关于向量平行的坐标表示

a和b显然不平行,题目错了吧的确是用向量a=λ向量b来判断(准确的来说是xa=yb)

Chen2023-05-24 18:37:431

空间向量平行公式

空间向量平行公式坐标公式：d=|Ax0+By0+C|/√A^2+B^2。空间中具有大小和方向的量叫作空间向量。向量的大小叫作向量的长度或模（modulus)。规定：长度为0的向量叫作零向量，记为0。空间向量平行判断方法：设一向量的坐标为（x，y，z），另外一向量的坐标为（a，b，c）。如果(x/a)=(y/b)=(z/c)=常数，则两向量平行，如果ax+by+cz=0，则两向量垂直。如果设a=（x，y），b=（x"，y"）如果a•b=0（a和b的数量级）即xx"+yy"=0，则a⊥b。如果a×b=0，则向量a平行与向量b；λa=b，a与b也平行。

铁血嘟嘟2023-05-24 18:37:321

空间向量平行公式坐标公式是什么？

空间向量平行公式坐标公式：d=|Ax0+By0+C|/√A^2+B^2。空间中具有大小和方向的量叫作空间向量。向量的大小叫作向量的长度或模（modulus)。规定：长度为0的向量叫作零向量，记为0。空间向量平行判断方法：设一向量的坐标为（x，y，z），另外一向量的坐标为（a，b，c）。如果(x/a)=(y/b)=(z/c)=常数，则两向量平行，如果ax+by+cz=0，则两向量垂直。如果设a=（x，y），b=（x"，y"）如果a•b=0（a和b的数量级）即xx"+yy"=0，则a⊥b。如果a×b=0，则向量a平行与向量b；λa=b，a与b也平行。

CarieVinne 2023-05-24 18:37:301

怎样求和一个向量平行的向量

已知向量a=(1,2)b//a且|b|=5求向量b解：设b=λa=(λ,2λ)|b|=5λ^2+(2λ)^2=255λ^2=25λ^2=5λ=±√5b=±√5(1,2)

拌三丝2023-05-24 18:37:062

平面的法向量与直线方向向量平行,为什么法向量就是方向向量

如果一条直线与一平面平行，那么直线的方向向量与平面的法向量关系：直线方向向量s与平面法向量n的数量积为0。即：s_n=0。直线与平面平行时，直线方向向量s与平面法向量n是垂直的关系。空间向量，如果一条直线与一平面垂直，那么直线的方向向量与平面的法向量关系：直线方向向量s与平面法向量n是平行的。即：s=λn，其中λ是常数。两个空间向量a,b向量(b向量不等于0），a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb。如果两个向量a,b不共线，则向量c与向量a,b共面的充要条件是：存在唯一的一对实数x，y，使c=ax+by。扩展资料：利用坐标法研究线面关系或求角和距离，关键是建立正确的空间直角坐标系，正确表达已知点的坐标。度量问题，它主要包括点到线、点到面的距离，线线、线面所成角，面面所成角等。这里比较多的主要是用向量证明线线、线面垂直及计算线线角，而如何用向量证明线面平行，计算点到平面的距离、线面角及面面角的例题不多，起到一个抛砖引玉的作用。斜线与平面所成的角就是求出斜线的方向向量与平面的法向量n的夹角，所求角为上述夹角的余角或者夹角减去π/2。点到平面的距离就是求出该面的法向量n在平面上任取(除被求点在该平面的射影外）一点。

墨然殇2023-05-15 13:53:251

什么叫向量共线，什么叫向量平行？

向量共线定理：若OC=λOA+μOB，且λ+μ=1，则A、B、C三点共线。共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。共线向量也就是平行向量，方向相同或相反的非零向量叫平行向量，表示为a∥b ，任意一组平行向量都可移到同一直线上，所以称为共线向量。共线向量基本定理为如果 a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得 b=λa。两向量平行（共线）有且只有两种情况：两向量所在直线平行，换句话说就是，只要是两条平行直线上的两个向量，都可互称为平行向量（共线向量），与二者的位置、方向相同还是相反无关。两向量所在直线重合。换句话说就是，只要两个向量所在直线重合（或是同一条直线上的两个向量），则这两个向量互称为平行向量（共线向量）。与二者的位置、方向相同还是相反无关。

凡尘2023-05-15 13:53:201

空间向量平行公式？x y z三个轴的

三向坐标（模分量）对应成比例。

凡尘2023-05-15 13:53:207

空间向量平行公式？x y z三个轴的

空间向量平行公式即共线公式：两个空间向量a,b向量(b向量不等于0），a∥b的充要条件是存在唯一的实数λ，使a=λb共线向量定理定理1_ABC中，点D在直线BC上的充要条件是其中都是其对应向量的数量。证明：有推论5 即可证得。定理2_ABC中，点D在直线BC上的充要条件是其中都是有向面积。通常约定，顶点按逆时针方向排列的三角形面积为正，顶点按顺时针方向排列的三角形面积为负。证明：由定理1 即可得证。扩展资料：共线向量基本定理如果a≠0，那么向量b与a共线的重要条件是：存在唯一实数λ，使得b=λa。证明：1）充分性：对于向量 a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使 b=λa，那么由实数与向量的积的定义知，向量a与b共线。2）必要性：已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的m倍，即 _b_=m_a_。那么当向量a与b同方向时，令 λ=m，有 b=λa，当向量a与b反方向时，令 λ=-m，有 b=λa。如果b=0，那么λ=0。3）唯一性：如果 b=λa=μa，那么 (λ-μ)a=0。但因a≠0，所以 λ=μ。证毕。

铁血嘟嘟2023-05-15 13:53:201

两个向量叉乘是不是表示这两个向量平行

两个向量叉乘为零向量表示这两个向量平行

可桃可挑2023-05-15 13:53:142

0向量是与任何向量平行还是共线？

有道理 建议在读一下题 仔细审一遍 是不是非0向量

小白2023-05-15 13:53:123

规定零向量与任何向量平行，那零向量与任何向量都为平行向量吗？

答：不能。平行向量是对于向量a={ax,ay,az}和b={bx,by,bz}，当a=λb时，两个向量平行，这是原始定义。 这是从代数的观点引入的;也就是对于方程a1x+b1y+c1=0..(1), a2x+b2y+c2=0..(2); 如果a1/a2=b1/b2, 方程组无解；线性代数称之为线性相关。可见a2和b2不能为0。而axb=0，是指两个非0向量的叉积等于零，而推导出来的平行向量。因此，在推导过程中已经否定的0向量，是不可以用到平行向量的概念里。如果允许了0向量平行于任何向量，同理，a·b=0，就可以说0向量垂直于任何向量；一个向量既平行又垂直某一向量，这是矛盾的。所以，不存在0向量平行或者垂直其它向量的问题。这在数学逻辑上是绝对禁止的，因为容易形成悖论。

tt白2023-05-15 13:53:121

为什规定零向量与任一向量平行？不可以是垂直关系吗？

零向量与任意向量平行。事实上，零向量的方向是任意的，但是根据实际需要而定,高中数学中规定0向量和其它向量的关系是任意的。就是可以说是即平行又垂直又成45度等等

Ntou1232023-05-15 13:53:111

零向量和任意向量平行吗?

零向量与任意向量都平行。零向量与任意向量都是平行的，这是平行向量概念中的明确规定，也就是说零向量与任意向量都是共线的；这种规定使得任意两个平面向量的位置关系只有两种：共线或不共线，二者必居其一，也就是说平面向量可以分为两类：一类是共线向量，一类是不共线向量；不共线的两个向量一定是两个非零向量。零向量的性质：1、注意零向量的方向是无法确定的。但我们规定：零向量的方向与任一向量平行，与任意向量共线，与任意向量垂直。2、零向量的方向不确定，但模的大小确定。但是注意向量与向量不能比较大小。例如，若向量a的模大于零，则向量a大于零向量的说法是错误的，因为实数之间可用比较大小，而向量之间不能比较大小。3、零向量与任意向量的数量积为0。

此后故乡只2023-05-15 13:53:111

零向量和任何向量平行这句话是对的吗

零向量的方向是任意的; 这句话对 且零向量与任何向量都平行,这句话也对 但不垂直,这句话无法判断, 因为没有规定零向量是否与其他向量垂直.

ardim2023-05-15 13:53:111

0向量与任意向量平行 与任意向量垂直吗?

”0向量与任意向量平行“这个没问题 按照定义“两任意非零向量的数量积（点积）为零,两向量垂直”所以说0向量与任意向量垂直是没有意义的!

LuckySXyd2023-05-15 13:53:101

数学:求解释，向量平行与垂直的条件

平行,得a→=λb→,所以a1=λb1,a2=λb2,所以a1/b1=a2/b2=λ所以a1b2-a2b1=0当b→=0→=(0,0)时,因规定零向量与任意向量平行,所以依然有a1b2-a2b1=0垂直,得a→·b→=a1b1+a2b2=0

tt白2023-05-15 13:53:101

零向量与零向量平行或垂直吗？

都平行，不垂直

gitcloud2023-05-15 13:53:106

0向量与任意向量平行与任意向量垂直吗

可以这么说0向量的方向是任意的。所以0向量既可以说和其他任何向量都平行，也可以说和其他任何向量都垂直。这在0向量上，都是对的。0向量的方向是向量中的特例。

凡尘2023-05-15 13:53:091

零向量与任意向量平行还是垂直

垂直任何非零向量和零向量相乘都位零

韦斯特兰2023-05-15 13:53:093

零向量和任意向量平行吗

零向量和任意向量平行。零向量可以认为是有任意方向的，所以零向量与任意向量都平行也与任意向量都垂直。长度为零的向量是零向量，也即模等于零的向量，记作0。注意零向量的方向是无法确定的。但我们规定：零向量的方向与任一向量平行，与任意向量共线，与任意向量垂直。零向量的方向不确定，但模的大小确定。零向量与任意向量的数量积为0。拓展资料：向量在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。向量的记法：印刷体记作粗体的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。[1] 如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如Oxy平面中(2,3)是一向量。

西柚不是西游2023-05-15 13:53:091

零向量与任意向量平行还是垂直

我们一贯用零向量和任一向量平行，但很少用垂直。关于垂直，课本在定义了非零向量垂直的情况下，补充说明了对零向量的规定。

黑桃花2023-05-15 13:53:091

零向量与任意向量平行，那么零向量是否也与任意向量垂直？

我们一贯用零向量和任一向量平行，但很少用垂直。关于垂直，课本在定义了非零向量垂直的情况下，补充说明了对零向量的规定。

北境漫步2023-05-15 13:53:092

零向量的方向是任意的，所以高中教材规定：零向量与任意向量平行；那么零向量是否与任意向量垂直？

高中老师跟我说的：零向量与任意向量是垂直地，你问这个干啥，这个问题考不到，没有意义

墨然殇2023-05-15 13:53:093

零向量和零向量平行吗？

平行。与任意向量都平行的向量是零向量。与零向量相等的向量是零向量。单位向量不一定都相等，他们可以有不同的方向，向量是两个要素，一个是方向、一个是大小。零向量的方向是任意的。但我们规定：零向量的方向与任一向量平行，垂直。 所以，零向量与零向量平行，包括自身，所以零向量与零向量共线。零向量的方向是任意的，2020年新人教版A版，高中数学必修二教材上规定“零向量与任一向量平行”。零向量与任意向量垂直也对。但在高中阶段，遇到“零向量与任意向量平行”和“零向量与任意向量垂直”的二选一问题时，应该毫不犹豫地选择“零向量与任意向量平行”。既然是“规定”，那就是要我们“无条件认同”的意思。何况课本上没有任何一处明说或是暗示“零向量与任意向量垂直”这个意思。甚至连“零向量与某个非零向量垂直”这个意思都没有。

铁血嘟嘟2023-05-15 13:53:091

两个向量平行时，它们的夹角是0还是180？

看情况

bikbok2023-05-15 13:53:083

当两个向量平行时，两向量相乘是多少？垂直时又是多少？

垂直时相乘得-1，法向量学的。

左迁2023-05-15 13:53:031

两个向量相垂直 相乘等于多少 两个向量平行呢

因为a*b=lal*lbl*cos<a,b>a,b垂直时，cos<a,b>=cos（90度）=0,所以a*b=0a,b平行时，cos<a,b>=cos（0度）=1，所以a*b=lal*lblso,两个向量相垂直，相乘得零；两个向量相平行，相乘等于它们模的乘积

LuckySXyd2023-05-15 13:53:021

两个向量相垂直 相乘等于多少 两个向量平行

a丄b <=> a*b = 0 。

北营2023-05-15 13:53:021

当两个向量平行时，两向量相乘是多少？垂直时又是多少？

平行时X1Y2=X2Y1，

余辉2023-05-15 13:53:011

向量平行公式的定义

　　向量平行公式的定义是什么样子的呢？需要了解的小伙伴们看过来，下面由我为你精心准备了“向量平行公式的定义”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯! 　　向量平行公式的定义 　　1、对于两个向量a(向量a≠向量0)，向量b，当有一个实数λ，使向量b=λ向量a(记住向量是有方向的)则向量a‖向量b。反之，当向量a‖向量b时，有且只有一个实数λ，能使向量b=λ向量a;2、当向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)时，当x1y2=x2y1时，向量a‖向量b，反之也成立。 　　“在数学中，向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢量)，指具有大小(magnitude)和方向的量。…若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0” 　　平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行(或共线)向量.向量a、b平行(共线)，记作a∥b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。 　　若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0 　　共线定理：若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使向量a=λ向量b。若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则有 x1y2=x2y1 ，与平行概念相同。0向量平行于任何向量。

陶小凡2023-05-15 13:52:491

a向量平行b向量的公式

向量a平行向量b的公式：a//b→a×b=xn-ym=0。在数学中，向量也称为欧几里得向量、几何向量、矢量)，指具有大小(magnitude和方向的量。若a=(x，v)，b=(m，n)，则a//b>axb=xn-vm=0。对于两个向量a(向量a≠向量0)，向量b，当有一个实数入，使向量b=x向量a(记住向量是有方向的)则向量all向量b。反之，当向量al向量b时，有且只有一个实数入，能使向量b=x向量a；当向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)时，当x1y2=x2y1时，向量al向量b，反之也成立。

Jm-R2023-05-15 13:52:481

向量平行公式和垂直公式怎么写

a,b是两个向量，a=（a1,a2），b=（b1,b2）。a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一个常数。a垂直b：a1b1+a2b2=0。 共线向量基本定理 如果a≠0，那么向量b与a共线的充要条件是：存在唯一实数λ，使得b=λa。 证明： 1）充分性：对于向量a(a≠0)、b，如果有一个实数λ，使b=λa，那么由实数与向量的积的定义知，向量a与b共线。 2）必要性：已知向量a与b共线，a≠0，且向量b的长度是向量a的长度的m倍，即∣b∣=m∣a∣。那么当向量a与b同方向时，令λ=m，有b=λa，当向量a与b反方向时，令λ=-m，有b=λa。如果b=0，那么λ=0。 3）唯一性：如果b=λa=μa，那么(λ-μ)a=0。但因a≠0，所以λ=μ。 平面向量基本定理 如果两个向量a、b不共线，那么向量p与向量a、b共面的充要条件是：存在唯一实数对x、y，使p=xa+yb。 在平面直角坐标系中，分别取与x轴，y轴方向相同的两个单位向量i、j作为基底，a为坐标平面内的任意向量，以坐标原点O为起点作向量OP=a。有平面向量基本定理可知，有且只有一对实数x、y，使得 向量OP=xi+yj。 因此向量，a=xi+yj。 我们把实数（x，y）对叫做向量的坐标，记作：a=（x，y）。 显然，其中（x，y）就是点P的坐标。 向量OP称为点P的位置向量。

善士六合2023-05-14 17:28:301

平面向量平行和垂直的判定方法是？

两个向量a,b平行：a=λb（b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0，即a•b=0平面向量是在二维平面内既有方向(direction)又有大小(magnitude)的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。注意：(1)相等向量具有传递性，非零向量的平行也具有传递性。(2)共线向量即为平行向量，它们均与起点无关。(3)平行向量就是共线向量，二者是等价的；但相等向量不仅模相等，而且方向要相同，所以相等向量一定是平行向量，而平行向量未必是相等向量。扩展资料：平面向量的其他知识：1、平面向量的基本定理如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2使a＝λ1e1＋λ2e2。2、平面向量的坐标表示在直角坐标系内，分别取与x轴，y轴正方向相同的两个单位向量i，j作为基底，对任一向量a，有唯一一对实数x，y，使得：a＝xi＋yj，(x，y)叫做向量a的直角坐标，记作a＝(x，y)，显然i＝(1,0)，j＝(0,1)，0＝(0,0)。

gitcloud2023-05-14 17:28:291

判断两个向量平行的公式是什么？

向量a∥向量b a(x1,y1),b(x2,y2)向量a∥向量b 则y1/x1=y2/x2

Chen2023-05-14 17:28:204

两向量平行能推出的公式是什么？

两向量平行，推出的计算公式如下：向量a(X1,Y1)向量b(X2,Y2)若向量a//向量b则X1Y2-X2Y1=0即X1/Y1=X2/Y2a向量(x1,y1)和b向量(x2,y2)若两向量平行则有x1*y2-x2*y1=0如果向量A(x1,y1)平行向量B(x2,y2)，那么则有A=λB,x1x2-y1y2=o如果向量A(x1,y1)垂直向量B(x2,y2),那么则有A点击B=0，即x1x2+y1y2=0

瑞瑞爱吃桃2023-05-14 17:28:201

判断两个向量平行的公式是什么?

向量a∥向量b a(x1,y1),b(x2,y2) 向量a∥向量b 则y1/x1=y2/x2

meira2023-05-14 17:28:201

若两向量平行则一定共线吗？

这句话是错误的。正确的表述应该是：如果向量a与向量b共线，那么这两个向量所在的直线平行或者重合。

黑桃花2023-05-14 17:28:201

平面向量平行公式

平行的公式为若a,b是两个向量：a=(x,y)b=(m,n)；则a⊥b的充要条件是a·b=0，即（xm+yn）=0。向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)，x1y2-x2y1=0。a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。“在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。?若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0”平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作a∥b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。

Ntou1232023-05-14 17:28:201

向量平行公式坐标公式是什么？

向量平行公式坐标公式：a=λb，其中b不是零向量。坐标表示：a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，a//b当且仅当x1y2-x2y1=0。在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小和方向的量。可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的只有大小，没有方向的量叫做数量（物理学中称标量）。相关信息：如果e1和e2是同一平面内的两个不共线的非零向量，那么对该平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ、μ，使a= λe1+ μe2。给定空间三向量a、b、c，向量a、b的向量积a×b，再和向量c作数量积(a×b)·c，所得的数叫做三向量a、b、c的混合积，记作(a,b,c)或(abc)，即(abc)=(a,b,c)=(a×b)c。混合积具有下列性质：1、三个不共面向量a、b、c的混合积的绝对值等于以a、b、c为棱的平行六面体的体积V，并且当a、b、c构成右手系时混合积是正数；当a、b、c构成左手系时，混合积是负数，即(abc)=εV（当a、b、c构成右手系时ε=1；当a、b、c构成左手系时ε=-1）。2、上条性质的推论：三向量a、b、c共面的充要条件是(abc)=0。3、(abc) = (bca) = (cab) = - (bac) = - (cba) = - (acb)。

小菜G的建站之路2023-05-14 17:28:201

如何理解"若两向量平行,求其和时平行四边形法则不适用,可用三角形法则"

两个向量共线，则他们的模不能构成一个三角形或者平行四边形的两条边。故不适合。

左迁2023-05-14 17:28:202

向量平行是什么意思

向量共线即是向量平行。向量共线与向量平行可以不加区别，等同看待。因为高中课本中所说的向量都是自由向量，也就是说向量的起点可以任意移动，即向量平移后依然被看作是同一个向量。所以两个向量共线，可以认为它们平行，反之，两个向量平行，也可以认为它们共线，条件可以互用。 如果用(x,y)形式表示向量，如（2,5）肯定和(2,5)两个向量共线；向量(4,10)就与向量(2,5)平行。共线平行定理：若向量a不等于0，向量b//向量a的充要条件是：存在唯一的实数k,使 向量b=k(向量a).若向量a=(a1,a2),向量b=(b1,b2),向量b=k(向量a),即(b1,b2)=k(a1,a2),(b1,b2)=(ka1,ka2),有b1=ka1,b2=ka2.因为 a1,a2,b1,b2都是待定量，含有它们分别相等或分别成比例的两层意思，一般，k=1,向量a向量b就是同一个向量，即共线；k不等于1，向量a向量b(用数字表示是不一样的)，那就是平行。

水元素sl2023-05-14 17:28:201

怎么证明空间中2条向量平行？

解题的基本方法：1)在立体几何图形中，选择适当的点和直线方向建立空间直角坐标系中2)若问题中没有给出坐标计算单位，可选择合适的线段设置长度单位；3)计算有关点的坐标值，求出相关向量的坐标；4)求解给定问题证明直线与平面垂直的方法是在平面中选择二个向量，分别与已知直线向量求数积，只要分别为零，即可说明结论。证明直线与平面平行的关键是在平面中寻找一个与直线向量平行的向量。这样就转化为证明二个向量平行的问题，只要说明一个向量是另一向量的m（实数）倍，即可只要多做些这方面的题，或看些这方面的例题，也会从中悟出经验和方法

Chen2023-05-14 17:28:201

两向量平行需要同向吗?

两个向量同向不一定是平行向量，当量向量均为非零向量是，则两个同向向量一定平行，称共线向量；如果两个向量其中有一个向量为零向量，因零向量的方向不确定，它可以与另一个向量平行，也可以与另个向量垂直，当未注明为“非零向量”时，要考虑有可能为零向量的因素，故“两个向量同向就一定是平行向量”这个问题就不能作“肯定”回答。（因这堂课未听好，我就多说了几句，但愿对你有点帮助。如下题，...,则向量a-向量b=(c).

拌三丝2023-05-14 17:28:191

两向量平行有什么结论

两向量平行有零向量的可能，平行向量也叫共线向量。是指方向相同或相反的非零向量。零向量与任意向量平行。由于任何一组平行向量都可移到同一直线上，故平行向量也叫做共线向量。 相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合。只用这两个向量长度相等且方向相同即可。其中“方向相同”就包含着向量平行的含义。

善士六合2023-05-14 17:28:191

如何判断两向量平行与垂直

空间向量平行公式坐标公式：d=|Ax0+By0+C|/√A^2+B^2。空间中具有大小和方向的量叫作空间向量。向量的大小叫作向量的长度或模（modulus)。规定：长度为0的向量叫作零向量，记为0。空间向量平行判断方法：设一向量的坐标为（x，y，z），另外一向量的坐标为（a，b，c）。如果(x/a)=(y/b)=(z/c)=常数，则两向量平行，如果ax+by+cz=0，则两向量垂直。如果设a=（x，y），b=（x"，y"）如果a•b=0（a和b的数量级）即xx"+yy"=0，则a⊥b。如果a×b=0，则向量a平行与向量b；λa=b，a与b也平行。

再也不做站长了2023-05-14 17:28:191

两向量平行,推出什么?和模有关的?

（以下字母都表示非零向量）设a=（x1,y1）,b=（x2,y2） 两向量平行的话,可以推出 x1y2-x2y1=0 但你要说和模有关的,只有一个勉强可以算,那就是两个向量的点乘 a*b=|a||b|*cosθ 假如两向量平行,那么cosθ为1或者-1（正向或者反向） 所以向量a、向量b平行,可以得到a*b=|ab|或者a*b=-|ab| 除此之外,再也没有什么可以让模长和平行扯上关系

大鱼炖火锅2023-05-14 17:28:191

两坐标向量平行公式

两坐标向量平行公式是x1y2=x2y1，其中x1y1是一个坐标点，x2y2是一个坐标点，坐标是指能确定平面上或空间中一点位置的有次序的一个或一组数。平行向量又称共线向量，是指方向相同或相反的非零向量，零向量和任何向量平行，向量指的是既有大小又有方向的量，而零向量是指长度为0的向量。

hi投2023-05-14 17:28:191

两向量平行有什么特点

特点就是向量坐标对应成比例例如：向量a=2向量b

无尘剑 2023-05-14 17:28:191

两个空间向量平行的公式是什么？（用X、Y、Z来表示）

搜一下：两个空间向量平行的公式是什么？（用X、Y、Z来表示）

水元素sl2023-05-14 17:28:192

如果两向量平行，则它们的积是什么？

你们说的积应该是点乘即(a,b)(c,d)=ac+bd这样的话两向平行积没有什么特别的,结果是r1r2(e1,e2)其中r1,r2分别是两个向量的模,e1e2是"单位"向量.不过平行的话(a,b)(c,d)有a/c=b/d

CarieVinne 2023-05-14 17:28:192

两向量平行的条件

X1/X2=Y1/Y2

真颛2023-05-14 17:28:193

两向量平行则他们数量积和向量积

两向量a,b，如a平行b，则它们的数量积=|a||b|，是充要条件 a.b = |a||b|cosθ a.b = |a||b| θ =0 a//b 两向量a,b，如a垂直b，则它们的向量积的模=|a||b|，是充要条件 |axb| = |a||b|sinθ θ = π/2 a ⊥b

hi投2023-05-14 17:28:191

两个向量平行,则它们的方向相同或相反

①若两条直线平行，则直线的方向向量共线，因此它们方向向量方向相同或相反； ②若两个向量均为同一个平面的法向量，则以这两个向量为方向向量的直线平行或重合，因此不正确； ③若一条直线的方向向量与某一个平面的法向量垂直，则该直线与这个平面平行或在这个平面内，因此不正确． 故选：B．

小白2023-05-14 17:28:191

如果两向量平行，则它们的积是什么？

如果两向量平行，则它们的积要看具体数值．．如　　向量（１，２）和向量（２，４）平行，所以它们的积还是按照向量积那样计算，即它们的积为１*2+2*4=10.....不过，如果两向量垂直，则它们的积是０

西柚不是西游2023-05-14 17:28:191

已知两向量坐标,若两向量平行,用什么公式

若向量a=(x,y),向量b=(m,n),ab两向量平行,则向量a=λ向量b,既(x,y)=λ(m,n),∴(x,y)=(λm,λn),∴x=λm,y=λn

gitcloud2023-05-14 17:28:191

两直线向量平行和垂直各有什么性质 数学大神

在坐标表示中，平行x1:x2=y1:y2，垂直x1*x2=y1*y2。

mlhxueli 2023-05-14 17:28:193

当两个向量平行时，cosa=

向量之间夹角范围是[0度, 180度] 其中, 0度表示两向量同向, 180度表示两向量反向. 平行也有两个方向 当为0°时，cos0=1 cos180=-1 同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦

苏州马小云2023-05-14 17:28:191

向量平行的充要条件是什么？

向量a=(x1，y1)，向量b=(x2，y2)，若向量a与向量b平行，则平行公式为x1y2=x2y1；若向量a与向量b垂直，则垂直公式为x1x2+y1y2=0。1、平行向量：也叫共线向量，方向相同或相反的非零向量。向量平行(共线)充要条件的两种形式  ：（1）  ；（2）  。2、垂直向量：通常用符号“⊥”表示。向量a和b，a⊥b的充要条件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。扩展资料：向量的定理：1、共线定理若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使 。若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则有  ，与平行概念相同。  平行于任何向量。2、三点共线定理已知O是AB所在直线外一点，若  ,且 ，则A、B、C三点共线。3、分解定理平面向量分解定理：如果  、 是同一平面内的两个不平行向量，那么对于这一平面内的任一向量，有且只有一对实数 ，使 ，我们把不平行向量  、  叫做这一平面内所有向量的基底。

九万里风9 2023-05-14 17:28:181

向量平行公式

1、对于两个向量a（向量a≠向量0），向量b，当有一个实数λ，使向量b=λ向量a（记住向量是有方向的）则向量a‖向量b反之，当向量a‖向量b时，有且只有一个实数λ，能使向量b=λ向量a2、当向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)时，当x1y2=x2y1时，向量a‖向量b，反之也成立

Jm-R2023-05-14 17:28:184

向量平行的条件

存在一个实常数λ，使得向量a=λb，λ≠0，则两向量平行。向量指具有大小和方向的量，它可以形象化地表示为带箭头的线段，而只有大小但没有方向的量则叫做数量。 向量 在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。 共线向量与平行向量关系 由于任何一组平行向量都可移到同一直线上，故平行向量也叫做共线向量。 平行向量与相等向量的关系 相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合。只用这两个向量长度相等且方向相同即可。其中“方向相同”就包含着向量平行的含义。

凡尘2023-05-14 17:28:181

两向量平行有什么结论

　　两向量平行有零向量的可能，平行向量也叫共线向量。是指方向相同或相反的非零向量。零向量与任意向量平行。由于任何一组平行向量都可移到同一直线上，故平行向量也叫做共线向量。 　　相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合。只用这两个向量长度相等且方向相同即可。其中“方向相同”就包含着向量平行的含义。

真颛2023-05-14 17:28:181

两个向量平行公式是什么？

1、对于两个向量a（向量a≠向量0），向量b，当有一个实数λ，使向量b=λ向量a（记住向量是有方向的）则向量a‖向量b。反之，当向量a‖向量b时，有且只有一个实数λ，能使向量b=λ向量a。2、当向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)时，当x1y2=x2y1时，向量a‖向量b，反之也成立。扩展资料：由于任何一组平行向量都可移到同一直线上，故平行向量也叫做共线向量。相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合。只用这两个向量长度相等且方向相同即可。其中“方向相同”就包含着向量平行的含义。参考资料来源：百度百科-平行向量

CarieVinne 2023-05-14 17:28:181

两向量平行的条件是什么

设A(Xa,Xa);b(Xb,yb) 则向量a+b:(Xa+Xb,Ya+Yb);向量a-b:(Xa-Xb,Ya-Yb) 向量a+b与a-b为平行向量时:(Xa+Xb)(Ya-yB)=(Xa-Xb)(Ya+yB)==#XaYb=XbYa==#向量A//B时 另为零向量时.

gitcloud2023-05-14 17:28:181

怎么证明两个向量平行

若b≠0，则a//b的重要条件是存在唯一实数λ，使a=λb。 　　a//b的重要条件是 xy"-x"y=0。 　　零向量0平行于任何向量

北营2023-05-14 17:28:182

高中数学：两向量平行，推出什么？和模有关的？

a//b，a(x,y) b(e,f) xf=ye

善士六合2023-05-14 17:28:183

两个向量平行，那么数量和为？

两个向量a，b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0，即　ab=0平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a，b，c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。注意：(1)相等向量具有传递性，非零向量的平行也具有传递性。(2)共线向量即为平行向量，它们均与起点无关。(3)平行向量就是共线向量，二者是等价的；但相等向量不仅模相等，而且方向要相同，所以相等向量一定是平行向量，而平行向量未必是相等向量。扩展资料：平面向量的其他知识：1、平面向量的基本定理如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2使a＝λ1e1＋λ2e2。2、平面向量的坐标表示在直角坐标系内，分别取与x轴，y轴正方向相同的两个单位向量i，j作为基底，对任一向量a，有唯一一对实数x，y，使得：a＝xi＋yj，(x，y)叫做向量a的直角坐标，记作a＝(x，y)，显然i＝(1,0)，j＝(0,1)，0＝(0,0)。

小菜G的建站之路2023-05-14 17:28:181

两个向量平行的公式是什么

a=(x1,y1) b=(x2,y2) a//b 充要条件：x1*y2=x2*y1; 注意：记忆对应系数成比例： x1/x2=y1/y2;

FinCloud2023-05-14 17:28:181

向量平行的坐标公式

向量的加法：ab+bc=ac设a=（x,y） b=(x",y")则a+b=(x+x",y+y")向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则.向量加法的性质：交换律：a+b=b+a结合律：(a+b)+c=a+(b+c)a+0=0+a=a2、向量的减法ab-ac=cba-b=(x-x",y-y"...

NerveM 2023-05-14 17:28:185

两个向量平行的公式是什么

a=(x1,y1) b=(x2,y2) a//b 充要条件：x1*y2=x2*y1; 注意：记忆对应系数成比例： x1/x2=y1/y2;

苏萦2023-05-14 17:28:181

两个向量平行的充要条件

向量abc共线若a=mb+nc则m+n=1 两个向量 a, b 平行的充要条件是a*b=因为两个向量a, b平行,所以cosQ=1或-1 a*b=正负|a|*|b|

北有云溪2023-05-14 17:28:182

两向量平行应满足什么条件

垂直条件：向量相乘，积为0平行条件：假设两向量（x1，y1）（x2，y2），则x1*y2-x2*y1=0

苏州马小云2023-05-14 17:28:181

向量平行公式

a=λb 画不了箭头

LuckySXyd2023-05-14 17:28:177

两向量平行,推出什么?和模有关的?

（以下字母都表示非零向量）设a=（x1,y1）,b=（x2,y2） 两向量平行的话,可以推出 x1y2-x2y1=0 但你要说和模有关的,只有一个勉强可以算,那就是两个向量的点乘 a*b=|a||b|*cosθ 假如两向量平行,那么cosθ为1或者-1（正向或者反向） 所以向量a、向量b平行,可以得到a*b=|ab|或者a*b=-|ab| 除此之外,再也没有什么可以让模长和平行扯上关系

kikcik2023-05-14 17:28:171

两向量平行的充要条件

存在一个实常数λ，使得向量a=λb，λ≠0，则两向量平行。 向量指具有大小和方向的量，它可以形象化地表示为带箭头的线段，而只有大小但没有方向的量则叫做数量。 在线性代数中（实数空间/复数空间）的向量是指n个实数/复数组成的有序数组，称为n维向量。α=（a1，a2，…，an）称为n维向量。其中ai称为向量α的第i个分量。

左迁2023-05-14 17:28:171

如果两向量平行，则它们的积是什么？

如果两向量平行，则它们的积要看具体数值．．如　　向量（1，2）和向量（2，4）平行，所以它们的积还是按照向量积那样计算，即它们的积为1*2+2*4=10.....不过，如果两向量垂直，则它们的积是0

陶小凡2023-05-14 17:28:171

两个向量平行的充要条件

a∥b的充要条件可以是a＝λb（b≠0），也可以是a＝λb。 那么加条件b≠0的有事么意义呢？主要考虑到规定b≠0，可建立实数λ和向量a之间的一一对应，即存在且仅存在唯一的实数λ，使a＝λb。 否则，实数λ和向量a并不一一对应，即b＝0且a＝0而λ取任意实数，都有a＝λb。 建立实数λ和向量a之间的一一对应，也就是将一个非零向量（也就是b）与其他任一向量（也就是a）之间的平行关系等价于唯一实数λ的存在性。 两个结论都是可以的，只不过第一个条件不包括零向量之间平行，第二个包含有零向量之间平行。 人教版《高中数学必修4》采用第一种充要关系，大学《空间解析几何》和《高等数学》教科书更多采用第二种充要关系。关于“零向量与任一向量平行”这一公理，你一定得搞明白，我教过的很多中学生都忽视这个知识点。

小菜G的建站之路2023-05-14 17:28:171

两个向量平行，条件是什么，那这两个向量平行吗？

a∥b的充要条件可以是a=λb(b≠0)图上的两个向量不平行

小白2023-05-14 17:28:172

怎么证明两个向量平行

方向相同或相反的非零向量叫做平行向量,平行向量也叫共线向量． 非零向量 与 平行的充要条件是有且只有一个实数λ 向量平行的坐标表示 设 a＝(x1,y1),b＝(x2,y2)．其中 b≠0, a‖ b的充要条件是存在一个实数λ,使 a＝λ ．b x1y2－x2y1＝0

拌三丝2023-05-14 17:28:171

如果两个向量平行，则这两个向量的方向一定相同或相反吗

正确，平行向量即共线向量,共线向量即平行向量＊要注意零向量的情况＊

Jm-R2023-05-14 17:28:171

向量平行的坐标公式

两个向量a,b平行：a=λb（b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0,即a•b=0。坐标表示：a=(x1,y1),b=(x2,y2)，a//b当且仅当x1y2-x2y1=0，a⊥b当且仅当x1x2+y1y2=0。 共线向量与平行向量关系 由于任何一组平行向量都可移到同一直线上，故平行向量也叫做共线向量。 平行向量与相等向量的关系 相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合。只用这两个向量长度相等且方向相同即可。其中“方向相同”就包含着向量平行的含义。 向量 在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。

kikcik2023-05-14 17:28:171