两个向量平行

两个向量叉乘为零向量表示这两个向量平行

看情况

垂直时相乘得-1，法向量学的。

因为a*b=lal*lbl*cos<a,b>a,b垂直时，cos<a,b>=cos（90度）=0,所以a*b=0a,b平行时，cos<a,b>=cos（0度）=1，所以a*b=lal*lblso,两个向量相垂直，相乘得零；两个向量相平行，相乘等于它们模的乘积

a丄b <=> a*b = 0 。

平行时X1Y2=X2Y1，

向量a∥向量b a(x1,y1),b(x2,y2)向量a∥向量b 则y1/x1=y2/x2

向量a∥向量b a(x1,y1),b(x2,y2) 向量a∥向量b 则y1/x1=y2/x2

①若两条直线平行，则直线的方向向量共线，因此它们方向向量方向相同或相反； ②若两个向量均为同一个平面的法向量，则以这两个向量为方向向量的直线平行或重合，因此不正确； ③若一条直线的方向向量与某一个平面的法向量垂直，则该直线与这个平面平行或在这个平面内，因此不正确． 故选：B．

向量之间夹角范围是[0度, 180度] 其中, 0度表示两向量同向, 180度表示两向量反向. 平行也有两个方向 当为0°时，cos0=1 cos180=-1 同学你好，如果问题已解决，记得右上角采纳哦~~~您的采纳是对我的肯定~谢谢哦

1、对于两个向量a（向量a≠向量0），向量b，当有一个实数λ，使向量b=λ向量a（记住向量是有方向的）则向量a‖向量b。反之，当向量a‖向量b时，有且只有一个实数λ，能使向量b=λ向量a。2、当向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)时，当x1y2=x2y1时，向量a‖向量b，反之也成立。扩展资料：由于任何一组平行向量都可移到同一直线上，故平行向量也叫做共线向量。相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合。只用这两个向量长度相等且方向相同即可。其中“方向相同”就包含着向量平行的含义。参考资料来源：百度百科-平行向量

若b≠0，则a//b的重要条件是存在唯一实数λ，使a=λb。 　　a//b的重要条件是 xy"-x"y=0。 　　零向量0平行于任何向量

两个向量a，b平行：a=λb （b不是零向量）；两个向量垂直：数量积为0，即　ab=0平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量（标量）。平面向量用a，b，c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。注意：(1)相等向量具有传递性，非零向量的平行也具有传递性。(2)共线向量即为平行向量，它们均与起点无关。(3)平行向量就是共线向量，二者是等价的；但相等向量不仅模相等，而且方向要相同，所以相等向量一定是平行向量，而平行向量未必是相等向量。扩展资料：平面向量的其他知识：1、平面向量的基本定理如果e1，e2是同一平面内的两个不共线向量，那么对这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2使a＝λ1e1＋λ2e2。2、平面向量的坐标表示在直角坐标系内，分别取与x轴，y轴正方向相同的两个单位向量i，j作为基底，对任一向量a，有唯一一对实数x，y，使得：a＝xi＋yj，(x，y)叫做向量a的直角坐标，记作a＝(x，y)，显然i＝(1,0)，j＝(0,1)，0＝(0,0)。

a=(x1,y1) b=(x2,y2) a//b 充要条件：x1*y2=x2*y1; 注意：记忆对应系数成比例： x1/x2=y1/y2;

a=(x1,y1) b=(x2,y2) a//b 充要条件：x1*y2=x2*y1; 注意：记忆对应系数成比例： x1/x2=y1/y2;

向量abc共线若a=mb+nc则m+n=1 两个向量 a, b 平行的充要条件是a*b=因为两个向量a, b平行,所以cosQ=1或-1 a*b=正负|a|*|b|

a∥b的充要条件可以是a＝λb（b≠0），也可以是a＝λb。 那么加条件b≠0的有事么意义呢？主要考虑到规定b≠0，可建立实数λ和向量a之间的一一对应，即存在且仅存在唯一的实数λ，使a＝λb。 否则，实数λ和向量a并不一一对应，即b＝0且a＝0而λ取任意实数，都有a＝λb。 建立实数λ和向量a之间的一一对应，也就是将一个非零向量（也就是b）与其他任一向量（也就是a）之间的平行关系等价于唯一实数λ的存在性。 两个结论都是可以的，只不过第一个条件不包括零向量之间平行，第二个包含有零向量之间平行。 人教版《高中数学必修4》采用第一种充要关系，大学《空间解析几何》和《高等数学》教科书更多采用第二种充要关系。关于“零向量与任一向量平行”这一公理，你一定得搞明白，我教过的很多中学生都忽视这个知识点。

a∥b的充要条件可以是a=λb(b≠0)图上的两个向量不平行

方向相同或相反的非零向量叫做平行向量,平行向量也叫共线向量． 非零向量 与 平行的充要条件是有且只有一个实数λ 向量平行的坐标表示 设 a＝(x1,y1),b＝(x2,y2)．其中 b≠0, a‖ b的充要条件是存在一个实数λ,使 a＝λ ．b x1y2－x2y1＝0

正确，平行向量即共线向量,共线向量即平行向量＊要注意零向量的情况＊

若a=(x，y)，b=(m，n)，则a//b→a×b=xn-ym=0，其中方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作a‖b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使向量a=λ向量b。若设a=(x1，y1)，b=(x2，y2) ，则有 x1y2=x2y1 ，与平行概念相同。相关信息：如果e1和e2是同一平面内的两个不共线的非零向量，那么对该平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ、μ，使a= λe1+ μe2。给定空间三向量a、b、c，向量a、b的向量积a×b，再和向量c作数量积(a×b)·c，所得的数叫做三向量a、b、c的混合积，记作(a,b,c)或(abc)，即(abc)=(a,b,c)=(a×b)·c。混合积具有下列性质：1、三个不共面向量a、b、c的混合积的绝对值等于以a、b、c为棱的平行六面体的体积V，并且当a、b、c构成右手系时混合积是正数；当a、b、c构成左手系时，混合积是负数，即(abc)=εV（当a、b、c构成右手系时ε=1；当a、b、c构成左手系时ε=-1）。2、上条性质的推论：三向量a、b、c共面的充要条件是(abc)=0。3、(abc) = (bca) = (cab) = - (bac) = - (cba) = - (acb)。

两向量平行可得到的结论有：1、方向相同或反；2、x1y2-x2y1=0；3、cos=±1；4、单位向量相等，或互为相反；5、a=λb；6、a在b上的投影向量等于±|a|；7、两个向量中有零向量的可能。 向量 在数学中，向量（也称为欧几里得向量、几何向量、矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。它可以形象化地表示为带箭头的线段。箭头所指：代表向量的方向；线段长度：代表向量的大小。与向量对应的量叫做数量（物理学中称标量），数量（或标量）只有大小，没有方向。 向量的记法：印刷体记作黑体（粗体）的字母（如a、b、u、v），书写时在字母顶上加一小箭头“→”。如果给定向量的起点（A）和终点（B），可将向量记作AB（并于顶上加→）。在空间直角坐标系中，也能把向量以数对形式表示，例如xOy平面中(2,3)是一向量。 在物理学和工程学中，几何向量更常被称为矢量。许多物理量都是矢量，比如一个物体的位移，球撞向墙而对其施加的力等等。与之相对的是标量，即只有大小而没有方向的量。一些与向量有关的定义亦与物理概念有密切的联系，例如向量势对应于物理中的势能。 几何向量的概念在线性代数中经由抽象化，得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素，要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示，大小和方向的概念亦不一定适用。因此，平日阅读时需按照语境来区分文中所说的"向量"是哪一种概念。不过，依然可以找出一个向量空间的基来设置坐标系，也可以透过选取恰当的定义，在向量空间上介定范数和内积，这允许我们把抽象意义上的向量类比为具体的几何向量。

对于两个向量a（向量a≠向量0），向量b，当有一个实数λ，使向量b=λ向量a（记住向量是有方向的）则向量a‖向量b。反之，当向量a‖向量b时，有且只有一个实数λ，能使向量b=λ向量a；2、当向量a=(x1,y1)，向量b=(x2,y2)时，当x1y2=x2y1时，向量a‖向量b，反之也成立。扩展资料：平行向量：方向相同或相反的非零向量叫做平行（或共线）向量．向量a、b平行（共线），记作a∥b。零向量长度为零，是起点与终点重合的向量，其方向不确定。我们规定：零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。若a=(x,y)，b=(m,n)，则a//b→a×b=xn-ym=0共线定理：若b≠0，则a//b的充要条件是存在唯一实数λ，使向量a=λ向量b。若设a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，则有 x1y2=x2y1 ，与平行概念相同。0向量平行于任何向量。

比如a向量=（b,c）d向量=（e,f）若a平行于b则c乘e-b乘f=0若a垂直于b则b乘e+c乘f=0

设向量a（x,y）向量b（x1,y1） 若向量a平行向量b 则xy1=yx1 （内向等于外向） 若向量a垂直向量b 则xx1+yy1=0

这样跟你解释 若向量a∥向量b 那么向量a=λ向量b 设向量a=(x,y),向量b=(λx,λy) 由此可以得到x*λy=y*λx当然成立,这是交换律 这个解释很充分的,希望你看了我的解释后能够明白这个原因,望你采纳我的回答,希望你学习进步,谢谢

两向量平行，坐标交叉相乘积相等、、定理

设向量a（x1,y1）向量b(x2,y2)若有向量a//向量b即向量a和向量b对应分量成比例则 x1/X2=y1/y2所以x1y2-x2y1=0同理向量a⊥向量bx1x2+y1y2=0

一可以看两个向量的夹角二可以看两个向量的数量积。如果数量积是0，垂直；如果数量积是两个向量模的乘积或者其相反数，平行

a(x1,y1),b(x2,y2)a//b:x1y2－x2y1=0a垂直b:x1x2 y1y2=0