变量间的相关关系

两个变量间的相关关系称为单相关。单相关和复相关是指两个变量之间的相关关系。如产品产量与单位产品成本之间的关系、原材料消耗量与生产费用总额之间的关系等。 变量之间的相关关系 变量之间的相关关系是一种非确定性的关系,如果所有样本的数据点都分布在一条直线附近,那么它们之间就是一种线性相关关系,否则不是线性相关关系。 如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线相关关系。 相关关系 相关关系是客观现象存在的一种非确定的相互依存关系，即自变量的每一个取值，因变量由于受随机因素影响，与其所对应的数值是非确定性的。相关分析中的自变量和因变量没有严格的区别，可以互换。

现实生活中存在大量的相关关系例如： ①商品销售收入与广告费支出之间的关系，商品销售收入与广告费用支出有着密切的联系，但商品销售收入不仅和广告费用支出有关，还和商品质量，居民收入等因素有关． ②粮食产量与施肥量之间的关系，在一定范围内，施肥量越大，粮食产量就越高，但施肥量并不是决定粮食产量的唯一因素，还与土壤质量，降雨量，田间管理水平因素有关．

【答案】：C【知识点】 Pearson相关系数；Pearson相关系数的取值范围在－1和＋1之间，即－1≤r≤1。r的取值可表明变量之间的相关关系，具体有：①若0＜r≤1，表明变量X和Y之间存在正线性相关关系；②若－1≤r＜0，表明变量X和Y之间存在负线性相关关系；③若r＝1，表明变量X和Y之间为完全正线性相关；④若r＝－1，表明变量X和Y之间为完全负线性相关；⑤当r＝0时，说明X和Y之间不存在线性相关关系，但并不说明变量之间没有任何关系。

根据相关系数的定义，可知相关系数是度量两个变量之间线性相关关系的强度，r的绝对值越接近于1，表示两个变量的线性相关性越强，r的绝对值接近于0时，表示两个变量之间几乎不存在相关关系，故选A．

研究变量间的相关关系可以采用哪些图表：散点图。相关关系是客观现象存在的一种非确定的相互依存关系，即自变量的每一个取值，因变量由于受随机因素影响，与其所对应的数值是非确定性的。相关分析中的自变量和因变量没有严格的区别，可以互换。数学变量关系:相关关系：当一个或几个相互联系的变量取一定的数值时，与之相对应的另一变量的值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。按程度:⑴完全相关：两个变量之间的关系，一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所惟一确定，即函数关系。⑵不完全相关：两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间。⑶不相关：如果两个变量彼此的数量变化互相独立，没有关系。按方向：⑴正相关：两个变量的变化趋势相同，从散点图可以看出各点散布的位置是从左下角到右上角的区域，即一个变量的值由小变大时，另一个变量的值也由小变大。⑵负相关：两个变量的变化趋势相反，从散点图可以看出各点散布的位置是从左上角到右下角的区域，即一个变量的值由小变大时，另一个变量的值由大变小。

根据相关系数的定义，可知相关系数是度量两个变量之间线性相关关系的强度，r的绝对值越接近于1，表示两个变量的线性相关性越强，r的绝对值接近于0时，表示两个变量之间几乎不存在相关关系，故选A．

【答案】：D长期来看，期货主力合约价格与持仓总量之间存在正相关关系；长期来看，美元指数与黄金现货价格之间存在负相关关系；短期来看，可交割债券的到期收益率与国债期货价格之间存在负相关关系。

【答案】：C【知识点】 Pearson相关系数；Pearson相关系数的取值范围在－1和＋1之间，即－1≤r≤1。r的取值可表明变量之间的相关关系，具体有：①若0＜r≤1，表明变量X和Y之间存在正线性相关关系；②若－1≤r＜0，表明变量X和Y之间存在负线性相关关系；③若r＝1，表明变量X和Y之间为完全正线性相关；④若r＝－1，表明变量X和Y之间为完全负线性相关；⑤当r＝0时，说明X和Y之间不存在线性相关关系，但并不说明变量之间没有任何关系。

【 #高二# 导语】高二是承上启下的一年，是成绩分化的分水岭，成绩往往形成两极分化：行则扶摇直上，不行则每况愈下。在这一年里学生必须完成学习方式的转变。为了让你更好的学习 考 网高二频道为你整理了《高二数学必修三知识点：变量间的相关关系》希望你喜欢！ 　　一、变量间的相关关系 　　1.常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系;与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系. 　　2.从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点分布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关. 　　二、两个变量的线性相关 　　1.从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附近，称两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线. 　　当r>0时，表明两个变量正相关; 　　当r3.841，因此有95%的把握认为“成绩与班级有关系”. 　　答案：C 　　4.在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是() 　　①若K2的观测值满足K2≥6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病;②从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病;③从统计量中得知有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误. 　　A.①B.①③C.③D.② 　　解析：①推断在100人吸烟的人中必有99人患有肺病，说法错误，排除A，B;③正确. 　　答案：C 　　5.调查了某地若干户家庭的年收入x(单位：万元)和年饮食支出y(单位：万元)，调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：y^=0.254x+0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加________万元. 　　解析：解法一：特殊值法. 　　令x1=1得y^1=0.254+0.321. 　　令x2=1+1=2得y^2=2×0.254+0.321. 　　y^2-y^1=0.254. 　　解法二：由y^1=0.254x1+0.321， 　　y^2=0.254(x1+1)+0.321，则y^2-y^1=0.254. 　　答案：0.254

现实生活中存在大量的相关关系例如：①商品销售收入与广告费支出之间的关系，商品销售收入与广告费用支出有着密切的联系，但商品销售收入不仅和广告费用支出有关，还和商品质量，居民收入等因素有关．②粮食产量与施肥量之间的关系，在一定范围内，施肥量越大，粮食产量就越高，但施肥量并不是决定粮食产量的唯一因素，还与土壤质量，降雨量，田间管理水平因素有关．

就是两个变量之间的联系，比如y=x；当x取一定值时y也随着x变化

　　两个变量间的相关关系称为单相关。单相关和复相关是指两个变量之间的相关关系。如产品产量与单位产品成本之间的关系、原材料消耗量与生产费用总额之间的关系等。 　　变量之间的相关关系变量之间的相关关系是一种非确定性的关系,如果所有样本的数据点都分布在一条直线附近,那么它们之间就是一种线性相关关系,否则不是线性相关关系。 　　如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线相关关系。 　　相关关系 　　相关关系是客观现象存在的一种非确定的相互依存关系，即自变量的每一个取值，因变量由于受随机因素影响，与其所对应的数值是非确定性的。相关分析中的自变量和因变量没有严格的区别，可以互换。

【答案】：CPearson相关系数的取值范围在+1和-1之间，即-1≤r≤1。若0＜r≤1，表明变量X和Y之间存在正线性相关关系；若-1≤r＜0，表明变量X和Y之间存在负线性相关关系；若r=1，表明变量X和Y之间为完全正线性相关；若r=-1，表明变量X和Y之间完全负线性相关。

两个变量间的相关关系称为单相关。单相关和复相关是指两个变量之间的相关关系。如产品产量与单位产品成本之间的关系、原材料消耗量与生产费用总额之间的关系等。 变量之间的相关关系变量之间的相关关系是一种非确定性的关系,如果所有样本的数据点都分布在一条直线附近,那么它们之间就是一种线性相关关系,否则不是线性相关关系。 如果散点图中点的分布从整体上看大致在一条直线附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做回归直线相关关系。 相关关系 相关关系是客观现象存在的一种非确定的相互依存关系，即自变量的每一个取值，因变量由于受随机因素影响，与其所对应的数值是非确定性的。相关分析中的自变量和因变量没有严格的区别，可以互换。