023-06-09 08:25:181

自由变量和秩的关系

秩代表了自由变量的个数。秩代表了自由变量的个数，秩小于行数，代表约束个数大于自变量个数方程组有零解或无解，如果等于列数则表示约束个数与自变量个数相等，方程组有唯一解或零解。自由变量，指的是未指定符号的通配符。

九万里风9 2023-06-09 08:25:181

有三个自由变量基础解系怎么赋值

有三个自由变量基础解系赋值：N-R(A)=1，就是说自由变量只有一个。况且你看最后一行，相当于等式7X4=0。X4显然不能再赋其他值。确定了自由变量后，给自由变量赋值以得到齐次线性方程组基础解系的方法不是唯一的，设有k个自由变量（k=n–r（A）），那么自由变量应该有k组取值，也就是基础解系中有k个解向量，自由变量赋值的原则是他们的k组取值构成的k个k维向量线性无关！只要这k个k维向量线性无关。自由变量线性规划中没有非负性条件的设计变量。若问题中含有这种变量，为构成线性规划标准式，常以两个相减的非负设计变量替代之，使优化设计数学模型中的所有设计变量均为非负设计变量。替代前后的最优解是等价的。具有自由变量的线性规划问题有时亦可利用对偶理论化为对偶问题直接求解。

tt白2023-06-09 08:10:001

三个自由变量怎么取0和1

在求基础解系的时候，会出现自由变量取值：有两个自由变量，那么这两个向量可以取为：（1，0）、（0，1）。如果有三个自由变量，那么可以把这三个向量取为：(1，0，0)、(0，1，0)、(0，0，1)，以此类推。同上，当然也可以是其他的线性无关的向量组。

瑞瑞爱吃桃2023-06-09 08:09:201

三个自由变量怎么赋值

N-R(A)=1，就是说自由变量只有一个。况且你看最后一行，相当于等式7X4=0。X4显然不能再赋其他值。自由变量全赋值为0不行。自由变量应该取一组线性无关的向量如：（1，0，0），（0，1，0），（0，0，1）然后由同解方程组得基础解系。这里是用了：线性无关的向量组添加若干分量后仍线性无关所以，自由变量取一组线性无关的向量后，添加上约束变量的取值。自由变量(free variable)是指线性规划中没有非负性条件的设计变量。若问题中含有这种变量，为构成线性规划标准式，常以两个相减的非负设计变量替代之，使优化设计数学模型中的所有设计变量均为非负设计变量。替代前后的最优解是等价的。具有自由变量的线性规划问题有时亦可利用对偶理论化为对偶问题直接求解。

此后故乡只2023-06-09 08:09:161

求解线性方程组自由变量到底怎么确定

5列3秩说明2自由变量，把当做自由变量的那两列移到等号右边变成非齐次，剩下的变量系数行列式为零说明没有右移的变量里面还有自由变量，这样就导致有3个自由变量，推出右移的变量不能同时作为自由变量。所以原则就是去掉自由变量的列剩下的行列式不为零

瑞瑞爱吃桃2023-06-09 08:02:571

在线性规划模型中，没有非负约束的变量称为（） A多余变量 B松弛变量 C自由变量 D人工变量 麻烦帮帮忙

说清楚点

大鱼炖火锅2023-06-08 08:02:353

闭包与自由变量

之前 分析了装饰器的语法，由此可以直接推导出其基本框架。但为了写出一个功能完整的装饰器，还需要了解一个概念——闭包。 闭包(closure) ，是引用了自由变量的函数。 这个被引用的自由变量将和这个函数一同存在，即使已经离开了创造它的环境也不例外。 看下面的例子 对 f 内部的函数 g 来说，参数 a 既不是它的参数，也不是它的局部变量，而是它的自由变量。该自由变量可以 闭包和嵌套函数的概念有所区别。闭包当然是嵌套函数，但没有引用自由变量的嵌套函数却不是闭包。 Python 的函数有一个只读属性 __closure__ ，存储的就是函数所引用的自由变量， 如果仅仅是嵌套函数，它的 __closure__ 应该是 None 。 闭包有个重要的特性：内部函数只能引用而不能修改外部函数中定义的自由变量。试图直接修改只有两种结果，要么运行出错，要么你以为你修改了，实际并没有。 不能修改不是因为 Python 设计者故意限制，不给它权限，而是外部的自由变量被内部的局部变量覆盖了；被覆盖了也不是闭包独有的特性，从普通函数内部同样也不能直接修改全局变量。Python 命名空间的查找规则简写为 LEGB，四个字母分别代表 local、enclosed、global 和 build-in，闭包外层函数的命名空间就是 enclosed。Python 在检索变量时，按照 L -> E -> G -> B 的顺序依次查找，如果在 L 中找到了变量，就不会继续向后查找。 在示例 1 中，你的本意是修改自由变量 number ，然而并不能：由于存在对 number 的赋值语句（ number += 1 ），Python 会认为 number 是 printer 的局部变量，可是在局部变量字典中又查找不到它的定义，只好抛出异常。抛出的异常不是因为不能修改自由变量，而是局部变量还没赋值就被引用了。 在示例 2 中，Python 成功地在 printer 内定义了局部变量 number ，并覆盖了同名自由变量，你可能以为自己成功修改了 print_msg 中的 number ，然而并没有。 怎么才能修改呢？ 一种做法是利用可变类型(mutable)的特性，把变量存放在列表(List)之中。对可变的列表的修改并不需要对列表本身赋值， number[0] = 3 只是修改了列表元素。虽然列表发生了变化，但引用列表的变量却并没有改变，巧妙地“瞒”过了 Python。见示例3。 Python 3 引入了 nonlocal 关键字，明确告诉解释器：这不是局部变量，要找上外头找去。在示例 4 中， nonlocal 帮助我们实现了所期望的对自由变量的修改。 其实，在 Python 2 中，用 global 代替 nonlocal ，也能达到类似的效果，但由于全局变量的不易控制，这种做法不被提倡。 下面的例子很好地展示了自由变量的特点：与引用它的函数一同存在，而想要修改它，得小心谨慎。 装饰器 rate_limit 的作用，是限制被装饰的函数每秒内最多被访问 max_per_sec 次。为此，需要维护一个变量用以记录上次被调用的时刻，它独立于函数之外，和被修饰的函数一同存在，还能在每次被调用的时候更新。 last_time_called 就是这样的变量。为了正确地更新， last_time_called 以列表的形式存在。如果在 Python 3 中，它也可以直接存为 float ，只要在内部函数中声明为 nonlocal ，也可以达到同样的目的。

真颛2023-06-08 07:59:071

方阵求特征值和特征向量的问题时,没有自由变量这种情况会出现吗?

方阵求特征值和特征向量的问题时,没有自由变量这种情况会出现吗?不会，因为特征向量是非零向量

可桃可挑2023-06-08 07:28:311

线性代数这里为什么可以选x3当自由变量

拉普拉斯变换

hi投2023-06-08 07:28:313

奇次线性方程组自由变量的确定

只要方程组等式右边的数确定，变量x5就确定了（第三行只有第五列非零），所以x5不是自由变量

善士六合2023-06-08 07:28:311

当自由变量为一个时，特征向量基础解系怎么取？

取什么值是没有定论的跟矩阵的其他系数都是相关的基础解系就是使得矩阵乘以它等于零向量这一题，第一个未知数取了1，第二个取了0为了使得第一行乘以它等于0第三个就必须取-1了

CarieVinne 2023-06-08 07:28:301

有没有自由变量不存在的情况?

这个矩阵方程是一个三元一次方程。系数正的秩为三，说明了方程有唯一解，既然方程的解是唯一的说明了不存在自变量，这个含义或者是这个东西。直接将真黄矩阵最右边的一列依次放在系数中当中的第一列，第二列，第三列从而得到x1x2x3三个解。

九万里风9 2023-06-08 07:28:301

请问齐次方程非零解的个数和系数矩阵的秩的关系还有自由变量个数的关系怎么理解，比如AX=O有两个非零

由 AX=0 有两个非零解(由你所说 应该线性无关)所以AX=0 的基础解系 n-r(A) = 4-r(A) >= 2即 r(A) <= 4-2 = 2但 r(A)>=2 需给出A的结构, 比如有个非零的2阶子式

九万里风9 2023-06-08 07:28:301

非线性方程基础解系设的自由变量个数是不是等于这个方程形成的矩阵的秩

不是的非齐次线性方程组的基础解系中向量个数就等于其导出组的基础解系中向量的个数，所以基础解系中向量个数=未知量个数-系数矩阵的秩，即n-r

tt白2023-06-08 07:28:291

解向量是自由变量吗

解向量不是自由变量。因为一组解在空间几何里可以表示为一个向量，所以叫做解向量。解向量在矩阵和线性方程组中是常用概念。如果n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵的秩R(A)=r<n，则解空间S的基础解系存在，且每个基础解系恰有n-r个解向量。简介因为一组解在空间几何里可以表示为一个向量，所以叫做解向量。解向量在矩阵和线性方程组中是常用概念。向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。

hi投2023-06-08 07:28:281

线性方程组怎么选择自由变量

设齐次线性方程组AX=0将A用初等行变换化成行简化梯矩阵,比如1 2 0 3 40 0 1 5 60 0 0 0 00 0 0 0 0则非零行的首非零元所在列对应的就是约束变量,例中为 x1,x3其余变量即为自由变量,例中为 x2,x4,x5

瑞瑞爱吃桃2023-06-08 07:28:271

线性代数这里求矩阵和向量组的线性表示的时候，什么时候令自由变量是u t 什么时候令为1 0

如图

康康map2023-06-08 07:28:271

线性代数 求基础解系 如果秩为1 给自由变量赋值 可以给0吗？

那为什么要取X3为自由变量了?原理是什么，首先观察矩阵，显然，x1-x3=0x2-x3=0显然 ，x3与x1,x2均相关，所以，当确定x3后，那么x1,x2也就确定了。必须是选定自由变量，那么其他的量就确定了。所以选x3最简便的确定其他的量。为什么不能取X1或者X2为自由变量?这种认为是不对的!，也可以选x1,或者x2作为自由变量。因为x2确定，那x3也确定，从而x1也确定。为什么取X3之后保证了基础解系的之间是线性无关的?(假如有2个基础解系)有多少(r)个自由变量，说明矩阵的秩为n-r那么相应的就有n-r个基础解系。其次，我们在进行赋值时，一般选取单位基础向量进行赋值，例如(0，1，0，。。)(1，0，0，。。。)等等等，保证了其线性无关性所谓自由变量，就是可以随意选择的变量，出现这种情况是因为未知数多，互异的约束方程少导致。所以少几个就有几个自由变量，从而有相应的基础解系那么他的自由变量如何确认而得到正确的基础解系显然，矩阵秩为1，那么自由变量为3-1=2个在x1,x2,x3中任选两个，进行赋值，一般为(0，1)或者(1，0)然后确定最后一个值。

肖振2023-06-08 07:28:261

齐次线性方程阶梯矩阵 1 -1 2 0 3 ； 0 0 1 3 -2； 0 0 0 0 6； 的自由变量为什么不能是x4 跟x5?

1 -1 2 0 3 ； 0 0 1 3 -2； 0 0 0 0 6因为 1,2,3 列不是极大无关组, 所以自由变量为什么不能是x4 跟x5这个一般选 x2,x4 作为自由未知量因为极大无关组一般选 1,3,5列

无尘剑 2023-06-08 07:28:261

系数矩阵化成行最简和阶梯形矩阵,取相同自由变量值,基础解析答案是否相同?

如图

此后故乡只2023-06-08 07:28:261

自由变量可以自由选取吗

原线性无关的三列就行

gitcloud2023-06-08 07:28:252

线性方程组自由变量的取法有什么讲究

将原矩阵化为行阶梯形式后，从下向上观察每行首个非零元素，其后的元素作为自由变量，其中自由变量个数等于未知数的个数减去矩阵的秩。

可桃可挑2023-06-08 07:28:252

关于线性代数齐次方程组中自由变量的问题: 急求亲们解答。

题目中最后有笔误，应为“就可以取 x2， x4 为自由未知量呢？”因齐次方程组的系数矩阵 A ，实际就是 5 个列向量组成的向量组，向量组的秩为 r(A)=3, 则最大无关组由 3 个向量组成。但最大无关组并不唯一，可以是 x1, x3, x4, 也可以是x1, x3, x5，还可以是 x2, x3, x4, 或 x2, x3, x5,总之是 x1, x2 中取1个， x4，x5 中取1个，与 x3 组成最大无关组。无关组之外的向量可以用无关组线性表示，故可作自由未知量。所以当 |x1, x3, x5| ≠ 0, 得 x1, x3, x5 线性无关时，就可以取 x2， x4 为自由未知量。

左迁2023-06-08 07:28:251