老师您好，下面这个题，自由变量如何赋值？谢谢
令X1=1，
小白2023-06-08 07:28:253
线性代数 如何找自由变量
这个例子x1，x2，x3三者中任意一个都能做自由变量。
NerveM
2023-06-08 07:28:251
特征值的自由变量选择是什么？
特征值的自由变量选择：那要看特征值是几重，然后一般令都是0和1.当然有的时候出现分数，那就自己凑成整数。有种组变量的方法，比较快。还有就是对于特征向量求解过程中选自由变量前一步需要先化简矩阵，这时候可以用到一个比较容易忽视的地方：代入特征值后的特征方程组的系数矩阵一定是相关的，也就是最后一行（观察行列式子式也可能是最后的n行)一定为0，选择较为简单的行作行变换即可。选取自由变量时首先确定组变量，然后剩下的Xi 为自由变量。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下：第一步：计算的特征多项式。第二步：求出特征方程的全部根，即为的全部特征值。第三步：对于的每一个特征值，求出齐次线性方程组：的一个基础解系，则的属于特征值的全部特征向量是（其中是不全为零的任意实数）。
小菜G的建站之路2023-06-08 07:28:251
线性代数: 设a=(x1,x2,x3)是矩阵的一个特征向量且x2+x3=0，为什么x2就是组员，x1和x3就是自由变量？感谢
" 组员“ 是什么意思 ？ ”主元“ ？你也可以设 x3 是主元， x2 是自由变量啊。
拌三丝2023-06-08 07:28:251
线性方程组中的自由变量应如何选取？
楼上正解拌三丝2023-06-08 07:28:242
李永乐讲线代的课上，这道题，为什么x2,x3是自由变量
实际上无所谓的式子化为x1+x2+x3=0矩阵的变量有3个，而秩为1于是有3-1=2个解向量x1，x2，x3里面选哪两个都可以而通常情况下更习惯用后面的向量
u投在线2023-06-08 07:28:231
线性方程组怎么选择自由变量（不用主元
设齐次线性方程组AX=0将A用初等行变换化成行简化梯矩阵,比如1 2 0 3 40 0 1 5 60 0 0 0 00 0 0 0 0则非零行的首非零元所在列对应的就是约束变量,例中为 x1,x3其余变量即为自由变量,例中为 x2,x4,x5
kikcik2023-06-08 07:28:221
不明白：齐次线性方程组的基础解系要用自由变量来表示。为什么不能用约束变量来表示呢？
设齐次线性方程组AX=0将A用初等行变换化成行简化梯矩阵,比如1 2 0 3 40 0 1 5 60 0 0 0 00 0 0 0 0则非零行的首非零元所在列对应的就是约束变量,例中为 x1,x3其余变量即为自由变量,例中为 x2,x4,x5u投在线2023-06-08 07:28:221
什么是线性代数方程组的自由变量？
对齐次线性方程组Ax=0将系数矩阵A用初等行变换化成梯矩阵(这时可确定自由变元, 但最好化成行最简形,以便于求解)非零行的首非零元所在列对应的变元为约束变元, 其余变元取作自由变元.(这是一种最好掌握的取法, 别的取法就不必管它了)
凡尘2023-06-08 07:28:221
增广矩阵如果有两个自由变量该怎么求解
把它们分别表示为t1,t2，然后就当常数带进去算即可。这里t1,t2属于矩阵所属数域中的任意值。
Jm-R2023-06-08 07:28:211
增广矩阵(A|b)有自由变量,则线性方程组Ax=b必有无穷解吗？
未必。是否有无穷多解，只能判断r（A）是否＝r（A，b）
左迁2023-06-08 07:28:211
考研线性代数中，若基础解系只有一个向量，那么对自由变量是赋1还是0？比较好
肯定是1啊
铁血嘟嘟2023-06-08 07:28:212
请问什么是线性代数方程组的自由变量
当R(A)不等于n时 就说明有自由变量 数量是n-R(A)比如有x1 x2 x3三个未知数 那么如果有一个自由变量 你任选一个给他赋任意值就行了 只要保证结果x1 x2 x3不全为0即可小白2023-06-08 07:28:212
齐次线性方程组确中自由变量是什么意思
设齐次线性方程组AX=0将A用初等行变换化成行简化梯矩阵,比如1 2 0 3 40 0 1 5 60 0 0 0 00 0 0 0 0则非零行的首非零元所在列对应的就是约束变量,例中为 x1,x3其余变量即为自由变量,例中为 x2,x4,x5Jm-R2023-06-08 07:28:211
在矩阵方程求解中， 自由变量选择有限制吗？ 要考虑取了自由变量之后， 剩下来行列式不能为0吗？
非零行的首非零元所在列对应的未知量是约束的其余的是自由未知量你的题目 自由未知量应该取 x2,x4事实上, 自由未知量所在列应该可由其余列线性表示, 也说是说其余的列应该是列向量组的一个极大无关组不过一般用上面的方法就可以了有疑问请追问
LuckySXyd2023-06-08 07:28:201
老师我想请问你，到底选取自由变量的原则是什么？我看了好多，都说的不一样！
不知道铁血嘟嘟2023-06-08 07:28:204
矩阵中的自由变量是什么意思
康康map2023-06-08 07:28:201
大学数学线性代数的问题，自由变量的选取
给你举一个简单的例子，方程组x+y=1,y+z=1,那么如果选择用x表示该线性方程组的解就是x=x.y=1-x,z=x,如果用y表示其解，那就是x=1-y,y=y,z=1-y,同样用z表示法类似；那么上述解得坐标形式分别就是（0，1，0）^T+x(1,-1,1)^T,（1，0，1）^T+y(-1,1,-1)^T,其中x,y任意。这说明自由变量可以任意选取.而自由变量的选取往往是根据方程组的各个变元的系数来选取，以使其基础解析尽量为整数解，比如说2x+3y=0，一般会选取(-3,2)或者(3,-2)来作为其基础解析。对于你上面说的那种方法是将A做初等行变换化为阶梯型的矩阵，而这种方法的实际呢是利用我们以前学的解方程组的消去法。此种方法的原理用简单的方程组给你表达就是x1+x2+...xn=0x2+x3+...+xn=0.......,xk+...+xn=0,那么从最后一个式子解出xk=-x(k+1)-...-xn,依次往上从而解出x1.当然上面的表达式省略了各个变元的系数。这就是通解，所以解方程组最重要的就是做初等变换化为阶梯型矩阵。当然就像我一开始说的特殊情况特殊对待不一定非得这样解，只不过这样解是万能的。希望楼主能理解！能采纳！
北有云溪2023-06-08 07:28:191
跪求 线性方程组 确定自由变量的原理
把方程组的系数矩阵用初等行变换（加减消元）化成行阶梯，如果有自由变量的话，会发现有全部为0 的一行，意思也就是把某一个变量消没了，哪个变量没的了，这个就是自由变量了，非0行第一个元素就是主元，其他的在根据矩阵的秩和方程的关系想清楚不成问题的。以上我是用自己话说的，不严谨，确定自由变量的方法本质就是这个东西吧。Jm-R2023-06-08 07:28:191
线性代数,自由变量选取个数的问题?
自由未知量的个数 = n - r(A)其中 n 是未知量的个数, r(A) 是系数矩阵的秩当系数矩阵化成梯矩阵或行最简形时, r(A) 就是非零行 的行数.一般这样选取自由未知量:非零行的首非零元所在列为约束未知量 (例1中的 x2; 例2中的 x1和x2)其余未知量取作自由未知量 (例1中的 x1和x3; 例2中的 x3)你说的: 可是在做题时只取第三个1对应的X3为自由变量，这是为什么呢？这不对, 这个例子中自由未知量只有 x3, 取x3=1, 得基础解系 (0,-1,1)".
Ntou1232023-06-08 07:28:191
李永乐讲线代的课上，这道题，为什么x2,x3是自由变量
实际上选哪个为向量无所谓的把方程组化简为x1+x2+x3=0之后显然矩阵的变量有3个，而其秩为1于是n-r(A)有3-1=2个解向量x1，x2，x3里面选哪两个都可以只是在通常情况下更习惯用后面的向量作为自由变量
tt白2023-06-08 07:28:191
请问如何确定线性方程组的自由变量？
同问，请问你解决了吗
再也不做站长了2023-06-08 07:28:186
线性代数 求矩阵特征值和特征向量时的多重特征根在自由变量取值问题
1.这与矩阵能否对角化有关 A可对角化的充分必要条件是对k重根,相应的齐次线性方程组的基础解系含k个向量. 二重根只取一次时,矩阵不能对角化. 至于判断是否化到了最简阶梯阵,你看看教材中的定义,一两句说不清楚小菜G的建站之路2023-06-08 07:28:181
如图所示的齐次线性方程组系数矩阵，一般解怎么求？详解，怎么选取自由变量啊，选取后怎么表示其他未知量
因为矩阵的秩=1，未知量个数有3个所以自由变量有3-1=2个自由变量的选取是随意的，x1，x2，x3中任选2个作为自由变量，其它未知数用自由变量表示（表示的方法就是根据变换后的矩阵解多元一次方程）所得的解即为解（一般解）通
西柚不是西游2023-06-08 07:28:181
特征值为什么要有自由变量
原因是无法找到特征向量。特征值要有自由变量的原因是矩阵的特征值必须包含自由变量，否则无法找到特征向量，即无法求解特征值和特征向量。特征值是矩阵理论中的一个重要概念，是方阵在线性代数中的基本性质之一。小白2023-06-08 07:28:181
在进行线性表示时，将方程组做爪型行列式变换，该如何确定自由变量呢？
? 演员表4 剧目
无尘剑
2023-06-08 07:28:182
线性代数自由变量
你上边不是说了么，n-R(A)=自由变量的个数x1 x2是约束变量，所以x3 x4是自由变量啊哪里来的x5，这是个增广矩阵，对应的是非齐次方程第五列不是x5，是方程等号右边的数。不是变量x
mlhxueli
2023-06-08 07:28:171
线性代数中给自由变量赋值的问题~
求基础解系时,用对自由变量赋值的方法,有书上说找出一个秩为r(A)的矩阵,则其余的n-r(A)就是对应的自由变量,那第一个未知量不是主变量么,按他那么说不就可以取主变量当自由变量了?
瑞瑞爱吃桃2023-06-08 07:28:175
线性代数这里求矩阵和向量组的线性表示的时候，什么时候令自由变量是u t 什么时候令为1 0
u和t，1和0是完全一样的，它是解的两种不同表达形式而已。当你取1和0时，前面无穷多解的k1和k2换作t和u可以得到一样的结果。tt白2023-06-08 07:28:172
自由变量是什么
对齐次线性方程组Ax=0将系数矩阵A用初等行变换化成梯矩阵(这时可确定自由变元, 但最好化成行最简形,以便于求解答)非零行的首非零元所在列对应的变元为约束变元, 其余变元取作自由变元.kikcik2023-06-08 07:28:172
线性方程组怎么选择自由变量（不用主元确定的方法）
首先，自由变量的个数等于变量总数减去系数矩阵的秩。然后，去掉自由变量后的行列式不等于零，再一个个检查是否不为零。
ardim2023-06-08 07:28:164
线性代数 自由变量问题
系数矩阵的秩为3，未知数为5个，所以自由变量的个数为5-3=2,x1,x2,x3,x4,x5一共5个未知数，但是你只有三个方程，所以就会出现两个自由变量
wpBeta2023-06-08 07:28:161
线性代数求方程组解 除为什么单位矩阵以外的是自由变量？自由变量是啥意思。
自由向量就是不可以解的方程的未知数
陶小凡2023-06-08 07:28:161
线性代数里的基础解系中的自由变量怎么选取
先标记每行的第一个非0数除去这些所标记的数所在的列其它列即为所求自由变量
Chen2023-06-08 07:28:162
为什么矩阵最简形单位矩阵之外是自由变量？
在阶梯形矩阵中，若非零行的第一个非零元素全是1，且非零行的第一个元素1所在列的其余元素全为零，就称该矩阵为行最简形矩阵。例如矩阵：再也不做站长了2023-06-08 07:28:151
阶梯型矩阵如果不化成行最简怎么找自由变量并且求基础解系呢？
思路仍然是一样的，但是计算过程会麻烦一些1、第3列、第5列为自由变量，其它三列为主变量2、把第3列、第5列为(1,0)和(0,1)这两种情况分别带入每一行的方程求解（从下至上求解），求出两个线性无关的解，然后得到基础解系
苏州马小云2023-06-08 07:28:152
线性代数中基础解系中的自由变量如何确认？
那为什么要取X3为自由变量了？原理是什么，首先观察矩阵，显然，x1-x3=0x2-x3=0显然 ，x3与x1,x2均相关，所以，当确定x3后，那么x1,x2也就确定了。必须是选定自由变量，那么其他的量就确定了。所以选x3最简便的确定其他的量。为什么不能取X1或者X2为自由变量？这种认为是不对的！，也可以选x1,或者x2作为自由变量。因为x2确定，那x3也确定，从而x1也确定。为什么取X3之后保证了基础解系的之间是线性无关的？（假如有2个基础解系）有多少（r）个自由变量，说明矩阵的秩为n-r那么相应的就有n-r个基础解系。其次，我们在进行赋值时，一般选取单位基础向量进行赋值，例如（0，1，0，。。）（1，0，0，。。。）等等等，保证了其线性无关性所谓自由变量，就是可以随意选择的变量，出现这种情况是因为未知数多，互异的约束方程少导致。所以少几个就有几个自由变量，从而有相应的基础解系那么他的自由变量如何确认而得到正确的基础解系显然，矩阵秩为1，那么自由变量为3-1=2个在x1,x2,x3中任选两个，进行赋值，一般为（0，1）或者（1，0）然后确定最后一个值。
韦斯特兰2023-06-08 07:28:151
什么是线性代数方程组的自由变量
对齐次线性方程组Ax=0将系数矩阵A用初等行变换化成梯矩阵(这时可确定自由变元, 但最好化成行最简形,以便于求解)非零行的首非零元所在列对应的变元为约束变元, 其余变元取作自由变元.(这是一种最好掌握的取法, 别的取法就不必管它了)
FinCloud2023-06-08 07:28:151
求特征向量的时候，那个自由变量怎么选的
有种组变量的方法，比较快。还有就是对于特征向量求解过程中选自由变量前一步需要先化简矩阵，这时候可以用到一个比较容易忽视的地方：代入特征值后的特征方程组的系数矩阵一定是相关的，也就是最后一行（观察行列式子式也可能是最后的n行)一定为0，选择较为简单的行作行变换即可。选取自由变量时首先确定组变量，然后剩下的Xi 为自由变量。kikcik2023-06-08 07:28:151
线性代数这里求矩阵和向量组的线性表示的时候，什么时候令自由变量是u t 什么时候令为1 0
如图所示瑞瑞爱吃桃2023-06-08 07:28:152
增广矩阵的自由变量怎么取
增广矩阵自由变量选取的原则：1、自由变量个数等于基础解系向量个数。找出列向量的最大无关线性组，其余列对应的变量就是自由变量了。2、自由变量是指线性规划中没有非负性条件的设计变量。若问题中含有这种变量，为构成线性规划标准式，常以两个相减的非负设计变量替代之，使优化设计数学模型中的所有设计变量均为非负设计变量。
gitcloud2023-06-08 07:28:141
矩阵选取自由变量的问题
可能是说如果取x3作为自由向量x2不好表示?不如x2表示方便u投在线2023-06-08 07:28:143
矩阵中分别有几个自由变量 )free variables).
不是 “矩阵中分别有几个自由变量" , 而是 “线性方程组中分别有几个自由未知量”。4 个线性方程组 系数矩阵的秩分别为 1， 1， 2， 2，未知量的个数分别为 2， 3， 4， 2自由未知量的个数分别为 2-1 = 1， 3-1 = 2， 4-2 = 2， 2-2 = 0
墨然殇2023-06-08 07:28:141
矩阵解方程时 自由变量的值应该如何定？
基础解系不唯一 求出来后正交化只有一个了Ntou1232023-06-08 07:28:142
关于线性代数中解方程中自由变量的选取问题
x5那里不是还有一个“6”吗？选C
肖振2023-06-08 07:28:147
关于线性代数中解方程中自由变量的选取问题
自由未知量所在列之外的列构成A的列向量组的一个极大无关组，所以应该选 (A)，这是因为取 x4，x5 后，1，2，3列不构成A的极大无关组。所谓的自由变量就是当他们取定一组值时，其余变量的值可以用这些值表示出来。由阶梯形矩阵可知6x5=0，所以x5的值已定，不能作为自由变量。其余三个选项可验证满足前面要求。具体讨论，矩阵的秩是3，自由变量为5-3=2个，阶梯形矩阵有3个阶梯，每一个阶梯上选择一个变量为非自由变量，剩下的就是自由变量。所以x5肯定是非自由变量。含义谓词逻辑中的谓词的真值与谓词中的约束变量的记法无关。因此，可引入改名规则：若打算把某谓词公式中的量词(Qx)换成(Qy)，则y必须是在该(Qx)的作用域内不出现的变量，并且把该(Qx)的作用域内一切自由出现的x换成y。因此，在谓词逻辑的一个表达式中，总可以通过改名规则，使得该表达式中所有的约束变量都不是自由变量，于是，所有的自由变量也都不是约束变量。
CarieVinne 2023-06-08 07:28:141
关于这个矩阵的自由变量
这个？？？我不会
meira2023-06-08 07:28:1310
矩阵自由变量的选取原则
矩阵自由变量的选取原则：先找出列向量的最大无关线性组。先找出列向量的最大无关线性组，其余列对应的变量就是自由变量。最大无关线性组是指在线性空间中拥有向量个数最多的线性无关向量组，其主要作用为确定矩阵的秩或是讨论线性方程组的基础解系等。自由变量是指线性规划中没有非负性条件的设计变量。无尘剑
2023-06-08 07:28:131
线性代数：请问这种秩为1的三阶矩阵，自由变量怎么选取呢？可以选择x2、x3吗？
三个未知变量，秩为1,则有两个自由变量。显然，x2,x3具有相关性，只要确定了x2,x3便确定了。所以，不能直接选x2,x3为自由变量。所以，可以选x1,x2,也可以选x1,x3作为自由变量西柚不是西游2023-06-08 07:28:131
矩阵的秩和自由变量的关系
矩阵的秩和自由变量的关系是秩代表了自由变量的个数。秩代表了自由变量的个数，秩小于行数，代表约束个数大于自变量个数方程组有零解或无解，等于列数则表示约束个数与自变量个数相等，方程组有唯一解或零解。自由变量，指的是未指定符号的通配符。小白2023-06-08 07:28:131
如何通过自由变量个数确定矩阵？
根据系数矩阵秩r(A)与齐次方程基础解向量个数的关系。基础解向量个数+r(A)=n而本题，r(A)=1,n=3所以基础解向量个数为2.也就是有一个自由向量。自由向量是可以任意指定的. 比如本题令(xu2083,yu2083,zu2083). 你可以认为这个自由变量为其他的两个，(xu2081,yu2081,zu2081),（xu2082,yu2082,zu2082）也可以。然后利用划出的最简关系式，求得对应的另外两个向量的解。就是如图的解答了。
北境漫步2023-06-08 07:28:131
矩阵中的自由变量是什么意思
矩阵中的自由变量是指线性规划中没有非负性条件的设计变量。线性规划中没有非负性条件的设计变量是把系数矩阵化成行阶梯型，非零行的首个非零元对应的列就是主元，其余的都是自由变量。
大鱼炖火锅2023-06-08 07:28:121