圆锥

　　圆锥曲线包括椭圆，抛物线，双曲线。那么你对圆锥曲线的定义了解多少呢?以下是由我整理关于圆锥曲线的定义的内容，希望大家喜欢! 　　圆锥曲线的定义 　　几何观点 　　用一个平面去截一个二次锥面，得到的交线就称为圆锥曲线(conic sections)。 　　通常提到的圆锥曲线包括椭圆，双曲线和抛物线，但严格来讲，它还包括一些退化情形。具体而言： 　　1) 当平面与二次锥面的母线平行，且不过圆锥顶点，结果为抛物线。 　　2) 当平面与二次锥面的母线平行，且过圆锥顶点，结果退化为一条直线。 　　3) 当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，结果为椭圆。 　　4) 当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，并与圆锥的对称轴垂直，结果为圆。 　　5) 当平面只与二次锥面一侧相交，且过圆锥顶点，结果为一点。 　　6) 当平面与二次锥面两侧都相交，且不过圆锥顶点，结果为双曲线(每一支为此二次锥面中的一个圆锥面与平面的交线)。 　　7) 当平面与二次锥面两侧都相交，且过圆锥顶点，结果为两条相交直线。 　　代数观点 　　在笛卡尔平面上，二元二次方程 的图像是圆锥曲线。根据判别式的不同，也包含了椭圆、双曲线、抛物线以及各种退化情形。 　　焦点--准线观点 　　(严格来讲，这种观点下只能定义圆锥曲线的几种主要情形，因而不能算是圆锥曲线的定义。但因其使用广泛，并能引导出许多圆锥曲线中重要的几何概念和性质)。 　　给定一点P，一直线L以及一非负实常数e，则到P的距离与L距离之比为e的点的轨迹是圆锥曲线。 　　根据e的范围不同，曲线也各不相同。具体如下： 　　1) e=0，轨迹为圆(椭圆的特例); 　　2) e=1(即到P与到L距离相同)，轨迹为抛物线 ; 　　3) 0<e<1，轨迹为椭圆; 　　4) e>1，轨迹为双曲线的一支。 　　圆锥曲线的概念 　　(以下以纯几何方式叙述主要的圆锥曲线通用的概念和性质，由于大部分性质是在焦点-准线观点下定义的，对于更一般的退化情形，有些概念可能不适用。) 　　考虑焦点--准线观点下的圆锥曲线定义。定义中提到的定点，称为圆锥曲线的焦点;定直线称为圆锥曲线的准线;固定的常数(即圆锥曲线上一点到焦点与准线的距离比值)称为圆锥曲线的离心率;焦点到准线的距离称为焦准距;焦点到曲线上一点的线段称为焦半径。过焦点、平行于准线的直线与圆锥曲线相交于两点，此两点间的线段称为圆锥曲线的通径，物理学中又称为正焦弦。 　　圆锥曲线是光滑的，因此有切线和法线的概念。 　　类似圆，与圆锥曲线交于两点的直线上两交点间的线段称为弦;过焦点的弦称为焦点弦。 　　对于同一个椭圆或双曲线，有两个“焦点-准线”的组合可以得到它。因此，椭圆和双曲线有两个焦点和两条准线。而抛物线只有一个焦点和一条准线。 　　圆锥曲线关于过焦点与准线垂直的直线对称，在椭圆和双曲线的情况，该直线通过两个焦点，该直线称为圆锥曲线的焦轴。对于椭圆和双曲线，还关于焦点连线的垂直平分线对称。 　　Pappus定理：圆锥曲线上一点的焦半径长度等于该点到相应准线的距离乘以离心率。 　　Pascal定理：圆锥曲线的内接六边形，若对边两两不平行，则该六边形对边延长线的交点共线。(对于退化的情形也适用) 　　Brianchon定理：圆锥曲线的外切六边形，其三条对角线共点。 　　圆锥曲线的定理 　　由比利时数学家G.F.Dandelin 1822年得出的冰淇淋定理证明了圆锥曲线几何定义与焦点-准线定义的等价性。 　　即有一以Q为顶点的圆锥(蛋筒)，有一平面π"(你也可以说是饼干)与其相截得到了圆锥曲线，作球与平面π"及圆锥相切，在曲线为椭圆或双曲线时平面与球有两个切点，抛物线只有一个(或者另一个在无穷远处)，则切点为焦点。又球与圆锥之交为圆，设以此圆所在平面π与π"之交为直线d(曲线为圆时d为无穷远线)，则d为准线。 　　图只画了椭圆，证明对抛物线双曲线都适用，即证，任一个切点为焦点，d为准线。 　　证：假设P为曲线上一点，联线PQ交圆O于E。设平面π′与π的交角为α，圆锥的母线(如PQ)与平面π的交角为β。设P到平面π 的垂足为H，H到直线d的垂足为R，则PR为P到d的垂线(三垂线定理)，而∠PRH=α。因为PE、PF同为圆球之切线，得PE=PF。 　　如此则有：PR·sinα=PE·sinβ=PF·sinβ=PH 　　其中：PF/PR=sinα/sinβ为常数。

用一个平面去截一个二次锥面，得到的交线就称为圆锥曲线（conic sections）。通常提到的圆锥曲线包括椭圆，双曲线和抛物线，但严格来讲，它还包括一些退化情形。具体而言：1) 当平面与二次锥面的母线平行，且不过圆锥顶点，结果为抛物线。2) 当平面与二次锥面的母线平行，且过圆锥顶点，结果退化为一条直线。3) 当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，结果为椭圆。4) 当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，并与圆锥的对称轴垂直，结果为圆。5) 当平面只与二次锥面一侧相交，且过圆锥顶点，结果为一点。6) 当平面与二次锥面两侧都相交，且不过圆锥顶点，结果为双曲线（每一支为此二次锥面中的一个圆锥面与平面的交线）。7) 当平面与二次锥面两侧都相交，且过圆锥顶点，结果为两条相交直线。 （严格来讲，这种观点下只能定义圆锥曲线的几种主要情形，因而不能算是圆锥曲线的定义。但因其使用广泛，并能引导出许多圆锥曲线中重要的几何概念和性质）。给定一点P，一直线L以及一非负实常数e，则到P的距离与L距离之比为e的点的轨迹是圆锥曲线。根据e的范围不同，曲线也各不相同。具体如下：1) e=0，轨迹为圆（椭圆的特例）；2) e=1（即到P与到L距离相同），轨迹为抛物线 ；3) 0<e<1，轨迹为椭圆；4) e>1，轨迹为双曲线的一支。

圆锥曲线公式：a-ex=a2/c。圆锥曲线，是由一平面截二次锥面得到的曲线。圆锥曲线包括椭圆（圆为椭圆的特例）、抛物线、双曲线。起源于2000多年前的古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线。曲线，是微分几何学研究的主要对象之一。直观上，曲线可看成空间质点运动的轨迹。微分几何就是利用微积分来研究几何的学科。为了能够应用微积分的知识，我们不能考虑一切曲线，甚至不能考虑连续曲线，因为连续不一定可微。

圆锥曲线定义如下：1. 圆锥曲线的第一定义平面内与两定点、F1、F2的距离的和等于常数2a(2a>F1F2)的动点的轨迹叫做椭圆. 平面内到两定点、F1、F2的距离之差的绝对值为常数2a(2a<F1F2)的点的轨迹称为双曲线.2. 圆锥曲线的第二定义平面内到一个定点F和不过F的一条定直线l距离成比值e(e>0)的点的轨迹(或集合)，称之为圆锥曲线.我们在学校里主要学习圆锥曲线的代数定义，但其实也会在考卷里零星出现的。以上就是圆锥曲线的定义，也是我们需要去了解的。

当动点P到定点F(焦点)和到定直线X=Xo的距离之比为离心率时，该直线便是椭圆的准线。 圆锥曲线上任意一点到一焦点的距离与其对应的准线（同在Y轴一侧的焦点与准线）对应的距离比为离心率。椭圆上任意一点到焦点距离与该点到相应准线距离的比等于离心率e。在圆锥曲线的统一定义中：到定点与定直线的距离的比为常数e（e大于0）的点的轨迹,叫圆锥曲线，而这条定直线就叫做准线b（b大于0）。定义：椭圆上所有点，到焦点的距离与到准线的距离之比为定值。

圆锥曲线包括椭圆，双曲线，抛物线一.椭圆1.焦半径公式 ，P为椭圆上任意一点，则│PF1│= a + eXo│PF2│= a - eXo（F1 F2分别为其左，右焦点）2.通径长 = 2b²/a3.焦点三角形面积公式S⊿PF1F2 = b²tan（θ/2） （θ为∠F1PF2）（这个可能有点难理解，不过结合第一定义可以较快的推，双曲线的也是同样方法）4.（左）准点Q （自己取的名字方便叙述，准线与X轴的焦点）过左焦点F1的任意一条线与椭圆交与A ，B 那么一定有：X轴平分∠AQB（在右边也是一样）二.双曲线 1.通径长 = 2b²/a2.焦半径公式（有8个，很难打符号的，不过可以根据极坐标方程来直接解答，比焦半径公式还快一些） 3.焦点三角形面积公式S⊿PF1F2 =b²cot（θ/2） 三.抛物线y²=2px （p＞0）过焦点的直线交它于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点1.│AB│=X1 + X2 + p =2p/sin²θ （θ为直线AB的倾斜角）2. Y1*Y2 = -p² ， X1*X2 = p²/43.1/│FA│ + 1/│FB│ = 2/p4.结论：以AB 为直径的圆与抛物线的准线线切5.焦半径公式： │FA│= X1 + p/2 = p/（1-cosθ）

圆锥曲线包括:椭圆 圆 双曲线 抛物线 我是高二教师哦

　一、圆锥曲线的定义　　1. 椭圆：到两个定点的距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆。即：{P| |PF₁|+|PF₂|=2a, (2a>|F₁F₂|)}。　　2. 双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线。即{P|||PF₁|-|PF₂||=2a, (2a<|F₁F₂|)}。　　3. 圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0时为椭圆：当e=1时为抛物线；当e>1时为双曲线。　　二、圆锥曲线的方程。　　1.椭圆： + =1（a>b>0）或 + =1（a>b>0）（其中，a2=b2+c2）　　2.双曲线： - =1（a>0, b>0）或 - =1（a>0, b>0）（其中，c2=a2+b2）　　3.抛物线：y2=±2px（p>0），x2=±2py（p>0）　　三、圆锥曲线的性质　　1.椭圆： + =1（a>b>0）　　（1）范围：|x|≤a，|y|≤b　　（2）顶点：(±a,0)，(0,±b)　　（3）焦点：(±c,0)　　（4）离心率：e= ∈(0,1)　　（5）准线：x=± 　　2.双曲线： - =1（a>0, b>0）　　（1）范围：|x|≥a, y∈R　　（2）顶点：(±a,0)　　（3）焦点：(±c,0)　　（4）离心率：e= ∈(1,+∞)　　（5）准线：x=± 　　（6）渐近线：y=± x　　3.抛物线：y2=2px(p>0)　　（1）范围：x≥0, y∈R　　（2）顶点：（0,0）　　（3）焦点：（ ,0）　　（4）离心率：e=1　　（5）准线：x=- 　　四、例题选讲：　　例1.椭圆短轴长为2，长轴是短轴的2倍，则椭圆中心到准线的距离是__________。　　解：由题：2b=2，b=1，a=2，c= = ，则椭圆中心到准线的距离： = = 。　　注意：椭圆本身的性质（如焦距，中心到准线的距离，焦点到准线的距离等等）不受椭圆的位置的影响。　　例2.椭圆 + =1的离心率e= ，则m=___________。　　解：（1）椭圆的焦点在x轴上，a2=m，b2=4，c2=m-4，e2= = = m=8。　　（2）椭圆的焦点在y轴上，a2=4，b2=m，c2=4-m，e2= = = m=2。　　注意：椭圆方程的标准形式有两个，在没有确定的情况下，两种情况都要考虑，切不可凭主观丢掉一解。　　例3.如图：椭圆 + =1（a>b>0），F1为左焦点，A、B是两个顶点，P为椭圆上一点，PF1⊥x轴，且PO//AB，求椭圆的离心率e。　　解：设椭圆的右焦点为F2，由第一定义：|PF1|+|PF2|=2a, 　　∵ PF1⊥x轴，∴ |PF1|2+|F1F2|2=|PF2|2，　　即(|PF2|+|PF1|)(|PF2|-|PF1|)=4c2,　　∴ |PF1|= 。　　∵ PO//AB，∴ ΔPF1O∽ΔBOA,　　∴ = c=b a= c, ∴ e= = 。　　又解，∵ PF1⊥x轴，∴ 设P(-c, y)。　　由第二定义： =e |PF1|=e(x0+ )= (-c+ )= ,　　由上解中ΔPF1O∽ΔBOA，得到b=c e= 。　　例4.已知F1，F2为椭圆 + =1的焦点，P为椭圆上一点，且∠F1PF2= ，求ΔF1PF2的面积。　　分析：要求三角形的面积，可以直接利用三角形的面积公式，注意到椭圆中一些量之间的关系，我们选用面积公式S= absinC。　　解法 一：SΔ= |PF1|·|PF2|·sin 　　|PF1|+|PF2|=2a=20，　　4×36=4c2=|F1F2|2=|PF1|2+|PF2|2-2|PF1||PF2|cos ，　即(|PF1|+|PF2|)2-3|PF1||PF2|=4×36，　　|PF1|·|PF2|= 　　∴ SΔ= × × = 。　　解法二：SΔ= |F1F2|·|yP|= ×12×yP=6|yP|，　　由第二定义： =e |PF1|=a+exP=10+ xP，　　由第一定义：|PF2|=2a-|PF1|=10- xP，　　4c2=|F1F2|2=(10+ xP)2+(10- xP)2-2(10+ xP)(10- xP)cos ，　　144=100+ = ， =64(1- )=64× ，　　SΔ=6|yP|=6× = 。　　注意：两个定义联合运用解决问题。从三角形面积公式均可得到结果。初学时最好两种

例如，椭圆，抛物线，双曲线，圆，这些就是高中所接触的圆锥曲线谢谢采纳

圆锥曲线知识点如下：1、平面内，到给定一点及一直线的距离之比为常数e（e>1，即为双曲线的离心率；定点不在定直线上）的点的轨迹称为双曲线。定点叫双曲线的焦点，定直线叫双曲线的准线。2、过定点作直线与双曲线有且仅有一个交点，可以作出的直线数目可能有0、2、3、4条。3、若直线与双曲线一支有交点，交点为二个时，求确定直线的斜率可用代入法与渐近线求交和两根之和与两根之积同号。4、中心在原点，焦点在x轴上的双曲线标准方程：x²/a-y²/b²=1,其中a>0，b>0，c²=a²+b²。5、参数方程:x=2pt²；y=2pt(t为参数)t=1/tanθ(tanθ为曲线上点与坐标原点确定直线的斜率)特别地，t可等于0。

椭圆：{P| |PF1|+|PF2|=2a, (2a>|F1F2|)}。双曲线{P|||PF1|-|PF2||=2a, (2a<|F1F2|)}。1、椭圆：到两个定点的bai距离之和等于定长（定长大于两个定点间的距离）的动点的轨迹叫做椭圆。椭圆的标准方程共分两种情况：当焦点在x轴时，椭圆的标准方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=1，(a>b>0)；当焦点在y轴时，椭圆的标准方程是：y^2/a^2+x^2/b^2=1，(a>b>0)；其中a^2-c^2=b^2推导：PF1+PF2>F1F2(P为椭圆上的点 F为焦点)2、双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值（定值小于两个定点的距离）的动点轨迹叫做双曲线。即{P|||PF1|-|PF2||=2a, (2a<|F1F2|)}。 双曲线的标准方程共分两种情况：焦点在X轴上时为x^2/a^2 - y^2/b^2 = 1；焦点在Y 轴上时为y^2/a^2 - x^2/b^2 = 1；扩展资料：通常提到的圆锥曲线包括椭圆，双曲线和抛物线，但严格来讲，它还包括一些退化情形。具体而言：1、当平面与二次锥面的母线平行，且不过圆锥顶点，结果为抛物线。2、当平面与二次锥面的母线平行，且过圆锥顶点，结果退化为一条直线。3、当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，结果为椭圆。4、当平面只与二次锥面一侧相交，且不过圆锥顶点，并与圆锥的对称轴垂直，结果为圆。5、当平面与二次锥面两侧都相交，且不过圆锥顶点，结果为双曲线（每一支为此二次锥面中的一个圆锥面与平面的交线）。6、当平面与二次锥面两侧都相交，且过圆锥顶点，结果为两条相交直线。参考资料来源：百度百科-圆锥曲线

圆锥曲线统一定义：（第二定义） 平面上到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离为定值（离心率e）的点的集合.而根据e的大小分为椭圆,抛物线,双曲线.圆可看作e为0的曲线. 1.0<e<1为椭圆,直角坐标系中标准方程为： x^2/a^2+y^2/b^2=1(0<b<a),焦点在x轴上,焦点（c,0）（－c,0）准线x=+-a^2 c,e="c/a"> y^2/a^2+y^2/b^2=1(0<b<a),焦点在y轴上,焦点（0,c）（0.－c）准线y=+-a^2 c,e="c/a"> a^2=b^2+c^2 椭圆上任意一点到两焦点距离之和为2a（定值）,且大于焦距2c,这是第一定义 光学性质：过焦点的任意一条光线经椭圆反射必过另一焦点 2.e=1为抛物线,直角坐标系中标准方程为： y^2=2px,对称轴为x轴,焦点（p/2,0）,准线x=-p/2 x^2=2py,对称轴为y轴,焦点,（0,p/2）准线y=-p/2 光学性质：任意平行对称轴的光线经抛物线反射必过焦点（或反向延长线过焦点） 3.1<e为双曲线,直角坐标系中标准方程为： x^2/a^2－y^2/b^2=1(0<b<a),焦点在x轴上,焦点（c,0）（－c,0）准线x=+-a^2 c,e="c/a"> y^2/a^2－y^2/b^2=1(0<b<a),焦点在y轴上,焦点（0,c）（0.－c）准线y=+-a^2 c,e="c/a"> c^2=b^2+a^2 双曲线上任意一点到两焦点距离之差的绝对值为2a（定值）,且小于焦距2c,这是第一定义 光学性质：过焦点的任意一条光线经双曲线反射其反向延长线必过另一焦点</b </b </e为双曲线,直角坐标系中标准方程为： </b </b </e<1为椭圆,直角坐标系中标准方程为：

圆锥曲线知识点有如下：1、圆锥曲线中，过焦点并垂直于轴的弦成为通径。2、到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。3、当0<e<1时为椭圆：当e=1时为抛物线；当e>1时为双曲线。4、平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个大于1的常数e。定点是双曲线的焦点，定直线是双曲线的准线，常数e是双曲线的离心率。5、顶点在原点，焦点在y轴上开口向下的抛物线标准方程：x^2=-2py，其中p>0。

圆锥曲线的三个定义分别是：1.到平面内一定点的距离r与到定直线的距离d之比是常数e=r/d的点的轨迹叫做圆锥曲线。其中当e>1时为双曲线，当e=1时为抛物线，当0<e<1时为椭圆。2.圆锥曲线是由一平面截二次锥面得到的曲线。当平面与二次锥面的母线平行，且不过圆锥顶点，结果为抛物线。当平面与二次锥面的母线平行，过圆锥顶点，结果退化为一条直线。3.平面内一个动点至一个定点与一条的定真线的距离之比是一个大于1的正常数e，平面内一个动点至两个定点(焦点)的距离和等同于定长2a的点的子集叫作圆锥曲线。圆锥曲线包括椭圆、抛物线、双曲线这三类。其定点叫做该圆锥曲线的焦点，其定直线就叫做该焦点相应的准线，e就叫做离心率。2000多年前，古希腊数学家最先开始研究圆锥曲线，并获得了大量成果。其中，古希腊数学家阿波罗尼斯就采用平面切割圆锥的方法来研究这几种曲线。

国内圆锥破碎机生产厂家众多，大部分集中在广州、上海、河南、山东等地区。其中广州的破碎机厂家技术比较多，而且大部分是直销厂家，价格都是出厂价。从设备选型范围和价格来说，广州是一个选择设备的好地方。虽然国内圆锥破碎机生产厂家众多，但是这么多区域厂家中哪家好呢？我建议你来看看沃利机械公司，理由如下:1.价格方面:首先，沃利地处广州，厂商云集。其次，沃利本质上是破碎机的直接制造商。再者，沃利还采用了以人为本的设备管理模式，所以从破碎机的价格定位来说，沃利破碎机的价格不会太高。2.在质量方面:瓦力机械采用国内外先进的破碎机设备生产技术，在设备生产过程中，还实行责任到人的公司制度，力求使瓦力破碎机设备尽善尽美。所以在质量上，用户朋友可以放心购买。3.就类型而言:除了一般破碎机型号的种类外，沃利机械还可以根据用户的生产要求进行定制，以满足不同用户的不同生产需求。4.售后服务:在生产过程中，瓦力机械不仅会指导设备安装、调试和人员培训，还会定期对用户进行电话回访，努力帮助他们解决一切问题。

可以啊，只不过有点烦

解：由题设易知，点F(c,0),A(a²/c,0).可设点P(acost,bsint).(t∈R)∵由题设应有|PF|=|AF|，∴由两点间的距离公式可得：（acost-c）²+(bsint)²=[(a²/c)-c]²展开，整理可得：c²cost=c²+ac-a².两边同除以a²,结合e=c/a可得e²cost=e²+e-1.∴cost=(e²+e-1)/e².又∵-1≤cost≤1.∴-1≤(e²+e-1)/e²≤1.-e²≤e²+e-1≤e².∴1/2≤e＜1.

《几何原本》各章简介第一卷：几何基础。重点内容有三角形全等的条件，三角形边和角的大小关系，平行线理论，三角形和多角形等积（面积相等）的条件，第一卷最后两个命题是 毕达哥拉斯定理的正逆定理； 　　第二卷：几何与代数。讲如何把三角形变成等积的正方形；其中12、13命题相当于余弦定理。 　　第三卷：本卷阐述圆，弦，切线，割线，圆心角，圆周角的一些定理。 　　第四卷：讨论圆内接和外切多边形的做法和性质； 　　第五卷：讨论比例理论，多数是继承自欧多克斯的比例理论,被认为是"最重要的数学杰作之一" 　　第六卷：讲相似多边形理论，并以此阐述了比例的性质。 　　第五、第七、第八、第九、第十卷：讲述比例和算术的理论；第十卷是篇幅最大的一卷，主要讨论无理量（与给定的量不可通约的量），其中第一命题是极限思想的雏形。 　　第十一卷、十二、十三卷：最后讲述立体几何的内容. 　　从这些内容可以看出，目前属于中学课程里的初等几何的主要内容已经完全包含在《几何原本》里了。因此长期以来，人们都认为《几何原本》是两千多年来传播几何知识的标准教科书。属于《几何原本》内容的几何学，人们把它叫做欧几里得几何学，或简称为欧氏几何。

正确

想问什么？

设扇形的圆心角为α（弧度制），半径为r则面积=αr²/2，弧长=αr圆锥面积……是指侧面积？设其母线为l，底面半径为r则侧面积=πrl

扇形的半径=圆锥的母线,扇形的弧长=圆锥的底面周长.请点击右下角的[采纳答案] 谢谢

圆锥

应该是这样

圆台是用平行于圆锥底面的平面截去圆锥底面以上的部分所成的几何体.它不同于圆柱和圆锥.

圆锥是圆台的一部分，体积是圆柱的1/3；圆锥也是圆台的一部分，当圆柱的底面积与圆台的下底面积相等，圆柱的高与圆台的高相等时，圆台是圆柱的一部分；当圆柱的底面积与圆台的上底面积相等，圆柱的高与圆台的高相等时，圆柱是圆台的一部分。圆锥由圆柱而来，圆台由圆锥截得。

圆柱侧面积(1) 原柱侧面积=底面周长×圆柱的高 S侧=c×h因为c=2∏r c=∏d 所以圆柱侧面积还可以写出： s侧=2∏r h 或 s侧=∏d h(2) 底面周长=圆柱侧面积÷圆柱的高 C=s侧÷h底面直径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率 d=s侧÷h÷∏底面半径=圆柱侧面积÷圆柱的高÷圆周率÷2 r=s侧÷h÷∏÷2圆柱的表面积圆柱的表面积=底面周长×高+底面面积×2 S表=c×h+ ∏×r×r×2圆柱的体积圆柱的体积=底面面积×高 V柱=s底×h圆柱底面面积=圆柱体积÷圆柱的高 S底=v÷h圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱底面面积 H= v÷S底圆锥的体积圆锥的体积=圆锥底面积×高 V锥=s底×h÷3圆锥的底面积=圆锥的体积×3÷圆锥的高 S底=v×3÷h圆锥的高=圆锥的体积×3÷圆锥的底面积 h=v×3÷S底圆柱(circular cylinder)是由以矩形的一条边所在直线为旋转轴，其余三边绕该旋转轴旋转一周而形成的几何体。它有2个大小相同、相互平行的圆形底面和1个曲面侧面。其侧面展开是矩形。圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）

圆锥体的展开图是个扇形。扇形的弧长等于圆锥下园的周长。扇形的半径等于圆锥体的斜边长。利于弧长及半径就能画出个弧，连弧起点，终点及圆心。就能画出来了。

纠正一下：圆锥台体积计算公式。圆锥台（圆台）体积计算公式H 垂直高r上底半径R下底半径π 是圆周率V=1/3πH（R²+r²+Rr）圆台的体积取决于两底面之间的距离（圆台的高），以及原来圆锥的体积。设 H为圆台的高， r和 R为棱台的上下底面半径， V 为圆台的体积。由于圆台是由一个平面截去圆锥的一部分（也就是和原来圆锥相似的一个小圆锥）得到，所以计算体积的时候，可以先算出原来圆锥的体积，再减去和它相似的小圆锥的体积。扩展资料：圆台的性质：1、平行于底面的截面是圆。2、过轴的截面是等腰梯形。3、同别的棱台一样，若它是一个圆锥体在½处截断，则上底半径也应为下底的1/2，截下面积是整个圆锥面积的1/7.过圆台侧面一点有且只有一条母线。4、如果沿一个直角梯形垂直于底边的腰旋转一周，将得到一个圆台。5、圆台任意两条母线延长后交于一点。

圆锥台的侧面展开图的画法：1、 画出圆台的主视图（等腰梯形）：圆台的上下底直径为等腰梯形的上下底，圆台的高为等腰梯形的高。2、将等腰梯形补画成等腰三角形；（图中的虚线三角形即为补画部分）。3、以三角形的顶点为圆心，以小三角形的腰长为半径，以圆台的上底周长为弧长，画出小圆弧。4、以三角形的顶点为圆心，以大三角形的腰长为半径，以圆台的下底周长为弧长，画出大圆弧。5、顺次连接大小圆弧的端点，则大小圆弧所围成的图形就是圆台的侧面展开图。如下图所示：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分叫做圆台，圆台同圆柱和圆锥一样也有轴、底面、侧面和母线，并且用圆台台轴的字母表示圆台。以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转轴，其余各边旋转而形成的曲面所围成的几何体叫做圆台.旋转轴叫做圆台的轴.直角梯形上、下底旋转所成的圆面称为圆台的上、下底面，另一腰旋转所成的曲面称为圆台的侧面，侧面上各个位置的直角梯形的腰称为圆台的母线，圆台的轴上的梯形的腰的长度叫做圆台的高[上图的线段AG]，圆台的高也是上、下底面间的距离.圆台也可认为是圆锥被它的轴的两个垂直平面所截的部分，因此也可叫"截头圆锥"。

1、两个圆弧2、两条直线3、围成一个扇形

r=ep/(1-ecosθ），e是离心率，p是焦点到准线的距离,θ是与极轴的夹角，是极坐标中的表达式，根据e与1的大小关系分为椭圆，抛物线，双曲线。可以用第二定义证的，很简单的。

弦长公式 弦长公式，在这里指直线与圆锥曲线相交所得弦长d的公式。 公式一 d = √(1+k²)|x1-x2| = √(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2] = √(1+1/k²)|y1-y2| = √(1+1/k²)[(y1+y2)² - 4y1y2] 关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式√(1+k²)[(x1+x2)² - 4x1x2]求出弦长，这种整体代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。公式二 d =√[(1+k²)△/a²] =√(1+k²)√(△)/|a| 在知道圆和直线方程求弦长时，可利用方法二，将直线方程代入圆方程，消去一未知数，得到一个一元二次方程，其中△为一元二次方程中的 b²-4ac ，a为二次项系数。 补遗：公式2符合椭圆等圆锥曲线 不光是圆。公式/|a|是在整个平方根运算后再进行的……（平方了再除） 2式可以由1推出，很简单，由韦达定理，x1+x2=-b/a x1x2=c/a 带入再通分即可…… 在知道圆和直线方程求弦长时也可以用勾股定理（点到直线距离、半径、半弦）。

圆柱的表面有3个面，圆锥的表面有2个面； 故选：B，A．

圆锥侧面积公式为：S侧=πrl，l为母线。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。全面积S=S侧+S底。圆锥侧面积1圆锥圆锥是一种几何图形，有两种定义。几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）

设圆锥的底面半径为r,高为h,母线长为l 圆锥侧面展开图是一个扇形,半径为l,弧长为2πr  ∴圆锥侧面积=(1/2)(2πr)l=πrl拓展资料圆锥的侧面积将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。圆锥的侧面积公式是怎么来的① S = π R L 圆锥侧面积=n/360×π×R2=1/2LR （n指扇形顶角度数,R是圆锥底面半径,L指母线） 圆锥的侧面积推导,需要把圆锥展开； ② 数学上规定,圆锥的顶点 到该圆锥底面圆周上任意一点的连线 叫圆锥的母线；③ 沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形 即为一个扇形； ④ 展开后的扇形的半径就是圆锥的母线, 展开后的扇形的弧长就是圆锥底面周长； ⑤ 通过展开,就把求立体图形的侧面积 转化为了 求平面图形的面积. 设圆锥的母线长为 L ,设圆锥的底面半径为 R , 则展开后的扇形半径为 L ,弧长为 圆锥底面周长 （2πR） 扇形的面积公式为：S = （1/2）× 扇形半径 × 扇形弧长. = （1/2）× L × （2πR） = π R L 即圆锥的侧面积为：圆锥底面半径与圆锥母线长的乘积的π倍.

S侧=S扇=n∏r＾2=圆心角X∏X半径的平方或圆锥体的侧面积公式出现两种：S=1/2RL（R为圆锥体底面圆的周长，L为圆锥的母线长）S=πRL（R为圆锥体底面圆的半径，L为圆锥的母线长）都是正确的，只是途径不一样。

圆锥侧面积公式如下：圆锥：圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）

可以这样解释的，把圆锥的侧面沿着它的一条母线（我们把圆锥的顶点与底面圆周上任一点的连线叫做圆锥的母线，这个知道？）展开成平面图形，其展开图是一个扇形（展开后扇形的半径就是圆锥的母线，扇形的弧长就是圆锥的底面周长）我们知道，扇形的面积公式是：S=1/2lr 即：扇形面积等于二分之一的弧长乘半径，就拿这个图来说吧，OA为半径r，所以扇形的弧长就等于2πr,SA为半径l，所以扇形的面积S=1/2·2πr·l=πrl 即：圆锥的侧面积S=πrl，它是我们计算圆锥侧面积的一个重要公式，一定要记牢。

圆锥体的侧面积公式有两种：S=1/2RL（R为圆锥体底面圆的周长，L为圆锥的母线长）S=πRL（R为圆锥体底面圆的半径，L为圆锥的母线长）

圆锥的侧面积公式是s=rl（r是半径，l是母线长）求母线长l可用l=（h是圆锥的高）求得

圆锥的侧面积公式：S=1/2αl²=πrl圆锥可以通过一个直角三角形沿一条直角边旋转而成，这种构造方式恰可以从直角三角形上看到圆锥的几个重要组成部分：1、直角三角形中作为不动旋转轴的直角边构成圆锥的高，上端点为圆锥的顶点，下端点恰为圆锥底面圆心；2、直角三角形另一条直角边为圆锥的底面半径，记作r；3、直角三角形的斜边在圆锥上我们称之为母线，记作L。母线是圆锥侧面这个曲面上能找到唯一一组线段（只有它们是直的，其他的都是曲线。）扩展资料：圆锥的组成：1、圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高；2、圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。3、圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。4、圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。参考资料来源：百度百科-圆锥

记得扇形面积公式吗S=LR/2L是扇形的弧长圆锥的地面是一个圆，半径r周长L=2πr代进扇形的公式就是了s=πRr

你好：S=1/2RL(R为圆锥体底面圆的周长,L为圆锥的母线长)。S=πRL(R为圆锥体底面圆的半径,L为圆锥的母线长)。圆锥的侧面积=(圆周率×母线长×圆心角度数)÷180 。侧面积的定义则为：1、立体图形的侧面展开图的面积(以区别于底面积)；2、物体的侧表面或围成的图形表面的大小，叫作它们的侧面积。侧面积：物体侧面的面积，叫做物体的侧面积。

谢谢了 不是很会的

圆锥的侧面积公式：S=1/2αl²=πrl圆锥可以通过一个直角三角形沿一条直角边旋转而成，这种构造方式恰可以从直角三角形上看到圆锥的几个重要组成部分：1、直角三角形中作为不动旋转轴的直角边构成圆锥的高，上端点为圆锥的顶点，下端点恰为圆锥底面圆心；2、直角三角形另一条直角边为圆锥的底面半径，记作r；3、直角三角形的斜边在圆锥上我们称之为母线，记作L。母线是圆锥侧面这个曲面上能找到唯一一组线段（只有它们是直的，其他的都是曲线。）扩展资料：圆锥的组成：1、圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高；2、圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。3、圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。4、圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。参考资料来源：百度百科-圆锥

      01      S=πrl      圆锥侧面积公式是S=πrl。其中r为底面半径,l为圆锥母线。圆锥是以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转而成的曲面所围成的几何体。      圆锥的侧面展开图是一个扇形,其半径等于圆锥的母线长,弧长等于圆锥的底面周长 ,圆锥的底面半径为r,母线长为l,则它的侧面积为:S=πrl。圆锥的全面积为圆锥的侧面积和底面积的和,即S=πrl+πr2。利用圆锥的侧面积可求圆锥上两点间的最短距离。      圆锥是一种几何图形,有两种定义。解析几何定义:圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义:以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置,不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。(边是指直角三角形两个旋转边)      圆锥的组成:      1、圆锥的高:圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高;      2、圆锥母线:圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。      3、圆锥的侧面积:将圆锥的侧面沿母线展开,是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2;没展开时是一个曲面。      4、圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线,且底面展开图为一圆形,侧面展开图是扇形。

圆锥体的侧面积公式出现两种：S=1/2RL。（R为圆锥体底面圆的周长，L为圆锥的母线长）S=πRL。 （R为圆锥体底面圆的半径，L为圆锥的母线长）都是正确的，只是途径不一样。求圆锥体的侧面积，先要把圆锥体变形。设想沿着圆锥一条母线剪断，然后展开，可以得到一个扇形，求它的面积就可以了。求扇形面积有两种方法，结果就有了以上两种不同的表达式。表达式 1利用积分原理。设想扇形是由若干n个等腰三角形拼成，这些三角形是足够小，使得其底边长 = R/n (R是圆锥体地面圆的周长，即扇形的弧长），高 = 侧边长L（L为扇形的半径，亦为圆锥体的母线）。则扇形面积S = n(三角形个数) X s(单位等腰三角形的面积）= n X (1/2 X R/n X L) = 1/2RL表达式 2利用弧长。扇形面积 / 圆总面积 = 弧长 / 圆周长扇形面积S = 圆总面积(扇形所属圆） X (弧长 / 圆周长)= 圆总面积 X (圆锥地面周长 / 扇形所属圆形周长）= πL2(L为母线长) X (2πR / 2πL)= πLR

圆锥的侧面展开是扇形，所以根据扇形的面积计算公式得到圆锥侧面积=πLR（L是圆锥的侧长，R是圆锥半径）

圆锥体的侧面积公式出现两种：S=1/2RL。（R为圆锥体底面圆的周长，L为圆锥的母线长）S=πRL。（R为圆锥体底面圆的半径，L为圆锥的母线长）

圆锥侧面积公式如下：圆锥：圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）

圆锥面积公式：底面积加上侧面积地面圆的面积我想你会求吧侧面积：1/2乘以地面圆的周长再乘以斜面高体积公式：1/3sh,注：s是底面积，h是高

S圆锥侧=πrl π=圆周率 r=该圆锥底面圆半径 l=该圆锥母线长 不懂再问，谢谢采纳！！！

圆锥的侧面展开是扇形，所以根据扇形的面积计算公式得到圆锥侧面积=πLR（L是圆锥的侧长，R是圆锥半径）

圆锥侧面积计算公式：。正圆锥的侧面可以展开为平面上的一个扇形。这个扇形所在的圆半径就是圆锥的斜高，对应的圆弧长为底部圆形的周长。设圆锥的高为h,设圆锥的表面积为st，侧面积为sc，侧面积（也就是扇形的面积）可以用以下公式计算：扩展资料：计算公式：1、圆锥的侧面积=母线的平方×π×（360分之扇形的度数）==1/2×母线长×底面周长=π×底面圆的半径×母线；2、圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr²+πrl （注l=母线）；3、圆锥的体积=1/3底面积乘高 或 1/3πr^2*h。

圆锥体的侧面积公式出现两种：S=1/2RL。（R为圆锥体底面圆的周长，L为圆锥的母线长）S=πRL。 （R为圆锥体底面圆的半径，L为圆锥的母线长）都是正确的，只是途径不一样。求圆锥体的侧面积，先要把圆锥体变形。设想沿着圆锥一条母线剪断，然后展开，可以得到一个扇形，求它的面积就可以了。求扇形面积有两种方法，结果就有了以上两种不同的表达式。表达式 1利用积分原理。设想扇形是由若干n个等腰三角形拼成，这些三角形是足够小，使得其底边长 = R/n (R是圆锥体地面圆的周长，即扇形的弧长），高 = 侧边长L（L为扇形的半径，亦为圆锥体的母线）。则扇形面积S = n(三角形个数) X s(单位等腰三角形的面积）= n X (1/2 X R/n X L) = 1/2RL表达式 2利用弧长。扇形面积 / 圆总面积 = 弧长 / 圆周长扇形面积S = 圆总面积(扇形所属圆） X (弧长 / 圆周长)= 圆总面积 X (圆锥地面周长 / 扇形所属圆形周长）= πL2(L为母线长) X (2πR / 2πL)= πLR

圆锥，数学领域术语，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴。生活中沙堆、漏斗、帽子、陀螺、斗笠、铅笔头、钻头、铅锤等都可以近似地看作圆锥。圆锥在日常生活中也是不可或缺的。

 

圆锥的侧面积公式有两种：S=1/2RL（R为圆锥体底面圆的周长，L为圆锥的母线长）S=πRL（R为圆锥体底面圆的半径，L为圆锥的母线长）圆锥侧面展开图是一个扇形,半径为l,弧长为2πr 　　第一种方法：把展开的扇形的弧微分为许多小段，那么每一个小段和扇形顶点形成一个三角形，扇形的面积就是这些小三角形的和。设每小段长度为x，则每个小三角形的面积是(1/2)xl，所有x加起来为扇形弧长2πr　　圆锥侧面积=(1/2)(2πr)l=πrl　　第二种方法：因为圆锥侧面是展开后大圆的一部分，占大圆的面积为（弧长/大圆周长）=2πr/2πl。因为大圆面积为πl^2，所以圆锥侧面积=(πl^2)·(2πr/2πl)=πrl

S侧=1/2·2πr·L=πrL，(r为底半径，L为母线长)。

圆锥侧面积计算公式：。正圆锥的侧面可以展开为平面上的一个扇形。这个扇形所在的圆半径就是圆锥的斜高，对应的圆弧长为底部圆形的周长。设圆锥的高为h,设圆锥的表面积为st，侧面积为sc，侧面积（也就是扇形的面积）可以用以下公式计算：扩展资料：计算公式：1、圆锥的侧面积=母线的平方×π×（360分之扇形的度数）==1/2×母线长×底面周长=π×底面圆的半径×母线；2、圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr²+πrl （注l=母线）；3、圆锥的体积=1/3底面积乘高 或 1/3πr^2*h。

计算公式：1、圆锥的侧面积=母线的平方×π×（360分之扇形的度数）==1/2×母线长×底面周长=π×底面圆的半径×母线；② 数学上规定,圆锥的顶点 到该圆锥底面圆周上任意一点的连线 叫圆锥的母线；③ 沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形 即为一个扇形；④ 展开后的扇形的半径就是圆锥的母线,展开后的扇形的弧长就是圆锥底面周长；⑤ 通过展开,就把求立体图形的侧面积 转化为了 求平面图形的面积.设圆锥的母线长为 L ,设圆锥的底面半径为 R ,则展开后的扇形半径为 L ,弧长为 圆锥底面周长 （2πR）扇形的面积公式为：S = （1/2）× 扇形半径 × 扇形弧长.= （1/2）× L × （2πR）= π R L即圆锥的侧面积为：圆锥底面半径与圆锥母线长的乘积的π倍.

圆锥体的侧面积公式出现两种：S=1/2RL。（R为圆锥体底面圆的周长，L为圆锥的母线长）S=πRL。 （R为圆锥体底面圆的半径，L为圆锥的母线长）都是正确的，只是途径不一样。求圆锥体的侧面积，先要把圆锥体变形。设想沿着圆锥一条母线剪断，然后展开，可以得到一个扇形，求它的面积就可以了。求扇形面积有两种方法，结果就有了以上两种不同的表达式。表达式 1利用积分原理。设想扇形是由若干n个等腰三角形拼成，这些三角形是足够小，使得其底边长 = R/n (R是圆锥体地面圆的周长，即扇形的弧长），高 = 侧边长L（L为扇形的半径，亦为圆锥体的母线）。则扇形面积S = n(三角形个数) X s(单位等腰三角形的面积）= n X (1/2 X R/n X L) = 1/2RL表达式 2利用弧长。扇形面积 / 圆总面积 = 弧长 / 圆周长扇形面积S = 圆总面积(扇形所属圆） X (弧长 / 圆周长)= 圆总面积 X (圆锥地面周长 / 扇形所属圆形周长）= πL2(L为母线长) X (2πR / 2πL)= πLR

圆锥侧面积的公式：圆锥侧面积＝圆锥底面半径X圆周率X母线，即S侧＝πrl。第一种方法：把展开的扇形的弧微分为许多小段，那么每一个小段和扇形顶点形成一个三角形，扇形的面积就是这些小三角形的和。设每小段长度为x，则每个小三角形的面积是（1/2）xl，所有x加起来为扇形弧长2πr。所以圆锥侧面积＝（1/2）（2πr)l=πrl。第二种方法：因为圆锥侧面是展开后大圆的一部分，占大圆的面积为（弧长／大圆周长）＝2πr/2πl。因为大圆面积为πl^2，所以圆锥侧面积＝（πl^2）·（2πr/2πl）＝πrl。圆锥组成：圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，而扇形的半径等于圆锥的母线的长．圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线／2；没展开时是一个曲面。圆锥有一个底面、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。

圆锥侧面积计算公式：。正圆锥的侧面可以展开为平面上的一个扇形。这个扇形所在的圆半径就是圆锥的斜高，对应的圆弧长为底部圆形的周长。设圆锥的高为h,设圆锥的表面积为st，侧面积为sc，侧面积（也就是扇形的面积）可以用以下公式计算：扩展资料：计算公式：1、圆锥的侧面积=母线的平方×π×（360分之扇形的度数）==1/2×母线长×底面周长=π×底面圆的半径×母线；2、圆锥的表面积=底面积+侧面积 S=πr²+πrl （注l=母线）；3、圆锥的体积=1/3底面积乘高 或 1/3πr^2*h。参考资料：百度百科—圆锥

弧形有两种计算方法：角度制：S=π*n*r*r/360弧度制：S=lr/2=a*r*r/2而题目中所问用的是弧度制，r为半径，l为弧长。半圆也是弧，连接AB两点的直线是弦AB，半圆既不是劣弧也不是优弧，它是区分劣弧和优弧的一个界限。扩展资料：圆锥的表面积=圆锥的侧面积+底面圆的面积其中：圆锥体的侧面积=πRL圆锥体的全面积=πRl+πR²π为圆周率≈3.14R为圆锥体底面圆的半径L为圆锥的母线长 我们把连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫作圆锥的母线（注意：不是圆锥的高）是展开扇形的边长n圆锥圆心角=r/l*360 360r/l侧面展开图的圆心角求法：n=360r/R=πRr或2πr=nπr/180 n=360r/R 。如果题目中有切线，经常用的辅助线是连接圆心和切点的半径，得到直角，再用相关知识解题。

1、设圆锥的底面半径为r,高为h,母线长为l，圆锥侧面展开图是一个扇形,半径为l,弧长为2πr ∴圆锥侧面积=(1/2)(2πr)l=πrl。 2、将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。 3、即圆锥的侧面积为：圆锥底面半径与圆锥母线长的乘积的π倍。

圆锥的侧面积公式是S=πrL。r是圆锥底面的半径，L是圆锥的母线长，圆锥的侧面积是扇形，扇形的弧长是圆锥的底面周长2πr，展开后扇形的半径为母线L，所以扇形的面积为S=Lr/2=πrL。圆的面积是πr²。扇形的弧长l=（α/2π）*2πr=αr，α是扇形角度，r是圆半径。扇形面积s=（α/2π）*πr²=（rl）/2。圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。

展开后的形状是扇形。

圆锥侧面积=(1/2)(2πr)l=πrl

可以这样解释的，把圆锥的侧面沿着它的一条母线（我们把圆锥的顶点与底面圆周上任一点的连线叫做圆锥的母线，这个知道？）展开成平面图形，其展开图是一个扇形（展开后扇形的半径就是圆锥的母线，扇形的弧长就是圆锥的底面周长）我们知道，扇形的面积公式是：S=1/2lr即：扇形面积等于二分之一的弧长乘半径，就拿这个图来说吧，OA为半径r，所以扇形的弧长就等于2πr,SA为半径l，所以扇形的面积S=1/2·2πr·l=πrl即：圆锥的侧面积S=πrl，它是我们计算圆锥侧面积的一个重要公式，一定要记牢。

侧面积：S=πRL（R为圆锥体底面圆的半径，L为圆锥的母线长）；其实也可以按照扇形的面积算；底面积：S=πRR；R未知的话一般可以在母线、底面半径、圆锥的高组成的直角三角形中用勾股定理求解。

圆锥的侧面积公式：S=1/2αl²=πrl圆锥侧面积=n/360×π×R2=1/2LR （n指扇形顶角度数,R是圆锥底面半径,L指母线）圆锥的侧面积推导,需要把圆锥展开；数学上规定，圆锥的顶点到该圆锥底面圆周上任意一点的连线 叫圆锥的母线；沿圆锥的任意一条母线剪开展开成平面图形即为一个扇形；展开后的扇形的半径就是圆锥的母线,展开后的扇形的弧长就是圆锥底面周长；通过展开,就把求立体图形的侧面积 转化为了 求平面图形的面积.设圆锥的母线长为 L ,设圆锥的底面半径为 R ,则展开后的扇形半径为 L ,弧长为 圆锥底面周长 （2πR）扇形的面积公式为：S = （1/2）× 扇形半径 × 扇形弧长.= （1/2）× L × （2πR）= π R L即圆锥的侧面积为：圆锥底面半径与圆锥母线长的乘积的π倍.    扩展资料；体积一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr^2h），得出圆锥体积公式：其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。参考资料来源：百度百科-圆锥

圆锥的侧面展开是扇形，所以根据扇形的面积计算公式得到圆锥侧面积=πlr（l是圆锥的侧长，r是圆锥半径）

圆锥侧面积的三个公式分别是：1、圆锥侧面积=圆锥底面周长X母线/2，即S侧=Cl/2；2、圆锥侧面积=圆锥底面半径X圆周率X母线，即S侧=πrl；3、圆锥侧面积=侧面展开扇形圆心角X母线的平方X圆周率/180度，即S侧=nπl^2/360度。三个公式是按使用的频率排列的，第一个公式用得最多，第二个公式次之，最后一个公式用得较少。然而事实上圆锥侧面积最根源的公式却是最后一个。因为圆锥侧面展开图是一个扇形根据扇形的面积公式：扇形的面积等于圆心角，圆周率与扇形的半径的平方的积，除以360度；即扇形的面积是圆的面积分成360分之后，得到圆心角等于1度的扇形的面积，再乘以原扇形的圆心角。这样就可以得到圆锥侧面积最原始的公式。只要知道圆锥侧面展开图得到的扇形的圆心角以及圆锥的母线，圆锥的母线就是展开得到的扇形的半径，就可以求圆锥的侧面积了。圆锥是一种几何图形，有两种定义。几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。（边是指直角三角形两个旋转边）圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形，侧面展开图是扇形。圆锥体积公式一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积。一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3。根据圆柱体积公式V=Sh（V=πr^2h），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh，其中S是圆柱的底面积，h是圆柱的高，r是圆柱的底面半径。侧面积的定义则为：1、立体图形的侧面展开图的面积(以区别于底面积)；2、物体的侧表面或围成的图形表面的大小，叫作它们的侧面积。侧面积：物体侧面的面积，叫做物体的侧面积。考试常见题型：1、已知圆锥的底面积和高，求体积。2、已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积。3、已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积。圆锥组成：圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的最短距离叫做圆锥的高。圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长。圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2。

圆锥是很多同学都学过的数学图形，那么圆锥的侧面积应该怎么求？大家一起来看看吧。 圆锥的计算公式 1、圆锥的侧面积=母线的平方×π×（360分之扇形的度数）==1/2×母线长×底面周长=π×底面圆的半径×母线； 2、圆锥的表面积=底面积+侧面积S=πr²+πrl（注l=母线）； 3、圆锥的体积=1/3底面积乘高或1/3πr^2*h。 圆锥体的特点 1、侧面展开是一个扇形； 2、只有下底为圆。所以从正上面看是一个圆； 3、从侧面水平看是一个等腰三角形； 4、由等腰三角形绕底边的高旋转得到一个圆锥；也可以由直角三角形绕一个直角边旋转得到一个圆锥； 5、圆锥体是轴对称的； 6、圆锥侧面展开扇形的弧长等于底边圆的周长；横截面是一个圆形；纵截面是一个等腰三角形； 7、所有母线的长度都相等；母线的长度大于锥体的高。 考试常见题型 1、已知圆锥的底面积和高，求体积。 2、已知圆锥的底面周长和高，求圆锥的体积，底面积。 3、已知圆锥的底面周长和体积，求圆锥的高，底面积。 以上就是一些圆锥侧面积的相关信息，供大家参考。

你好亲，很高兴为您解答。圆锥的侧面积S=1/2×母线长×圆锥底面的。(S=1/2*Lr)希望我的回复能够帮助您。祝您生活愉快！